精品：浙江省杭州市大江东2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)

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2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略）图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分（3）存在． …………4分。

浙教版数学七年级下学期《期中考试卷》含答案

浙教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一,单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．下列几个方程中,属于二元一次方程的是( )A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +2．如图,与1∠是同位角的是( )A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠3．下列运算中,结果正确的是( ) A ．336a a a +=B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =4．下列各式不能用平方差公式计算的是( ) A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--5．如图,点E 在AD 延长线上,下列条件能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠= C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠6．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②,下列做法正确的是( )A ．要消去y,可以将①×5+①×2B ．要消去x,可以将①×3+2×(-5)C ．要消去y,可以将①×5+①×3D ．要消去x,可以将①×(-5)+①×27．若34x =,97y =,则23x y -的值为( )A ．47B ．74C ．3-D ．278．父子二人并排竖直站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的13,儿子露出水面的高度是他自身高的14,父子二人的身高之和为3.4米,若设爸爸的身高为x 米,儿子的身高为y 米,则可列方程组( )A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 9．已知5,2x y xy +==,则下列结论中①()221x y -=,①2217x y +=①2219x xy y ++=,正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．310．已知长方形ABCD ,AD AB >,10AD =,将两张边长分别为a 和b (a b >)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为1S ,图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时,AB 的值是( )A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 11．计算：a 4÷a 2=__．12．己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解,则a 的值为_____．13．已知方程236x y -=,用含y 的代数式表示x 为__________．14．计划在一块长为10米,宽为7米的长方形草坪上,修建一条宽为2米的人行道,则剩余草坪的面积为_____平方米．15．已知108=x ,1016=y ,则210x y +=__________．16．已知22118x x+=,且1x >,则代数式2285x x -+=________． 17．如图,直线,将含有角的三角板的直角顶点放在直线上,若,则的度数为________三、解答题(本大题共6小题,18,19.20题各7分,21题8分,22,23题各10分,共49分) 18．化简：(1)(x －y)(x ＋y)－(x －2y)(2x ＋y)． (2)－x(3x ＋2)＋(2x －1)2.(3)(3x ＋5)2－(3x －5)(3x ＋5)． (4)(a ＋b)2－(a －b)2＋a(1－4b)．19．解方程组：(1)3221x y x y =⎧⎨+=-⎩ (2)1323222x yx y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩20．先化简,再求值：(1)2(1)(2)(2)a a a +----,其中2a =的值．(2)22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦,其中12x =-,1y =．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,,求证：//AB CD ．证明：①12∠=∠(已知), 且14∠=∠(__________), ①24∠∠=(__________)． ①//BF _____(__________)． ①∠____3=∠(__________)．又①B C ∠=∠(已知), ①_____________(等量代换)． ①//AB CD (__________)．22．如图,在三角形ABC 中, D ,E ,F 三点分别在AB ,AC ,BC 上,过点D 的直线与线段EF 的交点为点M ,已知2①1－①2=150°,2① 2－①1=30°. (1)求证：DM ①AC ；(2)若DE ①BC ,①C =50°,求①3的度数.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有A纸板70张,B型纸板160张,要求恰好用完所有纸板,问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个?(2)若现仓库A型纸板较为充足,B型纸板只有30张,根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒(甲、乙两种都有,要求B型纸板用完)(3)经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a),若仓库有6个丙型的无盖大纸盒(长宽a a a),现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒,高分别为2,,2可以各做多少个(假设没有边角消耗,没有余料)?答案与解析一,单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．下列几个方程中,属于二元一次方程的是( )A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +[答案]B [分析]根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． [详解]解：A 、9xy =中xy 项的次数是2,不是二元一次方程,故不符合题意；B 、21z y -=是二元一次方程,故符合题意；C 、1y x=不是整式方程,故不符合题意； D 、x y +不是方程,故不符合题意；故选B ． [点睛]本题主要考查二元一次方程的定义,二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程． 2．如图,与1∠是同位角的是( )A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠[分析]根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角即可求解． [详解]解：观察图形可知,与∠1是同位角的是∠4．故选：C ． [点睛]本题考查了同位角、内错角、同旁内角,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形． 3．下列运算中,结果正确的是( ) A ．336a a a += B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =[答案]D [分析]原式各项利用同底数幂的乘除法,以及合并同类项法则计算得到结果,即可作出判断． [详解]解：A 、原式=2a 3,错误； B 、原式=a 6,错误； C 、原式=a 7,错误； D 、原式=a 3b 6,正确. 故选：D ．此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．下列各式不能用平方差公式计算的是( ) A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--[答案]D [分析]根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可． [详解]解：A 、(52)(52)x ab x ab -+=222254x a b -,故能用平方差公式计算,不合题意； B 、()()ax y ax y ---=222a x y -+,故能用平方差公式计算,不合题意；C 、)()(ab c ab c ---=222c a b -,故能用平方差公式计算,不合题意；D 、()()m n m n +--=2()m n -+,故不能用平方差公式计算,符合题意；故选D ． [点睛]本题主要考查了平方差公式,熟记公式是解答本题的关键．平方差公式：(a+b)(a -b)=a 2-b 2． 5．如图,点E 在AD 延长线上,下列条件能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠= C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠[分析]根据平行线的判定定理即可直接作出判断．[详解]A、根据内错角相等,两直线平行即可证得BC∠AD,不能证AB∠CD,故选项错误；B、根据同旁内角互补,两直线平行,可证得BC∠AD,不能证AB∠CD,故选项错误；C、根据内错角相等,两直线平行即可证得BC∠AD,不能证AB∠CD,故选项错误；D、根据内错角相等,两直线平行即可证得AB∠DC,故选项正确．故选：D．[点睛]此题考查了平行线的判定定理,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行．6．利用加减消元法解方程组2510536x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②,下列做法正确的是( )A．要消去y,可以将①×5+①×2B．要消去x,可以将①×3+2×(-5) C．要消去y,可以将①×5+①×3D．要消去x,可以将①×(-5)+①×2 [答案]D[分析]方程组利用加减消元法求出解即可．[详解]解：对于原方程组,要消去x,可以将∠×(-5)+∠×2；若要消去y,则可以将∠×3+∠×5；[点睛]此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．若34x =,97y =,则23x y -的值为( )A ．47B ．74C ．3-D ．27[答案]A[分析]根据同底数幂的除法和幂的乘方法则,将原式变形,然后代入求解即可．[详解]解：3x -2y =3x ÷32y =3x ÷9y =4÷7=47, 故选：A ．[点睛]本题考查了同底数幂的除法,幂的乘方,解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则． 8．父子二人并排竖直站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的13,儿子露出水面的高度是他自身高的14,父子二人的身高之和为3.4米,若设爸爸的身高为x 米,儿子的身高为y 米,则可列方程组( )A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩ C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩[分析]根据题意可得两个等量关系：∠爸爸的身高＋儿子的身高＝3.4米；∠父亲在水中的身高(1−13)x ＝儿子在水中的身高(1−14)y,根据等量关系可列出方程组． [详解]设爸爸的身高为x 米,儿子的身高为y 米, 由题意得： 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩, 故选：A ．[点睛]此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,解决此题的关键是知道父亲和儿子浸没在水中的身高是相等的．9．已知5,2x y xy +==,则下列结论中①()221x y -=,①2217x y +=①2219x xy y ++=,正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 [答案]A[分析]利用完全平方公式的变形逐一计算即可．[详解]解：∠()()222454217x y x y xy -=+-=-⨯=,该项结论错误；∠()2222252221x y x y xy +=+-=-⨯=,该项结论错误；∠()22225223x xy y x y xy ++=+-=-=,该项结论错误；[点睛]本题考查利用完全平方公式的变形求代数式的值,掌握完全平方公式是解题的关键． 10．已知长方形ABCD ,AD AB >,10AD =,将两张边长分别为a 和b (a b >)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为1S ,图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时,AB 的值是( )A ．7B ．8C ．9D ．