一元一次方程应用题专题复习
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类聚集〔含答案〕一、一般行程问题〔相遇与追击问题〕1.行程问题中的三个根本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题根本类型〔1〕相遇问题：快行距＋慢行距＝原距〔2〕追及问题：快行距－慢行距＝原距二、环行跑道与时钟问题：三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水〔风〕速度＝静水〔风〕速度＋水流〔风〕速度逆水〔风〕速度＝静水〔风〕速度－水流〔风〕速度水流速度=〔顺水速度-逆水速度〕÷2四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．一元一次方程应用题型1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75〔a-1〕=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地间隔。
设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+〔40-10〕×〔a-3+3/4〕40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙间隔40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，那么甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×〔a+16〕-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人如今乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
一元一次方程的应用题专题
和差倍分问题-------总量=分量1+分量2+.....1、某校三年共购计算机x台，去年购买数量是前年2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少?3、有一列数，按一定规律排成1，-3,9，-27,81，-243，....其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？4、有这样的一列数：5,10,15,20,25....，按此规律排列，如果其中相邻的三个数的和蔚135，则这三个数分别是多少？5、用一根长60米的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各是多少?6、把一根长为100厘米的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5厘米，锯成的两段木棍分别长多少？7、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中型号1、型号2、型号3三种洗衣机的数量比为1:2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？8、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月份再生纸产量的2倍还多150吨，它前年10月份生产再生纸多少吨？9、小新出生时父亲28周岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新几周岁？10、买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少元？11、一根竹竿竖直插入一水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全长的1/5，淤泥以上的入水部分比入泥部分长1/2米，露出水面部分为13/10米，请问竹竿有多长？水有多深？分配问题---------找不变量1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？2、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数？3、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8千克，李丽平均每小时采摘7千克，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中去取0.25千克给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多长时间？4、我班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3枚多24枚，比平均每人4枚少26枚，则我班共展出邮票多少枚？5、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？行程问题-------路程=速度x时间+列表（1）顺逆问题1、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米每小时，求船在静水中的平均速度。
一元一次方程应用题公式大全
一元一次方程应用题公式大全一、行程问题。
1. 基本公式。
- 路程 = 速度×时间（s = vt）。
- 速度=s÷ t，时间=s÷ v。
2. 相遇问题。
- 公式：s_总=v_1t + v_2t=(v_1+v_2)t（s_总表示总路程，v_1、v_2分别表示两者的速度，t表示相遇时间）。
- 例题：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是3千米/小时，乙的速度是2千米/小时，几小时后两人相遇？- 解析：设t小时后两人相遇。
根据相遇问题公式s_总=(v_1+v_2)t，这里s_总 = 20千米，v_1=3千米/小时，v_2=2千米/小时。
则(3 + 2)t=20，5t = 20，解得t = 4小时。
3. 追及问题。
- 公式：s_追及=v_1t - v_2t=(v_1-v_2)t（s_追及表示追及路程，v_1表示快者速度，v_2表示慢者速度，t表示追及时间）。
- 例题：甲、乙两人相距5千米，甲以6千米/小时的速度追赶乙，乙以4千米/小时的速度逃跑，甲几小时能追上乙？- 解析：设甲t小时能追上乙。
根据追及问题公式s_追及=(v_1-v_2)t，这里s_追及=5千米，v_1=6千米/小时，v_2=4千米/小时。
则(6 - 4)t=5，2t = 5，解得t = 2.5小时。
二、工程问题。
- 工作总量 = 工作效率×工作时间（W = p× t）。
- 工作效率=W÷ t，工作时间=W÷ p。
通常把工作总量看成单位“1”。
2. 合作问题。
- 公式：1=(p_1+p_2)t（p_1、p_2分别表示两者的工作效率，t表示合作时间）。
- 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要几天完成？- 解析：设两人合作需要t天完成。
甲的工作效率p_1=(1)/(10)，乙的工作效率p_2=(1)/(15)。
根据合作问题公式1 = ((1)/(10)+(1)/(15))t，(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6)，则(1)/(6)t = 1，解得t = 6天。
清单03一元一次方程(五大考点梳理题型解读解决实际问题12种题型)(原卷版)
清单03 一元一次方程（五大考点梳理+题型解读+解决实际问题12种题型）【知识导图】【知识清单】考点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．【例1】（2022秋•颍州区期末）下列各式中，是方程的个数为（）①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤＝5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．A．2个B．3个C．5个D．4个2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．细节剖析：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．【例2】（2022秋•汉台区期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝13．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．【例3】（2023春•蒸湘区校级期末）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【变式】（2022秋•宁阳县期末）若一元一次方程ax+b＝0的解是x＝1，则a，b的关系为（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．考点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【例4】（2022秋•雅安期末）下列等式变形错误的是（）A．若，则x﹣1＝2xB．若x﹣1＝3，则x＝4C．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0D．若3x+4＝2x，则3x﹣2x＝﹣42．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．考点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)．(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．【例5】（2022秋•东宝区期末）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（2）．考点四、列方程解应用题的步骤：①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）【例6】（2022秋•汇川区期末）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为AC中点，点E为BC中点，在点C运动过程中，线段DE的长度是否发生改变？若不变，求线段DE的长度，若变化，请说明原因；（3）在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？【例7】（2022秋•秦淮区期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b 超过300千瓦时的部分a +0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费125元． （1）求上表中a 、b 的值；（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费285元？【例8】．（2022秋•常州期末）列方程解决问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？考点五、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+ 7.数字问题；8.分配问题； 9.比赛积分问题；10.水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度）．题型1.配套问题1.某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？2.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？题型2.销售问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。
