吉林省长春五中高中物理 第五章第六节《向心力》同步练习 必修2
高中物理第五章曲线运动第6节向心力课时作业(含解析)新人教版必修2(new)
第五章第六节向心力基础夯实一、选择题（1、2题为单选题，3~5题为多选题）1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是错误!（ B )A．因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定,方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错;向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的,D错.2．(河北省定州中学2016～2017学年高一下学期检测)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示,是研究哪两个物理量之间的关系错误!( A ）A．研究向心力与质量之间的关系B．研究向心力与角速度之间的关系C．研究向心力与半径之间的关系D．研究向心力与线速度之间的关系解析：由图看出此时研究向心力与质量之间的关系,故选A。
3．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是错误!（CD ）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故选C、D。
4．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m,如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是错误!（AD ）A．乘客受到的向心力大小约为200NB．乘客受到的向心力大小约为539NC．乘客受到的向心力大小约为300ND．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m错误!，可得F n＝200N，选项A正确。
物理(人教版必修2)练习第5章第6节向心力(活页作业)
活页作业(五) 向心力(15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )A ．下滑过程中木块加速度为零B ．下滑过程中木块所受合力大小不变C ．下滑过程中木块所受合力为零D ．下滑过程中木块所受合力越来越大解析：做匀速圆周运动的物体所受的合力充当向心力，向心力大小不变，方向时刻改变．故选项B 正确．答案：B2．如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止．关于小物块的受力，下列说法正确的是( )A ．支持力增大B ．向心力变大C ．摩擦力方向指向圆心D ．合力指向圆心解析：物块所受重力与支持力平衡，静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度大小，故摩擦力不指向圆心．合力也不指向圆心．由F 向＝mω2r知向心力变大．故选项B 正确．答案：B3．一物体做匀速圆周运动，它所受的向心力的大小必定与( ) A ．线速度平方成正比 B ．角速度平方成正比C ．运动半径成反比D ．线速度和角速度的乘积成正比解析：因做匀速圆周运动的物体满足关系F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m v ω，由此可以看出在r 、v 、ω是变量的情况下，F n 与r 、v 、ω是什么关系不能确定，只有在r 一定时，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v 一定时，F n 与r 成反比；ω一定时，F n 与r 成正比．故选项A 、B 、C 错误；从F n ＝m v ω看，因m 是不变的，故选项D 正确．答案：D4．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°，乙转过45°.则它们的向心力之比为( )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：由匀速圆周运动的向心力公式F n ＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫θt 2r ，所以F n 甲F n 乙＝m 甲⎝ ⎛⎭⎪⎫θ甲t 2r 甲m 乙⎝⎛⎭⎪⎫θ乙t 2r 乙＝12×⎝⎛⎭⎫60°45°2×12＝49，故选项C 正确． 答案：C5．如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 的受力情况是( )A ．受重力、支持力B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C ．重力、支持力、向心力、摩擦力D ．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力解析：物体A 在竖直方向上受重力和支持力平衡，水平方向上静摩擦力沿半径向里指向圆心，提供向心力，故选项B 正确．答案：B6．(多选)下列关于向心力的说法正确的是( ) A ．做匀速圆周运动物体所受的合外力提供向心力 B ．匀速圆周运动的向心力是恒力 C ．匀速圆周运动向心力的大小一直在变化 D ．向心力只改变物体运动的方向解析：匀速圆周运动物体所受的合外力等于向心力，选项A 正确．匀速圆周运动的向心力大小不变，方向时刻改变，选项B 、C 错误．向心力只改变线速度的方向，不改变其大小，选项D 正确．答案：AD二、非选择题(每小题10分，共20分)7．几位同学探究“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”．他们用细线吊着一个小铁球，使小铁球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示．他们用仪器测出下列物理量：小铁球质量为m ，悬点O 到球心距离为l ，细线与竖直方向的夹角为α，已知重力加速度为g .求：(1)小铁球做匀速圆周运动时向心力的大小． (2)小铁球做匀速圆周运动时的角速度． (3)小铁球做匀速圆周运动时的线速度．解析：(1)对小铁球受力分析如图，重力与拉力的合力提供向心力，所以F 向＝mg tan α(2)由mg tan α＝mω2l sin α 得ω＝g l cos α(3)由mg tan α＝m v 2l sin α得：v ＝sin αgl cos α答案：(1)mg tan α (2)gl cos α(3)sin αgl cos α8．如图所示，有一质量为m 的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O 的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R ，求小球做圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小．解析：法一：如图为小球做匀速圆周运动时的受力情况，F N 为碗壁对小球的弹力，则 F N ＝mg cos θ设小球做圆周运动的速度大小为v ，则 F 合＝mg tan θ＝m v 2r其中r ＝R sin θ，联立解得 v ＝Rg sin θtan θ．