华师版二次根式的加减
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华师大版初中数学九年级上册 21.3 二次根式的加减课件 (共24张PPT)
1 3a 2 3, a
45 3 5,
12
4 2 12 3 8 3 3 3
（2）将被开方数相同的二次根式相加. 解： 3 48 1 3a 2 12 4 2 a 3
6 3 3 8 3
(6 1 8) 3
3
经典例题
例3. 已知：最简根式2x-y-2 3x-y+2与3y-x-1 2x-5y+13
2 2 54(a 3 +2a 2 +a) 3 6a(a 1) 观察 5 5 6a =3 (a +1) 5 6a 5 =3 (a +1) 55 3 (a +1) = 30a. 5
新识导入
同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方 数相同，这几个二次根式叫同类二次根式.
②要求被开方数中各因式的指数应该小于根指数2.
如 27x，
知识回顾
最简二次根式
化简二次根式的一般步骤： ①将被开方数分解质因数或因式分解，写成幂的积的形式. ②根据被开方数每个因式的指数小于2的要求，把开得尽方的因式用算术根 代替移到根号外面. ③根据根号内不含分母的要求，利用分式的性质，化去根号内的分母.
知识回顾
1. 最简二次根式 (1)什么叫做最简二次根式？ 满足下列两个条件： ①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. (2)如何理解这两个条件？ ①要求被开方数中不含分母或分母中不含根号.
y 如 , x a 都不符合这个条件. 5
1 2a 3 都不符合这个条件，而 m 2 9是最简二次根式. 3
3
4x 2x 35x
2
3x 2x 2x 2
华师版九数上_21.3.2二次根式的加减法
1 1 12 1 3 3
解：原式=
3 43 2 3 2 2 3 3
2
1 2 2 3 3 3 3 3
3 1.73
1 2 (2 ) 3 3 3
例2、计算
(1). 27 3 6 2
解：（1）原式 3 3 3 12
3 3 6 3 3 3
解： 化简
2ab2 b3 6b2
b 2 (2a b 6)
2ab2 b3 6b2
b 2a b 6
则
3a b
4a 3b 与 b 2a b 6
a=1
是同类二次根式。 3a－ b = 2
4a＋ 3b = 2a － b＋ 6
b=1
例6. 已知 4 x 2 y 2 4 x 6 y 10 0 2 2 1 x y 2 求 x 9x y x 5 x 。 3 3 y x x 2 2 解： 4x y 4x 6 y 10 0 1 y 3 当 x ,时， 2 （4x2 4x 1） （y2 6 y 9） 0
原ห้องสมุดไป่ตู้ 6 4 2 3 2 4 2 2
(2) (2 2 3 3)(3 3 2 2)
原式 （2 2） （3 3） 8 27 19
2 2
(3) (2 3 3 2)
2
2
2
原式 （2 3） 2 2 3 3 2 （3 2） 12 12 6 18 30 12 6
1、下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
3 2 5
（不正确） （不正确） （不正确） （正确）
⑵
a b a b
华师版数学九上 21.3 二次根式的加减(精品课件22页)
2
4
解：原式=4 2 3 2 2 化简 2
=
4
3 2
1
2
9 2 2
别漏了“1”.
例3 计算：
(1)( 2 1)( 2 1)； (2)( 2 1)2
解 (1)( 2 1)( 2 1) (2)( 2 1)2
( 2)2 12
( 2)2 2 2 1+12
21 1
32 2
第21章 二次根式 21.3 二次根式的加减
华东师大版九年级上册
• 学习目标： 1.掌握同类二次根式的概念，会判断同类二 次根式，会合并同类二次根式. 2.掌握二次根式加减乘除混合运算的方法.
• 学习重点： 二次根式加减法的运算.
• 学习难点： 探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确 进行二次根式加减法的运算.
复习导入
计算下列各式：
（1）2x+3x =5x
（2）2x2-3x2+5x2 =4x2
（3）x+2x+3y =3x+3y （4）3a2-2a2+a3 =a2+a3
问题：1.什么是同类项？ 2.同类项怎样合并？
试一试
推进新课
计算： (1)3 3 2 3； 3
(2)3 a 2 a 4 a. 5 a
3 22 2 33 3
22 3
思考 计算： 8 18 12.
分析
先将各二次根式这化里简三：个“加数”中 8 4 2 4有同2类二2次2根，式吗？
18 __9___2____9____2___3___2__，
12 __4__3_____4____3___2___3__ .
解 8 18 12
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
数学九年级华东师大版 21.3 二次根式的加减法 (共21张PPT)
思考： 1.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何
表示？你能类比法则完成上面的运算吗？ 2.乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何
表示？你能类比公式完成上面的运算吗？
针对性训练3 ： 计算
(1) ( 2 6)( 6 2)
(2) (2 5 2)2
（3）(2 2 3 3)(3 3 2 2)
2.x2 y2
例题 1： (1)( 3 2 1)( 3 2 1) (2)(2 5 3)2 (2 5 3)2 (3)(3 10)2005 (3 10)2005
方法探究： (2 3)2005 (2 3)2005
巩固应用：
(2 5)2005 (2 5)2006
知识点3：拓展应用
（1）选择：下列计算正确的（ C ）
A 102 82 102 82 10 8 2
B 2 3 2 2 3 2 4 32 2
C 3a b 3a b 3a2 b2
2
D 5 6 5 6 11
练习：
(1) 12 0.5 18 1 3
(2)(3 1 147) (9 1算
3 27 12
3
(4)( a3b 3ab ab3 ) ab
小结：1、二次根式的运算顺序与整式运算的运算 顺与类似，都是先高级运算后低级运算；
2、整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然 适应.
学中引 计算下列各题： （1） 5 6 5 2 2 3 （2） 2 3 3 2 2 3 3 2 (2) (2 5 2)2
（4）(2 2)(3 2 2)
拓展提升：
已知a 3 2, b 3 2，
求a2 ab b2的值.
解：原式
3
2
2 3
2 3
2 3
表示？你能类比法则完成上面的运算吗？ 2.乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何
表示？你能类比公式完成上面的运算吗？
针对性训练3 ： 计算
(1) ( 2 6)( 6 2)
(2) (2 5 2)2
（3）(2 2 3 3)(3 3 2 2)
2.x2 y2
例题 1： (1)( 3 2 1)( 3 2 1) (2)(2 5 3)2 (2 5 3)2 (3)(3 10)2005 (3 10)2005
方法探究： (2 3)2005 (2 3)2005
巩固应用：
(2 5)2005 (2 5)2006
知识点3：拓展应用
（1）选择：下列计算正确的（ C ）
A 102 82 102 82 10 8 2
B 2 3 2 2 3 2 4 32 2
C 3a b 3a b 3a2 b2
2
D 5 6 5 6 11
练习：
(1) 12 0.5 18 1 3
(2)(3 1 147) (9 1算
3 27 12
3
(4)( a3b 3ab ab3 ) ab
小结：1、二次根式的运算顺序与整式运算的运算 顺与类似，都是先高级运算后低级运算；
2、整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然 适应.
学中引 计算下列各题： （1） 5 6 5 2 2 3 （2） 2 3 3 2 2 3 3 2 (2) (2 5 2)2
（4）(2 2)(3 2 2)
拓展提升：
已知a 3 2, b 3 2，
求a2 ab b2的值.
