2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷(二)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理(全国卷1,解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.详解：因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.2. 已知集合，则A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】分析：首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.4. 设为等差数列的前项和，若，，则A. B. C. D.【答案】B详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.5. 设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.6. 在△中，为边上的中线，为的中点，则A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.7. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A. B.C. D. 2【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N 在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果.详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为，故选B.点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得结果.8. 设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】分析：首先根据题中的条件，利用点斜式写出直线的方程，涉及到直线与抛物线相交，联立方程组，消元化简，求得两点，再利用所给的抛物线的方程，写出其焦点坐标，之后应用向量坐标公式，求得，最后应用向量数量积坐标公式求得结果.详解：根据题意，过点（–2，0）且斜率为的直线方程为，与抛物线方程联立，消元整理得：，解得，又，所以，从而可以求得，故选D.点睛：该题考查的是有关直线与抛物线相交求有关交点坐标所满足的条件的问题，在求解的过程中，首先需要根据题意确定直线的方程，之后需要联立方程组，消元化简求解，从而确定出，之后借助于抛物线的方程求得，最后一步应用向量坐标公式求得向量的坐标，之后应用向量数量积坐标公式求得结果，也可以不求点M、N的坐标，应用韦达定理得到结果.9. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A. [–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞）【答案】C【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A. p1=p2B. p1=p3C. p2=p3D. p1=p2+p3【答案】A详解：设，则有，从而可以求得的面积为，黑色部分的面积为，其余部分的面积为，所以有，根据面积型几何概型的概率公式，可以得到，故选A.点睛：该题考查的是面积型几何概型的有关问题，题中需要解决的是概率的大小，根据面积型几何概型的概率公式，将比较概率的大小问题转化为比较区域的面积的大小，利用相关图形的面积公式求得结果.11. 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=A. B. 3 C. D. 4【答案】B【解析】分析：首先根据双曲线的方程求得其渐近线的斜率，并求得其右焦点的坐标，从而得到，根据直角三角形的条件，可以确定直线的倾斜角为或，根据相关图形的对称性，得知两种情况求得的结果是相等的，从而设其倾斜角为，利用点斜式写出直线的方程，之后分别与两条渐近线方程联立，求得，利用两点间距离同时求得的值.详解：根据题意，可知其渐近线的斜率为，且右焦点为，从而得到，所以直线的倾斜角为或，根据双曲线的对称性，设其倾斜角为，可以得出直线的方程为，分别与两条渐近线和联立，求得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关线段长度的问题，在解题的过程中，需要先确定哪两个点之间的距离，再分析点是怎么来的，从而得到是直线的交点，这样需要先求直线的方程，利用双曲线的方程，可以确定其渐近线方程，利用直角三角形的条件得到直线的斜率，结合过右焦点的条件，利用点斜式方程写出直线的方程，之后联立求得对应点的坐标，之后应用两点间距离公式求得结果.12. 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半，应用面积公式求得结果.详解：根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的，所以在正方体中，平面与线所成的角是相等的，所以平面与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的，同理平面也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等，要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面与中间的，且过棱的中点的正六边形，且边长为，所以其面积为，故选A.点睛：该题考查的是有关平面被正方体所截得的截面多边形的面积问题，首要任务是需要先确定截面的位置，之后需要从题的条件中找寻相关的字眼，从而得到其为过六条棱的中点的正六边形，利用六边形的面积的求法，应用相关的公式求得结果.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018届全国高考信息卷(二)数学(理科)
2018届全国高考考前信息卷（二）数学（文科）本试题卷共10页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x﹣1）＜0}，则M∪N=（）A．∅B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜0} D．{x|x＜1}2．复数的虚部为（）A．i B．1 C．﹣i D．﹣13．下列函数中满足在（﹣∞，0）上单调递减的偶函数是（）A．B．y=|log2（﹣x）| C．D．y=sin|x|4．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得到其回归直线的斜率为0.8，则当该产品的生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是（）A．8 B．8.5 C．9 D．9.55．双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线为等边三角形OAB的边OA、OB所在直线，直线AB过焦点，且|AB|=2，则双曲线实轴长为（）A．B． C．D．36．如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且B（，﹣），点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则cos（﹣α）=（）A．﹣ B．﹣ C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，最长棱的长度是（）A． B． C．6 D．8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=3，n=3，输入的a依次为由小到大顺序排列的质数（从最小质数开始），直到结束为止，则输出的s=（）A．9 B．27 C．32 D．1039．在封闭直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA1=5，则V的最大值是（）A． B．C．D．36π10．设函数，且αsinα﹣βsinβ＞0，则下列不等式必定成立的是（）A．α＞βB．α＜βC．α+β＞0 D．α2＞β211．已知椭圆（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．如果对一切实数x、y，不等式﹣cos2x≥asinx﹣恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，] B． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案直接填在题中横线上.）13．已知向量，，则向量在方向上的投影为．14．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2，sin∠BAC=，AD=3，则BD的长为．15．设随机向量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数f（x）=x 没有极值点的概率是．16．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为年．三、解答题（本大题共6个小题，满分60分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17．已知数列{a n}的各项都是正数，它的前n项和为S n，满足2S n=a n2+a n，记b n=（﹣1）n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{b n}的前2016项的和．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，点P在底面ABCD上的射影为A，BC=CD=AD=1，E为棱AD的中点，M为棱PA的中点．（1）求证：BM∥平面PCD；（2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．19．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W （单位：吨）是一个随机变量，其分布列为该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z （单位：元）是一个随机变量．（1）求Z 的分布列和均值；（2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．20．在平面直角坐标系中，动圆经过点M （0，t ﹣2），N （0，t+2），P （﹣2，0）．其中t ∈R ． （1）求动圆圆心E 的轨迹方程；（2）过点P 作直线l 交轨迹E 于不同的两点A ，B ，直线OA 与直线OB 分别交直线x=2于两点C ，D ，记△ACD与△BCD 的面积分别为S 1，S 2．求S 1+S 2的最小值． 21．已知函f （x ）=lnx ﹣ax 2+（2﹣a ）x ． ①讨论f （x ）的单调性； ②设a ＞0，证明：当0＜x ＜时，；③函数y=f （x ）的图象与x 轴相交于A 、B 两点，线段AB 中点的横坐标为x 0，证明f′（x 0）＜0．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号．选修4-4：坐标系与参数方程22．在极坐标系中，点P 的坐标是（1，0），曲线C 的方程为ρ=2．以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线l 经过点P ． （1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）若直线l 和曲线C 相交于两点A ，B ，求|PA|2+|PB|2的值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f （x ）=|x+1|+|x ﹣2|，不等式f （x ）≥t 对∀x ∈R 恒成立． （1）求t 的取值范围；（2）记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证：≤．2018届全国高考考前信息卷（二）数学（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x﹣1）＜0}，则M∪N=（）A．