石家庄桥西区创新国际学校冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识测试题(无答案)
冀教版七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识含答案【完整版】
冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A. B. C. D.2、如图一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40°的方向行驶 40 海里到达B 地，再由 B地向北偏西20°的方向行驶 40 海里到达C 地，则 A、C 两地相距( )A.30 海里B.40 海里C.50 海里D.60 海里3、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）A. B. C. D.4、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ).A.75°B.60°C.45°D.15°5、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是( ）A.4个B.8个C.9个D.10个6、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x=y．其中不正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.平面上A，B两点间的距离是线段ABC.若线段，则点C是线段AB的中点D.平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条8、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（）A.55°B.60°C.65°D.70°9、如图，点O是边长为1的等边三角形的中心，将绕点O逆时针方向旋转，得到，则与重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A. B. C. D.10、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，一副直角三角板的顶点重合（，），当时，则∠ABD=（）A.105°B.75°C.85°D.95°12、下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点的线段叫两点的距离C.过两点有且只有一条直线D.若点C在线段AB外，则AC+BC＜AB13、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y= 过P、B两点，则k的值为（）A. B. C. D.14、下列说法正确的个数是（）①射线与射线是同一条射线；②点到点的距离是线段；③画一条长为的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.A.0个B.1个C.2个D.3个15、下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°）．若∠1＝110°，则α＝________．17、如图，某轮船上午8时在处，测得灯塔在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在处，测得灯塔在北偏西的方向上，则________.18、数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右侧且到原点的距离为4个单位长度．则A，B两点间相距________个单位长度．19、计算：________(结果用度表示).20、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB'C'，点B经过的路径为弧BB'，若∠BAC=60°，AC=1,则图中阴影部分的面积是________21、等边三角形中，，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.22、如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________ ．23、如图，等边三角形ABC内有一点D，连接BD、CD，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC＝50°，则∠DCE＝________°．24、如图，已知点，，，，连接，，将线段绕着某一点旋转一定角度，使，分别与，重合，则旋转中心的坐标为________.25、如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是多少．27、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．28、如图所示，已知为正方形外的一点．，．将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，求的度数．29、如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，求的度数30、如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC，求∠A的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、D6、B7、D8、D9、B10、B11、A12、C13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
冀教版七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识 含答案
冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④2、如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）A.28°B.60°C.62°D.152°3、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是（）A.75°B.45°C.105°D.135°4、如图，直线y x+3分别与x轴，y轴交于点A、点B，抛物线y=x2+2x﹣2与y轴交于点C，点E在抛物线y=x2+2x﹣2的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）A.4B.4.6C.5.2D.5.65、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.6、若∠α=30°，则∠α的补角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°7、有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A. B. C. D.9、已知点A，B，C都是直线L上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则点A与点C间的距离是（）A.8cmB.2cm或4cmC.2cmD.2cm或8cm10、如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等11、下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )A.用两个钉子将木条固定在墙上B.打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C.架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设 D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线12、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.13、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A.15°B.25°C.35°D.45°14、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A. B. C. D.15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC 绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A.45°B.30°C.25°D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于________．17、如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线形成________个角，其中∠AOB用数字表示是________，用三个字母表示是________。
