丰富的图形世界(2)
2021秋七上第5章走进图形世界5、1丰富的图形世界2丰富的图形世界2授课课件新版苏科版
走进图形世界
课5 .题1 .2 丰 富 的 图 形 世 界 ( 2 ) 2
习题链接
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1C 2D 3 25 4 50
5 50 6C 7 8
答案呈现
1 如图，在一副“七巧板”中涂色部分的小正方形的面 积是15 cm2，那么大正方形的面积为( C ) A．90 cm2 B．105 cm2 C．120 cm2 D．135 cm2
6 七巧板是民Байду номын сангаас流传的一种古典智力玩具，由正方形 分割而成(如图)，图中 6 号部分的面积是大正方形 面积的( C ) 111 1 A.4 B.6 C.8 D.16
用如图①这样一幅七巧板，拼成图②的图案，则图
7
7 ②中阴影部分的面积是整个图案面积的___1_6____.
8 如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”． (1)请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠，并 且图形中间不留缝隙)，在下面空白处画出示意图并标 明所选板的编号： ①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等 的长方形；③拼成一个五边形．
3 如图①，用边长为10 cm的正方形制作一副“七巧 板”，并拼成一只狐狸，如图②，则狐狸头部(图 中涂色部分)的面积是___2_5____cm2.
【点拨】正方形的面积＝10×10＝100(cm2)， 狐狸头部的面积＝18＋2×116×100＝25(cm2)．
4 用边长为10 cm的正方形制作成七巧板(如图①)， 拼成如图②所示的一座桥，则桥中阴影部分的 面积为____5_0___cm2.
【点拨】最小的等腰直角三角形的面积＝116×42＝
1(cm2)，平行四边形的面积为 2 cm2，中等的等腰直 角三角形的面积为 2 cm2，最大的等腰直角三角形的 面积为 4 cm2，则 A．阴影部分的面积为 2＋2＝4(cm2)，不符合题意； B．阴影部分的面积为 1＋2＝3(cm2)，不符合题意； C．阴影部分的面积为 4＋2＝6(cm2)，不符合题意； D．阴影部分的面积为 4＋1＝5(cm2)，符合题意． 故选 D.
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠课件
“凹”“L”型形状.
图1-2-1
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第三页，共四十六页。
例1 (2016四川成都树德实验中学期中)在下面的图形中,是正方体的 展开图的是 ( )
解析(jiě xī) 充分发挥想象力和动手实践能力是解决此类问题的有效途径. 答案(dáàn) C
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第十五页，共四十六页。
6.图1-2-4是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒的形状的名称; (2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.
图1-2-4
解析 (1)包装盒的形状(xíngzhuàn)是四棱柱. (2)表面积为4ab+2b2,体积为ab2.
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方体后,相对面上的两个数之和为6,则x=
,y=
.
答案(dáàn) 5;3 解析 由正方体的展开图知,2所在的面与空白的正方形为相对(xiāngduì)面,1与x
为相对面上的数,3与y为相对面上的数,故x=5,y=3.
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第三十页，共四十六页。
选择题 1.(2017内蒙古包头中考,4,★☆☆)将一个无盖正方体形状盒子的表面 沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( )
第十六页，共四十六页。
1.(2017山西农大附中月考)下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ()
答案(dáàn) C 正方体的表面展开图不可能出现“凹”字形,故选C.
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第十七页，共四十六页。
2.如图,四个三角形均为等边三角形,将图形折叠,得到的立体图形是 ()
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.六面体
第九讲 丰富的图形世界二
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形.
▲用平面去截圆柱 用平面截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形，此外还有其他几 种形状的截面.
▲用平面去截圆锥 用平面去截圆锥，截面的形状可能是等腰三角形、圆、椭圆、类似于拱形.
