统编湘教版九年级数学上册优质课件 1.1 反比例函数 (2)

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湘教版九年级上册数学精品教学课件第1章反比例函数反比例函数的应用 (2)

(1) 写出电流 I 与电阻 R 的函数关系式；(2) 如果该电路的
电阻 R 为220Ω，则通过它的电流是多少的值．解：(1) 因为 U = IR，且 U = 220V ，
所以 IR = 220 ，
即该电路的电流 I 关于电阻 R 的函数表达式为 I 220 .
(2) 因为该电路的电阻 R = 220Ω，
(2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求
在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低于__2_4_0_千__米__/_时__．
4. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期 (按 150 天计算) 刚好用完. 若每天的耗煤量为 x 吨，那么这批煤能维持 y 天.
解：对当于提F函示=数：40对F0×于 6函120l 0数=，2F0当0时l6＞0l，00，由时F2，0随0l =越l 的大60l增0，大F得而越减小小. .因因此此，，只若要想l求用出6力00不F=超32，过004N00时N对的应一的半l，的则值，就动能力确臂定至动少力要臂加l长至201少0.5应m加. 长的量. 3－1.5 = 1.5 (m).
解：由 p＝，得 p＝ p 是 S 的反比例函数，因为给定一个 S 的值，就有唯一的一个 p 值和它相对应，这符合反比例函数的定义． (2) 当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？解：当 S＝0.2 m2 时，p＝＝3000 (Pa) ．答：当木板面积为 0.2 m2 时，压强是 3000 Pa．
天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
练一练某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，
这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走． (1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y

湘教版九年级数学上册课件ppt《反比例函数的图象和性质》

oA
x 长方形面积 SAOP

k 2
︳m n︱＝︳K︱
三角形的面积
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y
课内练习：
1.如图,点P是反比例函数
y

4图象上的一点,PD⊥x轴于D.
则△POD的面积为 2 .
x
o
P D
x
2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作
垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
3、对于函数第 __三___象限.
y 1 2x
，当 x<0时，图象在
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例题解析,当堂练习
例1:已知反比例函数y= (k≠0）k的图象的一支如图。
x
（1）判断k是正数还是负数；
y
（-4，2）
（2）求这个反比例函数的解析式；
0
x
（3）补画这个反比例函数图象的另一支。 y （-4，2）
3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。
4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。
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1、函数
y 5 的图象在第___二__、__四___象限， x
2、函数 y m 的2 图象在二、四象限， x
则m的取值范围是 __m__<_2__ .
从点注光折画法意滑线反还：曲。比应②线例注描顺函意点次数什时连图么自结象左，? 看住切右忌,描用用
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议一议：
y
1. 反比例函数y 6
们相同吗？
x
和y 6x的图象在哪两个象限？它
0
2.

湘教版九年级数学上册第1章第2节反比例函数的图像与性质(共32张PPT)

新课引入
我们已经学习了用“描点法”画一次函数的图象，并且知道一次函数的图象是一条直线，那么怎样画反比例函数（k为常数，k ≠0）的图象呢？它的图象的形状是怎样的呢？
如何画反比例函数
的图象？
列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数值和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：
解设正比例函数、反比例函数的表达式分别为
，
：
，其中，为常数，且均不为零.
由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P
（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标
分别满足这两个表达式.
因此
解得
，
因此，这两个函数表达式分别为它们的图象如图所示.
P
和
，
课堂练习
1.已知反比例函数
的图象经过点M（-2，2）.
2. 已知在反比例函数
的图象的每一支曲线
上，函数值y 随自变量x 的增大而增大，求m 的取
值范围. 如果点M（-2，），N（-4，）是该图象
上的两点，试比较函数值，的大小.
答案 m<-3 , y2 < y1. ：
3. 正比例函数y = x的图象与反比例函数
的图象
的一个交点的纵坐标为3. 求当x =-4时，反比例函
的图象的
两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内
，
函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k ＞0.
（2）因为点A(-3，），B（-2，）是该图象上的两点
且-3 ＜ 0，-2 ＜ 0，所以点A，B 都位于第三象限. 又因为-3 ＜ -2，由反比例函数图象的性质可知：
＞.
例 3：已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.

湘教版九年级数学上册《反比例函数》课件(共12张PPT)

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
问题情境二
问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米) 与x的函数关系式．
y y 24 x
x
¨反一比般例地，函形数如的定y义k(k是常数 k， 0)
x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
¨反比例函数的变形形式：
解析 1设： yxk2(k0)，
当x3时， y2.可得：
2当 xy21与 .5x3的 k2 23，时函 k，数 y11关 8. 8系 y2 3式 21x281，是 8948.
3当y1时 8 1， 8 1x82 ，
x21，x即 1.
利已用知概y=y念1+解y2 ，题y1与x成正比例， y2与x2成反比例，
之间的关系.
探解究析：并思考
(1) C=4a；是正比例函数
(2) S=8t；是正比例函数
(3)y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10 x
；
是反比例函数
(4)P
100 t
.
是反比例函数
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

湘教版九年级数学上册《反比例函数》课件(共17张PPT)

际意义来确定自变量的取值范围．
2．一般用待定系数法确定反比例函数的表达式，对于表达式y
＝
k x
(k≠0)中有一个待定系数k，因此只需要给出__一___对x，y的对应
值，代入y＝
k x
(k≠0)中，即可求出k的值，从而求出反比例函数的表
达式．
知识点一：反比例函数的定义及自变量的取值范围
1．下列函数是反比例函数的是( D )
知识点二：反比例函数表达式的确定 5．已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6，求： (1)y与x之间的函数表达式； (2)y＝3时，求x的值.
解：(1)y＝－1x8 (2)x＝－6
6．(易错题)下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是
( D) A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长l与边长a的关系 C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解：∵每天运量×天数＝总运量，即 nt＝4000，∴n＝40t00
16．(2014·云南)将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 S(单