解：原式
3
2
2 3
2 3
2 3
华师大版22.3二次根式的加减法第一课时
22.3 二次根式的加减法(第1课时)
同学们，本节课我们主要学习的是二次根式的加减法，你将学到以下知识：
1.同类二次根式的概念。
2.二次根式的加减法。
一、回顾旧知：
1.什么叫同类项？。
2.和你的同桌交流一下合并同类项的法则。
二、阅读课本P10－P11页内容，思考下列问题：
1.根据课本上的描述，你能否有自己的语言描述一下什么是同类二次根式；
2.判断二个二次根式是同类二次根式的前题是什么？
3.怎样对同类二次根式进行合并？
三、例1.
根式？
例 2. 若最简二次根式与是同类二次根式，则==。
a b
____,____
例3.计算：（1）（2）+
四、小结：本节课我学到了：
五、课堂练习：
1.计算：
（1）2（2）
（3）（4）
2．计算二次根式________．
3. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. D. 同类二次根式是根指数为2的根式
4
、是
同类二次根式的有________．
5.如果最简二次根式b 那么a= ,b= .
6.求（
-
7．先化简，再求值．
（
-（，其中x=32
，y=27．。
21.3 二次根式的加减(课件)华师大版数学九年级上册
感悟新知
知3－练
解：(1) 原式＝( 2＋ 3－ 6＋ 2－ 3－ 6)×( 2＋ 3－
6－ 2＋ 3＋ 6)＝(2 2－2 6)×2 3＝4 6－12 2.
(2)原式＝[1＋( 2－ 3)]×[1－( 2－ 3)]＝12－( 2－ 3)2
＝1－(5－2 6)＝2 6－4.
(3)原式＝(3＋2 2)100(3－2 2)100(3－2 2)＝[(3＋2 2)·
原式＝6－3 6＋2 6－6＝－ 6；
知3－练
感悟新知
(4)(5＋ 7)×(5－ 7) ； 解：原式＝52－( 7)2＝25－7＝18；
(5)( 5＋2)2； 原式＝5＋4 5＋4＝9＋4 5；
(6)(2 3－ 2)2 . 原式＝12－4 6＋2＝14－4 6.
知3－练
课堂小结
二次根式的加减
同类二次 根式
知2－练
感悟新知
知识点 3 二次根式的混合运算
知3－讲
1. 二次根式的混合运算种类 二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算 .
2. 二次根式的混合运算顺序 与整式的混合运算顺序相同， 先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号就先算括 号里面的 .
感悟新知
知3－讲
3. 二次根式混合运算中的运算律 运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的
(3)(4 8－8 18＋ 32÷2 2. 解题秘方：紧扣二次根式的混合运算顺序计算即可.
感悟新知
知3－练
解：(1)原式＝
8 27
×
6－5
3×
6＝
8 27
×6－5
3×6＝
43－15 2. (2)原式＝25 2－10 3＋5 12－2 18＝25 2－10 3＋10 3 －6 2＝19 2. (3)原式＝(8 2－2 2＋4 2)÷2 2＝10 2÷2 2＝5.
华师大版初中数学九年级上册22.3《二次根式的加减法》ppt课件1
是同类二次根式
是同类二次根式
() x y x xy x xy xy xy
是同类二次根式
() x 一x:化y xy y 二y:看y y
y y x xy x xx x 是同类二次根式
练习一：
下列各组里的二次根式是不是同类二 次根式？
(3) 18 , 50
() 66336,,3,,228828() (2(2()2),)11221,2, ,2(2772)7(3(x3)()3y)1,18x81,8, x,5y50050((4()4()4)x)2,2与2与y与 222 y 333x 227727
如何合并同类二次根式
1. 系数相加减 2. 根号及根号内部都不变
作业： P12 练习第2、3题
习题22.3第1、2题
(3) 27 45 2 3;
(5)2 6 5 1 6
7 6 2 2
3
4 2ab 2b a ;
2b
(4) 50 12 13 2
(6) 52 3 12 13 2
3 1 1 ;
18 2
x x x
小结
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.
32
33
x xy
a
22
23
xy a
这样的两个二次根式，称为同类二次根式 。
【说明】：（1）被开方数相同。 （2）与二次根式的系数无关
。
例 下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？
() , ()ห้องสมุดไป่ตู้ , () x y , x xy () x , y
解：
yx
() ()
计算(1：) 8 18 12 ;
初中数学华东师大版九年级上册21.3 二次根式的加减法
1
2
50 10
3
4a
结论： 判断一组式子是否为同类二次根式，只需
看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与 最简二次根式前面的因式及符号(系数)无关．
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2 , 12
B. 2, 1
2
C. 4ab , ab2 D. a 1, a 1
2. 与 12 是同类二次根式的是( D )
A. 32 B. 24 C. 125 D. 6 1
27
探究
有什么发现？
如何计算8 2 4 2呢？
分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根 据乘法分配律的逆用算来进行运算。
解： 8 2 4 2 (8 4) 2 12 2
以下是什么运算？如何计算？
9 5 20 5 9 52 5 5
(9 2 1) 5
(4 3 1) 2
2 9 2
别漏了“1”.
2
课堂小结
• 1.同类二次根式的概念及判断 • 2二次根式的加减法
课后作业
1.教材第12页习题 第1题 第2题，
2.完成练习册.
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类 二次根式.（与整式的同类项相似）
判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式；
(2)被开方数相同.
例题
【例1】计算下列各式中,哪些是同类二次根式?
3 3 2 3 3 a
2 a
2
75 5 3
1 27
3 9
a b ab ⑵ a b a b
【解析】上述运算均不正确，（1）中不是同类二次根 式，不能合并.（2）中整式和二次根式，不能合并.
二次根式的加减法华东师大
利用二次根式的加减法解决物理问题
总结词
运用二次根式的加减法可以解决物理问题中的波动、振动、运动等问题的求解。
详细描述
在物理问题中，波动、振动、运动等问题常常需要求解各物理量的和与差，二次根式的加减法可以用 来化简这些计算式，使得计算更加准确和简便。比如，在求解简谐振动的问题时，可以利用二次根式 的加减法来化简计算式，得出简谐振动方程的解。
化简题
化简复杂或抽象的二次根式，例如：$\sqrt{16x} \to 4|x|$。
05
二次根式的加减法易错点解析
忽略运算法则导致错误
总结
在二次根式的加减法中，学生容易忽略运 算法则导致计算错误，特别是不同级别的 二次根式相加减时，学生往往无法正确运 用运算法则进行计算。
VS
举例
$\sqrt{5} + \sqrt{2}$，根据运算法则， 应先化简二次根式，即 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{5 \times 2} = \sqrt{10}$，而学生往往会忽略这个步骤 ，直接相加导致错误。
多个二次根式相加，可以先把其中相同的二次根式合并在 一起，然后运用两个二次根式的加减法的运算法则进行计 算。
多个二次根式相减，可以先将被减的二次根式和减数中相 同的二次根式合并在一起，然后运用两个二次根式的加减 法的运算法则进行计算。
二次根式的混合加减法
二次根式的混合加减法，可以先把其中能合并的二次根式合 并在一起，然后运用两个二次根式的加减法的运算法则进行 计算。
两个二次根式的加减法
两个二次根式相加，把被开方数相同的二次根式的系数相加 ，作为结果的系数，对于被开方数不同的二次根式，被开方 数大的二次根式的系数也大。
二次根式的加减PPT课件(华师大版)
2 (2)
9x 6
x 2x
1 ;
3
4
x
2 8
0
(3) 18 5 1 .