▲用平面去截球 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆
2
在这
【小结】：
用平面截一个几何体所得截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，注意两点：
（1）几何体的形状
（2）切截的方向和角度
一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线；
截面与平面相交就得到几边形，截面与曲面相交得到曲线，截面是圆或不规则图形 专题四 识别物体的三视图 从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上
第九讲 丰富的图形世界二
专题三．用平面截一个几何体出现的截面形状 1．用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：
注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 2．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
3．用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
4.用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． ▲知识点 1：截面（难点）
A．
B．
C．
D．
9．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A．
B．
C
．
6
D． 10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所 示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
11．如图是下面某个几何体的三种视
5.1丰富的图形世界(2)
阅读该图案设计的要求。活动四
请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和一组平行线，并给图案加上适当的解说词。
要求每个学生独立思考，设计出符合题意的图案，并加上恰当的解说词。提醒学生过会儿将评选出若干幅富有创意的作品
教师巡视，与有些小组一起争论
宁静的夜
爬滑梯
踩圆球的小女孩
贺春
丰收高兴悲伤
利用课前就准备好的8张红黄硬纸片，想办法拚成与课本不同的图案。
请几位学生利用视频展示台和投影仪展示自己的作品，直到没有新图案为止。
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
本课先从学生观察熟悉的几届奥林匹克运动会的会徽图案开始，让学生讨论并说说他们的含义，激发学生学习的兴趣，进一步通过图案的设计以及老师作品的展示，通过拼一拼让学生认识到复杂图形是由简单图形组成的。通过学生亲自动手实践，激发了学生学习的热情，使学生初步体会图形的平移、旋转、翻折。本课让学生经历“观察—思考—探究—实践—创作”过程，充分体现了学生动手做数学的新课程理念。
课时编号
48
备课时间
课题
5.1丰富的图形世界（2）
教学目标
1、通过对图案设计的“实验”，进一步了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；
2、通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；
3、经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力
丰富的图形世界(2)
棱锥的特征
1．下列图形不是立体图形的是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。
3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。
4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。
5．下列说法正确的是（）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
课时编号
备课时间
课题
5.1丰富的图形世界（2）
教学目标
1、认识圆柱、棱柱、棱锥等几何体的基本特征
2、通过观察能将常见的几何体进行分类
3、进一步感受图形世界的丰富多彩
教学重点
棱柱、棱锥的特点
教学难点
几何体的分类
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？
圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。
8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
Hale Waihona Puke ……作业布置课后随笔
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
丰富的图形世界(二)(通用版)(含答案)
丰富的图形世界（二）（通用版）试卷简介:简单几何体的截面，几何体的三视图，n边形的内角和一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法中,正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱都相等C.正方体的各条棱都相等D.六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的表面展开图答案：C解题思路：A中棱柱的侧面为长方形，B中棱柱的侧棱相等，D中正方形需要按一定的次序摆放才能组成正方体的表面展开图，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱2.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )A.10个B.9个C.8个D.7个答案：C解题思路：有12个顶点的棱柱为六棱柱，六棱柱有8个面，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数3.下面四个图形中,是三棱锥的表面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除A，C，而D不能围成立体图形，故可得答案B．试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图4.以下四种几何体:①正方体;②长方体;③圆柱;④圆锥,其中能截出长方形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，当截面与长方体的底面平行时可以截得长方形，当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，故答案选C试题难度：三颗星知识点：几何体的截面5.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是( )A.六边形B.梯形C.三角形D.七边形答案：D解题思路：面面相交成线，正方体只有6个面，不可能截出七边形，故答案选D试题难度：三颗星知识点：几何体的截面6.如图,从无阴影的正方形中选一个,与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体的不同选法有( )A.3种B.4种C.5种D.6种答案：B解题思路：由正方体是一种表面展开图知，有如下4种选法：试题难度：三颗星知识点：正方体的十一种表面展开图7.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”对面的数字分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“初”和“一”D.“生”和“初”答案：A解题思路：由图可知，“我”的相邻面是“学”，“是”，“一”和“生”，故相对面是“初”，“是”的相邻面是“我”，“学”和“一”，故相对面为“生”，则“学”的相对面为“一”，故答案选A试题难度：三颗星知识点：骰子找相对面和相邻面8.如图,用一个平面去截如图所示的圆锥,得到的图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：从侧面截圆锥得到A，从顶点截得到B，平行于圆锥地面截得到D，故答案选C 试题难度：三颗星知识点：几何体的截面9.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成15个三角形,则这个多边形为( )边形A.十五B.十六C.十七D.十八答案：C解题思路：从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形，n-2=15，n=17试题难度：三颗星知识点：多边形的内角10.由7个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：左视图可以看到行数和层数，如图，行数为2，层数为3和1，因此D正确.试题难度：三颗星知识点：简单组合体的三视图11.在一个仓库里堆放着正方体货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是想出一个办法,将从三个方向看这堆货物得到的形状图画了出来(如图所示),则这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8答案：D解题思路：主视图可以看到列数和层数，左视图可以看到行数和层数，因此在俯视图上标数字如图：，共有8个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题12.用小立方块积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体,它最多需要( )块小正方体积木.A.8B.9C.10D.11答案：B解题思路：由主视图可知，第一列可填的数字最大是3，第二列和第三列只能填1，因此在俯视图上标数字，最多的时候为：，共有9个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题13.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是( )个.A.4B.6C.7D.8答案：B解题思路：由主视图可知，第一列和第二列可填的数字最大是2，因此在俯视图上标数字，最少时候只要第一列和第二列上只有一个填2就满足，一种情况为，共有6个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题14.一个长方体的主视图、左视图及相关数据(单位:cm)如图所示,则该长方体的体积是( )A.8cm3B.12cm3C.24cm3D.48cm3答案：D解题思路：由主视图可知长方体的长为6cm，高为4cm，由左视图可知长方体的宽为2cm，因此体积试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用15.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( )A.6B.8C.12D.24答案：B解题思路：由俯视图可知长方体的长为4，由左视图可知长方体的宽为3，高为2，主视图可以看到长方体的长和高，因此面积为试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用。
5[1].1丰富的图形世界2
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南京育英二外
复习回顾
• 你能说出学过的哪几种几何体？ • 说出每一种几何体的特征 • 面可以分为几种？
南京育英二外
复习巩固
棱锥
圆锥
圆柱 棱 柱
棱 柱
上面各是那些立体图形？说说看 上面各是那些立体图形？说说看!
