4.3.3一次函数的图像练习课
4.3 一次函数的图象 湘教版数学八年级下册课时习题(含答案)
4.3 一次函数的图象一、选择题1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（）．A.（1，2）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（1，-2）3.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限4.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是( )A. B. C. D.5.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜36.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（）7.已知点（﹣4，y1）（1，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（ ）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能比较8.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（）A.x≤﹣2B.x≥﹣2C.x＜﹣2D.x＞﹣2二、填空题9.已知正比例函数的图像经过点M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1<x2，那么y1________y2.(填“＞”、“=”、“＜”)10.如果正比例函数y=(k-3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是.11.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第象限．12.若一次函数y1=kx－b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2=bx＋k的图象经过第____________象限．三、解答题13.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.(1)求y关于x的函数表达式；(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.14.已知A,B都是x轴上的点，点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4,点C的坐标是(0,3).(1)直接写出点B的坐标；(2)求直线BC的函数表达式.15.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）.（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标.参考答案1.B2.D3.A4.C5.A6.B7.B8.A9.>10.k＞3.11.三；12.一、二、三；13.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：k+b=-4,2k+b=-6，解得：k=-2,b=-2，则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；(3)当x=a是，y=﹣2a﹣2.则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.14.解：(1)∵A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(2，0)，且线段AB的长等于4，∴B(6，0)或(﹣2，0)；(2)设直线BC的解析式为y=kx+b，∵直线经过C(0，3)，∴直线BC的解析式为y=kx+3，当B(6，0)时，0=6k+3，解得k=﹣0.5，当B(﹣2，0)时，0=﹣2k+3，解得k=1.5，∴直线BC的函数表达式为y=﹣0.5x+3或y=1.5x+3.15.解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上∴﹣6=3k1∴k1=﹣2∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上∴﹣6=3k2﹣9∴k2=1；（2）∵k2=1，∴y=x﹣9∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A又∵当y=0时，x=9∴A（9，0）.。
4.3.2 一次函数的图象和性质 湘教版数学八年级下册同步练习(含答案)
4.3 一次函数的图象2 一次函数的图象和性质要点感知1作一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象的方法有：(1)采用列表法作图；(2)利用一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象是一条直线的性质，运用两点作图法，找出函数上的__________，(最好取(0，__________)和(1，__________)两点)连接成一条直线即可；(3)通过对直线y=kx平移__________个单位得到(b>0，__________平移；b<0，__________平移).预习练习1-1采用两点法作一次函数y=2x-4的图象时，我们取点A(0，__________)和B(1，__________)两点，然后过这两点作直线，即可得到y=2x-4的图象.1-2作一次函数y=2x-4的图象时，我们还可以采用__________法作图，即先作出直线y=2x的图象，然后将直线y=2x__________平移__________个单位得到y=2x-4的图象.要点感知2 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)图形的性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而__________；当k＜0时，y随x的增大而__________；(2)当k＞0，b＞0时，图象过__________象限；当k＞0，b＜0时，图象过__________象限；当k＜0，b＜0时，图象过__________象限；当k＜0，b＞0时，图象过__________象限；(3)y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与y=kx(k为常数，k≠0)的图象__________.预习练习2-1如果一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限知识点1 一次函数的图象与性质1.一次函数y=kx-k(k<0)的大致图象是( )2.一次函数y=-2x+1的图象不经过下列哪个象限( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.以上都不对知识点2 一次函数图象的平移4.将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)5.将函数y=x的图象经过怎样的平移可以得到y=x-的图象( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向上平移个单位D.向下平移个单位6.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________.知识点3 一次函数图象的实际应用7.如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：（1）小明在途中逗留了__________分钟;（2）小明回家的平均速度是__________米/分钟;（3）如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，__________分钟就可以到家;（4）今天小明放学后是径直回家的，从学校走到家一共用了15分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图.8.