∅B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜0} D．{x|x＜1}【考点】1D：并集及其运算．【分析】解不等式得集合N，根据并集的定义写出M∪N．【解答】解：集合M={x|x＜1}，N={x|x（x﹣1）＜0}={x|0＜x＜1}，∴M∪N={x|x＜1}．故选：D．2．复数的虚部为（）A．i B．1 C．﹣i D．﹣1【考点】A2：复数的基本概念．【分析】把复数整理变形，先变分母，再分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子上要进行复数的乘法运算，最后写出代数形式，指出虚部【解答】解：．复数的虚部为1故选B．3．下列函数中满足在（﹣∞，0）上单调递减的偶函数是（）A．B．y=|log2（﹣x）| C．D．y=sin|x|【考点】49：指数函数的图象与性质．【分析】根据基本函数的性质依次判断即可得答案．【解答】解：对于A：根据指数函数的性质，的图象是y=图象把y轴的右边图象翻折后得左边图象，在（﹣∞，0）上单调递增函数，∴A不对．对于B：根据图象，y=|log2（﹣x）|，在（﹣∞，﹣1）是减函数，（﹣1，0）是增函数，∴B 不对．对于C：根据幂函数的性质可知：是偶函数，指数，（0，+∞）是增函数．（﹣∞，0）上单调递减．∴C对．对于D：根据正弦函数的性质可知：y=sin|x|的图象是由sinx在y轴的右边图象翻折后得左边图象．故选：C．4．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得到其回归直线的斜率为0.8，则当该产品的生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是（）A．8 B．8.5 C．9 D．9.5【考点】BK：线性回归方程．【分析】计算、，求出回归系数，写出回归方程，据此模型预测生产成本是6.7万元时相应的产量约是多少．【解答】解：计算=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3.1+3.9+4.5）=3.5；代入回归方程=0.8x+得3.5=0.8×4.5+，解得=﹣0.1；∴回归方程为=0.8x﹣0.1，令=0.8x﹣0.1=6.7，解得x=8.5，据此模型预测生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是8.5吨．故选：B．5．双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线为等边三角形OAB的边OA、OB所在直线，直线AB过焦点，且|AB|=2，则双曲线实轴长为（）A．B． C．D．3【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线方程以及渐近线的性质求出a，b关系式，通过|AB|=2，求出c，然后求解a即可得到结果．【解答】解：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线为等边三角形OAB的边OA、OB所在直线，可得，直线AB过焦点，且|AB|=2，可得c=，则，解得a=．则双曲线实轴长为：3．故选：D．6．如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且B（，﹣），点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则cos（﹣α）=（）A．﹣ B．﹣ C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】由题意求得sinα，cosα的值，利用两角差的余弦展开cos（﹣α）得答案．【解答】解：如图，由B（，﹣），得OB=OC=1，又BC=1，∴∠BOC=，∠AOB=，由直角三角形中的三角函数的定义可得sin（）=sin∠AOB=，cos∠AOB=∴sinα=sin（）=sin cos∠AOB﹣cos sin∠AOB=，cosα=cos（）=cos cos∠AOB+sin sin∠AOB=．∴cos（﹣α）==．故选：B．7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，最长棱的长度是（）A． B． C．6 D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出该几何体是在棱长为4的正方体中的三棱锥，画出图形，得出最长的棱长是哪一条，求出值即可．【解答】解：根据题意，得几何体如图；该几何体是三棱锥A﹣BCD，且该三棱锥是放在棱长为4的正方体中，所以，在三棱锥A﹣BCD中，最长的棱长为AD，且AD===6．故选C．8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=3，n=3，输入的a依次为由小到大顺序排列的质数（从最小质数开始），直到结束为止，则输出的s=（）A．9 B．27 C．32 D．103【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：由题意，模拟程序的运行，可得x=3，n=3，k=0，s=0执行循环体，a=2，s=2，k=1不满足条件k＞3，执行循环体，a=3，s=9，k=2不满足条件k＞3，执行循环体，a=5，s=32，k=3不满足条件k＞3，执行循环体，a=7，s=103，k=4满足条件k＞3，退出循环，输出s的值为103．故选：D．9．在封闭直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA1=5，则V的最大值是（）A． B．C．D．36π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】要使球的体积V最大，必须使球的半径R最大．因为△ABC内切圆的半径为2，所以由题意易知球与直三棱柱的上、下底面都相切时，球的半径取得最大值，求出三棱柱ABC﹣A1B1C1内切球半径即可【解答】解：要使球的体积V最大，必须使球的半径R最大．Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=15，BC=8，∴AC=12，△ABC内切圆的半径为r=3，所以由题意易知球与直三棱柱的上、下底面都相切时，球的半径取得最大值为．此时球的体积为πR3=，故选：B．10．设函数，且αsinα﹣βsinβ＞0，则下列不等式必定成立的是（）A．α＞βB．α＜βC．α+β＞0 D．α2＞β2【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】构造函数f（x）=xsinx，x∈，利用奇偶函数的定义可判断其奇偶性，利用f′（x）=sinx+xcosx可判断f（x）=xsinx，x∈与x∈上的单调性，从而可选出正确答案．【解答】解：令f（x）=xsinx，x∈，∵f（﹣x）=﹣x•sin（﹣x）=x•sinx=f（x），∴f（x）=xsinx，x∈为偶函数．又f′（x）=sinx+xcosx，∴当x∈，f′（x）＞0，即f（x）=xsinx在x∈单调递增；同理可证偶函数f（x）=xsinx在x∈单调递减；∴当0≤|β|＜|α|≤时，f（α）＞f（β），即αsinα﹣βsinβ＞0，反之也成立；故选D．11．已知椭圆（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题意可求得AB的方程，设出P点坐标，代入AB得方程，由PF1⊥PF2，得•=0，结合椭圆的离心率的性质即可求得答案．【解答】解：依题意，作图如下：A（﹣a，0），B（0，b），F1（﹣c，0），F2（c，0），∴直线AB的方程为：，整理得：bx﹣ay+ab=0，设直线AB上的点P（x，y）则bx=ay﹣ab，∴x=y﹣a，∵PF1⊥PF2，∴•=（﹣c﹣x，﹣y）•（c﹣x，﹣y）=x2+y2﹣c2=（）2+y2﹣c2，令f（y）=（）2+y2﹣c2，则f′（y）=2（y﹣a）×+2y，∴由f′（y）=0得：y=，于是x=﹣，∴•=（﹣）2+（）2﹣c2=0，整理得： =c2，又b2=a2﹣c2，e2=，∴e4﹣3e2+1=0，∴e2=，又椭圆的离心率e∈（0，1），∴e=．椭圆的离心率，故选：D．12．如果对一切实数x、y，不等式﹣cos2x≥asinx﹣恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，] B． D．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】将不等式﹣cos2x≥asinx﹣恒成立转化为+≥asinx+1﹣sin2x恒成立，构造函数f（y）=+，利用基本不等式可求得f（y）min=3，于是问题转化为asinx﹣sin2x≤2恒成立．通过对sinx＞0、sinx＜0、sinx=0三类讨论，可求得对应情况下的实数a的取值范围，最后取其交集即可得到答案．【解答】解：∀实数x、y，不等式﹣cos2x≥asinx﹣恒成立⇔+≥asinx+1﹣sin2x恒成立，令f（y）=+，则asinx+1﹣sin2x≤f（y）min，当y＞0时，f（y）=+≥2=3（当且仅当y=6时取“=”），f（y）min=3；当y＜0时，f（y）=+≤﹣2=﹣3（当且仅当y=﹣6时取“=”），f（y）max=﹣3，f（y）min不存在；综上所述，f（y）min=3．所以，asinx+1﹣sin2x≤3，即asinx﹣sin2x≤2恒成立．①若sinx＞0，a≤sinx+恒成立，令sinx=t，则0＜t≤1，再令g（t）=t+（0＜t≤1），则a≤g（t）min．由于g′（t）=1﹣＜0，所以，g（t）=t+在区间（0，1]上单调递减，因此，g（t）min=g（1）=3，所以a≤3；②若sinx＜0，则a≥sinx+恒成立，同理可得a≥﹣3；③若sinx=0，0≤2恒成立，故a∈R；综合①②③，﹣3≤a≤3．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案直接填在题中横线上.）13．已知向量，，则向量在方向上的投影为﹣3 ．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积的几何意义求向量的投影．【解答】解：因为向量，，则向量在方向上的投影为；故答案为：﹣3．14．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2，sin∠BAC=，AD=3，则BD的长为 3 ．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】先推导出sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=，由此利用余弦定理能求出BD．【解答】解：在△ABC中，∵点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2，sin∠BAC=，AD=3，∴sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=，∴BD===3．故答案为：3．15．设随机向量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数f（x）=x 没有极值点的概率是0.7 ．【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】令f′（x）=0至多只有1解得出η的范围，再利用正态分布的对称性得出f（x）无极值点的概率．【解答】解：f′（x）=x2+2x+η2，若f（x）没有极值点，则f′（x）=0最多只有1个解，∴△=4﹣4η2≤0，解得η≤﹣1或η≥1．∵η～N（1，σ2），∴P（η≥1）=0.5，又P（η＜﹣1）=0.2，∴P（η≤﹣1或η≥1）=0.5+0.2=0.7．故答案为：0.7．16．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．【考点】F3：类比推理．【分析】由题意可得数列天干是以10为等差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，以1949年的天干和地支分别为首项，即可求出答案．【解答】解：天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1949年到2029年经过80年，且1949年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项，则80÷10=8，则2029的天干为己，80÷12=6余8，则2029的地支为酉，故答案为：己酉三、解答题（本大题共6个小题，满分60分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17．