2018年秋七年级数学(河北)人教版习题课件：章末复习(一) 有理数 (共42张PPT)
2018年秋七年级数学上册第一章有理数第6课时绝对值(1)(作业本)(新版)新人教版PPT课件
二、解答题（每题15分，共60分） 5．写出绝对值小于4的所有整数． 解：绝对值小于4的所有整数为0，±1线补充成一条数轴，并表示下列各数： 0，﹣（+4），3 ，﹣（﹣2），+（﹣5）， 再 用“＜”号连接．
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作业本
解： |+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|10|+|+11|+
|﹣3|+|+7|+|﹣5| =8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66， 0.3×66=19.8（升）． 答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到 收工时，共耗油19.8升．
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第一章 有理数 第6课时 绝对值（1）
作业本
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作业本
一、选择或填空题（每题10分，共40分） 1．﹣3的绝对值是（ C ）
A．﹣3 B．
C．3 D．±3
2．|﹣6|的值是（ B ） A．﹣6 B．6 C． D．﹣
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作业本
3．数轴上，如果点A表示 ，点B表示 ，那么 离原点较近的点是__B___（填“A”或“B”）．
作业本
7．列式计算：﹣2 的相反数比﹣ 的绝对值的和 是多少？
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作业本
8．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正， 向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录 （单位：千米）如下： +8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5. 若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多 少升？
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
2018年秋七年级数学上册第一章有理数第6课时绝对值(1)(作业本)(新版)新人教版PPT课件
作业本
7．列式计算：﹣2 的相反数比﹣ 的绝对值的和 是多少？
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作业本
8．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正， 向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录 （单位：千米）如下： +8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5. 若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多 少升？
第一章 有理数 第6课时 绝对值（1）
作业本
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作业本
一、选择或填空题（每题10分，共40分） 1．﹣3的绝对值是（ C ）
A．﹣3 B．
C．3 D．±3
2．|﹣6|的值是（ B ） A．﹣6 B．6 C． D．﹣
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作业本
3．数轴上，如果点A表示 ，点B表示 ，那么 离原点较近的点是__B___（填“A”或“B”）．
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作业本
解： |+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|10|+|+11|+
|﹣3|+|+7|+|﹣5| =8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66， 0.3×66=19.8（升）． 答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到 收工时，共耗油19.8升．
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4．若|m|=|﹣7|，则m=_±__7_．
二、解答题（每题15分，共60分） 5．写出绝对值小于4的所有整数． 解：绝对值小于4的所有整数为0，±1，±2， ±3．
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作业本
6．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数： 0，﹣（+4），3 ，﹣（﹣2），+（﹣5）， 再 用“＜”号连接．
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
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㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
第一章有理数 小结 课件(共25张PPT) 人教版数学七年级上册
知识回顾
问题 3：尝试用一个图表示有理数的分类．
正有理数
有理数
0
负有理数
问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？ 怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？
规定了原点、正方向和单位长度的直线．
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？ 怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？
学以致用
课堂练习
1. 填空题： (1)如果温度上升 3 ºC 记作＋3 ºC，那么下降 2 ºC 记作 __－__2__ ºC； (2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56 元表示 支__出__ ____5_6_元_____． 分析：本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，指定方向 为正，与指定方向相反的方向即为负．
只有符号不同的两个数互为相反数．0 的相反数是 0．
例如：－4 的相反数是 4；－(－4)＝4．
4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值．记作∣a∣．
例如：∣－4∣＝4．
这里的数 a 可以是 正数、负数和 0．
4 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
有理数
数 与 点 的 对 应
数轴
数形结合
相反数 绝对值
研究有理数的重要工具
4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
直观描述
问题 5：如何比较有理数的大小？数轴能发挥怎样的作用？ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
人教版数学七年级上 册第一章 有理数 (基本概念部分) 期末复习课件
课后作业：
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值最小的数，求 (a m b) (m cd )2007的值.
