高一数学必修4模块训练1(答案版)

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2020.8

同步训练试题及答案

高一数学必修4模块训练1

一.选择题：

1．－215°是 （ B ）

（A ）第一象限角 （B ）第二象限角

（C ）第三象限角 （D ）第四象限角

2．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ C ）

（A ）4 （B ）－3 （C ）54 （D ）53

-

3．若0cos sin <αα，则角α的终边在 （ C ）

（A ）第二象限 （B ）第四象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限

4．函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是 （ A ）

（A ）π （B ）2π

（C ）4π

（D ）π2

5．给出下面四个命题：①　=+；②=+B ；③=； ④00=⋅。其中正确的个数为 （ B ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

6．向量)2,1(-=，)1,2(=，则 （ B ）

（A ）∥ （B ）⊥

（C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30°

7. 在下面给出的四个函数中，既是区间)2,0(π

上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是(

D ) （A ）x y 2cos = （B ）x y 2sin = （C ）|cos |x y = （D ）|sin |x y =

8.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ B ）

（A ）52 （B ）2 （C ）5 （D ）10

二.填空题：

9．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 （－2，－1） ；

10．若21

tan =α，则ααα

αcos 3sin 2cos sin -+= －3 ；

三．解答题：

11．求值：

（1）)6

23tan(π-； （2）︒75sin 解：（1）336tan )64tan()623tan(==+-=-

ππππ （2）原式=︒︒+︒︒=︒+︒30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin(

=42621222322+=⨯+⨯

12．设)1,3(=，)2,1(-=，⊥，∥，试求满足 =+的的坐标（O 为坐标原点）。 解：设),(y x OC =，由题意得：

⎩⎨⎧=--=-⋅⇒⎪⎩⎪⎨⎧==⋅)1,3()2,1(),(0)2.1(),(0λλy x y x OA BC OB OC )7,14(7142312=⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩

⎪⎨⎧=-=+=⇒OC y x y x y x λλ

)6,11(=-=

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