已知数列{a n}的各项都是正数，它的前n项和为S n，满足2S n=a n2+a n，记b n=（﹣1）n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{b n}的前2016项的和．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）利用通项与前n项和的关系，求出数列的递推关系式，然后判断数列是等差数列，求出通项公式．（2）化简数列的通项公式，利用裂项消项法1就数列的和即可．【解答】解：（1）∵∴…..∴…．即（a n+1+a n）（a n+1﹣a n﹣1）=0∵a n＞0∴a n+1+a n＞0∴a n+1﹣a n=1…..令n=1，则∴a1=1或a1=0∵a n＞0∴a1=1…∴数列{a n}是以1为首项，以为公差1的等差数列∴a n=a1+（n﹣1）d=n，n∈N*…（2）由（1）知：…∴数列{b n}的前2016项的和为T n=b1+b2+…+b2016==…==…18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，点P在底面ABCD上的射影为A，BC=CD=AD=1，E为棱AD的中点，M为棱PA的中点．（1）求证：BM∥平面PCD；（2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（1）法一：取PD的中点N，连接MN，CN．证明BM∥CN，然后证明BM∥平面PCD．（法二：连接EM，BE．通过证明平面BEM∥平面PCD，然后证明BM∥平面PCD）（2）以A为原点，以，的方向分别为x轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系A﹣xyz 求出相关点的坐标，求出平面PAC的一个法向量，平面PCE的一个法向量，利用空间向量的数量积求解二面角A﹣PC﹣E的余弦函数值．【解答】解：（1）证明：法一：取PD的中点N，连接MN，CN．在△PAD中，N、M分别为棱PD、PA的中点∴∵∴四边形BCNM是平行四边形∴BM∥CN∵BM⊂平面PCD，CN⊄平面PCD∴BM∥平面PCD…（法二：连接EM，BE．在△PAD中，E、M分别为棱AD、PA的中点∴MN∥PD∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形∴BE∥CD∵BE∩ME=E，MN∥PD，BE∥CD∴平面BEM∥平面PCD∵BM⊂平面BEM∴BM∥平面PCD）（2）以A为原点，以，的方向分别为x轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系A﹣xyz…则A（0，0，0），C（2，1，0），E（1，0，0）．∵点P在底面ABCD上的射影为A∴PA⊥平面ABCD∵∠ADP=45°∴PA=AD=2∴P（0，0，2）∴，，…..设平面PAC的一个法向量，则设a=1，则…..设平面PCE的一个法向量为，则，设x=2，则…∴cos==…..由图知：二面角A﹣PC﹣E是锐二面角，设其平面角为θ，则cosθ=|cos|=…19．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．（1）求Z的分布列和均值；（2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．【考点】7D：简单线性规划的应用；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）设每天A，B两种产品的生产数量分别为x，y，相应的获利为z，列出可行域，目标函数，通过当W=12时，当W=15时，当W=18时，分别求出目标函数的最大获利，然后得到Z的分布列．求出期望即可．（2）判断概率类型是二项分布，然后求解所求概率即可．【解答】解：（1）设每天A，B两种产品的生产数量分别为x，y，相应的获利为z，则有，①如图1，目标函数为：z=1000x+1200y．当W=12时，①表示的平面区域如图1，三个顶点分别为A（0，0），B（2.4，4.8），C（6，0）．将z=1000x+1200y变形为，当x=2.4，y=4.8时，直线l：在y轴上的截距最大，最大获利Z=Z max=2.4×1000+4.8×1200=8160．当W=15时，①表示的平面区域如图2，三个顶点分别为A（0，0），B（3，6），C（7.5，0）．．将z=1000x+1200y变形为，当x=3，y=6时，直线l：在y轴上的截距最大，最大获利Z=Z max=3×1000+6×1200=10200．当W=18时，①表示的平面区域如图3，四个顶点分别为A（0，0），B（3，6），C（6，4），D （9，0）．将z=1000x+1200y变形为：，当x=6，y=4时，直线l：y=﹣56x+z1200在y轴上的截距最大，最大获利Z=Z max=6×1000+4×1200=10800．故最大获利Z的分布列为：因此，E（Z）=8160×0.3+10200×0.5+10800×0.2=9708（2）由（Ⅰ）知，一天最大获利超过10000元的概率P1=P（Z＞10000）=0.5+0.2=0.7，由二项分布，3天中至少有1天最大获利超过10000元的概率为：．20．在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t﹣2），N（0，t+2），P（﹣2，0）．其中t∈R．（1）求动圆圆心E的轨迹方程；（2）过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A，B，直线OA与直线OB分别交直线x=2于两点C，D，记△ACD与△BCD的面积分别为S1，S2．求S1+S2的最小值．【考点】KN：直线与抛物线的位置关系；J3：轨迹方程．【分析】（1）设动圆的圆心为E（x，y），通过，化简求解即可．（2）当直线AB的斜率不存在时，AB⊥x轴，验证即可．当直线AB的斜率存在时，设直线AB 的斜率为k，则k≠0，直线AB的方程是y=k（x+2），k≠0．设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，通过判别式韦达定理化简，求出直线AC的方程为，直线AC的方程为，表示出三角形的面积，求出面积和，利用函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）设动圆的圆心为E（x，y）则即：（x+2）2+y2=4+x2∴y2=﹣4x即：动圆圆心的轨迹E的方程为y2=﹣4x…．（2）当直线AB的斜率不存在时，AB⊥x轴，此时，∴∴∴…．当直线AB的斜率存在时，设直线AB的斜率为k，则k≠0，直线AB的方程是y=k（x+2），k≠0．设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，消去y，得：k2（x+2）2+4x=0（k≠0），即：k2x2+4（k2+1）x+4k2=0（k≠0）∴△=16（2k2+1）＞0，，x1x2=4…．由A（x1，y1），B（x2，y2）知，直线AC的方程为，直线AC的方程为，∴，∴，∴，…..∴，令，则t＞0，，由于函数在（0，+∞）上是增函数…∴∴，综上所述，∴S1+S2的最小值为…21．已知函f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x．①讨论f（x）的单调性；②设a＞0，证明：当0＜x＜时，；③函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′（x0）＜0．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】①求出函数f（x）的定义域，然后在定义域内分a＞0，a≤0两种情况解不等式f'（x）＞0，f'（x）＜0可得函数的单调区间；②设函数g（x）=f（+x）﹣f（﹣x），只需证明g（x）＞0即可，进而转化为利用导数求函数的最值；③由①易判断a≤0时不满足条件，只需考虑a＞0时情形，由①可得f（x）的最大值为f（），且f（）＞0，设A（x1，0），B（x2，0），0＜x1＜x2，则0＜x1＜＜x2，由②可推得f（﹣x1）＞f（x1）=f（x2）=0，借助函数单调性可得结论；【解答】解：①函数f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）=﹣2ax+（2﹣a）=﹣，（i）当a＞0时，则由f'（x）=0，得x=，当x ∈（0，）时，f'（x ）＞0，当x ∈（，+∞）时，f'（x ）＜0，∴f （x ）在（0，）单调递增，在（，+∞）上单调递减； （ii ）当a ≤0时，f （x ）＞0恒成立， ∴f （x ）在（0，+∞）单调递增；②设函数g （x ）=f （+x ）﹣f （﹣x ）， 则g （x ）=﹣=ln （1+ax ）﹣ln （1﹣ax ）﹣2ax ，g'（x ）=+﹣2a=，当x ∈（0，）时，g'（x ）＞0，而g （0）=0， ∴g （x ）＞g （0）=0，故当0＜x ＜时，f （+x ）＞f （﹣x ）；③由①可得，当a ≤0时，函数y=f （x ）的图象与x 轴至多有一个交点，故a ＞0，从而f （x ）的最大值为f （），且f （）＞0，不妨设A （x 1，0），B （x 2，0），0＜x 1＜x 2，则0＜x 1＜＜x 2，由②得，f （﹣x 1）=f （﹣x 1）＞f （x 1）=f （x 2）=0，又f （x ）在（，+∞）上单调递减，∴﹣x 1＜x 2，于是x 0=＞，由①知，f'（ x 0）＜0．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号．选修4-4：坐标系与参数方程22．在极坐标系中，点P 的坐标是（1，0），曲线C 的方程为ρ=2．以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线l 经过点P ． （1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）若直线l 和曲线C 相交于两点A ，B ，求|PA|2+|PB|2的值． 【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH ：参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用两角和与差的三角函数化简极坐标方程，两边同乘ρ，然后求解直角坐标方程．（2）求出直线参数方程，代入圆的方程，根据直线参数方程t的几何意义，求解|PA|2+|PB|2即可．【解答】（本小题满分10分）解（1）由曲线C的极坐标方程可得，ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ，因此曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y点P的直角坐标为（1，0），直线l的倾斜角为135°，所以直线l的参数方程为为参数）．（2）将为参数）代入x2+y2=2x+2y，有，设A，B对应参数分别为t1，t2，有，根据直线参数方程t的几何意义有，|PA|2+|PB|2=．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t对∀x∈R恒成立．（1）求t的取值范围；（2）记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证：≤．【考点】R6：不等式的证明；3R：函数恒成立问题．【分析】（1）利用绝对值三角不等式求出f（x）的最小值，即可求t的取值范围；（2）求出t的最大值为T，化简a2+b2=T，利用基本不等式证明：≤．【解答】解：（1）f（x）=|x+1|+|2﹣x|≥|x+1+2﹣x|=3，所以t≤3．（2）证明：由（1）知T=3，所以a2+b2=3（a＞0，b＞0）因为a2+b2≥2ab，所以，又因为，所以（当且仅当a=b时取“=”）．。
济南2018年普通高校招生全国统一考试
济南市2018年普通高校招生全国统一考试温馨提示各位考生、家长朋友们，大家好！山东省2018年普通高校招生统一考试(夏季)将于6月7日-8日进行。
考试科目为语文、数学、综合、外语。
为帮助广大考生顺利完成考试，现将考试安排及有关要求作以下提示，请考生及家长关注，提前做好考试准备。
二、全市高考考点安排表:全市共设10个考区，27个考点。
济南市普通高校招生考试（夏季）考点及详细地址三、市招考院提醒广大考生注意以下事项：1、及时打印准考证。
