华师版八下数学函数前4节练习
新华师版八年级数学下册一次函数专题练习
一次函数练习一、选择题1、已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为………………………………………………………（ ） A 、y=8x B 、y=2x+6 C 、y=8x+6 D 、y=5x+32、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ） A 、一象限 B 、二象限 C 、三象限 D 、四象限3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是……………（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、164、若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂 物体质量x （kg ）之间的函数解析式分 别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所 挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y1， 乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关 为…………………………………………（ ）A 、y1>y2B 、y1=y2C 、y1<y2D 、不能确定5、设b>a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是………………………………………………………..（ ）6、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（ ）象限． A 、一 B 、二 C 、三 D 、四7、一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数………（ ） A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、图像经过原点 D 、图像不经过第二象限8、无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在…..（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限9、要得到y=-32x-4的图像，可把直线y= -32x ……………………（ ）10、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x ²（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m 的值为………………………………………………..（ ）A 、m>-14 B 、m>5 C 、m=-14D 、m=511、若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围 是………………………………………………………………..（ ）A 、k<13B 、13<k<1C 、k>1D 、k>1或k<1312、过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作…………………………………………….（ ） A 、4条 B 、3条 C 、2条 D 、1条13、当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围 是………………………………………………………………..（ ） A 、-4<a<0 B 、0<a<2 C 、-4<a<2且a ≠0 D 、-4<a<214、已知abc ≠0，而且a b b ccac a b+++===p ，那么直线y=px+p 一定通过…………………………………………………………………（ ） A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、第一、四象限15、在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有………………………（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、一次函数y=ax+b （a 为整数）的图象过点（98，19），交x 轴于（p ，0），交y 轴于（•0，q ），若p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为………………………………….（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、无数17、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数．当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取……（ ）A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个18、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取….（ ）A 、2个B 、4个3Oy 2=x＋a图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是………………………………………………（）A、0B、1C、2D、320、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn≠0)图像的是……………………………………….( )21、已知一次函数y kx k=+，其在直角坐标系中的图象大体是…（）22、如图所示，已知正比例函数(0)y kx k=≠的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y x k=--的图象大致是……………………..（）23、已知一次函数y k x b=+的图象如图所示，当x＜1时，y的是…………………………………………………………….（）A、－2＜y＜0B、－4＜y＜0C、y＜－2D、y＜－424、下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是……………………………………………………………….( )二、填空题1、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是2、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是3、某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：4、已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是5、函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为6、过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为7、如果一次函数y=mx+1与y=nx－2的图象相交于x轴上一点，那么m∶n=8、一次函数3y x=+与2y x b=-+的图象交于y轴上一点，则b=9、直线y mx n=+如图所示，化简：m n-=10、平行四边形ABCD的对角线交点O为直角坐标系的坐标原点，点A（－2，－1），点B（21，－1），则点C和D的坐标分别为11、若一次函数32y x m=+和12y x n=-+的图象都经过点(20)-，，且与y轴分别交于B C、两点，那么ABC△的面积是、若函数2(1)2y m x m=++-与y轴的交点在x轴的上方，且10m m<，为整数，则符合条件的m有13、点P坐标为（a-2，63+a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是14、y=23x与y=-2x+3的图像的交点在第象限．15、若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，•则一次函数的解析式为16、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= -12x+b上，则y1 、y2大小关系是17、已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是D．ＣB．A．ＤＣB．A．19、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是20、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是21、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝22、无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第象限.三、解答题1、已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．2、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。
最新华东师大版八年级下册数学《函数与图像》单元考试题及答案.docx
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第１７章函数及图象单元考试题姓名：，成绩：；一．选择题（共12小题，共４８分）1．（2015内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1 2．（2015甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣3．（2012•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点5．（2015德阳）已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2 6．的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 7．（2015牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．8．（2015潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．9．（2015眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．410．，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜111．（2015武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤12．（2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C 作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，共２４分）13．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）15．（2015衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为．16．（2015甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．17．，B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．18．和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为．三．解答题（共8小题，共７８分）19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．20．过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．21．如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？22．如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．23．如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD ⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．24．六一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？25．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB的面积．26．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．华师大版八年级下册第１７章函数及图象单元考试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）（2015内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）1．A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x ﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．2．（2015甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=﹣；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．3．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象．综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．故选：B．4．与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点【解答】解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C．5．（2015德阳）已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：因为m=x+1，n=﹣x+2，当x+1≥﹣x+2时，可得：x≥0.5，则y=1+x+1+x﹣2=2x，则y的最小值为1；当x+1＜﹣x+2时，可得：x＜0.5，则y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，则y＞1，故选B．6．的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率k===，即k==b﹣3=，∵直线l经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故选D．7．（2015牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵a≠0，∴a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．故选：B．8．（2015潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．9．（2015眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．4【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，∵D为OB的中点，∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE．设A（x，），则B（2x，），CD=，AD=﹣，∵△ADO的面积为1，∴ADOC=1，（﹣）x=1，解得k=，故选：B．10．，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．11．（2015武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤【解答】解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，∴反比例函数图象在第一，三象限，∴1﹣3m＞0，解得：m＜．