2018年山东省淄博市中考数学试题

第6题图
月份
数学试卷
参考公式：抛物线y=ax ²+bx+c(c ≠0)的顶点坐标是（2
4,2
4b ac b a a
--） 卷Ⅰ
一、
选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
1.给出四个数－1，0, 0.5 ）
A. －2.数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是（） A. 35.
B. 36
C. 37
D. 38
3.
我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲
)找到了球体体积的计算方法.
“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）。

D
C B A
4.一次函数y=－2x+4图象与y 轴的交点坐标是（ ） A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )
5.把多项式a ²－4a 分解因式，结果正确的是（ ） A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a －2 ) ²－4
6.小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可
知，
相邻的两个月中，用电量变化最大的是（ ）A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月
7.已知⊙O 1与⊙O 2外切，O 1O 2=8cm ，⊙O 1的半径为5cm ，则⊙O 2的半径是（ ）
A. 13cm.
B. 8cm
C. 6cm
D. 3cm 8.下列选项中，可以用来证明命题“若a ²>1,则a ＞1”是假命题的反例是（ ）
A. a=－2.
B. a==－1
C. a=1
D. a=2
第10题图
第12题图
x
100份“生活中的数学知识”大赛试卷
的成绩频数分布直方图(人)(分)
9.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
+=20.35+70=1225x y A x y ⎧⎨
⎩ +y=20.70+35=1225x B x y ⎧⎨⎩ +=1225.70+35=20x y C x y ⎧⎨⎩ +=1225
.35+70=20x y D x y ⎧⎨⎩
10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发， 沿AC 方向匀速运动到终点C,动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点P ，Q 两点
同时出发，并同时到达终点.连结MP ，MQ ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大
小变化情况是（ ）
A.一直增大
B.一直减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小
卷Ⅱ
二、
填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.化简：2(a+1) －a=_______________.
12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个
合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是______度. 13. 若代数式
2
-1-1
x 的值为零，则x=____________. 14.赵老师想了解本校“生活中的数学知识” 大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷 的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成 右图所示的统计图。

由图可知，成绩不低于 90分的共有________人.
15.某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝， 其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人， 两种都会的有7人。

设会弹古筝的有m 人，则该 班同学共有_______________人，（用含m 的代数式表示） 16.如图，已知动点A 在函数4
=
y x
(x>o)的图象上， AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ， 使AD=AB ，延长BA 至点Ｅ，使AE=AC.直线DE 分别 交x 轴，y 轴于点P,Q.当QE ：DP=4:9时，图中的阴影 部分的面积等于____________.
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题10分）。