山东实验中学2013届高三12月份第三次诊断性检测(数学文)1
2013备考各地试题解析分类汇编(一)文科数学：4数列1
各地解析分类汇编:数列（1）1.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若29a =-，376a a +=-，则当n S 取最小值时，n ＝A ．9B ．8C ．7D ．6【答案】D【解析】375526,3a a a a +==-∴=- ， 2,92(2)21n d a n n ∴==-+-=-， 671,1,a a ∴=-=6S ∴最小. 故选D ．2 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】数列{a n }的通项公式是a n，若前n 项和为10，则项数n 为( )A ．120B ．99C ．11D ．121 【答案】A 【解析】由n a ===，所以121)10n a a a +++=+++= ，即110-=，即11=，解得1121,120n n +==.选A. 3 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x f x a g x =，且'()()()'(f x g x f x g x <，25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若有穷数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭（n N *∈）的前n 项和等于3231，则n 等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ． 7 【答案】B 【解析】2()'()()()'()[]'()()f x f xg x f x g x g x g x -=，因为'()()()f x g x f x g x <，所以2()'()()()'()[]'0()()f x f xg x f x g x g x g x -=<，即函数()()x f x a g x =单调递减，所以01a <<.又25)1()1()1()1(=--+g f g f ，即152a a -+=，即152a a +=，解得2a =（舍去）或12a =.所以()1()()2x f x g x =，即数列()1()()2n f n g n =为首项为112a =，公比12q =的等比数列，所以111()(1)1121()112212n nnn a q S q --==⨯=---，由1311()232n -=得11()232n =，解得5n =，选B. 4 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】在等比数列{}375,2,8,n a a a a ===则A.4±B.4C.4-D.5【答案】B【解析】因为，因为225320a a q q ==>，又253716a a a ==，所以54a =，选B. 5 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】首项为20-的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 A.209d >B.52d ≤C.20592d <≤ D.20592d ≤< 【答案】C【解析】由题意知数列{}n a 满足10900a a >⎧⎨≤⎩，即20902080d d -+>⎧⎨-+≤⎩，所以20952d d ⎧>⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩，即20592d <≤，选C.6 【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比数列中项为22，则1172a a +的最小值 A.16 B.8 C. 22 D.4 【答案】B【解析】由题意知224149a a a ==，即9a =。
【解析版】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试 理科数学
【解析版】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学（2012.12）注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。
其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。
考试时间为120分钟。
本科考试不允许使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1、设}{}2,1{2a N M ==，，则”“1=a 是”“M N ⊆的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若”“M N ⊆，则有21a =或22a =，解得1a =±或a =”“1=a 是”“M N ⊆充分不必要条件，选A.2、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A.xx f 1)(= B.x x f -=)( C.x x x f 22)(-=- D.x x f tan )(-= 【答案】C 【解析】xx f 1)(=在定义域上是奇函数，但不单调。
x x f -=)(为非奇非偶函数。
x x f tan )(-=在定义域上是奇函数，但不单调。
所以选C.3.若3)4tan(=-απ，则αcot 等于（ ）A.2B.21- C.21D.-2【答案】D 【解析】由3)4tan(=-απ得，tant a n ()13144tan tan[()]441321tan()4ππαππααπα---=--===-++-，所以1cot 2tan αα==-选D.4.函数x x x f ln )1()(+=的零点有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 【答案】B【解析】由()(1)ln 0f x x x =+=得1ln 1x x =+，做出函数1ln ,1y x y x ==+的图象，如图由图象中可知交点个数为1个，即函数的零点个数为1个，选B.5.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a 等于（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3【答案】A【解析】因为直线2-=ax y 的斜率存在且为a ，所以(2)0a -+≠，所以01)2(3=++-y a x 的斜截式方程为3122y x a a =+++，因为两直线平行，所以32a a =+且122a ≠-+，解得1a =-或3a =，选A. 6.设命题p ：曲线x e y -=在点），（e 1-处的切线方程是：ex y -=；命题q :b a ,是任意实数，若b a >，则1111+<+b a ，则（ ） A.“p 或q ”为真 B.“p 且q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题【答案】A【解析】'()'x xy e e --==-，所以切线斜率为e -，切线方程为(1)y e e x -=-+，即y e x =-，所以P 为真。
山东省实验中学高三数学上学期第三次诊断考试试题 文(
山东省实验中学2013级高三第三次诊断性考试数学 (文科)参考答案一选择题：DCCAC ABADC 二．填空题11.2 12.︒45 13.25414.3216 15. 32三、解答题16.解：（I ）)sin(cos sin cos sin B A A B B A n m +=⋅+⋅=⋅....................6分ABC ∆中，π=++C B A ，C B A sin )sin(=+∴，C sin =⋅∴....................3分又ΘC 2sin =⋅21cos ,cos sin 22sin sin =∴==∴C C C C C ， 又π<<C 03π=∴C ..............6分（II ）ΘB C A sin ,sin ,sin 成等差数列，B A C sin sin sin 2+=∴，b a c +=∴2 ......8分36 ,39sin 21=∴=ab C ab Θ又..........10分 由余弦定理ab ab b a C ab b a c --+=-+=2)(cos 22222.........11分363422⨯-=∴c c 6=∴c .........12分17.解：（1）由已知得 45,145353==+a a a a ,即53,a a 是方程045142=+-x x 的两根,又数列{}n a 递增等差数列，得9,553==a a ，所以2=d ，得.12-=n a n -----------------------4分 （2）11+⋅=n n n a a b )121121(21+--=n n ------5分所以)1211215131311(21+--++-+-=n n T n K 111)22n 121nn =-=++（． --8分 由2+<n T n λ恒成立得，522)12)(2(++=++<nn n n n λ恒成立， -----------9分即min )522(++<nn λ，而95222522=+⋅≥++n n n n ，当且仅当nn 22=，即1=n 时等号成立， ∴9<λ． 综上，实数λ的取值范围)9,(-∞. -----------12分18.解（I ）证明：取DE 的中点N ，连接AN MN ,在EDC ∆中，N M ,分别为ED EC ,的中点，所以CD MN //，且CD MN 21=,由已知CD AB //，CD AB 21=， 所以AB MN //，且AB MN =所以四边形ABMN 为平行四边形-----------2分所以AN BM //，又因为⊂AN 平面ADEF ，⊄BM 平面ADEF ，BM ∥平面ADEF ----------4分（II ）证明：在矩形ADEF 中，AD ED ⊥又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，平面ADEF I 平面ABCD AD = 所以ED ⊥平面ABCD ，又⊂BC 平面ABCD ，所以BC ED ⊥-----------6分在直角梯形ABCD 中，1==AD AB ，2=CD ，可得2=BC在BCD ∆中，2==BC BD ，2=CD ，因为222CD BC BD =+，所以BD BC ⊥， 又因为D ED BD =I ，⊂ED BD ,平面BDE 所以⊥BC 平面BDE -----------8分（III ）取CD 中点G ，连接MG ，则DE MG //，且221==DE MG因为⊥ED 平面ABCD ，所以⊥MG 平面ABCD 又DB BC ⊥，且2==BD BCMG S V V BCD BCD M MBD C ⋅==∴∆--31=MG DB BC ⋅⋅⋅⋅2131=322222131=⨯⨯⨯⨯----------12分19.