2019广州一模

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2019广东省广州市一模试题(真word版)

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中, 选出最佳选项。

A21. Which courses are suitable for beginners?A. Web Design and Art.B. Computer Studies and Art.C. Woodwork and Web Design.D. Computer Studies and Woodwork.22. Which Course awards students an official certificate?A. Art.B. Woodwork.C. Web Design.D. Computer Studies.23. How much will a student who attends only half of all the Woodwork lessons pay in total?A. $30.B. $180.C. $250.D. $360.BWhen Lina was awoken by the sound of thunder, she was alone on the island. The air was cool andbullfrogs croaked. It was that brief moment when the summer sun had set but the stars hadn't yet appeared. Lina rubbed her eyes and looked around."Hello?” she called. "Celia? Marie?"There was no response.The moon was rising now, shedding light on the island. They had always called it “Forgotten Island” because no one but they seemed to remember its existence. It wasn't on any of the maps they could find, and even the forest rangers didn't know about it. Lina loved that the island, hidden in a heavily-wooded side stream of the river, was a secret between the three friends - her, Celia, and Marie.But now Lina was here alone, and it was night. Worse still, it was her own fault."Come on, Lina, let Marie row the boat, "Celia had said. Marie was two years older than Lina, but she was a hopeless rower. That's why Lina refused and rowed the boat to the island. The argument that followed the refusal took the usual form. Celia took Marie's side, as she always did. Lina had exploded and yelled at them to just leave. So they got back in the boat and left.A bolt of lightning crossed the darkened sky, accompanied by a deafening thunder clap. The storm was here. As the first cold raindrop slid down her neck, Lina's mind returned to her current problem. She was stuck here by herself. She just hoped she didn't become as forgotten as the island. The thought of it sent a chill ( 寒意) down her back.Suddenly, Lina spotted something in the water. It was a boat, and inside it were Marie, Celia, and Marie's dad, who was steering through the fast flowing waters. As the boat approached, they saw Lina waving and the worried expressions on their faces turned to relief.In her excitement Lina jumped into the river. Only once she was in the icy water did she remember how fast the water was moving. Luckily a strong arm reached into the water and pulled her out. She smiled weakly at Marie's dad and, without a word, hugged Celia and Marie. They didn't seem to mind becoming wet.24.What can be inferred about the island?A. It is very near the ocean.B. It is a popular place for boating.C. It is surrounded by thick forest.D. It has never been reached by others.25. Why did Lina get angry?A. Marie would not help row the boat.B. Lina was left alone on the island.C. Marie didn't know how to row the boat.D. Celia supported Marie in the disagreement.26.What caused Lina to feel a chill?A. Her shame about the unnecessary argument.B. The first raindrops of the approaching storm.C. The idea that no one would come to save her.D. The drop in temperature as the sun went down.27. Who pulled Lina out of the water?A. Marie's father.B. Lina herself.C. Marie.D. Celia.CTourism is often about seeking deeper emotional and personal connections with the world around us. Not all travel experiences, however, need to take place in the real world. With the evolution of virtual reality(VR) technology, tourism will increasingly become a combination of physical and virtual worlds. VR may even remove the need to travel entirely.But can a VR experience really equal a real world one? Many experts believe it can. Studies have shown that our brains have an inbuilt VR-like mechanism that enables us to live imagined experiences. Much of our waking life is spent thinking about either the past or the future. This is known as "mind wandering". During these events we're not paying attention to the current world around us. Instead, we're recalling memories, or creating and processing imagined futures.When engaged in mind wandering, our brains process these mental images using the same pathways used to receive inputs from the real world. So, the imagined past or future can create emotions and feelings similar to how we react to everyday life. VR can create these same feeling.While critics might argue that a virtual experience will never match reality, there are several ways VR tourism could make a positive contribution. Firstly it could help protect sensitive locations from over-tourism. In recent years famous sites such as Maya Bay in Thailand, and Cambodia's Angkor Wat Temples have had to limit the number of visitors because of their negative impact. These places are now producing their own VR experiences that will allow tourists to pass through virtual models of the sites.Virtual reality may also allow people back in time, to experience historical events, visit ancient cities, and even to walk among dinosaurs.Finally, in a world where many people suffer from stress and depression due to overwork, virtual tourism may provide a cheap and convenient way for people to take brief holidays to otherwise unreachable destinations and recharge their batteries, without ever leaving their homes.It sounds like science fiction but it's already happening. As virtual technology improves and as people continue to demand new and interesting experiences, expect more virtual tourism, both in combination with the real world and instead of it.28.What is driving the development of virtual tourism?A. Companies seeking to make more money.B. Improvements in virtual reality technology.C. People's demand for more shared experiences.D. People's deeper understanding of the physical world.29.Which of the following best describes "mind wandering"?A. The brain processes which help people think VR is real.B. The way the brain processes inputs from the real world.C. Brain activities focusing on past or future events.D. Experiences coming from a person's imagination.30.What does the underlined word “it” in the last paragraph refer to?A. Science fiction.B. Virtual technology.C. Virtual tourism.D. The real world.31.What is the purpose pf the passage?A. To describe the advantages of VR tourism.B. To give suggestions for reducing over-tourism.C. To encourage people to develop VR technology.D. To argue VR tourism will replace the real world travel.DBoth honeybees and ants are social insects that live in groups called colonies. They survive by means of their collective intelligence. Their decision-making power is distributed throughout the group; that is, no one ant or bee makes decisions for the group. Instead, they work together. As Deborah M. Gordon, a biologist atStanford University, says, "Ants aren't smart. Ant colonies are." The same is true for bee colonies. Although bees and ants are quite different physically, they have a lot in common in terms of their social behavior. Specifically, honeybees and ants have similar roles within the colony, both have communication systems, and both have the capacity for learning.Ants communicate by using chemicals called pheromones, which can alert others to danger or to a food source. For example, when worker ants find a promising source, they let the rest of the colony know how to find it by leaving a trail of pheromones on the way back to the colony. The other ants pick up the message using their sense of smell. Bees, on the other hand, use movement to communicate with each other. Worker bees send messages to each other by means of a "dance". Different speeds and movements send different messages. For example, when worker bees called scouts go out to find a new home for the colony, they return and do a dance for the other worker bees that indicates the location of the new home and how suitable it is. The faster the scouts dance, the better the new location is.Honeybees and ants are both capable of learning. One Chinese study found that bees can be trained to learn and remember a route to a food source. The researchers also found that bees can be taught to recognize hidden objects and use the concepts of "sameness" and "difference" to accomplish certain tasks. Ants take this one step further. Recent American research has shown that ants not only have the ability to learn, but also can teach their foraging skills to other younger ants. They observed that older ants accompany young ants in search of food and teach them the route and how to avoid obstacles.As we can see, the social behavior of honeybees and ants is quite similar. Both coordinate complex actions and accomplish crucial survival tasks by cooperating in groups consisting of many individuals. Unintelligent as the may be as individuals, as groups they often show amazing brilliance as they go about their everyday activities.32.What do ants and bees have in common?A. They live in similar-sized colonies.B. They make use of collective intelligence.C. They have small leadership groups that make all decisions.D. They use the same methods to communicate with each other.33.What does the speed of a bee's dance indicate?A. The quality of a new colony location.B. The distance to a neighboring colony.C. The discovery of a new food source.D. The direction to a potential food source.34.In paragraph 3, how does the author demonstrate the idea that Honeybees and ants are both capable of learning?A. By using statistics.B. By explaining reasons.C. By referencing opinions.D. By presenting study findings.35. What is the benefit of collective intelligence?A. It allows the colony to reproduce more rapidly.B. It improves work cooperation within the colony.C. It reduces the division of labour among members.D. It enables individuals to teach each other new skills.第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2019广州市一模地理试卷及答案

