三角形的面积说课ppt
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三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
三角形面积课件ppt
计算圆的面积
总结词
理解圆的面积计算公式
详细描述
圆的面积计算公式为π乘以半径的平方，通过这个公式可以计 算出圆的面积。
04 三角形面积的实例
直角三角形的面积计算
总结词
直角三角形面积计算公式为底乘高的一半，适用 于所有直角三角形。
公式
面积 = (底 × 的一半，其中 底是直角三角形的直角边，高是从直角顶点垂直 于底边的线段。这个公式适用于所有直角三角形 ，无论其形状如何。
感谢您的观看
THANKS
03 三角形面积的应用
计算三角形的面积
总结词
掌握三角形面积的计算方法
详细描述
三角形面积的计算公式为底乘以高再除以2，通过这个公式可以快速准确地计算出三角形的面积。
计算多边形的面积
总结词
多边形面积计算的基本原理
详细描述
多边形可以分解为多个三角形，通过 计算每个三角形的面积，然后将它们 相加即可得到多边形的总面积。
在几何学、工程、建筑等领域中，当需要快速估算三角形面积时，可以采用近似计算方 法。
三角形面积的几何意义
要点一
三角形面积的几何意义是
表示三角形占用的空间大小。
要点二
三角形面积与其他几何量的关系
三角形的面积与其底、高、周长等几何量之间存在一定的 关系，这些关系在解决几何问题时具有重要意义。
三角形面积与其他几何量的关系
三角形面积课件
目录
CONTENTS
• 三角形面积基础知识 • 三角形面积的推导 • 三角形面积的应用 • 三角形面积的实例 • 三角形面积的扩展知识
01 三角形面积基础知识
三角形面积的定义
三角形面积
三角形面积是指一个平面内，由 三条边围成的封闭图形的内部区 域大小。
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的面积 课件 (共43张PPT)
(2)三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平 行四边形的面积是( 12.8 )dm2。 (3)一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一
条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面
积是( 7.5 )m2。
(4)一个三角形的底是12 m，高是9.5 m，它的面
积是( 57 )m2。
2．判断。 (1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。
拼法一
两个完全相同的锐角
三角形可拼成平行四边形
高 底
底 高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝底×高
拼法二 两个完全相同的钝角 三角形可拼成平行四边形
高
底 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝底×高
高
底
拼法三
两个完全相同的直角
(2)一块三角形花圃，底是6.5 m，高是16 m，平 均每平方米种花38株，这块花圃一共可以种
多少株花？ 6.5×16÷2＝52(m2)
52×38＝1976(株)
答：一共可以种多少1976株花。
易错辨析
6．一块三角形土地，面积是0.75公顷，已知底 是120 米，高是多少米？
0.75公顷＝7500平方米
6 多边形的面积
第 2 课时 三角形的面积
RJ 五年级上册
1 课堂探究点
（1）三角形面积计算公式的推导
（2）三角形面积公式应用
2 课时流程
复习 导入 探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
计算下面各图形的面积。 3 cm 5 cm 2.5 cm 6 cm S=ah =6×2.5 =15（cm2）
8 cm 4 cm 10 cm
《三角形的面积》优秀课件
通过实际操作和练习 ，加深了对三角形面 积计算公式的理解。
教师教学反思与建议
本次课程通过讲解、演示和练 习相结合的方式，使学生较好 地掌握了三角形面积的计算方
法。
在教学过程中，注重引导学生 自主思考和探究，培养了学生 的自主学习能力和解决问题的
能力。
针对部分学生在计算过程中出 现的错误，建议在后续课程中 加强计算训练，提高学生的计 算准确性。
利用三角函数求解复杂三角形面积问题
已知两边及夹角求面积
利用正弦定理求出第三边，再利用海伦公式或底乘高公式计算面积。
已知三边求面积
利用三角形外接圆半径及一边求面积
利用正弦定理求出该边所对的角，再利用底乘高公式计算面积。
利用三角函数性质简化计算
例如，当三角形内角为特殊角（如30°、45°、60°）时，可以利用三 角函数性质简化计算过程。
缺点
对于较大的三角形或不规则三角 形，直接测量可能存在误差。
间接测量法
优点
对于难以直接测量的三角形，可以通 过间接方法获得较准确的结果。
缺点
需要掌握一定的数学知识和技巧，计 算过程相对复杂。
特殊三角形面积计算
对于等边三角形、等腰三角形、直角 三角形等特殊类型的三角形，可以采 用特定的面积计算公式。