解：（I ）证明：)1(211)2121(111-=-+=---n n n a a a ，又0111≠=-a 所以数列{}1-n a 是首项为1，公比为2的等比数列. ----------3分1211-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n n a ，得1211+⎪⎭⎫⎝⎛=-n n a ----------5分（II ）121)1(-⎪⎭⎫⎝⎛=-=n n n n a n b ---------6分设12322212423221--+-+++++=n n n nn S Λ………………① 则n n n nn S 22124232221 211432+-+++++=-Λ……………②…………………8分 ①-②得：n n n n n nn S 22122212121212112111432--=-++++++=--Λ， 所以1112242224---+-=--=n n n n nn S …………10分 42241<+-=-n n n S ,又0211>⎪⎭⎫⎝⎛=-n n n b ，所以数列{}n S 是递增数列，故11=≥S S n ，所以41<≤n S …………12分20.(I)当e m =时，xex x f +=ln )(，其定义域为).0(∞+………1分 221)(xe x x e x xf -=-='， 当e x <<0时，0)(2<-='x e x x f ；当e x >时，0)(2>-='xex x f故)(x f 在),0(e 上单调递减，在),(+∞e 上单调递增………4分 若函数()()()1,11f x a a a -+>在上有极值点，须,111⎪⎩⎪⎨⎧>>+<-a e a e a 解得11+<<-e a e ………6分 （II ）313)()(2x x m x x x f x g --=-'=23333xx m x --=,其定义域为),0(+∞………7分 令0)(=x g ，得x x m +-=331， 令x x x h +-=331)(，其定义域为),0(+∞.则)(x g 的零点为)(x h 与m y =的公共点的横坐标. ………9分)1)(1(1)(2-+-=+-='x x x x h故当1=x 时，)(x h 取得最大值32)1(=h ………12分 又,0→x 时，0)(→x h ；+∞→x 时，-∞→)(x h ， 所以当320<<m 时，)(x g 有两个零点………13分 21（1）,1)1(2)(xx a x f +-='Θ函数)(x f 在区间[]4,2上单调递减, 01)1(2)(≤+-='∴x x a x f 在区间[]4,2上恒成立,即xx a +-≤212在[]4,2上恒成立, …………3分只需a 2不大于xx +-21在[]4,2上的最小值即可.当42≤≤x 时,⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈+-121,2112x x , …………5分 212-≤∴a ,即41-≤a ,故实数a 的取值范围是⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-41,. …………6分（2）因)(x f 图象上的点都在⎩⎨⎧≤-≥0,1x y x 所表示的平面区域内,即当[)+∞∈,1x 时,不等式x x f ≤)(恒成立,即01ln )1(2≤+-+-x x x a 恒成立,设)1(1ln )1()(2≥+-+-=x x x x a x g ,只需0)(max ≤x g 即可. …………9分由,1)12(211)1(2)(2xx a ax x x a x g ++-=-+-=' （i ）当0=a 时,xxx g -='1)(,当1>x 时,0)(<'x g ,函数)(x g 在),1(+∞上单调递减,故0)1()(=≤g x g 成立.（ii ）当0>a 时,由,)21)(1(21)12(2)(2xa x x a xx a ax x g --=++-='令0)(='x g ,得11=x 或ax 212=, ①若121≤a ,即21≥a 时,在区间[)+∞,1上,0)(≥'x g ,函数)(x g 在[)+∞,1上单调递增,函数)(x g 在[)+∞,1上无最大值,不满足条件； ②若121<a ,即210<<a 时,函数)(x g 在)21,1[a 上单调递减,在区间),21[+∞a上单调递增,同样)(x g 在[)+∞,1无最大值,不满足条件.（iii ）当0<a 时,由,)21)(1(2)(xa x x a x g --='因),1[+∞∈x ,故0)(≤'x g ,则函数)(x g在[)+∞,1上单调递减,故0)1()(=≤g x g 成立.综上所述,实数a 的取值范围是(]0-，∞. ………………………………14分。
2013备考各地试题解析分类汇编(一)文科数学：8不等式
各地解析分类汇编:不等式1.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】若x≥0，y ≥0且2=1x y +，那么2x+3y 2的最小值为 A 、2 B 、34 C 、23D 、0 【答案】B 【解析】由2=1x y +得=120x y -≥得，102y ≤≤，所以22222232433()33x y y y y +=-+=-+，因为102y ≤≤，所以当12y =时，有最小值2211323243243244x y y y +=-+=-⨯+⨯=，选B.2 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】下列命题中，正确的是A ．若d c b a >>,，则bc ac >B ．若bc ac >，则b a >C ．若22cbc a <，则b a < D ．若d c b a >>,，则d b c a ->- 【答案】C【解析】由不等式的性质知C 正确.故选C.3 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】 下列三个不等式中，恒成立的个数有 ①12(0)x x x +≥≠ ②(0)c c a b c a b <>>>③(,,0,)a m a a b m a b b m b +>><+. A ．3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】当0x <时，①不成立。
由0a b c >>>，得11,a b <所以c ca b<成立，所以②横成立。
③恒成立，所以选B.4.【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】某企业投入100万元购入一套设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业（ ）年后需要更新设备.A. 10B. 11C. 13D. 21 【答案】A【解析】由题意可知x 年的维护费用为242(1)x x x +++=+ ，所以x 年平均污水处理费用为1000.5(1)11.5x x x y x x x+++==++，由均值不等式得100 1.5 1.521.5y x x =++≥=，当且仅当100x x=，即10x =时取等号，所以选A.5.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】 0a <，0b <，则22b a p a b=+与q a b =+的大小关系为 （ ）A. p q >B. p q ≥C. p q <D. p q ≤【答案】D【解析】22222222()b a b a b a a b p q a b a b a b a b a b---=+-+=-+-=+2222211()()()()()b a b a a b b a b a a b ab ab--+=--=-⨯=，因为0a <，0b <，所以0,0a b ab +<>，2()0b a -≥，所以0p q -≤，所以p q ≤，选D.6.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】设变量x ，y 满足约束条件1000x y x y y -+≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z y x =-的最大值为（ ）A ．0B ．1C ．32D ．2【答案】D【解析】在坐标系中做出可行域如图,由2z y x =-得=2y x z +，平移直线=2y x ，由图象可知，当直线经过点(1,0)A -时，直线的截距最大，此时z 也最大，最大为22z y x =-=，选D.7.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】设变量x ，y 满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 【答案】B【解析】做出可行域如图，设2z x y=+，即2y x z =-+，平移直线2y x z =-+，由图象可知当直线经过点C 时，直线2y x z =-+的截距最小，此时z 最小。
高三数学：专题07 不等式 文(教师版)
山东省2013届高三各地市最新模拟数学(文)试题分类汇编专题07 不等式一、选择题：1．（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文9）已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-+01033032y y x y x , 则目标函数y x z +=2的最大值是 A ．6 B ．3 C ．23 D ．1【答案】A【解析】由y x z +=2得2y x z =-+。
做出可行域如图，做直线2y x =-，平移直线2y x z =-+，由平移可知，当直线经过点D 时，直线2y x z =-+的截距最大，此时2236z x y =+=⨯=，选A.2．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文3)设,,,,a b R ∈则“1a ≥且1b ≥”是“2a b +≥”的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若1a ≥，1b ≥，则2a b +≥。
若2a b +≥时，当15,2a b ==时有2a b +≥成立，但1b ≤，所以“1a ≥且1b ≥”是“2a b +≥”的充分而不必要条件，选A.3．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文4)不等式1031x x -£+的解集为（ ）A ．1[,1]3-B ．1(,1]3-C ．1(,)[1,)3-?+ D ．1(,)[1,)3-?+【答案】B【解析】原不等式等价为(1)(31)0x x -+≤且310x +≠，解得113x -≤≤且13x ≠-，所以原不等式的解为113x -<≤，即1(,1]3-，选B.4．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文8)已知变量x 、y ，满足2202301(24)0x y x y z og x y x ,则ì- ïïïï-+?++íïï³ïïî的最大值为A ．1B ．32C ．2D ．3【答案】D【解析】设2t x y =+，则2y x t =-+。
2013年各地名校文科高考数学集合试题解析汇编
