【衡水金卷】2019届高三文科数学(三)-衡水金卷先享题-调研卷-全国I卷A-2019年模拟试题(三)及标准答案
衡水金卷2019届高三模拟高考密卷文数试题(解析版)
高三年级模拟高考密卷文数试卷第I卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合 A,B,再求 A∩B 得解.【详解】由题得 A=(-1,2),B=( ,所以 A∩B= .故选：B【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，考查一元二次不等式和对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，（ 为虚数单位），则 （ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解．【详解】由题意，复数 在复平面内的对应点关于实轴对称，，则，则根据复数的运算，得.故选 A.【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算 是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.已知，则的值为（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知求出 的值，再化简得解.【详解】因为，所以两边平方得.所以.故选：A 【点睛】本题主要考查二倍角和诱导公式，考查三角求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分 析推理能力.4.已知直线是双曲线的一条渐近线，若 的最大值为 1，则该双曲线离心率的最大值为（ ）A. 2B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】由题得|k|≤1，即 ，化简不等式即得解.【详解】由题得|k|≤1，即 ，所以所以.所以双曲线的离心率的最大值为 . 故选：C 【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平 和分析推理能力.5.如图是民航部门统计的 2018 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅 度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）A. 变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳 B. 天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高 C. 北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降 D. 厦门的平均价格最低，且相比去年同期降解最大 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数据统计表逐一分析得解. 【详解】对于选项 A, 变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳,因为它们的涨幅的绝对值最小， 所以该选项是正确的； 对于选项 B, 天津的变化幅度最大,接近 10%，北京的平均价格最高，接近 3000 元，所以该选项是正确的； 对于选项 C, 因为北京的涨幅大于 0，所以北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的涨幅小于 0，所以 深圳的平均价格同去年相比有所下降，所以该选项是正确的； 对于选项 D, 西安的平均价格最低，不是厦门，厦门相比去年同期降解最大，所以该选项是错误的. 故选：D【点睛】本题主要考查数据统计表，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.同时满足A. 【答案】D 【解析】 【分析】 代入逐一验证即可. 【详解】与 B.所以的函数 的解析式可以是（ ）C.D.,B.,所以C.,D.,所以 选 D. 【点睛】本题考查函数周期性与对称性判断，考查基本应用求解能力.属基本题.7.设实数 ， 满足约束条件，则的最小值为（ ）A. -1B.C. 0D.【答案】B 【解析】 【分析】 先作出不等式组的可行域，再利用数形结合分析得解.【详解】不等式组对应的可行域如图所示，由题得，当直线经过点 A 时，直线的纵截距最小时，z 最小.联立直线方程得 A(1,-1),所以的最小值为.故选：B 【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.如图是一个几何体的三视图，分别为直角三角形，半圆，等腰三角形，该几何体由一平面将一圆锥截去一 部分后所得，且体积为 ，则该几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】 【分析】 由三视图得几何体原图是半个圆锥，圆锥底面半径为 3，求出高为 4，母线长为 5，再计算几何体的表面积 得解. 【详解】由三视图得几何体原图是半个圆锥，圆锥底面半径为 3， 设圆锥的高为 h,则所以母线为.所以几何体的表面积为.故选：C 【点睛】本题主要考查三视图还原几何体，考查几何体的体积和表面积的计算，意在考查学生对这些知识 的理解掌握水平和分析推理能力.9.在三棱柱中， 平面 ，平面，则（ ）A. 直线 与直线 所成的角为， B.C. 直线 与直线 所成的角为D.【答案】C 【解析】 【分析】 如图，先找到 的位置 DE,再逐一判断每一个选项得解.，是重心，若平面的【详解】如图所示，设 AB=BC=1,则,因为 AB||平面,平面平面,AB 平面 ABP,所以 AB|| ,所以,过点 P 作 DE|| ,交 于 D,交 于 E, DE 所在直线就是 .所以直线 与直线 所成的角为 ，所以选项 A，B 错误；直线 与直线 由于所成的角为 ,或其补角,所以，所以选项 C 正确，选项 D 错误.故选：C 【点睛】本题主要考查空间直线的位置关系，考查异面直线所成的角，意在考查学生对这些知识的理解掌 握水平和分析推理能力.10.