故选B．12．（2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C 作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：对于直线y1=2x﹣2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中，，∴△OBA≌△CDA（AAS），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴S△ADB=S△ADC（同底等高三角形面积相等），选项①正确；∴C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y2=，由函数图象得：当0＜x＜2时，y1＜y2，选项②错误；当x=3时，y1=4，y2=，即EF=4﹣=，选项③正确；当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项④正确，故选C二．填空题（共6小题）13．（2015凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= ，b= ﹣．【解答】解：根据题意可得：2a+b=1，a+2b=0，解得：a=，b=﹣．故答案为：；﹣．14．（2013咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是①③④．（把你认为正确说法的序号都填上）【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确．综上可得①③④正确．故答案为：①③④．15．（2015衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为22014．【解答】解：因为OA1=1，∴OA2=2，OA3=4，OA4=8，由此得出OA n=2n﹣1，所以OA2015=22014，故答案为：22014．16．（2015甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 2 ．【解答】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3﹣1=2．故答案为：2．17．，B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2 ．【解答】解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=1，∴A（1，2），∴k=1×2=2．故答案为：2．18．和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为．【解答】解：∵四边形OABC是矩形，∴AB=OC，BC=OA，∵A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），∴OA=4，OC=2，∵P是矩形对角线的交点，∴P（2，1），∵反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P，∴k=2，∴反比例函数的解析式为：y=，∵D，E两点在反比例函数y=（x＞0）的图象的图象上，∴D（4，），E（1，2）∴S阴影=S矩形﹣S△AOD﹣S△COF﹣S△BDE=4×2﹣×2﹣×2﹣××3=．故答案为：．三．解答题（共8小题）19．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．【解答】解：（1）∵由题意得，，解得，∴A（4，3）；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA===5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a， a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，∴S△OBC=BCOP=×7×8=28．20．的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．【解答】解：（1）当x＜2时，y1＜y2；（2）把P（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，则P（2，3），把P（2，3）和（0，﹣2）分别代入y1=kx+b得，解得，所以直线l1的解析式为：y1=x﹣2．21．（2015泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？【解答】解：（1）∵函数y=的图象过点A（，1），∴k=xy=×1=；（2）∵B（2，0），∴OB=2，∵△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD，∴OD=OB=2，∠BOD=60°，如图，过点D作DE⊥x轴于点E，DE=ODsin60°=2×=，OE=ODcos60°=2×=1，∴D（1，），由（1）可知y=，∴当x=1时，y==，∴D（1，）在反比例函数y=的图象上．22．（2015湖北）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象过点A（1，4），∴4=，即m=4，∴反比例函数的解析式为：y=．∵反比例函数y=的图象过点B（n，﹣2），∴﹣2=，解得：n=﹣2∴B（﹣2，﹣2）．∵一次函数y=ax+b（k≠0）的图象过点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），∴，解得．∴一次函数的解析式为：y=2x+2；（2）由图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．23．、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x 轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；（2）设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）DC﹣DEAD﹣CEBC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=10，解得：x=3，则E（3，0）．24．，如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？【解答】解：（1）∵矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，∴弯道为反比例函数图象的一部分，设函数解析式为y=（k≠0），OG=GH=HI=a，则AG=，BH=，CI=，所以，S2=a﹣a=6，解得k=36，所以，S1=a﹣a=k=×36=18，S3=a=k=×36=12；（2）∵k=36，∴弯道函数解析式为y=，∵T（x，y）是弯道MN上的任一点，∴y=；（3）∵MP=2米，NQ=3米，∴GM==18， =3，解得OQ=12，∵在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），∴x=2时，y=18，可以种8棵，x=4时，y=9，可以种4棵，x=6时，y=6，可以种2棵，x=8时，y=4.5，可以种2棵，x=10时，y=3.6，可以种1棵，一共可以种：8+4+2+2+1=17棵．答：一共能种植17棵花木．25．（2015成都）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB的面积．【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，解得a=3，∴A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，∴反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1=1，x2=3，∴点B坐标（3，1）；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，∴D（3，﹣1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，，解得m=﹣2，n=5，∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5，令y=0，得x=，∴点P坐标（，0），S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=．26．分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；。
华师大版初中数学八年级下册《17.3 一次函数》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《17.3 一次函数》同步练习卷一．选择题（共24小题）1．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=x+3B．y=﹣5x2C．y=D．y=2+12．下列函数中，正比例函数是（）A．y=﹣x﹣1B．y=C．y=5（x+1）D．y=﹣x3．已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．4．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．5．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab ≠0）的图象是（）A．B．C．D．6．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．7．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A．B．C．D．8．函数y=kx+b与y=（kb≠0）的图象可能是图中的（）A．B．C．D．9．在同一坐标系，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象正确的是（）A．B．C．D．10．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．下列对一次函数y=ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（）A．图象一定经过第二象限B．若a＞0，则其图形一定过第四象限C．若a＞0，则y的值随x的值增大而增大D．若a＜4，则其图象过一、二、四象限12．已知正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1﹣m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．正比例函数y=（2k+4）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围为（）A．k＞2B．k＜2C．k＞﹣2D．k＜﹣2 14．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 16．下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（）A．B．C．D．17．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（）A．2个B．3个C．4个D．5个18．设点A（a，b）是一次函数y=x+5图象上的任意一点，则下列式子一定成立的是（）A．2a+3b=10B．2b﹣3a=10C．3a﹣2b=10D．3a+2b=10 19．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．20．已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．21．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则kx+b＜4x+4的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＜1D．x＞122．如图，函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞D．x＜﹣23．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．24．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3=0B．3x﹣2y﹣3=0C．x﹣y+3=0D．x+y﹣3=0二．填空题（共1小题）25．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为．三．解答题（共25小题）26．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．27．已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．28．一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点．29．已知直线l1：y=x+4与y轴交于点A，将直线l1绕A点顺时针旋转45°至l2，求l2的解析式．30．已知一次函数y=﹣x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）画出此函数图象；（3）画出该函数图象向下平移3个单位长度后得到的图象；（4）写出一次函数y=﹣x+1图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．31．已知直线y=2x+1．（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．32．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP，与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求直线BP的函数表达式．33．已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4），（1）求一次函数的解析式；=6，（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO 求点P的坐标．34．已知一次函数的图象经过A（0，3），B（2，9）两点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．35．已知正比例函数图象上一个点A在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，求该正比例函数的表达式．36．已知正比例函数图象经过点（﹣1，2），（1）求此正比例函数解析式；（2）点（2，﹣5）是否在此函数图象上？37．已知一个函数的图象是经过原点的直线，并且经过点（﹣3，），求此函数的关系式．38．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？39．如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．（1）求p的值；（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组的解；（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．40．用图象法解方程组．41．如图，直线1与y轴交于点B（0，3），直线l2：y=﹣2x﹣1交y轴于点A，交直线l1点P（﹣1，t）．（1）求直线l1的函数达式；（2）过动点D（a，0）作x轴的垂线与直线l1、l2分别交于M、N两点，且MN ≤3．①求a的取值范围；②若S=2S△APM，求MN的长度．△AMB42．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．（1）求△OAC的面积；（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．43．某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系．（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？