相关分析知识分享
典型相关分析的实例
吉他销售和声音质量之间的关系
我们将使用典型相关分析来判断吉他销量与声 音质量之间是否存在关系。
结论和要点
典型相关分析是一种重要的数据分析工具，可用于确定两组变量之间是否存 在高度关联性。它经常用于社会科学、金融市场和医学等领域。然而，要记 住，在开始分析之前，确保你的数据完整且充分。
典型相关分析的实例介绍
运动鞋销售与收入的关系
我们将使用典型相关分析来确定是否运动鞋的 销售与收入之间存在 Nhomakorabea著的关系。
通货膨胀率和道琼斯指数的关系
我们将使用典型相关分析来确定两者之间是否 存在高度相关性，以便制定股票投资策略。
脉搏和血压之间的关系
我们将使用典型相关分析来确定脉搏和血压之 间的关系，以帮助预测高血压的风险。
将两个变量矩阵相乘，找到相关系数矩阵。
第三步： 进行典型相关分析
找到总体典型变量并计算各个典型变量的权 重。
第四步： 分析结果
通过比较典型变量的权重来评估两组变量之 间的关系以及它们之间的模式.
典型相关分析的应用领域
1
社会科学
可以用于研究某些社会群体中不同变
心理学
2
量之间的关系，如社会经济状况和健 康状况之间的关系。
探索典型相关分析
典型相关分析是一种可用于研究两组变量之间关系的统计工具。在本次演示 中，我们将介绍典型相关分析的基础知识和实际应用。
典型相关分析的定义
典型相关分析是一种多元统计工具，用于确定两个变量集合之间的关系。其 主要目的是找到两组变量之间的模式，以便可以预测它们之间的关系。
典型相关分析的基本思想
变量之间的关系
如果两组变量之间存在关系，则它们的变化将 会同时发生。
寻找相关性
相关分析专题知识
偏有关分析
偏有关性：选项
本章小结
本章主要简介了有关分析旳基本思想，涉及简朴有关 分析和偏有关分析，相应于“分析（Analyze）”菜单 下旳“有关（Correlate）”子菜单（如图8.1所示）。 经过本章旳学习，读者能够判断数据中任意两个变量 间是否存在线性有关，而且能够剔除控制变量，进行 偏有关分析。有关分析在数理统计分析中较为常用， 内容也比较简朴，在有关分析旳基础上，我们将在第9 章进一步研究线性回归分析。
剔除其他原因旳影响后，只考察两者之间旳有关 程度，所做旳分析即为偏有关分析。在偏有关分 析中，能够人为控制旳影响原因（或变量）称为 控制变量。与简朴有关分析相同，在进行偏有关 分析时，也将计算一种系数表达两个变量之间旳 有关程度，这个系数称为偏有关系数。
偏有关分析
打开数据文件，选择“ 分析（Analyze）”菜 单，单击“有关（ Correlate）”下旳“偏 有关分析（Partial）” 命令。SPSS将弹出“ 偏有关（Partial Correlations）”对话 框
有关分析
电子工业出版社
提纲
1.简朴有关分析 2.散点图 3.偏有关分析 4.两个独立样本旳非参数检验
简朴有关分析
双变量有关分析，即简朴有关分析，主要用于进行 两个或多种变量间旳有关分析（涉及参数和非参数 ）。因为有关分析旳绝大多数都经过两个变量进行 有关分析，故有时直接将其简称为有关分析。假如 进行两个变量旳有关分析，则直接给出有关成果； 假如进行多种变量旳有关分析，则系统将给出多种 变量间两两有关旳分析成果。
散点图
简朴分布（Simple Scatter）”命令，单击 “定义（Define）”按钮 ，打开“简朴散点图（ Simple Scatterplot）”对 话框
相关性分析
相关性分析简介相关性分析是统计学中常用的一种方法，用于研究两个或多个变量之间的关系强度和方向。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的线性关系，帮助我们做出预测和推断。
在数据分析领域，相关性分析是一个重要的工具。
通过分析变量之间的相关性，我们可以揭示变量之间的关联程度，从而为我们的决策提供依据。
相关性分析可以应用于各种领域，包括金融、市场营销、医疗保健等。
相关性分析的方法1. 相关系数相关系数是衡量两个变量之间相关性的度量指标。
常见的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和切比雪夫相关系数等。
这些相关系数的取值范围通常在-1到1之间。
当相关系数接近1时，表示两个变量正相关；当相关系数接近-1时，表示两个变量负相关；当相关系数接近0时，表示两个变量无相关性。
1.1 皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是最常见的相关系数之一，用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。
皮尔逊相关系数的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全负相关，0表示无相关性，1表示完全正相关。
计算皮尔逊相关系数的公式如下：Pearson correlation coefficient = Cov(X, Y) / (std(X) * std(Y))1.2 斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数，也称为秩相关系数，用于衡量两个变量之间的非线性关系。
斯皮尔曼相关系数的计算是基于变量的秩次，而不是变量的原始数值。
计算斯皮尔曼相关系数的公式如下：ρ = 1 - (6 * ∑(d^2) / (n * (n^2 -1)))其中，d是X和Y的秩次差，n是样本的数量。
2. 相关性分析的应用相关性分析可以帮助我们了解变量之间的关系，从而找出变量之间的规律和趋势。
在实际应用中，相关性分析具有广泛的用途。
2.1 金融领域在金融领域，相关性分析可以帮助我们了解各个金融指标之间的关系。
例如，我们可以分析利率和股市指数之间的相关性，以确定利率对股市的影响。
相关性分析还可以用于构建投资组合，通过分析各个投资品种之间的相关性，来降低投资组合的风险。
(完整)相关性分析