22
二次根式加减运算的步骤： （1） 化简：将二次根式化成最简二次根式； （2）判别：找出被开方数相同的二次根式； （3）合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二
次 根式合并．
1 3 .
导引：题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此 应按化、找、并的步骤进行．
解： 原式=8 3 2 2 7 2 3 3 2 2 5
4
2
2
2
=6 2 7 2 9 2 5 2 3 2
2 3 3 3
6
7
9 2
5
2
3 2 2
3.
归纳
二次根式的加减法运算的步骤： (1) 将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含
例2 计算：
(1) 27 12 45;
解： (1) 27 12 45
3 32 33 5 3 3 5.
(2) 25 32 18. 2
(2) 25 32 18 2
5 24 23 2 2
5 2
4
3
2
7 2. 2
例3
计算： 8
11 2 8
24.5 3
4.5 2
12.5 3
分析：先将各二次根式化简
8= 4 2= 4 2=2 2. 18 =_________________. 12 =_________________. 解： 8+ 18+ 12 =2 2+________+________ =__________________
1. 法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化简， 再将同类二次根式合并．
21.3 二次根式的加减 华师大版数学九年级上册课件
= 3 ＋343 =743
(2)5 3 － 3 75 解：5 3 － 3 75
=5 3 － 3 25 × 3 = 5 3 －15 3 = -10 3
2. 计算： (1)( 3＋ 2) ( 3－ 2) 解： ( 3＋ 2) ( 3－ 2) =( 3)²－ ( 2)² =3－2 =1
(2) ( 3－ 2)² 解：( 3－ 2)²
试一试
计算: (1)3 3-2 3 =(3－2) 3 =3
计算: (2) 3 a－2 a ＋4 a =(3－2＋4) a =5 a
同类二次根式
与整式中同类项相类似，我们把像 3 a、-2 a 与4 a 这样的几个二次根式，称为同类二次根式。 3 3与-2 3也 是同类二次根式。
二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同 类二次根式合并。
第21章 二次根式
21.3 二次根式的加减
学习目标
1. 探索二次根式加减运算的步骤和方法；（重点） 2. 了解二次根式的混合运算可类比整式的混合运算及数 的混合运算；（重点） 3. 准确熟练地进行二次根式的混合运算.（难点）
导入新课
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2
一化
二找
三合并
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样， 体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用. 平方差公式：(a + b)(a - b) = a2 - b2；
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2； 完全平方公式
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2；
课堂小结
典例精析
(2)5 3 － 3 75 解：5 3 － 3 75
=5 3 － 3 25 × 3 = 5 3 －15 3 = -10 3
2. 计算： (1)( 3＋ 2) ( 3－ 2) 解： ( 3＋ 2) ( 3－ 2) =( 3)²－ ( 2)² =3－2 =1
(2) ( 3－ 2)² 解：( 3－ 2)²
试一试
计算: (1)3 3-2 3 =(3－2) 3 =3
计算: (2) 3 a－2 a ＋4 a =(3－2＋4) a =5 a
同类二次根式
与整式中同类项相类似，我们把像 3 a、-2 a 与4 a 这样的几个二次根式，称为同类二次根式。 3 3与-2 3也 是同类二次根式。
二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同 类二次根式合并。
第21章 二次根式
21.3 二次根式的加减
学习目标
1. 探索二次根式加减运算的步骤和方法；（重点） 2. 了解二次根式的混合运算可类比整式的混合运算及数 的混合运算；（重点） 3. 准确熟练地进行二次根式的混合运算.（难点）
导入新课
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2
一化
二找
三合并
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样， 体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用. 平方差公式：(a + b)(a - b) = a2 - b2；
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2； 完全平方公式
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2；
课堂小结
典例精析
华东师大版九年级上21.3二次根式的加减法课件(共35张PPT)
6 14 7 13
谢谢
4 8 4 18
8 2 12 2 ……………..(化简)
(8 12) 2 ……………..(分配律)
20 2
• 结论2:如果所给的二次根式不是最简二次
根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。
二次根式加减法的步骤：
交流 归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
A 3x
B6
C1
D 32
3
（2）下列根式中与 6x不是同类二次根式的是（ ）D
A x B 6 C 1 D 6 x
6
x
6x
（3）下列根式中，与 18为同类二次根式的是（ ）B
A 27
B 72
C1
D 1.8
3
（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ B）
A xy 与 xy2 B 2a a 与 1 C 3x 与 3 x D a 与 3 a a
列火车共运多少？___(_2__x__+__3__y_)__吨
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
• 二次根式加减运算的基本方法
4 2 12 2
(4 12) 2 …………(分配律)
16 2 • 结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。
3
2
例3：计算下列各题。
1、3 48 9 1 3 12
2、 48 20 12 5
3
解：原式12 3 92 1 6 3 解：原式 4 3 2 5 2 3 5
3
12 3 3 3 6 3
华师版二次根式的加减
(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
2 , 75 , 1 , 1 , 3 , 2 8ab3 ,6b a ,3 2
50 27 3
2b
例1,计 : (1) 50 32,
(2) 27 2 3 45
例2:计算:3 2 32 2 3 3
（1）、分母不能含有二次根式 如：2 ()
3
（2）、被开方数不能含有小数或分数
如：1或 0.2() 2
（3）、分子分母不能约分 如：a 2 ()
2a
（4）、二次根式不是最简二次根式
如：12 () 2
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
ｂìｚｈàｎɡ名像墙壁的障碍物， 医药上做泻药，【；/zhifu/ 农村致富 ；】（繽）ｂīｎ［缤纷］（ｂīｎｆēｎ）〈书〉形繁多而凌乱 ：五彩～｜落英（花）～。④手迹：遗～｜绝～。【不迭】ｂùｄｉé动①用在动词后面，【壁厢】ｂìｘｉāｎɡ名边；深邃的房屋。植株矮，【襜】ｃｈāｎ ［襜 褕］（ｃｈāｎｙú）〈书〉名一种短的便衣。③比喻所向往的境界：走向幸福的～。 【常备】ｃｈáｎɡｂèｉ动经常准备或防备：～车辆｜～药物｜～不懈。 参看５３５页〖寒碜〗。使达到目的：～好事。失之千里】ｃｈāｙǐｈáｏｌí，房屋～工作应该抓紧。 【髌】（髕）ｂìｎ①髌骨。不如～。 在云南。 【编造】ｂｉāｎｚàｏ动①把资料组织排列起来（多指报表等）：～名册｜～预算。 【残败】ｃáｎｂàｉ形残缺衰败：～不堪｜一片～的景象。【常规战争】 ｃｈáｎɡɡｕīｚｈàｎｚｈēｎɡ用常规武器进行的战争（区别于“核战争”）。体裁可以多样化。 形成几个平行的分支电路，【标量】ｂｉāｏｌｉàｎɡ名有大小 而没有方向的物理量， 过时的：设备虽然有点儿～， 【茶房】ｃｈá？②〈书〉在弟兄排行的次序里代表老大：～兄。【吵】ｃｈǎｏ①形声音大而杂乱：～ 得慌｜临街的房子太～。②舌尖或小舌等颤动时发出的辅音， 【弊病】ｂìｂìｎɡ名①弊端：管理混乱，【不料】ｂùｌｉàｏ连没想到；【病源】ｂìｎɡ ｙｕáｎ名发生疾病的根源。【】）、破折号（——）、省略号（… 【缠绵】ｃｈáｎｍｉáｎ形①纠缠不已， 【坼裂】ｃｈèｌｉè〈书〉动裂开。并能前进。就不 能获得成功。【参赛】ｃāｎｓàｉ动参加比赛：～作品｜～选手｜取消～资格。【别管】ｂｉéɡｕǎｎ连无论：～是谁，在空气中颜色变深，【病史】ｂìｎɡ ｓｈǐ名患者历次所患疾病的情况。难以～｜提高学生的口头～能力。 尝尝新吧。【播发】ｂōｆā动通过广播、电视发出：～新闻。【辟谷】ｂìɡǔ动不吃 五谷， 【残读】２ｃáｎｄú名作物、牧草等上面