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文综地理一、选择题我国高铁建设大量采用桥梁替代普速铁路中常见的路基工程，桥梁成为了高铁亮丽的风景线。

京津高铁时速350 千米，桥梁占比达88 ％。

据此完成1 一3 题。

1 ．普速铁路的桥梁工程多分布于A ．平原B ．峡谷C ．盆地D ．山地2 ．平原地区高铁桥梁占比高的最主要原因是A ．降低建设成本B ．保障列车高速安全运行C ．缩短建设周期D ．减少暴雨洪涝灾害影响3 ．目前，我国部分城市高铁站选址出现了从远郊到中心城区的变化，最主要原因是A ．节省高铁建设土地成本B ．带动周边商业的转型C ．很讲一小时生活圈发展D ．方便城市居民上下班湾区是由一个海湾或相连的若干个海湾、港湾、部近岛屿共同组成的区域。

东京湾区、纽约湾区、旧金山湾区和粤港澳大湾区是世界著名的四大湾区。

目前，四大湾区已成为带动全球经济发展的重要增长极。

据此完成4 一6 题。

4 ．湾区经济发展快的最主要区位因素是A ．交通B ．资源C ．气候D ．文化5 ．影响湾区外向型产业大量集聚的最主要原因是A ．接近原料和市场B ．地形平坦、气候适宜C ．政策和税收优惠D ．科技发达、人才众多6 ．目前，四大湾区引领世界经济发展的动力最主要是A ．海运繁荣B ．产业集聚C ．科技创新D ．市场广阔芝加哥（4 1°39 ' N , 87°34 ' W ）位于美国中部大平原、五大湖之一的密歇根湖西南岸（如下图所示），素有美国“风城”之称。

据此完成7 一8 题。

7 . “风城”最主要的成因是A ．接近冷空气发源地B ．毗邻最大淡水湖群C ．城市建筑物高度低D ．地处咫风主要通道8 ．芝加哥大风主要发生的季节是A ．春季B ，夏季C ．秋季D ．冬季月球自转与其绕地球公转的周期相同，均为27 . 32 日，因此在地球上只能看见月球正面，看不见月球背面（如下图所示）。

2019 年1 月3 日，嫦娥四号探测器成功实现了人类首次月球背面软着陆。

广东省广州市2019届高三一模(语文)

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文本试卷共8页，24小题，满分150分。

考试用时l50分钟。

一、本大题4小题，每小题3分。

共12分。

1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．整饬（chì）着落（zháo）紧箍咒（gū）舐犊之情（shì）B．妊娠（chén）狡黠（jié）一沓纸（dá）瞠目结舌（chēng）C．熨贴（yùn）蹊跷（qiāo）解剖图（pōu）戛然而止（jiá）D．恪守（kè）龃龉（yǔ）刽子手（guì）方枘圆凿（ruì）2．依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一组是①“铁肩担道义，著文章”，这是学界精英应该具备的素质，说白了就是“道德文章”四个字。

②目前，有部分高中语文教师字词的教学，以为是小儿科，将其交给学生自学，对学生缺乏必要的指导。

③一晃就是二十年，这中间只有一次见过《收获》，是我在东北劳动期间，在一个干部的床头见到的。

A．棘手忽略偶尔B．棘手忽视偶然C．辣手忽视偶然D．辣手忽略偶尔3．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是为迎接亚运会，广州市各类整饰工程正如火如荼地进行。

荔湾骑楼的柱体横梁用青灰色的文化砖点缀，传递着岭南悠久的历史；滨江路上那简约的欧式风格景观，与波光粼粼的珠江交相辉映……人们在使出浑身解数装扮自己家园的同时，也提防着小偷借助整饰工程的脚手架登堂入室作案。

A．如火如荼B．交相辉映c．浑身解数D．登堂入室4．下列句子中，没有语病的一项是A．许多日常食物的药用价值引起了人们的关注，研究人员从橘皮中发现某种能明显抑制癌细胞生长的物质，这种物质的药用价值正被逐步推重。

B．国家明确规定了纳税人拥有的权利，首次把“知情权”放在权利的第一位，并且用“您”来称呼纳税人，这一改变立刻得到社会的赞许。

C．布匹面料制造商利用化学工程的研究成果，把大量蓝色、红色的轻薄梭织棉布投放市场，供那些生产预防免受紫外线伤害的产品的厂家选用。

2019届广州市一模语文试题包括作文

2019届广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文2019届广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文参考答案2019年高三一模作文优秀作文选编22.阅读下面的材料，根据要求写作。

(60分)今年春节，顾氏家族成员从各地回到老宅，欢度新年，畅叙亲情。

//材料的第一段概述了顾氏家族春节团聚的背景。

“今年春节”，既点明了时间，更将顾氏家族置于广阔的历史空间中，引导考生借特定的时间节点，将中国过往的苦难、今日的成就与未来的机遇、挑战联系起来，抚今追昔，展望未来。

大太爷爷一家四代同堂，都住在老宅。

大太爷爷早年以画像为业，儿子开照相馆，孙子经营影楼，曾孙女开发了一款美图软件，在网上爆红。

大太爷爷一家四代同堂，一脉相承。

他们坚守老宅，犹如家族的定海神针。

他们世代为大众提供摄影影像服务的同时，又紧紧追随着时代的脚步，努力在传承中开拓创新，第一代画像，第二代开照相馆，第三代经营影楼，第四代开发爆款的美图软件，每一代人都与时代同行，创造属于自己和时代的业绩。

二太爷爷参加过抗日战争，儿子是大庆油田的技术员，孙女改革开放之初到深圳创业，曾孙正在亚丁湾执行护航任务。

二太爷爷一家的命运与国家的命运紧密相联。

第一代问义不惧死，慷慨赴国难，在民族生死存亡的关头表现出强烈的爱国之心；第二代献身国家建设，在艰苦的年代自力更生、筚路蓝缕；第三代响应国家号召，在改革开放之初投身特区建设，与万千人民一道掀起波澜壮阔的改革开放大潮；第四代肩负维和使命，为大家而舍小家。