2、已知：（a b)2 | b 4 | 0, 求a 2 b2的值 3、若（a -1) 2 与 | b - 2 | 互为相反数，求a 3 b3
4（：1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
（3）|3-|+|4- |=____
（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
…｝ …｝
负分数集｛ －0.1， -3.14 正有理数集｛ 1， 25，200%，6/7 负有理数集｛ －0.1，-789， -20，-3.14
…｝ …｝ …｝
自然数集｛ 1， 25， 0， 200%
…｝
有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7…｝
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 则这两个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
负数 < 0 < 正数
填空题
1.与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分别表
示的有理数是+_3_和_-3_。 2.与+3表示的点距离2000个单位的点有_２_个，他们 分别表示的有理数是_2_00_3_ 和_-1_9_9_7 。 3.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。
人教版七年级上册数学课件：第一章-有理数复习-应用题PPT-课件-(37张)(共37张PPT)共39
Hale Waihona Puke 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习-应用题PPT-课件-(37 张)(共37张PPT)
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
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2018年秋七年级数学(河北)人教版习题：1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．(柳州中考)计算：(－3)＋(－3)＝(C)A ．－9B ．9C ．－6D ．6 2．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C)A ．－7B ．－1C ．1D ．7 3．计算0＋(－3)的结果是(B)A ．0B ．－3C ．3D ．－30 4．比3大－1的数是(A)A ．2B ．4C ．－3D ．－25．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A)A ．2B ．－2C.12D ．－126．两个数的和为正数，那么这两个数是(D)A ．正数B ．负数C ．一正一负D ．至少一个为正数 7．在横线上填写和的符号及结果：(1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 018)＋0＝－2__018． 8．计算：(1)－5＋9；解：原式＝＋(9－5)＝4.(2)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(3)－1013＋313；解：原式＝－(1013－313)＝－7.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.知识点2 有理数加法的应用9．(十堰中考)气温由－2 ℃上升3 ℃后是(A)A ．1 ℃B ．3 ℃C ．5 ℃D ．－5 ℃10．(唐山滦南县一模)在“有理数的加法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是(B)A ．(－3)＋(－1)＝－4B ．(－3)＋(＋1)＝－2C ．(＋3)＋(－1)＝＋2D ．(＋3)＋(＋1)＝＋411．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．12．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是8__000m.易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻 13．计算：(－3.16)＋2.08.解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08.中档题14．(南京中考)计算|－5＋3|的结果是(B)A ．－2B ．2C ．－8D ．8 15．(唐山路南区期末)若a ＋(－3)＝0，则a ＝(C)A ．－3B ．0C ．3D ．616．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为(B)A ．7B ．－7C ．57D ．－57 17．下列结论不正确的是(D)A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>018．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为(D)A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－219．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则此时B 地的海拔为－23米． 20．若a ＋b ＝0，则a ，b 两个数一定互为相反数；若|a|＋|b|＝0，则a ，b 两个数一定都是0．21．若|x ＋12|与|y －12|互为相反数，则x ＋y ＝0．22．已知|m|＝3，|n|＝2，且m ＜n ，求m ＋n 的值．解：因为|m|＝3，|n|＝2， 所以m ＝±3，n ＝±2. 因为m ＜n ，所以m ＝－3，n ＝±2.所以m ＋n ＝－3＋2＝－1或m ＋n ＝－3－2＝－5. 所以m ＋n 的值为－1或－5.23．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题24．(1)试用“>”“<”或“＝”填空：|(＋2)＋(＋5)|＝|＋2|＋|＋5|； |(－2)＋(－5)|＝|－2|＋|－5|； |(＋2)＋(－5)|＜|＋2|＋|－5|； |(－2)＋(＋5)|＜|－2|＋|＋5|； |0＋(－5)|＝|0|＋|－5|；(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论． 解：当a ，b 同号时，|a ＋b|＝|a|＋|b|； 当a ，b 异号时，|a ＋b|＜|a|＋|b|；当a ，b 中至少有一个为0时，|a ＋b|＝|a|＋|b|.第2课时 有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．下列变形，运用加法运算律正确的是(B)A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.16＋(－1)＋(＋56)＝(16＋56)＋(＋1) 3．在下面横线上填上适当的运算律： (＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)(加法交换律) ＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)](加法结合律) ＝(－22)＋0 ＝－22.4．若a ，b 互为相反数，则(－2 019)＋a ＋2 018＋b ＝－1． 5．运用加法的运算律计算下列各题：(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4)＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用6．李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有3__000元钱．