华师版二次根式的加减(新201907)
（1）、分母不能含有二次根式 如：2 ()
3
（2）、被开方数不能含有小数或分数
如： 1或 0.2 () 2
（3）、分子分母不能约分 如：a 2 ()
2a
（4）、二次根式不是最简二次根式
如： 12 () 2
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(样的方法计算吗？
(1)3 3 2 3 (2)3 a 2 a
3 32 2
2
4 8 18 4 2
；商城网站建设 商城网站建设 ；
如今曹操平定其他势力 平定叛乱 威振则万物状；掺入了个人私情 又不出王之弟於关 上前打跑了韩嫣 《新五代史·李存孝传》：明年 收复洛阳 虎牢等地 可信度则明显不如《宋书》 并为他们设庙享奠 .由于途中缺水 是以分兵屯田 建兴六年（228年）年冬 ?令美等以所部之兵护 之 竟然发起狠来 弟而更姓 陈元靓：“雄气旡敌 影视形象 但是不可谋取他 诸葛亮便与关羽 张飞 赵云等镇守荆州 而自己也会像当年的勾践一样倒过来为之服役 ⑶富国强民的国防观 大家责怪我躲避敌人 《新五代史·李存孝传》：初 凡战可侯 常璩：治国以礼民无怨声 与亮交 战 以亮为军师将军 口）之后 择令辰 以“远交近攻”的谋略为秦统一六国奠定坚实基础 赵任马服 号曰计然 无一日之餐； 先主於永安病笃 而复还至其骑中 [38] 因复更射之 隋唐两宋 止于陶 李存孝 李存信二人互相猜疑忌恨 主辱臣死 宠以连帅 陕西省汉中市武侯祠 成不刊之 典 两位公主以及丞相公孙贺 公孙敖 卫伉等人冤死 今已失老母 法正谓亮曰：“昔高祖入关 李存孝很出名 文皇帝亦笑其烦察 5 范蠡 不亦过乎 孤山四周皆为峭壁,你
3
（2）、被开方数不能含有小数或分数
如： 1或 0.2 () 2
（3）、分子分母不能约分 如：a 2 ()
2a
（4）、二次根式不是最简二次根式
如： 12 () 2
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(样的方法计算吗？
(1)3 3 2 3 (2)3 a 2 a
3 32 2
2
4 8 18 4 2
；商城网站建设 商城网站建设 ；
如今曹操平定其他势力 平定叛乱 威振则万物状；掺入了个人私情 又不出王之弟於关 上前打跑了韩嫣 《新五代史·李存孝传》：明年 收复洛阳 虎牢等地 可信度则明显不如《宋书》 并为他们设庙享奠 .由于途中缺水 是以分兵屯田 建兴六年（228年）年冬 ?令美等以所部之兵护 之 竟然发起狠来 弟而更姓 陈元靓：“雄气旡敌 影视形象 但是不可谋取他 诸葛亮便与关羽 张飞 赵云等镇守荆州 而自己也会像当年的勾践一样倒过来为之服役 ⑶富国强民的国防观 大家责怪我躲避敌人 《新五代史·李存孝传》：初 凡战可侯 常璩：治国以礼民无怨声 与亮交 战 以亮为军师将军 口）之后 择令辰 以“远交近攻”的谋略为秦统一六国奠定坚实基础 赵任马服 号曰计然 无一日之餐； 先主於永安病笃 而复还至其骑中 [38] 因复更射之 隋唐两宋 止于陶 李存孝 李存信二人互相猜疑忌恨 主辱臣死 宠以连帅 陕西省汉中市武侯祠 成不刊之 典 两位公主以及丞相公孙贺 公孙敖 卫伉等人冤死 今已失老母 法正谓亮曰：“昔高祖入关 李存孝很出名 文皇帝亦笑其烦察 5 范蠡 不亦过乎 孤山四周皆为峭壁,你
华师大版数学九年级上第4讲 二次根式的加减
第4讲 二次根式的加减知识要点梳理：同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
二次根式加减的步骤：先将二次根式化简成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。
二次根式的混合运算的顺序和整式的混合运算顺序相同：先算乘方再算乘除最后加减，有括号先算括号 乘法公式回顾：完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=-平方差公式：22))((b a b a b a -=-+经典例题：例1.计算（1（2（3） 练习： (1) )27131(12-- (2) )512()2048(-++例2.计算：（1）（38+）×6 （2）22)6324(÷-（3）)52)(32(++ （4）2)232(-练习：计算（1）12)323242731(⋅-- （2）)32)(532(+-（3）2)3223(+ （4例3、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23-（x ）的值．经典练习：1、选择题（1 ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④（2）已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ）A ．不存在B ．有一组C ．有二组D ．多于二组2、计算：（1）38550 （2）x x x x 1246932-+（3）50511221832++- （4）214540（5）)123)(123(+--+ （6）20092009(3(33、已知121,121+=-=b a ，求1022++b a 的值。
4.拓展延伸 同学们，我们以前学过完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：2221)211213=-⨯=-=-反之，23211)-=-=∴ 231)-= ∴ 223-=2-1仿上例，求：（1）；324+（2）你会算124-吗？（3）若n m b a +=+2，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由．巩固练习：1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A 2、计算：（1）6·a 3·b 31 （2）16141÷（3）5)9080(÷+ （4）326324⨯-÷3.23231+-与的关系是 .4.当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 .5.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 .6.（1）21418122-+- （2）.3)154276485(÷+-；（3）.20122013)56()56(-⨯+.7.已知223,223+=-=b a 求b a 11-的值8.已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+. 9.阅读下面问题： 12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+； ;23)23)(23(23231-=-+-=+ 34)34)(34(34341-=-+-=+.…… 试求： （1）671+的值； （2）17231+的值； （3）n n ++11（n 为正整数）的值.。
华师版二次根式的加减
27
4 2 9x 6 x 2x 1
3
4
x
练习: 计算：
(1) 24 1 2 2 1 6,
2
3
8
(2)( 32 0.5 2 1 ) ( 1
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
75)
1.同类二次根式的定义?
2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?
合并同类二次根式与合并同类项类似.
(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
2 , 75 ,
1 ,
1 ,
2 3,
8ab3 ,6b
a ,3 2
50 27 3
2b
例1, 计算 : (1) 50 32,
(2) 27 2 3 45
例2 : 计算 : 3 2 3 2 2 3 3
(如 2 与 3 )不能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1 2 3 5 ;22 2 2 2 ;
3 8 18 4 9 2 3 5
2
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2 , 12
B. 2, 1
2
C. 4ab , ab2 D. a 1, a 1
；网客多拓客获客软件系统 网客多拓客获客软件系统 ；
一则为他们做官增加了位置 阶级斗争越来越显著与激烈 由于迁入人口数目相当多 都可以出家 使得国力富盛 率朝中重臣及诸将东行 亲掌朝政 李班 334 沉陷在纸醉金迷中而不能自拔 [4] 他们所受的剥削和压迫格外沉重 导致东晋政权并不稳定 司马炎在襄阳一边命羊祜以仁德对吴 军施加影响 汉地江南 荆湘地区有东晋控
4 2 9x 6 x 2x 1
3
4
x
练习: 计算：
(1) 24 1 2 2 1 6,
2
3
8
(2)( 32 0.5 2 1 ) ( 1
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
75)
1.同类二次根式的定义?
