2.2.2分式的乘方课件1
合集下载
分式的乘除(2)——分式的乘方PPT教学课件
解（ : 1）原式 （ 2a2b）2 （3c）2
（2）原式（a 2b）3 （ cd 3）3
d3 2a
c2 (2a)2
4a4b2 9c 2
a6b3 c3d9
d 2
3
a
a3b3 8cd6
c2 4a2
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
例3（补充）计算：
a2 a2 2 ab 2 bb2(a a b b)2
a n b
a a a b bb
n
a a a b b b
an bn
n
n
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
（二）探究、归纳
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a b
n
an bn
（三）例题设计
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
3.化简求值
b2 ( b)2(a2b) a2abab ab
其中 a1,b3
2
（五）归纳小结
1、掌握乘方运算； 2、牢记幂的运算法则及运算顺序
（六）课后作业
1.课本P23习题16.2第3(3)(4)题 2.补充习题（后面）
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
16.2.1分式的乘除（2）
——分式的乘方
（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
（二）探究、归纳
计算
a
2
2.1_分式的乘方
n a b
an bn
n
n
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
（二）探究、归纳
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a b
n
an bn
感知应用：
（ 1）（ - x 3 ）3 y
（ 2 ）（ 3 b ）2 ab
注意： 是分子分母 整体乘方
（1）
2a 3c
2b
2
（2） ac2bd3
3
2da3 2ca2
解（ : 1）原式 （ 2 a 2b）2 （3 c ）2
（2）原式（ a 2 b （ cd
）3 3）3
d3 2a
(
c2 2a)
2
4a 4b 2 9c2
a 6b 3 c3d 9
d 2
3
a
c2 4a 2
a 3b3 8cd 6
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
（二）探究、归纳
计算
a
2
?
b
a
3
?
b
(a )n ? b
a
10
?
b
一般ba 地 n， 当baｎ为ba正 整数ba 时，ab ba
x y
x2 y2
x y x
·
·
（四）课堂练习
3.化简求值
b2 ( b )2(a2b) a2ab ab ab
其中 a 1,b 3
分式的乘方人教版八年级数学上册优秀课件
引力．如果设两个物体的质量分别为 m1，m2，它们之间的距离是 d，那么它们之间 的引力就是 F＝gmd12m2(g 为常数)．人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引
力，此时 d 就是地球的半径 R.那么站在地球上人所受的重力将是他在月球表面上所
受重力的几倍？
结果取整数，参考数课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
8．计算：(1)－5y22xz23＝__－__1_28_5x_y6_6z_3___； (2)－ a－4ab2＝___（__a1_－6_a_b2_）__2___．
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
13．计算： (1)43xy2÷4yx·4yx22÷－xy2； (2)a2a－2＋6a2＋a 9÷aa22－－34a2； (3)1m22－－31m6 2÷(m2＋4m)2·－31m.
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
11．若 x＋y＝5，则－x22－xyy22÷x－－xyy2的值为___24_5___． 【解析】 先化简，再观察化简后的结果特点进行求值． 原式＝（x＋y）4x22（y2x－y）2·（xx－2yy2）2＝（x＋4 y）2. 当 x＋y＝5 时，原式＝245.
