2017-2018学年河南省正阳县第二高级中学高一上学期数学周练(十三) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三文科数学周练（三）一.选择题：1．已知集合P={x |x ≥0}，Q=｛x |021≥-+x x ｝，则P ∩Q=（ ） A.（-∞，2） B.[0，+∞) C.[2，+∞) D.（2，+∞）2. 命题“0x ∃∈（0，+∞），1ln 00-=x x ”的否定是（ ）A. 0x ∃∈（0，+∞），1ln 00-≠x xB. 0x ∃∉（0，+∞），1ln 00-=x xC. ∈∀x （0，+∞），1ln -≠x xD. ∉∀x （0，+∞），1ln -=x x3. 已知51)25sin(=+απ，=αcos ( ) A. 562- B. 51- C. 51 D. 5624. 在△ABC 中，AB=3，AC=1，B=6π，则△ABC 的面积等于（ ）A.23B. 43C. 23或43D. 23或35. 设=（1，2），=（1，1），k +=，若⊥，则实数k 的值为（ ）A.23-B. 35-C. 35D. 236. 设数列{}n a 是以3为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则=+++4321a a a a b b b b ( ) A. 15B. 60C. 63D. 727. 设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≤-0820202y x y x x ，则目标函数y x z +=3的最大值为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 14 8. 已知m ,n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若m //α，n //α，则m //n B. 若m //α， m ⊥n ，则n ⊥α C. 若m ⊥α，m ⊥n ，则n //α D. 若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥n 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 647B. 323C. 215 D. 710. 设()x x f ln =，b a <<0，若)(ab f p =，)2(b a f q +=，)]()([21b f a f r +=，则下列关系式中正确的是（ ）A. p r q >=B. p r q <=C. q r p >=D. q r p <=11. 已知正数a ，b 满足191=+ba ，若不等式m x xb a -++-≥+1842对任意实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. [3，+∞)B.（-∞，3]C.（-∞，6]D. [6，+∞)12.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈-+=]1,0(]0,1(311x x x x x f ，且()()m mx x f x g --=在（-1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ）A. ]2,49(--∪]21,0( B. ]2,411(--∪]21,0( C. ]2,49(--∪]32,0(D. ]2,411(--∪]32,0( 二.填空题：13．将函数())22,0()sin(πϕπωϕω≤≤->+=x x f 的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6π个单位长度得到x y sin =的图象，=)6(πf _________. 14. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1S ，3S ，2S 成等差数列，则{}n a 的公比=q ______. 15．在△ABC 中，∠BAC=1200，AB=AC=2，2=，AE AC 3=，则⋅的值为____.16. 设()x f 是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为()x f '，且有()()22x x f x x f >'+，则不等式()()0)2(4201420142>--++f x f x 的解集为________.三.解答题：17．已知()x f =)3cos(cos π+x x ，（1）求()x f 的最小正周期； （2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，若()2,41=-=a C f ，且△ABC 的面积为32，求边长c 的值.18. 已知数列{}n a 中，前n 项和n S =n n 21232-， （1）求列数{}n a 的通项公式； （2）设2n a n b -=，求证：1247n b b b +++>.19．在直角坐标系xoy 中，直线1C ：x =-2，圆2C ：()()12122=-+-y x ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求1C ，2C 的极坐标方程； （2）若直线3C 的极坐标方程为θ=()R P ∈4π，设2C 与3C 的交点为M 、N ，求△MN C 2的面积.20. 已知几何体E-ABCD 如图所示，其中四边形ABCD 为矩形，AB ＝2，AD=3，△ABE 为等边三角形，平面ABCD ⊥平面ABE ，点F 为棱BE 的中点， （1）求证：BE ⊥平面AFD ； （2）求四面体D-AFC 的体积.21． 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品. 已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为80000200212+-=x x y ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润； 如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？22． 设函数()x ax x f ln -=，ax e x g x -=)(，其中a 为正实数， （1）若x =0是函数)(x g 的极值点，求函数()x f 单调区间；（2）若()x f 在（1，+∞）上无最小值，且()x g 在（1，+∞）上是单调增函数，求a 的取值范围，并由此判断曲线()x g 与曲线ax ax y -=221在（1，+∞）上交点的个数.DCCCABCDADDA 13.214.12- 15.23- 16.(,2016)-∞17.（1）利用三角函数恒等变换得11()cos(2)234f x x π=++，所以最小正周期为π（2）由1()4f C =-得C=60°，再利用面积公式和余弦定理得c =18.（1）32n a n =-（2）{}n b 为以12为首项，18为公比的等比数列，利用等比数列的前n项公式得12414...(1)787n n b b b +++=->19.（1）将c o s ,s i n x y ρθρθ==分别带入条件中得，曲线1C 的极坐标方程是cos 2ρθ=-，曲线2C 的极坐标方程是22cos 4sin 40ρρθρθ--+=（2）1220.（1）略（2）1221.（1）依题意，1800002002002y x x x=+-≥，当且仅当x=400时等号成立，所以，该单位月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元（2）不获利，需要国家每月至少补贴40000元才能不亏损 22.（1）易求a=1，所以f(x)在（0，1）上递减，在(1,)+∞上递增 （2）[1,]a e ∈，g(x)图象与该曲线无交点。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高三上期理科数学周练五一.选择题（12X5=60分）：1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)45,4(:ππ∈∀x q ,x x cos sin ＞则下列命题为真命题的是（ ）A.q p ∧B.q p ⌝∨C.q p ⌝∧⌝D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.263π+B.83π+ C.243π+ D.43π+5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ）A.()()22115x y -+-= B.()()22115x y +++= C.()2215x y -+= D.()2215x y +-= 6. 函数1ln --=x ey x的图像大致是（ ）7. 在ABC ∆中，已知cos cos )4cos cos B B C C B C --=，且4AB AC +=，则BC 长度的取值范围为（）A ．(]0,2B ． [)2,4C ． [)2,+∞D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{n 1}前11项和 D ．求{n21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-301205x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值是 ．A.15 B.25C.45D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||MP 的最小值为（ ）B.4D.11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,413(tan)log 1()(3xx x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足、、e c c a b c ace c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则abln 的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）：13. 已知函数1)(-=x x f ，关于x 的方程0)()(2=+-k x f x f ，若方程恰有8个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .14. 曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为_____ 15. 在ABC 中，边AB 的垂直平分线交边AC 于D ，若,8,73C B C BD π===,则ABC 的面积为 .16. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的上顶点为A ，右焦点为F ，椭圆C 上存在点P 使线段OP 被直线AF 平分，其中O 为原点，则椭圆C 的离心率的取值范围是______．第5题图三.解答题：17. （本小题满分12分）已知向量a ＝(sinx,-cosx),b ＝(3cosx,cosx),设函数f(x)＝.a b .（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC 中，已知a,b,c 分别为角A,B,C 的对边，A 为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C ＝3，求边a 的长18.假设{}n a 时递增的等比数列，已知131235,3,3,4a a a a a +=++成等差数列 （1）求数列{}n a 的通项（2）令31ln n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T19. (本小题满分12分）如图，已知等边ABC ∆中，,E F 分别为,AB AC 边的中点，M 为EF 的中点，N 为BC 边上一点，且14CN BC =，将AEF ∆沿EF 折到A EF '∆的位置，使平面A EF '⊥平面EF CB -.（I)求证：平面A MN '⊥平面A BF '；(II)求二面角E A F B '--的余弦值.20.已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的中心为O ，它的一个顶点为()1,0，离心率为22，过其右焦点的直线交该椭圆于B A ,两点．（1）求这个椭圆的方程； （2）若OB OA ⊥，求OAB ∆的面积．21. 在区间D 上，如果函数f （x ）为增函数，而函数()f x x为减函数，则称函数f （x ）为“弱增函数”．已知函数f （x ）=1（1）判断函数f （x ）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”； （2）设x 1，x 2∈[0，+∞），且x 1≠x 2，证明：|f （x 2）﹣f （x 1）|＜1212x x -； （3）当x ∈[0，1]时，不等式1﹣﹣bx 恒成立，求实数a ，b 的取值范围． 选做题：22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C 在极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=-，直线l 的参数方程为5cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）.若直线l 与圆C 相交于不同的两点,P Q .（Ⅰ）写出圆C 的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（Ⅱ）若弦长4PQ =，求直线l 的斜率.23.设()10f x x x =++.（Ⅰ）求()15f x x ≤+的解集M ；（Ⅱ）当,a b M ∈时，求证：525a b ab +≤+.参考答案：1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD13.1(0,)4 14.（1,1） 15. 16.17.（1）[,],63k k k Z ππππ-+∈（218.（1）12n n a -=（2）3(1)ln 22n T n n =+19.（1）略（220.（1）2212x y +=（221.（1）略（2）略（3）12a ≥或12b ≤- 22.（1）22(2)(1)5x y -++=（2）0或0.75 23.（1）[-5,5](2)略。