9.3一元一次不等式组(2)课件
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9.2 一元一次不等式 第2课时 新人教版七年级数学下册教学课件
探究新知
素养考点 2 一元一次不等式解答货币问题 例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本 2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解:设她还可能买n支笔，根据题意得 3n＋2.2×2≤21,
解得 n≤ . 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、 3支、4支或5支笔.
例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即 明年空气明质年量天良数好的天数＞70%
连接中考
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分， 小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ C ）
A．13
B．14
C.15 D．16
课堂检测
基础巩固题
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低
于26%，则最低可打 ( B)
A. 六折 B. 七折
C. 八折
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37天，
才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
巩固练习
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一 题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于 60分,她至少答对几道题？
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7. 答：她至少答对7道题.
D. 九折
2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
9.3一元一次不等式组课时2-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)
3 − 7 ≤ 8, ②
解不等式①，得 x≥3．
解不等式②，得 x≤5．
∴ 不等式组的解集为 3≤x≤5．
∴ x 可取的整数值是 3，4，5．
课堂小结
1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符
合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借
助数轴直观地找特殊解.
第九章
不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组（课时2）
人教版七年级◑下册
主讲：XXX
温故知新
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
(a>b>0)
各不等式组
的解集在数
轴上的表示
不等式组的
解集
巧记口诀
0 b a
0 b a
0 b a
0 b a
x>a
x<b
无解
b<x<a
同大取大 同小取小
大大小小 大小小大
都成立？
5 + 2 > 3( − 1),
1
2
−1≤7−
3
.
2
求不等式组解集中
的整数值
新知探究
知识点1：一元一次不等式组的应用
解：解不等式组
5 + 2 > 3( − 1), ①
1
2
−1≤7−
x>
3
, ②
2
5
2
解不等式①，得
.
解不等式②，得 x≤4.
5
所以不等式组的解集是− <x≤4，
中间找
无处找
解不等式组：
8 − 4 < 0, ①
解不等式①，得 x≥3．
解不等式②，得 x≤5．
∴ 不等式组的解集为 3≤x≤5．
∴ x 可取的整数值是 3，4，5．
课堂小结
1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符
合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借
助数轴直观地找特殊解.
第九章
不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组（课时2）
人教版七年级◑下册
主讲：XXX
温故知新
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
(a>b>0)
各不等式组
的解集在数
轴上的表示
不等式组的
解集
巧记口诀
0 b a
0 b a
0 b a
0 b a
x>a
x<b
无解
b<x<a
同大取大 同小取小
大大小小 大小小大
都成立？
5 + 2 > 3( − 1),
1
2
−1≤7−
3
.
2
求不等式组解集中
的整数值
新知探究
知识点1：一元一次不等式组的应用
解：解不等式组
5 + 2 > 3( − 1), ①
1
2
−1≤7−
x>
3
, ②
2
5
2
解不等式①，得
.
解不等式②，得 x≤4.
