【成才之路】2014-2015高中物理 4-3《牛顿第二定律》课后强化作业 新人教版必修1
高一物理牛顿第二定律课后练习及答案
高一物理牛顿第二定律课后练习及答案牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。
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物理牛顿第二定律课后练习及答案1. 关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是( D )A.物体运动的速率不变，其运动状态就不变B.物体运动的加速度不变，其运动状态就不变C.物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止D.物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变2. 对置于水平面上的物体施以水平作用力F，物体从静止开始运动t时间，撤去F后又经nt时间停住，若物体的质量为m，则( BC )A.物体所受阻力大小等于F/nB.物体所受阻力大小等于F/(n + 1)C.撤去外力时，物体运动速度最大D.物体由开始运动到停止运动，通过的总位移大小为Ft22m3. 关于运动和力，正确的说法是( D )A.物体速度为零时，合外力一定为零B.物体作曲线运动，合外力一定是变力C.物体作直线运动，合外力一定是恒力D.物体作匀速运动，合外力一定为零4. 在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球。
当升降机静止时，弹簧伸长4cm;当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是( BD )A.以1m/s 的加速度下降B.以4.9m/s 的加速度减速上升C.以1m/s 的加速度加速上升D.以4.9m/s 的加速度加速下降5. 在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图所示.则地面对三角形滑块( B )A.有摩擦力作用，方向向右B.有摩擦力作用，方向向左C.没有摩擦力作用D.条件不足，无法判断6. 设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度υ成正比.则雨滴的运动情况是( BD )A.先加速后减速，最后静止B.先加速后匀速C.先加速后减速直至匀速D.加速度逐渐减小到零7. A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离sA与sB相比为( A )A.sA = sBB.sA sBC.sA sBD.无法确定8. 放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F(仍然水平方向)，物体运动的加速度大小变为a′.则( D )A.a′=aB.aC.a′=2aD.a′2a9. 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则( AC )A.物体始终向西运动B.物体先向西运动后向东运动C.物体的加速度先增大后减小D.物体的速度先增大后减小。
高中物理第四章牛顿运动定律3牛顿第二定律课时作业含解析新人教版必修1
向与运动方向相反，故B 错误；物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，故C 正确；当物体所受合力变小时，其加速度也变小，但如果此时合力的方向与物体的运动方向相同，那么物体做加速运动，故D 错误．答案：AC5．一个物体在10 N 合外力的作用下，产生了5 m/s 2的加速度，假设使该物体产生8 m/s 2的加速度，所需合外力的大小是( )A ．12 NB ．14 NC ．16 ND ．18 N解析：根据牛顿第二定律：F ＝ma ，m ＝F 1a 1＝F 2a 2，得F 2＝16 N ，C 正确．答案：C6.如右图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．司机发现意外情况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a ，那么中间一质量为m 的西瓜A 受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )A ．m g 2－a 2B ．maC ．m g 2＋a 2D ．m (g ＋a )解析：对西瓜A 进行分析，如右图所示，西瓜所受的合力水平向右，根据平行四边形定那么得，其他西瓜对A 的作用力大小为F ＝mg 2＋ma 2＝m g 2＋a 2，应选项C 正确． 答案：C7.如下图，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求木块的加速度大小；(2)假设木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．解析：(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg 、支持力F N 两个力作用，合外力大小为mg sin θ，根据牛顿第二定律得mg sin θ＝ma 1所以a 1＝g sin θ＝10×0.6 m/s 2＝6 m/s 2.(2)假设斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．在x 轴方向上mg sin θ－F f ＝ma 2①。
高中物理牛顿第二定律经典习题训练含答案
高中物理牛顿第二定律经典习题训练含答案高中物理牛顿第二定律经典习题训练含答案练习题从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。
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一、巧用牛顿第二定律解决连接体问题所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系。
1、连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2、连接体问题的处理方法（1）整体法：连接体的各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
（2）隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法。
隔离法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向。
（3）整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参照系。
例题1 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图1所示. 已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。
取重力加速度g＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为()A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330NC．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N二、巧用牛顿第二定律解决瞬时性问题当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，从而导致该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。
例题2如图4所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上。
三者静置于地面，它们的质量之比是1∶2∶3。
高中物理 《牛顿第二律》课后强化作业
实蹲市安分阳光实验学校【成才之路】2014-2015高中物理 4-3《牛顿第二律》课后强化作业 必修1基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于速度、加速度、合力间关系的说法正确的是( ) A ．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大 B ．物体的速度为零，则物体的加速度一为零，所受合力也为零 C ．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大 D ．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力不一为零 答案：C解析：根据牛顿第二律表达式F ＝ma 和加速度公式a ＝ΔvΔt 可知：加速度与合力存在对关系，一个确的物体，加速度越大，则物体所受合力越大；加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关。
2．随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要。
在行车过程中规必须要使用安全带。