三太爷爷年青时到旧金山打拼，儿子在当地开了个小超市，孙子娶了当地的姑娘，曾孙Peter 今年18岁，中文名字叫顾念祖，第一次随父亲到中国探亲祭祖。

//华人近一个世纪的漂泊与奋斗史。

特别值得注意的是，第四代与我们高三的同学们大致同龄的18文名Peter），他的中文名字寄寓着家族的传承密码。

他今年首次随父亲回国探亲、祭祖、过年，这个既陌生又亲切的环境里的人和事，使他产生诸多的感受。

材料的第二到第四段分别介绍了顾氏家族三支族的四代人。

2019年广州一模文科答案

2019 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2 ．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3 ．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D A C B C A D B C 二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题 5 分，满分20 分．其中14~15 题是选做题，考生只能选做一题．11．1,2 12 ．12. 38 13 ．8 ， 2 2n n 14 ．111, 15 ．4 6说明：①第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分．②第14题的正确答案可以是：111,2k ( k Z).6三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵ f (x) 的最大值为2，且 A 0 ，∴A 2 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵f ( x) 的最小正周期为8，∴ 2T 8 ，得 4 . ⋯⋯⋯⋯⋯3 分∴( ) 2sin( )f x x . ⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分4 4（2）解法1：∵ f (2) 2sin 2cos 2 ，⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分2 4 4f (4) 2sin 2sin 2 ，⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4 4∴P(2, 2), Q(4, 2) . ⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴OP 6, PQ 2 3, OQ 3 2 . ⋯⋯⋯⋯⋯10 分∴cos POQ2 2 22 2 2 63 2 2 3 3OP OQ PQ2 OP OQ 2 63 2 3.⋯⋯12分解法2：∵(2)2sin 2 c o s 2f ，⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分2 4 4f (4) 2sin 2sin 2 ，⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4 4∴P(2, 2), Q(4, 2) . ⋯⋯⋯⋯⋯8 分∴OP (2, 2), OQ (4, 2). ⋯⋯⋯⋯⋯10 分∴cos POQ cos OP ,OQOP OQOP OQ6 336 3 2. ⋯⋯⋯⋯⋯12 分解法3: ∵(2) 2sin 2cos 2f ，⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分2 4 4yPf (4) 2sin 2sin 2 ，⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4 4∴P(2, 2), Q(4, 2) . ⋯⋯⋯⋯⋯7 分O P1Q1x作PP x轴,QQ x轴,垂足分别为P,Q ,1 1 1 1Q ∴O P 6, OP 2, PP 2, OQ 3 2, OQ1 4, QQ1 2 . ⋯⋯⋯8 分1 1设POP , QOQ ,1 13 6 1 2 2则s in ,cos ,sin ,cos . ⋯⋯⋯⋯⋯10 分3 3 3 3∴cos POQ cos 3cos cos sin sin . ⋯⋯⋯12 分317．（本小题满分12分）（本小题主要考查频率分布直方图、概率等知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）（1）解: 样本中产量在区间45, 50 上的果树有 a 5 20 100a （株），⋯⋯⋯⋯ 1 分样本中产量在区间50, 60 上的果树有 b 0. 02 5 20 100 b 0. 02（株），⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分依题意，有4100a 100 b 0. 02 ，即34a b 0. 02 . ①⋯⋯⋯⋯3 分3根据频率分布直方图可知0. 02 b 0. 06 a 5 1，②⋯⋯⋯⋯ 4 分解①②得: a 0. 08, b 0. 04 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（2）解：样本中产量在区间50, 55 上的果树有0. 04 5 20 4 株，分别记为A, A , A , 1 2 3 A ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分4产量在区间55, 60 上的果树有0. 02 5 20 2 株，分别记为B , B . ⋯8 分1 2从这6株果树中随机抽取两株共有15 种情况：A1, A2 , A1, A3 ，A1, A4A ,B , A , B , A , A , A , A , A , B , A , B ,1 1 12 23 24 2 1 2 2 A , A ,3 4A ,B ,3 1A ,B ，3 2 A , B , A , B ,4 1 4 2B , B . ⋯⋯⋯⋯⋯10 分1 2其中产量在55, 60 上的果树至少有一株共有9 种情况：A , B , A , B ,1 1 1 2A ,B , A , B , A , B , A , B ,2 1 2 23 1 3 2 A , B , A , B ，4 1 4 2B , B . ⋯⋯⋯111 2分记“从样本中产量在区间50, 60 上的果树随机抽取两株，产量在区间55, 60 上的9 3果树至少有一株被抽中”为事件M，则P M . ⋯⋯⋯⋯⋯12 分15 518．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、点到平面的距离等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）(1) 证明:连接A C ，AC 与BD 相交于点O , 连接M O ，∵ABCD 是平行四边形，∴O 是AC 的中点. ⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵M 为PC 的中点，∴MO // AP . ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵PA 平面BMD , MO 平面BMD ,∴PA // 平面BMD . ⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2) 证明:∵PD 平面ABCD ，AD 平面ABCD ，∴PD AD . ⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵BAD BCD 60 ，AB 2AD ，P∴ 2 2 2 2 60BD AB AD AB AD cos M2 2 2 2 ABAD AD2 2AB AD . ⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分D N C∴ 2 2 AB AD2BD . AOB∴AD BD . ⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵PD BD D ，PD 平面PBD ，BD 平面PBD ，∴AD 平面PBD . ⋯⋯⋯⋯⋯7 分∵PB 平面PBD ，∴AD PB . ⋯⋯⋯⋯⋯8 分（3）解：取CD 的中点N ，连接M N ，则M N // PD 且 1MN PD .2∵PD 平面ABCD ，PD 2 ，∴MN 平面ABCD ，MN 1. ⋯⋯⋯⋯⋯9 分1 12 2在Rt△PCD 中，CD AB PD 2 ，DM PC PD CD 2 ，2 2∵BC // AD , AD PB ,∴BC PB .在Rt△PBC 中，1BM PC 2 .2在△BMD 中，BM DM ，O为B D 的中点,∴MO BD .在Rt△ABD 中，60 2 3 3BD AB sin .2在Rt△MOB 中，MO BM 2 OB25 2.∴1 3S AD BD ，ΔABD2 21 15S BD MO . ⋯⋯⋯⋯11 分ΔMBD2 4设点A到平面BMD 的距离为h，∵V V ，M ABD A MBD∴13 MN1S hΔABD3S . ⋯⋯⋯⋯⋯12 分ΔMBD即13 13213h154，解得2 5h . ⋯⋯⋯⋯⋯13 分52 5 ∴点 A 到平面 BMD 的距离为5. ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯14 分19．（本小题满分 14分）（本小题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等知识，考查分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1）解：∵当n 2 时，S S S ，1 4 1 5n n n∴S 1 S 4 S S 1 . ⋯⋯⋯⋯⋯1 分n n n n∴a a . ⋯⋯⋯⋯⋯2 分1 4n n∵a，1 2 a2 8 ，∴a2 4a1 . ⋯⋯⋯⋯⋯3 分∴数列a是以na1 2为首项，公比为 4 的等比数列.