4.3 电阻率与杂质浓度和温度的关系

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4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系(雨课堂课件)

p型
p
pq p
pq2 p
m*p
混合型
n
nqn
pq p
nq2 n
mn*
pq2 p
m*p
二、电导率、迁移率与平均自由时间的关系
2、旋转椭球等能面情形(以硅为例)
Ex , n, n/6, ml , mt
J
2 6
nq
l
Ex
4 6
nqt Ex
1 3
nq(l
2t
)Ex
nqc Ex
其中
c
1 3
(l
2t )
称为电导迁移率
q nn0 p p0 24 S cm
J E 24 3 72 A cm2
————The End ————
n
q n
mn*
c
q n
mc
n
nqn
nq2 n
mn*
1 1 1 2
mc
3
ml
mt
i s s i
1
3
AT 2
BNi
3
q . m*
T2
课堂练习1
0.5 kg的锗单晶，掺有5×10-8 kg的锑(Sb)，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率。
(设μn = 0.39 m2/(V.s)。锗单晶的密度为5.32 g/cm3，锑的原子量为121.8，室温下锗的本征载流子浓度ni = 2.1×1013 cm-3。阿伏伽德罗常数6.02×1023/mol，电子电荷q = 1.6×10-19 C)。类似本节习题4，p125。
注意：对于补偿的材料，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，但是载流子迁移率与电离杂质总浓度有关。
例如设ND和NA分别为硅中施主和受主杂质浓度，且ND > NA，如杂质全部电离，则为n型， Ni = ND + NA，n = ND - NA，但迁移率决定于Ni = ND + NA。

电阻率与杂质浓度的关系

电阻率与杂质浓度的关系引言电阻率是材料的一项重要物理特性，它描述了材料对电流通过的阻碍程度。

而杂质浓度则指的是材料中存在的杂质的数量。

本文将探讨电阻率与杂质浓度之间的关系，并分析其影响因素。

电阻率的定义和计算方法电阻率是描述材料导电能力的物理量，通常用希腊字母ρ（rho）表示。

它定义为单位长度内，单位横截面积上通过单位电流时产生的电压降。

其计算公式如下：ρ = R * A / L其中，ρ为电阻率，R为电阻值，A为横截面积，L为长度。

杂质对电阻率的影响1.杂质增加了晶体中原子或离子之间的碰撞次数，导致了更多散射事件。

这会增加电流在晶体中传播时遭遇障碍物的可能性，从而增加了整体电阻。

2.杂质通过改变晶体结构和晶格缺陷来影响导电性能。

例如，当硅晶体中掺入少量磷杂质时，磷原子会替代硅晶格中的硅原子，形成N型半导体。

这种掺杂改变了材料的导电性能，从而影响了电阻率。

3.杂质可以影响电子和空穴的迁移率。

在半导体中，电流是由载流子（电子或空穴）携带的。

而杂质的存在会散射这些载流子，减小它们的迁移率，从而增加了电阻。

电阻率与杂质浓度之间的关系1.一般情况下，随着杂质浓度的增加，电阻率也会增加。

这是因为更多的杂质会引起更多的散射事件，导致电流传播时遭遇更多障碍物。

2.对于某些特殊情况下（如半导体），随着杂质浓度增加到一定程度后，电阻率可能会出现反常现象。

这是由于在低浓度时，少量的杂质可以提供额外的载流子来参与导电；然而，在高浓度下，过多的杂质会引起更强烈的散射事件，并且减少了有效载流子的数量，从而导致电阻率的增加。

3.杂质种类和杂质浓度的不同也会对电阻率产生不同程度的影响。

不同的杂质具有不同的电子结构和散射机制，因此其对电阻率的影响也会有所差异。

影响电阻率与杂质浓度关系的其他因素除了杂质浓度，还有其他因素可以影响电阻率与杂质浓度之间的关系：1.温度：温度对材料导电性能有显著影响。

通常情况下，随着温度升高，晶格振动增强，散射事件增多，从而增加了电阻率。

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题：第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。