假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg 的乘员具有的加速度大小约为6m/s 2，此时安全带对乘员的作用力最接近( )A ．100NB ．400NC ．800ND ．1000N答案：B解析：由题意知F ＝ma ＝420N ，最接近400N ，B 正确。
3.如图所示，质量m ＝10kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F ＝20N 的作用，则物体产生的加速度是(g 取10m/s 2)( )A ．0B ．4m/s 2，水平向右 C ．2m/s 2，水平向在 D ．2m/s 2，水平向右答案：B解析：物体受的合力的方向水平向右，且力F 的方向和F f 的方向相同，则加速度大小a ＝F ＋F f m ＝F ＋μmg m ＝20＋0.2×10×1010m/s 2＝4m/s 2，故选项B 确。
4．质量m 的木块静止在粗糙的水平面上。
如图甲所示，现对木块施加一水平推力F ，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，则图丙反映的可能是木块的哪两物理量之间的关系( )A ．x 轴表示力F ，y 轴表示加速度aB ．x 轴表示时间t ，y 轴表示加速度aC ．x 轴表示时间t ，y 轴表示速度vD ．x 轴表示时间t ，y 轴表示位移x 答案：AB解析：物体水平方向受向右推力和向左的摩擦力，当推力小于物体最大静摩擦力时物体静止，当推力大于最大静摩擦力时物体加速运动，加速度a ＝F －μmg m ＝ktm－μg ，a 与t 为线性关系可知，AB 正确。
2014-2015学年《成才之路》高一生物人教版必修1课后强化作业：第4章 第2、3节《流动镶嵌模型、跨膜运输》
第四章第2、3节一、选择题1．组成细胞膜的磷脂和蛋白质分子的排布有下述特点，其中描述细胞膜基本支架特征的是()A．膜两侧的分子结构和性质不尽相同B．磷脂分子排布成双分子层C．蛋白质分子附着和镶嵌于脂质分子层中D．蛋白质分子和磷脂分子具有相对侧向流动性[答案] B[解析]细胞膜基本支架是磷脂，磷脂呈双分子层排列。
2．人体白细胞能进行变形运动，穿出毛细血管壁，吞噬侵入人体的病菌，这个过程的完成依靠细胞膜的()A．选择透过性B．保护作用C．流动性D．扩散[答案] C[解析]变形运动是由结构特性决定的，结构特性主要指流动性。
3．细胞上与细胞的识别、免疫反应、信息传递和血型决定着有密切关系的化学物质是()A．糖蛋白B．磷脂C．脂肪D．核酸[答案] A[解析]细胞膜上的蛋白质，有的镶嵌或贯穿于磷脂双分子层中，有的与糖分子结合成一种复合蛋白(糖蛋白)位于细胞表面。
膜内蛋白主要作为载体，而膜外的糖蛋白主要用于细胞识别、免疫反应、信息传递和血型决定。
4．白细胞能吞噬绿脓杆菌，与这一现象有关的是()A．主动运输B．细胞膜的选择性C．自由扩散D．细胞膜的流动性[答案] D[解析]白细胞吞噬绿脓杆菌的方式是胞吞，而这一方式与细胞膜的流动性有关。
5．科学家在研究细胞膜运输物质时发现有下列四种关系，分别用下图中四条曲线表示，在研究具体的物质X时，发现与曲线②和④相符。
试问：细胞膜运输物质X的方式是()A．自由扩散B．主动运输C．协助扩散D．胞吐[答案] B[解析]分析跨膜运输的方式，主要应从影响跨膜运输的因素入手，尤其从载体蛋白和能量两方面考虑。
曲线①说明运输速度与物质浓度呈正相关，不受其他因素的限制，应为自由扩散。
因为氧气浓度的高低影响细胞呼吸，进而影响能量的供应，而主动运输需要消耗能量，曲线③说明运输速度与氧气浓度无关，说明这种方式不是主动运输，而是一种被动运输方式(自由扩散或协助扩散)。
曲线②在一定范围内随物质浓度升高运输速度加快，当达到一定程度后，而保持稳定，说明这种方式需要载体，不是自由扩散，可能是协助扩散或主动运输。
高考物理一轮复习 3.3牛顿第二律的综合用课时强化作业
取夺市安慰阳光实验学校课时强化作业十二牛顿第二定律的综合应用一、选择题1．某人在地面上用弹簧秤称得体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图甲所示，电梯运行的vt图(如图乙)可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )解析：t0～t1时间内为弹簧秤的示数小于人的体重，电梯处于失重状态，应向上做匀减速运动或向下做匀加速运动，故选项B、C错误；t1～t2时间内，弹簧秤的示数等于人的体重，电梯应静止或向上、向下做匀速运动；t2～t3内，弹簧秤的示数大于人的体重，电梯处于超重状态，应向上加速或向下减速，故选项A、D正确．答案：AD2．如图所示，车厢里悬挂两个质量不同的小球，上面球比下面球的质量大，当车厢向右做匀加速运动时，下列各图中正确的是( )解析：两个小球与车厢的加速度相同，设上面的线与竖直方向的夹角为α，以整体为研究对象，受力如图所示，又由牛顿第二定律有水平方向：F1sinα＝(m1＋m2)a，竖直方向：F1cosα＝(m1＋m2)g，联立解得tanα＝ag设下面的线与竖直方向夹角为β，以下面小球m2为研究对象，受力如图所示．由牛顿第二定律有：水平方向F2sinβ＝m2a.竖直方向F2cosβ＝m2g，联立解得tanβ＝ag所以tanα＝tanβ，故α＝β，选项B正确．答案：B3．(安徽卷)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为(重力加速度为g)( )A．T＝m(g sinθ＋a cosθ) F N＝m(g cosθ－a sinθ)B．T＝m(g cosθ＋a sinθ) F N＝m(g sinθ－a cosθ)C．T＝m(a cosθ－g sinθ) F N＝m(g cosθ＋a sinθ)D．T＝m(a sinθ－g cosθ) F N＝m(g sinθ＋a cosθ)解析：对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律有在水平方向T cosθ－F N sinθ＝ma.竖直方向T sinθ＋F N cosθ＝mg，联立解得T＝m(g sinθ＋a cosθ)，F N＝m(g cosθ－a sinθ)，故选项A正确．答案：A4．(北京卷)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是( )A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度解析：受托的物体从静止开始向上运动，一定先做加速运动，受到手的支持力大于物体重力，处于超重状态，而后物体可能匀速上升，也可能减速上升，故选项A、B错误；物体离开手的瞬间物体只受重力，物体的加速度的重力加速度，要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体的加速度，即手的加速度大于重力加速度，故选项D正确，选项C错误．答案：D5．如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是( )A．a1＝a2B．a1>a2C．a1<a2D．无法确定解析：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，将它们看成一个系统，由牛顿第二定律有mg＝(M＋m)a1得a1＝mgM＋m；而当用F ＝mg的外力在B端竖直向下拉绳时，由牛顿第二定律有mg＝Ma2得a2＝mgM，故a1<a2，选项C正确．答案：C6．如图所示，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上，现对A施以水平推力F，恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对A 的压力大小为( )A．mg cosα B.mgcosαC.FMM＋m cosαD.FmM＋m sinα解析：以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得A、B一起运动的加速度a＝FM＋m，隔离B，受力分析如图所示．由牛顿第二定律有F N sinα＝ma得F N ＝ma sin α＝mFM ＋m sin α，故选项D 正确，由于加速度水平向左，故B 物体受到的合外力水平向左，则有F N ＝mgcos α，故选项B 正确．答案：BD7．(正定中学月考)用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图所示，g ＝10 m/s 2，则可以计算出( )A ．物体与水平面间的最大静摩擦力B ．F 为14 N 时物体的速度C ．物体与水平面间的动摩擦因数D ．物体的质量解析：由a F 图象可知，拉力在等于7 N 之前物体的加速度为零，由平衡条件可知，在此过程中物体受到合外力为零，当拉力F ＝7 N 时物体受到的摩擦力为最大静摩擦力f max ＝7 N ，故选项A 正确；物体从拉力为7 N 到拉力为14 N 过程中做变加速运动，但不清楚x 与时间的对应关系．故不能求得F ＝14 N 时物体的速度，选项B 错误；由图线可知，当F 1＝7 N ，物体的加速度a 1＝0.5 m/s 2，当F 1＝14 N 时，a 2＝4 m/s 2，由牛顿第二定律，有F 1－μmg ＝ma 1，F 2－μmg ＝ma 2，两式联立可求得动摩擦因数和物体的质量，故选项C 、D 正确．答案：ACD8．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物块置于光滑水平地面上，A 、B 接触面光滑，倾角为θ.