南京育英二外
底边 侧棱 侧面 棱柱
底面 顶点 侧棱 侧面 底边 棱锥
南京育英二外
2．判断下列说法是否正确 ． 圆柱和圆锥的底面都是圆. ①圆柱和圆锥的底面都是圆 （√ ） 正方体的各条棱长都相等. ②正方体的各条棱长都相等 （√ ） 棱柱的各条棱都相等. ③棱柱的各条棱都相等 （×） 棱柱的上、下两个底面形状相同、 ④棱柱的上、下两个底面形状相同、大小 相等. 相等 （ ） √ ⑤棱柱的侧面可以是三角形 . （× ） × ⑥棱柱的侧面都是长方形 . （ ） 正方体、长方体也是棱柱. ⑦正方体、长方体也是棱柱 （ ） √
南京育英二外
下图为一个三棱柱， 下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱 截面形状可能为下图中_____________ 柱，截面形状可能为下图中_____________ 填序号） （填序号）
南京育英二外
个几何体的名称； （1）说出这 个几何体的名称； ）说出这6个几何体的名称 （2）请找出与图⑴具有相同特征的图形，并说 ）请找出与图⑴具有相同特征的图形， 明相同的特征. 明相同的特征 （3）说说哪些几何体具有相同特征？ ）
按柱、 按柱、锥、球来分． 球来分． 按组成几何体的面中是否有曲面来分． 按组成几何体的面中是否有曲面来分． 按底面形状分． 按底面形状分．
侧 面 底面
南京育英二外
棱柱中的侧面都是长方形吗？ 棱柱中的侧面都是长方形吗？
2丰富的图形世界
丰富的图形世界（二）主讲：一、重点知识归纳及讲解1、用平面截几何体所得截面的形状用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的．在用一个平面去截几何体时，注意观察几何体在切截过程中的变化，充分想像截面可能的形状，可以先找出平面和几何体的面相交而成的线，然后再判断这些线围成的截面形状.2、从不同方向观察物体从不同方向观察同一物体时，可能看到不一样的结果．当观察画在纸上面的立体图形时，只能通过想像，推出从其他方向观察这个物体所可能得到的结果.3、物体的主视图、左视图、俯视图从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图.这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的.4、多边形多边形是由一些线段首尾顺次相连围成的封闭图形，多边形根据它的边数可以分为三角形（即三边形）、四边形、五边形等，多边形的边数为n（n≥3）的叫做n边形．在多边形中，三角形是最基本的图形.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，n边形可以分割成(n－2)个三角形，这样，多边形可以化归为三角形来研究．5、圆、弧及扇形一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，扇形是由一条曲线和两条线段组成的封闭图形.一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形.二、难点知识剖析1、物体三视图的画法及识别对于简单物体的三视图，要能识别观察方向，能够想像出物体的原形.对于简单物体以及立方体的简单组合，画它的三视图的关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.由俯视图画主视图和左视图的方法有二：一是先摆出几何体，再画出主视图和左视图；二是先由俯视图确定主视图，左视图的列及每列方块的个数，主视图与俯视图列数相同，其每列方块数是俯视图该列中最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图该行中的最大数字.2、平面图形的组合和分割再复杂的平面图形都是由若干简单的基本图形组合而成的，生活中许多美丽的图案，就是由三角形、正方形、长方形、多边形、圆、扇形等基本图形组成．对于平面图形能进行简单的分割和组合.三、典型例题解析例1、一正方体截去一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？分析：因为截去一角有多种截法，所以应分情况讨论.解：（1）如图（1），剩下的几何体有15条棱，7个面，10个顶点．（2）如图（2），剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点．（3）如图（3），剩下的几何体有13条棱，7个面，8个顶点．（4）如图（4），剩下的几何体有12条棱，7个面，7个顶点．例2、一几何体被一平面所截后，得一圆形截面，则原几何体是什么形状？分析：要使截面是一个圆形，则必须使原几何体有一个曲面，这样的几何体可能是圆锥、圆柱、圆台或球.解：如图所示，原几何体可能是：（1）圆锥；（2）圆柱；（3）圆台，（4）球.例3、分别画出如图所示由五块方块摆成两种不同形状的三视图.分析：在画三视图前，要仔细观察物体形状，充分发挥空间想像能力，分析它的三视图的可能形状.解：（1）的三视图如图（1）所示.（2）的三视图如图（2）所示.例4、如图所示是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图.分析：从正面看，它有三列，每列的方块数依次是2、3、2；从左面看，它有两列，每列的方块数分别是3、2.解：这个几何体的主视图、左视图如图所示.例5、从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点和其余各顶点，可以把这个七边形分割成多少个三角形？先想一想，再画一画.分析：按这种方式分割，四边形可分成两个三角形；五边形可分成三个三角形；六边形可分成四个三角形；七边形可分成五个三角形，一般地，n边形可分成（n－2）个三角形.解：七边形可被分割成五个三角形，如图所示.例6、在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形？