浅水中OSV锚泊定位分析研究

浅水中OSV锚泊定位分析研究魏跃峰，单铁兵，潘方豪（中国船舶及海洋工程设计研究院上海 200011）摘要：本文采用数值计算方法对浅水中海洋平台支持船（OSV）的锚泊定位性能开展研究。

首先，基于三维频域势流理论，对一艘OSV不同水深的水动力性能开展分析，计算了水动力系数、运动幅值响应算子、一阶波浪力和二阶波浪力。

由于浅水中非线性效应显著，本文采用中场公式计算了该OSV全二阶波浪力传递函数（Full Quadratic Transfer Function，简称全QTF）。

然后，本文对不同水深下锚泊系统的水平刚度开展了分析，计算了不同水深下锚泊系统的水平刚度，研究了水深对锚泊系统水平刚度的影响。

最后，采用准动态方法对不同水深下的OSV和锚泊系统开展时域分析，研究了水深对船体运动性能和锚索张力的影响。

关键词：锚泊定位；全QTF；准动态方法中图分类号：U653.2文献标识码： AResearch on the mooring position analysis ofOSV in shallow waterYuefeng Wei, Tiebing Shan, Fanghao Pan(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)Abstract: Numerical studies have been carried out to investigate the mooring performance in shallow water. First, frequency domain analysis of an OSV is carried out in different water depths, based on 3D potential theory. Middle-field formulation is adopted to calculate the fully quadratic transfer function (QTF) of second order wave force. Furthermore, Static analysis for the OSV with mooring system is conducted to obtain the mooring stiffness. The effect of water depth on the mooring stiffness has been studied. Finally, time domain analysis is performed by quasi-dynamic method to achieve the motion response of the hull and the tension of mooring lines. The effects of water depth and full QTF on the mooring performance of floating structures in shallow water have been studied.Key words: mooring position analysis; full QTF; shallow water0 引 言越来越多的海洋浮式结构物，如浮式生产储油轮（FPSO）、浮式储存及再气化装置（FSRU）和海洋平台支持船（OSV）等，作业于浅水区域。

然而，由于浅水中浮式结构物受到的二阶波浪力显著，并且锚索的悬链线效应较差，浅水中浮式结构物的锚泊系统设计十分复杂。

浅水中浮式结构物的锚泊定位问题引起国内外海洋工程界广泛关注。

Fujii等[1]提出了计算浅水中浮式储油轮锚泊定位时域分析的数学模型，并通过试验验证了该数学模型的可靠性。

Xiao等[2]研究了水深对软钢臂锚泊FPSO纵荡运动的影响。

在浅水中，随着水深的减小，FPSO纵荡运动和锚索张力都会急剧增大。

Xiong等[3]采用动态耦合时域分析方法，研究了浅水中多点锚泊驳船水动力性能。

计算时二阶波浪力采用全QTF，分析了浅水中全QTF对船体运动的影响，并采用模型试验验证了数值分析的准确性。

李欣等[4]采用三维线性势流理论和近场法，对超大型FPSO 二阶波浪力进行了数值分析，研究了浅水中不同水深对FPSO二阶波浪力的影响。

陈忆宁等[5]分别采用Newman近似和近场法计算了深水和浅水等不同水深下FPSO二阶波浪力的传递函数。

研究表明，只有在深水时Newman近似方法才适用，在浅水中由近场法计算全QTF，从而得到的二阶波浪力更接近试验结果。

李淑一等[6]也分别采用Neman 近似和全QTF 方法计算了浅水中软钢臂锚泊FPSO 水动力性能，研究表明浅水中Newman 近似法计算二阶差频力的有效性依赖于水深/吃水比、谱峰周期以及FPSO 纵荡固有周期。

除了对浅水中浮体二阶波浪力的研究外，吕立功等[7]对浅水中锚链的悬链线效应开展了研究，对于浅水锚泊，悬链线效应很小，载荷‐位移静特性曲线的非线性变得十分明显。

在极限载荷条件下，锚链可能过分张紧，即弹性很小（刚度大）而导致锚泊力剧增。

本文采用三维频域势流理论计算了不同水深下OSV 的水动力性能，并采用中场法计算了OSV 二阶波浪力的传递函数；采用静力分析的方法计算了不同水深下多点锚泊OSV 水平刚度，研究了水深对锚泊系统水平刚度的影响；采用准动态方法开展了OSV 时域锚泊定位分析，研究了水深对船体运动和锚索张力的影响。