10[答案]A[分析] 利用面积的和差分别表示出S 1和S 2,然后利用整式的混合运算计算它们的差,再由S 2-S 1=3b,AD=10,列出方程求得AB 便可．[详解]解：S 1=(AB -a)•a+(CD -b)(AD -a)=(AB -a)•a+(AB -b)(AD -a),S 2=AB(AD -a)+(a -b)(AB -a),∠S 2-S 1=AB(AD -a)+(a -b)(AB -a)-(AB -a)•a -(AB -b)(AD -a)=(AD -a)(AB -AB+b)+(AB -a)(a -b -a)=b•AD -ab -b•AB+ab=b(AD -AB),∠S 2-S 1=3b,AD=10,∠b(10-AB)=3b,∠AB=7．故选：A ．[点睛]本题考查了列代数式,整式的混合运算,整体思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11．计算：a 4÷a 2=__．[答案]a 2[解析][详解]解：42422a a a a -÷=＝．故答案为2a12．己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解,则a 的值为_____． [答案]3[分析]把x 与y 代入方程计算即可求出a 的值．[详解]解：把2x y a =-⎧⎨=⎩代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5, 解得：a=3,故答案为：3．[点睛]本题考查二元一次方程的解,解题的关键是正确理解二元一次方程的解的概念,本题属于基础题型．13．已知方程236x y -=,用含y 的代数式表示x 为__________．[答案]263x - [分析]将x 看做已知数求出y 即可．[详解]解：2x -3y=6,得到y=263x -, 故答案为：263x -． [点睛]此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x 看作已知数求出y ．14．计划在一块长为10米,宽为7米的长方形草坪上,修建一条宽为2米的人行道,则剩余草坪的面积为_____平方米．[答案]56[分析]利用平移把草坪变为一个长为8米,宽为7米的矩形,然后根据矩形的面积计算即可．解：剩余草坪的面积=(10-2)×7=56(平方米)．故答案为：56．[点睛]本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质,把几个图形合为一个图形．15．已知108=x ,1016=y ,则210x y +=__________．[答案]1024[分析]根据10x =8,10y =16,应用幂的乘方的运算方法,以及同底数的幂的乘法法则,求出102x+y 的值是多少即可．[详解]解：∠10x =8,10y =16,∠102x =(10x )2=64,∠102x+y =102x ×10y =64×16=1024．故答案为：1024．[点睛]此题主要考查了同底数幂的乘法法则和幂的乘方,解题的关键是灵活运用运算法则．16．已知22118x x+=,且1x >,则代数式2285x x -+=________． [答案]7[分析] 根据22118x x +=得到14x x -=,可变形241x x -=,再将2285x x -+适当变形,最后代入计算．解：∠22118x x +=, ∠2212182x x+-=-, 即2116x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭, ∠14x x-=±, 又∠x ＞1, ∠14x x-=, ∠214x x -=,即2410x x --=,∠241x x -=,∠2285x x -+=()2245x x -+=215⨯+=7,故答案为7．[点睛]本题考查了代数式求值,完全平方公式的应用,解题的关键是根据22118x x+=得到241x x -=．17．如图,直线,将含有角的三角板的直角顶点放在直线上,若,则的度数为________[答案]20[解析]试题分析：过B作BE∠m,则根据平行公理及推论可知l∠BE,然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°,因此可求得∠2=20°.故答案为：20.三、解答题(本大题共6小题,18,19.20题各7分,21题8分,22,23题各10分,共49分) 18．化简：(1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)2.(3)(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)．(4)(a＋b)2－(a－b)2＋a(1－4b)．[答案](1)－x2＋3xy＋y2；(2)x2－6x＋1；(3)30x＋50；(4)a.[解析][分析](1)利用平方差公式和多项式乘以多项式的法则计算,然后再合并同类项；(2)利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式计算,然后再合并同类项；(3)利用完全平方公式和平方差公式计算,然后再合并同类项；(4))利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算,然后再合并同类项即可得到结果.[详解](1)原式＝x2－y2－(2x2＋xy－4xy－2y2)＝x2－y2－2x2＋3xy＋2y2＝－x2＋3xy＋y2；(2)原式＝－3x2－2x＋4x2－4x＋1＝x2－6x＋1；(3)原式＝9x2＋30x＋25－(9x2－25)＝9x2＋30x＋25－9x2＋25＝30x＋50；(4)原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＋a－4ab＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＋a－4ab＝a.故答案为：(1)－x2＋3xy＋y2；(2)x2－6x＋1；(3)30x＋50；(4)a.[点睛]本题考查整式的混合运算,涉及的知识有：完全平方公式,平方差公式,去括号法则,单项式乘以多项式的法则,以及多项式乘以多项式的法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．解方程组：(1)3221 x yx y=⎧⎨+=-⎩(2)1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩[答案](1)93xy=-⎧⎨=-⎩；(2)62xy=⎧⎨=⎩[分析](1)直接利用代入消元法解；(2)先整理方程组,再利用加减消元法解．[详解](1)3...... 221...... x yx y=⎧⎨+=-⎩①②把∠代入∠中得：6y+y=-21,解得y=-3,把y=-3代入∠中得：x=-9,所以方程组的解为：93 xy=-⎧⎨=-⎩；(2)1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩整理方程组得：23 6...... 3222...... x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由∠×2得：4x-6y=12……∠由∠×3得：9x+6y=66……∠由∠+∠得：13x=78,解得x=6,把x=6代入∠中得：2y=4,解得y=2,所以方程组的解为：62 xy=⎧⎨=⎩．[点睛]考查了解二元一次方程组,解题关键是利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．先化简,再求值：(1)2(1)(2)(2)a a a +----,其中2a =的值．(2)22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦,其中12x =-,1y =． [答案](1)25a +,9；(2)42x y -+,4[分析](1)先将括号展开,再合并同类项,最后将a 的值代入计算进而得出答案；(2)直接利用乘法公式以及多项式除以单项式运算法则化简,再将x 和y 值代入计算得出答案．[详解]解：(1)2(1)(2)(2)a a a +----=22124a a a +++-=25a +将a=2代入,原式=2×2+5=9；(2)22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦=()2222244952x y xy x y y x ++-+-÷=()2842x xy x -+÷ =42x y -+ 将12x =-,1y =代入, 原式=14212⎛⎫-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭=4． [点睛]此题主要考查了整式的混合运算,正确运用乘法公式是解题关键．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,,求证：//AB CD ．证明：①12∠=∠(已知),且14∠=∠(__________),①24∠∠=(__________)．①//BF _____(__________)．①∠____3=∠(__________)．又①B C ∠=∠(已知),①_____________(等量代换)．①//AB CD (__________)．[答案]见解析[分析]根据平行线的判定和性质解答．[详解]解：证明：∠∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),∠∠2=∠4(等量代换),∠BF∠EC(同位角相等,两直线平行),∠∠C=∠3(两直线平行,同位角相等)．又∠∠B=∠C(已知),∠∠3=∠B(等量代换),∠AB∠CD(内错角相等,两直线平行)．[点睛]本题考查了平行线的判定与性质,解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．22．如图,在三角形ABC中, D,E,F三点分别在AB,AC,BC上,过点D的直线与线段EF 的交点为点M,已知2①1－①2=150°,2① 2－①1=30°.(1)求证：DM①AC；(2)若DE①BC,①C =50°,求①3的度数.[答案](1)证明见解析(2)50°[解析]试题分析：(1) 已知2∠1-∠2=150°,2∠2-∠1=30°,可得∠1+∠2=180°,再由∠1+∠DME=180°,可得∠2=∠DME,根据内错角相等,两直线平行即可得DM∠AC；(2) 由(1)得DM∠AC,根据两直线平行,内错角相等可得∠3＝∠AED ,再由DE∠BC ,可得∠AED=∠C ,所以∠3=∠C 50°.试题解析：(1)∠ 2∠1-∠2=150°,2∠2-∠1=30°,∠ ∠1+∠2=180°.∠ ∠1+∠DME=180°,∠ ∠2=∠DME .∠ DM∠AC .(2)∠ DM∠AC,∠ ∠3＝∠AED .∠ DE∠BC ,∠ ∠AED=∠C .∠ ∠3=∠C .∠ ∠C=50°,∠ ∠3=50°.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有A纸板70张,B型纸板160张,要求恰好用完所有纸板,问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个?(2)若现仓库A型纸板较为充足,B型纸板只有30张,根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒(甲、乙两种都有,要求B型纸板用完)(3)经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a),若仓库有6个丙型的无盖大纸盒(长宽a a a),现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒,高分别为2,,2可以各做多少个(假设没有边角消耗,没有余料)?[答案](1)制作甲24个,乙22个．(2)最多可以制作甲,乙纸盒24个．(3)制作甲6个,乙4个．[分析](1)设制作甲x个,乙y个,则需要A,B型号的纸板如下表：从而可得答案,(2)设制作甲m 个,乙k 个,则需要A,B 型号的纸板如下表：由方程组的正整数解可得答案,(3)由1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板,所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板,而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板,制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板,通过列方程求方程的正整数解得到答案．[详解]解：(1)设制作甲x 个,乙y 个,则34160270x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得：2422x y =⎧⎨=⎩ , 即制作甲24个,乙22个．(2)设制作甲m 个,乙k 个,则23430m k n m k +=⎧⎨+=⎩, 消去k 得,465m n =-, 因为：,m n 为正整数,所以：10152, 6.63n n m m k k ==⎧⎧⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩综上,最多可以制作甲,乙纸盒24个．(3)因为1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板,所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板,而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板,制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板,设制作甲c 个,乙d 个,则4 4.542c d +=,因为,c d 为正整数,所以6,4c d ==,即可以制作甲6个,乙4个．[点睛]此题考查了二元一次方程组的应用．二元一次方程(组)的正整数解,解题关键是弄清题意,找出题目蕴含的等量关系,列出方程或方程组解决问题．。