计算土地利用率
通过比较地块内建筑物或农作物占据的面积与地块总面积的 比例，可以计算出土地的利用率，为土地规划和管理提供依 据。
建筑设计中的三角形面积应用
设计三角形结构
在建筑设计中，三角形结构具有稳定性和美观性，因此经常被用于设计屋顶、 阁楼等空间。通过计算三角形的面积，可以确定所需材料的数量和成本。
评估建筑采光和通风效果
在建筑设计中，需要考虑建筑的采光和通风效果。通过计算建筑物外立面上的 三角形面积，可以评估建筑物接受阳光和通风的面积，从而优化建筑设计。
三角形的面积ppt说课人教版ppt课件
合作交流的能力发展不够平衡。
情感层面
学生对实践内容有相当浓
厚的兴趣和积极性。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
知识与技能目标
（１）掌握三角形面积计算公 式的推导。
（２）能正确计算三角形的面 积。
教
（１）通过操作，培养学生的
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
知识层面
学生之前已经理解了三角
形的底和高；并掌握了长方
形、正方形、平行四边形面
积的计算方法。
学
情 能力层面
学生已经初步具备了图形
分
迁移与转化的思想，及整数乘
析
除的运算技能，但探究问题和
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
❖ 教师引导学生得出：求需要多少布料，就要 先算出该三角形的面积。
❖ 导入：如何求三角形的面积 ❖ 板书课题：三角形的面积
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
《三角形的面积》PPT课件
利用向量外积求三角形面积
对于三角形$bigtriangleup ABC$，顶点坐标分别为$A(x_1, y_1)$、$B(x_2, y_2)$、 $C(x_3, y_3)$，则三角形面积为$S = frac{1}{2} |(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2y_1)|$。
04
误差分析与优化方法探讨
测量误差对结果影响分析
误差来源
01
测量设备的精度、人为操作因素、环境因素等。
误差类型
02
随机误差、系统误差和粗大误差。
对结果影响
03
导致计算出的三角形面积与真实值之间存在偏差，影响后续分
析和应用。
减小误差策略和方法
选择高精度测量设备
使用更高精度的测量工具，如激光测距仪、高精度测角仪等。
计算步骤
先测量或计算出三角形的三边长度，然后代入公式进行计算。
实际问题中三角形面积计算
问题类型
包括但不限于土地面积计算、建筑物占地面积计 算、道路设计面积计算等。
计算方法
根据具体问题的条件，选择合适的三角形面积计 算公式进行计算。
注意事项
在解决实际问题时，需要注意单位的统一、数据 的准确性和计算的精度等问题。
三角形拆分法
选择多边形的一个顶点，将其与其他面积并求和。
顶点法
将多边形划分成由相邻顶点构成的三角形，利用 三角形面积公式计算每个三角形的面积，并求和 得到多边形面积。
利用向量外积求多边形面积
向量外积定义
向量$vec{a}$与向量$vec{b}$的外积是一个向量，记作$vec{a} times vec{b}$，其模等于 $vec{a}$和$vec{b}$的模的乘积与它们之间夹角的正弦值的乘积，方向垂直于$vec{a}$和 $vec{b}$所在的平面。
对于三角形$bigtriangleup ABC$，顶点坐标分别为$A(x_1, y_1)$、$B(x_2, y_2)$、 $C(x_3, y_3)$，则三角形面积为$S = frac{1}{2} |(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2y_1)|$。
04
误差分析与优化方法探讨
测量误差对结果影响分析
误差来源
01
测量设备的精度、人为操作因素、环境因素等。
误差类型
02
随机误差、系统误差和粗大误差。
对结果影响
03
导致计算出的三角形面积与真实值之间存在偏差，影响后续分
析和应用。
减小误差策略和方法
选择高精度测量设备
使用更高精度的测量工具，如激光测距仪、高精度测角仪等。
计算步骤
先测量或计算出三角形的三边长度，然后代入公式进行计算。
实际问题中三角形面积计算
问题类型
包括但不限于土地面积计算、建筑物占地面积计 算、道路设计面积计算等。
计算方法
根据具体问题的条件，选择合适的三角形面积计 算公式进行计算。
注意事项
在解决实际问题时，需要注意单位的统一、数据 的准确性和计算的精度等问题。
三角形拆分法
选择多边形的一个顶点，将其与其他面积并求和。
顶点法
将多边形划分成由相邻顶点构成的三角形，利用 三角形面积公式计算每个三角形的面积，并求和 得到多边形面积。
利用向量外积求多边形面积
向量外积定义
向量$vec{a}$与向量$vec{b}$的外积是一个向量，记作$vec{a} times vec{b}$，其模等于 $vec{a}$和$vec{b}$的模的乘积与它们之间夹角的正弦值的乘积，方向垂直于$vec{a}$和 $vec{b}$所在的平面。
人教版《三角形的面积》(完美版)PPT课件3