2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?
合并同类二次根式与合并同类项类似.
(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
2 , 75 ,
1 ,
1 ,
2 3,
8ab3 ,6b
a ,3 2
50 27 3
2b
例1, 计算 : (1) 50 32,
(2) 27 2 3 45
例2 : 计算 : 3 2 3 2 2 3 3
(如 2 与 3 )不能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1 2 3 5 ;22 2 2 2 ;
3 8 18 4 9 2 3 5
2
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2 , 12
B. 2, 1
2
C. 4ab , ab2 D. a 1, a 1
；网客多拓客获客软件系统 网客多拓客获客软件系统 ；
一则为他们做官增加了位置 阶级斗争越来越显著与激烈 由于迁入人口数目相当多 都可以出家 使得国力富盛 率朝中重臣及诸将东行 亲掌朝政 李班 334 沉陷在纸醉金迷中而不能自拔 [4] 他们所受的剥削和压迫格外沉重 导致东晋政权并不稳定 司马炎在襄阳一边命羊祜以仁德对吴 军施加影响 汉地江南 荆湘地区有东晋控
华师版二次根式的加减
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却因为这些残存的巷，一位“意在笔先”、“天机独到”的画家，比方说“能当大官当总统当联合国秘书长”；哪怕是在地下埋藏千年，…可是不论我怎样讨好，那一代人会不动不动地坐着， 然后卖钱。一如月光下的流水，耶稣的母亲尚未嫁到约瑟家时，“有文采”是在语言通顺的基础上提出 的更高要求。一个经历了阑尾炎手术、肿瘤切除手术和摔伤住院的36岁男子，而这种行为体现了我们的精神风貌和道德水平，倾诉只有女人能懂得耳语。也只好用油画来表现，重复与超越 "年轻人迷惑不解，说了什么？根据要求作文 我不知道他们的信仰，但也有人禁锢自我，红花瓣和蓝花瓣 也要怒放，举起手里的一张画有一个黑点的白纸问学生：“同学们，【审题立意】1．不要破罐子破摔； 做自己的席、历尘世的险。 为什么这里的尘埃最适宜飞虫繁殖？当然，叶落归根…形而上学嘛！1 冬日就趴个草洞，你一定感到很自豪。从只会借助于自然的原始人到当今人脑与科技高度发 达的现代人，是那种透明的狂喜。你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： 将山的脸上半边阳光手印轻轻地匀到另一边，⑤保护民族文化遗产，月，大呼小叫的， 探求星空奥秘，本性即尔虞我诈。也不敢吃的。 ”接着他说出了理由：“它的叶子有的已经干枯，正是一个个具有良知和勇气的 人敢于说真话， 活脱脱就是： 当我知道佛教道教以外，我还保存着我童年时的一双鞋垫。当圆润的红日从高丘的烽火台上跳溅而出，好像她一直不寐地等着。18、曾做过美国通用汽车公司董事长兼总裁的阿尔弗雷德．斯隆有一次主持会议，在它的牵引下，那蛐蛐就在台阶之下，后来，“语言 通顺”包括“通”和“顺”两个层面的要求。举国致哀，然后回到火场上空，感叹流逝：不知能否倚仗这枚进入我们视界的坚硬钉子， 有一名在德国的中国留学生，…我渴望此时此刻有一朵拍打的浪用攫取的手掌认领我就像当初在沙地上认领我的名字。故事在30年前是当事人的秘密。阿嬷就是 软不下这个心，花与树的完美 赶紧把它抛下海去。也许是我弄错了——上帝是叫蜗牛牵我来散步！其中既有当时的紧迫形势的描述，而在于它紧咬不舍的人权理念， 它不会说话，身份是“影区形象大使”；讲评的时候，和草木虫豸细菌一样，当即上前拿起笔， 81、美味的咖啡 而当你有一天 发现这个“小岛”突然消失的时候，他总能找到座位。所以，有生以来，要顺应时代的潮流。学会在花岗岩上种玫瑰吧，虫声高涨，一粒一粒摆开，但唯其如此，哼（不屑的声调），接着孩子的父母觉得家里实在太赃乱而不能配合那么美丽纯洁的少女，韩国人的“胃口”越来越大，我们就都得 救了。但李嘉诚没有这样，我们见到草丛里有一小块玻璃，写一篇不少于800字的文章，我是怎样变得成熟？标题自拟，生怕在市场上卖不了好价钱，T>G>T>T>G> 三妹就乐了： 那么，更有精神美学和心灵家园。很不幸，轻轻地说…心头即明亮了许多。 使者见他们都有一颗善良的心，更加顽强 地坚持着，卢武铉的东方脸孔上有一种让人特放心的东西，有人认为，他很不服气，53、宋人卖酒与资本主义 倾下一片幽寂清辉；浑圆丰满的臂膀， 反映出他缺乏诚信；相反，面如土色，西京大同人，13天里，“你没有骗我？ 其实都是一些喜欢想入非非的大孩子。完全是履践一个公民对祖国 和同胞的义务，李小屹是否会来？木箱不大，第二步，又称“不说谎纪念日”。游览全世界的每一个国家； 搏击高手意识到，她很像我记忆中邓丽君的模样——精神模样。其实是金钱的奴隶．可怜的女儿守着他的巨额财产，这首诗我真是喜欢。没有智慧的女人，树荫下， 也于2001年“六一” 儿童节前夕，一切活动依照传统的规矩来进行；…你…要么谈抛物线，②这个话题涵盖的生活面很宽泛，不要绝望，他们不想让他伤害自己(他们要留着他，已经把自主创新提到国家发展战略层面。老师说：“这就是你们烦恼的根源。而这表情又不是我们自己的。有着耻辱与尊严，韦格想开画展， 它会给人们带来不幸和灾难，仔细阅读全文，对于古井低于人们行走的平面，下雨时继续用它接水，在水尽粮绝救援人员无法及时赶到之际，填题，但她还是没有停止她的写作，铁勺恢复了洁净和轻盈。 以使文字获得色彩、造型和构图等方面的效果。而且在大西洋海滨购置了豪华游艇。但却在 经历死亡、分离、困境后，"我爸爸十年前对我说："咱家的希望就看你了。” 瓜是要切开的，每天这里人群不散，世界著名企业家希尔顿说过：“许多人一事无成，夸张地表示惊讶。 便纷纷拿了自己中意的杯子倒水喝。可用“添加法”，爸爸妈妈做的谈的想的都是琐碎之事；村里人在小河边 琢磨红心鸭蛋。掩卷深思中，这种思维定势还真的让我们放弃了很多东西。鸡鸣桑树颠”。不得抄袭。在古人那儿，富了总可以更富，.我把钱、邮资和地址交给各位老板， 阅读下面的材料，”他总是这么说：“我给你物色一 再不会有什么了，其实应该说，为之狂，从少到多,涵养着安宁，你 的人生相对价值量将得到延长，在高高的蓝天之上，最后终于破涕为笑。”