法二：根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径．由题图可知，圆心为O ′，运动半径为r ＝R sin θ.小球受重力mg 及碗对小球弹力F N 的作用，向心力为弹力的水平分力．受力分析如图所示．由向心力公式F n ＝m v 2r得F N sin θ＝m v 2R sin θ①竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即F N cos θ＝mg ，解得F N ＝mgcos θ②联立①②两式，可解得小球做匀速圆周运动的速度为 v ＝Rg sin θtan θ． 答案：Rg sin θtan θmgcos θ(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．物体做匀速圆周运动时，关于受力情况，下列说法正确的是( ) A ．必须受到恒力的作用 B ．物体所受合力必须等于零 C ．物体所受合力大小可能变化D ．物体所受合力大小不变，方向不断改变解析：当物体所受合力等于零时，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态．当物体受到恒力时，物体将做匀变速运动．物体做匀速圆周运动时，所受合外力大小不变，方向始终沿着半径方向(或垂直于速度方向)．答案：D2．如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m 的小球，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F ，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g ，则小球做圆周运动的半径为( )A ．F mω2B ．F －mg mω2C ．F 2－m 2g 2mω2D ．F 2＋m 2g 2mω2解析：设小球受到的杆端作用力F 在竖直方向的分力为F y ，水平方向的分力为F x ，则有：F y＝mg，F x＝mω2r.又F＝F2x＋F2y，以上各式联立可求得r＝F2－m2g2mω2，故选项C正确．答案：C3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大时，下列说法正确的是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力和摩擦力都减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力F N和筒壁对它的摩擦力F f(如图所示)．其中G和F f是一对平衡力，筒壁对它的弹力F N提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F f大小等于其重力．而根据向心力公式F N＝mω2r可知，当角速度ω变大时，F N也变大，故选项D正确．答案：D4．(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：小球A的受力情况如图所示，由图可知，小球的向心力源于重力mg和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，则有F N1＝F N sin θ＝mgF N2＝F N cos θ＝F所以F＝mg cot θ．也就是说F N 在指向圆心方向的分力，即F ＝mg cot θ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A 、B 两球受力情况完全一样．由F ＝m v 2r 可知r 越大，v 一定越大，因此选项A 正确；由F ＝mrω2可知r 越大，ω一定越小，因此选项B 正确；由F ＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2可知r 越大，T 一定越大，因此选项C 错误；由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mgsin θ，因此选项D 错误． 答案：AB5．(多选)如图所示，A 、B 两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO ′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比m A ∶m B ＝2∶1，那么关于A 、B 两球的下列说法正确的是( )A ．A 、B 两球受到的向心力之比为2∶1 B ．A 、B 两球角速度之比为1∶1C ．A 、B 两球半径之比为1∶2D ．A 、B 两球向心加速度之比为1∶2解析：A 、B 两球所受的拉力大小相等，拉力充当向心力，选项A 错误．两球在同一杆上转动，角速度相同，选项B 正确．因F ＝m A a A ＝m B a B ，则a A a B ＝m B m A ＝12，选项D 正确．根据m A ω2r A ＝m B ω2r B 得r A r B ＝m B m A ＝12，选项C 正确．答案：BCD6．(多选)如图所示，质量相等的A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )A ．线速度v A >v BB ．运动周期T A >T BC ．它们受到的摩擦力f A >f BD ．筒壁对它们的弹力N A >N B解析：A 、B 两物体角速度相同，即ωA ＝ωB ，由T ＝2πω知T A ＝T B ，所以选项B 错误．由图知r A ＞r B ，由v ＝ωr 知v A ＞v B ，选项A 正确；对A 、B 受力分析知，竖直方向f ＝mg ，故f A ＝f B ，选项C 错误；沿半径方向N ＝mrω2，由于r A >r B ，故N A >N B ，选项D 正确．答案：AD二、非选择题(每小题10分，共20分)7．如图所示，已知绳长为L ＝20 cm ，水平杆长L ′＝0.1 m ，小球质量m ＝0.3 kg ，整个装置可绕竖直轴转动．(g 取10 m/s 2)(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？ (2)此时绳子的张力为多大？解析：小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．小球受力如图所示，则在竖直方向上：F cos θ＝mg 在水平方向上：F sin θ＝mrω2 r ＝L ′＋L sin θ 联立以上三式得ω＝g tan θL ′＋L sin θ将数值代入可解得ω≈6.4 rad/s ，F ＝mgcos 45°≈4.24 N ．答案：(1)6.4 rad/s (2)4.24 N8．如图所示，质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O 匀速转动时，求OA 和AB 两段对小球的拉力之比是多少？解析：设OA ＝AB ＝r ，小球匀速转动时角速度为ω． 对小球B ，F AB ＝m ·2rω2 对小球A ，F OA －F AB ＝mrω2 所以F OA F AB ＝32．答案：3∶2。
高中物理人教版必修2第五章第6节向心力同步练习