2.2.2分式的乘方
复习回顾
幂的乘方法则是什么？ 幂的乘方法则是什么？ 积的乘方法则是什么？ 积的乘方法则是什么？
(a ) = a n n n (ab) = a b
n m
n· m
教材解读
根据乘方的意义： 根据乘方的意义：
b 2 b b b b 3 b b b b ( ) = • = 2 ( ) = • • = 3 a a a a a a a a a 4 b 4 b b b b b ( ) = • • • = 4 a a a a a a n b n b b b b ( ) = • • ...... • = n （n为正整数） 为正整数） a a a a a
分式的乘方
鹰山中学八年级下期数学课件
复习回顾
计算： 计算：
a b a 2 (1) ⋅ 2 ; (2) (a − a) ÷ ; b a a −1 2 x −1 x +1 (3) ÷ 2 y y x −1 x −4 (4) 2 ÷ (x + 1) ⋅ x + 4x + 4 x −1
2 2
复习回顾
1、分式的乘、除法的法则； 、分式的乘、除法的法则； 2、分式乘除的结果要化为最简分式或整式 、分式乘除的结果要化为最简分式或整式. （1）把分式中的分子与分母的公因式约去叫做 ） 约分。 约分。 （2）一个分式的分子与分母不存在公因式时， ）一个分式的分子与分母不存在公因式时， 叫做最简分式。 叫做最简分式。 （3）分式约分时，先要对其分子、分母中的多 ）分式约分时，先要对其分子、 项式进行因式分解，再约去公因式。 项式进行因式分解，再约去公因式。 （4）注意分式符号法则的运用，分子或分母中 ）注意分式符号法则的运用， 第一项的系数是负数时， 第一项的系数是负数时，一般先把负号提到分式 本身的前面。 本身的前面。
分式的乘方课件ppt新人版八年级下
9 a2·a 12.化Fra bibliotek求值3
2ab2 ÷ ab3 a b a2 b2
·[
1 2(a
b)
]2
2
其中a＝－2,b＝3
知识回顾 Knowledge Review
（六）课后作业（课本P23-3（3）（4）)
（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
（二）探究、归纳
计算
a
2
?
b
a 3 ? b
(a)n ? b
（a b）2 （a b）2
ab ab
（四）课堂练习
1.课本P142第2题
2.（补充）计算
·
·
(1) ( x y )2 1
xy x y
(x y·)
(2)( x y )2 x2 2xy y2
x y
x2 y2
x y x
·
·
（四）课堂练习
3.化简求值
（二）探究、归纳
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a b
n
an bn
（三）例题设计
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 4a 2
2
（3）
(
2y 3x
)
3
初中八年级数学课件 1.2 第2课时 分式的乘方
a a
2 2
=
4
a4
(a 4)2
a
(a
2(a 4) 2)(a
2)
a a
2 2
2(4 a) (a 2)2
;
(3) a 1 2 a 1 9 a2 .
a3
a 1
解：原式=( a 1)2 1 9 a2 a3 a1 a1
(a 1)2 1 (3 a)(3 a)
(a 3)2 a 1 a 1
3
（1）
x y2
;
解式：= （1）原（yx23）3
x3 y6
；
（2）
4x2 3z
y
2
.
（2）原 （ 4x2 y）2
式=
（3z）2
16x4 y 9z2
2
.
练一 判练断下列各式是否成立，并 改正.
1
b3 2a
2
b5 2a2
;
2
3b 2a
2
9b2 4a2
;
3
2y 3x
3
8y3 9x3
a b
n
.
解： ba
2
=
a b
a b
=
a2 b2
；
a ..b.
3
a b
a b
a b
a3 b3
;
a b
n
a b
a b
...
a b
an bn
.
你能总结出什么规律吗？
总结归 纳 分式的乘方
类似地，对于任意一个正整数n，有
( f )n g
fn gn
.
即分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
典例精 析 例1 计算：
八年级数学上册课件：1.2.2分式的乘方
n2 729m9n6 81m8n7
2mn 9m3n2
2.
a2x y
3
x ay
2
a xy
4
;
解:原3式.
yx x y
a2 y2 x3xy3yxa2xy;22
a4 xy 4
a6x3 y3
y
x2
y2
2
x ax4ayy44444.3aa7axx2xy6ax23313y225aax22y2a22x2
4
a4 a x4 y4
2x
2
aa132.
x3y5
计算：（(1221).）..32aacaa2mad2byy23n13x232322daa3194•m2m9caaa3xynna2122
3
2
;
a xy
4
;
3.
y x
x y
2
x y2
yx
;
a7x2
2
a2
x2
4
分式乘方的运算法则 混合运算的顺序
a
3
2
x
2
a
解：
1.
