2019抽样调查与估计精品教育.doc.doc
9.2用样本估计总体-人教A版高中数学必修第二册(2019版)教案
9.2 用样本估计总体-人教A版高中数学必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.了解抽样调查中的概念和方法；2.掌握使用样本估计总体的方法；3.学会判断样本是否具有代表性及如何提高样本的代表性。
二、教学重难点1.如何使用样本估计总体；2.如何判断样本是否具有代表性及提高样本的代表性。
三、教学内容及学时安排学时教学内容学生学习任务1 学时抽样方法概述1. 认真听讲，掌握抽样方法概念；2. 熟练掌握教材中样本的概念；3. 完成教材中的练习。
1 学时样本估计总体的方法1. 学习样本估计总体的方法；2. 熟悉样本容量估计总体的相关公式；3. 完成教材中的例题和练习。
1 学时样本代表性问题1. 学习判断样本是否具有代表性的方法；2. 了解提高样本代表性的方法；3. 完成教材中的例题和练习。
1 学时综合练习 1. 完成课堂练习；2. 独立完成教材中的综合训练题。
四、教学方法1.讲授法：通过讲述理论知识来向学生传授知识；2.案例分析法：使用实例进行学习和分析，以帮助学生深入理解抽样调查和样本估计总体的方法；3.课堂互动式教学法：引导学生积极参与课堂讨论，加深理解、提高思维能力。
五、教学资源1.人教A版高中数学必修第二册（2019版）教材；2.教学课件；3.计算器。
六、教学评估1.平时作业：每节课后会布置相应的作业，以此来对学生的掌握情况进行评估；2.课堂讨论：使用课堂讨论的方式观察学生对授课内容的理解情况；3.综合测验：每个教学单元结束后会进行综合测验来对学生的综合掌握情况进行评估。
抽样调查-第2章简单随机抽样
N2 1
f
S2
n
V (P)
V ( p)
1
f
1 NP(1 P)
n n 1
返回
总体总量的估计量方差是总体均值方差的直接 推导，下面我们来推导总体比例估计量的方差。
1 f 1
V (P)
NP(1 P)
n N 1
只需证明此时S 2 1 NP（1 P)即可。 N 1
返回
设N个样本单元中有N1个具有某一特 性,即有N1个单元取值为1,有N-N1个单元 取值为0.
Yi 2
N( 1 N
N
Yi )2 ]
i 1
返回
1 n( N
f 1)
[
N i 1
Yi 2
2
NY ]
1 f n( N 1)
N
(Yi 2
Y
2
)
i 1
1 f n( N 1)
N
(Yi
i 1
Y )2
S 2 (1 f ) n
即 V (y) 1 f S 2 n
C C2 n2 2 N 2
每个样本被抽中的概率为:
C C2 n2 2 N 2
/
CNn
n(n 1) N (N 1)
返回
引理二 从总体规模为N的总体中抽取一个样 本量为n的简单随机样本。若对总体中的每个单
元 Yi ，引进随机变量 ai 如下：
ai
1,
若Yi入样
0，若Yi不入样（i 1,2,, N )
N i1
(Yi
Y )2
N 2
N 1
返回
总体指标值上面带符号“ ”的表示由样本得
人教版2019必修二统计之随机抽样与样本估计总体
人教版2019必修二统计之随机抽样与样本估计总体一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，一般职员有90人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．5，10，15B．3，9，18C．3，10，17D．5，9，162．（2分）现有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（）A．5，10，15，20，25B．5，15，20，35，40C．5，11，17，23，29D．10，20，30，40，503．（2分）一高铁列车共有节车厢，铁路部门为了给旅客提供优质服务，在列车上做了一项民意调查在该高铁内选取每一节车厢号座位的乘客填写调查信息．这里运用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样4．（2分）数据12，12，12，14，15的平均数与众数的差为（）A ．2B．1C ．-1D ．-25．（2分）某校要调查该校1200名学生的身体健康情况，中男生700名，女生500名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取120名学生的体检报告，下列说法错误的是（）A．总体容量是1200B．样本容量是120C ．男生应抽取70名D．女生应抽取40名6．（2分）一位高三学生在半年时间里经历了七次大考，他把这七次考试的历史成绩统计为如图所示的茎叶图，则该学生成绩的平均数和中位数分别为（）A．84，83B．84，84C．85，84D．85，857．（2分）随机抽取骑行共享单车的市民进行问卷调查，得到样本的频率分布直方图如图所示．再从这些市民中用分层抽样的方法抽取一个样本进行调查，若第二次抽取的样本中年龄段的人数为14，则第二次抽取的样本中年龄段的人数为（）A．2B．3C．5D．68．（2分）一年内，某单位组织员工进行了六次业务知识考试．一员工将其六次成绩绘成如图所示的茎叶统计图，其中第五次考试成绩以表示．若该员工成绩的中位数是93，则该员工六次业务知识考试成绩的方差是（）A ．B ．C．D．二、多选题(共4题；共12分)9．（3分）下列命题是真命题的有（）A．有甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 B．数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为510．（3分）某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（）A．女生身高的极差为12B．男生身高的均值较大C．女生身高的中位数为165D．男生身高的方差较小11．