现分别以水平恒力F 1、F 2作用于A 物块上，保持A 、B 相对静止共同运动，则下列说法中正确的是( )A ．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大B ．两种情况下获取的最大加速度相同C ．两种情况下所加的最大推力相同D ．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力解析：保持A 、B 相对静止，整体具有最大加速度时，甲方式情况下，A 恰好与地面无作用力；乙方式情况下，B 恰好与地面无作用力．甲方式受力如图丙所示，乙方式受力如图丁所示，对甲方式由牛顿第二定律对A ：F N1cos θ＝mg对B ：F N1′sin θ＝ma 1由牛顿第三定律可知F N1′＝F N1 解得a 1＝g tan θ对乙方式，F 最大时，B 刚要离开地面，对B 有F N2cos θ＝mg ，F N2sin θ＝ma 2，解得a 2＝g tan θ由以上解析可知F N1＝F N2，故选项A 、D 错误，选项B 、C 正确． 答案：BC9．(银川一中月考)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，处于静止状态，现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )A．竖直挡板对球的弹力一定增大B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面对球的弹力保持不变D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma解析：以小球为研究对象分析受力情况如图所示．受重力mg、竖直挡板的作用力F1，斜面的支持力F2，设斜面运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F1－F2sinθ＝ma，F2cosθ＝mg.由两式可知F2的大小不变与加速度无关，所以斜面的支持力F2不可能为零，选项B错误，选项C正确；由F1＝ma＋F2sinθ可知，F1增大，选项A正确；由牛顿第二定律可知小球受到的合外力等于ma，故选项D错误．答案：AC10．如图甲所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直．在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板．当升降机按如图乙所示的vt图象上行时，可知升降机天花板所受压力F1和地板所受压力F2随时间变化的定性图象可能正确的是( )解析：由题意可知弹簧长度不变，则对物体向上的弹力不变，则弹簧对地板的压力F2保持不变，选项C正确，选项D错误；对物块受力分析由牛顿第二定律有kx－mg－F N＝ma，其中F N＝F1，由vt图象可知加速时F1＝F N＝kx－mg －ma，匀速时F1＝kx－mg，减速时，F1＝kx－mg＋ma，故选项A正确，选项B 错误．答案：AC二、非选择题11．(全国卷Ⅱ)10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g ＝10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的vt 图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)解析：(1)设该运动员从开始下落到1.5 km高度处经历的时间为t，下落的距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有v＝gt，s＝12gt2.根据题意有s＝3.9×104 m－1.5×103 m联立解得t＝87 s，v＝8.7×102 m/s(2)由vt图象可知物体下落过程中的最大速度v max＝360 m/s.物体有最大速度时，其加速度为0，由牛顿第二定律有mg＝kv2max，解得k＝0.008 kg/m.答案：(1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m12．如图所示，一质量M＝5 kg的平板小车静止在水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，现在给小车施加一个水平向右的拉力F＝15 N，经t＝3 s后将一质量为m＝2 kg的货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱与小车间的动摩擦因数μ2＝0.4，货箱最后刚好未从小车上落下，求货箱刚放上小车时离车后端的距离(g取10 m/s2)．解析：开始时地面对小车的摩擦力为F f1＝μ1Mg＝5 N.由牛顿第二定律，有F－F f1＝Ma1解得a1＝2 m/s2，t＝3 s末，小车的速度v＝a1t＝6 m/s.放上货箱后，地面对小车的滑动摩擦力为F f2＝μ1(M＋m)g＝7 N.货箱对小车的摩擦力为F f3＝μ2mg＝8 N.由于F＝F f2＋F f3，故此后小车做匀速运动，而货箱做匀加速运动，直到两物体运动速度相同后再一起做匀加速运动．货箱的加速度a2＝μ2g＝4 m/s2.当货箱加速到等于小车速度所用的时间为t′＝va2＝1.5 s.这段时间内小车的位移和货箱的位移分别为x1、x2x1＝vt′＝9 m，x2＝v2·t′＝4.5 m则货箱刚放上小车时离车后端的距离为Δx＝x1－x2＝4.5 m.答案：4.5 m13．如图(甲)所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图(乙)所示．取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)10 s 末物体离a 点的距离．解析：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a 1，则由v t 图得：a 1＝2 m/s 2①根据牛顿第二定律，有F ＋μmg ＝ma 1②设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a 2，则由v t 图得：a 2＝1 m/s 2③根据牛顿第二定律，有F －μmg ＝ma 2④ 由①②③④得：F ＝3 N ，μ＝0.05.(2)设10 s 末物体离a 点的距离为x ，x 应为v t 图象与横轴围成的面积，则x ＝12×4×8 m－12×6×6 m＝－2 m ，负号表示物体在a 点左侧．答案：(1)3 N 0.05 (2)2 m 在a 点左侧14．如图所示，质量M ＝100 kg 的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h ＝1.25 m ．质量m ＝50 kg 的小物块(可视为质点)置于车的平板上，到车尾的距离b ＝1.0 m ，物块与车板间、车与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.20.今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离s 0＝2.0 m.求：(1)物块在车板上滑行时间t ；(2)对平板车施加的水平恒力F ；(3)物块落地时，落地点到车尾的水平距离s .(取g ＝10 m/s 2)． 解析：(1)设小物块在车板上滑行时间为t 1，小物块受力分析如图：由牛顿第二定律有f 1＝μmg ＝ma 1小物块的滑行距离为s 1，则有s 1＝s 0－b 由运动学公式s 1＝12a 1t 21联立解得t 1＝1 s.(2)以车为研究对象，受力如图：由牛顿第二定律有：F －μmg －μ(M ＋m )g ＝Ma 2.由运动学公式有s 0＝12a 2t 21联立解得F ＝800 N.(3)小物块从平板车上滑落时的速度v 1，平板车的速度v 2，v 1＝a 1t 1＝2 m/s ，v 2＝a 2t 2＝4 m/s物块从平板车做平抛运动到地面的时间t 2则有h ＝12gt 22，t 2＝0.5 s小物块做平抛的水平位移s 1′＝v 1t 2＝1 m小物块滑落后平板车的加速度为a 2′，由牛顿第二定律有F －μMg ＝Ma 2′，s 2′＝v 2t ＋12a 2′t 22，水平距离s ＝s 2′－s 1′，联立解得s ＝1.75 m. 答案：(1)1 s (2)800 N (3)1.75 m。
2014-2015学年《成才之路》高一生物人教版必修1课后强化作业：第5章综合测试题
第五章综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题(共30小题，每小题1.5分，共45分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的)1．关于酶的性质，下列表达中错误的一项是()A．化学反应前后，酶的化学性质和数量不变B．一旦离开活细胞，酶就失去了催化能力C．酶是活细胞产生的具有催化能力的一类特殊的有机物，其中绝大多数是蛋白质，少数是RNAD．酶的催化效率很高，但易受温度和酸碱度的影响[答案] B[解析]酶可以在细胞外起作用。
2．影响植物进行光合作用的因素有很多。
下列选项中，对光合作用影响最小的是() A．叶绿体色素的含量B．五碳化合物的含量C．氧气的含量D．二氧化碳的含量[答案] C[解析]氧气对光合作用的影响最小。
