一、潮流计算概述、基本方法讲义

合集下载

潮流计算的基本算法及使用方法

潮流计算的基本算法及使用方法一、潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心.牛顿—拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数-—雅可比矩阵,朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解.因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压（相角为0，幅值为1）启动即在此邻域内. 1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2）上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ （1－3)将()0x ∆和()0x相加,得到变量的第一次改进值()1x .接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' （1－4）()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5）上两式中:()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5)可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。

它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析，从而得出电力系统的稳态运行状态。

本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。

一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。

潮流方程是一组非线性的方程，描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。

潮流计算的目的就是求解这组非线性方程，以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。

二、潮流计算的基本方法潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。

直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况，但对于大规模复杂的电力系统来说，直接法计算复杂度高。

迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算，直到满足预设的收敛条件。

牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法，它通过近似潮流方程的雅可比矩阵，实现了计算的高效和稳定。

三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。

首先，潮流计算可以用于电力系统的稳态分析，确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数，以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。

其次，潮流计算还可以用于电力系统的优化调度，通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数，以改善电力系统的经济性和可靠性。

此外，潮流计算还可以用于电力系统规划，通过对电力系统进行潮流计算，可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。

四、潮流计算的发展随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高，潮流计算技术也得到了迅速的发展。

传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。

因此，近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术，以提高潮流计算的速度和准确性。

此外，随着可再生能源的不断融入电力系统，潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题，这对潮流计算提出了新的挑战，需要进一步的研究和改进。

潮流计算的基本算法及使用方法

潮流计算的基本算法及使用方法Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】潮流计算的基本算法及使用方法一、潮流计算的基本算法1.牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算引言电力系统潮流计算是电力系统分析中的重要环节。