第八章相关分析【教学目的与要求】通过本章的学习，使学生了解相关关系和相关分析基本概念,掌握相关分析理论。
学生必须深刻领会相关关系的概念,弄清相关分析和回归分析之间的关系，掌握相关分析和回归分析的统计分析方法。
【重点和难点】相关分析的概念相关系数的含义与计算回归方程的建立回归系数的含义【课堂讲授内容】前述分析方法如综合分析法、动态分析法、因素分析法、抽样推断法均是对同一现象的数量特征进行描述和分析，而相关分析与之最大区别为相关分析侧重于两个现象之间的数量联系的研究，当然也不排除时间数列的自相关分析。
相关分析有广义与狭义之分,广义的相关分析还包括回归分析，本章的相关分析是广义的概念。
第一节相关分析概述一、变量关系的类型在大量变量关系中，存在着两种不同的类型:函数关系和相关关系.函数关系是指变量之间存在的一种完全确定的一一对应的关系，它是一种严格的确定性的关系。
相关关系是指两个变量或者若干变量之间存在着一种不完全确定的关系，它是一种非严格的确定性的关系。
两者之间的联系：①由于人类的认知水平的限制，有些函数关系可能目前表现为相关关系。
②对具有相关关系的变量进行量上的测定需要借助于函数关系。
二、相关关系的种类按照相关关系涉及的因素的多少，可分为单相关复相关按照相关关系的方向，可分为正相关负相关按照相关的表现形式，可分为直线相关曲线相关按照相关的程度，可以分为完全相关完全不相关不完全相关三、相关分析的内容对于相关关系的分析我们可以借助于若干分析指标（如相关系数或相关指数）对变量之间的密切程度进行测定，这种方法通常被称作相关分析 （狭义概念），广义的相关分析还包括回归分析。
对于存在的相关关系的变量，运用相应的函数关系来根据给定的自变量,来估计因变量的值 ,这种统计分析方法通常称为回归分析。
相关分析和回归分析都是对现象的之间相关关系的分析。
广义相关分析包括的内容有：确定变量之间是否存在相关关系及其表现形式狭义相关分析确定相关关系的密切程度确定相关关系的数学表达式回归分析确定因变量估计值误差的程度第二节 一元线性相关分析一、 相关关系密切程度的测定在判断相关关系密切程度之前,首先确定现象之间有无相关关系。
SPSS相关性分析专题知识
散点图
经过观察散点图能够直观旳发觉变量之间旳统 计关系 以及它们旳强弱程度和数据正确可能 走向。散点图以横轴表达两个变量中旳一种变 量，以纵轴表达另一种变量，将两个变量之间 相相应旳变量值以坐标点旳形式逐一标在直角 坐标系中，经过点旳分布形状、分布模式和疏 密程度来形象描述两个变量之间旳有关关系。
设D是两个变量每对数据旳等级差，n是样本 量。 则Spearman有关系数为：
n
6
D
2 i
r 1
i1
n (n 2 1)
n
n
2
Di2 (Ui Vi )
i1
i0
Kendall旳tau-b(K)
Kendall旳 系数是另一种计算定序变量之间或 者定序和尺度变量之间有关系数旳措施。 Spearman旳等级有关系数能够以便检验两个 定序变量是否有关，但 是极难详细解释两个变 量怎样有关及有关程度。Kendall旳等级有关 系数能够同步反应两个变量旳有关程度。
DW t2 n
et2
2(1 )
t2
DW=2表达无自有关，在0-2之间阐明存在正自有关，在2-4之间阐明存在负 旳自有关。一般情况下，DW值在之间即可阐明无自有关现象。
曲线估计
变量之间旳关系分为本质线性关系和本质非线 性关系。本质线性关系是经过变量变换能够转 化为线性有关旳。
SPSS曲线估计还能够以时间为解析变量。
有关分析旳作用
判断变量之间有无联络 拟定有关关系旳体现形式及有关分析措施 把握有关关系旳方向与亲密程度 为进一步采用其他统计措施进行分析提供根据 用来进行预测
有关分析和回归分析区别
有关分析：假如仅仅研究变量之间旳相互关系 旳亲密程度和变化趋势，并用合适旳统计指标 描述。
偏相关分析资料讲解
偏相关分析一、分析销量和价格之间的关系1）对价格和销量间做相关分析相关性价格销量价格Pearson 相关性 1 -.922**显著性（双侧）.000N 12 12销量Pearson 相关性-.922** 1显著性（双侧）.000N12 12**. 在.01 水平（双侧）上显著相关。
由上表可知，价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.000，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是-0.922，表示两变量之间具有很强的负线性关系。
但可能是受广告费用或日照时间的影响，为了确认他们之间的净相关关系，做如下偏相关分析A .先控制广告费用和日照时间这两个变量相关性控制变量价格销量广告费用 & 日照时间价格相关性1.000-.699 显著性（双侧）. .024 df 0 8销量相关性-.699 1.000 显著性（双侧）.024 . df 8 0价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.024，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是-0.699，表示两变量之间具有较强的负线性关系。
强弱程度有所下降，表示广告费用和日照时间对其有一定的影响。
但与上面的相关分析的结果差异性不大。
B. 再分别控制广告费用和日照时间相关性控制变量价格销量广告费用价格相关性 1.000 -.555显著性（双侧）. .077df 0 9销量相关性-.555 1.000显著性（双侧）.077 .df 9 0价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.77，大于显著性水平0.05，应该接受相关系数检验的零假设，所以他们两者之间没有线性关系。
与上面的相关分析的结果差异性很大。