3．在人体和高等动物体内，在pH由5上升到10的过程中，淀粉酶的催化速度将() A．先升后降B．不断上升C．不断下降D．先降后升[答案] A[解析]淀粉酶的最适pH为中性。
4．动物或人进行各种生命活动所需的能量都是()提供的。
A．淀粉水解为葡萄糖B．蛋白质水解为氨基酸C．葡萄糖分解D．ATP水解为ADP[答案] D[解析]各项生命活动的能量来源为ATP分解。
5．有氧呼吸中产生二氧化碳的阶段、氧气利用的阶段、水参与反应的阶段、有水生成的阶段分别是()①第一阶段②第二阶段③第三阶段A．②③②③B．①②③③C．②①③②D．③②②③[答案] A[解析]本题考查有氧呼吸的三个阶段。
6．下列对有关实验的描述中，错误的是()A．分离叶绿体中的色素时，不同色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同B．用低倍镜观察不到紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程C．观察叶片细胞的叶绿体时，先在低倍镜下找到叶片细胞再换高倍镜观察D．甲基绿染色可使人口腔上皮细胞的细胞核呈绿色[答案] B[解析]紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程可以通过低倍镜观察到，因为液泡的体积比较大。
高中物理第四章牛顿运动定律牛顿第二定律课时作业新人教版必修.doc
4-3 牛顿第二定律A组：合格性水平训练1．[牛顿第二定律的理解]下面说法正确的是( )A．物体所受合外力越大，加速度越大B．物体所受合外力越大，速度越大C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小D．物体的加速度大小不变，一定受恒力作用答案 A解析根据牛顿第二定律，物体所受的合力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A正确，B错误；物体做匀加速直线运动说明加速度方向与速度方向一致，当合力减小且方向不变时，加速度减小方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度的方向与合力方向一致，当加速度大小不变时，若方向发生变化，一定是因为合力的方向发生了变化，大小不变，方向变化的力不是恒力，故D错误。
2．[牛顿第二定律的应用](多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是( ) A．1 m/s2B．4 m/s2C．7 m/s2D．10 m/s2答案AB解析两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B正确。
3．[牛顿第二定律的应用](多选)放在光滑水平面上的物体，在两个平衡力的作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复原值，则该物体( ) A．速度先增大，后又减小B．速度一直增大，直到某一定值后不再变化C．加速度先逐渐增大，后又减小为零D．位移一直在增大答案BCD解析物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小到零，则由牛顿第二定律知其加速度也是先增大后减小到零。
由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度虽然不断减小，但速度一直增大，当加速度减小到零时，速度为一定值；加速度与速度方向一致，故位移一直在增加，故B、C、D正确。
4. [牛顿第二定律的应用]如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )A．F1B．F2C．F3D．F4答案 B解析小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力F和重力G，如图所示。
高中物理 45《牛顿第三定律》课后强化作业 新人教版必修1
【成才之路】2014-2015高中物理 4-5《牛顿第三定律》课后强化作业新人教版必修1基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(青岛市2013～2014学年高一上学期三校联考)如图所示，马拉车在水平路面上前进，下列说法正确的是( )A．马对车的拉力大于车对马的拉力B．马对车的拉力小于车对马的拉力C．马对车的拉力等于车对马的拉力D．只有当马车匀速前进时，马对车的拉力才等于车对马的拉力答案：C解析：马拉车的力和车拉马的力是作用力和反作用力，这两个力的大小总是相等的，与两物体的运动状态没有关系。
2．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是( )A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同C．两个物体相碰时，由于作用力和反作用力大小相等，两物体损坏的程度一定相同D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上答案：B解析：作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，作用效果不能抵消，A错误；作用力与反作用力具有同时性、性质相同的特点，平衡力不一定具备这些特点，B正确，D错误；不同的物体受到相同大小的力产生的效果不一定相同，故C错误。
3．“掰手腕”是中学生课余非常喜爱的一项游戏。
如右图，甲、乙两同学正在进行“掰手腕”游戏，关于他们的手之间的力，下列说法正确的是( )A．甲掰赢了乙，是因为甲手对乙手的作用力大于乙手对甲手的作用力B．只有当甲乙僵持不分胜负时，甲手对乙手的作用力才等于乙手对甲手的作用力C．甲、乙比赛对抗时，无法比较甲手对乙手的作用力和乙手对甲手的作用力的大小关系D．无论谁胜谁负，甲手对乙手的作用力大小等于乙手对甲手的作用力大小答案：D解析：甲、乙之间的相互作用力总是大小相等方向相反，作用在一条直线上。
4．利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图所示。
高中物理 4.3 牛顿第二定律课后作业 新人教版必修1
【红对勾】2014-2015学年高中物理 4.3 牛顿第二定律课后作业时间：45分钟满分：100分一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．一频闪仪每隔0.04秒发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动中的小球，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置．下图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图．由图可以判断，小球在此运动过程中( )A．速度越来越小B．速度越来越大C．受到的合力为零D．受到合力的方向由A点指向B点2．一个小金属车的质量是小木车的质量的2倍，把它们放置在光滑水平面上，用一个力作用在静止的小金属车上，得到2 m/s2的加速度．如果用相同的力作用在静止的小木车上，经过2 s，小木车的速度是( )A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s3．一个物体受四个力的作用而静止，当撤去其中的F1后，则物体( )A．向F1的方向做匀速直线运动B．向F1的反方向做匀速直线运动C．向F1的方向做加速直线运动D．向F1的反方向做加速直线运动4．物体在运动过程中( )A．速度大，加速度一定大B．速度为零，加速度一定为零C．加速度的方向一定跟速度的方向一致D．加速度的方向一定跟合外力的方向一致5．如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )A．5 s内物块的位移为零B．4 s末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2二、多项选择题(每小题6分，共18分)6．正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( )A．重物的加速度立即发生改变B．重物的速度立即发生改变C．气球的速度立即改变D．气球的加速度立即增大7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力F和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是( )A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零8．在光滑的水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用，当小球间距大于L时，排斥力为零．两小球在相互作用区间运动时始终未接触．两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知( )A．a小球的质量大于b小球的质量B．在t1时刻两小球间距最小C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小D．在0～t3时间内b小球所受排斥力的方向始终与运动方向相反三、非选择题(共52分)9．