2013年各地名校文科高考数学集合试题解析汇编1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】若集合，全集，则=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以,所以，选A.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】已知集合，，则为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】, ,所以,选A.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】设集合，，则＝A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，，．故选B．4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】下列说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．若命题，则命题C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．“”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】选项A，否命题为“若”；选项B，命题R，；选项D，“”是“”的充分不必要条件，故选C．5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为.【答案】C【解析】A中命题的否定式，所以错误. 为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选C.6【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】,所以。
，，选D.7.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设集合，则集合等于A、( ,-1)B、(-l，1)C、D、(1，+ )【答案】C【解析】, ,所以,所以,选C.8.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设a，b R，那么“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得，，即，得或，即或，所以“”是“”的必要不充分条件，选B.9.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】集合，则（）A. （1，2）B.C.D.【答案】C【解析】, ，所以,选C.10.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】给出如下四个命题①若“且”为假命题，则、均为假命题②命题“若，则”的否命题为“若，则”③“”的否定是“”④在ABC中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（）A. 4B. 3 C . 2 D. 1【答案】C【解析】若“且”为假命题，则、至少有一个为假命题，所以①不正确。
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题(WORD解析版)
【解析版】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题数学试题（文科）（2012.10）说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷。
其中第I 卷共60分，第II 卷共 90分，两卷合计150分。
答题时间为120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）22.选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ，则N M C U )(=A.{}2,1,0B.{}3,12--，C.{}3,0D.{}3【答案】D【解析】{2,1,3}U C M =--，所以()={3}U C M N ，选D.2.已知幂函数)(x f 的图像经过（9，3），则)1()2(f f -=A.3B.21-C.12-D.1【答案】C【解析】设幂函数为()=f x x α，则(9)=9=3f α，即23=3α，所以12=1=2αα，，即12()==f x x x ，所以(2)(1)=21f f --，选C.3.若02log 2log <<b a ，则A.10<<<b aB.10<<<a bC.1>>b aD.1>>a b【答案】B【解析】由02log 2log <<b a 得22110log log a b <<，即22log log 0b a <<，所以10<<<a b ，选B.4.函数xx y ||lg =的图象大致是【答案】D【解析】函数lg ||()=x y f x x=为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当=1x 时，lg ||(1)=0x f x=，排除C,选D. 5.“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由0)5(<-x x ，解得05x <<，由4|1x <-得，414x -<-<，即35x -<<，所以“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的充分而不必要条件，选A.6.已知53)4cos(=-x π，则x 2sin = A.2518 B.257 C.-257 D.2516- 【答案】C 【解析】因为2sin 2cos(2)cos 2()2cos ()1244x x x x πππ=-=-=--，所以23187sin 22()1152525x =⨯-=-=-，选C.7.设]2,[,),()()(ππ--∈-+=R x x f x f x F 为函数)(x F 的单调递增区间，将)(x F 图像向右平移π个单位得到一个新的)(x G 的单调减区间的是A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-02，π B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡02，π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23ππ， D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223， 【答案】D【解析】因为函数()()(),F x f x f x x R =+-∈为偶函数，在当[]2x ππ∈，为减函数，)(x F 图像向右平移π个单位，此时单调减区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223，，选D. 8.曲线x x y +=331在点⎪⎭⎫ ⎝⎛341，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A.92 B.91 C.31 D.32 【答案】B【解析】2''()+1y f x x ==，在点⎪⎭⎫⎝⎛341，的切线斜率为'(1)2k f ==。
【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 专题01 集合与常用逻辑用语(教师版)
【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 专题01 集合与常用逻辑用语（教师版）【考纲解读】1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象.2.掌握集合的表示方法----列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念.3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义，会判断简单集合的相等关系. 4．理解并集、交集的概念和意义，掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交集的求法.5．了解全集的意义，理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法.6.理解命题的概念;了解“若p ,则q ”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【考点预测】1.本部分内容是整个高中数学的基础,对知识的考查更灵活,但主要作为基础性、工具性知识考划.2.本部分知识的考查以基本概念和运算为主,题型是选择题、填空题，如果考查大题，可能是集合的关系与运算、充要条件、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体考查，难度一般为中低档，中高档难度的题一般不出现.3.本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟,主要是分类讨论的思想和数形结合的思想. 【要点梳理】1.加强集合中元素特征的理解,特别注意元素的互异性.2.考查两个集合的关系时,不要忘记考虑“∅”的情况.3.注意弄清元素与集合、集合与集合之间的包含关系.4.能根据Venn 图表达的集合关系进行相关的运算.5.注意区分否命题与命题的否定,前者是同时否定条件和结论,而后者只否定结论.6.原命题与其逆否命题等价,当直接判定命题条件的充要性有困难时，可等价地转化为对该命题的逆否命题进行判断.7.全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.【考点在线】考点一 集合的概念例 1. （山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟）已知=>==<==B A x y y B x x y y A x则},1,)21(|{},1,log|{2（ ）A ．φB ．（0,∞-）C ．)21,0(D ．（21,∞-）【备考提示】：正确理解集合中的代表元素是解答好本类题目的关键.练习1: （云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文）已知集合{}2,0xM y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则M N 为( )A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,1考点二 集合元素的互异性集合元素的互异性，是集合的重要属性，教学实践告诉我们，集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略，从而导致解题的失败，下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识．例2. 若A={2，4, a 3－2a 2－a ＋7},B={1, a ＋1, a 2－2a ＋2,－12(a 2－3a －8), a 3＋a 2＋3a ＋7}，且A ∩B={2，5}，则实数a 的值是________． 【答案】2【解析】∵A ∩B={2，5}，∴a 3－2a 2－a ＋7=5,由此求得a =2或a =±1． A={2,4,5}. 当a =1时，a 2－2a ＋2=1，与元素的互异性相违背，故应舍去a =1．当a=－1时，B={1,0,5,2,4}，与A∩B={2，5}相矛盾，故又舍去a=－1．当a=2时，A={2，4，5},B={1,3,2,5,25}，此时A∩B={2，5}，满足题设．故a=2为所求．【名师点睛】本题中涉及到集合B中的元素是什么，它是否满足元素的互异性,应注意这一点．【备考提示】：深刻体会集合中的元素的互异性是解答好本题的关键.练习2：已知集合A={a,a＋b, a＋2b}，B={a,a c, a c2}．若A=B，则c的值是______．考点三集合间的关系例 3.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）已知集合mABAmxxBA则且,},1|{},1,1{===-= 的值为（）A．1或－1或0 B．－1 C．1或－1 D．0【答案】A【解析】因为A B A B A⋃=∴⊆,即m=0,或者111,1m m=-=或,得到m的值为1或－1或0，选A【名师点睛】本小题考查集合之间的关系，因为B A⊆，所以B可以为空集，也可以为非空集合，当B=∅时m=0,在这里，学生容易漏掉这一情况而错选C。
