贵州省六盘水市中考数学试卷
贵州省六盘水市中考数学试卷
贵州省六盘水市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016九上·苍南期末) 已知 = ，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·郑州模拟) 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（）A . 8mB . 12mD . 16m4. （2分）如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（）A . 100°B . 80°C . 50°D . 40°5. （2分） (2017九上·十堰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A . 小于0B . 等于0C . 大于0D . 不能确定6. （2分） (2019九上·鸠江期中) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A . 2x2－6x＋1＝0B . 3x2－x－5＝0C . x2＋x＝0D . x2－4x＋4＝07. （2分）一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有（）A . 23个B . 24个C . 25个8. （2分）(2018·衡阳) 下列命题是假命题的是A . 正五边形的内角和为540°B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 圆内接四边形的对角互补9. （2分）(2019·徽县模拟) 将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A . y＝（x﹣1）2+3B . y＝（x﹣4）2+3C . y＝（x+2）2+5D . y＝（x﹣4）2+510. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（）A . 289（1-x）2=256B . 256（1-x）2=289C . 289(1－2x)=256D . 256(1－2x)=28911. （2分）(2018·黄石) 已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2= 的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1或x＞4B . ﹣1＜x＜0或x＞4C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜4D . x＜﹣1或0＜x＜412. （2分）(2017·冷水滩模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4 ，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A . 2πC . 6πD . 8π13. （2分）(2017·新野模拟) 小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶（）A . 35cmB . 50cmC . 25cmD . 45cm14. （2分）(2017·安岳模拟) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF ，其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（）A .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)16. （1分）已知变量y与x成反比，当x=1时，y=﹣6，则当y=3时，x=________．17. （1分）如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为________.18. （1分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．19. （2分）如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE 与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= ________cm，AB= ________cm．20. （1分） (2019九下·长兴月考) 如图，已知△ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与△ABC的外接圆⊙O相切，则cos∠OAC=________。
2022年贵州省六盘水市中考数学试题卷(解析版)
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，观察得出所求式子与已知等式的关系是解题关键．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.计算： __________．
【答案】0
【解析】
【分析】先把 化简为 ，再作差，即可．
【详解】解：
=
=
故答案为： ．
【点睛】本题考查二次根式的减法运算，熟练掌握二次根式的基础知识是解题的关键．
5.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）
A. 相切B. 相交C. 相离D. 平行
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．
【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线 的距离为 .
∴d r，
∴直线和圆相交．
故选：B
【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d>r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d<r时，直线和圆相交．
20.钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：
（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；
（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．
【答案】（1）钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个
【解析】
【分析】先求出红桃牌的总张数为13张，再减去甲、乙红桃牌的张数可得剩下的红桃牌的张数，由此即可得．
【详解】解：一副牌去掉大小王后剩下 张牌，
则红桃牌的总张数为 （张），
贵州省六盘水市中考数学试题及答案
贵州省六盘水市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题,共30.0分）1.计算（-3）×2的结果是（）A. -6B. -1C. 1D. 62.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是（）A. B. C. D.3.2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫,一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70．获得这组数据的方法是（）A. 直接观察B. 实验C. 调查D. 测量4.如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=60°,那么∠3是（）A. 150°B. 120°C. 60°D. 30°5.当x=1时,下列分式没有意义的是（）A. B. C. D.6.下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A. B.C. D.7.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是（）A. 5B. 20C. 24D. 328.已知a＜b,下列式子不一定成立的是（）A. a-1＜b-1B. -2a＞-2bC. a+1＜b+1D. ma＞mb9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD；分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF 交AC于点G．若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为（）A. 无法确定B.C. 1D. 210.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-3,0）与（1,0）两点,关于x的方程ax2+bx+c+m=0（m＞0）有两个根,其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n=0 （0＜n＜m）有两个整数根,这两个整数根是（）A. -2或0B. -4或2C. -5或3D. -6或4二、填空题（本大题共5小题,共20.0分）11.化简x（x-1）+x的结果是______．12.如图,点A是反比例函数y=图象上任意一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C,则四边形OBAC的面积为______．13.在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是______．14.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边AC,AB上,若DA=EB,则∠DOE的度数是______度．15.如图,△ABC中,点E在边AC上,EB=EA,∠A=2∠CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD=8,AC=11,则边BC的长为______．三、解答题（本大题共10小题,共100.0分）16.如图,在4×4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数；（2）在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数；（3）在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数．17.2020年2月,贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召,推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间,随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果,绘制出了如图统计图表（不完整）,请根据相关信息,解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人 2 6 6 10 m 4（1）本次共调查的学生人数为______,在表格中,m=______；（2）统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的中位数是______,众数是______；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．18.如图,四边形ABCD是矩形,E是BC边上一点,点F在BC的延长线上,且CF=BE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED,若∠AED=90°,AB=4,BE=2,求四边形AEFD的面积．19.如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象相交,其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数y=图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数,使其过点（0,5）,且与反比例函数y=的图象没有公共点．20.“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动,规则是：准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．21.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高AB所在的直线,为了测量房屋的高度,在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°,此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线,继续向房屋方向走8m到达点D时,又测得屋檐E点的仰角为60°,房屋的顶层横梁EF=12m,EF∥CB,AB交EF于点G（点C,D,B 在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,≈1.7）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．22.第33个国际禁毒日到来之际,贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元？23.如图,AB为⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,⊙O的切线AF交BD的延长线于点F,切点为A,且∠CAD=∠ABD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=4,BF=5,求sin∠BDC的值．24.2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况,数据如下表：（表中9～15表示9＜x≤15）时间x（分钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15人数y（人）0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810（ 1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点？25.如图,四边形ABCD是正方形,点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①,连接BO,分别取CB,BO的中点P,Q,连接PQ,则PQ与BO的数量关系是______,位置关系是______；（2）问题探究：如图②,△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形,连接CE,点P,Q分别为CE,BO'的中点,连接PQ,PB．判断△PQB的形状,并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③,△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形,连接BO',点P,Q分别为CE,BO'的中点,连接PQ,PB．若正方形ABCD 的边长为1,求△PQB的面积．答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=-3×2=-6．故选：A．原式利用乘法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：在四个选项中,D选项袋子中红球的个数最多,所以从D选项袋子中任意摸出一个球,摸到红球可能性最大,故选：D．各选项袋子中分别共有10个小球,若要使摸到红球可能性最大,只需找到红球的个数最多的袋子即可得出答案．本题主要考查可能性的大小,解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法,正确掌握基本调查方法是解题关键．直接利用调查数据的方法分析得出答案．【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．4.【答案】A【解析】解：∵∠1+∠2=60°,∠1=∠2（对顶角相等）,∴∠1=30°,∵∠1与∠3互为邻补角,∴∠3=180°-∠1=180°-30°=150°．故选：A．根据对顶角相等求出∠1,再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．本题考查了对顶角相等的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、,当x=1时,分式有意义不合题意；B、,当x=1时,x-1=0,分式无意义符合题意；C、,当x=1时,分式有意义不合题意；D、,当x=1时,分式有意义不合题意；故选：B．直接利用分式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下影子,所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下影子,所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下,树高与影子成正比,所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比,而在同一时刻阳光下,树高与影子成正比,所以D选项错误；故选：C．根据平行投影得特点,利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下,树高与影子成正比可对C、D进行判断．本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7.【答案】B【解析】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AB=BC=CD=AD,OA=AC=4,OB=BD=3,AC⊥BD,∴AB===5,∴此菱形的周长=4×5=20；故选：B．根据题意画出图形,由菱形的性质求得OA=4,OB=3,再由勾股定理求得边长,继而求得此菱形的周长．本题考查了菱形的性质以及勾股定理；熟练掌握菱形的性质,由勾股定理求出菱形的边长是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1,不等号的方向不变,即a-1＜b-1,原变形正确,故此选项不符合题意；B、在不等式a＜b的两边同时乘以-2,不等号方向改变,即-2a＞-2b,原变形正确,故此选项不符合题意；C、在不等式a＜b的两边同时乘以,不等号的方向不变,即a＜b,不等式a＜b的两边同时加上1,不等号的方向不变,即a+1＜b+1,原变形正确,故此选项不符合题意；D、在不等式a＜b的两边同时乘以m,不等式不一定成立,即ma＞mb,或ma＜mb,或ma=mb,原变形不正确,故此选项符合题意．故选：D．根据不等式的基本性质进行判断．此题主要考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．9.【答案】C【解析】解：如图,过点G 作GH ⊥AB 于H ．由作图可知,GB 平分∠ABC ,∵GH ⊥BA ,GC ⊥BC ,∴GH =GC =1,根据垂线段最短可知,GP 的最小值为1,故选：C ．如图,过点G 作GH ⊥AB 于H ．根据角平分线的性质定理证明GH =GC =1,利用垂线段最短即可解决问题．本题考查作图-基本作图,垂线段最短,角平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：∵二次函数y =ax 2+bx +c 的图象经过（-3,0）与（1,0）两点,∴当y =0时,0=ax 2+bx +c 的两个根为-3和1,函数y =ax 2+bx +c 的对称轴是直线x =-1, 又∵关于x 的方程ax 2+bx +c +m =0（m ＞0）有两个根,其中一个根是3．∴方程ax 2+bx +c +m =0（m ＞0）的另一个根为-5,函数y =ax 2+bx +c 的图象开口向上, ∵关于x 的方程ax 2+bx +c +n =0 （0＜n ＜m ）有两个整数根,∴这两个整数根是-4或2,故选：B ．