一元一次方程应用题归类复习
一元一次方程应用题归类复习第一篇：一元一次方程应用题归类复习一元一次方程应用题归类复习1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
1.某校共有学生1050人，女生占男生的40%，求男生的人数。
2.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。
常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。
1.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？2.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。
3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？4.比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量, 比值相等1.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
2.地图上测量有一条路长度为10厘米，地图的比例显示为1:10000，则这条路的实际长为？5.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
《一元一次方程》全章复习高频考题分类专题提升练习（含解析）
《一元一次方程》全章复习高频考题分类专题提升练习（含解析）《一元一次方程》全章复习高频考题分类专题提升练习题型一：直接解方程类题型1. 方程3(x-2)-2(x+3)=7去括号,得 ( )A.3x-2-2x-3=7B.3x-6-2x+6=7C.3x-6-2x-6=7D.3x-2-2x+3=72. 如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= .3. 当x= 时,代数式3(x-1)与-2(x+1)的值相等.4. 解方程:(1) x-x?25=2x?53-3. (2)2x?12+1?2x 3=2x-1.题型二：含参方程类题型1. 若关于x 的方程2x-a=x-2的解为x=3,则字母a 的值为 ( )A.-5B.5C.-7D.7 2. 方程x 0.2-0.01x?10.03=x+k 的解是x=-9,那么k+1k 的值等于 .3. 方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a 为 .4. 若单项式-4x m-1y n+1与23x 2m-3y 3n-5是同类项,则m= ,n= .5. 关于x 的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m 的值和方程的解.题型三：新概念、新定义、新方法类题型1. 按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为1,则输出的值为 __ _.2. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a ⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程(x-1)⊕4=0的解为 .3. (1)对a,b 定义新运算“*”如下:a*b={2a +b ,当a ≥b 时,2a -b ,当a已知x*3=-1 求实数x 的值.(2)若新规定这样一种运算法则:a ※b=a 2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3. ①试求(-2)※3的值.②若(-5)※x=-2-x,求x 的值.(3)我们规定:若关于x 的一元一次方程ax=b 的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题:①已知关于x 的一元一次方程3x=m 是“和解方程”,求m 的值.②已知关于x 的一元一次方程-2x=mn+n 是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n 的值.4. 先看例题,再解类似的题目.例:解方程|x|+1=3.方法一:当x ≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)5. 规定新运算符号的运算过程为a b=13a-14b.解方程2(2x)=1x.题型四：解决实际问题类题型1. 在日历中圈出一横行中相邻的三个数,使它们的和为42,则所圈出的最小数字为.2. 爷爷病了,需要挂100mL的药液,小明守候在旁边,观察到输液流量是3mL/min,输液10min后,吊瓶的空出部分容积是50mL(如图),利用这些数据,计算整个吊瓶的容积是mL.3. 如图所示的长方形由大小不一的正方形组成,原来的长方形的周长为68cm,那么原来长方形的长为()A.18 cmB.20 cmC.16 cmD.22 cm4. 如图,折线AC-CB是一条公路的示意图,AC=8km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10km/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6分钟.求这条公路的长.5.一个长方形的鸡场的长边靠墙,墙长14m,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35m 的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5m;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2m,你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?《一元一次方程》全章复习高频考题分类专题提升练习（解析版）题型一：直接解方程类题型1. 方程3(x-2)-2(x+3)=7去括号,得 ( C )A.3x-2-2x-3=7B.3x-6-2x+6=7C.3x-6-2x-6=7D.3x-2-2x+3=72. 如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= 9 .3. 当x= 0.2 时,代数式3(x-1)与-2(x+1)的值相等.4. 解方程:(1) x-x?25=2x?53-3. (2)2x?12+1?2x 3=2x-1.【解析】(1)去分母,得15x-3(x-2)=5(2x-5)-3×15,去括号,得15x-3x+6=10x-25-45,移项,得15x-3x-10x=-25-45-6,合并同类项,得2x=-76,方程两边同除以2,得x=-38.(2)去分母,得3(2x-1)+2(1-2x)=6(2x-1),去括号,得6x-3+2-4x=12x-6,移项,得6x-4x-12x=-6+3-2,合并同类项,得-10x=-5,方程两边同除以-10,得x=12.题型二：含参方程类题型1. 若关于x 的方程2x-a=x-2的解为x=3,则字母a 的值为 ( B )A.-5B.5C.-7D.7 2. 方程x 0.2-0.01x?10.03=x+k 的解是x=-9,那么k+1k 的值等于 103 .3. 方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a 为 14 .4. 若单项式-4x m-1y n+1与23x 2m-3y 3n-5是同类项,则m=2 ,n=3 .5. 关于x 的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m 的值和方程的解.【解析】解两个方程得x=1-2m 和x=2m-1.因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=12.将m=12代入x=1-2m 或者x=2m-1,得x=0.所以m=12,x=0.题型三：新概念、新定义、新方法类题型1. 按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为1,则输出的值为__11_2. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a ⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程(x-1)⊕4=0的解为 x=7 .3. (1)对a,b 定义新运算“*”如下:a*b={2a +b ,当a ≥b 时,2a -b ,当a已知x*3=-1 求实数x 的值.(2)若新规定这样一种运算法则:a ※b=a 2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3. ①试求(-2)※3的值.②若(-5)※x=-2-x,求x 的值.(3)我们规定:若关于x 的一元一次方程ax=b 的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题:①已知关于x 的一元一次方程3x=m 是“和解方程”,求m 的值.②已知关于x 的一元一次方程-2x=mn+n 是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n 的值.解:略4. 先看例题,再解类似的题目.例:解方程|x|+1=3.方法一:当x ≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)【解析】方法一:当x ≥0时,原方程化为2x-3=5,解得x=4;当x<0时,原方程化为-2x-3=5,解得x=-4.所以方程2|x|-3=5的解是x=4或x=-4.方法二:移项,得2|x|=8,两边同除以2,得|x|=4,所以x=±4,即原方程的解为x=4或x=-4.5. 规定新运算符号的运算过程为a b=13a-14b.解方程2(2x)=1x. 【解析】因为2x=23-14x,所以2(2x)=23-14(23?14x),又1x=13-14x,因此原方程可化为:23-14(2314x)=13-14x, 去括号,得23-16+116x=13-14x, 移项,得116x+14x=13-23+16,合并同类项,得516x=-16,方程两边同乘以165,得x=-815.题型四：解决实际问题类题型1. 在日历中圈出一横行中相邻的三个数,使它们的和为42,则所圈出的最小数字为 13 .2. 爷爷病了,需要挂100mL 的药液,小明守候在旁边,观察到输液流量是3mL/min,输液10min 后,吊瓶的空出部分容积是50mL(如图),利用这些数据,计算整个吊瓶的容积是 120 mL.3. 如图所示的长方形由大小不一的正方形组成,原来的长方形的周长为68cm,那么原来长方形的长为 ( B )A.18 cmB.20 cmC.16 cmD.22 cm4. 如图,折线AC-CB是一条公路的示意图,AC=8km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10km/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6分钟.求这条公路的长.【解析】设这条公路的长为xkm,由题意,得x 40=x?810-660.解这个方程,得x=12.答:这条公路的长为12km.5.一个长方形的鸡场的长边靠墙,墙长14m,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35m的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5m;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2m,你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?【解析】根据小王的设计可以设宽为xm,则长为(x+5)m,根据题意得:2x+(x+5)=35,解方程得:x=10.因此小王设计的长为x+5=10+5=15(m),而墙的长度只有14m,故小王的设计不符合实际.根据小赵的设计可以设宽为ym,则长为(y+2)m,根据题意得2y+(y+2)=35,解方程得:y=11.因此小赵设计的长为y+2=11+2=13(m),而墙的长度为14m,显然小赵的设计符合实际,此时鸡场的面积为13×11=143(m2).。
