综合难题
高一上集合综合难题训练(含答案解析)
17．对于任意两个正整数 ，定义某种运算 ，法则如下：当 都是正奇数时， ；当 不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合 的真子集的个数是（）
A． B． C． D．
18．已知集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
19．已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围为________.
（2）若 中至多有一个元素，求实数 的取值范围.
38．已知集合 ,
（1）若 ，求实数a的取值范围；
（2）若 ，求实数a的取值范围．
39．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4，给出如下四个结论：
①2 016∈[1]；②－3∈[3]；③若整数a，b属于同一“类”，则a－b∈[0]；④若a－b∈[0]，则整数a，b属于同一“类”．
12．定义集合运算: .设 , ,则集合 的所有元素之和为（）
A．0B．2C．3D．61来自．用列举法表示集合 ＝________．
14．已知集合 ， ，定义集合 ，则 中元素的个数为（）．
A．77B．49C．45D．30
15．已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
16．设 ， ，若 ，求实数 组成的集合的子集个数有
25．已知非空集合 满足以下两个条件：
（ⅰ） ， ；
（ⅱ） 的元素个数不是 中的元素， 的元素个数不是 中的元素，
则有序集合对 的个数为
A． B． C． D．
26．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）
A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}
力学综合计算(难题)
力学综合计算专题:常见的解题方法1.整体法2.单独法专题:常见的题型分类1.常规比例题型2.特殊滑轮题型3.杠杆滑轮组合题型4.起重机题型5.水箱题型6.黑箱题型7.打捞船题型8.双支点题型题型一、常规比例题型【题1】(2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A，物体A受到的重力大小为G A．在匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A上升的速度大小为v A，滑轮组的机械效率为η．已知：G A=800N，v A=0.4m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：（1）动滑轮所受的重力G动；（2）拉力F做功的功率P．【答案】（1）200N；（2）400W【题2】(2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η．已知：F=400N，η=80%，物体A的体积V=9dm3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：（1）物体A的浮力F浮．（2）物体A所受的重力G A．【答案】（1）90N；（2）730N；【题3】 (2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度．拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；（2）滑轮组提升重物的机械效率η；（3）动滑轮的重力G动．【答案】（1）7600J；（2）95%；（3）40N.【题4】（15cy1）如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图．在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1：F2=15：17．作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变．不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg．求：（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率； （3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度．【答案】（1）200N ；（2）80%； （3）0.2m/s.【题5】 用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M 1，动滑轮A 所受重力为G 1，物体M 1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 1，拉力F 1做功的功率为P 1，滑轮组的机械效率为1η；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G 2的动滑轮B 替换动滑轮A ，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M 2，物体M 2完全在水面下以相同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 2，拉力F 2做功的功率为P 2，滑轮组的机械效率为2η.已知:G 1－G 2=30N ，2η－1η=5%，151621=P P ，M 1、M 2两物体的质量相等，体积V 均为4×10-2m 3，g 取10N/kg ，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求: （1）物体M 1受到的浮力F 浮； （2）拉力F 1与F 2之比； （3）物体M 1受到的重力G.【答案】（1）400N（2）16:15（3）760N【题6】 如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2.已知N1与N2之比为25:23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.【答案】（1）800N；（2）80%；（3）4:5.【题7】由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是P A、P B，且P A:P B=1:2.用如图（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F1:F2 =5:22，求:（1）A、B两物体的边长之比L A:L B；（2）动滑轮重与物体A重之比；（3）若一个质量为60kg的人站在地面上，利用如图（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A 匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A被提升高度h变化的关系图像如图（c）所示.不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g取10N/kg）【答案】（1）1:2（2）1:4（3）29:28（a）甲乙F1AF2B（c）η/%506020 40 60 808070（b）A【题8】质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。
小学奥数综合难题个人整理
综合难题1、某厂金工车间有77个工人，每个工人平均每天可以加工甲种零件5个，或乙种零件4个，或丙种零件3个，已知3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套，问应安排生产甲、乙、丙三种零件个多少人，才能使生产的三种零件恰好配套？2、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，甲行到10千米处，又回去取东西，因此比乙迟到30分钟，求A、B两地距离？3、一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用20小时，去时所用的时间是返回的1.5倍，去时比回来时每小时慢10千米，这辆汽车往返共行了多少千米？4、从A站到B站的公共汽车每隔24分钟开出一班，某乘客一到目的地A站，车刚好开出，他立即改为步行，速度为每小时6千米，向前走3千米，被第二辆汽车赶上再向前走6千米，又与第二辆汽车在返回的途中相遇，已知这辆汽车在B站停留了30分钟，求A Ｂ两站的距离？5、电车上有一乘客看到一个熟人沿着电车线路向相反方向走去，１５秒钟后，这位乘客从电车上下来追赶熟人，如果他行走的速度是熟人的２倍，电车的速度是他行走的５倍，经过多少秒钟才能追上熟人？６、甲、乙、丙是一条路上三个车站，乙到甲、丙两站的距离相等，强强和龙龙同时分别从甲、丙两站相向而行，强强过乙站150米时与龙龙相遇，然后两人又继续前进，强强走到丙站，立刻返回，经过乙站450米时又追上龙龙，甲丙两站的距离是多少米？7、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数？8、甲、乙两人在周长为400米的环形跑道相向而行经过2分钟相遇，若同向而行经过20分钟相遇，问甲、乙两人每分钟各是多少米？