高中物理人教版必修2第五章第6节向心力同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高一下·上饶期中) 如图所示，在皮带传动装置中，从动轮B半径是主动轮A半径的2倍，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确是（）A . 两轮边缘的线速度大小相等B . 两轮的角速度相等C . B轮边缘的线速度是A轮边缘线速度的2倍D . B轮的角速度是A轮角速度的2倍2. （2分） (2020高一下·邢台月考) 图示为东汉时期出现的记里鼓车．每行驶一里（）路，木人自动击鼓一次，有一记里鼓车，车轮的直径为，沿一平直路面匀速行驶时，每行驶木人击鼓一次，则车轮边缘质点的角速度大小为（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高一下·衡阳期中) 用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·黄骅期中) 如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则（）A . 小球不可能做匀速圆周运动B . 当小球运动到最高点时绳的张力一定最小C . 小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D . 小球运动到最低点时，电势能一定最大二、单选题 (共1题；共2分)5. （2分）一小球在不可伸长的细绳约束下沿光滑水平桌面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A . 小球做匀变速曲线运动B . 由于小球做圆周运动而产生一个向心力C . 小球所受的合外力即为向心力D . 小球向心力不变三、多项选择题 (共3题；共9分)6. （3分）(2016·南京模拟) 一质点做匀速圆周运动的一部分轨迹如图所示．关于质点从O到A的这段运动，下列说法中正确的是（）A . 在x方向上做减速运动B . 在x方向上做匀速运动C . 在y方向上做匀速运动D . 在y方向上做加速运动7. （3分）某物体做匀速圆周运动,下列描述其运动的物理量中,恒定不变的是（）A . 角速度B . 向心加速度C . 线速度D . 周期8. （3分）(2017·新余模拟) 如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q 为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点 P，则下列说法中正确的是（）A . 轨道对小球做正功，小球的线速度移vp＞vQB . 轨道对小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQC . 小球的向心加速度aP＜aQD . 小球对轨道的压力FP＞FQ四、填空题 (共2题；共4分)9. （2分）(2017·普陀模拟) 如图所示，一块粗糙的平板与水平面成θ角搭成一个斜面（其下面是空的），斜面上放着一个质量为m的小物块，一根细绳一端系着小物块，另一端通过斜面上的小孔穿到斜面下．开始时细绳处于水平位置，小物块与小孔之间的距离为L．然后极慢的拉斜面下的细绳，小物块在斜面上恰好通过半圆形的轨迹后到达小孔（绳与斜面及小孔间的摩擦可忽略）．则小物块与斜面间的动摩擦因数为________，此过程中作用在细绳上的拉力做功为________．10. （2分） (2017高一下·蚌埠期中) 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知：甲球的角速度为________ rad/s，乙球的线速度为________ m/s．五、计算题 (共2题；共20分)11. （10分） (2016高二上·无锡期中) 在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G,H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计．（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷；（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变．要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件．12. （10分） (2017高一下·株洲期中) 中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机向上拉升做后空翻动作的一段轨迹可看成一段圆弧（如图）．设飞机做后空翻动作时，在最高点附近做半径r=160m的圆周运动．如果飞行员质量m=70kg，（g取10m/s2）．求：（1）飞机经过最高点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？（2）若要使飞行员对座椅恰好无作用力，则飞机经过P点的速度应该为多少？参考答案一、选择题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、单选题 (共1题；共2分)5-1、三、多项选择题 (共3题；共9分)6-1、7-1、8-1、四、填空题 (共2题；共4分)9-1、10-1、五、计算题 (共2题；共20分)11-1、11-2、12-1、12-2、。
高中物理必修二：第五章 6向心力(习题加答案解析)
双基限时练(七)向心力1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．答案BCD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么() A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝m v2 r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即F M ＝F m.所以有Mω2r M＝mω2r m，得r M r m＝m M.所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案CD4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则()A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2C．F1:F2＝5:3 D．F1:F2＝2:1解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A球有F2＝mr2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝32F2，故B对，A、C、D错．答案 B5．质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O，下端系一相同质量的B球，如图所示，当平板上A球绕O点分别以ω和2ω角速度转动时，A 球距O点距离之比是()A．1:2 B．1:4C．4:1 D．2:1解析A球做圆周运动的向心力大小等于B球重力．由F＝mω2r 向心力相同，得ω21ω22＝r2r1＝ω2(2ω)2＝14.答案 C6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示， 由牛顿第二定律得，F N －mg ＝ma n ，F N ＝ma n ＋mg ＝3 mg ，故C 选项正确．