一元一次方程应用题典型例题总复习课件
建筑物投影
某建筑物高38m，周围站立了 4m高的护栏，当太阳高度角为 30度45分时，建筑物的影长为 多少？
1. 给高度同时乘以倍数， 得到护栏的高度和建筑 物的高度。
2. 列出等式，代入角度和 数据计算。
3. 解出未知数，求解影长。
邮寄包裹
一件80kg的物品，经过计算得 出运费为y元，请求出每公斤的 运费。
2 赛车比赛
两辆赛车在同一起点出发，以18km/h和22km/h的速度相向行驶，在8小时后相遇，求这 段道路的长度。
3 公交车班次
某小区有公交车往返市区，设一个班次的需要花费x分钟，其中上车时间为y分钟，下车 时间为z分钟，公交车班次频率为每现10分钟一班，求等待公交车的最长时间。
较复杂方程的应用
找出所有条件，列出方程式。
未知数。
4
检查答案
将求出的方程式代入到题目中检查答案。
典型例题分析
方程形式
将题目中的关系式转换为一元一 次方程。
解题步骤
按照应用题思路，逐步解题。
练习题集
练习更多的例题，熟悉求解步骤。
简单方程的应用
1 购物优惠
某商场举行了打折促销活动，设T恤原价为x元，优惠后售价为y元，若购买4件可获得八 折优惠，求每件T恤的折后价。
一元一次方程应用题典型 例题总复习课件
本课程将针对一元一次方程应用题，提供全面的复习与解析，助您学有所成！
概述：一元一次方程
1
定义
一元一次方程是一个一次有理式等于0的代数式。
2
组成
由未知数、系数与常数三元素组成，其中常数项可以为0。
3
形式
一元一次方程的标准形式是ax + b = 0，其中a、b是已知数，x是未知数。
七年级数学上册一元一次方程解应用题专题训练(一)
七年级数学上册一元一次方程解应用题专题训练（一）一、知识梳理1．列一元一次方程解应用题的一般步骤2．列方程的关键：能正确分析应用题的数量关系，找出等量关系，在寻找等量关系时，可从下列几方面来考虑：（1）数字问题要善于找出它们的关系及规律． （2）锻造工件形变而体积不变，这是解此类题的规律． （3）市场经济题应掌握如下的规律：①商品利润=商品售价－商品成本价．②%100⨯=商品成本价商品利润商品利润率．③商品销售额=商品销售价×商品销售量.④商品的销售利润=（销售价-成本价）×销售量 （4）关于行程问题的两个基本类型：①相遇问题． ②追及问题． 应掌握等量关系式：路程=速度×时间．（5）关于储蓄问题应掌握如下内容：①本金：顾客存入银行的钱． ②利息：银行付给顾客的酬金．③本息和：本金和利息之和． ④期数：存入的时间． ⑤%100⨯=本金每个期数内的利息利率 ⑥利息=本金×利率×期数3．解题步骤。
（1）审；（2）找；（3）设；（4）列；（5）解；（6）验；（7）答。
二、典例剖析例1：（数字问题）一个两位数，十位上的数是个位数上的数2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的数就比原数小36，求原来的数。
列出例2：（日历问题）在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54，那么这4个数是多少呢？如果这4数的和是70，那么这4个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法，马上说出这4个数是多少？例3：（年龄问题）一名学生问老师，“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经36岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？例4：（体积问题）将一个内部长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是200mm，高是200mm的圆柱形容器中，问水是否会溢出来？例5：（工程问题）一项工程，由甲单独做用10天完成，由乙单独做可用15天完成，现由甲先做6天，余下的由乙完成，问乙用多少天可以完成？例6：（调配问题）甲煤矿有煤432吨。
一元一次方程应用题专题--行程问题汇总
一元一次方程应用题----行程问题〔相遇、追及、行船、飞行、跑道、坡路、错车、过桥等问题〕一、行程〔相遇〕问题A．根底训练1.小和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇.2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米.3.王强和文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，文每分行80米，王强出发3分钟后文出发，几分钟后两人相遇.4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇.5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间.6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
8.AB两地相距900米。
甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间.9.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间.B．提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米.2.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间.3.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少.4.AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练(一)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练（三）1．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝（）A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：292．小李年初向建设银行贷款5万元用于购房，年利率为5%，按复利计算，若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还大约（）A．4819元B．4818元C．4817元D．4816元3．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2018次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上4．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒喝了剩下的一半零半瓶，正好喝完，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶5．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.57．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．8．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．180元C．200元D．205元10．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米．（结果保留π）A．1250πB．1300πC．1350πD．1400π11．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能12．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元13．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（）A．264元B．396元C．456元D．660元14．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（）．A．小亮胜B．小明胜C．同时到达D．不能确定15．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）A．六人，四十四两银B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银D．五人，三十七两银16．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（）A．215cm2B．250cm2C．300cm2D．320cm217．某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么在这次买卖中商场（）A．不亏不赚B．亏了10元C．赚了10元D．赚了20元18．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666C．675 D．65019．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵的形式可能是（）A．B．C．D．20．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里21．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．20622．小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．23．某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利25%，则x为（）A．7 B．6 C．5 D．424．