摄像机内参论文：确定摄像机内参和外参的方法研究
相机标定方法及进展研究综述
相机标定方法及进展研究综述相机标定是计算机视觉领域的重要研究方向之一，其目的是通过数学模型，将摄像机的内部参数和外部参数计算出来，从而提高图像的准确性和精度。
在图像处理、机器视觉、计算机视觉等领域中，相机标定是一个非常重要的问题，并且在机器人视觉、三维重建和增强现实等领域中得到了广泛的应用。
本文将对相机标定方法及进展研究进行综述。
一、相机标定方法常用的相机标定方法包括摄像机模型、单目相机的标定、立体相机的标定、将标定技术运用到实际应用的技术。
下面分别介绍。
1. 摄像机模型相机模型是相机标定的基础。
常用的相机模型主要包括针孔相机模型、中心投影相机模型、透视投影相机模型、鱼眼相机模型、全景相机模型等。
这些模型都是基于相机采集的图像和射线之间的关系建立的。
2. 单目相机的标定单目相机的标定主要包括内参数和外参数的标定。
内参数是相机焦距、像点中心等参数，外参数是相机的旋转和平移，可以用于计算世界坐标和相机坐标之间的转换矩阵。
常用的单目相机标定方法包括张氏标定法、Tsai相机标定法、基于控制点的标定法等。
3. 立体相机的标定立体相机的标定是通过对相机的双目视觉信息进行建模和分析，得到相机内部参数和外部参数的过程。
常见的立体相机标定方法包括非线性标定法、基于投影矩阵的标定法、基于球面投影的标定法等。
4. 将标定技术运用到实际应用的技术标定技术并不是研究的最终目的，而是运用到实际应用中的工具，如机器视觉、计算机视觉和图像处理等。
因此，如何将标定技术应用到实际应用中，是当前科学研究的关键问题。
常用的应用技术包括遮挡物检测、视觉跟踪、特征提取、目标检测等。
二、相机标定领域研究进展相机标定是一个广泛研究的领域，近年来研究取得了一定进展。
1. 智能相机标定智能相机标定是将计算机视觉与智能控制系统相结合，实现自动化相机标定的方法，主要包括多相机标定和自适应标定等。
2. 深度学习在相机标定中的应用深度学习是当前研究的重点之一，将深度学习应用到相机标定中可以提高标定的精度和效率。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
RGBD相机的标定与姿态估计方法研究
RGBD相机的标定与姿态估计方法研究RGBD相机是一种能够同时获取彩色图像和深度信息的设备，因其在计算机视觉领域的广泛应用而备受关注。
在使用RGBD相机进行图像处理前，需要对其进行标定和姿态估计，以确保计算机可以准确地识别和处理得到的图像信息。
在本文中，我们将重点介绍RGBD相机的标定和姿态估计方法。
一、RGBD相机标定方法1. 线性标定线性标定方法适用于已知标定板大小和类型的场景，通过测量标定板上的点与二维图像坐标的关系以及该点在深度图像中的位置，从而计算出相机内参矩阵和外参矩阵。
该方法简单易用，但是对标定板的放置位置和姿态要求较高。
2. 非线性标定非线性标定方法适用于无法完全确定标定板大小和类型的场景，基于最小二乘法对相机内参矩阵和外参矩阵进行估计。
该方法相较于线性标定方法精度更高，但是计算量较大。
3. 双目标定双目标定方法适用于两个RGBD相机之间的标定，通过对两个相机的相对姿态和内参进行估计，从而确定相机之间的关系。
双目标定方法是一种基本的相机标定方法，其适用范围较广，但是对设备和标定板的位置和放置角度要求较高。
二、RGBD相机姿态估计方法1. 相机运动估计相机运动估计方法适用于场景中相机的姿态和位置发生变化的情况。
该方法通过在图像中跟踪同一物体在不同帧中的位置变化，从而计算出相机当前姿态和位置。
常用的相机运动估计方法包括特征点匹配的方法和全局优化的方法。
2. SLAM（同时定位与地图构建）方法SLAM方法是相机姿态估计的高级应用，适用于场景中存在多个物体、光照条件变化等复杂场景。
该方法通过相机自身的运动来确定物体的位置和相对姿态，并且不需要预先对场景进行建模。
SLAM方法是一种复杂的算法，需要大量的计算资源和重复实验对算法进行调优。
三、总结RGBD相机的标定和姿态估计是计算机视觉领域的重要前提和基础，对于实现高效、准确的图像处理和识别有着重要的意义。
在选择标定和姿态估计方法时，需要根据实际场景的具体情况进行综合分析和选择，以实现最优的效果。
相机内参的标准
相机内参的标准
相机内参（Intrinsic Parameters）是指描述相机自身光学性质的一组参数，包括焦距、主点位置、畸变系数等。
这些参数对于相机成像的几何关系和图像质量起着重要作用。
相机内参的标准通常使用以下参数：
1.焦距（Focal Length）：焦距是指相机光学系统的焦点到成像平
面的距离。
焦距通常以毫米（mm）为单位表示。
在相机内参矩
阵中，焦距可能分为水平和垂直方向的不同分量。
2.主点位置（Principal Point）：主点是成像平面上光轴（光学中
心）与图像中心的交点。
主点位置用像素坐标表示，通常有水
平和垂直方向的坐标。
3.畸变系数（Distortion Coefficients）：畸变系数描述了相机透
镜形状不规则引起的畸变。
常见的畸变模型包括径向畸变和切
向畸变。
畸变系数通常用多项式系数表示。
相机内参的标准通常通过相机标定（Camera Calibration）过程获得。
相机标定是通过拍摄已知几何形状的标定板或特征点，然后通过图像处理算法计算得出相机内参。
常见的相机标定工具包括OpenCV 等。
在标定相机时，通常会使用相机内参矩阵（Camera Intrinsic Matrix）表示，形如：
其中fx和fy是水平和垂直方向的焦距，(cx,cy) 是主点位置的像素坐标。
畸变系数通常通过多项式表示。