当kb<0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过( )A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限9.如图，正比例函数图象经过点A，将此函数图象向上平移3个单位，下列结论正确的是( )A.平移后的函数y随x的增大而减少B.平移后的函数图象必过点(3，0)C.平移后的函数表达式是y=3x+1D.平移后的函数图象与x轴交点坐标是(-1，0)10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x1<x2，则y1__________y2(填“＞”“＜”或“=”).11.如图，图象描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，填空：①汽车离出发地最远是__________千米；②汽车在行驶途中停留了__________小时；③汽车从出发地到回到原地共用了__________小时.12.已知函数y=(1-m)x+m-2，当m取何值时，函数的图象经过二、三、四象限？13.已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.14.已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；(2)求S关于x的函数表达式，画出函数S的图象；(3)当点P的横坐标为3时，△OAP的面积为多少？(4)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？参考答案要点感知1（2）任意两点 b k+b（3）|b| 向上向下预习练习1-1-4 -21-2 平移向下4要点感知2 （1）增大减小（2）一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四（3）平行预习练习2-1 B1.A2.C3.A4.A5.D6.y=3x+27.（1）10（2）15（3）7.5（4）图略.8.B 9.D 10.＜11.①100 ②0.5 ③4.512.由题意,得解得所以1<m<2.13.函数y=-2x+6与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；函数y=3x-4与坐标轴的交点为(0，-4)，(，0)，作图图略.14.(1)∵2x+y=8，∴y=8-2x.∵点P(x，y)在第一象限内，∴x＞0，y=8-2x＞0.解得0＜x＜4；(2)△OAP的面积S=6×y÷2=6×(8-2x)÷2=-6x+24(0<x<4)，图象如图所示；(3)当x=3，△OAP的面积S=6;(4)∵S=-6x+24，∴当S=30，-6x+24=30.解得x=-1.∵0＜x＜4，∴x=-1不合题意.故△OAP的面积不能够达到30.。
北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》练习题(附带参考答案)
北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》练习题(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一次函数y =3x +1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图为正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象，则一次函数y ＝x +k 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知点P(1，4)在直线y =kx −2k 上，则k 的值为（ ）A ．43B ．−43C ．4D ．-44．如图，已知一次函数的图象与正比例函数y=12x 的图象交于点A ，则一次函数的表达式为（）A ．y=2x+2B ．y=-12x+2C ．y=-2x+2D ．y=12x+25．将一次函数y =2x +5的图象沿y 轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（ ）A ．y =2x −5B ．y =x +5C ．y =2x +1D ．y =x +16．如图所示，点A （﹣1，m ），B （3，n ）在一次函数y ＝kx+b 的图象上，则（ ）A ．m ＝nB ．m ＞nC．m＜n D．m、n的大小关系不确定7．已知一次函数y=kx−k过点(−1，4)，则下列结论正确的是（）A．y随x增大而增大B．k=2C．一次函数的图象过点(1，0)D．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为28．如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(1，3)在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．(0，0)B．(0，−2)C．(0，2)D．(−2，0)二、填空题9．直线y=2x+m−3经过点(2，3)，则m=；10．已知y与x−2成正比例，且当x=1时y=1，则y与x之间的函数关系式为．11．如果正比例函数y=(3k+1)x的图像经过第二、四象限，那么k的取值范围是．12．若点P(m，n)在直线y=−2x+3上，则2m+n−3=．13．如果不论k为何值，一次函数y= 2k−1k+3x−k−11k+3的图象都经过一定点，则该定点的坐标是．三、解答题14．直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A(−2,0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO（O为坐标原点）的面积为4，求b的值.15．已知y−2与x−3成正比例，且x=4时y=8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=−6时，求x的值．16．已知y与3x−2成正比例，且当x=2时y=8.（1）求y与x的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）当x>0时， y的取值范围是.17．在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(4，0)，B(0，2)C(m，−3). （1）求这个一次函数解析式（2）求m的值.（3）若点P在直线y=kx+b上且到y轴的距离是3，求点P的坐标.参考答案1．D2．B3．D4．B5．C6．C7．C8．C9．210．y=-x+211．k<−1312．013．（2，3）14．解：直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，得到y=kx+b+1 ∵直线y=kx+b+1经过点A（-2，0）和y轴正半轴上的一点B∴B（0，b+1）∵△ABO的面积是：1×2×（b+1）=42解得b=3.15．（1）解：∵y−2与x−3成正比例∴设y−2=k(x−3)∵x=4时∴8−2=k(4−3)∴k=6∴y=6x−16；（2）解：把y=−6代入y=6x−16，可得：−6=6x−16解得：x=5．316．（1）解：设y=k(3x−2)∵当x=2时x=2∴8=k(3×2−2)解得：k=2∴y与x的函数关系式为y=6x−4（2）解：令x =0，则y =−4，令x =1 过点(0，−4)，(1，2)作直线如图所示：（3）y ＞-417．（1）解：∵一次函数y =kx +b 的图象经过三点A(4，0) B(0，2)则：{4k +b =0b =2，解得：{k =−12b =2∴这个一次函数解析式为：y =−12x +2（2）解：把C(m ，−3)代入：y =−12x +2中得：−3=−12m +2，解得：m =10（3）解：设P(x ，y)∵点P 在直线y =−12x +2上且到y 轴的距离是3 ∴x =±3当x =3时y =−12×3+2=12当x =−3时y =−12×(−3)+2=72∴点P 的坐标是(3，12)或(−3，72)。
八年级数学下册 第4章 一次函数4.3 一次函数的图像习题课件(新版)湘教版
y y=3x-1
5 4
y=x-1
3
2 1
–52 3 4 5x
–2
–3
–4
–5
y
6
5
解 ： 如 右 图 所 示 . 直 线 y=5x+5 与 x 轴 的
4
3
交点坐标是(-1，0)，与y轴的交点坐标
2
是(0，5).
