冀教版数学七年级上册有理数加减混合运算((含答案))
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】计算：【答案】－4【分析】根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可.【解答】解：=2+（-8）+7+（-5）=9-13=-4.2.【题文】【答案】【分析】先通分，化为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算.【解答】解：原式==.3.【题文】计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【答案】-8【分析】按有理数的加减法法则进行计算即可.【解答】解：原式= - 3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1= -8 ．4.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克.【分析】（1）先求-﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；（2）根据绝对值即可进行判断，绝对值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【方法总结】本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，绝对值等，弄清题意是解题的关键．5.【题文】某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负).（1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额.（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【答案】（1）899辆；（2）26辆；（3）(2109a+9b)元【分析】（1）表示出三天的每一天生产的数量相加即可；（2）比较7个数据的大小，用最大的数据减去最小的数据即可；（3）算出一周的生产的总数量，与一周的计划产量相比写出代数式即可．【解答】解：（1）300×3+[(+5)+(-2)+(-4)]=899（辆）；（2）(+16)-(-10)=26（辆）；（3）该厂工人这一周的工资总额为(2109a+9b)元.方法总结：此题考查了有理数的混合运算的实际应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的常考题型，认真阅读，正确理解题意是解此类题的关键．6.【题文】某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【答案】（1）星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元【分析】（1）根据原有的大米与一周内运进运出的大米的和是88吨列方程求解；（2）计算出一周内运进运出大米的总和乘以每吨的装卸费用即可求解.【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．7.【题文】一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小李家（A点），继续向东走4km到达小张家（B点），然后又回头向西走10km到达小陈家（C点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C、O的位置；（2）小陈家（C点）距小李家（A点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？【答案】(1)见解析；（2）6km;(3)10L【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．【解答】解：（1）如下图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．..（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．方法总结：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．8.【题文】计算：【答案】－4【分析】根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可.【解答】解：=2+（-8）+7+（-5）=9-13=-4.9.【题文】解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）-﹣（﹣3）﹣2+（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+2+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【答案】（1）﹣1.1（2）1（3）﹣144（4）9（5）6（6）﹣0.6（7）﹣7（8）﹣5【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）==﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）=﹣5+11=6+3=9（5）==3+3（6）==0.4+2.75﹣（）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5.10.【题文】计算：4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15)．【答案】1【分析】把加减法统一为加法，分数转化为小数，然后利用加法的交换结合律将正数与正数结合，负数与负数结合进行计算即可．【解答】解：原式＝4.75－3.85＋3.25－3.15＝(4.75＋3.25)＋(－3.85－3.15)＝8－7＝1.11.【题文】计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．【答案】(1)－7; (2)2【分析】先将减法转化为加法，然后写成省略括号的和的形式，再利用加法的交换结合律把正数与正数结合，负数与负数结合进行计算即可．【解答】解:（1）原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5＝－19＋12＝－7；（2）原式＝4.3＋4－2.3－4＝8.3－6.3＝2.12.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算(-3)+9的结果等于( )A.6B.12C.-12D.-62.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃3.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（）A.-2+3-5-4-3B.-2+3+5-4+3C.-2+3+5+4-3D.-2+3+5-4-34.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)5.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.若a＋b＋c=0，则下列结论正确的是( )A.a=b=c=0B.a，b，c中至少有两个是负数C.a，b，c中可以没有负数D.a，b，c中至少有两个是正数7.水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处( )A.上游1千米B.下游9千米C.上游10.3千米D.下游1千米8.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A.2或12B.－2或12C.2或－12D.－2或－12二、填空题9.计算：﹣5+9= ．10.绝对值不大于2.5的整数有，它们的和是.11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.13.某冷库的室温为－4 ℃，-批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．14.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.三、解答题15.计算：13＋(－15)－(－23).16.计算：14＋(﹣4)﹣2﹣(﹣26)﹣317.计算：(﹣14)﹣(﹣7)＋(﹣5)＋(﹣12)18.计算：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)19.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？20.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？21.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向(如：＋7表示汽车向北行驶7千米)，当天行驶记录如下：＋18，﹣9，＋7，﹣14，﹣6，12，﹣6，＋8．(单位：千米)问：(1)B地在A地的何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？22.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示.已知a＜c＜0，b＞0.(1)化简|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.A9.答案为：410.答案为： -2，-1，0，1，211.答案为：-512.答案为：50.13.答案为：814.答案为：2.15.原式＝13－15＋23＝21.16.原式＝14﹣4﹣2＋26﹣3＝40﹣9＝31.17.原式＝﹣14＋7﹣5﹣12＝﹣24.18.解：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)＝[1.4﹣1.6﹣4.3]＋1.5＝﹣4.5＋1.5＝319.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克) 5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克).故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.20.解：(1)小虫最后回到了出发点A理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)答：小虫一共爬行了56 cm.21.解：(1)18﹣9＋7﹣14﹣6＋12﹣6＋8＝45﹣35＝10 所以，B地在A地北方10千米；(2)18＋9＋7＋14＋6＋12＋6＋8＝80千米80×0.35＝28升．22.解：(1)∵a＜c＜0，b＞0∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0∴|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣a＋b﹣a﹣(c﹣a)＝c﹣a＋b﹣a﹣c＋a＝b﹣a；(2)∵a＜c＜0，b＞0∴﹣a＋b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a＋c＞0∴|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|＝﹣a＋b＋c＋b＋c﹣a＝﹣2a＋2b＋2c.。
冀教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加减混合运算
*7.下列各题中，运用结合律变形错误的是( C )
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C.34－16－12＋23＝34＋12＋－16＋23 D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)] 【点拨】34－16－12＋23＝34＋23＋[－16＋－12]， 故 C 错误．
－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)． 故本周总生产量与计划量相比减少了．
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多 少辆？
解：10－(－25)＝35(辆)． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产 了35辆．
13．有一种游戏，它的规则如下： (1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张， 若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数，若抽 到“○”形卡片就减去卡片上的数．
式；第二步是根据____________________得到的，目的
是______________．
省略括号和加号的和
加法交换律和结合律
使计算简便
请你根据上面的解题技巧计算： －2123＋＋314－－23－＋14. ＝－2123＋314＋23－14 ＝－21－23＋3＋14＋23－14 ＝(－21＋3)＋(－23＋23)＋(14－14) ＝－18.