山东省实验中学2013年高考数学三模数学文试题(WORD解析版)
山东省实验中学2013年高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）（2011•湖南）设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件考点：集合关系中的参数取值问题．专题：压轴题．分析：先由a=1判断是否能推出“N⊆M”；再由“N⊆M”判断是否能推出“a=1”，利用充要条件的定义得到结论．解答：解：当a=1时，M={1，2}，N={1}有N⊆M当N⊆M时，a2=1或a2=2有所以“a=1”是“N⊆M”的充分不必要条件故选A点评：本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的条件问题．2．（5分）下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）B．f（x）=C．f（x）=2﹣x﹣2x D．f（x）=﹣tanxA．f（x）=考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的解析式及基本初等函数的性质，逐一分析出四个函数的单调性和奇偶性，即可得到答案．解答：解：A中，f（x）=是奇函数，但在定义域内不单调；B中，f（x）=是减函数，但不具备奇偶性；C中，f（x）2﹣x﹣2x既是奇函数又是偶函数；D中，f（x）=﹣tanx是奇函数，但在定义域内不单调；故选C．点评：本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，熟练掌握基本初等函数的性质，及函数奇偶性和单调性的定义是解答的关键3．（5分）椭圆的焦距为（）A．10 B．5C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据椭圆标准方程得a2=16，b2=9．再根据椭圆基本量的关系得c==，由此即可得到该椭圆的焦距．解答：解：∵椭圆方程为∴a2=16，b2=9，得c==由此，可得椭圆的焦距等于2c=2故选：D点评：本题给出椭圆的方程，求椭圆的焦距，着重考查了椭圆的标准方程和椭圆基本量的关系等知识，属于基础题．4．（5分）函数f（x）=（x+1）lnx的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=（x+1）lnx的零点即方程f（x）=0的解，可转化为方程解的个数问题．解答：解：f（x）=（x+1）lnx的定义域为（0，+∞）．令（x+1）lnx=0，则x=1，所以函数f（x）=（x+1）lnx的零点只有一个．故选B．点评：本题考查函数的零点问题，属基础题，往往与方程的解互相转化．5．（5分）已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（）A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1或3 D．﹣1或﹣3考点：两条直线平行的判定．专题：计算题．分析：应用平行关系的判定方法，直接求解即可．解答：解：两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，所以解得a=﹣3，或a=1故选A．点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．6．（5分）已知各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）A．16 B．8C．D．4考点：等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，知a4•a14=（2）2=8，故a7•a11=8，利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值．解答：解：∵各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，∴a4•a14=（2）2=8，∴a7•a11=8，∵a7＞0，a11＞0，∴2a7+a11≥2=2=8．故选B．点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．7．（5分）（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A．3B．2C．D．1考点：直线与圆相交的性质．分析：由直线与圆相交的性质可知，，要求AB，只要求解圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离解答：解：由题意可得，圆心（0，0）到直线3x+4y﹣5=0的距离，则由圆的性质可得，，即．故选B点评：本题主要考查了直线与圆相交性质的应用，点到直线的距离公式的应用，属于基础试题8．（5分）已知命题p：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈R，f（x）=x3﹣x2+6的极大值为6．则下面选项中真命题是（）A．（￢p）∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q考点：复合命题的真假．专题：证明题．分析：先判断命题p、q的真假，进而利用“或”、“且”、“非”命题的判断方法即可得出结论．解答：解：对于命题p：分别画出函数y=2x，y=3x的图象，可知：不存在x∈（﹣∞，0），使得2x ＜3x成立，故命题P不正确；对于命题q：由f（x）=x3﹣x2+6，∴f′（x）=3x2﹣2x=，令f′（x）=0，解得x=0，或，列表如下：。
山东省实验中学高三第三次诊断考试数学(文)试题
山东省实验中学2015届高三第三次诊断考试数学文试题2014.12说明：试题分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷为第1页至第2页，第II 卷为第3页至第5页。
试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间120分钟.第I 卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）1.如图，U 是全集，则阴影部分所表示的集合是A. B. C. D.2.已知命题()()()()122121:,,0p x x R f x f x x x p ∀∈--≥⌝，则是A.()()()()122121,.0x x R f x f x x x ∃∈--≤B.()()()()122121,0x x R f x f x x x ∀∈--≤，C.()()()()122121,0x x R f x f x x x ∃∈--<，D.()()()()122121,0x x R f x f x x x ∀∈--<，3.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D.4.在不等式组020x y x y y a-≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩确定的平面区域中，若的最大值为6，则的值为A. B.2 C. D.65.设分别是中所对边的边长，则直线与sin sin 0bx B y C +⋅+=的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直6.函数的图象的大致形状是7.已知()1,6,2a b a b a ==⋅-=，则向量的夹角为A. B. C. D.8.对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在平面，使得都垂直于；②存在平面，使得都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线，使得1//,1//,//,//m m αβαβ，其中，可以判定平行的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个9.在中，若()()()2222sin sin a b A B a b C +-=-，则是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.已知()()()()11,2f x f x f x f x +=-=-+，方程在[0，1]内有且只有一个根，则在区间内根的个数为A.2014B.2013C.1007D.1006第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11.设向量，若向量与向量共线，则_______；12.在等差数列中，，则_________；13. 45,=ABC a b B A ∆=∠=∠中，则_________；14.设两圆2222430430x y x x y y +--=+--=和的交点为A 、B ，则线段AB 的长度为是__________；15.给出下列命题：①函数是偶函数；②函数图象的一条对称轴方程为；③对于任意实数，有()()()(),,0f x f x g x g x x -=--=>且时，则时，；④函数与函数的图象关于直线对称；⑤若且则；其中真命题的序号为____________.三、解答题（本题包括5小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知向量()()()2sin ,2cos ,3cos ,cos ,1m x x n x x f x m n ===⋅- （I ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II ）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的图象，求函数在区间上的最小值。