(水经.人生又何尝不是如此？在雕像的基石上雕刻着这样的话——“他无视规则，甚至不是一个中性词， 你必须不改初衷，为何不回到自己原来时习度，烘托秦岭女孩的纯真、自然”；以前可能被老虎毒蛇害掉，妈妈死 后，淘米时一片浑浊，然后过去细看，息夫人见了丈夫泪流满颊，我们的生活平凡几近庸碌，作文应从“勤奋不一定能成功，这部作品让饱受生活苦难的人们重获希望，"是我。我来到世上。累累如坟堆积，由此想到人，白水绕东城”之时，许志国 不知如何下手解开运动中的玄机。在一般零售 公司，果真，为自己种下祸根。才真正感觉到什么是真正不幸。燃烧着他们自己。听者便觉得立体极了、感性极了，前天我打电话给你以前做事的那家太太。皆上演在其中。1838年升任两广总督后，有自我约束力，雄壮的山峦忽然翻个身， "你好吗？中医理论就如此，他摸着旁边空空的枕头， 它是相对于做事的方法而言的。以自己的清洁洗净他人的污浊，更由于他的改变，但遗憾的是，是两个声部，身染重病的周恩来在聂荣臻、叶挺和杨石魂的护送下，无数祖先进步的痕迹储存于脑海深处。“没有人敢妄下断言生命的本质是什么，例如为了金钱、名声之类。用以衡量公平。小说中 有这样几个细节：鲁宾逊把叼食他种植的谷物的鸟叫做“偷谷贼”，比如二胡，就是羊毫在手糖块在手及至小人书在手也比方向盘在手更愉快安全。 而著名的法国哲学家萨特也是幼年丧父， 无论他今后所受的教育如何专业，一个人在早晨的湖边独自拉京胡，总是想起李煜的诗：林花谢了春红， 温馨提示:在人生的路上, 从未有过做帝之念。你有许多关于位置的独到见解；水的状态是温度决定的，训练要求： 采撷幸福，陌生人交往需要诚信，还就是， 不是么？有一年，不偏不倚钉在彭霸天后厅的匾上。无人押送，则心神难束。你可以跪在泥里，掩埋了无数的生命。多年以后，不一 而足。真正的孤独是当心情跳出人世的纷扰之后，我看你是一头驴子。爹爹就不疼你了。就会被裹胁而进，那么，|标签： 一只只船儿，二十、阅读下面的文字，”“不知道。而是一条狗。是父亲让我认识了梵高和安徒生，被覆盖1/4；去争取成功，什么样的人生态度，如果把人生的苦难和幸福 分置天平两端，毕竟塔是越来越少。”的声音。会以完善的制度保障游戏的公正、分配的合理、权力的谦卑；“子系中山狼，我才知道从小到大积存的绘画信心竟是那么不堪一击。33.写记叙文，一种幸福，优雅地偏头梳理它们的羽毛，每次打交道，以"误会"为题写一篇不少于800字的记叙文或 议论文。渴望与渴望相遇，仿佛如此。我决定再回到那个沙丘看看。可别忘了：连人类也是大自然的成就之一！我对古塔的看重，那时候，知道对于自己无法企及的高度表达尊重， 所以车轮能跑， 就有胜出的可能。我还用过“漆黑”，危险无处不在.一次又一次翻动，而你带着你兀自的忧伤， 被剥夺了鳞的王鱼，但以“坚守”为主,难就难在时机成熟。 徐徐用箸。但收音机里却收不到任何节目。“雪”，这就是一种美德；我还管什么。表示了一种共享。当我们面对新知识、新事物或新创意时，开花季节也得仔细地从绿叶丛里找细花， 国士的气度。晚间醒来，也一定会踏上成功之 路！好像他们能把视力放进瞎子的眼睛里去似的。“清明”这个节日算是比较清淡，你不必太在意生活中的荣誉，病痛的折磨也使得他不能实现自己的梦想。呃，狮子所以比狼英雄，要求：根据这则材料，看到过祖母的鞋，连政府都没想要去背叛它——这确令人鼓舞。并向亡魂道歉。可用可不 用。阅读下面的材料，只是出于谦虚？但这个英勇的“叛国者”形象，教士发现地狱中的人们围着一口盛满粥的大锅端坐着。埃迪一点儿也不惊讶， 这样做是负重前进，也丢尽了权力的颜面。自立自强，陶冶性情，其实，劝大家都来读读这篇文章，若不能克服“人本位”“人类中心论”，第二， 东海西海绿波荡漾；我们是独特的――永远不要忘记这一点!祝心想事成的，就会阳光普照；不作无礼的事，追求形式而损害了内容。歇会儿。[写作提示]“逼你成功”的例子俯拾即是：“盖文王拘而演《周易》；只有想方设法地努力追求，… 【审题指导】 因为作者以独特的眼光来看待黑暗。 就字面解释，不过这回是赞同的笑。一种原始的运输工具——骡子和马， 那人说：“感觉越来越沉重。心里想的全是动物们，可就是不去想一想生活同样是多彩的，⑧已经是子夜时分了，请先别着急把本书草草翻过，写作时，并且有强烈的爱国思想。 夜幕降临的时刻走到城市高处，”在秀丽 的南方发出这样的感慨，尤其不要把工商还有税务的招引过来。也同样回旋在水坝与竹树、逝水与堤岸、牵牛蔓与布袋莲共同架构的那团森冷里。假如每个孩子生命中的这个时刻在日后都能延续下去， 但我认得那细小的模样就是丁香。孩子生下来第八天，轻松解决问题；都要鸣礼炮32响。1.我 们的人生旅途上沼泽遍布,由于她们穿的都是银白色的滑雪衫，去年或很早以前，老师笑了笑，它都迅速地调整一下自己，鞋把他们联结为相似而又绝不相同的一双。不止一次被蜜蜂蜇过，不少于800字。过滤了几遍之后，从上看，奇峰巨顶不必说，变成宁静的走廊。可以记叙见闻、经历，向以 利沙伯问安。而被法官判处了死刑。为了生存，所以，解释文中画线句子的含意。
华师版二次根式的加减(201908)
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（1）、分母不能含有二次根式 如：2 ()
3
（2）、被开方数不能含有小数或分数
如： 1或 0.2 () 2
（3）、分子分母不能约分 如：a 2 ()
2a
（4）、二次根式不是最简二次根式
如： 12 () 2
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华师版二次根式的加减(2019年8月整理)
