浙教版数学七年级上册1.3《绝对值》测试(含答案)
2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《绝对值》同步测试题及答案-精品试题
浙教版七年级同步测试：1.3 绝对值一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．3．﹣2的绝对值是（）A．﹣B．﹣2 C．D．24．|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．5．﹣2014的绝对值是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣6．﹣7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣D．7．﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．有理数﹣的绝对值为（）A．B．﹣5 C．﹣ D．59．﹣1.5的绝对值是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．10．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣11．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．12．|﹣|=（）A．﹣ B．C．﹣7 D．713．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．114． =（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣15．2的绝对值是（）A．±2 B．2 C．D．﹣216．﹣的绝对值等于（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．17．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣318．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．19．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．20．|﹣|=（）A．﹣ B．C．5 D．﹣521．﹣的绝对值是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣222．的绝对值的相反数是（）A．B．C．2 D．﹣2二、填空题23．已知一个数的绝对值是4，则这个数是．24．计算：|﹣5|= ．25．﹣4的绝对值是．26．﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．27．|﹣8|= ．28．计算：|﹣|= ．29．|﹣2014|= ．30．计算：|﹣|= ．参考答案一、选择题（共22小题）1．A；2．B；3．D；4．A；5．B；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．B；12．B；13．A；14．C；15．B；16．D；17．B；18．A；19．B；20．B；21．B；22．B；二、填空题（共8小题）23．±4；24．5；25．4；26．2；2；27．8；28．；29．2014；30．；。
浙教版数学七年级上册《绝对值》测试(含答案)
浙教版数学七年级上册《绝对值》测试（含答案）时间：60分钟 总分： 100一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕1. |a|=−a ，那么a 一定是( )A. 正数B. 正数C. 零或正数D. 非正数2. 以下语句：①一个数的相对值一定是正数；②−a 一定是一个正数；③没有相对值为−3的数；④假定|a|=a ，那么a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个( )A. 0B. 3C. 2D. 43. a 、b 表示两个非零的有理数，那么|a|a +|b|b 的值不能够是( )A. 2B. −2C. 1D. 04. 假定一个有理数的相对值等于3，那么这个数能够是( ) A. 3 B. −3 C. ±3 D. 无法确定5. 假定|x|=−x ，那么x 一定是( ) A. 正数 B. 正数或零 C. 零D. 正数 6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么以下各式错误的选项是( )A. ab <0B. (a −1)(b +1)>0C. a +b <0D. |a|−|b|>0 7.假定|a|=2，|b|=5，那么a +b 的值应该是( ) A. 7 B. −7和7 C. 3 D. 以上都不对 8.|(−3)−5|等于( ) A. −8 B. −2 C. 2 D. 8 9.假设|x −3|=|−5|，那么x 等于( ) A. 5 B. −5 C. +5或−5 D. 8或−2 10. 相对值小于2的整数个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11. |a +1|+|b +3|=0，那么a = ______ ，b = ______ ．12. 假定|a −1|=4，那么a = ______ ．13. |x|=3.6，那么x = ______ ；−|a|=−3.2，那么a = ______ ．14. 假定|m −1|=m −1，那么m ______ 1.15. 计算：|13−1|= ______ ．16. 相对值大于1而不大于4的整数有 ，它们的和是 ．17. 相对值小于4的整数有______．18. 有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如下图，化简|a +b|+|a|+|−b|−|1−b|= ______ ．19. 如下图，数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置：化简|a −b|+|b −c|得______ ．20. 化简：−|−(−6.5)|= ______ ．三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕21. 把以下各数标在数轴上，并用〝<〞衔接起来，−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)22.有理数a、b在数轴上的位置如下图．(1)在数轴上标出−a，−b的位置；(2)化简|a+b|−|a−b|，并比拟a，b，−a，−b的大小．23.计算：|13−14|+|14−15|+⋯+|119−120|.24.有理数a、b、c在数轴上的点如下图：化简：|c|+|a−c|−2|c+b|+|a+b|．四、解答题〔本大题共2小题，共16.0分〕25.数a、b、c在数轴上对应的位置如下图，化简|b−a|+|b−c|−|c|．26.有理数a，b在数轴上的对应点位置如下图，(1)在图中标出−a，−b所对应的点，并用〝<〞衔接a，b，−a，−b，0；(2)化简：|a|+|a+b|−2|b−a|．答案1. C2. C3. C4. C5. B6. D7. D8. D9. D10. C11. −1；−312. 5或−313. ±3.6；±3.214. ≥15. 2316. −4、−3、−2、2、3、4；017. 0，±1，±2，±318. b+119. 2b−a−c20. −6.521. 解：把各数表示在数轴上，如下图：那么−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．22. 解：(1)如下图：；(2)依据数轴上点的位置得：b<−a<0<a<−b，且|a|<|b|，∴a+b<0，a−b>0，那么原式=−a−b−a+b=−2a；且b<−a<a<−b．23. 解：原式=13−14+14−15+⋯+119−120=13−120=1760．24. 解：如图可知：a>0，c<0，b<0，且|b|>|c|>|a|，那么|c|=−c，|a−c|=a−c，|c+b|=−c−b，|a+b|=−a−b，那么原式=−c+(a−c)−2(−c−b)+(−a−b)=−c+a−c+2c+2b−a−b=b．25. 解：由数轴上点的位置得：a<b<0<c，那么b−a>0，b−c<0，那么|b−a|+|b−c|−|c|=(b−a)−(b−c)−c=b−a−b+c−c=−a．26. 解：(1)依据图示，可得a<−b<0<b<−a；(2)∵a<0，a+b<0，b−a>0，∴|a|=−a，|a+b|=−(a+b)，|b−a|=b−a，∴|a|+|a+b|−2|b−a|=−a−(a+b)−2(b−a)=−a−a−b−2b+2a=−3b．。
1.3 绝对值(作业-含答案)-【上好课】2020-2021学年七年级数学上册同步备课系列(浙教版)
1.3 绝对值一．选择题1．（2020秋•罗庄区期中）已知有理数a ，b ，且0a <，0b <，||||a b <，则下列结论正确的是( )A ．a b >B ．b a >-C ．a b >-D ．a b <2．（2020秋•麻城市校级月考）已知2017|1|a +与2016|3|b +互为相反数，则a b -的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．23．（2020秋•沙河口区期中）下列各式正确的是( )A ．|5||5|-=-B ．5|5|-=-C ．|5||5|=-D ．|5||5|=--4．（2020•呼伦贝尔）2020-的绝对值是( )A ．2020-B ．2020C ．12020-D ．120205．（2020秋•龙泉驿区期中）|2||1|0a b -++=，则a b +等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．2-二．填空题6．（2020秋•淇滨区校级月考）实数a ，b 在数学上的位置如图所示，则化简代数式||a b a +-的结果是 ．7．（2020秋•张湾区期中）设13x -，则1|3||||2|2x x x --++的最大值与最小值之和为 ． 8．（2020秋•立山区期中）如图，化简代数式|||1||2|b a a b ---++的结果是 ．9．（2020秋•开福区校级月考）若|6|x -与|9|y +互为相反数，则x y -= ．10．（2020秋•麻城市校级月考）若|24|x -与|3|y -互为相反数，则2x y -= ．三．解答题11．（2020秋•浦北县校级月考）若|1||2|0x y -++=，求x y -的相反数．12．（2020•浙江自主招生）已知实数a ，b ，c 满足：2a b c ++=-，4abc =-．（1）求a ，b ，c 中的最小者的最大值；（2）求||||||a b c ++的最小值．13．（2020秋•高安市期中）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：||||||||+-+---．b ac b c a b14．（2019秋•兰州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c+0，c a-0，a b-0．（2）化简：||||||-++--．b c a b c a15．（2019秋•宜宾期中）同学们都知道，|4(2)|--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|3|x-也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4(2)|--=；（2）若|2|5x-=，则x=；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1||2|3-++=．x x16．（2018秋•灌云县月考）已知A、B在数轴上分别表示a、b．（1）对照数轴填写下表：（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、()<有何数量关系；b a b（3）写出数轴上到1-和1的距离之和为2的所有整数；（4）若点C表示的数为x，代数式|1||2|++-取最小值时，相应的x的取值范围是，此时代数式x x++-的最小值是．|1||2|x x参考答案一．选择题1．【解答】解：0a <，0b <，||||a b <，0b a ∴<<，故A 正确，D 错误；0a <，0b <，0a ∴->，0b ->，a b ∴<-，b a <-，故C 、B 错误．故选：A ．2．【解答】解：因为2017|1|a +与2016|3|b +互为相反数， 所以2017|1|2016|3|0a b +++=，所以10a +=，30b +=，解得1a =-，3b =-，则1(3)2a b -=---=，故选：D ．3．【解答】解：A 、|5|5-=-，|5|5-=，|5||5|-≠-，原式错误，故此选项不符合题意； B 、|5|5-=，5|5|-≠-，原式错误，故此选项不符合题意； B 、|5|5-=，|5|5=，|5||5|=-，原式正确，故此选项符合题意； D 、|5|5=，|5|5--=-，|5||5|≠--，原式错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．4．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020-=， 故选：B ．5．【解答】解：|2||1|0a b -++=，2a ∴=，1b =-，1a b ∴+=．故选：B ．二．填空题6．【解答】解：由数轴上各点的位置可知：0a b <<，且||||b a >． ||a b a a b a b ∴+-=+-=．故答案为：b ．7．【解答】解：13x -，当10x -<时，111|3||||2|325222x x x x x x x --++=-+++=+，最大值为5，最小值为4.5； 当03x 时，111|3||||2|325222x x x x x x x --++=--++=-+，最大值为5，最小值为3.5， ∴最大值与最小值之和为8.5；故答案为：8.5．8．【解答】解：由有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，可得，10b -<<，12a <<， 所以有0b a -<，10a ->，20b +>，因此|||1||2|(1)(2)123b a a b a b a b a b a b ---++=---++=--+++=， 故答案为：3．9．【解答】解：由题意得，|6||9|0x y -++=，则60x -=，90y +=，解得，6x =，9y =-，15x y ∴-=，故答案为：15．10．