1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。

这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。

答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。

通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。

单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。

绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。

由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。

从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。

1.2导带与价带1.3有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。

它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。

其大小由晶体自身的E-k关系决定。

1.4本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。

1.4空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。

设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。

它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。

820--《半导体物理》考试大纲

820--《半导体物理》考试大纲一、基本要求《半导体物理》硕士研究生入学考试内容主要包括半导体物理的基本概念、基础理论和基本计算；考试命题注重测试考生对相关的物理基本概念的理解、对基本问题的分析和应用，强调物理概念的清晰和对半导体物理问题的综合分析。

二、考试范围1、半导体中电子状态1.1 半导体的晶格结构和结合性质1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中电子的运动有效质量1.4 本征半导体的导电机构空穴1.5 回旋共振1.6 硅，锗和砷化镓的能带结构2、半导体中杂质和缺陷能级2.1 硅、锗晶体中的杂质能级2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级2.3 缺陷、位错能级3、半导体中载流子的统计分布3.1 状态密度3.2 费米能级和载流子的统计分布3.3 本征半导体的载流子浓度3.4 杂质半导体的载流子浓度3.5 一般情况下的载流子统计分布3.6 简并半导体4、半导体的导电性4.1 载流子的漂移运动迁移率4.2 载流子的散射4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系4.5 玻耳兹曼方程电导率的统计理论4.6 强电场下的效应热载流子5、非平衡载流子5.1 非平衡载流子的注入和复合5.2 非平衡载流子的寿命5.3 准费米能级5.4 复合理论5.5 陷阱效应5.6 载流子的扩散运动5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8 连续性方程6、 p-n结6.1 p-n结及其能带图6.2 p-n结电流电压特性6.3 p-n结电容6.4 p-n结击穿。

半导体物理期末复习知识要点汇编

一、半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。

其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。

空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。

回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。

施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。

受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。

杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。

n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。

p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。

浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。

浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。

深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。

深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。

位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。

杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。

直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。

直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。

间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。

间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。

平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。

4.3 电阻率与杂质浓度和温度的关系

4.3 电阻率与杂质浓度和温度的关系半导体的电导率：n pnq pq σμμ=+载流子浓度迁移率与杂质浓度和温度有关与杂质浓度和温度有关√1. 迁移率与杂质浓度和温度的关系载流子在电场中作漂移运动时，只有连续两次散射之间的时间内作加速运动，这段时间称为自由时间，多次自由时间的平均值，称为载流子的平均自由时间。

1Pτ=n 平均自由时间等于散射几率的倒数。

τ（1）平均自由时间dv Eμ=（2）迁移率与平均自由时间的关系d n nqv =Em τ*-可以推导出：电子的迁移率:*nnn m q τμ=空穴的迁移率: *pp pm q τμ= n 型： p 型：*pp2*n n2p n m pq m nq pq nq ττμμσ+=+=*n n2n m nq nq τμσ==*pp 2p m pq nq τμσ==半导体材料的电导率为：对于实际的半导体材料，要用电导有效质量代替式中的有效质量。

**l tncnl t3m m m m 2m m ==+电子的电导有效质量：空穴的电导有效质量：()()()()21212323l h lh *cp m m m m m ++=横向有效质量纵向有效质量轻空穴有效质量重空穴有效质量m *cn m*cpGe 0.12m 00.26m 0 Si 0.26m 00.39m 0GaAs0.068m 0（下能谷） 0.50m 0若平均自由时间相同，则:>=*nnn m q τμ*p p p m q τμ=<<<（3）迁移率与杂质浓度和温度的关系312i iN Tμ-∝32s Tμ-∝001l k Teωμ⎛⎫∝- ⎪ ⎪⎝⎭光学波散射：32i i P N T-∝32s P T∝0101l k TP eω-⎛⎫∝- ⎪ ⎪⎝⎭电离杂质散射：声学波散射：1Pμτ∝∝一般情况下，几种散射机构同时存在时：⋅⋅⋅+++=321P P P P 12312311111iiP P P P τττττ==+++⋅⋅⋅=+++⋅⋅⋅=∑12311111iiμμμμμ=+++⋅⋅⋅=∑多种散射机构同时存在时，其总的散射几率增大了，而平均自由时间则更短了，载流子的迁移率也更小了。