山东省实验中学高三数学上学期第三次诊断考试试题 文(
山东省实验中学2013级高三第三次诊断性考试数学 (文科)参考答案一选择题：DCCAC ABADC 二．填空题11.2 12.︒45 13.25414.3216 15. 32三、解答题16.解：（I ）)sin(cos sin cos sin B A A B B A +=⋅+⋅=⋅....................6分ABC ∆中，π=++C B A ，C B A sin )sin(=+∴，C sin =⋅∴....................3分又ΘC 2sin =⋅21cos ,cos sin 22sin sin =∴==∴C C C C C ， 又π<<C 03π=∴C ..............6分（II ）ΘB C A sin ,sin ,sin 成等差数列，B A C sin sin sin 2+=∴，b a c +=∴2 ......8分36 ,39sin 21=∴=ab C ab Θ又..........10分 由余弦定理ab ab b a C ab b a c --+=-+=2)(cos 22222.........11分363422⨯-=∴c c 6=∴c .........12分17.解：（1）由已知得 45,145353==+a a a a ,即53,a a 是方程045142=+-x x 的两根,又数列{}n a 递增等差数列，得9,553==a a ，所以2=d ，得.12-=n a n -----------------------4分 （2）11+⋅=n n n a a b )121121(21+--=n n ------5分所以)1211215131311(21+--++-+-=n n T n K 111)22n 121nn =-=++（． --8分 由2+<n T n λ恒成立得，522)12)(2(++=++<nn n n n λ恒成立， -----------9分即min )522(++<nn λ，而95222522=+⋅≥++n n n n ，当且仅当nn 22=，即1=n 时等号成立， ∴9<λ． 综上，实数λ的取值范围)9,(-∞. -----------12分18.解（I ）证明：取DE 的中点N ，连接AN MN ,在EDC ∆中，N M ,分别为ED EC ,的中点，所以CD MN //，且CD MN 21=,由已知CD AB //，CD AB 21=， 所以AB MN //，且AB MN =所以四边形ABMN 为平行四边形-----------2分所以AN BM //，又因为⊂AN 平面ADEF ，⊄BM 平面ADEF ，BM ∥平面ADEF ----------4分（II ）证明：在矩形ADEF 中，AD ED ⊥又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，平面ADEF I 平面ABCD AD = 所以ED ⊥平面ABCD ，又⊂BC 平面ABCD ，所以BC ED ⊥-----------6分在直角梯形ABCD 中，1==AD AB ，2=CD ，可得2=BC在BCD ∆中，2==BC BD ，2=CD ，因为222CD BC BD =+，所以BD BC ⊥， 又因为D ED BD =I ，⊂ED BD ,平面BDE 所以⊥BC 平面BDE -----------8分（III ）取CD 中点G ，连接MG ，则DE MG //，且221==DE MG因为⊥ED 平面ABCD ，所以⊥MG 平面ABCD 又DB BC ⊥，且2==BD BCMG S V V BCD BCD M MBD C ⋅==∴∆--31=MG DB BC ⋅⋅⋅⋅2131=322222131=⨯⨯⨯⨯----------12分19.解：（I ）证明：)1(211)2121(111-=-+=---n n n a a a ，又0111≠=-a 所以数列{}1-n a 是首项为1，公比为2的等比数列. ----------3分1211-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n n a ，得1211+⎪⎭⎫⎝⎛=-n n a ----------5分（II ）121)1(-⎪⎭⎫⎝⎛=-=n n n n a n b ---------6分设12322212423221--+-+++++=n n n nn S Λ………………① 则n n n nn S 22124232221 211432+-+++++=-Λ……………②…………………8分 ①-②得：n n n n n nn S 22122212121212112111432--=-++++++=--Λ， 所以1112242224---+-=--=n n n n nn S …………10分 42241<+-=-n n n S ,又0211>⎪⎭⎫⎝⎛=-n n n b ，所以数列{}n S 是递增数列，故11=≥S S n ，所以41<≤n S …………12分20.(I)当e m =时，xex x f +=ln )(，其定义域为).0(∞+………1分 221)(xe x x e x xf -=-='， 当e x <<0时，0)(2<-='x e x x f ；当e x >时，0)(2>-='xex x f故)(x f 在),0(e 上单调递减，在),(+∞e 上单调递增………4分 若函数()()()1,11f x a a a -+>在上有极值点，须,111⎪⎩⎪⎨⎧>>+<-a e a e a 解得11+<<-e a e ………6分 （II ）313)()(2x x m x x x f x g --=-'=23333xx m x --=,其定义域为),0(+∞………7分 令0)(=x g ，得x x m +-=331， 令x x x h +-=331)(，其定义域为),0(+∞.则)(x g 的零点为)(x h 与m y =的公共点的横坐标. ………9分)1)(1(1)(2-+-=+-='x x x x h故当1=x 时，)(x h 取得最大值32)1(=h ………12分 又,0→x 时，0)(→x h ；+∞→x 时，-∞→)(x h ， 所以当320<<m 时，)(x g 有两个零点………13分 21（1）,1)1(2)(xx a x f +-='Θ函数)(x f 在区间[]4,2上单调递减, 01)1(2)(≤+-='∴x x a x f 在区间[]4,2上恒成立,即xx a +-≤212在[]4,2上恒成立, …………3分只需a 2不大于xx +-21在[]4,2上的最小值即可.当42≤≤x 时,⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈+-121,2112x x , …………5分 212-≤∴a ,即41-≤a ,故实数a 的取值范围是⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-41,. …………6分（2）因)(x f 图象上的点都在⎩⎨⎧≤-≥0,1x y x 所表示的平面区域内,即当[)+∞∈,1x 时,不等式x x f ≤)(恒成立,即01ln )1(2≤+-+-x x x a 恒成立,设)1(1ln )1()(2≥+-+-=x x x x a x g ,只需0)(max ≤x g 即可. …………9分由,1)12(211)1(2)(2xx a ax x x a x g ++-=-+-=' （i ）当0=a 时,xxx g -='1)(,当1>x 时,0)(<'x g ,函数)(x g 在),1(+∞上单调递减,故0)1()(=≤g x g 成立.（ii ）当0>a 时,由,)21)(1(21)12(2)(2xa x x a xx a ax x g --=++-='令0)(='x g ,得11=x 或ax 212=, ①若121≤a ,即21≥a 时,在区间[)+∞,1上,0)(≥'x g ,函数)(x g 在[)+∞,1上单调递增,函数)(x g 在[)+∞,1上无最大值,不满足条件； ②若121<a ,即210<<a 时,函数)(x g 在)21,1[a 上单调递减,在区间),21[+∞a上单调递增,同样)(x g 在[)+∞,1无最大值,不满足条件.（iii ）当0<a 时,由,)21)(1(2)(xa x x a x g --='因),1[+∞∈x ,故0)(≤'x g ,则函数)(x g在[)+∞,1上单调递减,故0)1()(=≤g x g 成立.综上所述,实数a 的取值范围是(]0-，∞. ………………………………14分。
山东实验中学2013届高三12月份第三次诊断性检测(英语)资料
山东省实验中学2010级第三次诊断性测试英语试题2012.12本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至11页，第Ⅱ卷11至12页，答题纸为13至14页，共14页，满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束，将答题纸和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3、卷Ⅱ在答卷纸上书写作答。
在试卷上作答，答案无效。
第Ⅰ卷（选择题105分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置上。
听完每段对话后，你都有10钞钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What do we know about the woman?A.She often plays chess.B.She is poor in playing chess.C.She hates playing chess.2.What does the man mean?A.The woman has got a lot of shoes.B.He will buy the woman a pair of shoes.C.The woman＇s shoes match her new dress well.3.What can we learn from the conversation?A.The woman is a firefighter.B.The speakers had a barbecue.C.The man is too lazy to tidy up.4.What are the speakers mainly talking about?A.Where Tom＇s family moved.B.What Tom＇s new school is like.C.Why Tom went to a new school.5.What will the weather be like?A.Hot.B.Warm.C.Cool.第二节（共15小題；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学(文)试题