如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（）秒时，四边形ABPQ为矩形．A．3 B．4 C．5 D．625．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200参考答案1．解：设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，2（5x+3x）+4＝148x＝95x＝45，3x＝27，AD＝45+2＝47，AB＝27+2＝29，＝．故选：D．2．解：设每年应还x元，则根据题意可知：50000×（1+0.05）15＝x×（1+0.05）14+x×（1+0.05）13+ (x)用计算器得出：x＝4817故选：C．3．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2018÷4＝504 (2)∴乙在第2018次追上甲时的位置是BC上．故选：B．4．解：设妈妈买的饮料一共有x瓶，则第一天喝了（x+0.5）瓶，那么剩下（x﹣x﹣0.5）瓶，则第二天喝了（x﹣x﹣0.5）+0.5（瓶），那么剩下（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]（瓶），所以第三天喝了{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5（瓶），（x+0.5）+[（x﹣x﹣0.5）+0.5]+{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5＝x，解得x＝7．故选：C．5．解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a＝4b；则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）＝12b÷16＝b．那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5＝45b÷b÷5＝12（人）．故选：C．6．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，解得：x＝2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2（公分）．故选：C．7．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝15x＝0故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝15，x＝．故本选项不符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝15，x＝2，故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝15，x＝，故本选项不符合题意．故选：C．8．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．9．解：设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，解得：x＝200．故选：C．10．解：设该玻璃密封器皿总容量为Vcm3，π×102×10＝V﹣π×102×（20﹣16），解得，V＝1400π，故选：D．11．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．12．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故选：C．13．解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.5x﹣60＝，解得：x＝1320．所以1320×80%﹣＝456（元）故选：C．14．解：第一次小明跑100米和小亮跑90米的时间相等，则设小明的速度是a，小亮的速度是a，设第二次比赛，小明经过x秒追上小亮，ax＝x+10，∴x＝，∴a×＝90米，∴小亮跑了90米时，就被小明追上，∴小明胜．故选：B．15．解：设有x两银，，解得，x＝46，则人数为：＝6，即有6个人，46两银，故选：C．16．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x ﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．故选：C．17．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．即亏了10元．故选：B．18．解：设飞机往返的平均速度是x千米/时，根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．解得x＝666．故选：B．19．解：设第一个数为x，根据已知：A：得得x+x+6+x+7+x+8＝36，则x＝3.75不是整数，故本选项不可能．B：得x+x+1+x+8+x+9＝36，则x＝4.5不是整数，故本选项不可能．C：得x+x+1+x+7+x+8＝36，则x＝5，为正数符合题意．D：得x+x+1+x+6+x+7＝36，则x＝5.5不是整数，故本选项不可能．故选：C．20．解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，解得：x＝6．32x＝192，6+192＝198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D．21．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．22．解：A、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本选项符合题意；C、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本选项不符合题意；D、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意．故选：B．23．解：根据题意得：200×﹣80＝80×25%，解得：x＝5．故选：C．24．解：设动点的运动时间为t秒，由题意，得15﹣t＝2t．解得t＝5．故选：C．25．解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝160．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为160米/分钟．故选：B．。
一元一次方程应用题分类题集(最全面)解析
一元一次方程应用题归类题集（一）行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等[相向而行] 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程1、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时候相遇。
已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。
则可列方程：3.小明家与小红家相距6000米，小明要尽快把一件重要的东西交给小红，小明先骑自行车从家里出发，小明骑了1500米后小红骑摩托车也从家出发.小明每分钟骑500米，小红每分钟骑1000米.小明出发几分钟后他们在路上相遇？4.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，多少分钟后第一次相遇？5、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。
（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？6. 甲，乙两地相距168千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶36千米，一列快车从乙地出发，每小时行驶48千米。
如果慢车先开一小时，快车才出发，问快车出发几小时后两车相遇？7.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2问两车每秒各行驶多少米?追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙？2、甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后3小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90千米，相遇后经过1小时乙到达A地，问甲乙的速度分别是多少？3、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？4.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，问甲乙两地相距多少千米？5. 某人从家里骑自行车到学校。
七上一元一次方程应用题专题
七上一元一次方程应用题专题
1. 一个数的三倍加上5等于20，这个数是多少？
2. 现在小华的年龄是小明的两倍，5年后小华的年龄将是小明的1.5倍，求他们现在各自的年龄。
3. 甲组人数是乙组人数的2/5，如果甲组再增加10人，乙组人数减少10人，两组人数相等，求原来各组的人数。
4. 一块矩形花坛的长是宽的2倍，如果宽增加5米，长增加10米，长和宽分别是多少米？
5. 一条长方形围墙的长是宽的3倍，如果长增加5米，宽减少2米，围墙的长度和宽度分别是多少？
6. 小杨和小张合伙做苹果生意，小杨出资800元，小张出资600元，小杨得到的利润是小张的2倍，求他们两人分别得到的利润是多少？
7. 小明身上有某数的1/4和另外某数的1/3，共39元，求这两个数分别是多少？
8. 两个数相加得13，其中一个数是另一个数的3倍，求这两个数分别是多少？
9. 两个差为3的数的倒数的和是7/12，求这两个数。
10. 小李一共有40元，他用部分钱购买了一本书，剩下的钱还剩下购买书的三倍，求书的价格是多少？。
一元一次方程专题复习：定义+解方程+应用题