【解答】解：|24|x -与|3|y -互为相反数，|24||3|0x y ∴-+-=，240x ∴-=，30y -=，解得2x =，3y =，所以，2223431x y -=⨯-=-=．故答案为：1．三．解答题11．【解答】解：|1||2|0x y -++=，10x ∴-=，20y +=，解得1x =，2y =-，1(2)3x y ∴-=--=，x y ∴-的相反数是3-．12．【解答】解：（1）不妨设a 是a ，b ，c 中的最小者，即a b ，a c ，由题设知0a <， 且2b c a +=--，4bc a =-，于是b ，c 是一元二次方程24(2)0x a x a---=的两实根，即24(2)40a a=-+⨯， 2244160a a a +++，2(4)(4)0a a ++， 所以4a -；又当4a =-，1b c ==时，满足题意． 故a ，b ，c 中最小者的最大值4-．（2）因为0abc <，所以a ，b ，c 为全小于0或二正一负． ①当a ，b ，c 为全小于0，则由（1）知，a ，b ，c 中的最小者不大于4-，这与2a b c ++=-矛盾． ②若a ，b ，c 为二正一负，设0a <，0b >，0c >，则||||||22826a b c a b c a ++=-++=---=， 当4a =-，1b c ==时，满足题设条件且使得不等式等号成立． 故||||||a b c ++的最小值为6．13．【解答】解：由数轴可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<， 故：||||||||b a c b c a b +-+---()b c a b c b a =+-+---b =．14．【解答】解：（1）由图可知，0a <，0b >，0c >且||||||b a c <<， 所以，0b c -<，0a b +<，0c a ->； 故答案为：<，<，>；（2）||||||b c a b c a -++--()()()c b a b c a =-+----c b a b c a =----+2b =-．15．【解答】解：（1）原式6=；（2）|2|5x -=，25x ∴-=±，7x ∴=或3-；（3）由题意可知：|1||2|x x -++表示数x 到1和2-的距离之和， 21x ∴-，2x ∴=-或1-或0或1．故答案为（1）6；（2）7或3-；16．【解答】解：（1）0(6)6--=，4(6)462---=-+=，2(10)21012--=+=， 故填：6，2，12；（2）||d a b =-；（3）数轴上到1-和1的距离之和为2的所有整数为：1-，0，1；（4）在数轴上|1||2|x x ++-的几何意义是：表示有理数x 的点到1-及到2的距离之和，所以当12x -时，它的最小值为3；故答案为：12x -，3．。
最新【浙教版】七年级上册数学：1.3《绝对值》试题及答案
最新教学资料·浙教版数学1．3 绝对值1．－16的绝对值是(C ) A ．－6 B ．6C.16 D ．－162．|－3|的相反数是(B )A ．3B ．－3C.13 D ．－133．下列各组数中，互为相反数的是(A )A.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和－78B.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和－87 C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和78 D.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和874．下列说法错误的是(B )A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数D ．任何数的绝对值都不是负数5．绝对值最小的整数是(D )A ．1B ．－1C ．±1 D．06．－213的绝对值是213；绝对值等于213的数是213，－213，它们是一对相反数． 7．绝对值大于1而小于4的所有正整数的积为__6__．8．若|x |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－212，则x ＝__±212__；若y <0且|－y |＝14，则y ＝__－14__． 9．已知|a －2|＋|b ＋6|＝0，则a ＋b ＝__－4__．10．设a ，b ，c 为有理数，则a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc |abc |＝__±4或0__． 11．计算： (1)|－7.25|－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－512； (2)|－19|×|－5|×⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋15. 【解】 (1)原式＝7.25－5.5＝1.75.(2)原式＝19×5×15＝19. 12．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝__12__，1－12＝__12__； ⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝__16__，12－13＝__16__； ⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝__112__，13－14＝__112__； (2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12016－12015. 【解】 (2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12015－12016＝1－12016＝20152016.13．若|x |＝|3|，则x 的值是(C )A ．3B ．－3C ．±3 D．不确定【解】 ∵|3|＝3，|－3|＝3，|x |＝|3|＝3，∴x 的值为±3.14．在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个【解】 正数和0的绝对值都等于它本身，因此这样的数有无数个，故选D.15．若|a |a＝1，则a 是(B ) A ．正数或负数 B ．正数C ．有理数D ．正整数【解】 ∵|a |a＝1，∴|a |＝a .绝对值等于它本身的数是正数和0，但分母不能为0，故选B.16．如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p ，q ，r ，s .若|p －r |＝10，|p －s |＝12，|q －s |＝9，则|q －r |＝(A )(第16题)A ．7B ．9C ．11D ．13【解】 根据数轴可得，p <q <r <s ，则p －r ＝－10①，p －s ＝－12②，q －s ＝－9③，∴①－②＋③，得q －r ＝－7，∴|q －r |＝7.17．若|a |＋a ＝0，则a 是(D )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数【解】 ∵|a |＋a ＝0，∴|a |＝－a ，∴－a≥0，∴a≤0，即a为非正数．18．若|x|＝|－7|，则x＝__±7__；若|x－7|＝2，则x＝5或9．【解】∵|x|＝|－7|＝7，∴x＝±7.∵|x－7|＝2，∴x－7＝±2，∴x＝7±2，∴x＝9或5.19．若a和b互为相反数，则|a＋b－2015|＝__2015__．【解】∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∴|a＋b－2015|＝|0－2015|＝2015.20．已知x，y是有理数，且满足|3－x|＋|y＋15|＝0.求3x＋2y的值．【解】∵|3－x|＋|y＋15|＝0，且|3－x|≥0，|y＋15|≥0，∴3－x＝0，y＋15＝0，即x＝3，y＝－15.∴3x＋2y＝3×3＋2×(－15)＝9－30＝－21.21．在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a－b的绝对值，记做|a－b|.例如，数轴上表示5的点与表示－3的点之间的距离表示为|5－(－3)|.再如|x－2|表示x与2两点之间的距离，请思考：(1)|x＋2|表示哪两个点之间的距离？(2)|x＋2|＋|x－4|的最小值等于多少？【解】(1)|x＋2|表示x与－2两点之间的距离．(2)∵|x＋2|表示x与－2两点之间的距离，|x－4|表示x与4两点之间的距离，∴|x＋2|＋|x－4|的最小值即求数轴上一个点x到－2与4两点之间的距离和的最小值．由解图可知：当x位于－2与4之间时，取到最小值，最小值为6.(第21题解)。
【最新】浙教版七年级上册：第1章 有理数 1.3 绝对值(附答案)
新浙教版七年级上册：第1章有理数 1.3 绝对值一、选择题（共10小题；共50分）1. 在数，，，中，大小在和之间的数是 ( )A. B. C. D.2. 的绝对值是 ( )A. B. C. D.3. 给出四个数，，，，其中最小的是 ( )A. B. C. D.4. 的绝对值是 ( )A. B. C. D.5. 在，，，这四个实数中，最大的是 ( )A. B. - C. D.6. 用表示不大于的整数中最大的整数，如，，请计算 ( )A. B. C. D.7. 如图，数轴的单位长度为，如果点，表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是 ( )A. B. C. D.8. 的绝对值是 ( )A. B. C. D.9. 如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，则下列式子中成立的是 ( )A. B.C. D.10. 已知，，那么的值是 ( )A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 的绝对值是．12. 写出一个比大的负有理数：．13. ．14. 比较大小：．（用“ ”、“ ”或“ ”填空）15. 比较下列两数的大小：；．16. 的绝对值等于．17. 已知，所表示的数如图所示，下列结论正确的有．（只填序号）① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．18. 当时，．19. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点向右移动个单位长度至，第次从点向左移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是．20. 对于任意的有理数的最小值为，取得最小值时的值为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 比较大小：，，，．22. 有理数、在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示，；（2）试把，，，，这五个数从小到大用“ ”号连接；（3）化简．23. 已知有理数为正数，，为负数，且，用“ ”把，，，，，连接起来．24. 比较下列各组中两个数的大小：（1）和；（2）和；（3）和；（4）和；（5）和；（6）和．25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点，在数轴上分别对应的数为，，则，两点间的距离表示为．根据以上信息答题：（1）若数轴上两点，表示的数为，．① ，之间的距离可用含的式子表示为；②若连接两点之间的距离为，那么值为；（2）的最小值为，此时的取值是；（3）已知，求的最大值和最小值．答案第一部分1. C2. C3. A4. B5. D6. B7. B8. A9. A 10. C第二部分11.12. （符合均可以）13.14.15. ；16.17. ②④⑤18.19. ；20. ；第三部分21. ，，因为，所以．因为，所以．22. （1）如图所示：（2）．（3）．23.因为，为负数，，所以，即在的左边．由，，，所以，它们在数轴上表示如图所示．故大小关系为．24. （1）因为正数大于负数，所以．（2），．因为，即，所以．（3），，．因为，即，所以，所以．（4），．因为，所以．（5），，，．因为，即，所以，所以．（6），．，．因为，即，所以，所以．25. （1）；（2）；（3）最小为，又最小为．同时，即，，即，，的最大值为，即的最大值是；的最小值为，即的最小值是．。
2022年至2022年度浙教版数学初一上册同步练习：1.3 绝对值
2022年至2022年度浙教版数学初一上册同步练习：1.3 绝对值选择题﹣9的绝对值是（）A. ﹣9B. 9C.D.【答案】B【解析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．根据绝对值的性质，得|-9|=9．故选：B．选择题下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 绝对值最小的数是0C. 绝对值等于自身的数只有0和1D. 平方等于自身的数只有0和1【答案】C【解析】试题分析：0即不是正数，也不是负数；绝对值最小的数是0；绝对值等于本身的数是非负数；平方等于本身的数是0和1.选择题已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1-1-1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1-1+1-1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=-1-1-1+1=-2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1-1-1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=-1-1+1-1=-2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=-1+1-1-1=-2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=-1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．选择题下列运算结果为﹣2的是（）A. +（﹣2）B. ﹣（﹣2）C. +|﹣2|D. |﹣（+2）|【答案】A【解析】根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得．A、+（-2）=-2，此选项符合题意；B、-（-2）=2，此选项不符合题意；C、+|-2|=2，此选项不符合题意；D、｜-（+2）｜=2，此选项不符合题意.故选：A．