电阻率与杂质浓度的关系

电阻率与杂质浓度的关系电阻率是材料的一个重要物理特性，它描述了材料电阻的大小。

而杂质则是指材料中的不纯物质，杂质浓度越高，材料的纯度越低。

那么这两者有什么关系呢？实验表明，杂质浓度与电阻率之间存在着一定的关系。

一般来说，杂质浓度越高，电阻率也越高。

这是因为杂质的存在会影响材料中的电子运动。

在一个纯净的材料中，电子很容易通过材料中的原子晶格运动，形成电流。

但是当杂质存在时，它们会影响材料中的原子晶格，导致电子的运动受到阻碍，因此电阻率会增加。

具体来说，杂质的影响是通过两种机制来实现的：散射和夹杂。

散射是指电子在材料中的运动被杂质原子的存在所影响。

当电子穿过材料时，它们会与杂质原子相互作用，导致电子的能量和动量发生变化。

这些变化会导致电子的运动方向发生改变，从而使电子的平均自由程减小。

因此，在杂质浓度增加时，散射的作用会变得更加显著，电子的平均自由程会减小，电阻率会增加。

夹杂是指杂质原子被嵌入到材料的晶格中，导致晶格的结构发生变化。

这种变化会导致电子在材料中的运动受到阻碍。

夹杂会导致材料的晶格变形，从而使材料的导电性能发生变化。

因此，在杂质浓度增加时，夹杂的作用会变得更加显著，电阻率会增加。

总的来说，杂质浓度对材料的电阻率影响非常大。

在一些应用中，需要尽可能地保持材料的纯度，以使电阻率尽可能地小。

例如，电子学中的半导体器件需要高度纯净的材料，以保证器件的性能和可靠性。

此外，在材料制备过程中，也需要采取一系列的措施，以减少杂质的存在，从而提高材料的质量。

电阻率与杂质浓度之间存在着一定的关系。

杂质的存在会影响材料中的电子运动，从而导致电阻率的增加。

因此，在材料的制备和应用中，需要尽可能地减少杂质的存在，以保证材料的性能和可靠性。

【高中物理】优质课件：半导体的迁移率、电阻率与杂质浓度和温度的关系

p
x
单位时间单位体积中因扩散积累的空穴数为
1 J p Dif q x
2 Δp Dp x
单位时间单位体积中因漂移积累的空穴数为
1 q
J p Drf x
μ p E
p x
p
E x
小注入条件下，单位体积中复合消失的空穴数是Δp/τp，用gp
表示生产率，则可列出
px,t
t Dp
2 px,t
nx, y,z,t
t
1 q
Jn x, y,z,t
Δnx, y,z,t
τn
gn
px, y, z,t
t
1 q
J
p x,y,z,t
Δp x, y, z,t
τp
gp
感谢观看
因此
qE
qE
x x0 m*n t m*n τn
根据迁移率的定义，得到电子迁移率
n
q n
m*n
如果τp为空穴的平均自由时间，同理空穴迁移率
p
q p
m
* p
Si的导带底附近E(k)~k关系是长轴沿<100>方向的6个旋转椭球等能
面，而Ge的导带底则由4个长轴沿<111>方向的旋转椭球等能面构
成。若令 m*n mc 3mlmt ml 2mt ，那么对于Si、Ge晶体
S p Dp2 Δp
稳态时，-▽·Sp等于单位时间单位体积内因复合而消失的空穴数，
稳态扩散方程为
Dp2 Δp
Δp
p
以一维n型半导体为例，更普遍的情况是载流子浓度既与位置
x有关，又与时间t有关，那么少子空穴的扩散流密度Sp和扩散电流
密度(Jp)Dif分别为