相机内参的标准取决于具体应用和算法，常见的标定标准包括Pinhole相机模型和全景相机模型等。
相机标定实验报告
相机标定一、实验原理相机标定就是求解相机的内参数以及畸变参数的过程。
相机的标定主要有两种：传统的摄像头标定方法和摄像头自标定方法，典型的有：（1）Tsai（传统的标定方法）；（2）张正友（介于传统和自标定之间）。
1999年，微软研究院的张正友提出了基于移动平面模板的相机标定方法。
此方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法，传统标定方法虽然精度高设备有较高的要求，其操作过程也比较繁琐，自标定方法的精度不高，张正友标定算法克服了这两者的缺点同时又兼备二者的优点，因此对办公、家庭的场合使用的桌面视觉系统(DVS)很适合。
张正友标定方法由于简单、效果好而得到广泛使用。
张正友标定法的标定步骤：1、打印一张模板并贴在一个平面上；2、从不同角度拍摄若干张模板图像；3、检测出图像中的特征点；4、求出摄像机的外参数（单应性矩阵）和内参数（最大似然估计）；5、求出畸变系数；6、优化求精。
张正友标定方法的主要思想是：1、相机内参矩阵其中，q 的坐标系是默认的OpenCV 的像素坐标系，Q 的坐标系是标定板坐标系，Z 轴为0，原点在标定板的某个内角点上（标定板上角点的坐标均为[*,*,0]的形式），在OpenCV 3.0中使用的是（[i ∗Squres_Size ，j ∗Square_Size ，0]的形式）。
其中fx 和fy 表示相机x 轴和y 轴的焦距，s 表示成像平面x 轴和y 轴的不正交性。
2、基础公式对于不同位置的棋盘格到相机的成像，可以使用下面的公式进行表示：其中，[R|t]表示棋盘格坐标系相对于相机坐标系的位姿。
把矩阵R 和M ~写开，如下式所示：进行化简得：其中[u v 1]是已知量，[X Y 1]也是已知量，A 和[r1 r2 t]是未知量。
其中H=A[r1 r2 t]又叫做单应性矩阵，可以使用下面的3中所述的方法求解。
3、单应矩阵求解这里使用的方法基于最大似然准则：假设提取的m 存在均值为0，噪声协方差矩阵为的高斯白噪声。
相机内参标定原理
相机内参标定原理相机内参是指相机的内部参数，包括焦距、主点、畸变等，这些参数对于相机的成像质量和精度有着至关重要的作用。
相机内参标定是指通过一系列的计算方法和实验手段，来确定相机的内部参数，从而提高相机的成像质量和精度。
本文将详细介绍相机内参标定的原理和方法。
一、相机内参的概念和意义相机内参是指相机的内部参数，包括焦距、主点、畸变等。
其中，焦距是指相机的镜头焦距，主点是指相机的成像平面上的中心点，畸变是指因为相机光学系统的设计或制造差异而导致的成像失真。
这些参数对于相机的成像质量和精度有着至关重要的作用。
对于焦距来说，它决定了相机成像的清晰度和清晰度范围。
焦距越大，成像的清晰度越高；焦距越小，成像的清晰度范围越广。
对于主点来说，它决定了相机成像的中心位置和视角。
主点越靠近成像平面的中心，成像的视角越小，反之则越大。
对于畸变来说，它会导致成像的失真，从而影响成像的质量和精度。
因此，相机内参的标定对于相机的成像质量和精度有着至关重要的作用。
只有通过准确的相机内参标定，才能确保相机成像的清晰度、准确度和稳定性。
二、相机内参标定的原理相机内参标定的原理是基于相机成像的几何模型，在这个模型中，相机的成像过程可以被描述为从三维空间中的点到二维成像平面上的点的映射。
这个映射关系可以用相机内参矩阵和外参矩阵来表示。
相机内参矩阵包括焦距、主点和像素大小等参数，它描述了从相机坐标系到像素坐标系的变换关系。
外参矩阵包括相机的位置和姿态等参数，它描述了从世界坐标系到相机坐标系的变换关系。
通过这两个矩阵的组合，可以将三维空间中的点映射到成像平面上的点。
相机内参标定的过程就是通过一系列的计算方法和实验手段，来确定相机内参矩阵和外参矩阵的值。
其中，相机内参矩阵可以通过相机镜头的参数和像素大小来计算，外参矩阵可以通过相机位置和姿态的测量来计算。
在实际的相机内参标定过程中，通常会采用棋盘格标定法或者多视角标定法来进行。
棋盘格标定法是通过在棋盘格上放置一些特征点，然后通过相机拍摄这些特征点的图像，来计算相机内参和外参的值。
[摘抄]相机标定（内参外参）概要
![[摘抄]相机标定（内参外参）概要](https://img.taocdn.com/s3/m/67a94b64571252d380eb6294dd88d0d233d43c1e.png)
[摘抄]相机标定（内参外参）概要简介摄像机标定(Camera calibration)简单来说是从世界坐标系换到图像坐标系的过程，也就是求最终的投影矩阵 PP 的过程，下⾯相关的部分主要参考UIUC的计算机视觉的课件（⽹址）。
基本的坐标系：世界坐标系(world coordinate system)；相机坐标系(camera coordinate system)；图像坐标系(image coordinate system)；⼀般来说，标定的过程分为两个部分：第⼀步是从世界坐标系转换为相机坐标系，这⼀步是三维点到三维点的转换，包括 RR，tt （相机外参）等参数；第⼆部是从相机坐标系转为图像坐标系，这⼀步是三维点到⼆维点的转换，包括 KK（相机内参）等参数；相机坐标系转换到图像坐标系坐标系介绍如上图所⽰（图⽚来⾃UIUC计算机视觉课件），是⼀个⼩孔成像的模型，其中：CC 点表⽰camera centre，即相机的中⼼点，也是相机坐标系的中⼼点；ZZ 轴表⽰principal axis，即相机的主轴；pp 点所在的平⾯表⽰image plane，即相机的像平⾯，也就是图⽚坐标系所在的⼆维平⾯；pp 点表⽰principal