再分析控制日照时间时的情况相关性控制变量价格销量日照时间价格相关性 1.000 -.772显著性（双侧）. .005df 0 9销量相关性-.772 1.000显著性（双侧）.005 .df 9 0价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.005，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是-0.772，表示两变量之间具有较强的负线性关系。
经济全球化相关知识分析
经济全球化相关知识分析一、经济全球化的内容是什么？首先，经济全球化是生产的全球化，企业在全球范围内寻找便宜的资源。
例如，一家中国公司不会只使用本国的生产资源，而是中国的工资水平低就用中国的劳动力，美国的资本便宜就用美国的资本。
中东的石油便宜全世界都用中东的石油，资源配置不再受国界的限制。
其次，经济全球化是消费的全球化，不仅在本国市场上购买消费品，同时也在国际市场上购买消费品。
美国人的衣食住行和各种耐用消费品现在基本上都全球化了，实际上也没有一个国家能够只消费本国的产品。
最后，经济一体化是体制的趋同或一体化过程。
从逻辑上来讲，企业在同一个国际市场上内竞争必须要有一个公平的竞争规则，而全球性的规则就意味着体制的趋同。
例如，中国的国有企业常常因为补贴而受到美国欧盟的反倾销反补贴指控，但实际上中国国有企业的社会福利、养老负担是很重的，但就是因为是国有企业，体制不同，规则不同，美国人就说有补贴，是倾销，是不公平竞争。
最后由于两国企业在同一个国际市场上竞争，通过竞争与合作，会形成一个双方都接受的竞争规则，结果是或者大家都没有补贴，或者都补贴（一般不可能出现），总之，会逐渐在一个规则下竞争。
二、经济全球化的主要原因是美国人的称霸野心吗？经常看到有人写文章说：全球化是美国化，是美国称霸世界的战略。
事实上，全球化是经济发展到一定程度的必然结果。
首先，经济的发展会产生两个方面的结果。
一是人们的收入随经济的发展而增加。
收入增加到一定的程度，基本的生活需要就都满足了，随之而来的是对服务和奢侈品的消费需求的增加。
前几年VCD 卖的很好，现在要买DVD了。
前几年买普通相机，现在要买数码相机。
在另一方面，随着经济的发展，生产能力和供给能力大幅度提高，从而有能力生产各种高科技产品。
高科技产品的一个特点是需要大量的R&D(研究开发)，波音飞机的每一种新机型、福特推出每一种新款汽车都需要大量的R&D。
知识经济需要大量的研究开发工作，而研究开发有很强的规模经济，也就是固定成本越来越大。
相关分析和回归分析要注意的要点,自己整理的,很全面
回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。
从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。
从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。
在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。
回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。
1．为什么要对相关系数进行显著性检验？在对实际现象进行分析时，往往是利用样本数据计算相关系数（）作为总体相关系数（）的估计值，但由于样本相关系数具有一定的随机性，它能否说明总体的相关程度往往同样本容量有一定关系。
当样本容量很小时，计算出的不一定能反映总体的真实相关关系，而且，当总体不相关时，利用样本数据计算出的也不一定等于零，有时还可能较大，这就会产生虚假相关现象。
为判断样本相关系数对总体相关程度的代表性，需要对相关系数进行显著性检验。
数据分析的关键知识点
数据分析的关键知识点数据分析是当今数字时代的重要工具，旨在通过系统性的方法和技术来提取、分析和解释数据，以获得有关现象、趋势和关系的深入洞察。
在数据驱动的决策制定和问题解决中，掌握关键的数据分析知识点是至关重要的。
本文将介绍几个数据分析中的核心知识点。
一、数据类型在进行数据分析之前，了解不同的数据类型是至关重要的。
常见的数据类型包括定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，表示某种属性或者特征，如性别、颜色等；定量数据是数量性的，表示某种度量或者计量，如年龄、身高等。
此外，数据还可以分为离散数据和连续数据。
离散数据是有限的、可数的数据，如人数、次数等；连续数据是无限的、可测量的数据，如时间、温度等。
了解和正确判断数据的类型对于选择合适的分析方法至关重要。
二、数据收集与清洗在数据分析的过程中，数据的收集和清洗是非常重要的环节。
数据的质量直接影响着分析的准确性和可靠性。
数据收集包括数据的获取、记录和存储等过程。
在进行数据收集时，需要考虑数据的来源、采样方法和数据的完整性。
数据清洗是指通过处理数据中的错误、缺失和异常值，使其符合分析要求。
数据清洗的步骤包括数据预处理、异常值处理和缺失值填充等。
三、描述统计学描述统计学是数据分析的基础，通过统计指标对数据进行概括和描述。
常见的描述统计指标包括中心位置度量、离散性度量和分布形态度量。
中心位置度量包括均值、中位数和众数，用于描述数据的集中趋势；离散性度量包括方差、标准差和范围等，用于描述数据的离散程度；分布形态度量包括偏度和峰度，用于描述数据的分布形态。
通过描述统计学，我们可以对数据进行直观的了解和分析。
四、概率统计概率统计是数据分析的重要工具，在不确定性条件下对数据进行建模和分析。
概率统计包括概率、随机变量、概率分布和假设检验等内容。
概率是事件发生的可能性，通过概率可以对随机事件的可能结果进行量化。
随机变量是随机事件的数值表示，可以是离散型的或者连续型的。
概率分布则是随机变量的分布规律，常见的概率分布包括正态分布、均匀分布和泊松分布等。
八年级数据分析初步知识点
八年级数据分析初步知识点在当今社会中，数据分析已成为各个领域不可或缺的一部分。
掌握数据分析的基本知识对未来的个人和职业发展都有着重要的意义。
本文将为大家介绍八年级初步数据分析的知识点。
一、数据的基础概念在数据分析中，数据是最基本的概念。