通过潮流计算，可以确定电力系统中各个节点的电压和电流分布，从而评估系统的稳定性、负载能力以及潮流路径等重要参数。

本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、常用的计算方法以及相关的软件工具。

潮流计算原理电力系统潮流计算基于基尔霍夫电流法和功率-电压关系理论。

在潮流计算中，电力系统被建模为一个复杂的电路网络，其中各个节点表示发电机、负载和变电站等设备。

通过求解节点间的电压和电流，可以得到系统各个节点的电压和电流分布情况。

潮流计算方法直流潮流计算直流潮流计算是潮流计算中最简单和最常用的方法。

在直流潮流计算中，电力系统中的电流和电压被假设为恒定的直流量。

这种方法适用于传输系统和简单的配电网。

直流潮流计算的基本步骤包括建立节点电压方程、定义线路参数、计算线路功率损耗和节点电压。

交流潮流计算交流潮流计算是潮流计算中更为复杂的方法，它考虑了网络中的电压相位差和无功功率流动。

在交流潮流计算中，电力系统的节点电压和变压器的变比可以变化。

这种方法适用于复杂的电力系统，能够更准确地模拟实际情况。

交流潮流计算的基本步骤包括建立节点功率方程、定义节点电压相位差、计算线路功率和节点电压。

潮流计算软件潮流计算是一项复杂且计算量大的工作，需要借助计算机软件来实现。

以下是一些常用的潮流计算软件：1.PSS/E：由Siemens开发的电力系统潮流计算软件，功能强大且广泛使用。

2.PowerWorld Simulator：一款商业化的电力系统仿真软件，可以进行潮流计算、稳定性分析和故障分析等。

3.MATLAB/Simulink：MATLAB提供了强大的数值计算和仿真功能，可以用于电力系统潮流计算和建模。

结论电力系统潮流计算是电力系统分析中的重要环节，可以帮助我们了解系统的运行状态和性能。

直流潮流计算和交流潮流计算是常用的潮流计算方法，可以根据系统的复杂程度和要求选择合适的方法。

电力系统分析潮流计算

电力系统分析潮流计算电力系统分析是对电力系统运行状态进行研究、分析和评估的一项重要工作。

其中，潮流计算是电力系统分析的一种重要方法，用于计算电力系统中各节点的电压、功率和电流等参数。

本文将详细介绍电力系统潮流计算的原理、方法和应用。

一、电力系统潮流计算的原理电力系统潮流计算是基于潮流方程的求解，潮流方程是描述电力系统各节点电压和相角之间的关系的一组非线性方程。

潮流方程的基本原理是基于电力系统的等效导纳矩阵和节点电压相位差的关系，通过潮流计算可以得到电力系统各节点的电压和功率等参数。

电力系统潮流方程的一般形式如下：\begin{align*}P_i &= \sum_{j=1}^{n}(V_iV_j(G_{ij}\cos(\theta_i-\theta_j)+B_{ij}\sin(\theta_i-\theta_j))) \\Q_i &= \sum_{j=1}^{n}(V_iV_j(G_{ij}\sin(\theta_i-\theta_j)-B_{ij}\cos(\theta_i-\theta_j)))\end{align*}其中，$n$为节点数，$P_i$和$Q_i$表示第i个节点的有功功率和无功功率。

$V_i$和$\theta_i$表示第i个节点的电压和相角。

$G_{ij}$和$B_{ij}$表示节点i和节点j之间的等效导纳。

二、电力系统潮流计算的方法电力系统潮流计算的方法主要包括直接法、迭代法和牛顿-拉夫逊法等。

1.直接法：直接法是一种适用于小规模电力系统的潮流计算方法，它通过直接求解潮流方程来计算电力系统的潮流。

直接法的计算速度快，但对系统规模有一定的限制。

2.迭代法：迭代法是一种常用的潮流计算方法，通常使用高尔顿法或牛顿法。

迭代法通过迭代求解潮流方程来计算电力系统的潮流。

迭代法相对于直接法来说，可以适用于大规模电力系统，但计算时间较长。

3.牛顿-拉夫逊法：牛顿-拉夫逊法是一种高效的潮流计算方法，它通过求解潮流方程的雅可比矩阵来进行迭代计算，可以有效地提高计算速度。

电力系统的潮流计算

电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统分析中的基础工作，主要用于计算电力系统中各节点的电压和功率流动情况。

通过潮流计算可以得到电力系统的电压、功率、功率因数等关键参数，为电力系统的运行和规划提供有效的参考依据。

本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法和应用。

一、电力系统潮流计算的基本原理电力系统潮流计算基于电力系统的能量守恒原理和基尔霍夫电流定律，通过建立电力系统的节点电压和功率平衡方程组来描述系统中各节点间的电压和功率流动关系。

潮流计算的基本原理可简述为以下三个步骤：1.建立节点电压方程：根据基尔霍夫电流定律，将电力系统中各节点的电流状况表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。

2.建立功率平衡方程：根据能量守恒原理，将电力系统中各支路的功率流动表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。

3.解算节点电压：通过求解节点电压方程组，得到系统中各节点的电压值。

二、电力系统潮流计算的常用方法电力系统潮流计算常用的方法有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速潮流法等。

其中，高斯-赛德尔迭代法是一种基于节点电压的迭代算法，通过在每一次迭代中更新节点电压值来逐步逼近系统潮流平衡状态。

牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于节点电压和节点功率的迭代算法，通过在每一次迭代中同时更新节点电压和节点功率值来逼近系统潮流平衡状态。

快速潮流法则是一种通过行列式运算直接求解节点电压的方法，对于大规模复杂的电力系统具有较高的计算效率和精度。

三、电力系统潮流计算的应用电力系统潮流计算在电力系统的规划和运行中有广泛应用。

具体应用包括：1.电力系统规划：通过潮流计算可以预测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的设计和扩建提供参考依据。

2.电力系统稳定性分析：潮流计算可以帮助分析系统中节点电压偏差、功率瓶颈等问题，为系统的稳态和暂态稳定性分析提供基础数据。

3.运行状态分析：潮流计算可以实时监测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的运行调度提供参考。

(完整)潮流计算的概念和基本原理

潮流计算的概念和基本原理一、潮流计算的意义电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。

运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知,随着各种电源和负荷的变化以及网络结构的改变,网络所有母线的电压是否能保持在允许范围内,各种元件是否会出现过负荷而危及系统的安全，从而进一步研究和制订相应的安全措施。