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数学周练(四) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高一数学周练（四）一.选做题：1.用列举法可以将集合{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈表示为_____________A.{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2}B.{1,2}C.{(1,2),(1,1),(2,1),(2,2)}D.{（1,2）}2.对于函数f(x)，以下说法正确的有_____个：①y 是x 的函数 ②对于x 的不同的值，y 的值也不相同 ③f(a)（a 是常数）表示x=a 时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体式子表示出来A.1B.2C.3D.43.满足条件{1}{1,2,3}M =的集合M 的个数是____________:A.4B.3C.2D.14.函数y =_______:A.[0,2]B.[0,4]C.(,4]-∞D.[0,)+∞5.已知f(x+1)=2x+3,则f(3)等于___________:A.9B.7C.5D.116.设全集A={1,3，x},集合B 2{1,}x =，A ∪B={1,3，x},则这样的x 的不同的值的个数_____A.1B.2C.3D.47.设集合{|101}A x Z x =∈-≤≤-，B={|5}x Z x ∈≤，则A ∪B 中元素的个数是_________A.11B.10C.16D.158.全集U={1,2,3,4,5}，2{|320},{|2,}A x x x B x x a a A =-+===∈，则()U C A B 中元素的个数为_____________:A.1B.2C.3D.49.已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)()n N +∈,则f(4)=______________A.12B.6C.24 D,6010.设f,g 都是由A 到A 的映射，左，右两个表格分别代表其对应法则(f 左g 右)原像 1 2 3 4 原像 12 3 4 像 3 4 2 1 像4 3 1 2 则与f(g(1))相同的是__________A.g(f(3))B.g(f(2))C.g(f(4))D.g(f(1))11.已知集合{|0},{|10},M x x a N x ax M N N =-==-==，则实数a 的值等于____A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或012.拟定从甲地到乙地通话xmin 的电话费由() 1.06(0.5.[]1)f x x =⨯+（元）决定，其中x>0,[x]表示大于或等于x 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为_____元A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77二.填空题：13.已知U=R ，A={x|x>1},B={x|x>0},C={x|x>2},则(())___U B C A C =14.设22,1(),122,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x=______________15.若f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1,则f(x)=___________16.设集合{|12},{|}M x x N x x a =-≤<=≤，若MN ≠∅，则实数a 的取值范围是___三.解答题：17.已知函数1,10()1,01x x f x x x ---≤<⎧=⎨-+<≤⎩，求不等式()()1f x f x -->-的解集18{|210},{|}A x x x B x a x b =-<<->=≤≤或，{|02},{|2}A B x x A B x x =<≤=>-求实数a 、b 的值19.已知集合{|25}A x x =-≤≤，B={|121}x m x m +≤≤-①若B A ⊆，求实数m 的取值范围 ②若AB =∅，求实数m 的取值范围20.已知集合2{|4260}A x x ax a =-++=，{|0}B x x =<，若AB ≠∅，求实数a 的取值范围21.求函数51()42x f x x -=+（0<x<1）的值域22.已知函数f(x)的值域是34[,]89，求函数()()g x f x =参考答案：1-6.AACAAA 7-12.CACDDC13.{|01}x x <≤ 15.123y x =-或y=-2x+1 16.1a ≥- 17.1[1,)(0,1]2-- 18、a=-1,b=219.(1)(,3]-∞(2)m<2或m>420.(,1]-∞- 21.12(,)23- 22.77[,]98。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(六)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（六）一.选择题：1.计算sin （﹣1560°）得的结果是（ ）A ．—12B ．12C ．—2D ．22. 已知向量a =（1，2），b =（3，1），则b ﹣a =（ ）A ．（﹣2，1）B ．（2，﹣1）C ．（2，0）D ．（4，3）3．如果cos （π+A ）=﹣12，那么sin （2π+A ）的值是（ ）A ．-12B ．12C ．—2D ．24. 平面向量a =（1，﹣2），b =（﹣2，x ），若a 与b 共线，则x 等于（ ）A ．4B ．﹣4C ．﹣1D ．25. 已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan （π+α）的值是（ ） A ．43 B ．34 C ．—43 D ．—346．函数y=cos （3π﹣25x ）的最小正周期是（ ） A ．5π B ．52π C ．2π D ．5π 7. 函数f （x ）=lgsin （4π﹣2x ）的一个增区间是（ ） A ．（38π，78π） B ．（78π，98π） C ．（58π，78π） D ．（﹣78π，﹣38π） 8．函数y=2sin （6π﹣2x ），x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ） A ．[0，3π] B ．[12π，712π] C ．[3π，56π] D ．[56π，π]9. 已知△ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a GA +b GB +3c GC =0，则角A 为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．要得到函数y=cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移0.5个单位D ．向右平移0.5单位11. 在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，边AB ，AD 的长分别为2，1，若M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且满足BMCNBC CD =，则.AN AM 的取值范围是（ ）A ．[1，4]B ．[2，5]C ．[2，4]D ．[1，5] 12. 若函数2()sin22cos 1f x a x x =+-的图象关于直线8x π=-对称,则f(x)的最大值为( )或 C.二.填空题：13．圆x 2+y 2=1上的点到直线3x+4y ﹣25=0距离的最小值为______．14．以点A （1，4）、B （3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为______．15．若cos α=﹣0.6，且α∈（π，32π），则tan α=______． 16．函数f （x ）=3sin （2x ﹣3π）的图象为C ，如下结论中正确的是______ ①图象C 关于直线x=1112π对称； ②图象C 关于点（23π，0）对称； ③函数即f （x ）在区间（﹣12π，512π）内是增函数； ④由y=3sin2x 的图角向右平移3π个单位长度可以得到图象C ． 三.解答题：17．已知cos α=﹣0.8，求sin α，tan α18．已知函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈（1）求函数的单调区间（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值，并分别写出最大值、最小值．19．已知0,tan 22x x π-<<=-．（1）求sinx ﹣cosx 的值；（2）求22sin(2)cos()sin cos()cos()cos 2x x xx x x ππππ---+-+的值．20．已知f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f （x ）的解析式；（2）写出f （x ）的单调区间．21. 已知函数23()cos()cos()22f x x x x ππ=+-+. （1）求f(x)的最小正周期和最大值（2）讨论f(x)在2[,]63ππ上的单调性22. 已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，2πφ<)的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设112π<x<1112π，且方程f (x)＝m 有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这两个根的和．参考答案：1-6.CBBADD ACBD 13.4 14.2(2)(1)40x y -+-= 15.43 16. ①②③ 17.当α为第二象限角时，33sin ,tan 54αα==-； 当α为第三象限角时，33sin ,tan 54αα=-= 18.（1）增区间5[0,],[,]88πππ，减区间为5[,]88ππ（2）当8x π=时，函数取得最大值3，当58x π=时，函数取得最小值-319.（1）5-（2）-2 20.（1）()2sin(2)3f x x π=+（2）增区间5[,]1212k k ππππ-+，减区间7[,],1212k k k Z ππππ++∈ 21. （1）π，；（2）()f x 在5[,]612ππ上递增，在52[,]123ππ上递减 22.（1）f(x)=2sin(2)6x π+(2).当20m -<<时，二根之和为43π；当32m <时，二根之和为3π。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周测(三)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一上期数学周练三一.选择题：1.已知集合A={2,1,0,1,2}--，B=2{|20}x x x +-<，则A∩B=___________A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{1,2,0}2.已知集合{|11}M x x =-<，集合2{|230}N x x x =--<，则()R MC N =___ A.{|02}x x << B.{|12}x x -<<C.{|10x x -<≤或23}x ≤<D.∅3.全集U={-1，-2，-3,-4，0}，集合A={-1，-2,0}，集合N={-3，-4,0}，则()U C A B =_____ A.{0} B.{-3,-4} C.{-1,-2} D. ∅4.已知集合{|2,}A x x x R =≤∈，B={2,},x x Z ≤∈则A∩B=___________A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2} 5.已知全集U=R ，集合{|2,A x x =<-或0}x >，1{|1}B x x =<，则()U C A B =_____A.（-2,0）B.[2,0)-C. ∅D.（-2,1）6.已知集合M={2,4,6,8}，N={1,2}，{|,,}a P x x a M b N b==∈∈，则集合P 的真子集的个数是____________:A.4B.6C.15D.637.已知集合A={-1,0,1}，{|1,}B x x a a A ==-∈，则A∪B 中的元素个数是___________A.2B.4C.6D.88.已知集合1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-，则A∩B=___________ A.[-1,3] B.{-1,3} C.{-1,1} D.{-1,1,3}9.下列对应： ①2,0,x x x R x→≠∈ ②,x y →这里2,,y x x N y R =∈∈ ③{(,)|,},A x y x y R =∈B=R ，对任意(,),(,)x y A x y x y ∈→+；能成函数的有__个A.0B.1C.2D.310.下列各组函数表示同一函数的是_____________:A.,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩与()g x x = B.()21f x x =+与22()x x g x x +=C.2()1f x x =-与()g t =()f x =()g x x =11.已知R 为实数集，2{|20}M x x x =-<，{|N x y ==，则()R M C N =___A.{|01}x x <<B. {|02}x x <<C. {|2}x x <D. {|12}x x ≤<12.设(,)|35}U x y y x ==- ，A 1{(,)|3}2y x y x -==-，则____R C A = A.{2,3} B.{（2,3）} C.{2,1} D.{（2,1）}二.填空题：13. 设{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤，若AB =∅，则实数a 的集合为 . 14.1{|,}42k A x x k Z ==+∈与集合1{|,}24k B x x k Z ==+∈的关系是________. 15.函数f(x)=13132++-x xx 的定义域是________. 16.已知函数y=862++-m mx mx 的定义域为R,则m 的取值范围是_____三．解答题17.