2019届高考物理二轮复习 计算题题型专练(五)电磁感应规律的综合应用

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计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用

1.如图所示,两根间距为L =0.5 m 的平行金属导轨,其cd 左侧水平,右侧为竖直的1

4圆

弧,圆弧半径r =0.43 m ,导轨的电阻与摩擦不计,在导轨的顶端接有R 1=1.5 Ω的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,现有一根电阻R 2=10 Ω的金属杆在水平拉力作用下,从图中位置ef 由静止开始做加速度a =1.5 m/s 2

的匀加速直线运动,金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,开始运动的水平拉力F =1.5 N ,经2 s 金属杆运动到cd 时撤去拉力,此时理想电压表的示数为1.5 V ,此后金属杆恰好能到达圆弧最高点ab ,g =10 m/s 2

,求:

(1)匀强磁场的磁感应强度大小;

(2)金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时,由欧姆定律可得

I =U

R 1

=0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E =I (R 1+R 2)=0.3 V 金属杆的速度v =at =3 m/s

由法拉第电磁感应定律可得E =BLv ,解得B =0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F =ma ,解得

m =1 kg

金属杆从cd 运动到ab 的过程中,由能量守恒定律可得Q =12

mv 2

-mgr =0.2 J 。

故Q=

R1

R1+R2

Q=0.15 J。

答案(1)0.2 T (2)0.15 J

2.如图所示,两条间距L=0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨,与水平地面成α=30°角固定放置,磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上,质量m ab =0.1 kg、m cd=0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上,两金属棒的总电阻r=0.2 Ω,导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下,沿该斜面以v=2 m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd,cd向下运动,经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10 m/s2,求在cd速度最大时,求:

(1)abcd回路的电流强度I以及F的大小;

(2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。

解析(1)以cd为研究对象,当cd速度达到最大值时,有:m cd g sin α=BIL①

代入数据,得:I=5 A

由于两棒均沿斜面方向做匀速运动,可将两棒看作整体,作用在ab上的外力:F=(m ab +m cd)g sin α②

(或对ab:F=m ab g sin α+BIL)

代入数据,得:F=1.5 N

(2)设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E,根据法拉第电磁感应定律,

有:E =ΔΦ

Δt

由闭合电路欧姆定律,有:I =E r

联立③④并代入数据,得:

ΔΦ

Δt

=1.0 Wb/s 电路中总电动势E =Bl (v +v m )⑤ 联立④⑤并代入数据,得:v m =3 m/s 。 答案 (1)5 A 1.5 N (2)1.0 Wb/s 3 m/s

3.如图甲所示,弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置,形成左右两导轨平面,左导轨平面与水平面成53°角,右导轨平面与水平面成37°角,两导轨相距L =0.2 m ,导轨电阻不计。质量均为m =0.1 kg 的金属杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路。其中金属杆ab 的电阻R =0.2 Ω,金属杆cd 的电阻忽略不计,两金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,整个装置处于磁感应强度大小B =1.0 T ,方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面上的匀强磁场中。t =0时刻开始,对ab 杆施加一垂直ab 杆且平行右导轨平面向下的力F ,使ab 杆以初速度v 1沿右导轨平面匀速下滑。1 s 后,使ab 做匀加速直线运动,t =2 s 后,又使ab 杆沿导轨平面匀速下滑。整个过程中cd 杆运动的v ­t 图象如图乙所示(其中第1 s 、第3 s 内图线为直线)。两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好,取g =10 m/s 2

,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)在第1 s 内cd 杆受到的安培力的大小;

(2)ab 杆的初速度v 1及第2 s 末的速度v 2;

(3)若第2 s 内力F 所做的功为9 J ,求第2 s 内ab 杆所产生的焦耳热。 解析 (1)对cd 杆,由v ­t 图象得:a 1=Δv Δt =3 m/s 2

由牛顿第二定律得mg sin 53°-μ(mg cos 53°+F 安)=ma 1, 解得F 安=0.4 N

(2)对ab 杆,感应电动势E =BLv 1 电流I =E R

cd 杆的安培力F 安=BIL ,

解得v 1=2 m/s ,

由题意得第3 s 内cd 的加速度a 2=-3 m/s 2

对cd 杆,由牛顿第二定律得mg sin 53°-μ⎝ ⎛⎭

⎪⎫mg cos 53°+B 2L 2

v 2R =ma 2, 解得v 2=8 m/s 。

(3)由运动学知识得第2 s 内ab 杆的位移x 2=v 1+v 2

2

t =5m ,

由动能定理得W F +W G +W f +W 安=12mv 22-12mv 2

1,

又W F =9 J ,

W G =mgx 2sin 37°, W f =-μmgx 2cos 37°,

-W 安=Q ab , 解得:Q ab =7 J 。

答案 (1)0.4 N (2)2 m/s 8 m/s (3)7 J

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