数据可以指定量或定性的信息。
例如，年龄和身高都是定量数据，而血型和性别则是定性数据。
数据的单位也有很多种类，常见的包括长度单位、体积单位和重量单位等。
二、统计学中的数据分析方法统计学是一种将事实数据转化为函数关系的学科，它可以帮助人们更好地理解和分析数据。
在统计学中，数据分析的方法包括描述统计和推论统计。
1.描述统计描述统计是对数据所含信息进行总结和展示。
例如，通过平均数来表示数据的集中趋势，通过标准差来表示数据的分散程度。
2.推论统计推论统计则是通过样本数据对总体数据进行推断，从而得到更广泛的结论。
例如，通过对样本平均数的估计，推断总体平均数的数值。
三、数据分析中的常见工具数据分析的工具可以有效地加快数据处理速度，并得到更准确的结果。
以下是一些常见的数据分析工具：1.电子表格电子表格是最基本的数据分析工具之一，它可以帮助人们快速记录和处理数据。
通过电子表格，人们可以轻松地计算平均数、标准差和相关系数等。
2.图表图表是另一个常用的数据分析工具，它将数据转化为直观的图形形式。
通过图表，人们可以更好地理解数据的关系和趋势。
常见的图表有折线图、柱状图和饼图等。
3.数据挖掘软件数据挖掘软件则是用于分析大量数据的复杂工具。
通过数据挖掘软件，人们可以更深入地挖掘数据，发现所需信息中的潜在模式和规律。
总之，数据分析对人们在现代社会中的生活和工作都有着重要的影响。
希望在初步数据分析的知识点介绍之后，读者能够更好的掌握数据分析方法，并将其应用于对未来的个人和职业发展中。
数据分析知识：如何进行数据分析的斯皮尔曼等级相关分析
数据分析知识：如何进行数据分析的斯皮尔曼等级相关分析斯皮尔曼等级相关分析是一种用于处理非线性关系的方法，可以用于分析有序变量之间的相关性。
在数据分析领域，数据的相关性是一项重要的指标，斯皮尔曼等级相关分析可以帮助我们确定变量之间的相关性程度，同时也可以帮助我们掌握相关性的方向。
本文将详细介绍如何进行数据分析的斯皮尔曼等级相关分析。
斯皮尔曼等级相关分析是什么？斯皮尔曼等级相关分析是一种用于衡量两个不同变量之间相关性的非参数统计方法。
它是由心理统计学创始人斯皮尔曼在1904年提出的。
这种分析方法可以忽略数据是否符合正态分布的要求。
斯皮尔曼等级相关分析是通过将数据的值转换为等级，然后通过等级的相关性来衡量两个变量之间的相关性。
这种方法被广泛应用在数据分析、市场营销、社会学等领域。
斯皮尔曼等级相关分析可以测量两个变量的排名等级是否同步上升或下降，从而确定变量之间的相关性。
如何进行斯皮尔曼等级相关分析？进行斯皮尔曼等级相关分析的前提是确定两个变量之间是否存在关系。
接下来，让我们详细了解如何进行斯皮尔曼等级相关分析。
1.确认需要分析的变量在进行斯皮尔曼等级相关分析的过程中，首先需要确定需要分析的两个变量。
这两个变量必须是有序的或者是分类变量。
有序变量是一个非常重要的概念，其特点是有顺序和程度之分。
例如，学生的评分、产品的评分等都是有序变量。
2.分配等级采用斯皮尔曼等级相关分析的过程中，需要将数据的值转化成等级。
等级的计算方法是将数据从小到大排序，然后给出首项等级为1，第二项等级为2，以此类推。
对于有相同值的数据，其平均等级需要取整。
在编制等级时，如果有相同的值，则给它们相同的排名，而下一个值的排名等于占据的位次的平均值。
3.计算相关系数相关系数可以通过计算等级之间的Spearman秩相关系数来获得。
这个系数的值在-1到1之间。
当相关系数为1时，表示两个变量存在完全正相关，当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负相关，当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在相关性。
第5讲相关分析与相关系数
第5讲相关分析与相关系数相关分析，也被称为相关性分析，是统计学中一种用于评估两个或多个变量之间关系的方法。
通过相关分析，我们可以了解两个变量之间是否存在其中一种关联，以及关联的强度和方向。
相关系数是用来度量两个变量之间相关性的指标。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和刻度相关系数。
皮尔逊相关系数是衡量两个连续变量之间线性关系强度和方向的常用指标。
它的取值范围介于-1和1之间，其中-1表示完全的负相关，0表示无相关，1表示完全的正相关。
计算皮尔逊相关系数的方法是通过两个变量的协方差除以它们的标准差的乘积。
斯皮尔曼相关系数是用于衡量两个有序变量之间相关性的指标。
它不要求变量之间服从线性关系，而是通过对两个变量的排序来计算相关系数。
斯皮尔曼相关系数的取值范围也是-1到1之间，其中-1表示完全的负相关，0表示无相关，1表示完全的正相关。
刻度相关系数（Kendall's tau）是衡量两个有序变量之间相关性的非参数指标，适用于样本量较小或变量不满足正态分布的情况。
刻度相关系数的取值范围也是-1到1之间，其中-1表示完全的负相关，0表示无相关，1表示完全的正相关。
在进行相关分析时，首先要对变量之间的关系进行可视化。
常用的方法是绘制散点图来展示变量之间的关系。
如果散点图呈现一种线性的趋势，即随着一个变量的增加，另一个变量也随之增加（或减少），那么这两个变量之间很可能存在线性相关。
如果散点图呈现一种曲线的趋势，那么这两个变量之间可能存在非线性相关。
如果散点图呈现一种随机分布的形式，那么这两个变量之间可能没有相关性。
然后使用相关系数来度量变量之间的相关性。
通过计算相关系数的值，我们可以判断变量之间的相关性强弱及方向。
但是需要注意的是，相关系数只能反映变量之间的线性关系，对于非线性关系可能无法准确度量。
相关分析在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在市场调研中，我们可以通过相关分析来评估两个市场指标之间的关系，以及它们对销售量的影响。
公考行测资料分析必懂基础知识
公考行测资料分析必懂基础知识公务员行测考试是公考中的重要组成部分，需要掌握一定的基础知识。