1
–5 –4 –3 –2 –1 O
如右图所示，这三条直线互相平行.
y=3x+3 y=3x
y
5
y=3x-1
4
3
2
1
–5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5
1234 5 x
y
y=-x
5
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 O
–1
–2
y=3x+1 y=x+1
解：如下图所示，(1)函数y=-x的函数 随x的增大而减小；
(2)函数y=x+1的的函数值随x的增大而 增大；
复习课件
八年级数学下册 第4章 一次函数4.3 一次函数的图像习题课件（新版） 湘教版
解：(1)过点(0，0)，(1，3)作直线，即得函数 y=3x的图像；
(2) 过点(0，3)，( -1，0) 作直线，即得函数 y=3x+3的图像；
(3) 过点(0，-1)，(1，2)作直线，即得函数 y=3x-1的图像.
(3)函数y=3x+1的函数值随x的增大而 增大；
1
2
3 4 5x
y 1 x1 3
(4)函数y= 而减小.
1 3
x
+1的函数值随x的增大
八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象同步练习北师大版
4.3一次函数的图象同步检测一、选择题1.若正比例函数的图象经过点（2，—3），则这个图象必经过点(）A．（-3，-2）B．（2，3）C．(3，—2）D．（—2,3）答案：D解析：解答：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）,因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,—3）,所以-3=2k，解得:k=3-，2所以y=3-x，2把这四个选项中的点的坐标分别代入y=3-x中，等号成立的点2就在正比例函数y=3-x的图象上,所以这个图象必经过点（—2，23）．故选D．分析：求出函数解析式,然后根据正比例函数的定义用代入法计算．2.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限,那么m的取值范围是（）A．m＞0 B．m≥0C．m＜0 D．m≤0答案：A解析：解答:因为k=3所以图象经过一、三象限函数y=3x+m的图象一定经过第二象限所以m＞0，故选A．分析：图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m＞0．3.函数y=-x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：解答:由已知得,k=-1＜0,b=2＞0，∴函数y=-x+2的图象经过一、二、四象限，不过第三象限．故选C．分析：一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大,函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．4。
设0＜k＜2,关于x的一次函数y=kx+2(1—x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k—2 B．k-1 C．k D．k+1答案:C解析：解答：原式可以化为：y=（k-2）x+2,∵0＜k＜2，∴k-2＜0，则函数值随x的增大而减小．∴当x=1时，函数值最大，最大值是:(k-2）+2=k．故选:C．分析:首先确定一次函数的增减性，根据增减性即可求解．5.已知正比例函数y=kx(k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（)A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析:解答：解：根据图象，得2k＜6且3k＞5，＜k＜3．只有2符合．故选B．所以53分析: 根据图象,列出不等式求出k的取值范围,再结合选项解答．6.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（)A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a答案:B解析：解答：∵y=ax,y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，∴a＞0,b＞0，c＞0,∵直线越陡，则｜k｜越大，∴c＞b＞a，故选:B．分析：根据所在象限判断出a、b、c的符号,再根据直线越陡，则|k|越大可得答案．7.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析:解答:当x=0时，y=1,当y=0时，x=1-,2∴A(0,1）,B（1-,0），2∴y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．故选D．分析：分别求出函数与x、y轴的交点，过两点作直线，根据直线即可求出答案．8.已知正比例函数y=kx (k≠0），当x=—1时，y=—2,则它的图象大致是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx（k≠0)得, -2=-k，k=2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限,故选C．分析：将x=—1,y=-2代入正比例函数y=kx（k≠0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象．9.已知点P（m，n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（)A．B．C．D．答案：D解析：解答: 因为点P（m，n）在第四象限，所以m＞0，n＜0，所以图象经过一，二，四象限，故选D分析：根据第四象限的特点得出m＞0，n＜0，再判断图象即可．10。
一次函数图像及性质(练习课)
讲学案
八年级班主备教师：学生姓名：
授课教师：授课日期：年月日课时序号：节
标题
一次函数图像及性质（练习课）
学习
目标
通过复习，进一步理解和巩固一次函数概念、图像、性质等基本知识，并利用相关知识解决相关问题，提高学生对问题的分析能力和对知识的运用能力。
教学重点
一次函数图象的性质
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，),（，0)的。
3、正比例函数y=kx (k≠0)的性质：
k的符号
大致图像
增减性
经过的象限
4、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
k的符号
b的符号
大致图像
增减性
经过象限
k>0
b>0
b<0
k<0
b>0
b<0
5直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴的交点分别是、。
教学难点
对知识的运用
教学程序
备注
一、知识要点
1、一次函数的概念：函数y=(k、b为常数，k)叫做一次函数。当b时，函数y=(k)叫做正比例函数。所以正比例函数，是特殊的一次函数。
理解一次函数概念应注意下面两点：
（1）解析式中自变量x的次数是次，
（2）自变量x的系数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（），()的；
二、基础训练
1、在函数 、 、 、 、 、 、
中，一次函数有：；
正比例函数有：。
2、若函数 是一次函数，则 的值为， 的值为。
3、一次函数 中， 随 的增大而减小，则 的取值范围是。
4、直线 向上平移3个单位所得直线解析式为；向下平移2个单位所得直线解析式为。