7．某公司2018年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2018年前四个月该公司总的盈亏情况．解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280 ＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280] ＝(－95)＋160 ＝65(万元)．答：2018年前四个月该公司总盈余65万元．8．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方？距出发地点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17) ＝[(＋15)＋(＋3)]＋[(＋13)＋(－13)]＋[(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－17)]＝(＋18)＋(－43) ＝－25(千米)．答：将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的西方，距出发地点25千米． (2)(15＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋17)×0.4＝34.8(升)． 答：这天上午汽车共耗油34.8升．中档题9．计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是(B)A ．657B ．－657C ．527D ．－52710．绝对值小于2 018的所有整数的和为0．11．上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：34元．12．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有9个整数，这些整数的和为－4．13．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；解：原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5 ＝0.5＋(－8)＋0.5 ＝－7.(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；解：原式＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)] ＝－69＋48 ＝－21.(3)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2)；解：原式＝[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]＝3.(4)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113)．解：原式＝[(－235)＋(－325)]＋[(＋314)＋(＋234)]＋[(－112)＋(＋113)]＝(－6)＋6＋(－16)＝－16.14．(沧州孟村期末)2017年11月8日新浪财经网报道，全国鸡蛋价格普遍上涨，且涨幅较大，产区价格逐渐逼近4元大关，某果蔬商店的王师傅以每斤3.5元的价格从产区购进800斤的鸡蛋，若以每天售出100斤鸡蛋为标准，超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，5天的售出记录如下：＋15，－10，＋24，＋8，－12.(1)这5天共售出多少斤鸡蛋？(2)若这几天鸡蛋的售价为4.5元/斤，所剩的鸡蛋王师傅要打八折进行促销，求这800斤鸡蛋全部售出后的总盈利．解：(1)100×5＋15＋(－10)＋24＋8＋(－12)＝525(斤)，即这5天共售出525斤鸡蛋．(2)(4.5－3.5)×525＋(4.5×0.8－3.5)(800－525)＝552.5(元)．答：这800斤鸡蛋全部售出后的总盈利为552.5元．综合题15．(教材P21实验与探究变式与应用)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．图1 图2解：(1)答案不唯一，如：(2)答案不唯一，如：1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则基础题知识点1 有理数的减法法则1．(常州中考)计算3－(－1)的结果是(D)A．－4 B．－2 C．2 D．42．(天津中考)计算(－2)－5的结果等于(A)A．－7 B．－3 C．3 D．73．(自贡中考)与－3的差为0的数是(B)A ．3B ．－3C.13 D ．－134．(滨州中考)计算13－12的结果为(D)A.15B ．－15C.16D ．－165．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．比－3小6的数是－9． 7．计算：(1)(－12)－(－15)； 解：原式＝(－12)＋15 ＝＋(15－12)＝3. (2)(＋6)－9； 解：原式＝(＋6)＋(－9) ＝－3.(3)7.2－(－4.8)； 解：原式＝7.2＋4.8 ＝12.(4)17－25；解：原式＝17＋(－25) ＝－(25－17) ＝－8.(5)(－7.5)－5.6；解：原式＝(－7.5)＋(－5.6) ＝－13.1.(6)0－2 018.解：原式＝0＋(－2 018) ＝－2 018.知识点2 有理数减法的应用8．(宁夏中考)某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是(A)A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．6 ℃D ．－6 ℃9．甲、乙、丙三地的海拔分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．10．(无锡中考)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃.知识点3 利用减法求数轴上两点间的距离11．(扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是(D)A ．－4B ．－2C ．2D ．412．已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x ，且两点之间的距离为2 019，则数x 是(D)A ．1B ．－1C ．4 037D ．－1或4 037易错点 将有理数范围内的减法与小学学过的减法混淆 13．计算：(1)－4－2＝－4＋(－2)＝－6 ； (2)－1－1＝(－1)＋(－1)＝－2；(3)(－2)－(－3)＝(－2)＋(＋3)＝1．中档题14．(唐山乐亭期末)|(－3)－5|等于(D)A ．－8B ．－2C ．2D ．815．计算|－13|－23的结果是(A)A ．－13B.13C ．－1D ．1 16．下列说法正确的是(B)A ．两个数之差小于被减数B ．减去一个负数，差大于被减数C ．减去一个正数，差大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数17．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有(B)①a －b ；②b －c ；③d －a ；④ c －a. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 18．已知|x|＝5，y ＝3，则 x －y 的值为2或－8．19．(唐山丰南区期末)按规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13，－8，－3，2． 20．计算：(1)1.8－(－2.6)； 解：原式＝1.8＋2.6＝4.4.(2)(－43)－(－23)；解：原式＝(－43)＋23＝－(43－23)＝－23.