point，即主点，主轴与像平⾯相交的点；CC 点到 pp 点的距离，也就是右边图中的 ff 表⽰focal length，即相机的焦距；像平⾯上的 xx 和 yy 坐标轴是与相机坐标系上的 XX 和 YY 坐标轴互相平⾏的；相机坐标系是以 XX， YY， ZZ（⼤写）三个轴组成的且原点在 CC 点，度量值为⽶（m）；像平⾯坐标系是以 xx，yy（⼩写）两个轴组成的且原点在 pp 点，度量值为⽶（m）；图像坐标系⼀般指图⽚相对坐标系，在这⾥可以认为和像平⾯坐标系在⼀个平⾯上，不过原点是在图⽚的⾓上，⽽且度量值为像素的个数（pixel）；相机转换到像平⾯知道上⾯的简单知识后，如果知道相机坐标系中的⼀个点 XX（现实三维世界中的点），在像平⾯坐标系对应的点是 xx，要求求从相机坐标系转为像平⾯坐标系的转换，也就是从 XX 点的(X,Y,Z)(X,Y,Z)通过⼀定的转换变为 xx 点的(x,y)(x,y)。
相机内外参标定
相机内外参标定随着数码技术的不断发展，越来越多的人开始使用数码相机来拍摄照片和视频，然而，在拍摄之前，摄影师们必须要进行相机内外参标定工作。
它也是拍摄高质量照片和视频的基本要求之一。
相机内外参标定的主要任务是确保相机的所有控件正确可靠地运作，以确保相机拍摄的照片和视频的质量。
部参数标定包括曝光补偿、白平衡、图像处理和拍摄质量；外部参数标定包括聚焦、对焦距离、快门和镜头参数等。
在进行相机内外参标定之前，首先要熟悉数码相机的功能。
如果不清楚数码相机的功能，很可能会出现拍摄效果不佳的情况。
根据实际需要，在使用时可以根据自己的需求进行简单的设置。
内参标定的主要任务是曝光补偿、白平衡和图像处理设置。
光补偿，俗称曝光，是指由相机确定的曝光时间长度。
这不仅取决于光源的强弱，也取决于场景的复杂度。
一般情况下，在拍摄需要更长曝光时间的复杂场景时，可以通过增加曝光补偿来调整曝光。
白平衡设置是指为适应不同照明环境，对图像色彩进行调整。
像处理设置则是指对图像进行特定处理，以改善图像质量和显示效果。
外参标定主要包括聚焦、对焦距离、快门、ISO等参数。
聚焦参数确定了相机的聚焦范围，以及聚焦的稳定性和准确度，这决定了最终拍摄的照片和视频的清晰度和景深。
对焦距离是指相机拍摄时物体所处的距离，也是影响镜头拍摄效果的重要参数，快门参数是指拍摄照片时，快门所打开的时间长短，这也是影响拍摄照片质量的一个因素。
ISO是指设定数码相机的感光度，通常感光度越高，相机的动态范围越宽，越能捕捉到暗光和亮光的对比，但也会降低相片的清晰度和色彩还原度。
在实际拍摄过程中，必须正确设置相机内外参标定，这样才能确保拍摄出的照片和视频的质量，以及拍摄效果的稳定性和准确性。
内外参标定是相机拍摄过程中完成最后检查和校准的重要环节，在此环节，可以对拍摄效果进行全面检查，以获得最好的拍摄效果。
相机标定方法及技巧分析
相机标定方法及技巧分析相机标定是计算机视觉领域中的一项重要技术，它通过矫正相机的非线性畸变和确定相机的内部参数和外部参数，从而提高图像处理和计算机视觉应用的精度和稳定性。
本文将对相机标定的方法和技巧进行详细的分析。
1. 相机标定的基本概念相机标定是指确定相机的内参和外参的过程。
其中，内参包括相机的焦距、主点坐标等；外参包括相机在世界坐标系中的位置和朝向。
这些参数在计算机视觉任务中被广泛应用，例如三维重建、目标跟踪等。
2. 相机标定的方法2.1 标定板法标定板法是目前最常用的相机标定方法之一。
这种方法需要使用一张按照特定规则划分的标定板，在不同的位置和姿态下拍摄多张图像。
通过分析这些图像中的标定板特征点，可以计算出相机的内参和外参。
2.2 归一化法归一化法是一种基于对极几何原理的相机标定方法。
它利用多张不同角度的图像中的相应点的对极约束关系，对相机进行标定。
与标定板法相比，归一化法不需要使用特定的标定板，只需要提供多张具有对应点的图像。
2.3 Kalibr方法Kalibr是一种利用轴承约束进行相机标定的方法。
它通过观察相机在不同角度下对于静态目标的旋转轴承约束，估计相机的内参和外参。
这种方法相对于其他方法，对于非刚性场景和动态场景有更好的鲁棒性。
3. 相机标定的技巧3.1 图像采集要求为了获得准确的相机标定结果，图像采集的质量至关重要。
首先，要确保标定板或特征点在图像中有足够的分辨率。
其次，应避免过曝光和欠曝光的情况，保证图像的亮度均匀。
此外，还需要采集不同角度和距离下的图像，以获得更全面的标定数据。
3.2 标定板的选择对于标定板法，标定板的选择也对标定结果有一定影响。
传统的标定板通常是黑白棋盘格或由黑白相间的圆点组成的棋盘格。
近年来，还出现了更加精确和稳定的标定板，例如纹理丰富的标定板和带有激光二维码的标定板。
选择合适的标定板可以提高标定的精度和鲁棒性。
3.3 多角度标定为了获得准确的相机标定结果，通常需要在多个角度下对相机进行标定。
tsai两步标定法
tsai两步标定法“tsai两步标定法”是一种非常重要的机器视觉算法，主要用于相机标定。
当我们使用相机进行图像捕捉时，往往需要将图像中的像素坐标映射到三维物理坐标上。
这个过程需要相机经过标定之后才能正确实现。
Eric Tsai教授在1992年提出了“tsai两步标定法”，该算法被广泛应用于视觉测量、机器人导航等领域。
“tsai两步标定法”基于相机标定需要获取的两个量：内参矩阵（Intrinsic Matrix）和外参矩阵（Extrinsic Matrix）。
内参矩阵包含了相机固有的参数，如焦距、像素平面中心等；外参矩阵则包含了相机在世界坐标系中的位置和方位信息。
使用“tsai两步标定法”可以精准地计算出这两个矩阵，从而完成相机标定的过程。
以下是“tsai两步标定法”的详细分步骤：第一步：获取内参矩阵首先需要在一个仿射平面上以不同的角度拍摄多幅标定图像。