七年级期末复习专题--一元一次方程【考点一：一元一次方程概念及方程的解】1.下列各式中：①310x -=②325+=③321x +>④931x y -=⑤223z z -=⑥211-=⑦15x x+=是方程的有 ，其中 是一元一次方程.2.已知方程(1)30m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .3.若方程112(1)0b a x --=是关于x 的一元一次方程，则a b 、应满足的条件是 .4. 已知关于的方程的解是，则的值是__________.5.m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍．6. 若方程351x -=与方程2102a x--=有相同的解，则a 的值等于 ．7.若关于x 的方程：(3)(2)10354k x k x x +--=-与方程1252(1)3xx --+=的解相同，求k 的值．x 432x m -=x m =m8.已知关于x 的方程2(3)60m m x m -++=①与5(3)nx x n -=-②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式200822(1)()m x m n xn ++-+的值．9.已知3x =是方程(1)3[(1)]234x m x -++=的解，n 满足关系式21n m +=，求m n +的值．10.已知m 满足的条件为：代数式5123m m --的值与代数式72m-的值的和等于5；ba n a b=+，试求mn 的值．【考点二：一元一次方程解法】 11.解下列方程①37421x x -+=+ ②()432040x x --+=③51263x xx+--=-④2(1)5(1)136x x++=-⑤34721212x x+--=⑥111(51)(91)(1)683x x x+=+--⑦22439137335459x x x x+---++=⑧111233{[()]}234324x x x x----=+⑨0.10.2130.020.5x x-+-=⑩2(23)0.0334.59.50.010.03y y---=-12．解下列方程①357x -= ②2332x x -+= ③43mx x n +=-【考点三：应用题】13.郑州市某停车场的收费标准如下：大型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场停有大、小型汽车共50辆，这些车共缴纳了210元停车费，问其中大、小型汽车各缴纳了多少元停车费？15.“十·一”期间，某商场搞促销活动，一顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，比原来少付出114元，问这两种商品的原销售价分别是多少？16.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．17.某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？18.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？19.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花布240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花布多少米？20.某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．小方这个月交煤气费60元，问：小方这个月用了多少煤气？21.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．例如：若某户居民月份用水，则应收水费：元．根据自己的理解，试解答如下问题：(1) 若该用户月份用水，则应收水费______元；(2) 若该户居民3月份交水费10元，则3月份用水______立方米；若该户居民3月份交水费20元，则3月份用水______立方米； 若该户居民3月份交水费52元，则3月份用水______立方米；(3) 若该用户4月份水费平均为每立方米2.5元，那么该用户月份应交水费多少元？若该用户4月份水费平均为每立方米3元，那么该用户4月份应交水费多少元呢？138m 264(86)20⨯+⨯-=2312.5m 2价目表每月水用量 单价 不超出6m 3的部分2元／m 3超出6m 3不超出10m 3的部分 4元／m 3 超出10m 3的部分 8元／m 3注：水费按月结算．22.某市规定；每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家根据表格中提供的信息，回答以下问题：⑴求出规定吨数和两种收费标准；⑵若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？⑶若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？23.小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔可以跑3圈。
应用题专题复习(一)
绵阳南山中学双语学校初2015级秋季期末数学试题一元一次方程专题复习（一）01．产量由mkg增长10％，就达到 kg.02．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，在这个月销售这种商品的收入为. 03．某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回元.04．长方形绿地的长、宽分别是acm,bcm,如果长增加xcm,新增加的绿地面积是 .05．两车同时同地同向出发，快车行驶速度是x千米／时，慢车行驶速度是y千米／时，3小时后两车相距千米.06．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下页表（树苗原高100cm），假设以后各h与生长年数n的关系为. 07．礼堂第1n排的座位数. 08．设n表示任意一个整数，用含n的式子表示：（1）任意一个偶数；（2）任意一个奇数.09．3个球队进行单循环比赛的总场数是场，n个球队进行单循环比赛的总场数是场. 10．今年上半年某镇居民人均可支配收入为5109元，比去年同期增长了8.3％，若去年同期这项收入为x元，则可列方程为 .11．已知一辆汽车已经行驶了12000km，计划每月行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km?设x个月后这辆汽车将行驶20800km，则可列方程为 . 12．一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，若新两位数比原两位数小18，则x= .13．已知甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，若用9元钱买了两种铅笔20支，则甲种铅笔买了支，乙种铅笔买了支.14．已知用买10个大水杯的钱可以买15个小水杯，若大水杯比小水杯的单价多5元，则两种水杯的单价分别是.15．王芳和李丽同时采樱桃，王芳平均每小时采8kg，李丽平均每小时采7kg。
采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。
她们采摘了小时。
16．把一些图书分给某班的学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本。
一元一次方程的应用(十二大类型)(题型专练)(原卷版)
专题03 一元一次方程的应用（十二大类型）【题型1 和、差、倍、分问题】【题型2 行程问题】【题型3 工程问题】【题型4 顺水逆水问题】【题型5 商品利润问题】【题型6 分配问题】【题型7 配套问题】【题型8 数字与日历问题】【题型9 方案选择问题】【题型10 分段计费问题】【题型11 隧道或过桥问题】【题型12 几何图形问题】【题型1 和、差、倍、分问题】1．（2022秋•泗水县期末）了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？2.（2023•西安二模）袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国科学院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？3．（2023•上饶模拟）2022年北京冬奥会后，奥运题材商品成为了市场热销，现有冰墩墩和冬奥会徽扣两种商品，其中冰墩墩的售价为冬奥会徽扣的2倍少10元，且两件商品作为套装销售时均打8折，套装售价为64元，求冰墩墩和冬奥会徽扣原价各为多少？4．（2023•雁塔区校级模拟）以井测绳．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多半尺．则井深几何？题目大意：古人用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份测量，绳子比井深多五尺；如果将绳子折成四等份测量，则绳子比井深多半尺．求此水井的深度．【题型2 行程问题】5．（2022秋•红河县期末）甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地．问甲、乙行驶的速度分别是多少？6．（2022秋•莘县期末）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？7．（2022秋•铁西区期末）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？8．（2022秋•莘县校级期末）甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？9．（2022秋•罗山县期末）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．【题型3 工程问题】10．（2023•大庆一模）现需加工一批物件，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．现由乙先做1天，再两人合作，完成后共得报酬500元，如果按每人工作量分配报酬，那么该如何分配？11．（2022秋•梁山县期末）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．12．（2023春•江岸区校级月考）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．（1）如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？（2）如果先让甲乙工程队合作先施工（a+3）天，余下的工程再由甲工程队施工（4a+2）天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？13．（2022秋•榕城区期末）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．甲、乙合作多少天才能把该工程完成？14．（2022秋•姑苏区校级期末）某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天．（1）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？（2）已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？15．（2022秋•新邵县期末）截止2021年底，我国国家高速公路已建成11.7万公里，为推动社会主义现代化建设“振兴乡村”，构建城乡一体化．现在建城龙高速城步段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲工程队单独完成需200天，乙工程队单独完成需300天，若由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？16．（2022秋•北塔区期末）为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用是多少天？17．（2022秋•沙坪坝区校级期末）列方程解应用题．今年暑假期间，北关中学对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新．（1）7月份甲工程队接到了铺设600m2地砖的施工任务，铺设了400m2后，为了赶工期，提高了铺设速度，又施工2天后，完成全部任务，求甲工程队提速后每天铺设地砖多少m2？