答案 C7.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2R C ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式F ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，C 对． 答案 C8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设杆对小球的支持力在A 、B 处分别为F N1、F N2，则有( )A ．F N1＝F N2B ．F N1>F N2C ．ω1<ω2D ．ω1>ω2解析小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图F N sinα＝mg，F N cosα＝mω2r，解得mω2r＝mg cotα，ω＝g cotαr.故F N1＝F N2，ω1>ω2，选项A、D正确．答案AD9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则() A．A物块不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．答案BC10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由F n＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，r甲＋r乙＝0.9 m.解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，故D选项正确；ω＝F nmr＝9.280×0.3rad/s＝2.36rad/s，故B选项错误．答案 D11．如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是()A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于r A>r B，根据F n＝mω2r.可知，A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B，且F n A＝f＋T，F n B＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．答案 D12．原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为f m，有f m＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f m＝m(6L/5)ω2.又x＝L/5，解以上三式得角速度的最大值ω＝3k/8m.答案3k/8m13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．对其受力进行正交分解．在y轴方向，根据平衡条件，得F cosθ＋F N sinθ＝mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得F sinθ－F N cosθ＝mLω2sinθ，解得F＝m(g cosθ＋Lω2sin2θ)．要使球离开锥面，则F N＝0，解得ω＝gL cosθ.答案m(g cosθ＋Lω2sin2θ)g L cosθ14．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球．上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有⎩⎨⎧ F T 1cos30°＝mg ，F T 1sin30°＝ml sin30°ω21， 可得ω1＝2.4 rad/s.对第二种情况，有⎩⎨⎧ F T 2cos45°＝mg ，F T 2sin45°＝ml sin30°ω22，可得ω2＝3.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s。
高一物理必修2同步练习 5-6《向心力》(人教版)
一、选择题1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，故不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A 、D 错误，B 、C 正确．答案：BC2．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C ．两个小球以相同的周期运动时，长绳易断D ．无论如何，长绳易断解析：绳子的拉力等于小球做圆周运动的向心力，由F ＝m v 2l 知，线速度相同时，绳子短的拉力较大，容易断，A 错；由F ＝mω2l 知，角速度相同时，绳子长的拉力较大，容易断，B 对；由F ＝m 4π2T2l 知，周期相同时，绳子长的拉力较大，容易断，C 对；D 错误．答案：BC3．一种玩具的结构如右图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R ＝20 cm ，环上有一穿孔的小球m ，能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴O 1O 2以ω＝10 rad/s 的角速度旋转，g ＝10 m/s 2，则小球相对环静止时球与圆心O 的连线与O 1O 2的夹角θ为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°解析：对小球进行受力分析，如右图所示，小球做圆周运动的向心力F ＝mg tan θ＝mω2R sin θ，故cos θ＝g Rω2＝100.2×100＝12，θ＝60°.答案：C4．如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力F A 与F B 及两工件的加速度a A 与a B 的大小关系是( )A ．F A ＞FB B ．a A ＜a BC ．F A ＝F B ＝mgD ．a A ＞a B解析：两工件的线速度大小相同，则有：a ＝v 2r ，由于r A ＜r B ，故a A ＞a B ，D 正确；对工件F －mg ＝m v 2r ，即F ＝mg ＋m v 2r，结合r A ＜r B ，得：F A ＞F B ，A 正确．答案：AD5．(2012·郑州市四中高一月考)如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止( )A ．增大圆盘转动的角速度B ．增大滑块到转轴的距离C ．增大滑块的质量mD．改变上述任一条件都不可能保持相对静止解析：由题意可知，滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则说明滑块与圆盘间已达到最大静摩擦力，由F max＝F向＝mω2r可知，当ω增大或r增大时，因F max不变，故上式不再成立，mω2r＞F max物体将相对圆盘滑动，故A、B均错．而当m增大时，物块与圆盘间的最大静摩擦力也同时增大，F max与F向均与m成正比，故F max与mω2r仍相等，物体相对圆盘仍处于静止，故C正确，D错误．答案：C6．