44．某地某一时刻的地面温度是26℃，每升高1km，温度下降6℃，下面是温度（℃）与距离地面的高度A（km）对应的数值：根据上表，请完成下面的问题（1）表中a=°；（2）直接写出温度t与高度A之间的函数关系式，并写出其中的常量和变量；（3）求该地距地面1.8km处的温度．45．为了提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，打算从厂家那里购进一批A、B两种型号的家用净水器A型净水器进价是150元/台，B型净水器进价是350元/台，经过协商，厂家给出了两种优惠方案．第一种优惠方案：A、B两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：A型净水器按原价收费，B型净水器购买数量超过10台后超过部分按6折收费．该商场只能选择其中一种优惠方案，已知购进A型净水器数量是B型净水器数量的1.5倍．设购进B型净水器x（x＞10）台，第一种优惠方案所需总费用为y1元，第二种优惠方案所需总费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）选择哪一种优惠方案花费较少？请说明理由46．问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y=x﹣1的图象上，则a 的值为．（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标．（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世．在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目．如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y=x+4、直线AC：y=2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇．如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF=90°，DE=EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积．47．如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x 轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的△ABP坐标．48．如图（1），平面直角坐标系中，直线y=与x轴、y轴分别交于点B、D，直线y=与x轴、y轴分别交于点C、E，且两条直线交于点A．（1）若OH⊥CE于点H，求OH的长．（2）求四边形ABOE的面积．（3）如图（2），已知点F（﹣），在△ABC的边上取两点M、N，是否存在以点O，M，N为顶点的三角形与△OFM全等，且两个三角形在边OM的异侧？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．（温馨提示：若点A（x1，y1），点B（x2，y2），则线段AB的中点坐标为（，）．49．如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分剐为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E．当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．50．如图，在平面直角坐标系中xOy中，直线AC：y=﹣x+3与x轴交于点C，直线AD：y=x+1交于x轴于点B，交y轴于点D，若点E是直线AB上一动点（不与B点重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．华师大新版八年级下学期《17.3 一次函数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=x+3B．y=﹣5x2C．y=D．y=2+1【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：A、正确；B、最高次数是2，则不是一次函数，选项错误；C、自变量的次数不是1，不是一次函数，选项错误；D、自变量的次数不是1，不是一次函数，选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．下列函数中，正比例函数是（）A．y=﹣x﹣1B．y=C．y=5（x+1）D．y=﹣x【分析】根据形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数可得答案．【解答】解：A、不是正比例函数，故此选项错误；B、不是正比例函数，故此选项错误；C、不是正比例函数，故此选项错误；D、是正比例函数，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的形式．3．已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．4．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＞0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故选：A．【点评】此题考查一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．5．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab ≠0）的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出m、n的符号，再根据一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．对于一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．【解答】解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选：C．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A．B．C．D．【分析】根据图象直接作出判断．【解答】解：A、该直线经过一、二、三象限，故本选项错误；B、该直线经过一、三、四象限，故本选项证确；C、该直线经过一、二、四象限，故本选项错误；D、该直线经过二、三、四象限，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象．解题时，需要学生具备一定的读图能力．8．函数y=kx+b与y=（kb≠0）的图象可能是图中的（）A．B．C．D．【分析】先根据反比例函数的性质确定k的符号，再根据k的符号判断直线所过象限是否正确．【解答】解：A、首先由反比例函数y=的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y=kx+b的图象过第一、三象限；正确；B、首先由反比例函数y=的图象位于第二、四象限，得出k＜0，所以函数y=kx+b的图象过第二、四象限；错误；C、首先由反比例函数y=的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y=kx+b的图象过第一、三象限；错误；D、函数y=kx+b的图象过原点，即b=0；而已知b≠0，错误．应选A．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：（1）反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．在同一坐标系，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象正确的是（）A．B．C．D．【分析】将a、b与0进行比较，然后分情况讨论其图象的位置．【解答】解：若a＞0，b＞0，则y=ax+b经过一、二、三象限，y=abx经过一、三象限，若a＞0，b＜0，则y=ax+b经过一、三、四象限，y=abx经过二、四象限，若a＜0，b＜0则y=ax+b经过二、三、四象限，y=abx经过一、三象限，若a＜0，b＞0则y=ax+b经过一、二、四象限，y=abx经过二、四象限，故选：A．【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是正确待定系数k与b的作用，本题属于基础题型．10．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题意，易得k＞0，结合一次函数的性质，可得答案．【解答】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x值的增大而增大，所以k＞0，b＜0，即函数图象经过第一，三，四象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次项系数与函数的增减性之间的关系．11．下列对一次函数y=ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（）A．图象一定经过第二象限B．若a＞0，则其图形一定过第四象限C．若a＞0，则y的值随x的值增大而增大D．若a＜4，则其图象过一、二、四象限【分析】根据a＞，﹣4＜a＜和a＜﹣4三种情况利用一次函数的性质判断即可．【解答】解：当a＞时，y=（a+4）x+3a﹣2，图象经过一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当﹣4＜a＜时，y=（a+4）x+3a﹣2，图象经过一、四、三象限，y的值随x的值增大而增大；当a＜﹣4时，y=（a+4）x+3a﹣2，图象经过二、四、三象限，y的值随x的值增大而减小；故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b ＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．①k＞0，b＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．12．已知正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1﹣m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题意得不等式，于是得到结论．【解答】解：∵正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，∴m﹣1＞0，∴m＞1，∴1﹣m＜0，∴点（m，1﹣m）所在的象限是第四象限，故选：D．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．13．正比例函数y=（2k+4）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围为（）A．k＞2B．k＜2C．k＞﹣2D．k＜﹣2【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=（2k+4）x的图象经过第二、四象限，∴2k+4＜0，∴k＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx（k≠0）中，当k＜0时函数的图象在二、四象限是解答此题的关键．14．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．【分析】由正比例函数图象经过第一、三象限可求出k＞0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，此题得解．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象经过二、三、四象限．16．下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的图象确定n的符号，然后由“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出n的符号，再根据一次函数的性质进行判断．【解答】解：A、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＜0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；B、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＞0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项正确；C、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＜0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；D、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＞0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项错误；故选：B．【点评】本题综合考查了正比例函数、一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．17．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】分点M在第一象限，第二象限，第三象限讨论，根据等腰直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得P点坐标，即可求P 点个数．【解答】解：设N坐标为（x，0）若点M在第三象限，则x＜0若∠MNP=90°，MN=NP，则P（0，0）若∠NMP=90°，MN=MP，则四边形MNOP是正方形，∴ON=MP=﹣x，MN=PO=﹣x∴M（x，x）∴x=2x+3∴x=﹣3∴P（0，﹣3）若∠MPN=90°，MP=NP，过点P作PE⊥MN，∴PE=ON=﹣x，MN=﹣2x，∴M（x，2x）∴2x=2x+3方程无解，即这样的P点不存在．若点M在第二象限，则x＜0若∠MNP=90°，MN=NP，则P（0，0）若∠NMP=90°，MN=MP，则四边形MNOP是正方形∴ON=MP=﹣x，MN=PO=﹣x∴M（x，﹣x）∴﹣x=2x+3∴x=﹣1∴P（0，1）若∠MPN=90°，MP=NP，过点P作PE⊥MN，∴PE=ON=﹣x，MN=﹣2x，∴M（x，﹣2x）∴﹣2x=2x+3∴x=﹣∴P（0，）当点P在第一象限则x＞0∵M（x，2x+3）∴x≠2x+3，∴∠MNP≠90°，∠NMP≠0若∠MPN=90°，MP=NP，过点P作PE⊥MN，∴PE=ON=x，MN=2x，∴M（x，2x）∴2x=2x+3方程无解，则这样的P点不存在．故P（0，0），（0，1），（0，﹣3），（0，），符合条件的点P有4个点故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，分类思想．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求P点坐标是本题的关键．18．设点A（a，b）是一次函数y=x+5图象上的任意一点，则下列式子一定成立的是（）A．2a+3b=10B．2b﹣3a=10C．3a﹣2b=10D．3a+2b=10【分析】直接把点A（a，b）代入一次函数y=x+5，求出a，b的关系即可．【解答】解：把点A（a，b）代入一次函数y=x+5，可得：，可得：2b﹣3a=10，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．19．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），然后对各选项进行判断．【解答】解：∵方程kx+b=0的解是x=3，∴y=kx+b经过点（3，0）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题．20．已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0），据此即可判断．【解答】解：方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0）．满足条件的只有A．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，理解方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0）是关键．