(3)(－213)－423；解：原式＝(－213)＋(－423)＝－(213＋423)＝－7.(4)312－(－2.5)．解：原式＝3.5＋2.5 ＝6.21．在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋213＝－16＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，312＋(－278)＝58＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，所以有3名男同学，4名女同学．综合题22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝ 6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7； (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7－21|＝21－7；②|－12＋0.8|＝0.8－12；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718＝717－718；(2)(广州中考)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝(B) A ．a －2.5 B ．2.5－a C ．a ＋2.5 D ．－a －2.5(3)用合理的方法计算：|15－12 018|＋|12 018－12|－|－12|＋11 009.解：原式＝15－12 018＋12－12 018－12＋11 009＝15. 第2课时 有理数的加减混合运算基础题知识点1 加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是(B)A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．将式子3－10－7写成和的形式正确的是(D)A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7)3．(沧州沧县月考)为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(C)A ．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B ．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.54．式子“－3＋5－7＋4”读作负3加5减7加4或负3、正5、负7、正4的和． 知识点2 有理数的加减混合运算5．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(C)A ．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B ．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C ．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D ．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)6．请指出下面计算错在哪一步(B)1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113① ＝(145＋15)－(23－113) ② ＝2－(－23) ③ ＝2＋23＝223④ A ．① B ．② C ．③ D ．④7．下列各式的运算结果中，不正确的是(B)A.38－98＋(－38)＝－98B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4D ．15－(－4)＋(－9)＝108．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20.(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.解：原式＝－8.4－4.2＋(10＋5.7)＝－12.6＋15.7＝3.1.知识点3 有理数加减混合运算的应用9．(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是(C)A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克10．(唐山玉田一模)某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为－10℃.11．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？解：规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)．答：这个银行的现金增加了4万元．易错点 运用运算律时出现符号错误12．计算：(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720. 解：原式＝－112－571320＋112＋42720＝－112＋112－571320＋42720＝0－15310＝－15310. 中档题13．(石家庄期中)－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(D)A ．－38B ．－4C ．4D ．3814．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是(C)A ．93分B ．78分C ．94分D ．84分15．计算：(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23； 解：原式＝－913－456＋516－23＝－913－23－456＋516＝(－913－23)＋(－456＋516) ＝－10＋13＝－923.(2)213＋635＋(－213)＋(－525)； 解：原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)] ＝0＋115＝115.(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2. 解：原式＝(635＋425)＋24－18＋18－16－6.8－3.2 ＝11＋24－16＋(－6.8－3.2)＝11＋24－16－10＝9.16．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)．答：总的情况是不足5克．(2)5÷10＝0.5(克)．答：平均不足为0.5克．(3)3－(－5)＝8(克)．答：最多与最少相差8克．综合题17．在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为(B)A ．0B ．1C ．2D ．318．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的和为：12－(－32)＋(－5)－4＝－7； 小丽所抽卡片上的数的和为：－2－(－13)＋(－4)－(－14)＝－5512；因为－7＜－5512，所以本次游戏获胜的是小丽．。
第二章 有理数的运算 章末小结 课件(共25张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
章末小结
知识梳理 本章知识结构图
加法
减法
有 理
交换律、结合律
数 的
乘法
除法
运
交换律、结合律、分配律
算
乘方
知识梳理 ➢ 有理数加法法则：
1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值的和．
2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的 符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者 的差．
=
64 9
.