根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系,可以得到关于x 的方程ax 2+bx +c +n =0 （0＜n ＜m ）的两个整数根,从而可以解答本题．本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的关系解答．11.【答案】x 2【解析】解：x （x -1）+x=x 2-x +x=x 2,故答案为：x2．先根据单项式乘以多项式法则算乘法,再合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式和合并同类项法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．12.【答案】3【解析】解：∵过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C,∴AB×AC=|k|=3,则四边形OBAC的面积为：3．故答案为：3．根据反比例函数y=的图象上点的坐标性得出|xy|=3,进而得出四边形OQMP的面积．本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．13.【答案】【解析】解：在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．故答案为：．随着试验次数的增多,变化趋势接近于理论上的概率．本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．14.【答案】120【解析】解：连接OA,OB,∵△ABC是⊙O的内接正三角形,∴∠AOB=120°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30°,∵∠CAB=60°,∴∠OAD=30°,∴∠OAD=∠OBE,∵AD=BE,∴△OAD≌△OBE（SAS）,∴∠DOA=∠BOE,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠AOB=∠AOE+∠BOE=120°,故答案为：120．连接OA,OB,根据已知条件得到∠AOB=120°,根据等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA=30°,根据全等三角形的性质得到∠DOA=∠BOE,于是得到结论．本题考查了三角形的外接圆与外心,等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．15.【答案】4【解析】解：延长BD到F,使得DF=BD,∵CD⊥BF,∴△BCF是等腰三角形,∴BC=CF,过点C点作CH∥AB,交BF于点H∴∠ABD=∠CHD=2∠CBD=2∠F,∴HF=HC,∵BD=8,AC=11,∴DH=BH-BD=AC-BD=3,∴HF=HC=8-3=5,在Rt△CDH,∴由勾股定理可知：CD=4,在Rt△BCD中,∴BC==4,故答案为：4延长BD到F,使得DF=BD,根据等腰三角形的性质与判定,勾股定理即可求出答案．本题考查勾股定理,解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定,本题属于中等题型．16.【答案】解：（1）如图①中,△ABC即为所求．（2）如图②中,△ABC即为所求．（3）△ABC即为所求．【解析】（1）构造边长3,4,5的直角三角形即可．（2）构造直角边为2,斜边为4的直角三角形即可（答案不唯一）．（3）构造三边分别为2,,的直角三角形即可．本题考查作图-应用与设计,无理数,勾股定理,勾股定理的逆定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．17.【答案】50 22 3.5h 3.5h【解析】解：（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%=50（人）,m=50×44%=22,故答案为：50,22；（2）由条形统计图得,2个1.5,6个2,6个2.5,10个3,22个3.5,4个4,∵第25个数和第26个数都是3.5h,∴中位数是3.5h；∵3.5h出现了22次,出现的次数最多,∴众数是3.5h,故答案为：3.5h,3.5h；（3）就疫情期间如何学习的问题,我的看法是：认真听课,独立思考（答案不唯一）．（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数,进而求得m的值；（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；（3）如：认真听课,独立思考（答案不唯一）．本题考查扇形统计图、中位数和众数,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答．18.【答案】（1）证明：∵∠四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC,∵BE=CF,∴BE+EC=EC+EF,即BC=EF,∴AD=EF,∴四边形AEFD是平行四边形；（2）解：连接DE,如图,∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,在Rt△ABE中,AE==2,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,∵∠B=∠AED=90°,∴△ABE∽△DEA,∴AE：AD=BE：AE,∴AD==10,∴四边形AEFD的面积=AB×AD=2×10=20．【解析】（1）先根据矩形的性质得到AD∥BC,AD=BC,然后证明AD=EF可判断四边形AEFD 是平行四边形；（2）连接DE,如图,先利用勾股定理计算出AE=2,再证明△ABE∽△DEA,利用相似比求出AD,然后根据平行四边形的面积公式计算．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形,灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了平行四边形的判定和矩形的性质．19.【答案】解：（1）将x=2代入y=x+1=3,故其中交点的坐标为（2,3）,将（2,3）代入反比例函数表达式并解得：k=2×3=6,故反比例函数表达式为：y=①；（2）一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位得到y=x-1②,联立①②并解得：,故交点坐标为（-2,-3）或（3,2）；（3）设一次函数的表达式为：y=mx+5③,联立①③并整理得：mx2+5x-6-0,∵两个函数没有公共点,故△=25+24m＜0,解得：m＜-,故可以取m=-2（答案不唯一）,故一次函数表达式为：y=-2x+5（答案不唯一）．【解析】（1）将x=2代入y=x+1=3,故其中交点的坐标为（2,3）,将（2,3）代入反比例函数表达式,即可求解；（2）一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位得到y=x-1②,联立①②即可求解；（3）设一次函数的表达式为：y=kx+5③,联立①③并整理得：kx2+5x-6-0,则△=25+24k ＜0,解得：k＜-,即可求解．本题考查了反比例函数与一次函数的交点,当有两个函数的时候,着重使用一次函数,体现了方程思想,综合性较强．20.【答案】解：（1）把《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别即为A、B、C,画树状图如图：共有6个等可能的结果,恰好抽到2张卡片都是《辞海》的结果有2个,∴恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率为=；（2）设应添加x张《消防知识手册》卡片,由题意得：=,解得：x=4,经检验,x=4是原方程的解；答：应添加4张《消防知识手册》卡片．【解析】（1）画出树状图,由概率公式即可得出答案；（2）设应添加x张《消防知识手册》卡片,由概率公式得出方程,解方程即可．本题考查了列表法或画树状图法以及概率公式；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】解：（1）∵房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高AB所在的直线,EF∥BC,∴AG⊥EF,EG=EF,∠AEG=∠ACB=35°,在Rt△AGE中,∠AGE=90°,∠AEG=35°,∵tan∠AEG=tan35°=,EG=6,∴AG=6×0.7=4.2（米）；答：屋顶到横梁的距离AG为4.2米；（2）过E作EH⊥CB于H,设EH=x,在Rt△EDH中,∠EHD=90°,∠EDH=60°,∵tan∠EDH=,∴DH=,在Rt△ECH中,∠EHC=90°,∠ECH=35°,∵tan∠ECH=,∴CH=,∵CH-DH=CD=8,∴-=8,解得：x≈9.52,∴AB=AG+BG=13.72≈14（米）,答：房屋的高AB为14米．【解析】（1）根据题意得到AG⊥EF,EG=∠AEG=∠ACB=35°,解直角三角形即可得到结论；（2）过E作EH⊥CB于H,设EH=x,解直角三角形即可得到结论．本题考查了解直角三角形的应用,轴对称图形,解题的关键是借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形．22.【答案】解：（1）设单价为6元的钢笔买了x支,则单价为10元的钢笔买了（100-x）支,根据题意,得：6x+10（100-x）=1300-378,解得x=19.5,因为钢笔的数量不可能是小数,所以学习委员搞错了；（2）设笔记本的单价为a元,根据题意,得：6x+10（100-x）+a=1300-378,整理,得：x=,因为0＜a＜10,x随a的增大而增大,所以19.5＜x＜22,∵x取整数,∴x=20,21．当x=20时,a=4×20-78=2；当a=21时,a=4×21-78=6,所以笔记本的单价可能是2元或6元．【解析】（1）设单价为6元的钢笔买了x支,则单价为10元的钢笔买了（100-x）支,根据总共的费用为（1300-378）元列方程解答即可；（2）设笔记本的单价为a元,根据总共的费用为（1300-378）元列方程解求出方程的解,再根据a的取值范围以及一次函数的性质求出x的值,再把x的值代入方程的解即可求出a的值．本题考查了一元一次方程解实际问题的运用,一次函数的运用,理清题意,找出相应的等量关系是解答本题的关键．23.【答案】解：（1）证明：∵∠CAD=∠ABD,又∵∠ABD=∠ACD,∴∠ACD=∠CAD,∴AD=CD；（2）∵AF是⊙O的切线,∴∠FAB=90°,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=∠ADF=90°,∴∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠FAD=90°,∴∠ABD=∠FAD,∵∠ABD=∠CAD,∴∠FAD=∠EAD,∵AD=AD,∴△ADF≌△ADE（ASA）,∴AF=AE,DF=DE,∵AB=4,BF=5,∴AF=,∴AE=AF=3,∵,∴,∴DE=,∴BE=BF-2DE=,∵∠AED=∠BED,∠ADE=∠BCE=90°,∴△BEC∽△AED,∴,∴,∴,∵∠BDC=∠BAC,∴．【解析】（1）根据圆周角定理得∠ABD=∠ACD,进而得∠ACD=∠CAD,便可由等腰三角形判定定理得AD=CD；（2）证明△ADF≌△ADE,得AE=AF,DE=DF,由勾股定理求得AF,由三角形面积公式求得AD,进而求得DE,BE,再证明△BEC∽△AED,得BC,进而求得sin∠BAC便可．本题主要考查了圆的切线的性质,圆周角定理,相似三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,解直角三角形的应用,勾股定理,关键是证明三角形全等与相似．24.【答案】解：（1）由表格中数据的变化趋势可知,①当0≤x≤9时,y是x的二次函数,∵当x=0时,y=0,∴二次函数的关系式可设为：y=ax2+bx,由题意可得：,解得：,∴二次函数关系式为：y=-10x2+180x,②当9＜x≤15时,y=810,∴y与x之间的函数关系式为：y=；（2）设第x分钟时的排队人数为w人,由题意可得：w=y-40x=,①当0≤x≤9时,w=-10x2+140x=-10（x-7）2+490,∴当x=7时,w的最大值=490,②当9＜x≤15时,w=810-40x,w随x的增大而减小,∴210≤w＜450,∴排队人数最多时是490人,要全部考生都完成体温检测,根据题意得：810-40x=0,解得：x=20.25,答：排队人数最多时有490人,全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；（3）设从一开始就应该增加m个检测点,由题意得：12×20（m+2）≥810,解得m≥,∵m是整数,∴m≥的最小整数是2,∴一开始就应该至少增加2个检测点．【解析】（1）分两种情况讨论,利用待定系数法可求解析式；（2）设第x分钟时的排队人数为w人,由二次函数的性质和一次函数的性质可求当x=7时,w 的最大值=490,当9＜x ≤15时,210≤w ＜450,可得排队人数最多时是490人,由全部考生都完成体温检测时间×每分钟检测的人数=总人数,可求解；（3）设从一开始就应该增加m 个检测点,由“在12分钟内让全部考生完成体温检测”,列出不等式,可求解．本题考查了二次函数的应用,二次函数的性质,一次函数的性质,一元一次不等式的应用,理解题意,求出y 与x 之间的函数关系式是本题的关键．25.【答案】PQ =BO PQ ⊥BO【解析】解：（1）∵点O 为对角线AC 的中点,∴BO ⊥AC ,BO =CO ,∵P 为BC 的中点,Q 为BO 的中点,∴PQ ∥OC ,PQ =OC ,∴PQ ⊥BO ,PQ =BO ；故答案为：PQ =BO ,PQ ⊥BO ．（2）△PQB 的形状是等腰直角三角形．理由如下：连接O 'P 并延长交BC 于点F ,∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =BC ,∠ABC =90°,∵将△AOB 绕点A 按顺时针方向旋转45°得到△AO 'E ,∴△AO 'E 是等腰直角三角形,O 'E ∥BC ,O 'E =O 'A ,∴∠O 'EP =∠FCP ,∠PO 'E =∠PFC ,又∵点P 是CE 的中点,∴CP =EP,∴△O'PE≌△FPC（AAS）,∴O'E=FC=O'A,O'P=FP,∴AB-O'A=CB-FC,∴BO'=BF,∴△O'BF为等腰直角三角形．∴BP⊥O'F,O'P=BP,∴△BPO'也为等腰直角三角形．又∵点Q为O'B的中点,∴PQ⊥O'B,且PQ=BQ,∴△PQB的形状是等腰直角三角形；（3）延长O'E交BC边于点G,连接PG,O'P．∵四边形ABCD是正方形,AC是对角线,∴∠ECG=45°,由旋转得,四边形O'ABG是矩形,∴O'G=AB=BC,∠EGC=90°,∴△EGC为等腰直角三角形．∵点P是CE的中点,∴PC=PG=PE,∠CPG=90°,∠EGP=45°,∴△O'GP≌△BCP（SAS）,∴∠O'PG=∠BPC,O'P=BP,∴∠O'PG-∠GPB=∠BPC-∠GPB=90°,∴∠O'PB=90°,∴△O'PB为等腰直角三角形,∵点Q是O'B的中点,∴PQ=O'B=BQ,PQ⊥O'B,∵AB=1,∴O'A=,∴O'B===,∴BQ=．∴S△PQB=BQ•PQ=×=．（1）由正方形的性质得出BO⊥AC,BO=CO,由中位线定理得出PQ∥OC,PQ=OC,则可得出结论；（2）连接O'P并延长交BC于点F,由旋转的性质得出△AO'E是等腰直角三角形,O'E∥BC,O'E=O'A,证得∠O'EP=∠FCP,∠PO'E=∠PFC,△O'PE≌△FPC（AAS）,则O'E=FC=O'A,O'P=FP,证得△O'BF为等腰直角三角形．同理△BPO'也为等腰直角三角形,则可得出结论；（3）延长O'E交BC边于点G,连接PG,O'P．证明△O'GP≌△BCP（SAS）,得出∠O'PG=∠BPC,O'P=BP,得出∠O'PB=90°,则△O'PB为等腰直角三角形,由直角三角形的性质和勾股定理可求出O'A和O'B,求出BQ,由三角形面积公式即可得出答案．本题是四边形综合题,考查了正方形的性质,旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,中位线定理,矩形的判定与性质,勾股定理,三角形的面积等知识,熟练掌握正方形的性质及全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
贵州省六盘水市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
某某省六盘水市2020年中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1．（3分）计算（﹣3）×2的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3×2＝﹣6．故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．2．（3分）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）A．B．C．D．【分析】各选项袋子中分别共有10个小球，若要使摸到红球可能性最大，只需找到红球的个数最多的袋子即可得出答案．【解答】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，故选：D．【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．3．（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A．直接观察B．实验C．调查D．测量【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键．4．（3分）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（）A．150°B．120°C．60°D．30°【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝30°，∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．故选：A．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）当x＝1时，下列分式没有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，当x＝1时，分式有意义不合题意；B、，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；C、，当x＝1时，分式有意义不合题意；D、，当x＝1时，分式有意义不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．6．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．【分析】根据平行投影的特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A．5 B．20 C．24 D．32【分析】根据题意画出图形，由菱形的性质求得OA＝4，OB＝3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AB＝BC＝CD＝AD，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，AC⊥BD，∴AB＝＝＝5，∴此菱形的周长＝4×5＝20；故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质以及勾股定理；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出菱形的边长是解题的关键．8．（3分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1 D．ma＞mb【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即a＜b，不等式a＜b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1＜b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE ＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A．