1 理论方法1.1 频域分析假设流体为均匀、不可压缩和无粘性的理想流体，并且流动是无旋的，自由表面波浪是线性的微幅波，船体在平均位置附近做微幅简谐运动，其周围流场中流体的运动可用非定常速度势(,,,)x y z t Φ表示。

非定常速度势(,,,)x y z t Φ满足的定解条件如下[8]：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ−∂Φ∂=∂Φ∂=∂Φ∂==∂Φ∂+∂Φ∂=Φ∇→−=辐射条件在海底在物面上上在在流场内 0lim 0 ~n0z 0t 0),,,(0R 22ik RR n n x t g t z y x Hz j j & （1） 其中t 为时间，g 为重力加速度，n 为船体平均湿表面上指向内部的单位法矢量。

在上述公式中，Laplace 方程和自由面条件都是线性的，在线性假设下，非定常速度势可分解为： (x,y,z,t)(x,y,z,t)(x,y,z,t)(x,y,z,t)I D R Φ=Φ+Φ+Φ （2）I Φ为入射波速度势，D Φ为绕射势，R Φ为辐射势。

其中D R P Φ+Φ=Φ，又合称为扰动势。

采用在船体平均湿表面上分布源的方法，根据上述定解条件得到不同运动模态的源强分布，从而依据边界元积分方程求解船体周围流场内各点的辐射速度势和绕射速度势。

当船体周围各点的速度势求出后，由伯努利方程可得到船体湿表面各点入射力、辐射力和绕射力，沿船体表面积分可得到船体总的入射力、辐射力和绕射力。

入射力和绕射力合称波浪力，分为一阶波浪力和二阶波浪力。

辐射力可由附加质量和阻尼系数表示。

1.2 时域分析时域分析采用准动态分析方法。

准动态分析首先根据三维频域势流理论计算船体二阶波浪力和运动幅值响应传递函数（RAOs ），然后求解船体时域运动。

在求解船体时域运动时每一个时间步内低频运动（纵荡、横荡和首摇）和波频运动（垂荡、横摇和纵摇）分别计算。

低频运动响应通过求解时域运动方程得到，船体低频运动求解方程如下[9]： moor wind current wave t t t F F F F x B x M +++=+)()(][)(][)2(&&& （3）式中，M 为船体水平运动方向的质量矩阵；B 为阻尼矩阵；)2(wave F 为船体所受到的二阶波浪漂移力，由中场公式得到：∑∑∑∑====−−−+−ℑ+−−−+−ℜ=N i N i j i j i j i j i wave j i N i N i j i j i j i j i wave j i wave x k k t QTF a a x k k t QTF a a 1111)2()))()sin(()},,({( )))()cos(()},,({(ϕϕωωωωαϕϕωωωωαF （4）i a 和j a 分别为第i 和j 规则波的波幅；i ω和j ω分别为第i 和j 规则波的圆频率；i φ和j φ分别为第i 和j 规则波的相位；i k 和j k 为第i 和j 规则波的波数；()QTF 为差频二阶波浪力传递函数，wave α为浪向角。

current F 为海流力，有经验公式得到：⎪⎩⎪⎨⎧===221221221)()()(C curr Cz d pp water Cx C curr Cy d pp water Cy C curr Cx d pp water Cx U C T L M U C TL F U C T L F αραραρ（5） water ρ为水密度；pp L 为垂线间长；d T 为平均吃水，C U 为相对流速，curr α为流向与船首向之间的夹角；()Cx C 、()Cy C 和()Cz C 分别为由OCIMF 确定的流力系数。

wind F 为风力，有经验公式得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧×===pp W wind Wz l air Wz W wind Wy l air Cy W wind Wx t air Cx L V C S M V C S F V C S F 221221221)()()(αραραρ（6） air ρ为空气密度；t S 为横向受风面积；l S 为侧向受风面积；wind α为风向与船首向之间的夹角；W V 为相对风速；()Wx C 、()Wy C 和()Wz C 分别为由OCIMF 确定的风力系数。

moor F 为锚泊力。

准动态方法中假定锚索是静止的，锚泊力通过静力学方程求解得到，其在水平方向的三个分力为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−−−=−=−=∑∑∑===lines i i lines lines N i i Hi F i Hk F Mz N i i Hi My N i i Hi Mx A T y A T x M A T F A T F 111)]cos()sin([)sin()cos(ψψψψ （7） Hi T 为第i 根锚索导缆孔处的张力在水平方向的分力；lines N 为总的锚索的数量；i A 为第i 根锚索的方位角；ψ为船体首向角；),(i i F F y x 为第i 根锚索导缆孔在船体坐标系上的坐标。