随堂练习
7.计算：
(3)
{1+[116
−(−
34)3]
×(－2)4
}
÷
(−
1 16
−
3 4
−
12);
解：(3)原式=[1+(116
+
2674)
×16]
÷
(−
1 16
−
12 16
−
186)
= (1+1+ 247) ÷ (− 2116)
=
35 4
×
(
−
16 21
)
=
−
35 4
×
16 21
= − 230.
知识梳理 ➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律.
随堂练习
4.计算： (1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5; 解：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5 =－0.02×20×5×4.5 =－9;
3. 互为相反数的两个数相加得0． 4. 一个数与0相加，仍得这个数.
2018年秋七年级数学(河北)人教版习题：章末复习(一) 有理数-学习文档
章末复习(一) 有理数分点突破知识点1 有理数及其分类1．(天水中考)四个数－3，0，1，π中的负数是(A)A ．－3B ．0C ．1D ．π 2．(南充中考)如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为(B)A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－133．下列说法正确的是(B)A ．一个有理数不是正数就是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类数D ．以上说法都正确知识点2 数轴、相反数、绝对值、倒数4．如图，数轴上表示数2的相反数的点是(A)A ．点NB ．点MC ．点QD ．点P 5．(张家界中考)－5的倒数是(A)A ．－15B.15C ．－5D ．56．(德阳中考)计算：|－2|＝(A)A ．2B ．－2C ．±2D.127．某部门检测一种零件，零件的标准长度是6 cm ，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①－0.002；②＋0.015；③＋0.02；④－0.018；⑤－0.008，这5个零件中最接近标准长度的是①(填序号)．8．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．解：如图．－3.5＜－1.8＜0＜103＜612.9．填空：10.(1)－[－(－212)]；解：－[－(－212)]＝－212.(2)－[＋(－2.1)]．解：－[＋(－2.1)]＝2.1.11．(河北中考)下列运算结果为正数的是(A)A ．(－3)2B ．－3÷2C ．0×(－2 017)D ．2－3 12．计算：(1)－10＋(＋6)＝－4；(2)|13－1|＝23．13．计算：(1)(＋9)－9；解：原式＝(＋9)＋(－9)＝0. (2)10.5－(－4.3)．解：原式＝10.5＋4.3＝14.8. 14．计算：(1)(－512)×(＋2211)；解：原式＝－112×2411＝－12.(2)15×(－56)×(－214)×49；解：原式＝15×(－56)×(－94)×49＝[15×(－56)]×[(－94)×49]＝252×1 ＝252. (3)－8×(12－34＋78)；解：原式＝－8×12＋8×34－8×78＝－4＋6－7＝－5.(4)10×(－2.7)＋10×(－8.3)＋10. 解：原式＝10×(－2.7－8.3＋1) ＝10×(－10) ＝－100. 15．计算：(1)(－4)4；解：原式＝(－4)×(－4)×(－4)×(－4)＝256.(2)83；解：原式＝8×8×8＝512.(3)(25)2；解：原式＝25×25＝425.(4)(－1.5)2.解：原式＝(－1.5)×(－1.5)＝2.25.16．某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是－15℃.17．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.6万元，7～10月平均每月亏损1.5万元，11～12月平均每月盈利3.6万元．(设盈利为正，亏损为负)(1)该公司去年一年是盈利还是亏损？(2)该公司去年平均每月盈利(或亏损)多少万元？解：(1)3×2＋3×(－1.6)＋4×(－1.5)＋2×3.6＝2.4(万元)． 答：该公司去年一年盈利2.4万元． (2)2.4÷12＝0.2(万元)．答：该公司去年平均每月盈利0.2万元． 知识点5 科学记数法与近似数18．据财政部网站消息，2019年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元用科学记数法表示为(B)A ．9.29×109B ．9.29×1010C ．92.9×1010D ．9.29×101119．按括号中的要求取近似值：1.504 6≈1.50．(结果精确到0.01)河北常考题型演练20．(2019河北考试说明)将数据8 150 000 000 000用科学记数法表示为(C)A ．815×1011B ．8.15×109C ．8.15×1012D ．0.815×101121．(2019河北考试说明)若a －|－a|＝2a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在(B)A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧 22．下列运算正确的是(D)A ．－57＋27＝－(57＋27)＝－1B ．－7－2×5＝－9×5＝－45C ．