5
所以不等式组的解集是− <x≤4，
中间找
无处找
解不等式组：
8 − 4 < 0, ①
一元一次不等式组(2)全面版
务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能
提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品,
根据题意，得 310x500 ①
310(x1)500 ②
由不等式①得 x 16 2
3
由不等式②得 x 15 2
3
因此，不等式组的解集为
152 x162
归 纳:课本140页
（1）对于具有多种不等关系的问题，可 通过不等式组解决。 （2）解一元一次不等式组时，一般先求 出其中各个不等式的解集，再求出这些 解集的公共部分。 （3）利用数轴可以直观地表示不等式组 的解集，再结合实际问题求出符合实际 问题的解。
三、巩固训练，熟练技能
1、在方程组2xxyym6中， 已知x 0, y 0,求m的取值范.围
– 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该
怎样思考这个问题，你有解决的
办法吗？
• •
求出不等式组 3x 7 2 的解集中的正整数3x。 7 8
课本140页练习1
2、某工厂工人经过第一次改进工作
方法，每人每天平均加工的零件比原来多 10个，因而，每人在8天内加工的零件超 过200个，第二次又改进工作方法，每人 每天平均又比第一次改进方法后多做27个 零件，这样只做了4天，所做的件数就超 过前8天所做的数量。试问每个工人原来 每人平均做几个零件？
思考： 你觉得列一元一次不等式组解
应用题与列二元一次方程组解应用 题的步骤一样吗？
设
列 解（结果） 答
一元一次 不等式组
二元一次 方程组
一个未知 数
两个未知 数
找 一个范围 不等关系
找
一组数
等量关系
根据题意 写出答案
第6套人教初中数学七下 9.3 一元一次不等式组(第2课时)课件 【经典初中数学课件】
m 的 取 值 范 围 为 ____m_≥_2________
m+1≤ 2m - 1
(2)若 不 等 式 组x x 3 m （ （1较较小大的 ））解 集 为 x>3，
m 2 则 m 的 取 值 范 围 为 _______________
3m1
课堂小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组
（ 2x-6） <3-x ① 例 ： 求 不 等 式 组 2x315x511的 ②正 整 数 解 。
解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
随堂练习
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大）无 ） 解 ， 则
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满 足不等式
30x>1200
30x<1500
像这样由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
记作. x>2 x<3
30x>1200 30x<1500
m+1≤ 2m - 1
(2)若 不 等 式 组x x 3 m （ （1较较小大的 ））解 集 为 x>3，
m 2 则 m 的 取 值 范 围 为 _______________
3m1
课堂小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组
（ 2x-6） <3-x ① 例 ： 求 不 等 式 组 2x315x511的 ②正 整 数 解 。
解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
随堂练习
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大）无 ） 解 ， 则
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满 足不等式
30x>1200
30x<1500
像这样由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
记作. x>2 x<3
30x>1200 30x<1500
人教版七年级数学下册第九章9.3.2应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件(共41张PPT)
2000a3000(40a)102000
根据题意得： a40a
解得18≤a＜20.
∵a为正整数，∴a＝18或19.
∴一共有2种分配方案，分别为：
方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；
方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱．
类型 5 调运方案
7．(中考·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产 权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火 车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带 走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t， (2)根据题意，得y＝(105－80)x＋(70－50)(60－x)＝
(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆，则派
方案一：购买30件文化衫、15本相册；
5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 (2)该服装厂在生产这批时装时，当生产N型号的时装多少套时，所获得的利润最大？最大利润为多少？
2．某服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，现计划用这 两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一 套M型号的时装需用A种布料0．6 m，B种布料0．9 m， 可获得利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1．
1 m，B种布料0．4 m，可获得利润50元.若设生产N型号的 时装套数为x套，用这些布料生产这两种型号的时装所获 得的总利润为y元.
类型 3 进货方案
5．(中考·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在 此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排 球共60个，其进价与售价间的关系如下表：
初中七年级下册数学92 一元一次不等式(第2课时)课件q
价的90%收费
我店累计购买50元商品后，
再购买的商品按原价的
95%收费
甲
乙
如果你要分别购买40元、80 元、140元、 160元商品，应该去哪家商店更优惠？
9.2 一元一次不等式/
3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展 分析问题、解决问题的能力. 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.
1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 .
9.2 一元一次不等式/
3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每
捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘
坐的情况下最多能搭载 42
捆材料.
9.2 一元一次不等式/
4.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片 0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱 尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
9.2 一元一次不等式/
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分， 小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ C ）
A．13
B．14
C.15
D．16
9.2 一元一次不等式/
基础巩固题
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低
于26%，则最低可打 ( B )
人教版 数学 七年级 下册
9.2 一元一次不等式 (第2课时)
9.2 一元一次不等式/
我店累计购买110000元商品
后，再购买的商品按原
价的90%收费
我店累计购买550元商品后，
再购买的商品按原价的
95%收费
甲
乙
甲商店购物款达多少元后可以优惠？
人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
人教版数学下册：9.3.2一元一次不等式组课件
3 和解决问题的能力 .