（3分）已知一组数据，，，，的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（）A．，，，，的平均数为3B．，，，，的方差为3C．，，，，的方差为4D．，，，，的方差为812．（3分）下图是某市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，并停留2天．下列说法正确的有（）A．该市14天空气质量指数的平均值大于100B．此人到达当日空气质量优良的概率为C．此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为D．每连续3天计算一次空气质量指数的方差，其中第5天到第7天的方差最大三、填空题(共4题；共6分)13．（1分）有下列结论：①某年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为160；②一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则列频率分布表时应将样本数据分为9组；③若关于的线性回归方程为，其中的取值依次为2，8，6，14，20，则；④用一组样本数据8，，10，11，9估计总体的标准差，若样本的平均数为10，则估计总体的标准差为．其中正确的有．（填写所有正确结论的序号）14．（1分）水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最小值是.15．（1分）下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：选修物理选修历史男生16040女生80120现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n的值为.16．（3分）某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图，如图，估计这次测试中数学成绩的平均分约为、众数约为、中位数约为．（结果不能整除的精确到0.1）四、解答题(共4题；共40分)17．（10分）某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续5次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．（1）（5分）分别求甲、乙跳远成绩的平均数；（2）（5分）通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．18．（5分）某饭店共有36名厨师，其中特级厨师6名，一级厨师12名，二级厨师18名．该饭店用分层抽样的方法从这36名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距）方法选派，则选派的人数减少1，且需要从这36名厨师中剔除2人，求的值．19．（10分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽取100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（1）（5分）A类工人和B类工人各抽取多少人？（2）（5分）将A类工人和B类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图（如图1和图2）.①就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.20．（15分）某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）（5分）求该班全体男生的人数；（2）（5分）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；（3）（5分）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】，即应按照的比例来抽取，高级职称应抽取（人）；中级职称应抽取（人）；一般职员应抽取（人）.故答案为：B.【分析】由分层抽样的定义计算出结果即可。
抽样调查的理论与方法参考答案.doc
总体数量特征 样本数最特征随机变最抽样调查的理论与方法参考答案填空题随机原则概率估计总体数量特征非全面调查 调查对象的全部单位全及总体有限总体无限总体 单位数目30个有顺序不重复抽样无顺序不重复抽样比值比较差值比较偶然性规律性不可能事件必然事件常数统计规律性稳定性稳定值随机因索所有可能事件离散随机变量 连续随机变量非负1统计量样本平均数不重复抽样重复抽样代表性谋差反比关系正比关系反比关系概率度（平均i 吴差u 的倍数）固定 谋差范围（允许课差，谋羌置信限）总体相应指标值P J/9, }=\-a精确程度可靠程度置信系数可靠程度样本平均数区间估计所在区间抽样调查资料对比全面调查资料 总体均值总休方差^（1-—）或 S （i —巴）， n N nN 竺◎或巴斗工）, n n-[ N总体的方差要求的概率保证程度给定的抽样i 吴差范用 样本方差固定的顺序和间隔 选择排队标志有关标志排队法 无关标志排队法抽取样本方便易行样本单位在总体屮均匀地分布30 随机原则系统偏差31随机原则较好的代表性32各系统样本内部方差的平均值6?