已知函数的最小正周期为 ，且图象关于直线 对称，若函数的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则函数 的一个对称中心为（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】 先根据已知求出函数 f(x)的解析式，再求出函数 g(x)的解析式，再求函数 g（x）的图像的对称中心得解.详解】由题得，因为函数 f(x)的最小正周期为 ，【所以因为函数 f(x)的图象关于直线 对称，所以.所以，所以，令，令 k=-1 得函数图像的对称中心为.故选：A 【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查三角函数的图像变换，意在考查学生 对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.已知一个圆柱内接于球 （圆柱的底面圆周在球面上），若球 的体积为 ，圆柱的高为 ，则圆柱的体 积为（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】 先根据已知求出球的半径和圆柱的底面圆的半径，再求圆柱的体积得解.【详解】设球的半径为 R,由题得.设圆柱底面圆的半径为 r,由题得所以圆柱的体积为.故选：A 【点睛】本题主要考查几何体体积的计算，考查球的内接旋转体问题，意在考查学生对这些知识的理解掌 握水平和分析推理能力.12.已知函数A. 【答案】B 【解析】 【分析】 令 f(x)=0,得 图像得解. 【详解】令 f(x)=0,得在定义域内有零点，则实数 的取值范围为（ ）B.C.D.，， ，，求出函数 g(x)的最大值，结合函数的所以，所以当 0＜x＜e 时，，所以函数 g(x)在（0，e）上单调递增，在（e,+∞）上单调递减，所以.当 x 趋近+∞时，g(x)趋近-∞,因为函数在定义域内有零点，所以直线 x=a 和函数 g(x)的图像有交点，所以故选：B 【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的有解问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推 理能力.第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知向量，，，且，则__________．【答案】【解析】【分析】根据向量数量积以及向量的模列条件，解方程组得 值，即得结果.【详解】因为，， 所 以，因为，所以，，从而.【点睛】本题考查向量数量积以及向量的模，考查基本应用求解能力.属基本题.，因此14.曲线在点处的切线方程为________.【答案】【解析】【分析】先利用导数求出切线的斜率，再求切点的坐标，再写出切线方程得解.【详解】由题意可知，，所以.又因为，所以曲线在点处的切线方程为，即.故答案为：【点睛】本题主要考查导数的几何意义，考查利用导数求曲线上一点的切线方程,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.若圆 【答案】 【解析】上恰有 3 个点到直线的距离都等于 1，则 ________.【分析】.先求出圆心的坐标为（-2,0）,半径为 2.再分析已知得到圆心到直线得解.【详解】由题得圆的方程为，所以圆心的坐标为（-2,0）,半径为 2.因为圆上恰有 3 个点到直线所以圆心到直线的距离为 1，的距离都等于 1，即，解得的距离为 1，解方程故答案为： 【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16.在如图所示 平面四边形中，，，，则 的长为________.的 【答案】5【解析】 【分析】 连接 ，求出 的值得解.，再利用余弦定理求出，求出【详解】如图所示，连接 .，若四边形 的面积为 ， ，再利用面积公式求出 BC由题可知，又因为，所以.在中，由余弦定理，得，所以，再由余弦定理，得， ，所以，所以，又，所以=5.【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，考查三角恒等变换求值，意在考查学 生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在递增的正项等比数列 中， 与 的等差中项为 ， 与 的等比中项为 16.（1）求数列 的通项公式；（2）求数列的前 项和 .【答案】（1）；（2）.【解析】 【分析】（1）根据已知得到关于公比 和首项 的方程组，解方程组即得数列 的通项公式；（2）先求出，再利用分组求和、裂项相消求前 项和 .【详解】（1）设等比数列 的公比为 .由题得，，即，则，即，因为 ，所以 .又，且，则，所以，所以.（2）由（1）可知，，所以.【点睛】本题主要考查等比数列通项的求法，考查分组求和与裂项相消，意在考查学生对这些知识的理解 掌握水平和分析推理能力.18.如图 1，在菱形 折起到图 2 中中，延长 点 ，使得，且所得是等边三角形.将图 1 中的沿的位置，且使平面平面 ，点 为 的中点，点 是线段 上的一动点.（1）当时，求证：平面平面 ；（2）是否存在点 ，使四棱锥的体积是三棱锥的体积的 5 倍？若存在，求出此时 的值；若不存在，试说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2） .【解析】 【分析】 （1）先证明平面 ，再证明平面平面 ；（2）取 的中点 ，连接 ， ，证明 平面.过点 作交 于点 ，再化简，即得 的值.【详解】（1）在图 1 中，四边形菱形，且，是等边三角形，∴.连接 ，则是等边三角形.∵ 是 的中点，∴，又，∴平面 .又，∴平面 .∵平面∴ 平面平面 .是，（2）存在点 ，使四棱锥的体积是三棱锥的体积的 5 倍.理由如下：取 的中点 ，连接 ， ，则.∵ 平面平面 ，平面平面，∴平面 .过点 作交 于点 ，则平面.∴.令，得，∴，∴当时，四棱锥的体积是三棱锥的体积的 5 倍.