浙江2015-2016七年级下期中数学试卷及答案2

第11题ＡＢＣＤ121．下列是二元一次方程的是（B ） A 、362x x -= B 、32x y = C 、10x y-=D 、23x y xy -= 2．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（A ） A 、∠3+∠4=180° B 、∠2+∠4=180° C 、c ∥d D 、∠1=∠33．两条直线被第三条直线所截，则（D ） A 、同位角一定相等B 、内错角一定相等 C 、同旁内角一定互补D 、以上结论都不对 4．下列计算中正确的是（D ） A 、a 2×a 3＝a 6 B 、（a 2）3＝a 5 C 、a 6÷a 2＝a 3 D 、a 3＋2a 3＝3 a 35．若⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（A ）A 、5B 、－5C 、2D 、16．如图，下列说法正确的是（C ） A 、若AB //CD ，则∠1=∠2B 、若AD //BC ，则∠B +∠BCD =180º C 、若∠1=∠2，则AD //BC D 、若∠3=∠4，则AD //BC7．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（C ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组8．如图，将三角形ABC 沿水平方向向右平移到三角形DEF 的位置，已知点A ，D 之间的距离为2，CE =4，则BF 的长（C ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（B ） A 、62º B 、 56º C 、 45º D 、 30º 10．将 [x 3-（x -1）2]（x -1）展开后，x 2项的系数为（C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，则∠2=50°． 12．计算：322(3)a a -÷= 9a 4.ABCD 1 2 34第6题第9题第2题第8题13．(π-3.14)0= 1 .14．请写出一个二元一次方程组．．．．．．．，使它的解是31x y =-⎧⎨=⎩，答：略． 15．禽流感H7N9病毒直径约为0.0000205m ，用科学计数法表示为 2.05×10-5 m . 16．若()22416-=+-x mx x ，那么m = 8 .17．若1006x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 2012 .18．已知代数式132=+y x ，请你用x 的代数式表示y 为123xy -=. 19．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心，他把c 看错了，从而解得36x y =⎧⎨=⎩，则a = 3，b = -1，c = 3． 20．如图①，AA 1∥BA 2，过B 1 作AA 1的平行线中，则∠A 1，∠A 1B 1A 2，∠A 2之间的数量关系为∠A 1+∠A 2=∠A 1B 1A 2；如图②所示当AA 1∥BA n ．则∠A 1、∠A 2、…∠A n 、与∠B 1，∠B 2，…，∠B n -1的数量关系为12121n n A A A B B B -∠+∠++∠=∠+∠++∠三、解答题（本题有7题，共40分）21．（4分）填写理由：如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数．解：∵∠1=∠2（已知）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） ∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） ∵∠3=85°（已知）∴∠4=85°22．解方程组（6分）（1）⎩⎨⎧+==+y x y x 35132（2）112312=-=+y x y x解：把②代入①，得()25331y y ++=解：①+②，得412x =解这个方程，得 1y =- 解这个方程，得 3x =把1y =-代入②，得把3x =代入①，得321y+=()5312x =+⨯-= 解得 1y =-第20题图①第20题图②① ② ① ②∴ 原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ∴ 原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩.23．计算（6分）（1）020133)53()1()2(--+-（2）（3a ＋5b ）（－3a －8b ）解：020133)53()1()2(--+-解：（3a ＋5b ）（－3a －8b ） ()()811=-+--229241540a ab ab b =----10=-2293940a ab b =---24．（5分）如图，三角形ABC 中，BE 平分∠ABC ，∠1= ∠2，∠C =50°，求∠AED 的度数.解：∵BE 平分∠ABC ，∴1CBE ∠=∠.∵∠1= ∠2，∴2CBE ∠=∠.∴DE ∥BC ， ∴AED C ∠=∠.∵∠C =50°， ∴∠AED =50°.25．（5分）先化简，再求值：2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-，其中12,2x y =-=. 解：()()()222222(2)2()()2(3)44226x y x y x y y x y x xy y x y xy y +--++-=++--+-2222224422266x xy y x y xy y x xy =++-++-=-+当2x =-，12y =时，原式=()()221626246102x xy -+=--+⨯-⨯=--=-.26．（6分）当a 为何值时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数？解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x a y x ，得221x a y a =-+⎧⎨=+⎩.∵x 、y 的值互为相反数，∴x +y =0.∴（-2a +2）+（a +1）=0，解得a =3.答：当a =3时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数.27．（本题8分）“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。

浙江省杭州市开发区七年级数学下学期期中试卷(含解析)

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米2．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a12 C．（a2b）3=a5b3D．a3÷a4=a3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°5．如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+16．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：67．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C．D．8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm29．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为______．12．（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0=______．13．已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”来比较a、b的大小：______．14．若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=______．15．若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为______．16．图中与∠1构成同位角的个数有______个．17．已知的解是，则方程组的解是______．18．两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为______．19．已知a、b、m均为整数，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），则整数m的值有______．20．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21．计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1．24．下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：______（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．25．将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．26．按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知=2047，试求（a﹣2015）2+2的值．27．2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000035米=3.5×10﹣5米；故选：C．2．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a12 C．（a2b）3=a5b3D．a3÷a4=a【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a3•a4=a7，故A错误；B、（a3）4=a12，故B正确；C、（a2b）3=a6b3，故C错误；D、a3÷a4=﹣a﹣1，故D错误；故选B．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．4．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°【考点】平行线的性质．【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．5．如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+1【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案．【解答】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x﹣1，y=2+（3m）2，y=（x﹣1）2+2，故选：C．6．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：6【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】拼成一个边长为（3a+b）的正方形所需的甲、乙、丙三种地砖的块数之比即为所求．利用拼图或者公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2都可以得出问题的答案．【解答】解：根据公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2，可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是9：1：6．故选D．7．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程组为．故选：A．8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景．【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解．【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选B．9．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定【考点】二元一次方程组的解．【分析】首先解方程组求得方程组的解是：，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值．【解答】解：两式相加得：（3+m）x=10，则x=，代入第二个方程得：y=，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．∴3+m=±1或±5．即m=﹣2或﹣4或2或﹣8．又∵m是正整数，∴m=2，则m2=4．故选A．10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二元一次方程组的解．【分析】①将x=5，y=﹣1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9y=．故答案是：．12．（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0= 0 ．【考点】零指数幂．【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式﹣1+2﹣1=0．故答案为：0．13．已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”来比较a、b的大小：a＜b ．【考点】负整数指数幂．【分析】首先化成同指数，可得a﹣15=25=32，b﹣15=33=27，根据负整数指数幂可得=32，=27，然后比较即可．【解答】解：∵a﹣3=2，b﹣5=3，∴a﹣15=25=32，b﹣15=33=27，∴=32， =27，∴a＜b，故答案为：a＜b．14．若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m= ﹣5 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，然后列式求解即可．【解答】解：∵（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5，又∵结果中x2项的系数为﹣3，∴2+m=﹣3，解得m=﹣5．15．若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为 4 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】根据题意得出，解方程组得x、y的值，再代入y﹣kx+9=0即可求得k的值．【解答】解：根据题意可得：，解得：，将x=2、y=﹣1代入y﹣kx+9=0，得：﹣1﹣2k+9=0，解得：k=4，故答案为：4．16．图中与∠1构成同位角的个数有 3 个．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个，故答案为：3．17．已知的解是，则方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答．【解答】解：将代入得：，将代入方程组得：解得：，故答案为：．18．两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为70°，110°或30°，30°．【考点】平行线的性质．【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少30，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少30，①若这两个角相等，则2x﹣x=30，解得：x=30，∴这两个角的度数分别为30°，30°；②若这两个角互补，则2﹣x=30，解得：x=110，∴这两个角的度数分别为110°，70°；综上，这两个角的度数分别为70°，110°或30°，30°．故答案为：70°，110°或30°，30°．19．已知a、b、m均为整数，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），则整数m的值有±16 ．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】根据a、b、m均为整数和十字相乘法的分解方法和特点可知，﹣17的两个因数为﹣1和17或﹣17和1，m为这两组因数的和，从而得出m的值．【解答】解：∵a、b、m均为整数，∴﹣17可以分成：﹣1×17，1×（﹣17），∴m=﹣1+17或﹣17+1，∴m=16或﹣16故答案为±16．20．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据方程的特点确定出方程恒有的解即可．【解答】解：把x=﹣1，y=1代入方程得：左边=﹣m﹣1+2m﹣1+2﹣m=0=右边，则这个相同解为，故答案为：．三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21．计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值；负整数指数幂．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，平方差公式计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x6y2•（﹣2xy）﹣8x9y3÷2x2=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3；（2）原式=﹣2n+2n2+1；（3）原式=2x2+4x+2﹣5x2+5+3x2﹣6x+3=﹣2x+10，当x=2时，原式=6．24．下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：①④⑥（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的定义；解二元一次方程．【分析】（1）根据二元一次方程的定义，即可解答；（2）根据方程求出整数解，即可解答；（3）根据二元一次方程组的解法，即可解答．【解答】解：（1）方程中，属于二元一次方程的是①④⑥．故答案为：①④⑥；（2）2x+5y=7的整数解为：．（3）选①④组成方程组得：解得：．25．将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后图形；（2）利用平移的性质结合平行线的性质得出与∠A度数相同的角．【解答】解：（1）如图所示：△D′E′C′即为所求；（2）与∠A度数相同的角有：∠A=∠E=∠D′FC=∠E′．26．按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知=2047，试求（a﹣2015）2+2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；（2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，整体代入计算即可．【解答】解：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9．∴4ab=﹣8，ab=﹣2，∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7．（2）（a﹣2015）2+2=（a﹣2015+2016﹣a）2+2=1+2×2047=4095．27．2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）可设领带及丝巾的制作成本分别为x元和y元，由条件可列方程组求解即可；（2）可设领带及丝巾的制作成本分别为x元和y元，由W=600（2x+y）和W=400（x+3y）可整理得到W=2000x，可求得答案；（3）由条件可求得一份礼品的钱为800元，结合（1）中所求得单价，可得到关于a和b的方程，求其整数解即可．【解答】解：设一条领带x元，一条丝巾y元，（1）由题意可得，解得，即一条领带120元，一条丝巾160元；（2）由题意可得W=600（2x+y）且W=400（x+3y），即600（2x+y）=400（x+3y），整理可得y=x，代入可得W=600（2x+x）=2000x，∴可买2000条领带；（3）根据题意可知300=2000×120，整理可得3a+4b=20，∵a、b为正整数，∴．。