8．阅读下面的计算过程，并回答问题． －13＋3.2－23＋7.8
＝－13＋－23＋(3.2＋7.8)(第一步) ＝－13＋23＋(3.2＋7.8)(第二步) ＝－1＋11(第三步) ＝10.
(1)写出计算中所用到的运算律，并指出是哪一步；
解：计算过程中用到了加法交换律和结 合律，在第一步运用．
号的和的形式，正确的是( ) D
有理数的加减混合运算 冀教版数学七年级上册同步分层练习(含解析)
1.7 有理数的加减混合运算知识点 1 有理数的加减法统一成加法1．把(－3)－(－6)＋(－5)－(＋9)写成省略加号的形式是____________，结果读作“____________”，或读作“____________”．2．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( ) A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B ．－10－6＋3－7 C ．－10－(－6)－3－(－7) D ．－10－(－6)－(－3)－(－7) 知识点 2 有理数的加减混合运算3．计算：(－73)＋9.1－(－7)＋(－9)，正确的结果是( ) A ．－79.9 B ．61.9 C ．－65.9 D ．65.94．计算(－9)－(＋3)＋(－5)－(－7)－⎝⎛⎭⎫＋13，所得结果是________． 5．下面是小明同学做的一道数学题的过程： 1＋45－⎝⎛⎭⎫＋23－⎝⎛⎭⎫－15－⎝⎛⎭⎫＋113 ＝145－23＋15－113……① ＝⎝⎛⎭⎫145＋15－⎝⎛⎭⎫23－113……②＝2－⎝⎛⎭⎫－23……③ ＝2＋23＝223.……④ 请指出他从哪一步开始出错________(填序号)，正确的结果是________． 6．计算：(1)(－20)－(－5)＋(＋13)－(＋7)；(2)35－3.7－(－25)－1.3；(3)|－3.5|－⎝⎛⎭⎫－52＋⎪⎪⎪⎪－32－1；(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.知识点 3 有理数加减混合运算的应用7．某潜水艇停在海平面下500米处，先下降130米，又上升200米，这时潜水艇停在海平面下________米处．( )A ．430B ．530C ．570D ．4708．某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为( )A ．－0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元9．某种粮大户共有5块小麦试验地，每块试验地今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：49，－30，12，－15，28，请你计算一下，今年的小麦产量与去年相比增产________kg.10．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m ，又向甲队方向移动了0.5 m ，僵持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m ，随后又向甲队方向移动了1.3 m ，在大家的欢呼鼓励声中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m ．若规定标志物向某队方向移动2 m ，该队即可获胜，则这次比赛谁赢了？11．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是()A．三个加数全是0B．至少有两个加数是负数C．至少有一个加数是负数D．至少有两个加数是正数12．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c 的值为()A．－1 B．0 C．1 D．213．分别输入－1，－2，按图1－7－1所示的程序运算，则输出的结果依次是________，________．图1－7－114．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝(A＋B)－(A－B)，那么3※(－5)＝________．15．小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(涨记为正，跌记为负)．(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内最高价是每股________元，最低价是每股________元．16．请根据图1－7－2所示的对话解答下列问题．求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．图1－7－217．(1)有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0.(2)若有1，2，3，…，2007，2008共2008个数，请在每两个数之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0.(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2018，2019共2019个数的每两个数之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．教师详解详析【备课资源】【详解详析】1．－3＋6－5－9 负3，正6，负5与负9的和 负3加6减5减9 2．B3．C [解析] 原式＝－73＋9.1＋7－9＝(－73－9)＋(9.1＋7)＝－82＋16.1＝－65.9. 4．－10135．② 06．解：(1)原式＝－20＋5＋13－7 ＝(－20－7)＋(5＋13)＝－27＋18 ＝－9.(2)原式＝35＋25－3.7－1.3＝⎝⎛⎭⎫35＋25－(3.7＋1.3) ＝1－5 ＝－4.(3)原式＝3.5＋52＋52＝3.5＋⎝⎛⎭⎫52＋52 ＝3.5＋5 ＝8.5.(4)原式＝⎝⎛⎭⎫635＋425＋(24－16)＋(－18＋18)＋(－6.8－3.2) ＝11＋8＋0－10 ＝9.7．A [解析] (－500)＋(－130)＋200＝－500－130＋200＝－430(米)，即这时潜水艇停在海平面下430米处．故选A.8．C [解析] 由题意可得该股票这天的收盘价为10－1.8＋1＝9.2(元)．9．44 [解析] 49＋(－30)＋12＋(－15)＋28＝49＋12＋28＋[(－30)＋(－15)]＝89＋ (－45)＝44(kg)．10．[解析] 设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则标志物移动数依次为－0.2 m，＋0.5 m，－0.4 m，＋1.3 m，＋0.9 m．计算它们的和，看比2 m大还是小．解：设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则－0.2＋0.5－0.4＋1.3＋0.9＝2.1(m)＞2 m，故这次比赛甲队赢了．11．C[解析] 三个不相等的数相加为0的三种情况：(1)可能是有一对相反数和一个0；(2)可能是两个正数相加等于那个负数；(3)可能是两个负数相加等于那个正数．12．D[解析] 最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，所以a－b＋c＝1－(－1)＋0＝2.13．10[解析] 当输入－1时，输出的结果为－1＋4－(－3)－5＝－1＋4＋3－5＝1；当输入－2时，输出的结果为－2＋4－(－3)－5＝－2＋4＋3－5＝0.14．－10[解析] 根据规定可知：3※(－5)＝[3＋(－5)]－[3－(－5)]＝(－2)－8＝－10.15．(1)34.5(2)35.52616．解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，所以a＝－3，b＝±7.(2)因为a＝－3，b＝±7，c和b的和是－8，所以当b＝7时，c＝－15；当b＝－7时，c＝－1.当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.综上所述，8－a＋b－c的值为33或5.17．解：(1)1－2＋3－4＋5－6－7＋8－9＋10－11＋12＝0.(2)1－2＋3－4＋5－6＋...＋1003－1004－1005＋1006－1007＋1008－ (2007)2008＝0.(3)不能．理由：由(1)(2)可知当所有数的个数是4的整数倍时，在每两个数之间添上“＋”或“－”，它们的和才能为0，2019不是4的整数倍，所以在每两个数之间添上“＋”或“－”不能使它们的和为0.。
冀教版数学七上课件1.7 有理数的加减法混合运算
灿若寒星
使问题转化为几个 有理数的加法.