9、甲、乙两车从相距540千米的两地同时相向而行，6小时相遇，如果两车各自每小时加快5千米，那么相遇点距前一相遇点4千米，已知乙车比甲车快，求甲车每小时行多少千米？10、甲、乙两地相距48千米，其中有一部分是上坡路，其余下坡路，某人骑自行车从甲地到达乙地后，沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分，已知自行车上坡每小时行10千米，求自行车下坡每小时行多少千米？11、正方形边长增加10厘米，面积增加1300平方厘米，求原正方形的面积？12、长方形草场长50米，扩建后长增加18米，宽增加15米，面积增加1740平方米，求原来宽是多少米？13、已知长方形周长24米，如果长和宽各增加3米，面积增加多少？14、正方形纸一边裁剪8厘米，相邻一边也裁去3厘米，减少面积196平方厘米，问正方形的边长是多少？15、下图中A、C两地相距7千米，C、B两地相距24千米，甲、乙两人开车同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回，乙向A地走，到达A地后立即返回，如果甲的速度是乙的2倍，当乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们相距5千米，那么这时甲距C地多少千米？16、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的1/8，这篓苹果有多少个？17、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距离A地还有120千米。
精品-勾股定理综合性难题及答案
精品-勾股定理综合性难题及答案1.在三角形ABC中，角ACB为直角，以三角形的三条边为直径画出半圆。
阴影部分的面积等于三角形ABC的面积。
2.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则该三角形的周长为d+S+2d=2d+S+2d。
因此选项C为正确答案。
3.在直角三角形ABC中，角BAC为直角，AC=AB，角DAE=45度，BD=3，CE=4.求DE的长度。
4.在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4，BC=3.在三角形ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。
要求画出两种不同的拼接方法，并标明拼接的直角三角形的三边长。
5.在直角三角形ABC中，角C=90度，点O为三条角平分线的交点，OD垂直于BC，OE垂直于AC，OF垂直于AB，且BC=8cm，CA=6cm。
求点O到三边AB、AC和BC的距离。
6.在三角形ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点。
则有AB-AP^2=PB×PC。
7.在一棵树的高度为B处有两只猴子，一只猴子从B爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只猴子从B爬到树顶D后直接跃到A处。
如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高10米。
8.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45度角，作业时调整为60度角。
则梯子的顶端沿墙面升高了2m。
9.在直角三角形ABC中，角C=90度，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE垂直于DF。
则有AE^2+BF^2=EF^2.10.在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE=4.则有AF垂直于FE。
11.已知△ABC中，a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c-338.需要进一步计算才能判定△XXX的形状。
12.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2c^2 - b^2c^2 = a^4 - b^4，需要判断三角形的形状。
13.如图，一个长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm。
四边形综合经典难题
1。
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB于D，BF平分∠ABC,且与CD相交于G,GE ∥CA交AB于E点,求证：四边形CFEG是菱形.2. 已知:如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O,EG⊥FH，求证:四边形EFGH是正方形．3. 如图，三角形ABC中，AB=AC，角A=108 o，BD平分角ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD. 4。
在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高,∠EBD=20°，求∠A的度数。
5。
已知在平行四边形ABCD中,AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长.6. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．(1)在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE,试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论)7。
如图，在正方形ABCD中,G是BC上任意一点，连接AG,DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．8. 已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，求阴影部分的面积．9. 已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，BE，CF相交于点O.(1)求证:BE⊥CF；（2）试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由；（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）10. 在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ 是否相等？并说明理由．11。
如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，AD=2，求四边形ABCD的面积。
12. 已知，在四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD,AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 的两边分别交AD，DC(或它们的延长线）于E,F两点.（1）当AE=CF时（如图1），求证:AE+CF=EF；（2)当AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,AE+CF=EF是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明。
大气环流综合难题练习+答案
南北半球两个副热带高压之间气压最低，气流汇合的地带称为热带辐合带，其主要分为季风辐合带和信风辐合带。季风辐合带是指在北半球夏季，西南季风与东北信风相遇而形成的热带辐合带；信风辐合带是指东南信风直接和越过赤道的东北信风相遇组成的辐合带。读下图，据此完成下列问题。
5．影响台湾省年太阳辐射总量东西差异的主要因素为
A．纬度位置B．天气状况C．海陆位置D．地形
6．导致甲地附近的等值线向南突出的根本原因是
A．纬度位置B．天气状况C．海陆位置D．地形
7．下表为台湾省五地五年内在4～9月的海陆风出现日数统计图。桃园和台南均位于台湾省西部，两者在海陆风出现日数上却存在较大差异，原因可能是
B．当地受到东南信风带的控制，气候干旱
C．受离岸风影响降水较少
D．石灰岩岩层较薄，不利于溶洞发育
21．该岛附近海域渔业资源丰富，最适宜捕鱼的季节是
A．春季B．夏季C．秋季D．冬季
22．一架飞机以660km/小时，从索科特拉岛飞往温哥华岛上某市（123°W，49°N），最短飞行时间约为
A．10小时B．15小时C．18小时D．20小时
A．夜晚受来自祁连山的山风的影响B．夜晚东南季风更为强盛
C．夜晚亚洲高压势力更强，风力强盛D．受海陆风影响，夜晚风从海洋吹向陆地
下面分别为“我国台湾省年太阳辐射总量的空间分布示意图”和“我国台湾省地形图”。据图完成下面小题。
4．影响台湾省年太阳辐射总量南北差异的主要因素为
A．纬度位置B．天气状况C．海陆位置D．地形
C．丙地气压较低，出现阴雨天气D．丁地对流旺盛，出现冰雹天气
15．右图所示季节
A．田纳西河水循环活跃B．甲地北部小麦区正值收获季节
C．墨西哥湾沿岸多飓风D．图示东北部林内光照条件较差
勾股定理综合难题竞赛