考生本人凭密码于6月1日至8日期间（每天9：00至20:00）登录省教育招生考试院普通高等学校招生考试信息平台（）自行打印准考证，考生登录信息平台时除需要输入个人登录密码外，还需输入接收到的手机短信密码。
准考证需使用A4幅面白色复印纸竖向打印。
考生要按准考证标明的考场号及座号参加考试。
提醒广大考生：可以多打印几份准考证备用，同时考生在到达考点时发现丢失准考证也不必慌张，可以向考点求助。
2、遵守考试纪律。
考前请认真阅读和了解《考试规则》，遵守各项法律法规，自觉遵守考试纪律，诚信考试，服从考点管理、维护考点整洁、卫生，共同创造良好考试环境。
根据《山东省公共信用信息管理办法》，参加国家或者本省组织的统一考试作弊信息已纳入失信信息范围；如不遵守考试规则，不服从考试工作人员管理，有违规行为的，按照《中华人民共和国教育法》以及《国家教育考试违规处理办法》（教育部33号令）执行，并将作弊事实记入国家教育考试诚信档案；涉嫌违法的，由考点或教育考试机构移送当地公安机关,按照《中华人民共和国刑法修正案（九）》等追究法律责任。
3、6月6日下午14:00-17:00看考场。
考生可以携带准考证到考点熟悉考场位置，为保证考场安全,保护考试设施,考生不得进入考场。
4、考生要凭准考证及二代身份证按规定时间参加考试。
身份证丢失的要在考前到公安部门补办临时身份证或者开具带有二代身份证相片的户籍证明。
5、手机、手表严禁带入考场。
2018年高考真题全国2卷生物(附答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生统一考试生物试题卷一、单选题1．下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是A．浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B．肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程C．蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输D．细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是A．巨噬细胞摄入病原体的过程属于协助扩散B．固醇类激素进入靶细胞的过程属于主动运输C．神经细胞受到刺激时产生的Na+内流属于被动运输D．护肤品中的甘油进入皮肤细胞的过程属于主动运输3．下列有关人体内激素的叙述，正确的是A．运动时，肾上腺素水平升高，可使心率加快，说明激素是高能化合物B．饥饿时，胰高血糖素水平升高，促进糖原分解，说明激素具有酶的催化活性C．进食后，胰岛素水平升高，其既可加速糖原合成，也可作为细胞的结构组分D．青春期，性激素水平升高，随体液到达靶细胞，与受体结合可促进机体发育4．有些作物的种子入库前需要经过风干处理，与风干前相比，下列说法错误的是A．风干种子中有机物的消耗减慢B．风干种子上微生物不易生长繁殖C．风干种子中细胞呼吸作用的强度高D．风干种子中结合水与自由水的比值大5．下列关于病毒的叙述，错误的是A．从烟草花叶病毒中可以提取到RNAB．T2噬菌体可感染肺炎双球菌导致其裂解C．HIV可引起人的获得性免疫缺陷综合征D．阻断病毒的传播可降低其所致疾病的发病率6．在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞，有关癌细胞特点的叙述错误A．细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加B．细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化C．细胞中的染色体可能受到损伤，细胞的增殖失去控制D．细胞中遗传物质可能受到损伤，细胞表面的糖蛋白减少二、非选择题7．为了研究某种树木树冠上下层叶片光合作用的特性，某同学选取来自树冠不同层的A、B两种叶片，分别测定其净光合速率，结果如图所示。
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。
$(-4,-3)$B。
$[-4,-3]$C。
$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。
$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。
$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。
$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。
$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。
$\frac{2}{3}$B。
$\frac{1}{5}$C。
$\frac{2}{5}$D。
$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。
(完整版)2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版_精校版)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ)理科数学注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0 B ．12C ．1D ．2 2．已知集合2{|20}A x x x =-->,则A =RA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C {|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图:则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后,种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a ，则5aA ．12-B ．10-C ．10D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+。
若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点,则EB =A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC +7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．28．设抛物线24C y x ：的焦点为F ，过点(2,0)且斜率为23的直线与C 交于M ,N 两点，则FM FNA ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。
2018年高考新课标全国2卷(附答案解析)校对版
完美WORD格式绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由。
在大数据时代，数字化、廉价的存储器，易于提取，全球性覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低。
记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态。
“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，赋予数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节，修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。
首先，“被遗忘权”不是消极地预御自己的隐私不受侵犯，而是主体能动地控制个人信息，并界定个人隐私的边界，进一步说，是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利，与纯粹的“隐私权”不同，“被遗忘权”更是一项主动性的权利，其权利主体可自主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除。
是数据主体对自己的个人信息所享有的排除他人非法利用的权利。
其次，在数据快速流转且难以被遗忘的大数据时代，“被遗忘权”对调和人类记忆与遗忘的平衡具有重要的意义。
如果在大数据时代不能“被遗忘”，那意味着人们容易被囚禁在数字化记忆的监狱之中，不论是个人的遗忘还是社会的遗忘，在某种程度上都是一种个人及社会修复和更新的机制，让我们能够从过去经验中吸取教训，面对现实，想象未来，而不仅仅被过去的记忆所束缚。
2024年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷(二)数学(含答案解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷（二）数学一、选择题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)=2x+3在区间[-2,3]上单调递增，则f(3)与f(-2)的大小关系是（）A.f(3)>f(-2)B.f(3)<f(-2)C.f(3)=f(-2)D.无法确定2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则a3等于（）A.4B.5C.6D.73.若向量a=(1,2)，向量b=(-2,1)，则2a3b等于（）A.(7,-4)B.(-7,4)C.(-4,7)D.(4,-7)4.设全集U=R，集合A={x|x>1}，集合B={x|x<-1}，则A∩B等于（）A.空集B.{x|x<-1}C.{x|x>1}D.R5.若复数z满足|z1|=1，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、判断题（每题1分，共5分）6.若函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a>0。
（）7.若两个事件的和事件为必然事件，则这两个事件必为对立事件。
（）8.在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。
（）9.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)在区间[a,b]上恒大于0。
（）10.若矩阵A为对称矩阵，则A的行列式必为0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11.若函数f(x)=x^33x在x=1处的切线斜率为-2，则f'(1)=_______。
12.若等差数列{an}的前5项和为35，公差为3，则a1=_______。
13.若向量a=(2,-3)，向量b=(1,2)，则a·b=_______。
14.若集合A={x|x^23x+2=0}，则A=_______。
15.若复数z满足z^2+z+1=0，则|z|=_______。
四、简答题（每题2分，共10分）16.简述导数的定义及几何意义。
2018年高考英语全国卷2-答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试英语答案解析第一部分听力第一节1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C第二节6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】C16.【答案】A17.【答案】B18.【答案】C19.【答案】C20.【答案】A第二部分阅读理解第一节21.【答案】A【解析】细节理解题。
根据题干中的go camping，我们可以迅速浏览到第一个活动当中的wild camping这个关键信息，并锁定答案为A。
22.【答案】D【解析】细节理解题。
根据题干中的with Wilson，我们首先就知道具体信息要从第二个活动中找，然后根据On Monday we travel to London. After staying overnight in London, we travel on Day 2 to northern France to visit the World War I battle fields判定周二，也就是第二天到法国北部去参观一战的战场，故选D。
23.【答案】A【解析】细节理解题。
根据题干中的信息Potty about Potter，可知应该从最后一种活动来寻找答案。