冀教版七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识含答案(新)
冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）A.南偏西60°B.西偏南40°C.南偏西30°D.北偏东30°2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A.旋转一扇门，门运动的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A. B. C.D.4、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°5、如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点的距离的概念C.两点确定一条直线 D.它最直6、下面给出的四个语句，其中正确的有（）①等角的余角相等；②一个角的补角一定大于这个角；③有理数分为正数和负数；④零是最小的正数；⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．A.1个B.2个C.3个D.4个7、钟表在5点30分时，它的时针和分针所成的锐角是（）．A.15°B.70°C.30°D.90°8、如图所示，可以看作是正方形ABCD绕点O分别旋转多少度前后的图形共同组成的（）A.30°，45°B.60°，45°C.45°，90°D.22.5°，67.5°9、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A. B.2 C.1 D.1+10、一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定11、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图乙所示，此时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F，则线段AD1的长度是（）A. B.5 C.4 D.12、已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A，C，F在一条直线上（）A. B. C. D.13、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）.A. B. C.D.14、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（﹣1，1）D.（2，0）15、下列命题正确的是（）① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
冀教版七年级数学上册第二章 几何图形的初步认识单元测试题
第二章几何图形的初步认识一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列列举的物体中，与圆锥的形状类似的是( )A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头2．下列语句正确的是( )A. 延长直线ABB. 延长射线OAC．延长线段AB到点C，使AC＝BCD．延长线段AB到点C，使AC＝3BC3．如图1所示，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长为( )图1A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm4．如图2所示，已知AD平分∠BAE，若∠BAD＝62°，则∠CAE的度数是( )图2A. 56°B. 55° C．58° D. 62°5．∠A的补角为125°12′，则它的余角为( )A．54°18′ B．35°12′ C．35°48′ D．以上都不对6．如图3所示，将一个直角三角板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为( )图3A．155° B．145°C．65° D．55°7．如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A，D两点间的距离是( )A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或18．如图4所示，三角形ABC 是由三角形EBD 旋转得到的，且E ，B ，C 三点在同一条直线上，则下列结论不一定正确的是( )图4A ．BD ＝AD B. BD ＝BC C ．BD ＝AB －AD D ．BD ＝EC －BE9．如图5所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )图5A ．1B ．2C ．3D ．410．如果一条直线上共有10条不同的线段，那么在这条直线上共有点( ) A ．20个 B ．10个 C ．7个 D ．5个二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．六棱柱有________个面，________条棱． 12．图6中共有________条线段．图613．计算：33°52′＋21°54′＝________°________′.14．如图7所示，在线段AB 上有一点P ，而M ，N 分别为AP ，BP 的中点，若AB ＝6 cm ，BN ＝1 cm ，则MP ＝________cm.图715．如图8所示，从张村到李村有四条路，选择第________条路走最近，用数学知识解释为____________________________．图816．延长线段AB 到C ，使BC ＝12AB ；反向延长线段AC 到D ，使AD ＝12AC .若AB ＝8 cm ，则CD ＝________．17．如图9所示，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC, ∠COE ＝90°，若 ∠AOC ＝40°，则∠DOE ＝________°.图9三、解答题(共42分)18．(10分)如图10所示，已知平面上有点A ，B ，C ，D ，按下列要求画出图形： (1)作直线AB ，射线CB ；(2)取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； (3)连接AD 并延长至点F ，使DF ＝AD .图1019．(10分)如图11所示，已知AB 与CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD .线段AB ，CD 的中点分别为E ，F ，且E ，F 之间的距离是10 cm ，求线段AB ，CD 的长．图1120．(10分)如图12所示，O 为直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°. (1)∠AOD 的余角是______________； ∠COD 的余角是________________． (2)OE 是∠BOC 的平分线吗？请说明理由．图1221．(12分)O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．