以下是一些公考行测资料分析必懂的基础知识：1.统计学基础：行测资料分析经常涉及到数据的收集、整理和分析。
因此，对于统计学的基本概念、数据类型和统计指标等基础知识需要有一定的了解。
2.数据收集方法：了解各种数据收集方法的特点和适用范围，如问卷调查、访谈、观察等。
同时，还需要了解如何设计问卷、选择样本等技巧。
3.数据整理与描述性统计：学会运用电子表格软件进行数据整理和处理。
掌握常见的描述性统计方法，如平均数、中位数、众数、标准差、方差等，可以对数据进行基本的描述和分析。
4.数据分析方法：了解常用的数据分析方法，如相关分析、因子分析、回归分析等。
可以根据实际情况选择合适的方法进行数据分析，帮助解决实际问题。
5.基本图表的绘制和分析：掌握各种基本的统计图表的绘制方法，如条形图、折线图、饼图、散点图等。
还要能够根据图表进行数据的分析和解读。
6.概率与统计：了解基本的概率理论，掌握概率计算的方法，如加法法则、乘法法则、贝叶斯定理等。
掌握基本的统计推断方法，如假设检验、置信区间等。
7.关于数据的估计和抽样：了解抽样的基本概念和方法，如随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
掌握样本容量的确定方法和抽样误差的控制方法。
8.数据的解读和推理：学会从数据中抽取有效信息，做出合理的推断和决策。
能够分析数据的特点、规律和趋势，对问题进行综合分析和解答。
以上是公考行测资料分析必懂的基础知识。
掌握这些基础知识，能够帮助考生更好地进行资料的分析和解读，提高应试效果。
同时，也是进行政策分析、决策推理等工作的基础。
因此，考生在备考过程中应加强对这些知识的学习和理解。
相关方典型安全事故案例知识分享
相关方典型安全事故案例知识分享引言在当今信息化社会中，安全事故时有发生，给企业和个人造成了巨大的损失。
为了帮助大家更好地了解安全事故的特点和原因，本文将分享一些相关方典型安全事故案例，希望能够提醒大家加强安全意识，避免类似的事故再次发生。
案例分析案例一：某电商平台个人信息泄露案例背景：某电商平台是国内知名的电商平台，拥有大量用户。
该平台的个人信息泄露事件发生在2020年。
事故经过：黑客入侵了该电商平台的数据库，窃取了包括用户姓名、手机号码、地址等个人信息。
黑客使用这些信息进行了各种非法活动，给用户带来了巨大的损失。
事故原因分析： - 弱密码：大部分受影响的用户使用了弱密码，容易被猜测或破解。
- 不安全的数据库管理：电商平台未对用户数据进行加密存储，导致黑客轻易窃取了用户信息。
- 高权限滥用：黑客利用一些未授权的高权限功能，获取了更多用户信息。
教训与建议： - 使用强密码：用户应当使用复杂且不容易猜测的密码，可以通过密码管理工具进行管理。
- 数据加密：企业在存储用户信息时，应对敏感数据进行加密，提高数据的安全性。
- 权限控制：企业应当合理设置用户权限，限制高权限功能的滥用。
案例二：某银行系统被黑客攻击案例背景：某银行是一家国内著名的银行，提供各种金融服务。
该银行的系统被黑客攻击的事件发生在2019年。
事故经过：黑客利用漏洞，入侵了该银行的系统，并获取了用户的账户信息。
黑客利用这些信息进行了恶意转账，给用户造成了财产损失。
事故原因分析： - 漏洞未及时修复：银行管理层未及时修复已知的系统漏洞，给黑客攻击提供了机会。
- 缺乏入侵检测系统：银行系统缺乏有效的入侵检测系统，无法及时发现黑客的攻击行为。
- 弱密码使用：银行用户中有部分人使用了弱密码，容易被黑客猜测或破解。
教训与建议： - 及时修复漏洞：企业应当建立有效的漏洞管理机制，及时修复已知漏洞，确保系统的安全性。
- 强化入侵检测：企业应当部署入侵检测系统，及时发现和阻止黑客的攻击行为。
防止手指夹伤安全知识分享
防止手指夹伤安全知识分享手指夹伤是我们日常生活中常见的小意外，然而，它所带来的疼痛和伤害却不能被忽视。
为了让大家更好地了解并预防手指夹伤，本文将详细分析和说明与该主题相关的一些关键要点和措施。
首先，了解手指夹伤的原因和常见场景是非常重要的。
手指夹伤通常发生在家庭、学校、工作场所以及公共场合等多种环境中。
在家庭中，如门夹手指、抽屉夹手指，以及椅子坐下时夹伤手指等情况都属于常见的家庭手指夹伤。
在学校里，夹伤手指的场景主要是在操场、食堂、实验室等地方。
而工作场所和公共场合，如工厂、商店、公园等则有可能发生机器夹伤、自动门夹伤、游乐设施夹伤等情况。
了解这些常见的场景有助于我们在日常生活中提高警觉，并采取相应的预防措施。
其次，遵循正确的安全操作规范是减少手指夹伤的关键。
无论是在家庭中还是在工作环境中，我们都应该遵循相应的安全操作规范。
在家庭中，我们应该教育孩子们要小心开关门、抽屉时，特别是要避免手指放在夹缝中。
在工作场所，使用机器设备时要注意防护装置的使用，并遵循操作规程。
此外，对于公共场所的设备和设施，我们要注意标识和警示，并且遵守使用规则。
另外，有些实用的预防措施也可以帮助我们避免手指夹伤。
例如，在家中安装门夹缝保护器、抽屉缓冲装置等，可以有效地减少手指夹伤的发生。
在工作场所，定期对机器设备进行维护，保证防护装置的完好，并且提供充足的安全培训，让员工具备必要的安全意识和操作技能。
此外，在公共场所，我们也要积极参与安全巡查和维护，及时报告存在的隐患。
除了以上措施，教育宣传也是预防手指夹伤的重要手段。
家长、老师和雇主等应该对孩子们、学生和员工进行相关安全知识的教育宣传。
通过向他们传递正确的安全观念和知识，提醒他们警惕手指夹伤的危险，培养他们的安全自我保护意识。
综上所述，为了防止手指夹伤的发生，我们首先要了解手指夹伤的原因和常见场景，其次要遵循正确的安全操作规范，并且采取实用的预防措施，最后要通过教育宣传提高群众的安全意识。
第七章相关分析
y 实际值；
y n
c 2
估计值；
自由度。例
Syx
y2aybxy
n2
Syx越小 观测值离回归直线越近，回归直线代表性越大； Syx越大 观测值离回归直线越远，回归直线代表性越小； Syx=0 所有相关点都落在回归直线上，估计结果完全准确。
