人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形：平行与垂直》优质课课件_0
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最新人教版小学四年级数学上册 第5单元 平行四边形和梯形《整理和复习》优质课件
画垂线 标直角符号
A a
距离
b 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。 平行线间的距离处处相等。
平行四边形
高
高
底
底 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性。
梯形
上底
腰高
腰
下底
等腰梯形 直角梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
四边形之间的关系
四边形 梯形
平行四边形 长方形
正方形
练习
1.把序号填在合适的圈中。
①
②
②③④⑥
③
④
⑥
⑤
⑥⑦
①⑤
2.填空。 （1）平行四边形中相对的边长度（ 相等 ）， 对角（ 相等 ）。
（2）只有（ 一组 ）对边互相平行的四边形 叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的 （ 上底 ）和（ 下底 ）。
3.过点A画直线b的平行线，过点画直线a的垂线。
新人教版小学四年级数学上册
第5单元 平行四边形和梯形
整理和复习
平行与垂直
平行四边形和 梯形
平行四边形 和梯形
平行四边形和梯形 的特征
四边形之间的关系
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。
a b a
b O
画垂线 边重合
点重合
4.小明用24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知 平行四边形的一条边是5厘米，与这条边相邻的边是 多少厘米？
（24－5×2）÷2＝7（厘米） 答：与这条边相邻的边是7厘米。
这节课结束了，你有什么收获呢？
同学们，下课吧！
人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形：平行与垂直》公开课课件_0
（×）
（√）
（×）
（√）
（×）
（√）
练习
下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
下面各组线中哪些是互相平行的？
≈
（×）
（√）
（√）
（√）
（×）
（×）
交点
如果两条直线相交成直角， 我们就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
交垂点足
a
O
b
a
O b
a b
O
直线a与b互相垂直 记作a⊥b 读作a垂直于b。
判断并验证以下两组直线的位置关系。
①
②
下面各组直线哪些是互相垂直的？
平行与垂直
在纸上任意画两条直线，会出现哪几种情况？
距离处处相等
不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
前面
不在同一平面
前面
在同一平面
在同一个平面内 不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
a
a
Hale Waihona Puke bbb直线a与直线b互相平行 记作a∥b 读作a平行于b
人教版四年级上册《平行与垂直》说课ppt课件
1、把一张长方形的纸折两次， 使三条折痕互相平行。
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
谓等级相当，不相隶属。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形：平行与垂直》优质
C⊥D
D垂直于 C
两条直线的交点叫做垂足。
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
的 数学
边
身平 行
们
垂直
我
本课的教学目标：
（1）初步理解同一平面内平行与垂直两条直线的两种 位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
教学重、难点
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平 行”、“互相垂直”等概念。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实 际上是相交现象的理解。）
A
B
还可以说其中一条直线是另一条的平行线。也可以说这两 条直线互相平行。
记作：A ∥ B （B ∥ A）
读作：A 平行于 B B平行于 A
①
②
③
②
在同一平面内，如果两条
D
直线相交成直角，就说这
两条直线互相垂直。
90
好
O
记作：C ⊥ D 读作：C垂直于 D 垂足
上面
前面
不在同一平面
右 面 前面
不在在同一平面
都在 前面
在同一平面
温馨提示： 1、一张白纸只能画一个图形 2、画线要用直尺，画的线才更直，更美观。
交
交
点
点
①
②
③
④
部编人教版四年级数学上册《5平行四边形和梯形(【全单元】PPT》全章教学课件
人教版 四年级上册
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
_垂__直___的线段最短。 A
比较垂直线段和垂线的相同点和不同点：
A
垂直线段
P 垂线
m
n
发现：
经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线垂直。
课堂小结
平行：在同一个平面内，不相
交的两条直线叫做平行线。
a
a
a
平行与垂直
b
b
b
垂直：两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直。
a
a
a
O
b
O b
b O
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
人教版 四年级上册
拿一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把直尺来画。
我用量角器画。
先画一条直线，再用三角尺画角。
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
试一试：
1、过直线上一点画这条直线的垂线
AL （1）线 （2）点 （3）画 （4）标 边重合 点重合 垂线 直角符
号
2、过直线外一点画这条直线的垂线
A
L （1）线 （2）点 （3）画 （4）标 边重合 边重合 垂线 直角符