通过提取这些图片中的特征点如角点，来计算出图像中角点的像素坐标。
对于第一幅图片而言，我们设它对应的世界坐标系下的标定点坐标为(1,1,0)、(0,1,0)、(0,0,0)、(1,0,0)，相应的像素坐标为(p1,p2,p3,p4)。
那么可以得出下面的方程组：其中，K代表内参矩阵，u和v分别表示相片上的像素坐标。
如果有n幅不同的图片，那么就有n个这样的方程组。
通过最小二乘法求解这些方程组可以得到K，即为内参矩阵。
第二步：获取外参矩阵求解出内参矩阵之后，就可以开始计算外参矩阵。
这个过程大致分为以下几个步骤：1. 选择一个估计平面，设这个平面对应的世界坐标系为(X,Y,Z)，然后将该平面上的所有点投影到n幅标定图像上，得到像素坐标P。
2. 通过对估计平面上的点的坐标应用最小二乘法，可以得到平面在摄像机坐标系下的方程。
将这个方程和标定图像上的点坐标联立求解，可以得到相机的旋转矩阵和平移向量。
3. 重复步骤1和2，使用不同的估计平面，可得到多组旋转矩阵和平移向量。
针孔相机内参的标定方法
针孔相机内参的标定方法Pinhole camera calibration is a fundamental step in computer vision and photogrammetry. 针孔相机内参的标定是计算机视觉和摄影测量中的基本步骤。
It involves estimating the intrinsic parameters of the camera, which include the focal length, principal point, and lens distortion coefficients. 这涉及估计相机的内部参数，包括焦距、主点和镜头畸变系数。
There are several methods for calibrating pinhole cameras, such as using a calibration target and applying geometric modeling techniques. 有几种标定针孔相机的方法，例如使用标定目标和应用几何建模技术。
Each method has its advantages and limitations, and the choice of method depends on the specific application and available resources. 每种方法都有其优点和局限性，选择方法取决于具体的应用和可用资源。
One of the most common calibration methods for pinhole cameras is using a calibration target with known geometry, such as a checkerboard pattern. 对于针孔相机来说，最常见的标定方法之一是使用具有已知几何的标定目标，如棋盘格图案。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。
摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。
目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。
下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。
1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。
这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。
2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。
通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。
3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。
立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。
4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。
鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。
5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。
这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。
总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。
常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。
摄像头内参标定结果的验证方法
摄像头内参标定结果的验证方法
摄像头内参标定是计算机视觉领域中的重要步骤，用于确定摄像头的内
部参数，以便准确地估计物体的位置和姿态。
然而，标定结果是否准确对于
后续的图像处理任务和三维重建至关重要。
因此，验证标定结果的准确性十
分重要。
下面介绍几种常见的摄像头内参标定结果的验证方法：
1. 重投影误差验证方法：该方法通过将标定得到的摄像头内参应用于一
组已知的图像点，并将重投影得到的点与标定时使用的对应图像点进行比较。