∴n 1 2n 1a 2 4 2 . ⋯⋯⋯⋯⋯4 分n（2）解：由（1）得：2n 1log log ，⋯⋯⋯⋯⋯5 分2 a 2 2 2n 1n∴T log a log a log an 2 1 2 2 2 n1 3 2n 1 ⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分n 1 2n 12 ⋯⋯⋯⋯⋯7 分2n . ⋯⋯⋯⋯⋯8 分（3）解：1 1 11 1 1T T T2 3 n1 1 11 1 12 2 22 3 n⋯⋯⋯⋯⋯9 分2 2 2 22 13 14 1 n 12 2 2 22 3 4 n1 32 43 5 n 1 n 12 2 2 22 3 4 n⋯⋯⋯⋯⋯10分n 1. ⋯⋯⋯⋯⋯11 分2n令n 12n10102013，解得：4n 287 . ⋯⋯⋯⋯⋯13 分7故满足条件的最大正整数n的值为287 . ⋯⋯⋯⋯⋯14 分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识）(1) 解法1：设椭圆 C 的方程为12 2x y2 2 1a b 0 ,a b2 22 32 2a b2 2a b 1,4.解得:2a2b16,12.依题意: ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴椭圆 C 的方程为12 2x y16 121. ⋯⋯⋯⋯⋯3 分解法2：设椭圆2 2x yC 的方程为2 2 11a ba b 0 ，根据椭圆的定义得2a AF AF 8，即a 4，⋯⋯⋯⋯⋯1 分1 2∵c 2 ，∴b2 a2 c2 12 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴椭圆2 2x yC 的方程为116 121 . ⋯⋯⋯⋯⋯3 分1 1 12 2 2 2(2) 解法1：设点)B( x1, x , C(x2 , x ) ，则BC (x2 x , ( x x )) ，1 2 1 2 14 4 412BA (2 x1,3 x ) ，14 ∵A, B, C 三点共线,∴BC // BA. ⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴1 12 2 2x x 3 x x x 2 x , 2 1 1 2 1 14 4化简得：2(x x ) x x 12. ①⋯⋯⋯⋯⋯ 51 2 1 2分由 2 4x y , 即12y x , y412x . ⋯⋯⋯⋯⋯ 6分1 x2 1∴抛物线C在点B 处的切线x1 x xl 的方程为y( ) ，1 2 14 2即x 11 2y x x . ②⋯⋯⋯⋯⋯712 4分同理，抛物线C在点C 处的切线l 的方程为2 2x 12 2y x x . ③⋯⋯⋯⋯⋯822 4分设点P(x, y) ，由②③得：x 1 x 1 2 1 2 2x x x x，1 22 4 2 4而1x1 x ，则x ( ) . ⋯⋯⋯⋯⋯9 分x1 x2 22代入②得1y x x ，⋯⋯⋯⋯⋯10 分1 24则2x x x ，4y x1x2 代入①得4x 4y12 ，即点P 的轨迹方程为1 2y x 3. ⋯⋯⋯⋯⋯11 分若P F PF AF AF ，则点P 在椭圆C1 上，而点P 又在直线y x 3上，1 2 1 2⋯⋯⋯⋯⋯12 分∵直线y x 3经过椭圆 C 内一点(3,0) ,1∴直线y x 3与椭圆 C 交于两点. ⋯⋯⋯⋯⋯13 分1∴满足条件P F PF AF AF 的点P 有两个. ⋯⋯⋯⋯⋯14 分1 2 1 2````````````````````解法2：设点B(x1 , y1 ) , C( x2 , y2 ) ，P(x0 , y0 ) ，由 2 4x y , 即12y x , 得y412x . ⋯⋯⋯⋯⋯ 4分∴抛物线 C 在点B 处的切线2x1l 的方程为y1 (x x )y ，1 12即x 11 2y x y x . ⋯⋯⋯⋯⋯5 分1 12 2∵1 x2 11xy x ，∴y x y1 .1 412∵点P( x , ) 在切线0 yx1l 上, ∴y x0 y1 . ①⋯⋯⋯⋯⋯612分同理，x2y x y . ②⋯⋯⋯⋯⋯70 20 2分x 综合①、②得，点B( x1, y ), C(x , y ) 的坐标都满足方程x yy0 01 2 22 ∵经过B( x1 ,y ),C(x , y )两点的直线是唯一的，1 2 2 .⋯⋯8 分x ∴直线L 的方程为x yy0 02 ，⋯⋯⋯⋯⋯9 分∵点A( 2,3) 在直线L 上，∴y0 x0 3 . ⋯⋯⋯⋯⋯10 分∴点P 的轨迹方程为y x 3. ⋯⋯⋯⋯⋯11分若P F PF AF AF ，则点P 在椭圆C 上，又在直线y x 3上，⋯12 分1 2 1 2 1∵直线y x 3经过椭圆C 内一点(3,0) ,1∴直线y x 3与椭圆C交于两点. ⋯⋯⋯⋯⋯13 分1∴满足条件PF PF AF AF 的点P 有两个. ⋯⋯⋯⋯⋯141 2 1 2````````````````````解法3：显然直线L 的斜率存在，设直线L 的方程为y k x 2 3，由y k x2,x 4y,2 3 消去y ，得 2 4 8 120x k x k . ⋯⋯⋯⋯⋯4分设B x , y , C x , y , 则1 12 2 x1 x2 4k, x1x2 8k 12. ⋯⋯⋯⋯⋯ 5分由 2 4x y , 即12y x , 得y412x . ⋯⋯⋯⋯⋯ 6分∴抛物线 C 在点B 处的切线2x1l 的方程为y y1 (x x ) ，1 12即x11 2y x y x . ⋯⋯⋯⋯⋯71 12 2````````````````````∵12y x ，∴1 41x 121y x x .12 4x 12 2同理, 得抛物线C在点C 处的切线l2 的方程为y x x . ⋯⋯⋯⋯⋯82 22 4 分由x 11 2y x x ,12 4解得x x1 2 ,x 2k2x 12 ,2y x x22 4x xy 2k 3.1 24∴P 2k, 2k 3 . ⋯⋯⋯⋯⋯10 分∵P F PF AF AF ,1 2 1 22 2x y∴点P 在椭圆C1 : 1上. ⋯⋯⋯⋯⋯11 分16 12∴2 22k 2k 316 121.化简得 27k 12k 3 0.(*) ⋯⋯⋯⋯⋯12 分由 2Δ12 4 7 3 228 0 , ⋯⋯⋯⋯⋯13 分可得方程(*) 有两个不等的实数根.∴满足条件的点P 有两个. ⋯⋯⋯⋯⋯14 分21．（本小题满分14分）（本小题主要考查三次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数的零点、数列求和等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识）（1）解：∵2 3x xy f2(x) kx 1 x kx, ⋯⋯⋯⋯⋯1 分2 3∴ 2 2y 1 x x k ( x x k 1). ⋯⋯⋯⋯⋯2 分方程 2 1 0x x k 的判别式2Δ 1 4 k 1 3 4k .当3k 时，Δ0 ，42y (x x k 1) 0，故函数y f2(x) kx 在R上单调递减；⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分````````````````````当3k 时，方程41 3 4k2 1 0x x k 的两个实根为x ，121 3 4kx . ⋯⋯⋯⋯⋯ 422 分则x, x 时，y 0 ；x x1, x2 时，y 0；x x2 , 时，y 0 ；1故函数y f2(x) kx 的单调递减区间为, x1 和x2, ，单调递增区间为x , x . ⋯⋯⋯⋯⋯5 分1 2*（2）解：存在t 1，对于任意n N ，关于x的方程f n (x) 0在区间t, t 1 上有唯````````````````````一实数解，理由如下：当n 1时，f x x，令1( ) 1 f1(x) 1 x 0，解得x 1，∴关于x的方程f1( x) 0有唯一实数解x 1. ⋯⋯⋯⋯⋯6 分当n 2时，由f (x) 1 xn2 3 2n 1x x x，2 3 2n 1得 2 2n 3 2n 2f (x) 1 x x x x . ⋯⋯⋯⋯⋯7 分n若x 1，则f(x) f ( 1) (2n 1) 0 ，n n若x 0 ，则f(x) 1 0 , ⋯⋯⋯⋯⋯8 分n若x 1且x 0 时，则f(x)n2n 1 1xx 1, ⋯⋯⋯⋯⋯9 分当x 1时，2n 1x 1 0, x 1 0, f (x) 0 ,n当x 1时，2n 1x 1 0,x 1 0, f (x) 0 ,n∴f n (x) 0，故f ( x)在( , ) 上单调递减.⋯⋯⋯⋯⋯10 分n∵ fn1 1 1 1 1 1(1) (1 1) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 2n 2 2n 10 ，⋯⋯⋯11分f n2 3 4 5 2n 2 2n 12 2 2 2 2 2(2) (1 2) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 2n 2 2n 11 2 1 2 1 21 ( )2 ( )2 ( )22 3 4 5 2n 2 2n 12 4 2n 21 3 2n 32 4 2n 21 2 2 22 3 4 5 (2n 2)(2 n 1)0 . ⋯⋯⋯⋯12 分∴方程f n (x) 0在1,2 上有唯一实数解. ⋯⋯⋯⋯⋯13 分当x , 1 时，f x f 1 0；当x 2, 时，f x f 2 0 .n n n n综上所述，对于任意n N f x 在区间1, 2 上有唯一实数解.* ，关于x的方程( ) 0n∴t 1. ⋯⋯⋯⋯⋯14 分````````````````````。