例 2 计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
灿若寒星
这里使用了哪 些一为加法运算.
a b c a b (c).
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算式
(20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7 的和”，或读作“负20加3加5减7”.
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例3：
解：（1）3-4+9-2 =3+（- 4）+9+（- 2） =（3+9）+[(-4)+(-2)] =12+(-6) =6
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解：
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
=（-2.4）+3.5+ （-4.6）+3.5 =[（-2.4）+（-4.6）]+（3.5+3.5） =(-7)+7 =0
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1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
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教科书习题1.7 A、B组题 ．
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初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(7)
章节测试题1.【题文】某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【答案】9.75万元．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（5+12+22）–（9.6+7+10.25+2.4）=39–29.25=9.75（万元）．答：储蓄所该日现金增加9.75万元．2.【答题】杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克【答案】C【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）.3.【答题】下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】A.这个错误，应该是1-4-4+5=-2；B.这个错误，应该是-1/4+3/4-1/6+3/4；C.，应该是1+3-2-4=-2；D.正确．4.【答题】计算1-2+3-4+5-6+⋯⋯+2013-2014的结果是（）A. -2019B. -1007C. -1D. 0【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】1-2+3-4+5-6+⋯⋯+2013-2014共有2014项，可以分1007项，每一项都是-1.这样代数和为-1007．5.【答题】某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】-1【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】5℃+3℃-9℃=-1℃.6.【答题】将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是______．【答案】6-3+7-2【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】=6-3+7-2.7.【题文】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5．（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【答案】（1）41千米；（2）13.4升.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（千米）；（2）把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67（千米），67×0.2=13.4（升）.8.【题文】某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．【答案】各月的利润：+13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10；上半年的总利润额：46万元.【分析】本题考查用正负数表示具有相反意义的量以及有理数的加减混合运算.【解答】各月的利润：+13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10；上半年的总利润额：+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46（万元）.9.【答题】股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）A. 27.1元B. 24.5元C. 29.5元D. 25.8元【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），选B．10.【答题】将6-（+3）+（-2）改写成省略括号的和的形式是（）A. 6-3-2B. -6-3-2C. 6-3+2D. 6+3-2【答案】A【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式为6﹣3﹣2．选A．11.【答题】根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为______＝24．【答案】[10+（-6）+4]×3【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】∵[10+（-6）+4]×3=24，故填：[10+（-6）+4]×3.12.【答题】d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f 的值是______．【答案】0【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d＝﹣1，e ＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案为0．13.【题文】某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5．问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）4.92升.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）最后他们没回到出发点．∵22-3+4-2-8+17-2+12+7-5=62-20=42（千米）；∴最后他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）0.06×（22+3+4+2+8+17+2+12+7+5）=0.06×82=4.92（升）．答：今天共耗油4.92升．14.【题文】某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）在第______次记录时距地最远；（2）求收工时距地多远？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】（1）五；（2）2 km；（3）90.72元．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）由题意得，第一次距地(km)；第二次距地(km)；第三次距地(km)；第四次距地(km)；第五次距地(km)；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8(km)，∴在第五次纪录时距地最远．故答案为：五．（2）根据题意列式(km)，答：收工时距地．（3）根据题意得检修小组走的路程为：，（元）．答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．15.【答题】计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（）A. 0B. ﹣1C. ﹣50D. 51【答案】D【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】原式=[1+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+99）+（-100）]+（+101）=-50+（101）=51．故答案选D．16.【题文】在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【答案】（1）B地在A地的东边20千米；（2）9升油；（3）25千米．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米.17.【答题】将6-（+3）+（-2）改写成省略括号的和的形式是（）A. 6-3-2B. -6-3-2C. 6-3+2D. 6+3-2【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式为6﹣3﹣2．选A．18.【答题】某天早上南江的温度是1℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，则这天夜间的温度是______．【答案】﹣2℃【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值．根据有理数的加法运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．【解答】1+2+（-5）=3+（-5）=-2℃．答案为：-2℃．19.【答题】算式8﹣7+3﹣6正确的读法是______．【答案】正8、负7、正3、负6的和【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形为（+8）+（-7）+（+3）+（-6），即可得到正确的读法．【解答】算式8-7+3-6正确的读法是正8、负7、正3、负6的和．20.【题文】小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10.（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小虫最后回到出发点，理由见解答；（2）一共得到60粒芝麻.【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．（1）把记录数据相加，结果为1，说明小虫最后回到距离点O右侧1cm的地方；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】（1）﹣11+8+10﹣3﹣6+12﹣10＝0．∴小虫最后回到出发点；（2）|﹣11|+|+8|+|+10|+|﹣3|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝11+8+10+3+6+12+10＝60（cm），60×1＝60（粒）．∴整个运动过程中小虫一共得到60粒芝麻．。
最新初中数学冀教版七年级上册有理数的加减混合运算同步练习(解析版)