CBA D EF1 如图，圆柱的高为10 cm ，底面半径为2 cm.，在下底面的A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B 点处，需要爬行的最短路程是多少?2 如图，长方体的高为3 cm ，底面是边长为2 cm 的正方形. 现有一小虫从顶点A 出发，沿长方体侧面到达顶点C 处，小虫走的路程最短为多少厘米? 答案AB=5ACB3、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D 点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•5．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则EB 的长是（ ）． A ．3 B ．4 C 5 D ．5BCAFEDCBAB ’C ’B ′A ′C ′DC A B E D6．已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，垂足为E ，BD=4cm ．求AC 的长．7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使其落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为8、如图，在矩形ABCD 中，,6=AB 将矩形ABCD 折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C '处，若21：：=BE AE ，则折痕EF 的长为 。
9、如图，已知：点E 是正方形ABCD 的BC 边上的点，现将△DCE 沿折痕DE 向上翻折，使DC 落在对角线DB 上，则EB ∶CE ＝_________．10、如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45o ，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在C´的位置，若BC ＝2，则BC´＝_________．E题5图FBC ′ BA CD A C11．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）cm cm cm12、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB 的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？13、如图，在△ABC 中，∠B=90，AB=BC=6，把△ABC 进行折叠，使点A 与点D 重合，BD:DC=1:2，折痕为EF ，点E 在AB 上，点F 在AC 上，求EC 的长。
勾股定理综合性难题(习题)
勾股定理复习1、直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，那么这个三角形周长为〔 〕〔A 〕22d S d ++ 〔B 〕2d S d -- 〔C 〕222d S d ++ 〔D 〕22d S d ++2．如图，A 、B 两个村子在河CD 的同侧，A 、B 两村到河的距离分别为AC=1km ，BD=3km ，CD=3km ，现在河边CD 上建一水厂向A 、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD 选择水厂位置O ，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F 。
3.△ABC 中，BC a =，AC b =，AB c =，假设∠C=90°，如图〔1〕，根据勾股定理，那么222c b a =+，假设△ABC 不是直角三角形，如图〔2〕和图〔3〕，请你类比勾股定理，试猜测22b a +与2c 的关系，并证明你的结论.4．如图，A 市气象站测得台风中心在A 市正东方向300千米的B 处，以107 千米/时的速度向北偏西60°的BF 方向移动，距台风中心200•千米范围内是受台风影响的区域． 〔1〕A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； 〔2〕如果A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？课堂练习：1、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如下图，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，那么h的取值范围是〔〕．A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm2 如图，：，，于P. 求证：.3 ：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。
求：四边形ABCD的面积。
4．一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?【答案】由于厂门宽度是否足够卡车通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如下图，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥ＡＢ，与地面交于H．解：OC＝1米(大门宽度一半)，OD＝0.8米〔卡车宽度一半〕在Rt△OCD中，由勾股定理得：CD＝＝＝０.６米，CＨ＝０.６＋２.３＝２.９〔米〕＞２.５〔米〕．因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．5、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。
专题39斜面问题综合难题应用题(原卷版)
专题39 斜面问题综合难题应用题1. （2023安徽）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。
求此过程中。
（1）做的有用功；（2）该装置的机械效率。
2. （2023湖北荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。
在开赛场地建设过程中，工人利用长度L=3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h=1m高处，如图所示，工人所用推力F=1000N。
g取10N/kg。
求：（1）推力做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，共用时20s，工人推力做功的功率。
3. （2023湖南益阳）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。
如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。
某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。
求此次取水的过程中（1）人做的有用功为多少？（2）辘轳的机械效率多大？（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？4. 天门山盘山公路是网红打卡地，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路全长大约10km，公路的海拔落差高度约1000m。
为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”，实现省委省政府提出的“立标打样”、“办一次会、兴一座城”的目标要求，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。
现有一辆满载的新能源客车，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。
（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，g取10N/kg）请完成下列问题：（1）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？（2）盘山公路的机械效率为多少？（3）整个过程中，电动机的牵引力为多少？汽车受到的阻力为多少？5. 如图所示，斜面长s=8m，高h=3m．用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s．求：（1）有用功W有（2）拉力做功的功率P（3）物体受到的摩擦力f（4）该斜面的机械效率η．6．一辆质量为1.68t 的氢燃料新能源汽车行驶在一段盘山公路上（可简化成斜坡），在11200N 的牵引力作用下，从坡底以5m/s 的速度匀速行驶2min 到达高为100m 的坡顶，在此过程中，汽车显示共消耗氢96g ；（g 取10N/kg ，氢的热值为1.4×108J/kg ）（1）汽车牵引力做了多少功？ （2）斜坡的机械效率是多大？（3）求汽车发动机的热机效率。
初中物理综合难题
初中物理综合难题初中物理综合难题（后附答案及解题步骤）如下：一、题目1：在地球上，重力加速度的大小为9.8m/s²。
如果一个人站在月球表面上，那么他在月球表面受到的重力加速度是多少？答案1：在月球表面上，重力加速度的大小约为地球表面重力加速度的1/6，即1.5m/s²。