3÷54×45＝3÷1＝3D ．－(－3)2＝－923．(2019河北考试说明)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3＋(－4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算(C)A ．(－5)＋(－2)B ．(－5)＋2C ．5＋(－2)D ．5＋224．(河北中考)点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0.其中正确的是(C)A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁25．如果正午12点记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作－4小时． 26．计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 017－2 018＋2 019的结果是1__010．27．(唐山乐亭期末)|a|＝5，b 3＝－27，且a>b ，则a －b 的值为8． 28．将下列各数按要求分别填入相应的集合中．－9.3，6，＋314，－713，0，－100，－2.25，0.01，＋65，－27，3100，0.2·1·.(1)正整数集合：{6，＋65，…}；(2)负整数集合：{－100，…}；(3)正分数集合：{＋314，0.01，3100，0.2·1·，…}；(4)负分数集合：{－9.3，－713，－2.25，－27，…}；(5)整数集合：{6，0，－100，＋65，…}．29．计算：(1)8＋(―12)―5―(―0.25)；解：原式＝8－12－5＋14＝114.(2)712×134÷(－9＋19)；解：原式＝152×74×110＝2116. (3)(－2)4÷(－4)×(12)2－12；解：原式＝16÷(－4)×14－1＝－4×14－1＝－1－1 ＝－2.(4)23×3－12÷(－2＋12÷3)； 解：原式＝8×3－12÷(－2＋4) ＝24－12÷2 ＝24－6 ＝18.(5)－4×(－134)÷(－1.4)－(－32)；解：原式＝－4×(－74)÷(－75)＋32＝－4×74×57＋9＝－5＋9 ＝4.(6)－32－7×(27－3)＋12÷(12－13－14)．解：原式＝－9－2＋21＋12÷(612－412－312)＝10＋12÷(－112)＝－134.30．已知数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab ＋c ＋d 5＋e 2的值．解：因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1.因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0. 因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2.所以e 2＝(±2)2＝4.所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412.31．若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x的值．解：由题意，得|x －2|＋(y ＋7)2＝0，因为|x －2|≥0，(y ＋7)2≥0，所以|x －2|＝(y ＋7)2＝0. 解得x ＝2，y ＝－7，所以y x ＝(－7)2＝49.32．2019年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织．其中广州白云山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数(1)10月3日的人数为5.2万人；(2)七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位) 解：0.9＋4＋5.78＋5.2＋4.4＋3.4＋1.8＋0.65＝26.13≈26(万)． 答：白云山风景区在这八天内一共接待了约26万游客．33．a ，b 分别是数轴上两个不同点A ，B 所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A ，B 两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a ，b ；(2)A ，B 两点相距多少个单位长度？(3)若C 点在数轴上，C 点到B 点的距离是C 点到A 点距离的13，求C 点表示的数；(4)点P 从A 点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2 019次后，求P 点表示的数．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2， 所以a ＝5或－5，b ＝2或－2. 由数轴可知，a ＜b ＜0， 所以a ＝－5，b ＝－2. (2)－2－(－5)＝3.答：A ，B 两点相距3个单位长度．(3)①若C 点在B 点的右侧，则CB ＝13CA ＝13(CB ＋AB)．所以CB ＝12AB ＝32.所以点C 表示的数为－2＋32＝－12；②若C 点在A ，B 点之间，则CB ＝13CA ＝13(AB －CB)．所以CB ＝14AB ＝34.所以点C 表示的数为－2－34＝－112.综上，C 点表示的数为－12或－114.(4)－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2 017＋2 018－2 019＝－1 015.答：P 点表示的数为－1 015.。