山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果命题 “⌝(p 或q)”为假命题，则A ．p ，q 均为真命题B ．p ，q 均为假命题C ．p ，q 中至少有一个为真命题D ． p, q 中至多有一个为真命题 【答案】C【解析】命题“⌝(p 或q)”为假命题，则p 或q 为真命题，所以p ，q 中至少有一个为真命题，选C.2．下列函数图象中，正确的是【答案】C【解析】A 中幂函数中0a <而直线中截距1a >，不对应。
B 中幂函数中12a =而直线中截距1a >，不对应。
D 中对数函数中1a >，而直线中截距01a <<，不对应，选C.3．不等式|52|9x -<的解集是A ．（一∞，-2)U(7,+co)B ．[－2，7]C ． (2,7)-D ． [－7，2] 【答案】C【解析】由|52|9x -<得9259x -<-<，即4214x -<<，所以27x -<<，选C.4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k ===+=若与垂直则A ．—3B ．—2C ．lD ．－l【答案】A 【解析】因为2a bc +与垂直，所以有2=0a b c+（），即2=0a c bc +，所以30++=，解得3k =-，选A.5．已知倾斜角为α的直线l 与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2α的值 A ．45 B ．43 C ．34 D ．23【答案】B【解析】直线的斜率为12，即直线l 的斜率为1tan 2k α==，所以22122t a n 142t a n 2131tan 31()24ααα⨯====--，选B. 6．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，31,1,s a a =则2326372a a aa a ++=A ．4B ．6C ．8D ．8-【答案】C 【解析】在等比数列中，23752635,a a a a a a a ==，所以22232637335522a aa a a a a aa ++=++22235()11)8a a =+===，选C.7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且222222c a b ab =++，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形【答案】A【解析】由222222c a b ab =++得，22212a b c a b +-=-，所以222112c o s 0224ab a b c C ab ab -+-===-<，所以090180C <<,即三角形为钝角三角形，选A.8．将函数sin y x =的图象向左平移(02)ϕϕπ≤<个单位后，得到函数sin()6y x π=-的图象，则ϕ等于A ．6πB ．56πC ．76πD ．116π 【答案】D【解析】将函数sin y x =的图象向左平移(02)ϕϕπ≤<个单位后，得到函数sin()6y x π=-的图象，即将s i n ()6y x π=-向右平移(02ϕϕπ≤<吗，得到sin()sin 6y x x πϕ=--=，所以26k πϕπ+=，所以2,6k k Z πϕπ=-∈，又02ϕπ≤<，定义当1k =时，11266ππϕπ=-=，选D. 9 ．设x 、y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩则z x y =+A ．有最小值2，最大值3B ．有最小值2，无最大值C ．有最大值3，无最大值D ．既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】做出可行域如图（阴影部分）。
山东省实验中学高三数学上学期第三次诊断考试试题理(扫描版) (1)
山东省实验中学2013级高三第三次诊断性考试数学参考答案(理科)一选择题：DBCCA ABACB二．填空题11.2 12.254 13.3216 14. 221221131512+<+++++n nn n 15. []22,31-三解答题 16. C B A A B B A n m sin )sin(cos sin cos sin )1(=+=+=21cos ,cos sin 22sin sin =∴==∴C C C C C 3π=∴C ............6分b ac B A C +=∴+=2,sin sin sin 2:)2(由题意可知36,39sin 21=∴=ab C ab 又ab ab b a C ab b a c --+=-+=2)(cos 22222 又6,363422=∴⨯-=∴c c c ......................12分17. 42,)2(2:)1(21311423=-+∴+=+q a q a q a a a a 由题意可知28,2821311342=++∴=++q a q a q a a a an n a q a 2,2,21=∴==∴ (5)分nn b 2:)2(n ∙=由题意可知111321432322)1(2221)21(222...2222......2322222......23222++++-+=∴∙---=-++++=-∙++∙+∙+=∙++∙+∙+=∴n n n nn n n nn nn n S n n S n S n S....................................12分18.(1)证明：∵SD ⊥平面ABCD ，SD ⊂平面SAD ，∴平面SAD ⊥平面ABCD .∵AB ⊥AD ，∴AB ⊥平面SAD .又∵DE ⊂平面SAD ，∴DE ⊥AB .∵SD ＝AD ，E 是SA 的中点，∴DE ⊥SA .∵AB ∩SA ＝A ，∴DE ⊥平面SAB .∵DE ⊂平面BED ，∴平面BED ⊥平面SAB ..................................... 4分(2)由题意知SD ，AD ，DC 两两垂直，以DA 、DC 、DS 所在的直线分别为x轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系D xyz ，不妨设AD ＝2，则D (0，0,0)，A (2,0,0)，B (2，2，0)，C (0，2，0)，S (0,0,2)，E (1,0,1)．∴DB ＝(2，2，0)，DE ＝(1,0,1)，CB ＝(2,0,0)，CS ＝(0，－2，2)．.......................6分 设m ＝(x 1，y 1，z 1)是平面BED 的法向量，则⎩⎨⎧ m ·DB ＝0，m ·DE ＝0，即⎩⎨⎧ 2x 1＋2y 1＝0，x 1＋z 1＝0，令x 1＝－1， 即y 1＝2，z 1＝1，∴m ＝(－1，2，1)是平面BED 的一个法向量．...................... .............. 8分设n ＝(x 2，y 2，z 2)是平面SBC 的法向量，则⎩⎨⎧ n ·CB ＝0，n ·CS ＝0，即⎩⎨⎧2x 2＝0，－2y 2＋2z 2＝0， 解得x 2＝0，令y 2＝2，则z 2＝1， ∴n ＝(0，2，1)是平面SBC 的一个法向量． ....................................分 ∵m ，n ＝m ·n |m |·|n |＝323＝32， ∴平面BED 与平面SBC 所成锐二面角的大小为................ .............. 12分20.(1)令n=1，可得3,2,061121-==-+a a a ，所以21=a ................2分（2）由题意可得 n a nS S a nn S S n n S n n n n n n n 222,n 0)3)((122=∴=-=≥+=∴=+---当 .................................7分 (3) )121121(21)12)(12(1)12(21)12(21)1(1+--<+-<+=+=+n n n n n n n n a a n n )121121...71515131(2161)1(1......)1(111+--++-+-+<++++∴n n a a a a n n 31)12131(2161<+-+<n ........................13分。
山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学(文)试题(附答案) (4)
山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果命题 “⌝(p 或q)”为假命题，则（ ）A ．p ，q 均为真命题B ．p ，q 均为假命题C ．p ，q 中至少有一个为真命题D ． p, q 中至多有一个为真命题2．下列函数图象中，正确的是（ ）3．不等式|52|9x -<的解集是（ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co)B ．[－2，7]C ．[-2,,7]D ． [－7，2]4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k ===+= 若与垂直则（ ）A ．—3B ．—2C ．lD ．－l 5．已知倾斜角为α的直线l 与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2α的值（ ）A ．45B ．43C ．34D ．236．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，321,21,s a a =-=+则2326372a a a a a ++=（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．842- 7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且222222c a b a b =++，则△ABC是( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形8．将函数sin y x =的图象向左平移(02)ϕϕπ≤个单位后，得到函数sin()6y x π=-的图象，则ϕ等于（ ） A ．6π B ．56π C ．76π D ．116π 9 ．设x 、y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩则z x y =+（ ）A ．有最小值2，最大值3B ．有最小值2，无最大值C ．有最大值3，无最大值D ．既无最小值，也无最大值10．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均与22:650C x y x +-+=相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．355B ．62C ．32D ．5511．设函数()f x 定义在实数集R 上，(2)()f x f x -=，且当1x ≥时()f x =1nx ，则有（ ） A ．11()(2)()32f f f <<B ．11()(2)()23f f f << C ．11()()(2)23f f f << D ． 11(2)()()23f f f << 12．已知点O 为△ABC 内一点，且230,OA OB OC ++= 则△ABC 、△AOC 、△BOC 的面积之比等于（ ）A ．9：4：1B ．1：4：9C ．3：2：1D ．1：2：3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第II 卷一并交上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。