选择题如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A. b为正数，c为负数B. c为正数，b为负数C. c为正数，a为负数D. c为负数，a为负数【答案】C【解析】根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b＜0、c＜0、a＞0，否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，∴A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，∴B被否定，只有C符合题意．故选：C．选择题﹣的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据相反数的定义知只有符号不同的两个数互为相反数求出即可．∵a的相反数是-a，∴﹣的相反数是．故选：B．选择题下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|=b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a=0，则a是非正数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．-|0|=0，不是负数，故①不正确；|-3|=|3|，故②不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a=b时，|a|=b，故④不正确；当a是非正数时，|a|+a=0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．选择题|﹣2|的值是（）A. ﹣2B. 2C.D. ﹣【答案】B【解析】∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选：B．选择题已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，-1，那么|a+1|表示( )．A. A、B两点的距离B. A、C两点的距离C. A、B两点到原点的距离之和D. A、C两点到原点的距离之和【答案】B【解析】试题分析：在数轴上，两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示.则，即表示的是点A与点C 之间的距离.选择题如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|的值恒为一常数，则此值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】若P为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x 的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．∵P为定值，∴P的表达式化简后x的系数为0；由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即≤x≤；所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．故选：B．选择题绝对值最小的数是（）A. 0.000001B. 0C. －0.000001D. －100000【答案】B【解析】∵，，，，而，∴上述四个数中，绝对值最小的是0.故选B.填空题已知x＞3，化简：|3﹣x|=_____．【答案】x﹣3【解析】根据绝对值的定义即可得到结论．∵x＞3，∴3-x＜0，∴|3-x|=x-3，故答案为：x-3．填空题如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，为相对误差.现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是______.【答案】0.04【解析】试题解析：根据题意得：本次测量的相对误差是：故答案为：填空题绝对值等于它的相反数的数是_____．【答案】负数和0【解析】利用绝对值的代数意义和相反数的意义，直接判断即可．由正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成它的相反数，故答案为：负数和0．填空题绝对值是5的有理数是_____．【答案】±5【解析】分析：根据绝对值得定义：“在数轴上，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”求解即可.详解：∵-5和5到原点的距离都等于5，∴绝对值是5的有理数是±5.填空题有理数a、b、c在数轴如图所示，且a与b互为相反数，则|b+c|-|a-c|＝______．【答案】0【解析】由数轴上的点以及已知可得：b0，a-c故答案为：填空题|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为_____．【答案】【解析】分析：题目中含有绝对值，要分四种情况进行讨论.详解：当时，当时，当时，当时，综上所述，的值为．故答案为：填空题如果a•b＜0，那么=_____．【答案】﹣1【解析】由已知可得，a、b是异号且都不为0的两个数，再由绝对值的定义来解答即可．∵a•b＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴=1-1-1=-1；或=-1+1-1=-1．故答案为：-1．填空题如图，若|a+1|=|b+1|，|1﹣c|=|1﹣d|，则a+b+c+d=_____．【答案】0【解析】根据数轴，可知a＜-1＜b＜0＜c＜1＜d，所以a+1＜0，b+1＞0，1-c＞0，1-d＜0，则-a-1=b+1，即a+b=-2；1-c=d-1即d+c=2，则a+b+c+d=-2+2=0，故答案为：0.填空题化简：﹣（﹣5）=_____，﹣|﹣4|=_____，+|﹣3|=_____．【答案】5 -4 3【解析】根据绝对值的意义和相反数的意义进行化简即可.﹣（﹣5）=5，﹣|﹣4|=-4，+|﹣3|=3．故答案为：5，-4，3.解答题问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．【答案】1011030．【解析】要使|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，则必须使他们中每一个式子的值尽可能小，由于绝对值是非负数，所以最小是0，且只有一个，1只能有2个，依此类推，x只能是1-2011的中间的数，再求值即可解答．1-2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，最小值为|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|=|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+…+|1006-2011|=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005=1011030．解答题阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时，=1；当x＜0时，=﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，=_____；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，=_____；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则=_____．【答案】±2或0 ±1或±3 ﹣1【解析】（1）分3种情况讨论即可求解；（2）分4种情况讨论即可求解；（3）根据已知得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，=-1-1=-2；②a＞0，b＞0，=1+1=2；③a、b异号，=0．（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，=-1-1-1=-3；②a＞0，b＞0，c＞0，=1+1+1=3；③a、b、c两负一正，=-1-1+1=-1；④a、b、c两正一负，=-1+1+1=1．故=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c两正一负，则═-=1-1-1=-1．解答题认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a ﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A 到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；当x的值取在_____的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是_____．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____，此时x的值为_____．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．【答案】|x+2|+|x﹣1| ﹣2 4 4 不小于0且不大于2 2 4【解析】（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；（3）|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|，根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可；（4）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案．（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|；（2）①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2、4，②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是2；（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；（4）|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=（|x-3|+|x+2|）+（|x-2|+|x+1|）要使|x-3|+|x+2|的值最小，x的值取-2到3之间（包括-2、3）的任意一个数，要使|x-2|+|x+1|的值最小，x取-1到2之间（包括-1、2）的任意一个数，显然当x取-1到2之间（包括-1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8.解答题阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【答案】（1）当x＜﹣2时，﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，6；当x ≥4时，2x﹣2；（2）2．【解析】试题分析：（1）分为x1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣x﹣2+4﹣x=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+4﹣x=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+x﹣4=2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式=3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式=﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式=﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．解答题设x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于1，2，3，4，5，6，记S=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|+|x5﹣x6|+|x6﹣x1|，求S的最小值．【答案】10【解析】在考虑|x1-x2|+|x2-x3|+|x3-x4|+|x4-x5|+|x5-x6|+|x6-x1|的最小值问题时，只要让每个绝对值里结果最小就行了，因为这6个数分别是1，2，3，4，5，6，所以每个绝对值里最小时，S最小，而绝对值最小是1，但如果前5个绝对值是1，则最后一个一定是5，所以S最小是10．S=|x1-x2|+|x2-x3|+|x3-x4|+|x4-x5|+|x5-x6|+|x6-x1|，S最小值=1+1+1+1+1+5=10，则S的最小值是10．。
浙教版数学七年级上册课时作业《1.3绝对值》