初中数学冀教版七年级上册同步练习一、选择题1.小海在ATM中办理了7笔储蓄业务：取出200元，存进300元，取出100元，存进600元，存进400元，取出500元，取出300元，这时银行现款增加了()A. −200元B. −300元C. 200元D. 100元2.式子−50−40+18−25+34的正确读法是()A. 负50，负40，加18，减25，加34的和B. 负50减40加18减25加34C. 负50减负40加18减负25加34D. 负50负40加18减25加343.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本时间8:00起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是()A. 15:00B. 17:00C. 20:00D. 23:004.某天股票A的开盘价为18元，上午11:30时跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，那么股票A这天的收盘价为()A. 0.3元B. 16.2元C. 16.8元D. 18元5.某地一天早晨的气温是−5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是()A. −3℃B. −5℃C. 5℃D. −9℃6.把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是()A. −5−4+7−2B. 5+4−7−2C. −5+4−7−2D.−5+4+7−27.温度上升−3℃后，又下降2℃，实际上就是()A. 上升1℃B. 上升5℃C. 下降5℃D. 下降1℃8.某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为()A. 10B. 11C. 12D. 139.一个潜水员从水面潜入水下50米，然后又上升32米，此时潜水员的位置是()A. 水下82米B. 水下32米C. 水下28米D. 水下18米10.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b−c=()A. −1B. 0C. 1D. 2二、填空题11.1−2+3−4+5−6+⋅⋅⋅−2018+2019的结果是_________．12.某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是______℃.13.某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是______．14.长沙市某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是______℃.三、解答题15.某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东行为正，向西行为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：−8，+6，−3，−6，−5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地多远？在出发地的什么方向？(2)若每千米里程收费2.4元，出租车司机这天下午的营业额是多少？16.某种袋装碘盐标明净含量为500克，抽检其中8袋，它们的净含量与500克的差值(克)如下表所示，问这8袋盐的总净含量是多少克？17.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果(单位：分)如下：+8，−3，+12，−7，−10，−3，−8，+1，0，+10．(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．明确存进为+，取出为−，根据题意列算式．【解答】解：根据题意列算式得，−200+300−100+600+400−500−300=200，即这时银行现存款增加了200元．故选C．2.【答案】B【解析】解：式子−50−40+18−25+34正确读法是负50减40加18减25加34．故选：B．根据算式的意义即可得正确的读法．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际．先根据时差算出墨尔本8：00时的北京当地时间，再加上飞机飞行的时间．【解答】解：根据题意，墨尔本8：00时的北京当地时间是8−3=5，5+12=17．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．理解跌就是减法，涨就是加法，列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得：18−1.5+0.3=16.8元)．故选C．5.【答案】A【解析】解：(−5)+10−8=5−8=−3(℃)答：午夜的气温是−3℃．故选：A．根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序．6.【答案】C【解析】解：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)=−5+4−7−2=−10故选：C．根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．7.【答案】C【解析】解：上升−3℃实际是下降了3℃，又下降2℃，所以实际上就是下降5℃．故选：C．关键是要明白上升−3℃实际是下降了3℃．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：9−(−2)−1=10，则某人乘电梯从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为10层，故选：A．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意，得−50+32=−18所以此时潜水员的位置是水下18米．故选：D．根据题意列出算式即可求解．本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是理解题意列算式．10.【答案】A【解析】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=0，b=−1，c=0则a+b−c=−1．故选：A．根据自然数的定义以及负整数和绝对值的性质分别得出a，b，c的值，进而得出答案．此题主要考查了自然数的定义以及负整数和绝对值的性质等知识，正确把握相关定义是解题关键．11.【答案】1010【解析】【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【解答】解：1−2+3−4+5−6+⋯−2018+2019=−1−1−⋯−1+2019=−1×1009+2019=1010．故答案为1010．12.【答案】3【解析】解：根据题意列算式得，−2+9−4=−6+9=3．即这天傍晚北方某地的气温是3℃．故答案为：3．气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．13.【答案】−3℃【解析】解：根据题意得：2+5−10=−3(℃)．故答案为：−3℃．根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】20【解析】解：根据题意得：25+3−8=20℃，故答案为：20．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】解：(1)−8+6−3−6−5+10=−6(千米)答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点6千米，在鼓楼西边；(2)(|−8|+6+|−3|+|−6|+|−5|+10)×2.4=91.2(元)，答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是91.2元．【解析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加减运算是解(1)的关键，路程的和乘单价是解(2)的关键．(1)根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；(2)根据行车就交费，可得营业额．16.【答案】解：8×500+(5−4.5+0+5+ 0+0+2−5)=4000+2.5=4002.5(克)．答：这8袋盐的总净含量是4002.5克．【解析】本题考查的的是有理数的加减混合运算，正负数有关知识，总净含量=8×500+(各袋的差值)，由此可得出答案．17.【答案】解：(1)最高分为80+12=92分，最低分为80−10=70分；(2)低于80分的同学有5位，所占百分比为5×100%=50%；10(3)80+(8−3+12−7−10−3−8+1+0+10)÷10=80(分)所有，10名同学的平均成绩是80分．【解析】本题考查的是正负数，有理数的加减混合运算有关知识．(1)根据正负数的意义找出最高分和最低分即可；(2)记录为负数的都是低于80分的，然后求出所占的百分比即可；(3)先把所有的记录相加并求出平均分，再加上80即可．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．【答案】3000【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意可列出算式: 5500－1800+1500－2200=3000元,故答案为:3000.2.【答题】从－1中减去－与－的和，所列算式为______，所得的差为______．【答案】－1－(－－)，.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】由题意列式得：，计算得：===.3.【答题】-3减去与的和的结果是______.【答案】－1【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意可得：故答案为：4.【答题】计算：3﹣（﹣5）+7=______；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是______．【答案】15,－8【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】(1).3﹣（﹣5）+7=3+5+7=15.(2).﹣2﹣|﹣6|=-2-6=-8.5.【答题】规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为______．【答案】1【分析】【解答】∵a﹡b=a+b﹣1，∴（﹣4）﹡6=-4+6-1=16.【答题】南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】－1【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．【解答】5+3-9=-1℃故答案为-1℃7.【答题】我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=(A+B)－(A－B)，那么3※(－5)=______.【答案】－10【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．【解答】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=[3+（﹣5）]﹣[3﹣（﹣5）]=（﹣2）﹣8=﹣10故答案为：﹣108.【答题】当a=3，b=－4，c=－5时，a+(－b)－(－c)的值是______.