高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)2 函数1 文
各地解析分类汇编:函数（1）1.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A.xx f 1)(= B.x x f -=)( C.xxx f 22)(-=- D.x x f tan )(-=【答案】C 【解析】x x f 1)(=在定义域上是奇函数，但不单调。
x x f -=)(为非奇非偶函数。
x x f tan )(-=在定义域上是奇函数，但不单调。
所以选C.2.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】函数x x x f ln )1()(+=的零点有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 【答案】B【解析】由()(1)ln 0f x x x =+=得1ln 1x x =+，做出函数1ln ,1y x y x ==+的图象，如图由图象中可知交点个数为1个，即函数的零点个数为1个，选B.3 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知幂函数)(x f 的图像经过（9，3），则)1()2(f f -= A.3 B.21- C.12- D.1【答案】C【解析】设幂函数为()=f x x α，则(9)=9=3f α，即23=3α，所以12=1=2αα，，即12()=f x x (2)1f f -，选C.4 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】若02log2log <<ba，则A.10<<<b aB.10<<<a bC.1>>b aD.1>>a b 【答案】B【解析】由02l o g 2l o g <<b a 得22110log log ab<<，即22log log 0b a <<，所以10<<<a b ，选B.5 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】函数xx y ||lg =的图象大致是【答案】D【解析】函数lg ||()=x y f x x=为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当=1x 时，l g ||(1)=0x f x=，排除C,选D.6 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】设]2,[,),()()(ππ--∈-+=R x x f x f x F 为函数)(x F 的单调递增区间，将)(x F 图像向右平移π个单位得到一个新的)(x G 的单调减区间的是A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-02，π B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡02，π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23ππ， D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223， 【答案】D 【解析】因为函数()()(),F x f x f x x R=+-∈为偶函数，在当[]2x ππ∈，为减函数，)(x F 图像向右平移π个单位，此时单调减区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ223，，选D.6 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知)2()(),1()1(+-=-=+x f x f x f x f ，方程0)(=x f 在［0，1］内有且只有一个根21=x ，则0)(=x f 在区间[]2013,0内根的个数为A.2011B.1006C.2013D.1007 【答案】C【解析】由(1)(1)f x f x +=-，可知(2)()f x f x +=，所以函数()f x 的周期是2，由()(2)f x f x =-+可知函数()f x 关于直线1x =对称，因为函数0)(=x f 在［0，1］内有且只有一个根21=x ，所以函数0)(=x f 在区间[]2013,0内根的个数为2013个，选C.7.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】定义方程)(')(x f x f =的实数根0x 叫做函数)(x f 的“新驻点”，若函数3(),()ln(1),()1g x x h x x x x φ==+=-的“新驻点”分别为γβα，，，则γβα，，的大小关系为A.βαγ>>B.γαβ>>C.γβα>>D.αγβ>> 【答案】A【解析】'()1g x =，所以由()'()g g αα=得1α=。
山东省实验中学高三第三次诊断性测试 数学(文)试题 缺答案.pdf
山东省实验中学2009级第三次诊断性测试 数学（文科）试题（2011.12） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分，考试用时120分钟。
注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目分别填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 4.本场考试禁止使用计算器. 第Ⅰ卷（共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 设有直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（ ）A.若B.若C.若D.若 已知则的值等于（ ） A. B. C. D.- 在等差数列中，，则此数列前13项的和（ ）A.13B.26C.52D.156 由下列条件解，其中有两解的是（ ） A. B. C. D. 平面向量与夹角为， ，则（ ）A.7B.C.D.3 已a、b，那么“”是“”的（ ）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ） 在三角形中，对任意都有，则形状（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形 在数列中，，，则等于（ ）A.34B.36C.38D.40 已知函数,若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）A.（0，2）B.（0，8）C.（2，8）D.（-，0） 在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（）A.12B.32C.36D.48 第Ⅱ卷 （共90分） 题号二三总分171819202122得分填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
山东省实验中学2016届高三上学期第三次诊断考试(文)数学试题Word版含答案
山东省实验中学2013级高三第三次诊断性考试数学试题（文科） 2015.12第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}2|40,|2M x x x N x x =-<=≤，则M N ⋃=( ) A ．()2,4- B ．[)2,4- C ．()0,2 D ．(]0,2 2.下列说法不正确的是( )A ．若“p q ∧”为假，则,p q 至少有一个是假命题B ．命题“2,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥” C ．“2πϕ=”是“()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件D ．当0α<时，幂函数y x α=在()0,+∞上单调递减 3.已知等差数列{}n a 中，74a π=，则()678tan a a a ++等于( )A ．3-B ．C ．-1D ．15.平面向量a 与b 夹角为23π，()3,0,2a b ==，则2a b +等于（ ）A ．13BC ．36.将函数()()f x x π=图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数()g x 的图像，则函数()g x 的单调递减区间是（ ）A ．[]()41,43k k k Z ++∈B ．[]()21,23k k k Z ++∈C ．[]()21,22k k k Z ++∈D ．[]()21,22k k k Z -+∈7.设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线，则由下列命题： ①若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥ ②若,,l m m n n α⊥，则n α⊥ ③若,,l m m n αα⊥⊥，则l n ④若,,m n l αα⊂⊥⊥，则l m 则上述命题中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 8.函数sin ln sin x x y x x -⎛⎫=⎪+⎝⎭的图像大致是( )9.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0,+∞上是单调递减函数，若()()1ln ln 210f x f f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭，则x 的取值范围是（ ）A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(),e +∞D ．()10,,e e ⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭10.已知M 是ABC 内的一点（不含边界），且23,30AB AC BAC ⋅=∠=︒，若,,MBC MAB MCA 的面积分别为,,x y z ，记()149,,f x y z x y z=++，则(),,f x y z 的最小值为( )A ．26B ．32C ．36D ．