分析：图中一目了然的有4个扇形，此外，由相邻两个扇形组成的扇形有4个，由相邻三个扇形组成的扇形还有4个，因而一共有12个扇形，解此道题时一定要注意图形的组合.解：如图所示，4条半径可以把这个圆分成12个扇形.- 返回 -同步测试一、选择题1、用一个平面截正方体，若所截得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）A．7个面B．15条棱C．7个顶点D．10个顶点2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的截面是四边形，那么这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能3、一个几何体俯视图和主视图是两个相同的正方形，则这个几何体（）A．一定是正方体B．一定是圆柱C．一定是三棱柱D．形状不能确定4、下列说法中不正确的是（）A．在棱柱中，只有上、下底面才是相同的图形B．圆柱的侧面展开图是长方形C．球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆D．围成正方体的六个面都是相同的正方形5、如图所示，图中三角形的个数为（）A．2 B．18C．19 D．206、将两个完全相同的三角形（如图所示）拼在一起为四边形，使它们有一条相等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形种数为（）A．2 B．4C．6 D．8二、填空题7、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是①正方形；②长方形；③正三角形；④直角三角形；⑤五边形；⑥六边形；⑦七边形；⑧八边形当中的__________种，它们是__________.8、用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是，这个几何体中小立方块最少有_________块，最多有________块.9、平面内三条直线把平面分割成最少__________块，最多__________块.隐藏答案7、答案：五；①②③⑤⑥提示：正方体共有六个面，平面与正方体的一个面至少交出一条交线，这条交线是截面图形的一条边，所以不可能截出七边形、八边形，同时，也不能截出直角三角形.8、答案：4；169、答案：4；7三、解答题10、用一平面去截一正方体，得一矩形截面，而把正方体截成两部分，问这两部分各是由几个面围成的？隐藏答案10、解析：分多种情况考虑，如图所示：（1）一个5面体，一个7面体；（2）一个5面体，一个6面体；（3）两个都是6面体；（4）两个都是5面体.11、请画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.隐藏答案11、解析：画几何体三视图的关键是分别观察清楚从正面看、左面看、上面看所看到的列数及每列的方块数，该几何体的三视图如图所示.12、如图所示是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出几何体的主视图和左视图.隐藏答案12、解析：从正面看、它有三列，第一列有3块，第二列有4块，第三列有2块；从左面看，有两列，第一列有4块，第二列有2块，该几何体的主视图、左视图如图所示.13、用小立方体搭成的几何体，它的左视图和主视图如图所示，则这个几何体至少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？隐藏答案13、通过观察想象出原几何体可能的形状，这个几何体最少要5个小立方体，最多有9＋4＝13个小立方体.-END-课外拓展例、如图所示，由18个边长相等的正方形组成的长方形中，包含有“*”在内的长方形及正方形一共有多少个？分析：图中包含有“*”在内的长方形及正方形个数较多，为防止重复计算和遗漏，必须按照合理的方式进行分类计算.1×1：1 1×2：1 1×3：12×1：2 2×2：2 2×3：23×1：3 3×2：3 3×3：34×1：3 4×2：3 4×3：35×1：2 5×2：2 5×3：26×1：1 6×2：1 6×3：1合计：36，其中如“3×2”表示的是包含“*”在内的底边长为3个小正方形的边长，宽为2个小正方形的边长的长方形，它的个数为3.解：图中包含有“*”在内的长方形及正方形一共有36个.-END-。
5.1丰富的图形世界(2)
“1”的拼 图答案：
“A”的拼 图答案：
看一看，象什么？
小公鸡
小鸡
狐狸
兔子
金鱼
帆船
小猫
奔跑
渔火
用七巧板拼出自己喜爱的图形，并 赋予图案意义，与
平行四边形
双箭
头
多边形
桌子
椅子
雁
黄狗
机器人
推
鸭
树
船
房屋
小桥
乌鸦
4 1 5 6 2
• 因受到中国古老的七巧板 游戏的启示，西门子的工程师 们产生了一个绝妙的想法：为 什么不用最少的零部件来制造 一个断路器，就像七巧板中那 些可移动的小板块，用它们来 组成数以千计的组合呢？
1994年由香港 承办的第35届 国际数学奥林 匹克的会标— —由七巧板拼 成的一条乘风 破浪的帆船。
Tangram(中国的图形）
七巧板
七巧板是我们祖先的一项卓越创造。19世纪初，七 巧板流传到西方，引起人们的广泛兴趣，并迅速传播开 来，被称为“东方魔版”。七巧板的英文名称是Tangram （唐图），来自词Tang（中国的唐朝） 带后缀――gram（希腊文译为作品）。 七巧板虽然仅由七块板组成，但它们却 可以拼出多种多样的图形。连拿破仑、 爱伦坡都是七巧板的狂热爱好者。
19世纪初，七巧板 流传到西方，被称为“ 东方魔板”,因为七巧 板的各种拼图能够启发 儿童智力，在西方国家 被称为儿童智力开发的 必选玩具。七巧板成为 中华民族智慧的一个代 表。
在图中分别找出三 组互相平行的线段 及互相垂直的线段。
A F
L
O E G B C H D
分小组活动 ：
利用你做的七巧板拼 出一个数字1和一个英文字母A的图案（见 下图），并与同伴交流.