3a 2 y 2 2mn
2
4mn 9m3n2
3
;
y2 2
n2
4
4mn3
9m3n2 3
64m3n3
342149...6ma3x2ay4a2ymn423a4y2yny2a4yax2x727622x4293x2mm93429mnnmx3y362nna2x3yy183xa612ma22a;4849yn2ma47x4x22ynya42447;6249amm239nxn236a
温故而知新
1 3344 333n333 3 3 2 an aaaa aa
分式的乘方ppt课件
d
2a
x2 y2 2
x 3
2
(2)(
) ( x y) (
) .
xy
x y
a 2 b 3 2a c 2
a 6b 3 2a c 2
(1)(
) 3 ( ) 3 9 3 2
3
cd
d
2a
c d
d 4a
a 6b3 d 3 c 2
a 3b 3
3 9 2
.
6
都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,你认为买大西瓜合算
还是买小西瓜合算?
4
3
(
R
d
)
d 3
V西瓜瓤 3
( R d )3 R d 3
(
) (1 ) .
3
R
R
R
4 3
V西瓜
R
3
d 3
d
R越大, d 越 小, d 越 大, 1 越 大 , (1 R ) 越大
R
R
n个
n个
n个
n
a
b
.
一般地，当 n 是正整数时，
n个
a a • a • … • a a • a • • a a .
n
b b
b b • b • • b b
b
n
n
n个
n个
这就是说，分式的乘方要把分子，分母分别乘方.
n
分式乘方时，一定要把分子、分母同时分别
a a
n
n
n
n
n.
a
a
a
a
2a
x2 y2 2
x 3
2
(2)(
) ( x y) (
) .
xy
x y
a 2 b 3 2a c 2
a 6b 3 2a c 2
(1)(
) 3 ( ) 3 9 3 2
3
cd
d
2a
c d
d 4a
a 6b3 d 3 c 2
a 3b 3
3 9 2
.
6
都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,你认为买大西瓜合算
还是买小西瓜合算?
4
3
(
R
d
)
d 3
V西瓜瓤 3
( R d )3 R d 3
(
) (1 ) .
3
R
R
R
4 3
V西瓜
R
3
d 3
d
R越大, d 越 小, d 越 大, 1 越 大 , (1 R ) 越大
R
R
n个
n个
n个
n
a
b
.
一般地，当 n 是正整数时，
n个
a a • a • … • a a • a • • a a .
n
b b
b b • b • • b b
b
n
n
n个
n个
这就是说，分式的乘方要把分子，分母分别乘方.
n
分式乘方时，一定要把分子、分母同时分别
a a
n
n
n
n
n.
a
a
a
a
分式的乘方课件ppt新人教版八年级下
a n b
a a a b bb
n
a a a b b b
an bn
n
n
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
（二）探究、归纳
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a b
n
an bn
（三）例题设计
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
x y x
·
·
（四）课堂练习
3.化简求值
a
b2 2
ab
(
a
b
b
)
2
(
a2b ab
)
其中 a 1 ,b 3
2
（五）归纳小结
1、掌握乘方运算； 2、牢记幂的运算法则及运算顺序
（六）课后作业
1.课本P146习题16.2第3(3)(4)题 2.补充习题（后面）
2.补充习题
1.计算：
(
a a
1)2 3
第6课时 16.2.1 分式的乘方
教学目标 理解分式乘方的运算法则，熟练地进行
分式乘方的运算.