21．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则kx+b＜4x+4的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＜1D．x＞1【分析】将点A（m，）代入y=4x+4求出m的值，观察直线y=kx+b落在直线y=4x+4的下方对应的x的取值即为所求．【解答】解：∵经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），∴4m+4=，∴m=﹣，∴直线y=kx+b与直线y=4x+4的交点A的坐标为（﹣，），直线y=kx+b与x 轴的交点坐标为B（1，0），又∵当x＞﹣时，kx+b＜4x+4，故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．22．如图，函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞D．x＜﹣【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是以交点为分界．23．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用函数图象，找出直线y=x+m在直线y=kx﹣1的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＜﹣1时，x+m＜kx﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．24．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3=0B．3x﹣2y﹣3=0C．x﹣y+3=0D．x+y﹣3=0【分析】如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P （1，2）和点Q（0，3），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式．【解答】解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3），∴，解得．故这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，即：x+y﹣3=0．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式．两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．二．填空题（共1小题）25．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为x=﹣1．【分析】关于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b当函数值。
华师大版八年级数学下册习题：17.3一次函数(42页)
②圆的面积 y(cm2)与它的半径 x(cm) 之间的关系； ③一棵树现在高 50 cm ，每个月长高 2 cm ， x 个月后这棵树的高度为 y(cm) ；
④某种大米的单价是 2.2 元 /千克，花费 y(元 )与购买大米 x(千克 )之间的关系．
其中 y 是 x 的一次函数的是 __ ①③④ __(填序号 )．
C．①②③④ D ．②③④
2． [2017 春 ·天津期末 ] 下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是 (B)
A．正方形的面积 S 随着边长 x 的变化而变化
B．正方形的周长 C 随着边长 x 的变化而变化
C．水箱有水 10 L ，以 0.5 L/ mi n 的流量往外放水， 水箱中的剩水量 V(L) 随着放水时间 t( mi n) 的变化而变化
6．写出下列各题中 y 关于 x 的函数关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数，是否为正比例 函数．
(1)长方形的面积为 20，长方形的长 y 与宽 x 之间的函数关系式； (2)刚上市时西瓜每千克 3.6 元，买西瓜的总价 y 元与所买西瓜 x 千克之间的函数关系式；
(3)仓库内有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，仓库内余下的粉笔盒数 间的函数关系式；
.
[ 学生用书 P35]
类型之一 一次函数的概念
下列函数：
(1)
y＝
பைடு நூலகம்3πx
；
(2)
y＝
8x
－
6；
(3)
y
＝
1 x；
(4)
y＝
1 2－
8x
；
(5)
y
＝
5x
2－
4
x＋
华师大版八年级数学下零、负指数幂和变量与函数周测试卷
数学周测八年级下4班次 姓名 考时：45分钟 满分：100 一、客观题（每题4分，共60分）1.=----01)33()32( .2.=⨯⎪⎭⎫⎝⎛---124.023 . 3.3212=x，8131=⎪⎭⎫⎝⎛y，则=y x .4.=-23_ _；=--9)1( ；=--22 ；=⎪⎭⎫⎝⎛--331 .5.30200546000保留两个有效数字表示为 .6.－0.000000456789用科学记数法表示为 .7.球体积公式334r V π=中，下列说法正确的是（ ）A.3r 是自变量，V 是因变量，π34是常量.B.r 、V 是变量，π34、3是常量.C.r 是自变量，V 是因变量，π34是常量.D.r 、V 、π是变量，34是常量.8.下列关系中不是y 是x 的函数关系是（ ） A.2x y = B.x y = C.x y =2 D.1212-+=x x y 9.下列图形中的图象不表示y 是的函数的是（ ）10.函数x y =与xx y 2=的区别是 .11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ﹥2的函数是（ ） A.21-=x yB.2-=x yC.12-=x yD.21-=x y12.每箱可乐24听，售价72元，则可乐售价y （元）与听数x （听）的函数关系是 . 13.已知函数632--=x x y ，当0=y 时，=x .14.函数24---=x xy 中，x 的取值范围是 . 15.小明坐车匀速去某地春游，中途严重晕车决定弃车而往遂下车，由于呕吐耽搁了一段时间，感觉好转后步行前往目的地，下列是小明行进的路程y （千米）与行进时间x （小时）的关系图，你认为反映正确的是（ ）二、主观题（共40分）16.求下列函数自变量x 的取值范围：（每题5分，共20分） ⑴.27212--=x x y ⑵.xy -=21⑶.312---=x x y ⑷.23)32(35----+=x xx y17.21=x 时，求函数2)32(5---+=x xx y 的函数值.（4分）18.2=y 时，求函数36+=x xy 的自变量x 的值.（4分）19.矩形的长为cm ，宽为2cm ，若把它的长和宽各增加x cm ，它的面积增加y 2cm ，求y 与x 的函数关系式与自变量x 的取值范围.（4分）20.十九中计划在校园中辟出一块面积为842m 的矩形土地做花圃，求这个花圃的长)(m y 与宽)(m x 的函数关系式.（4分）21.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x 千米（110≤≤x ）处的气温为y ℃，求y 与x 的函数关系式.（4分）。
华师大版初中数学八年级下册《17.3.1 一次函数》同步练习卷
华师大新版八年级下学期《17.3.1 一次函数》2019年同步练习卷一．解答题（共40小题）1．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．2．举例说明一次函数有几种表示方式？你能通过它的一种表示方法获得其他表示方式吗？3．已知函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函数，求解析式．4．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．5．已知函数y＝（m﹣1）x+m﹣4，当m为何值时（1）它是一次函数；（2）它是常值函数；（3）函数图象不经过第四象限．6．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，则函数y＝（b+3）x﹣a+b2﹣4b+4是什么函数？当x＝﹣时，函数值是多少？7．试求当x为何值时，函数y＝的值为零．8．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y＝3x+8的值满足下列条件？（1）y＝0；（2）y＝﹣7．9．已知：是一次函数，求m的值．10．x为何值时，函数的值分别满足下列条件：（1）y＝3；（2）y＞2．11．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？12．已知函数y＝（m+1）x+（m2﹣1）．（1）当m取什么值时，y是x的正比例函数．（2）当m取什么值时，y是x的一次函数．13．已知正比例函数y＝（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．14．（1）当k为何值时，函数y＝（k﹣2）是正比例函数？（2）a为何值时，函数y＝（a﹣3）是一次函数？（3）a为何值时，y＝（a+1）x+a2﹣1是正比例函数？15．当k为何值时，函数y＝（k2+2k）是正比例函数？16．画出函数y＝﹣2x+1的图象．17．已知：如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x＝4时，y的值．18．通过列表、描点、连线作出一次函数y＝x﹣2的图象（1）列表：（2）描点；（3）连线．19．在同一平面直角坐标系内画出函数y＝2x、y＝2x+1、y＝2x﹣1的图象．20．图中折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．（1）写出自变量x的取值范围：，函数值y的取值范围：．（2）自变量x＝1.5时，求函数值．21．作出函数y＝x﹣4的图象，并回答下面的问题：（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；（2）求原点到此图象的距离．22．作出一次函数y＝2x+2的图象．23．如图，在平面直角坐标系中，画出函数y＝2x﹣4的图象，并写出图象与坐标轴交点的坐标．24．填表，并在同一坐标系内作出函数y＝2x﹣5和y＝﹣x+1的图象；填表：y＝2x﹣5y＝﹣x+125．画出函数y＝2x+4的图象，并利用图象直接回答当x为何值时：（1）y＝0；（2）y＞2．26．在如图所示坐标系中画出函数y＝2x﹣4的图象，要求写出画图象各个步骤．27．作出函数y＝3﹣2x的图象，根据图象回答下列问题（1）y值随x的增大而．（2）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点的坐标是．（3）当x时，y＜0．28．已知一次函数y＝﹣x+2．（1）在直角坐标系中画出它的图象．（两点法）（2）写出它与两坐标轴所围成的三角形的面积．29．在数学活动课上，小明同学设计了一个计算程序，（1）当输入x＝2时，输出的y＝；（2）当输入x＝8时，输出的y＝；（3）请在直角坐标系中，把小明同学设计的计算程序用函数图象表示出来．30．已知一次函数y1＝kx，y2＝﹣kx﹣1，y3＝（2﹣k）x+1，其中k＜0．在下边的直角坐标系内分别画出这些函数的大致图象（要求各有坐标满足函数解析式的点在图象上）．31．如图，在直角坐标系中，画出函数y＝丨x丨的图象．32．在同一坐标系中，分别作出下列一次函数的图象：（1）y＝3x+2，（2）y＝3x，（3）y＝3x﹣2．33．作函数y＝|x﹣1|+x的图象．34．作出函数y＝|x﹣2|﹣1的图象．35．作函数y＝|3﹣x|+|x﹣1|的图象．36．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y＝2x，y＝﹣2x．37．画出一次函数的图象．38．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝2x，y＝﹣x+6，y＝x+2，y＝4x﹣4的图象．（1）观察这四个图象，说出它们共同特点；（2）若函数y＝kx+5的图象也有该特点，求k的值．39．定义运算“※”为：a※b＝（1）计算：3※4；（2）画出函数y＝2※x的图象．40．在同一直角坐标系上画出函数y＝2x，y＝﹣x，y＝﹣0.6x的图象．华师大新版八年级下学期《17.3.1 一次函数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．【分析】（1）由一次函数的定义可知：k﹣1≠0且|k|＝1，从而可求得k的值；（2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a的值．【解答】解：（1）∵y是一次函数，∴|k|＝1，解得k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．（2）将k＝﹣1代入得一次函数的解析式为y＝﹣2x+1．∵（2，a）在y＝﹣2x+1图象上，∴a＝﹣4+1＝﹣3．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，依据一次函数的定义求得k的值是解题的关键．2．举例说明一次函数有几种表示方式？你能通过它的一种表示方法获得其他表示方式吗？【分析】根据函数的表示方法，可得答案．【解答】解：如①y＝x+1，②，③列表：．能，由函数解析式描点法的函数图象，取自变量的值得相应的函数值的表格．【点评】本题考查了一次函数的定义，一次函数的三种表示方法：解析式法，表格法，图象法．3．已知函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函数，求解析式．【分析】根据一次函数解析式的自变量系数k≠0，自变量的次数为1，可得出关于m的式子，解出即可得出m的值，继而代入可得出函数解析式．【解答】解：∵m﹣3≠0且|m|﹣2＝1，∴m＝﹣3，∴函数解析式为：y＝﹣6x+3．【点评】此题考查一次函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握一次函数的特征：一次函数解析式的自变量系数k≠0，自变量的次数为1．4．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．【分析】若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量），因而函数是一次函数的条件是k2﹣3＝1，且k﹣2≠0．【解答】解：根据题意得：k2﹣3＝1，且k﹣2≠0，∴k＝﹣2或k＝2（舍去）∴k＝﹣2．b是任意的常数．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．5．已知函数y＝（m﹣1）x+m﹣4，当m为何值时（1）它是一次函数；（2）它是常值函数；（3）函数图象不经过第四象限．【分析】（1）根据一次函数的定义，可得答案；（2）根据常值函数的定义，可得答案；（3）根据一次函数的性质，可得当m﹣1＞0且m﹣4＞0时，函数图象不经过第四象限．【解答】解：（1）当m﹣1≠0，即m≠1时，函数y＝（m﹣1）x+m﹣4是一次函数；（2）当m﹣1＝0，即m＝1时，函数y＝（m﹣1）x+m﹣4是常值函数；（3）当m﹣1＞0且m﹣4＞0，即m＞4时，函数图象不经过第四象限．【点评】本题考查了一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b＝0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．6．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，则函数y＝（b+3）x﹣a+b2﹣4b+4是什么函数？当x＝﹣时，函数值是多少？【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，从而得到函数的解析式，判断为一次函数；再将x＝﹣代入即可解答．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，∴y＝5x+1+4﹣8+4＝5x+1，此函数为一次函数，当x＝﹣时，原式＝5×（﹣）+1＝0．【点评】本题考查了非负数的性质和一次函数的定义，求出a、b的值是解题的关键．7．试求当x为何值时，函数y＝的值为零．【分析】由y＝0可得出3x2﹣12＝0，从而求出x的值，再由x﹣2≠0，可得出x的值．