如果重投影误差低于某个阈值，则可以认为标定结果是准确的。
重投影误差
可通过计算欧式距离或像素差来衡量。
2. 标定结果对比验证方法：这种方法将同一摄像头在不同时间或角度下
进行多次标定，然后将标定结果进行对比，检查相机内参是否存在明显的变化。
如果结果相似且一致，则可以认为标定结果是可靠的。
这种方法可以帮
助排除标定时的误差或者摄像头的变化导致的标定错误。
3. 物体测量验证方法：通过在标定后使用摄像头进行物体测量，然后将
测量结果与实际物体尺寸进行比较，以评估标定结果的准确性。
如果测量误
差很小，则说明标定结果是可靠的。
这种方法常用于工业测量或机器人视觉
应用中。
总结而言，摄像头内参标定结果的验证方法包括重投影误差验证、标定
结果对比验证和物体测量验证。
这些方法可以帮助我们确保标定结果的准确性，并使后续的图像处理和三维重建任务得到可靠的结果。
摄像机模型和参数标定方法
摄像机模型和参数标定方法1.摄像机模型：在计算机视觉中，常用的摄像机模型有针孔摄像机模型和透视投影模型。
a.针孔摄像机模型：针孔摄像机模型是最简单的摄像机模型。
它基于针孔成像原理，假设摄像机传感器与物体之间存在一个无限小的光学孔隙，通过这个光学孔隙将物体的光线投射到图像平面上。
针孔摄像机模型忽略了透镜的形状和光线的折射，只关注光线的投射。
b.透视投影模型：透视投影模型是将物体的三维坐标映射到二维图像平面的模型。
它考虑了透镜的形状和光线的折射。
透视投影模型采用了透视变换，使得离摄像机更远的物体在图像中变小，离摄像机近的物体在图像中变大，从而产生透视效果。
2.摄像机参数标定方法：摄像机参数标定是通过已知的物体尺寸和相应的图像坐标计算出摄像机的内参和外参参数。
a.内部参数标定：内部参数指的是摄像机特有的参数，如焦距、主点、径向畸变系数等。
常用的内部参数标定方法包括棋盘格标定、张正友标定、N点共线标定等。
其中，棋盘格标定是最常见和简单的方法，通过在不同位置和角度下拍摄棋盘格图案，从而获得图像中棋盘格角点的图像坐标以及棋盘格的实际尺寸，通过求解相应的线性方程组，得到摄像机的内部参数。
b.外部参数标定：外部参数指的是摄像机与物体之间的相对位置和姿态关系。
常用的外部参数标定方法包括单应性矩阵标定、基础矩阵标定、相机位姿估计等。
单应性矩阵标定是一种基于图像中平面特征点的方法，通过计算平面特征点在图像平面和物体平面上的对应关系，从而获得摄像机的外部参数。
基础矩阵标定是一种基于图像匹配的方法，通过计算图像中特征点的对应关系，求解基础矩阵，从而获得摄像机的外部参数。
相机位姿估计是一种基于多视图几何的方法，通过不同视图下的特征点匹配或者特征描述子匹配，计算相机位姿的旋转矩阵和平移向量。
3.标定结果评估：在进行摄像机参数标定之后，需要对标定结果进行评估。
常用的评估指标包括重投影误差、标定误差、畸变参数等。
重投影误差是指标定点在标定之后，重新投影回图像上的点与原始标定点的像素距离。
摄像机标定中的相机内外参数求解方法
摄像机标定中的相机内外参数求解方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理领域中的重要问题之一。
它涉及到确定相机的内外参数，以便准确地将图像上的像素坐标转换为物理世界中的真实坐标。
相机内外参数的求解方法有多种，本文将介绍一些常用的方法和算法。
一、相机内参数求解方法相机内参数是指描述相机固有特性的参数，包括焦距、主点坐标和像素间距等。
求解相机内参数的方法主要包括棋盘格法和直接线性变换法。
1. 棋盘格法棋盘格法是一种简单而有效的相机标定方法。
它通过在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格，并利用图像中棋盘格的角点位置与实际物理世界中棋盘格的角点位置之间的对应关系来求解相机的内参数。
具体步骤如下：1) 在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格。
2) 使用相机拍摄多张包含棋盘格的图像。
3) 对每张图像进行角点检测，找到图像中棋盘格的角点。
4) 利用检测到的角点位置和实际物理世界中角点的位置之间的对应关系，使用最小二乘法求解相机的内参数。
2. 直接线性变换法直接线性变换法是另一种常用的相机内参数求解方法。
它通过拍摄多张图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。
具体步骤如下：1) 使用相机拍摄多张不同角度和姿态的图像。
2) 提取每张图像中的对应特征点，建立图像坐标与物理世界坐标之间的对应关系。
3) 根据相机的投影模型，将图像坐标转换为物理世界坐标。
4) 建立线性方程组，将物理世界坐标和相机的内参数之间的关系表示为一个线性方程组。
5) 使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。
二、相机外参数求解方法相机外参数是指描述相机相对于世界坐标系的姿态和位置的参数，包括旋转矩阵和平移向量等。
求解相机外参数的方法主要包括直接线性变换法和非线性优化法。
1. 直接线性变换法直接线性变换法可以同时求解相机的内外参数。
它通过拍摄多张已知物理世界坐标和对应图像坐标的图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内外参数。
基于角点检测的摄像机标定算法及应用
基于角点检测的摄像机标定算法及应用摄像机标定是计算机视觉中一项重要任务，主要用于获取摄像机的内参和外参。
通过标定，可以使得摄像机的成像结果更加准确和可靠，从而对后续的图像处理和分析有更好的效果。