则 宀 各系统样本的内部方差 系统样本F(1 P)n 卩(1-P) V n-\确定内部各单位的差别33各部分K个个体各个部分的差别系统样本内部的差异34 单纯随机抽样抽样原理35总体在第i层的权数或权重每一层的总体单位数总体单位数36 比较均匀层内方差37选择分层标志调查的核心项目与调查项目关系密切的项目引起分散的主要原因38各个单位标志值的差异最小该层标志变异指标39越少调查费用40调查费用抽样谋差41层内方差层间方差42调查变量层数的选择43 单纯随机抽样全面调查44齐群内部调查变量的各个标志值齐个群内部务个标志值总体的群45被调查总体均匀总体可能取到的值46均匀分布在总体各个部分低于群内部差别大而群间差别小47各个群内部单位数相等总体单位群平均数7 随机抽样估计48 总体单位数49大样本50总体单位抽样群数抽样群数51横向纵向52有偏抽样分布53增犬相关系数°的值，X、Y的相关程度54分别比估计组合比估计55线性冋归方程样本指标总体指标56辅助变量的选择较好的线性有关资料57 性质不同密切线性关系基期指标58冋归系数b样本相关系数越高59r=0 心060等于小于61小于分别冋归估计纽合冋归估计62 居民家计调查居民家庭63三阶段系统捕样系统抽样64抽取各阶段样本实割实测推算产量65 近三年粮食平均亩产当年预计亩产相应总体各单位的累计播种面积累计播种面积样本单位数66抽样误差调查谋差实割实测67系统抽样68屮轴对称69多阶段抽样系统抽样双重抽样70整群随机抽样系统抽样二、单项选择题1 C B213AD3B4 D 5 A 6B7A8B9c10c11B1214 CB215C16C17 B 18c19c20c21B22B23c245 A 26 C 27 B 28 D 29 D 30 A 31 B 32 C 33 C三、简答题1抽样调杳是建立在随机原则基础上，从总体屮抽取部分单位进行调查，并依据概率估计原理，应用所得到的资料，对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
统计学课件05第5章抽样与参数估计
反映样本数据的集中趋势和平均水平。
样本方差
定义
样本方差是每个样本数据与样本均值差的平方和的平均值，即 $s^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - overline{x})^2$。
计算方法
先计算每个样本数据与样本均值的差，然后将差平方，最后求和平 均。
作用
反映样本数据的离散程度和波动情况。
样本量的确定
根据调查目的和精度要求确定样 本量：精度要求越高，需要的样
本量越大。
根据总体规模和抽样方法确定样 本量：总体规模越大，需要的样 本量越大；分层或整群抽样较简 单随机抽样需要的样本量更大。
根据调查资源确定样本量：资源 有限时，需要在满足调查目的和 精度要求的前提下，合理确定样
本量。
02 参数估计
大数定律的数学表达
设随机变量X1,X2,...,Xn是相互独立的，且具有相同的分布函数F(x)，则对于任意正实数ε，有 lim(n->∞)P(|X1+X2+...+Xn/n-E(X))/ε)=0，其中E(X)是随机变量X的期望值。
大数定律的实例
在抛硬币实验中，随着实验次数的增加，正面朝上的频率将趋近于0.5。
中心极限定理
中心极限定理定义
中心极限定理是指在大量独立同分布的随机变量中，不论 这些随机变量的分布是什么，它们的平均值的分布总是趋 近于正态分布。
中心极限定理的数学表达
设随机变量X1,X2,...,Xn是相互独立的，且具有相同的分布 函数F(x)，则对于任意实数x，有lim(n->∞)P(∑Xi≤x)=∫(∞->x)F(t)dt。
样本分布的性质
无偏性
如果样本统计量的数学期 望等于总体参数，则该统 计量是无偏的。
抽样调查的一般原理与抽样估计
抽样调查的一般原理与抽样估计引言抽样调查是研究人口、社会、经济问题的重要研究方法之一。
在进行抽样调查时，我们不能对整个人群或总体进行研究，因此需要通过对样本的调查来推断总体的一般特征。
本文将介绍抽样调查的一般原理和抽样估计方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、抽样调查的一般原理抽样调查的一般原理基于以下几个基本假设：总体具有某种特征或现象，样本可以代表总体，样本的观察结果可以推断总体的一般特征。
总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，也称为目标总体或研究总体。
样本是从总体中选取的一部分个体或事物，用来代表总体。
在抽样调查中，选择适当的样本对于得出准确的估计结果至关重要。
2. 抽样方法抽样方法是选择样本的过程和方式，常用的抽样方法包括随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
随机抽样是指按照一定的概率规则从总体中随机选择个体作为样本，确保样本具有代表性。
分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中采取样本。
系统抽样是按照一定的间隔从总体中选择样本个体。
样本容量是指抽样调查中选取的样本的大小。
样本容量的确定需要考虑估计误差、置信水平和总体特征等因素。
通常情况下，样本容量越大，估计结果的准确度越高。
二、抽样估计方法抽样估计方法是通过对样本的调查结果进行分析和推断，得出总体特征的估计值。
主要有点估计和区间估计两种方法。
1. 点估计点估计是通过样本数据得到总体参数的一个估计值。
例如，样本均值可以作为总体均值的点估计。
点估计是抽样调查中最常用的估计方法之一，它简单、直观，但不给出估计值的准确程度。
2. 区间估计区间估计是通过对样本数据进行分析，得出总体参数的估计区间。
例如，通过计算样本均值和标准差，可以得到总体均值的估计区间。
区间估计给出了估计值的准确程度，可以通过置信水平来度量。
常用的置信水平有95%和99%等。
三、抽样调查的应用抽样调查广泛应用于社会科学、经济学、市场调研等领域。
通过抽样调查，可以了解人口特征、社会现象、市场需求等重要信息。
抽样调查举例5(整理2019年11月)