预习反馈
1．已知不等式①，②，③的解集在数轴上的表示如图所示，则 它们的公共部分的解集是（ B ）
A．-1≤x＜3
B．1≤x＜3
C．-1≤x＜1
D．无解
2．21．(烟台中考)不等式组x－1≥0，的最小整数解3是______. 4－2x<0
预习反馈
3.一元一次不等式组
2x＋1>0， 16．(株洲中考)一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是
所以m必须满足-4<m≤-3
随堂检测
1．不等式组2≤3x－7＜8的解集为__3_≤__x_＜__5___．
2.
不等式组
3
2
x x
0 0
的正整数解是（ D）
A．0和1
B．2和3
C．1和3
D．1和2
随堂检测
3．如果不等式组
18．如果不等式组2x－1>3（x－1），的的解集是解x＜2集，那么是m的x取＜值范 2，那么m的取值范围是( D ) x<m
在数轴上表示不等式组的解集：
在数轴上表示不等式组的解集：
例2:若不等式组
无解,则m的取值范围是什么?
A例．2:1若不等B式．组2思考C．:(31)哪D个无．解4不,则等m的式取能值范求围出是什解么集? ?
A解．：m由＝题2意得不B．等m式＞组2(：2)根C．据m＜这2 个解D．集m≥你2 能写出这5个整数解吗?
无解,则m的取值范围是什么?
(3)思考:不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立.
解不等式组得: <x≤4
分析:大大小小找分不析到.:大大小小找不到.特别要注意:当每个不
解:要使不等式组无解,
预习反馈
1．已知不等式①，②，③的解集在数轴上的表示如图所示，则 它们的公共部分的解集是（ B ）
A．-1≤x＜3
B．1≤x＜3
C．-1≤x＜1
D．无解
2．21．(烟台中考)不等式组x－1≥0，的最小整数解3是______. 4－2x<0
预习反馈
3.一元一次不等式组
2x＋1>0， 16．(株洲中考)一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是
所以m必须满足-4<m≤-3
随堂检测
1．不等式组2≤3x－7＜8的解集为__3_≤__x_＜__5___．
2.
不等式组
3
2
x x
0 0
的正整数解是（ D）
A．0和1
B．2和3
C．1和3
D．1和2
随堂检测
3．如果不等式组
18．如果不等式组2x－1>3（x－1），的的解集是解x＜2集，那么是m的x取＜值范 2，那么m的取值范围是( D ) x<m
在数轴上表示不等式组的解集：
在数轴上表示不等式组的解集：
例2:若不等式组
无解,则m的取值范围是什么?
A例．2:1若不等B式．组2思考C．:(31)哪D个无．解4不,则等m的式取能值范求围出是什解么集? ?
A解．：m由＝题2意得不B．等m式＞组2(：2)根C．据m＜这2 个解D．集m≥你2 能写出这5个整数解吗?
无解,则m的取值范围是什么?
(3)思考:不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立.
解不等式组得: <x≤4
分析:大大小小找分不析到.:大大小小找不到.特别要注意:当每个不
解:要使不等式组无解,
人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组-课件
④ x＜ -1 x≥ 2
A x ≥ -1
A x＜ -1
A x ≥ -1
A x＜ -1
B x≥ 2
B x＜ 2
B x＜ 2
B
x≥ 2
C -1≤ x≤ 2
C -1＜ x＜ 2
C -1≤ x＜ 2
C -1＜ x≥ 2
D 无解
D 无解
D 无解
D 无解
2 x－
1
x,
①
2.
解不等式组：
1
x
＜ 3.
②
2
解: 解不等式①，得 x ＞ 1 .
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
2x+y=5m+6 ① 7.已知方程组 x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x<y.
∴ 2m-1>0 m+8>0 2m-1<m+8
a x>b
b
同大取大
a x<a b
同小取小
a a<x<b b
大小小大中间找
a 无解 b
大大小小无处找
练一练
填表：
不等式组
x
≥
-5,
x
>
-
3
x
>
-5,
x
≤
-3
x-
5
<
0,
x
+
3
<
0
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3
人教版数学七年下册9.3.2解一元一次不等式组(共31张PPT)
大大小小无处找
如果有等号，应该怎么办？ 等号跟着原号走
x32
解不等式组
24 x 4
答案：原不等式组的解集是：
1 x 20
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找 4.大大小小无处找
((1(((((123198745061))2))))xxxxxxxxxxxxxx32xx37125,21.372401,.03,73.,14624,.4.,.000.0
（２）解(1)中的不等式组，得
９.５＜Ｘ＜１２.５ 因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生
纳出列 不等式 组解决 实际问 题的基 本过程
吗?