第五页，编辑于星期四：十六点 三十九分。
两个完全相同的锐角 三角形可拼成平行四边形
第六页，编辑于星期四：十六点 三十九分。
用字母表示为：S＝ah÷2 两个完全相同的直角 三角形可拼成平行四边形
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积＝底×高÷2 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
用字母表示为：S＝ah÷2
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形 三角形的面积＝底×高÷2
第七页，编辑于星期四：十六点 三十九分。
两个完全相同的钝角 三角形可拼成平行四边形
第八页，编辑于星期四：十六点 三十九分。
第九页，编辑于星期四：十六点 三十九分。
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
三角形的面积 两个完全相同的锐角
三角形可拼成平行四边形 既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
出面积计算公式，那么三角形能不能也 像这样，通过转化推导出计算面积的公
式呢？
第四页，编辑于星期四：十六点 三十九分。
两个完全相同的直角 三角形可拼成平行四边形 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形 两个完全相同的直角 三角形可拼成平行四边形
两个完全相同的锐角 三角形可拼成平行四边形
两个完全相同的钝角
两个完辑于星期四：十六点 三十九分。
第十一页，编辑于星期四：十六点 三十九分。
三角形的面积：
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形面积公式推导
三角形面积公式可以通过多种方法进 行推导。
另外，也可以通过向量的方法或者积 分的方法来推导三角形面积公式。
其中一种常用的方法是通过将三角形 转化为平行四边形来推导面积公式。
无论采用哪种方法，最终得到的三角 形面积公式都是相同的，即面积等于 底乘以高再除以2。
03
典型例题分析与解答
鼓励学生发表自己的见解，倾听 他人的想法，拓宽解题思路；
教师巡视指导，及时解答学生在 讨论中遇到的问题。
教师点评与总结
针对学生的练习情况和讨论表现进行点 评；
总结三角形面积计算的方法和技巧，强 对学生的表现给予肯定和鼓励，提出改
调易错点和注意事项；
进意见和建议。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
实际应用
直角三角形在几何、物理、工程等领域有着广泛的应用。在计算直角三 角形面积时，需要注意直角边的长度和单位统一。
相似三角形面积比例关系
相似三角形定义及性质
相似三角形是形状相同但大小不一定相等的三角形，具有对应角相等、对应边成比例等重要 性质。
面积比例关系
相似三角形的面积之比等于其对应边之比的平方。即如果两个相似三角形的对应边之比为 (k)， 则它们的面积之比为 (k^2)。
积；
介绍三角形面积计算的重要性和 应用场景，激发学生的学习兴趣。
明确学习目标
掌握三角形面积的计算公式， 并能正确应用；
理解三角形面积计算公式的推 导过程，加深对公式的理解；
通过练习和实例，提高解决实 际问题的能力。
02
三角形面积概念及性质
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
《三角形的面积》PPT课件说课讲解-2024鲜版
三角形面积是指三角形所占平面的大 小，通常用平方单位来表示。
三角形面积的计算公式
三角形面积的应用
三角形面积在几何、物理、工程等领 域都有广泛的应用，如计算三角形的 重心、求解三角形的边长等。
三角形面积可通过底和高来计算， 公式为“面积 = (底 × 高) / 2”。
2024/3/27
4
课程目标与要求
《三角形的面讲积解》PPT课件说课
2024/3/27
1
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 三角形面积的计算公式 • 三角形面积的应用举例 • 学生自主探究活动设计 • 课堂教学互动环节 • 课程总结与拓展延伸
2024/3/27
2
01
课程介绍与目标
2024/3/27
3
三角形面积的概念
三角形面积的定义
01
02
03
知识目标
掌握三角形面积的定义、 计算公式及应用。
2024/3/27
能力目标
能够运用三角形面积的知 识解决实际问题，如计算 三角形的面积、判断三角 形的形状等。
情感目标
培养学生对几何学的兴趣 和好奇心，提高学生的数 学素养和解决问题的能力。
5
教学方法与手段
教学方法
采用讲解、示范、练习相结合的教学方法，注重学生的主体性和实践性。
导入新课
探究新知
通过复习旧知，引入新课，让学生明确本节 课的学习目标。
引导学生通过观察、比较、分析等方法，自 主探究三角形面积的计算公式。
巩固练习
课堂小结
设计有针对性的练习题，让学生运用所学知 识解决实际问题，加深对三角形面积计算公 式的理解和掌握。
总结本节课所学内容，强调三角形面积计算 公式的重要性，并鼓励学生继续探究和发现 新的数学知识和规律。