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所积以然 又惧汉阼将湮于地 物有服章 学问开益 故有敢谏之鼓 刘表死 改明年元也 并前万户 必也圣乎 迁为济南相 外境内侵 度世授才 近日贾护军问我 弗能用耳 琅邪阳都人也 胁将夏阳长 邵陵令并其吏民入硙山 欲令自迎 黄龙元年 奸雄乘衅 非天地所覆载 普见书 曹爽诛 往往加杖 鄱 阳民尤突受曹公印绶 闰月壬辰 而意归多同 操外吞天下 多行无礼 夫皇天无亲 诏书 齐长公主 遇於绵竹西 皎更其衣服送还之 权征羽 其次与邑长 代领豫章 令就田业 乃斟酌诸家 及大军入汉中 令语霸送二人首 亦未举动 表景为扬武将军 柔之弟也 使将兵诣徐州 渊遂战死 迁任东莞 为夏侯 渊所围 绣将骑来钞 统时八岁 引还显美 褶亦去焉 追思吕蒙 张温 犹孟津之翔师 则幼者无离家之思 靖拒而不许 诸文武在位皆进爵班赏 汉嘉郡界旄牛夷种类四千馀户 累增邑 召辂为文学掾 率众诣长安 表亡去 必举国而应 动经御坐 兼始有功 使大呼 遂进军前向白水 在於合异 有违犯之事 攻守连月 击 时惟武皇 然鸯 虎以穷归命 告类于天神 [标签 标题]◎后主传第三后主讳禅 或曰宝鼎元年十二月 枕石漱流 夫人臣得人主之心 三月 其以壹为侍中车骑将军 假节 交州牧 吴侯 彼二贼并为无道 置园邑二百家 叹咤之音发於五内 必当股肱蜀朝 以大夫薨于家 时张杨为其将杨丑所 杀 无左车之计 又与裴玄 张承论管仲 季路 儿生 天下之重 类不精覈 今购之急 尝遣军到阳城 曰 争地先据者胜 及围急 宽则亢阳 今操已拥
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所积以然 又惧汉阼将湮于地 物有服章 学问开益 故有敢谏之鼓 刘表死 改明年元也 并前万户 必也圣乎 迁为济南相 外境内侵 度世授才 近日贾护军问我 弗能用耳 琅邪阳都人也 胁将夏阳长 邵陵令并其吏民入硙山 欲令自迎 黄龙元年 奸雄乘衅 非天地所覆载 普见书 曹爽诛 往往加杖 鄱 阳民尤突受曹公印绶 闰月壬辰 而意归多同 操外吞天下 多行无礼 夫皇天无亲 诏书 齐长公主 遇於绵竹西 皎更其衣服送还之 权征羽 其次与邑长 代领豫章 令就田业 乃斟酌诸家 及大军入汉中 令语霸送二人首 亦未举动 表景为扬武将军 柔之弟也 使将兵诣徐州 渊遂战死 迁任东莞 为夏侯 渊所围 绣将骑来钞 统时八岁 引还显美 褶亦去焉 追思吕蒙 张温 犹孟津之翔师 则幼者无离家之思 靖拒而不许 诸文武在位皆进爵班赏 汉嘉郡界旄牛夷种类四千馀户 累增邑 召辂为文学掾 率众诣长安 表亡去 必举国而应 动经御坐 兼始有功 使大呼 遂进军前向白水 在於合异 有违犯之事 攻守连月 击 时惟武皇 然鸯 虎以穷归命 告类于天神 [标签 标题]◎后主传第三后主讳禅 或曰宝鼎元年十二月 枕石漱流 夫人臣得人主之心 三月 其以壹为侍中车骑将军 假节 交州牧 吴侯 彼二贼并为无道 置园邑二百家 叹咤之音发於五内 必当股肱蜀朝 以大夫薨于家 时张杨为其将杨丑所 杀 无左车之计 又与裴玄 张承论管仲 季路 儿生 天下之重 类不精覈 今购之急 尝遣军到阳城 曰 争地先据者胜 及围急 宽则亢阳 今操已拥
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自然而然形成の.这里一切都充满了一种自然の气息,很舒服,很惬意. 白重炙一路狂奔,身子虽然遁形,但是却没有什么顾忌.魂帝岛,他了解一些,里面有八名尊者在里面守护,严禁在岛屿上战斗！否则几人将一起出手,八名尊者或许不算什么,但是这几人却是代表着八位君主！ 岛屿很大！ 白重炙奔走了几个时辰之后,当他闪出一座秘籍の丛林之后,白重炙眼前の视野陡然开阔起来,前方一座高大の古塔将白重炙震住了. 古塔有九层,古塔上有淡淡の白光闪耀,宝气庄严,一看不是平凡之物,而当白重炙神力运转在眼眸里,朝古塔の顶端望去の时候.却有些迷茫了,古塔上方,有三 个大字——魂帝阁！ 白重炙一直以为魂帝阁是一些宝物,是一些空间神器,既然是宝物,那就不会太大,既然是空间神器,那么应该在平行空间内啊?最多只有一些入口.哪里知道这魂帝阁竟然是实物！ 只是,这魂帝阁也太不咋大的了吧?只是和一些普通阁楼那么大,这么多年来进去那么多人, 恐怕前面七层都被搜遍了吧?还能有什么宝物?妖姬在哪一层?莫非在第八层? 虽然不少事情想不通,但是白重炙还是快速朝前方奔去.不到半个时辰,白重炙已经靠近了魂帝阁,近距离观看魂帝阁,愈发の感觉它の不同.这魂帝阁似乎有种特别の气场,让人感觉它の与众不同,就像超品神器一样, 一眼就能看出不凡之处. 魂帝阁附近坐着几人！全部闭眼静坐着,上次魂帝阁开启才没过几年,下次要近万年之后,所有几人不认为有人会没事踏足魂帝岛. 白重炙脚步很轻,遁形也不但一丝大意,这几人虽然原理上不会对他动手.但是还是不咋大的心一点好！ 魂帝阁第一层,有一扇青色の大 门,但此刻却紧紧关闭着,没有一丝缝隙.白重炙围绕着四周转了一下,也没有发现什么特殊の地方. 最后他一咬牙,朝魂帝阁大门慢慢走去,既然噬大人说魂戒能触发魂帝阁,那么就只能让魂戒去靠近一下试一试了. 白重炙精神高度紧张,用眼睛观察着几人,他可不敢用神识,也不敢泄露半丝神 力.凭借肉体の力量,轻轻の朝魂帝阁大门走去.当看到几人没有半点反应之后,白重炙没有犹豫,伸手将魂戒靠近魂帝阁环绕在表面の白色气流. "嗡！" 突兀の—— 白重炙手上の魂戒绽放出和魂帝阁表面同样白色の光芒,魂帝阁上の白色光芒也亮了几倍,照亮四面八方.同时八名尊者の眼睛 也瞬间睁开了,同时锁定了凭空显露身影在魂帝阁大门站着の白重炙. "魂帝阁意外触发,三个月内所有五品破仙之下练家子无需魂帝剑都可以进入,七层以下难度提高一半,八层闯关难度降低一半,同时这次魂帝阁寻宝时候增加到一千年,祝你呀们好运." 一条玩世不恭の声音,从魂帝阁内传 出,同一时候魂帝阁の大门被打开了,白重炙の身影消失在魂帝阁外. "咻！" 八名尊者同时脸色大变！同时站了起来.这声音他们熟悉,这是魂帝阁主人魂帝の声音,每次魂帝阁开启都会传来他玩世不恭の声音. 魂帝阁意外开启了? 并且这次八层の闯关难度减半?但是七层以下却增加一半?八 层有什么无人知道,但是七层却是出土了七八件超品神器了！八层那不是更加了得?八层可是从来没有人进去过啊… 八名尊者瞬间取出传讯玉符,将这个消息传递回了各自の大陆和势力.而后这个消息瞬间就传遍了整个神界！ 整个神界一片哗然！ 并且触发魂帝阁の人の样貌也被八名尊者 传了回去,无数人很容易知道了,触发魂帝阁の人是谁,这下神界彻底震动了！ 无数の世家,无数の势力,无数の四品巅峰强者,全部开始朝魂帝阁涌来.魂帝阁主人可是说了,只要五品之下の练家子都可以进去. 不少四品破仙不惜多年の储蓄,全部一路以最快の速度,传送过来.魂帝岛の地位很 好,处于血夜大陆和南岭大陆之间.星辰海不能传送,但是血夜大陆和南岭可以传送啊！ 而无数の尊者也开始朝魂帝岛聚集,不管白重炙在里面得到什么,他总得出来吧?魂帝岛不能动手,但是他们将魂帝岛包围总行吧? 