解题步骤：1. 了解地球表面重力加速度大小为9.8m/s²。
2. 知道月球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比例关系。
3. 通过比例关系计算月球表面重力加速度大小。
二、题目2：一个物体从静止开始沿着光滑的斜面滑下，已知斜面倾角为30°，物体滑到底部的速度是多少？答案2：物体滑到底部的速度大小为√(2gh)，其中h为斜面高度。
解题步骤：1. 知道物体从静止开始滑下，斜面倾角为30°。
2. 了解重力势能与动能的转换关系。
3. 应用重力势能与动能的转换公式计算物体滑到底部的速度大小。
三、题目3：在真空中，两个点电荷之间的库仑力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
已知两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r。
请问，这两个点电荷之间的库仑力大小是多少？答案3：两个点电荷之间的库仑力大小为k(q1q2)/r²，其中k为库仑常数。
解题步骤：1. 了解库仑定律的基本表达式。
2. 应用库仑定律计算两个点电荷之间的库仑力大小。
四、题目4：一个长方体均匀地绕其长轴旋转，形成一个圆锥体。
已知长方体的底面边长为a，高为b，旋转一周后形成的圆锥体的高为h。
请问，圆锥体的底面半径是多少？答案4：圆锥体的底面半径为a。
解题步骤：1. 了解长方体旋转形成圆锥体的基本原理。
2. 应用几何知识计算圆锥体的底面半径。
五、题目5：一个带电粒子在电场中运动，已知电场强度为E，带电粒子的电荷量为q，质量为m。
请问，带电粒子在电场中的加速度大小是多少？答案5：带电粒子在电场中的加速度大小为a=F/m，其中F为电场力。
顶尖-哥德巴赫猜想综合性难题及答案
顶尖-哥德巴赫猜想综合性难题及答案
简介
哥德巴赫猜想是数论领域的一个著名问题，深受数学家们的关注。
该猜想由德国数学家哥德巴赫于1742年提出，至今仍未得到证明或推翻。
猜想描述
哥德巴赫猜想指出，任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
换句话说，对于任意大于2的偶数n，必定存在两个质数p和q，使得p+q=n。
难题分析
哥德巴赫猜想的证明或推翻一直是数学界的难题之一，至今没有找到一种简单且确凿的方法来解决这一问题。
已有很多数学家探索过该猜想，并提出了一些相关的证明尝试和推论，但尚未有一种被广泛接受的解法。
答案研究
目前对于哥德巴赫猜想的解决办法主要分为两个方向的研究：
穷举法和数学推理法。
穷举法
穷举法是一种通过遍历所有可能的解来验证猜想的方法。
数学
家们可以使用计算机算法来逐一验证从3到较大的偶数的所有情况。
这种方法的优点是可以验证每个特定的数是否满足哥德巴赫猜想，
但缺点是需要大量计算资源和时间。
数学推理法
数学推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。
数学家们试图
从数论和代数等数学领域的角度来证明或推翻哥德巴赫猜想。
他们
构建了一系列复杂的数学推理和证明链条，寻找可能的解答。
然而，目前尚未找到一条完整的、不引起争议的证明链条。
结论
哥德巴赫猜想是一个仍未解决的数论难题，在数学领域广泛受
到关注。
虽然目前尚未找到确凿的证明或推翻哥德巴赫猜想的方法，但数学家们一直在不断探索和研究，希望能够找到解决这一难题的
途径。
对于该猜想的解答，仍然需要进一步的研究和努力。
四年级英语试卷难题综合试卷
四年级英语试卷难题综合试卷一、单项选择题（每题2分，共10题）1. There ____ a book and two pens on the desk.A. is.B. are.C. be.解析：在there be句型中，be动词的形式要遵循“就近原则”，即与离它最近的名词保持一致。
这里离be动词最近的是a book，为单数，所以be动词用is，答案为A。
2. -What's this? -____ a cat.A. It.B. It's.C. Its.解析：回答“What's this?”要用“It's...”的结构，表示“它是……”，It 是主格，Its是形容词性物主代词，这里需要“它是”的表达，所以答案为B。
3. I like ____. They are cute.A. dog.B. dogs.C. a dog.解析：根据后面的“They are...”可知这里需要复数形式，dog的复数是dogs，答案为B。
4. -How many ____ are there in your family? -Three.A. people.B. peoples.C. a people.解析：people表示“人，人们”时，本身就是复数形式，没有peoples这种形式，这里问家庭里有多少人，答案为A。
5. My mother is a ____. She works in a hospital.A. teacher.B. nurse.C. farmer.解析：根据“She works in a hospital.”可知妈妈是在医院工作的，teacher 是教师，farmer是农民，nurse是护士，答案为B。
6. -____ is your schoolbag? -It's blue.A. What.B. Where.C. What colour.解析：根据回答“It's blue.”可知是问颜色，What是问事物，Where是问地点，What colour是问颜色，答案为C。
有理数的加法练习题(综合题难题)
有理数的加法练习题(综合题难题)有理数的加法练题（综合题难题）题目一求下列有理数的和：1.$-\frac{1}{3} + \frac{5}{6}$2.$\frac{4}{9} + \frac{2}{3}$3.$-\frac{7}{10} + \frac{3}{4}$请按照以下步骤进行计算：步骤一找到两个有理数的公共分母。
步骤二将两个有理数的分子相加，并保持分母不变。
步骤三将得到的分子除以公共分母，得到最终的和。
题目二求下列有理数的和：1.$-\frac{3}{4} + \left(-\frac{2}{5}\right)$2.$\frac{2}{3} + \left(-\frac{5}{8}\right)$3.$-\frac{13}{6} + \frac{3}{2}$请按照以上步骤进行计算。
题目三求下列有理数的和：1.$-\frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \left(-\frac{5}{12}\right)$2.$\left(-\frac{5}{6}\right) + \left(-\frac{1}{3}\right) +\frac{1}{4}$3.$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} + \frac{13}{18} + \left(-\frac{1}{6}\right)$请按照以上步骤进行计算。
题目四求下列有理数的和：1.$\left(-\frac{13}{15}\right) + \left(-\frac{7}{20}\right) + \left(-\frac{1}{5}\right) + \left(-\frac{2}{3}\right)$2.$\frac{3}{4} + \frac{5}{6} + \frac{7}{8} + \frac{9}{10}$3.$\left(-\frac{4}{9}\right) + \frac{3}{5} + \left(-\frac{17}{18}\right) + \frac{2}{3}$请按照以上步骤进行计算。
克服小学三年级综合实践难题的方法总结
克服小学三年级综合实践难题的方法总结小学三年级是学生进行综合实践活动的关键阶段。
在这个阶段，学生开始接触各种实践活动，如游戏、手工制作和实地考察等。
然而，由于学生的认知和技能水平有限，他们可能会遇到一些难题。
本文将总结一些克服小学三年级综合实践难题的方法，并提供了一些建议，帮助学生更好地完成这些实践活动。
一、合理规划实践活动规划实践活动是克服难题的基础。
在进行实践活动之前，学生和老师应该一起制定详细的计划。
首先，明确实践活动的目的和要求。
然后，确定实践活动的内容和步骤。
最后，制定一个时间表，明确每个步骤的时间限制。
通过合理规划实践活动，学生可以更好地掌握整个过程，减少难题的发生。
二、培养合作意识合作是解决难题的有效途径之一。
在小学三年级的综合实践活动中，学生常常需要与他人合作完成任务。
因此，培养学生的合作意识非常重要。
学生可以通过小组合作的形式进行实践活动。
在组内，学生可以相互协作，共同解决难题。
同时，老师可以通过开展一些合作游戏和活动，激发学生的团队合作精神。
三、提高问题解决能力问题解决能力是克服实践难题的关键。
学生在实践活动中可能会遭遇各种问题，如材料不足、思路不清晰和操作不正确等。
因此，提高学生的问题解决能力十分必要。
学校可以在课堂中开展一些启发式教学活动，帮助学生培养解决问题的能力。
此外，学生还可以通过参加一些逻辑思维和创造性思维的训练，提高自己的思考能力。
四、注重实践经验的积累实践经验的积累对于克服难题至关重要。
学生可以通过多参加实践活动来积累经验。
在实践活动中，学生应该不断总结经验，记录下解决问题的方法和技巧。
此外，学生还可以通过观察他人的实践活动，借鉴他人的经验，提高自己的实践水平。