2.判定系数R2——用来度量回归直线与样本 观察值拟合优劣的程度。
3）从中可以解出：
b
nxy x y nx2 (x)2
a y bx
这样就得到了直线回归方程： yc abx
举例
回归方程 链接开篇案例
回归方程的评价
回归直线或曲线是用来代表变量之间关系的一般水平。根 据回归线推测的因变量显然与实际值有差异，这种差异大小说 明推算的准确性以及回归线代表性的大小。
Q (y a b)2 xm，i分n 别求一阶偏导：
Q 0 a
Q 0 b
Q a2 (yab)x (1 )0 Q b2 [y ( a b)x (x)]0
整理得到二元一次方程：
yn ab x x y a x b x 2
一、相关表和相关图
相关表：是指将相关变量的数值，按标志值的大小 顺序一一对应而平行排列起来的统计表。
例（续前例1）
相关图：在平面直角坐标系中，以横轴表示变量X,纵轴
相关图 表示变量Y，将相关变量的资料数值在坐标图
例（续前例2）
中表示出来（能较直观地看出两个变量之间相 关关系的粗略形式），也称散点图、散布图。
y
回归线 ·· ·······
x
常用的评价回归方程的指标有：估计标准误差 和判定系数
1.估计标准误差——因变量实际值（观测值）y和估计值
血气分析相关知识
操作方法
◆ 材料准备： ◆ 常规消毒用品，抗凝用肝素液，采血用器
具，橡皮塞。
操作方法
◆ 穿刺部位的选择 ◆ 选择没有输液的动脉及容易穿刺的动脉。
一般选择桡动脉，因为此处动脉固定，易 暴露，不受体位和操作地点的限制；其次 选择股动脉和肱动脉，患者容易接受，且 成功率高，不易误入静脉或误刺深层神经 。
注意事项
◆ 标本送检时需附上病人实时的体温、吸氧 浓度或吸氧流量（L/min）及最近的血红蛋 白量等参数。
◆ 附吸氧浓度计算公式：吸氧浓度 %=21+4×吸氧流量（L/min）。
THANKS!
谢谢
教学资料整理
• 仅供参考，
>7.45为碱血症。但pH正常并不能完全排 除无酸碱失衡。
各种指标及临床意义
◆ 二氧化碳分压(PCO2) ◆ 参考值4.65～5.98kPa(35～45mmHg) 、
乘0.03即为H2CO3含量。超出或低于参考 值称高、低碳酸血症。>50mmHg有抑制 呼吸中枢危险。是判断各型酸碱中毒主要 指标。
操作方法
◆ 备检者准备： ◆ 患者要取自然状态，活动后要休息约5--15
分钟。同时针对患者对动脉采血了解极少 ，易产生紧张、恐惧心理，有针对性地做 好解释疏导工作，消除紧张情绪，避免各 种因素致呼吸过度或屏气而引起的血气误 差。
操作方法
◆ 采血：
◆ 患者采血部位及采血操作者手指常规无菌消毒， 应用专用动脉采血针或经肝素化后合适大小注射 器进行，找准搏动最明显处并用左手指固定血管 ，右手持注射器，针头与皮肤角度，深部动脉应 垂直进针，浅部动脉以３０°～４５°为宜，穿 刺时一手按压固定血管刺入动脉，抽满预设血量 后，拔针同时立即排空气泡，将针头迅速刺入橡 皮塞内，立即将标本掌心搓动混匀至少5 s，再颠 倒混匀，以防凝血，贴好标签，立即送检。同时 用无菌干棉球压迫穿刺点以止血，时间要大于15 分钟，有凝血机制障碍者要适当延长按压时间，
相 关 分 析
关分析后的结果。
9
图7-3 【双变量相关】对话框
任 二、操作方法 务
相 关
【双变量相关】对话框中还存在其他一些选项，研究者可以根据需要进行相应的
分
设置。以下逐一介绍这些选项。
析
① 【相关系数】栏：主要提供了常用的相关分析方法。
➢ 【Pearson】复选框：系统默认的相关分析方法，适用于两列变量是连续数据， 且数据都呈正态分布的情况。
举 例 7-2 Kendall's tau-b 和 Spearman相关分析。
研究者想了解年级是否与人际 关系困扰存在显著相关。
19
任 四、应用举例二 务
相
（一）操作步骤
关
分 析
（1）打开本书配套素材文
件“演示数据-相关分
析.sav”。
（2）在菜单栏中选择【分
析】>【相关】>【双变量】
菜单命令。
（3）在弹出的【双变量相
地划分为多种类别。
➢ 品质相关：两个变量都是按质划分为几种类别，表示这两个变量之间的相关称为品质
相关。其中包括了四分相关、列联相关和Φ相关。
在SPSS中，只有积差相关和斯皮尔曼相关的计算程序，本章也只介绍了这两种 相关的计算方法。
7
任 二、操作方法 务 相 关 分 析
（1）在SPSS菜单栏中 选 择 【 分 析 】>【 相 关 】 >【 双 变 量 】 菜 单 命 令 ， 如图7-2所示。
析
著相关（rKendall = -0.11，p=0.15；rSpearman = -0.15，p=0.14）。
小贴士
相关分析的步骤 步骤1：打开SPSS数据文件。 步骤2：选择【分析】>【相关】>【双变量】菜单命令。 步骤3：将所要分析的变量选入【变量】列表框。 步骤4：选择相关分析的方法。 步骤5：单击【确定】按钮，运行分析。
树立正确的儿童观和教育观相关知识分析
树立正确的儿童观多以单项选择题、材料分析题的方式考察。
根据考试大纲中《综合素质》的要求，整理了树立正确的儿童观的相关知识，一起看看吧！一、儿童有各种合法权利儿童和成人一样具有独立的人格和权利，例如生存权、发展权、国籍权、受教育权、游戏权、娱乐权等，应该得到尊重和保护。
二、儿童成长受制于多种因素生物因素是儿童成长的生理基础，遗传素质为一个正常的人提供了生理基础和物质条件。
社会因素是儿童成长的关键条件，社会因素主要指的是自然环境和社会环境。
儿童的发展是生物因素和社会因素等多层次的相互作用，相互影响的过程。
三、儿童发展的潜力要及时挖掘儿童的发展有极大的潜力，儿童发展的潜力只有通过适当的环境和教育，才能挖掘出来。
教师要根据他们的长处和兴趣爱好，从他们原有的起点出发，鼓励和启发儿童的潜能，使他们能得到最优化的发展。
四、儿童是连续不断发展的儿童在不同的年龄阶段具有不同的身心发展特征。
儿童随着年龄的增长，身心发展水平日益提高。
儿童的发展是连续的，不间断的。
前一个阶段是后一个阶段的基础，后一个阶段是前一个阶段的继续，彼此相连，不能分割。