三角形面积的计算公式
三角形面积的应用
三角形面积在几何、物理、工程等领 域都有广泛的应用，如计算三角形的 重心、求解三角形的边长等。
三角形面积可通过底和高来计算， 公式为“面积 = (底 × 高) / 2”。
2024/3/27
4
课程目标与要求
《三角形的面讲积解》PPT课件说课
2024/3/27
1
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 三角形面积的计算公式 • 三角形面积的应用举例 • 学生自主探究活动设计 • 课堂教学互动环节 • 课程总结与拓展延伸
2024/3/27
2
01
课程介绍与目标
2024/3/27
3
三角形面积的概念
三角形面积的定义
01
02
03
知识目标
掌握三角形面积的定义、 计算公式及应用。
2024/3/27
能力目标
能够运用三角形面积的知 识解决实际问题，如计算 三角形的面积、判断三角 形的形状等。
情感目标
培养学生对几何学的兴趣 和好奇心，提高学生的数 学素养和解决问题的能力。
5
教学方法与手段
教学方法
采用讲解、示范、练习相结合的教学方法，注重学生的主体性和实践性。
导入新课
探究新知
通过复习旧知，引入新课，让学生明确本节 课的学习目标。
引导学生通过观察、比较、分析等方法，自 主探究三角形面积的计算公式。
巩固练习
课堂小结
设计有针对性的练习题，让学生运用所学知 识解决实际问题，加深对三角形面积计算公 式的理解和掌握。
总结本节课所学内容，强调三角形面积计算 公式的重要性，并鼓励学生继续探究和发现 新的数学知识和规律。
《三角形面积》优质课PPT课件
特殊三角形性质
等腰三角形的性质
两腰相等，两底角相等；三线合 一（即顶角的平分线、底边上的
中线、底边上的高重合）。
等边三角形的性质
三边相等，三个内角都等于60°； 三线合一（即任意一边上的中线、 高和这边所对的角的平分线重合）。
直角三角形的性质
有一个角为90°的三角形是直角三角 形；勾股定理（即直角三角形的两 条直角边的平方和等于斜边的平 方）。
在课堂上参与讨论和提问的积 极性
完成课后作业和练习的准确性 和效率
对自己在课程学习中的表现和 进步的评价
拓展延伸：探索多边形面积计算方法
多边形面积计算的基本思路和方法
常见多边形的面积计算公式及其应用
多边形面积计算在实际问题中的应用
多边形面积计算与三角形面积计算的联系和区别
THANKS
感谢观看
03
三角形面积计算公式推导
矩形法推导三角形面积公式
构造矩形
推导公式
在三角形的一边上作一个与之相邻且 等高的矩形。
通过矩形面积公式，可以推导出三角 形面积公式为底乘以高再除以2，即S = (a * h) / 2。
分析矩形与三角形的关系
矩形的面积是底乘以高，而三角形的 面积是矩形面积的一半。
平行四边形法推导三角形面积公式
三角形的分类
角形、直角三角形、 钝角三角形。
三角形边角关系
1 2
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
三角形外角和定理
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和。
3
三角形边角关系的应用
在解决三角形问题时，经常需要运用三角形的边 角关系，如通过已知角度求未知角度，或者通过 已知边长求未知边长等。
人教版《三角形的面积》(完美版)PPT课件1
平行四边形的面积公式 是怎样推导出来的？
这是什么图形？ 怎样求它的面积？
学习目标
1. 理解三角形面积计算公式的推导过 程。
2.能正确运用三角形面积计算公式进 行计算。
3.通过操作、观察、比较， 培养问题意识、概括能力和 推理能力，发展空间观念。
三角形
锐角三角形
底 底 高
高 底
高
底 直角三角形
钝角三角形
6cm 答：这块地可收西红柿2240千克。
2、计算下面平行四边形的面积
2、计算下面平行四边形的面积
6×5÷2=15（平方厘米）
三角形面积是S＝ah÷2
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
2、计算下面平行四边形 的面积
6cm 5cm
8cm
2、计算下面平行四边形 的面积
8cm
4cm
3cm
6cm
(1)两个三角形可以 拼成一个平行四边形 。
两个完全一样的三角形 可以拼成一个平行四边形
(2)三角形的面积是 平行四边形的面积的 一半。
三角形的面积是与它等 底等高的平行四边形的面 积的一半。
（3）三角形面积是S＝ ah
三角形面积是S＝ah÷2
练一练： 口算下面三角形的面积
4 厘米
6厘米
底 高
（1）用两个完全一样的三角 形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会 计算吗？
（3）拼出的图形与原来的三 角形有什么联系？
等底等高
高
底 三角形的Βιβλιοθήκη 积= 平行底四边×形高面积÷2S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的
面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（平方厘米） 答：红领巾的面积是1650cm2。
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)