半导体电阻率及其与杂质浓度和温度

4.4.2 电阻率随温度的变化 1）本征半导体
T ni (u不变)
1 nqn pq p
2 ）掺杂半导体：杂质电离、本征激发同时
存在，电离杂质散射和晶格散射机构的存在，电阻率随温度的变化关系复杂。（AB BC C三段）
C A B
0
T 硅与T关系
AB段温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率也随温度升高而增大，所以，电阻率随温度升高而下降。
A：轻掺（杂质浓度1016～1018cm-3），迁移率随杂质浓度的变化较小
1 Ni
杂质浓度增高时，非线性曲线。原因：一是杂质在室温下不能全部电离，重掺杂的简并半导体中情况更加严重；二是迁移率随杂质浓度的增加将显著下降。
由电阻率可确定所含杂质的浓度。材料越纯，电阻率越高（不适于高度补偿的材料）。
4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
习惯用电阻率来讨论问题（四探针法）
nq 2 n n型 n nqn * mn ｐ型混合形
p pq p
pq 2 p m
* p
2
nq n nqn pq p * * mn mp
pnqn ｐ型混合型 1 p （４－６３） pq p 1 （４－６４） nqn pq p
1 本征 i （４－６５） ni (qn q p )
室温下，本征硅的约为2.3×105Ω·cm，本征锗（禁宽小）约为47Ω·cm。电阻率决定于载流子浓度和迁移率，与杂质浓度和温度有关。
4.4.1 电阻率和杂质浓度的关系
图 4-15 是锗、硅和砷化镓（温度定） 300K 时随杂质变化的曲线（非补偿或轻补偿）。

半导体电阻率及其与杂质浓度和温度

4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
习惯用电阻率来讨论问题（四探针法）
n型 n

nqn

nq2 n
mn*
ｐ型
p

pq p

pq2 p
m*p
混合形

nqn

pq p

nq2 n
mn*n型 n

1
nqn
（４－６２）
ｐ型
p

1
由电阻率可确定所含杂质的浓度。材料越纯，电阻率越高（不适于高度补偿的材料）。
4.4.2 电阻率随温度的变化
1）本征半导体
T ni (u不变)

1
nqn pq p
2）掺杂半导体：杂质电离、本征激发同时
存在，电离杂质散射和晶格散射机构的存在，电阻率随温度的变化关系复杂。（AB BC C三段）
硅与T关系
电阻率与材料性质有关，禁带宽度越大，同一温度下的本征载流子浓度就越低，进入本征导电的温度也越高
锗器最高工作温度为100℃，硅为250℃，而砷
化镓可达450℃。

C

q m*
1
AT
3/2

BNi T 3/2
A B
0
T
硅与T关系

C A
B

q m*
1
AT
3/2

BNi T 3/2
0
T
硅与T关系
C段温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生超过迁移率减小对电阻率的影响，杂质半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特征。

湖南大学半导体物理考试重点(全)

半导体物理第一章半导体中的电子状态单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。

该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。

1.1半导体的晶格结构和结合性质1.大量的硅、锗原子组合成晶体靠的是共价键结合，他们的晶体结构与碳原子组成的一种金刚石晶格都属于金刚石型结构。

2.闪锌矿型结构（见课本8页）1.2半导体中电子的状态和能带1.Φ(r,t)=Ae i(k.r−wt) k为平面波的波数2.k=|k|=2л/λ波的传播方向为与波面法线平行3.在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化，所以在晶格中各点找到该电子的概率也具有周期性变化的性质。

这反映了电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子在晶体内的公有化运动。

1.3半导体中的电子的运动有效质量1.导带低电子的有效能量1h2(d2Edk2)k=0=1m n∗2.引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中的电子外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