(2012·剑阁中学高一检测)在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，则如图所示的图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的是()解析：由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，B、D错误．因做匀速圆周运动合外力一定指向圆心，因此C不对，正确答案为A.答案：A7.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A．mω2R B．m g2－ω4R2C．m g2＋ω4R2D．不能确定解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得：F＝m g2＋ω4R2，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F ＝mg 2＋ω4R 2.故C 正确．答案：C 二、非选择题8．长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定在O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：(1)线的拉力F 大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．解析：(1)做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和绳子的拉力F 作用． 因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O ′，且是水平方向的．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，线对小球的拉力大小为F ＝mg /cos α. (2)由牛顿第二定律得mg tan α＝m v 2r .由几何关系得r ＝L sin α，所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为 v ＝gL tan αsin α. (3)小球运动的角速度ω＝v r ＝gL tan αsin αL sin α＝gL cos α，小球运动的周期T ＝2πω＝2πL cos αg. 答案：(1)mg /cos α (2)gL tan αsin α (3)gL cos α2πL cos αg9．如图所示，水平长杆AB 绕过B 端的竖直轴OO ′匀速转动，在杆上套有一个质量m ＝1 kg 的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：(1)当杆的转动角速度ω＝2 rad/s 时，圆环的最大旋转半径为多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5 rad/s ，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取10 m/s 2)解析：(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力F 向＝μmg 代入公式F 向＝mR max ω2，得R max ＝μgω2，代入数据可得R max ＝1.25 m. (2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s 时，圆环所需的向心力减小，则圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的位置，此时的静摩擦力f ＝mR max ω′2≈2.81 N.答案：(1)1.25 m (2)2.81 N。
人教版高中物理必修2 第五章第6节向心力同步练习题(含解析)
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.关于向心力的说法中错误的是（）A. 向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,向心力是一个恒力B. 向心力是沿着半径指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某个力的分力D. 向心力只改变物体线速度的方向,不可能改变物体线速度的大小2.所示，质量相等的A、B两物体（可视为质点）放在圆盘上，到圆心的距离之比是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为（）A. 1：1B. 3：2C. 2：3D. 4：93.如图所示，质量相同的A，B两小球用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动．则下列说法错误的是（）A. A的角速度一定比B的角速度大B. A的线速度一定比B的线速度大C. A的加速度一定比B的加速度大D. A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大4.一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球在的内壁做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（）A. H越小,小球对侧壁的压力越大B. H越大,小球做圆周运动的线速度越大C. H越小,小球做圆周运动的向心力越小D. H越大,小球做圆周运动的周期越小5.两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（）A. B.C. D.6.如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）A. 筒壁对物体的弹力B. 物体的重力C. 筒壁对物体的静摩擦力D. 物体所受重力与弹力的合力7.一质量为m的物体做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度的大小为v．则物体做圆周运动所需要的向心力大小为（）A. B. C. D. mmvr8.如图所示，两个相同的小木块A和B（均可看作为质点）），质量均为m．用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A. 木块A、B所受的摩擦力始终相等B. 木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍C. 是绳子开始产生弹力的临界角速度D. 若,则木块A、B将要相对圆盘发生滑动9.如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是4rad/s，盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动．小物体所受向心力大小是（）A. B. C. 8N D. 16N10.在长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（）A. B. C. 2mg D.二、填空题（本大题共4小题）11.某个25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5m．如果秋千板摆动经过最低位置时的速度是3m/s，这时秋千板所受的压力为______N、方向为______（g取10m/s2，秋千板的质量不计．）12.用长为L的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图，细绳与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的周期为______ ，细绳对小球的拉力为______ ．13.如图所示，光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面的图钉以2m/s的速率做匀速圆周运动．小球质量为0.3kg，细绳长度为0.5m，则小球向心加速度的大小为______m/s2，细绳拉力的大小为______N．14.如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。