求下列函数定义域（1）y=()x x -+||1x 0(2) y=232531x x -+-18.若集合{|34},{|211}A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤+，若B A ⊆，求实数m 的取值范围.19．已知集合2{|1}2x A x x =≤-，集合22{|(21)0}B x x m x m m =-+++< (1)求集合A,B ；(2)若B A ⊆，求m 的取值范围．20.设A={}022|2=++ax x x ，B=}{023|2=++a x x x ，}{2=⋂B A （1）求a 的值及集合A ，B（2）设全集求,B A U =()()U U C A C B 的所有子集21.已知全集U=R ，集合2{|4}A a a =≥集合{|B a =关于x 的方程210ax x -+=有实根} ，求,,()U AB A B AC B22. 设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，（1）若AB B =，求实数a 的取值范围； （2）若AB B =，求实数a 的取值范围；参考答案：1-6.ADBDBD 7-12.BCBCAD 13.a<-1 14.B A ⊆ 15.1[,1)(1,)3-+∞ 16.[0,1]17.(1)(,1)(1,0)-∞-- (2)[(3,3)(3,5]-18.[1,)-+∞ 19.(1)A={|22},{|1}x x B x m x m -≤<=<<+(2){|21}x x -≤≤20.(1)a=-5,A={2,0.5},B={2,-5} (2)11,{5},{},{5,}22∅-- 21.1{|4A B a a =≤或2}a ≥，{|2}A B a a =≤-，(){|2U A C B a a =≤-或14a >} 22.（1）a=1(2)a=1或1a ≤-。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高一数学周练十一.选择题：1.函数()f x =_________A.{|1}x x <B. {|1}x x >C. {|1}x x ≤D. {|1}x x ≥2.集合22{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+，若{3}A B =-，则A B =_____A.{-4,-3,0,2,3}B.{-3,-2,0,1,3}C.{-3,-1,0,1,2}D.{-4,-3,0,1,2}3.下列函数中，与函数y=x 相同的是_________A.y =y =2x y x = D.log (0a x y a a =>且1}a ≠ 4.已知4(6)()(3)(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则f(1)=_______________A.3B.4C.5D.65.下列函数中不能用二分法求零点的是____________A.()31f x x =-B.3()f x x =C.()ln f x x =D.()f x x =6.若01,10a b <<-<<,则函数()x f x a b =+的图象不经过第________象限A.一B.二C.三D.四7. 函数()x x f x e e-=+的图象大致为（ ）8.满足12{,,}A A x y z =的有序集合对12(,)A A 的个数是______A.6B.8C.24D.279.已知110x <<，令2lg ,log (lg )a x b x ==，lg 2x c =，则a 、b 、c 的大小关系是_____A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a10.若函数()f x 同时满足：①对于定义域上的任意的x ，恒有()()0f x f x +-=；②对于定义域上的任意的12,x x 当12x x ≠时，恒有1212()[()()]0x x f x f x --<，则称函数()f x 为“优美函数”，则下列函数中是“优美函数”的是_______A.()x xf x e e -=+ B.21()21x x f x -=+C.())f x x =D.22,0(),0x x f x x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩ 11.奇函数()()f x x R ∈满足(4)(1)0f f -==，且在(0,2)是增函数，在(2,)+∞是减函数，则满足不等式2015()0x f x ⋅>的实数x 的取值范围是______________A.(4,1)(1,4)-- B.(,4)(1,0)-∞-- C.(,4)(4,)-∞-+∞ D.(,4)(1,0)(1,4)-∞--12.设定义在R 上的函数32(0)()log (0)x f x x x =⎧⎪=⎨≠⎪⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x bf x c ++=恰有3个不同的实数解，则bc=_____________A .－9 B.9 C.－16 D.16二.填空题：13.设全集{|09,}U x x x N +=<<∈，若{2,3},(){1,5,7}U A B A C B ==，()(){6}U U C A C B =，则集合B=_______________14.若函数31()()2x f x x =-的零点在区间(n-1,n),则整数n=____________15.若函数2()2mx f x x -=-在区间(2,)+∞是增函数，则实数m 的取值范围是______________ 16.设()f x x x bx c =++，给出下列四个命题①当x>0时，f(x)为增函数 ②f(x)图象关于(0,c)中心对称 ③当b ≠0时，方程f(x)=0必有三个实数根 ④当b=0时，方程f(x)=0有且仅只有一个实数根其中正确的序号是______________________三.解答题：17.计算：（1）2lg 25lg5.lg 202lg 2(lg 2)-+- （2）2327()8220162log (2)()1)3-+--- 18.已知集合13{|2216},{|log 1}x A x B x x =≤≤=<-（1）求A B 与()R C B A （2）已知集合C {|121},x a x a A C C =+<<-=，求实数a 的取值范19.设()xf x =（1）求f(a)+f(1-a)的值 （2）求1232014()()()...()2015201520152015f f f f ++++的值20.学校为方便高三学生去郑州参加全国数学联赛，打算向某汽车公司包车，汽车公司提供一辆45座的巴士，成本费为1500元，学生的票价按以下方式结算：若乘车学生的人数不超过30人，车票每张收费80元；若乘车学生的人数超过30人，则给予优惠：每多一人，车票费每张则减少2元（1）试将汽车公司的利润W 表示为乘车学生人数x 的函数（2）计算乘车学生的人数为多少时，汽车公司可获得的利润最大，并求出最大利润21.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，1()4f x x x =+- （1）求f(x)的解析式（2）若当[1,1]x ∈-时，不等式3(3)0x x a f ⨯-≤恒成立，求实数a 的取值范围22.对于函数f(x)与g(x)，如果对任意的x D ∈，都有()()1f x g x -≤成立，则称f(x)与g(x)是区间D 上的“亲密函数”，设函数441()log (),()log 3f x x m g x x m=-=-，区间D 为 [2,3]m m ++（1）若f(x)与g(x)在区间[2,3]m m ++上都有意义，求实数m 的取值范围（2）若f(x)与g(x)是区间[2,3]m m ++上的“亲密函数”，求实数m 的取值范围1-4.CDBA 5-8.DCBD 9-12.BCAC13.{2，3，4，8} 14.1 15.(,1)-∞ 16.②④17.（1）1（2）12- 18.（1）(3,4],()(,4]R A B C B A ==-∞（2）52a ≤ 19.（1）1（2）100720.（1）2801500(130)150021401500(3045)x x W xy x x x -≤≤⎧=-=⎨-+-<≤⎩（2）当x=35时，W 的最大值950元 21.（1）14,0()0,014,0x x x f x x x x x ⎧++<⎪⎪==⎨⎪⎪+->⎩（2）3a ≤-22.（1）m<1 (2)515616x ≤≤。
2017-2018学年河南省正阳县第二高级中学高二上学期文科数学周练(十三) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二文科数学周练（13）一、选择题1. 已知△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3s i n 5s i n A C =，且s i n s i n 2s i n B C A +=，则角B = （ ） A ．150︒ B ．60︒C ．120︒D ．90︒2. 下列命题为真命题的是( )A ．函数41y x x =++最小值为3 B ．函数1lg lg y x x=+最小值为2 C ．函数1221xxy =++最小值为1 D ．函数221y x x=+最小值为2 3.过椭圆22221x y a b+=(a >b >0)的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2＝60°，则椭圆的离心率为( )A B C ．12 D ．134. 已知P 为函数214y x =图像上一动点，过点P 做x 轴的垂线，垂足为B ，已知()3,2A ，则||||PA PB + 的最小值为( )1 C. D.25.已知数列{}n a 中，a 1＝1，当n ≥2时，121+=-n n a a ，则 n a 的一个表达式是( ) A ．n 2－1 B ．(n －1)2＋1 C ．2n －1 D ．2n －1＋16. 函数23)(23++=x ax x f ,若4)1(=-'f ,则a 的值是( )（A ）319 （B ）310 （C ） 313 （D ）316 7.双曲线221412x y -=的实轴顶点到渐近线的距离为( )A ．2B ．2C ．D ．18. 若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是( )(A)．[1，＋∞) (B). [1,2) (C)． ⎣⎡⎭⎫1，32 (D).⎣⎡⎭⎫32，29. 若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝－110. 若椭圆2214x y +=双曲线2212x y -=有相同的焦点12F F ，，点P 是椭圆与双曲线的一个交点，则12PF F ∆的面积是（ ） A ．4B ．2C ．1D ．1211. 直角三角形ABC 中，A=90°，B=60°，B ，C 为双曲线E 的两个焦点，点A 在双曲线E 上，则该双曲线的离心率为（ ）1 B. 1 12. 如图所示，过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 的直线l 依次交抛物线及其准线于点A 、B 、C ，若|BC |＝2|BF |，且|AF |＝3，则抛物线的方程为( )A ．y 2＝32x B ．y 2＝9xC ．y 2＝92x D ．y 2＝3x 二.填空题：13. 已知曲线ln y x x =+在点(1,1)处的切线与曲线2(2)1y ax a x =+++相切，则a = ．14.函数y ＝f (x )在其定义域（-1.5,3）内可导，其图象如图所示，记y ＝f (x )的导函数为y ＝f ′(x )，则不等式/()f x ≤0的解集为________．15.曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________．16.已知F 是双曲线C ：2218y x -=的右焦点，P 为C 的左支上一点，A(0,)，当APF ∆的周长最小时，该三角形的面积是____________三、解答题17.在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，4b =且cos 4cos 2B C a c=-． （1）求角B 的大小；（2）求ABC ∆的面积最大值．18.已知数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意的*n N ∈满足关系式：233n n S a =-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 的通项公式是3311log log n n n b a a +=，前n 项和为n T ，求证：对于任意的正数n ，总有1n T <．19. 已知命题p ：方程22129x y m m+=-表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：双曲线－＝2215y x m -=的离心率e∈(2，若命题p 、q 中有且只有一个为真命题，求实数m 的取值范围．20. 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p2.问该商品零售价定为多少元时，毛利润L最大，并求出最大毛利润．(毛利润＝销售收入－进货支出)21. 已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线y＝kx＋m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．22. 设f(x)＝x ln x－ax2＋(2a－1)x，a∈R.f x，求g(x)的单调区间；(1)令g(x)＝/()(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值．求实数a的取值范围．1-6.CDBBCB ACAD 13.8 14.1[,1][2,3)3- 15.22e 16.17.（1）将右边分子的4用b 取代用正弦定理将边化成角，得1cos 2B =，从而B=60°（2）用余弦定理和面积公式，得ABC ∆的面积最大值为18.（1）3n n a =（2）用裂项求和得111n T n=-< 19.502m <≤或35m ≤< 20.32(20)15011700166000(20)y p Q p p p p =-=--+-≥，当p=30时，所获得利润最大为23000元21.（1）2213x y +=（2）122m << 22.（1）当a>0时，g(x)在1(0,)2a 上递增，在1(,)2a+∞上递减；当a<0时，g(x)在(0,)+∞上递增（2）12a >。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期11月月考试题 数学文 含答案 精品