(8分)如右图所示，质量为m的物体P与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ，要使物体P不下滑，车厢的加速度的最小值为________，方向为________．10．(12分)放在光滑水平面上质量为2 kg的物体，受到大小分别为3 N和4 N两个水平力的作用，则物体加速度的最大值是_______m/s2，加速度的最小值是________m/s2，当这两个水平力互相垂直时，物体的加速度大小是________m/s2.11．(10分)如图所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．(1)画出木块的受力示意图；(2)求木块下滑的加速度a的大小；(3)木块与墙壁之间的动摩擦因数是多少？(g取10 m/s2)答案课后作业1．A 本题考查学生对频闪照片的认识，意在考查学生对纸带等相关问题的处理能力．频闪照片中相邻闪光时刻小球对应的位置之间的间距用的时间相等，而相邻间距越来越小，故小球的速度越来越小，A正确，B错误；由小球的速度越来越小可知，小球的加速度(合力)方向由B点指向A点，则C、D错误．2．D 小木车的加速度应为4 m/s2，所以2 s末，小木车的速度为8 m/s.3．D 把物体等效为受到两个力的作用，即其余的三个力的合力一定和其中一个力的大小相等，方向相反，撤去其中一个力后，三个力的合力方向和F1的方向相反，所以物体的运动方向和F1方向相反，加速度大小不变．4．D 速度的大小与加速度的大小没有必然的联系．由加速度的定义式可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，由牛顿第二定律可知，加速度的方向与合外力的方向相同．5．D 本题考查物体的受力分析和运动分析，意在考查考生对力的平衡条件、牛顿第二定律及图象的理解．由F f—t图象知物块所受到的最大静摩擦力为4 N，滑动摩擦力为3 N,4 s末物块所受到的合力为零，则B项错误；因前4 s内物块处于静止状态，5 s内物块的位移即第5 s内物块的位移不为零，故A项错误；由μmg＝3 N得，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.3，则C项错误；6 s～9 s内物块所受到的合力为5 N－3 N＝2 N，由F合＝ma得，物块的加速度大小a＝2 m/s2，故D项正确．6．AD 速度不能突变，加速度随力的变化而立即变化．7．BD 当刚刚开始运动时，空气阻力大小为零，从该时刻起雨滴做加速运动，随着速度的增加阻力增加，但只要是阻力小于重力，雨滴就做加速运动，当阻力等于重力时，速度不再增加，雨滴做匀速运动．8．AC 本题考查相互作用力下的运动关系以及牛顿运动定律，意在考查学生应用牛顿运动定律分析解决问题的能力．由题中图象可知，在两小球相互作用的过程中，a小球的加速度小于b小球的加速度，因此a小球的质量大于b小球的质量，A正确；在t2时刻两小球的速度相同，此时距离最小，0～t2时间内两小球间距逐渐减小，因此B错误、C正确；由两小球的受力和运动分析可知，b小球所受排斥力的方向在0～t1时间内与运动方向相反，在t1～t3时间内与运动方向相同，因此D错误．9.gμ水平向右解析：要使物体P不下滑，有mg＝F静，F N＝ma，F静＝μF N，解得a＝gμ. 10．3.5 0.5 2.5解析：要求加速度的最大值，先求合力的最大值，合力的最大值是7 N ，所以加速度的最大值是3.5 m/s 2，合力的最小值是1 N ，所以加速度的最小值是0.5 m/s 2，两个力相互垂直时，合力的大小是5 N ，此时加速度的大小是2.5 m/s 2.11．(1)见解析 (2)3 m/s 2(3)0.21解析：(1)木板受力如图所示． (2)由H ＝12at 2知a ＝2H t 2＝2×64 m/s 2＝3 m/s 2.①(3)由牛顿第二定律知mg －F f ＝ma ② F N －F ＝0③ F f ＝μF N ④①②③④联立得μ＝0.21.12．(10分)如图所示，质量均为m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？13．(12分)如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力．答案12.2g ，方向向下 0解析：先分析细线未剪断时A 和B 的受力情况如图所示．A 球受重力mg 、弹力F 1及细线拉力F 2；B 球受重力mg 、弹力F ′1，且F ′1＝mg .剪断细线瞬间，F 2瞬时消失，但轻质弹簧尚未收缩，仍保持原来形变，F 1不变，故B 球受力不变，此时B 球瞬间加速度a B ＝0.此时A 球受到的合力向下，F ＝F 1＋mg ，且F 1＝F ′1＝mg ，则F ＝2mg ，由牛顿第二定律得2mg ＝ma A ，a A ＝2g ，方向向下．13．(1)7.5 m/s 2，方向向右 车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动 (2)12.5 N解析：(1)车厢的加速度与小球的加速度相同，由小球的受力分析知(如图所示)a ＝F 合m＝g tan37°＝34g ＝7.5 m/s 2.加速度大小为7.5 m/s 2，方向向右．车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动． (2)由图可知，线对小球的拉力大小为F ＝mgcos37°＝1×10 N 0.8＝12.5 N.悬线对小球的拉力为12.5 N.。
人教版高一物理必修一课后练习 4.3 牛顿第二定律
人教版物理必修一课后练习：牛顿第二定律一、选择题1.如图所示,长木板A的右端与桌边相齐,木板与桌面间的动摩擦因数为μ,现用一水平恒力F将A推出桌边,在长木板开始翻转之前,木板的加速度大小将会()。
A.逐渐减小B.逐渐增大C.不变D.先减小后增大2.如图所示,当小车向右做匀加速运动时,两个小球的受力情况是()。
A.A球受3个力作用,B球受2个力作用B.A球受2个力作用,B球受3个力作用C.A球受3个力作用,B球受3个力作用D.A球受2个力作用,B球受2个力作用3.(多选)关于速度、加速度、合力的关系,下列说法正确的是()。
A.原来静止在光滑水平面上的物体,受到水平推力的瞬间,物体立刻获得加速度B.加速度的方向与合力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同C.在初速度为0的匀加速直线运动中,速度、加速度与合力的方向总是一致的D.合力变小,物体的速度一定变小4.(多选)在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然长度,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时,对火车运动状态的判断可能的是()。
A.火车向右运动,速度在增加B.火车向右运动,速度在减小C.火车向左运动,速度在增加D.火车向左运动,速度在减小5.一质量为10 kg的物体放在水平地面上,当用水平力F1=30 N推它时,其加速度为1 m/s2;当水平推力增为F2=45 N 时,其加速度为()。
A.1.5 m/s2B.2.5 m/s2C.3.5 m/s2D.4.5 m/s26.(多选)一质量为2 kg的物体放在光滑水平面上,同时受到大小为2 N和5 N的两个水平力作用,物体的加速度可能为()。
A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s27.如图所示,两个人同时用大小分别为F1=120 N、F2=80 N的水平力拉放在水平光滑地面上的小车,如果小车的质量m=20 kg,则小车的加速度()。
A.方向向左,大小为10 m/s2B.方向向左,大小为2 m/s2C.方向向右,大小为10 m/s2D.方向向右,大小为2 m/s28.(多选)正在加速上升的气球,下面悬挂重物的绳子突然断开,此时()。
高中物理-牛顿第二定律专题强化训练(解析版)
高中物理-牛顿第二定律专题强化训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，将底部装有弹簧的木箱在某一高度由静止释放，从弹簧接触地面到木箱速度为零的过程中，木箱速度的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小2．如图所示为分拣快件的皮带传输机，转动轮带动倾斜皮带匀速向上运动，快件能随皮带一起向上做匀速运动，其间突遇故障，皮带减速直至停止。
假设在上述过程中，快件与皮带始终保持相对静止，则（）A．快件匀速运动时受到的摩擦力一定沿皮带向上B．快件匀速运动时只受重力与支持力作用C．快件减速运动时受到的摩擦力不可能为零D．快件减速运动时受到的摩擦力一定沿皮带向上3．足够长的水平木板，沿水平方向向右做匀速直线运动,木板各处的表面情况相同，木板上有两个质量不等的铁块与木板一块做匀速直线运动，两个铁块表面情况相同,沿运动方向分布，质量大的在前，质量小的在后，两者之间有一定的间隔．某时刻木板突然停止运动，下列说法正确的是()A．若木板光滑，由于前面的铁块惯性大，两个铁块之间距离将增大B．若木板光滑，由于后面的铁块惯性小，两个铁块之间距离将减小C．若木板不光滑，两个铁块有可能相撞D．无论木板是否光滑，两个铁块都不可能相撞4．有关牛顿第二定律，以下说法正确的是（）A．由Fma所知，运动物体的质量与外力F成正比，与加速度a成反比B．运动物体的速度方向必定与合外力的方向一致C．运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致D．作用在物体上的所有外力突然消失后，物体的速度立即变为零5．质量为m的物体放在A地的水平面上，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a 与拉力F的关系如图线①所示，质量为m＇的另一物体在B地做类似实验，测得a-F 关系如图线①所示，设A，B两地的重力加速度分别为g和g'，则（）A．m'=m，g'>g B．m'<m，g'=g C．m'>m，g'=g D．m'=m，g'<g 6．光滑水平桌面上有A、B两个物体，已知m A＝2mB。