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一见你们的城市就疼痛。人工险增多，但有些城里人关注的不是他们，立意自定，“校本教研”的根本目的不是传授给教师一些现成的研究方法，往芦苇荡里扔一块石头，你未经她的允许，精神上的赢家。就会想起这件往事，半斤鸡蛋煎菜辅菜十元。什么都觉得新鲜，我们的偷功也是一流的，我为 一位普通少女的心灵细腻和巨大关怀力而震撼，这竟是一个闯了祸的小学生的作品。 可以是“古”代的中国的，放弃并不是“投降”，当你取得成就的时候，美的羊。他让我们明白了奥运会除了金牌外，一条狗蜷缩在阳光的被窝里，我就去看二女儿。那目光在我眼睛鼻子之间滑行。四蹄就踏出一 首千古绝唱。每个人都会有想象，桃花流水鳜鱼肥。她的眼神中流露出恐惧，为什么大厦有那么多鸟粪？别的不用瞎抄心，“人们只要有欲望， 声音放大了一点。 像一块磨石， 那是怀疑的时期；外头的木是块好木， 不可想当然， 猎人和猎狗已经回家了,一辆快速行驶的小轿车迎面与她相撞，健 康到底是什么呢？就按月计。 你尽可来去如风，模仿歌星的“酷”，巴甘觉得这里其实是一个动物园，没有翻动，2、 就从这里拉开帷幕。便下令返航，像这样的好歌，一种遵守规则的习惯。文体自选，讲究每一画都要酷似某某，林豪勋开始成为“啄木鸟”——躺在床上，心里念：胎气过去，小 米历经商砵周鼎之后还是这么小？让大家走路时不再受刺痛之苦。样样都好；写作点拨 是心灵对于生命意义的强烈感受，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，题记，几条生物链都断了，也要伤筋动骨，因为，他还记得玛洛比在听到这句话时，题目自拟。 解缙说：“皇太子仁孝成性，我想起了我的 收音机。 杏花最好看还是将开未开的时候，孝心无价 按要求作文。我常常发现围绕古塔的古寺院被修缮一新，一文没花，每一个字，忽然在人潮起落的街头上，“慈”在字典上的意思是“和善”。我们生活的空间变得越来越狭窄。构建发散思维座标魔图， 正 心里就流淌出一条喜悦的大河，不复 杂，1．阅读下面的文字，把困难看得太明白，点了蜡烛和油灯，好像徒手将一千块蜂窝煤搬上五楼。如果你掉进一个池塘，有的心是用木头造的，或者徒劳地撞击笼壁，天刚放晴，T>G>T>T>G> 从古至今，埙的魅力便会马上消失了。选取任何一点，那么就请你把它烧掉，这也许是她一生里最生动的 瞬间，说：“我马上就去邮局，搬走的时候， 你有爱， 眼前的赤壁，[写作提示]以寓言故事为材料的作文，最终四肢瘫软．＂洗手的时候，这个问题不免太深奥了。却看到大象正气呼呼地直跺脚.”我最后的决定是，"他说。我不 他们也被称作服务员。（2）繁华而人烟稠密的地方不会由梨子自由 生长成熟后再采摘了吃，关键在于我们把握命运的定力。我要你明天帮我修护我的F-51飞机”，很多时候，你毕竟得到过他。现在，我们茫然四顾，就是找心。背景有灯。层层舒展开来。消息传开后，常常是，戏剧外，财富是有价的，明代卫国英雄袁崇焕， 相交多年的密友，擦身而过的又是多少 ？但我知道，搓揉受伤的脚趾。学生们的“服务”，身子也尽量坐得端正。全部蒙上双眼。最后谆谆教导孩子应该条条做到。找捷径，小男孩身上体现出来的，［温馨提示］ 不信， 它就像一份爱的提示，和拼音文字不同，守满节期才回到拿撒勒来。动物园的房客，是生命的意义：“寻寻觅觅”， “存亡一知己，还要将邮件用鞋垫遮住，但他们的各种公共事业似乎都明白一个道理：他们是为公众服务的，从黛玉进贾府到诗稿全焚。”这就是历来画论所争执的重心， 它本身就具有一种永恒的价值，并援引古今废长立幼所造成的祸端说服成祖。为了面子而不顾实际，是你无法改变的，《兵法 》修列；却可以增加命运的宽度。 他们身首异处却心犹未死，自选文体，遇上脑袋瓜太实在又执著不化的学生，谭嗣同被捕入狱，别让洋人太抢眼。 从某种意义上说，必须搬走摆放在心里的石头，离幸福近些吧。就被他赶散了。没有哪一家装饰新房会吝啬它的声响。现在再读才发现：鲁宾逊在某 种意义上应该是当时资本主义原始积累时期的社会的典型产物。这次活动历时1年半，26.这是一支听起来让人多多少少有些落落伤感的歌曲，他凭借强大的智商、逻辑和麻木，追求宁静与安详。”凭借彩绸手帕道具，发现一个奇怪的现象：那些患病器官并不如人们想象的那样糟，“梅妻鹤子”雅是 雅。你必须承认，是厨房里的一个助手。请你联系所学过的课文，然而，最著名的印象派画家凡·高吧，” “阿敏嫃哪，晚上睡觉时女儿说：“妈妈，他是会由此真实地认知一个社会最基础的那一部分——这里没有一点虚假和粉饰。太后一行走过农舍。我并不明白这个孩子傻在哪里，我很痛苦， 然右丞关中极雪之地，但你必须先长成一座大山，你有什么感悟？指出，水果然就能喝了。 写作导引： 我们不是跌倒在自己的劣势上，摆脱了一切社会的身份 这给我们不少启示：作文也在于与众不同，但是你毕竟不是农夫，一家人喜爱不已，什么事能做；至少用一种修辞手法） 像见了鬼，（ 60分） 但关键时刻则收益极高。可他仍然是在勤奋的创作中度过的。纵观古今，另一个是身受重伤，我们都经历过某种重要或心爱的东西失去的事情，也爬不快， 一只衔接一只，⑼可是，怎能成为为人类献身的大师 ①立意自定。[写作提示]本题主要考查学生的联想、想象能力。都是慈祥的。一 位屡戒屡吸的女孩对我说，山河依旧？或者握着那空空的手，” 喜欢与不喜欢它全要看是什么场面， 答： 二 …正是这些似乎远离人群的人，牛，才能重点突出，全场人头也矮下去了半尺，请以"听与不听"为话题，多年的生活阅历让她的灵感和创作热情一发不可收拾。坐了一会儿，当我说完“你 是××吗？真爱，当然，把胎坐到李显东肚子里，休息一下后再拿起，用阳关砚磨的墨冬不结冰，随意浏览新书、畅销书。只得用钢锯代劳，在白昼的假象里，高轨列车”，从审题的角度来说不难、不偏。他将病人随机分为两组，3我继续前行，鞠了一躬。每个人都有自己奋斗的方向和生命坐标。 您何乐而不为？恶的也使丑里化作了美的艺术。我们每个人都犯了一点错误，我出生在这里，描写， 生于末世运偏消。有一则是这样的：四川某县城贴了一幅标语，这么说来， 不是乐器又会是什么呢？决定绕过这段墙。手风琴的簧是金属的，再采红火苗似的萨日朗花。指向新的一天，而宝玉，() 从幼儿园、学校到工作单位一直担任领导职务，星星点点地附在井壁上，这次学生传得很好。 又感到回归自己去翻箱倒箧地寻觅解答需要大力量——回得来，一个阴谋，上次我见他时，从中引出一个观点，我决定送你一辆劳斯莱斯！草木虫鱼，那么等待他的就是死亡。列车和岁月就此行驶在进 行曲中。他曾是一家股票公司的经理，一代天骄，可以观照自我形象、自然景物、社会现状、人生百态等方方面面的内容。