理由是：从直线外一点到这条直 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
d
线所画的垂直线段最短。
4.请用在例3 中发现的规律，检验下面各组 直线a、b是否平行。
直线a上的点到直线b的距离都相等，则直线a、b平行。
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
_垂__直___的线段最短。 A
比较垂直线段和垂线的相同点和不同点：
A
垂直线段
P 垂线
m
n
发现：
经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线垂直。
课堂小结
平行：在同一个平面内，不相
交的两条直线叫做平行线。
a
a
a
平行与垂直
b
b
b
垂直：两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直。
a
a
a
O
b
O b
b O
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
人教版 四年级上册
拿一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把直尺来画。
我用量角器画。
先画一条直线，再用三角尺画角。
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
试一试：
1、过直线上一点画这条直线的垂线
AL （1）线 （2）点 （3）画 （4）标 边重合 点重合 垂线 直角符
号
2、过直线外一点画这条直线的垂线
A
L （1）线 （2）点 （3）画 （4）标 边重合 边重合 垂线 直角符
理由是：从直线外一点到这条直 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
d
线所画的垂直线段最短。
4.请用在例3 中发现的规律，检验下面各组 直线a、b是否平行。
直线a上的点到直线b的距离都相等，则直线a、b平行。
人教版小学四年级上册数学《平行与垂直》精品课件
把没有相交的两条直 线再画长一些会怎样？
（3）
返回
平行与垂直
（1）
返回
平行与垂直
（2）
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
相交
相交
返回
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
返回
平行与垂直
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
返回
平行与垂直
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
返回
平行与垂直
返回
平行与垂直
再见！
返回
返回
平行与垂直
你 例能 子举 吗一 ？些生从活下中图有中关找平平行行的线。
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
（3）
（4）
返回
平行与垂直
两条直线相交成 直角，就说这两 条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
返回
平行与垂直
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
平行与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
平行与垂直
课前导入
平移
返回
平行与垂直
探究新知
在纸上任意画两条直线，
例1
会有哪几种情况？
返回
平行与垂直
探究新知
（1）
返回
平行与垂直
四年级数学上册5平行四边形和梯形第1课时平行与垂直教学课件新人教版
这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a Ob
a 你能举出生活中一a 些有
关垂直的例子吗？
O b
O
b
Байду номын сангаас
上图中直线a与b互相垂直，记作 a⊥b，读作a 垂直于b。
生活中的垂直
下面各组直线，哪一组互相平行？哪 一组互相垂直？(教材第57页“做一做”)
互相平行 互相垂直
03 学以致用 1.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪
b a c
这两根小棒互相平行
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂 直。看一看，这两根小棒有什么关系？
b a
c 这两根小棒互相平行
3.下面各图中，哪些线段互相平行？把各 组平行线段涂上相同的颜色。
(教材第62页“练习十”第10题)
4.*下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
(教材第63页“练习十”第15题)
两条线段互相垂直？(教材第61页“练习十”第1题)
A
BA D
C
D
AB
D AD∥BC C C
AB∥DC AD⊥DC
AB⊥BC
E
DE∥AC
DE⊥CB
BF
CD∥EF E
CD∥AB CD⊥CB CD ⊥DE
2.摆一摆。(教材第61页“练习十”第2题) (1)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平 行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
同一个平面的理解
①
② 上上面面 上面③
前面
右面
前面
在同一平面 不在同一平面 不在同一平面
生活实例
人行斑马线
你能举出生活中一些 有关平行的例子吗？
生活中的平行线
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
人教版小学数学四年级上册平行四边形和梯形《平行与垂直》课件(共2课时)
课件PPT
易错提醒
判断:不相交的两条线叫 做平行线。 ( √ )
判断:不相交的两条线叫 做平行线。 ( × )
课件PPT
学以致用
下面各组线中，哪些互相平行，哪些互 相垂直？
(1)
平行 (2) 垂直
(3)
(4)
垂直
(5) (6) (7)
课件PPT
学以致用
给它们找到各自的家。
1
2
3
4
5
7
8
1 、 3、 4、 6 、 7、 8
探索新知
③
课件PPT
探索新知
⑤
课件PPT
探索新知
b
垂线
垂线 垂足
a
互相垂直 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足。 图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
课件PPT
典题精讲
下面各组直线中,哪组互相 平行?哪组互相垂直?