练习一
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本, 如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足 3本. 这些书有多少本?学生有多少人?
27
y 8x 解：（1）学校去电脑公司刻录花费： 1
学校自己刻录的花费： y2 120 2x
（2）由 y1 y2 得 8x 120 2x
x 20
所以，刻制20张以上学校自己刻制比较合算。
y1 y2 得 8x 120 2x
x 20
所以，刻制20张以下去电脑公司比较合算。
C、0，1
D、无解
4、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8 成立？
试一试
2、已知不等式组
的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?
解:由题意,得不等式组的解集是2b+3<x<
如果有等号，应该怎么办？ 等号跟着原号走
x32
解不等式组
24 x 4
答案：原不等式组的解集是：
1 x 20
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找 4.大大小小无处找
((1(((((123198745061))2))))xxxxxxxxxxxxxx32xx37125,21.372401,.03,73.,14624,.4.,.000.0
（２）解(1)中的不等式组，得
９.５＜Ｘ＜１２.５ 因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生
纳出列 不等式 组解决 实际问 题的基 本过程
吗?
练习一
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本, 如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足 3本. 这些书有多少本?学生有多少人?
27
y 8x 解：（1）学校去电脑公司刻录花费： 1
学校自己刻录的花费： y2 120 2x
（2）由 y1 y2 得 8x 120 2x
x 20
所以，刻制20张以上学校自己刻制比较合算。
y1 y2 得 8x 120 2x
x 20
所以，刻制20张以下去电脑公司比较合算。
C、0，1
D、无解
4、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8 成立？
试一试
2、已知不等式组
的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?
解:由题意,得不等式组的解集是2b+3<x<
9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件人教版七年级下册
C．50
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？ 每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害， 人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该 车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s， 一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全 地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？ 每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害， 人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该 车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s， 一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全 地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，
9.3一元一次不等式组课件
妈妈的体重+小宝的体重+6千克
【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千 克.由题意得 2x+x<72 2x+x+6>72 解得 22<x<24，所以x≈23（千克）.
答：小宝的体重约有23千克.
【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无
房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
A.
-5
-2
B.
-5
-2
C.
-5
-2
D.
-5
-2
1.求下列不等式组的解集: x 5 x 2 x 1 x 1 x 0.1 x 3.5
x>3.5
大大取较大
x<-1
小小取较小
x 2 0 (1) x 4 0 x 6 0 x 2 (1) x 4 x 6
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： （1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集.
（4）答:写出符合题意的答案.
学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点 东西，必须从不自满开始。对自己，“学而 不厌”，对人家，“诲人不倦”。
自行车的速度应当控制在什么范围内？
【解析】设乙骑车的速度为xkm/h,
1 x 2 5 1 5 根据题意,得： 1.25 x 2 5 1.25 5
解得 13≤x≤15 答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间.
