拓扑优化简介及在ansys软件中的实现
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ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 三个有用的图形操作（对所有结果图均适用）：
–设等值图线数为2:
–关闭位移缩放: –关闭图例栏:
/CONTOUR,,2 或
Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours...
形状优化：以连续体几何区 域的边界线或边界面为设计 变量，拓扑保持不变。 拓扑优化：寻求结构的最优
拓扑
在计区域内
ANSYS TRAINING
寻求材料的最优分布问题。
拓扑优化概述
拓扑描述方式
均匀化方法
拓扑优化求解算法
有限元法
优化准则法 序列凸规划法
密度法
变厚度法
拓扑函数描述法
变量的非线性、非单调函数
–结果形状为对每一载荷的等刚度
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
求解拓扑优化问题:
–指定优化控制 (TOVAR 及TODEF命令)
• 体积减少量(作为百分比) • 载荷步数目 • 收敛容差
体积减少量对
–开始优化(TOLOOP 命令)
• 指定循环次数
结果影响显著
ANSYS TRAINING
区域，将该区域单元类型
设为2或更大。
优化的 不参与优化的
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
施加载荷 –约束 – 固定点，对称边界条件等等 –外载荷－力、压力、温度及惯性载荷诸如重力及角 速度
约束对结果有直接的影响
底边铰支UX=UY=0
底边简支UY=0
ANSYS TRAINING
–定义实常数(壳厚度等)
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化百度文库程
• 定义材料属性
–要求输入杨氏模量及泊松比； –注意泊松比不是缺省的0.3 ，需要定义； –对重力、旋转或惯性载荷需要定义密度； –记住使用统一的单位制； –最方便的是使用材料库 (MPREAD with the LIB option, or Preprocessor > Material Props > Material Library).
GUI交互方式– 一般用户
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 建立几何模型
–直接在ANSYS中建立 –导入CAD三维建模软件中中性格式 –PRO/E软件与ANSYS软件无缝连接
• 定义单元类型
–拓扑优化的有效单元类型为:
• PLANE2* 或 PLANE82*. • SOLID92 或 SOLID95 • SHELL93
–PLNSOL,TOPO –or General Postproc > Plot Results > Nodal Solution… –红色表示要保留的材料 (pseudo-density 1.0)； –蓝色表示可以去掉的材料 (pseudo-density 0.0)。
提取保留单元 ETAB,EDENS,TOPO PLETAB,TOPO PLETAB,EDENS PRETAB,EDENS ESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1 EPLOT
ANSYS TRAINING
实例讲解
1．定义分析类型
2．设置材料参数
ANSYS TRAINING
实例讲解
3．建立几何模型
ANSYS TRAINING
4．设置边界条件
ANSYS TRAINING
5．计算结果
ANSYS TRAINING
实例讲解
耦合计算，加入静力分析 与ansys经典数据交换
ANSYS TRAINING
Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions
4．划分网格
Preprocessor > Meshing > Mesh Tool
ANSYS TRAINING
实例讲解
5．施加载荷和边界条件
Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > Symmetry B.C. > On Nodes Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Nodes
无网格法
设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计
经常出现多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问
题等数值计算问题
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
依赖于单元的伪密度来决定材料 去留，0 (去掉) 、1 (保留)
可用来解决以下问题：
（1） 体积约束下的最大刚度设计：以柔顺度为目标函数，体积为
ANSYS中拓扑优化过程
• 从主菜单选择 Topological Opt > -Set UpBasic Opt … 然后指定体积减少量； • 接下来，选择Topological Opt > Run … 输 入迭代数，并开始优化。
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 通用后处理器中查看伪密度等值图 “topo plot”
节点集合的建立
ANSYS TRAINING
实例讲解
6．求解
（1）指定体积减少量
Topological Opt > -Set Up- Basic Opt
（2）开始优化
Topological Opt > Run （输入迭代数）
7．查看求解结果