【点睛】本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明，考查空间几何体体积的计算，考查立体几何的探究 性问题的处理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19.2019 年 3 月 5 日至 3 月 15 日在北京召开了“两会”，代表们都递交了很多关于国计民生问题的提案， 某媒体为了解民众对“两会”关注程度，随机抽取了年龄在 18-75 岁之间的 100 人进行调查，经统计“45 岁（含）以下”与“45 岁以上”的人数之比为 ，并绘制如下列联表：关注不关注合计45 岁（含）以下5045 岁以上15合计75100（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有 的把握认为关注“两会”和年龄段有关？ （2）现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取 6 人对“两会”有关内容问卷调查，再在这 6 人 中选 3 人进行面对面提问，求至少有一个 45 岁以上的人参加面对面提问的概率； （3）小张从“两会”中关注到中国的政策红利，看好中国经济的发展，在 2019 年 3 月某日将股市里的 10 万元分成 4 万元，3 万元，3 万元分别购买了三支股票 ， ， ，其中 涨幅 ， 涨幅 ， 涨幅 ， 求小张当天从股市中享受到的红利（元）.附：，其中.临界值表：【答案】（1）列联表见解析，没有；（2） ；（3）3300 元.【解析】 【分析】 （1）先完成 2×2 列联表，再利用独立性检验判断能否有 的把握认为关注“两会”和年龄段有关；（2） 利 用 古 典 概 型 的 概 率 公 式 求 至 少 有 一 个 45 岁 以 上 的 人 参 加 面 对 面 提 问 的 概 率 ；（ 3 ） 直 接 求的值得解. 【详解】（1）因为“45 岁（含）以下”与“45 岁以上”的人数之比为 ， 所以“45 岁（含）以下”与“45 岁以上”的人数分别为 60 人与 40 人， 则列联表如下：所以6.635，所以没有 99%的把握认为关注“两会”和年龄段有关.（2）若从关注“两会”的民众中采用分层抽样的方法选取 6 人，则选出 45 岁（含）以下有 4 人，分别记为 ， ， ， ，45 岁以上有 2 人，分别记为 1，2，所以从中选取 3 人的所有情况为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共 20 种；其中至少有一个 45 岁以上的人的情况为：，，，，，，，，，，，，，，，，共 16 种.设至少有一个 45 岁以上的人参加面对面提问为事件 ，则.（3）由题可知，（万元），所以小张当天从股市中享受到的红利为 3300 元.【点睛】本题主要考查独立性检验和古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知点 ， 分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过点 的直线交椭圆于 ， 两点，的周长为 8.（1）求椭圆 的标准方程；（2）设 ， 是直线上的不同两点，若，求 的最小值.【答案】（1）；（2） .【解析】 【分析】（1）由题得关于 a,b,c 的方程组，解方程组即得椭圆的标准方程；（2）由题得再利用基本不等式求 的最小值.【详解】（1）由题意得，，，即，所以 ，，.所以椭圆 的标准方程为.（2）由（1）知 ， 的坐标分别为，，设直线上不同两点 ， 的坐标分别为，，则，，由，得，故，不妨设，则，当且仅当，即时等号成立，此时，所以 的最小值为 . 【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求法，考查平面向量的数量积的坐标表示和基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21.已知函数 （1）若曲线在点. ）处与 轴相切，求函数的零点个数；（2）若，，求实数 的取值范围.【答案】（1）零点个数为 0；（2）a＜0 【解析】 【分析】 （1）先求出 ， ，再求出函数的单调性，得到 的最大值小于零，所以函数的零点个数为 0.（2）等价于当 时，有解.【详解】（1）由题知，函数 的定义域为.因为，所以 又 所以 令，即 ， ，则 ，. ，则，当时，；当 时，.故 的极大值为，即 的最大值小于零，所以函数的零点个数为 0.（2）因为，，所以有解.即当 时，有解.设所以，所以函数 h(x)在（1，+∞）上单调递减，所以，所以 a＜0.【点睛】本题主要考查导数的几何意义和利用导数研究函数的零点问题，考查利用导数研究不等式的有解问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分. 选修 4-4：坐标系与参数方程22.以平面直角坐标系 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为，曲线 的参数方程为( 为参数）.（1）求直线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程； （2）以曲线 上的动点 为圆心、 为半径的圆恰与直线 相切，求 的最小值.【答案】（1），；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用极直互化的公式求直线 的直角坐标方程，利用三角恒等式消参求曲线 的普通方程；（2）设点 的坐标为，再利用三角函数的图像和性质求的最小值.【详解】（1）由，得，将，代入上式，得直线 的直角坐标方程为.由曲线 的参数方程（ 为参数），得曲线 的普通方程为 （2）设点 的坐标为 则点 到直线. ，的距离为（其中当 时，圆 与直线 相切，故当时， 取最小值，且 的最小值为.【点睛】本题主要考查极坐标、参数方程和直角坐标方程的互化，考查曲线的参数方程的应用，考查三角 函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4-5：不等式选讲23.已知函数（1）解不等式；（2）当时，不等式. 恒成立，求实数 的取值范围.【答案】（1）；（2） .【解析】 【分析】（1）利用零点分类讨论法解不等式；（2）可转化为，即对恒成立，即，再求两个最值即得解.【详解】（1）由题得，则等价于或或解得 或或.所以原不等式的解集为.（2）当时，，所以可转化为，即，也就是对恒成立，即，易知，，所以，则，所以实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查绝对值不等式的恒成立问题的解答，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。