浙江省杭州地区2015-2016七年级数学下学期期中试题-浙教版汇编

浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEA ＝45º，则∠A 等于(▲)A ．35ºB ．45ºC ．50ºD ．135º2．下列各式是二元一次方程的是(▲)A ．x y 21+B ．023=-+y y x C ．12+=y x D ．02=+y x 3．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是(▲)A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩4．下列结论错误的是(▲)A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5．下列计算中，正确的是(▲)A ．2a a ⋅＝2aB ．32)(x ＝5xC ．23)2(x ＝36xD ．2a ＋3a ＝5a6．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠ACE 的度数为(▲)A ．10ºB ．20ºC ．15ºD ．30º7．若3=x a ，2=y a ，则y x a +2等于(▲)A ．6B ．7C ．8D ．188．若)(2q px x ++)2(-x 展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是(▲)A ．q p 2=B ．p q 2=C ．02=+q pD ．02=+p q9．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x a y x ，则下列结论中正确的是(▲) ①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20； ③当y x 22⋅＝16时，a ＝18； ④不存在一个实数a 使得x ＝y ． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．②③10．已知x 1，x 2，……，x 2016均为正数，且满足M ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2015)(x 2＋x 3＋…＋x 2016)， N ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2016)(x 2＋x 3＋…＋x 2015)，则M ，N 的大小关系是(▲)A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．M ≥N二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程13=-y x 变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ．12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为 ▲ 度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ▲ ．图① 图② 第12题图第13题图14．已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，若∠A ＝50º，则∠B ＝ ▲ ．15．小明用8个一样大的长方形(长a cm ，宽b cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则代数式(a －b )2＋2a b 的值为 ▲ ． 16．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠FGD 的度数是 ▲ 度，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ▲ ．三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x▲18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+▲19．(本题8分) 如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB＝50º，MG 平分∠BMF，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．▲20．(本题8分)已知2)(b a +＝5，2)(b a -＝3，求下列式子的值：(1)22b a +；(2)ab 6．▲21．(本题10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．▲22．(本题12分)阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由1232=+y x ，得：x x y 3243212-=-=(x 、y 为正整数)．要使x y 324-=为正整数，则x 32为正整数，可知：x 为3的倍数，从而3=x ，代入2324=-=x y ．所以1232=+y x 的正整数解为⎩⎨⎧==23y x ．问题：(1)请你直接写出方程y x 23+＝8的正整数解 ▲ ．(2)若36-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有(▲) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 (3)关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+10292ky x y x 的解是正整数，求整数k 的值．▲23．（本题12分）在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠：A 、B 型车都购买3辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5万元，B 型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元？(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B 型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．▲数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12． 13． 14．15． 16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+19．（本题8分）20．(本题8分) 21. （本题10分）22. （本题12分）（1）（2）（3）23. （本题12分）参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1—5 B B D A D 6—10 C D B C A二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．3x －1 12．76 13．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 214．50º或130º 15．136 16．52º，78º三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17．(1) ⎩⎨⎧==42y x …4分 (2)⎩⎨⎧==38y x …4分18．(1)63a…4分 (2)－3x －7 …4分19．65º 20．(1)4 …5分(2)3 …5分 21．∠E ＝∠F…2分说明：略 …8分 22．(1) ⎩⎨⎧==12y x …3分(2) B …4分 (3)⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅=+②①10292ky x y x ①*2－②:(4－k)y ＝8，k y -=48 …2分因x ，y 是正整数，k 是整数，所以4－k ＝1，2，4，8． K ＝3，2，0，－4 …2分但k ＝3时，x 不是正整数，故k ＝2，0，－4…1分 23．(1)设A 型车优惠后的价格为每辆x 万元，B 型车优惠后的价格为每辆y 万元 …1分则⎩⎨⎧=+=+1244512854y x y x …4分解得⎩⎨⎧==1612y x …2分A 型车原价：12＋0.5＝12.5B 型车原价：16＋1＝17 答： 1分(2)由题意该公司购A 型车3辆，购B 型车6辆甲展位：12×3＋16×6＝132万乙展位：(12.5×3＋17×6)×94%＝131.13万所以该公司应该在乙展位定车． …4分。