关键信息overnight意为“一夜的逗留”，因此这个活动是持续两天，故选A。
24.【答案】C【解析】细节理解题。
根据第二段中As for cherries, they are so delicious who cares?可知作者在乎的是樱桃的美味，故选C。
25.【答案】B【解析】细节理解题。
根据第三段中的If you like, a squeeze of fresh lemon juice on the bananas will prevent them turning brown.可知往香蕉上滴新鲜的柠檬汁是为了防止香蕉变成褐色，也就是新鲜的柠檬汁是被用来保持香蕉颜色的，故选B。
2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷(二)数学(理)含答案解析
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷理 科 数 学（二）注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|11}A x x =-<<，2{|0}B x x x =-≤，则AB =（ ）A ．{|10}x x -<≤B ．{|10x x -<≤或1}x =C ．{|01}x x ≤<D ．{|01}x x ≤≤【答案】A【解析】由20x x -≤得()210x x x x -=-≥，解得0x ≤，或1x ≥，故(]1,0AB =-．故选A ．2．设复数z 满足2+i +2iiz =，则z =（ ）A ．3B 10C ．9D ．10【答案】A卷只装订不密封 姓名 准考证号 考场号 座位号【解析】)()()52i i 2i 2i 52i 25i ii i z -+++====⋅-，25i 453=+=．故选A ．3．已知实数a ，b 满足：122a b <<，则（ ） A ．11a b< B ．22log log a b <C a b >D ．cos cos a b >【答案】B【解析】函数2xy =为增函数，故0b a >>．而对数函数2log y x =为增函数，所以22log log a b <，故选B ． 4．已知命题:p 对任意0x >，总有sin x x <；命题:q 直线1:210l ax y ++=，()2:110l x a y +--=，若12l l ∥，则2a =或1a =-；则下列命题中是真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ⌝∨D ．p q ∨【答案】D【解析】构造函数()sin f x x x =-，()00f =，()1cos 0f x x ='-≥，故函数在()0,+∞上单调递增，故()0f x >，也即sin x x >，故p 为真命题．由于两直线平行，故()120a a --=，解得2a =或1a =-，当1a =-时，1l 与2l 重合，故q 为假命题．故p q ∨为真命题．所以选D ．5．在区域0101x y ≤≤≤≤⎧⎨⎩内任意取一点(),P x y ，则221x y +>的概率是（ ）A ．2π44- B ．4π4- C ．π24- D ．π4【答案】B【解析】画出图象如图阴影部分所示，故概率为11π4π414--=，所以选B ．6．将函数πsin 6y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有的点向右平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为（ ） A ．5πsin 212y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．πsin 212x y ⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．5πsin 212x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．5πsin 224x y ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C【解析】向右平移π4个单位长度得带5πsin 12x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到5πsin 212x y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，故选C ． 7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（ ）开始结束否,a b1n =?a b ≤输出n1n n =+是输入2b b=12a a a=+A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【解析】模拟程序运行，可得：5a =，2b =，1n =4b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 2n =8b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 3n =16b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 4n =32b =，满足条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4． 故选B ．8．已知在锐角ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cos cos 3sin B C b c C+=．则b 的值为（ ）A B ．23C 3D 6【答案】A【解析】由正弦定理和余弦定理得222222223a c b a b c abc abc c+-+-+=，化简得3b =9．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（ ）A ．4B ．32C ．22D ．23【答案】D【解析】如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥A BCDE -．其中，AC ⊥平面BCDE ，2AC CD DE ===，1CB =．∴22215AB =+=22215BE =+=，222222AD =+=则()222222AE =+=∴该几何体最长棱的长度3．故选D ．10．已知点()0,1A -是抛物线22x py =的准线上一点，F 为抛物线的焦点，P 为抛物线上的点，且PF m PA =，若双曲线C 中心在原点，F 是它的一个焦点，且过P 点，当m 取最小值时，双曲线C 的离心率为（ ）A B 3 C 21 D 31【答案】C【解析】由于A 在抛物线准线上，故2p =，故抛物线方程为24x y =，焦点坐标为()0,1．当直线PA 和抛物线相切时，m 取得最小值，设直线PA 的方程为1y kx =-，代入抛物线方程得2440x kx -+=，判别式216160k ∆=-=，解得1k =±，不妨设1k =，由2440x x -+=，解得2x =，即()2,1P ．设双曲线方程为22221y x a b -=，将P 点坐标代入得22141a b-=，即222240b a a b --=，而双曲线1c =，故221a b =+，221b a =-，所以()22221410a a a a ----=，解得21a =，故离心率为2121c a ==-，故选C ． 11．如图：在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是1B C 的中点，动点M 在其表面上运动，且与平面11A DC 的距离保持不变，运行轨迹为S ，当M 从P 点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程x 与11l MA MC MD =++之间满足函数关系()l f x =，则此函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】画出图象如图所示，由于平面1B AC ∥平面11A DC ，故三角形1AB C 即M 点的运行轨迹．以D 为坐标原点建立空间直角坐标系，故()11,0,1A ，()10,1,1C ．当M 在11,1,22P ⎛⎫⎪⎝⎭时，0232l =，当M 在()11,1,1B 时，1032l l =>，由此排除A ，C 两个选项．根据图象的对称性可知，当M 在1PB 和1B Q 上运动时，图象应该对称，故排除B 选项．所以选D ．12．已知偶函数()f x 满足()()44f x f x +=-，且()00f =，当(]0,4x ∈时，()()ln 2x f x x=，关于x 的不等式()()20fx af x +>在[]200,200-上有且只有300个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1ln2,ln63⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B ．1ln2,ln63⎛⎤-- ⎥⎝⎦ C ．13ln2ln6,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D ．13ln2ln6,34⎛⎤-- ⎥⎝⎦ 【答案】D【解析】由()()44f x f x +=-可知函数的对称轴为4x =，由于函数是偶函数，0x =也是它的对称轴，故函数是周期为8的周期函数．当(]0,4x ∈时，()21ln2x f x x -'=，函数在e 0,2⎛⎫⎪⎝⎭上递增，在e ,42⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，最大值e 22ef ⎛⎫=⎪⎝⎭，且()ln834ln2044f ==>．由选项可知0a <，所以()()0f x f x a ⎡⎤+>⎣⎦，解得()0f x <或()f x a >-．根据单调性和周期性画出图象如图所示，由图可知()0f x <没有整数解．根据函数为偶函数，所以在[]0,200上有25个周期，且有150个整数解，也即每个周期内有6个解．()13ln63f =，故()()43f a f ≤-<， 解得13ln 2ln 634x -<≤-．第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷2,含解析)
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2. 已知集合，则中元素的个数为A. 9B. 8C. 5D. 4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.3. 函数的图像大致为A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．4. 已知向量，满足，，则A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果. 详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.6. 在中，，，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.7. 为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先确定不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率.详解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法： (1)列举法. (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.【解析】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,所以,因为，所以异面直线与所成角的余弦值为，选C.点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为，选A.点睛：函数的性质：(1). (2)周期 (3)由求对称轴， (4)由求增区间;由求减区间.11. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A. B. 0 C. 2 D. 50【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．12. 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先根据条件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c关系，即得离心率.详解：因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,由斜率为得，，由正弦定理得,所以，选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【数学】2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷(二) 数学(理)含解析