5.1 丰富的图形世界2
5.1 丰富的图形世界(2)
------七巧板
怀文中学陈秀珍
复习巩固 1.写出下列几何体的名称：
( 棱柱 ) ( 棱锥 ) ( 圆锥 ) ( 圆柱 )
2.写出下列几何体各部分的名称：
(顶点 ) (侧面 )
( 底面 ) ( 侧棱 )
( 侧棱 ) ( 侧面 )
(底边 )
( 底边 )
平行四边形？
拼成平行四边形：
制作七巧板 (2)你能用“七巧板”中的3块板拼成一个三角形吗？ 用4块呢？ 5块、6块呢？
用6块不能拼成一个三角形.
制作七巧板 (3)用七巧板拼出自己喜爱的图形，并赋予图案意义.
(4)打开伴你学91页：检测反馈.
小猫 家
制作七巧板 用七巧板可以拼出多种多样的图形.例如：
金鱼
鸭子
制作七巧板
(1)你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、长方形、
平行四边形？
拼成正方形：
制作七巧板
(1)你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、长方形、
平行四边形？
拼成长方形：
制作七巧板
(1)你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、长方形、
பைடு நூலகம்
( 棱台 )
( 顶点 ) ( 底面 )
复习巩固 3.构成几何图形最基本的元素是 点 、线、面 . 4.点 、线、面之间有什么关系?
面与面相交得到线，线与线相交得到点.
5.下列说法正确的有 ① ② ③ ⑦ (填序号). ①圆柱和圆锥的底面都是圆; ②正方体的各条棱长都相等; ③正方体、长方体也是棱柱; ④棱柱的侧面可以是三角形; ⑤棱柱的各条棱都相等; ⑥棱柱的侧面都是长方形; ⑦棱柱的上、下两个底面形状相同、大小相等.
2022六年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第2课时柱体锥体的展开与折叠课件鲁教版五四制
12 如图，将正三棱柱的侧面剪开、铺平，得到一个平 面图形．下面四个选项中，不可能得到的平面图形 是( C )
13 已知多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的平 面展开图的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】第1个图是三棱锥的平面展开图；第2个 图是三棱柱的平面展开图；第3个图是四棱锥的 平面展开图；第4个图是三棱柱的平面展开 图．所以是棱锥的平面展开图的有2个．
14 如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面 积和体积．(纸的厚度不计，单位：cm)
解：(40－20)÷2＝10(cm)， 表面积为20×15×2＋20×10×2＋15×10×2 ＝600＋400＋300 ＝1 300(cm2)； 体积为20×15×10＝3 000(cm3)． 答：这个纸盒的表面积为1 300 cm2，体积为3 000 cm3.
15 如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝ 4x，AN＝3x.
(1)求长方形ABMN的周长与长方形DEFG的周长(用含字母 x的式子进行表示)； 解：因为AB＝x，AN＝3x， 所以长方形ABMN的周长为2(x＋3x)＝8x. 因为AB＝x，AD＝4x， 所以DE＝FG＝x，DG＝EF＝2x， 所以长方形DEFG的周长为2(x＋2x)＝6x.
(1)阿中总共剪开了几条棱？ 解：总共12条棱，其中有4条未剪开，故阿中总共 剪开了8条棱．
(2)现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且 经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他 有几种粘贴方法？请在图①上 画出粘贴后的图形； 解：有4种粘贴方法．如图．
(3)已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方 体纸盒的体积． 解：设高为x cm，则宽为(4－x)cm， 长为[7－(4－x)]＝(3＋x)cm， 所以4＋(3＋x)＝8，解得x＝1， 所以体积为(3＋1)×(4－1)×1＝12(cm3)． 答：这个长方体纸盒的体积为12 cm3.
