2直流电阻电路的分析与计算

1 R= G
注意事项： 注意事项： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 电压源和电流源的等效关系只对 电路而言， 对电源内部则是不等效的。 内部则是不等效的 对电源内部则是不等效的。 中不损耗功率， 例：当RL= ∞ 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 中则损耗功率。 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。 等效变换时 两电源的参考方向要一一对应。 参考方向要一一对应 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 a a + a a – E E – IS R0 + IS R0 R0 R0 b b b b 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 任何一个电源u 串联的电路， ④ 任何一个电源us和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 和这个电阻并联的电路。 都可化为一个电流为 iS 和这个电阻并联的电路。
若 u12 ∆ = u12 Υ , u23∆ = u23Υ , u31∆ = u31Υ 而
i1∆ = i1Υ , i2 ∆ = i2 Υ ,
i3∆ = i3Υ
则∆形连接与Y形连接等效 形连接与Y
2.3 电阻星形连接与三角形连接之间的等效变换 + i1∆ u12∆ 12∆ – i2 ∆ + 2 R23 u23∆ 23∆ 3 – R12 – 1 R31 u31∆ 31∆ 等效变换 u12Y – i2Y + R2 2 u23Y + i1Y 1– R1 R3 3– u31Y i3Y +
165V 计算各支路的电压和电流。 计算各支路的电压和电流。 5Ω 6Ω
i1 5 Ω i2
6Ω 4Ω
i3 i4 i5
12 Ω
+
165V 165V
i2
18 Ω 9Ω
i3
-
18 Ω
-
i1 = 165 11 = 15A i2 = 90 18 = 5A i3 = 15 − 5 = 10A i4 = 30 4 = 7.5A
替代B后 部分电路的任何电压、 用C替代 后，A部分电路的任何电压、电流和功率都将 替代 部分电路的任何电压 维持与原电路相同， 等效。 维持与原电路相同，则C与B等效。 二端（一端口）网络 二端（一端口）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮， 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电 或一端口网络) 路为二端网络 (或一端口网络)。
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例1. º 2Ω R =2Ω R º 6Ω 3Ω Ω 4Ω
2.2 电阻的串联与并联
例2. R º 30Ω 30Ω 40Ω º R
40Ω 40Ω 40Ω 40Ω 30Ω 30Ω
R = 30Ω
例3
6Ω Ω
c
5Ω Ω 15Ω Ω
等效变换
i3 ∆ +
将Y形联接等效变换为∆形联结时 形联接等效变换为∆ =3R 若 R1=R2=R3=RY 时，有R12=R23=R31=R∆ =3RY； 将∆形联接等效变换为Y形联结时 形联接等效变换为Y 若 R12=R23=R31=R∆ 时，有R1=R2=R3=RY =R∆/3
2.3 电阻星形连接与三角形连接之间的等效变换 如图求I 例： 如图求I。 1kΩ I 1kΩ I E 1kΩ 1kΩ R 1kΩ I E 3kΩ 3kΩ {end} 3kΩ R E 1/3k 1/3kΩ 1/3k 1/3kΩ 1/3k 1/3kΩ 1kΩ R
+ u1 _ + uk _ u
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； 各电阻顺序连接， (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 (KVL)。
2.2 电阻的串联与并联
2. 等效电阻Req 等效电阻R R1 i + KVL 由欧姆定律 Rk Rn + u1 _ _ Req 等效 i + u _
2.4 实际电源的模型及其等效变换
1、实际电压源 、
电源内阻, 电源内阻, 一般很小
实际电压源
i + uS _ + u _
理想电压源uS 理想电压源 伏安特性
一个串联电阻R 一个串联电阻
u=uS – Ri
uS=US时，其外特性曲线如下： 外特性曲线如下： U (0,US) 理想电压源
R
I 0 (US/R ，0)
