统计学复习整理

1、一组数据中出现次数最多的变量值，称为众数（mode），用M0表示。

2、一组数据排序后，处于中间位置的变量值，称为中位数（median），用Me表示。

3、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值，称为四分位数，也称四分点。

4、一组数据相加后除以数据的个数而得的结果，称为均值（mean），也称平均值。

5、各变量值倒数的平均倒数，称为调和平均数（harmonic mean），它是均值的另一种表现形式，用Hm表示。

6、n个变量值乘积n次方根，称为几何平均数（g eometric mean）。

7、非众数组的频数占总频数的比率，称为异众比率（variation ratio），用Vr 表示。

8、上四分位数与下四分位数之差，称为四分位差（quartile deviation），也称为内距或四分间距（inter-quartile range），用Qd表示。

9、一组数据的最大值与最小值之差，称为极差（range）,也称全距，用R表示。

10、各变量值与其均值离差绝对值（之和）的平均数，称为平均差（mean deviation），也称平均离差，用Md表示。

11、各变量值与其均值离差平方和的平均数，称为方差（variance）。

12、方差的平方根，称为标准差（standard deviation）。

13、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数（standard score），也称标准化值或 z 分数。

14、一组数据的标准差与其相应的均值之比，称为离散系数（coefficient of variation），也称变异系数。

15、数据分布的不对称，成为偏态（skewness）
16、对数据分布不对称性的度量值，称为偏态系数。

17、数据分布的平峰或尖蜂程度，成为蜂态（kurtosis）。

18、对数据分布峰态的度量值，称为峰态系数。

19、抽样推断：从所研究的总体全部元素（单位）中抽取一部分元素（单位）进行调查，并根据样本数据所提供的信息来推断总体的数量特征。

20、从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得每一个容量为n 的样本都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为简单随机抽样，也称纯随机抽样。

21、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止。

这样的抽样方法称为重复抽样。

22、一个元素后被抽中后不再放回总体，然后再从剩下的元素中抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止。

这样的抽样方法称为不重复抽样。

23、用来估计总体参数的统计量的具体数值,称为估计量,用符号θ表示。

24、用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值，称为估计值
25、用样本估计量θ的值直接作为总体参数θ的估计值，称为参数的点估计。

26、在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围，称为参数的区间估计值。

27、估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。

设总体参数为θ，所选择的估计量为θ，如果E(θ)=θ,称θ为θ的无偏估计
28、对同一总体参数的两个无偏估计量θ1和θ2，若D（θ1）<D（θ2），称θ1是比θ2更有效的估计量。

29、随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近总体的参数
30、由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限。

31、如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比率，称为置信水平或置信系数。

32、对总体参数的数值所作的陈述，称为统计假设（hypothesis）
33、对总体参数的数值提出某种假设，然后利用样本所提供的信息检验假设是否成立的过程，称为假设检验（hypothesis testing）。

34、通常将研究者想收集证据予以支持的假设称为备（选）择假设（alternativel hypothesis），记作 Hα或 H1 。

35、通常将研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设（null hypothesis），或零假设，用H0表示。

36、能够作出拒绝原假设这一结论的所有可能样本取值范围，称为拒绝域。

37、根据样本数据计算出来的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某种统计量，称为检验统计量。

38、
众数：
未分组数据的众数：就是次数最多的那个值
分组数据的众数：
中位数：未分组数据
分组数据的中位数：
四分位数：
未分组：
分组：
均值：
调和平均数
几何平均数
异众比率
四位分差
平均差
总体方差与标准差
样本方差与标准差
标准分数（值-平均值 / 标准差）
离散系数
偏态与峰度。