（2）8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）中提速后的施工速度进行施工，则两队需要12天完工．为了不影响正常开学，实际施工时，甲工程队的施工速度提高了5%，乙工程队的施工速度提高了30%，结果10天完工，求乙工程队原计划每天铺设地砖多少m2？18．（2022秋•潼南区期末）某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元，已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．（1）若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？（2）在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．19．（2022秋•寻乌县期末）某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，（1）余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？（2）完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？【题型4 顺水逆水问题】20．（2022秋•栖霞市期末）轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A．+3＝﹣3B．﹣3＝+3C．+3＝D．﹣3＝21．（2022秋•丰南区校级期末）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程．22．（2022秋•甘井子区校级期末）在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程．23．（2021秋•兰西县期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．24．（2022秋•永川区期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．25．（2022秋•武邑县校级期末）汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离．【题型5 商品利润问题】26．（2023春•长宁区期末）一台手机进价是2800元，按照标价3400元的九折出售；一块电子手表进价是600元，按照标价的八折出售，结果每台手机的利润比每块手表的利润多140元，问手表的标价是多少元？27．（2023•安庆模拟）我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售．已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件．若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60%，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40%，根据上述条件，回答下面问题：（1）请用含有m的代数式填写表：进价/元售价/元甲类纪念品m乙类纪念品（2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件．两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？28．（2022秋•晋安区期末）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．（1）每件A种商品利润率为，B种商品每件进价为．（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？29．（2022秋•徐闻县期末）列方程解应用题欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？30．（2022秋•新民市期末）某社区超市第一次用6000元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【题型6 分配问题】31．（2022秋•天津期末）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？32．（2023•自贡）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．33．（2022秋•垫江县期末）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【题型7 配套问题】34．（2023•灞桥区校级模拟）列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？35．（2022秋•栾城区期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？36．（2022秋•襄州区期末）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．（1）该工厂有男工、女工各多少人？（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？37．（2022秋•嘉祥县期末）2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．38．（2022秋•东港区校级期末）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？39．（2022秋•广州期末）初一年级共45名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要1个机身配2个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？【题型8 数字与日历问题】40．（2021秋•兴隆台区校级月考）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数．41．（2021秋•蚌山区月考）一个三位数，十位数比个位数字大2，百位数是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495．求原来的三位数．42．（2022秋•荆门期末）如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数（1）a﹣b﹣c+d＝；（2）设S＝a+b+c+d．①若S＝84，求a的值；②S的值能否为36？请说明理由．43．（2022秋•思明区校级期中）如图是某月的日历表，在此日历表上用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，在某年四月的日历表若圈出5个数，是否存在这5个数的和为120，请说明理由．44．（2023•邯郸模拟）如图是2022年2月的日历表：（1）在图中用优美的“”U形框框住五个数，其中最小的数为1，则U形框中的五个数字之和为；（2）在图中将U形框上下左右移动，框住日历表中的5个数字，设最小的数字为x，用代数式表示U形框框住的五个数字之和为；（3）在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和可以为63吗？若能，求出这五个数字中最小的数；若不能，请说明理由．【题型9 方案选择问题】45．（2022秋•道县期末）2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（x≥30）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．46．（2022秋•防城港期末）为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：购买服装的套数1套至50套51套至90套91套及以上每套服装的价格50元40元30元（1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款元；（2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．【题型10 分段计费问题】48．（2022秋•绵阳期末）如表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．用水量/立方米单价/（元/立方米）x≤30a超出30的部分a+1.02（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求a的值．（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？49．（2022秋•东港区校级期末）为增强居民节约用水意识，某市从2022年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水量记为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22aa+1.1超出22立方米不超出28立方米的部分超出28立方米的部分a+2.2该市某户居民2022年四月份用水10立方米时，缴纳水费24元．（1）求a的值；（2）若该户居民2022年五月份所缴水费为69元，求该户居民五月份的用水量．50．（2022秋•灵宝市期末）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．（1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为元；当x超过20时，应收水费为元．（用含x的代数式表示，写化简后的结果）；（2）小明家六月份交水费62.4元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？51．（2023春•莱芜区月考）一家通讯公司推出两种移动电话计费方法，如表所示：计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）68元98元每月免费通话时间（分）200分500分0.25元0.20元超出后每分钟收费（元/分）（1）若月通话时间是5小时，则使用计费方法A的用户话费为元，使用计费方法B的用户话费为元；（2）若月通话时间是x分钟（x＞500），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）（3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？52．（2022秋•武城县期末）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：项目第一档第二档第三档用电量（度）210度以下210至350350度以上价格（元）0.52比第一档提价0.05元比第一档提价0.3元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）＝230（元）．（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？53．