七年级数学下学期期中试卷(含解析)浙教版.doc

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.已知某种植物花粉的直径为 0.000035米，那么用科学记数法可表示为（)A. o c “4 米B. 3.5 x 10 3.5 x 10 4米 G 3.5 x 10-5米 D. 3.5 x 105米 2. 下列计算正确的是（）3?a 4=a 12 B. (a 4=a 12 C ・ ©b)3二 a 3 D. a 3A. 35b4=aaZD=Z DCE D. ZD+ZACD=180,则长为a,宽为b （其中a>b ）,如果要用它们拼成若干个边长为（A. /3 = a +丫 B ・ a + /3 + 了C a +/3 - 7=90°D ・ /3 + 丫 - a =180 5.如果X^1' y=2+9m,那么用 X 的代数式表示 y 为（)2 C y= ( x - 1)2+2 D y=x2+1A. y=2x B ・ y 二0，乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a 、b,丙是长方形,3a+b ）的正方形，那么应A. 丰荊当9阡2: 1: 辛取熾羽駢皮做盒A. 18x=22y7. 成_為盒王B.备羽曲 1： 2 D. 9： 1： 6 专X 趣務娄做8个盒身或做22个盒底,2X8x 二 22y而一个盒身与两个盒底配y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）c.8.如图，从边长为（a+4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） cm 的正方形（a>0）,10.已知关于x 、y 的方程组（x=5 ly=- 1①是方程组的解;② 无论a 取何值，x, y 的值都不可能互为相反数； ③ 当a=1时，方程组的解也是方程 x+y=4 - a 的解;④ x, y 的都为自然数的解有 4对. 其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个 C 3个 D. 4个二、填空题（本题有10个小题，每小题 4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案•x=4, 9y=7, 111 3%佝的值为 ______ ."•若 3 22015+（ -）20=12. （-1） -（…也）——-剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,则矩形的面积为（）A.(2a 2+5a )Cm2B ・ 8+15) cm 2C (6a+9)9. m已知m 为正整数，且关于x,y 的二元一次方程组 cm 2 D. (3a+15) cm 2Jmx+2y=10{ 3x - 2y=0有整数解，则彳的值为()A. 4B. 1, 4C ・4,9：b3y 秋僦x - 5y=3a给出下列结论:13已知a 3=2, b 5=3,用“V”来比较 a 、b 的大小： __________________ .14. _____________________________________________________________ 若（1+x ）（2x2+mx+5）的计算结果中x?项的系数为・3,则m= __________________________ ・3*+1>*二<：[ (x=3 j 3牛(x - l)+4b ](y+3) = c 】a2x+b 2y=C2 1 尸4 | 3a 2(x - l)+4b 2(y+3) = c 217.已知的解是，则方程组的解是18.两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的分别为_______2+mx - 17= (x+a) (x+b),贝U 整数 m 的值有 X 20.已知关于x, y 的二元一次方程(m+1) x+ (2m - 1) y+2 - m=0,无论实数 m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是・三、全面答一答(本题有6个大题，共50分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以21 •计算：3y) 2? (- 2xy) + (・ 2x3y) 3三(2x 2)(1) (2x2n - 6m 2rp - 3m 2)〜・]咙(6m 2(3)先化简，再求值：2 (x+1) 2=5 (x+1)(X- 1) +3 (x - 1) J 其中 x =()二② X —+1y24. 下列方程：① 2x +5y=7；；③x 2+尸=④2( x+y) - ( x- y)二& ⑤x 2- x-x " y x+y - ---- =——-13 2 仁0；⑥；(1) 请找出上面方程中，属于二元一次方程的是： ____________ (只需填写序号)； (2) 请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；(3) 任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解.25. 将一张长为8,宽为6的长方形纸片沿对角线剪开(如图 1),得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图 2所示位置摆放.(1) 请在图(2)中画出△ EDC 沿DC 方向将点D 平移到AC 中点的图形△E"D'C‘；2倍少30° ,则这两个角的度数19.已知a 、b 、m 均为整数，若丄十卫平移弹_&^0与A度数相同的角.B1 ----------图126. 按要求完成下列各题：(1) 已知实数a、b 满足(a+b) 2二仁9 - b) 2=9,求a2+b2-ab的值；+的值.(2)已知=2047,试求(a - 2015)27. 2016年G20峰会将于9月4 -5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品.投入W元钱，若以2条领带和4条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品.(「)若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？(2) 若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？(3) 若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品(两种都要有)，请求岀所有可能的a、b值.2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）4・4・55A. 3.5 x 10 米B. 3.5 x 10 米 C 3.5 x 10 米 D. 3.5 x 10米【考点】科学记数法一表示较小的数.■%与较大数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ax 10的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.「5米;【解答】解：0.000035米=3.5x 10故选：C.同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.根据幕的乘方、同底数幕的乘法、同底数幕的除法、积的乘方进行计算即可. 解：A 、a 3?a4=a?,故人错误； 4=a 12,故B 正确；2.下列计算正确的是（）3?a 4=a 12B. （a 4=a 12C ・（a 2b ） 3=a 5b 33）A. a【考点】【分析】2b) 3二a6bB 、（a3.如图所示，点 E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB|| CD （）A. Z1 = Z2B. Z3=Z4C. ZD=ZDCE【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案. 【解答】解：A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB || CD,故此选项正确;B 、根据内错角相等，两直线平行可得 G 根据内错角相等，两直线平行可得 D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得故选：A.4.如图，AB || EF, ZC=9O°，贝cc 、R 和 T 的关系是（A. /3 = a +了 B ・ a +/? +7Z=180 C a +/3 - 7 =90° D ・ R + 了- a =180【考点】平行线的性质•【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系.【解答】解：延长DC 交AB 与G,延长CD 交EF 于H. 在直角△ BGC 中，Z 仁90° - a ； AEHD 中，Z 2=/3 - 了，TAB || EF, .•.Z 仁 Z2,.*.90 - a = /3 - r > 即 a+/5 一 7 =90” ・D. ZD+ZACD=18OBD || AC,故此选项错误； BD || AC,故此选项错误；BD || AC,故此选项错误;故选：C.5如果％二3如，y=2+9m?那么用x 的代数式表示丫为（）2C y= （ x - 1） 2+2D y=x2+1A. y=2x B ・ y 二x【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】根据移项，可得3“的形式’根据幕的运算，把3皿代入，可得答案. nM-1, y=2+9m【解答】解：x=3m 2y=2+ (3 ，)2 +2y= ( x - 1)故选：C.6. 如图，有用、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为长为見宽为取甲、乙、丙 aA.无法确定B. 2： 1： 2C. 3： 1： 2 D ・ 9： 1 ： 6【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】拼成一个边长为（3a+b ）的正方形所需的甲、乙、丙三种地砖的块数之比即为所求. 利用拼图或者公式（3a+b ） 2=9a2+6ab+b都可以得岀问题的答案.b （其克种：life砖a 、b,丙是长方形,3a+b ）的正方形，那么应【解答】解：根据公式（3a+b ） 2=9a2+6ab+b2,可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是1： 6.故选D.7. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】此题中的等量关系有：①共有 190张铁皮; ②做的盒底数等于盒身数的 2倍时才能正好配套.【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x4-y=190；故选：A. 8.如图，从边长为（a+4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm 的正方形（a 〉0）,成一个盒子，设用A F 尸 19012X8x=22y f2y+x=190°二22yx 张铁皮做盒身， B 严尸190 (2X22y=8x (2y+x=190 口|2X8x 二22yy 张铁皮做盒底，则可列方程组为（根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程 2x 8x=22y.x+y=1902X,则矩形的面积为（A.C (6a+9) cm 2D. (3a+15) cm2列方程组为【考点】平方差公式的几何背景.【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解.2- （a+1） 2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）=（a+4+a+1）（a+4 - a - 1） =3 (2a+5)2).=6a+15 (cm故选B ・9. 已知m 为正整数，且关于x,y 的二元一次方程组 mA. 4B. 1, 4C ・仁4, 49 D ・无法确定【考点】二元一次方程组的解.整数，据此即可求得 m 的值，求得代数式的值. 【解答】解：两式相加得：（3+m ） x=10,10 则X 厉代入第二个方程得：丫二舟幕;，当方程组有整数解时， 3+m 是10和15的公约数./.3+m=± 1 或± 5・即m 二一 2或一 4或2或一 8・又•••□是正整数，/.m=2,【分析】首先解方程组求得方程组的解是: 10 3+m15则3+m 是10和15的公约数,且是正(mx+2 尸 10 13x - 2y=02有整数解，则的值为（则m=4故选A.（x+3y=4 - a10. 已知关于X、y的方程组］x-5y=3a ,给出下列结论:（x=5①1尸一1是方程组的解;②无论a取何值，x, y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4 - a的解；④X, y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C 3个D. 4个【考点】二元一次方程组的解.【分析】①将x=5, y=- 1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断;③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可;④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对.【解答】解：①将x=5, y=- 1代入方程组得：20由①得a=2,由②得a= 3，故①不正确.（x+3y 二4 一a©②解方程|x-5尸3a② ①-②得：8y=4 - 4a1 - a解得：y二2a«+ 5将y 的值代入①得：x=—,所以x+y=3,故无论a 取何值，x 、y 的值都不可能互为相反数，故②正确.（x+3y=3③将a=1代入方程组得：| x " 5尸3将x=3, y=0代入方程x+y=3,方程左边=3二右边，是方程的解，故③正确. f x=3 f x=0 f x=l f x=2 l 尸0 I 尸3 1尸2 \尸1则正确的选项有②③④, 故选：C.二、填空题（本题有 10个小题，每小题 4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.4若3%二4, 9v=7,贝3x 佝的值为_〒_・【考点】同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据3X '2y=3" 3约二3xm 9y 即可代入求解.4x-2y=32y=3x79 •呻解心「」故答案是：・12015+ ( -12. (一1)解此方程得:(x=3 I y=0故④正确.④因为x+y=3,所以x 、y 都为自然数的解有【考点】零指数幕.【分析】根据负数的奇数次幕是负数, 幕等于1,可得答案.【解答】解：原式- 1+2 - 1 =0. 故答案为：0.13已知a'=2, b 「5二3,用来比较 a 、b 的大小：a<b负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，非零的零次15【考点】负整数指数幕.了八缶、皆土垃胳r羽F=25二32, b 15=33=27,根据负整数指数幕可得【分析】首先化成同指数，可得a1 1=277帝后比佼嗨T.a b 【解答】解：•••15=25=32, b /.a=32, /.a< b,3二2, b_5=3,a故答案为：a v b ・ 14.若(1+x) (2x 2+mx+5)的计算结果中x?项的系数为- 3,则m= - 5【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加计算，然后列式求解即可. 2又•・•结果中X 项的系数为-3,/.2+m= - 3,解得・5.15.若 3x - y - 7=2x+3y - 1=y - kx+9=0,贝V k 的值为 4・【考点】解三元一次方甲X - y - 7 = 01 2x+3y - 1=0【分析】根据题意得出 ' ,解方程组得x 、y 的值，再代入y-kx+9二0即可求得k 的值•f 3x _ y~ 7=0 1 2x+3y ■ 1=0【解答】解：根据题意可得：v,(x=2(尸-1解得：，将 x=2、y= - 1 代入 y - kx+9=0,得：-1 - 2k+9=0, 解得：k=4, 故答案为：4.【解答】解 •.・(1+x) (2x2+mx+5)二2x3+(2+m) x?+ (5+m) x+5,【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角. 【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与Z 1构成同位角的角有Z 2、Z3、Z4,共3 个，(aj x+b |Y=c j (x=3 (3aj (x ~ l)+4b 1(y+3)= c j17-已知〔畑/尸巾的解是(口‘则方程组仏2(「1)+叫(网二c畀解是—(x=2］尸-2一【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答.(x=3 (a1x+b1y=c1 (3a l+4b1=c1【解答】解：将(尸4代入［七讥：尸。