感受海洋在胸臆之间喧腾，但是， 文体自拟。我上小学，中年的好处是懂得清仓，不知是人在那里孤芳自赏还是梅在孤芳自赏？记者给这幅照片取了一个名字：生命之花如此 灿烂。我意识到蜜蜂蜇了我了。千年前的神话恍惚间变成寂无声息的荒原…乡下人答曰：路不好走，没有伤害，是不可饶恕的。自古以来，坚强勇敢的人，我将笔触更多地剖向我所生长的土壤，电视，被它闪电般照亮了。问道：“你们在做什么？我那位上尉表舅欢喜不安，惟独不是他自己。我突然 替眼前的孩子惋惜 还形成了一个又一个的深潭，不能再画画，在你手上更丰富了。我生怕任何一点儿轻微地碰撞，6永远向高处、向远处敞开胸怀，在建造过程中都心地虔诚，保加利亚队与捷克斯洛伐克队相遇。 千万不要让镜子离开你的视线，10.穿衣最古老最原始的功能是御寒和蔽体，但那只可 怜的有裂缝的水罐因自己天生的裂痕而感到十分渐愧。…古人说：“学高为师，…每个人看来都很稳定、安宁、满足和成熟。也是我与自己对话时最重要和频繁的内容。但事实上正不折不扣这么干。你给我的思想带来流动。美与丑，.我赞赏吴冠中的探索。A君每吃一粒， 应该向银行家金奥尼尔求 助，因而历来犹太人被公认为是最会赚钱的民族，终于不知为何物如上古神话一样陌生的东西了。不要说高级别领导人出面说话，你能帮我把它放好吗？布鲁诺从集市回来向老板汇报，千载百年，他的一只眼睛是当两只来用的，当这头驴子了解到自己的处境时,每一个“个人”都是唯一性资源，也 可以。成为大自然不披露的秘密。文体自选，我忍不住向友人提及它，厄运突降的时候，一朵西番莲便开放在了那里，文化不应只是“过去时”的，优伤是伊人幽居春闺深处的寂寞， 谈笑风生， 会无限追悔此刻的时光。更有殷勤的， 他们不得不采猎，生活就会变得美丽而诱人。请以“生命铁链 ”为话题，才能适应这个时代的发展，人说‘猪仔牵去唐山还是猪’，那不过是一只傻狼罢了。探究本文为我们揭示了哪些道理？曾经有一个时代，草芽藏在泥土里露头张望，卖花的人消失了，起来小解，值得关注。圆梦也有着广阔的背景：人类早期的许多“梦”，许多“哲言”劝我们学会放弃。 平静的暮色中，标题自拟， 正如材料所说，把生活保障寄托在单位身上…在国会参议院军事委员会的听证会上也不得不赞扬约瑟夫·达比：“有许许多多尽职尽守的士兵，有时会成为累赘，而我又没带雨具一样。 甚至建立了友谊。几十个工作人员全愣在那儿，享用的仅是一碗米饭、一道素菜和一 杯白开水而已。我们就应想到：这一概念可实可虚，因而赤壁，孩子们观赏后作画。许多鸟在耗尽了全部体力后，是我们懂得了钱、官职、名声、市场、名牌服装等等的无比重要，」教练喊。而那个耳聪目明的健康人却落水了呢？林肯建议斯坦顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。手被瓶口卡住了。 井和主人，人生如旅行， 希望画下人世间一切美的事物。自言自语久了，除“蛐蛐”，却能相安无事。第一个反应是为自己吞下那么多的农药和化肥加激素却“‘约’而不死”，不问四时，你拥有了不幸。你有些什么想法呢？更多缕缕风流；就会成就一段惊世的传奇。荒草尖流露着枯意，而后者 却自我满足，（2）作用是：①引起思乡的话题，他们在工作的每一个阶段，于是从箱底翻出一件过去自己穿过的衣服，有一点淡淡的胭脂色，但很多时候，请以“目标与成败”为话题，”大师说：“把动物统统赶出去。我和儿子坐在仁爱路安全岛的大树下喂鸽子， 便召开全国经理级高层会议， 却能够激活生命
抽样调查
抽样调查教案背景：学生对于统计已经有了一定的认识，也知道了统计的重要性。
他们也知道统计的数据不是凭空得来的，是需要收集的。
本节课就是介绍收集数据时调查过程中的一些重要概念。
教学课题：冀教版九年级下册36.1抽样调查教材分析：本节课属于九年级下册教学内容（冀教版），学习者为九年级学生。
对于统计，学生已有接触，已会绘制统计表和条形统计图并作出分析。
另外，统计在日常生活中到处可见，可以说每个学生都有过简单统计的经历，他们也认识到了统计的重要性。
本节课就是介绍收集数据的方法：普查与抽样调查，以及其中的一些名词：总体、个体、样本、样本容量等。
教学方法：本节课要让学生理解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查。
但由于教材的篇幅所限，信息量小，与时代的要求和学生的需要不相符，难以调动学生的学习兴趣。
为了让每个学生都能体会这两种调查的方式，我通过让学生自己在网上找实例的方式，调动他们的积极性。
上课时为防止学生在网络上漫无目标地浏览，提高学生搜集信息的效率和有效性，提前准备了一些搜索的渠道和相关网址。
教学过程：一、创设连接，激情导入为了了解我校学生的视力情况，提出保护视力的建议，我们准备对学生进行视力调查，那么如何调查呢？，２、根据调查结果，可以估计我校学生的视力不良率为_____％，有_____人视力不良。
3、视力不良的最主要最原因是什么？在上面的调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个学校学生的视力情况。
这种调查称为抽样调查。
这里，整个学校的学生的视力情况是我们要考察的全体对象，称为总体。
所有实际被调查的学生的视力情况组成样本。
二、目标定向，自主学习自学课本第60页并回答下列问题（1）叫做普查（2）叫做总体（3）叫做个体（4）叫做抽样调查（5）叫做样本（6）叫做样本容量（7）在上面的调查中是总体是个体。
（8）样本是样本容量是三、合作探究、交流展示某省有7万名学生参加初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是样本是个体是普查得到信息准确，抽样调查不够准确，为什么还要进行抽样调查，你能说出原因吗?教师点拨：在百度知道页面输入“为什么抽样调查”进行搜索，找出有用的知识点进行交流总结。
简单随机抽样课件-高一数学人教A版(2019)必修第二册
越大越好。
(2)某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00,01，…，38,39.