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三11月份月考文科数学一.选择题： 1. 若函数1()2f x x x =+-(2)x >在x=a 处取最小值，则a=______________:A.1B.1C.3D.42. .已知变量x,y 满足约束条件21110x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则z=x-2y 的最大值是___________:A.-3B.0C.1D.-13. 在⊿ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+2cos B =____ A.-0.5 B.0.5 C.-1 D.14. 已知命题1p ：函数22xxy -=-在R 上递增；命题2p ：函数22xxy -=+在R 上 递减；则在命题1q ：1p ∨2p 2:q 1p ∧2p 3:q （1p ⌝）∨2p 4q ：1p ∧（2p ⌝）中，真命题是________:A.13,q qB.23,q qC.14,q qD.24,q q5. 从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议。
于是，某若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为__________A.10B.8C.5D.36. 同时投掷3枚硬币，那么互为对立事件的是____________:A.至少有一个正面和最多一个正面B.最多两个正面和至少两个正面C.不多于一个正面和至少两个正面D.至少两个正面和恰有一个正面7. 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入x 的值为1,则输出S 的值为 ( )A.64B.73C.512D.5858. 在⊿ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，3C π=，若,O D aO E bO F =+ 且D 、E 、F 三点共线（该直线不经过O 点），则⊿ABC 周长的最小值是____________ A.12 B.54 C.32 D.949. 已知函数2,0()2,0x x x x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩,则"()0"0"f x x ≤=是"的_______条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要10. 已知一个三角形的三条边长构成等比数列，它们的公比为q,则q 的取值范围是_______A. B. C. D.11. 已知双曲线x 2- y 2 =1,点F 1,F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若P F 1⊥PF 2,则以1F ，2F 为焦点且经过P 的椭圆的离心率等于______________(A).5 (B).3 (C).2(D).1212.已知椭圆C:22221x y m n+=过抛物线28y x =的焦点，且与双曲线221x y -=-共焦点，则该椭圆方程是___________:A.22142x y +=B.22142y x +=C.2213x y += D.22164y x += 二.填空题：13. 在三棱柱111ABC A B C -中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、1AA 的中点，设三棱锥F ADE -的体积为1V ，三棱柱111ABC A B C -的体积为2V ，则1V ：2V =_________________14.假设D 、E 分别是⊿ABC 的边AB ，BC 上的点，12,23AD AB BE BC ==，若DE =1212(,AB AC λλλλ+为实数），则12λλ+的值是___________15.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x>0时，2()4f x x x =-,则f(x)>x 的解集是________ 16.在正项等比数列{}n a 中，512a =，673a a +=，则满足1212......n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值是_____________ 三.解答题：17. 如图,在△ABC 中,已知点D 在BC 边上,AD ⊥AC, sin ∠BAC=错误！未找到引用源。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(十三)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十三一.选择题：1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．x+3=y-2 B ．d=d+2 C ．0=x D ．x-y=52．用“辗转相除法法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 3．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为（ ）A ．31B ．30C ．25D ．615．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．化简11cos()cos()cos()22cos()sin()sin()2πππαααππαπαα++----+的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．tan αD ．tan α-7．如图是某社区工会对当地企业工人月收入情况进行一次抽样调查后画出的频率分布直方图，其中第二组月收入在千元的频数为300，则此次抽样的样本容量为（ ）A ．1000B ．2000C ．3000D ．40008．若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限，则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A ．35(,)(,)244ππππB ．33(,)(,)244ππππC ．353(,)(,)2442ππππD ．5(,)(,)424ππππ 9．若向量,a b 为两个非零向量，且a b a b ==+，则向量a 与a b +的夹角为（ ） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°10. 已知A(1,2),B(3,4),C(5,8)，且2OD OA OC =+，则向量BD 的坐标为___________ A.(0,2) B.(1,2) C(1,0) D.(0,1)11．如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A x 和B x ，样本标准差分别为A S 和B S ，则（ ）A ．A x <B x ,A S >B S B ．A x >B x ,A S >B SC ．A x >B x ,A S <B SD ．A x <B x ,A S <B S12．已知向量,a b 满足，2,(2)a a a b =⊥-,1232a b b -=，则b 的值为（ ） A ．1 B ．2CD ．二.填空题：13．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a +b 与向量k a -b 垂直，则k =_______.14．如果函数3cos(2)y x ϕ=+的图象关于点4(,0)3π中心对称，那么||ϕ的最小值为 .15．如图所示，在四边形ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ,设AD=,a AB b =,若2AB DC =,则AO = .16．已知1tan()42πα+=,则2sin 2cos 1cos 2ααα-+的值 为 .三.解答题：17.已知向量(2sin ,cos ),(3cos ,2cos )a x x b x x ==，函数().()f x a b m x R =+∈ ，其ABCDO中m 为常数．（1）求函数y=f(x)的周期；（2）如果y=f(x)的最小值为0，求m 的值，并求此时f(x)的最大值及取得最大值时自变量x 的集合．18. 求值：（1）18sin 45sin 27cos 18sin 45cos 27sin -+ （2） 80sin 2)]10tan 31(10sin 50sin 2[2++19． 在平面直角坐标系中，已知向量22=(,),(sin ,cos ),(0,).2m n x x x π-=∈ （1）若m n ⊥，求tan x 的值； （2）若m n 与的夹角为3π，求x 的值. 20． 已知函数)0(23cos 3cos sin )(2>++-⋅=a b a x a x x a x f （1）写出函数的单调递减区间； （2）设]2,0[π∈x ，)(x f 的最小值是2-，最大值是3，求实数b a ,的值.21． 设关于x 的函数22221f (x )cos x acos x (a )=--+的最小值为g(a ).（1）试用a 写出g(a )的表达式； （2）试求12g(a )=时a 的值，并求此时f (x )的最大值. 22. 已知向量)2,2cos (x a -=，)2sin 32,2(x b -=，函数4)(-⋅=b a x f .（1）若]2,0[π∈x ，求)(x f 的最大值并求出相应x 的值；（2）若将)(x f 图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的21倍，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移3π个单位得到)(x g 图象，求)(x g 的最小正周期和对称中心； （3）若1)(-=αf ，)2,4(ππα∈，求α2sin 的值.参考答案：1-6.BDCA BC 7-12.ADCDAB13. 1 14.6π 15. 2133a b + 16. 56- 17.(1)π(2)m=1,f(x)的最大值为4，使得f(x)取最大值的x 的集合为{|,}6x x k k Z ππ=+∈18.（1）1（219.（1）1（2）512π 20. （1）∴Z k k k ∈++],1211,125[ππππ为所求的单调递减区间； (2)⎩⎨⎧+-==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-3223223b a b a b a 21. 解： 212()21222142a ag a a a aa ≤-⎧⎪⎪∴=----<<⎨⎪-≥⎪⎩ （2）由（1）知，1()2g a = 时，若 11214,28a a a ≥-==，则得与前提矛盾，舍去 故2121,122a a a ---==-得 此时，211()2(cos +)+22f x x = cos 1() 5.x f x ∴=当时，取最大值 22.解：（1）)62sin(442sin 3242cos 24)(π+-=--+-=-⋅=x x x b a x f .∵]2,0[π∈x ，∴]67,6[62πππ∈+x ，当6762ππ=+x ，即=x 2π时，2)(max =x f .（2）由题意x x x g cos 2)2sin(2)(-=+-=π，∴)(x g 的最小正周期为π2，对称中心为(+,0)2k ππ（Z k ∈）.（3）由41)62sin(1)(=+⇒-=πααf ，由)2,4(ππα∈，得]67,32[62πππ∈+x ，∴415)62cos(-=+πα, 11sin 2sin(2)sin(2)cos cos(2)sin 66666642428ππππππαααα=+-=+-+=⨯+=。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期11月月考试题 数学 含答案 精品
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期11月份月考高一数学试卷一.选择题：1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．y=1,x y x=B ．y =yC ．y=x,log (01)x a y a a a =>≠且D ．2,y x y == 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．y=x+1B ．y=﹣3xC ．y=D ．y=x x3. 设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,4}M =，{1,3,5}N =，则()U N C M =______A ．{1，3}B ．{1，5}C ．{3，5}D ．{4，5}4. 若函数2()2f x x ax =-在[1,)+∞为增函数，则实数a 的取值范围是___________ A.R B. [1,)+∞ C.(,1]-∞ D.[2,)+∞5. 函数y = ）A.3(,)4+∞B.(,1)-∞C.3[,1)4D.3(,1]46. 若奇函数f(x)在[3,6]上是增函数且最大值是4，则f(x)在[-6,-3]上是_____________ A ．减函数且最小值是﹣4 B ．减函数且最大值是﹣4 C ．增函数且最小值是﹣4 D ．增函数且最大值是﹣47. 已知25ab==a bab+=（ ）A ．0.5B ．1CD ．232那么方程x +x ﹣2x ﹣2=0的一个近似根在下列哪两数之间（ ） A ．1.25～1.375 B ．1.375～1.4065 C ．1.4065～1.438 D ．1.438～1.5 9. 奇函数f （x ）在（0，+∞）上递增，且f （﹣2）=0，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B ．（﹣2，0）∪（0，2） C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D ．（﹣2，0）∪（2，+∞）10.函数y=ln 1xex --的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11. 当a ＞0且a ≠1时，函数y=13x a -+的图象一定经过点（ ） A ．（4，1） B ．（1，4） C ．（1，3） D ．（﹣1，3）12.