浙江杭州2015-2016七年级下期中数学试卷及答案

杭州市2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间为90分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！《卷一》（满分100分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（）A 、223a a a +=B 、235a a a ⋅=C 、33a a ÷= D 、33()a a -=2、如图，下列说法错误的是（） A 、∠C 与∠1与是内错角 B 、∠A 与∠B 是同旁内角 C、∠2与∠3是内错角 D 、∠A 与∠3是同位角 3、已知2x 3y 6+=用y 的代数式表示x 得（）A 、3x 3y 2=-B 、2y 2x 3=- C 、x 33y =- D 、y 22x =-4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°5、下列计算正确的是（）A 、()()2a 2a 2a 2+-=- B 、()222x y x y -=-C 、()()2x 1x 2x x 2+-=-- D 、1111a 1b 1ab 339⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭6、关于x 、y 的方程组3x y m x my n -⎧⎨+⎩＝＝的解是11⎧⎨⎩x y ＝＝，则|m －n |的值是( )A 、5B 、3C 、2D 、17、如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（）A 、6B 、8C 、10D 、128、若02(3)2(36)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（） A 、3x > B 、2x < C 、32x x ≠≠或 D 、32x x ≠≠且321CBA第2题图第4题图第7题图9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

20152016学年浙江省杭州市开发区七年级下期中数学试卷

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．（3分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a12C．（a2b）3=a5b3D．a3÷a4=a3．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．（3分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°5．（3分）如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+16．（3分）如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：67．（3分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C．D．8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm29．（3分）已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定10．（3分）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．12．（4分）（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0=．13．（4分）已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”来比较a、b的大小：．14．（4分）若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=．15．（4分）若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为．16．（4分）图中与∠1构成同位角的个数有个．17．（4分）已知的解是，则方程组的解是．18．（4分）两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为．19．（4分）已知a、b、m均为整数，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），则整数m的值有．20．（4分）已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21．（9分）计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1．24．（6分）下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．25．（6分）将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．26．（8分）按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．27．（9分）2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．（3分）（2016春•杭州期中）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米【解答】解：0.000035米=3.5×10﹣5米；故选：C．2．（3分）（2016春•杭州期中）下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a12C．（a2b）3=a5b3D．a3÷a4=a【解答】解：A、a3•a4=a7，故A错误；B、（a3）4=a12，故B正确；C、（a2b）3=a6b3，故C错误；D、a3÷a4=﹣a﹣1，故D错误；故选B．3．（3分）（2016春•郾城区期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．4．（3分）（2015春•无棣县期末）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．5．（3分）（2016春•杭州期中）如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+1【解答】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x﹣1，y=2+（3m）2，y=（x﹣1）2+2，故选：C．6．（3分）（2016春•杭州期中）如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：6【解答】解：根据公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2，可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是9：1：6．故选D．7．（3分）（2015•杭州模拟）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C．D．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程组为．故选：A．8．（3分）（2012•枣庄）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选B．9．（3分）（2016春•杭州期中）已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定【解答】解：两式相加得：（3+m）x=10，则x=，代入第二个方程得：y=，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．∴3+m=±1或±5．即m=﹣2或﹣4或2或﹣8．又∵m是正整数，∴m=2，则m2=4．故选A．10．（3分）（2016春•杭州期末）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）（2015秋•扶沟县期末）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．12．（4分）（2016春•杭州期中）（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0=0．【解答】解：原式﹣1+2﹣1=0．故答案为：0．13．（4分）（2016春•杭州期中）已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”来比较a、b的大小：a＜b．【解答】解：∵a﹣3=2，b﹣5=3，∴a﹣15=25=32，b﹣15=33=27，∴=32，=27，∴a＜b，故答案为：a＜b．14．（4分）（2016春•杭州期中）若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=﹣5．【解答】解：∵（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5，又∵结果中x2项的系数为﹣3，∴2+m=﹣3，解得m=﹣5．15．（4分）（2016春•杭州期中）若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为4．【解答】解：根据题意可得：，解得：，将x=2、y=﹣1代入y﹣kx+9=0，得：﹣1﹣2k+9=0，解得：k=4，故答案为：4．16．（4分）（2016春•杭州期中）图中与∠1构成同位角的个数有3个．【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个，故答案为：3．17．（4分）（2016春•杭州期中）已知的解是，则方程组的解是．【解答】解：将代入得：，将代入方程组得：解得：，故答案为：．18．（4分）（2010春•林州市校级期末）两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为70°，110°或30°，30°．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少30，①若这两个角相等，则2x﹣x=30，解得：x=30，∴这两个角的度数分别为30°，30°；②若这两个角互补，则2（180﹣x）﹣x=30，解得：x=110，∴这两个角的度数分别为110°，70°；综上，这两个角的度数分别为70°，110°或30°，30°．故答案为：70°，110°或30°，30°．19．（4分）（2016春•杭州期中）已知a、b、m均为整数，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），则整数m的值有±16．【解答】解：∵a、b、m均为整数，∴﹣17可以分成：﹣1×17，1×（﹣17），∴m=﹣1+17或﹣17+1，∴m=16或﹣16故答案为±16．20．（4分）（2016春•杭州期中）已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．【解答】解：把x=﹣1，y=1代入方程得：左边=﹣m﹣1+2m﹣1+2﹣m=0=右边，则这个相同解为，故答案为：．三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21．（9分）（2016春•杭州期中）计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1．【解答】解：（1）原式=4x6y2•（﹣2xy）﹣8x9y3÷2x2=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3；（2）原式=﹣2n+2n2+1；（3）原式=2x2+4x+2﹣5x2+5+3x2﹣6x+3=﹣2x+10，当x=2时，原式=6．24．（6分）（2016春•杭州期中）下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：①④⑥（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．【解答】解：（1）方程中，属于二元一次方程的是①④⑥．故答案为：①④⑥；（2）2x+5y=7的整数解为：．（3）选①④组成方程组得：解得：．25．（6分）（2016春•杭州期中）将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．【解答】解：（1）如图所示：△D′E′C′即为所求；（2）与∠A度数相同的角有：∠A=∠E=∠D′FC=∠E′．26．（8分）（2016春•杭州期中）按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．【解答】解：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9．∴4ab=﹣8，ab=﹣2，∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7．（2）（a﹣2015）2+（2016﹣a）2=（a﹣2015+2016﹣a）2+2（2015﹣a）（2016﹣a）=1+2×2047=4095．27．（9分）（2016春•杭州期中）2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．【解答】解：设一条领带x元，一条丝巾y元，（1）由题意可得，解得，即一条领带120元，一条丝巾160元；（2）由题意可得W=600（2x+y）且W=400（x+3y），即600（2x+y）=400（x+3y），整理可得y=x，代入可得W=600（2x+x）=2000x，∴可买2000条领带；（3）根据题意可知300（120a+160b）=2000×120，整理可得3a+4b=20，∵a、b为正整数，∴．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；张其铎；dbz1018；nhx600；2300680618；fangcao；心若在；lf2-9；zhjh；sdwdmahongye；sd2011；王岑；郝老师；三界无我；zcx；sks；；Ldt （排名不分先后）菁优网2016年10月26日。