2015-2016学年高一物理(人教版必修1)课后强化演练4-3《牛顿第二定律》Word版含解析
第四章第3节牛顿第二定律课时强化演练一、选择题1．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系．物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为零时，速度不变．答案：CD2．(2013～2014学年南昌市八一中学高一上学期期末考试)如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，(g＝10 m/s2)，则()A．物体相对小车仍然静止B．物体受到的摩擦力增大C．物体受到的摩擦力减小D．物体受到的弹簧拉力增大解析：物体处于静止时，弹簧弹力为5 N，则可知物体受到静摩擦力大小为5 N，方向水平向左，若小车以1 m/s2的加速度向右运动时，若物体和小车相对静止，则物体的加速度a＝1 m/s2，由牛顿第二定律可知物体受到合力F＝ma＝10 N，方向水平向右，则物块受到弹簧弹力5 N和向右的静摩擦力5 N共同作用，与小车一起向右加速运动，故物体和小车仍然相对静止，摩擦力大小不变，方向改变，选项A正确．答案：A3．质量为1 kg的物体受3 N和4 N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是() A．5 m/s2B．7 m/s2C．8 m/s2D．9 m/s2解析：3 N和4 N的合力范围是1～7 N，故质量为1 kg的物体加速度范围是1～7 m/s2.答案：AB4．(2013～2014学年湖北省宜昌市一中高一上学期期末考试)高层住宅与写字楼已成为城市中的亮丽风景，电梯是高层住宅与写字楼必配的设施．某同学将一轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，如图所示．在电梯运行时，该同学发现轻弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明( )A ．电梯可能是在下降B ．该同学对电梯地板的压力等于其重力C ．电梯的加速度方向一定是向下D ．该同学对电梯地板的压力小于其重力解析：电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时伸长量变小了，说明弹簧所悬挂物体受到弹簧的作用力减小了，物体受到合外力向下，说明电梯的加速度向下，则该同学的加速度也一定向下，其对电梯地板的压力一定小于其重力，电梯可能加速下降，故选项A 、C 、D 正确，选项B 错误．答案：ACD5.如图所示，质量为m 的小球固定在水平轻弹簧的一端，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A ．0B ．g C.233gD.33g 解析：小球静止时受力如图所示，F 1与F 2、mg 的合力等大反向，有F 1cos30°＝mg .所以F 1＝mg cos30°＝233mg .当木板AB 向下撤离的瞬间，F 1立刻消失，F 2与mg 的合力与F 1等大反向，保持不变，由牛顿第二定律得a ＝F 合m ＝233g .故C 正确．答案：C6．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g解析：本题考查力与运动的关系，考查考生对牛顿第二定律的理解．从图像可知，当人最后不动时，绳上的拉力为35F 0，即mg ＝35F 0，最大拉力为95F 0，因此最大加速度为95F 0－mg ＝ma,3mg－mg＝ma，a＝2g，B正确．答案：B7．(2013～2014学年湖北省宜昌市一中高一上学期期末考试)如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg的物体A，A处于静止状态．现将质量为3 kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)()A．30 N B．18 NC．0 D．12 N解析：当把B物体轻放在A上时，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律有m A g＋m B g－F N＝(m A＋m B)a，F N＝m A g解得a＝6 m/s2，对B由牛顿第二定律有m B g－F N′＝m B a，解得F N′＝12 N，故选项D正确．答案：D二、非选择题8．一个人用一条质量可不计的细绳从井中竖直向上提一桶水，细绳所能承受的最大拉力为300 N．已知水桶装满水后，水与水桶的总质量为20 kg.则人向上提升的最大加速度为多大？解析：若用细绳匀速提升水桶时，绳的拉力与水桶的重力大小相等，但如果向上加速拉水桶时，绳子的拉力则大于水桶的重力．根据牛顿第二定律知F－mg＝ma，即F＝mg＋ma.加速度越大，需用的拉力就越大．最大拉力F max＝mg＋ma max.代入数值得a max＝5 m/s2，即人向上提水桶的最大加速度为5 m/s2.答案：5 m/s29．如右图所示，在水平地面上有一匀速行驶的车，车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，BC绳水平，AB绳与竖直方向夹角θ为37°，小球质量为0.8 kg，小球在车中位置始终未变(g 取10 N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)小球对AB绳的拉力大小；(2)当BC拉力为零时车的加速度a.解析：(1)取小球为研究对象，其受力分析如图．当车匀速行驶时，合力为零．mgF A＝cosθ，则F A＝mgcosθ＝10 N，由牛顿第三定律得，小球对绳AB的拉力为10 N.(2)当BC拉力为零，车加速度向左时Fmg＝tanθ，F＝mg tanθa＝Fm＝g tanθ＝10×0.75 m/s2＝7.5 m/s2答案：(1)10 N(2)7.5 m/s2。
成才之路2014-2015高一物理人教版必修1课后强化作业：2-5《自由落体运动》
第二章 5基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是()答案：C解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
A表示物体做初速度不为零的匀减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以向上为正方向，C正确；D做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D 错。
2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是()A.1.5mB.2.5mC.5mD.7m答案：B解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝12gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。
3.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)。
据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s2)()A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s答案：B解析：本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度。
因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点。
身体横着越过1.8m的横杆，此时重心高度为1.8m，起跳时重心高度为0.9m，所以竖直上跳的最大高度为h＝1.8m－0.9m＝0.9m所以跳起时竖直分速度v＝2gh＝2×10×0.9m/s＝32m/s最接近的是4m/s，所以应选B。
4．关于重力加速度的说法中，正确的是()A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小答案：BCD解析：首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。
成才之路2014-2015高一物理人教版必修1课后强化作业：4-2《实验：探究加速度与力、质量的关系