• General Post Proc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu Nodal Solution > Topological Optimization Densities • Topological Opt >Plot Densities
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 划分网格
–对清楚的拓扑结果建议采 用细而均匀的网格。然而 优化执行多次, 因此网格 过细运行时间也会增加； –将不优化的单元类型设置 为2或更大。
TYPE 2 elements TYPE 1 elements
只对类型号为1的单元进
行优化，若想排除优化的
推荐采用Solid87、Solid90，避免使用六面体单元
实例讲解
实例三 ANSYS WORKBENCH中的拓扑优化
一个两端固定支撑，受均布载荷q=100MPa的横梁，其厚度 h=100mm，材料的弹性模量E=2×105Mpa，泊松比u=0.3，采用 有限元法计算该构件体积减少量为20%时的拓扑结构。
• GUI操作对应命令流的输出
– 单步查看 – 最终整体输出
Help is very helpful！
ANSYS TRAINING
实例讲解
实例一 力载荷下的拓扑优化
对一长正方形平板零件，底边中部受到均匀的压力6.5MPa，顶部两
侧受到集中载荷3.3KN。本问题的目标是在体积减少70%的条件下，
结构的柔顺度最小。 3.3KN
弹性模量
长×宽=160 ×120
70MPa， 泊松比为0.33
6.5MPa
ANSYS TRAINING
实例讲解
1．定义分析类型
Preference > Structure
2．定义单元类型、平板厚度以及材料属性
（1）定义单元类型与参数选项
Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add
实例讲解
热-结构耦合分析
耦合方法
采用顺序耦合分析的方法，即首先进行整机温度场分析，然 后利用热分析结果即节点温度作为“体载荷”施加到随后的 结构分析中。
分析流程
温度场 边界条件 清除 物理环境 转换 单元 保存温度场 物理环境 转换 材料属性 温度场 计算 转换 接触算法 设置 参考温度 设置 边界条件
拓扑优化简介及在ANSYS软
件中的实现
ANSYS TRAINING
主要内容
1
2 3
拓扑优化概述 ANSYS中拓扑优化过程 实例讲解
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
工程结构优化
尺寸优化：以几何尺寸为设 计变量,而材料的性质,结构
的拓扑和几何形状保持不变
/DSCALE,,OFF 或 /PLOPTS,INFO,OFF或
Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling... Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Options...
ANSYS TRAINING
热分析单元转换为结构单元 Preprocessor > Element Type >Switch Elem Type
二维实体：PLANE77
三维实体：Solid87 Solid90
PLANE183
Solid187 Solid186
PLANE82
Solid92 Solid95
ANSYS TRAINING
包括节点温度！
ANSYS TRAINING
实例讲解
热分析单元
二维实体：PLANE55 PLANE77 PLANE35 三维实体：Solid70 Solid87 Solid90 四节点四边形单元 八节点四边形单元 三节点三角形单元 一阶六面体单元（可退化为四面体） 二阶四面体单元 二阶六面体单元（可退化为四面体）
约束函数； （2） 刚度约束下的最小体积优化：以体积为目标函数，刚度为约 束函数； （3） 体积约束下的最大动刚度设计：以n阶自振频率为目标函数, 体积为约束函数； （4） 以上多种工况的组合优化问题；
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
求解步骤
操作方式
批处理的方式-
APDL语言
一
（2）定义实常数
Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add
（3）定义材料属性
Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural>Linear>Elastic>Isotropic
3. 利用尺寸变量建立模型
ANSYS TRAINING
实例讲解
实例二 力热载荷综合作用下的拓扑优化
3.3KN
换热系数 （Wm-2K）
在实例一中的模型上施加热边界条件如下：
位置 温度（K）
长×宽=160 ×120
1 2 3
1358.37 293 363
1092.36 105.3 13433
6.5MPa
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
施加尽可能少的约束；
多种载荷，选择性施加:
1. 在一个载荷步中施加所有载荷 –结果形状对所有载荷共同作用提供最大刚度； –产生非保守逼近，因为它假定所有载荷同时作用并为整 个幅值。
2. 在独立的载荷步中分别施加各自的载荷 (LSWRITE or Solution > Write LS File...) 并指定多载荷步优化求解
ANSYS中拓扑优化过程
• 三个有用的图形操作（对所有结果图均适用）：
–设等值图线数为2:
–关闭位移缩放: –关闭图例栏:
/CONTOUR,,2 或
Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours...