【解答】解：∵函数y＝的值为零，∴＝0，∴3x2﹣12＝0且x﹣2≠0，∴x＝±2且x±2，∴x＝﹣2．【点评】本题考查了一次函数的定义，以及分式有意义的条件是分母不为0，从而得出x的值．8．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y＝3x+8的值满足下列条件？（1）y＝0；（2）y＝﹣7．【分析】分别把y的值代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：（1）y＝0时，3x+8＝0，解得x＝﹣；（2）y＝﹣7时，3x+8＝﹣7，解得x＝﹣5．【点评】本题考查了一次函数的定义，主要是已知函数值求自变量，是基础题，准确计算是解题的关键．9．已知：是一次函数，求m的值．【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，列出有关m的方程，即可求得答案．【解答】解；由一次函数的定义可知：m2﹣8＝1，解得：m＝±3，又m﹣3≠0，∴m≠3，故m＝﹣3．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，属于基础题，难度不大，注意对一次函数y＝kx+b 的定义条件的掌握．10．x为何值时，函数的值分别满足下列条件：（1）y＝3；（2）y＞2．【分析】（1）当函数值为3时，算出相应的x的值；（2）当函数值＞2时，求得相应的x的取值范围．【解答】解：（1）当y＝3时，可得：1.5x+6＝3，解得x＝﹣2；（2）当y＞2时，1.5x+6＞2，解得．【点评】根据正比例函数的性质，函数值和自变量是一一对应的．11．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1，解得：m＝±1．又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0，解得：m＝±1，n＝﹣4，又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．【点评】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．12．已知函数y＝（m+1）x+（m2﹣1）．（1）当m取什么值时，y是x的正比例函数．（2）当m取什么值时，y是x的一次函数．【分析】（1）根据正比例函数的定义可知m+1≠0且m2﹣1＝0，从而可求得m的值；（2）根据一次函数的定义可知m+1≠0．【解答】解：（1）∵函数y＝（m+1）x+（m2﹣1）是正比例函数，∴m+1≠0且m2﹣1＝0．解得：m＝1．（2）根据一次函数的定义可知：m+1≠0，解得：m≠﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．13．已知正比例函数y＝（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．【分析】当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解．【解答】解：∵正比例函数y＝（m﹣1），函数图象经过第二、四象限，∴m﹣1＜0，5﹣m2＝1，解得：m＝﹣2．【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x 的增大而减小．14．（1）当k为何值时，函数y＝（k﹣2）是正比例函数？（2）a为何值时，函数y＝（a﹣3）是一次函数？（3）a为何值时，y＝（a+1）x+a2﹣1是正比例函数？【分析】（1）根据正比例函数的定义，x的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解；（2）根据一次函数的定义，x的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解；（3）根据正比例函数的定义，x的系数不等于0，常数项等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵函数是正比例函数，∴k2﹣2k+1＝1且k﹣2≠0，解得k1＝0，k2＝2且k≠2，∴k＝0；（2）∵函数是一次函数，∴a2﹣8＝1且a﹣3≠0，解得a＝±3且a≠3，∴a＝﹣3；（3）∵函数是正比例函数，∴a2﹣1＝0且a+1≠0，解得a＝±1且a≠﹣1，∴a＝1．【点评】本题主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．15．当k为何值时，函数y＝（k2+2k）是正比例函数？【分析】根据正比例函数的定义可得k2+k﹣1＝1且k2+2k≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：k2+k﹣1＝1且k2+2k≠0，解得：k＝1．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，关键是掌握正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．16．画出函数y＝﹣2x+1的图象．【分析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．【解答】解：函数y＝﹣2x+1经过点（0，1），（，0）．图象如图所示：【点评】本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线，属于中考常考题型．17．已知：如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x＝4时，y的值．【分析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得k、b的值，求出函数的解析式；（2）把x＝4代入所求出的解析式即可得到y的值．【解答】解：（1）一次函数y＝kx+b的图象经过（﹣2，0），（2，2）两点，依题意，得，解得k＝，b＝1，∴y＝x+1．（2）当x＝4时，y＝×4+1＝3．【点评】本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，然后利用代入法求出y的值．18．通过列表、描点、连线作出一次函数y＝x﹣2的图象（1）列表：（2）描点；（3）连线．【分析】（1）根据y＝x﹣2，代入x的值即可得出结论；（2）根据（1）描点即可；（3）连点成线即可．【解答】解：（1）根据y＝x﹣2可得：故答案为：﹣3；﹣2；﹣1；0；1．（2）描点如图所示．（3）连线如图所示．【点评】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象的画法是解题的关键．19．在同一平面直角坐标系内画出函数y＝2x、y＝2x+1、y＝2x﹣1的图象．【分析】根据一次函数的图象是直线，而两点确定一条直线，所以经过两点（0，b）、（﹣，0）或（1，k+b）作直线y＝kx+b．画正比例函数的图象过（0，0）（1，k）．根据函数关系式计算出坐标点，即可画出直线．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查一次函数的图象的性质与作法，根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．20．图中折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．（1）写出自变量x的取值范围：0≤x≤12，函数值y的取值范围：0≤y≤15．（2）自变量x＝1.5时，求函数值．【分析】（1）直接利用图象得出x，y的取值范围即可；（2）首先求出图象解析式，进而得出x＝1.5时的函数值．【解答】解：（1）由图象可得：自变量x的取值范围：0≤x≤12；函数值y的取值范围：0≤y≤15．故答案为：0≤x≤12；0≤y≤15．（2）设直线AO的解析式为：y＝kx，则15＝3k，解得：k＝5，故直线AO的解析式为：y＝5x，当x＝1.5时，y＝7.5．【点评】此题主要考查了一函数图象以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象得出正确信息是解题关键．21．作出函数y＝x﹣4的图象，并回答下面的问题：（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；（2）求原点到此图象的距离．【分析】（1）根据函数图象与坐标轴的交点坐标确定两交点到原点的距离，然后利用三角形的面积求解即可；（2）利用等积法求原点到图象的距离即可；【解答】解：令y＝x﹣4＝0，解得：x＝3，所以与x轴的交点坐标为（3，0）；令x＝0，解得：x＝﹣4，所以与y轴的交点坐标为（0，﹣4），图象为：（1）围成的面积为×3×4＝6；（2）∵OA＝3，OB＝4，∴AB＝5，∴OC＝＝，∴原点到此图象的距离为．【点评】此题考查了一次函数中的综合知识，涉及作图、增减性、交点坐标及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大．22．作出一次函数y＝2x+2的图象．【分析】求出一次函数与x轴、y轴的交点坐标，然后根据两点确定一条直线作出图象即可．【解答】解：y＝2x+2的图象如图所示．【点评】本题考查了一次函数的图象，通常利用“两点法”作一次函数图象，需熟练掌握．23．如图，在平面直角坐标系中，画出函数y＝2x﹣4的图象，并写出图象与坐标轴交点的坐标．【分析】令x＝0，y＝0分别求出与坐标轴的交点，然后利用两点法作出函数图象即可．【解答】解：令x＝0，y＝﹣4，令y＝0，则2x﹣4＝0，解得x＝2，所以，与坐标轴的交点为（0，﹣4），（2，0）．【点评】本题考查了一次函数的图象，主要利用了一次函数图象与坐标轴的交点的求法，以及两点法作一次函数图象．24．填表，并在同一坐标系内作出函数y＝2x﹣5和y＝﹣x+1的图象；填表：y＝2x﹣5y＝﹣x+1【分析】将x＝0代入y＝2x﹣5求出y的值，将y＝0代入y＝2x﹣5，求出x的值；将x＝0代入y＝﹣x+1求出y的值，将y＝0代入y＝﹣x+1，求出x的值；即可完成表格；运用两点法即可作出函数y＝2x﹣5和y＝﹣x+1的图象．【解答】解：当x＝0时，y＝2×0﹣5＝﹣5，当y＝0时，0＝2x﹣5，x＝2.5；当x＝0代入y＝0+1＝1，当y＝0时，0＝﹣x+1，x＝1．填表如下：过点（0，﹣5），（2.5，0）画直线，可得函数y＝2x﹣5的图象；过点（0，1），（1，0）画直线，可得函数y＝﹣x+1的图象．如下图：【点评】本题考查了一次函数的图象性质，一次函数图象上点的坐标特征及图象的画法，是基础知识，需熟练掌握．25．画出函数y＝2x+4的图象，并利用图象直接回答当x为何值时：（1）y＝0；（2）y＞2．【分析】先根据函数的解析式求得该函数图象与坐标轴的坐标，然后利用“两点确定一条直线”可以画出此直线；最后根据图象可以直接回答下列两个问题．【解答】解：当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝﹣2；即该直线经过点（0，4）（﹣2，0）两点，其图象如图所示：（1）根据图象知，当x＝﹣2时，y＝0；（2）根据图象知，当x＞﹣1时，y＞2．【点评】本题考查了一次函数的图象．此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．26．在如图所示坐标系中画出函数y＝2x﹣4的图象，要求写出画图象各个步骤．【分析】一次函数图象是直线，首先计算出x＝0时，y＝﹣4，y＝0时，x＝2，则直线必过（0，﹣4），（2，0），过此两点画直线即可．【解答】解：函数y＝2x﹣4，①列表：②描点：函数图形过两点（0，﹣4），（2，0），③画线：过两点画直线，如图所示．【点评】此题主要考查了画一次函数图象，关键是掌握一次函数图象是直线，计算出直线所过的两点即可．27．作出函数y＝3﹣2x的图象，根据图象回答下列问题（1）y值随x的增大而减小．（2）图象与x轴的交点坐标是（，0），与y轴的交点的坐标是（0，3）．（3）当x＞时，y＜0．【分析】先画出函数y＝3﹣2x的图象，根据图象即可得出答案；【解答】解：函数y＝3﹣2x的图象为：（1）由图象可知：y值随x的增大而减小；（2）图象与x轴的交点坐标是（，0），与y轴的交点的坐标是（0，3）；（3）由图象可得：当x＞时，y＜0；故答案为：减小；（，0），（0，3）；x＞．【点评】本题考查了一次函数的图象，属于基础题，关键是正确画出函数的图象再根据图象求解．28．已知一次函数y＝﹣x+2．（1）在直角坐标系中画出它的图象．（两点法）（2）写出它与两坐标轴所围成的三角形的面积．【分析】（1）直接求出图象与坐标轴的交点进而得出答案；（2）利用直角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝2，如图所示：（2）直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为：×2×2＝2．【点评】此题主要考查了一次函数图象，正确得出图象与坐标轴的交点是解题关键．29．在数学活动课上，小明同学设计了一个计算程序，（1）当输入x＝2时，输出的y＝10；（2）当输入x＝8时，输出的y＝25；（3）请在直角坐标系中，把小明同学设计的计算程序用函数图象表示出来．【分析】（1）因为x＝2再0≤x≤4的范围内，所以应代入y＝5x求y的值；（2）因为x＝8再4＜x≤12的范围内，所以应代入y＝x+15求y的值．（3）结合题意画出分段函数即可．【解答】解：（1）把x＝2代入y＝5x，得y＝10；（2分）（2）把x＝8代入y＝x+15，得y＝25；（4分）（3）先画出y＝5x（0≤x≤4）的图象，再画出y＝x+15（4＜x≤12）的图象．【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．30．已知一次函数y1＝kx，y2＝﹣kx﹣1，y3＝（2﹣k）x+1，其中k＜0．在下边的直角坐标系内分别画出这些函数的大致图象（要求各有坐标满足函数解析式的点在图象上）．【分析】先确定各函数必过的点，再根据k的符号确定图象所过的象限．【解答】解：本题中三个函数能够确定过的点是：y1＝kx过（0，0）；y2＝﹣kx﹣1过（0，﹣1）；y3＝（2﹣k）x+1过（0，1）．已知k＜0，那么第一个函数过原点和二四象限；第二个函数过（0，﹣1）和一三四象限；第三个函数过（0，1）和一二三象限．如图：【点评】本题考查了一次函数的图形的画法，要注意函数的k的值是正数还是负数．k＞0时，一次函数的图形必过一三象限，k＜0时，一次函数的图形必过二四象限．31．如图，在直角坐标系中，画出函数y＝丨x丨的图象．【分析】先根据绝对值的定义化简解析式：当x≥0时，y＝x；当x＜0时，y＝﹣x．再根据正比例函数的图象性质，过点（0，0）及（1，1）画出一条射线及过点（0，0）及（﹣1，1）画出一条射线．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了正比例函数的图象性质及绝对值的定义，先根据绝对值的定义化简解析式是解题的关键．32．在同一坐标系中，分别作出下列一次函数的图象：（1）y＝3x+2，（2）y＝3x，（3）y＝3x﹣2．【分析】利用两点法作图即可作出三个函数的图象．【解答】解：各取两点，列表如下：图象如下：【点评】本题考查了一次函数的图象，它们的图象都是直线，这些直线之间有如下的关系：（1）它们的图象是三条互相平行的直线；（2）其中，正比例函数y＝3x的图象是经过原点的直线；（3）y＝3x+2的图象可以看成是由y＝3x的图象向上平移两个单位得到的；y ＝3x﹣2的图象可以看成是由y＝3x的图象向下平移两个单位得到的．33．作函数y＝|x﹣1|+x的图象．【分析】此题只需根据函数图象的画法，进行描点、连线即可，特别注意x的取值不同，函数图象不同．【解答】解：当x＞1时，函数化简为y＝2x﹣1，图象经过（2，3），（3，5），；当x＜1时，函数化简为：y＝1，图象为：；当x＝1时，函数化简为：y＝x＝1，则函数y＝|x﹣1|+x的图象为：．【点评】本题主要考查了一次函数的图象和绝对值，考查了函数图象的画法：描点、连线．34．作出函数y＝|x﹣2|﹣1的图象．【分析】根据题意，化简绝对值可得，函数y＝|x﹣2|﹣1＝，进而作出其图象．【解答】解：根据题意，函数y＝|x﹣2|﹣1＝，进而可得其图象为：【点评】本题考查一次函数图象的变化及分段函数图象的作法，注意绝对值的化简方法即可．35．作函数y＝|3﹣x|+|x﹣1|的图象．【分析】根据题意，结合绝对值的意义，可得y＝|3﹣x|+|x﹣1|＝，进而分段做出图象即可．【解答】解：根据题意，结合绝对值的意义，可得y＝|3﹣x|+|x﹣1|＝，进而分段作出图象可得，【点评】本题考查一次函数图象的变化及分段函数图象的作法，注意绝对值的化简方法即可．36．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y＝2x，y＝﹣2x．