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题

第 1 页共 6 页2015-2016学年度第二学期七年级期中联考试卷数学时间：100分钟满分： 120分题号一二 19 20 21 22 23 总分得分一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、327-的绝对值是……………………………………………………………【】A.3-B.3C.13 D.31- 2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… 【】A ．325a b ab +=B ．325a a a ⋅= C.824a a a ÷= D ．()32626aa -=-3、已知:45781,27,9a b c ===,则,,a b c 的大小关系是…………………………【】Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．a b c << Ｄ．b c a >> 4、16的平方根是………………………………………………………………【】A ．4±B ．2±C ．2-D ．25、已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，31.2410-⨯用小数表示为………………………………………………………………………………… 【】A ．0.000124B ．0.0124C ．0.00124-D ．0.001246、若23x=，45y=，则yx 22-的值为………………………………………… 【】A ．35 B ．2- C ．355D ．65 7、加上下列单项式后，仍不能使241x +成为完全平方式的是……………… 【】第 2 页共 6 页A ．44x B ．4x C ．x 4- D ．2x8、长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为… 【】A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a 9、要使代数式312m -的值在1-和2之间，则m 可以取的整数有……………… 【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是A B 的中点，则点A 表示的数是………… ……………………………………………………【】A ．13-B ．313-C ．613-D ．133- 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、若2 1.414≈，则200≈ (保留4个有效数字)12、若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .13、已知被除式是3232x x +-，商式是x ，余式是2-，则除式是 14、当x 时，代数式324x-的值不小于1 15、若()211x x x y ---=+,则x y -的值是16、若某数的两个平方根分别是23a +和15a -，则这个数是 17、若()()235x x x Ax B +-=++，则A B -=18、已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则()2012m n +=19.x 2-px+16是完全平方式，则p= .三、解答题：（共58分）20、（6分）计算： ()()21223216---+---3 B C A 13第 3 页共 6 页21、（8分）计算： ()[]()223221346ay a y a y a -÷+-⋅22、（10分）解不等式组()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．23、（10分）先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x①②第 4 页共 6 页24、（10分）若()()245314x x +-<++的最小整数解是方程153x mx -=的解，求代数式2211m m -+的的平方根的值。

浙江省杭州市大江东2015-2016学年七年级数学下学期期中试题浙教版

XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕1。

浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷-（含答案）

浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷-（含答案）七年级（下）期中数学试卷副标题⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.已知∠1和∠2是同旁内⾓，∠1=40°，∠2等于（）A. B. C. D. ⽆法确定2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.已知∠A，∠B互补，∠A⽐∠B⼤60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列⽅程组中符合题意的是（）A. B. C. D.4.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A. 把△向左平移4个单位，再向下平移2个单位B. 把△向右平移4个单位，再向下平移2个单位C. 把△向右平移4个单位，再向上平移2个单位D. 把△向左平移4个单位，再向上平移2个单位5.⼀个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6，则原来的多项式为（）A. B. C.D.6.多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是（）A. B. C. D.7.⼩明、⼩亮、⼩刚、⼩颖⼀起研究⼀道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB⼩明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”⼩亮说：“把⼩明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”⼩刚说：“∠AGD⼀定⼤于∠BFE．”⼩颖说：“如果连接GF，则GF⼀定平⾏于AB．”他们四⼈中，有（）个⼈的说法是正确的．A. 1B. 2C. 3D. 48.使（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，9.已知a，b，c满⾜a+b+c=0，abc=8，那么的值是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 正、负不能确定10.如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°；②能与∠DEF构成内错⾓的⾓的个数有2个；③能与∠BFE构成同位⾓的⾓的个数有2个；④能与∠C构成同旁内⾓的⾓的个数有4个．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共24.0分）11.⽤科学记数法表⽰-0.000000059= ______ ．12.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为______．13.已知x，y，z满⾜x-y-z=0，2x+3y-7z=0．则的值是______ ．14.若x2+5x+8=a（x+1）2+b（x+1）+c，则a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．15.若整式4x2+Q+1是完全平⽅式，请你写⼀个满⾜条件的单项式Q是______ ．16.有两个正⽅形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正⽅形得图⼄．若图甲和图⼄中阴影部分的⾯积分别为1和12，则正⽅形A，B的⾯积之和为______ ．三、计算题（本⼤题共2⼩题，共22.0分）17.（1）先化简，再求值：，其中（2）已知（2016-a）（2014-a）=1006，试求（2016-a）2+（2014-a）2的值．（3）在⽅程组的解中，x，y和等于2，求代数式2m+1的平⽅根．18.（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满⾜条件的m值；若不能，请说明理由．（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．四、解答题（本⼤题共5⼩题，共44.0分）19.解下列⽅程组（1）（2）．20.分解下列因式（1）-ab+2a2b-a3b（2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．是BC上的⼀点．（1）请写出图中∠1的⼀对同位⾓，⼀对内错⾓，⼀对同旁内⾓；（2）求∠EFC与∠E的度数；（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平⾏？22.如图，长为50cm，宽为xcm的⼤长⽅形被分割为8⼩块，除阴影A、B外，其余6块是形状、⼤⼩完全相同的⼩长⽅形，其较短⼀边长为acm．（1）从图可知，每个⼩长⽅形较长⼀边长是______ cm（⽤含a的代数式表⽰）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以⽤x的代数式表⽰）；（3）分别⽤含x，a的代数式表⽰阴影A、B的⾯积，并求a为何值时两块阴影部分的⾯积相等．23.阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为______ ；若x=2，则这个代数式的值为______ ，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同⽽______ （填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平⽅式”．在运⽤完全平⽅公式进⾏因式分解时，关键是判断这个多项式是不是⼀个完全平⽅式．同样地，把⼀个多项式进⾏部分因式分解可以来解决代数式值的最⼤（或最⼩）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是⾮负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最⼩值是______ ，这时相应的x的值是______ ．尝试探究并解答：（3）求代数式-x2+14x+10的最⼤（或最⼩）值，并写出相应的x的值．（4）求代数式2x2-12x+1的最⼤（或最⼩）值，并写出相应的x的值．（5）已知y=x2-3x-，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：同旁内⾓只是⼀种位置关系，两直线平⾏时同旁内⾓互补，不平⾏时⽆法确定同旁内⾓的⼤⼩关系，故选D．本题只是给出两个⾓的同旁内⾓关系，没有两直线平⾏的条件，故不能判断两个⾓的数量关系．特别注意，同旁内⾓互补的条件是两直线平⾏．2.【答案】C【解析】解：A、2x2?3x3=6x5，故选项错误；B、2x2、3x3不是同类项，不能合并，故选项错误；C、（-3x2）?（-3x2）=9x4，故选项正确；D、x m?x n=x m+n，故选项错误．故选：C．直接利⽤单项式乘单项式的运算法则，合并同类项的运算法则，幂的乘⽅运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了单项式乘单项式的运算，合并同类项的运算，幂的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：B．设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A⽐∠B⼤60°”列出⽅程组解答即可．此题考查从实际问题中的抽象出⼆元⼀次⽅程组，要注意抓住题⽬中的⼀些关键性词语，找出等量关系，列出⽅程组．4.【答案】A【解析】解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选A．根据⽹格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．本题考查了平移变换的性质以及⽹格图形，准确识别图形是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：（5y3-4y-6）-（3y2-2y-5）=5y3-3y2-2y-1．故选D．根据题意：已知和与其中⼀个加数，求另⼀个加数．列式表⽰另⼀个加数，再计算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．此题列式时注意括号的运⽤．6.【答案】D【解析】解：多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是a2b．所以选D．多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最⼤公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．本题属于基础题型，注意⼀个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．7.【答案】B【解析】解：已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，（1）若∠CDG=∠BFE，∵∠BCD=∠BFE，∴∠BCD=∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．（2）若∠AGD=∠ACB，。