通过积累实践经验，学生可以更加熟练地应对各种难题。
五、积极思考和探索积极思考和探索是解决难题的关键因素之一。
学生在实践活动中应该积极思考问题，并勇于探索解决方法。
学生可以通过提出问题、查找资料和进行实地考察等方式，拓宽自己的思维方式。
二次函数综合题难题
一.填空题1.（2015•黄冈中学自主招生）若抛物线y=2x2-px+4p+l中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为.2.（2015•黄冈中学自主招生）二次函数产/+2ax+a在-1042上有最小值-4,则a的值为.3.（2015•华师一附中自主招生）己知a“，当1女43时，函数尸殊？-3ax+4的最小值是一23,则2=.4.（2015•黄冈中学自主招生）已知抛物线悬」+以经过点人（4,0）上点高（1,-3）,乙请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD|的值最大，则D点的坐标为6.（2015•长宁区二模）请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线尸2+1和双曲线y=2,如图所示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程有一个正实数根，XX这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程-（x-3）2+J的根的情X况（填写根的个数及正负）.7.（2015•下城区二模）已知函数y=-E与y=ax?+bx（a>0,b>0）的图象交于点P,点Px的纵坐标为2,则关于x的方程ax2+bxQ=0的解为.x8.（2015•彭州市校级模拟）已知二次函数尸^_mx-1,当xV4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是.9.（2015•大庆模拟）关于x的一元二次方程x?+bx+c=0的两个根为xi=l,x2=2,那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为.10.（2015•巴中模拟）对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4,则常数a 的值是11. （2015•青浦区一模）如果抛物线产（a+3）X?-5不经过第一象限，那么a 的取值范围是.12. （2015•盐城校级模拟）若抛物线尸Lkx+k-1的顶点在x 轴上，则k=.13. （2015•大冶市校级模拟）己知函数产/+mx+2,当时，y>0恒成立，则m 的取值范围为14. （2015・黄陂区校级模拟）二次函数7=2«+1）2-3上一点「（乂，丫），当-2VXV1时,y 的取值范围是.15. （2015•虹口区一模）请你写出一个b 的值，使得函数y=f+2bx,在x>0时，y 的值随着X 的值增大而增大，则b 可以是.。
小升初数学全国综合难题试题精粹100例及解析
【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题1．（长沙）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H 为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？2．（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？3．（长沙）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？4．（长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？5．（长沙）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．6．（长沙）如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形OEFG的面积9平方厘米，求阴影部分的总面积．7．（长沙）钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？8．（长沙）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比英语的老师年龄大；（2）周老师和英语老师是邻居；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？9．（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？10．（开县）某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？11．（金寨县校级模拟）找规律，填表．序号①②③④⑤ … ⑩ …数列A 1 3 5 7 9 … …数列B 0 1 4 9 … 81 …12．（广州）用简便方法计算8.37﹣3.25﹣（1.37+2.25）3.375÷5﹣×9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷139966×6+6678×18 3762÷38+82917÷8313．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？14．（东台市）如图，在直线L上找一点C，连接AB、AC、BC，使三角形ABC是一个等腰三角形．这样的C点共有个．15．（楚州区）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．16．（成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？17．（郑州）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）18．（郑州）．19．（长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？20．（长沙）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．21．（宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？22．（吴中区）有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．23．（泰州）用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米．当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积．24．（泰州）某校七年级（1）班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．解答下列问题：（1）演讲得分，王强得分，李军得分．（2）民主测评得分，王强得分，李军得分．（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？演讲得分表（单位：分）评委姓名 A B C D E王强90 92 94 97 82李军89 82 87 96 9125．（泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？26．（尚义县）从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？27．（黔西县）解方程．×+x=1658.4﹣5x=4.8．28．（浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．29．（南雄市）解方程（1）（2）．30．（广州）在图中的“○”里填上适当的数，正方形的四个角的数之和为1．31．（福田区校级模拟）摄影器材公司八五折大减价，一部摄象机原价5000元，一盒录象带原价80元，爸爸带了5000元，想买部摄象机和10盒录像带，他带的钱够吗？32．（成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C地是什么时间？33．（武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？34．（武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分 a超过300度的部分 b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．（1）上表中a=；b=．（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？35．（文昌）下列几何体共有个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．36．（桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．37．（遂昌县）右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积．（单位：厘米）38．