【分析】根据一次函数的图象是直线，而易得y＝2x的图象过原点，且过点（1，2），y＝﹣2x的图象过原点，且过点（1，﹣2），据此作图可得．【解答】解：根据一次函数的特点，y＝2x的图象过原点，且过点（1，2），同理y＝﹣2x 的图象过原点，且过点（1，﹣2），又由其图象为直线，作图可得【点评】本题考查一次函数的图象的性质与作法，根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．37．画出一次函数的图象．【分析】可先找出一次函数经过的两点的坐标，然后根据这两点确定函数的图象．【解答】解：①列表：②描点、连线：⑧【点评】本题考查了一次函数的图象的画法．38．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝2x，y＝﹣x+6，y＝x+2，y＝4x﹣4的图象．（1）观察这四个图象，说出它们共同特点；（2）若函数y＝kx+5的图象也有该特点，求k的值．【分析】（1）根据一次函数的图象是直线，画出图象即可；（2）根据图象过定点，代入得出k的值即可．【解答】（1）解：如图：共同特点是：此组直线均经过（2，4），∵解方程组得，，∴直线y＝2x，y＝﹣x+6过（2，4）点．对于直线y＝x+2，当x＝2时，y＝4；对于直线y＝4x﹣4，当x＝2时，y＝4；∴验证发现此组直线均经过（2，4）；（2）把（2，4）代入y＝kx+5得4＝2k+5，得k＝﹣．【点评】本题考查了正比例函数的图象和一次函数的图象，掌握图象的画法和待定系数法求解析式是解题的关键．39．定义运算“※”为：a※b＝（1）计算：3※4；（2）画出函数y＝2※x的图象．【分析】（1）根据新运算法则得出3※4的值；（2）分类讨论：当x≥0时和x＜0时，分别写出y与x的关系式，再画出图象．【解答】解：（1）∵4≥0，∴3※4＝3×4＝12；（2）当x≥0时，y与x的关系式为y＝2x；当x＜0时，y与x的关系式为y＝﹣2x；列表如下：描点、连线，如图所示．【点评】本题考查了正比例函数的图象，解题的关键是：（1）读清题意，掌握新运算法则；（2）分x≥0和x＜0找出y与x的关系式．40．在同一直角坐标系上画出函数y＝2x，y ＝﹣x，y＝﹣0.6x的图象．【分析】分别在每个函数图象上找出两点，画出图象，根据函数图象的特点进行解答即可．【解答】解：x【点评】本题考查了画函数的图象，考查的是用描点法画函数的图象，解答此题的关键是描出各点，画出函数图象，再根据函数图象找出规律．第31页（共31页）。
华师大版本初中八年级的下学期单元复习试卷习题函数含其图象超经典包括答案.docx
华师大版八年级下学期单元试卷函数及其图象( 超经典 ) 含答案函数及其图象一、填空题 ( 每题 2 分，共 28 分)1.若 a<0, b<0, 则点 P(- a，-2+ b) 在第 ______象限 .2.已知点 (3 a，2+b) 和点 ( b- a， 7) 关于原点对称，则 a b = ______.3.点 A(1 ，-1) 在函数 y=2 m x 的图象上，则此图象不经过第 ______象限．4.函数 y= k x 的图象过点 ( x1，y1) 和( x2，y2) ，且当 x1< x2时， y1> y2，则点 (2 ，5) _________直线 y= k x 上 ( 只要填写“在”或“不在” ).6.已知正方形 ABCD 的对角线长 xcm,则周长 y 关于 x 的函数解析式为__________，当 1cm≤x≤10cm 时, y 的取值范围是 ___________．8. 汽车从距 A 站 300 千米的 B 站，以每小时 60 千米的速度开向 A 站，写出汽车离 B 站 S( 千米 ) 与开出的时间 t( 时) 之间的函数关系是_________ ，自变量 t 的取值范围是.9. 写出如图所示的直线解析式, 图中两条直线与两坐标轴所围成的面积是 _________________.10.一次函数 y=－5x-1 的图象必过 ( __，5).11.已知一次函数 y=kx －b,要使函数值 y 随自变量 x 的增大而减少，且与y 轴交与正半轴，则kb_____0.12.已知直线 y=2x+1 和另一直线 y=－3x+5 交于点 P，则点 P 关于 x 轴的对称点 P，的坐标为.13.当 k=_________时，函数 y=( k+1)x+ k2－1 为正比例函数 .14.已知一次函数 y=3x+6，则坐标原点 O 到此直线的距离是.二、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分 )15.若 k >0, 点 P(- k, k ) 在第 _____象限 () .(A)第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限(D)第四象限16.若函数y= (m +4)x－3,要使函数的图象经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是 ().(A) m≥－4(B)m>－ 4(C) m≤－4(D) m<－417. 已知正比例函数y= (2t－1) x 的图象上一点 ( x1, y1) 且 x1 y1<0，那么 t的取值范围是 ( ).(A) t<0.5(B)t>0.5(C) t <0.5 或 t>0.5 (D)不确定18. 一次函数 y=3x － k 的图象不经过第二象限，则k 的取值范围().(A)) k<0(B) k>0(C) k≥0(D)k≤ 019. 已知直线 y= k x+b 经过第一、二、四象限，则直线y= b x+ k 经过().(A) 第一、三、四象限(B) 第一、二、三象限(C) 第一、二、三象限(D)第二、三、四象限20.三角形的面积为 8cm，这时底边上的高 ycm 与底边 xcm 之间的函数关系的图象大致为 ().则 y1、 y2、 y3的大小关系是 ().(A) y < y < y(B)y < y < y231123(C) y < y < y2(D)y< y < y1313222.已知一个函数关系满足下表 ( x 为自变量 ) ，则这个函数解析( ).三、计算题 (23 小题 6 分，其他各小题7 分，共 48 分)23．已知点 B(3 ， 4) 在直线 y=－2x+b 上，试判断点 P(2，6)是否在图象上.24.已知 y－ 1 与 x 成正比例，当 x=3 时， y=10. 求(1)写出 y 与 x 的关系式；(2)求自变量 x 取何值时，得y≤ 8．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 求一次函数和反比例函数的另一个交点 B 的坐标 .26.如图，已知直线 y=－x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B，另已知直线 y= kx+b(k≠0)经过点 C(1, 0 ),且把△ AOB 分成两部分 .(1)若△ AOB 被分成的两部分面积相等，求 k 和 b 的值；(2)若△ AOB 被分成的两部分面积比为 1:5 ，求 k 和 b 的值；27.国家为了鼓励居民合理用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过 100 千瓦·时，按每千瓦·时 0.57 元计费；每月用电超过 100 千瓦·时，其中 100 千瓦·时按原标准收费, 超过部分按每千瓦·时0.80元计费．(1)设月用电 x 千瓦·时，应交电费 y 元，当 x≤100 和 x＞100 时，分别写出 y 关于 x 的函数解析式；(2)小红家第一季度缴纳电费情况如下：问小红家第一季度共用电多少千瓦·时？28.甲乙两地相距 30 千米，李老师有两种方式可以从甲地到乙地 . 其中自行车的速度为每小时 15 千米，摩托车的速度为每小时 40 千米，已知李老师在行进途中距离乙地的路程为 s 千米，行进时间为 t 小时 .(1)请你分别写出张老师在两种情形下 s 与 t 的函数关系式并写出自变量的取值范围．(2)分别画出它们的图象 ( 画在下图中 ).(1)求实数 k 的取值范围；(2)若△ AOB 的面积 s=24，求 k.30．（10 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价8.5 折优惠，设顾客预计累计购物 x 元（x>300）（1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？并说明你的理由．31．（12 分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调长高度．于是，他测量了一套课桌，凳相应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高 x（cm） 37.040.042.045.0桌高 y（cm） 70.074.878.082.8（1）小明经过对数据探究发现：桌高 y 是凳高 x 的一次函数， ?请你求出这个一次函数的关系式．（不要求写出 x 的取值范围）（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．32．（12 分）某校八年级（1）班共有学生 50 人，?据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是 a 元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用 780 元，其中纯净水的销售价x （元 / 桶）与年购买总量 y（桶）之间满足如图所示关系．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式．11为 120 时，请你根据提供的信息分析一下， ? 该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？1．如图所示， P1，P2，P3是双曲线上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形 P1A1O ， P2A2O ，P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则（）A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S1<S3<S2 D．S1=S2=S32．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（）A．直线 y=-x 上;B ．双曲线 y=- 1上 C．直线xy=x 上;D．双曲线 y= 1上x3．如图所示，有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水量 Q随时间 t 变化的大致图象是（）4．函数 y=-3x-6 中，当自变量 x 增加 1 时，函数值 y 就（）A．增加 3 B．增加1C．减少3D．减少15．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度 h 与注水时间t 的关系式的是（）。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞32、根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( )A. B. C. D.3、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会( )A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小4、下列函数中，当 x＜0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（）①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x2；④y=3x2；A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、正比例函数是（）A.y=﹣8xB.y=﹣8x+1C.y=8 +1D.y=-6、根据表中一次函数的自变量与函数值的对应情况，可得的值为（）1 63A. B. C. D.7、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0 时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④ MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤8、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，一次函数y=﹣x+2的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时（不与点B重合），矩形CDOE的周长（）A.逐渐变大B.不变C.逐渐变小D.先变小后变大10、一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，y与x的函数关系式为（）A. B. C. D.以上都不对11、三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（）A. B. C. D.12、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.15kgB.20kgC.23kgD.25kg13、当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）A.1B.C.2D.14、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A.－2B.－C.0D.215、若点P(1-m, m)在第二象限，则下列关系正确的是( )A.0＜m＜1B.m＜0C.m＞0D. m＞1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=________．17、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________.18、如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为________.19、已知点P是直线上一动点，点Q在点P的下方，且轴，,y轴上有一点，当值最小时，点Q的坐标为________.20、已知点在轴上，则________．21、如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是________．22、已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________．23、如图，在平面直角坐标系中，点、，若直线与线段有公共点，则整数的值可以为________.（写出一个即可）24、如图，l1：y=x+1和l2：y=mx+n相交于P（a，2），则x+1≥mx+n解集为________．25、当________时，函数是一次函数.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
华师版八下数学课本习题答案
华师版八下数学课本习题答案华师版八年级下册数学课本习题答案涵盖了多个章节的练习题，以下是部分习题的解答示例：# 第一章：实数习题11. 计算下列各数的绝对值：- |-5| = 5- |0| = 0- |3.14| = 3.142. 判断下列各数是正数、负数还是零：- 5是正数- -2是负数- 0是零习题21. 计算下列各数的相反数：- 相反数为-3的数是3- 相反数为-(-2)的数是22. 根据相反数的定义，判断下列说法是否正确：- 0的相反数是0（正确）- 5的相反数是-5（正确）# 第二章：代数基础习题11. 根据代数式求值：- 当a=2，b=-3时，a-b=52. 化简下列代数式：- 3a + 2b - 5a = -2a + 2b习题21. 解下列方程：- x + 5 = 10，解得x = 5- 2x - 3 = 7，解得x = 5# 第三章：方程与不等式习题11. 解一元一次方程：- 3x + 7 = 22，解得x = 5习题21. 解一元一次不等式：- 2x + 5 > 11，解得x > 3# 第四章：函数习题11. 判断下列函数的自变量的取值范围：- 对于函数y = 3x + 2，自变量x可以取所有实数。
习题21. 根据函数的解析式求函数值：- 当x=1时，y = 3*1 + 2 = 5# 第五章：几何基础习题11. 根据题目给定的几何图形，计算面积或周长：- 例如，一个边长为a的正方形的面积是a²。
习题21. 解决实际问题，应用几何知识：- 例如，计算一个长为l，宽为w的矩形的面积，公式为A = lw。
