平方根与立方根复习ppt课件

（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，
则a= ，这1个正数为
； 16
（7）平方根等于本身的数是 0 ，
算术平方根等于它本身的数是 0、1 ， 算术平方根和平方根相等的数是 0 ；
17
a 8．若
A．
3
7 8
a
7
3 8
，则
7
B．B．
8
的值是（ B ）
C． 7 D． 343 8 512
9．若 a2 25，b 3 则 a b D
自我测试：
（1）（-2）2的平方根是 ±2 ，算术平方根 是2 ；
（2） 16 的平方根是 ±2，算术平方 根是 2 。
（3）若x2=25，则 x=±5 ，若 x2 =5，则 x= ±5 ；
（4）若（x-1）2=25，则x= 6或－4 ，
16
（5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个 平方根为 3 ，这个数是 9 。
a 0 a 0
规 律
a (a 0)
a 2 a a 0
3 a3 a
3 a 3 a
3 -a 3 a
a为任何数
已知a o,求
a2
3
a3的值
0
已知m n,求（m n）2 3（n m）3的10值
课堂小结 本节课你的收获有哪些？
当堂检测
11
比较大小
(1) 3 26 < 3; (2) 63 ＞ -8; (3) 10 1 ＞ 0.5;
x5 2
x 2 3或x 2 3
y 2 1 或y 3 2
3
3
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
8
解下列方程：
x3 8
x 2
2x3 128
x4
（y 3）3 125
y 2
2（7 x 2）3 125 0 3
x 1
当方程中出现立方时，一般都有一个解
9
掌 握
a
a2 a = 0
A .m=n=0 B.m=n C.m=-n D.mn=1
13.当 x 4 ,且 y - 4 时 ， 4x y4 0 .
20
A. 8 C．±2
B．±8 D．±8或±2
18
10、下列各数中，不一定有平方根的是 （ D）
（A）x2+1
（B）|x|+2
（C） a 1
（D）|a|-1
11、 已知 x 有意义,则x一定是 ( D )
A.正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数 19
12.若 3 m 3 n 0 ，则m与n的关系是（C ）
平方根与立方根的概念错解剖析
7．算术平方根等于本身的数是0． 0和1 8．平方根等于本身的数是1和0． 0
9．8的立方根是±2． 2 10．立方根等于本身的数是1和0． 0 1 -1
11.a2的算术平方根是a. a
12.若 (a) 2 5 , 则a=-5. 5
5
下列说法正确的是（B ）
A. 16的平方根是 4
B. 6表示6的算术平方根的相反数
C.任何数都有平方根 D. a2一定没有平方根
6
8是 64 的平方根
64的平方根是 ±8
பைடு நூலகம்
不
64的值是 8
要
搞
64的平方根是 8
错 了
64的立方根是 4
7
解下列方程：
x2 196
x 14
不 4x2 25
要 （x 2）2 3
遗 漏 9(3 y)2 4
3.立方根的定义是什么？
x a 即
一般地，如果一个
3
，那么这个
数x的立方等于 a，
数 x 叫 a 的立方根。 2
回顾 & 思考☞
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
≠ 表示方法 a
a
3a
a的取值 a ≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数 正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
4
12
掌 握
a
a2 a = 0
a 0 a 0
规 律
a (a 0)
a 2 a a 0
3 a3 a
3 a 3 a
3 -a 3 a
a为任何数
已知a o,求
a2
3
a3的值
0
已知m n,求（m n）2 3（n m）3的14值
课堂小结 本节课你的收获有哪些？
当堂检测
15
性
0
质
负数
0 没有
0 没有
0 负数（一个）
是本身 0,1
0
0,1,-1
3
平方根与立方根的概念错解剖析
1．36的平方根是6． 6
2．1 的算术平方根是± 1
1
4
22
3．0.01是0.1的平方根 0.1是0.01的平方根
3 4． 81的平方根是±9．
5.若x2=9, 则 x=3． 3
4 6. 16 =±4． 4
平方根与立方根 复习
1
回顾 & 思考☞
1.算术平方根的定义是什么？
一般地，如果一个正数x的平方等于 a，
即 x2 a ，那么这个正数 x 叫 a 的算术平方根，
零的算术平方根是零。
2.平方根的定义是什么？
一般地，如果一个 数x的平方等于 a，
即 x2 a ，那么这个 数 x 叫 a 的平方根。