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浙江省杭州市大江东2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）【答案】D【解析】试题分析：根据图形平移的性质可知：图中所示的图案通过平移后得到的图案是D，故选：D.考点：图形平移2.下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a2+ b2B.2a3•3a2=6a6C.（﹣2x3）4=8x12D.（m﹣n）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）3【答案】D【解析】试题分析：因为（a+b）2=a2+ +2ab+b2，所以A错误；因为2a3•3a2=6a5，所以B错误；因为（﹣2x3）4=16x12，所以C错误；因为（m﹣n）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）3，所以D错误；故选：D.考点：1.幂的运算2.完全平方公式.3.如图所示，下列说法错误的是（）A.∠2与∠B是内错角B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠B是同旁内角D.∠A与∠3是同位角【答案】B 【解析】试题分析：根据内错角、同旁内角和同位角的定义可知：A 、C 、D 均是正确的，只有B 错误．故选B ．考点：三线八角.4.红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为（）A.7.2×10-6B. 7.2×106C. 0.72×10-6D. 7.2×10-5【答案】A 【解析】试题分析：因为科学记数法可把一个数写成10na ⨯的形式，所以0.0000072用科学记数法表示为7.2×10-6.故选：A. 考点：科学记数法5.如图，∠3=∠4则下列结论一定成立的是（）A.AD ∥BCB. ∠B=∠DC. ∠1=∠2D. ∠B+∠BCD=180°【答案】D 【解析】试题分析：因为∠3=∠4，所以AB//CD ，所以∠B+∠BCD=180°，所以D 正确，故选：D. 考点：平行线的判定与性质.6.从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（） A.22()()a b a b a b +-=- B.22()()a b a b a b -=+- C.222()2a b a ab b -=-+ D. 222()2a b a ab b +=++【答案】A 【解析】试题分析：根据图形可知：图1的面积是（a+b ）（a-b ），图2的面积是22a b -，所以等式是22()()a b a b a b +-=-，故选：A.考点：平方差公式. 7.设方程组的解是M,则（）A. M 是方程y=1-x 的唯一解B. M 是方程3x+2y=5的唯一解C. M 是方程3y-2x=-12的一个解 D .M 不是方程3y-2x=-12的一个解【答案】C 【解析】试题分析：解方程组得：M=32x y =⎧⎨=-⎩，代入方程3y-2x= -12，适合方程，所以选：C.考点：二元一次方程组的解.8.计算：34521134()()()26143⨯⨯=（） A. 1333 B. 10463 C. 21337⨯⨯ D. 2313327⨯⨯【答案】B 【解析】试题分析：34521134()()()26143⨯⨯=3333211341316211341316104()()()()261431492614314963⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=，故选：B.考点：幂的运算.9.已知多项式ax+b 与2x 2﹣x+1的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为-2，则a b的值为（）A.﹣4B.14C.14- D. 4 【答案】B 【解析】试题分析：（ax+b ）（2x 2﹣x+1）=32232222(2)()ax ax ax bx bx b ax b a x a b x b -++-+=+-+-+，因为展开式中不含x 的一次项，且常数项为-2，所以b= -2，a-b=0，所以a= -2，所以a b=14，故选：B. 考点：多项式的乘法.10.若关于x,y 的方程组5316415x ay bx y +=⎧⎨-+=⎩（其中a,b 是常数）的解为67x y =⎧⎨=⎩，则方程组5(1)3(2)16(1)4(2)15x a x y b x x y ++-=⎧⎨-++-=⎩的解为（） A.67x y =⎧⎨=⎩ B.51x y =⎧⎨=-⎩ C.51x y =⎧⎨=⎩ D. 5.51x y =⎧⎨=-⎩【答案】B 【解析】试题分析：因为方程组5316415x ay bx y +=⎧⎨-+=⎩的解为67x y =⎧⎨=⎩，所以方程组5(1)3(2)16(1)4(2)15x a x y b x x y ++-=⎧⎨-++-=⎩ 的解为1627x x y +=⎧⎨-=⎩，解得51x y =⎧⎨=-⎩，故选：B. 考点：二元一次方程组的解.二、耐心填一填（每小题4分，共24分） 11.如图，若l 1∥l 2，∠1=44°45′，则∠2=_____.【答案】135°15′ 【解析】试题分析：因为l 1∥l 2，∠1=44°45′，所以∠1的同位角=44°45′，所以∠2=135°15′.考点：平行线的性质.12.我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是：【答案】同位角相等，两直线平行考点：平行线的判定.13.请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上：（2x 2）3•x 4=23（x 2）3•x 4法则； =8x 6•x 4 法则； =8x 6+4=8x 10法则．①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方．【答案】②③① 【解析】试题分析：因为（2x 2）3=23（x 2）3，所以用了②积的乘方；因为23（x 2）3=8x 6•x 4，所以用了③幂的乘方，因为8x 6•x 4=8x 6+4=8x 10，所以用了①同底数幂相乘. 考点：幂的运算.14.计算()2472(21)(21)21(21)++++-=【答案】142 【解析】试题分析：()2472(21)(21)21(21)++++-=（2-1）()2472(21)(21)21(21)++++- =224724472872(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)-+++-=-++-=-+-=814814212212-+-+=. 考点：平方差公式. 15.若2()25,2,m n a a ==则2m na -=【答案】54± 【解析】试题分析：因为2()25,2,m na a ==，所以5ma =±，2m na -=22()m n m n a a a a ÷=÷=54±.考点：幂的运算.16.有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A ，B 的面积之和为．【答案】15 【解析】试题分析：设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，由图甲得2222a b a b b ---=（），即2222a b ab +-=，由图乙得22213a b a b +--=（），2ab=13，所以2215a b +=，即正方形A ，B 的面积之和为15．考点：完全平方公式.三、静心解一解 (本大题共7小题，共66分 ) 17.(本小题满分6分)化简：（1）534222(3)()a b a b a b -÷- （2）a （3﹣a ）－（1+a ）（1﹣a ）【答案】(1)31ab - (2)31a - 【解析】试题分析：（1）先算乘方，再算除法即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可.试题解析：（1）534222(3)()a b a b a b -÷- （2）a （3﹣a ）－（1+a ）（1﹣a ）=534242(3)a b a b a b -÷ =23a a --2(1)a -=31ab -=23a a --21a +=31a -考点：整式的乘除法. 18.(本小题满分8分)解方程组326(1)2x y y x +=⎧⎨=-⎩43(2)325x y x y -=⎧⎨+=⎩【答案】（1）20x y =⎧⎨=⎩ （2）11x y =⎧⎨=⎩【解析】试题分析：（1）利用代入法解方程组即可；（2）利用加减法解方程组即可. 试题解析：（1）3262x y y x +=⎧⎨=-⎩①②，把②代入①得：3x+2x-4=6，所以x=2，代入②得y=2-2=0，所以方程组的解是20x y =⎧⎨=⎩.（2）43325x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②得：11x=11，所以x=1，代入①得：4-y=3，所以y=1，所以方程组的解是11x y =⎧⎨=⎩. 考点：解二元一次方程组 19.(本小题满分8分)已知∠EDC=∠GFB ， CD ⊥AB 于D,FG ⊥AB 于G ，猜想DE 与BC 的关系，并说明理由．【答案】DE∥BC，理由见解析.【解析】试题分析：先根据条件证明FG∥CD得出∠GFB=∠DCB ，进而得到∠DCB =∠EDC，从而可得DE∥BC.试题解析：DE∥BC，理由：∵CD⊥AB, FG⊥AB∴FG∥CD∴∠GFB=∠DCB∵∠EDC=∠GFB∴∠DCB =∠EDC∴DE∥BC考点：平行线的判定与性质.20.(本小题满分10分)(1)如图1，P是∠ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD∥BC；过点P画直线PE∥BA，交BC于点E．请画图并通过观察思考后你发现∠ABC与∠DPE的大小关系是，并说明理由．(2)如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．【答案】（1）相等或互补（2）见解析【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论；（2）利用平行线的性质或三角形的内角和设计方法.试题解析：（1）相等或互补理由如下：如图1①， DP 交AB 于点F ． ∵PD ∥BC ， ∴∠ABC=∠AFP ， ∵PE ∥BA ， ∴∠AFP=∠DPE ， ∴∠ABC=∠DPE ；如图1②，设DP 交AB 于点F ． ∵PD ∥BC ， ∴∠ABC=∠CEP ， ∵PD ∥BC ，∴∠CEP+∠DPE=180°， ∴∠ABC+∠DPE=180°；（2）方法一：如图2①，设直线b 与木板交于点P ，过点P 作PC ∥a ，量出直线b 与PC 的夹角度数，即为直线a ，b 所成角的度数，依据是：两直线平行，同位角相等；方法二：如图2②，在直线a ，b 上各取一点A ，B ，连结AB ，测得∠1，∠2的度数，则180°﹣∠1﹣∠2即为直线a ，b 所成角的度数；如图1①如图1②依据是：三角形内角和为180°．考点：平行线的判定与性质. 21.(本小题满分10分)设22222212320,42,64,.a a a =-=-=-⋅⋅⋅ （1）请用含n 的代数式表示n a （n 为自然数）；（2）探究n a 是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出12,,na a a ⋅⋅⋅这些数中，前4个“完全平方数”。