函数2()25f x x mx =-+，m R ∈，在(,2]-∞-上单调递减，则f(1)的取值范围是_____ A ．f （1）=15 B ．f （1）＞15C ．f （1）≤15D ．f （1）≥15二.填空题：13. 10123212log 9log 0.72254-+--+= ．14. 我们把定义域不同，但值域相同的函数叫“同族函数”，则下列函数：①1()2,(1,)f x x x x =-∈+∞②21(),1f x x R x=∈+③2()log (21),x f x x R =+∈ ④1()421,x x f x x R +=++∈,其中与函数1(),(0,)x f x x x+=∈+∞为同族函数的有___ 15. 已知幂函数f （x ）=a x 的图象过点11(,)24，则log 8a =16. 已知函数f （x ）=22(1)22(1)x x x x x ⎧≤⎪⎨-+>⎪⎩，若关于x 的函数g （x ）=f （x ）﹣m 有两个零点，则实数m 的取值范围是 ．三.解答题：17. 已知全集为实数集R ，集合}，B={x|2log 1x >}．（1）求AB 和()R C B A （2）集合{|1}C x x a =<<，若C A ⊆，求a 的取值范围18.设f(x)的定义域为[-3,3],且f(x)为奇函数，当[0,3]x ∈时，()(13)xf x x =-， (1)当[3,0)x ∈-时，求f(x)的解析式（2）解不等式f （x ）＜﹣8x ． 19. 已知函数f （x ）=x 2+（a+2）x+b ，满足f （﹣1）=﹣2； （1）若方程f （x ）=2x 有唯一的解，求实数a ，b 的值； （2）若还是f(x)在区间[-3,2]上不单调，求实数a 的取值范围20. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f （t ）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g （t ）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）21. 已知a R ∈,()f x x x a =-（Ⅰ）当a=4时，写出函数f （x ）的单调递增区间； （Ⅱ）当a=4时，求f （x ）在区间（1，92）上的最值； （Ⅲ）设a≠0函数f （x ）在（p ，q ）上既有最大值又有最小值，请分别求出p ，q 的取值范22. 已知f （x ）=﹣x+log 221log 1xx-+． （1）求f （12017）+f （﹣12017）的值；（2）当(,]x a a ∈-时（其中(1,1)a ∈-且a 为常数）时，f(x)是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由参考答案：1-6.CDCCDC 7-12.DCBDBC 13.11214.①④ 15.3 16.12m <≤ 17.（1）{|23}AB x x =<≤，(){|3}R C B A x x =≤（2）(,3]-∞18.（1）()(13),[3,0)x f x x x -=-∈-（2）(2,0)(2,3]-19.（1）a=2,b=1 (2)-6<a<4 20.(1)2300,02001(),()(150)100,03002300,200300200t t f t g t t t t t -≤≤⎧==-+≤≤⎨-<≤⎩(2)从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大21.（1）(,2),(4,)-∞+∞（2）最大值4，最小值0（3,02aa p a q ≤<<≤ 22.（1）0 （2）存在，最小值为21log 1aa a--+。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三文科数学周练十一.选择题：1.已知集合{|21,},{1,0,1,2,3,4}A x x k k Z B ==-∈=-，则集合A B 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.已知复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位），则z=（ ）A ．3-iB ．3+iC ．-3-iD ．-3+i3.在等差数列{}n a 中，若3272a a a -==-，则9a =（ ）A ．2B ．-2C ．-4 D.-64.某工厂生产A,B,C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3:4:7.现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为（ ）A ．50B ．60C ．70D ．805.不等式组143x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3 D.46.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）AB ． 83 C． D．7.设α,β是两个不重合的平面，m,n 是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）A ．若α∥β，m α⊆，则m ∥βB ．若m ∥α，m ∥β，n αβ=，则m ∥nC ．若,,m n m αα⊆⊆∥β，n ∥β，则α∥βD ．若m ∥α，m β⊥则α⊥β8.已知圆22220x y x y a ++-+=截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）A ．-2B ．-4C ．-6D ．-89.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是63，则判断框内n 的值可为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810.如图，圆与两坐标轴分别切于A,B 两点，圆上一动点P 从A 开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A 点，则△OBP 的面积随时间变化的图像符合（ ）11.经过双曲线2244x y -=右焦点的直线与双曲线交于A,B 两点，若AB=4，则这样的直线的条数为（ ）A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条12.若函数1()ln (0,0)a a f x x a b b b+=-->>的图象在x=1处的切线与圆221x y +=相切，则a+b 的最大值是（ ）A ．4 B． C ．2 D二.填空题：13.已知函数2log ,0()4,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则f[f(-1)]= .14.平面向量a ,b 满足3,2a b ==，a 与b 的夹角为60°，若()a mb a -⊥，则实数m 的值为 .15.若命题2000,210x R ax x ∃∈++≤是假命题，则实数a 的取值范围是 .16.在数列{}n a 中，对任意正整数n 都有满足123...31n n a a a a ++++=-，则22212...n a a a +++=.三.解答题：17.在△ABC 中，角A,B ，C 的对边分别为a,b,c ，且满足bsinA=(2c+a)cos(A+C).（1）求角B 的大小；（2）求函数f(x)=2sin2x+sin(2x-B)的最大值.18.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，ADC ∠=90°，CD ∥AB ，AD=CD=2，AB=4 .将△ADC 沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到如图2所示的几何体D —ABC.（1）求证：AD ⊥平面BCD ； （2）求点C 到平面ABD 的距离.19.在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A,B,C,D,E 五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D 的考生恰有4人.（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A 的考生人数；（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A ，在至少一科成绩为A 的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A 的概率.20.（本小题满分12分）设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，上顶点为A ，过点A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且1F 恰是2QF 的中点，若过2,,A Q F 三点的圆恰好与直线3x =+相切.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线y=x+2与椭圆C 交于G,H 两点，在x 轴上是否存在点P(m,0)，使得以PG,PH 为邻边的平行四边形是菱形.如果存在，求出m 的值；如果不存在，请说明理由.21.已知函数21()ln 2f x x m x =-,21()22g x x x =-,F(x)=f(x)-g(x). （1）当m>0时，求函数f(x)的单调区间；（2）当m=-1时，试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=F(x)相切？说明理由.22.已知函数()2(0)f x m x m =-->，且(2)0f x +≥的解集为[-3.3].（1）求m 的值；（2）若a>0,b>0,c>0，且1112343m a b c ++=，求证:2349a b c ++≥.1-6.CADCBA 7-12.CBBABD 13.-2 14.3 15.a>1 16.912n -17.（1）120°（218.（1）略（2 19.（1）3,3 （2）16 20.（1）22143x y +=（2）27m =-21.（1）上递减，)+∞上递增（2）有两条切线22.（1）m=3 (2)略。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数学周练(十三)答案不全
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年上期高一数学周练13一.选择题：1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A ∩B 等于（ ） A ．{1，2，3，4，5，6，7} B ．{1，4} C ．{2，4} D ．{2，5}2.函数=y 的定义域是（ ）A ．{x ｜x ＞0}B ．{x ｜x≥1}C ．{x ｜x≤1}D ．{x ｜0＜x≤1} 3．经过( 1, 4)与点Q(3 , -2)的直线斜率是 （ ） A ． -2 B.-3 C.2 D.34．在x 轴、y 轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 ( ) A ．2x －3y －6＝0 B ．3x －2y －6＝0 C ．3x －2y ＋6＝0 D ．2x －3y ＋6＝05.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（ ）.A. B. 18C. 18D.6.函数3()3=+-f x x x 的零点落在的区间是（ ）()A.0,1 ()B.1,2 ()C.2,3 ()D.3,4 7.三个数0.430.33,0.4,3的大小关系（ ） A. 30.30.40.433<< B. 30.40.30.433<< C. 0.30.43330.4<< D. 0.330.430.43<<8.2log 1,(01)3a a a <>≠若且,则a 的取值范围是（ ）A. 2,13⎛⎫⎪⎝⎭ B. ()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. ()1,+∞D.220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.过点（﹣1,2）且与直线2x ﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）A ．3x+2y ﹣1=0B ．3x+2y+7=0C ．2x ﹣3y+5=0D ．2x ﹣3y+8=010.设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若m //α，n //α，则m n // ③若//αβ，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ）A.①和③ B ．②和③ C.②和④ D ．①和④11.在正三棱锥P-ABC 中，异面直线PA 和BC 所成的角为_______ A.30° B.90° C.60° D.45°12.已知函数kx 2,x 0f (x)1nx,x 0+≤⎧=⎨>⎩()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点,则实数k 的取值范围是（ ） A ．2k ≤ B ．10k -<< C ．21k -≤<- D ．2k ≤-第II 卷（非选择题）填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知指数函数xy a = (a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为 ． 14.函数212y log (x 6x 17)=-+的值域是 ．15.过点（2，-1）且在坐标轴上截距相等的直线方程是____________16.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列说法正确的序号是__________:①异面直线AC 与1A D 成60°的角 ②1BD ⊥面11AC D ③面1AB C ∥面11AC D ④面1ABD ⊥面ABCD⑤1tan ABD ∠=三.解答题：17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{3a x a ≤≤+}，B ＝{x|x<－1或x>5}． (1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ；(2)若A ⊆B ，求a 的取值范围． 18.(本题满分12分)已知A （2,3），B （3，-2），点C 在第三象限，其横坐标是纵坐标的3倍，点C（1）求C 点坐标（2）在△ABC 中，求BC 边上的高AD 所在的直线方程 19．(本题满分12分)已知函数 2()f x x bx c =++.（1）若()f x 为偶函数，且(1)0f =．求函数()f x 在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[ （2） 要使函数()f x 在区 间[]1,3-上为单调函数，求b 的取值范围．20.(本题满分12分)设()xx f x k a a -=⨯-（a>0且1a ≠）是定义域为R 的奇函数． ⑴ 求k 的值；⑵ 若f(1)＞0，求不等式f(x 2＋2x)＋f(x －4)＞0的解集；21.(本题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD 中， 190,1,.2∠=⊥====面，A B C S A A B C D S A A B B C A D(1)求四棱锥S-ABCD 的体积; (2)求证：;SAB SBC ⊥面面22．.（本题满分12分）设幂函数),()1()(Q k R a x a x f k∈∈-=的图像过点)2,2(．（1）求a k ,的值；SCADB（2）若函数()()21h x f x b =-+-在]2,0[上的最大值为3，求实数b 的值参考答案：1-6.BDBCDB 7-12.ABAABD 13.2 14.(,3]-∞- 15.12y x =-或x+y=1 16.①②③⑤ 17.(1){|11}x x -≤≤(2)a>5或a<-418.(1)(-3,-1) (2)y=6x-919.（1）最小值为-1，最大值为8（2）2b ≥或6b ≤- 20.（1）k=1 (2)x>1或x<-4 21.略22.（1）a=2,k=2 (2)2b =±。