直角三角形的拼图：
高
长
高
每个直角三 角形与拼成 的图形的面 积有什么关 系？
底
宽
底
锐角三角形的拼图：
每个锐角三角 形和拼成的平 行四边形的面 积之间有什么 联系？
钝角三角形的拼图：
每个钝角三 角形与拼成的 平行四边形的 面积之间有什 么关系？
通过实验，你学到了什么知识？ 两个完全一样的三
角形都可以拼成一个
5.5×4÷2=11( 平方厘米）
答：这个三角形的面积是11
平方厘米。
5.5厘米
4 厘 米
求三角形的面 积必须知道 对应的底 和高
20分米
16分米 24分米
20×16÷2=160（平方分米）
练
习
1、口答：
？
上面的平行四边形的面积是12平方 厘米，求绿色三角形的面积是多少。
2．抢答下面图形的面积。
（１）实验法。根据学生心理发展的 规律，学生通过自己动手操作学习新知 识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻， 兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面 积计算公式推导过程时，让学生动手操 作、讨论，体现了以学生为主体，老师 为主导的教学原则。 （２）课件演示配合讲解。学生观看 课件演示，教师配合讲解，使学生加强 理解。
知识与技能：
二 . 说 教 学 目 标
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程， 理解三角形的面积计算公式。 （2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。 （3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动， 通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法， 在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学 与生活的联系。
五.说教学过程：
创设情景，提出问题
合作探究，解决问题
汇报交流，总结归纳
拓展延伸
创设情景，提出问题：
出示问题：（老师出示一条红领巾）要想知道加工这种物品 用布多少，该怎么办？
数方格:每个方格是1平方厘米，不够1格的算半格
3 厘 米 6平方厘米 4厘米 6平方厘米 4厘米 6平方厘米 4厘米
猜一猜： 三角形的面积会与三角形的哪些方面有关系 ？ 1、只与三角形的底有关系。 ( 2、只与三角形的高有关系。 ( 3、与三角形的底和高都有关系。 ( ) )
平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
从前面的实验中可以看出：
每个三角形的面积等于拼成的平行四边 形的面积的（ 一半 ）。 因为：
平行四边形的面积=底 × 高
所以：Leabharlann 三角形的面积 = 底 ×高 ÷2
s = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.5厘米，高是4厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？
16平方厘米 4 3 厘 米 4厘米 5厘米 15平方厘米 12平方厘米 3 厘 米 4厘米
厘 米
6 厘 米 5厘米
5×6÷2=15（平方厘米）
你能计算出下面（注意行人）交 通标志的面积吗？
8dm
9dm
这节课你学到了什么？
课外探究活动 你能用一个三角形推导出三角形的面积 吗？
谢谢指导！
制作：徐桂芳
三. 说教学难点重点及关键
教学重点：
理解三角形面积计算公式 的推导过程，会根据公式 进行计算。
教学难点：
理解三角形的面积计算 公式中为什么要除以2
四.说教法与学法
学生为主体
教师为主导
“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习 数学的重要方式。真正做到让学生做学习的主 人，做学习中的组织者，引导者与合作者。
说 课者： 新关中茅坪完小 徐桂芳
• 一. 说教材
• 二. 说教学目标 • 三. 说教学重难点 • 四. 说教法与学法 • 五. 说教学过程
一.说教材
• “三角形的面积”是人教版义务教育课程标准试验 教科书小学数学第九册中“多边形的面积”这一单 元中的第二课时内容。三角形面积的计算是第六单 元“多边形面积的计算”中的内容。这部分内容是 在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的 ，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三 角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求 三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能 力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗 透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来 源。