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时，主要介绍正比例函数的图象和性质。
在这一课时中，学生将学习正比例函数的定义、图象特点以及如何绘制正比例函数的图象。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握正比例函数的知识。
二. 学情分析在学习本课时，学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数的图象有一定的了解。
但学生对正比例函数的图象和性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何绘制正比例函数的图象存在一定的困惑，需要教师的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的图象特点，学会绘制正比例函数的图象。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思维方式，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的定义，正比例函数的图象特点，绘制正比例函数的图象。
2.教学难点：如何引导学生理解正比例函数的图象与性质之间的关系，以及如何绘制正比例函数的图象。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出正比例函数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍正比例函数的定义和图象特点，引导学生观察和分析正比例函数的图象。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解如何绘制正比例函数的图象，让学生动手实践。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 北师大版八年级上册数学习题课件
C．－3 5
D．－5 3
5．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A ) A.2 B．8 C.－2 D．－8 6．函数y＝6x是经过点(0，___0___)和点(__1___，6)的一条直线，点A(2，4)_不__在___(填 “在”或“不在”)直线y＝关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( C ) A.图象必经过点(－1，－2) B.图象经过第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y＜0
8．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的 是( C )
(3)因为点(a，－2)在这个函数图象上，所以－2＝2a，解得a＝－1 (4)因为k＝2>0，所以y的值随着x的值的增大而增大．当x＝－1时，y＝－2；当x＝ 5时，y＝10.所以当－1＜x＜5时，y的取值范围是－2＜y＜10
15．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作 AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
数学 八年级上册 北师版
第四章 一次函数
3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质
知识点一 正比例函数的图象 1．正比例函数y＝4x的图象大致是( D )
2．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 ____－__2_(答__案__不__唯__一__)__(写出一个即可).
解：(1)图略 (2)两条直线的夹角为90°.发现：当两个正比例函数的两个系数之积为－1时，这两 条直线的夹角为90°，即这两条直线垂直
3．(教材 P85 习题 T2 变式)在同一平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象： (1)y＝－23 x；(2)y＝3x；(3)y＝23 x.
八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第1课时习题课件新版湘教版
-2,-1等.
答案:-1(不唯一,只要k<0即可)
4.(2013·珠海中考)已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点
B(-2,y2),则y1
y2(填“>”或“<”或“=”).
【解析】方法一:把点A(-1,y1),点B(-2,y2)分别代入函数y=3x,
求得y1=-3,y2=-6,所以y1>y2.
题组一:正比例函数的图象 1.当k>0时,正比例函数y=kx的图象大致是 ( )
【解析】选A.正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当 k>0时,图象经过第一、三象限.
2.(2013·湖州中考)若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则
k的值为 ( )
A.- 1
B.-2
C. 1
D.2
2
2
【解析】选D.∵正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),∴k=2.
【自主解答】因为此函数是正比例函数,所以k2-3=1, 所以k=±2, 因为正比例函数y随x的增大而减小, 所以k-1<0, 因此k=2时,不合题意, 所以k=-2.
【总结提升】
正比例函数的性质
对于正比例函数y=kx(k≠0),k的符号、图象所经过的象限、
函数的增减性这三者,知其一则知其二,即:
2－m2 1,
2m 1 0,
解得m=1.当m=1时,y=3x.
谢谢 观看
2
较也成立.
题组二:正比例函数的性质
1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而减小,则函数的图象经过
()
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
【解析】选D.根据题意,函数值随x的增大而减小,k值小于0,图
4.3一次函数的图象(1)
（2） 画出该函数的图象；
（3） 当x = 3，4，5时，y是多少？
y
解： （1） y = 6x；
（2） 6
4
（3）当x=3时，y=18；
2
Байду номын сангаас
当x=4时，y=24； 当x=5时，y=30.
-4
-2 O -2
12
4
x
-4
小结与复习
一.正比例函数的图像及性质. 1.直线y=kx(k为常数，k≠0) 是一条经过原点的直线.
y随x的增大而 增大 .
例 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m／s 的速度上升， 运行总高度为300 m． (1) 求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式； (2) 画出这个函数的图象.
解 (1)ｈ＝3ｔ，(0≤ｔ≤100)．
(2)当t= 0时，h = 0；当t= 100时，h= 300， 在平面直角坐标系中描出两点O（0，0）， A（100，300）. 过这两点作线段OA， 线段OA 即函数h=3t（0≤t≤100）的图象， 做匀速运动的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段
练习
1.画出正比例函数 y - 1 x , y 3x 的图像,并分别指出
其经过哪些象限.