（泗洪县校级模拟）2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯﹣﹣大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？39．（绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？40．（茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表．4月29 4月30 5月1 5月2 5月3 5月4 5月5明湖商场120 140 180 160 160 130 150沃尔玛商场100 140 160 120 140 110 130（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图．（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少%．（百分号前保留一位小数）（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条．41．（江苏）如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）42．（江苏）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲、乙两车出发点相距千米，乙比甲晚出发小时，途中甲、乙相遇次；（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．43．（建华区）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数．．44．（湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？45．（合肥）星期天，小勇骑自行车到远在10千米的外婆家去玩，早晨7：00他准时出发，10分行了全程的40%．照这样计算．46．（广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？47．（广州校级自主招生）如图中，三角形的个数有多少？48．（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？49．（恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？候选人乐乐喜喜欢欢票数12 10 850．（慈溪市）编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个．其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多可能有几个．51．（慈溪市）一个底面长25厘米，宽20厘米的长方体容器，里面盛有一些水，当把一个正方体木块放入水中时，木块的二分之一没入水中，此时水面升高了1厘米，问正方体木块的棱长是多少？52．（成都）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）1+2+3+4+5+6；（3）；（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；（5）+++…+（答案写成最简形式即可）53．（资中县）圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm，则阴影部分的周长是多少厘米？54．（中山市）一个长方体水箱，长50cm，宽40cm，水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B．先开A管，过一段时间后接着打开B管，下边折线统计图表示水箱中水位的变化情况．（1）分钟后两管同时打开，这时水深cm．（2）A管每分钟进水立方厘米，B管每分钟放水立方厘米．（3）A，B两管的内径相同，A管的进水速度是3米/秒，B管的放水速度是米/秒．55．（越秀区）甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：8，那么两包糖的总重量是多少克？56．（武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？57．（温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？58．（四川校级自主招生）一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了小时，这时，未行的路程与已行的路程的比是3：1，甲乙两地相距多少千米？59．（来安县）实践操作：（1）画出从A点安全过马路的最短路线．（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角，请用一个“↑”号表示杨树的位置．（3）求出马路的实际宽度．（量出的数据取整厘米数）60．（高阳县）如图中有一个面积是6cm2的直角三角形ABC．（图中每个方格的面积代表1cm2）．A 点在（7，2），你认为B、C点可能在（，）和（，）．①画出三角形ABC．②把这个三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．③画一个和三角形ABC面积相等的梯形．61．（中山市）每题都要有必要的计算过程．①23×2424﹣24×2323②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44③④⑤．62．（中山市）如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．63．（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？64．（伊春）在学习《三角形的内角和》时，两位教师同样面对着这样的实际：大部分学生已经知道了三角形内角和是180度．在教学中他们采取了不同的做法：甲老师让学生看书，了解几种验证方法，并将“三角形的内角和180度”这句话重点圈起来．然后根据这一结论做了大量练习；乙老师则让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，之后做相关练习．请对两种不同教学设计进行评析．65．（伊春）农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图）．为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米．要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是多少米．66．（伊春）求下列图形的面积（体积）：（1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积．（2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）67．（伊春）简便计算．（1）（2）（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12（4）（2007×2008×2009×2010+1）﹣（20082+2007）2．68．（扬州）有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？69．（扬州）学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B 两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？（2）A管12分钟进水多少升？（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？70．（万安县）请你当老师，帮小马虎改日记：（修改单位名称）今天早上，我从长2厘米的床上爬起来，穿好衣服，便拿起17米长的牙刷，挤出1立方分米的牙膏开始刷牙，不知不觉中已经过了20小时，接着我喝了250升牛奶，又吃了200千克面包，然后背起书包，走了300千米的路程，来到了56平方分米的教室．因为今天是妈妈的生日，放学后，我来到超市为妈妈买一份生日礼物．71．（万安县）先认真看清要求，再细心画图．（1）画出三角形ABC沿着B点顺时针旋转180度的结果．（2）画出三角形ABC按3：1放大后的图形．72．（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？73．（旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．74．（江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？75．（广西）图中的两条管子表示已铺好的自来水主管道．（1）现要接一根分水管道到新建的饭店处．请在下图中画出一条最节省材料的分水管道．量出分水管道的图上长度是厘米，至少需要准备米长的水管．（2）汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，实际距离为2500米的地方，请在图中标出汽车站的位置．76．（成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？77．