形状优化：以连续体几何区 域的边界线或边界面为设计 变量，拓扑保持不变。 拓扑优化：寻求结构的最优
拓扑
在计区域内
ANSYS TRAINING
寻求材料的最优分布问题。
拓扑优化概述
拓扑描述方式
均匀化方法
拓扑优化求解算法
有限元法
优化准则法 序列凸规划法
密度法
变厚度法
拓扑函数描述法
变量的非线性、非单调函数
–结果形状为对每一载荷的等刚度
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
求解拓扑优化问题:
–指定优化控制 (TOVAR 及TODEF命令)
• 体积减少量(作为百分比) • 载荷步数目 • 收敛容差
体积减少量对
–开始优化(TOLOOP 命令)
• 指定循环次数
结果影响显著
ANSYS TRAINING
区域，将该区域单元类型
设为2或更大。
优化的 不参与优化的
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
施加载荷 –约束 – 固定点，对称边界条件等等 –外载荷－力、压力、温度及惯性载荷诸如重力及角 速度
约束对结果有直接的影响
底边铰支UX=UY=0
底边简支UY=0
ANSYS TRAINING
–定义实常数(壳厚度等)
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化百度文库程
• 定义材料属性
–要求输入杨氏模量及泊松比； –注意泊松比不是缺省的0.3 ，需要定义； –对重力、旋转或惯性载荷需要定义密度； –记住使用统一的单位制； –最方便的是使用材料库 (MPREAD with the LIB option, or Preprocessor > Material Props > Material Library).
GUI交互方式– 一般用户
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 建立几何模型
–直接在ANSYS中建立 –导入CAD三维建模软件中中性格式 –PRO/E软件与ANSYS软件无缝连接
• 定义单元类型
–拓扑优化的有效单元类型为:
• PLANE2* 或 PLANE82*. • SOLID92 或 SOLID95 • SHELL93
–PLNSOL,TOPO –or General Postproc > Plot Results > Nodal Solution… –红色表示要保留的材料 (pseudo-density 1.0)； –蓝色表示可以去掉的材料 (pseudo-density 0.0)。
提取保留单元 ETAB,EDENS,TOPO PLETAB,TOPO PLETAB,EDENS PRETAB,EDENS ESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1 EPLOT
ANSYS TRAINING
实例讲解
1．定义分析类型
2．设置材料参数
ANSYS TRAINING
实例讲解
3．建立几何模型
ANSYS TRAINING
4．设置边界条件
ANSYS TRAINING
5．计算结果
ANSYS TRAINING
实例讲解
耦合计算，加入静力分析 与ansys经典数据交换
ANSYS TRAINING
Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions
4．划分网格
Preprocessor > Meshing > Mesh Tool
ANSYS TRAINING
实例讲解
5．施加载荷和边界条件
Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > Symmetry B.C. > On Nodes Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Nodes
无网格法
设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计
经常出现多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问
题等数值计算问题
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
依赖于单元的伪密度来决定材料 去留，0 (去掉) 、1 (保留)
可用来解决以下问题：
（1） 体积约束下的最大刚度设计：以柔顺度为目标函数，体积为
ANSYS中拓扑优化过程
• 从主菜单选择 Topological Opt > -Set UpBasic Opt … 然后指定体积减少量； • 接下来，选择Topological Opt > Run … 输 入迭代数，并开始优化。
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 通用后处理器中查看伪密度等值图 “topo plot”
节点集合的建立
ANSYS TRAINING
实例讲解
6．求解
（1）指定体积减少量
Topological Opt > -Set Up- Basic Opt
（2）开始优化
Topological Opt > Run （输入迭代数）
7．查看求解结果