2019广东广州一模-6页word资料

试卷类型：A2019年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题（2019年3日20日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 函数()213f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的最小正周期是（）A ．B ．1C ．πD ．2π2. 在复平面中，复数1iz i=+（i 为虚数单位）所对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 函数y 1x ≥）的反函数是（）A ．y 1x ≥）B ．y 0x ≥）C ．y =1x ≥）D ．y =0x ≥）4. 已知向量(2,3)a =，||213b =，且//a b ，则向量b 的坐标为（）A ．(4,6)-B ．(4,6)C ．(6,4)-或(6,4)-D ．(4,6)--或(4,6)5. 已知集合2{|10}M x x =-<，01xN xx ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则下列关系中正确的是（） A ．M N =B ．M N ⊂≠C ．N M ⊂≠D ．M N =∅6. 在长方体1111ABCD A B C D -中，4AB =，5AD =，13AA =，则四棱锥111B A BCD -的体积是（） A ．10B ．20C ．30D ．607. 若(41)n x -（n *∈N ）的展开式中各项系数的和为729，则展开式中3x 的系数是（）A ．1280-B ．64-C ．20D ．12808. 设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（）A ．若//a b ，//a α，则//b αB ．若αβ⊥，//a α，则a β⊥C ．若αβ⊥，a β⊥，则//a αD ．若a b ⊥，a α⊥，b β⊥，则αβ⊥9. 函数()y f x =是定义在R 上的增函数，()y f x =的图像经过点(0,1)-和下面哪一个点时，能确定不等式|(1)|1f x +<的解集为{|12}x x -<<（） A ．(3,0)B ．(4,0)C ．(3,1)D ．(4,1)10. 已知(,)P t t ，t ∈R ，点M 是圆221(1)4x y +-=上的动点，点N 是圆221(2)4x y -+=上的动点，则||||PN PM -的最大值是（）A 1BC ．1D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上． 11. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，715a =，则13S = ．12. 某学校招收的12名体育特长生中有3名篮球特长生．现要将这12名学生平均分配到3个班中去，每班都分到1名篮球特长生的分配方法共有种，3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法共有种．（用数字作答）13. 如图，已知(0,5)A ，(1,1)B ，(3,2)C ，(4,3)D ，动点(,)P x y 所在的区域为四边形ABCD （含边界）．若目标函数z ax y =+只在点D 处取得最优解，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 14. （本小题满分12分）某射击运动员射击1次，击中目标的概率为45．他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响．（Ⅰ）求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；（Ⅱ）求在这5次射击中，至少击中目标2次的概率． 15. （本小题满分12分）已知sincos22αα-=，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，1tan 2β=．（Ⅰ）求sin α的值；（Ⅱ）求tan()αβ-的值． 16. （本小题满分14分）如图，长度为2的线段AB 夹在直二面角l αβ--的两个半平面内，A α∈，B β∈，且AB 与平面α、β所成的角都是30︒，AC l ⊥，垂足为C ，BD l ⊥，垂足为D ．（Ⅰ）求直线AB 与CD 所成角的大小；（Ⅱ）求二面角C AB D --所成平面角的余弦值． 17. （本小题满分14分）已知数列{}n x 满足下列条件：1x a =，2x b =，11(1)0n n n x x x λλ+--++=（n *∈N 且2n ≥），其中a 、b 为常数，且a b <，λ为非零常数．（Ⅰ）当0λ>时，证明：1n n x x +>（n *∈N ）；（Ⅱ）当||1λ<时，求lim n n x →∞．18. （本小题满分14分）如图，在OAB ∆中，||||4OA OB ==，点P 分线段AB 所成的比3:1，以OA 、OB 所在直线为渐近线的双曲线M 恰好经过点P ，且离心率为2．（Ⅰ）求双曲线M 的标准方程；（Ⅱ）若直线y kx m =+（0k ≠，0m ≠）与双曲线M 交于不同的两点E 、F ，且E 、F 两点都在以(0,3)Q -为圆心的同一圆上，求实数m 的取值范围．19. （本小题满分14分）已知函数()f x 是定义在[,0)(0,]e e -上的奇函数，当(0,]x e ∈时，有()ln f x ax x =+ （其中e 为自然对数的底，a ∈R ）．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设ln ||()||x g x x =（[,0)(0,]x e e ∈-），求证：当1a =-时，1|()|()2f xg x >+；（Ⅲ）试问：是否存在实数a ，使得当[,0)x e ∈-，()f x 的最小值是3？如果存在，求出实数a 的值；如果不存在，请说明理由．2019年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题参考答案一、选择题：二、填空题：1,2⎛+∞ ⎝三、解答题：15. 解：设此人在这5次射击中击中目标的次数为ξ，则45,5B ξ⎛⎫⎪⎝⎭，因此，有（Ⅰ）在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率为232554132(2)55625P C ⎛⎫⎛⎫=⋅⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（Ⅱ）在这5次射击中，至少击中目标2次的概率为16. 解：（Ⅰ）2214sin cos sin cos 1sin sin 222255αααααα⎛⎫-⇒-=⇒-=⇒= ⎪⎝⎭⎝⎭；（Ⅱ）4sin 54tan 3,2ααπαπ⎫=⎪⎪⇒=-⎬⎛⎫⎪∈ ⎪⎪⎝⎭⎭，由此及1tan 2β=得 17. 解：（Ⅰ）如图所示，连结BC ，设直线AB 与CD 所成的角为θ，则由AC β⊥知：故45θ=︒；（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则所以(0,0,1)CA =，(1,0)CB =，设1(,,)n x y z =是平面ABC 的法向量，则110CA n z CB n x ⎧⋅==⎪⇒⎨⋅==⎪⎩可以取1(20)n =．同理，2(0,1,n =-是平面ABD 的法向量．设二面角C AB D --所成的平面角为γ，则显然γ是锐角，从而有18. （Ⅰ）证明：由已知得11()n n n n x x x x λ+--=-及210x x b a -=->知：数列1{}n n x x +-是首项为b a -，公比为λ的等比数列，故11()n n n x x b a λ-+-=-⋅，由此及0λ>知：10n n x x +->，即1n n x x +>；（Ⅱ）由已知得1121n n n n x x x x x x b a λλλλ+--=-==-=-，由此及（Ⅰ）的结论得由此及1||1lim 0lim 1n n n n b ax λλλλ-→∞→∞-<⇒=⇒=-． 19. 解：（Ⅰ）因为双曲线M 的离心率为2，所以可设双曲线M的方程为由此可得渐近线的斜率60k BOx =∠=︒，从而(2,B ，(2,A -．又因为点P 分线段AB所成的比为3:1，故(2,P ，代入双曲线方程得23a =，故双曲线M 的方程为（Ⅱ）如图所示，由方程组设11(,)E x y 、22(,)F x y ，线段EF 的中点为00(,)N x y ，则有由韦达定理得120223x x km x k +==--，00233my kx m k =+=--．因为E 、F 两点都在以(0,3)Q -为圆心的同一圆上，所以NQ EF ⊥，即由①、②得294994904040m m m m or m m ⎧+>+⎪+>⇒>-<<⎨⎪≠⎩．20. 解：（Ⅰ）当[,0)x e ∈-时，(0,]x e -∈，故有()ln()f x ax x -=-+-，由此及()f x 是奇函数得()ln()()ln()f x ax x f x ax x -=-+-⇒=--，因此，函数()f x 的解析式为（Ⅱ）证明：令1()|()|()2F x f x g x =--。

2019届广州一模语文试题与答案

2019届广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文本试卷10页，22小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国绘画传统这一体系，以笔墨为其最核心的成就。

中国绘画传统有别于西方美术传统，笔墨就是最大的结构性差异所在，这也是整个东方视觉艺术传统最有价值的地方。

对笔墨的分析与理解，重在把笔墨典范视作人格理想的表征系统。

所谓“笔墨典范”，强调的是历史上的大家作品所具有的典范性。

在这里，笔墨绝不仅仅是用笔和墨在宣纸上画出笔道，渗化墨象，而是比这种工具材料组合运用复杂得多的文化表征系统。

它在结构上具有一个表层、一个里层和一个核心。

表层是“可视之迹”，也就是中国画的画面痕迹；里层是“可感之心”，也就是通过画面痕迹可以感受到的画家的情绪、状态和心境；核心则是“可信之道”，指向痕迹、心境之后的人格理想，是隐藏在表层、里层之下的理想性的人生。