第四章 2基础夯实一、非选择题1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：___________________________________________________；(2)实验条件设计的科学方法：_____________________________________________；(3)实验原理的简化：__________________________________________，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；(4)实验数据处理的科学方法：_________________________________________；(5)由a－M车图象转化为a－1M车图象，所用的科学方法：________。
(以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)答案：(1)平衡摩擦力法(2)控制变量法(3)近似法(4)图象法(5)化曲为直法解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由a－M车图象转化为a－1M车图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。
2．如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错；(1)电源________；(2)电磁打点计时器位置________；(3)滑轮位置________；(4)小车位置________；(5)长木板__________________。
最新人教版高中物必修一4.3牛顿第二定律课时强化演练含答案
第四章第3节牛顿第二定律课时强化演练一、选择题1．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系．物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为零时，速度不变．答案：CD2．(2013～2014学年南昌市八一中学高一上学期期末考试)如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，(g＝10 m/s2)，则( )A．物体相对小车仍然静止B．物体受到的摩擦力增大C．物体受到的摩擦力减小D．物体受到的弹簧拉力增大解析：物体处于静止时，弹簧弹力为5 N，则可知物体受到静摩擦力大小为5 N，方向水平向左，若小车以1 m/s2的加速度向右运动时，若物体和小车相对静止，则物体的加速度a＝1 m/s2，由牛顿第二定律可知物体受到合力F＝ma＝10 N，方向水平向右，则物块受到弹簧弹力5 N和向右的静摩擦力5 N共同作用，与小车一起向右加速运动，故物体和小车仍然相对静止，摩擦力大小不变，方向改变，选项A正确．答案：A3．质量为1 kg的物体受3 N和4 N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是( )A．5 m/s2B．7 m/s2C．8 m/s2D．9 m/s2解析：3 N和4 N的合力范围是1～7 N，故质量为1 kg的物体加速度范围是1～7 m/s2.答案：AB4．(2013～2014学年湖北省宜昌市一中高一上学期期末考试)高层住宅与写字楼已成为城市中的亮丽风景，电梯是高层住宅与写字楼必配的设施．某同学将一轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，如图所示．在电梯运行时，该同学发现轻弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明( )A ．电梯可能是在下降B ．该同学对电梯地板的压力等于其重力C ．电梯的加速度方向一定是向下D ．该同学对电梯地板的压力小于其重力解析：电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时伸长量变小了，说明弹簧所悬挂物体受到弹簧的作用力减小了，物体受到合外力向下，说明电梯的加速度向下，则该同学的加速度也一定向下，其对电梯地板的压力一定小于其重力，电梯可能加速下降，故选项A 、C 、D 正确，选项B 错误．答案：ACD5.如图所示，质量为m 的小球固定在水平轻弹簧的一端，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A ．0B ．g C.233g D.33g 解析：小球静止时受力如图所示，F 1与F 2、mg 的合力等大反向，有F 1cos30°＝mg .所以F 1＝mgcos30°＝233mg .当木板AB 向下撤离的瞬间，F 1立刻消失，F 2与mg 的合力与F 1等大反向，保持不变，由牛顿第二定律得a ＝F 合m ＝233g .故C 正确． 答案：C6．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A．g B．2gC．3g D．4g解析：本题考查力与运动的关系，考查考生对牛顿第二定律的理解．从图像可知，当人最后不动时，绳上的拉力为35F0，即mg＝35F0，最大拉力为95F0，因此最大加速度为95F0－mg＝ma,3mg－mg＝ma，a＝2g，B正确．答案：B7．(2013～2014学年湖北省宜昌市一中高一上学期期末考试)如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg的物体A，A处于静止状态．现将质量为3 kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)( )A．30 N B．18 NC．0 D．12 N解析：当把B物体轻放在A上时，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律有m A g＋m B g－F N＝(m A＋m B)a，F N＝m A g解得a＝6 m/s2，对B由牛顿第二定律有m B g－F N′＝m B a，解得F N′＝12 N，故选项D正确．答案：D二、非选择题8．一个人用一条质量可不计的细绳从井中竖直向上提一桶水，细绳所能承受的最大拉力为300 N．已知水桶装满水后，水与水桶的总质量为20 kg.则人向上提升的最大加速度为多大？解析：若用细绳匀速提升水桶时，绳的拉力与水桶的重力大小相等，但如果向上加速拉水桶时，绳子的拉力则大于水桶的重力．根据牛顿第二定律知F－mg＝ma，即F＝mg＋ma.加速度越大，需用的拉力就越大．最大拉力F max＝mg＋ma max.代入数值得a max＝5 m/s2，即人向上提水桶的最大加速度为5 m/s2.答案：5 m/s29．如右图所示，在水平地面上有一匀速行驶的车，车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，BC绳水平，AB 绳与竖直方向夹角θ为37°，小球质量为0.8 kg ，小球在车中位置始终未变(g 取10 N/kg ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)小球对AB 绳的拉力大小； (2)当BC 拉力为零时车的加速度a .解析：(1)取小球为研究对象，其受力分析如图．当车匀速行驶时，合力为零．mg F A ＝cos θ，则F A ＝mg cos θ＝10 N ， 由牛顿第三定律得，小球对绳AB 的拉力为10 N. (2)当BC 拉力为零，车加速度向左时Fmg＝tan θ，F ＝mg tan θ a ＝Fm＝g tan θ＝10×0.75 m/s 2＝7.5 m/s 2 答案：(1)10 N (2)7.5 m/s 2。
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【成才之路】2014-2015高中物理 4-3《牛顿第二定律》课后强化作业 新人教版必修1基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于速度、加速度、合力间关系的说法正确的是( ) A ．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大 B ．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C ．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大 D ．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力不一定为零 答案：C解析：根据牛顿第二定律表达式F ＝ma 和加速度公式a ＝ΔvΔt 可知：加速度与合力存在对应关系，一个确定的物体，加速度越大，则物体所受合力越大；加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关。
2．随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要。
在行车过程中规定必须要使用安全带。
假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg 的乘员具有的加速度大小约为6m/s 2，此时安全带对乘员的作用力最接近( )A ．100NB ．400NC ．800ND ．1000N答案：B解析：由题意知F ＝ma ＝420N ，最接近400N ，B 正确。
3.如图所示，质量m ＝10kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F ＝20N 的作用，则物体产生的加速度是(g 取10m/s 2)( )A ．0B ．4m/s 2，水平向右 C ．2m/s 2，水平向在D ．2m/s 2，水平向右答案：B解析：物体受的合力的方向水平向右，且力F 的方向和F f 的方向相同，则加速度大小a ＝F ＋F f m ＝F ＋μmg m ＝20＋0.2×10×1010m/s 2＝4m/s 2，故选项B 确。