河南省正阳县第二高级中学高一上学期数学周练(三) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高一上期数学周练三一.选择题：1.已知集合A={2,1,0,1,2}--，B=2{|20}x x x +-<，则A ∩B=___________ A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{1,2,0}2.已知集合{|11}M x x =-<，集合2{|230}N x x x =--<，则()R M C N =___A.{|02}x x <<B.{|12}x x -<<C.{|10x x -<≤或23}x ≤<D.∅3.全集U={-1，-2，-3,-4，0}，集合A={-1，-2,0}，集合N={-3，-4,0}，则()U C A B =_____A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D. ∅4.已知集合{|2,}A x x x R =≤∈，B={|2,},x x Z ≤∈则A ∩B=___________A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2} 5.已知全集U=R ，集合{|2,A x x =<-或0}x >，1{|1}B x x=<，则()U C A B =_____A.（-2,0）B.[2,0)-C. ∅D.（-2,1） 6.已知集合M={2,4,6,8}，N={1,2}，{|,,}aP x x a M b N b==∈∈，则集合P 的真子集的个数是____________:A.4B.6C.15D.637.已知集合A={-1,0,1}，{|1,}B x x a a A ==-∈，则A ∪B 中的元素个数是___________ A.2 B.4 C.6 D.8 8.已知集合1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-，则A ∩B=___________ A.[-1,3] B.{-1,3} C.{-1,1} D.{-1,1,3} 9.下列对应： ①2,0,x x x R x→≠∈ ②,x y →这里2,,y x x N y R =∈∈ ③{(,)|,},A x y x y R =∈B=R ，对任意(,),(,)x y A x y x y ∈→+；能成函数的有__个 A.0 B.1 C.2 D.3 10.下列各组函数表示同一函数的是_____________:A.,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩与()g x x = B.()21f x x =+与22()x xg x x +=C.2()1f x x =-与()g tD.()f x =()g x x =11.已知R 为实数集，2{|20}M x x x =-<，{|N x y ==，则()R MC N =___A.{|01}x x <<B. {|02}x x <<C. {|2}x x <D. {|12}x x ≤< 12.设(,)|35}U x y y x ==- ，A 1{(,)|3}2y x y x -==-，则____R C A = A.{2,3} B.{（2,3）} C.{2,1} D.{（2,1）}二.填空题：13. 设{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤错误！未找到引用源。
河南省正阳县第二高级中学高一上学期数学周练(一) Wor
河南省正阳县第二高级中学2017-2018高一上期数学周练（一）一.选择题：1.在“①高一数学课本上的难题； ②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解；”中，能够形成集合的是_________A. ②B. ③C. ②③D. ①②③2.已知集合{2,0,2}A =-，B=2{|20}x x x --=，则____A B =A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===，则{1,5}等于________A.M NB. M NC.()U C M N D. ()U M C N 4.设A={|12}x x <<，B={|}x x a ≤，若A B ≠⊂，则实数a 的取值范围是________A.a ≥2B.a ≤1C. a ≥1D. a ≤25.满足1234{,,,}M a a a a ⊆，且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是______A.3B.2C.1D.无穷多个6.已知集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈，则M N 子集的个数是________________A.2B.1C.4D.8 7.11{|,},{|,}623n A x x m m Z B x x n Z ==+∈==-∈，1{|,}26p C x x p Z ==+∈，则A 、B 、C 的关系是___________A.A=B=CB.A B C ⊆=C.A B C ⊆⊆D.B C A ⊆⊆8.某班在全明星投票期间，对本班55位学生进行了调查，发现支持科比的有26人，支持詹姆斯的有23人，还有12人既不支持科比也不支持詹姆斯，则在该班中既支持科比又支持詹姆斯的人数为_______________A.5B.6C.35D.389.设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且1S ∪2S ∪3S =I ，则下列结论正确的是___________:A.1()I C S ∩(2S ∪3S )=∅B.1S ⊆ 1()I C S ∩3()I C SC. 1()I C S ∩3()I C S =13()I C S SD.123()()I I S C S C S ⊆10.已知集合{|4A x x =<-或1}x >，M={|2121}x k x k -≤≤+，若M A ⊆，则实数k 的取值范围是_________________.1A k > B.52k <- C.1k >或52k <- D.512k -<< 11.设U R =，{|2A x x =≤-或5}x ≥，{|2}B x x =≤，{|23}C x a x a =-≤≤-， 若(())U C C A B C =，则实数a 的取值范围是_______________A.a>1B.a<1C.a>0D.a<012.已知集合123456789{,,,,,,,,,}A a a a a a a a a a a =，其中0(1,2,...1i a i >=，集合B={(,)|,,()}a b a A b A a b A ∈∈-∈，则集合B 的元素至多有___________个A.55B.45C.35D.65二.填空题：13.设集合A={-1,2},2{|20}B x x ax b =-+=,若,B B A ≠≠∅⊂，则a+b=____________ 14.已知2{,2},{,2},A a B a AB A B ===，则a=__________ 15.若集合2{1,3,},{1,}A x B x ==，{1,3,}A B x =，x Q ∈，则x 的值是______16.已知2{|430}A x x x =-+≥，{|}B x a x b =<<，,AB R A B ==∅，则 22a b +=_______________________三.解答题：17.已知集合2{4,21,},{5,1,9},{9}A a a B a a AB =--=--=，求a 的值18.集合{|35},{|223},A x x B x m x m B A =-≤≤=+<<-⊆，求m 的取值范围19.已知集合2{|60},{|1}A x x x B x m x m =--<=<-<①若AB A =，求实数m 的取值范围②若()RC A B ≠∅，求实数m 的取值范围20.222{|190},{|560}A x x ax a B x x x =-+-==-+=，2{|280}C x x x =+-= ①若AB A B =，求实数a 的值 ②若(),A B AC ≠∅⊂=∅，求a 的值21.已知集合2{|20}A x x x p =++=，若{|0}A x x >=∅，求实数p 的取值范围22.已知正整数集合222212341234{,,,},{,,,}A a a a a B a a a a ==，其中1234a a a a <<<，如果1414{,},10,A B a a a a A B =+=的所有元素之和为124，①求1a 和4a 的值 ②求集合A1-6.CBCABD 7-12.BBCCBB 13.0或者6 14. 0或者1 15.0 16.1017.-3注意集合元素的互异性18.(,4]-∞ 19.(1)1m ≥-(2).m<-1 20.(1)a=5(2)a=-221.0p ≥ 22.(1)141,9a a ==(2){1,3,5,9},{1,9,25,81}A B ==。
河南省正阳县第二高级中学高一上学期数学周练(七) Wor
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高一数学周练七一、选择题1.已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合B A 中有4个元素，则集合B A 中的元素的个数为（ ）A.14B.16C.18D.不确定2.已知函数11()1f x x=+则=)(x f （ ） A.x +11 B.x x +1 C.x x +1 D.x +1 3.设{}54321，，，，=U ，若{}(){}()(){}5,1,4,2===B C A C B A C B A U U U ，则下列结论正确的是（ ）A.A ∉3且B ∉3B.A ∈3且B ∈3C.A ∉3且B ∈3D.A ∈3且B ∉34.函数53x y =在区间[]11-，上是（ ） A.增函数且为奇函数 B.增函数且为偶函数C.减函数且为奇函数D.减函数且为偶函数5.已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义域为[]135--a ，的偶函数，则=+b a （ ） A.0 B.-1 C.2 D.-36.已知集合{}R x x x x A ∈=+-=,0232,{}N x x x B ∈<<=,50，则满足B C A ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.47.设函数)()2(,32)(x f x g x x f =++=，则)(x g 的表达式是（ ）A.12+xB.12-xC.32-xD.72+x8.已知集合(){}{}3,2,1,0,1,,412-=∈<-=N R x x x M ，则=N M （ ） A.{}2,1,0 B.{}2,1,0,1- C.{}3,2,0,1- D.{}3,2,1,09.下列函数中，增函数的个数是（ ）（1）y=1-2x （2）()R a a y x ∈= （3）()xy 23-= （4）x y 25⋅= （5）()()01≠+=a a y xA.0B.1C.2D.3 10.下列函数在区间()0,∞-上是递增的是（ ）A.x x f -=3)(B.11)(-=x x f C.12)(2--=x x x f D.1)(+-=x x f 11.函数()x x x f --=111)(的最大值是（ ） A.54 B.45 C.43 D.34 12.已知函数R x x x f ∈+=γβα，，，3)(,且0,0,0>+>+>+αγγββα，则)()()(γβαf f f ++的值（ ）A.恒为正数B.恒为负数C.恒等于0D.可能大于0，也可能小于0二、填空题13.已知集合{}{}a a B a A 2,,2,2==，且A B B A =,,则a =_________ 14.已知⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x f ，若26)(=a f ，则a =____________15.函数2240x ax -+=的两个根均大于1，则a 的取值范围是___________16.若0>x ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21212341234143232x x x x x ___________三、解答题17.已知集合{}R x R a x ax x A ∈∈=++=,,0122（1）若集合A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素（2）若集合A 中至少有一个元素，求a 的取值范围18.在R 上定义运算☉：x ☉y =yx -2，若关于x 的不等式4☉()01>-+a x 的解集为{}2≤x x 的子集，求实数a 的取值范围19.已知二次函数),(1)(2R x R a bx ax x f ∈∈++=，⎩⎨⎧<-≥=0),(0),()(x x f x x f x F（1）若0)1(=-f ，且函数)(x f 的值域为[)∞+，0，求)(x F 的表达式 （2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围20.已知a,b 为常数，且0≠a ，0)2()(2=+=f bx ax x f ，，方程x x f =)(有两个相等的实根（1）求函数)(x f 的解析式（2）当)()()(x f x f x F --=，试判断)(x F 的奇偶性，并证明你的结论21已知函数21)(x n mx x f ++=是定义在()11-，上的奇函数，且52)21(=f （1）求实数m,n 的值（2）用定义证明)(x f 在()11-，上是增函数 （3）解关于t 的不等式0)()1(<+-t f t f22.已知幂函数)()(23212N p x x f p p ∈=++-在()∞+，0上是增函数，且在定义域上是偶函数，令1)()12()()(+-+-=x f q x qf x g（1）求p 的值，并写出相应的函数)(x g 的解析式（2）判断)(x g 的奇偶性（3）是否存在实数)0(<q q ，使得)(x g 在区间(]4--，∞上是减函数，在()40，上是减函数？若存在，请求出q ；若不存在，请说明理由参考答案：1-6.ACDACD 7-12.BACDDA 13.1 14.-5 15.522a ≤<16.-23. 17.（1）a=0,A={-0.5}或a=1,A={-1}(2)1a ≤18.1a ≤19.（1）22(1),0()(1),0x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩（2）6k ≥或2k ≤- 20.（1）21()2f x x x =-+（2）奇函数 21.（1）m=1,n=0(2)略（3）0<t<0.5 22.(1)p=1,2()f x x = (2)存在适合题意的q 值，130q =-。