【答案】2【分析】所求式子去括号化简后，将a，b及c的值代入计算即可求出值．【解答】解：当a=3，b=﹣4，c=﹣5时，原式=a﹣b+c=3﹣（﹣4）﹣5=3+4﹣5=2故答案为：2方法总结：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答题】已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是______分．【答案】810【分析】根据有理数的加法减法，可得结果【解答】解（7-3+12-7-12-1-2+6+0+10）+80×10=810（分）.10.【题文】为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【答案】（1）25千米；（2）34.8升．【分析】（1）根据有理数的加法运算，求出所给数据的代数和，可得答案；（2）根据行车就耗油=行驶的路程×0.4升/千米，可得到耗油量．【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．方法总结：本题考查了有理数的实际应用，正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确相反意义的量及有理数的运算法则.11.【题文】某公路养护小组乘车沿南北方向巡视，从A地出发，晚上到达B地，规定向北为正方向，行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6（1）问B地在A地的什么位置？（2）若汽车每行驶1km，耗油0.5升，求该天共耗油多少升？【答案】（1）B地在A正北，相距3千米；（2）该天耗油36.5升【分析】要求地相对于地的位置，只要把这7个有理数相加即可.这7个有理数绝对值的和就是总路程，再乘以耗油量即可求解.【解答】解：（1）,故B地在A正北，相距3千米；（2）该天共耗油：（升）．答：该天耗油36.5升．12.【题文】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【答案】（1）图形见解析（2）6（3）18【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．13.【题文】小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m+420+460﹣100﹣210﹣330+200+150（1）他星期三跑了m；（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．【答案】（1）2900（2）790（3）89.96【分析】（1）利用1000米减去100米就是所求；（2）跑步情况最少的数对应的日期就是最少的天；最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解．【解答】解：（1）3000﹣100=2900（m），故答案为：2900；（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；（3）=89.96（min），答：这周他跑步的时间是89.96min.14.【题文】小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？【答案】（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）这天下午蔡师傅用了7.8升油．【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和；（3）将（2）中的结果乘以0.1即可．【解答】解：(1)14−3+7−3+11−4−3+11+6−7+9=38(千米)答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米)答：蔡师傅这天下午共行车78千米；(3)78×0.1=7.8(L)答：这天下午蔡师傅用了7.8升油.15.【题文】在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】（1）B地在A地的东边20千米；（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【分析】(1)把当天的航行路程相加，注意根据结果的符号和绝对值确定A地的位置；(2)根据所行路程的总和计算出应耗油量，再作判断.【解答】解：(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37﹣28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．16.【题文】“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【答案】（1）（m+2.5）万人；（2）这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）2.1万人．【分析】（1）10月3日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数；（2）根据表格可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，最多的是10月4日，最少的是10月7日，算出的人数相减即可求得相差人数；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3=m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．“方法总结”本题主要考查有理数的加减运算，正确理解题目中的正、负数是解题的关键，解题时要明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．17.【题文】慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【分析】（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．【解答】解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．方法总结：此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．18.【题文】有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．【答案】（1）5.5；（2）508．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克），答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20×25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）答：这20筐苹果的总质量时508千克．19.【题文】（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）【答案】（1）a=-6,b=+5;（2）见解析；（3）身高相同【分析】（1）用学生的身高减去平均身高即可；（2）用最高学生的身高减去最低学生的身高；（3）算出6名学生的平均身高，与全班同学的平均身高比较即可.【解答】解：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5.(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．20.【题文】邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？（3）邮递员共骑行了多少km？【答案】(1)见解析；（2）5km;(3)16km【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴可得邮递员骑行的路程是BC的2倍，据此即可求解．【解答】解：(1)如图所示：（2）C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．答：C村距离A村5km.（3）|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：邮递员共骑行了16km.。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期第一章专题练习17有理数的加减混合运算1及答案.docx
自我小测基础巩固JICHU GONGGU1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是( )A ．－6－3＋7－2B ．6－3－7－2C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－22．下列等式正确的是( )A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．一个水利勘察队沿河向上游走了512km ，又继续向上游走了513km ，然后又向下游走了423km ，接着又向下游走了512km ，这时勘察队在出发点的( ) A ．上游113km B ．下游1km C ．上游23km D ．下游23km 4．“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为__________．5．某天的气温早晨8时是5℃，中午12时上升了3℃，到下午16时又上升了2℃，至晚上20时时，下降了8℃，晚上20时的气温是________．6．若|a ＋2|＋|b ＋4|＋|c －4|＝0，则a ＋b －c ＝__________.7．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－323－⎝ ⎛⎭⎪⎫－234－⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＋(－1.75)． (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23. 能力提升NENGLI TISHENG8．计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋…＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014＝__________.9．已知a ＝－312，b ＝＋2.5，c ＝＋3，d ＝－113，求(a ＋b)＋(c ＋d)的值． 10．如图，一口水井，水面比井口低3m ，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5m 后，又往下滑了0.1m ；第二次往上爬了0.47m 后，又往下滑了0.15m ；第三次往上爬了0.6m ，又往下滑了0.15m ，第四次往上爬了0.8m ，又往下滑了0.1m ；第五次往上爬了0.55m 没有下滑．问：它能爬出井口吗？如果不能，那么第六次它至少要往上爬多少？参考答案1．C2.C3．C 点拨：设向上为正，向下为负，据题意列式512＋513＋⎝⎛⎭⎪⎫－423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512＝23，所以在上游23km 处． 4．－8＋15－20－8＋125．2℃ 点拨：5＋3＋2－8＝2℃.6．