4．质量m 的木块静止在粗糙的水平面上。
如图甲所示，现对木块施加一水平推力F ，F随时间t 的变化规律如图乙所示，则图丙反映的可能是木块的哪两物理量之间的关系( )A ．x 轴表示力F ，y 轴表示加速度aB ．x 轴表示时间t ，y 轴表示加速度aC ．x 轴表示时间t ，y 轴表示速度vD ．x 轴表示时间t ，y 轴表示位移x 答案：AB解析：物体水平方向受向右推力和向左的摩擦力，当推力小于物体最大静摩擦力时物体静止，当推力大于最大静摩擦力时物体加速运动，加速度a ＝F －μmg m ＝ktm－μg ，a 与t 为线性关系可知，AB 正确。
5． (大连市2013～2014学年高一上学期期末)在光滑水平面上有一物块受水平恒力F 的作用而运动，在其前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是( )A ．物块接触弹簧后立即做减速运动B ．物块接触弹簧后先加速后减速C ．当物块的速度最大时，物块的加速度等于零D ．当弹簧处于压缩量最大时，它受到的合力为零 答案：BC解析：物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，开始水平恒力大于弹簧的弹力，根据牛顿第二定律有：a ＝F －kxm，知加速度向右，大小在减小，做加速运动，当弹力等于恒力F 时，加速度为零，速度达到最大，然后弹力大于恒力F ，则加速度a ＝kx －Fm，弹力增大，则加速度增大，加速度方向与速度方向相反，做减速运动。
知物体先做加速运动再做减速运动，弹簧压缩量最大时，合力最大，B 、C 正确。
二、非选择题6．质量为1kg 的物体静止在水平面上，若用4N 的水平拉力拉它，刚好能匀速运动；若将此力增至6N ，则物体加速度大小是多少？若撤去拉力，物体的加速度大小又是多少？答案：2m/s 24m/s 2解析：依题意，用4N 的水平拉力拉物体刚好能匀速运动，则物体受到的滑动摩擦力为F f ＝4N当用6N 的水平拉力拉它时，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma ，代入数据得a ＝2m/s 2若撤去拉力，物体只受摩擦力，则F f ＝ma ′ 代入数据得a ′＝4m/s 2。
7．如图所示，小球M 处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO 绳的瞬间，试求小球M 的加速度的大小和方向。
答案：g tan θ 方向水平向右解析：烧断BO 绳前，小球受力平衡，由此求得BO 绳的拉力F ′＝mg tan θ；烧断瞬间，BO 绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同。
此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图所示，其合力方向水平向右，与烧断前BO 绳的拉力大小相等，方向相反，即F合＝mg tan θ，由牛顿第二定律得加速度a ＝F 合m＝g tan θ，方向水平向右。
能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．一个质量为2kg 的物体，在5个共点力的作用下保持静止。
若同时撤消其中大小分别为15N 和10N 的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小不可能是( )A ．2.5m/s 2B ．3m/s 2C ．12m/s 2D ．15m/s 2答案：D解析：物体所受合力范围为5N≤F 合≤25N，因m ＝2kg ，故2.5m/s 2≤a ≤12.5m/s 2，故不可能为15m/s 2。
2．五个质量相等的物体置于光滑水平面上，如图所示，现向右施加大小为F 、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于( )A ．15F B ．25F C ．35F D ．45F 答案：C解析：对五个物体整体由牛顿第二定律得F ＝5ma ，对3、4、5三个物体由牛顿第二定律得F 23＝3ma ，解以上两式得F 23＝35F ，C 正确。
3.如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。
当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A 与下面小球B 的加速度分别为(以向上为正方向)( )A ．a 1＝g a 2＝gB ．a 1＝2g a 2＝0C ．a 1＝－2g a 2＝0D ．a 1＝0 a 2＝g答案：C解析：分别以A 、B 为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力。
剪断前A 、B 静止，A 球受三个力：绳子的拉力F T 、重力mg 和弹簧弹力F ，B 球受两个力；重力mg 和弹簧弹力F ′A 球：F T －mg －F ＝0B 球：F ′－mg ＝0 F ＝F ′解得F T ＝2mg ，F ＝mg剪断瞬间，A 球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，两弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变。
如图，A 球受重力mg 、弹簧的弹力F 。
同理B 球受重力mg 和弹力F ′。
A 球：－mg －F ＝ma 1，B 球：F ′－mg ＝ma 2解得a 1＝－2g ，a 2＝04．如图甲所示，在粗糙水平面上，物体A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．在0～1s 内，外力F 不断增大B ．在1s ～3s 内，外力F 的大小恒定C ．在3s ～4s 内，外力F 不断减小D ．在3s ～4s 内，外力F 的大小恒定 答案：BC解析：0～1s 内物体做匀加速直线运动，F 不变，A 错；1～3s 内物体做匀速直线运动，F 不变，B 正确；3～4s 内做加速度增大的减速运动，F 不断减小，C 对D 错。
5．(临朐一中2013～2014学年高一上学期期末)如图(a)所示，某人正通过定滑轮将质量为m 的货物提升到高处。
滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a 与绳子对货物竖直向上的拉力F T 之间的函数关系如图(b)所示。
由以下判断正确的是( )A ．图线与纵轴的交点M 的值a M ＝－gB ．图线与横轴的交点N 的值F T ＝mgC ．图线的斜率等于物体的质量mD ．图线的斜率等于物体质量的倒数1m答案：ABD解析：以货物为研究对象， 由牛顿第二定律得：F T －mg ＝ma 所以a ＝1mF T －g由以上函数关系式，根据所给图象可判定A 、B 、D 选项正确。
二、非选择题6．跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F ＝kv 2，比例系数k ＝20N·s 2/m 2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg ，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？ (2)当速度达到4m/s 时，下落加速度是多大？(g 取10m/s 2) 答案：(1)做加速度越来越小的加速运动；v m ＝6m/s (2)a ＝5.6m/s 2解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F 小于重力G ，v 增大，F 随之增大，合力F 合减小，做加速度a 逐渐减小的加速运动；当v 足够大，使F ＝G 时，F 合＝0，a ＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为v m 。
由F ＝kv 2m ＝G ，得v m ＝G k ＝mgk＝6m/s 。
(2)当v ＝4m/s<v m 时，合力F 合＝mg －F ，F ＝kv 2，由牛顿第二定律F 合＝ma 得a ＝g －F m＝10m/s 2－20×4272m/s 2≈5.6m/s 2。
7．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m ＝500kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a ＝1.5m/s 2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M 。
(取重力加速度g ＝10m/s 2，sin14°≈0.242，cos14°≈0.970)答案：4.5×103kg解析：直升机取水前，水箱受力平衡T 1sin θ1－f ＝0① T 1cos θ1－mg ＝0② 由①②得f ＝mg tan θ1③直升机返回，由牛顿第二定律T 2sin θ2－f ＝(m ＋M )a④T2cosθ2－(m＋M)g＝0 ⑤由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103kg。