无法确定B．C．1 D．2【分析】如图，过点G作GH⊥AB于H．根据角平分线的性质定理证明GH＝GC＝1，利用垂线段最短即可解决问题．【解答】解：如图，过点G作GH⊥AB于H．由作图可知，GB平分∠ABC，∵GH⊥BA，GC⊥BC，∴GH＝GC＝1，根据垂线段最短可知，GP的最小值为1，故选：C．【点评】本题考查作图﹣基本作图，垂线段最短，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（）A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系，可以得到关于x 的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）的两个整数根，从而可以解答本题．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，∴当y＝0时，0＝ax2+bx+c的两个根为﹣3和1，函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，又∵关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．∴方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）的另一个根为﹣5，函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，∵关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，∴这两个整数根是﹣4或2，故选：B．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的关系解答．二、填空题：每小题4分，共20分．11．（4分）化简x（x﹣1）+x的结果是x2．【分析】先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：x（x﹣1）+x＝x2﹣x+x＝x2，故答案为：x2．【点评】本题考查了单项式乘以多项式和合并同类项法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．12．（4分）如图，点A是反比例函数y＝图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 3 ．【分析】根据反比例函数y＝的图象上点的坐标性得出|xy|＝3，进而得出四边形OBAC．【解答】解：∵过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，∴AB×AC＝|k|＝3，则四边形OBAC的面积为：3．故答案为：3．【点评】本题考查了反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．13．（4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．【分析】随着试验次数的增多，变化趋势接近于理论上的概率．【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．故答案为：．【点评】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．14．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是120 度．【分析】连接OA，OB，根据已知条件得到∠AOB＝120°，根据等腰三角形的性质得到∠OAB ＝∠OBA＝30°，根据全等三角形的性质得到∠DOA＝∠BOE，于是得到结论．【解答】解：连接OA，OB，∵△ABC是⊙O的内接正三角形，∴∠AOB＝120°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，∵∠CAB＝60°，∴∠OAD＝30°，∴∠OAD＝∠OBE，∵AD＝BE，∴△OAD≌△OBE（SAS），∴∠DOA＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOA+∠AOE＝∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝120°，故答案为：120．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．15．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为4．【分析】延长BD到F，使得DF＝BD，根据等腰三角形的性质与判定，勾股定理即可求出答案．【解答】解：延长BD到F，使得DF＝BD，∵CD⊥BF，∴△BCF是等腰三角形，∴BC＝CF，过点C点作CH∥AB，交BF于点H∴∠ABD＝∠CHD＝2∠CBD＝2∠F，∴HF＝HC，∵CH∥AB，∴∠ABE＝∠CHE，∠BAE＝∠ECH，∴EH＝CE，∵EA＝EB，∴AC＝BH，∵BD＝8，AC＝11，∴DH＝BH﹣BD＝AC﹣BD＝3，∴HF＝HC＝8﹣3＝5，在Rt△CDH，∴由勾股定理可知：CD＝4，在Rt△BCD中，∴BC＝＝4，故答案为：4【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定，本题属于中等题型．三、解答题：本大题10小题，共100分．16．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．【分析】（1）构造边长3，4，5的直角三角形即可．（2）构造直角边为2，斜边为4的直角三角形即可（答案不唯一）．（3）构造三边分别为2，，的直角三角形即可．【解答】解：（1）如图①中，△ABC即为所求．（2）如图②中，△ABC即为所求．（3）△ABC即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，无理数，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（10分）2020年2月，某某省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 2 3 4人数/人 2 6 6 10 m 4 （1）本次共调查的学生人数为50 ，在表格中，m＝22 ；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 3.5h ，众数是 3.5h ；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．【分析】（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m 的值；（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；（3）如：认真听课，独立思考（答案不唯一）．【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%＝50（人），m＝50×44%＝22，故答案为：50，22；（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，∵第25个数和第26个数都是3.5h，∴中位数是3.5h；∵3.5h出现了22次，出现的次数最多，∴众数是3.5h，故答案为：3.5h，3.5h；（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）．【点评】本题考查扇形统计图、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF ＝BE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．【分析】（1）先根据矩形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，然后证明AD＝EF可判断四边形AEFD是平行四边形；（2）连接DE，如图，先利用勾股定理计算出AE＝2，再证明△ABE∽△DEA，利用相似比求出AD，然后根据平行四边形的面积公式计算．【解答】（1）证明：∵∠四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BE＝CF，∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，∴AD＝EF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）解：连接DE，如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△ABE中，AE＝＝2，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD，∵∠B＝∠AED＝90°，∴△ABE∽△DEA，∴AE：AD＝BE：AE，∴AD＝＝10，∵AB＝4，∴四边形AEFD的面积＝AB×AD＝4×10＝40．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了平行四边形的判定和矩形的性质．19．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y＝图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y＝的图象没有公共点．【分析】（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式，即可求解；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②即可求解；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6﹣0，则△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，即可求解．【解答】解：（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式并解得：k＝2×3＝6，故反比例函数表达式为：y＝①；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②并解得：，故交点坐标为（﹣2，﹣3）或（3，2）；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6＝0，∵两个函数没有公共点，故△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，故可以取k＝﹣2（答案不唯一），故一次函数表达式为：y＝﹣2x+5（答案不唯一）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强．20．（10分）“2020第二届某某市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3X大小一样，背面完全相同的卡片，3X卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一X，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一X卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一X卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2X卡片都是《辞海》的概率；（2）再添加几X和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一X，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少X《消防知识手册》卡片？请说明理由．【分析】（1）画出树状图，由概率公式即可得出答案；（2）设应添加xX《消防知识手册》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）把《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别记为A、B、C，画树状图如图：共有6个等可能的结果，恰好抽到2X卡片都是《辞海》的结果有2个，∴恰好抽到2X卡片都是《辞海》的概率为＝；（2）设应添加xX《消防知识手册》卡片，由题意得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解；答：应添加4X《消防知识手册》卡片．【点评】本题考查了列表法或画树状图法以及概率公式；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．【分析】（1）根据题意得到AG⊥EF，EG＝∠AEG＝∠ACB＝35°，解直角三角形即可得到结论；（2）过E作EH⊥CB于H，设EH＝x，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）∵房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，EF∥BC，∴AG⊥EF，EG＝EF，∠AEG＝∠ACB＝35°，在Rt△AGE中，∠AGE＝90°，∠AEG＝35°，∵tan∠AEG＝tan35°＝，EG＝6，∴AG＝6×0.7＝4.2（米）；答：屋顶到横梁的距离AG约为4.2米；（2）过E作EH⊥CB于H，设EH＝x，在Rt△EDH中，∠EHD＝90°，∠EDH＝60°，∵tan∠EDH＝，∴DH＝，在Rt△ECH中，∠EHC＝90°，∠ECH＝35°，∵tan∠ECH＝，∴CH＝，∵CH﹣DH＝CD＝8，∴﹣＝8，解得：x≈9.52，∴AB＝AG+BG＝13.72≈14（米），答：房屋的高AB约为14米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，轴对称图形，解题的关键是借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．22．（10分）第33个国际禁毒日到来之际，某某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？【分析】（1）设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了（100﹣x）支，根据总共的费用为（1300﹣378）元列方程解答即可；（2）设笔记本的单价为a元，根据总共的费用为（1300﹣378）元列方程解求出方程的解，再根据a的取值X围以及一次函数的性质求出x的值，再把x的值代入方程的解即可求出a的值．【解答】解：（1）设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了（100﹣x）支，根据题意，得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，解得x＝19.5，因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了；（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得：6x+10（100﹣x）+a＝1300﹣378，整理，得：x＝，因为0＜a＜10，x随a的增大而增大，所以19.5＜x＜22，∵x取整数，∴x＝20，21．当x＝20时，a＝4×20﹣78＝2；当x＝21时，a＝4×21﹣78＝6，所以笔记本的单价可能是2元或6元．【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，一次函数的运用，理清题意，找出相应的等量关系是解答本题的关键．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，⊙O 的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且∠CAD＝∠ABD．（1）求证：AD＝CD；（2）若AB＝4，BF＝5，求sin∠BDC的值．【分析】（1）根据圆周角定理得∠ABD＝∠ACD，进而得∠ACD＝∠CAD，便可由等腰三角形判定定理得AD＝CD；（2）证明△ADF≌△ADE，得AE＝AF，DE＝DF，由勾股定理求得AF，由三角形面积公式求得AD，进而求得DE，BE，再证明△BEC∽△AED，得BC，进而求得sin∠BAC便可．【解答】解：（1）证明：∵∠CAD＝∠ABD，又∵∠ABD＝∠ACD，∴∠ACD＝∠CAD，∴AD＝CD；（2）∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝∠ADF＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝∠BAD+∠FAD＝90°，∴∠ABD＝∠FAD，∵∠ABD＝∠CAD，∴∠FAD＝∠EAD，∵AD＝AD，∴△ADF≌△ADE（ASA），∴AF＝AE，DF＝DE，在Rt△ADE中，∵AB＝4，BF＝5，∴AF＝，∴AE＝AF＝3，∵，∴，∴DE＝，∴BE＝BF﹣2DE＝，∵∠AED＝∠BEC，∠ADE＝∠BCE＝90°，∴△BEC∽△AED，∴，∴，∴，∵∠BDC＝∠BAC，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°∴．【点评】本题主要考查了圆的切线的性质，圆周角定理，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解直角三角形的应用，勾股定理，关键是证明三角形全等与相似．24．（12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9～15表示9＜x≤15）时间x（分钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15 人数y（人）0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 （1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？【分析】（1）分两种情况讨论，利用待定系数法可求解析式；（2）设第x分钟时的排队人数为w人，由二次函数的性质和一次函数的性质可求当x＝7时，w的最大值＝490，当9＜x≤15时，210≤w＜450，可得排队人数最多时是490人，由全部考生都完成体温检测时间×每分钟检测的人数＝总人数，可求解；（3）设从一开始就应该增加m个检测点，由“在12分钟内让全部考生完成体温检测”，列出不等式，可求解．【解答】解：（1）由表格中数据的变化趋势可知，①当0≤x≤9时，y是x的二次函数，∵当x＝0时，y＝0，∴二次函数的关系式可设为：y＝ax2+bx，由题意可得：，解得：，∴二次函数关系式为：y＝﹣10x2+180x，②当9＜x≤15时，y＝810，∴y与x之间的函数关系式为：y＝；（2）设第x分钟时的排队人数为w人，由题意可得：w＝y﹣40x＝，①当0≤x≤9时，w＝﹣10x2+140x＝﹣10（x﹣7）2+490，∴当x＝7时，w的最大值＝490，②当9＜x≤15时，w＝810﹣40x，w随x的增大而减小，∴210≤w＜450，∴排队人数最多时是490人，要全部考生都完成体温检测，根据题意得：810﹣40x＝0，解得：x＝20.25，答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；（3）设从一开始就应该增加m个检测点，由题意得：12×20（m+2）≥810，解得m≥，∵m是整数，∴m≥的最小整数是2，∴一开始就应该至少增加2个检测点．【点评】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，一次函数的性质，一元一次不等式的应用，理解题意，求出y与x之间的函数关系式是本题的关键．25．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO 的数量关系是PQ＝BO ，位置关系是PQ⊥BO；（2）问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．【分析】（1）由正方形的性质得出BO⊥AC，BO＝CO，由中位线定理得出PQ∥OC，PQ＝OC，则可得出结论；（2）连接O'P并延长交BC于点F，由旋转的性质得出△AO'E是等腰直角三角形，O'E∥BC，O'E＝O'A，证得∠O'EP＝∠FCP，∠PO'E＝∠PFC，△O'PE≌△FPC（AAS），则O'E＝FC＝O'A，O'P＝FP，证得△O'BF为等腰直角三角形．同理△BPO'也为等腰直角三角形，则可得出结论；（3）延长O'E交BC边于点G，连接PG，O'P．证明△O'GP≌△BCP（SAS），得出∠O'PG ＝∠BPC，O'P＝BP，得出∠O'PB＝90°，则△O'PB为等腰直角三角形，由直角三角形的性质和勾股定理可求出O'A和O'B，求出BQ，由三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵点O为对角线AC的中点，∵P为BC的中点，Q为BO的中点，∴PQ∥OC，PQ＝OC，∴PQ⊥BO，PQ＝BO；故答案为：PQ＝BO，PQ⊥BO．（2）△PQB的形状是等腰直角三角形．理由如下：连接O'P并延长交BC于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∵将△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到△AO'E，∴△AO'E是等腰直角三角形，O'E∥BC，O'E＝O'A，∴∠O'EP＝∠FCP，∠PO'E＝∠PFC，又∵点P是CE的中点，∴CP＝EP，∴△O'PE≌△FPC（AAS），∴O'E＝FC＝O'A，O'P＝FP，∴AB﹣O'A＝CB﹣FC，∴BO'＝BF，∴△O'BF为等腰直角三角形．∴△BPO'也为等腰直角三角形．又∵点Q为O'B的中点，∴PQ⊥O'B，且PQ＝BQ，∴△PQB的形状是等腰直角三角形；（3）延长O'E交BC边于点G，连接PG，O'P．∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠ECG＝45°，由旋转得，四边形O'ABG是矩形，∴O'G＝AB＝BC，∠EGC＝90°，∴△EGC为等腰直角三角形．∵点P是CE的中点，∴PC＝PG＝PE，∠CPG＝90°，∠EGP＝45°，∴△O'GP≌△BCP（SAS），∴∠O'PG＝∠BPC，O'P＝BP，∴∠O'PG﹣∠GPB＝∠BPC﹣∠GPB＝90°，∴∠O'PB＝90°，∴△O'PB为等腰直角三角形，∵点Q是O'B的中点，∴PQ＝O'B＝BQ，PQ⊥O'B，∵AB＝1，∴O'A＝，∴O'B＝＝＝，∴BQ＝．∴S△PQB＝BQ•PQ＝×＝．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，中位线定理，矩形的判定与性质，勾股定理，三角形的面积等知识，熟练掌握正方形的性质及全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