浙教版数学七年级上册课时作业第1章有理数1.3绝对值1．|－10|＝()A．10B．－10C．±10D．以上答案都不对2．数轴上表示－2022的点到原点的距离是()A．2022B．－2022C．±2022D．－120223．下列说法正确的是()A．－|5|＝|－5|B．|5|＝|－5|C．5＝－|－5|D．－5＝|－5|4．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是()A．6B．－6C．±6D．165．如图所示，数轴上有E，F，P，H，Q五个点，则下列说法中不正确的是()A．绝对值等于2的点是HB．绝对值小于2的点是PC．绝对值大于3的点是E，QD．点Q表示的数的绝对值最大6．如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是()A．0B．－1C．－2D．－37．下列关系一定成立的是()A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝－b，则a＝bD．若a＝－b，则|a|＝|b|8．化简：(1)－|＋2.5|＝_____________．(2)－(－3.4)＝_____________．(3)＋|－4|＝_____________．(4)|－(－3)|＝_____________．9．绝对值最小的数是_____________；绝对值等于本身的数是_____________．10．如图，数轴的单位长度为1，点A和点B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是_____________．11．下列说法中错误的有_____________．(填序号)①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1.②一个数的绝对值必为正数．③2的相反数的绝对值是2.④任何数的绝对值都不是负数．12．计算：(1)|－12|＋|－5|－|＋12|.(2)|－313|÷|－114|×|－112|.13．(1)画一条数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，7，－3.5，5.(2)求出(1)中各数的绝对值．14．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车的行驶记录(单位：千米)为：＋1，＋3，－6，－1，－2，＋5.(1)请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置．(2)试求出该货车共行驶了多少千米．15．已知a，b是有理数，且满足|a－1|＋|2－b|＝0，求a与b的值．【答案解析】1．|－10|＝(A)A．10B．－10C．±10D．以上答案都不对2．数轴上表示－2022的点到原点的距离是(A)A．2022B．－2022C．±2022D．－120223．下列说法正确的是(B)A．－|5|＝|－5|B．|5|＝|－5|C．5＝－|－5|D．－5＝|－5|4．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是(C)A．6B．－6C．±6D．165．如图所示，数轴上有E，F，P，H，Q五个点，则下列说法中不正确的是(A)A．绝对值等于2的点是HB．绝对值小于2的点是PC．绝对值大于3的点是E，QD．点Q表示的数的绝对值最大6．如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是(D)A．0B．－1C．－2D．－37．下列关系一定成立的是(D)A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝－b，则a＝bD．若a＝－b，则|a|＝|b|8．化简：(1)－|＋2.5|＝__－2.5__．(2)－(－3.4)＝__3.4__．(3)＋|－4|＝__4__．(4)|－(－3)|＝__3__．9．绝对值最小的数是__0__；绝对值等于本身的数是__非负数__．10．如图，数轴的单位长度为1，点A和点B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是__－2__．11．下列说法中错误的有__①②__．(填序号)①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1.②一个数的绝对值必为正数．③2的相反数的绝对值是2.④任何数的绝对值都不是负数．【解析】①绝对值是它本身的数是非负数，故①错误；②一个数的绝对值必为非负数，故②错误；③2的相反数的绝对值是2，正确；④任何数的绝对值都不是负数，正确．12．计算：(1)|－12|＋|－5|－|＋12|.(2)|－313|÷|－114|×|－112|.解：(1)5(2)413．(1)画一条数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，7，－3.5，5.(2)求出(1)中各数的绝对值．解：(1)由题意得，数轴如下：如图，数轴上的点A，B，O，C，D，E分别表示－2，1.5，0，7，－3.5，5.(2)由题意可得，|－2|＝2，|1.5|＝1.5，|0|＝0，|7|＝7，|－3.5|＝3.5，|5|＝5.14．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车的行驶记录(单位：千米)为：＋1，＋3，－6，－1，－2，＋5.(1)请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置．(2)试求出该货车共行驶了多少千米．解：(1)如图所示，取1个单位长度表示1千米．(2)1＋3＋|－6|＋|－1|＋|－2|＋5＝18(千米).答：该货车共行驶了18千米．15．已知a，b是有理数，且满足|a－1|＋|2－b|＝0，求a与b的值．解：∵|a－1|≥0，|2－b|≥0，且|a－1|＋|2－b|＝0，∴a－1＝0，2－b＝0，∴a＝1，b＝2.。
浙教版七年级数学上册同步练习(含解析)：1.3绝对值
1.3 绝对值同步练习一．选择题（共8小题）1．﹣8的绝对值等于（）A．8 B．﹣8 C．D．2．点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|4．若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤05．如果|x|=|﹣5|，那么x等于（）A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．以上都不对6．下列结论中，正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数7．如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．78．下列说法错误的有（）（1）绝对值大的数一定大于绝对值小的数；（2）任何有理数的绝对值都不可能是负数；（3）任何有理数的相反数都是正数；（4）有理数中绝对值最小的数是零；（5）有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是．10．﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．11．已知一个数的绝对值是4，则这个数是．12．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．14．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=．三．解答题（共2小题）15．化简：（1）﹣|+2.5|；（2）﹣（﹣3.4）（3）|+5| （4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．16．已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．（1）观察数轴并填写下表：（2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为A．a+b B．a﹣b C．|a+b|D．|a﹣b|（3）求|x﹣2|=2中x的值．1.3 绝对值同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．2．点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：D．【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．4．若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤0【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：∵|2x﹣1|=1﹣2x，∴2x﹣1≤0，故选：D．【点评】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．解体的关键是牢记性质．6．下列结论中，正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；D、﹣|a|可能是负数，可能为0，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，注意对基础概念的熟练掌握．8．下列说法错误的有（）（1）绝对值大的数一定大于绝对值小的数；（2）任何有理数的绝对值都不可能是负数；（3）任何有理数的相反数都是正数；（4）有理数中绝对值最小的数是零；（5）有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0．【分析】根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0。
1.3 绝对值 浙教版七年级数学上册试题(含答案)
1.3绝对值一．选择题1．﹣6的绝对值是（ ）A．﹣6B．6C．﹣D．2．下列各式正确的是（ ）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5 3．下列各组数中，相等的是（ ）A．﹣9和﹣B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）C．9和|﹣9|D．﹣9和|﹣9| 4．﹣2020的绝对值的相反数为（ ）A．﹣2020B．2020C．D．﹣5．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A．6B．﹣6C．﹣6或6D．无法确定6．下列化简错误的是（ ）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（+3）＝﹣3C．+（﹣4）＝﹣4D．﹣|5|＝5 7．若|﹣4|＜a，则a的值可以是（ ）A．﹣3B．﹣2C．0D．58．数a的绝对值一定是（ ）A．非负数B．负数C．非正数D．正数9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．与﹣5B．|﹣5|与5C．与D．与10．设x为有理数，若|x|＝x，则（ ）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数11．下列式子中，值一定是正数的是（ ）A．|a|﹣1B．|a﹣1|C．﹣（﹣a）D．|a|+112．满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（ ）A．5对B．6对C．8对D．10对二．填空题13．|﹣2|的结果是 ．14．已知|a|＝2020，则a＝ ．15．化简：﹣|﹣|＝ ．16．绝对值小于2的整数有 个．17．若a﹣|a|＝0，则a 0．（用＞、＜、≥、≤或＝填空）18．若m为任意实数，则|m+2019|的最小值是 ．三．解答题19．有如下的一些有理数：﹣（﹣5.3 ），﹣|﹣3.14|，+31，﹣（﹣），0，﹣（+7），，2016，﹣1.39．请指出属于（1）负有理数的有哪些？（2）属于整数的有哪些？（3）属于分数的有哪些？（4）属于非负数的有哪些？20．计算（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|21．计算：（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|22．化简下列各数：（1）﹣（﹣5）（2）﹣（+7）（3）﹣[﹣（+）] （4）﹣[﹣（﹣a）]（5）|﹣（+7）| （6）﹣|﹣8| （7）|﹣|+|| （8）﹣|﹣a|（a＜0）23．已知|3x﹣2|+|y﹣4|＝0，求|6x﹣y|的值．24．红武发现：如果|x|+|y|＝0，那么x＝y＝0．他的理由如下：∵|x|≥0，|y|≥0且|x|+|y|＝0∴|x|＝0．|y|＝0∴x＝0，y＝0请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m﹣4|+|n|＝0，求m+n的值并说明理由．25．阅读下面的例题：我们知道|x|＝2，则x＝±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．（1）|x+3|＝2，则x＝ ；（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝ ．答案一．选择题B．D．C．A．C．D．D．A．C．D．D．C．二．填空题13．2．14．±2020．15．﹣．16．3．17．≥．18．0．三．解答题19．解：（1）负有理数有：﹣|﹣3.14|，﹣（+7），﹣1.39；（2）整数有：+31，0，﹣（+7），2016；（3）分数有：﹣（一5.3 ），﹣|﹣3.14|，﹣（﹣），，﹣1.39；（4）非负数有：﹣（一5.3 ），+31，﹣（﹣），0，，2016．20．解：（1）原式＝5+10﹣9＝6；（2）原式＝3×6﹣7×2＝18﹣14＝4．21．解：（1）原式＝2.7+2.7﹣2.7＝2.7；（2）原式＝16+36﹣1＝51．22．解：（1）﹣（﹣5）＝5；（2）﹣（+7）＝﹣7；（3）﹣[﹣（+）]＝；（4）﹣[﹣（﹣a）]＝﹣a；（5）|﹣（+7）|＝7；（6）﹣|﹣8|＝﹣8；（7）|﹣|+||＝；（8）﹣|﹣a|（a＜0）＝﹣（﹣a）＝a．23．解：由题意得，3x﹣2＝0，y﹣4＝0，解得x＝，y＝4，所以，|6x﹣y|＝|6×﹣4|＝|4﹣4|＝0，即|6x﹣y|的值是0．24．解：∵|m﹣4|+|n|＝0，∴|m﹣4|＝0，|n|＝0∴m＝4，n＝0，故m+n＝4．25．解：（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，可得：|x﹣4|＝3，解得：x＝1或7；故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或7。
浙教版七年级数学上全效第一章1.3绝对值(含答案)