2019届河北省衡水金卷高三考前模拟密卷(三)数学(文)试卷
2019届河北省衡水金卷高三考前模拟密卷（三）文科数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.己知集合则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求解出集合，根据交集定义得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.【详解】由题意可得：，据此可知，复数z的虚部为.本题选择D选项.【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．3.右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组灵气的众数与中位数分别为，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】甲组数据的众数为x1＝64，乙组数据的众数为x2＝66，则x1<x2；甲组数据的中位数为y1＝＝65，乙组数据的中位数为y2＝＝66.5，则y1<y2. 4.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象对应函数的解析式为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】右平移个单位长度得带,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到,故选C.5.下列函数是偶函数且在上为增函数的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据偶函数排除，再根据单调性排除，得到正确选项.【详解】选项：当时，，此时函数单调递减，故错误；选项：函数定义域为，故函数为非奇非偶函数，故错误；选项：，函数为偶函数；当时，，此时和均为增函数，所以整体为增函数，故正确；选项：，为非奇非偶函数，且在上单调递减，故错误.本题正确选项：【点睛】本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定，属于基础题.6.已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据渐近线与圆相切，利用圆心到渐近线距离等于半径，求出，从而得到渐近线方程. 【详解】可化为设双曲线的一条渐近线方程为且双曲线的渐近线与圆相切所以圆心到渐近线距离为所以双曲线的渐近线方程为本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆相切位置关系问题以及双曲线简单几何性质，属于基础题.7.一个几何体的三视图如图所示，其中主(正)视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积为（）A. 1B.C.D. 3【答案】B【解析】【分析】根据三视图还原几何体，利用体积公式直接求解即可.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知：主视图是边长为的正三角形，平面平面高是，其中，平面为直角三角形，所以本题正确选项：【点睛】本题考查三视图还原几何体、锥体体积的求解，关键在于能够准确还原几何体，属于基础题.8.已知下列四个命题：①“若”的逆否命题为“若”；②“”是“”的充分不必要条件；③命题，使得；④若为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：对•，原命题的逆否命题是结论与条件均否定，所以正确；对‚，因为的解为或，所以正确；对ƒ，特称命题的否定是全程命题，正确；对④，当且为假命题时，至少一个是假命题，所以不对．综上，真命题的个数为个，选C．考点：1.四种命题；2.充分必要条件；3.全称命题与特称命题．9.若满足约束条件，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】画出可行域，将问题通过几何意义转化为可行域内的点与点连线的斜率，根据图像可求解.【详解】约束条件的可行域如图所示（阴影部分）：的几何意义是可行域内的点与连线的斜率由可行域可知由，可得本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划求解最值类问题，关键是能够明确所求式子的几何意义，通过数形结合解决.10.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数个数为（）(素数即质数，，计算结果取整数)A. 1089B. 1086C. 434D. 145【答案】B【解析】【分析】由题意可知10000以内的素数的个数为，计算即可得到答案.【详解】由题可知小于数字的素数个数大约可以表示为，则10000以内的素数的个数为===2500，故选：B.【点睛】本题考查对数运算性质的简单应用，考查学生的审题能力.11.已知棱长为的正四面体，则其外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】假设外接球半径为，利用和表示出和，在中利用勾股定理构造方程，求得，从而得到结果.【详解】正四面体如下图所示：由题意可知：若面，则球心必在上，设其外接球半径，则则在中，则故外接球表面积为本题正确选项：【点睛】本题考查几何体的外接球的表面积问题，关键是需要确定球心大致位置，然后利用勾股定理构造方程求解半径，属于固定模型.12.若m为函数的一个极值点，且，则关于x的方程的不同实数根个数不可能为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】分析：详解：由已知，由题意有两个不等实根，不妨设为，因此方程有两个不等实根，即或，由于是的一个极值，因此有两个根，而有1或2或3个根（无论是极大值点还是极小值点都一样，不清楚的可以画出的草图进行观察），所以方程的根的个数是3或4或5，不可能是2．故选A．点睛：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值及方程根的个数等基础知识，考查了数形结合的思想方法、揄能力、分类讨论的思想方法、计算能力、分析问题和解决问题的能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评(数学文)(word版含答案)