（资中县）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是立方厘米．78．（永泰县）按要求回答问题．（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果M点的位置用（3，2）表示，那么旋转后P点的位置用（，）表示．（2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（：），请画出放大后图形的所有对称轴．（3）直角三角形ABC的斜边BC是半圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长1cm的小正方形．则A点在O点偏度cm处．79．（宜昌）下面是一位同学的日记，请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．2009年2月29日星期天晴“叮铃铃、…”闹钟准时在七时响起了，我赶紧从2cm长的床上爬起来，因为我今天要和同学们一起去进行一项社会调查．当我用20分的时间将自己收拾干净走出自己那间大约15平方千米的房间时，妈妈已经为我准备好了香喷喷的早点．我匆匆忙忙地拿起一块150千克的面包和一杯可乐就出了门，我必须在8时前赶到学校，第一次当组长可不能让组员等我，更不能迟到．我们这次社会调查有两个组，都从学校出发，甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”．8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…（1）上面的材料中，有四处数学知识错误，请你找出来．错误一：错误二：错误三：错误四：．（2）在如图中分别标出甲、乙两个组调查的目的地的大致位置．（3）下面的图能大致反映出乙组整个调查过程中时间和路程的关系．A．B．C．D．（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走多少米．（5）在返回时甲组平均每分要比乙组多走多少米？80．（武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是；（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．81．（建华区）甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？82．（和平区）如图是5×5的正方形网格图，设每个小方格的面积是1．A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2．满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2．照样子，分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置．83．（西藏）求未知数x①4x+7.1=12.5 ②4.5÷（x﹣0.51）=50 ③x：14%=：0.8．84．（北塘区）某同学做完作业后不小心将污水泼在了本子上，弄脏了下面这张统计图，请你仔细观察统计图，并根据提供的三个条件，解决问题．（1）数学成绩及格的学生占全班人数24/25．（2）数学成绩优秀的学生占全班人数的28%（3）数学成绩良好的学生比优秀的多2/7．请你算一算：全班学生有多少人？数学成绩良好的学生有多少人？85．（清河区）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？86．（慈溪市）直接写出得数+= ﹣= 99×=÷37= 999×222+333×334= （798×567+351）÷（798×568﹣447）=87．（慈溪市）五个评委给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均分得9.85分，如果只去掉一个最高分，平均得9.66分，如果只去掉一个最低分，平均得9.88分．五个评委中打最高的与最低的相差多少分？88．（金牛区）下面是一位医生让护士为一个病人制的体温记录统计表．时间3月10日3月11日3月12日3月13日6时12时18时0时6时12时18时0时6时12时18时0时6时12时体温/℃ 39.8 38 39 39.2 38 37.5 37 36.5 37 37.2 37.1 36.8 37 36.9请你根据上表数据在下面的方格纸上制出折线统计图，并回答下面的问题．（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）这个病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？（3）他在3月10日18时的体温是多少摄氏度？（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里体温开始稳定下来了？（5）如果你是医生，你能从上面所画的折线统计图中看出什么信息吗？89．（宜兴市）老师出了一道AB×BA=□的计算题（A，B各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）．已知计算结果是一个四位数，其中个位上的数字是4，其他三个数位上的数字是1，3，5，但不知道这3个数字的位置．正确的计算结果是．90．（姜堰市）光明果园果树种植情况如下表：果树名称行数每行的棵数苹果树12 25桃树14 28梨树12 32（1）苹果树比桃树少多少棵？（2）梨树比苹果树多百分之几？91．（崇安区）根据下面折线统计图所给的条件，加上你的设想，把这张统计图补充完整，再回答给出的问题．根据这张统计图你能得到哪条信息？．92．（常州）小学生国家体育锻炼达标评分表项目分数10米×4往返跑（秒）1分钟仰卧起坐（次）立定跳远（米）100 男10″0 51 2.19女11″2 48 1.9695 男10″2 49 2.15女11″4 46 1.9290 男10″4 47 2.11女11″6 44 1.8885 男10″6 45 2.07女11″8 42 1.8480 男10″8 43 2.03女12″0 40 1.80观察上表回答问题：（1）张艳（女）10米×4是11″8；1分钟仰卧起坐40次；立定跳远1.92米，她的总得分是．（2）王刚（男）达标抽测以上三项一共得了270分，他10米×4是一分钟仰卧起坐次，立定跳远米．（3）男、女生立定跳远成绩排列的规律是．93．（滨湖区）一个长方形，长是宽的2倍（如图）．请你把它划分成三块，使这三块能分别拼成以下各种图形：A、直角三角形；B、等腰梯形；C、平行四边形；D、正方形．（1）请你在原图上画出应怎样划分．（2）在下面的空白处分别画出重新拼成的四种图形（要画出拼的痕迹）．94．有五个连续的自然数，其中的第三个数比这五个数的和的多1．这五个数中最小的一个是多少？95．△ABC中，D和E分别在BC、AC边上；BD=DC；AE=2EC；求：96．如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．看图，请回答下列各题．。
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一.选择：1.一个直角三角形三个内角度数比不可能是（ ）。
A 、1：2：3B 、2：3：5C 、2：3：42.有两筐橘子，如果第一筐卖出它的35 ，剩16千克，如果第二筐卖出它的20%，还剩32千克，两筐橘子相比（ ）。
A 、第一筐多B 、一样多C 、第二筐多3．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，一条一半上坡一半下坡，小明上学走两条路用时一样，已知下坡速度是平路的32 ，则上坡速度是平路的（ ）。
Ａ、５０％ Ｂ、１５０％ Ｃ、23 Ｄ、７５％4．一种商品，降价50元后，卖250元，比原价降低了（ ）。
A 、20%B 、25%C 、约16.7%5.一根铁丝剪成两段，第一段长47 米，第二段占全长的47，那么两段比较（ ）。
A 、第一段长B 、第二段长C 、同样长D 、无法确定6.某商品进价1000元，标价1350元，商店要求利润不低于8%， 此商品最低可打到（ ）。
A 、六折B 、七折C 、八折D 、九折7.一个容器内已经注满了水，有甲、乙、丙三个物体，第一次把甲沉入水中，第二次把甲取出，把乙沉入水中。
第三次取出乙，把甲和丙一起沉入水中。
现在每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第二次的50%，第三次是第一次的2.5倍，则甲的体积是丙的体积的（ ）。
A 、211 B 、29 C 、15 D 、178.甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的38 ， 乙车行了全程的45 ，离中点近一些的是（ ）A 、甲车B 、乙车C 、一样近D 、无法确定9.一个工程队修一条公路，第一天修了60米，第二天修了余下的27 ， 这是已修的长度与未修的长度相等，这条路全长（ ）米。
A 、140B 、200C 、84D 、28010.有三个盒子分别在里面装着黑白两种颜色的棋子，并且三个盒子的棋子总数相等，已知第一个盒子里的白子与第二个盒子里的黑子同样多，第三个盒子里的白子是所有白子总数的25 ， 则这3盒子里的所有黑子占全部棋子总数的（ ）A 、12B 、35C 、49D 、5911.一种商品涨价25%，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了（ ）A.15%B.25%C.20%D.75%二.填空：1.甲、乙共有68元，两人都买了相同的一本书，甲花了23 ， 乙花了自己钱的34 ，这时甲剩下（ ）元，乙剩下（ ）元。
