实验六-方波—三角波—正弦波函数发生器

实验六-方波—三角波—正弦波函数发生器
六．方波-三角波-正弦波函数发生器
一、实验目的
函数信号发生器是一种可以同时产生正弦波、三角波和方波信号电压波形的电路，调节外部电路参数，还可以获得占空比可调的锯齿波、阶梯波等信号的电压波形。

本实验主要是掌握方波-三角波-正弦波函数发生器的设计方法。

二、设计任务要求
频率范围：100~1000Hz，1000~10000Hz
输出电压：
方波V pp≤24V
三角波V pp=6V
正弦波V pp=1V
波形特征：
方波t r<100μs
三、实验原理
本实验方波-三角波-正弦波的设计电路如下图所示：
由比较器、积分器和反馈网络组成振荡器，比较器所产生
的方波通过积分器变成三角波，最后利用差分放大器传输特性曲线，将三角波转换成正弦波。

具体的电路设计如下图所示，三角波-方波产生电路是把比较器与积分器首尾相连，而三角波-正弦波的变换电路采用的是单端输入-单端输出差动放大电路输入输出方式。

下面将仔细分析两个子电路。

①方波-三角波产生器
方波-三角波产生器有很多种，此次试验是采用把比较器和积分器首尾相连构成方波-三角波产生器
的方式，具体分析电路如下所示：
集成运放A 2的输出信号三角波V O2为A 1的输入信号V 1，又因为A1的反相端接地，可得三角波输出V O2的峰值V O2m 为
V O2m =Z
P V R R R 1
3
2
+
式中的V Z 为方波的峰值电压。

因积分电路输出电压从0上升到V 1m 所需时间为1/4T,故
RC
T V dt R V C
V R R R V Z T
Z Z P M
O 41
4
1
322==
+=
⎰
其中
R=R 4+R P2 ()C R R R R R T p p 1
32
4
2
4++=
从上述分析关系可得，调节R P2和电容C 的大小可改变振荡频率，改变R 2/(R P1+R 3)的比值可调节三角波的峰值。

② 三角波-正弦波产生电路
三角波-正弦波产生电路的设计简图如下所示：
在电路两边对称的理想条件下，流过理想的恒流源R E 的电流I O 不会随差模输入电压而变化，晶体管工作在放大区时，它的集电极电流近似为： T
BE V V S E C e I I I 1111
=≈α T
BE V V S E C e
I I I 2222
=≈α
假设α≈1时， )
1()1(1
211
2
12
1T
BE BE V V V
C C C C C C O e
I I I I I I I -+=+=+≈
由于
V id =V BE1-V BE2 则
T
id
V V O
C e
I I -+=
11
同理
T
id V V O
C e
I I
+=
12
分析表明，如果差分电路的差模输入V id 为三角波，则I c1
与I c2的波形近似为正弦波，因为单端输出电压V o3也近似为正弦波，实现了三角波-正弦波变换。

五、实验分析
1.方波-三角波发生器调试
调节R p1,R p2使电路振荡，观察二者作用效果。

据调节观察，改变电容的值能够将输出波形的频率改变数量级，且电容越小，频率越高，调节R P2也能够较大幅度改变输出波形的频率，而改变R p1只能够较小幅度的改变输出波形的频率大小。

由实验原理部分推导的公式
RC
T
V dt R V C V R R R V Z
T
Z Z
P M O 414
1
32
2=
=+=⎰ 其中
R=R 4+R P2 ()C
R R R R R T
p p 1
32424++=
f=1/T
可解释：因为输出波形频率1/T 与电容成反比，故电容越小，频率越高，且处于频率决定公式的分母位置，影响较大,而R p2也处于频率决定公式的分母位置，R p2越大，频率值越低，且阻值变化范围相对于R 4较大，故R p2的改变对频率的影响较大，而R p1的位置处于分子，R p1越大，频率值越高，变化范围与R 3相差不大，故R p1的改变对频率的改变最多1/2,对频率的影响较前两者较小。

也观察到调节R P1和R p2可以较为明显地调节三角波的输出波形峰值大小，且更改电容C 的大小也能够改变峰值大小，由实验原理部分推导公式解释上述现象：
RC
T V dt R V C
V R R R V
Z T
Z Z P M
O 41
4
1
322==
+=
⎰
其中
R=R 4+R P2
()C R R R R R T p p 1
32
4
2
4++=
可得：三角波的输出峰值与R p2成反比，且影响较大，而与R 2/(R 3+R p1)的值与峰值成正比，电容C 的值与峰值成正比。

所以 上述现象得以解释。

2.三角波-正弦波发生器
发生器的工作原理已经在实验原理部分解释完毕，而其输出电压的峰值与三角波的输出峰值和R p3有关，在维持R p1和R p2的大小不变及三角波的输出峰值不变的情况下，调节R p3的大小，可以改变差分电路的输入电压大小，而由实验原理部分推导的公式
T
id
V V O
C e
I I +=
12
可得：当差分电路的单端输入电压改变时，会改变单端输出电流，进而改变输出电压，通过调节R p3的值达到指定的正弦波的峰值大小。

正弦波的频率与三角波的频率有关，而三角波的频率与R p2以及电容的大小有关，与上述方波-三角波的分析一样，调节这二者的大小变化，将得到不同的频率。

六、总结：
设计性实验不仅考察了我们对每一个基础元件的掌握程度，而且考察了我们自己设计分析电路的能力，考察了我们对于线电这门科目所学知识的综合运用，这次实验让我们明白，书本上的知识是很有限的，每一个元器件都不是理想的，我们要和实际相结合，不断改正错误、修正误差，才能够学有所用。

七、思考题：
（1）在三角波-正弦波的变换电路中，为什么要调节R P1、R P2电位器？在整个电路中起到的作用是什么？
答：因为调节R P1、R P2电位器可以调节输出波形的频率和幅度。

调节R P2能够较大幅度改变输出波形的频率，而调节R P2电位器可以微调。

（2）三角波的输出幅度能否超过方波幅度？如果要使三角波和方波的输出幅度相同，电路参数如何变换？ 答：Z
P M
O V R R R V
1
322+=
，而R 2=10k Ω，R 3=20k Ω，三角波幅度最大
为方波幅度的一半，故三角波输出幅度不能超过方波幅度。

如果要使三角波和方波的输出幅度相同，需要调整定值电阻使得R 2>= R 3。

（3）在实验中采取哪些措施来改善正弦输出波形？ 答：若要改善正弦波输出波形，只需使差动放大电路传输特
性曲线的线性区变窄，故可调节R P3来使V o3波形更接近正弦波。