3．若命题 p 为： x 1, ,sin x cosx 2，则 p 为
A． x 1, ,sin x cos x 2
B． x
,1 ,sin x0 cosx0 2
C． x0 1, ,sin x0 cos x0 2
D． x
,1 ,sin x cosx 2
4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如
(1)求数列 an 的通项公式；
(2)若 bn
log 2 an ，已知数列
1 bnbn 1 的前 n 项和为 Tn ，试证明： Tn 1恒成立．
18． (12 分 ) 随着经济的发展， 个人收入的提高． 自 2018 年 10 月 1 日起，个人所得税起征点和税率的调整． 调
整如下： 纳税人的工资、 薪金所得， 以每月全部收入额减除 照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
目要求的。
1．已知复数 z 满足 z 1 i 2 i ，则复数 z 在复平面内对应的点所在象限为
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
2．已知全集 U R ，集合 A x log 2 x 2 1 , B
D．第四象限
x x2 3x 4 0 ，则 CU A
B为
A．
B． x 1 x 2 C． x 4 x
D． x 4 x 2
3
A．
3
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
4
12．已知函数 f x sin x
0
3,0
对 x R, f x 2
f
恒成立， 且
6
x
为函数 f x 的一个零点，将函数 f x 的图象向右平移
河北衡水金卷—高三第三次联合质量测评数学(文)试题(含答案)
河北衡水金卷—高三第三次联合质量测评数学（文科）本试卷共6页 满分150分 考试用时120分钟 注意事项：l ．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．第I 卷每小题选出答案后．用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z 满足()12z i i +=-，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U R =，集合(){}{}()22log 21,340U A x x B x x x C A =-<=--<，则B ⋂为A ．∅B ．{}12x x -<≤C ．{}4x x -<<3D ．{}42x x -<≤3．若命题p 为：[)1,,sin cos 2x x x p ∀∈+∞+≤⌝，则为A ．[)1,,sin cos 2x x x ∀∈+∞+>B ．[)00,1,sin cos 2x x x ∃∈-∞+>C ．[)0001,,sin cos 2x x x ∃∈+∞+>D ．(),1,sin cos 2x x x ∀∈-∞+≤4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为 A ．14B ．16C ．18D ．205．若线段AB 的长为3，在AB 上任意取一点C ，则以AC 为直径的圆的面积不超过34π的概率为 A ．34B ．436C ．33D ．4336．已知定义在R 上的函数()f x 满足：(1) ()()12,f x f x +=-(2)当[)()20,2,1x f x x x ∈=-+，则有A ．()()3112f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭ B ．()()3112f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C ．()()3112f f f ⎛⎫-<<-⎪⎝⎭ D ．()()3112f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭7．某几何体111ABP A B P -的三视图如图所示，其中点1,P P 分别是几何体111ABP A B P -上下底面的一组对应顶点，打点器从P 点开始到1P 点结束绕侧面打一条轨迹线，则留下的所有轨迹中最短轨迹长度为 A ．625+ B ．()2153+C ．425+D ．153+8．已知向量()11,3,,2a b x a b ⎛⎫==-⎪⎝⎭，若与的夹角为60 ，则x 的值为A ．0B ．33C ．32D ．302或9．已知双曲线()222210,0x y E a b a b -=>>：的左，右焦点分别为12,F F 过右焦点的直线:l x y c +=在第一象限内与双曲线E 的渐近线交于点P ，与y 轴正半轴交于点Q ，且点P 为2QF 的中点，12QF F ∆的面积为4，则双曲线E 的方程为A ．22122x y -= B ．2212x y -= C ．22144x y -= D ．22143x y -= 10．在长方体11111122,ABCD A BC D AA AD A B -==中，与平面11ABC D 所成的角为α，则α的取值区间为A ．0,6π⎛⎫⎪⎝⎭B ．0,4π⎛⎫⎪⎝⎭C ．,43ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭11．椭圆()222210x y C a b a b+=>>：与抛物线2:4E y x =相交于点M ，N ，过点()1,0P -的直线与抛物线E 相切于M ，N 点，设椭圆的右顶点为A ，若四边形PMAN 为平行四边形，则椭圆的离心率为 A ．33B ．22C ．23D ．3412．已知函数()()sin 03,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+<≤<<⎪⎝⎭对(),6x R f x f π⎛⎫∈≤⎪⎝⎭恒成立，且12x π=-为函数()f x 的一个零点，将函数()f x 的图象向右平移3π个单位得函数()g x 的图象，则方程()()10,4,4xe g x x +=∈-的解的个数为 A ．4B ．5C ．6D ．7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学(文)试题(解析版)