（2021秋•柯桥区期末）A市出租车收费标准如表：8千米以上的部分行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分收费标准（元）10元 2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？（2）某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有多远？（3）小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？【题型11 隧道或过桥问题】54．（2022秋•永年区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（）A．18x﹣800＝50x B．18x+800＝50C．＝D．＝55．（2022秋•下陆区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度为．56．（2022秋•东平县期末）火车要穿过一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为40秒，求车速和车长．57．（2022•克东县校级开学）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度；（2）求这列火车的长度．58．（2022秋•潜江月考）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．【题型12 几何图形问题】59．（2022秋•靖西市期末）一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm，可列方程（）A．x+1＝（26﹣x）﹣2B．x+1＝（13﹣x）﹣2C．x﹣1＝（26﹣x）+2D．x﹣1＝（13﹣x）+2 60．（2022秋•绵阳期末）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设AE＝x，则下列方程正确的是（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6D．6+2x＝14﹣x61．（2022秋•雁塔区校级期末）如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是2，则这个长方形的面积是（）A．512B．516C．572D．576 62．（2023•秦都区校级二模）如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm 的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍．求：（1）原正方形纸片的边长；（2）第二次剪下的长方形纸条的面积．63．（2022秋•自贡期末）用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b （a＞b）．（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是；（2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积．。
(完整版)一元一次方程应用题专题
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引言
一元一次方程是数学中最基本的方程之一。
在实际生活和工作中，我们经常遇到各种与一元一次方程有关的问题，例如物品购买、速度计算等。
本文将探讨一些实际应用中的一元一次方程题目。
应用题一：物品购买
假设你去商场购买了一批物品，其中某些物品的单价为x元，
数量为n个。
你花了y元购买了这些物品，现在你想知道每个物品
的单价和数量是多少。
解题思路：
设物品的单价为x元，数量为n个。
根据题目中的条件可列出
方程：
nx = y
我们可以通过解这个方程来求解x和n的值。
应用题二：速度计算
假设小明骑自行车以v1 km/h的速度从A地到B地，骑摩托车以v2 km/h的速度从B地到C地。
已知A地到B地的距离为d1公里，B地到C地的距离为d2公里。
现在我们想知道小明从A地到C地的总时间。
解题思路：
设从A地到B地的时间为t1小时，从B地到C地的时间为t2小时。
根据题目中的条件可列出方程：
t1 = d1/v1
t2 = d2/v2
我们可以通过解这两个方程来求解t1和t2的值，从而得到小明从A地到C地的总时间。
结论
通过以上两个应用题的解答，我们可以看到一元一次方程在实际生活中的应用范围非常广泛。
掌握一元一次方程的解题方法，可以帮助我们解决各种实际问题，提高解决问题的能力。
参考文献
[1] 清华大学附属中学数学组, 高中数学第三卷-一元一次方程. 北京: 清华大学出版社, 2009: 1-20.。
一元一次方程的应用题型
【一元一次方程】应用题型汇总1. 和、差、倍、分问题（增长率问题）增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余…”来体现审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.2. 等积变形问题（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提，是等量关系的所在常用等量关系：①形状面积变了，周长没变②原料体积＝成品体积（2）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc3. 劳力调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化常见题型：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4. 数字问题要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上，表示的数值不同，这类问题通常采用间接设法常见的解题思路分析：抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系列方程。
（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a（其中a、b、c均为整数，且0≤a≤9，0≤b≤9，1≤c≤9）.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.5. 工程问题（生产、做工等类问题）工作量＝工作效率×工作时间合做的效率＝各单独做的效率的和一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，甲走的路程为8x米，乙走的路程为6(x - (12)/(8))米（因为甲先走了12米，这12米所用时间为(12)/(8)秒，所以乙走的时间比甲少(12)/(8)秒）。
- 根据甲、乙两人相距285米可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285- 去括号得：8x + 6x-9 = 285- 移项得：8x+6x=285 + 9- 合并同类项得：14x=294- 解得：x = 21- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。
- 设甲、乙两地的距离为x千米。
- 汽车原来速度v = 60千米/小时，行驶4.5小时后的路程为60×4.5 = 270千米。
- 剩下的路程为(x - 270)千米，后来的速度为60 - 20=40千米/小时。
- 按原计划所需时间为(x)/(60)小时，实际用时为4.5+(x - 270)/(40)小时。
- 因为实际比预计晚45分钟（(45)/(60)=(3)/(4)小时），可列方程：4.5+(x - 270)/(40)=(x)/(60)+(3)/(4)- 去分母（两边同时乘以120）得：120×4.5 + 3(x - 270)=2x+120×(3)/(4)- 化简得：540+3x - 810 = 2x + 90- 移项得：3x-2x=90 + 810 - 540- 解得：x = 360- 所以甲、乙两地的距离为360千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
一元一次方程应用题专题
一元一次方程应用题专题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．2①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝rh②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作工夫完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利率＝每个期数内的利息×100%利息＝本金×利率×期数本金经典例题基础练：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。
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一元一次方程全章专题训练（一）方程、一元一次方程<练习>1.关于x 的方程(m －1)x 2+(m －2)x+4=0是一元一次方程，则m （二）是方程的解 1.如果x=－2是方程()()x a x a x -=++22113的解，求代数式56a 2－a 的值。
2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x －,怎么办呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是x=－3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。
（三）解相同 1.关于x 的方程4)2(35)3(m 10--=+-x m x x 与方程8－2x =3x －2的解相同，求m 的值。
（四）解方程1.下列的叙述正确的是（ ） A.若ac=bc ,则a=b; B .若cb=c a ，则a=b; C .若a 2=b 2,则a=b ; D.若－31x =6,则x=－2（五）应用题找等量关系 有规律的 3个量分量之和=总量一个量的两种表示方法 题目中的一句话【A.简单应用题】1. 当x 等于什么值时，代数式2x 3-与53x24-+互为相反数。
【B.行程问题】--------三个量：1．汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为10：00，13：00；15：00，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？(1)顺逆流问题：等量关系-----顺流路程=逆流路程1．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行6小时，求这次飞行时风的速度。
2．一架飞机在无风情况下每小时航速为1200千米，该飞机逆风飞行一条x 千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时，依照题意列出方程为1200－3x =2x－1200，这个方程表示的意义是 。
3．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求无风的速度和两城之间的距离。
(2)相遇问题：等量关系-----S 相遇=S 甲+S 乙1.甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲...直到甲乙相遇，求狗所走的路程。