直角三角形的拼图：
高
长
高
每个直角三 角形与拼成 的图形的面 积有什么关 系？
底
宽
底
锐角三角形的拼图：
每个锐角三角 形和拼成的平 行四边形的面 积之间有什么 联系？
钝角三角形的拼图：
每个钝角三 角形与拼成的 平行四边形的 面积之间有什 么关系？
通过实验，你学到了什么知识？ 两个完全一样的三
角形都可以拼成一个
5.5×4÷2=11( 平方厘米）
答：这个三角形的面积是11
平方厘米。
5.5厘米
4 厘 米
求三角形的面 积必须知道 对应的底 和高
20分米
16分米 24分米
20×16÷2=160（平方分米）
练
习
1、口答：
？
上面的平行四边形的面积是12平方 厘米，求绿色三角形的面积是多少。
2．抢答下面图形的面积。
（１）实验法。根据学生心理发展的 规律，学生通过自己动手操作学习新知 识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻， 兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面 积计算公式推导过程时，让学生动手操 作、讨论，体现了以学生为主体，老师 为主导的教学原则。 （２）课件演示配合讲解。学生观看 课件演示，教师配合讲解，使学生加强 理解。
知识与技能：
二 . 说 教 学 目 标
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程， 理解三角形的面积计算公式。 （2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。 （3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动， 通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法， 在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学 与生活的联系。
五.说教学过程：
创设情景，提出问题
合作探究，解决问题
汇报交流，总结归纳
拓展延伸
创设情景，提出问题：
出示问题：（老师出示一条红领巾）要想知道加工这种物品 用布多少，该怎么办？
数方格:每个方格是1平方厘米，不够1格的算半格
3 厘 米 6平方厘米 4厘米 6平方厘米 4厘米 6平方厘米 4厘米
猜一猜： 三角形的面积会与三角形的哪些方面有关系 ？ 1、只与三角形的底有关系。 ( 2、只与三角形的高有关系。 ( 3、与三角形的底和高都有关系。 ( ) )
平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
从前面的实验中可以看出：
每个三角形的面积等于拼成的平行四边 形的面积的（ 一半 ）。 因为：
平行四边形的面积=底 × 高
所以：Leabharlann 三角形的面积 = 底 ×高 ÷2
s = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.5厘米，高是4厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？
16平方厘米 4 3 厘 米 4厘米 5厘米 15平方厘米 12平方厘米 3 厘 米 4厘米
厘 米
6 厘 米 5厘米
5×6÷2=15（平方厘米）
你能计算出下面（注意行人）交 通标志的面积吗？
8dm
9dm
这节课你学到了什么？
课外探究活动 你能用一个三角形推导出三角形的面积 吗？
谢谢指导！
制作：徐桂芳
三. 说教学难点重点及关键
教学重点：
理解三角形面积计算公式 的推导过程，会根据公式 进行计算。
教学难点：
理解三角形的面积计算 公式中为什么要除以2
四.说教法与学法
学生为主体
教师为主导
“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习 数学的重要方式。真正做到让学生做学习的主 人，做学习中的组织者，引导者与合作者。
说 课者： 新关中茅坪完小 徐桂芳
• 一. 说教材
• 二. 说教学目标 • 三. 说教学重难点 • 四. 说教法与学法 • 五. 说教学过程
一.说教材
• “三角形的面积”是人教版义务教育课程标准试验 教科书小学数学第九册中“多边形的面积”这一单 元中的第二课时内容。三角形面积的计算是第六单 元“多边形面积的计算”中的内容。这部分内容是 在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的 ，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三 角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求 三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能 力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗 透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来 源。