(1)如图13①所示，当三角板MON 的一边ON 与射线OB 重合时，∠MOC ＝________°； (2)如图②所示，将三角板MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠MOB 的平分线，求∠BON 和∠CON 的度数；(3)将三角板MON 绕点O 逆时针旋转至图③的位置时，∠NOC ＝14∠AOM ，求∠NOB 的度数．图131.D2．[解析] D 直线和射线都不能延长，A，B错误；延长AB到C，无法使AC＝BC，C错误；D正确．3．[解析] B 因为D是AC的中点，所以AC＝2DC.因为CB＝4 cm，DB＝7 cm，所以DC＝DB－CB＝3 cm.所以AC＝6 cm.故选B.4．[解析] A 因为AD平分∠BAE，所以∠DAE＝∠BAD＝62°，所以∠EAB＝124°，所以∠CAE＝180°－124°＝56°.故选A.5．[解析] B 因为∠A＝180°－125°12′，所以∠A的余角为90°－∠A＝90°－(180°－125°12′)＝125°12′－90°＝35°12′.故选B.6．[解析] D 因为∠AOB＝90°，所以∠AOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOD＝90°－35°＝55°.故选D.7．[解析] D 本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图：AC＝AB－BC.因为AB＝6，BC＝4，所以AC＝6－4＝2.又因为D是AC的中点，所以AD＝1.②当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC.因为AB＝6，BC＝4，所以AC＝6＋4＝10.又因为D是AC的中点，所以AD＝5.故选D.8．A9．[解析] C(1)因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＝90°－∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC，所以∠AOC＝∠BOD.故(1)正确．(2)只有当OC，OB分别为∠AOB，∠COD的平分线时，才有∠AOC＋∠BOD＝90°.故(2)错误．(3)因为∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠COB＝45°，则∠BOD＝90°－45°＝45°，所以OB平分∠COD.故(3)正确．(4)因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD(已说明)，所以∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．故(4)正确．故选C.10．D11．8 1812．[答案] 6[解析] 线段有OA，OB，AB，OC，AC，BC，共6条．13．55 46 14.215．③两点之间的所有连线中，线段最短16．18 cm17．[答案] 20[解析]先求出∠BOC＝140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD＝∠BOD＝70°，即可求出∠DOE＝20°.18．解：如图所示．19．解：由题意，得AB＝3BD，CD＝4BD.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB ＝12AB ＝32BD ，DF ＝12CD ＝2BD .根据线段的和差定义，可知EF ＝EB ＋BF ＝EB ＋DF －BD ， 于是得32BD ＋2BD －BD ＝10，解得BD ＝4.所以AB ＝3BD ＝12 cm ，CD ＝4BD ＝16 cm. 20．解：(1)∠COE ，∠BOE ∠COE ，∠BOE (2)OE 是∠BOC 的平分线．理由：因为∠DOE ＝90°，所以∠COD ＋∠COE ＝90°，∠AOD ＋∠BOE ＝180°－∠DOE ＝90°，所以∠AOD ＋∠BOE ＝∠COD ＋∠COE .因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝∠COD ，所以∠BOE ＝∠COE ， 即OE 是∠BOC 的平分线． 21．解： (1)25 (2)因为OC 平分∠MOB ， 所以∠MOC ＝∠BOC .因为∠BOC ＝65°，所以∠MOC ＝65°，所以∠CON ＝90°－65°＝25°， ∠BON ＝65°－25°＝40°. (3)因为∠AOB 是一个平角，∠MON ＝90°， 所以∠AOM ＋∠NOC ＋∠BOC ＝90°. 又因为∠BOC ＝65°， 所以∠AOM ＋∠NOC ＝25°.又因为∠NOC ＝14∠AOM, 所以∠NOC ＝5°，所以∠NOB ＝65°＋5°＝70°.。
冀教版七年级数学上册第二章 几何图形的初步认识单元测试
冀教版七年级数学上册第二章几何图形的初步认识单元测试第二章几何图形的初步认识一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是()A．96 B．69 C．66 D．993．已知：如图1所示，∠AOB＝∠COD＝90°，则()图1A．∠AOC >∠BODB．∠AOC<∠BODC．∠AOC＝∠BOD∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC与∠DOB互补．图2A．1个B．2个C．3个D．4个8．在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°9．如图3，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()图3A．五条线段，三条射线B．两条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D．三条线段，两条射线，一条直线10．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点()A．20个B．10个C．7个D．5个二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知∠A＝40°，则∠A的补角的度数为________．12．如图4，从张村到李村有四条路，选择第________条路最近，用数学知识解释为________________________．图4图513．如图5，在线段AB上有一点P，M，N 分别为AP，BP的中点．若AB＝6 cm，BN＝1 cm，则MP＝________cm.14．填空：(1)42°36′＝________°；(2)25.42°＝________°________′________″；(3)90°－46°18′42″＝________；(4)31°38′54″＋27°40′32″＝________.15．延长线段AB到点C，使BC＝12AB；反向延长AC到点D，使AD＝12AC.若AB＝8 cm，则CD＝________．图616．如图6所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.若∠AOC＝28°，则∠EOF的度数为________．三、解答题(共46分)17．(10分)如图7，已知∠1，∠2，求作∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法)图718．(10分)如图8，已知AB与CD的公共部分BD＝13AB＝14CD.线段AB，CD的中点分别为E，F，且E，F两点之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长．图819．(12分)已知：如图9，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，求∠AOB的度数．图920．(14分)如图10①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．图10(1)如图②，将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC.此时∠AOM＝________度；(2)如图③，继续将图②中的三角尺绕点O逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若ON所在直线恰好平分∠AOC，则此时三角尺绕点O旋转的时间是________秒．【详解详析】1．C 2.B3．C[解析] 因为∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝90°＋∠BOC，所以∠AOC＝∠BOD.4．C[解析] 符合题意的有①②④⑤.5．C[解析] 如图①，当点C在线段AB上时，线段AC的长为7 cm；如图②，当点C在线段AB的延长线上时，线段AC的长为9 cm.6．C[解析] 这个角为90°×59＝50°，所以它的补角为180°－50°＝130°.7．C[解析] ①因为∠DOE＝90°，所以∠AOD＋∠BOE＝90°，所以∠AOD与∠BOE 互为余角，故①正确；②因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝COD.因为∠DOC＋∠COE＝90°，所以∠AOD＋∠COE＝90°，故②错误；③因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝COD.因为∠DOC＋∠COE＝90°，∠AOD＋∠BOE＝90°，所以∠COE＝∠BOE，故③正确；④因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝COD.因为∠AOD＋DOB＝180°，所以∠DOC＋∠DOB＝180°，故④正确．故选C.8．B9．D[解析] 线段：线段AB，线段AC，线段BC；射线：射线AD，射线AE；直线：直线DE.10．D11.140°12．③两点之间的所有连线中，线段最短13．214．(1)42.6(2)252512(3)43°41′18″(4)59°19′26″15．18 cm16.62°17．解：如图，∠AOB即为所求．18．解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB＝1.5x cm，DF＝12CD＝2xcm.根据线段和差的定义可知，EF＝EB＋BF＝EB＋DF－BD，于是，得方程1.5x＋2x－x＝10，解得x＝4.则3x＝12，4x＝16.所以线段AB的长为12 cm，CD的长为16 cm.19．解：因为∠BOC＝2∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝3∠AOB.又因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝12∠AOC＝32∠AOB.所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝32∠AOB－∠AOB＝12∠AOB＝14°，所以∠AOB＝28°.20．解：(1)因为OM恰好平分∠BOC，所以∠BOM＝120°÷2＝60°，所以∠AOM＝180°－60°＝120°.故答案为120.(2)∠AOM－∠NOC＝30°.理由：因为∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°.因为∠AON＝90°－∠AOM＝60°－∠NOC，所以∠AOM－∠NOC＝30°.(3)6或24第 11 页。
冀教版七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识含答案
冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（）直线．A.1条B.4条C.6条D.1条、4条或6条2、下列说法正确的有（）①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个3、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边4、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A.35°B.40°C.45°D.55°5、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A. πaB. πaC. πaD. πa6、若∠A=34°，则∠A的补角为（）A.56°B.146°C.156°D.166°7、下图是“创星中学”的平面示意图，其中宿舍楼的位置在A、B、C、D中，已知宿舍楼在教学楼南的偏西约30°的方向，该宿舍楼位置是（）A.点AB.点BC.点CD.无法确定8、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9、若，，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠α=∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠γD.∠β＞∠γ11、下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A.2个B.3个C.4个D.5个12、把弯曲的道路改直，就能缩短两点间的距离，其中蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分13、如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠COF14、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝（）A.65°B.75°C.55°D.35°15、如图，在△ABC中，∠BAC＝105º，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点D恰好落在边BC上，且AD＝CD，则∠C的度数为（）A.25ºB.30ºC.35ºD.40º二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为________°.17、“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为________.18、如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C 对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则________.19、如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为________ .20、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，∠1=26°，则∠B的度数是________21、如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE．若AE=2，BE=，∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为________22、在作旋转图形时，各对应点与旋转中心的距离________.23、等边三角形绕它的中心至少旋转________度，才能和原图形重合．24、如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，连结B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C’是△ABC的“蝴蝶三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面积为________.25、若∠A=∠B，∠B=2∠C，则∠A________ 2∠C（填＜，＞或=）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．28、已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．29、如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.试问直线AB，CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.30、如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、A5、A6、B7、D8、A9、A10、C11、B12、B13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