－10 点拨：根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0，得a ＋2＝0，b ＋4＝0，c －4＝0，解得a ＝－2，b ＝－4，c ＝4，所以a ＋b －c ＝(－2)＋(－4)－4＝－2－4－4＝－10.7．解：(1)原式＝－323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋234＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋123－134＝－323＋234＋123－134＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－323＋123＋⎝ ⎛⎭⎪⎫234－134 ＝－2＋1＝－1.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝－13－34－14＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－14＝13－1＝－23. 8．－1 点拨：1－2－3＋4＝0，5－6－7＋8＝0，9－10－11＋12＝0，…，2009－2010－2011＋2012＝0，所以原式＝0＋2013－2014＝－1.9．解：(a ＋b)＋(c ＋d)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＋（＋2.5）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－113 ＝－1＋123＝23. 10．解：因为0.5－0.1＋0.47－0.15＋0.6－0.15＋0.8－0.1＋0.55＝2.92－0.5＝2.42＜3，所以它不能爬出井口，第六次它至少要往上爬3－2.42＝0.58(m)．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】把+3–（+2）–（–4）+（–1）写成省略括号的和的形式是（）A. –3–2+4–1B. 3–2+4–1C. 3–2–4–1D. 3+2–4–1【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【解答】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3–（+2）–（–4）+（–1）=+3–2+4–1.选A.2.【题文】计算：．【答案】.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】．3.【题文】计算：．【答案】8.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】原式=．4.【题文】计算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．【答案】（1）–1；（2）–10.8．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）原式=2–3=–1；（2）原式=–5.3+2.5–3.2–4.8=–5.3–3.2+2.5–4.8=–8.5+2.5–4.8=–6–4.8=–10.8．5.【答题】某地某天早晨的气温是–2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是______℃．【答案】–3【分析】本题考查了有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．【解答】–2+6–7=–3，故答案为–3．6.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）；（2）；（3）；（4）．7.【答题】计算-1＋2-3＋4-5＋6-…-97＋98-99＋100的结果为（）A. -50B. -49C. 49D. 50【答案】D【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-97+98）+（-99+100）=1+1+…+1=50．选D.8.【答题】把算式写成省略括号的和的形式是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查加减混合运算.【解答】=，选C．9.【答题】如图，老师在黑板上写了四个算式，其中计算结果为整数的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】①原式=1+5+2.4=8.4，故不符合题意；②原式=3+1.2+1.8=6，故符合题意；③原式=-6.7+3.3=-3.4，故不符合题意；④原式=5-4.1-1.1=-0.2，故不符合题意；选B．10.【答题】______．【答案】-2.15【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】-0.45+8-9.7=8-10.15=-2.15.11.【题文】是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2014个数的代数和．【答案】2015【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】2014÷4=53余2，2012÷2=1006，原式=2015，即前2014个数的代数和是2015．12.【答题】把+3-（+2）-（-4）+（-1）写成省略括号的和的形式是（）A. -3-2+4-1B. 3-2+4-1C. 3-2-4-1D. 3+2-4-1【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【解答】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3-（+2）-（-4）+（-1）=+3-2+4-1．选A．13.【答题】计算：6﹣（3﹣5）=______．【答案】8【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序以及有理数的减法法则是解题的关键．先计算括号内的，然后再利用有理数的减法法则进行计算即可得出答案．【解答】6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8，故答案为8．14.【题文】计算：（1）；（2）0-（+8）+（-2.7）-（+5）.【答案】（1）；（2）-15.7．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.（1）先通分，再根据有理数的加减法则进行计算即可；（2）先写成省略加号的形式，然后根据有理数的加减法则进行计算即可得答案．【解答】（1）原式=；（2）原式=0-8-2.7-5=-15.7.15.【题文】一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置?（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?【答案】（1）回到了球门线的位置；（2）12米；（3）54米.【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算.（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】（1）.答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）.答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米.16.【题文】实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|-|a|+|-b|+|-a|．【答案】-c-b．【分析】本题考查了有理数加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b．17.【题文】某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【答案】储蓄所该日现金增加9.75万元．【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，即可求出储蓄所该日现金增加多少万元．【解答】（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）.答：储蓄所该日现金增加9.75万元．18.【题文】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）-8；（2）3.1；（3）．【分析】熟悉“有理数加减混合运算的相关运算法则，能灵活的使用运算律把符号相同的数结合到一起先相加”是解答本题的关键．根据有理数的加、减混合运算的相关法则进行计算即可．【解答】（1）；（2）；（3）=．19.【答题】下列各式可以写成a-b+c的是（）A. a-（+b）-（+c）B. a-（+b）-（-c）C. a+（-b）+（-c）D. a+（-b）-（+c）【答案】B【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果.【解答】A.a-（＋b）-（＋c）=a-b-c，B.a-（＋b）-（-c）=a-b+c，C.a＋（-b）＋（-c）=a-b-c，D.a ＋（-b）-（＋c）=a-b-c，选B．20.【题文】计算：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）-2；（2）；（3）．【分析】（1）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（3）根据有理数的运算法则依次计算即可．【解答】（1）原式＝--7＋＋2＝-8＋6＝-2；（2）原式＝-3＋＋4-2＝-3＋2＝-1；（3）原式＝2-18＋6＝-8．。
冀教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加减混合运算(2)
3．把(－19)－(＋31)＋(－26)－(－7)改写成全部是加法运算的算 式为_(－__1_9)_＋_(_－_3_1_)_＋_(_－_2_6_)＋__7______．
4．在一个求和的式子中，通常可以把“＋”号省略不写，同时去 掉每个加数的括号，以简化书写形式．如：把(－2)＋(＋3)－ (－5)＋(－4)改写成省略括号和加号的形式为_－_2_＋__3_＋_5_－_4____.
计算过程中，第一步把原式化成_省__略_括__号_和__加_号______的形式；第二 步是根据_加__法_交__换_律__和_加__法_结__合_律________得到的，目的是使计算简便．
请根据以上的解题技巧计算下题：
－2123＋＋314－－23－＋14. 解：原式＝－2123＋314＋23－14＝－2123＋23＋314－ 14＝ －21＋3＝－18.
【思路点拨】类比前三个等式中的裂项法进行裂项，即将加数1×12，
2×13，…，转化为 1－12，12－13，…，再进行求和运算． 【点拨】第 n 个式子为1×12＋2×13＋3×14＋…＋n（n1＋1）＝1－12＋
12－13＋13－14＋…＋n1－n＋1 1＝1－n＋1 1＝n＋n 1.
(2)这 分的人数是 5， 5÷10×100%＝50%. 答：这 10 名同学中，低于 80 分的所占的百分比是 50%.
(3)这 10 名同学的平均成绩是多少？ 解：(＋1)＋(＋8)＋(－3)＋0＋(＋12)＋(－7)＋(＋10)＋(－3)＋ (－8)＋(－10)＝0(分)， 80×10＋0＝800(分)， 800÷10＝80(分)． 答：这 10 名同学的平均成绩是 80 分．
(2)－(－3)－－10＋－7－－2＋(－2)．
原式＝3－10＋7－2－2＝－4.