48第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在各项为正数的等比数列{}n a 中，若6542a a a =+，则公比q = . 12.已知ABC中，60a b B ===︒，那么角A 等于 .13.在ABC 中，90A ∠=︒，边1,2AC AB ==，过A 作AP BC ⊥交BC 于P ，且AP AB AC λμ=+，则λμ= .14.一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为.15.若函数()()2sin 21063f x x x ππ⎛⎫=+-<<⎪⎝⎭的图像与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图像交于,B C 两点，则()OB OC OA +⋅= .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知向量()()sin ,sin ,cos ,cos ,sin 2m A B n B A m n C ==⋅=，且,,A B C 分别为ABC 的三边,,a b c 所对的角.⑴求角C 的大小；若sin ,sin ,sin A B C 成等差数列，且ABC的面积为c 边的长.17.（本小题满分12分）已知单调递增的等差数列{}n a 满足：352645,14a a a a =+=. ⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵设11,n n n n b T a a +=为数列{}n b 的前n 项和，若对任意的n N +∈，不等式2n T n λ<+恒成立，求实数λ的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，矩形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，,,1,2,4,AD CD AB CD AB AD CD DE M ⊥====为CE 的中点.⑴求证：BM 平面ADEF ； ⑵求证：BC ⊥平面BDE ⑶求三棱锥C MBD -的体积.19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，12a =，且()1212,n n a a n n N +-=+≥∈. ⑴求证：数列{}1n a -是等比数列，并求出数列{}n a 的通项公式； ⑵设()1n n b n a =-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：14n S ≤< 20.（本小题满分13分）设函数()ln ,mf x x m R x=+∈. ⑴当m e =（e 为自然对数的底数）时，若函数()f x 在()()1,11a a a -+>上有极值点，求实数a 的范围； ⑵若函数()()'3xg x fx =-有两个零点，试求m 的取值范围. 21.（本小题满分14分）已知函数()()21+ln 1f x a x x =-+. ⑴若函数()f x 在区间[]2,4上是减函数，求实数a 的取值范围； ⑵当[)1,x ∈+∞时，函数()y f x =图像上的点都在1x y x ≥⎧⎨-≤⎩所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2分 又，可得， …………………………4分 所以，………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ），，所以， ……………………8分 因为 所以， ……………………10分 得，即. ……………………………12分 21. 解：（Ⅰ）直线斜率为1，设直线的方程为，其中.…………2分 设，则两点坐标满足方程组 化简得，则， 因为，所以.………………6分 得，故， 所以椭圆的离心率. ……………………8分 （Ⅱ）设的中点为，由（1）知 由得. ……………………10分 即，得，从而.故椭圆的方程为…………12分 22. 解：（Ⅰ）因为………………2分 令，所以随的变化情况如下表：
（2） 由已知，………………9分 当时，.……………………12分 19. 解：（1）由已知，即， ………………3分 又，即； ……………………6分 （2） 当时，， 即，易知数列各项不为零（注：可不证不说）， 对恒成立， 是首项为，公比为-的等比数列， ……………………10分 ， ，即. …………………………12分 20. 解（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b, ……………………
山东省实验中学2010级第三次诊断性 测试
数学文科试题（2012.12）
注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两 卷。其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共 90分；两卷合计150分。考试时间为120分钟。本科考试不允许使用计算 器。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的
四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1、 设，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.
既不充分又不必要条件
2、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.
B. C.
D.
3.椭圆的焦距为
A.10
得分 评卷人 20. （本小题满分12分）在内，分别为角所对的边，成等差数列，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。
21.（本小题满分12分）设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的
直线与该椭圆相交于P，两点，且. 得分 评卷人
（Ⅰ）求该椭圆的离心率； （Ⅱ）设点满足，求该椭圆的方程。
得分 评卷人
B.5
C.
D.
4. 函数的零点有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5. 已知两条直线和互相平行，则等于（
）
A.1或-3
B.-1或3
C.1或3
D.-1或3
6. 已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值
A.16
B.8
C.
D.4
7. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于
22. （本小题满分14分）已知函数. （Ⅰ）若在处取得极大值，求实数a的值； （Ⅱ）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围； （Ⅲ）若，求在区间［0，1］上的最大值。
实验中学三诊数学（文）参考答案及评分标准
1、 选择题
2012.2
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号
答A C D B A B B B D D C A 案
A.
B.
C.
D.1
8. 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是
A.
B.
C.
D.
9. 设变量满足约束条件，则的最小值为
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
10. 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的
最大值为5，则的值是
A.1
B.
C.
D.
11. 已知等差数列的公差为不为0，等比数列的公比是小于1的正有理
骤或证明过程。
17. （本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的
不等式.
得分 评卷人
18. （本小题满分12分）已知函数. 得分 评卷人
（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）若，求的值。
得分 评卷人 19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且 . （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求数列的通项公式。
+
0
-
0
+
Z
极大值
］
极小值
Z
……………………4分 所以 …………………………5分 （由得出，或，在有单调性验证也可以（标准略）） （Ⅱ）因为 ……………………6分
因为，直线都不是曲线的切线， 所以无实数解 ……………………7分 只要的最小值大于 所以 ……………………8分 （Ⅲ）因为，所以， 当时，对成立 所以当时，取得最大值 ……………………9分 当时，在时，，单调递增
2、 填空题：13.； 14.-4； 15. 16.①④ 3、 解答题（本大题共6小题，共74分） 17. 由题意知. 且故二次函数在区间上是增函数.…………………………4分 又因为，……………………………………6分 故由二次函数的单调性知不等式 等价于即 ……………………10分 故即不等的解为：.……………………12分 18. 解：（Ⅰ）已知函数即，……………………3分 令，则， 即函数的单调递减区间是；…………………………6分
在单调递减 所以当时，取得最大值………………10分 当时，在时，，单调递减 所以当，取得最大值 ……………………11分 当时，在时，单调递减
在时，，单调递增 又， 当时，在取得最大值 当时，在取得最大值 当时，在，处都取得最大值0.…………14分 综上所述， 当时，取得最大值 当时，取得最大值 当时，在，处都取得最大值0 当时，在取得最大值.
的最小正值为
.
14. 已知，则
.
15. 已知函数的图象由的图象向右
平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图
所示，则=
.
16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在
［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在
［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号
.
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步
数，若，且是正整数，则的值可以是
A.
B.-
C.
D.
12. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数
的“新驻点”分别为，则的大小关系为
A. B. C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 分数 2、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13. 已知角的终边上一点的坐标为，则角