河南省正阳县第二高级中学高一数学上学期周练试题二
河南省正阳县第二高级中学高一数学上学期周练试题二 一.选择题：1.设全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2}，B={2，3,4}则()B C A U ⋂=( )A {1,2,5,6}B {1}C {2}D {1,2,3,4}2.已知1)21(2+=-x x f ，那么=)21(f （ ） A 16 B 17 C 1617 D 1716 3. 下列选项中，表示的是同一函数的是( )A ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x)2B ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x －2)2C ．f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x≥0－x ，x<0，g(t)＝|t|D ．f(x)＝392--x x ，g(x)＝x+3 4.已知集合M ＝{x|－3＜x≤5}，N ＝{x|x ＜－5或x ＞5}，则M ∪N ＝( )A ．{x|x ＜－5或x ＞－3}B ．{x|－5＜x ＜5}C ．{x|－3＜x ＜5}D ．{x|x ＜－3或x ＞5}5．设A ＝{x|0≤x≤2}，B ＝{y|1≤y≤2}，在图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是( )6.函数4y 5x x -=-的定义域为（ ） A {|5}x x ≠±．B {|4}x x ≥．C {|45}x x ．＜＜D {|455}?x x x ≤．＜或＞ 7. 已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c}C. {a ，e}D.{a ，b ，c ，d}8.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 59.设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射B A f →:是把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素246x x -+，则在映射f 下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ） A . {2}- B . {2} C . {2,2}- D . {0}10. 若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）A.0)0(=f 且)(x f 为奇函数B. 0)0(=f 且)(x f 为偶函数C. )(x f 为增函数且为奇函数D. )(x f 为增函数且为偶函数11. 函数y=x 2﹣2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）A ．{y|﹣1≤y≤3}B ．{y|0≤y≤3}C ．{0，1，2，3}D ．{﹣1，0，3}12. 函数221,1()3,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-->⎪⎩则1[](3)f f 的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 二.填空题：13. 已知函数f(x)是R 上的奇函数，若f （1）=2则f （﹣1）+f （0）= ．14.函数 f(x)＝x 2＋2x ＋1，x ∈[－2,2]的最大值是______15. 若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则f[f(10)]= ．16. 已知1,(0)()1,(0)x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集为______________ 三.解答题：17. 已知全集U ＝R ，A ＝{x|－4≤x≤2}，B ＝{x|－1＜x≤3}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x≤0，或x ≥52， (1)求A∩B；(2)求(∁U B)∪P ；(3)求(A∩B)∩(∁U P)．18.已知f(x)＝11＋x(x ∈R ，且x≠－1)，g(x)＝x 2＋2(x ∈R)． (1)求f(2)、g(2)的值；(2)求f[g(x)]和g[f(x)]．19.求证：函数f(x)＝－1x－1在区间(－∞，0)上是增函数．20.已知函数f(x)＝x 21＋x 2. (1)求f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的值； (2)求f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f(2 014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014的值．21. 已知函数211,[1,)21(),(0,1)1,(,0]x x f x x x x x ⎧-∈+∞⎪⎪⎪=∈⎨⎪⎪--∈-∞⎪⎩ （1）求3[()]2f f 的值 （2）请作出此函数的图像（3）若1()2f x =-，请求出此时自变量x 的值22. 已知函数21)(-+=x x x f ，其中]5,3[∈x .（Ⅰ）用定义证明函数)(x f 在]5,3[上单调递减；（Ⅱ）结合单调性，求函数21)(-+=x x x f 在区间]5,3[上的最大值和最小值.1-6.BCCADD 7-12.BABADC 13.-2 14.9 15.2 16.3(,]2-∞17.（1）{|12}A B x x =-<≤（2）(){|0U C B P x x =≤或5}2x ≥（3）{02}x <≤ 18.(1)f(2)=13,g(2)=6 (2)f[g(x)]=213x + g[f(x)]=21()21x ++ 19.略 20.（1）1，1 （2）2013 21.（1）8 （2）略 （3）1和12- 22.（1）略（2）最大值为4，最小值为2。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(五)
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高一数学周练（五）一.选择题： 1.与角3π-终边相同的角是A ．23πB ．6πC ．53πD ．56π2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为( )A.},4|{R x x x ∈≠πB.},4|{R x x x ∈-≠πC.},,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ D.},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ 3. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ） A.21sin 1 B.22sin 1 C.21sin 2 D.22sin 24. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5. 已知1sin()33πα+=， 则cos()6πα-=（ ）A. 13-B. 13 D. 6. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-7. 已知函数()(2)6f x x π=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值、最小值分别为A 2-．112-、 C ． 12-、 D 2、 8. 下列说法正确的是 ( ) A. 第二象限的角比第一象限的角大 B. 若sin 0α=，则απ=C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关9. 为得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数y=cos2x 的图象 ( ) 个单位长度A. 向右平移6π B. 向右平移3π C. 向左平移6π D. 向左平移3π 10. 将sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是A.cos 2y x =B.22cos y x =C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x =11. 在平面直角坐标系中,以x 轴的非负半轴为角的始边,如果角,αβ的终边分别与单位圆交于点125(,)1313和34(,)55-,那么βαsin cos 等于 A. 3665- B. 413- C. 413 D. 486512. 已知函数1)43sin(2)(+-=πx x g ，当]3,0[π∈x 时方程m x g =)(恰有两个不同的实根1x ，2x ，则1x +2x 等于A 、3π B 、2πC 、πD 、2π 二.填空题：13. )317cos(π-的值等于_____14. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,3ππθ，则函数3tan 2tan 2++=θθy 的最小值为15. 方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是16. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π， 且当[0,]2x π∈时，f(x)=sinx ，则5()3f π=______________。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(十)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十一.选做题：1.19tan6π的值是B. D. 2. 函数1()()12x f x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 下列各式中，值为2- A. 2sin75cos75︒︒ B. 22cos 15sin 15︒-︒ C. 22sin 151︒- D.22sin 75cos 75︒+︒4. 函数cos2cossin2sin55y x x ππ=+的递增区间是A. 3[,]()105k k k Z ππππ++∈B. 3[,]()510k k k Z ππππ-+∈ C. 3[2,2]()105k k k Z ππππ++∈D. 2[,]()510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数a 等于A ．B ．C ．2- D6. 已知函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 则函数()f x 在区间[,]44ππ-上的 最大值和最小值分别是A. 最小值为1-B. 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为1-7.已知函数⎩⎨⎧≥-<≤-=1121013)(x x x x f x ，，，设0≥>a b ，若()()f a f b =，则)(b f a ⋅的取值范围是 （ ）A ．)121[∞+-， B ．)31121[--， C ． )232[， D ． ]232[， 8. 已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是 (A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19. 若3cos 2sin αα-=则3sin cos 3sin cos αααα-+（ ）A ．-2:3B ．-3:2C ．11:7D ．310. 已知sin 0,cos 0,αα><，则12α所在的象限是 A ．第一象限 B ．第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. 已知tanx=2，则sin cos 2sin cos x xx x++=__________ .A.0.6B.0.8C.0.5D.0.4 二.填空题：13．已知角α终边在直线y kx =上，始边与x 非负半轴重合，若3sin ,cos 05αα=<，则实数k 的值是 .14. 