河北衡水金卷2018—2019年度高三第三次联合质量测评数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】复数满足，∴，则复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D.2.已知全集，集合为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A、B，利用补集与交集运算即可得到结果.【详解】因为，所以或.所以.故选B.【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查不等式的解法，属于基础题.3.若命题p为：为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果.【详解】根据的构成方法得，为.故选C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.4.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为A. 14B. 16C. 18D. 20【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式即可得到结果.【详解】根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项.公差为8的等差数列，设1984人全部派遣到位需要n天，则.解得n=16.故选B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题.5.若线段AB的长为3，在AB上任意取一点C，则以AC为直径的圆的面积不超过的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设的长为，由以AC为直径的圆的面积不超过，可得x的范围，根据长度比即可得到结果.【详解】设的长为，因为以为直径的圆的面积不超过，所以，解得。
河北省衡水市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试卷Word版含答案
2018—2019学年高三年级第三次质检考试数学试题（文） 第Ⅰ卷 选择题（共60分）一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上.1.设集合{}(){}2230,ln 2,A x x x B x y x A B =--≤==-⋂=则（ ） A ．[－3，2)B ．(2，3]C ．[－l ，2)D ．(－l ，2)2．若复数()()i m m m z 11-+-=是纯虚数，其中m 是实数，则z1=（ ） A ．i B ．i - C ．i 2 D ．i 2-3．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<=1,110,log 22x xx x x f ，则()()=2f f （ ） A ．2 B ．-2 C ．1 D ．-1 4．以下四个命题中是真命题的是 ( )A. 对分类变量x 与y 的随机变量2k 观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大B.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0C.若数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差为1，则12x ，22x ，32x ，…，2n x 的方差为2D. 在回归分析中，可用相关指数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好5.已知两个非零单位向量→→21,e e 的夹角为θ，则下列结论不正确的是（ ） A ．不存在θ，使221=⋅→→e e B ．2221→→=e eC ．R ∈∀θ，)()(2121→→→→-⊥+e e e e D ．→→21e e 在方向上的投影为θsin6.对于实数m ，“21<<m ”是“方程12122=-+-m y m x 表示双曲线”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为( ) A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337升8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别为5，2，则输出v 的值为( )A ．64B ．68C ．72D ．1339．若将函数()23cos 3cos sin 2-+=x x x x f 的图象向右平移()0>ϕϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值是( ) A ．12π B ．4π C ．83π D ．125π10．已知以圆()41:22=+-y x C 的圆心为焦点的抛物线1C 与圆C 在第一象限交于A 点，B点是抛物线：:2C y x 82=上任意一点，BM 与直线2-=y 垂直，垂足为M ，则AB BM -的最大值为( )A. 1B. 2C. 1-D. 811．如图，正方体1111D C B A ABCD -的对角线1BD 上存在一动点P ，过点P 作垂直于平面D D BB 11的直线，与正方体表面相交于N M ,两点.设x BP =，BMN ∆的面积为S ，则当点P 由点B 运动到1BD 的中点时，函数()x f S =的图象大致是（ ）A. B ． C ．D ．12．若a b b a e e --+≥+ππ，则有（ ）A ． 0≤+b aB ．0≥-b aC ．0≤-b aD ．0≥+b a第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置. 13.设,αβ为两个不同平面，直线m α⊂，则“//αβ”是“//m β”的____ 条件.14．