1.3 绝对值__1．[2013·抚顺]－4的绝对值是( C )A.14 B ．－14C ．4D ．－42．[2013·梧州]|6|＝( A )A ．6B ．7C ．8D ．103．若a 与1互为相反数，则|a |等于( C )A ．2B ．－2C ．1D ．－1【解析】 a 与1互为相反数，所以a ＝－1，所以|a |＝|－1|＝1.4．[2013·普洱]－2的绝对值是( A )A ．2B ．±2C ．－12 D.125．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( A )A ．＋2B ．－3C ．＋3D ．＋4【解析】 ＋2的绝对值是2；－3的绝对值是3；＋3的绝对值是3；＋4的绝对值是4.A 选项的绝对值最小，故选A.6．[2012·丽水]如图1－3－1，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( B )图1－3－1A ．－4B ．－27．填表：相反数绝对值15－1515234－234234000 －222－8128128128．填空：(1)|＋5|＝__5__；(2)|－5|＝__5__；(3)绝对值等于5的数是__±5__；(4)若|x|＝6，则x＝__±6__；(5)－|－2|表示__－2的绝对值的相反数__．9．－12的相反数与－7的绝对值的和是__19__.10．计算：(1)|－8.25|×|－4|；(2)|－6|＋|8.5|－|－10.2|.解：(1)原式＝8.25×4＝33.(2)原式＝6＋8.5－10.2＝4.3.11．如果|a|＝－a，那么(C)A．a是一个正数B．a是一个负数C．a是一个非正数D．a是一个非负数【解析】|a|＝－a，则a是负数或0，故选C.12．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是(C)C．|－a| D．－|－a|13．已知|x|＝2 009，|y| ＝2 010，那么x＋y的值有(A) A．4个B．3个C．2个D．1个14．[2012·眉山]若|x|＝5，则x的值是(C)A．5 B．－5C．±5 D.1 5【解析】因为|x|＝5，所以x＝±5.15．在8.3，－4，0，－(－5)，＋6，－|－10|，1中，是正整数的有__－(－5)，＋6，1__．【解析】－(－5)＝5，－|－10|＝－10，故正整数有－(－5)，＋6，1.16．大家知道|5|＝|5－0|，它的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离．又如式子|6－3|，它的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a＋5|的意义是表示a的点与表示－5的点之间的距离．17．某音乐学院面试招生，有几千人前来应试，队伍排到校门外几百米处，为维护秩序，民警小宁从校门口出发，沿队伍前后走动．若规定以校门口为原点，向报名处方向为正方向，小宁的行程为(单位：米)：＋250，－70，＋160，－100，－370，－80，＋210.这一天小宁行走的总路程是多少米？解：|＋250|＋|－70|＋|＋160|＋|－100|＋|－370|＋|－80|＋|＋210|＝250＋70＋160＋100＋370＋80＋210＝1 240(米)．答：这一天小宁行走的总路程是1 240米．18．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3 km 到达B村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？解：(1)如图．(2)依题意得：C村与A村的距离为2＋4＝6(千米)；(3)依题意得邮递员骑了2＋3＋9＋4＝18(千米)．19．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)：＋11，－24，＋29，－11，＋13，－39.(1)请指出哪一个足球好些，为什么？(2)求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球的质量多多少克？解：(1)因为|＋11|＝11，|－11|＝11，|＋13|＝13，|－24|＝24，|＋29|＝29，|－39|＝39，而11＜13＜24＜29＜39，所以超过规定质量11克和不足规定质量11克的足球好些．(2)由(1)得29＋39＝68，所以质量最大的足球的质量比质量最小的足球的质量多68克．20．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．(2)超市D距货场A多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)(2)因为货车向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，所以5.5－2－1.5＝2 (km)，所以超市D距货场A有2 km.(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11 (km)．21．|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋2y的值为(B)A．5B．7C．9 D．0【解析】由题意，得x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，所以x＋2y＝3＋2×2＝7，故选B.。
浙教版七年级数学上册《1.3绝对值》分层训练含答案
1.3 绝对值1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________．2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．3．绝对值等于本身的数是____________．A组基础训练1．(绍兴中考)－2的绝对值是( )A．2 B．－2 C．0 D.1 22．有理数中，绝对值最小的数是( )A．－1 B．0 C．1 D．没有3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋44．下列说法正确的是( )A．任何有理数的绝对值一定是正数B ．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C ．绝对值相等的两个数一定相等D ．绝对值等于它本身的数是非负数5．(1)若|x|＝－x ，则x 满足的条件是( )A ．x ＞0B ．x ＝0C ．x ＜0D ．x ≤0(2)若|x|＝|y|，则x 与y 之间的关系是( )A ．相等B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．无法判断6．下列说法：①绝对值是它本身的数有两个：0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数．其中错误的个数是____________个．7．(1)－212的绝对值是____________；绝对值等于12的数是____________，它们是一对____________．(2)如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B ，C 所表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是____________．第7题图(3)若数轴上表示数a 的点位于－3和2之间，则|a ＋3|＋|a －2|的值是____________．8．有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的A ，B 两点处，A ，B 两点表示的数分别为1和－1110，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，先得到食物的是____________蚂蚁．(填”甲”或”乙”)9．计算：(1)|－10|＋|8|；(2)|－6.25|×|－4|；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－345－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－45＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－312. 10．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有0.02kg 的误差，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数)：(单位：kg)(1)请你指出几号排球合乎要求；(2)请你对6个排球按照质量最好到最差排名；(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题．B 组 自主提高11．(1)若|a|＝2，|b|＝5，a 与b 同号，则|a ＋b|＝____________；已知|x|＝3，则x ＝____________；已知|－x|＝2，则x ＝____________；已知|a|＝4，那么a －1＝____________.(2)已知|x －3|＝0，则x ＝____________；已知|x －3|＝2，则x ＝____________.(3)已知|a|＝3，|b|＝5，则a ，b 两数在数轴上所表示的点之间的距离是____________．12．一辆货车从货场A 出发，向东行驶了2km 到达批发部B ，继续向东行驶了1.5km 到达商场C ，又向西行驶了5.5km 到达超市D ，最后回到货场．(1)用一个单位长度表示1km ，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置；(2)超市D 距货场A 多远？(3)货车一共行驶了多少千米？C 组 综合运用13．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝____________，1－12＝____________； ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－13＝____________，13－15＝____________； ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪34－45＝____________，45－34＝____________. 将(1)中每行计算结果进行比较，利用你发现的规律计算(2)(3)题．(2)计算：|3.14－π|＝____________；(3)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12017－12016＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12016－12015＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12015－12014＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1.参考答案1．3 绝对值【课堂笔记】1．原点 距离 绝对值 2.本身 相反数 零 相等 非负数(正数和0)3.非负数(正数和0)【分层训练】1．A 2.B 3.A 4.D 5.(1)D (2)C6．2 7.(1)212 ±12 相反数 (2)－5 (3)5 8.甲 9.(1)18 (2)25 (3)61210．(1)2号和6号(2)从好到差为6号，2号，4号，5号，3号，1号．(3)|－0.011|＜|－0.017|＜|－0.021|＜|＋0.022|＜|＋0.023|＜|＋0.031|.11．(1)7 ±3 ±2 3或－5 (2)3 1或5 (3)2或812．(1)如图．第12题图(2)由数轴可知超市D 距货场A 有2km.(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(km)．13．(1)12 12 215 215 120 120(2)π－3.14 (3)20162017专题提升一 数轴、相反数、绝对值等的综合运用1．C 2.A3．(1)由题意得，x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3； (2)|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝2＋3＝5.4．(1)如图所示：第4题图(2)－x ＜y ＜0＜︱y ︱＜x(3)根据题意和图示分析可知：x ＋y ＞0，y －x ＜0，y ＜0，所以|x ＋y|－|y －x|＋|y|＝x ＋y －x ＋y －y ＝y.5．D 6．－4 －3 37．(1)点S 表示0，点P 表示－4，点T 表示4. (2)点S 表示5，4，1，3，0或－1.8．D 9．－9798＞－9899＞－9910010．(1)点A 表示－1，点B 表示2，点C 表示－3，点D 表示4. (2)4>2>－1>－3.11．C 12．4 13．第44行，左起第9个数．1.2 一定是直角三角形吗基础导练1．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为 ，理由是 ．2．有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为 ．3．已知在ABC ∆中，BC ＝6，BC 边上的高为4，若AC ＝5，则AC 边上的高为 ． [%@~^&]4．若一个三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是 三角形． [^@&~#]5．若一个三角形的三边长为m ＋1 ，m ＋2 ，m ＋3，当m 时，此三角形是直角三角形． [#~^@%]6．已知ABC ∆的三边长为BC ＝41，AC ＝40，AB ＝9，则ABC ∆为_________三角形，最大角是∠ ．7．以ABC ∆的三条边向外作正方形，依次得到的面积为25，144，169， 则这个三角形是________三角形． [&~@*#]8．三角形各边（从小到大）长度的平方比如下列各组，其中不是直角三角形的是 （ ）A ．1∶1∶2B ．1∶3∶4C ．9∶25∶26D ．25∶144∶1699．下列各组数中，以a ，b ，c 为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）A ．a ＝1.5，b ＝2，c ＝3B ．a ＝7，b ＝24，c ＝25C ．a ＝6，b ＝8，c ＝10D ．a ＝3，b ＝4，c ＝510．如图，有一块四边形地ABCD，∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求该四边形地ABCD的面积？[@~%&*][~&@%^]11．如图，在四边形ABCD中，AC DC，△ADC的面积为30cm2，DC＝12 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，求△ABC的面积．D CBA[~#&%*]能力提升12．如图：为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A＝50°，∠B＝40°，AB＝5km，BC＝4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？CAB[&~%^*]13．如图，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，其中一个角便是直角，说明这种做法的根据．(13)(4)(3)(1)[&~@*%]14．初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本，分手后，他们向不同的方向前进，第一组的速度是30米/分，第二组的速度是40米/分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米．（1）两组同学行走的方向是否成直角？ [%&~@^]（2）如果接下来两组同学以原速相向而行，多长时间后能相遇？[~@#*&]15．已知：如图，△ABC 中，CD AB ，垂足为D ，且平分AB ，CD ＝12AB ，△ABC 是等腰直角三角形吗？为什么？请你与同伴交流，并说明理由．[^*@%#] 16.四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5．（1）求中间小正方形的面积．（2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并表明相应数据）[~@^%&][@*#&^][~*@&#]参考答案[#*^~%]1．直角三角形；9k2＋16k2＝25k22．8或3．4、8 4．直角5．m ＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm211．S△ABC＝6 cm212．10天13．32＋42＝52，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30×30）2＋（40×30）2＝（50×30）2；（30×30）2＋（40×30）2＝15002；（2）1507分钟15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90°16.提示：（1）小正方形的面积为1；（2）分割成四个直角三角形和两个小长方形[@#~&^]课时分层作业(十三) 如何选择家居装修材料(建议用时：40分钟)[基础达标练]1．陶瓷和水泥材料是家庭进行装修时经常会用到的材料。