丰富的图形世界(2)
初一数学丰富的图形世界（2）目标定向：（ 1′）1、进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些平面图形的一些简单性质。
2、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心。
限时预习：（14′）一、填空题：1、圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；2、圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；3、棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；3．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；4、六棱柱有 个顶点， 个面；5、正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的；6、如图1,请你写出相对面的号码:3的相对面_____,4的相对面______,5的相对面______. 654321二．选择题：7、如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 （ ）A. 三棱锥B. 圆锥体C. 棱锥体D. 六面体8、圆柱的侧面展开图是 （ ）A. 圆形B. 扇形C. 三角形D. 四边形9、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,构成这个立体图形的小正方体的个数是多少?小组展示（13′）1、教师分配任务 2、小组交流任务3、黑板板演，学生展示4、整理学案当堂检测（12′）1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；2．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；3、把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状；4、如右图，长方形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是5、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A． B． C． D．6、下列图中，三角形共有（）A 4个B 6个C 9个D 10个7、下列图形中，圆柱体的是（）8、根据下面三视图说一说建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？。
七.上.第1章 丰富的图形世界(2)
北师大版七年级上册《第1章丰富的图形世界》一、选择题（每题4分，共24分）1．（4分）一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形．那么这个几何体一定是（）A．长方体 B．正方体 C．棱锥 D．六棱柱2．（4分）按“有无曲面”将下列几何体分类．则与其他三个几何体不相同的一个是（）A．圆柱 B．圆锥 C．立方体 D．球3．（4分）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A． B． C． D．4．（4分）如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（）A． B． C． D．5．（4分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A． B． C． D．6．（4分）水平放置的正方体的六个面可以分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”来表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，如果图中的“0”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是（）A．0 B．3 C．快 D．乐二、填空题（每题4分，共32分）7．（4分）在圆锥、圆柱、球、正方体中没有顶点的是．8．（4分）圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图．9．（4分）n棱柱的面数是10，则它有个顶点，共有条棱．10．（4分）如图所示，这个正方体的展开图折叠后数字会在数字2相对的平面上．11．（4分）一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是．12．（4分）用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是；不能截出圆的几何体是；有可能截出正方形的几何体是．13．（4分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．14．（4分）一个正方体的棱长之和是48，它的体积是．三、解答题（共44分）15．（10分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x+y+z 的值．16．（12分）如图所示是由几个相同的小正方体所搭的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．17．（9分）一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请分别说出A，B，E的面相对面上分别是什么字母．18．（13分）已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积．北师大版七年级上册《第1章丰富的图形世界》参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共24分）1．（4分）一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形．那么这个几何体一定是（）A．长方体B．正方体C．棱锥D．六棱柱【分析】依题意，一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形，则只有正方体符合条件．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故选B．2．（4分）按“有无曲面”将下列几何体分类．则与其他三个几何体不相同的一个是（）A．圆柱B．圆锥C．立方体D．球【分析】根据面的分类：曲面和平面，分别分析出各个图形是有什么面组成的即可．【解答】解：A、圆柱有两个平面，一个曲面；B、圆锥有1个平面，一个曲面；C、立方体有6个平面；D、球是曲面，故选：C．3．（4分）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．【分析】先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形．【解答】解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形．故选：D．4．（4分）如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字．故选C．5．（4分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．6．（4分）水平放置的正方体的六个面可以分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”来表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，如果图中的“0”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是（）A．0 B．3 C．快D．乐【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“3”相对，“0”与“快”相对，“1”与面“乐”相对．则如果图中的“0”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“快”．故选C．二、填空题（每题4分，共32分）7．（4分）在圆锥、圆柱、球、正方体中没有顶点的是圆柱、球．【分析】根据立体图形的形状分析出顶点的个数即可得到答案．【解答】解：圆锥有1个顶点；圆柱和球没有顶点；正方体有8个顶点，故答案为：圆柱、球．8．（4分）圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．【分析】由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形．【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．故答案为：长方形，扇形．9．（4分）n棱柱的面数是10，则它有16 个顶点，共有24 条棱．【分析】根据棱柱的特点：有两个底面，故有8个侧面，进而得到答案．【解答】解：n棱柱的面数是10，去掉上下两个底面，还有8个侧面，因此上线底面是全等的八边形，故它有16个顶点，24条棱，故答案为：16；24．10．（4分）如图所示，这个正方体的展开图折叠后数字 5 会在数字2相对的平面上．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：面“1”与面“3”相对，面“2”与面“5”相对，“4”与面“6”相对．故答案为：5．11．（4分）一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是三棱锥．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为三棱锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图如图所示，∴此几何体为三棱锥．