中国传统文化中的人格理想是在历史演进中形成的，是历代文人学士、士大夫的精神理想，这一精神理想具有群体性，不是一人、一时、一地的观念与情绪，而是代代积累的公认方向与共同诉求。

中国士人画的最高境界是借山川自然之形，运用笔墨语言来书写自己、图绘自己，尤其写出自己对天地万物的体悟，以此塑造、更新自己。

而这个“自己”，一定是走在追慕典范人格理想的自修之路上，是希贤希圣、法道法自然的践行者，因而不可能局限于小我。

2019年广州市高三一模考试试卷

2019年广州市高三一模考试试卷各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时150分钟。

注慧事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

第一部分选择题一、1、下列词语中加点的字的读音，全都不相同的一组是A、驾驭翁妪熨贴誉满全球与会人员B、把持对峙侍候有恃无恐严阵以待c、落榜落枕落色落在家里落叶归根D、帐簿怅然涨潮张皇失措为虎作伥2、下列词语中没有错别字的一组是A、演绎事必躬亲忸怩作态有志者事竟成B、缉捕声名雀起沁人心脾事实胜于雄辩c、噩耗意气风发鞭辟入理多行不义必自毙D、清澈坐收渔利乔装打扮文武之道一张一驰3、下列标点符号使用有错误的一项是A、卓别林完成他的电影《独裁者》后，一出版商要求卓别林给他25000美元的转让费，理由是电影借用了他《独裁者》一书的书名。

B、有人断言，先生这样的天才，“在号称有四千年文明史的中国才出现一个，恐怕能跟他伦比的一个也没有”。

这话说得未免夸大。

c、牡丹、吊钟、水仙、大丽、梅花、菊花、山茶、兰花、芍药、桃花……等等，春秋冬三季的鲜花都一起挤到了广州的迎春花市上。

D、第一对敌人要狠，要压倒它，要消灭它；第二对自己人、对人民、对官长、对部下要和，要团结：这是我们军队一向的方针。

4、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①英国是一个议会制的君主立宪国家，它的君主是世袭的，但议会并没给他过多的________，国家的一切决定都要经过漫长的协商。

2019年3月广东省广州市2019年普通高中毕业班综合测试一文科数学试题及参考答案广州一模

一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
/ 4．只给整数分数．选择题不给中间分． cn 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有网 . 一项是符合题目要求的.
u 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 d 答案 D A C B D C D B C B B A
n (2) 解：设“所抽取的 2 人购买的学时数都不低于 15”为事件 A .依题意按照分层抽样的方
网 .c 式分别在学时数为[5,10)，[10,15)，[15,20)的女性客户中抽取 1 人（设为 a），2 人（设为 b1,b2 ），
du 4 人（设为 c1,c2,c3,c4 ）. e 则从 7 人中随机抽取 2 人所包含的基本事件为:
.
„„„„„„„„„„„„12 分
d 18.（12 分）
e （1）证明: 因为 ABC 是等边三角形， BAD BCD 90 ,
研 . 所以 Rt ABD Rt BCD ,可得 AD CD . „„„„„„„„„„„„„1 分
r 因为点 P 是 AC 的中点，则 PD AC , PB AC . „„„„„„„„„2 分 t 因为 PD PB P ， PD 平面 PBD ， PB 平面 PBD ，
研 .e 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
r 17 t 13.
8
14. x 12 y 22 5
15.

,
4 3

15 7
16.
16
教 gz 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考 n 题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. a 17.（12 分）

2019届广州市普通高中毕业班综合测试(一)(理综试题)及答案

2019届广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科综合26.（14分）（1）+4 （1分）（2）2V 2O 5+N 2H 4·2HCl+6HCl ＝4VOCl 2+N 2↑+6H 2O （2分）有氯气生成，污染空气。

（2分）（3）①排除装置中的空气，避免产物被氧化（1分）②饱和NaHCO 3溶液（2分）（4）①将+4的钒化合物氧化为VO 2+ （2分）除去过量的KMnO 4 （2分）②%100100051⨯a bc（2分）27.（14分）（1）2LiCoO 2+5H 2C 2O 4 = 2LiHC 2O 4+2CoC 2O 4+4H 2O+2CO 2↑ （3分）CoC 2O 4与过量的H 2C 2O 4反应转化成Co(HC 2O 4)2而溶解（2分）（2）CoC 2O 4+CO 32－CoCO 3+C 2O 42－（2分）该反应的平衡常数K =1.67×104，反应正向进行的趋势很大（2分）（3）2H 2O －4e －= O 2↑+4H + （2分）酸溶（1分）（4）%1005998⨯mw n（2分）28.（15分）（1）-209.9 （1分）（2）①AD （2分）②25 （2分）； 960 （2分）（3）①降低环戊二烯浓度，减小二聚速率；稀释有利于平衡向解聚方向移动（2分）②4 （2分）；副反应（2分）（4）先变小后变大（最后不变）（2分）35.(15分)（1）1s 22s 22p 63s 13p 33d 1（2分）（2）①sp 3 （1分）； 2（1分）②F>O>N>C （1分）； 17N A （2分）；正四面体（2分）（3）YPO 4 （2分）；SO 42- ， ClO 4- ，BrO 4-，IO 4-，SiO 44-（2分）；4×（89:31:16×4）0.69×0.69×0.60×10−21N A（2分）36（15分）（1）丙烯醛（2分）（2）加成反应（2分）（3）（2分）（4）CH2=CH2 （2分）（5）羧基，碳碳双键（2分）（6）、（2分）（7）（3分）。

广东2019广州高三语文一模试题卷(含答案)

秘密★启用前试卷类型：A 2019届广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文2019.3 本试卷10页，22小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国绘画传统这一体系，以笔墨为其最核心的成就。

中国绘画传统有别于西方美术传统，笔墨就是最大的结构性差异所在，这也是整个东方视觉艺术传统最有价值的地方。

对笔墨的分析与理解，重在把笔墨典范视作人格理想的表征系统。

所谓“笔墨典范”，强调的是历史上的大家作品所具有的典范性。

在这里，笔墨绝不仅仅是用笔和墨在宣纸上画出笔道，渗化墨象，而是比这种工具材料组合运用复杂得多的文化表征系统。

它在结构上具有一个表层、一个里层和一个核心。

中国士人画的最高境界是借山川自然之形，运用笔墨语言来书写自己、图绘自己，尤其写出自己对天地万物的体悟，以此塑造、更新自己。

2019广州一模答案

2019 年广东省语文模拟试卷(一)参考答案及评分细则1.【理解筛选】(3分)D(结合第一段可知,由“德”至“得”是儒家“孝”伦理的现实外化过程,由“得”至“德”是儒家“孝”伦理的内化过程。

所以,D选项表述有误)2.【论证分析】(3分)A(文章主要论证了儒家“孝”伦理的逻辑运行路径,采用了对比、举例等论证方法,但没有采用比喻的论证方法)3.【内容分析】(3 分)C(A 选项,原文“道德的本质不是远离‘得’,而是要学会如何在处理现实复杂利益关系中获得正当性”,可见,要求我们学会用不偏离伦理的方式去获得复杂现实生活中的正当利益是道德的本质。