2、以线段3,4,x-5为边组成三角形, 6<x<12 则x的取值范围是_______ X-5> 1 解得 6<x<12 解:由题意,得
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2
2 2.5
重庆市涪陵第九中学校
活动三.变式
仁以立人 行以致远
x取哪些整数值时，-1≤ 2x 1 <1 成立？
3
重庆市涪陵第九中学校
活动三.变式
x取哪些整数值时， -1≤
仁以立人 行以致远
2x 1 <1 成立？
3
解：这个不等式可以 写成不等式组：
2x 1
3 ≥ -1 2x 1 < 1
① ②
3
由不等式，得 x 1
活动六.总结提升
仁以立人 行以致远
1.我学到了哪些知识？ 2.我体会到的哪些数学思想和方法？ 3.我的学习感悟是什么？
重庆市涪陵第九中学校
活动六.总结提升
仁以立人 行以致远
1. 熟悉一元一次不等式组 解集的规律．
2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与（如 a,m,n等），
一般先将它们看成已知数，再解出不等式组的解集．
确定不等式组的解集：看谁答得又对又快
设 a < b 在数轴上表示解
x>a x> b
x< a x< b
x> a x< b
x< a x> b
不等式组的解 集为：
xb xa
a x b
无解
规律口诀 同大取大 同小取小
大小小大中间找 大大小小解不了
重庆市涪陵第九中学校
活动三.典例精析
仁以立人 行以致远
例1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
仁以立人 行以致远
周秦琴
任锦玉
重庆市涪陵第九中学校
活动二.知识回顾
仁以立人 行以致远
1、一元一次不等式组：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式 合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
注意： （1）不等式组里不等式的个数并未确定； （2）在同一不等式组里所含未知数必须相同。
重庆市涪陵第九中学校
由不等式，得 x < 2
-1
∴原不等式组的解集为 -1 < x < 2
∴ x的整数解为： -1，0，1
2
重庆市涪陵第九中学校
四.合作探究.含参数的不等式组
仁以立人 行以致远
例2、若关于x的不等式组
x4 3
x 1 2
x a 0
的解集为 x < 5, 则 a取值范围是什么？
重庆市涪陵第九中学校
四.合作探究.含参数的不等式组
重庆市涪陵区“一师一优课 一课一名师”活动
授课教师：王大伟 年级：七年级下册 学科：数学 教材版本：人民教育出版社，2012.11
重庆市涪陵第九中学校
活动一.预习成果展示 一、
仁以立人 行以致远
重庆市涪陵第九中学校
活动一.预习成果展示 一、
仁以立人 行以致远
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活动一.预习成果展示 一、
个数中，随机抽取一个数 a,
若 a使关于x的不等式组
x 4 x1
≥
3
2
x+a < 0
的解集为 x ≤ 5, 且使关于x,y的
方程组 3x+2y=- a+1 有整数解， 3x-2y= a+11
则这五个数中所有满足条件
的a 的值之和是什么？
仁以立人 行以致远
重庆市涪陵第九中学校
四.合作探究.变式训练
活动二.知识回顾
仁以立人 行以致远
2、一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中，各个不等式解集的公共部分，
叫做这个一元一次不等式组的解集。
注意： 求几个一元一次不等式解集的公共部分，通常用数轴来确定。
公共部分是指数轴上被几个不等式解集的区域都覆盖的部分。
重庆市涪陵第九中学校
活动二.知识回顾
仁以立人 行以致远
仁以立人 行以致远
x4
例2、若关于x的不等式组 3
x 1 2
x a 0
的解集为 x < 5, 则 a 取值范围是什么？
解： 由 解得 x < 5, 由 解得 x < - a , 而不等式组的解集为
故 5 ≤-a 解之，a ≤ -5
x < 5,
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四.合作探究.变式训练
从-5，-6，-7，-8，-9这五
5x-2>3(x+1) 2x 1 ≤ 3x 2 -1
① ②
3
4
重庆市涪陵第九中学校
活动三.典例精析
仁以立人 行以致远
例1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
5x-2>3(x+1)
2x 1 3x 2 3≤ 4
-1
① ②
解：解不等式①，得 x 5
2
解不等式②，得 x≥2
∴不等式组的解集是 x > 5
由 得 ， x < - a
由题知不等式组的解集为 x ≤ 5
故 5 <- a
解得， a < -5
解方程组得
x=2
y= -a 5
2
又x,y为整数，在-5，-6，-7，-8， -9这五个数中，只有-7，-9满足 条件，所以其和为-16
重庆市涪陵第九中学校
五、当堂检测提升
仁以立人 行以致远
重庆市涪陵第九中学校
(1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
即求出了不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解）
(３)在数轴上或用不等式组解集的规律考察参与字母的范围 （注意：邻界点的选取即有无等号）
重庆市涪陵第九中学校
编导：陈擒龙 摄像：陈 忠
文珊
重庆市涪陵区教育委员会 2017年6月20日
从-5，-6，-7，-8，-9这五
个数中，随机抽取一个数a ,
若 a使关于x的不等式组