已知函数1()()2x f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线y x =对称，令2()(1)h x g x =-，则关于()h x 有下列命题：①()h x 的图象关于原点对称；②()h x 为偶函数； ③()h x 的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+=- .16. 若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=且[1,1]x ∈-时，()cos2xf x π=，函数lg 0()1x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,5]-内零点的个数是 .三.解答题：17．已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一部分图象如图所示（I ） 求函数()f x 解析式； （Ⅱ）若函数()(0)y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十三文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期文科数学周练十三一.选择题：1. 使不等式210x a x ++≥对于一切实数x 恒成立的a 的取值范围是__________: A.[2,)-+∞ B.(,2)-∞- C.[2,2]- D.[0,+∞)2.口袋中有红球、黄球、绿球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的颜色完全相同的概率是_______: A.227 B.19 C.29 D.1273.已知p:函数22()21f x x ax a a =-++-+在区间[2,5]上单调递减；q:22a a ≤,则p q ⌝⌝是的___条件:A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.复数2(),12mia ai a R i-=-+∈+则m 的值是__________:23 C.23- D.25.在ABC ∆中，AB=3，AC=5，∠A=23π，∠A 的平分线交BC 于D 点，则BD 的长为____:A.218B.3586.若()sin xf x e x =，则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为_______: A.直角 B.0 C.锐角 D.钝角7.x,y 满足62301020,0x y x y x y --≤⎧⎪⎪-+≥⎨⎪≥≥⎪⎩，若z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是6，则23a b +的最小值是____:A.1112 B.1312 C.2 D.25128.已知数列2112651{}1,1,n n n n na a a a a a a a a +++==-=-满足则的值是_________: A.0 B.18 C.96 D.6009.函数f(x)是定义在R 内可导，若f(x)=f(1-x),/1()()02x f x -<，a=f(0),b=f(12),c=f(3) 则a,b,c 的大小关系是__________________:A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a10.在区间[,]22ππ-上随机抽取一个数x ，则cosx 的值处于1[0,]2上的概率是_____ A.12 B.13 C.23 D.6π11.经过抛物线22(0)y px p =>上一定点C 000(,)(0)x y y ≠作两条直线分别交抛物线于A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，当CA 、CB 的斜率都存在且倾斜角互补时，12y y y +的值是___: A.-2 B.2 C.4 D.-412.对于闭函数，我们给出如下定义：①在定义域上为单调函数②定义域上存在实数a,b ，使得函数在区间[a,b]上的值域亦为[a,b]，若()f x k =为闭函数，则实数k 的取值范围是___________:A.1(1,]2-- B. 1[1,]2-- C. 1(1,)2-- D. 1[1,)2-- 二.填空题：13.已知f(x)为偶函数，当x≥0时，2()(1)1,f x x =--+则满足f[f(a)]= 12的实数a 的个数是___________14. 在ABC ∆中，AB=AC,cosB=18-,若以A 、B 为焦点的双曲线经过点C ，则该双曲线的离心率等于___________________15. .函数23420122013()[1...()]sin 223420122013x x x x x f x x x =+-+-++-+⋅在区间[-3.3]上的零点的个数为________16.设A 、B 、C 为圆：221x y +=上不同的三点且0(OA OB O ⋅=为坐标原点），存在实数λ、μ满足OC OA OB λμ=+，则（λ+μ）的取值范围是___________三.解答题：17. 在ABC ∆中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ， bc ab ac c b a ++=++222. （1）证明： ABC ∆是正三角形；（2）如图，点D 在边BC 的延长线上，且2BC CD =，AD 求s i nBAD ∠的值.18. （本小题满分为12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442++=人．（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求,a b 的值；（2）在地理成绩及格的学生中，已知10a ≥，b ≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19.（本小题满分12分）如图，PA ⊥平面ABCD ，矩形ABCD 的边长1AB =，2BC =，E 为BC 的中点． （1）证明：PE DE ⊥； （2）已知6=PE ，求A 到平面PED 的距离．20.设椭圆E:22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，A 为椭圆E 上一点，A 1F ⊥1F 2F ，原点到直线A 2F 的的距离是113OF ①求E 的离心率e ②若⊿A 1F 2F 的面积为e ，求椭圆方程 ③在②的条件下，若直线l :y=x+m 交椭圆于B 、C 两点，问：是否存在实数m 使得∠B 2F C 为钝角？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由21.已知f(x)=2ln bax x x ++ ①若函数f(x)在x=1,x=12处取得极值，求a,b 的值②若/(1)2,f =且函数f(x)在其定义域上单调，求a 的取值范围 22．选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线1C的参数方程为3cos ,13sin x y ϕϕ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩（ϕ为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程与曲线2C 的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线6πθ=（R ρ∈）与曲线1C 交于P ，Q 两点，求线段PQ 的长度.人数数学地理 优秀 优秀 良好 及格 及格良好 7 9 20 0 18 8 4 5 6 ab23．选修4-5：不等式选讲已知函数()31f x x x =++-的最小值为m . （Ⅰ）求m 的值以及此时的x 的取值范围；（Ⅱ）若实数p ，q ，r 满足2222p q r m ++=，证明：()2q p r +≤.1-6.ABACAD 7-12.DCBBBA 13.8个 14,2 15.5 16.[17.（1）略（2 18.（1）a=14,b=17(2)6:7 19.(1)略（220.（1）2212x y +=（2）22(33-- 21.（1）11,33a b =-=（2）1[0,]222.（1）21:cos 2sin 50C ρθρθ-+-=，222:2C x y x +=（2）23.（1）m=4,31x -≤≤（2）略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年上期高一数学周练13
一.选择题：
1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A ∩B 等于（ ） A ．{1，2，3，4，5，6，7} B ．{1，4} C ．{2，4} D ．{2，5}
2.
函数=y 的定义域是（ ）
A ．{x ｜x ＞0}
B ．{x ｜x≥1}
C ．{x ｜x≤1}
D ．{x ｜0＜x≤1} 3．经过( 1, 4)与点Q(3 , -2)的直线斜率是 （ ） A ． -2 B.-3 C.2 D.3
4．在x 轴、y 轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 ( ) A ．2x －3y －6＝0 B ．3x －2y －6＝0 C ．3x －2y ＋6＝0 D ．2x －3y ＋6＝0
5.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（ ）.
A. B. 18
C. 18
D.
6.函数3()3=+-f x x x 的零点落在的区间是（ ）
()A.0,1 ()B.1,2 ()C.2,3 ()D.3,4 7.三个数0.430.33,0.4,3的大小关系（ ） A. 30.30.40.433<< B. 30.40.30.433<< C. 0.30.43330.4<< D. 0.330.430.43<<
8.2log 1,(01)3
a a a <>≠若且,则a 的取值范围是（ ）
A. 2,13⎛⎫
⎪⎝⎭ B. ()20,1,3⎛⎫
+∞ ⎪⎝⎭ C. ()1,+∞ D. 220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
9.过点（﹣1,2）且与直线2x ﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）
A ．3x+2y ﹣1=0
B ．3x+2y+7=0
C ．2x ﹣3y+5=0
D ．2x ﹣3y+8=0
10.设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若m //α，n //α，则m n // ③若//αβ，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ）
A.①和③ B ．②和③ C.②和④ D ．①和④
11.在正三棱锥P-ABC 中，异面直线PA 和BC 所成的角为_______ A.30° B.90° C.60° D.45°
12.已知函数kx 2,x 0
f (x)1nx,x 0
+≤⎧=⎨
>⎩()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点,则实数k 的取
值范围是（ ） A ．2k ≤ B ．10k -<< C ．21k -≤<- D ．2k ≤-
第II 卷（非选择题）
填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.已知指数函数x y a = (a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为 ． 14.函数212
y log (x 6x 17)=-+的值域是 ．
15.过点（2，-1）且在坐标轴上截距相等的直线方程是____________
16.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列说法正确的序号是__________:①异面直线AC 与1A D 成60°的角 ②1BD ⊥面11AC D ③面1ABC ∥面11AC D ④面1ABD ⊥面ABCD
⑤1tan ABD ∠
三.解答题：
17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{3a x a ≤≤+}，B ＝{x|x<－1或x>5}． (1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ；(2)若A ⊆B ，求a 的取值范围． 18.(本题满分12分)已知A （2,3），B （3，-2），点C 在第三象限，其横坐标是纵坐标的3倍，点C
（1）求C 点坐标（2）在△ABC 中，求BC 边上的高AD 所在的直线方程 19．(本题满分12分)已知函数 2()f x x bx c =++.
（1）若()f x 为偶函数，且(1)0f =．求函数()f x 在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[ （2） 要使函数()f x 在区 间[]1,3-上为单调函数，求b 的取值范围．
20.(本题满分12分)设()x x f x k a a -=⨯-（a>0且1a ≠）是定义域为R 的奇函数． ⑴ 求k 的值；
⑵ 若f(1)＞0，求不等式f(x 2＋2x)＋f(x －4)＞0的解集； 21.(本题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD 中，
190,1,.2
∠=⊥==== 面
，A B C S A A B C D S A A B B C A D
(1)求四棱锥S-ABCD 的体积; (2)求证：;SAB SBC ⊥面面
22．.（本题满分12分）设幂函数),()1()(Q k R a x a x f k ∈∈-=的图像过点)2,2(． （1）求a k ,的值；
S C
A
D
B
（2）若函数()()21h x f x b =-+-在]2,0[上的最大值为3，求实数b 的值
参考答案：
1-6.BDBCDB 7-12.ABAABD 13.2 14.(,3]-∞- 15.1
2
y x =-
或x+y=1 16.①②③⑤ 17.(1){|11}x x -≤≤(2)a>5或a<-4
18.(1)(-3,-1) (2)y=6x-9
19.（1）最小值为-1，最大值为8（2）2b ≥或6b ≤- 20.（1）k=1 (2)x>1或x<-4 21.略
22.（1）a=2,k=2 (2)2b =±。