冀教版七年级数学上册第二章 几何图形的初步认识单元测试
冀教版七年级数学上册第二章几何图形的初步认识单元测试选择题下列说法错误的是()A. 长方体、正方体都是棱柱B. 六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C. 三棱柱的侧面是三角形D. 圆柱由两个平面和一个曲面围成【答案】C【解析】要根据各种几何体的特点进行判断．A．长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C．棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，是正确的，不符合题意．故选C．选择题将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A. 96B. 69C. 66D. 99【答案】B【解析】试题分析：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选B．选择题已知：如图所示，∠AOB＝∠COD＝90°，则()A. ∠AOC >∠BODB. ∠AOCAB；③AB＝AC；④AB＝2AC；⑤AB＝2BC.其中能表示C 是AB的中点的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】先画出图形，再根据线段中点定义判断即可．能表示点C是线段AB的中点的是①AC=BC；②BC＝AB；④AB ＝2AC；⑤AB＝2BC，而③AB＝AC不能表示C是线段AB的中点，即正确的有①②④⑤四个．故选C．选择题点A，B，C共线，如果线段AB＝8 cm，线段BC＝1 cm，那么A，C两点之间的距离是()A. 7 cmB. 9 cmC. 7 cm或9 cmD. 以上都不对【答案】C【解析】由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论．由题意可知，C点分两种情况，①C点在线段AB延长线上，如图1，AC=AB+BC=8+1=9；②C点在线段AB上，如图2，AC=AB﹣BC=8﹣1=7．综合①②，A、C两点之间的距离为9cm或7cm．故选C．选择题一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是()A. 100°B. 120°C. 130°D. 140°【答案】C【解析】试题设这个锐角的度数为，则根据题意可得，解得，那么这个锐角的补角为，故本题应选C.选择题如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，则以下结论正确的个数是()①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC与∠DOB互补．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．①∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD与∠BOE互为余角，故①正确；②∴OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD．∵∠DOC+∠COE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，故②错误；③OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD．∵∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，故③正确；④∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD．∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠DOC+∠DOB=180°，故④正确．故选C．选择题在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°【答案】B【解析】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30° 2.5=75°.选择题如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()A. 五条线段，三条射线B. 两条直线，三条线段C. 三条线段，三条射线D. 三条线段，两条射线，一条直线【答案】D【解析】试题根据直线、射线和线段之间的区别，可知所给的图形中有一条直线，两条射线，三条线段，故本题选C．选择题如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点()A. 20个B. 10个C. 7个D. 5个【答案】D【解析】根据两点确定一条线段进行分析即可求得.有2个点时，共有1条线段，有3点个时，共有1+2=3条线段，有4个点时，共有1+2+3=6条线段，有5个点时，共有1+2+3+4=10线段，……有n个点时，共有1+2+3+4+.+（n-1)条线段，所以一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点5个，故选D.填空题已知∠A＝40°，则∠A的补角的度数为________．【答案】140°【解析】根据互为补角的两个角的和等于180°计算即可．∵∠A=40°，∴它的补角=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．填空题如图所示，从张村到李村有四条路，选择第________条路走最近，用数学知识解释为_____．【答案】③两点之间的所有连线中，线段最短【解析】根据两点间线段最短进行解答即可.用数学知识，解释为两点之间的所有连线中，线段最短.，故答案为：③；两点之间的所有连线中，线段最短.填空题如图所示，在线段AB上有一点P，而M，N分别为AP，BP的中点，若AB＝6 cm，BN＝1 cm，则MP＝________cm.【答案】2【解析】根据N为BP的中点以及BN的长先求出BP的长，再根据AP=AB-BP求出AP的长，继而根据点M为AP中点即可求出MP的长.∵N是BP的中点，BN=1，∴BP=2BN=2，∴AP=AB-BP=6-2=4，∵M是P的中点，∴PM=AP=2cm，故答案为：2.填空题填空：(1)42°36′＝________°；(2)25.42°＝________°________′________″；(3)90°－46°18′42″＝________；(4)31°38′54″＋27°40′32″＝________.【答案】42.6 25 25 12 43°41′18″59°19′26″【解析】（1）根据小单位化成大单位除以进率，可得答案；（2）根据大单位化小单位乘以进率，可得答案；（3）根据度分秒的减法，可得答案；（4）根据度分秒的加法，可得答案．（1）42°36′＝42.6°；（2）25.42°＝25°25′12″；（3）90°－46°18′42″＝43°41′18″；（4）31°38′54″＋27°40′32″＝59°19′26″．故答案为：（1）42.6；（2）25，25，12；（3）43°41′18″；（4）59°19′26″．填空题延长线段AB到C，使BC＝AB；反向延长线段AC到D，使AD ＝AC.若AB＝8 cm，则CD＝________．【答案】18 cm【解析】根据题意画出符合条件的图形，然后根据题中线段的长度关系，即能求出CD的长度．BC=AB=4，AC=AB+BC=8+4=12cm，AD=AC=6，CD=AD+AC=12+6=18cm，故答案为：18．填空题如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，则∠BOF的度数是▲°．