冀教版七年级上册数学 1、7有理数的加减混合运算
（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
练习一，计算 （1）（+7）- (+8)+(- 3)- (- 6)+2 （2）23＋(－17)＋6＋(－22)
（3）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
（4） 1 ( 1) 1 ( 1) 23 6
（5） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
谢谢欣赏
计算：
( 5 )( - 7 ) ;
( 31)
2; 5
0 (8); - 3.8(7)
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零；
一个数同零相加，仍得这个பைடு நூலகம்。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
4.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A. -4℃B. -5℃C. -6℃D. -7℃【答案】A【分析】根据有理数的加减混合运算解答即可。
【解答】由题意可得：，∴午夜的气温是-4℃.选A.2.【答题】下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A. a﹣（+b）﹣（+c）B. a﹣（+b）﹣（﹣c）C. a+（﹣b）+（﹣c）D. a+（﹣b）﹣（+c）【答案】B【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，3.【答题】计算：（﹣2+3）﹣（﹣1）的值为（）A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1【答案】A【分析】原式先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+3+1=2．选A.4.【答题】计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A. 0B. ﹣1C. 2012D. ﹣2012【答案】D【分析】原式除去第一项，以及后三项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．【解答】解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选D.5.【答题】计算1﹣（﹣1）+（﹣2）的结果是（）A. ﹣4B. ﹣2C. 0D. 2【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可转化成加法，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=1+1+（﹣2）=2+（﹣2）=0，选C.6.【答题】﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=______．【答案】10【分析】本题先化简去加号或括号后，可以看出可以利用加法交换律和结合律进行简便计算.【解答】解：原式=5+16﹣15.5+3=（5﹣15.5）+（16+3）=-10+20=10.7.【题文】（-12）-（-20）+（-8）-15．【答案】-15【分析】根据有理数的加减混合运算解答即可。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(10)
章节测试题1.【题文】计算：（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3．【答案】8【分析】【解答】2.【题文】计算：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）．【答案】-6.68【分析】【解答】3.【答题】有一棵高10m的树，一只蜗牛想从树底爬到树顶．它爬行的路径是每向上爬4m又向下滑1m，则它想爬到树顶至少要爬______m．【答案】12【分析】【解答】4.【题文】出租车司机小傅某天下午全是在东西走向的街道上行驶，规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：十11，-2，+3，+10，-11，+5，-15，-8．（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点多少千米?（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这一天下午他获利多少元?【答案】（1）-7km（2）357.5元【分析】【解答】5.【答题】一天，某地早晨的气温为-4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A. -16℃B. -4℃C. 4℃D. -5℃【答案】D【分析】【解答】6.【答题】某潜水艇停在海面下500m处，先下降130m，再上升200m．这时该潜水艇停在海面下（）A. 430m处B. 530m处C. 570m处D. 470m处【答案】A【分析】【解答】7.【答题】“-7，12，-2这三个数的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为（）A. -18B. -6C. 6D. 18【答案】A【分析】【解答】8.【答题】某银行柜台一段时间内受理了7项业务：支出9.5万元，存入5万元，支出8万元，存入12万元，支出25万元，支出0.5万元，存入1.5万元．这时该银行柜台的现金情况是______万元．【答案】支出24.5【分析】【解答】9.【答题】在建筑工地上，一台升降机先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m．这时该升降机的位置比开始的位置高______m．【答案】-0.2【分析】【解答】10.【题文】计算：（1）；（2）（-1.8）-（+2.3）-（-3.2）-5.1．【答案】（1）-1（2）-6【分析】【解答】11.【题文】一辆汽车在丘陵地带行驶：第一段路上升50m，又下降30m；第二段路上升45m，又下降20m；第三段路上升80m，又下降40m．此时这辆汽车比出发点下降了多少?【答案】解：50-30+45-20+80-40=（-30-20-40）+（50+45+80）=-90+175=85（m）．因此，此时这辆汽车比出发点下降了-85m．【分析】【解答】12.【题文】请根据下面的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8-a+b-c的值．【答案】解：（1）因为a的相反数是3，所以a=-3．因为b＜a，且b的绝对值是6，所以b=-6．因为c与b的和是-8，所以c=-8-（-6）=-2．（2）8-a+b-c=8-（-3）+（-6）-（-2）=8+3-6+2=7．【分析】【解答】13.【题文】甲、乙两商场上半年的经营情况如下（“+”表示盈余，“-”表示亏本，以百万元为单位）：（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元?（2）六月份甲商场比乙商场多盈余多少元?（3）甲、乙两商场上半年平均每个月分别盈余或亏损多少元?【答案】解：（1）-0.6-（-0.4）=-0.2（百万元）．因此，三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元．（2）0.2-（-0.1）=0.2+0.1=0.3（百万元）．因此，六月份甲商场比乙商场多盈余0.3百万元．（3）（0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）÷6=1.2÷6=0.2（百万元）．（1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）÷6=2.4÷6=0.4（百万元）．因此，甲商场上半年平均每个月盈余0.2百万元，乙商场上半年平均每个月盈余0.4百万元．【分析】【解答】14.【题文】一口水井的水面比井口低3m．一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m，下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，下滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次往上爬了0.48m．那么，此时蜗牛有没有爬出井口?【答案】解：0.5-0.1+0.42-0.15+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55+0.48=2.9（m）．因为2.9＜3，所以蜗牛没有爬出井口．【分析】【解答】15.【题文】计算：．【答案】32【分析】【解答】16.【题文】计算：．【答案】10【分析】【解答】17.【答题】某地某一天的气温为-3℃～2℃，则这一天的温差是（）A. 1℃B. -1℃C. 5℃D. -5℃【答案】C【分析】【解答】18.【答题】一病人发高烧到医院进行治疗，医生给他开了药并进行静脉点滴．同时，护士每隔1小时给病人测一次体温，及时了解病人的情况．已知护士测得的病人体温的变化数据如下表：注：病人6：00入院时，体温是40.2℃．（1）病人的最高体温是______℃；（2）病人12：00时的体温是______℃；（3）病人______后体温稳定正常（填时间，假设正常体温为37℃）．【答案】40.4,37.4,14：00【分析】【解答】19.【答题】某天股票A的开盘价为18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这一天的收盘价为（）A. 0.3元B. 16.2元C. 16.8元D. 18元【答案】C【分析】【解答】20.【答题】已知上周五（周末不开市）股市指数以1900点报收，本周内股市涨跌情况如下表（“+”表示比前一天上涨，“-”表示比前一天下跌），则本周星期三的股市指数为（）A. 300点B. 2400点C. 2300点D. 2200点【答案】D【分析】【解答】。
冀教版七年级上册有理数加减运算方法指导与专项训练含答案
冀教版七年级上册有理数加减运算方法指导与专项训练含答案有理数加减运算方法指导与专项训练第一课时【方法指导】有理数加法法则:(有理数加法的运算步骤/有理数加法的运算律/有理数加法的运算技巧)①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.【专题训练】1. 下列各组数中，数值相等的是（ ）A 、－（－2）和+（－2） ；B 、－2 2 和（－2）2；C 、－32 和（－3）2 ； D 、—23 和（－2）2. 两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.A 、这两个数相加一定有一个为零.B 、这两个加数一定都是负数.C 、这两个加数的符号一定相同.D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大3. 计算：⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-75137413 ⑶ ()85.30--⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )⑸ －3－4＋19－11＋2(6) 8＋（－14）－5－（－0.25） (7) ()[]()5.13.42.56.34.1---+--(8) 5317(9)15(3)(22.5)(15)124412-++-+-+- 第二课时1. 两个数的差为负数,这两个数 ( ).A 、都是负数B 、两个数一正一负C 、减数大于被减数D 、减数小于被减数2. 下列语句中，正确的是( ).A 、两个有理数的差一定小于被减数B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C 、绝对值相等的两数之差为零D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数3. 对于下列说法中正确的个数( ).①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 ③两个有理数的和，可能是其中的一个加数 ④两个有理数的和可能等于0A 、1B 、2C 、3D 、4.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A 、a ＋b ＝0B 、a ＋b ＞0C 、a－b ＜0 D 、a －b ＞05. 若，则以下四个结论中，正确的是( )A 、一定是正数 B 、可能是负数C 、一定是正数 D 、一定是正数－10 a b6. 若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a 与b两数均不为0，那么( )A、被减数a为正数，减数b为负数B、a与b均为正数，切被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大D、以上答案都可能7. 若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A、－b＜－a＜b＜aB、－a＜b＜a＜－bC、b＜－a＜－b＜aD、b＜－a＜a ＜－b8. 分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．＋－－输输9. 有若干个数，第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,第3个数记为a 3,…,第n 个数记为a n ,若a 1＝－0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。
1.7 有理数的加减混合运算七年级上册数学冀教版
随堂练习
5.计算：2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
思路引导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分
数，再根据运算律进行合理运算.