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷理科数学（二）注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|11}A x x =-<<，2{|0}B x x x =-≤，则A B =（） A ．{|10}x x -<≤B ．{|10x x -<≤或1}x =C ．{|01}x x ≤<D ．{|01}x x ≤≤【答案】A【解析】由20x x -≤得()210x x x x -=-≥，解得0x ≤，或1x ≥，故(]1,0A B =- ．故选A ．2．设复数z 满足2+i +2iiz =，则z =（）A ．3 BC ．9D ．10【答案】A卷只装订不密封 级姓名准考证号考场号座位号【解析】)()()2i i2i2i2i2i i i iz-++====⋅-，23==．故选A．3．已知实数a，b满足：122a b<<，则（）A．11a b<B．22log loga b<C>D．cos cosa b>【答案】B【解析】函数2xy=为增函数，故0b a>>．而对数函数2logy x=为增函数，所以22log loga b<，故选B．4．已知命题:p对任意0x>，总有sin x x<；命题:q直线1:210l ax y++=，()2:110l x a y+--=，若12l l∥，则2a=或1a=-；则下列命题中是真命题的是（）A．p q∧B．()()p q⌝∧⌝C．()p q⌝∨D．p q∨【答案】D【解析】构造函数()sinf x x x=-，()00f=，()1cos0f x x='-≥，故函数在()0,+∞上单调递增，故()0f x>，也即sinx x>，故p为真命题．由于两直线平行，故()120a a--=，解得2a=或1a=-，当1a=-时，1l与2l重合，故q为假命题．故p q∨为真命题．所以选D．5．在区域0101xy≤≤≤≤⎧⎨⎩内任意取一点(),P x y，则221x y+>的概率是（）A．2π44-B．4π4-C．π24-D．π4【答案】B【解析】画出图象如图阴影部分所示，故概率为11π4π414--=，所以选B．6．将函数πsin 6y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有的点向右平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为（）A ．5πsin 212y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．πsin 212x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．5πsin 212x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D ．5πsin 224x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 【答案】C【解析】向右平移π4个单位长度得带5πsin 12x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到5πsin 212x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故选C ． 7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【解析】模拟程序运行，可得：5a =，2b =，1n =4b =，不满足条件a b ≤，执行循环体；2n =8b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 3n =16b =，不满足条件a b ≤，执行循环体；4n =32b =，满足条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4．故选B ．8．已知在锐角ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，且cos cos B C b c +=．则b 的值为（）AB．CD【答案】A【解析】由正弦定理和余弦定理得22222222a c b a b c abc abc +-+-+=，化简得b = 9．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（）A ．4 B．C．D．【答案】D【解析】如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥A BCDE -．其中，AC ⊥平面BCDE ，2AC CD DE ===，1CB =．∴AB ==BE ==，AD ==AE ==D ．10．已知点()0,1A -是抛物线22x py =的准线上一点，F 为抛物线的焦点，P 为抛物线上的点，且PF m PA =，若双曲线C 中心在原点，F 是它的一个焦点，且过P 点，当m 取最小值时，双曲线C 的离心率为（）A B C 1 D 1【答案】C【解析】由于A 在抛物线准线上，故2p =，故抛物线方程为24x y =，焦点坐标为()0,1．当直线PA 和抛物线相切时，m 取得最小值，设直线PA 的方程为1y kx =-，代入抛物线方程得2440x kx -+=，判别式216160k ∆=-=，解得1k =±，不妨设1k =，由2440x x -+=，解得2x =，即()2,1P ．设双曲线方程为22221y x a b-=，将P 点坐标代入得22141a b -=，即222240b a a b --=，而双曲线1c =，故221a b =+，221b a =-，所以()22221410a a a a ----=，解得1a =，故离心率为1c a ==，故选C ． 11．如图：在正方体1111ABCD A BC D -中，点P 是1B C 的中点，动点M 在其表面上运动，且与平面11A DC 的距离保持不变，运行轨迹为S ，当M 从P 点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程x 与11l MA MC MD =++之间满足函数关系()l f x =，则此函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】画出图象如图所示，由于平面1B AC ∥平面11A DC ，故三角形1ABC 即M 点的运行轨迹．以D 为坐标原点建立空间直角坐标系，故()11,0,1A ，()10,1,1C ．当M 在11,1,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，02l =，当M 在()11,1,1B 时，102l l =>，由此排除A ，C 两个选项．根据图象的对称性可知，当M 在1PB 和1B Q 上运动时，图象应该对称，故排除B 选项．所以选D ．12．已知偶函数()f x 满足()()44f x f x +=-，且()00f =，当(]0,4x ∈时，()()ln 2x f x x=，关于x 的不等式()()20fx af x +>在[]200,200-上有且只有300个整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．1ln2,ln63⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．1ln2,ln63⎛⎤-- ⎥⎝⎦C ．13ln2ln6,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．13ln2ln6,34⎛⎤-- ⎥⎝⎦ 【答案】D【解析】由()()44f x f x +=-可知函数的对称轴为4x =，由于函数是偶函数，0x =也是它的对称轴，故函数是周期为8的周期函数．当(]0,4x ∈时，()21ln2x f x x -'=，函数在e 0,2⎛⎫⎪⎝⎭上递增，在e ,42⎛⎫⎪⎝⎭上递增，最大值e 22ef ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且()l n 834l n 2044f ==>．由选项可知0a <，所以()()0f x f x a ⎡⎤+>⎣⎦，解得()0f x <或()f x a >-．根据单调性和周期性画出图象如图所示，由图可知()0f x <没有整数解．根据函数为偶函数，所以在[]0,200上有25个周期，且有150个整数解，也即每个周期内有6个解．()13ln63f =，故()()43f a f ≤-<， 解得13ln 2ln 634x -<≤-．第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2018年高考北京卷化学试题(含答案解析)
绝密★启封(qǐ fēnɡ)并使用完毕前2018年普通高等学校(gāoděngxuéxiào)招生全国统一考试理科综合能力(nénglì)测试化学(huàxué)（北京(běi jīnɡ)卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16第一部分（选择题）1. 下列我国科技成果所涉及物质的应用中，发生的不是．．化学变化的是（）2. 我国科研人员提出了由CO2和CH4转化为高附加值产品CH3COOH的催化反应历程。
该历程示意图如下。
下列说法不正确．．．的是（）A. 生成CH3COOH总反应的原子利用率为100%B. CH4→CH3COOH过程中，有C―H键发生断裂C. ①→②放出能量并形成了C―C键D. 该催化剂可有效提高反应物的平衡转化率3. 下列化学用语对事实的表述不正确．．．的是（）A. 硬脂酸与乙醇的酯化反应：C17H35COOH+C2H518OH C17H35COOC2H5+H218OB. 常温时，0.1 mol·L-1氨水的pH=11.1：NH3·H2O+OH−C. 由Na和C1形成离子键的过程：D. 电解精炼铜的阴极(yīnjí)反应：Cu2+ +2e −Cu4. 下列实验中的颜色(yánsè)变化，与氧化还原反应(fǎnyìng)无关的是（）A B C D实验NaOH溶液滴入FeSO4溶液中石蕊溶液滴入氯水中Na2S溶液滴入AgCl浊液中热铜丝插入稀硝酸中现象产生白色沉淀，随后变为红褐色溶液变红，随后迅速褪色沉淀由白色逐渐变为黑色产生无色气体，随后变为红棕色5. 一种芳纶纤维的拉伸(lā shēn)强度比钢丝还高，广泛用作防护材料。
2018年高考理科数学全国2卷(附答案)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 全国II 卷（全卷共10页）(适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i+=- A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55--D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9B ．8C ．5D ．43．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A ．y =B ．y =C ．y x =D ．y x = 6．在ABC △中，cos2C =1BC =，5AC =，则AB = A ． B C D ． 7．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ．112B ．114C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15B C D10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11． 已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ． 23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷(二)数学(文)含答案解析