3
y
y
1 3
x
的图像经过第二和第四象限;
y = 3x
3 2
y = 3x 的图像经过第一和第三象限.
1
-2 -1 O 1 2
x
-1
-2
y
1 3
x
2. 已知矩形的长为6cm，宽为xcm.
（1）求矩形的面积y（c㎡）随宽x（cm） 而变化的函数表达式；
4.3 一次函数的图象(第2课时) 八年级上册北师大版
解： 列表
描点
连线
y
12
10
8
x
... -1 0 ...
y=-6x ... 6 0 ...
y=-6x+5 ... 11 5 ...
6 4
2
-2 -1 O 1 2 3 x
探究新知
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平 移 5 个单位长度得到.
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知 归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b
y
(
-
b k
, 0)
(0, b)
O
x
与y轴的交点 坐标
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时
我们只需描点(0，b)和点
b k
,
0
或
(1，k+b)，连线即可.
探究新知 探究一 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
的两点，下列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 B. y1＜y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
巩固练习
变式训练
1.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，
则y1 > y2.(填写大小关系）
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时，主要讲述了一次函数的图象和性质。
在这一课时中，学生将学习一次函数的图象特点，以及如何通过图象来判断一次函数的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握一次函数的图象和性质，为后续学习其他函数打下基础。
二. 学情分析在开展本课时，学生已经学习了代数基础知识，对函数有了初步的认识。
然而，对于一次函数的图象和性质，他们可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助他们理解和掌握一次函数的图象和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的图象特点，学会通过图象来判断一次函数的性质。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高他们的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.教学难点：如何引导学生从图象中判断一次函数的性质，以及如何运用数形结合思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、案例分析法等，让学生在实践中学习，提高他们的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解一次函数的图象特点，通过例题分析，让学生学会如何从图象中判断一次函数的性质。
3.实践操作：让学生动手绘制一次函数的图象，观察图象特点，进一步理解一次函数的性质。
4.课堂讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得，互相答疑解惑。
5.巩固练习：布置一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
北师大版八年级数学上册：4.3一次函数的图象 课时练习(附详细解析过程)
4.3 一次函数的图象1. 下列函数中，随的增大而减小的有（）①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 若一次函数的图象经过一、三、四象限，则，应满足（）A. ＞0，＞0B. ＞0，＜0C. ＜0，＞0D. ＜0，＜03. 关于函数，下列判断正确的是（）A. 图象必经过点（-1，-2）B. 图象必经过第一、第三象限C. 随的增大而减小D. 不论为何值，总有4. 如图，直线是一次函数的图像，看图填空：（1）=______，=______；（2）当时，=_______；（3）当时，=_______．5. 直线与轴的交点坐标为______，与轴的交点坐标为______6. 若一次函数的图象经过原点，则=_____.7. 已知点（-5，）和点（-2，）都在直线上，则函数值，的大小关系是___（用“>”或“<”号连接）8. 作出函数的图象，并求它的图象与轴、轴所围成的图形的面积.9. 已知一次函数的图象经过原点，则（）A. =±2B. =2C. = -2D. 无法确定10. 若直线经过A（1，0），B（0，1），则（）A. =－1，=－1B. =1，=1C. =1，=－1D. =－1，=111. 如图，函数中，随的增大而减小，则它的图像是（）12. 当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（）A. 1，11B. －1，9C. 5，11D. 3，313. 直线，若经过原点，则= _______；若直线与轴交于点（-1，0），则=________14. 一次函数的图像经过的象限是 ____，它与轴的交点坐标是____，与轴的交点坐标是______，随的增大而______．15. 一次函数与轴交于点______，与轴交于点______，随的增大而______.16. 已知一次函数.（1）求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图象；（2）从图象看，随着的增大而增大，还是随的增大而减小？（3）取何值时，？答案1.【答案】D【解析】①中，k=-2<0；②中，k=-1<0；③中，k=-<0；④中，k=-<0.根据一次函数y=kx+b （k≠0）的性质，k<0时，y随x的增大而减小．故①②③④都符合.故选D.点睛：本题考查一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．2.【答案】B【解析】根据一次函数y=kx+b的图象经过的象限即可判断k，b的正负.