六盘水市中考数学试卷
六盘水市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a+4b=12aB . （ab3）2=ab6C . （5a2-ab）-（4a2+2ab）=a2-3abD . x12÷x6=x22. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列说法错误的是（）A . 是有理数B . 两点之间线段最短C . x2-x是二次二项式D . 正数的绝对值是它本身3. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）4. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .5. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2019·湘西) 在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A . （0，5）B . （5，1）C . （2，4）D . （4，2）7. （2分）(2019·湘西) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·湘西) 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分）(2019·湘西) 下列命题是真命题的是（）A . 同旁内角相等，两直线平行B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 相等的两个角是对顶角D . 圆内接四边形对角相等10. （2分）(2019·湘西) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（）A . 10B . 8C . 4D . 2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解：﹣x2﹣y2+2xy=________．12. （1分）已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x2y﹣4xy2=________ ．13. （1分）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是________．14. （1分）(2017·渠县模拟) 在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是________．15. （1分） (2020九上·奉化期末) 从-1，0，π，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是________。
【试题】贵州省六盘水市中考数学真题试题含答案
【关键字】试题贵州省六盘水市中考数学试卷温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并收回。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。
3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1．下列说法正确的是（）A．B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．-3的相反数是32．如图1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1＝70°，则∠2＝（）A．110°B．90°C．70°D．50°3．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A．B．C．D．4．如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合5．下列说法不正确的是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．任意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．7．“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A．18 B．22 C．23 D．248．如图3，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C9．如图4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD10．如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A．60m2 B．63m2C．64m2 D．66m2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．如图6所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝．12．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．13．已知x1＝3是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根x2是．14．已知，则的值为．15．如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品．16．，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．17．在正方形A1B1C1O 和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，在直线上，点C1，C2在x 轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ．18．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。
六盘水市初中中考数学试卷试题包括答案.docx
参考答案1-10、 DCBBC ACADC11、40° 12、（ 2， 7） 13、 114、15、书16、 5×101017、（ 3， 2）18、2519、 120、解：∵直线l1∥ l2，∴△ ABC 1，△ ABC 2，△ ABC 3的底边 AB 上的高相等，∴△ABC 1，△ ABC 2，△ ABC 3这 3 个三角形同底，等高，∴△ABC 1，△ ABC 2，△ ABC 3这些三角形的面积相等．即S1=S2=S3．21、解：（ 1） A 套餐的收费方式：y1=0.1x+15 ；B 套餐的收费方式：y2=0.15x ；（2）由 0.1x+15=0.15x ，得到 x=300 ，答：当月通话时间是300 分钟时， A、 B 两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300 分钟时， A 套餐更省钱22、解：∵前三层三角形的几何点数分别是1、 2、 3，∴第六层的几何点数是6，第 n 层的几何点数是n；∵前三层正方形的几何点数分别是：1=2×1﹣ 1、3=2 ×2﹣ 1、 5=2 ×3﹣1，∴第六层的几何点数是：2×6﹣ 1=11，第 n 层的几何点数是2n﹣ 1；∵前三层五边形的几何点数分别是：1=3×1﹣ 2、2=3 ×2﹣ 2、 3=3 ×3﹣2，∴第六层的几何点数是：3×6﹣ 2=16，第 n 层的几何点数是3n﹣ 2；前三层六边形的几何点数分别是：1=4×1﹣ 3、 5=4×2﹣ 3、 9=4×3﹣ 3，∴第六层的几何点数是：4×6﹣ 3=21，第 n 层的几何点数是4n﹣ 3．23、解：（ 1）该班学生的总人数是：=50 （人）；（2）徒步的人数是： 50×8%=4 （人），自驾游的人数是： 50﹣ 12﹣ 8﹣ 4﹣ 6=20（人）；补图如下：（3）扇形统计图中∠α的度数是： 360°× =144°；（4）最喜欢的方式是自驾游，它比较自由，比较方便．24、（ 1）证明：∵ AB 是⊙ O 的切线，∴OD ⊥ AB ，∴∠ C=∠ ADO=90 °，∵∠ A= ∠ A ，∴△ ADO ∽△ ACB ；（2）解：由（ 1）知：△ ADO ∽△ ACB ．∴，∴AD ?BC=AC ?OD，∵O D=1 ，∴A C=AD?BC ．25、解：（ 1）如图，（2）∵ AD=AB ，∴∠ ADB= ∠ ABD ，而∠ BAC= ∠ ADB+ ∠ ABD ，∴∠ ADB=∠ BAC=×45°=22.5°，即∠ BDC 的度数为 22.5°；（3）设 AC=x ，∵∠ C=90°，∠ BAC=45 °，∴△ ACB 为等腰直角三角形，∴BC=AC=x ， AB=AC=x，∴AD=AB=x，∴CD=x+x= （+1） x，在 Rt△ BCD 中， cot∠ BDC=== +1 ，即cot22.5 °= +1．26、解：（ 1）将 D、 C、 E 的坐标代入函数解析式，得，解得．图① 中抛物线的函数表达式 y=x 2﹣ 1；（ 2）将抛物线的函数表达式 y=x 2﹣ 1 向上平移 1 个单位，得y=x 2，该抛物线的函数表达式 y=x 2；（ 3）将抛物线的函数表达式 y=x 2 绕原点 O 顺时针旋转 90°，得 x=y 2，图③ 中抛物线的函数表达式 x=y 2；（4）将图 ③ 中抛物线的函数表达式 x=y 2绕原点 O 顺时针旋转 90°，得y=﹣ x 2， 联立，解得，．A （，）， B （，）．AB==．。
贵州省六盘水市数学中考试卷
贵州省六盘水市 数学中考试卷（满分150分，考试时间120分钟）、选择题（选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满 ）.）1.（ 2013贵州省六盘水，1, 3分）—2013相反数（）1A . — 2013B .C . 20132013【答案】C3 2 (-3a )【答案】A 5.（ 2013贵州省六盘水, A .正三角形 【答案】D 6.（2013贵州省六盘水，6, 3分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与/ 互余的角有几个（）【答案】B 7.（ 2013贵州省六盘水，7, 3分）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A .四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形1 20132. （2013贵州省六盘水,【答案】D3. （2013贵州省六盘水, 3, 3分）下列运算正确的是（5a 3b =8ab2(a - b)2 2-a b【答案】 4.B（2 013贵州省六盘4, 3分）下列图形中, 是轴对称图形的是（5, 3分）下列图形中, B .正六边形单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ C .正方形 D .正五边形A.2个D.5个2, 3分）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（ C .aB.3个C.4个【答案】A8.（2013贵州省六盘水，8, 3分）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）,关于这五个景区票价的说法中，正确的是（ ）景区名称 黄果树大瀑布 织金洞 玉舍森林滑雪安顺龙宫 荔波小七孔 票价（元） 180120200130180A.平均数126B.众数180C.中位数200D.极差70【答案】BAD AE【答案】■ ADE = • C 或.AED= • B 或AC AB14.（2013贵州省六盘水，14, 4分）在六盘水市组织的 五成连创”演讲比赛中，小明等 25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是 ___________________________ .9. （2013贵州省六盘水，9, 3 分）已知关于x 的一元二次方程（k-1）X 2- 2x • 1二0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是（ ）A.k v -2B.k v 2C.k > 2【答案】D10. D.k v 2 且 21【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题 11. （2013贵州省六盘水，11, 4分）__________________________ 米（保留两位有效数字） 4分，满分32分.）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学计数法表示为【答案】8.1 >10启12. （2013贵州省六盘水，12, 4分）因式分解： 4x‘ —36x = __________________________【答案】4x(x 3)(x-3)13. （2013贵州省六盘水，13, 4分）如图，添加一个 条件: 出一个既可）_______________________ ,使得△ ADE ACB .(写13【答案】132515._________________________________________________________________ （2013贵州省六盘水，15 , 4分）如图，梯形ABCD中，AD//BC, AD =4, AB=5, BC=10 , CD的垂直平分线交BC于E,连接DE，则四边形ABED的周长等于_________________________________________________________________________ .A D【答案】19 「16.（2013贵州省六盘水，16, 4分）若O A和O B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为【答案】10或617.（2013贵州省六盘水，17, 4分）无论x取任何实数，代数式、x2 - 6x • m都有意义，则m的取值范围为【答案】m>918.（2013贵州省六盘水，18, 4分）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°此时，点O运动到了点O1处（既点B处），点C运动到了C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1 C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90° ••…,按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为•经过61旋转后，顶点O经过的总路程为三、解答题（本大题共7小题，满分88分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）佃.（2013贵州省六盘水，19, 16分）（本题共2小题，每小题8分，满分16分）（1）计算：J27—（1）上十卜3 —2 —2tan60 = + （2013—兀）：；（2）先化简，再求值：（-- —X 3，其中X2-4=0 .x —4x+4 2—x x -2x【答案】解: （1）—（2）^2 _2ta 门60，+（2013_兀）_9 + 2_ JE _2V3 + 1= - 6 ；2⑵ x - 4=0,\ x= =t2 但x—2工0 故X = -2 ,2^（—2）当x= —2时，原式= =-1.2 - 220. （2013贵州省六盘水，20 , 12分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A 1.5小时以上B 1~1.5小时根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：牛人数辰以上信息解答下列问题：本次调查活动采取了________________ 计算本次调查的学生人数和图（将若该校有3000名学生，你估计该校可C.0.5小时 D. 0.5小时以下请你根据90(80(70(50分)302010_______________ 调查方式.2）中选项C的圆心角度数.（1）中选项B的部分补充完整。
2023六盘水中考卷
2023六盘水中考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共7题，每题4分，满分28分）1. （）4分2. （）4分3. （）4分4. （）4分5. （）4分6. （）4分7. （）4分二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）8. （）4分9. （）4分10. （）4分11. （）4分12. （）4分三、解答题（共3题，每题10分，满分30分）13. （）10分14. （）10分15. （）10分四、计算题（共2题，每题10分，满分20分）16. （）10分17. （）10分五、应用题（共1题，满分12分）18. （）12分一、选择题1. 下列哪个城市是贵州省六盘水市的一个县？（）A. 遵义县B. 盘县C. 仁怀县D. 绥阳县2. 在我国，下列哪个节日是农历五月初五？（）A. 中秋节B. 端午节C. 春节D. 元宵节A. 黄果树瀑布B. 乌江C. 北盘江D. 红水河4. 下列哪个是贵州省的省会城市？（）A. 贵阳B. 成都C. 重庆D. 昆明A. 《诗经》B. 《楚辞》C. 《唐诗三百首》D. 《宋词三百首》6. 在数学中，下列哪个是二次根式？（）A. √3B. √1C. 3^2D. 2^37. 下列哪个是化学元素周期表中的第一族元素？（）A. 氢B. 氧C. 碳D. 氮二、填空题8. 贵州省六盘水市的气候类型是______。