请注意，以上仅是部分习题的解答示例，并非完整的课本习题答案。
实际课本习题答案应根据具体题目要求进行解答。
如果需要特定章节或习题的详细解答，请提供具体题目信息。
(新课标)华东师大版八年级数学下册《函数的图像》专题练习及答案
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章 函数及其图象 17．2.2 函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，__ __三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M(1，2)，N(3，32)，P(1，－1)，Q(－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________. 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是( )A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是( )A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t 变化的函数图象大致是( )14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点连线描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a＝20，b＝1100，c＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q＝200＋10t (2)令200≤Q≤500，则0≤t≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a，则a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm－6 cm＝5 cm，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm2。
2021年华师大版八年级数学下册18章 函数及其图像 测试题及答案
1函数及其图像测试题--10一、填空题：1.点M （－2，3）在坐标平面内的第 象限.2.点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是 .3.函数x y 23-=中，自变量x 的取值范围是 .4.直线32+-=x y 中，函数值y 随x 的增大而 .5.反比例函数x ky =的图象经过点（2，－5），则k = .6.直线x y 2-=向上平移3个单位，得到的直线是 . .已知反比例函数xm 12-的图象在第二、四象限，那么m 的取值范围是 . 8.直线2+-=x y 不经过第 象限.9.已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 之间的关系成 比例.10.已知y 与（2x +1）成反比例，且当1=x 时，2=y ，那么当1-=x 时，=y .11.已知a 是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a =12.点A(1，m)在函数y=2x 的图象上，则关于x 轴的对称点的坐标是13.若一个三角形面积为1，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 关于x 的函数关系式为14.盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是15.无论m 为何实数，直线y=x+m 与y=－x+4的交点不可能在第 象限.16.已知函数y=mx+2x －2,要使函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 取值范围是17.已知直线y=2x+1，则它与y 轴的交点坐标是 ,若另一直线y=kx+b 与已知直线y=2x+1关于y 轴对称，则k= ,b= 18.如果一次函数y=(k-1)x+b-2的函数图象不经过第一象限，则k 的范围是 , b 的范围是 19.若点M （1+a ，2b-1）在第三象限内，则点N （a-1，1-2b ）点在第 象限.20.当m = 时，函数3)2(32+-=-m xm y 是一次函数.21.已知m 是整数，且一次函数2)4(+++=m x m y 的图象不过第二象限，则m =22.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式： 23.直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则k = ,b =24.当b 时，一次函数3)1(--=x b y 与反比例函数xb y 3+=有交点.二、选择题：1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是.( )A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2.若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是( )A 、0<m<1 B 、m<0 C 、m>0 D 、m>13.点M （－2，3）关于原点对称，则的点的坐标是.（ ）A.（2，3） B.（－2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）4.如果点A （－3，3a －6）在第三象限，那么a 的取值范围是（ ） A.2≤aB. 2≥aC.2<aD.2>a5.下列各点中，在反比例函数xy 10-=图象上的点是（ ） A.（1，10） B.（－1，－10） C.（2，5） D.（－2，5）26.在函数xx y 32+=中，自变量x 的取值范围（ ） A.2-≥x 且0≠x B. 2≤x 且0≠x C.0≠x D. 2-≤x7.已知直线12+=x y 和b x y +=3的交点在第三象限，则b 的取值范围是………………（ ）A.1>bB. 23>b C.231<<b D. 1<b 8.关于函数x y 2-=，下列叙述正确是（ ）A.函数图象经过点（1，2） B.函数图象经过第二、四象限C.y 随x 的增大而减小 D.不论x 取何值，总有0<y9.已知点A （－2，1y ）、B （－1，2y ）、C （3，3y ）都在反比例函数xy 2=的图象上，则（ ）A.321y y y << B. 123y y y << C 213y y y << D. 312y y y <<10.双曲线xy 3=与直线m x y +=有一交点为（3，n ），则n m +的值为（ ）A. 1B.－2C.－1D.311.若函数y= m x+2x －2,要使函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥－2 B 、m>－2 C 、m ≤－2 D 、m<－212.已知正比例函数y= (m －1) x 的图象上两点A(x1, y1),B(x2, y2)，当x1 < x2时，有y1>y2，那么m 的取值范围是………………………………………（ ）A 、m<1 B 、m>1 C 、m <2 D 、m> 0 13.一次函数y=x －2的图象不经过…（ ）A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 14.已知直线y= k x+b 经过一、二、四象限，则有…（ ）A 、k<0, b <0 B 、k<0, b>0 C 、k>0, b>0 D 、k>0, b<0 15.已知函数y=－x ＋m 与y=mx －４的图象的交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为（ A 、－2 B 、2 C 、±4 D 、±2 16.已知一次函数y=x+2与y=－2+ x ，下面说法正确的是………………………………（ ）A 、两直线交于点(1,0)B 、两直线之间的距离为4个单位C 、两直线与x 轴的夹角都是30°D 、两条已知直线与直线y= x 都平行 17.直线b kx y +=1过第一、二、四象限，则直线k bx y -=2不经过……………………（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、、第三象限D 、第四象限18.既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（ ）A 、（-2，4） B 、（-2，-4） C 、（2，4） D 、（2，-4） 19.直线y=－x －2与y=x+3的交点在（ ）A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 20.已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（ ）A 、（2，-9）B 、（-9，2）C 、（9，2）D 、（-9，-2）21.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路回，若横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚的距离h ，则下面四个图中反映全程h 与t 的关系图是……………….（ ）三、解答题： A B C Dth0 th 0th 0th 031.已知一次函数的图象经过点A （2，1），B （-1，-3） （1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.2.、已知正比例函数y=k1x 的图象与一次函数y=k ²x －9的图象交于P(3，－6). (1)求k1 、k2的值；(2)如果一次函数与x 轴交于点A ，求点A 的坐标．3.已知关于x 的一次函数2)73(-+-=a x a y 的图象与y 轴交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求a 的取值范围.4.已知直线y=2x+1和y=3x+b 的交点在第三象限，求常数b 的取值范围.5.已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x=2时，y=5.（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a.6.已知一条直线经过A(0，4)、点B(2，0)，如图.将这直线向左平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、点D ，使DB=DC.求直线CD 的函数解析式.7.如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB ∆的面积.8.下图是某汽车行驶的路程S （km ）与时间t （min ）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在途中停留了多长时间？ （3）当3016≤≤t 时，求S 与t 的函数关系式.o ABxyt(min)o916301240S(km)4xy 140 0120 100 120 140 801609.小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华． （1）试写出小华的存款总数1y 与从现在开始的月数x 之间的函数关系式以及小丽存款数2y 与月数x 之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？10.如图表示甲乙两船沿相同路线从A 港出发到B 港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题： (1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式. (2)问乙船出发多长时间赶上甲船？11.某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系满足一次数y=kx+b （k ≠0），其图象如图. （1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价x 在什么范围内取值时，销售量y 不低于80件.。
华师大版八年级数学下册函数及其图像 单元测试.docx
函数及其图像 单元测试一、填空题：1.矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为2.函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是3.若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是4.若函数x m y )12(-=与xm y -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是5.已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式______6.如果双曲线y=kx在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．7.如果点（a ，-2a ）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．8.反比例函数y ＝()2102m m -+的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为9.已知正比例函数y kx =的图像与反比例函数4k y x-=的图像有一个交点的横坐标是1-，那么它们的交点坐标分别为10.已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．11.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1)，y 2与x 成反比例(比例系数为k 2)，若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1，2)，(2，0.5)，则8k 1+5k 2的值为_____12.如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___13.若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝14.如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 二、选择题：1.在下列函数表达式中，x 均表示自变量：⑴y=-25x，⑵y=2x ，⑶y=-x -1 ，⑷xy=2， ⑸y=11x +，⑹y=0.4x，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2.反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限。
华东师大版八年级(下)数学分式及函数图象测试题
C、 c ab
c； ab
D、 c ab
c； ab
5．人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077米，用科学记数法表示为 （ ）
A、 7.7 10 5 米； B、 77 10 6 米； C、 77 10 5 米； D、 7.7 10 6 米；
6．下列分式是最简分式的是（
）
A、 m 1 ； 1m
B、 xy y ； 3 xy
y x
23．甲、乙两地相距 360 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的 长途客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时。试 求原来的平均速度。 (10 分)
24、如图，在靠墙（墙长为 18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱 笆围成，如果竹篱笆总长为 35m，求鸡场的一边长 y （m）与另一边长 x （m） 的函数关系式，并求自变量的取值范围。 (7 分)
项工程需要 __________小时。（结果化为最简形式）
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三．解答题（共 60 分）
19．计算 (每小题 4 分，共 16 分)
3b 2 bc
2a
(1). 16 a
2a 2 (
) b
(2). 2m n m
n
nm mn nm
(3). 2m2 n 2 2 3m 3n3
3x
(4).