故答案为：三棱锥．12．（4分）用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是圆柱；不能截出圆的几何体是长方体、三棱柱；有可能截出正方形的几何体是长方体、三棱柱、圆柱．【分析】首先当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形，再利用长方体、圆柱、三棱柱、圆锥的形状判断即可，可得到答案．【解答】解：用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是圆柱；不能截出圆的几何体是长方体、三棱柱；有可能截出正方形的几何体是长方体、三棱柱、圆柱．故答案为：圆柱；长方体、三棱柱；长方体、三棱柱、圆柱．13．（4分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为30cm ．【分析】棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和．【解答】解：∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．故答案为：30cm．14．（4分）一个正方体的棱长之和是48，它的体积是64 ．【分析】根据正方体的棱有12条，可以计算出每一条棱的长，再根据立方体体积公式可以计算出答案．【解答】解：∵正方体的棱有12条，棱长之和是48，∴每一条棱长为48÷12=4，∴它的体积是：4×4×4=64，故答案为：64．三、解答题（共44分）15．（10分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x+y+z 的值．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与面“x”相对．则x+y+z=1+2+3=6．16．（12分）如图所示是由几个相同的小正方体所搭的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．据此可画出图形．【解答】解：作图如下：17．（9分）一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请分别说出A，B，E的面相对面上分别是什么字母．【分析】观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F．【解答】解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，所以，A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，所以，B对面的字母是D，所以，E对面的字母是F．18．（13分）已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积．【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）答案不一，画对即可．如（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=4×3=12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=12×10=120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．。
六年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠(1)课件鲁教版五四制
（1）
5 62 1 3 4
（2）
1 2 34
65 （3）
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
D
C D
C和D为相邻的两个面
如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3， 4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7， 将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
5
41 36
图7 不是
图8 是
若出现以下几种情况之一，则一定不是正方体的展开图 1、五个正方形连成的“五子连”型 如 2、五个正方形连成的“7字”型 如
3、五个正方形连成的“凹字”型 如
4、四个正方形连成的“田字”型 如
活动二
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表 示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中 的位置吗？
第二类：2，3，1型，共三种。
第三类：2，2，2型，只有一种。
第四类：3，3型，只有一种。
正方体展开图“口诀” 中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 中间两个面，楼梯天天见 中间没有面，三三连一线
如图1—8的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 不是
图3 是
图4 不是
图5 不是
图6 是
展开与折叠（1）
圆 柱
展开
圆锥
丰富的图形世界(二)
第二讲丰富的图形世界生活中的立体图形知识点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：图形的各个部分不在同一平面内。
平面图形：图形的各个部分都在同一平面内。
球体圆柱柱体生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 圆锥锥体棱锥：三棱锥、四棱锥（长方体、正方体）、五棱锥、……【例1】下面几种图形：①三角形；②正方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤练习：如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为，（①②⑤⑦⑧）是锥体的序号为，（④⑥）；是球的序号为。
（③）．知识点2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
【例1】：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）。
A、点动成线B、线动成面C、面动成体D、以上答案都不对答案详解B练习：假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________ ______，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；答案详解点动成线，线动成面，面动成体【例2】圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图所示的图形是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）答案此题答案为：A.练习：如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A、B、C、D、答案正确答案（B）知识点3、棱柱的特征（1）、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有个底面，个侧面，共个面；条棱，条侧棱；个顶点。
七年级数学丰富的图形世界(二)山东教育版知识精讲
七年级数学丰富的图形世界（二）某某教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：丰富的图形世界（二）1. 三视图及简单几何体三视图的画法；2. 生活中常见平面图形——多边形、扇形。
二. 知识要点：1、三视图的定义：主视图：从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫做俯视图；左视图：从左面看到的图叫做左视图。
主视图、俯视图、左视图统称为三视图。
2、三视图画法规则：（1）左视图在主视图右侧，俯视图在主视图下方；（2）主视图左视图同高，主视图俯视图同宽；（3）已知由相同立方体组合而成的几何体的俯视图画主视图及左视图时，遵循“画主看俯列，画左看俯行，取大左右画”的规则。
3、多边形、扇形定义：多边形定义：一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形；扇形定义：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
4、多边形分割规律：若多边形的边数为n，从一个顶点出发可连接出（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线将n边形分割成（n-2）个三角形。
三. 重点、难点、考点：重点：三视图定义、画法，多边形分割成三角形的规律；难点：简单几何体三视图的画法；考点：画出简单几何体的三视图是中考命题的热点内容。
折、剪平面图形（或纸片）以及探索图形中蕴含的规律，在中考中的比重呈上升趋势。
一般以填空题、选择题的形式出现，属于中低档题。
【典型例题】例1.小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是（）图1图2答案：C指导：本例属于已知实物确定三视图的题型。
正面观察的图像即为主视图，本题考查的是学生基本的抽象概括能力，较为简易。
例2. 将图3所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图形中的_____________（只填序号）图3图4答案：B指导：画物体的三视图应注意三视图的特征：主视图体现物体正面看时的高和宽，俯视图体现物体上面看时的长和宽，左视图体现物体左面看时的高和宽，画三视图基本规则是“主左同高，主俯同宽”。
丰富的图形世界(2) 课件
思考3.最小的三角形和平行四边形的面积之间又有什么关系?