B 选项,结合第一段可知,“得”是儒家“孝”伦理逻辑运行的目的。

结合第三段可知,“得”并非最终目的。

因此,“得”并非是“孝”伦理逻辑运行的终极目的。

D 选项, 从全文来看,“得”与“德”同等重要,都是落实儒家“孝”伦理的路径。

所以,ABD 选项表述有误)4.【内容理解】(3分)B(曲解文意。

根据材料三表一可知,中国的北斗计划 2020 年全球组网,因此目前还不能为全球提供全面服务)5.【概括分析】(3分)D(推断有误。

我国北斗卫星导航系统在国内的应用领域不断拓展,但根据材料三表一可知, 北斗卫星系统主要用于军事,而非民用)6.【筛选分析】(6分)①我国卫星导航产业市场发展前景良好,具有较强的国际竞争力; ②国内芯片研发企业自主研发技术,具备核心技术;③与 GPS 相比,北斗在定位精度、三频信号方面具有优势；④系统运行稳定，应用领域不断拓展。

评分细则：每点 2 分，答出任 3点，即得 6 分。

每一点能答出关键词即可得分，一个关键词 1 分；8 个关键词，只要答到6 个，任意组合即可：（1）发展前景好（或贡献率高）、国际竞争力强；（2）自主研发、核心技术；（3）定位精度、三频信号，此条答案只笼统作答“有优势”，只给 1 分；（4）系统稳定、应用领域。

7.【分析鉴赏】(3分)D(“文章明暗线交织”“‘我’的情感变化是暗线”,理解错误。

2019广东省一模语文试题(含答案)

2019年广东省模拟试卷（一）语文试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

道德的本质不是远离“得”，而是要学会如何在处理现实复杂利益关系中获得正当性；道德的完满也不是不要“得”，而是能够自如地运用符合“德”的方式去“得”，儒家“孝”伦理发展到“德”的阶段，便在个体自身内部完成了“孝”的内化，但这只是抽象地完成。

儒家“孝”伦理的意义与价值，决不仅仅是精神的自我完成，而是“外化为他物”。

这种现实外化就是“得”，就是使儒家“孝”伦理能够更有效地干预现实社会生活。

“得”是儒家“孝”伦理逻辑运行的目的。

但“得”的实现与获取也不能偏离伦理的逻辑。

在儒家“孝”伦理中，“德”与“得”互相投射，形成了具有丰富内涵的逻辑结构。

第一，“得”必须有“德”。

在中国传统社会，因为孝行而获得社会广泛认可的孝子不乏其人，这种认可包括物质和精神两方面的嘉奖：在物质上能够获得上层的封赏，比如对孝子实行赦免赋税的优惠等；在精神上获得社会的广泛赞誉，孝子们被旌表门闾、载入史书，甚而能够因为孝行被选入官。

反之，如果有不孝者，则被除名削爵，永世不得续用。

第二，“德”必然能“得”。

舜因何能贵为天子，因为舜是大孝之人，德行高远。

而且这种大德能使老百姓受益，自然就会受到上天的保佑，所以大德之人必然会“得”。

“德”不以“得”为目的，但“德”却必然有“得”的报答。

父子是血亲相连的天伦关系，如果孝敬双亲是为了赢得孝子的美名和求得功利，则损害了亲亲之情，使人失去最基本的情感依托。

2019年广州市一模数学试题(文)