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷文 科 数 学（二）注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|11}A x x =-<<，2{|0}B x x x =-≤，则AB =（ ）A ．{|10}x x -<≤B ．{|10x x -<≤或1}x =C ．{|01}x x ≤<D ．{|01}x x ≤≤【答案】A【解析】由20x x -≤得()210x x x x -=-≥，解得0x ≤，或1x ≥，故(]1,0A B =-．故选A ．2．设复数z 满足2+i +2iiz =，则z =（ ）A ．3 BC ．9D ．10【答案】A卷只装订不密封姓名 准考证号 考场号 座位号【解析】)()()2i i2i2i2i i iz-++====⋅-，23==．故选A．3．已知实数a，b满足：122a b<<，则（）A．11a b<B．22log loga b<C>D．cos cosa b>【答案】B【解析】函数2xy=为增函数，故0b a>>．而对数函数2logy x=为增函数，所以22log loga b<，故选B．4．已知命题:p对任意0x>，总有sin x x<；命题:q直线1:210l ax y++=，()2:110l x a y+--=，若12l l∥，则2a=或1a=-；则下列命题中是真命题的是（）A．p q∧B．()()p q⌝∧⌝C．()p q⌝∨D．p q∨【答案】D【解析】构造函数()sinf x x x=-，()00f=，()1cos0f x x='-≥，故函数在()0,+∞上单调递增，故()0f x>，也即sinx x>，故p为真命题．由于两直线平行，故()120a a--=，解得2a=或1a=-，当1a=-时，1l与2l重合，故q为假命题．故p q∨为真命题．所以选D．5．如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍．若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为（）ABCD【答案】C【解析】正方形面积为28，正方形的内切圆半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为222π×4π24π×1=8π-⨯-⨯，所以黑色区域的面积为288π-，在正方形图案上随机取一点，则该点C．6．将函数πsin 6y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有的点向右平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为（ ）A ．5πsin 212y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．πsin 212x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．5πsin 212x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D ．5πsin 224x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 【答案】C【解析】向右平移π4个单位长度得带5πsin 12x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到5πsin 212x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故选C ．7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（ ）A ．5 B．4 C ．3D ．2【答案】B【解析】模拟程序运行，可得：5a =，2b =，1n =4b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 2n =8b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 3n =16b =，不满足条件a b ≤，执行循环体；4n =32b =，满足条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4．故选B ．8．已知在锐角ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c o s c o s s i B C b c +=．则b 的值为（ ）AB．C．2D【答案】A【解析】由正弦定理和余弦定理得22222222a c b a b c abc abc +-+-+=b =9．一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）AB 23C 3D ．2【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，由侧视图为边长为2的正三角形，结合三视图的性质可知四棱锥底面是边长为21223V =⨯=，故选D ． 10．已知抛物线214y x =的焦点F 是椭22221y x a b +=（0a b >>）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A 、B两点，若FAB △是正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A1 B1CD【答案】C 【解析】由题知线段AB是椭圆的通径，线段AB与y轴的交点是椭圆的下焦点1F，且椭圆的1c=，又60FAB∠=︒，11tan60FFAF===︒212AF AF a+==a∴=C．11．如图，在四棱锥C ABOD-中，CO⊥平面ABOD，AB OD∥，OB OD⊥，且212A B O D==异面直线CD与AB所成角为30︒，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．72πB．84πC．128πD．168π【答案】B【解析】由底面ABOD的几何特征易得6OB=，由题意可得：6OD=，由于AB OD∥，异面直线CD与AB所成角为30︒，故30CDO∠=︒设三棱锥O BCD-外接球半径为R，结合OC OD⊥，OC OB⊥，OD OB⊥可得：()222222844R OB OC OD R=++==，该球的表面积为：24π84πS R==．故选B．121x=是函数()f x的唯一极值点，则实数k的取值范围是（）A．(],e-∞B．(),e-∞C．()e,-+∞D．[)e,-+∞【答案】A【解析】()f x有唯一极值点1x =，()0f x '∴=有唯一根1x =y k =由()'0g x >得，()g x 在[)1+∞上递增，由()'0g x <得，()g x 在()0,1上递减，()()min 1eg x g ∴==，e k ∴≤，即实数k 的取值范围是(],e -∞，故选A ．第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2018年高考全国1卷理科数学试题与答案解析
WORD格式整理绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x1．已知集合A={x|x<1}，B={x|3 1}，则A．A B{x|x0}B．A B RC．A B{x|x1}D．A B2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是1πA．B．48C．12D．π43．设有下面四个命题p：若复数z满足11zR，则z R；p：若复数z满足22z R，则z R；p：若复数z1,z2满足z1z2R，则z1z2；3专业技术参考资料WORD 格式整理p ：若复数z R，则z R.4其中的真命题为A．p1, p3 B．p1, p4 C．p2 , p3 D．p2, p44．记S为等差数列{ a n} 的前n项和．若a4 a5 24 ，S6 48 ，则{ a n} 的公差为nA．1 B．2 C．4 D． 85．函数 f (x) 在( , ) 单调递减，且为奇函数．若 f (1) 1，则满足 1 f (x2) 1的x 的取值范围是A．[ 2,2] B．[ 1,1] C．[0,4] D．[1,3]6．16(1 )(1 x)2x展开式中 2x 的系数为A．15 B．20 C．30 D．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10 B．12 C．14 D．168．右面程序框图是为了求出满足 3n- 2n>1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1 000 和n=n+1B．A>1 000 和n=n+2C．A 1 000 和n=n+1D．A 1 000 和n=n+29．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2 x+ 2π) ，则下面结论正确的是3专业技术参考资料WORD 格式整理A．把C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线C2B．把C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，得12到曲线C2C．把C1 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线C2D．把C1 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，得12到曲线C210．已知 F 为抛物线C：y2=4x 的焦点，过F作两条互相垂直的直线l2=4x 的焦点，过F作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1 与C交于A、B两点，直线l 2 与C交于D、E两点，则|AB|+| DE| 的最小值为A．16 B．14 C．12 D．10x y z11．设x yz 为正数，且 2 3 5 ，则A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件. 为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100 且该数列的前N项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是A．440 B．330 C．220 D．110二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。
【精品】近两年(2018,2019)高考全国1卷地理试卷以及答案(word解析版)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）地理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：每小题4分，共44分。
近年来，世界上出现了将精密机械设备的组装或加工厂建在地下的现象。
例如，日本歧阜某激光加工机组装和我国大连某数控机床加工企业，都将工厂建于地面10米以下，据此完成1~3题。
1．将生产精密机械设备的工厂建在地下有利于①保持恒温环境②储存原材料和产品③降低生产成本④减少地面振动影响A．①③B．②③C．①④D．②④2．与歧阜相比，大连地下工厂的设计与施工较少考虑的问题是A．防渗水B．防噪声C．防坍塌D．防地震3．推断上述企业将工厂建在地下的直接目的是A．增强保密程度B．保证产品品质C．满足战备需要D．集约利用土地户籍人口是指依法在某地公安户籍管理机关登记了户口的人口。
常住人口是指实际居住在某地一定时间（半年以上）的人口。
图1示意近十年来我国某直辖市户籍人口与常住人口的数量变化。
据此完成4~5题。
4．根据图示资料推测，近十年来该直辖市A．外来务工人口多于外出务工人口B．老年人口比例逐年下降C．劳动力需求数量增加D．人口自然增长率逐年增加5．该直辖市是A．北京市B．天津市C．上海市D．重庆市图2示意某条河流上游河段的单侧断面。
该河流两岸依次分布着海拔不同的四个平坦面T0、T1、T2、T3，平坦面上均堆积着河流沉积砾石。
砾石的平均粒径T3>T0>T2>T1。
洪水期河水仅能淹没T0。
据此完成6~8题。