9. 我国的国旗是______。
10. 地球上最大的一块陆地是______。
11. 语文课文中，“三人行，必有我师焉”出自《______》。
12. 在数学中，勾股定理又称为______定理。
三、解答题13. 请简述六盘水市的主要气候特点。
14. 请解释牛顿第一定律，并给出一个生活中的实例。
15. 请列举我国四大发明，并简要说明其意义。
四、计算题16. 已知正方形边长为5cm，求其面积。
17. 解方程：2x 5 = 3。
五、应用题18. 小明家有一块长方形菜地，长是15米，宽是10米。
贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析版
2017年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）大米包装袋上（10±）kg的标识表示此袋大米重（）A．（～）kg B． C． D．10kg2．（4分）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）A．B B．J C．4 D．03．（4分）下列式子正确的是（）A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn4．（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（）A．120°B．135°C．145°D．155°5．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差6．（4分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A． B． C．4997 D．50038．（4分）使函数y=√3−x有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤09．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞010．（4分）矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=√5+2 B．a=4，b=√5﹣2 C．a=2，b=√5+1 D．a=2，b=√5﹣111．（4分）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱 B．正方体C．球D．直立圆锥12．（4分）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3√2x+4=0，则第三边的长是（）A．√6B．2√2C．2√3D．3√2二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13．（5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为米．14．（5分）计算：2017×1983= ．15．（5分）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }．16．（5分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB= 度．17．（5分）方程2x−1﹣1x−1=1的解为x= ．18．（5分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF= ．19．（5分）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（，）．20．（5分）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（10分）计算：（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+√(3−π)2．22．（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．（2）求点B旋转到点B'的路径长（结果保留π）．23．（10分）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．24．（10分）甲乙两个施工队在六安（六盘水﹣安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y 米．（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？25．（10分）如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 为AN̂的中点，P 是直径MN 上一动点．（1）利用尺规作图，确定当PA+PB 最小时P 点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（2）求PA+PB 的最小值．26．（12分）已知函数y=kx+b ，y=k x，b 、k 为整数且|bk|=1． （1）讨论b ，k 的取值．（2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）（3）求y=kx+b 与y=k x 的交点个数．2017年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）（2017?六盘水）大米包装袋上（10±）kg的标识表示此袋大米重（）A．（～）kg B． C． D．10kg【考点】11：正数和负数．【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±”千克，∴大米质量的范围是：～千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（4分）（2017?六盘水）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（）A．B B．J C．4 D．0【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、4不是中心对称图形，也不轴对称图形，故本选项错误；D、0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（4分）（2017?六盘水）下列式子正确的是（）A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项法则解答．【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017?六盘水）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（）A．120°B．135°C．145°D．155°【考点】LH：梯形．【分析】由AB∥CD，得到∠A+∠D=180°，把∠A的度数代入即可求出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=45°，∴∠D=180°﹣45°=135°，故选：B．【点评】本题主要考查了梯形的性质，平行线的性质等知识点，解此题的关键是根据平行线的性质得到∠A+∠D=180°．5．（4分）（2017?六盘水）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差【考点】WA：统计量的选择．【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可．【解答】解：∵x甲=75，x乙=75；甲的中位数为75，乙的中位数为75；甲的众数为90，60，乙的中位数为80，70；∴通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩，∴应通过方差区别两组成绩更恰当，故选D．【点评】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键．6．（4分）（2017?六盘水）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：3x≥9﹣6，合并同类项，得：3x≥3，系数化为1，得：x≥1，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7．（4分）（2017?六盘水）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A． B． C．4997 D．5003【考点】W1：算术平均数．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这组数据的平均数是1[5000×10+（98+99+1+2﹣10﹣80+80+10﹣99﹣10×3=，98）]=5000+110故选：A．【点评】本题主要考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．8．（4分）（2017?六盘水）使函数y=√3−x有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数是解题关键．9．（4分）（2017?六盘水）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的开口向下，∴a＜0，∵二次函数与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=﹣b2a＞0，∴b＞0，故选B．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，灵活运用知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．10．（4分）（2017?六盘水）矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=√5+2 B．a=4，b=√5﹣2 C．a=2，b=√5+1 D．a=2，b=√5﹣1【考点】S3：黄金分割；LB：矩形的性质．【分析】根据黄金矩形的定义判断即可．【解答】解：∵宽与长的比是√5−12的矩形叫做黄金矩形，∴ab =√5−12，∴a=2，b=√5﹣1，故选D．【点评】本题主要考查了黄金矩形，记住定义是解题的关键．11．（4分）（2017?六盘水）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱 B．正方体C．球D．直立圆锥【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C 、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D 、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意； 故选A ．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．12．（4分）（2017?六盘水）三角形的两边a 、b 的夹角为60°且满足方程x 2﹣3√2x+4=0，则第三边的长是（ ）A ．√6B ．2√2C ．2√3D ．3√2【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；T7：解直角三角形．【专题】11 ：计算题．【分析】先利用因式分解法解方程x 2﹣3√2x+4=0得到a=2√2，b=√2，如图，△ABC 中，a=2√2，b=√2，∠C=60°，作AH ⊥BC 于H ，再在Rt △ACH 中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到CH=√22，AH=√62，则BH=3√22，然后在Rt △ABH 中利用勾股定理计算AB 的长即可． 【解答】解：x 2﹣3√2x+4=0，（x ﹣2√2）（x ﹣√2）=0，所以x 1=2√2，x 2=√2，即a=2√2，b=√2，如图，△ABC 中，a=2√2，b=√2，∠C=60°，作AH ⊥BC 于H ，在Rt △ACH 中，∵∠C=60°，∴CH=12AC=√22，AH=√3CH=√62，∴BH=2√2﹣√22=3√22， 在Rt △ABH 中，AB=√(√62)2+(3√22)2=√6， 即三角形的第三边的长是√6．故选A ．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2017?六盘水）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为×103米．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为×103米，故答案为：×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（5分）（2017?六盘水）计算：2017×1983= 3999711 ．【考点】4F：平方差公式．【专题】11 ：计算题．【分析】把式子变形得到（2000+17）（2000﹣17），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=（2000+17）（2000﹣17）=20002﹣172=4000000﹣289=3999711．故答案为3999711．【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．15．（5分）（2017?六盘水）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ 1，0，﹣1 }．【考点】12：有理数．【专题】23 ：新定义．【分析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．【点评】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．16．（5分）（2017?六盘水）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB= 75 度．【考点】LE：正方形的性质；KK：等边三角形的性质．【分析】只要证明△ABE≌△ADF，可得∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，{AB=ADAE=AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．【点评】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17．（5分）（2017?六盘水）方程2x 2−1﹣1x−1=1的解为x= ﹣2 ．【考点】B3：解分式方程．【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都除以（x+1）（x ﹣1）得：2﹣（x+1）=（x+1）（x ﹣1）， 解得：x=﹣2或1，经检验x=1不是原方程的解，x=﹣2是原方程的解，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．18．（5分）（2017?六盘水）如图，在?ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交AD 于点F ．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF= 169 ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【分析】过O 点作OM ∥AD ，求出AM 和MO 的长，利用△AEF ∽△MEO ，得到关于AF 的比例式，求出AF 的长即可．【解答】解：过O 点作OM ∥AD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB=OD ，∴OM 是△ABD 的中位线，∴AM=BM=12AB=52，OM=12BC=4， ∵AF ∥OM ，∴△AEF ∽△MEO ，∴AE EM =AF OM， ∴22+52=AF 4，∴AF=169，故答案为169．【点评】本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．19．（5分）（2017?六盘水）已知A （﹣2，1），B （﹣6，0），若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为（ ﹣1 ， 1 ）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据已知A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：∵A（﹣2，1），B（﹣6，0），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴C（﹣1，1）．故答案为：﹣1，1．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．20．（5分）（2017?六盘水）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是8555 ．【考点】19：有理数的加法．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n ﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n ）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n ﹣1）n]=n(n+1)2+{13（1×2×3﹣0×1×2）+13（2×3×4﹣1×2×3）+13（3×4×5﹣2×3×4）+…+13[（n ﹣1）?n?（n+1）﹣（n ﹣2）?（n ﹣1）?n]}=n(n+1)2+13[（n ﹣1）?n?（n+1）]=n(n+1)(2n+1)6，∴当n=29时，原式=29×(29+1)×(2×29+1)6=8555．故答案为 8555． 【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n 的解析式是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（10分）（2017?六盘水）计算：（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+√(3−π)2． 【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式=12+12﹣2=﹣1；（2）原式=1﹣（π﹣3）+π﹣3=1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（10分）（2017?六盘水）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出△ABC 关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．（2）求点B 旋转到点B'的路径长（结果保留π）．【考点】R8：作图﹣旋转变换；O4：轨迹．【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标，可得答案；（2）根据弧长公式，可得答案．【解答】解：（1）如图；（2）由图可知：OB=√32+32=3√2，∴BB ′̂=π?OB=3√2π． 【点评】本题考查了旋转变换，利用关于原点对称的点的坐标是解题关键，又利用了弧长公23．（10分）（2017?六盘水）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）记两个是大枣味的粽子分别为A 1，A 2，两个火腿味的分别为B 1，B 2．画出树状图即可；（2）利用（1）中的结果，即可解决问题；【解答】解：（1）记两个是大枣味的粽子分别为A 1，A 2，两个火腿味的分别为B 1，B 2． 树状图如图所示，（2）由（1）可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能， 所以P 同一味道=412=13．【点评】本题考查树状图﹣列表法、概率的求法等知识，记住：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n ．24．（10分）（2017?