解原式 2 3 8 1 2 1 1 11 2 3 4 2 44 2 4
2 3 2 3 81 11 2 1 1 4 4 2 2 44
省略括号和多 余的“+”号.
=-8-4-7-9.
新知探究 知识点1 有理数加减混合运算统一成加法运算
问题1 计算： （1）3-4+9-2； （2）0.25 1 7 3 . 884
解：（1）3-4+9-2 =（3+9）+（-4-2） =12-6 =6.
(2)0.25 1 7 3 884
1173 488 4
+1.1千米
－1.4千米
随堂练习
1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略
加号和括号的形式为( C ) A.-6-3+7-2
B.6-3-7-2
C.6-3+7-2
D.6+3-7-2
2.数6，-13，2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26
B.-4
C.4
D.26
随堂练习
课堂导入
有理数减法法则 减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b) 注意:减号变成加号、减数换成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置.
课堂导入
根据所学知识，试着解决问题. 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，
第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42 米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2 米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上 爬了0.65米.
冀教版 七年级上册数学1.7 有理数的加减混合运算
冀教版 七年级上册数学1.7 有理数的加减混合运算基础闯关全练知识点一 有理数加减法统一成加法1．把算式31-(+41)+（-43）-（-32）写成省略加号的和的形式是 ( ) A ．-31-41-43+32 B ．31-41-43-32 C ．31-41-43+32 D ．31+41-43-32 2．式子（-3）-4+17-13的两种读法分别为 ．3．把下列各式还原成加数和的形式． (1)-83+65-73= ． (2) - 6.5-4．2+3.8-7.8= .知识点二 有理数的加减混合运算4．(+0.25)+（-43）-（-485）= A.541 B.4 C.-385 D.-45．下列计算中,正确的是 ( )A ．-6+（-3）+（-2）=1B ．7+( -0．5) +2-3=5.5C ．（-21）-（-551）=-4107 D ．（-21）-（-543）+4=343 6．2.5+（-241）-1.75+（-21）= ． 7．若|a |=2,b=-3，c 是最大的负整数，则a+b-c 的值是 ．8．计算：(1)-(-7)-(+10)+(-4)-[-(-5)]+6;(2)（-0.8）+1.2+（-0.7）-(+2.1)+0.8+3.5； (3)21+（-32）+54（-21）+（-31）；(4)-0．25+（-811）-（+0.625）-43+32． 能力提升全练1．算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A ．8，7，3，6的和B ．正8、负7、正3、负6的和C ．8减7加正3减负6D ．8减7加3减6的和2．a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a-b+c 的是 ( )A ．a-（-b ）-(+c)B ．a-( +b) -（-c ）C ．a+（-b ）+（-c ）D ．a+（-b ）-(+c)3．规定图形表示运算a-b+c ，图形表示运算x+z-y-w ，则+= （直接写出答案）．4．观察下列各式：-1+2=1；-1+2-3+4=2：-1+2-3+4-5+6=3；……那么-5+6-7+8-9+10-…-2 015+2 016-2 017+2 018=____．5．一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在他上方25米处的位置向下追逐猎物，当它向下游42米追上猎物时，猎物又立刻反向向上游去，鲨鱼紧紧尾随，又游了10米后才追到猎物．(1)求鲨鱼追到猎物时所在的位置：(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化？三年模拟全练一、填空题1．（2019河北唐山滦县期中．13．★☆☆）将算式-32+（-32）-（-32）-(+32)写成去括号后的形式是 。
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有理数加减混合运算（（含答案））
【模拟试题】（答题时间：20分钟）
1. 填空：
（1）某人向东走5米，记作米，那么向西走10米，应记作__________米，也可以说成向东走__________米。
（2）米表示比海平面高17米，那么米表示_________，0米表示_________。
（3）一小组5人的口语成绩平均为8分，将5人的成绩简记为：，，请写出这5人的
口语成绩____________________。
（4）将下列各数填入相应括号内：
正有理数（）；
整数（）；
非负有理数（）；
负分数（）。
（5）在原点的右侧，距原点个单位的点的数是___________。
（6）到原点的距离等于2个单位长度的数是___________。
2. 选择：
（1）下列说法：①零是正数；②零是整数；③零是最小的有理数；④零是非负数；⑤零是偶数，其中正确的个数是（）个
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
（2）在数轴上表示数2和表示数的点之间的距离是（）
A. B. 7 C. D. 3
（3）如图，据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 画出数轴，在数轴上记出及到原点距离与它们分别相等的数，并用“＜”将所有数连接起来。
4. 某同学给自己的压岁钱记了流水帐，大姑给+50元，二姑给+30元，三叔给+20元，去动物园花10元，记上
元，买文具用品花了15元，记为元，他的帐上余额为多少元？
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一. 选择题。
1. 若a的相反数是非负数，则a为（）
A. 负数
B. 负数或零
C. 正数
D. 正数或零
2. 下列说法中正确的是（）
A. π的相反数是
B. 符号不同的两个数一定是互为相反数
C. 若x和y互为相反数，则
D. 一个数的相反数一定是负数
3. 一个数大于它的相反数，那么这个数是（）
A. 负数
B. 正数
C. 非负数
D. 非正数
1。