浙教版初中数学七年级上册《1.3 绝对值》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《1.3 绝对值》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．若|a|+a＝0，则a是（）A．零B．负数C．负数或零D．非负数2．若|x﹣1|+x﹣1＝0，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x≥1D．x＞0 3．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣5）＝5B．﹣|﹣|＝C．﹣（﹣3.2）＝3.2D．+（+7）＝74．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|5．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣3 6．若|x﹣2|＝3，则x的值为（）A．5B．3或﹣5C．3或﹣3D．5或﹣1 7．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则值为（）A．2B．C．﹣2D．8．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1B．±2C．±3D．±4 9．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数10．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±5 11．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|D．a＜b＜0，则|a|＞|b|12．对于实数a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b＝|a|+|b|B．a+b＝﹣（|a|+|b|）C．a+b＝﹣（|a|﹣|b|）D．a+b＝﹣（|b|﹣|a|）13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定14．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．15．代数式|x﹣2|+3的最小值是（）A．0B．2C．3D．5二．填空题（共9小题）16．若|x+4|＝4，则x＝．17．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值为．18．绝对值不大于3的非负整数有．19．若xy＞0，则++＝．20．已知abc＞0，ab＜0，则++＝．21．若a•b≠0为非零的有理数，则+﹣的值为．22．若a+b＜0，则化简|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|的结果是．23．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b﹣c|可化简为．24．若﹣3＜x＜﹣1，则化简|2﹣|1﹣x||等于．三．解答题（共8小题）25．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值26．|﹣a|＝21，|+b|＝21，且|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．27．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．28．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．29．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．30．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|a﹣b|+|b ﹣c|＝|a﹣c|，那么B点应为（）（1）在A，C点的右边；（2）在A，C点的左边；（3）在A，C点之间；（4）以上三种情况都有可能．31．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．32．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．浙教新版七年级上学期《1.3 绝对值》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．若|a|+a＝0，则a是（）A．零B．负数C．负数或零D．非负数【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：若|a|+a＝0，则a是负数或零，故选：C．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值的性质解答．2．若|x﹣1|+x﹣1＝0，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x≥1D．x＞0【分析】直接利用绝对值的性质得出x的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣1|+x﹣1＝0，∴|x﹣1|＝1﹣x，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确利用绝对值的性质分析是解题关键．3．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣5）＝5B．﹣|﹣|＝C．﹣（﹣3.2）＝3.2D．+（+7）＝7【分析】根据绝对值和相反数化简判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，正确；B、﹣|﹣|＝﹣，错误；C、﹣（﹣3.2）＝3.2，正确；D、+（+7）＝7，正确；故选：B．【点评】此题考查绝对值和相反数问题，关键是根据绝对值和相反数的概念解答．4．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|【分析】运用相反数和绝对值的知识，先化简﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、|﹣2|，再判断相等的一组．【解答】解：因为﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，所以选项A、B、D中的两个数均不相等，只有选项D中的两个数相等．故选：C．【点评】本题考查了相反数和绝对值的化简，题目难度不大．5．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣3【分析】直接利用绝对值的性质化简进而得出答案．【解答】解：∵x＜0，且2x+|x|+3＝0，∴2x+3＝﹣|x|，则2x+3＝﹣（﹣x），解得：x＝﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．6．若|x﹣2|＝3，则x的值为（）A．5B．3或﹣5C．3或﹣3D．5或﹣1【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：因为|x﹣2|＝3，所以x﹣2＝±3，解得：x＝5或﹣1，故选：D．【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的性质解答．7．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则值为（）A．2B．C．﹣2D．【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再代入代数式计算可得．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0且b+2＝0，则a＝1，b＝﹣2，∴原式＝＝2，故选：A．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，每一项必为0是解答此题的关键．8．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1B．±2C．±3D．±4【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉﹣2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．9．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．【解答】解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．10．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±5【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴a+b＝1﹣4＝﹣3或a+b＝﹣1+4＝3，故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．11．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|D．a＜b＜0，则|a|＞|b|【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【解答】解：（A）若a＝0，b＝﹣7，则|a|＜|b|，但a＞b，故A错误；（B）若a＝﹣3，b＝2，则a＜b，但|a|＞|b|，故B错误；（C）若a＝1，b＝﹣2，则a＞0，b＞0，但|a|＞|b|，故C错误；故选：D．【点评】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型．12．对于实数a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b＝|a|+|b|B．a+b＝﹣（|a|+|b|）C．a+b＝﹣（|a|﹣|b|）D．a+b＝﹣（|b|﹣|a|）【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b＝﹣（|b|﹣|a|）．故选：D．【点评】此题考查绝对值，关键是根据有理数的加法运算法则解答．13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：abc＜0，必定有两个数同号，另外一个数必定是负数，假设a与b同号，当a＜0，b＜0，c＜0时，此时原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3当a＞0，b＞0，c＜0时，此时原式＝1+1﹣1＝1故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．14．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先根据|a|＝a，|b|＝﹣b，可得a≥0，b≤0，然后根据|a|＞|b|，可得a ＞﹣b，据此判断出用数轴上的点来表示a、b，正确的是哪个图形即可．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，∴a≥0，b≤0，∵|a|＞|b|，∴a＞﹣b．．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．15．代数式|x﹣2|+3的最小值是（）A．0B．2C．3D．5【分析】根据非负数的性质得出|x﹣2|≥0，得出代数式|x﹣2|+3的最小值．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，∴|x﹣2|+3≥3，∴代数式|x﹣2|+3的最小值是3，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．二．填空题（共9小题）16．若|x+4|＝4，则x＝0或﹣8．【分析】根据绝对值的定义确定x+4的值，然后求得x的值即可．【解答】解：∵|x+4|＝4，∴x+4＝±4，∴x＝0或﹣8，故答案为：0或﹣8．【点评】本题考查了绝对值的知识，了解绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．17．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值为﹣3或﹣7．【分析】根据绝对值的性质求出a，b，再根据|a﹣b|＝b﹣a，判断出a，b的值，然后a与b相加即可．【解答】解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵|b|＝2，∴b＝±2∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a＝﹣5，b＝±2∴a+b＝（﹣5）+（﹣2）＝﹣7或a+b＝（﹣5）+2＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的绝对值和有理数的加法，熟记运算法则和性质并确定出a，b的值是解题的关键．