【答案】118【解析】∵∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，∠FOE+∠DOE=90°，∴∠BOF=∠FOE+∠DOE+∠BOD=90°+28°=118°解答题如图，已知∠1，∠2，求作∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法)【答案】见解析【解析】首先作∠AOC=∠1，再以OC为边作∠BOC=∠2，进而得出答案．如图所示：∠AOB即为所求．解答题如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【答案】AB=12cm，CD=16cm．【解析】试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．试题解析：解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．解答题如图6,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB 的度数．【答案】解：设∠AOB=∵∠BOC=2∠AOB，∴∠BOC=2∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3又OD平分∠AOC∴∠AOD=1.5∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5=14°∴∠AOB==28°【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．解答题如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM 在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM= 度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是．【答案】（1）120；（2）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由参见解析；（3）6或24秒．【解析】试题分析：（1）由角平分线意义可得∠BOM=120°÷2=60°，根据平角的意义可算出∠AOM的度数；（2）如图3，∠AOM转化成∠MON-∠AON，∠NOC转化成∠AOC-∠AON，则∠AOM﹣∠NOC=（∠MON-∠AON）-（∠AOC-∠AON），即等于∠MON-∠AON-∠AOC+∠AON=∠MON-∠AOC=90-60=30度，从而推出∠AOM与∠NOC之间的数量关系；（3）若直线ON恰好平分∠AOC，当逆时针旋转60°时，ON平分∠AOC，或当逆时针旋转240°时，ON平分∠AOC，分别除以10，即为所求的旋转时间．试题解析：（1）由题意可知：OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣60°=120°；（2）如图3，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∠AOM转化成∠MON-∠AON，∠NOC 转化成∠AOC-∠AON，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，当逆时针旋转60°或逆时针旋转240°时ON平分∠AOC，于是可列10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6秒或24秒．故答案为：6秒或24秒．。
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图4 几何图形的初步认识测试题
一、判断题
1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线……………………（ ）
2．射线AP 和射线PA 是同一条射线………………………………（ ）
3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离………………………（ ）
4．两条直相交，只有一个交点………………………………… （ ）
5．两条射线组成的图形叫做角…………………………… （ ）
6．角的边的长短，决定了角的大小． （ ）
7．互余且相等的两个角都是45°的角……………………… （ ）
8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角…………………（ ）
二、选择题
1. 以下说法正确的是（ ）
A.直线a 上有两个端点 B .经过A ,B 两点的线段只有一条
C .延长线段AB 到C ，是AC ＝BC
D .反向延长线段BC 至A ，使AB ＝BC
2.下列说法中正确的是………………………………………（ ）
A .一个角的补角一定比这个角大
B .一个锐角的补角是锐角
C .一个直角的补角是直角
D .一个锐角和一个钝角一定互为补角
3．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）．
A ．CD ＝AC －BD
B ．CD ＝2
1BC C ．CD ＝2
1AB －BD D ．CD ＝AD －BC 4．一条直线上有n 个点，则以这n 个点为端点的射线共有（ ）
A .n 条
B .)1(+n 条
C .)2(+n 条
D .n 2条
5.一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（ ）
A 、900
B 、750
C 、450
D 、150
6.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D ;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
7.如图：小明从家到学校有①②③三条路可走，
①为折线段ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG 。
三条路的长依次为a 、b 、c ，则（ ）
A a>b>c
B a=b>c
C a>c>b
D a=b<c
8.已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠
γ
=39.3°，下列结论正确的是（ ）
A ∠α<∠γ<∠β
B ∠γ>∠α=∠β
C ∠α=∠γ>∠β
D ∠γ<∠α<∠β
三、填空题
1．∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α＋∠β＝ °．
2．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是 °
3.一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位.
4.若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，那么∠1＝∠3，理由是 .
5. ΔABC 中，∠ACB ＝1200，将它绕着点C 逆时针
旋转300后得到ΔDCE ,则∠ACE 的度数为 .
6.四条直线两两相交时,交点个数最多有 个. 四、解答题
1.取不在同一条直线上的三点P ,Q ,R （1）连接PQ ，并延长到E .
（2）连接PQ ，并反向延长到F .
（3）过R 画射线PR
2.已知，CB ＝4cm ,DB ＝7cm ，D 是线段AC 的中点，，求AC 、 AB 的长。
3.如图，M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，且AC ＝4 cm ，N 是AC 的中点，MN ＝3 cm ，求线段CM 和AB 的长．
E
A D C B
1小12 ，求这个角的度数。
4.已知一个角的余角比这个角的补角的
4
5.如图11所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD。
6.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．。