五、儿童发展具有差异性每个儿童都是独特的个体，发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同，不能以年龄或者班级为标准来武断地评判。
儿童的发展具有各种差异，如性别差异，个体差异和文化差异等。
六、儿童通过活动得到发展活动对学前儿童的发展有着重要的价值，不论是在婴儿期，还是在幼儿期均如此。
这种活动包括操作活动和交往活动。
在操作活动中儿童通过与物体相互作用，逐渐理解事物之间的关系。
通过交往活动，学会如何正确表达自己思想、情感，掌握交往的技能等。
七、儿童作为一个整体来发展儿童的生理、心理、精神、道德、社会性的发展是儿童发展的各个不同的侧面，它们构成一个整体，互相联系，彼此制约。
对他们进行的体智德美几方面教育也是互相联系的，应使儿童从小获得初步的全面的发展，不要孤立地只偏重某方面的发展。
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第17章 相关分析唯物论者认为，任何事物之间都是有联系的，这种联系间存在着强弱、直接或间接的差别。
相关分析就是通过定量的指标来描述这种联系。
提到相关分析，许多人会认为，研究的是两个变量间的关系。
但实际上，广义的相关分析研究的可以是一个变量和多个变量之间的关系，也可以是研究两个变量群，甚至于多个变量群之间的关系。
17.1 相关分析简介测量相关程度的相关系数有很多，各种参数的计算方法、特点各异。
有的基于卡方值、有的则主要考虑预测效果。
有些是对称性的，有些是非对称性的（在将变量的位置互换时，对称性参数将不变，非对称性参数则会改变）。
大部分关联强度参数的取值范围在0~1之间，0代表完全不相关，1代表完全其取值范围则在-1到11.连续变量的相关指标这种情况是最多见的，此时一般使用积差相关系数，又称为Pearson 相关系数，来表示其相关性的大小，其数值介于-1~1之间，当两个变量的相关性达到最大，散点呈一条直线时取值为-1或1，正负号表明了相关的方向；如两变量完全无关，则取值为0。
积差相关系数应用非常广泛，但严格地讲只适用于两变量呈线性相关时。
此外，作为参数方法，积差相关分析有一定的适用条件，当数据不能满足这些条件时，分析者可以考虑使用Spearman 等级相关系数来解决这一问题。
2. 有序变量的相关指标对于有序的等级资料的相关性，又往往称其为一致性，所谓一致性高，就是指行变量等级高的列变量等级也高，行变量等级低的列变量等级也低。
如果行变量等级高而列变量等级低，则称其为不一致。
3. 名义变量的相关指标 见教材，p328-329。
4. 其他特殊指标 见教材，p329。
也可参考 李沛良书第四章p80-118。
17.1.2 SPSS 中的相应功能SPSS 的相关分析功能基本可以在两个过程中完成。
1. “交叉表：统计量”子对话框 （1）“相关性”复选框：适用于两个连续变量的分析，计算行-列变量的Pearson 相关系数和Spearman 相关系数。
（2）“按区间标定”框组：包含了一个变量为数值变量，而另一个变量为分类变量时度量两者关联程度的指标，Eta 的平方表示：由组间变异所解释的因变量的方差的比例，即SS 组间/SS 总。
系统一共会给出两个Eta 值，分别对应了行变量为因变量（数值变量）和列变量为因变量的情况。
（3）“有序”复选框组：包含了一组用于反映分类变量一致性的指标，这些指标只能在两个变量均属于有序分类时使用。
它们均是由Gamma统计量衍生出来的。
（4）“名义”复选框组：包含了一组用于反映分类变量相关性的指标，这些指标在变量属于有序和无序分类时均可使用，但两变量均为有序分类时效率没有“有序”复选框组中的统计量高。
（5）“Kappa”：内部一致性系数。
（6）“风险”：计算OR值（比数比/优势比）和RR（相对危险度）。
2. “相关”子菜单由于针对连续变量的相关分析更为常用，因此SPSS还专门提供了“相关”子菜单中的3个过程用于满足相应的分析需求。
（1）双变量（Bivariate）过程：此过程用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析，如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果。
这是相关分析中最为常用的一个过程，实际上人们对它的使用可能占到相关分析的95%以上。
（2）偏相关（Partial）过程：如果需要进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变量的影响，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数，偏相关过程就是专门进行偏相关分析的。
（3）距离（Distance）过程：不做要求。
17.2 简单相关分析17.2.1 方法原理1. 一些基本概念连续变量相关分析的一个基本特点是变量不分主次，被置于同等的地位。
它的一些常用术语如下。
（1）直线相关：这是最简单的一种情况，两变量呈线性共同增长，或者呈线性一增一减的情况。
这里讨论的范围基本上限于直线相关。
（请尝试画出共同增长和一增一减的直线图）（2）两变量存在相关趋势，但并非线性，而是呈各种可能的曲线趋势。
此时如果直接进行直线相关分析，有可能得出无相关性的结论。
（3）正相关与负相关：如果A变量增加时，B变量也增加，则称为正相关，如A变量增加时，B变量减小，则称为负相关。
（4）完全相关：两变量的相关程度达到了亲密无间的程度，当得知A变量取值时，就可以准确推算出B变量的取值。
又分为完全正相关和完全负相关两种。
2. 系数计算当两个连续变量在散点图上的散点呈现直线趋势时，就可以认为两者存在直线相关趋势，也称为简单相关趋势。
Pearson 相关系数，也称为积差相关系数就是人们定量地描述线性相关程度高低的一个常用指标。
在相关分析中，协方差是一个非常重要的概念，用符号l xy来表示，其计算公式和方差非常类似：公式见教材p331下。