六盘水）甲乙两个施工队在六安（六盘水﹣安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y 米．（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【考点】9A ：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据“每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）解（1）中的二元一次方程组，即可得出结论．【解答】解：（1）∵甲队每天铺设x 米，乙队每天铺设y 米，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，∴{x −y =1005x =6y． （2）{x −y =1005x =6y， 解得：{x =600y =500． 答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）熟练掌握二元一次方程组的解法．25．（10分）（2017?六盘水）如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 为AN̂的中点，P 是直径MN 上一动点． （1）利用尺规作图，确定当PA+PB 最小时P 点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．（2）求PA+PB 的最小值．【考点】N3：作图—复杂作图；M5：圆周角定理；PA ：轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）作点A 关于MN 的对称点A ′，连接A ′B ，与MN 的交点即为点P ；（2）由（1）可知，PA+PB 的最小值即为A ′B 的长，连接OA ′、OB 、OA ，先求∠A ′OB=∠A ′ON+∠BON=60°+30°=90°，再根据勾股定理即可得出答案．【解答】解：（1）如图1所示，点P 即为所求；（2）由（1）可知，PA+PB 的最小值即为A ′B 的长，连接OA ′、OB 、OA ，∵A ′点为点A 关直线MN 的对称点，∠AMN=30°，∴∠AON=∠A ′ON=2∠AMN=2×30°=60°，又∵B 为AN̂的中点， ∴AB̂=BN ̂， ∴∠BON=∠AOB=12∠AON=12×60°=30°， ∴∠A ′OB=∠A ′ON+∠BON=60°+30°=90°，又∵MN=4，∴OA ′=OB=12MN=12×4=2，∴Rt △A ′OB 中，A ′B=√22+22=2√2，即PA+PB 的最小值为2√2．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图及轴对称的最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和圆周角定理、圆心角定理是解题的关键．26．（12分）（2017?六盘水）已知函数y=kx+b ，y=k x ，b 、k 为整数且|bk|=1．（1）讨论b，k的取值．（2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）的交点个数．（3）求y=kx+b与y=kx【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解；（2）根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解；（3）根据函数图象分两种情况：当k=1时；当k=﹣1时；进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵b、k为整数且|bk|=1，∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1；（2）如图所示：的交点个数为4个；（3）当k=1时，y=kx+b与y=kx当k=﹣1时，y=kx+b与y=k的交点个数为4个．x【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了分类思想的应用．。
2022年贵州省六盘水市中考数学真题
2022年贵州省六盘水市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．全国统一规定的交通事故报警电话是（）A．122B．110C．120D．1142．下列汉字中，能看成轴对称图形的是（）A．坡B．上C．草D．原3．如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m4．如图，a b，143∠=︒，则2∠的度数是（）A．137°B．53°C．47°D．43°5．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．平行6．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（）A ．①B ．①C ．①D ．①7．从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ）A ．纯电动车B ．混动车C ．轻混车D ．燃油车8．如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（ ）A ．三角形B ．梯形C ．正方形D ．五边形 9．如图是一次函数y kx b =+的图象，下列说法正确的是（ ）A ．y 随x 增大而增大B ．图象经过第三象限C ．当0x ≥时，y b ≤D ．当0x <时，0y <10．我国“DF －41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF －41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x 分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）A ．263406012000x ⨯⨯=B ．2634012000x ⨯=C ．26340120001000x ⨯=D ．2634060120001000x ⨯⨯= 11．两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（ ）A ．狐狸B ．猫C ．蜜蜂D ．牛 12．已知()443223412345x y a x a x y a x y a xy a y +=++++，则12345a a a a a ++++的值是（ ）A ．4B ．8C ．16D ．12二、填空题13=__________．14．如图，将ABC 绕点A 旋转得到ADE ，若90B ，30C ∠=︒，1AB =，则AE =__________．15．如图是二次函数2y x bx c =++的图像，该函数的最小值是__________．16．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有__________种不同的情况．三、解答题17．计算： (1)01211333-⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)若()2120a b ++-，求()a b c +的值． 18．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a ，b 的正方形秧田A ，B ，其中不能使用的面积为M ．(1)用含a ，M 的代数式表示A 中能使用的面积___________；(2)若10a b +=，5a b -=，求A 比B 多出的使用面积．19．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分BAC ∠，CF 平分ACD ∠．(1)求证：ABE CDF △≌△；(2)当ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形？请写出证明过程．20．钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：(1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；(2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．21．“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB ，用绳子拉直AD 后系在树干EF 上的点E 处，使得A ，D ，E 在一条直线上，通过调节点E 的高度可控制“天幕”的开合，2AC AD ==m ，3BF =m ．(1)天晴时打开“天幕”，若65α∠=︒，求遮阳宽度CD （结果精确到0.1m ）；(2)下雨时收拢“天幕”，α∠从65°减少到45°，求点E 下降的高度（结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin650.90︒≈，cos650.42︒≈，tan65 2.14︒≈ 1.41≈）22．如图，正比例函数y x =与反比例函数4y x=的图象交于A ，B 两点．(1)求A，B两点的坐标；(2)将直线y x=向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若13CDDE=，求a的值．23．为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．教职工气排球比赛比分胜负表(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；(2)若A处的比分是21①10和21①8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则B'处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；(3)若A '处的比分是10①21和8①21，B 处的比分是21①18，15①21，15①12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．24．牂狗江“佘月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图．(1)科考队测量出月亮洞的洞宽CD 约是28m ，洞高AB 约是12m ，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径OC 的长（结果精确到0.1m ）；(2)若162COD ∠=︒，点M 在CD 上，求CMD ∠的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点M 在洞顶CD 上巡视时总能看清洞口CD 的情况．25．“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点F 的距离相等．(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位1P ，2P ，3P ；(3)建立平面直角坐标系，设()0,2M ，()2,0N ，停车位(),P x y ，请写出y 与x 之间的关系式，在图中画出停车带，并判断点()4,4P -是否在停车带上．。
2024年贵州六盘水中考数学试题及答案
2024年贵州六盘水中考数学试题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 42. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 计算23a a +的结果正确的是（ ）A. 5aB. 6aC. 25aD. 26a 4. 不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（ ）A. B.C.D.5. 一元二次方程220x x -=的解是（ ）A. 13x =，21x = B. 12x =，20x = C. 13x =，22x =- D. 12x =-，21x =-6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人8. 如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（ ）A. AB BC =B. AD BC =C. OA OB =D. AC BD^9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次10. 如图，在扇形纸扇中，若150AOB Ð=°，24OA =，则»AB 长为（ ）A. 30πB. 25πC. 20πD. 10π11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（ ）A. x y= B. 2x y = C. 4x y = D. 5x y=12. 如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（ ）.的A. 二次函数图象的对称轴是直线1x =B. 二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C. 当1x <-时，y 随x 的增大而减小D. 二次函数图象与y 轴交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.的结果是________．14.如图，在ABC V 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF Ð=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在①22，②2-，③()01-，④122´中任选3个代数式求和；的（2）先化简，再求值：()21122x x -×+，其中3x =．18. 已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的32名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC Ð=°，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A Ð；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN ¢为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N ¢在同一平面内，测得20cm AC =，45A Ð=°，折射角32DON Ð=°．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52°»，cos320.84°»，tan 320.62°»）23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC Ð相等的角：______；（2）求证：OD AB ^；【（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25. 综合与探究：如图，90AOB Ð=°，点P 在AOB Ð的平分线上，PA OA ^于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ^于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC Ð的度数为______度；（2）问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【参考答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）【13题答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】20【16题答案】三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）12x-，1【18题答案】【答案】（1）3 yx =（2）a c b<<，理由见解析【19题答案】【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【20题答案】【答案】（1）见解析（2）12【21题答案】【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【22题答案】【答案】（1）20cm（2）3.8cm【23题答案】【答案】（1）DCEÐ（答案不唯一）（2）163（3）163【24题答案】【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【25题答案】【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析 （3）23或83。
2022年贵州省六盘水市中考数学试卷与答案(WORD版)
2022年六盘水市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1．（2022贵州六盘水，1，3分）下列实数中，无理数是（ ）A ．－2B ．0C ．πD ．4 【答案】C2．（2022贵州六盘水，2，3分）把不等式组⎩⎨⎧≤->11x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B 3．（2022贵州六盘水，3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）图1A ．都B ．美C ．好D ．凉 【答案】A4．（2022贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 【答案】C5．（2022贵州六盘水，5，3分）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．222)(b a b a -=- B ．734)(a a =-C ．ab b a 642=+D ．1)1(-=--a a 【答案】D6、（2022贵州六盘水，6，3分）下列事件是必然事件的是（ ）A ．若a >b ，则ac >bcB ．在正常情况下，将水加热到1000C 时水会沸腾-1 1 0 -1 1 0 -1 10 -1 1 0C ．投掷一枚硬币，落地后正面朝上；D ．长为3cm 、3cm 、7cm 的三条线段能围成一个三角形 【答案】B7．（2022贵州六盘水，7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（ ）图2A ．B ．C ．D ． 【答案】B8．（2022贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2的图像上，则下列结论正确的是（ ） A ．y 1> y 2> y 3 B ．y 2> y 1> y 3 C ．y 3> y 1> y 2 D ．y 3> y 2> y 1 【答案】C9．（2022贵州六盘水，9，3分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E ”与下面四个较小“E ”中的哪一个是位似图形（ ）图3A ．左上B ．左下C ．右上D ．右下 【答案】B10．（2022贵州六盘水，10，3分）如图4，在菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，则这个最小值是（ ）图4A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上） 11．（2022贵州六盘水，11，4分）如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．【答案】－512．（2022贵州六盘水，12，4分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_____________人（保留两个有效数字）． 【答案】×10613．（2022贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．【答案】线段、菱形、正方形、矩形、圆、正六边形等（写出两个即可） 14．（2022贵州六盘水，14，4分）在平面直角坐标系中，点P （2，3）与点P '(2a+b ，a+2b )关于原点对称，则a －b 的值为_________ 【答案】115．（2022贵州六盘水，15，4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。
