4.3 电阻率与杂质浓度和温度的关系

4.3 电阻率与杂质浓度和温度的关系

半导体的电导率：

n p

nq pq σμμ=+载流子浓度

迁移率

与杂质浓度和温度有关与杂质浓度和温度有关

√

1. 迁移率与杂质浓度和温度的关系

载流子在电场中作漂移运动时，只有连续两次散射之间的时间内作加速运动，这段时间称为自由时间，多次自由时间的平均值，称为载流子的平均自由时间 。

1P

τ=

n 平均自由时间等于散射几率的倒数。

τ

（1）平均自由时间

d

v E

μ=

（2）迁移率与平均自由时间的关系

d n n

q

v =E

m τ*-可以推导出：电子的迁移率:*n

n

n m q τμ=

空穴的迁移率: *p

p p

m q τμ= n 型： p 型：*p

p

2*n n

2

p n m pq m nq pq nq ττμμσ+=+=*n n

2n m nq nq τμσ==*p

p 2p m pq nq τμσ==半导体材料的电导率为：

对于实际的半导体材料， 要用电导有效质量代替式中的有效质量。

**l t

n

cn

l t

3m m m m 2m m ==

+电子的电导有效质量：空穴的电导有效质量：()()()()2

1

2123

23

l h l

h *cp m m m m m ++=横向有效质量

纵向有效质量

轻空穴有效质量

重空穴有效质量

m *cn m*cp

Ge 0.12m 0

0.26m 0 Si 0.26m 0

0.39m 0GaAs

0.068m 0

（下能谷） 0.50m 0

若平均自由时间相同，则:

>=*n

n

n m q τμ*

p p p m q τμ=<

<

<

（3）迁移率与杂质浓度和温度的关系

3

12

i i

N T

μ-∝3

2

s T

μ-∝001l k T

e

ωμ⎛⎫∝- ⎪ ⎪⎝

⎭

光学波散射：

3

2

i i P N T

-∝3

2

s P T

∝01

01l k T

P e

ω-⎛⎫∝- ⎪ ⎪⎝

⎭

电离杂质散射：

声学波散射：

1

P

μτ∝∝

一般情况下，几种散射机构同时存在时：

⋅⋅⋅+++=3

21P P P P 12312

3

1

1

1

1

1

i

i

P P P P τ

ττττ==+++⋅⋅⋅=

+

+

+⋅⋅⋅=∑

1

2

3

1

1

1

1

1

i

i

μ

μμμμ=

+

+

+⋅⋅⋅=∑

多种散射机构同时存在时，其总的散射几率增大了，而平均自由时间则更短了，载流子的迁移率也更小了。

掺杂的Si ，Ge ：主要的散射机构是电离杂质散射和声学波散射

1

1

1

i

s

μ

μ

μ

=

+

3

23

21s n i n i

q m AT q T m BN μμ*

*

==3232

1i

n q BN m AT T *

=+ 杂质半导体

其中

声学波散射的迁移率

电离杂质散射的迁移率

①②③①N i 较小3

2

1

n

q

m AT

μ

*

≈

迁移率随温度的升高而减小。

②N i较大且温度较低

3

2

n i

q T

m BN

μ

*

≈

迁移率随温度的升高而增大。

③N i较大且温度很高

3

2

1

n

q

m AT

μ

*

≈

迁移率随温度的升高而减小。

多子迁移率与少子迁移率

多子迁移率：n 型材料中的电子迁移率和p 型材料中的空穴迁移率少子迁移率：n 型材料中的空穴迁移率和p 型材料中的电子迁移率

① 杂质浓度较低时，电子的多子和少子电子迁移率趋近于相同的值；空穴的多子与少子迁移率也趋近于相同的数值。

③ 对给定的杂质浓度，电子与空穴的少子迁移率均大于相同杂质浓度下的多子迁移率。

② 杂质浓度增大时，电子与空穴的

多子、少子迁移率都单调下降。④ 相同杂质浓度下少子与多子迁移率的差别，随着杂质浓度的增大而增

大。