角点检测是一种常见的摄像机标定算法，本文将介绍基于角点检测的摄像机标定算法及其应用。
摄像机标定的基本原理是通过将已知的三维空间中的点投影到摄像机成像平面上得到对应的二维图像坐标，然后通过对比二维图像坐标和实际测量值之间的差异，估计摄像机的内参和外参参数。
而角点则是用于在图像中定位标定板上的特征点。
基于角点的摄像机标定算法主要有以下几个步骤：1.标定板的获取：需要一块已知尺寸的标定板，常见的有棋盘格标定板。
标定板要求具备一定的特征，例如黑白相间的格子或者明暗交替的条纹等。
2.图像采集：将摄像机对准标定板，采集多张图像。
为了增加标定的精度和鲁棒性，可以采集图像时在不同的角度、位置和焦距下进行。
3. 角点提取：对采集到的图像进行角点检测，获取标定板上的特征点。
角点检测算法常用的有Harris角点检测、Shi-Tomasi角点检测、FAST角点检测等。
4.角点匹配：对于多张图像，需要将不同图像中相同位置的角点进行匹配，建立角点之间的对应关系。
5.摄像机参数估计：通过对比标定板上实际点的坐标和图像中对应点的坐标，利用最小二乘法等数学模型求解摄像机的内参和外参参数。
常见的内参参数有焦距、主点坐标、畸变系数等，外参参数有摄像机的旋转矩阵和平移向量等。
6.标定结果评估：通过重投影误差等指标评估摄像机标定结果的精度和准确性。
重投影误差是指将三维世界点通过估计的摄像机参数投影到图像平面上，与实际图像坐标之间的差距。
摄像机标定的应用非常广泛，包括机器人导航、增强现实、三维重建等领域。
在机器人导航中，摄像机标定可以用于获取机器人视觉传感器的参数，从而实现精确定位和路径规划。
在增强现实中，摄像机标定可以用于将虚拟物体准确放置在现实世界中的其中一位置。
确定摄像机内参和外参的方法分析
学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。
其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。
作者签名：日期：学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。
保密的论文在解密后遵守此规定。
作者签名：导师签名：日期：第一章绪论1.1国内外研究方法和现状在计算机视觉领域中，摄像机标定技术是从二维图像中获取三维空间信息的重要且必要的步骤，因此该技术被广泛用于摄影测量、三维重建、导航系统以及视觉监控等一些科研和工程中。
就摄像机标定分类而言，其主要可分为三类: 传统标定[1-4]、主动视觉标定[5-11]和自标定[12-21]。
但此三种标定方法都存在某些方面的优缺点，其具体分析如下：1.1.1传统标定方法1．最优化算法标定方法最优化算法标定方法的优点是，在确定摄像机内参和外参的过程中，可以假设复杂摄像机模型，其中成像的过程亦可假设其复杂性。
但前面起初阶段的假设复杂性却给后面的求解过程带来的不便，归纳如下:1)：优化算法程序运行时间可能较长与一般线性的求解方法相比，无法实时得到精确的标定结果，而在一定情况下不能较快的得到准确的结果，则此算法就无实用性可言；2)：求解摄像机内参和外参最终结果一定程度上取决于所给参数的初值，如所给参数和理想求解值相差较大，则优化算法也较难标定出准确的摄像机参数。
在传统的摄影测量学方法中构造摄像机成像模型如文献[10]的算法。
此方法在进行摄像机标定和三维重建时精度较高，但计算过程复杂且计算量较大。
其中直接线性变换方法(DLT)也属最优化算法标定方法。
如Abdal-Aziz和Karara[11]，提出DLT摄像机定标的方法，此方法中几何关系的线性模型的建立于图像和环境物体之间的关系，但整个求解过程都是在没有考虑到摄像机非线性畸变的情况下，确定方程的线性解和线性模型参数的估计。
内参、外参、畸变参数三种参数与工业相机的标定方法与相机坐标系的理解
内参、外参、畸变参数三种参数与工业相机的标定方法与相机坐标系的理解“内参、外参、畸变参数三种参数与相机的标定方法与相机坐标系的理解1、 相机参数是三种不同的参数。
相机的内参数是六个分别为：1/dx、1/dy、r、u0、v0、f。
opencv1里的说内参数是4个其为fx、fy、u0、v0。
实际其fx=F*Sx，其中的F就是焦距上面的f,Sx是像素/没毫米即上面的dx，其是最后面图里的后两个矩阵进行先相乘，得出的，则把它看成整体，就相当于4个内参。
其是把r等于零，实际上也是六个。
dx和dy表示：x方向和y方向的一个像素分别占多少长度单位，即一个像素代表的实际物理值的大小，其是实现图像物理坐标系与像素坐标系转换的关键。
u0，v0表示图像的中心像素坐标和图像原点像素坐标之间相差的横向和纵向像素数。
相机的外参数是6个：三个轴的旋转参数分别为（ω、δ、 θ）,然后把每个轴的3*3旋转矩阵进行组合（即先矩阵之间相乘），得到集合三个轴旋转信息的R，其大小还是3*3；T的三个轴的平移参数（Tx、Ty、Tz）。
R、T组合成成的3*4的矩阵，其是转换到标定纸坐标的关键。
其中绕X轴旋转θ，则其如图：注意：在每个视场无论我们能提取多少个角点，我们只能得到四个有用的角点信息，这四个点可以产生8个方程，6个用于求外参，这样每个视场就还赚两个方程来求内参，则其在多一个视场即可求出4个内参。
因为六个外参，这就是为什么要消耗三个点用于求外参。
畸变参数是：k1,k2,k3径向畸变系数，p1,p2是切向畸变系数。
径向畸变发生在相机坐标系转图像物理坐标系的过程中。
而切向畸变是发生在相机制作过程，其是由于感光元平面跟透镜不平行。
其如下：1．径向畸变：产生原因是光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲径向畸变主要包含桶形畸变和枕形畸变两种。