若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥--41,014y x y y x ，则x y z ln ln -=的最小值是____.15．若侧面积为π4的圆柱有一外接球O ，当球O 的体积取得最小值时，圆柱的表面积为_______.16.已知数列{}n a 的前n 项和122+-=n n n a S ，若不等式()n a n n λ-<--5322对*∈∀N n 恒成立，则整数λ的最大值为_______.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分. 17. （12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ，且⎪⎭⎫⎝⎛-A c 2sin π是B a cos 与A b cos 的等差中项.（1）求角A ； （2）若c b a +=2，且ABC ∆的外接圆半径为1，求ABC ∆的面积. 18. （12分）《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组[160,164)，第2组[164,168)，K ，第6组[180,184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；（2）试估计该市市民正确书写汉字的个数的众数与中位数；（3）已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率． 19.（12分）如图，已知四棱锥P-ABCD 的底面是边长为32的菱形，ο60=∠BAD ，点E 是棱BC 的中点，O AC DE =⋂，点P 在平面ABCD 的射影为O ，F 为棱PA 上一点． (1)求证：平面PED ⊥平面BCF ；(2)若BF//平面PDE ，PO=2，求四棱锥F-ABED 的体积．20. （12分）设椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左顶点为A ，上顶点为B ，已知直线AB 的斜率为21，5=AB .（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线1:-=my x l 与椭圆C 交于不同的两点M 、N ，且点O 在以MN 为直径的圆外（其中O 为坐标原点），求m 的取值范围.21. （12分）已知函数()()ln 1f x x a x =-+， a R ∈在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行. （1）求()f x 的单调区间；（2）若存在01x >，当()01,x x ∈时，恒有()()212122x f x x k x -++>-成立，求k 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程]（10分）已知曲线1C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧==ϕϕsin 3cos 2y x (ϕ为参数)，以原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为14sin =⎪⎭⎫⎝⎛-πθρ． （1）求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程； （2）射线⎪⎭⎫⎝⎛<<=παπαθ2:OM 与曲线1C 交于点M ，射线4:παθ-=ON 与曲线2C 交于点N ，求2211ONOM+的取值范围．23.[选修4-5:不等式选讲]（10分） 已知函数()m x x x f +++=322, R m ∈． (1)当2-=m 时，求不等式()3≤x f 的解集； （2）若()0,∞-∈∀x ，都有()xx x f 2+≥恒成立，求m 的取值范围．2018---2019学年高三下学期第三次质量检测文数参考答案1.C2.A3.B4.D5.D6.C7.B8.B9.D 10.A 11.D 12.D13.充分不必要 14.【答案】－ln3 15.【答案】 16.【答案】417.（1）因为是与的等差中项.所以.由正弦定理得，从而可得，又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形内角，因此.(6分)（2）设的外接圆半径为，则，，由余弦定理得，即，所以.所以的面积为.(12分)18.【详解】(1)被采访人恰好在第2组或第6组的概率.(3分)(2)众数：170；(5分)设中位数为x，则中位数0.50.48168168.250.08x-=+=.(8分)(3)共人，其中男生3人，设为a，b，c，女生三人，设为d，e，f,则任选2人，可能为，，，，，，，，，，，，，，，共15种，其中两个全是男生的有，，，共3种情况，设事件A：至少有1名女性，则至少有1名女性市民的概率.(12分)19.证明：平面ABCD，平面ABCD，，依题意是等边三角形，E为棱BC的中点，，又，PO，平面PED，平面PED，平面BCF，平面平面BCF．(5分)2取AD的中点G，连接BG，FG，底面ABCD是菱形，E是棱BC的中点，，平面PDE，平面PDE，平面PDE，平面PDE，，平面平面PDE，又平面平面，平面平面，，为PA的中点.(8分)，点F到平面ABED的距离为，四棱锥的体积：．(12分)20.（1）由已知得：，，结合已知有，可得，，则椭圆的方程为.（4分）（2）设，，由得.故，，.由题意得为锐角，∴，（8分）又=∴，解得.∴的取值范围为.(12分)21.解析：（1）由已知可得()f x 的定义域为()0,.+∞()1,f x a x ='-Q ()110,f a ∴=-=' 1.a ∴= ()111,xf x x x-∴=-=' ()001,f x x >'<<令得 ()01,f x x <'>令得()011+.f x ∴∞的单调递增区间为（，），单调递减区间为（，）(4分)（2）不等式()()212122x f x x k x -++>-可化为()21ln 122x x x k x -+->-， ()()21ln 1,(1),22x g x x x k x x =-+--->令()()21111,x k x g x x k x x-+-+=-+-='令1,x >Q ()()211,h x x k x =-+-+令 ()1,2kh x x -=的对称轴为 111,2kk -≤≥-当时，即 ()01),h x x 易知在（，上单调递减 ()()11,h x h k ∴<=-()1,0,k h x ≥≤若则()0,g x ∴'≤ ()01),g x x ∴在（，上单调递减 ()()10g x g ∴<=，不适合题意.