• General Post Proc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu Nodal Solution > Topological Optimization Densities • Topological Opt >Plot Densities
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 划分网格
–对清楚的拓扑结果建议采 用细而均匀的网格。然而 优化执行多次, 因此网格 过细运行时间也会增加； –将不优化的单元类型设置 为2或更大。
TYPE 2 elements TYPE 1 elements
只对类型号为1的单元进
行优化，若想排除优化的
推荐采用Solid87、Solid90，避免使用六面体单元
实例讲解
实例三 ANSYS WORKBENCH中的拓扑优化
一个两端固定支撑，受均布载荷q=100MPa的横梁，其厚度 h=100mm，材料的弹性模量E=2×105Mpa，泊松比u=0.3，采用 有限元法计算该构件体积减少量为20%时的拓扑结构。
• GUI操作对应命令流的输出
– 单步查看 – 最终整体输出
Help is very helpful！
ANSYS TRAINING
实例讲解
实例一 力载荷下的拓扑优化
对一长正方形平板零件，底边中部受到均匀的压力6.5MPa，顶部两
侧受到集中载荷3.3KN。本问题的目标是在体积减少70%的条件下，
结构的柔顺度最小。 3.3KN
弹性模量
长×宽=160 ×120
70MPa， 泊松比为0.33
6.5MPa
ANSYS TRAINING
实例讲解
1．定义分析类型
Preference > Structure
2．定义单元类型、平板厚度以及材料属性
（1）定义单元类型与参数选项
Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add
实例讲解
热-结构耦合分析
耦合方法
采用顺序耦合分析的方法，即首先进行整机温度场分析，然 后利用热分析结果即节点温度作为“体载荷”施加到随后的 结构分析中。
分析流程
温度场 边界条件 清除 物理环境 转换 单元 保存温度场 物理环境 转换 材料属性 温度场 计算 转换 接触算法 设置 参考温度 设置 边界条件
拓扑优化简介及在ANSYS软
件中的实现
ANSYS TRAINING
主要内容
1
2 3
拓扑优化概述 ANSYS中拓扑优化过程 实例讲解
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
工程结构优化
尺寸优化：以几何尺寸为设 计变量,而材料的性质,结构
的拓扑和几何形状保持不变
/DSCALE,,OFF 或 /PLOPTS,INFO,OFF或
Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling... Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Options...
ANSYS TRAINING
热分析单元转换为结构单元 Preprocessor > Element Type >Switch Elem Type
二维实体：PLANE77
三维实体：Solid87 Solid90
PLANE183
Solid187 Solid186
PLANE82
Solid92 Solid95
ANSYS TRAINING
包括节点温度！
ANSYS TRAINING
实例讲解
热分析单元
二维实体：PLANE55 PLANE77 PLANE35 三维实体：Solid70 Solid87 Solid90 四节点四边形单元 八节点四边形单元 三节点三角形单元 一阶六面体单元（可退化为四面体） 二阶四面体单元 二阶六面体单元（可退化为四面体）
约束函数； （2） 刚度约束下的最小体积优化：以体积为目标函数，刚度为约 束函数； （3） 体积约束下的最大动刚度设计：以n阶自振频率为目标函数, 体积为约束函数； （4） 以上多种工况的组合优化问题；
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
求解步骤
操作方式
批处理的方式-
APDL语言
一
（2）定义实常数
Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add
（3）定义材料属性
Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural>Linear>Elastic>Isotropic
3. 利用尺寸变量建立模型
ANSYS TRAINING
实例讲解
实例二 力热载荷综合作用下的拓扑优化
3.3KN
换热系数 （Wm-2K）
在实例一中的模型上施加热边界条件如下：
位置 温度（K）
长×宽=160 ×120
1 2 3
1358.37 293 363
1092.36 105.3 13433
6.5MPa
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
施加尽可能少的约束；
多种载荷，选择性施加:
1. 在一个载荷步中施加所有载荷 –结果形状对所有载荷共同作用提供最大刚度； –产生非保守逼近，因为它假定所有载荷同时作用并为整 个幅值。
2. 在独立的载荷步中分别施加各自的载荷 (LSWRITE or Solution > Write LS File...) 并指定多载荷步优化求解