下面两幅图是这两种畸变的示意：它们在真实照片中是这样的：2.切向畸变：产生的原因透镜不完全平行于图像平面，这种现象发生于成像仪被粘贴在摄像机的时候。
相机内参 误差传递
相机内参误差传递1.引言1.1 概述概述部分的内容可以简要介绍本文的主题和重点。
首先，相机内参是指相机成像时的内部参数，包括焦距、光轴偏移、主点坐标等。
这些参数对相机的成像质量和几何变换等都有着重要影响。
然而，在实际应用中，相机内参往往无法准确测量，存在一定的误差。
在相机应用领域，我们经常需要求解相机的外参（即相机在三维空间中的位置姿态）以及三维点的坐标。
通常情况下，我们会将相机内参作为已知信息输入，然后通过一系列的几何计算与图像匹配过程来估计相机外参和三维坐标。
然而，由于相机内参的误差存在，随着计算的进行，这些误差会逐渐累积并影响最终的结果。
因此，本文旨在探讨相机内参误差对于相机标定和三维重构过程中的误差传递现象。
我们将分析误差传递的原因、机制以及可能引发的后果，并提出一些解决方案和改进方法，以提高相机标定和三维重构的精度和稳定性。
通过对相机内参误差传递现象的深入研究，我们可以更好地理解相机标定和三维重构过程中的误差来源，为应对实际应用中的不确定性提供参考和指导。
最终，我们希望通过本文的研究，能够为相机内参的准确测量和使用提供一些有益的启示和建议。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言在引言部分，我们将对相机内参误差传递这个主题进行概述。
首先，我们将介绍相机内参的概念及其在计算机视觉和摄影领域的重要性。
然后，我们将说明本文的结构和目的，以引导读者对接下来的内容有一个清晰的了解。
正文正文部分将详细讨论相机内参和误差传递。
首先，我们将介绍相机内参的基本概念，包括相机的焦距、主点和畸变参数等。
然后，我们将探讨相机内参的测定方法，包括标定板法和自标定法等。
接着，我们将深入研究相机内参误差的传递机制，分析误差是如何从相机内参传递到三维重构和位姿估计等任务中的，并且讨论误差传递对结果的影响。
最后，我们将探讨一些常见的降低相机内参误差传递的方法和技术。
结论结论部分将对整篇文章进行总结。
相机内参估计算法
相机内参估计算法相机内参是指相机内部的一些参数，包括焦距、光心位置、畸变系数等，对于计算机视觉和图像处理领域来说，准确估计相机内参是非常重要的。
相机内参估计算法是指通过对图像进行分析和处理，从而估计相机内参的一种算法。
在计算机视觉和图像处理领域中，相机内参估计算法有着广泛的应用。
例如在三维重建、立体视觉、目标跟踪等任务中，都需要准确的相机内参来进行图像处理和计算。
因此，相机内参估计算法的研究对于提高计算机视觉和图像处理的准确性和效果具有重要意义。
相机内参估计算法的研究主要包括以下几个方面：相机标定、畸变校正和相机参数估计。
相机标定是相机内参估计算法的基础。
相机标定是指通过对一组已知世界坐标点和对应图像坐标点的关系进行分析，从而估计相机内参的过程。
常用的相机标定方法包括针孔相机模型标定、张氏标定法等。
这些方法通过分析图像中的特征点和相机参数之间的关系，从而得到相机内参的估计值。
畸变校正是相机内参估计算法的重要内容之一。
相机镜头的畸变会对图像的几何形状产生影响，因此在进行相机内参估计之前，需要对图像进行畸变校正。
常用的畸变校正方法包括径向畸变校正和切向畸变校正等。
这些方法通过对图像像素的坐标进行变换，从而消除图像中的畸变，得到准确的相机内参估计结果。
相机参数估计是相机内参估计算法的核心内容。
相机参数估计是指通过对一组已知世界坐标点和对应图像坐标点的关系进行分析，从而估计相机内参的过程。
常用的相机参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计法等。
这些方法通过最小化重投影误差或最大化似然函数，从而得到准确的相机内参估计结果。
相机内参估计算法的研究在计算机视觉和图像处理领域有着广泛的应用。
通过准确估计相机内参，可以提高图像处理和计算的准确性和效率。
同时，相机内参估计算法的研究也为三维重建、立体视觉、目标跟踪等任务的实现提供了基础。
因此，相机内参估计算法的研究具有重要的理论和实际意义。
相机内参估计算法是计算机视觉和图像处理领域的重要研究内容。
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摄像机内参论文：确定摄像机内参和外参的方法研究
【中文摘要】从二维图像获得三维空间信息的过程中,摄像机标定是必不可少的环节。
自1992年, Hartley和Faugeras首次提出摄像机自标定的思想后,摄像机自标定方法便成为计算机视觉领域的研究热点之一。
虽然现在较多的文献介绍了自标定的方法,但这些方法总的来说都需解一个非线性方程组或相应的非线性规划问题,导致最后的结果对在噪声情况下和所给的初始值都非常敏感。
而本文提出了三种精确并且鲁棒性较高的线性算法求解摄像机内参数和外参数。
其中第三章和第四章为本文的研究内容和创新之处。
第三章是基于单视图约束确定摄像机内参数和外参数的方法,包含:外相离圆确定摄像
机内参和外参数的线性方法,和同心圆求解的内参和外参数的线性方法。
而第四章是对于第三章中难以进行单视图线性约束情况提供一种方法补充,其中包含两视图中基于单应矩阵方法,线性的确定摄像机
的内参和外参。
除了理论上的探讨,我们还进行了大量的数值模拟实验和真实图像实验。
实验结果验证了本文提出的算法的可靠性和有效性。