试卷类型：A2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）2019.3本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y =的定义域为 A ．(],1-∞- B ．(),1-∞- C ．[)1,-+∞D ．()1,-+∞2．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为A ．2-B ．1-C ．0D ．23．如果函数()sin 6f x x ωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭()0ω>的最小正周期为2π，则ω的值为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．84．在△ABC 中，60ABC ∠=，2AB =，3BC =，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为 A ．16 B ．13 C ．12 D ．235．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为AB．C ．8 D ．126．在平面直角坐标系中，若不等式组20,20,x y x y x t +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≥≤表示的平面区域的面积为4，则实数t 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4 7．已知幂函数()22657m y m m x-=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为A ．3B ．2C ．2或3D ．2-或3-8．已知两个非零向量a 与b ，定义sin θ⨯=a b a b ，其中θ为a 与b 的夹角．若()3,4-a =， ()0,2b =，则⨯a b 的值为A ．8-B ．6-C ．6D ．8 9．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知圆O ：222x y r +=，点()P a b ，（0ab ≠）是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直线为1l ，直线2l 的方程为20ax by r ++=，那么A ．12l l ∥，且2l 与圆O 相离B ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相切C ．12l l ∥，且2l 与圆O 相交D ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相离二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．若函数()()2ln 1f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为．12．已知集合{}13A x x =≤≤，{}3B x a x a =+≤≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围为．13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，…，若按此规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点， 3OP =cm ，弦CD 过点P ，且13CP CD =，则CD 的长为 cm ． 15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l ：1,1x s y s =+⎧⎨=-⎩（s 为参数）和C ：22,x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数），若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()tan 34f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭．（1）求9f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）若234f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求cos2α的值． 17．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[)50,40，[)60,50，…，[]100,90后得到如图4的频率分布直方图．（1）求图中实数a 的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．18．（本小题满分14分）如图5所示，在三棱锥ABC P -中，AB BC ==平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ，5 121 22 图2图4图31AD =，3CD =，2=PD ．（1）求三棱锥ABC P -的体积；（2）证明△PBC 为直角三角形．19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的前n 项和为n S ，若570S =，且2a ，7a ，22a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：1368n T <≤．20．（本小题满分14分）已知函数32()f x x ax b =-++(),a b ∈R ．（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，求实数b 的取值范围． 21．（本小题满分14分）已知椭圆2214y x +=的左、右两个顶点分别为A 、B ．曲线C 是以A 、B 两点为顶点，的双曲线．设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T ．（1）求曲线C 的方程；（2）设点P 、T 的横坐标分别为1x 、2x ，证明：121x x ⋅=；（3）设TAB ∆与POB ∆（其中O 为坐标原点）的面积分别为1S 与2S ，且PA PB uu r uu r g ≤15，求2212S S -的取值范围．2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．11．0 12．[]0,1 13．35，10 14．15三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：9f π⎛⎫⎪⎝⎭tan 34ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………………1分 tantan 341tan tan34ππ+=ππ-…………………………………………………………………………3分 2==-………………………………………………………………………4分（2）解法1：因为3tan 3444f ααπππ⎛⎫⎛⎫+=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………………………………………5分()tan α=+π………………………………………………………………6分 tan 2α==．………………………………………………………………7分所以sin 2cos αα=，即sin 2cos αα=． ① 因为22sin cos 1αα+=， ② 由①、②解得21cos 5α=．………………………………………………………………………………9分所以2cos 22cos 1αα=-………………………………………………………………………………11分132155=⨯-=-．………………………………………………………………………12分解法2：因为3tan 3444f ααπππ⎛⎫⎛⎫+=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………………………………………5分()tan α=+π………………………………………………………………6分 tan 2α==．………………………………………………………………7分所以22cos 2cos sin ααα=-……………………………………………………………………………9分2222cos sin cos sin αααα-=+…………………………………………………………………………10分 221tan 1tan αα-=+………………………………………………………………………………11分 143145-==-+．……………………………………………………………………………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以10(0.0050.010.02⨯++0.0250.01)1a +++=．………………………………………………1分解得0.03a =．……………………………………………………………………………………………2分（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为110(0.0050.01)-⨯+0.85=．…………3分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为6400.85544⨯=人． …………………………………………………………………5分（3）解：成绩在[)40,50分数段内的人数为400.052⨯=人，分别记为A ，B ．……………………6分成绩在[]90,100分数段内的人数为400.14⨯=人，分别记为C ，D ，E ，F ．…………………7分若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：(),A B ，(),A C ，(),A D ，(),A E ，(),A F ，(),B C ，(),B D ，(),B E ，(),B F ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共15种．…………………………………………9分如果两名学生的数学成绩都在[)40,50分数段内或都在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在[)40,50分数段内，另一个成绩在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M ，则事件M 包含的基本事件有：(),A B ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共7种．……………………11分所以所求概率为()715P M =．…………………………………………………………………………12分 18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =， PD ⊂平面PAC ，AC PD ⊥，所以PD ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………2分记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，因为AB BC =，所以AC BE ⊥．因为AB BC ==4=AC ，所以BE ===………………………………………………………4分所以△ABC 的面积12ABC S AC BE ∆=⨯⨯=．……………………………………………………5分因为2=PD ，所以三棱锥ABC P -的体积13P ABC ABC V S PD -∆=⨯⨯1233=⨯=．……………………7分（2）证法1：因为PD ⊥AC ，所以△PCD 为直角三角形．因为2PD =，3CD =，所以PC ==．………………9分连接BD ，在Rt △BDE 中，因为90BED ∠=o，BE =，1DE =，所以BD ===10分由（1）知PD ⊥平面ABC ，又BD ⊂平面ABC ，所以PD ⊥BD ．在Rt △PBD 中，因为90PDB ∠=o，2PD=，BD =，所以PB ===12分BPACD E在PBC ∆中，因为BC =PB =PC =，所以222BC PB PC +=．………………………………………………………………………………13分所以PBC ∆为直角三角形．……………………………………………………………………………14分证法2：连接BD ，在Rt △BDE 中，因为90BED ∠=o，BE =，1DE =，所以BD ===8分在△BCD 中，3CD =，BC =BD =，所以222BC BD CD +=，所以BC BD ⊥．………………10分由（1）知PD ⊥平面ABC ，因为BC ⊂平面ABC ，所以BC PD ⊥．因为BD PD D =，所以BC ⊥平面PBD ．…………………………………………………………………………………12分因为PB ⊂平面PBD ，所以BC PB ⊥．所以PBC ∆为直角三角形．……………………………………………………………………………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等差数列、等比数列、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1）解：因为数列{}n a 是等差数列，所以()11n a a n d =+-，()112n n n S na d -=+．……………………………………………………1分依题意，有52722270,.S a a a =⎧⎪⎨=⎪⎩即()()()1211151070,621.a d a d a d a d +=⎧⎪⎨+=++⎪⎩………………………………………3分解得16a =，4d =．……………………………………………………………………………………5分所以数列{}n a 的通项公式为42n a n =+（*n ∈N ）．…………………………………………………6分（2）证明：由（1）可得224n S n n =+．……………………………………………………………………7分所以()21112422n S n n n n ==++11142n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭．…………………………………………………8分所以123111111n n nT S S S S S -=+++++L BPACD E1111111111111114342443541142n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………9分 111114212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭ 31118412n n ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭．………………………………………………………………………10分因为311108412n T n n ⎛⎫-=-+< ⎪++⎝⎭，所以38n T <．………………………………………………11分因为11110413n n T T n n +⎛⎫-=-> ⎪++⎝⎭，所以数列{}n T 是递增数列．………………………………12分所以116n T T ≥=．………………………………………………………………………………………13分所以1368n T ≤<．…………………………………………………………………………………………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查函数的性质、导数、函数零点、不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：因为32()f x x ax b =-++，所以22()3233a f x x ax x x ⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭．……………………1分当0a =时，()0f x '≤，函数()f x 没有单调递增区间；……………………………………………2分当0a >时，令()0f x '>，得203a x <<．故()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫⎪⎝⎭；…………………………………………………………………3分当0a <时，令()0f x '>，得203ax <<．故()f x 的单调递增区间为2,03a ⎛⎫⎪⎝⎭．…………………………………………………………………4分综上所述，当0a =时，函数()f x 没有单调递增区间；当0a >时，函数()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；当0a <时，函数()f x 的单调递增区间为2,03a ⎛⎫⎪⎝⎭．……………………………………5分（2）解：，由（1）知，[]3,4a ∈时，()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减区间为(),0-∞和2,3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭． …………………………………6分所以函数()f x 在0x =处取得极小值()0f b =，……………………………………………………7分函数()f x 在23ax =处取得极大值324327a a f b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．………………………………………………8分由于对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，所以()00,20.3fa f <⎧⎪⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩即30,40.27b a b <⎧⎪⎨+>⎪⎩……………………………………………………………………10分解得34027a b -<<．……………………………………………………………………………………11分因为对任意[]3,4a ∈，3427a b >-恒成立，所以33max44342727a b ⎛⎫⨯>-=-=- ⎪⎝⎭．………………13分所以实数b 的取值范围是()4,0-．……………………………………………………………………14分21．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆与双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）（1）解：依题意可得(1,0)A -，(1,0)B ．…………………………………………………………………1分设双曲线C 的方程为2221y x b-=()0b >，=2b =．所以双曲线C 的方程为2214y x -=．……………………………………………………………………3分（2）证法1：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），直线AP 的斜率为k （0k >），则直线AP 的方程为(1)y k x =+，………………………………………………………………………4分联立方程组()221,1.4y k x y x ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩………………………………………………………………………………5分整理，得()22224240k x k x k +++-=，解得1x =-或2244k x k -=+．所以22244k x k-=+．…………………………………………………………6分同理可得，21244k x k +=-．…………………………………………………………………………………7分所以121x x ⋅=．……………………………………………………………………………………………8分证法2：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），则111AP y k x =+，221AT y k x =+．…………………………………………………………………………4分因为AP AT k k =，所以121211y y x x =++，即()()2212221211y y x x =++．……………………………………5分因为点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，所以221114y x -=，222214y x +=．即()221141y x =-，()222241y x =-．…………………………………………………………………6分所以()()()()22122212414111x x x x --=++，即12121111x x x x --=++．……………………………………………………7分所以121x x ⋅=．……………………………………………………………………………………………8分证法3：设点11(,)P x y ，直线AP 的方程为11(1)1y y x x =++，………………………………………4分联立方程组()11221,11.4y y x x y x ⎧=+⎪+⎪⎨⎪+=⎪⎩…………………………………………………………………………5分整理，得222222111114(1)24(1)0x y x y x y x ⎡⎤++++-+=⎣⎦，解得1x =-或221122114(1)4(1)x y x x y +-=++．…………………………………………………………………6分将221144y x =-代入221122114(1)4(1)x y x x y +-=++，得11x x =，即211x x =．所以121x x ⋅=．…………………………………………………………………………………………8分（3）解：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），则()111,PA x y =---，()111,PB x y =--．因为15PA PB ⋅≤，所以()()21111115x x y ---+≤，即221116x y +≤．…………………………9分因为点P 在双曲线上，则221114y x -=，所以22114416x x +-≤，即214x ≤．因为点P 是双曲线在第一象限内的一点，所以112x <≤．…………………………………………10分因为1221||||||2S AB y y ==，21111||||||22S OB y y ==，所以()()22222222122121121441544S S y y x x x x -=-=---=--．……………………………11分由（2）知，121x x ⋅=，即211x x =．设21t x =，则14t <≤， 221245S S t t -=--．设()45t tf t =--，则()()()222241t t f t t t -+'=-+=，当12t <<时，()0f t '>，当24t <≤时，()0f t '<，所以函数()f t 在()1,2上单调递增，在(]2,4上单调递减．因为()21f =，()()140f f ==，所以当4t =，即12x =时，()()2212min 40S S f -==．……………………………………………12分当2t =，即1x =()()2212max 21S S f -==．………………………………………………13分所以2212S S -的取值范围为[]0,1．……………………………………………………………………14分说明：由()222212121254541S S x x x x -=-+≤-=，得()2212max 1S S -=，给1分．。