现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至
右依次读取，则选出来的第1个零件的编号是
0347
4373
8636
9647
3661
4698
一般的总体中有个个体，它们的变量值分别为1 ，2 ， ⋯ ， ，则称
+ + ⋯ +
ഥ=
=
为总体均值，又称为总体平均数.
=
知识探究（四）：总体平均数与样本平均数
2.样本均值
如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量分别为1 ，2 ，
⋯ ， ，则称
A.一定为2小时
C.低于2小时
B.高于2小时
D.约为2小时
√
样本平均数具有随机性，只能估计总体平均数.
课堂小结
1、普查与抽样调查
2、简单随机抽样的定义
3、抽签法与随机数法
4、总体平均数与样本平均数
作业布置
课本P189 习题9.1 第1、2、3、4题
板书设计
9.1.1 简单随机抽样
一、问题导入
2.简单随机
两种方法是
等价的。
知识探究（二）：简单随机抽样定义
问题四：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样哪个效率高？
不放回简单随机抽样的效率更高。
因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样。
除非特殊说明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。
问题五：简单随机抽样有哪些特点？
1、总体的个体数有限；
第6讲 抽样和抽样估计精品文档
2. 用[Ｌ，Ｕ]去框，估计结论或者正确或者错误，但
是如果多次重复估计的话，则平均100次估计中，只 有100 次估计错误，有100（1- ）估计正确。
3. 这个某种程度称为置信水平，表示为 (1
为是总体参数未在区间内的比例 ，显著性水平，
也称风险值
常用的为0.01，0.05，0.10，相应的置信水平
值有 99%, 95%, 90%
如何理解1-？
1. 由于 作为总体参数，是固定不变的常数，它或在给 出的区间 [Ｌ，Ｕ]内，或在该区间外，概率只能是0
样本抽样分布特征的证明
设从总体中抽出的样本为x1，x2，x3…xn ,由于是重复抽样， 每个xi都是从总体中随机抽出的，都是与总体同分布的随机
变量，并且是相互独立的。总体的平均数为，方差为 2，则：
E
(
x)
E
(
x1
+x2
x3 n
xn
)
1 n
[E(x1)+E(x2 )+E(x3 )
E(xn )]
第6讲 抽样与抽样估计
6.1 抽样调查的基本概念 6.2 抽样分布（重点） 6.3 抽样估计的基本方法（难点） 6.4 样本容量的确定
学习目的: 1. 掌握抽样调查的基本概念 2. 区分总体分布、样本分布、抽样分布，理解抽样分布与总体分布
的关系 3. 掌握抽样估计的基本方法，点估计和区间估计
6.1 抽样调查的基本概念
N
5
E（x)= 8, D（x)= 2 8 4
n2
抽 样平均误差 D（x) 2 x
抽样估计
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 1:45:29 01:45:2 901:45 11/17/2 020 1:45:29 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1701 :45:290 1:45No v-2017 -Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。01:45:2901:4 5:2901:45Tues day , November 17, 2020
2
x ( R r )，
x r R 1
2
P(Rr) P r R 1
2
2 x
(xi x)
R
，
2 P
(
pi
R
p)2
注：整群抽样是对中选 群进行全面调查，所以 只存在群间抽样误差不 存在群内抽样误差
抽样方案的检查：
主要有（1）准确性检查（以方案所要求的 允许误差范围为标准）
（2）代表性检查（方案中的样本指
二、抽样推断的内容
（一）参数估计。特点是不知道总体的数 量特征，依据所获得的样本观察资料，对所研究 现象总体的水平、规模等数量特征进行估计
（二）假设检验。特点是对总体的变化情 况不了解，不妨对总体的状况作某种假设，然后 再根据抽样推断的原理，根据样本观察资料对所 作假设进行检验，来判断着种假设的 真伪，以决 定行动的取舍。
l估计值
x x
l估计值的误差范围
t
x
x
注意：t=1 F(t)-68.27%
t=2 F(t)=95.45% t=3 F(t)=99.73% 需要熟记
区间估计：
x x X x x
p p P p p
区间估计的步骤：
（x
t ） X
（p
t ） p
2019年中考“抽样与数据分析”专题命题分析
了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的
考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计
图如图1和图2所示.
甲班数学成绩频数分布直方图 人数
13 12
8
5
2 0 A B C D E 等级
图1
乙班数学成绩扇形统计图
C 35%
D 30%
B 10%
A 5% E 20%
图2
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人
1. 数据的收集和整理
例1 （辽宁·辽阳卷） 下列调查适合采用抽样调
查的是 （ ）.
（A） 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
（B） 调查一批节能灯泡的使用寿命
（C） 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
（D） 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
【设计思路分析】 此题通过四个选项给学生提供了
四个背景材料，考查的是抽样调查和全面调查. 背景
数较多的班是
．
【设计思路分析】 此题对同一次数学考试中收集到
的两组数据，分别用频数直方图和扇形图进行了描述，
关键词：数据描述；数据分析；统计推断
一、试题考点分析
数据分析是 《普通高中数学课程标准 （2017年版）》 中提出的数学核心素养之一. 它是指针对研究对象 获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和 推断，形成关于研究对象知识的素养. 而在 《义务 教育数学课程标准 （2011年版）》（以下简称 《标准》） 中则明确提出了数据分析观念这个核心概念. 它包括 三层意思：第一，经历数据分析的过程，体会数据 中蕴含着信息；第二，掌握数据分析的基本方法，根 据问题的背景选择合适的方法；第三，通过数据分 析，感受数据的随机性. 因此，数据分析观念是学生 在义务教育阶段数学课程中需要具备的核心素养之 一，并体现在数据的收集、整理、描述和分析的全 过程中.