A T0B．T1C．T2D．T37．该断面河流流速最大的时期为A．T3形成时期B．T2形成时期C．T1形成时期D．T0形成时期8 推测该河流所在区域地壳经历了A．持续下降B．持续抬升C．间歇性下降D．间歇性抬升小明同学7月从重庆出发到贵州毕节旅游，收集到的相关高速公路信息如图3所示，据此完成9~11题。
(精校)2018高考天津卷及答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至11页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（12分）阅读下面一段文字，完成1~2题。
转过山角，悄．无声息地盘垣．一段古潭般______的河湾。
一片暗绿扑上眉睫，浑身一阵清凉。
溪水到这里更加澄澈．，像一汪流动的绿玻璃。
夹岸竹树环合，上面是翠盖蓊．郁，中间的虬．藤柔曼．，纠挽披拂．。
只有两头逆射出来的波光云影，参差．．画出流水的_______来。
一棵倔强的老柳树，偃．卧在河面，_____的枝叶梢头，兀．立着一只鹭鸶，侧头睥．睨着岸边的林子。
1．文中加点字的字音和字形，全都正确的一组是A．悄．（qiāo）无声息盘垣．（huán）澄澈．（chè）B．蓊．（wēng）郁虬．（qiú）藤柔曼．（màn）C．披拂．（fú）参差．（cī）倔拗．（ào）D．偃．（yǎn）卧兀．（wù）立睥．（pì）睨2．依次填入文中横线处的词语，最恰当的一组是A．深邃蜿蜒荒疏B．幽邃蜿蜒稀疏C．深邃曲折稀疏D．幽邃曲折荒疏3．下列各句中没有语病的一句是A．尤瓦尔・赫拉利写作了《人类简史》一经上市就登上了以色列畅销书排行榜第一名，蝉联榜首长达100周，30多个国家争相购买版权。
B．英国著名物理学家霍金通过自己杰出的大脑，倾尽毕生精力，以整个宇宙为研究对象，试图解开关于时空和存在的本质。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷理 科 数 学（二）注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|11}A x x =-<<，2{|0}B x x x =-≤，则A B =（ ）A ．{|10}x x -<≤B ．{|10x x -<≤或1}x =C ．{|01}x x ≤<D ．{|01}x x ≤≤【答案】A【解析】由20x x -≤得()210x x x x -=-≥，解得0x ≤，或1x ≥，故(]1,0AB =-．故选A ．2．设复数z 满足2+i +2iiz =，则z =（ ）A ．3 BC ．9D ．10【答案】A【解析】)()()2i i 2i 2i2i 2iii i z -++====⋅-，23==．故选A ．3．已知实数a ，b 满足：122ab<<，则（ ） A ．11a b< B ．22log log a b <C>D ．cos cos a b >【答案】B【解析】函数2x y =为增函数，故0b a >>．而对数函数2log y x =为增函数，所以22log log a b <，故选B ．4．已知命题:p 对任意0x >，总有sin x x <；命题:q 直线1:210l ax y ++=，()2:110l x a y +--=，若12l l ∥，则2a =或1a =-；则下列命题中是真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ⌝∨D ．p q ∨【答案】D【解析】构造函数()sin f x x x =-，()00f =，()1cos 0f x x ='-≥，故函数在()0,+∞上单调递增，故()0f x >，也即sin x x >，故p 为真命题．由于两直线平行，故()120a a --=，解得2a =或1a =-，当1a =-时，1l 与2l 重合，故q 为假命题．故p q ∨为真命题．所以选D ．5．在区域0101x y ≤≤≤≤⎧⎨⎩内任意取一点(),P x y ，则221x y +>的概率是（ ）A ．2π44- B ．4π4- C ．π24- D ．π4【答案】B【解析】画出图象如图阴影部分所示，故概率为11π4π414--=，所以选B ．6．将函数πsin 6y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有的点向右平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为（ ） A ．5πsin 212y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．πsin 212x y ⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．5πsin 212x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．5πsin 224x y ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C【解析】向右平移π4个单位长度得带5πsin 12x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到5πsin 212x y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，故选C ． 7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【解析】模拟程序运行，可得：5a =，2b =，1n =4b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 2n =8b =，不满足条件a b ≤，执行循环体； 3n =16b =，不满足条件a b ≤，执行循环体；4n =32b =，满足条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4． 故选B ．8．已知在锐角ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cos cosB C b c +=．则b 的值为（ ）A B ．C D 【答案】A【解析】由正弦定理和余弦定理得22222222a c b a b c abc abc +-+-+=，化简得b = 9．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（ ）A ．4B ．C ．D ．【答案】D【解析】如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥A BCDE -．其中，AC ⊥平面BCDE ，2AC CD DE ===，1CB =．∴AB ==BE ==AD ==AE ==D ．10．已知点()0,1A -是抛物线22x py =的准线上一点，F 为抛物线的焦点，P 为抛物线上的点，且PF m PA =，若双曲线C 中心在原点，F 是它的一个焦点，且过P 点，当m 取最小值时，双曲线C 的离心率为（ ）A B C 1D 1【答案】C【解析】由于A 在抛物线准线上，故2p =，故抛物线方程为24x y =，焦点坐标为()0,1．当直线PA 和抛物线相切时，m 取得最小值，设直线PA 的方程为1y kx =-，代入抛物线方程得2440x kx -+=，判别式216160k ∆=-=，解得1k =±，不妨设1k =，由2440x x -+=，解得2x =，即()2,1P ．设双曲线方程为22221y x a b-=，将P 点坐标代入得22141a b -=，即222240b a a b --=，而双曲线1c =，故221a b =+，221b a =-，所以()22221410a a a a ----=，解得1a =，故离心率为1ca ==，故选C ． 11．如图：在正方体1111ABCD A BC D -中，点P 是1B C 的中点，动点M 在其表面上运动，且与平面11A DC 的距离保持不变，运行轨迹为S ，当M 从P 点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程x 与11l MA MC MD =++之间满足函数关系()l f x =，则此函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】画出图象如图所示，由于平面1B AC ∥平面11A DC ，故三角形1ABC 即M 点的运行轨迹．以D 为坐标原点建立空间直角坐标系，故()11,0,1A ，()10,1,1C ．当M 在11,1,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，02l =，当M 在()11,1,1B 时，102l l =>，由此排除A ，C 两个选项．根据图象的对称性可知，当M 在1PB 和1B Q 上运动时，图象应该对称，故排除B 选项．所以选D ．12．已知偶函数()f x 满足()()44f x f x +=-，且()00f =，当(]0,4x ∈时，()()ln 2x f x x=，关于x 的不等式()()20fx af x +>在[]200,200-上有且只有300个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1ln2,ln63⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．1ln2,ln63⎛⎤-- ⎥⎝⎦C ．13ln2ln6,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．13ln2ln6,34⎛⎤-- ⎥⎝⎦ 【答案】D【解析】由()()44f x f x +=-可知函数的对称轴为4x =，由于函数是偶函数，0x =也是它的对称轴，故函数是周期为8的周期函数．当(]0,4x ∈时，()21ln2x f x x -'=，函数在e 0,2⎛⎫⎪⎝⎭上递增，在e ,42⎛⎫⎪⎝⎭上递增，最大值e 22ef ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且()l n 834l n 2044f ==>．由选项可知0a <，所以()()0f x f x a ⎡⎤+>⎣⎦，解得()0f x <或()f x a >-．根据单调性和周期性画出图象如图所示，由图可知()0f x <没有整数解．根据函数为偶函数，所以在[]0,200上有25个周期，且有150个整数解，也即每个周期内有6个解．()13ln63f =，故()()43f a f ≤-<，解得13ln 2ln 634x -<≤-．第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．已知平面向量a ，b 的夹角为150︒，且=a 2=b ．则2+a b ______________． 【答案】2 【解析】22+====a b ．14__________． 【答案】2116-【解析】函数3sin y x x =-是奇函数，则展开式中的常数项满足3r= 15．如图所示，正四面体ABCD 中，E 是棱AD 的中点，P 是棱AC 上一动点，BP PE +的最，则该正四面体的外接球面积是__________．【答案】12π【解析】把正四面体ABCD 展开成如图所示的菱形ABCD ，在菱形ABCD 中，连结BE ，交AC 于P ，则BE 的长即为BP PE +的最小值，即BE=如图，120BCD ∠=︒，30DCE ∠=︒．∴90BCE ∠=︒， 设DE x =，则2AB BC CD AD x ====．∴CE =，则BE ===∴x =ABCD的棱长为=， ，故答案为12π．16．对于任一实数序列{}123,,,A a a a =，定义A ∆为序列{}213243,,,a a a a a a ---，它的第n 项是1n n a a +-，假定序列()A ∆∆的所有项都是1，且1820170a a ==，则2018a =_________．【答案】1000【解析】依题意知A ∆是公差为1的等差数列，设其首项为a ，通项为n b ，则()111n b a n n a =+-⨯=+-，于是()()()111111112112n n n k k k k k a a n a a a a a b a n --+==⎡⎤++-⨯⎣⎦=+-=+=+-∑∑()()()12112n n a n a --=+-+．由于1820170a a ==，即111713602016201510080a a a a ++=++⨯=⎧⎨⎩，解得1016a =-，117136a =．故()201820162017171362017101610002a ⨯=+⨯-+=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。