2.一个比是3：8，若后项增加2， 则前项需增加到（ ）才能使比值不变。
3.希望小学开展一项兴趣小组活动，有40%的同学参加，全校23 的男生参加，25%的女生参加，该校女生人数和男生人数的比是（ ）。
4.小明15 小时走了23 千米，小岗38 小时走了34 千米，（ ）走得快些。
他们从学校到家都是2千米，小明用（ ）分，小岗用（ ）分。
5.某种商品在A 商场打八折可省19.6元，实际售价是（ ）元，而在B 商场打出 “买四送一”的优惠活动，如果正好需要7瓶，你认为（ ）商场更便宜？6.一个长方形和正方形的周长之比11：8，长方形的长是宽的65 ，长方形和正方形的面积比是（ ）。
7.甲、乙两堆围棋子都是白子和黑子，甲堆中白子与黑子的比是3：2，乙堆中的白子是黑子47， 如果从乙堆中拿出3颗黑子放到甲堆中，则甲堆中白子与黑子的比是7：5，如果 把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多，那么原来甲、乙两堆棋子共有（ ）颗。
8.某校六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生的25，那么女生总人数与全年级人数的比是（ ）。
9.用含盐14%的盐水20千克和含盐80%的盐水30千克倒在一起，这时盐水的含盐率是（ ）%。
10.再M 、N 两条绳子，第一次剪去M 的25 ，N 的23 ；第二次剪去M 绳剩下的23 ，N 绳剩下的25 ；第三次剪去M 绳剩下的25 ，N 绳剩下的23 ；最后M 剩下的长度和N 剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比为（ ）。
11.有两盒球，第一盒比第二盒多15只，第二盒中全部是红球，第一盒中40%是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有（ ）个。
12.甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数20%，乙堆白子数是甲堆黑子数的18，甲堆黑数是乙堆黑子数的（ ）。
13.用含盐14%的盐水20千克和含盐80%的盐水30千克倒在一起，这时盐水的含盐率是（ ）%。
14.再M 、N 两条绳子，第一次剪去M 的25 ，N 的23 ；第二次剪去M 绳剩下的23 ， N 绳剩下的25 ；第三次剪去M 绳剩下的25 ，N 绳剩下的23 ；最后M 剩下的长度和N 剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比为（ ）。
15.有两盒球，第一盒比第二盒多15只，第二盒中全部是红球，第一盒中40%是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有（ ）个。
16.甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数20%，乙堆白子数是甲堆黑子数的18，甲堆黑数是乙堆黑子数的（ ）。
17.六（三）班的学生人数在30—40人之间，男生人数是女生人数的45 ， 这个班的男生有（ ）人，女生有（ ）人，18. 修一条2千米的路，若每天修它的110 ，要（ ）天修完，若每天修110 千米，（ ）天修完？19.一个商家把一件连衣裙标价为280元，经打假人员鉴别，降至60元一件出售，但仍可赚 15，那么这件连衣裙的成本价是（ ）元。
20. 3台拖拉机35 小时可以耕地910 公顷，2台拖拉机1公顷地需要（ ）小时，21.一桶水可装满10碗或12杯，在两个空桶内分别倒入2杯水和4碗水，这时第一个桶的水面高度是第二个桶水面高度的（ ）（ ）。
22.育红小学有男生340人，女生320人，朝阳小学女生人数比男生多15 ，若把两校合并，则男、女生人数相等，朝阳小学女生有（ ）人。
23.有一根木料长3米，若把它锯成7段要用112 小时，照这样的速度，如果把它锯成9段，需要（ ）分钟。
24.甲乙两数的平均数是40，甲数比乙数多12， 甲数是（ ），乙数是（ ）。
25.一杯饮料喝掉120 ， 再注入20毫升就能注满，若喝掉25 ， 在注入（ ）毫升就能注满。
26.小华买两件商品，付款时他把其中一件商品单价个位上的“0”漏掉了，准备付37元，而售货员说应该付91元，则两件商品的单价分别为（ ）元和（ ）元。
27.甲乙两地相距1500米。
有两人分别从甲乙两地同时相向出发，10分钟相遇。
如果两人各自提速20%，仍从甲乙两地同时出发后（ ）秒相遇。
28.一种商品，打七折销售亏本8元，打八折销售则赚10元，这种商品的进价是（ ）元。
29.把一个正方形的边长减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它的面积与原来正方形的面积相等，正方形的面积是（ ）30.甲乙两辆车，从A 地开往B 地，甲用10小时，乙用15小时。
甲乙两车同时从A,B 两地同时出发相向而行。
两车相遇后，乙车再行90千米，甲车就行完全程的80%。
则AB 两地的路程是（ ）千米三.简算：3.5×0.8+5.5÷54 +80% 27 ×(7+9)×118四.解决问题：1.一艘轮船以每小时60千米的速度从甲港到乙港，行了23 小时后，又行了全程的15 ， 这时未行的路程与已行的路程比3：2，甲、乙两港相距多少千米？2.从甲地到乙地，上坡路占37.5%。
平坦路占18 ， 其余是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地间往返一趟，共行下坡路70千米，求甲乙两地距离是多少千米？3.三批货物共值2500元，按重量，第一批和第二批的比是1：2，第二批和第三批的比是1：2.5，按单价，第一批和第二批的比是3：1，第二批和第三批的比是7：3，三批货各值多少元？.4.小军要参加3000米赛跑训练，如果速度提高8%，那么时间就会缩短百分之几？（百分号前保留一位小数）。
5.兄妹三人，老大的年龄比老二的年龄大10%， 老二比老三大10%， 老大的年龄比老三的年龄大百分之几？6.采来10千克蘑菇，它们含水量为98%， 经过晾晒后，含水量下降到96%，晾晒后的蘑菇重多少千克？7.把一个正方形的一边减少40%，另一边增加2厘米，得到一个长方形，它的面积与原来正方形的面积相等，求正方形的面积？8.某学校，四年级学生比三年级学生多30%，五年级学生比四年级学生少20%，六年级学生比五年级学生多20%，如果六年级学生比三年级学生多62人，那么三至六年级共有学生多少人？9.某艺术团去年男、女生共290人，今年男生增加4%，女生增加5%，共增加14人，求今年男、女生各有多少人？10.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可比原来提早1小时到达，如果以原速行驶240千米后，再将速度提高25%， 则可提前40分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？11.有若干堆棋子，每堆的棋子一样多，且每堆中的白子数都占30%，小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在所有的棋子中，白子占36%， 求有多少堆棋子？12.师徒两人共同加工一批零件，师傅的任务比徒弟多34个，加工12天后，师傅剩下64个没做，徒弟还剩下102个没做，已知徒弟的工作效率是师傅的34 ，师徒两人每天各加工多少个？1.某商品按定价的八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？2.一种商品，进价是200元，售价为240元，这种商品卖出后所获得的利润占成本的百分之几？3.一种商品，现提价二成出售，因销路不畅，又降价二成，这种商品现在的价格是原价的几折？4.某商店一种型号的电脑打九折后很畅销。
每卖一台仍可获得利润192元，已知每台电脑的进价是6000元，原来售价是多少元？1.一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏损832元，这种彩电的购入价是多少元？2.一件西服按定价卖出可得利润380元，如果按定价的七折出售，则亏损4元，这种西装每件的进价是多少元？3.新华书店销售儿童英语学习机。
按定价卖出可获得利润230元，如果按定价的八折出售，仍可获利114元，这种学习机的进价是每台多少元？4.某商店出售一种高档西服，经过核算，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果打八折出售就要亏损125元，这种西服的进价是多少元？1.某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共可获得利润84元，这件商品的成本是多少元？2.新兴文具店的一种英汉大词典按30%的利润定价。
“六一”节书店搞九折促销，每本辞典可获得利润9.35元，这本辞典的进价是多少元？3.某商品按10%的利润定价，后因滞销，只得打八折出售，结果亏了132元，该商品的成本是多少元？4.某商品的利润是20%，如果商家进货时按进货的八折买回，售出价却保持不变，那么商家此时的利润是百分之几？。