【英文摘要】Camera calibration is a necessary step for obtaining the 3D information from the 2D images. Since 1992, Hartley and Faugeras firstly proposed the idea of camera self-calibration, camera self-calibration has become one of the active research topic in computer vision areas. Though
self-calibration methods were introduced by many literatures to solve nonlinear equations or relevant of non-linear programming questions. The final result is very sensitive to the initial value under the noise. This thesis demonstrates three kind algorithms of the robustness and the accuracy determining the camera intrinsic parameters and external parameters.Of which, the third chapter and fourth chapter of the research are main content for this paper. The third chapter is based on single-view constraints determining camera internal parameters and external parameters method, include: outward from the circles determining the camera intrinsic parameters and external parameters by linear methods, and the concentric circles determining the camera intrinsic parameters by linear methods, and determining the extrinsic parameters by also the linear methods. The fourth chapter added the third chapter methods of the third chapter not determining the camera intrinsic parameters and extrinsic parameters based on single-view constraints. This contains homographic matrix base on two-view, determining camera internal parameters and external parameters by linear methods. In addition to theoretical discussion, we also conducted a large number of numerical simulations and real image experiments.Experimental
results demonstrate that the proposed reliability and validity of the algorithm.
【关键词】摄像机内参摄像机外参外相离圆同心圆单应矩阵【英文关键词】camera intrinsic parameters camera extrinsic parameters outward circles concentric circles homographic matrix
【目录】确定摄像机内参和外参的方法研究摘要
4-5ABSTRACT5第一章绪论7-11 1.1 国内外研究方法和
现状7-9 1.1.1 传统标定方法7-8 1.1.2 主动视觉标定
8 1.1.3 自标定8-9 1.2 研究意义9-10 1.3 研究内容和创新点介绍10 1.4 所用符号说明10-11第二章预备知识
11-16 2.1 针孔模型11-13 2.2 圆环点13 2.3 诱导平面单应13-14 2.4 对极几何和基本矩阵14-16第三章单视图约束方法16-27 3.1 外相离圆求解的线性方法16-19 3.1.1 背景介绍16 3.1.2 几何约束16 3.1.3 内参求解16-18 3.1.4 外
参求解18-19 3.2 同心圆求解的线性方法19-26 3.2.1 对同心圆模板的几何观察19-20 3.2.2 确定摄像机内参20-21 3.2.3 确定摄像机外参21-22 3.2.4 模拟实验22-24 3.2.5 真实图像实验24-26 3.3 本章总结26-27第四章两视图确定运动轨迹27-33 4.1 基于单应矩阵的自标定方法27-32 4.1.1 算法背景介绍27 4.1.2 单应矩阵约束27 4.1.3 确定摄像机的运动轨迹27-30 4.1.4 真实图像实验30-32 4.2 本章总结32-33第
五章总结33-34参考文献34-37攻读硕士期间所发表的论文和奖励37-38致谢38
【备注】索购全文在线加好友QQ：139938848
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