a A B C D
与两条平行线互相垂直的线段的长 度都（ 相等 ）。
b
课件PPT
情景导入3
用铅笔在纸上画一个长10厘米、 宽8厘米的长方形。
课件PPT
典题精讲
下图中,游泳运动员如果从 南岸游到北岸,怎样游路线最 短?为什么?把最短的路线画 出来。
课件PPT
典题精讲
解题思路：
把北岸看作一条直线，游泳运动员 的位置A点，就是直线外一点，根据 从直线外一点到这条直线所画的线段 中垂直线段最短。所以要画最短的线 路就是通过A点作北岸的垂线。
A B
C
两条直线分别垂直于第 三条直线，那么这两条直 线就互相平行。
人教版四年级上册数学5.1平行与垂直、画垂线课件
3 过点 P 分别向四条边画垂线。
三、分层练习 [拓展练习]
1 看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？
直线 a 和直线 b 的夹角为：
180°－ 60°－ 30°＝ 90°
答：直线 a 和直线 b 互相垂直，因为它们的夹角为90°(直角)。
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
5 平行四边形和梯形
第1讲 平行与垂直、画垂线
一、知识梳理
（1）
（2）
一、知识梳理
（1）
在一个正方体中， 这两条红色的线 是平行线。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
一、知识梳理
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。
一 三
二
三
三
一 一
二
二
三、分层练习 [基础练习]
2 下面每组中的两条直线，互相平行的有( ②⑥ )， 互相垂直的有( ⑤ )，相交的有( ①③④⑤ )。 (填序号)
三、分层练习 [提升练习]
1 过点 P 分别画已知角的两边的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
2 分别过点 A 画 BC 的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
答：我发现所画三条垂线互相平行。
（1）过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
一、知识梳理
（1）过直线上一点画垂线。
三、分层练习 [拓展练习]
1 看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？
直线 a 和直线 b 的夹角为：
180°－ 60°－ 30°＝ 90°
答：直线 a 和直线 b 互相垂直，因为它们的夹角为90°(直角)。
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
5 平行四边形和梯形
第1讲 平行与垂直、画垂线
一、知识梳理
（1）
（2）
一、知识梳理
（1）
在一个正方体中， 这两条红色的线 是平行线。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
一、知识梳理
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。
一 三
二
三
三
一 一
二
二
三、分层练习 [基础练习]
2 下面每组中的两条直线，互相平行的有( ②⑥ )， 互相垂直的有( ⑤ )，相交的有( ①③④⑤ )。 (填序号)
三、分层练习 [提升练习]
1 过点 P 分别画已知角的两边的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
2 分别过点 A 画 BC 的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
答：我发现所画三条垂线互相平行。
（1）过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
一、知识梳理
（1）过直线上一点画垂线。
新人教版四年级数学上册第5单元《平行四边形和梯形》垂直与平行课件4.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
五、辨真伪 下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这
。 两条直线互相垂直 （ × ）
辨真伪 下面的说法正确吗?
a, a是一条平 行线。 （× ）
挑战自我：小组互相说一说。
下图中哪两条线段互相平行？哪两条互相 垂直？
• 通过这节课的学习你有 什么收获？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
在纸上画出这两条直线，会有哪几种
情况？
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？
我是这样的， 也没有相交。
我画的也是 相交的。
你看，我画 了相交的两 条直线。
1、认真观察下面的四组图形，想一 想如何把下面四种情况分类?说说你 分类的理由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的： （3）
（1）
相交的：
（2）
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14