2022年贵州省六盘水市中考数学试卷
2022年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每题4分，共48分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．〔4分〕大米包装袋上〔10±0.1〕kg的标识表示此袋大米重〔〕A．〔9.9～10.1〕kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg2．〔4分〕国产越野车“BJ40〞中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形〔〕A．B B．J C．4 D．03．〔4分〕以下式子正确的选项是〔〕A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 4．〔4分〕如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=〔〕5．〔4分〕A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用以下哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当〔〕A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．〔4分〕不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．50038．〔4分〕使函数y=有意义的自变量x的取值范围是〔〕A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤09．〔4分〕二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，那么〔〕A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞010．〔4分〕矩形的长与宽分别为a、b，以下数据能构成黄金矩形的是〔〕A．a=4，b=+2 B．a=4，b=﹣2 C．a=2，b=+1 D．a=2，b=﹣1 11．〔4分〕桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是〔〕A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥12．〔4分〕三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，那么第三边的长是〔〕A．B．2 C．2 D．3二、填空题〔每题5分，总分值40分，将答案填在答题纸上〕13．〔5分〕中国“蛟龙号〞深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为米．14．〔5分〕计算：2022×1983=．15．〔5分〕定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，假设M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，那么M∪N={}．16．〔5分〕如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC 和CD上，那么∠AEB=度．17．〔5分〕方程﹣=1的解为x=．18．〔5分〕如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．假设CD=5，BC=8，AE=2，那么AF=．19．〔5分〕A〔﹣2，1〕，B〔﹣6，0〕，假设白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为〔，〕．20．〔5分〕计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．三、解答题〔本大题共6小题，共62分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕21．〔10分〕计算：〔1〕2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；〔2〕〔﹣1〕0﹣|3﹣π|+．22．〔10分〕如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．〔1〕画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．〔2〕求点B旋转到点B'的路径长〔结果保存π〕．23．〔10分〕端午节当天，小明带了四个粽子〔除味道不同外，其它均相同〕，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．〔1〕请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．〔2〕请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．24．〔10分〕甲乙两个施工队在六安〔六盘水﹣安顺〕城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．假设设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．〔1〕依题意列出二元一次方程组；〔2〕求出甲乙两施工队每天各铺设多少米25．〔10分〕如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B 为的中点，P是直径MN上一动点．〔1〕利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置〔不写作法，但要保存作图痕迹〕．〔2〕求PA+PB的最小值．26．〔12分〕函数y=kx+b，y=，b、k为整数且|bk|=1．〔1〕讨论b，k的取值．〔2〕分别画出两种函数的所有图象．〔不需列表〕〔3〕求y=kx+b与y=的交点个数．2022年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每题4分，共48分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．〔4分〕〔2022•六盘水〕大米包装袋上〔10±0.1〕kg的标识表示此袋大米重〔〕A．〔9.9～10.1〕kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1〞千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答此题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1〞千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，应选：A．【点评】此题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．2．〔4分〕〔2022•六盘水〕国产越野车“BJ40〞中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形〔〕A．B B．J C．4 D．0【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、4不是中心对称图形，也不轴对称图形，故本选项错误；D、0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合．3．〔4分〕〔2022•六盘水〕以下式子正确的选项是〔〕A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 【分析】根据合并同类项法那么解答．【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．应选C．【点评】此题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．4．〔4分〕〔2022•六盘水〕如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=〔〕【分析】由AB∥CD，得到∠A+∠D=180°，把∠A的度数代入即可求出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=45°，应选：B．【点评】此题主要考查了梯形的性质，平行线的性质等知识点，解此题的关键是根据平行线的性质得到∠A+∠D=180°．5．〔4分〕〔2022•六盘水〕A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用以下哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当〔〕A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的意义进行选择即可．【解答】解：∵=75，=75；甲的中位数为75，乙的中位数为75；甲的众数为90，60，乙的中位数为80，70；∴通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩，∴应通过方差区别两组成绩更恰当，应选D．【点评】此题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数以及方差的意义是解题的关键．6．〔4分〕〔2022•六盘水〕不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式根本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：3x≥9﹣6，合并同类项，得：3x≥3，系数化为1，得：x≥1，应选：C【点评】此题主要考查解一元一次不等式的根本能力，严格遵循解不等式的根本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．5003【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这组数据的平均数是[5000×10+〔98+99+1+2﹣10﹣80+80+10﹣99﹣98〕]=5000+×3=5000.3，应选：A．【点评】此题主要考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．8．〔4分〕〔2022•六盘水〕使函数y=有意义的自变量x的取值范围是〔〕A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，应选：C．【点评】此题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数是解题关键．9．〔4分〕〔2022•六盘水〕二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，那么〔〕A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的开口向下，∴a＜0，∵二次函数与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=﹣＞0，∴b＞0，应选B．【点评】此题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，灵活运用知识解决问题，属于根底题，中考常考题型．10．〔4分〕〔2022•六盘水〕矩形的长与宽分别为a、b，以下数据能构成黄金矩形的是〔〕A．a=4，b=+2 B．a=4，b=﹣2 C．a=2，b=+1 D．a=2，b=﹣1【分析】根据黄金矩形的定义判断即可．【解答】解：∵宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，∴=，∴a=2，b=﹣1，应选D．【点评】此题主要考查了黄金矩形，记住定义是解题的关键．11．〔4分〕〔2022•六盘水〕桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是〔〕A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，应选项符合题意；B、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，应选项不符合题意；C、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，应选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，应选项不符合题意；应选A．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．12．〔4分〕〔2022•六盘水〕三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，那么第三边的长是〔〕A．B．2 C．2 D．3【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣3x+4=0得到a=2，b=，如图，△ABC中，a=2，b=，∠C=60°，作AH⊥BC于H，再在Rt△ACH中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到CH=，AH=，那么BH=，然后在Rt △ABH中利用勾股定理计算AB的长即可．【解答】解：x2﹣3x+4=0，〔x﹣2〕〔x﹣〕=0，所以x1=2，x2=，即a=2，b=，如图，△ABC中，a=2，b=，∠C=60°，作AH⊥BC于H，在Rt△ACH中，∵∠C=60°，∴CH=AC=，AH=CH=，∴BH=2﹣=，在Rt△ABH中，AB==，即三角形的第三边的长是．应选A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．二、填空题〔每题5分，总分值40分，将答案填在答题纸上〕13．〔5分〕〔2022•六盘水〕中国“蛟龙号〞深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：中国“蛟龙号〞深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．〔5分〕〔2022•六盘水〕计算：2022×1983=3999711．【分析】把式子变形得到〔2000+17〕〔2000﹣17〕，然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=〔2000+17〕〔2000﹣17〕=20002﹣172=4000000﹣289=3999711．故答案为3999711．【点评】此题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2．15．〔5分〕〔2022•六盘水〕定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，假设M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，那么M∪N={ 1，0，﹣1}．【分析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．【点评】此题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．16．〔5分〕〔2022•六盘水〕如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，那么∠AEB=75度．【分析】只要证明△ABE≌△ADF，可得∠BAE=∠DAF=〔90°﹣60°〕÷2=15°，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=〔90°﹣60°〕÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．【点评】此题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17．〔5分〕〔2022•六盘水〕方程﹣=1的解为x=﹣2．【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都除以〔x+1〕〔x﹣1〕得：2﹣〔x+1〕=〔x+1〕〔x﹣1〕，解得：x=﹣2或1，经检验x=1不是原方程的解，x=﹣2是原方程的解，故答案为：﹣2．【点评】此题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．18．〔5分〕〔2022•六盘水〕如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．假设CD=5，BC=8，AE=2，那么AF=．【分析】过O点作OM∥AD，求出AM和MO的长，利用△AEF∽△MEO，得到关于AF的比例式，求出AF的长即可．【解答】解：过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=AB=，OM=BC=4，∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴=，∴=，∴AF=，故答案为．【点评】此题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．19．〔5分〕〔2022•六盘水〕A〔﹣2，1〕，B〔﹣6，0〕，假设白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为〔﹣1，1〕．【分析】根据A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：∵A〔﹣2，1〕，B〔﹣6，0〕，∴建立如下列图的平面直角坐标系，∴C〔﹣1，1〕．故答案为：﹣1，1．【点评】此题考查了坐标确定位置，利用A点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．20．〔5分〕〔2022•六盘水〕计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是8555．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…〔n﹣1〕n+n=〔1+2+3+4+5+…+n〕+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+〔n﹣1〕n]=+{〔1×2×3﹣0×1×2〕+〔2×3×4﹣1×2×3〕+〔3×4×5﹣2×3×4〕+…+[〔n﹣1〕•n•〔n+1〕﹣〔n﹣2〕•〔n﹣1〕•n]}=+[〔n﹣1〕•n•〔n+1〕]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】此题考查了学生发现规律并且整理的能力，此题中整理出原式关于n 的解析式是解题的关键．三、解答题〔本大题共6小题，共62分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕21．〔10分〕〔2022•六盘水〕计算：〔1〕2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；〔2〕〔﹣1〕0﹣|3﹣π|+．【分析】〔1〕首先利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；〔2〕首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：〔1〕原式=+﹣2=﹣1；〔2〕原式=1﹣〔π﹣3〕+π﹣3=1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．〔10分〕〔2022•六盘水〕如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．〔1〕画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．〔2〕求点B旋转到点B'的路径长〔结果保存π〕．【分析】〔1〕根据关于原点对称的点的坐标，可得答案；〔2〕根据弧长公式，可得答案．