思考4.各块面积占总面积的几分之几?
新知巩固
1.下列选项中的拼图,不是由如图所示的这副七巧板”拼成的是( B )
A
B
C
D
2.如图，是利用七巧板拼成的数字3，这个图案中直角的个数是( B )
A.5
玩具.它不仅深受我国人民喜爱,而且广
泛流传于世界各国,被称为“东方魔板”.
它虽然仅由七块板组成却可以拼出多种
多样的图形,连拿破仑、爱伦坡都是七
巧板的狂热爱好者.
七巧板
情境引入
1994年由香港承办的第35届国际数
学奥林匹克的会标就是由七巧板拼成的.
你能用七巧板拼出这个会标吗？
你能说出这个图案想要表达的意义吗？
课堂小结
本节课你有什么新的收获!
课堂检测
1.请用七巧板拼出下面自己喜爱的图形，并加上解说词赋予图案意义.或自
己设计一个独一无二的，写上你的解说再来比比那组更有创意.
飞禽
课堂检测
2.在拼图游戏家族中，还有四巧板、五巧板、九巧板、十巧板、十二巧
板、十四巧板、十六巧板等. 查阅相关资料，制作其中的一副“巧板”，
数学实验
完成《数学实验手册》“实验16·七巧板拼图--认识基本图形”
的“认识七巧板”活动.
实验完成后说说你的发现.
问题1. 正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形
这四种图形七巧板中都有吗？七巧板中图形的形状有几种？问题2.三角源自有几种拼法？正方形呢？长方形呢？平行
四边形呢？
新知探究
思考1.七巧板中的三角形面积大小相等吗?大小之间有什么关系?
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数一数：
面数： 6个 侧面数： 5个
棱数： 10条
顶点数：1个
侧棱数：5条
左图棱柱 中的侧面都是 长方形吗？ 棱柱的侧面 可能是长方形， 也有可能是 平 行四边形。
侧面
1、下列说法正确的是（ D ） A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形
C、棱柱的所有棱长都相等
D、棱柱的两个底面都平行
D
C
A B
底面 侧棱 侧面
棱柱 顶点
顶点 侧棱
侧面 棱锥
底面
你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？ 棱柱的各侧棱的关系呢？ 图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？
棱柱的特征：
1、底面是相同的多边形。 2、侧面是平行四边形（长 方形）。 3、侧棱长都相等。
棱锥的特征：
棱锥的侧面 是三角形。
数一数：
面数： 8个 侧面数： 6个 棱数： 18条 侧棱数： 6条 顶点数：12个
经历了本节课的 学习，你有什么收获吗？
再 见!
“面”可分为平面与曲面两种， 你还能举出生活中平面与曲面 的实例吗？
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
在“线与线相交得到点”的基 础上，观察这个长方体的面，面与 面相交得到什么呢？你还能举出实 例吗？
线
通过刚才的学习，你一定提高了 对点、线、面的认识，线与线相交 得到点，面与面相交得到线，图形 是由点、线、面构成的。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的 侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。 8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出 分类的依据。
拓展应用 9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有 几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三 棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条 侧棱的棱柱又叫做 面体。 （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V， 棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 四面体 长方体 五棱柱 V F E V+F–E
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什 么结论？ （3）验证：在课本的插图中再找出一个多 面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个 面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上 述关系。 （4）应用：（2）的结果对所有的多面体 都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系 式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公 式，想一想会不会有一个多面体，它有10个 面，30条棱，20个顶点？
能力升级 4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两 个底面是两个 都一样的三角形。 5．下列说法正确的是 （ ） A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形 A C．长方体和正方体不是棱柱 B D．柱体的上、下两底面可以大小 A 不一样
/
D C D/ C/
B/
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平 行的棱有 条。
底边
底面
顶点 侧棱 侧面 底边 棱柱 棱锥
顶点
侧棱
侧面
底面
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 底面与侧面的交线叫做底边。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
图片中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？ 面与面有多少条交线？
你能找出下图中三棱锥 的顶点数吗？
练一练：
将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？
（1）
（2）
(3)
面数 (1) (2) (3)
6个 7个
棱数
12条 15条
顶点数
8个 10个
7个
12条
7个
【应用拓展】 基础演练 1．下列图形不是立体图形的是 （ ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面 都是 。 3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。
义务教育课程标准实验教科书
数 学
七年级（上册）
江苏科学技术出版社
5.1丰富的图形世界(2)
江苏连云港市新海实验中学
下面这些基本图形你熟悉吗？ 能说出它们的名称吗？
棱柱
圆柱
棱锥圆锥球源自下图是机器狗的模型，你能 看到哪些立体图形？
·
请你观察桌面、黑板面、 平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？