规划中的电力系统，通过潮流计算,可以检验所提出的网络规划方案能否满足各种运行方式的要求，以便制定出既满足未来供电负荷增长的需求，又保证安全稳定运行的网络规划方案。

二、潮流计算的基本概念潮流计算的一般提法是：已知电力网络的结构和参数，已知各负荷点、电源点吸取或发出的有功功率和无功功率（PQ 节点）,给定电压控制点的电压幅值和有功功率(PV 节点），对指定的一个平衡节点给定其电压幅值和相位角(V θ点）,求解全网各节点电压幅值和相位角，并进一步算出各支路的功率分布和网络损耗。

求解潮流问题的基本方程式是节点功率平衡方程。

三、潮流计算的基本原理1. 潮流计算的基本模型1。

1潮流方程电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。

因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。

结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系V Y I= (1－1)其展开式为j nj ij i V Y I ∑==1),,3,2,1(n i = （1－2）在工程实际中,已经的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此必须应用联系节点电流和节点功率的关系式ii i i V jQ P I *-= ),,3,2,1(n i = （1－3）将式(1－3）代入式（1－2）得到jnj ij iii V Y V jQ P ∑=*=-1),,3,2,1(n i = （1－4）交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示i j ii e V V θ= （1－5）或ii i jf e V += （1－6）而复数导纳为ij ij ij jB G Y += （1－7)将式（1－6）、式(1－7）代入以导纳矩阵为基础的式(1－4），并将实部与虚部分开，可以得到以下两种形式的潮流方程。

(完整)潮流计算的基本算法及使用方法

潮流计算的基本算法及使用方法一、潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心.牛顿—拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域"是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1）启动即在此邻域内。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1）在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式.由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ （1－3）将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x 出发,应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4）()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5）上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5)可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式.牛顿法当初始估计值()0x 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快,具有平方收敛特性.1．3 潮流计算的修正方程运用牛顿－拉夫逊法计算潮流分布时，首先要找出描述电力系统的非线性方程.这里仍从节点电压方程入手,设电力系统导纳矩阵已知，则系统中某节点(i 节点）电压方程为∑=**•⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nj i i j ij U S U Y 1从而得∑=**••=nj j ij i i U Y U S 1进而有()01=-+*=*•∑j nj ij i i i U Y U jQ P（1－6）式(1－6）中，左边第一项为给定的节点注入功率，第二项为由节点电压求得的节点注入功率.他们二者之差就是节点功率的不平衡量.现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时，各节点电压应具有的价值。

潮流计算的基本算法及使用方法

潮流计算的基本算法及使用方法潮流计算的基本算法及使用方法一、潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=?'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()[]()()0100x f x f x -'-=? (1－3)将()0x ?和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=?' (1－4)()()()k k k x x x ?+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

潮流计算的基本算法及使用方法

潮流计算的基本算法及使用方法一、潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x。

接着再从()1x出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

一、潮流计算概述、基本方法

1 Yii = zT
1 Yij = − & KzT
1 Y ji = − ˆ KzT
1 Y jj = 2 K zT
由于变比K为复数，造成Yij与Yji不等，因此，移相器没有相应等值电路。而且，含有移相器的电力网络的导纳矩阵不对称。
电气工程学院
（四）节点导纳矩阵反映了电力网络的参数及接线情况由导纳矩阵所构成的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。
& = K − 1 V + 1 (V − V ) & & & Ii i i j KzT KzT & = 1 − K V + 1 (V − V ) & & & Ij j j i K 2 zT KzT
电气工程学院
得变压器等值电路：
& Vi & Ii
KzT K −1
K zT 1− K
电力系统稳态分析
电气工程学院
0、课程简介
电气工程学院
主要内容（一）主要内容（电力系统潮流计算基础知识概述、潮流问题的数学模型 Geuss-Seidal 法，N-R法线性稀疏方程的解法 FDLF法保留非线性潮流算法最小化潮流算法最优潮流问题几个特殊性质的潮流计算简介
电气工程学院
主要内容（二）主要内容（电力系统状态估计概述电力系统运行状态的表征与可观察性最小二乘估计不良数据的检测、不良数据的辩识非二次准则的电力系统状态估计方法简介
& & & & I 1 = Y11V1 + Y12V2 + L + Y1iVi + L + Y1nVn . & + Y V +L + Y V +L + Y V & & & I 2 = Y21V1 22 2 2i i 2n n M . & & & & I i = Yi1V1 + Yi 2V2 + L + YiiVi + L + YinVn M . & & & & I n = Yn1V1 + Yn 2V2 + L + YniVi + L + YnnVn