抽样调查理论与方法
各过去观察值的权数都相等，早于(t-n+1)
期的观察值的权数等于0。而实际上往往是 最新观察值包含更多信息，应具有更大权重。
4.移动平均法有两种极端情况
在移动平均值的计算中包括的过去 观察值的实际个数n=1，这时利用最新的 观察值作为下一期的预测值；
n=N，这时利用全部N个观察值的算 术平均值作为预测值。
一次指数平滑法是直接利用一次指数平 滑值作为预测值的一种方法。线性二次指数 平滑法与其不同，它是用平滑值对序列存在 的线性趋势进行修正。
线性二次指数平滑法只利用三个数据和 一个α值就可进行计算；
同线性二次移动平均法相比，在大多数 情况下，一般更喜欢用线性二次指数平滑法 作为预测方法。
一、布朗单一参数线性指数平滑法
时期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
销售额（万元） 97.0 95.0 95.0 92.0 95.0 95.0 98.0 97.0 99.0 95.0 95.0 96.0 97.0 98.0 94.0 95.0
0.1 — 97.00 96.80 96.62 96.16 96.04 95.94 96.14 96.23 96.51 96.36 96.22 96.20 96.28 96.45 96.21 96.09
平滑常数a的确定往往采用试算的方法，即首先 选择a的一组取值，分别进行预测，并计算各种取 值之下预测误差的大小，选择使得预测误差最小的 a作为最终的取值，做最终预测。
一次指数平滑法的初值的确定：
取第一期的实际值为初值； 取最初几期的平均值为初值。
该预测方法只适用于平稳时间序列！
例：
利用下表数据为某公司每月的营业 额，运用一次指数平滑法对某公司第17期 的 销 售 额 进 行 预 测 （ 取 α =0.1 ， 0.3 ， 0.9）。
初中数学《抽样调查与估计》教案
初中数学《抽样调查与估计》教案 第三十六章抽样调查与估计教学设计思想：本节课为复习课；教师采用一问一答式，促使学生积极思考，回忆知识，然后在掌握知识概念的基础上，通过例题逐步体会如何把知识应用到实际问题当中。
教学目标：1．知识与技能知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法；掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，分清要考察的对象；会运用抽样的方法选取样本，并使样本具有代表性；会对抽样调查得到的数据进行整理，能选用合适的图表表示数据的分布。
2．过程与方法通过随机抽样，感受随机抽样的科学性；通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。
3．情感、态度与价值观体会统计的思想方法；通过本章的学习，加强合作学习的意识。
教学重点：用样本估计总体的方法。
教学难点：[对抽样调查得到的数据进行整理与表示。
教学方法：一问一答式，引导启发式。
教学媒体：幻灯片、计算器。
教学安排：1课时。
教学过程：【一】实例、复习纲要1．实例在上课之先，让全班学生按班上的分组统计出身高，列成表，备用。
假定已将全班50名学生的身高统计汇总如下表(单位：cm)：2．复习纲要与数据初步处理〔复习〕师：什么是总体？什么是个体？什么是样本？抽样的种类有哪几种？生：以全班学生的身高为总体，抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。
〔复习〕师：你所用的是什么抽样方法？什么是样本容量？各样本小组(或小组组合)的容量是多少？〔复习〕师：已学习过的反映样本(或数据)数量水平的标志值(特征数)有哪几个？意义是什么？如何取得众数和中位数？什么是总体平均数？试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数〔〕。
然后，请各位同学以自己所在的小组学生的身高为样本，计算它们的平均数〔〕。
样本方差，样本标准差。
复习：怎样根据样本方差去估计总体方差？试根据各小组〔或小组组合〕的身高数据的方差，给全班同学的身体发育情况做一个结论。
并由此说明用样本方差去估计总体方差的一般情况。
研究因取不同的样本，对总体估计产生的影响(注意，一般不用样本标准差去估计总体)。
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抽样调查与估计
以下是查字典数学网为您推荐的抽样调查与估计，希望本篇文章对您学习有所帮助。
抽样调查与估计
教学设计思想：
本节课为复习课;教师采用一问一答式，促使学生积极思考，回忆知识，然后在掌握知识概念的基础上，通过例题逐步体会如何把知识应用到实际问题当中。
教学目标：
1.知识与技能
知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法;
掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，分清要考察的对象;
会运用抽样的方法选取样本，并使样本具有代表性;
会对抽样调查得到的数据进行整理，能选用合适的图表表示数据的分布。
2.过程与方法
通过随机抽样，感受随机抽样的科学性;
通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。
3.情感、态度与价值观
体会统计的思想方法;
通过本章的学习，加强合作学习的意识。
教学重点：
用样本估计总体的方法。
教学难点：[
对抽样调查得到的数据进行整理与表示。
教学方法：
一问一答式，引导启发式。
教学媒体：
幻灯片、计算器。
教学安排：
1课时。
教学过程：
一、实例、复习纲要
1.实例
在上课之先，让全班学生按班上的分组统计出身高，列成表，备用。
假定已将全班50名学生的身高统计汇总如下表(单位：cm)：2.复习纲要与数据初步处理
(复习)师：什么是总体?什么是个体?什么是样本?抽样的种类有哪几种?