可见，样本协方差是离均差乘积在样本中的平均，可以认为其近似反映了变量x与y之间的联系强弱和方向。
若离均差乘积平均后接近0，则表明变量x和y的部分取值同向，部分取值反方向，因而离均差乘积有正有负相互抵消，其和就接近于0。
而如果x、y为同向变化，则离均差乘积大多为正，其和也为正，反之则离均差积和为负。
显然，协方差可以反映两变量相关性的大小，但由于协方差的大小与x、y的量纲有关，不同问题中的协方差不可直接比较。
因此考虑使用x、y的方差对其进行标准化，得到确定系数R2，也被称为决定系数。
确定系数取值范围为0—1。
R2越大，说明回归方程拟合数据越好，或者说x与y线性关系越强，即回归方程中的自变量对y的解释力越强。
R2越小，说明x与y的线性关系越弱，它们之间的独立性越强，或者说对x的了解无助于对y的预测。
但是，确定系数仍然存在问题，它不能反映相关的方向。
于是有了相关系数r，它也是标准化后的协方差，可以很好地反映相关程度的强弱，而且数值介于-1和+1之间，其正负就反应了相关的方向，便于应用。
R2和r的计算公式见教材p332。
归纳起来相关系数具有如下特点：（1）相关系数r是一个无单位的量值，且-1<r<1。
（2）r>0为正相关，r<0为负相关。
（3）r的绝对值越接近于1，说明相关性越好，r的绝对值越接近于0，说明相关性越差。
3.相关系数的检验方法H0：两变量之间无直线相关关系。
H1：两变量之间有直线相关关系。
4.积差相关系数的适用条件任何一种统计方法都是有适用条件的，对统计方法运用的好坏和正确不在于是否能写出公式或能否计算出结果，而在于针对数据特征懂得运用正确的统计方法。
在相关分析中，首先要考虑的问题就是两个变量是否可能存在相关关系，如果得到了肯定的结论，那么才有必要进行下一步的定量分析。
另外，在相关分析前必须注意以下几个问题。
（1）积差相关系数适用于线性相关的情形，对于曲线相关等更为复杂的情形，积差相关系数的大小并不能代表其相关性的强弱。
（2）样本中存在的极端值对积差相关系数的计算影响极大，因此要慎重考虑和处理，必要时可以对其进行剔除，或者进行变量转换，以避免由一两个数值导致出现错误的结论。
（郭志刚教材p36图示）（3）积差相关系数要求相应的变量呈双变量正态分布，注意，双变量正态分布并非简单的要求x变量和y变量各自服从正态分布，而是要求服从一个联合的双变量正态分布。
在以上几条要求中，前两者要求最严，第三条比较宽松，违反时系数的计算结果也是比较稳健的。
17.2.2 案例：考察信心指数值和年龄的相关性。
例17.1 利用相关分析考察总信心指数值和年龄的相关性。
对于本例，首先应该意识到的是题中的变量均为连续性变量，因此在相关系数指标体系中，应当首先考虑使用描述两个连续性变量相关性的指标。
SPSS界面的下方有“标记显著性相关”复选框，要求在结果中用星号标记有统计学意义的相关系数，一般选中。
此时P<0.05的系数值旁会标记一个星号，P<0.01则标记两个星号。
（0.001为三个星号。
思考：哪一种要求更严格，更难拒绝原假设？）操作说明与结果解释：--选择“分析”——“相关”——“双变量”菜单项，打开“双变量相关”对话框。
--将“总指数”、“年龄”选入变量列表框中。
--单击“确定”按钮。
相关性S3. 年龄总指数S3. 年龄Pearson 相关性 1 -.219**显著性（双侧）.000N 1147 1147总指数Pearson 相关性-.219** 1显著性（双侧）.000N 1147 1147**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
结果是以对角线的形式给出的，由于这里只分析了两个变量，因此给出的是2×2的方阵。
每个单元格共分为3行，分别是相关系数、P值和样本数。
总信心指数和年龄的相关系数为-0.219，对相关系数的检验的双侧P值小于0.001，所以可以认为，两变量间的负相关是有统计学意义的，随着年龄的增加，总指数呈现减小的趋势。
17.2.3 秩相关系数积差相关系数的要求较高，要求x、y都要服从正态分布，如果数据达不到那么高的要求，但是又要衡量两个变量之间的相关关系，SPSS为用户提供了其他方法，最常用的就是Spearman 等级相关系数。
Spearman 相关系数又称为秩相关系数，是利用两变量的秩次大小进行线性相关分析的，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法。
因此它的适用范围较Pearson 相关系数要广得多。
相关系数S3. 年龄总指数Spearman 的 rho S3. 年龄相关系数 1.000 -.213**Sig.（双侧）. .000N 1147 1147总指数相关系数-.213** 1.000Sig.（双侧）.000 .N 1147 1147**. 在置信度（双测）为 0.01 时，相关性是显著的。
从结果中可以看到，Spearson 相关系数为-0.213，P值小于0.001，在a=0.05的水平上是拒绝无效假设的，结论和前面相同。
17.2.4 Kendall 等级相关系数在双变量相关的对话框中，还提供了Kendall’s tau-b等级相关系数的选项。
这个Kendall’s tau-b 等级相关系数是用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个变量均为有序分类的情况。
对于上例，如果计算等级相关系数，则结果如图。
相关系数S3. 年龄总指数Kendall 的 tau_b S3. 年龄相关系数 1.000 -.152**Sig.（双侧）. .000N 1147 1147总指数相关系数-.152** 1.000Sig.（双侧）.000 .N 1147 1147**. 在置信度（双测）为 0.01 时，相关性是显著的。
可见分析结论和前面相同。
（思考：尽管我们这里是以一个例子进行了三种系数的分析，但是哪一种分析对信息利用的最充分？）17.3 偏相关分析17.3.1 方法原理之所以要通过现象看本质，就是因为某些现象可能会干扰人们对于本质的认识。