3.能量带越窄二次微商越小，有效质量越大。

内层电子的能量带越窄，有效质量大；外层电子的能量带宽，有效质量小。

1.4本征半导体的到点机构空穴1.可以认为这个空状态带有正电。

2.正电荷为空状态所有，它带的电荷是+q。

3.空穴：通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴。

.空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量。

4引进空穴概念后，就可以把价带中大量电子对电流的贡献用少量的空穴表达出来。

半导体中除了导电带上电子导体作用外，价带中还有空穴的导电作用，这就是本征半导体的导电机构。

1.6 硅和锗的能带结构硅和锗的禁带宽度是随温度变化的，在T=0K时，硅和锗的禁带宽度E g分别趋近于1.70eV和0.7437eV.随着温度的升高，E g按如下规律减小E g（T）=E g（0）- -aT2T+β,式中E g（T）和E g（0）分别表示温度为T和0K时的禁带宽度，a,β为温度系数。

半导体物理分章答案第四章

学习重点：
• 漂移运动 • 迁移率 • 电导率
1、漂移运动
漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。
E
漂移运动
电子空穴
结论
在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。
实
E
际
电子
情
况
载流子的散射载流存子在破在坏半周导期体性中势运场的动作时用，因不素断：与振动着载的流晶子格速原度子的或大杂小晶质及格杂缺离方热质陷子向振发均动生发碰生撞改，变碰，撞这后种现象称为载流子的散射。
3、多能谷半导体的电流密度及电导有效质量
硅在三个晶轴方向上分布六个对称的为旋转椭球等能面的能谷，则
Jx

n 3
q1Ex

n 3
q2 Ex

n 3
q3Ex

1 3
nq(1

2

3 )Ex
令 J x nqc Ex
其中
c

1 3
(
1

2

3 )

q n
mc
对于硅、锗，均可证明
重新分布，设低能谷处电子的有效质量为m1*，迁移率为μ1，电子浓度为n1，状态密度为N1；高能谷的相应各物理为m2*、 μ2、n2和N2，则双能谷半导体的电导率为：
q(n11 n22 ) qn
式中n =n1 + n2，为总载流子浓度，
n11 n22 n
为平均迁移率。
在电场作用下通过此样品的电流密度及及平均漂移速度为：

J E qnE qnvd
vd
E

半导体物理复习教案

深能级---有效的复合中心
QUST 半导体物理
半导体物理
5.3 陷阱效应
5.3.1 陷阱现象
Δp ≠Δn Δp =Δn+Δnt 若Δnt> 0，电子陷阱作用若Δnt< 0，空穴陷阱作用有效的陷阱：在Nt较低的条件下， Δnt>> Δn（Δp）. 杂质能级积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应
QUST 半导体物理
Semiconductor Physics
QUST 半导体物理
半导体物理
4.3.2 电阻率与温度的关系
杂质电离1 载流子来源杂质半导体迁移率因素本征激发2 电离杂质散射3 晶格散射4
QUST 半导体物理
半导体物理
思考题
什么是迁移率？迁移率的影响因素有哪些？
第一章
QUST 半导体物理
半导体物理
T= 0 K，价带全满，导带全空 T≠0 K，热激发，电子从价带激发到导带（本征激发）
第三章
QUST 半导体物理
半导体物理
本征载流子浓度ni与禁带宽度Eg T=300K 测量值本征载流子浓度ni与温度T
第三章
QUST 半导体物理
半导体物理
3.2.2 本征半导体的费米能级位置
本征费米能级(n=p取对数得到)
第一章
QUST 半导体物理
半导体物理
－价带顶：E(k)<E(0)，电子有效质量为负值 --- 半导体中电子的平均速度
k vg * mn
--- 半导体中电子的加速度
a F * mn
第一章
QUST 半导体物理
半导体物理
引进有效质量的概念后，电子在外电场作用下的表现和自由电子相似，都符合牛顿第二定律描述

半导体物理学复习提纲(重点)

第一章半导体中的电子状态§1。

1 锗和硅的晶体结构特征金刚石结构的基本特征§1.2 半导体中的电子状态和能带电子共有化运动概念绝缘体、半导体和导体的能带特征。

几种常用半导体的禁带宽度; 本征激发的概念§1.3 半导体中电子的运动有效质量导带底和价带顶附近的E(k ）~k 关系()()2*2nk E k E m 2h -0=；半导体中电子的平均速度dEv hdk=；有效质量的公式：222*11dk Ed h m n =.§1.4本征半导体的导电机构空穴空穴的特征:带正电；p n m m **=-；n p E E =-；p n k k =-§1.5 回旋共振§1。