∵图象经过一、三象限，∴k＞0，∵图象又经过第四象限，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，∴b＜0，故选B. 考点：此题主要考查了一次函数的图象性质点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．3.【答案】C【解析】A中，当x=-1时，y=-2×（-1）=2，故图象不过点（-1，-2），故选项A错误；B中，由k=-2<0，故图象过第二、四象限，故选项B错误；C中，由k=-2<0，故y随x的增大而减小，故选项C正确；D中，根据图象可知当x<0时，y>0；x>0时，y<0，故选项D错误.故选C.点睛：对于正比例函数y=kx，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小.4. 【答案】 (1) 3 ； (3)33； (4)【解析】（1）由图象可知一次函数过点（0,3）和（2,0），设一次函数解析式为y=kx+b，代入两点得解得故答案为3；-；（2）由（1）得一次函数解析式为y=-x+3，则当x=-20时，y=-×（-20）+3=33.故答案为33；（3）当y=-20时，-20=-x+3，解得x=.故答案为.5.【答案】（，0）（0，3）【解析】与轴相交，则有：0=2x+6，所以x=-3.与y轴相交所以，x=0，y=6故（-3，0）、（0，6）考点：本题考查了直线的交点点评：此类试题属于难度较易的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析与各轴的交点的基本性质定理6.【答案】-3【解析】由题意，得当x=0时，y=0，则0=-2k2+18，解得k=±3.又因为一次函数自变量x的系数3-k≠0，得k≠3，则k=-3.故答案为-3.点睛：解一次函数y=kx+b时，要注意k≠0这一必备条件.7.【答案】>【解析】一次函数中，k=<0，则y随x的增大而减小.由-5<-2，则y1>y2.故答案为y1>y2.8. 【答案】6【解析】画一次函数y=kx+b的图象时，一般取图象与x、y轴的交点，根据两点作直线，便可求出与轴、轴所围成的图形的面积.解：令y=0，得x-4=0，解得x=3，所以与x轴的交点坐标为（3，0）；令x=0，得y=-4，所以与y轴的交点坐标为（0，-4），画出图象，围成的面积为×3×4=6．9. 【答案】B【解析】由题意，得当x=0时，y=0，则0=k2-4，解得k=±2。
八年级数学上册 4.3 一次函数的图象(第2课时)课时练 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年
一次函数的图象第2课时【教材训练】 5分钟1.一次函数y=kx+b的图象是一条经过点(0,b)和点的直线.2.在一次函数y=kx+b中当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.3.判断训练(打“√”或“×”)(1)直线y=-x+1过(1,1)点. (×)(2)若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则点(0,2)也在函数y=kx-2的图象上.(×)(3)一次函数y=-2x+3的图象与x轴的交点为(3,0). (×)(4)直线y=(k+1)x+3经过点(0,3). (√)【课堂达标】 20分钟训练点一:一次函数的图象1.(2分)下列四个点,在y=3x+2的图象上的是( )A.(1,4)B.(0,-2)C.(2,)D.(1,5)【解析】选D.将四个选项中的点分别代入y=3x+2中,只有D满足,故选D.2.(2分)一次函数y=3x-4的图象不经过( )【解析】选B.因为k=3>0,所以图象过一、三象限;又因为b=-4<0,所以图象过第四象限,所以一次函数y=3x-4的图象不经过第二象限.3.(2分)一次函数y=x+2的图象大致是( )【解析】选A.一次函数y=x+2,当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2,故一次函数y=x+2图象经过(0,2),(-2,0).故根据排除法可知A选项正确.4.(2分)一次函数y=kx+b(k为常数且k≠0)的图象如图所示,则使y>0成立的x的取值X围为____________.【解析】因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(-2,0),由函数的图象可知x<-2时,y>0.所以使y>0成立的x的取值X围为:x<-2.答案:x<-25.(6分)填表并观察下列两个函数的变化情况.x 1 2 3 4 5 …y1=2x+10y2=5x在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象.【解析】列表可得:x 1 2 3 4 5 …y1=2x+10 12 14 16 18 20 …y2=5x 5 10 15 20 25 …在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象如图所示:训练点二:一次函数的性质1.(2分)若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交,那么对k和b的符号判断正确的是( )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0【解析】选D.因为一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,所以k<0;因为图象与y 轴的负半轴相交,所以b<0.2.(2分)正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限.3.(6分)已知:一次函数y=(3-k)x-2k+18.(1)k为何值时,y随x的增大而减小?(2)k为何值时,函数图象平行于直线y=-x?【解析】(1)因为一次函数y=(3-k)x-2k+18,y随x的增大而减小,所以3-k<0,即k>3.即当k>3时,y随x的增大而减小.(2)因为直线y=(3-k)x-2k+18与直线y=-x平行,所以3-k=-1且-2k+18≠0,解得k=4.即当k=4时,直线y=(3-k)x-2k+18与直线y=-x平行.4.(6分)作出函数y=x-3的图象并回答:(1)当x的值增加时,y的值如何变化?(2)当x取何值时,y>0,y=0,y<0?【解析】当x=0时,y=-3,当y=0时,x-3=0,解得x=6,所以函数图象与两坐标轴的交点为(0,-3),(6,0).作出函数图象如图所示:(1)由图可知,y的值随着x值的增大而增大.