x 4 x 1
≥
3
2
x+ a< 0
的解集为 x ≤ 5, 且使关于x,y的
方程组 3x+2y=- a+1 有整数解， 3x-2y= a +11
则这五个数中所有满足条件
的a 的值之和是什么？
仁以立人 行以致远
解：由 得 ， x ≤ 5
2 2.5
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活动三.变式
仁以立人 行以致远
x取哪些整数值时，-1≤ 2x 1 <1 成立？
3
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活动三.变式
x取哪些整数值时， -1≤
仁以立人 行以致远
2x 1 <1 成立？
3
解：这个不等式可以 写成不等式组：
2x 1
3 ≥ -1 2x 1 < 1
① ②
3
由不等式，得 x 1
活动六.总结提升
仁以立人 行以致远
1.我学到了哪些知识？ 2.我体会到的哪些数学思想和方法？ 3.我的学习感悟是什么？
重庆市涪陵第九中学校
活动六.总结提升
仁以立人 行以致远
1. 熟悉一元一次不等式组 解集的规律．
2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与（如 a,m,n等），
一般先将它们看成已知数，再解出不等式组的解集．
确定不等式组的解集：看谁答得又对又快
设 a < b 在数轴上表示解
x>a x> b
x< a x< b
x> a x< b
x< a x> b
不等式组的解 集为：
xb xa
a x b
无解
规律口诀 同大取大 同小取小
大小小大中间找 大大小小解不了
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例1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
仁以立人 行以致远
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活动二.知识回顾
仁以立人 行以致远
1、一元一次不等式组：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式 合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
注意： （1）不等式组里不等式的个数并未确定； （2）在同一不等式组里所含未知数必须相同。
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由不等式，得 x < 2
-1
∴原不等式组的解集为 -1 < x < 2
∴ x的整数解为： -1，0，1
2
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例2、若关于x的不等式组
x4 3
x 1 2
x a 0
的解集为 x < 5, 则 a取值范围是什么？
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个数中，随机抽取一个数 a,
若 a使关于x的不等式组
x 4 x1
≥
3
2
x+a < 0
的解集为 x ≤ 5, 且使关于x,y的
方程组 3x+2y=- a+1 有整数解， 3x-2y= a+11
则这五个数中所有满足条件
的a 的值之和是什么？
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活动二.知识回顾
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2、一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中，各个不等式解集的公共部分，
叫做这个一元一次不等式组的解集。
注意： 求几个一元一次不等式解集的公共部分，通常用数轴来确定。
公共部分是指数轴上被几个不等式解集的区域都覆盖的部分。
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x4
例2、若关于x的不等式组 3
x 1 2
x a 0
的解集为 x < 5, 则 a 取值范围是什么？
解： 由 解得 x < 5, 由 解得 x < - a , 而不等式组的解集为
故 5 ≤-a 解之，a ≤ -5
x < 5,
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从-5，-6，-7，-8，-9这五
5x-2>3(x+1) 2x 1 ≤ 3x 2 -1
① ②
3
4
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例1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
5x-2>3(x+1)
2x 1 3x 2 3≤ 4
-1
① ②
解：解不等式①，得 x 5
2
解不等式②，得 x≥2
∴不等式组的解集是 x > 5
由 得 ， x < - a
由题知不等式组的解集为 x ≤ 5
故 5 <- a
解得， a < -5
解方程组得
x=2
y= -a 5
2
又x,y为整数，在-5，-6，-7，-8， -9这五个数中，只有-7，-9满足 条件，所以其和为-16
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x 4 x 1
≥
3
2
x+ a< 0
的解集为 x ≤ 5, 且使关于x,y的
方程组 3x+2y=- a+1 有整数解， 3x-2y= a +11
则这五个数中所有满足条件
的a 的值之和是什么？
仁以立人 行以致远
解：由 得 ， x ≤ 5