(x
3) 2
3； 3x
20．先化简，再求值 ( 1 x1
2) x1
x x2
： 1
其中 x
2 ； (7 分)
21. (1). 解方程（ 5 分）
12
4
x 1 x 1 x2 1
(2).已知点 P(2a-1, 5)与点 Q(1+a, b)关于 x 轴对称，试求 a, b 的值； (5 分)
华师版八年级下册数学期末提分练案第4课时 一次函数习题课件
达标训练
9．【中考·辽阳】一条公路依次有A，B，C三个村庄，甲、 乙两人骑自行车分别从A村，B村同时出发前往C村， 甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系 如图所示，下列结论： ①A，B两村相距10 km； ②出发1.25 h后两人相遇； ③甲每小时比乙多骑行8 km；
达标训练
A．kb＞0 B．kb＜0 C．k＋b＞0 D．k＋b＜0
达标训练
4．若点A(－7，y1)，B(－1，y2)都在直线y＝－ 65x上， 则y1与y2的大小关系是( D )
A．y1≤y2
B．y1＝y2
C．y1＜y2
D．y1＞y2
达标训练 5．已知一次函数的部分对应值如下表：
x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 3 1 －1 －3 …
达标训练
(2)若直线y＝kx＋b(k≠0)与已知直线关于y轴对称，求k与b的值． 解：对于直线 y＝2x＋1，当 y＝0 时，x＝－12， ∴直线 y＝2x＋1 与 x 轴的交点坐标是－12，0. ∵两直线关于 y 轴对称，∴直线 y＝kx＋b 过点(0，1)，12，0. ∴10＝ ＝b12， k＋b，∴bk＝＝1－，2.
1．在函数y＝3x－2，y＝ 1x＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 中，是正比例函数的有( B ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
达标训练
2．【中考·沈阳】已知一次函数y＝(k＋1)x＋b的图象如图所
示，则k的取值范围是( B )
A．k＜0
B．k＜－1
C．k＜1
D．k＞－1
达标训练
3．【中考·毕节】已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0) 的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是 (B )
华师大版八年级数学下册函数及其图像 单元测试.docx
函数及其图像 单元测试一、填空题：1.矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为2.函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是3.若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是4.若函数x m y )12(-=与xm y -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是5.已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式______6.如果双曲线y=kx在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．7.如果点（a ，-2a ）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．8.反比例函数y ＝()2102m m -+的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为9.已知正比例函数y kx =的图像与反比例函数4k y x-=的图像有一个交点的横坐标是1-，那么它们的交点坐标分别为10.已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．11.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1)，y 2与x 成反比例(比例系数为k 2)，若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1，2)，(2，0.5)，则8k 1+5k 2的值为_____12.如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___13.若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝14.如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 二、选择题：1.在下列函数表达式中，x 均表示自变量：⑴y=-25x，⑵y=2x ，⑶y=-x -1 ，⑷xy=2， ⑸y=11x +，⑹y=0.4x，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2.反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限。
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1.设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是
__________________，其中常量是，变量是。
对于每一个确定的h 值都有的t 值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数
2、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.
3、 等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x 的函数关系式是_______________.
4、周长为10 cm 的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.
5、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数1
1+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________
6、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为____________________。
（注明自变量的取值范围）
7、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边和面积
D.球的体积和球的半径
8、游泳池内有清水12m 3,现以每分钟2 m 3
的流量往池里注水,2小时可将池灌满.
(1) 求池内水量A(m 3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t 的取值范围;
(2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m 3的流量放出废水,求池内剩余量B(m 3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
9、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。
1.下列函数中，自变量x 的取值范围为x ＜1的是（）
A ．1
1y x =- B ．11y x =- C ．y =．y = 2.函数
中自变量x 的取值范围是____________________. 3.函数 的自变量x 的取值范围是_______________.
4.函数
中自变量x 的取值范围是____________；函数 中自变量x 的取值范围是_______________.
5.
中自变量x 的取值范围是______. 6.圆锥的体积为
，则圆锥的高h （cm ）与底面积 之间的函数关系是_______________. 7.函数 中自变量x 的取值范围是________.
8..已知点M （3a －9，1－a ）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（ ）.
A.1
B.2
C.3
D.0
9.在平面直角坐标系中，如果mn ＞0，那么点(m ，n )一定在（ ）.
A.第一象限或第二象限
B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限
D.第三象限或第四象限
10.若点A （a-1,a ）在第二象限，则点B （
1-a a ,a-2）在第象限. 11．在平面直角坐标系，点P （-1，m 2+1）一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
12.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图中的图象中与故事情节相吻合的是（ ）
1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
2.若点P （2m －1,－3）在第四象限，则m 的取值范围是（ ）
A 、m ＞21
B 、m ＜21
C 、m ≥-21
D 、m ≤2
1
3.点P 在第二象限，若该点到x y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（ ）
A 、1）
B 、1）
C 、（－1
D 、（1
4.函数y =x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x ＞0且x ≠1 C 、x ＞0 D 、x ≥0且x ≠1
5.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶.游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（ ）
6.已知A(a,2)与B(-3,b)关于y 轴对称，则a ＋b =_____；
7.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x 千克大米时，花费为y 元，则y 与x 的函数关系式是，自变量的取值范围是；
8.如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（ ）
A 、（－2，0）
B 、（0，－2）
C 、(1,0)
D 、(0,1)
9.若函数22--=m x y 是正比例函数,则m =____________.
10.已知点A （2-a ，a -1）在函数12+=x y 的图像上，则a =;
11.已知a 是整数，点A (2a +1，2+a )在第二象限，则a =________.
12.点A (1，m )在函数y =2x 的图象上，则关于x 轴的对称点的坐标是___．
13.函数y =kx +3的图象过点(1，2)，则这个函数的解析式是_______.
14.盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y (千克)与时间t (时)之间的函数关系是_______________.
15.若点P(1-m ,m )在第二象限，则下列关系正确的是( ).
(A)0<m <1 (B)m <0 (C)m >0 (D) m >1
16.如图，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是( ).
(A)甲比乙快 (B) 乙比甲快
(C) 甲、乙同速 (D)不一定
17.机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干
升，油箱中余油量Q （升）与行驶时间（t ）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：
(1)机动车行驶__________小时后加油
(2)加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 的函数关系式是
________________;中途加油_______升；
(3)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要达
到目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由？
18.如图，,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系.
（1）B 出发时与A 相距千米.
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时.
（3）B 出发后小时与A 相遇.
（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A 相遇，相遇点
离B 的出发点千米.在图中表示出这个相遇点C.
（5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式.
19.等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为y cm ,腰AB 长为x cm ,
(1)写出y 关于x 的函数关系式；
(2)求x 的取值范围；
(3)求y 的取值范围．。