(2)x>6时,y>0;x=6时,y=0;x<6时,y<0.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.一次函数y=(k-2)x+3的图象如图所示,则k的取值X围是( )A.k>2B.k<2C.k>3D.k<3【解析】选B.由图象可知k-2<0,解得k<2.2.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是( )C.函数的图象与函数y=-2x的图象平行D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)【解析】选D.由一次函数y=-2x+4可知直线经过第一、二、四象限,可知选项A、选项B正确;由x的系数相等可知选项C也正确;函数的图象与x轴相交,可知y的值为0,故选项D错误.3.函数y=kx+|k|(k≠0)在直角坐标系中的图象可能是( )【解析】选B.由题意知,b=|k|>0,故分两种情况讨论:(1)当k>0时,图象经过第一、二、三象限;(2)当k<0时,图象经过第一、二、四象限.二、填空题(每小题4分,共12分)4.一次函数y=kx+b-3,当b=________时,图象过原点;当k________时,y随x的增大而增大. 【解析】当b-3=0,即b=3时,函数为正比例函数,图象过原点;当k>0时,y随x的增大而增大. 答案:3 >05.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2),则kb=________.【解析】因为直线y=2x与直线y=kx+b平行,所以k=2.因为直线y=kx+b过点(1,-2),所以2+b=-2.所以b=-4.所以kb=2×(-4)=-8.答案:-86.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1),且不经过第三象限,则满足以上条件的一个函数表达式为________.【解析】根据题意k<0,b=1,例如:y=-2x+1(答案不唯一).答案:y=-2x+1(答案不唯一)三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.(1)在同一平面直角坐标系内,画出这两个函数的图象.(2)求这两个函数图象的交点坐标.(3)根据图象回答,当x在什么X围内取值时,函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方?【解析】(1)函数y=-2x+6与坐标轴的交点为(0,6),(3,0),函数y=3x-4与坐标轴的交点为(0,-4),(,0),作图如图所示:(2)由图象可以看出两个函数图象的交点坐标是(2,2);(3)由图象知,当x<2时,函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象上方.8.(8分)作出一次函数y=2x-4的图象,并回答下列问题:(1)当x逐渐增大时,对应y的值是逐渐增大,还是逐渐减小?(2)这个函数的图象与x轴的交点坐标是什么?与y轴的交点坐标呢?(3)这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积是多少?(4)试求出函数图象与坐标轴两交点间的距离.【解析】图象如图所示:(1)当x逐渐增大时,对应y的值是逐渐增大.(2)令x=0,则y=-4;令y=0,则x=2,故这个函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0);与y轴的交点坐标是(0,-4).(3)这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×4=4.(4)设图象与x,y轴的交点分别为A,B,则在Rt△ABO中,由勾股定理得AB==2,即两交点间的距离为2.9.(10分)(能力拔高题)已知一次函数y1=50+2x与y2=5x,回答下列问题:(1)能否说函数y1的值比函数y2的值大?为什么?(2)这两个函数的值是否都随着x的值的增大而增大?当x增加1个单位时,这两个函数的值分别增加多少?(3)当x从1开始逐渐增大时,哪个函数的值先超过100?【解析】(1)不能.因为当x<时,y1>y2,当x=时,y1=y2,当x>时,y1<y2.(2)都随着x的增大而增大,当x增加1个单位时,y1增加2个单位,y2增加5个单位.(3)令y1=50+2x=100,解得x=25,令y22的值先超过100.。
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北师大版一． 填空选择题(每小题5分，40分）1。
当时,与的函数解析式为，当时,与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）2.如图所示，你认为下列结论中正确的是（ )A 。
B 。
C. D 。
3．若点(m ，n ）在函数y =2x +1的图象上，则2m ﹣n 的值是（ ）A ． 2B ． ﹣2C ． 1D ． ﹣14。
如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是( ）A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m ＜0D ． m ＞05．已知正比例函数y=kx （k ≠0)的图象如图所示，则在下列选项 中k 值可能是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4x y O x y O x y O x yO6。
关于函数，下列结论正确的是( )A.函数图象必经过点（1,2）B.函数图象经过第二、四象限C。
y随x的增大而增大D.不论x取何值,总有y＞07. 下列函数中,当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=—2x+1;③y=-；④y=3x2．A．0 B。
1 C.2 D。
38。
下面所给点的坐标满足y=—2x的是()A.（2，-1）B.（—1，2）C。
北师大版八年级数学上册全套备课课时练习课件：一次函数的图象
解 由y＝2x＋6可知函数图象经过(0,6)，(－3,0)两点， 画出函数图象如图4－3－1所示. 由图象得：
①x＝－3时，y＝0； ②x＞－3时，y＞0； ③x＜－3时，y＜0.
图4－3－1
新知 2 一次函数图像的性质
(1)y＝kx＋b(k≠0)中k，b与函数图象的关系：k影 响直线的倾斜程度，k的绝对值越大，直线越峻峭(与 x轴的夹角越接近90°)，k的绝对值越小，直线就越 平缓(与相交点在x轴的上方还是下方.