【解答】解：〔1〕如图；〔2〕由图可知：OB==3，∴=π•OB=3π．【点评】此题考查了旋转变换，利用关于原点对称的点的坐标是解题关键，又利用了弧长公式．23．〔10分〕〔2022•六盘水〕端午节当天，小明带了四个粽子〔除味道不同外，其它均相同〕，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．〔1〕请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．〔2〕请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．【分析】〔1〕记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．画出树状图即可；〔2〕利用〔1〕中的结果，即可解决问题；【解答】解：〔1〕记两个是大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的分别为B1，B2．树状图如下列图，〔2〕由〔1〕可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，==．所以P同一味道【点评】此题考查树状图﹣列表法、概率的求法等知识，记住：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P〔A〕=．24．〔10分〕〔2022•六盘水〕甲乙两个施工队在六安〔六盘水﹣安顺〕城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．假设设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．〔1〕依题意列出二元一次方程组；〔2〕求出甲乙两施工队每天各铺设多少米【分析】〔1〕根据“每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离〞，即可得出关于x、y的二元一次方程组；〔2〕解〔1〕中的二元一次方程组，即可得出结论．【解答】解：〔1〕∵甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，∴．〔2〕，解得：．答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：〔1〕找准等量关系，列出二元一次方程组；〔2〕熟练掌握二元一次方程组的解法．25．〔10分〕〔2022•六盘水〕如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点．〔1〕利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置〔不写作法，但要保存作图痕迹〕．〔2〕求PA+PB的最小值．【分析】〔1〕作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，与MN的交点即为点P；〔2〕由〔1〕可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，先求∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°，再根据勾股定理即可得出答案．【解答】解：〔1〕如图1所示，点P即为所求；〔2〕由〔1〕可知，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，∵A′点为点A关直线MN的对称点，∠AMN=30°，∴∠AON=∠A′ON=2∠AMN=2×30°=60°，又∵B为的中点，∴=，∴∠BON=∠AOB=∠AON=×60°=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°，又∵MN=4，∴OA′=OB=MN=×4=2，∴Rt△A′OB中，A′B==2，即PA+PB的最小值为2．【点评】此题主要考查作图﹣复杂作图及轴对称的最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和圆周角定理、圆心角定理是解题的关键．26．〔12分〕〔2022•六盘水〕函数y=kx+b，y=，b、k为整数且|bk|=1．〔1〕讨论b，k的取值．〔2〕分别画出两种函数的所有图象．〔不需列表〕〔3〕求y=kx+b与y=的交点个数．【分析】〔1〕根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解；〔2〕根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解；〔3〕根据函数图象分两种情况：当k=1时；当k=﹣1时；进行讨论即可求解．【解答】解：〔1〕∵b、k为整数且|bk|=1，∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1；〔2〕如下列图：〔3〕当k=1时，y=kx+b与y=的交点个数为4个；当k=﹣1时，y=kx+b与y=的交点个数为4个．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了分类思想的应用．。
【真题】贵州省六盘水市中考数学试卷(Word版)
六盘水市初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上()±的标识表示此袋大米重( )100.1kgA.()～ B.10.1kg C.9.9kg D.10kg9.910.1kg2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A.BB.JC.D.3.下列式子正确的是( )A.7887+=m n mnm n m n+=+ B.7815C.7887m n mn+=+=+ D.7856m n n m∠( )4.如图，梯形ABCD中，AB CD∥，D=A.120°B.135°C.145°D.155°5.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.不等式369x+?的解集在数轴上表示正确的是( )7.国产大飞机919C用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )A.5000.3B.4999.7C.4997D.50038.使函数y有意义的自变量的取值范围是( )A.3x£x£ D.0 x³ B.0x³ C.39.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( )A.0,0b c >>B.0,0b c ><C.0,0b c <<D.0,0b c <>10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )A.4,2a b ==B.4,2a b ==C.2,1a b =+D.2,1a b =-11.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥12.三角形的两边,a b 的夹角为60°且满足方程240x -+=，则第三边长的长是( )B. C. D.二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为 米．14.计算：20171983? ．15.定义：,,A b c a =，B c =，,,A B a b c =，若1M =-，0,1,1N =-，则M N = ．16.如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB =∠ 度．17.方程221111x x -=--的解为x = .18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交AD 于点F ，若5CD =，8BC =，2AE =，则AF = .19.已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为( ， ).20.计算1491625+++++…的前29项的和是 .三、解答题 （本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.计算：(1)12sin 302-+--°；(2)()013---. 22.如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标.(2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留p ).23.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.24.甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设y 米.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？25.如图，MN 是O ⊙的直径，4MN =，点A 在O ⊙上，30AMN =∠°，B 为AN 的中点，P 是直径MN 上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA PB +最小时P 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求PA PB +的最小值.26.已知函数y kx b =+，k y x=，、为整数且1bk =. (1)讨论，的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求y kx b=+与kyx=的交点个数.。
2022年贵州省六盘水市中考数学试卷(真题)
2022年贵州省六盘水市数学中考试题一，选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分．1．（3分）（2022•六盘水）全国统一规定地交通事故报警号码是（ ）A．122B．110C．120D．1142．（3分）（2022•六盘水）下面汉字中,能看成轴对称图形地是（ ）A．坡B．上C．草D．原3．（3分）（2022•六盘水）如图是某桥洞地限高标志,则能通过此桥洞地车辆高度是（ ）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m4．（3分）（2022•六盘水）如图,a∥b,∠1＝43°,则∠2地度数是（ ）A．137°B．53°C．47°D．43°5．（3分）（2022•六盘水）如图是“光盘行动”地宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆地位置关系是（ ）A．相切B．相交C．相离D．平行6．（3分）（2022•六盘水）如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,但不能裁掉地是（ ）A．①B．②C．③D．④7．（3分）（2022•六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型地扇形统计图中可看出,人们更倾向购买地是（ ）A．纯电动车B．混动车C．轻混车D．燃油车8．（3分）（2022•六盘水）如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下地图形展开后可得到（ ）A．三角形B．梯形C．正方形D．五边形9．（3分）如图是一次函数y＝kx+b地图象,下面表述正确地是（ ）A．y随x增大而增大B．图象经过第三象限C．当x≥0时,y≤b D．当x＜0时,y＜010．（3分）（2022•六盘水）我国“DF﹣41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒）,则“DF﹣41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处地目标？设飞行x 分钟能打击到目标,可以得到方程（ ）A ．26×340×60x ＝12000B ．26×340x ＝12000C ．26×340x1000=12000D ．26×340×60x1000=1200011．（3分）（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图地密码表玩听声音猜动物地游戏,若听到“咚咚﹣咚咚,咚﹣咚,咚咚咚﹣咚”表示地动物是“狗”,则听到“咚咚﹣咚,咚咚咚﹣咚咚,咚﹣咚咚咚”时,表示地动物是（ ）A ．狐狸B ．猫C ．蜜蜂D ．牛12．（3分）（2022•六盘水）已知（x +y ）4＝a 1x 4+a 2x 3y +a 3x 2y 2+a 4xy 3+a 5y 4,则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5地值是（ ）A ．4B ．8C ．16D ．32二，填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．13．（4分）（2022•六盘水）计算：12―23= ．14．（4分）（2022•六盘水）如图,将△ABC 绕点A 旋转得到△ADE ,若∠B ＝90°,∠C ＝30°,AB ＝1,则AE ＝ ．15．（4分）（2022•六盘水）如图是二次函数y ＝x 2+bx +c 地图象,该函数地最小值是 ．16．（4分）（2022•六盘水）将一副去掉大小王地扑克牌平均分发给甲，乙，丙，丁四人,已知甲有5张红桃牌,乙有4张红桃牌,那么丁地红桃牌有 种不同地情况．三，解答题：本大题9小题,共98分．解答应写出必要地文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2022•六盘水）计算：（1）32+（13）0+（13）﹣1。
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贵州省六盘水市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，只有一项符合题意要求）
．
2．（3分）（2013•六盘水）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）
4．（3分）（2013•六盘水）下列图形中，是轴对称图形的是（）
6．（3分）（2013•六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）
8．（3分）（2013•六盘水）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票
9．（3分）（2013•六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，
． ．
二、填空题（本题8小题，每小题
4分，共计32分） 11．（4分）（2013•六盘水）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为 8.1×10﹣8
米（保留两位有效数字）
12．（4分）（2013•六盘水）因式分解：4x 3
﹣36x= 4x （x+3）（x ﹣3） ．
13．（4分）（2013•六盘水）如图，添加一个条件：∠ADE=∠ACB（答案不唯一），使
△ADE∽△ACB，（写出一个即可）
14．（4分）（2013•六盘水）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛
制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是．
．
故答案为
15．（4分）（2013•六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于19．
16．（4分）（2013•六盘水）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为10或6cm．
17．（4分）（2013•六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为
m≥9．
（
18．（4分）（2013•六盘水）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向
旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为，经过61次旋转后，
顶点O经过的总路程为．
圆心角的扇形，路线长为=
次旋转路线是以正方形的对角线长
圆心角的扇形，路线长为=
经过的路线长为+=
=
；
三、解答题（本题共7个小题，共88分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（16分）（2013•六盘水）（1）+（2013﹣π）0
（2）先化简，再求值：（），其中x2﹣4=0．
﹣﹣×
+÷
×
×
=1
20．（12分）（2013•六盘水）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：
A.1.5小时以上
B.1﹣﹣1.5小时
C.0.5小时
D.0.5小时以下
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了抽样调查方式．
（2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数．
（3）请根据图（1）中选项B的部分补充完整．
（4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．
×
21．（10分）（2013•六盘水）在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长．
=
．
22．（10分）（2013•六盘水）阅读材料：
关于三角函数还有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ
tan（α±β）=
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
例：tan15°=tan（45°﹣30°）
===
根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题
（1）计算：sin15°；
（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据，）
×﹣×
；
=，
）=14+7
≈
23．（14分）（2013•六盘水）为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．
（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？
（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
，
，
24．（10分）（2013•六盘水）（1）观察发现
如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故
BP+PE的最小值为．
（2）实践运用
如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出
点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为．
（3）拓展延伸
如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．
CE=
的度数为的中点得到∠
AE=OA=
CE=BE=；
故答案为
是
OA=
故答案为
25．（16分）（2013•六盘水）已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，若以O 为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB 沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．
（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．
（3）线段OB与抛物线交与点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x=
OA=
=4
，
，
点坐标为（
（
+2
AO=2
k
k=
+2﹣﹣=
×
，
+2的顶点坐标为（，
t
t
t+2
t，﹣
，（
，
点坐标为（。