二次函数的增减性及最值问题.doc(6月25日)

《二次函数的增减性及最值问题》是一节复习课。它是人教版九年级上册《二次函数》的章节复习课第三课时。下面我将从教材的地位与作用、教学任务，教学重难点，学生起点状况，教法学法，教学思想，教学过程设计6个方面来具体说明我对这节课的理解。

一教材的地位与作用

《二次函数的增减性及最值问题》是人教版九年级上册《二次函数》的章节复习课第三课时。二次函数函数的增减性及最值问题是初中数学的重要知识点，在学习有关性质的基础上深入理解函数值与自变量的一对多的问题；同时，二次函数的增减性与最值问题是高中重要的衔接内容。

二教学任务分析

我根据《新课标》，结合学生认知水平，将本节课目标制定如下：

教学目标

：知识目标：理解并掌握以代数为主干的综合题中有关二次函数的增减性及最值问题。

能力目标：培养学生对于含字母的式子的计算能力及用数形结合分析解决函数问题的能力。提高学生将复杂问题基本化，陌生问题熟悉化

的能力。

三教学重难点分析

重点：二次函数增减性及最值问题；带字母的计算

难点：带字母的计算；二次函数中函数值与自变量之间一对多的问题

四学生起点状况分析

在此之前，学生已经掌握二次函数图像的性质，并会利用二次函数性质求最值；而且，对于抛物线中的动点问题学生已经掌握较好；同时，对于抛物线中的含动点的三角形面积问题也已经作为专题讲解过。在此基础上，对于典例中以代数为主的综合题，就可以将重点放在二次函数的性质的综合运用上，不会因为动态三角形面积的计算花过多时间与精力，才能突出本节课重点，同时便于突破难点。

五教法与学法分析

教法分析：在学生探究，讨论的基础上，教师充分利用多媒体进行动画演示，适时讲解点拨，学法分析：探究，交流，动画感知，数形结合，知识升华

六数学思想方法分析

本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想、函数思想、数形结合思想等

七教学过程设计

基于以上对教材特点和学生情况的分析，为能更好的达成教学目标，我在本节课主要安排以下四个环节。第一环节：铺垫导入，动画感知；第二环节：自主探究，典例剖析；第三环节：合作交流，动画演示；第四环节：知识小结，知识升华。

第一环节铺垫导入，动画感知（用ppt）

在这里我设计了两类知识铺垫：一类题一，已知自变量取值范围求函数值的取值范围，自变量的取值范围包括自变量在对称轴一侧及把对称轴包含进去，在学生回答题目的基础上，让学生归纳求最值方法：开口，对称轴，增减性，数形结合，最后动画演示，进一步感知随着自变量的变化二次函数值得变化规律；第二类，看题二，在题一中，给定一个函数值求自变量的值，学生在代数计算的基础上初步明白虽然一个函数值可能有两个自变量对应，但是由于自变量的范围的不同，也就会影响自变量的取值。在此基础上，教师利用动画从图形上感知平行于y轴的直线与抛物线的交点个数进一步明白题二中解的个数。从数到形，以

及从形到数的灵活转换。

第二个题正是为了突破难点而设置，动画的演示就是让学生明白点的个数与不同解的个数的关系，从而将几何问题转化为代数问题。这才能很好运用二次函数的增减性解决最值问题。

第二环节：自主探究，典例剖析

出示典例

这是一个综合性题，求抛物线的解析式时字母较多，二次函数中动点三角形面积的计算。

开始我在想直接把二次函数解析式给出来，直接切入主题。但是我发现二次函数问题必须是一个综合问题，必须培养学生克服望而生畏的情绪，让他们逐渐有成就感。而且计算能力的培养是数学教学中的首要目标。

实际教学中学生在计算中并不顺利，教师可以在学生计算中通过学生交流适时点拨强化平时强调的原则：逐渐减少式子中的字母个数。若有必要教师可以引导计算，从中发现技巧。让学生明白教师是在一定原则下再尝试，结果自然而然就出来了。

当然重点是第三问

二次函数中动点三角形面积的计算。

学生很容易将第三问理解成一个纯粹的几何问题，但是往往计算量大，思维不严密的，结果不正确；但是若想到面积可以得到一个二次函数就可以运用二次函数的增减性及最值解决这个问题，但是学生一般不这样想。

通过学生讨论，逐渐感受