18．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．19．若xy＞0，则++＝3或﹣1．【分析】根据xy＞0，得到x与y同号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵xy＞0，∴当x＞0，y＞0时，原式＝1+1+1＝3；当x＜0，y＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1，故答案为：3或﹣1．【点评】此题考查了分式的值和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知abc＞0，ab＜0，则++＝﹣1．【分析】根据题意得出c＜0，a，b异号，进而利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：abc＞0，ab＜0，∴c＜0，a，b异号，∴++＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确利用绝对值的性质分析是解题关键．21．若a•b≠0为非零的有理数，则+﹣的值为﹣3或1．【分析】根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案．【解答】解：当a＞0，b＞0时，+﹣＝1+1﹣1＝1；当a＞0，b＜0时，+﹣＝1﹣1+1＝1；当a＜0，b＞0时，+﹣＝﹣1+1+1＝1；当a＜0，b＜0时，+﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故+﹣的值为﹣3或1．故答案为：﹣3或1．【点评】此题考查了有理数的除法和绝对值，根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除是本题的关键，讨论时不要漏掉情况．22．若a+b＜0，则化简|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|的结果是﹣2．【分析】由a+b＜0，即可判断出a+b﹣1＜0，3﹣a﹣b＝3﹣（a+b）＞0，继而去绝对值即可得出结果．【解答】解：∵a+b＜0，a+b﹣1＜0，3﹣a﹣b＝3﹣（a+b）＞0∴|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|＝﹣（a+b﹣1）﹣（3﹣a﹣b）＝﹣a﹣b+1﹣3+a+b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了绝对值的知识，属于基础题，难度不大，注意细心运算．23．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b﹣c|可化简为﹣a+b．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a﹣c、b﹣c的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，a＜b＜0＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴a﹣c＜0、b﹣c＜0，所以原式＝﹣（a﹣c）+（b﹣c）＝﹣a+c+b﹣c＝﹣a+b．故答案为：﹣a+b．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决扁桃体的关键是正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．24．若﹣3＜x＜﹣1，则化简|2﹣|1﹣x||等于﹣1﹣x．【分析】根据x的范围判断出1+x与3+x的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵﹣3＜x＜﹣1，∴1＜﹣x＜3，∴2＜1﹣x＜4，﹣2＜1+x＜0，则|2﹣|1﹣x||＝|2﹣1+x|＝|1+x|＝﹣1﹣x．【点评】此题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是根据x的取值范围，确定1﹣x，1+x的取值范围．三．解答题（共8小题）25．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值【分析】（1）由题意x＝±3，y＝±2，由于xy＜0，x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y ＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±3，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是5【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．26．|﹣a|＝21，|+b|＝21，且|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质可得a＝±21，b＝±21，然后进一步确定a+b≤0，从而可得∴①a＝﹣21，b＝﹣21②a＝﹣21，b＝21③a＝21，b＝﹣21，再计算即可．【解答】解：∵|﹣a|＝21，|+b|＝21，∴a＝±21，b＝±21，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴①a＝﹣21，b＝﹣21，则a﹣b＝0，②a＝﹣21，b＝21，则a﹣b＝﹣42，③a＝21，b＝﹣21，则a﹣b＝42．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．27．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案；（3）分第一类：a、b、c三个数都不等于0、第二类：a、b、c三个数中有1个0、第三类：a、b、c三个数中有2个0、第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，四种情况分类讨论即可确定正确的答案．【解答】解：（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝13，则n＝m﹣13，|m+m﹣13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝13，则n＝m+13，|m+m+13|＝1，m＝﹣7或﹣6；综上所述，m为±6或±7（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：a、b、c三个数都不等于0①1个正数，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|②1个负数，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|③3个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除④3个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第二类：a、b、c三个数中有1个0【结论同第（1）问】①1个0，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②1个0，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|第三类：a、b、c三个数中有2个0①2个0，1个正数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②2个0，1个负数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除综上所述：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大．28．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝﹣1；（2）当x＝﹣4或2时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（3）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值范围即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1；（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t，解得t＝或t＝2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．【点评】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．29．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【分析】（1）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4、x≥4三种情况化简即可；（2）分x＜﹣1、﹣1≤x≤1、x＞1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣x﹣2+4﹣x＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+4﹣x＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+x﹣4＝2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式＝3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式＝﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式＝﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．30．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|a﹣b|+|b ﹣c|＝|a﹣c|，那么B点应为（）（1）在A，C点的右边；（2）在A，C点的左边；（3）在A，C点之间；（4）以上三种情况都有可能．【分析】根据|a﹣b|表示数轴上表示a与表示b的两点之间的距离，根据三个点之间距离的关系即可求解．【解答】解：|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|表示：数轴上表示a，b，c三个数的点距离之间的关系，a到b的距离，即b到a的距离与到c的距离的和等于a与c之间的距离，因而点B在A，C之间．∴选（3）．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，|a﹣b|表示数轴上表示a与表示b的两点之间的距离，是解决本题的关键．31．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．【解答】解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|∴a+c＜0，a+b+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0∴原式＝﹣（a+c）﹣（a+b+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）＝﹣3a﹣b﹣3c．【点评】本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．32．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．【分析】分清a，﹣2b，3b﹣2a三个数的正负性是解决本题的关键．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，可得出b≥0，|ab|＝﹣ab，则a≤0，b＝﹣a．所以﹣2b＜0，3b﹣2a＞0，从而得出|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的值．【解答】解：∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．。
初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.3 绝对值-章节测试习题(9)