湘教版数学九年级上1.2《反比例函数的图象与性质》课件(共15张PPT)

x
自变量x的取值范围是： X 0
2、反比例函数的几种变形 y=kx-1 (k为常数，k≠0) xy=k (k为常数，k≠0)
知识回顾
1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/21/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
函数解析式
图象形状
K>0
K<0
知识回顾
正比例函数
y=kx ( k≠0 )
直线
位
y
置
一、三象限
x
增
减
y随x的增大而增大
性
位置
二、四象限 y x
增
减性
y随x的增大而减小
知识回顾
1、反比例函数的概念
一般,地如果两个x,变 y之量间的关系可以表示成
ykk为常,数 k0的形式那y是么x的称反比例. 函数
4.某函数具有下列两条性质：①图象关于原点成中心对称
②当x>0时，函数值y随着自变量x的增大而减小。请举一
例：
y 1 x
（用解析式表示）
小结
反比例函数的图象和性质 1.形状
反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线. 2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;

九年级数学上册1.1反比例函数目标二建立反比例函数的模型名师公开课省级获奖课件新版湘教版

D
A
B
A
A
答案呈现
习题链接
D
1
D
下列各组的两个变量间满足反比例关系的是( )A．三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高B．等腰三角形的周长一定时，它的底边长与腰长C．圆的周长与它的半径D．圆的面积与它的半径
A
2
回顾函数的学习过程，从函数表达式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是( )A．数形结合 B．类比 C．演绎 D．公理化
谢谢大家
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦每天只看目标，别老想障碍宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子积极向上的心态，是成功者的最基本要素生活总会给你另一个机会，人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:48我们必须在失败中寻找胜利10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
3
A
4
B
5
D
【2020·长沙】2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106 m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(单位：m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位：天)之间的函数表达式是( )
谢谢大家
(2)若恰好经过24 h才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转，则x应控制在什么范围内？
【点拨】要使机器不停止运转，需y≥24，解不等式即可．
8
【教材P3例题变式】如图，正方形ABCD的边长是2，点E，F分别在BC，CD两边上，且点E，F与BC，CD两边的端点不重合，△AEF的面积是1，设BE＝x，DF＝y(1)中，y关于x的函数是什么函数？

秋九年级数学上册课件(湘教版)1.1 反比例函数(共25张PPT)

•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 4:50:42 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
• You have to beliethe secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。

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分析：路程与速度、时间之间的关系式为 :s vt
因此选手的平均速度v( m/s )与所用时间t( s )之间的关系式为：
v 3000 t
你从这个关系式中发现了什么？
（2）利用（1）的关系式完成下表
所用时间 t（s）
平均速度 v（m/s）
121
24.79
137
21.90
139
143
149
21.58 20.98 20.13
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
一次函数
2、在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ C ）
8
（A） y = x+5 （B）
y=
3 x
+7
2
（C）xy = 5 （D） y = x2
3、已知函数 y = xm -7是x正-1比= 例1x 函数,则 m = __8_ ；已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
(2).根据函数表达式完成上表.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
确定反比例函数的解析式
4、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
11ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x -6 -2 -1 - 2 2 1
26
y
2 3
2
4
8
-8
-4
-2
2 3
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
y k. x
把 x = -2, y = 2代入上式得:
2 k
得k=-4
2
y 4.
x
（3）平均速度 v 是所用时间 t 的函数吗？
(1)式表明：当路程 s 一定时，每当 t 取一个值时，v 都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度 v 是所用时间 t 的函数.
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：
y k (k为常数，k 0) x
的形式，那么称y是x的反比例函数
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
新课导入
问题1：当路程 s 一定时，时间 t 与速度v成反比例关系。问题2：当矩形面积 s 一定时，长 a 与宽 b 成反比例关系。
t= s (s是常数） a s (s是常数）
v
b
推进新课
（1）一群选手在进行全程为 3000 m 的赛马比赛时，各选手的平均速度 v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？
第1章反比例函数
1.1 反比例函数
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旧知回顾
1、函数的定义：
一般地，在某个变化中,存在两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地有唯一的一个y值与之对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量, y叫因变量.
2、我们已学过哪些函数？
一次函数：y=kx+b (k,b为常数，且k≠0); 正比例函数：y=kx (k,b为常数，且k≠0). 锐角三角函数：…………
例2 关系式 xy +4=0中 y 是 x 的反比例函数吗? 若是，比例系数 k 等于多少？若不是，请说明理由。
解：xy + 4 = 0 可以改写成
y4 x
所以 y 是 x 的反比例函数
比例系数 k 等于－4
随堂演练
1、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函
数? y = 3x-1
y = 2x
等价形式：（k ≠0，a,b ≠ 0）
yk x
y=kx-1
xy=k
记住这四
y与x成反比例种形式
知道
y b ax
例1 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？
如果是，比例系数k是多少？
(1)y
4
x
y 是 x 的反比例函数，比例系数 k = 4。
(((((((((((53((((24131532425342))))))))))))yyy))x))yyyyyxyyyyxyyyy14x2x1214x1124xxx2x211x1x221x1xxx可比不比可反y 具例是以例以比备函改函改例x数y的写数写函。反成，成数kx 比比，的yy 例形例比 (式函系例12，1)数x数系，(所1x，数)以所k，比=k以y所例=1不。以y系是是数12yx 的是x。k的反=x反的-4。