6 硅和锗的能带结构导带底的位置、个数；重空穴带、轻空穴第二章半导体中杂质和缺陷能级§2。

1 硅、锗晶体中的杂质能级基本概念：施主杂质,受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。

§2。

2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级杂质的双性行为第三章半导体中载流子的统计分布热平衡载流子概念§3.1状态密度定义式：()/g E dz dE =；导带底附近的状态密度：()()3/2*1/232()4ncc m g E VE E h π=-；价带顶附近的状态密度：()()3/2*1/232()4p v Vm g E V E E hπ=-§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =+-⎡⎤⎣⎦；Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。

1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势;2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。

电阻率与杂质浓度的关系

电阻率与杂质浓度的关系一、引言电阻率是指单位长度或单位体积内的物质对电流的阻碍程度。

杂质浓度是指在纯净物质中存在的少量杂质的浓度。

电阻率与杂质浓度之间存在着密切的关系，本文将从理论和实验两个方面探讨这种关系。

二、理论分析1. 电阻率与导体材料的关系电阻率与导体材料有密切关系，不同导体材料具有不同的电阻率。

在金属中，自由电子可以自由移动，因此其电阻率较低；而在半导体中，自由电子数量较少，因此其电阻率较高。

2. 电阻率与温度的关系温度对导体材料的电阻率也有影响。

通常情况下，随着温度升高，导体的电阻率会增加。

这是因为随着温度升高，原子振动增强，自由电子受到更多散射而移动受到限制。

3. 电阻率与杂质浓度的关系当纯净物质中存在少量杂质时，其对导体材料的电阻率也会产生影响。

杂质的存在会导致自由电子受到更多散射，从而使电阻率增加。

因此，杂质浓度越高，导体材料的电阻率也越高。

三、实验验证为了验证电阻率与杂质浓度之间的关系，我们可以进行以下实验：1. 制备不同浓度的掺杂半导体样品可以通过将纯净半导体晶体中掺入不同浓度的杂质来制备不同浓度的掺杂半导体样品。