4.3 一次函数的图象
学习目标
1. 理解函数图象的概念. 2. 经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 3. 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关 系. 4. 能熟练作出一次函数的图象.
课前预习
1. 函数y＝kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为( D )
A. 3
B. －3
1
C.
(2)如图4－3－2所示，k，b的符号，决定了直线y ＝kx＋b的位置.
图4－3－2 ①当k>0，b>0时，直线y＝kx＋b经过第一、二、三 象限；
②当k>0，b<0时，直线y＝kx＋b经过第一、三、四 象限；
③当k<0，b>0时，直线y＝kx＋b经过第一、二、四 象限；
④当k<0，b<0时，直线y＝kx＋b经过第二、三、四 象限.
【例2】(2014广州)已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象
上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式 中恒成立的是( )
A. y1＋y2＞0
B. y1＋y2＜0
C. y1－y2＞0
D. y1－y2＜0
解析 正比例函数y＝kx中k＜0，所以在每一象限内
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1.正比例函数、一次函数的图象、性质。 2.对于直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2的位置关系, 结论1:当k1=k2且b1≠b2时，两直线 平行 ；
结论2:当k1≠k2时，两直线 相交
；
b ，0 ） （ 3.直线y=kx+b与x坐标轴交点坐标为 ,
与y坐标轴交点坐标为 （0，b） .
(1,k)
y o y o y o y o x x x x
一 次 函 数
y=kx+b (- ,0) (k≠0)
b 定位置 (0,b)
k定方向
5.解：如图所示直线 y=4x-1与x 轴的交 1 点 A（ 4 ，0） ,与y 轴的交点B （0，-1） 所以OA= 1 ,OB=1 4
y
SOAB
1 1 1 1 OA OB 1 2 2 4 81Biblioteka 4OA（1 4
，0）
B （0，-1）
x
(1)K 取何值时，该直线与直线y=-5x-4平行？ k=2
(选做)1、观察图象，归纳直线y=kx+b的位置与k、b符号的关系：
（按要求画出大致图像）
k>0,y b>0
o x
k>0, b<0
y
o
x
k<0, b>0
y
k<0, y b<0
x o x
o
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距是-2，且 过点(1,3)，求函数解析式。
6、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，
且过点(1,4)，求函数解析式。 函数解析式为：y=3x+1 7.已知直线y=(1-3k)x+2k-1, 1 k= (1)k 为何值时，直线过原点？ 2
3 (2)k 为何值时，直线与y轴交于点（0，2）？ k= 2 1 • Kk 为何值时， y随x的增大而减小？ ＞ 3
函数解析式为：y=5x-2 3.一次函数y=-x+1的图像大致是（ D
y y
）
A.
B.
o y x y o x D.
o
y o
x
C.
o
x
x
4.(2012、乐山中考)若实数ａ、ｂ、ｃ满足ａ＋ｂ＋ｃ＝０且ａ＜
ｂ＜ｃ，则函数ｙ＝ａｘ＋ｃ的图象大致是（ D y y ）
A.
o y
x
B.
o y
x
C.
o
x
D.
o
x
5.直线y=4x-1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？
完
一次函数的图象和性质
函数
解析式 必经过 K,b的符号
图象
y o y o x x
所过象限
性质
正比 y=kx 例函 (k≠0) 数
(0,0)
k>0
k<0 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0
一.三
二.四 当k>0, y随x的 增大而 一.二.三 增大. 一.三.四 当k<0, y随x的 一.二.四 增大而 减小. 二.三.四
(3,0)
3.直线y= -4x+12与两坐标轴围成的三 角形的面积是 18 .
当堂训练：(15分钟)
1.下列函数的图象中，经过原点的是 (2) (4) (5) .
（1）y=2x-3
(4)y=2π x
2x (2)y= 3
(3)y=-x-1
y
(5)y= 3 53 x
二 2.函数y=x-1的图象不经过第______ 象限。
此时，若b1=b2，则两直线交于y轴上的同一点。
k
与坐标轴交点坐标的练习
1.直线y=x+100与x坐标轴交点坐标为(-100,0) , 与y坐标轴交点坐标为 (0,100) . 2.直线y=2x-50与x坐标轴交点坐标为 (25,0) 与y坐标轴交点坐标为 (0,-50) . 3.直线y= -4x+12与x坐标轴交点坐标 (0,12) 为 , 与y坐标轴交点坐标为 . ,
o
x
3.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交
1 ；若直线与x轴交于 于（0，-1），则k=_____ 点（3， 0），则k=_____ -4 。 4.若函数y=kx中，y随x的增大而减小， 则k 0(填＞或＜)，则直线y=-kx-k不经过 第 ____象限。 四
y o
<
x
5.已知点A（a+2，2－a）在函数y=2x+1图像上, 增大 。 则a= -1 ，函数y=ax+4中，y随x的减小而______