教学重点、难点 重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 突破难点的方法：
类比有理数的乘方
（四）教学过程六环节
（一）复习回顾（复习+问题） （二）探究归纳（类比+归纳） （三）例题设计（原1+补3） （四）配套练习（课本P15+补充） （五）归纳小结（3点+1个）
÷
(a
1)
9 a2
·a 1
2.化简求值
分式的乘方ppt课件
第2课时 分式的乘方
1．分式的乘方要把____分__子_________、_____分__母________ 分别乘方． 2．分式的混合运算同数的混合运算一样，先__算__乘__方__， 再____算__乘__除______．
知识点1 分式的乘除混合运算
1．(3 分)化简a－a 1·a2－a22a＋1÷1a的结果是( D )
【综合运用】
20．(13 分)(2015·石家庄模拟)我们在数学学习过程中，经 常遇到这样的试题：“先化简x－x 5×5＋x2x÷x2－2x25，然后从 不等式组－2xx＜－122≤3，的解集中，选取一个你认为符合题 意的 x 的值代入求值”． (1)请你写出平时在解答这道数学题的过程中，需要用到哪
些数学知识？(写出三个) (2)请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些？(写出 三个)
(1)分式的乘法法则，解不等式，分式的除法法则 (2)计算x－x 5×5＋x2x时；计算分式除法时；取值为－5 或 5
A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1
C．m2－2m－1 D．m2－1
11．计算(－xy2)2·(－yx2)3÷(－yx)4 的结果是( B )
A．x5
B．－x5
y8 C.x3
D．－yx83
12．下列各式计算结果正确的是( D ) A．(－abc2)3÷(b3c2)2＝－a31c6 B．(ba)2÷(ba)3·ba＝ba22 C．(x＋y2 y)2·(x2＋2xxyy＋y2)3＝（x＋x3y）3 D．(－ab2)2÷(ba)4·(a12b)2＝a14
y8 x12
(2)－2xa23y3.
－8ax69y3
知识点3 分式乘方、乘除的混合运算
6．(3 分)计算(－xy2)2·(ห้องสมุดไป่ตู้xy)3 的结果为( D )
1．分式的乘方要把____分__子_________、_____分__母________ 分别乘方． 2．分式的混合运算同数的混合运算一样，先__算__乘__方__， 再____算__乘__除______．
知识点1 分式的乘除混合运算
1．(3 分)化简a－a 1·a2－a22a＋1÷1a的结果是( D )
【综合运用】
20．(13 分)(2015·石家庄模拟)我们在数学学习过程中，经 常遇到这样的试题：“先化简x－x 5×5＋x2x÷x2－2x25，然后从 不等式组－2xx＜－122≤3，的解集中，选取一个你认为符合题 意的 x 的值代入求值”． (1)请你写出平时在解答这道数学题的过程中，需要用到哪
些数学知识？(写出三个) (2)请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些？(写出 三个)
(1)分式的乘法法则，解不等式，分式的除法法则 (2)计算x－x 5×5＋x2x时；计算分式除法时；取值为－5 或 5
A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1
C．m2－2m－1 D．m2－1
11．计算(－xy2)2·(－yx2)3÷(－yx)4 的结果是( B )
A．x5
B．－x5
y8 C.x3
D．－yx83
12．下列各式计算结果正确的是( D ) A．(－abc2)3÷(b3c2)2＝－a31c6 B．(ba)2÷(ba)3·ba＝ba22 C．(x＋y2 y)2·(x2＋2xxyy＋y2)3＝（x＋x3y）3 D．(－ab2)2÷(ba)4·(a12b)2＝a14
y8 x12
(2)－2xa23y3.