2.电汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电汽车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？3.甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。
求A,B 两地间的距离。
(3)追击问题：等量关系-----S追击=S快-S慢1．七年级同学去参观博物馆，从学校出发以5千米/小时的速度前进，小刚因事晚从学校出发了18分钟，他急忙骑车以14千米/小时的速度追击队伍，问他在离开学校多远的地方追上了队伍？2．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追上卡车到超越卡车，共需要多少秒？3．小明和小亮两人练习赛跑，小明每秒跑7米，小亮每秒跑6.5米，小明让小亮先跑5米，多长时间后小明可以追上小亮？4．小明和小亮两人练习赛跑，小明每秒跑7米，小亮每秒跑6.5米，小明让小亮先跑5秒，多长时间后小明可以追上小亮？5．甲乙两人同时登山，甲每分登高10米，并且先出法30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，甲用多少时间登山？这座山有多高？6．在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：(1)重合；(2)成平角；(3)成直角。
(4)过桥问题1.一列火车匀速行驶，经过一条300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度.(5)环形跑道问题1.运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？2.运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？(6)提速问题1.从A市到B市的某次列车提速前的运行时刻表如下：A市------B市：起始时间为8：00，终到时间为10：00，该次列车在提速后，每小时比提速前快20千米，终到时刻提前到9：30，那么A市到B市相距多少千米？(7)提前迟到问题1.某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，则此时骑摩托车的速度应该是多少？【C.工程问题】---------------三个量：1.一件工作，甲单独做12小时完成，现由甲单独做4小时完成，剩下的甲乙合作完成，还需几小时？2.一项工程，甲单独做需要9天完成，乙单独做需6天完成，丙单独做需15天完成，若甲丙先做3天后甲因其他工作离开，由乙接替甲完成其余工作，问还需几天完成？3.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生独立工作需7.5小时，让初二学生独立完成需5小时。
如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？4.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？5.一件工作一人单独做需80小时，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的四分之三，怎样安排参与工作的具体人数？【D.储蓄问题】公式：利息=【E.销售问题】1.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖出960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场盈亏情况如何？2.新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖1560元，为了发展农业科技，乙种书送下乡共卖得1350元。
若按甲乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%，问该书店这一天工盈利或亏本多少元？3.商店将某种品牌的冰箱按进价提高30%标价，并打出“九折酬宾，送100元装运费”的广告，结果每台冰消获利257元，那么每台冰箱的进价是多少元？4.某商品进价400元，标价为600元，打折销售时的利润为5%，那么商品是按几折销售的？5.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这次买卖中，盈亏情况如何？6.一种商品按标价的就这出售仍可获利20%，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件多少元？7.小花以九折的优惠买了一件衣服，比标价少花了10元钱，那么她买的衣服实际花了多少钱？8.对某件商品降价10%促销，为了使销售总额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几？【F.数字问题】个位是a,十位是b,百位是c,则这个三位数的。
【G.日历问题】1.日历中，任意圈出一横行或一竖行相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A.24B.43C.27D.572.小明和小丽出生于1998年12月，他们出生日不是同一天，但都是星期五，且比小明比小丽出生早，则小丽的出生日期是。
3.在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是42，那么这个数在日历中的排列形式怎样？4.欢欢生日在10月，在今年的10月日历上，欢欢生日那天的上下左右4个日期的和为48，则欢欢的生日是10月几日？【H.哪种合适】1.某市向北京打长途电话，通话3分钟以内话费为3.6小时，超出3分钟的部分按每分钟1.2元收费，若某人付了6元话费，那么最多通话(不足1分钟按1分钟计)多少分钟？2.某企业生产一些书包，成本为每个22元，若直接由厂家门市部销售，每个售价30元，消耗其他费用每月2400元，若委托商家销售，出厂价每个26元，求两种方式下每月售出多少个时所得利润相同？3.某校校长暑假将带该校市级三好学生去北京旅行，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠。
”若全票价为240元，(1)设学生为x 人，甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）(2)当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？4.两种收费方式：方式一有月租费每月30元，此外根据累计通话时间按0.3元\分加收通话费；方式二无月租，根据累计通话时间按0.4元/分手通话费。
(1)一个月内本地通话200分和400分，按两种收费方式各收多少钱？(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种收费方式一样多吗？5.某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，什么情况下买卡购物合适？【I.比赛积分问题】-------三个量：<等量关系>：1.某足协举办了一场足球赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分，若甲队比赛了2.某校举办足球比赛中规定，胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，某班足球队参加了12场比赛，共得了22场，已知这个队负了2场，那么此队胜了几场？平了几场？3.数学能力测试共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，要得到84分需答对多少道题？【J.面积、体积问题】1.要锻造直径为80毫米，长为1500毫米的圆柱形毛坯，需截取截面边长为50毫米的方钢多长？2.圆环如图所示，它的面积为200平方厘米，外沿大圆的半径是10厘米，内沿半径是多少？1.一元和5角的硬币共100枚，值68元，则1元和5角各有多少？2.把一根长100米的木棍锯成两段，使其中一段是另一端的2倍少5米，则该在木棍的什么位置锯？3.两个村共有843热门，较大的村人数比另一个村的人数的2倍少3人，两寸各有多少人？4.一人用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少俄尺？5.两个牧童，甲对乙：“把你的羊给我1只，我的羊就是你的羊数的2倍”乙对甲说：“最好把你的羊给我一只，我们的羊数就一样多”两个牧童各有多少只羊？【L.配套问题】-------等量关系：1.已知一张桌子配四条桌腿，1立方米木材可做桌面50个或桌腿300条，现有5立方米的木材，最多可做多少张方桌？2.某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺母，乙个罗双的两头各套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，安排多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使得一天生产出的螺栓和螺母正好配套？【M.出租车问题】1.有一旅客携带30千克行李乘飞机旅行，按这家民航公司规定：旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价1.5%购买行李票，现该旅客购买120元的行李票，则他的飞机票价格应是多少？3.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气不超过60吨按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过的部分按每立方米1.2元收费，已知某用户3月份的煤气费平均为0.88元/立方米，则该用户3月份交的煤气费是多少元？【N.含有比】--------------规律：见比就设1.甲乙丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货120吨，求三辆汽车各运货物多少吨？2.三块地，第一块用漫灌，第二块用喷灌，第三块用滴灌，后两种用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨，每块地各用多少吨？【O.调动问题】1.甲乙两个班各有50人参加锄草劳动，根据工作量的大小，需要从甲班调出若干名去支援乙班，使得乙班人数比甲班的2倍少3人，应从甲班调出多少人？【P.年龄问题】1.小华的爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，再过多少年，他的爸爸妈妈的年龄和是100岁？【Q.有时多，有时少】1.种一批树苗，如果每人中10棵，则剩余6棵树苗未种；如果没人种12棵，则缺6棵树苗，有多少人种树？2.把一些图书分给某班学生阅读，若每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？3.有一群鸽子和一些笼子，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？4.一些相同的房间需要粉刷，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间外，还多刷了另外的40平方米的墙。