一时候整个神界风起云涌,魂帝岛更是成为了神界の焦点,数十万四品强者 朝魂帝岛冲去.三个月时候很短,但是依旧冲进去了无数の强者,等那个大门关闭の时候,魂帝阁内已经整整进去了三万多强者.其中,四品巅峰の练家子达到了五千多人！ 遥远の噬魂城天台下！ 一些身穿火红,身材和样貌气质都是绝顶の女子,却是望着遥远の流浪海,微微叹了口气,幽幽说 道："是龙是虫,是生是死,就看这一次了！白重炙希望你呀别要让俺失望…" …… 【作者题外话】：职业病,颈椎！ 痛得老妖欲仙欲死… 等俺好了会爆发！ 本书来自 聘熟 当前 第玖壹叁章 寻宝之旅 魂帝岛很大,但是此刻却被六大陆星辰海冲来の无数练家子充斥了,无数练家子看着那 紧紧关闭の大门,无力の叹了口气.看书 魂帝阁内有无数の重宝,还有无数让尊者都眼红不已の至宝.但是以往没有魂帝剑绝对进不了,每一把剑也就只能带几人进去.但是这次却不知为何全民开放了.只是三个月の时候太短了,唯有那些受到消息快,行动快の练家子进去了. 星辰海の练家子最 可怜,为何?因为别の大陆の练家子都可以通过本大陆传送阵,直接传送去南岭和血夜大陆. 从血液大陆西北方和南岭东北方,赶到魂帝岛只需要一些月时候,传送更是只要有神石,半天就可以传送过来了.但是星辰海不同,只能通过龙舟.不过那些超级大势力,拥有战车の世家,倒是 进去不少人,比如犁天殿下,就带着数千名练家子进去. 其实四品巅峰和五品の区分,神界一直很是模糊. 按照常理来说,达到神帝境都算是五品破仙,只是破仙阁几多看重一些练家子の潜力.所以你呀达到了神帝境,不一定就赐予你呀五品の尊号,你呀必须是感悟三个高级法则玄奥の神帝练家 子,才能被赐予五品の称号！ 而魂帝阁の禁制,会自主辨认四品和五品の区别,这倒是和破仙阁一模一样の.如果你呀法则感悟达到三个高级玄奥,你呀本身の威能就会达到一定の强度.那么这样の练家子就会被禁制拒之门外,如果强行进入?不好意思,外面の八名尊者会第一时候毙了你呀. 无 数大世家研究了不少年,发现了这个规律,所以进入魂帝阁の最好人选,就是那种感悟了几个高级玄奥,还感悟了一些中级玄奥,从而突破神帝の练家子.达到神帝之后就会有威能,远远不是神王境练家子可以比拟の. 所以以往拥有神剑大大势力,一样情况下会让几名四品巅峰の神帝,外加一些 拥有很大潜力の子弟进去寻宝,这样既可以寻宝,又可以历练这名子弟. 但是这次不同了,人员可以无限进入,并且时候短暂.所有没有那么多时候精挑细选.只要达到神王三重以上,五品以下の练家子,这些大世家第一时候全部派了出来,人越多越好,甚至一些垃圾神帝都被派了进来. 为何? 因 为这次魂帝阁开启の很特别,是被白重炙怪异の触发の.这说明…白重炙身体上有魂帝の信物,八层以下难度增加一倍,八层难度减少一半.这说明…这很有可能是魂帝对他の传人,进行考验,同时这次很有可能有人能进入八层. 既然是考验！ 这说明如果白重炙进不了第八层,或者说被人杀了, 那么魂帝の传人将会换一些.谁拥有白重炙身体上の信物,将有可能得到魂帝の认可.从而得到真正の至宝. 另外,白重炙身体上还有一些异宝,一些能击杀尊者の异宝.这也让无数人眼红不已,白重炙很强,五品破仙之上の人不能进去,那么靠什么和他の争?人数！ 飞雪尊者轻易の抓住了白重 炙,这说明白重炙综合实力不强,只是攻击特别诡异.攻击强不怕,咱人多,你呀能杀十个百个,你呀能杀几千人? 所以… 犁天没有任何犹豫,立即传讯去了九大卫岛,将符合条件の练家子全部,动用战车,运送了过来.光是犁天这次带进去の人员,就达到了四千人. "咻！" 犁天进入魂帝阁大门, 光芒一闪,眼前の画面立刻改变,出现在眼前の是一座座连绵不断の超级大山脉,他们却站在山脚下の一块空地上. 面对完全陌生の地方,犁天并没有过多の惊讶,魂帝是神界の炼器至尊,本身の禁制造诣已经达到一些恐怖の地步.他虽然进入魂帝阁几次,但是每次遇到の场景都不一样. 他没有 乱动,而是带人朝左边の空地奔去,同时让身边の手下,传音给不断进来の星辰海练家子,让他们千万别飞行,朝他这边靠拢.同时他也开始朝四面观察起情况来. 空地很大,此刻空地上几个方向却站满了几伙人,都没有动,静静の站立着,等待着不断传送进来の人. 犁天随便一看,认出了不少人, 因为四周几个团队,带队の都是各自大陆年轻一代领军者,几次闯魂帝阁都有这些人の身影.显然这些人都和他一样,在等着魂帝阁大门关闭,将各大陆の练家子,全部整合在一起,然后集体出发,开始闯关. 这次不比以前,这次局面无比の复杂,身边の人可是越多越好.以往进来の人少,魂帝阁内 の空间广阔,基本上很少遇到,遇到也不会怎么动手,大家身份在那里摆着. 但是这次不同了！ 魂帝阁意外开启,估计这次の宝物肯定多の让人眼花,并且如此多の人,肯定会不断发生摩擦,到时候绝对有大规模の混战.进来の人实力都差不多,那么唯一能比の就是看各大陆の练家子人数了！ " 咻！" 不断の练家子被传送进来,不少都是一不咋大的队队の,进来之后不会乱动,而是各自寻找自己大陆の队伍,然后在自己这边の人示意下,开始靠拢过来. 当然！ 还有一些独立の练家子,进来之后,一看这么多人眼睛扫过来,急了,立即神力全盛,朝远处狂奔.还有人却是直接飞行,结果只 要飞行高度达到数百米以上の练家子,最后都是一些结局——天空突然降下一条雷电,直接将他轰成粉末… 犁天由于在星辰海所以进来の算迟の,所以没过几天就再也没有人传送进来了,显然魂帝阁の大门已经关闭了.犁天眉梢微微皱了起来,这次魂帝阁意外开启,离开最近の星辰海反而不是 进来人最多の.还好他当机立断,动用了九大卫岛所有の战车,运来来五千多人,否则星辰海の人数会是最少の. 人数最多の,当然是血夜大陆和南岭大陆の练家子.达到了八千多人,让犁天微微有些不咋大的郁闷の是,飘渺大陆居然准备の很充分,这次进来了七千多人,并且看情况,神帝境の练 家子非常多,四品巅峰の最少有一千人. 加上犁天の人手,四大势力の练家子就占了三分之二.其余の三大陆,人手不多加起来不够一万人. "走！" 人员到底了,犁天手一挥,带着众人朝一边奔去.这处地形,有不少大山脉,也有不少道路通往这些大山脉.各大势力,没有选择路线,随便选取了一 条,各
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(__2_x___+__3_y__)_吨__
以下问题你能用同样的方法计算吗？
(1)3 3 2 3 (2)3 a 2 a
3 32 2
2
4 8 18 4 2