2.2 电阻的串联与并联
2. 等效电阻Req 等效电阻R
i
i i2 Rk ik Rn in 等效 + u _
+ u _ 故有 R1
i1 R2
Req
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ in= u / Req
u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn) =u(1/R 即
第2章 直流电阻电路的分析与计算 章
2.1 电阻电路的等效变换 2.2 电阻的串联与并联 2.3 电阻星形连接与三角形连接之间的等效变换 2.4 实际电源的模型及其等效变换 2.5 一端口网络的输入电阻 2.6 支路电流法 2.7 回路电流法 2.8 结点电压法
{end}
第2章 直流电阻电路的分析与计算 章
重点： 1. 等效的概念 2. 两种实际电源模型的等效变换 3. 输入电阻的计算 4. 基本分析方法 支路电流法
回路电流法 结点电压法 {end}
2.1 电阻电路的等效变换 等效的概念
1.问题的提出 1.问题的提出 A 5 + 15V 20 20 20 I 10 B A 5 + 15V 10 I C
明 ） 确 （2）电路等效变换的对象
（3）电路等效变换的目的 ）
（1）电路等效变换的条件 ）
两电路具有相同的VCR 两电路具有相同的 未变化的外电路A中 未变化的外电路 中 的电压、 的电压、电流和功率 化简电路， 化简电路，方便计算 {end}
2.2 电阻的串联与并联 2.2.1 电阻的串联
1. 电路特点: 电路特点: R1 i + Rk Rn + u1 _ _
d
求: Rab , Rcd
Rab = (5 + 5) // 15 + 6 = 12Ω Rcd = (15 + 5) // 5 = 4Ω
5Ω Ω 等效电阻针对电路的某两 端而言，否则无意义。 端而言，否则无意义。
a
b
2.2 电阻的串联与并联 例4
1kΩ 1kΩ I E 1kΩ R 星形连接 1kΩ 如图求I 如图求 。 三角形连接
u2 = 6i1 = 6×15 = 90V
u3 = 6i3 = 6×10 = 60V u4 = 3i3 = 30V
i5 = 10 − 7.5 = 2.5A
2.2 电阻的串联与并联
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： （1） 求出等效电阻或等效电导； ） 求出等效电阻或等效电导； （2）应用欧姆定律求出总电压或总电流； ）应用欧姆定律求出总电压或总电流； （3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压 ）应用欧姆定律或分压、
R R2 + R2R + R R 3 3 1 R = 1 31 R2
2.3 电阻星形连接与三角形连接之间的等效变换 + i1∆ ∆ u12∆ ∆ – i2 ∆ + 2 R23 u23∆ ∆ 3 – R12 – 1 R31 u31∆ ∆ + i1Y u12Y – i2Y + R2 2 u23Y 1– R1 R3 3– u31Y i3Y +
2.4 实际电源的模型及其等效变换
5A 2A
应用：利用电源转换可以简化电路计算。 应用：利用电源转换可以简化电路计算。 7Ω + I I 3Ω 15v _ 7Ω I=0.5A 7Ω _ 4Ω 8v +
2.4 实际电源的模型及其等效变换
4.常用的等效规律 4.常用的等效规律 理想电压源的串联 + uS1 _ + uSk _ º 理想电压源的并联!!! 理想电压源的并联!!! I º + + 5V 5V _ _ º I º 电压相同的电压源 电压相同的电压源 才能并联， 才能并联，且每个电 源的电流不确定。 源的电流不确定。 º º º + uS _ º uS=∑ uSk ( 注意参考方向) 注意参考方向 参考方向) 一般不可以 并联！！ 并联！！
ik = Gk i ∑Gk
R2 1/ R i1 = i= i 1 / R1 + 1 / R2 R1 + R2 − 1 / R2 R1 i2 = i=− i 1 / R1 + 1 / R2 R1 + R2
对于两电阻并联， 有 对于两电阻并联， i º i2 i1
R1 R2
º
2.2 电阻的串联与并联 例 i1 +
2.4 实际电源的模型及其等效变换
2 、 实际电流源
电源内阻, 电源内阻, 一般很大
实际电流源
i iS G
理想电流源i 理想电流源 S
+ u _ (0,IS/G)
一个并联内电导G 一个并联内电导
伏安特性 i=iS –uG
U 理 想 电 流 源 I 0 (IS，0)
iS=IS时，其外特性曲线如： 外特性曲线如：
i3 ∆ +
R R2 + R2R + R R 3 3 1 R = 1 12 R 3 R23 = R R2 + R2R + R R 1 3 3 1 R 1