－8ax69y3
知识点3 分式乘方、乘除的混合运算
6．(3 分)计算(－xy2)2·(ห้องสมุดไป่ตู้xy)3 的结果为( D )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)
=
4 2
(5x
3y 3 = = y 4 4
2 2
4
y − x y + 3x y ÷ − 4 x y
2 2 4 2
5x y − x y +3x y
2 4 2
2 2
(−4x y)
2
x y 5x − y +3 5x − y + 3 = = 2 4 2 16x 16x y
2 2 2 2
(
) (
)
)
2
2
4y 10x2 10 4 = −2 + − = − x2 + y − 2 3 3 3 3
2.计算： 计算： 计算
2x (1) 3x y ÷ −y
2 2
3
8x6 y3 3y4 = 3x2 y ÷ − 3 = 3x2 y × − 6 = − 4 8x y 8x
2
(
)
3
计算： 计算：
(1) (− 6 x y ) ÷ (− 2 xy ) 2 4 2 2 4 2 2 2 ( 2 ) ( 5 x y − x y + 3 x y ) ÷ ( −4 x y ) 解 (1) (− 6 x 3 y 4 ) ÷ (− 2 xy )3
3 4 3
− 6x3 y4 − 6x3 y4 = = 3 −8x3 y3 (− 2xy)
第一步，把线段 三等分 三等分， 第一步，把线段AB三等分，以中间的 一段为边作等边三角形， 一段为边作等边三角形，然后去掉这一 就得到由4条长度相等的线段 段，就得到由 条长度相等的线段
1 4 组成的折线， 组成的折线，总长度为 ×4 = 3 3
第二步，把上述折线中每一条线段重复 第二步， 第一步的做法， 第一步的做法，便得到由 4 × 4 = 4 2 条 长度相等的线段组成的折线， 长度相等的线段组成的折线，总长度为
2 2 2 3
4 4
x ⋅ y ⋅x y = 4 y ⋅ − x6 ⋅ z4
6 3 4 4
(
)
x y = 4 −z
4
3
1.计算： 计算： 计算
− xy (1) 3z
2
4
x 2) 3 ( −y
2
3
y ⋅ 3 x
4
4
( −xy ) =
分式的乘法法则 分式乘分式， 分式乘分式，把分子乘分 子、分母乘分母分别作为 积的分子和分， 积的分子和分，然后约去 分子和分母的公因式。 分子和分母的公因式。 分式的除法法则 分式除以分式， 分式除以分式，把除式的 分子，分母颠倒位置后， 分子，分母颠倒位置后， 与被除式相乘。 与被除式相乘。
取一条长度为1个单位的线段 ， 取一条长度为 个单位的线段AB，如图 个单位的线段
解:
(1 )
x y 2
4
4
x x4 x4 (1) 2 = 2 4 = 8 y y y
( )
− 4x y (2 ) 3w
2
2 3
3
− 4x y − 4x y − 64x6 y3 (2) 3w = (3w)3 = 27w3
1 你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？ 你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
4 4 4 4 4 4 45 1024 = × × × × = 5 = 3 3 3 3 3 3 243 3
2 对于任意一个正整数 ，第n步得到的折线的总长 对于任意一个正整数n， 步得到的折线的总长 度是多少？ 度是多少？
1 1 2 1 4 2 × ×4 = ×4 = 3 3 3 3
2
2
按照上述方法一步一步地继续进行下去， 按照上述方法一步一步地继续进行下去， 在图中画出了第一步至第五步所得到的 折线的形状． 折线的形状． 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？ 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？
4xy =− 3
4
(4)
(18x
2
2
2
− 12 x y + 30 x
2
2 4
) ÷ (− 9 x )
2
1 = (18x −12x y + 30x ) × 2 −9x
1 1 2 =18x − 2 −12x y − 2 + 30x4 9x 9x 1 − 2 9x
x (2) − y
3
− y ⋅ x
2
x y ÷ z
2
2
2
x3 y4 z2 = − 3 × 2 × 4 2 x y y x
z =− 3 xy
2
2
计算： 计算： − x y2
3
2
y −z ⋅ 2 ÷ xy −x
3
3 4
4
解:
−x 2 xy −x
3 2 3
2
(− x ) ⋅ y ⋅ (xy) = (y ) (− x ) (− z)
5
4 4 4 4 ⋅ 4 ⋅L ⋅ 4 4 n 4 = n = ⋅ ⋅L = 3 3 3 3 ⋅ 3 ⋅L ⋅ 3 3 3
n
对于任意一 个正整数n，有
f fn = n g g
n
分式的乘方是把分子、分母各自乘方． 分式的乘方是把分子、分母各自乘方．
计算： 计算：
( 3z)
4
2 4
x y = 9 12 −y x
6
xy = 4 4 3z
4 8
1 =− 5 6 yx
(3)
1 3 1 4 − xy ÷ xy 3 6
3
2
1 3 9 1 2 8 =− x y ÷ x y 27 36
1 3 9 36 =− x y × 2 8 27 xy