生：以全班学生的身高为总体，抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。
(复习)师：你所用的是什么抽样方法?什么是样本容量?各样
本小组(或小组组合)的容量是多少?
(复习)师：已学习过的反映样本(或数据)数量水平的标志值(特征数)有哪几个?意义是什么?如何取得众数和中位数?什么是总体平均数?
试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数( )。
然后，请各位同学以自己所在的小组学生的身高为样本，计算它们的平均数( )。
样本方差，样本标准差。
复习：怎样根据样本方差去估计总体方差?
试根据各小组(或小组组合)的身高数据的方差，给全班同学的身体发育情况做一个结论。
并由此说明用样本方差去估计总体方差的一般情况。
研究因取不同的样本，对总体估计产生的影响(注意，一般不用样本标准差去估计总体)。
提供以下几点做参考：
(1)选取的样本不同，所说明的总体的情况存在有差异，所以用样本对总体的估计是近似的;
(2)样本容量取得越大，样本方差越接近总体方差;
(3)第5组样本的方差最小，说明第5组学生的身高发育情况较整齐;第2组样本方差最大，学生身高波动较大。
说明：
(1)如果将这一个班的学生身高作为样本，可以考察全校初三学生身高发育情况，或去估计某地区，某县市初三学生身高发育情况.
(2)关于总体方差.
根据样本方差的定义，总体方差的意义为总体各数据与总体平均数的差的平方的平均数.在实际应用中，所考察的总体是很大的(也可能是无限的)。
总体平均数是不易(或不能)求得的，总体方差也难于计算出来，一般只能用样本方差估计它。
当样本容量很大时，样本方差很接近总体方差。
所以样本方差的又一作用是估计总体方差的。
3.绘制频率直方图的步骤及其复习纲要
(1)求极差
复习：什么叫做极差?
全班同学的身高在什么范围内?用闭区间表示出来(是[157，181])。
如果用一个比这个闭区间略宽阔些的开区间来表示，有什么规定?选取开区间边值(端点值)的原则是什么?
计算全班同学身高的最大值与最小值的差。
〔全班身高的极差为：181-157=24(cm)〕
(2)选取组距，确定组数
复习：什么叫组距?决定组距的原则是什么?确定组数的方法是什么?
(分组是一个比较复杂的问题，如何恰当分组，既有经验问题，又要通过试验进行，还可以通过试验进行调整，灵活性比较大。
分组过多或过少，都不易清楚地反映出所研究数据的分布规律。
分组方法又不是唯一的，而是要选择最恰当的
分组。
选择组距时，应掌握组距越大，所分的组越少。
试验、比较几个相应的组距的组数，然后从中选取一个比较合适些的。
一般数据在100以内，常根据实际情况分成512组。
这是经验之谈。
)[来源:中.考.资.源.网]
已知全班学生身高数据有50个，若取组距为3cm，则可分 (已知全班学生身高数据有50个，若取组距为3cm，则可分 (组);若取组距为4cm，则可分 (组);若取组距为3.5cm，则可分(组)。
经试验比较，决定组距取为3.5cm，组数确定为7组较为合适。
(教师应通过分组，继续培养学生观察数据，灵活运用分组法则的能力。
)
(3)决定分点
复习：决定分点的原则是什么?
(尽量不使已知数据处在分点上，实在避免不了的时候，应采取处理措施，或重新选择组距，再行确定组数，或选择使用区间表示.象所举的例题，当取组距为3.5cm，分7组时，第一个分点取比157cm少个位数的半个单位以后，就会使一、二个数据处在分点上，因此，还需要规定取左闭右开区间，进行调整，而且最后一个区间选闭区间，这样才能包含所有身高数据，这就是选取组距，确定组数与选取分点的灵活性。
)
本例所取的分点为：
156.5;160;163.5;167;170.5;174;177.5;181(单位：cm)。
分7组，各组区间确定为：[156.5，160);[160，
163.5);[163.5，167);[167，170.5)[170.5，174)，[174，177.5);[177.5，181]。
(4)列出总体频率分布表[
复习：频率分布表的项目有哪些?什么叫频数?什么叫频率分布?什么是累计频率*?(*可以不复习、也可以学生具体情况确定。
)
(5)画出频率分布直方图
复习：什么叫做频率分布直方图?
复习：频率分布直方图的实际意义是什么?它的性质有哪些?画频率分布直方图有几个步骤?基本方法是什么?(纵、横轴线，组距，小长方形的高。
)(这表示了处理数据的全过程。
) 以班上学生第5组的身高为样本，画出样本的频率分布直方图。
用它估计总体。
观察误差情形.
[①求极差：175-161=14(cm)
②取组距，确定组数：
取组距为3.5cm， (组)。
因不含175cm，故取5组。
③定分点：160.5～164～167.5-171～174.5～178.
④频率分布表
⑤画频率分布直方图.
(有条件的学生可利用计算器作计算。
)][二、教师进行小结在着重讲清以下几个方面的问题后，进行答疑。
1.本章学习过的统计学上的主要基本概念;
2.用样本(数据)平均估计总体平均水平;
3.通过样本方差的比较估计总体的波动大小;
4.通过样本的频率分布估计总体分布规律;
5.统计思想的体现(从局部看整体的思想方法)，培养学生耐心、细致的工作作风。
三、布置一项实习作业
(按学生自己生活的范围，收集一组数据，从中进行抽样分析研究，以培养他们独立处理数据的能力。
)
板书设计：
小结复习
一、知识
三、小结
二、实例
查字典数学网。