若 (),01,11><≤-h k 则()001)0,x x x g x ∴∈>'必存在使得（，时()01),g x x ∴在（，上单调递增 ()()10,g x g ∴>=恒成立适合题意.(9分)111,2kk -><-当时，即 ()001),x h x x 易知必存在使得在（，上单调递增 ()()110,h x h k ∴>=-> ()0,g x ∴'> ()01),g x x ∴在（，上单调递增 ()()10,g x g ∴>=恒成立适合题意.综上， k 的取值范围是(),1.-∞(12分)22.解：（1）由曲线的参数方程(为参数)得：，即曲线的普通方程为(2分)又，曲线的极坐标方程为，即(3分)曲线的极坐标方程可化为， 故曲线的直角坐标方程为(5分)（2）由已知，设点和点的极坐标分别为，，其中则，于是由，得故的取值范围是(10分)23.解析：（1）当时，当解得当恒成立.当解得，此不等式的解集为. (5分)，当时，当时，，当单调递减，∴f(x)的最小值为3+m.(8分)设当，当且仅当时，取等号即时，g(x)取得最大值.要使恒成立，只需，即. (10分)。
河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学(文)试题(含答案)
河北衡水金卷2018—2019年度高三第三次联合质量测评数学（文科） 2018.12本试卷共6页 满分150分 考试用时120分钟 注意事项：l ．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．第I 卷每小题选出答案后．用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z 满足()12z i i +=-，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U R =，集合(){}{}()22log 21,340U A x x B x x x C A =-<=--<，则B ⋂为A ．∅B ．{}12x x -<≤C ．{}4x x -<<3D ．{}42x x -<≤3．若命题p 为：[)1,,sin cos 2x x x p ∀∈+∞+≤⌝，则为 A ．[)1,,sin cos 2x x x ∀∈+∞+> B ．[)00,1,sin cos 2x x x ∃∈-∞+> C ．[)0001,,sin cos 2x x x ∃∈+∞+> D ．(),1,sin cos 2x x x ∀∈-∞+≤4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为 A ．14B ．16C ．18D ．205．若线段AB 的长为3，在AB 上任意取一点C ，则以AC 为直径的圆的面积不超过34π的概率为 A ．34B ．436C ．33D ．4336．已知定义在R 上的函数()f x 满足：(1) ()()12,f x f x +=-(2)当[)()20,2,1x f x x x ∈=-+，则有A ．()()3112f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭ B ．()()3112f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C ．()()3112f f f ⎛⎫-<<-⎪⎝⎭ D ．()()3112f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭7．某几何体111ABP A B P -的三视图如图所示，其中点1,P P 分别是几何体111ABP A B P -上下底面的一组对应顶点，打点器从P 点开始到1P 点结束绕侧面打一条轨迹线，则留下的所有轨迹中最短轨迹长度为A ．625+B ．()2153+C ．425+D ．153+8．已知向量()11,3,,2a b x a b ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，若与的夹角为60，则x 的值为 A ．0B ．33C ．32D ．302或9．已知双曲线()222210,0x y E a b a b-=>>：的左，右焦点分别为12,F F 过右焦点的直线:l x y c +=在第一象限内与双曲线E 的渐近线交于点P ，与y 轴正半轴交于点Q ，且点P 为2QF 的中点，12QF F ∆的面积为4，则双曲线E 的方程为A ．22122x y -= B ．2212x y -= C ．22144x y -= D ．22143x y -= 10．在长方体11111122,ABCD A BC D AA AD A B -==中，与平面11ABC D 所成的角为α，则α的取值区间为 A ．0,6π⎛⎫⎪⎝⎭B ．0,4π⎛⎫⎪⎝⎭C ．,43ππ⎛⎫⎪⎝⎭ D ．,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭ 11．椭圆()222210x y C a b a b+=>>：与抛物线2:4E y x =相交于点M ，N ，过点()1,0P -的直线与抛物线E 相切于M ，N 点，设椭圆的右顶点为A ，若四边形PMAN 为平行四边形，则椭圆的离心率为 A ．33B ．22C ．23D ．3412．已知函数()()sin 03,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+<≤<< ⎪⎝⎭对(),6x R f x f π⎛⎫∈≤⎪⎝⎭恒成立，且12x π=-为函数()f x 的一个零点，将函数()f x 的图象向右平移3π个单位得函数()g x 的图象，则方程()()10,4,4x e g x x +=∈-的解的个数为A ．4B ．5C ．6D ．7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。