例如可以用硼酸在硅晶体中掺入硼元素，制备出不同浓度的p型硅样品。

2. 测量样品电阻率使用四引线法等方法对制备好的样品进行电阻率测试，并记录下相应数据。

3. 分析数据将实验得到的数据进行分析，观察不同浓度下样品的电阻率变化情况，并与理论分析相比较。

如果实验结果与理论分析相符，则说明电阻率与杂质浓度之间存在着密切关系。

四、结论通过理论分析和实验验证，我们可以得出结论：在纯净物质中存在少量杂质时，其对导体材料的电阻率会产生影响。

杂质浓度越高，导体材料的电阻率也越高。

因此，在实际应用中，我们需要尽可能减小杂质浓度，以提高导体材料的电导率和性能。

硅电阻率与杂质浓度之间关系换算程序

硅电阻率与杂质浓度之间关系换算程序
硅电阻率与杂质浓度之间的关系换算程序可以帮助我们精确地表示硅片的质量。

下面我将介绍硅电阻率与杂质浓度之间的关系换算程序：
一、测量硅片的电阻率
1. 获得硅片的表面电阻率。

一般用电阻表、回流仪或测试仪等仪器来測量。

2. 绘制硅片的电阻曲线，得出电阻率的变化趋势。

二、硅片杂质浓度换算
1. 根据硅片电阻率曲线，把硅片实际测量出来的极限电阻值Rp，转换换算成硅片浓度极限电阻值ρ。

2. 首先计算ρ的基本换算系数K。

公式为：K=ln(ρo/ρi)，ρo为硅片最低电阻极限值，ρi为硅片最高极限值。

3. 根据实际硅片电阻率和K，使用以下公式换算出硅片杂质浓度
ρ:ρ=ρo*e^(K*Rp)。

三、硅片杂质浓度分析
1. 根据硅片杂质浓度换算值，来分析硅片杂质浓度变化趋势，总结硅片质量情况。

2. 若达不到预期质量标准，则需要重新调整工艺，消除不良因素，以达到质量预期不变的目的。

以上就是硅电阻率与杂质浓度之间的关系换算程序介绍，此换算程序可以帮助我们精确表示硅片的质量，有助于硅片的生产和应用的安全和稳定性。

硅掺杂浓度与电阻率换算表

硅掺杂浓度与电阻率换算表
硅（Si）是一种常见的半导体材料，掺杂浓度与电阻率之间的
关系可以通过一些基本的公式来进行换算。

首先，掺杂浓度通常以
每立方厘米（cm^3）中的杂质原子数来表示。

而电阻率则是材料的
电阻能力，通常用欧姆·厘米（Ω·cm）来表示。

在硅中，掺杂浓度与电阻率之间的关系可以通过以下公式进行
换算：
\[ \rho = \frac{1}{q \cdot n \cdot \mu_n + q \cdot p
\cdot \mu_p} \]
其中，ρ是电阻率，q是元电荷（1.6 x 10^-19库），n是电
子浓度，p是空穴浓度，μn是电子迁移率，μp是空穴迁移率。

如果已知硅中的掺杂浓度，可以通过上述公式计算出对应的电
阻率。

反之，如果已知电阻率，也可以通过该公式反推出掺杂浓度。

另外，硅的电阻率还可以通过以下公式计算得出：
\[ \rho = \frac{1}{\sigma} \]
其中，σ是硅的电导率，可以通过以下公式计算得出：
\[ \sigma = q \cdot (n \cdot \mu_n + p \cdot \mu_p) \]
以上是掺杂浓度与电阻率之间的基本换算原理和公式。

通过这些公式，可以在不同情况下进行掺杂浓度与电阻率的换算。

当然，在实际应用中，还需要考虑到温度、杂质类型等因素的影响，以获得更精确的结果。

电阻与温度的关系

电阻与温度的关系在日常生活和工业生产中，电阻与温度之间存在密切的关系。

本文将讨论电阻随温度变化的规律，以及这种关系在不同领域中的应用。

1. 电阻与温度的基本关系1.1 电阻温度系数电阻的温度系数是描述电阻随温度变化的重要参数。

通常情况下，金属和半导体的电阻都会随着温度的升高而增加，而绝缘体则相反。

具体来说，电阻的温度系数定义为单位温度变化时电阻变化的比率。

1.2 温度对电路的影响在电路中，因为电阻与温度相关，因此在设计电路时需要考虑温度对电阻值的影响。

特别是在高温环境下，电阻值的变化会导致电路性能的波动，需要通过合理设计来解决这一问题。

2. 温度补偿电阻器的应用2.1 温度补偿电阻器的原理温度补偿电阻器是一种能够抵消温度对电阻值影响的器件。

它通常由高温系数和低温系数相互抵消的材料构成，从而在一定温度范围内保持电阻值相对稳定。

2.2 温度补偿电阻器在测量仪器中的应用在各种测量仪器中，温度补偿电阻器常常用于稳定测量精度。

例如，在温度传感器中，通过与温度补偿电阻器的配合，可以保证温度测量的准确性，使得仪器在不同温度下的性能更加稳定。

3. 电阻与温度的热敏效应3.1 热敏电阻的特点热敏电阻是一种随温度变化而快速变化阻值的电阻器件。

当环境温度升高时，其电阻值会急剧下降，反之则上升。

这种特性使得热敏电阻在温度控制和测量中起到关键作用。

3.2 热敏电阻的应用热敏电阻广泛应用于温度控制系统、热敏电阻传感器等领域。

通过合理设计和利用热敏电阻的特性，可以实现精确的温度控制和测量，提高系统的稳定性和可靠性。

4. 结语电阻与温度之间的关系是电子领域中一个重要的研究课题，深入理解这种关系对于提高电路设计和测量精度具有重要意义。

通过研究电阻与温度的关系，可以更好地应用于各种电子设备和系统中，促进技术的发展和创新。