章节测试题1.【答题】﹣2014的绝对值是（）A.﹣2014B.2014C.D.﹣【答案】B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2014的绝对值是2014．选B.2.【答题】2的绝对值是（）A.±2B.2C.D.﹣2【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：2的绝对值是2．选B.3.【答题】﹣1.5的绝对值是（）A.0B.﹣1.5C.1.5D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：|﹣1.5|=1.5．选C.4.【答题】下列各数中，绝对值最大的数是（）A.﹣3B.﹣2C.0D.1【答案】A【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，选A.5.【答题】的绝对值的相反数是（）A. B. C.2 D.﹣2【答案】B【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣；【解答】解：﹣的绝对值为：|﹣|=，的相反数为：﹣，所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，选B.6.【答题】=（）A.3B.﹣3C.D.﹣【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．选C.7.【答题】﹣3的绝对值等于（）A.﹣3B.3C.±3D.﹣【答案】B【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣3|=3．选B.8.【答题】﹣5的绝对值是（）A. B.5 C.﹣5 D.﹣【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，选B.9.【答题】某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米【答案】B【分析】解：该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．【解答】解：该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．选B.10.【答题】－│a│= －3.2，则a是（）A.3.2B.－3.2C. 3. 2D.以上都不对【答案】C【分析】利用绝对值、相反数的定义求解即可．【解答】根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，只有符号相反的两个数互为相反数，即得结果.，，解答本题的关键是理解绝对值、相反数的定义，能够正确的判断a的值.11.【答题】一个数的相反数是3，则这个数是（）A. B. C. -3 D. 3【答案】C【分析】【解答】12.【答题】的相反数是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】13.【答题】用符号“＜”“=”或“＞”填空：______．【答案】＞【分析】【解答】14.【题文】比较大小：-3.2和-0.7．【答案】-3.2＜-0.7【分析】【解答】15.【答题】绝对值等于的数是（）A. B.C. D. 0【答案】C【分析】【解答】16.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 和B. 和-3C. 和D. 和3【答案】A【分析】【解答】17.【答题】一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数【答案】C【分析】【解答】18.【答题】的绝对值是______，______的相反数是-0.4．【答案】,0.4【分析】【解答】19.【答题】数轴上，点A表示-3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A 的距离是2，则点C表示的数是______．【答案】1或5【分析】【解答】20.【题文】化简：（1）+（-3.5）；（2）-（+4）；（3）；（4）|-0.25|．【答案】（1）-3.5（2）-4（3）（4）0.25 【分析】【解答】。
【浙教版】七年级上册：1.3《绝对值》试题
1．3 绝对值 姓名1．－16的绝对值是( ) A ．－6 B ．6 C.16 D ．－162．|－3|的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．下列各组数中，互为相反数的是( )A.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和－78B.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和－87C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和78D.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－78和874．下列说法错误的是( )A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数D ．任何数的绝对值都不是负数5．绝对值最小的整数是( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D．06．－213的绝对值是 ；绝对值等于213的数是 ，它们是一对 ． 7．绝对值大于1而小于4的所有正整数的积为 ．8．若|x |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－212，则x ＝__ _；若y <0且|－y |＝14，则y ＝__ _． 9．已知|a －2|＋|b ＋6|＝0，则a ＋b ＝__ __．10．计算：(1)|－7.25|－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－512； (2)|－19|×|－5|×⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋15.11．若|a |a＝1，则a 是( ) A ．正数或负数 B ．正数 C ．有理数 D ．正整数 12．设a ，b ，c 为有理数，则a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc |abc |＝__ __． 13．在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，表示一个数a 的点到数b 的点之间的距离，叫做a －b 的绝对值，记做|a －b |.例如，数轴上表示5的点与表示－3的点之间的距离表示为|5－(－3)|.再如|x －2|表示x 与2两点之间的距离，请思考：(1)|x ＋2|表示哪两个点之间的距离？(2)|x ＋2|＋|x －4|的最小值等于多少？。
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浙教版七年级同步测试：1.3 绝对值一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．3．﹣2的绝对值是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．24．|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．5．﹣2014的绝对值是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣6．﹣7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣D．7．﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．有理数﹣的绝对值为（）A．B．﹣5 C．﹣D．59．﹣1.5的绝对值是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．10．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣11．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．12．|﹣|=（）A．﹣ B．C．﹣7 D．713．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．114．=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣15．2的绝对值是（）A．±2 B．2 C．D．﹣216．﹣的绝对值等于（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．17．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣318．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣C．﹣3 D．19．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣D．20．|﹣|=（）A．﹣ B．C．5 D．﹣521．﹣的绝对值是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣222．的绝对值的相反数是（）A．B．C．2 D．﹣2二、填空题23．已知一个数的绝对值是4，则这个数是．24．计算：|﹣5|=．25．﹣4的绝对值是．26．﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．27．|﹣8|=．28．计算：|﹣|=．29．|﹣2014|=．30．计算：|﹣|=．参考答案一、选择题（共22小题）1．A；2．B；3．D；4．A；5．B；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．B；12．B；13．A；14．C；15．B；16．D；17．B；18．A；19．B；20．B；21．B；22．B；二、填空题（共8小题）23．±4；24．5；25．4；26．2；2；27．8；28．；29．2014；30．；初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
1.3绝对值课文练习有答案(2013年浙教版七年级上)
1.3绝对值一、基础训练1．求下列各式的值：│-1.2│=______，│0│=______，│+2006│=______，│+0.75│=_____．2．绝对值最小的数是_____；绝对值等于+3的数是______．3．绝对值等于它本身的数是______，绝对值等于它的相反数的数是______．4．绝对值小于5的整数有______个．5．一个有理数的绝对值总是（）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零6．下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．一个数的绝对值的相反数一定是负数D．一个数的绝对值一定不是负数7．一个数的绝对值的相反数是-6，这个数是（）A．6 B．-6 C．6或-6 D．不能确定8．如果0<a≤2，│4-2a│=_____．二、提高训练9．计算：│-2│+│-22│=_____，│+6│-│-3│=______，│-6│÷│-0.75│=______，│-4│×│+5│=_____．10．一个数的绝对值等于它的倒数的绝对值，这个数是_____．11．若│a│=3，│b│=6，a与b同为正数，则│a+b│=_______．12．若│x│=3，则x=_______．13．甲，乙两条货船在海上相遇后，分别向东，西两个方向行驶，经一个小时后，甲船航行了10海里，乙船航行了8海里，把两船行程数在数轴上表示出来，并求它们的距离．三、拓展训练14．（1）代数式│3x-6│-6所能取到的最小值是______，此时x=______．（2）代数式9-│2x-5│所能取到的最_____值是______，此时x=_____．15．若a是有理数，根据条件填空：（1）若a>0，则│a│=_____，-a是____数，a的倒数是_____数．（2）若a=0，则│a│=______，它的相反数是______．（3）若a<0，则│a│=______，-a是_____数，a的倒数是______数．答案：1．1.2，0，2006，0.75 2．0，-3或+33．非负数，非正数 4．9 5．C 6．D 7．C •8．4-2a 9．24，3，8，20 10．+1或-1 11．9 12．+3或-313．数轴表示略，•距离为18海里14．（1）-6，2 （2）大，9，2．515．（1）a，负，正（2）0，0 （3）-a，正，负。
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绝对值测试
时间：60分钟总分：100
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.，则a一定是
A. 负数
B. 正数
C. 零或负数
D. 非负数
2.下列语句：一个数的绝对值一定是正数；一定是一个负数；没有绝对值
为的数；若，则a是一个正数；离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个
A. 0
B. 3
C. 2
D. 4
3.已知a、b表示两个非零的有理数，则的值不可能是
A. 2
B.
C. 1
D. 0
4.若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是
A. 3
B.
C.
D. 无法确定
5.若，则x一定是
A. 负数
B. 负数或零
C. 零
D. 正数
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错
误的是
A. B.
C. D.
7.若，，则的值应该是
A. 7
B. 和7
C. 3
D. 以上都不对
8.等于
A. B. C. 2 D. 8
9.如果，那么x等于
A. 5
B.
C. 或
D. 8或
10.绝对值小于2的整数个数有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.已知，则______ ，______ ．
12.若，则______ ．
13.，则______ ；，则______ ．
14.若，则m______
15.计算：______ ．
16.绝对值大于1而不大于4的整数有，它们的和是．
17.绝对值小于4的整数有______．
18.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简
______ ．
19.如图所示，已知数a，b，c在数轴上对应点的位置：化简得______ ．
20.化简：______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21.把下列各数标在数轴上，并用“”连接起来，
，，，0，，，
22.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
在数轴上标出，的位置；
化简，并比较a，b，，的大小．
23.计算：
24.有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：
化简：．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简．
26.有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，
在图中标出，所对应的点，并用“”连接a，b，，，0；
化简：．
答案
1. C
2. C
3. C
4. C
5. B
6. D
7. D
8. D
9. D10. C
11. ；
12. 5或
13. ；
14.
15.
16. 、、、2、3、4；0
17. 0，，，
18.
19.
20.
21. 解：把各数表示在数轴上，如图所示：
则．
22. 解：如图所示：
；
根据数轴上点的位置得：，且，
，，
则原式；且．
23. 解：原式
．
24. 解：如图可知：，，，且，
则，，，，
则原式
．
25. 解：由数轴上点的位置得：，
则，，
则
．
26. 解：根据图示，可得；
，，，
，，，
．。