潮流计算的概念

潮流计算的概念
潮流计算是电力系统分析中的一个重要环节，用于计算电力系统中各个节点的电压和电流。

它是电力系统规划、运行和控制的基础。

潮流计算的基本思想是，根据电力网络的拓扑结构和参数，以及负荷和发电机的功率特性，计算出电力网络中各个节点的电压和电流。

通过潮流计算，可以确定电力系统的运行状态，包括各节点的电压大小和相位，以及网络中的功率分布和损耗。

潮流计算的方法有很多种，其中最常用的是牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）和快速解耦法（Fast Decoupled Load Flow）。

这些方法都是基于迭代的数值计算方法，通过不断修正计算结果，直到达到收敛条件。

潮流计算在电力系统中具有重要的应用价值，它可以为电力系统的规划、运行和控制提供依据。

通过潮流计算，可以确定电力系统的稳定性和安全性，同时也可以为电力系统的经济运行提供指导。

总之，潮流计算是电力系统分析中不可或缺的一个环节，它为电力系统的规划、运行和控制提供了重要的基础。

随着电力系统的不断发展和复杂化，潮流计算也将不断发展和改进，以适应新的需求。

潮流计算的基本算法及使用方法

潮流计算的基本算法及使用方法一、潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

潮流计算说明

潮流计算说明一、基本概念、作用、数据处理流程1、含义：电力系统正常运行情况下的分析计算，重点在电压、电流、功率的分布。

2、作用：在给定（历史、当前或预想）运行方式下，进行设定操作，改变运行方式，分析本系统的潮流分布。

设定操作可以是在一次接线图上模拟断路器的开合、线路或变压器的投退，变压器分接头的调整，无功补偿装置的投切以及发电机出力和负荷的调整等。

3、节点根据节点给定源/负载条件的不同，可以将系统节点分为以下几类：1）. PQ 节点这类节点注入的有功功率( P ) 和无功功率( Q ) 均给定，但该节点的复电压（电压值V i和相角值θi) 需经潮流计算才能确定。

系统中的负荷节点和有功，无功都已固定的电源节点均属这类节点。

2）. PV 节点这类节点的节点注入有功功率P i已给定，同时还给定此节点的电压值V i，该节点的无功功率Q i是按照满足节点电压值的要求进行调整的。

其值需经潮流计算确定。

同样节θi也需经潮流计算才能确定。

系统中无功有一定储备的电源节点和有可调无点电压的相角功功率补偿装置的负荷节点均属这类节点。

3）. PQV 节点这类节点的节点注入功率P i、Q i均已给定，同时还给定此节点要求的电压值V i。

为满足节点电压值的要求，可能采取的手段只有改变变压器的抽头位置，因此，变压器的抽头θi也需经潮流计算才能确定。

位置或变压器的变比需经潮流计算才能确定，节点电压的相角系统中具有有载调压变压器的节点属于这类节点。

4）. 平衡节点电力系统中电源总出力应随时等于系统负荷与网络损耗的总和。

作潮流计算之前，网络的损耗是未知的，因此不能将电力系统所有电源出力事先确定。

为达到功率平衡的目的，应有一电源节点的出力是不定的，其值是在潮流计算之后，由系统中功率平衡条件确定。

这就是平衡节点。

潮流计算还需电压基准点，通常就将平衡节点选作基准点，即将此节点的电压V b,θb选定为某一定值。

一般选择θb为零。

平衡节点是根据功率平衡条件要求设立的，是由计算要求而设立的。