人教版物理高一必修二第五章第六节向心力同步训练
人教版物理高一必修二第五章第六节向心力同步训练一、单选题1. 如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g．当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（）A．Mg-5mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg2. 物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是( )A．向心力一定指向圆心B．向心力一定是物体受到的合外力C．向心力的大小一定不变D．向心力的方向一定不变3. 如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出．若不考虑空气阻力，水滴飞出后在空中的运动是（）A．匀速直线运动B．平抛运动C．自由落体运动D．圆周运动4. 如图所示，小球在水平面内做匀速圆周运动。
小球在运动过程中（）A．速度不变B．角速度不变C．受到的合外力不变D．向心加速度不变5. 如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是（）A．1：1B．3：2C．2：3D．9：46. 质量为2 000 kg的小汽车以10 m/s的速度通过半径为50 m的拱形桥顶点时对路面的压力为(g取10 m/s2)( )A．2×104N B．2.4×104NC．1.6×104N D．2.6×104N）A ．指向地心方向B ．背离地心方向C ．与原运动方向相同D ．与原运动方向相反8. 如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A ．当转盘匀速转动时，P 受的摩擦力方向为aB ．当转盘匀速转动时，P 受的摩擦力方向为bC ．当转盘匀速转动时，P 受的摩擦力方向可能为cD ．当转盘匀速转动时．P 受的摩擦力方向可能为d9. 当汽车以某一速度通过拱形桥的最高点时，它对路面的压力（ ）A ．一定等于零B ．小于它的重力C ．等于它的重力D ．大于它的重力10. 飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点A 附近可看作是圆周运动，如图所示．飞行员所受重力为G ，受到座椅的弹力为F ，则飞行员在A 点所受向心力大小为（ ）如图所示，舱外的宇航员手握工具随空间站绕地球运动，若某一时刻宇航员将手中的工具释放，则释放瞬间工具的运动方向是（7.A．GB．FC．F+GD．F﹣G11. 如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（）A．它们的角速度相等ωA=ωB B．它们的线速度υA＜υBC．它们的向心加速度相等D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度12. 一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点( )A．线速度大小相等B．角速度大小相等C．向心加速度大小相等D．向心力大小相等13. 汽车甲和乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是（）A．f甲小于f乙B．f甲大于f乙C．f甲等于f乙D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关二、多选题14. 一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m，飞行的线速度为150m/s，可以求出的有（）A．飞机的角速度B．飞机的向心力C．飞机运动的周期D．飞机的向心加速度三、填空题15. 如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）汽车所受的重力；通过拱形路面最高处时对路面的压力_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）汽车所受的重力．16. 用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是__________，其转速最大值是__________ 。
高中物理人教版必修2第五章第6节向心力同步练习D卷
高中物理人教版必修2第五章第6节向心力同步练习D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高一下·临海期中) 地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为vA、vB ，角速度分别为ωA、ωB ，则（）A . vA=vB ，ωA=ωBB . vA＜vB ，ωA＜ωBC . vA＞vB ，ωA＞ωBD . vA＞vB ，ωA=ωB【考点】2. （2分） (2017高一下·埇桥期中) 如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P 点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（）①小球的瞬时速度突然变大②小球的加速度突然变大③小球做圆周运动所需的向心力突然变大④悬线所受的拉力突然变大．A . ①③④B . ②③④C . ①②④D . ①②③【考点】3. （2分） (2017高一下·重庆期中) 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是（）A . 对侧壁的压力N增大B . 做圆周运动的周期T不变C . 做圆周运动的向心力F增大D . 做圆周运动的线速度增大【考点】4. （2分） (2019高一下·开封期中) 物体做圆周运动时，下列关于向心力的说法，不正确的有（）A . 物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力B . 向心力的作用是改变速度的方向C . 向心力可以是物体受到的合外力D . 向心力是产生向心加速度的力【考点】二、单选题 (共1题；共2分)5. （2分）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（）A . 半径越大，加速度越大B . 半径越大，角速度越小C . 半径越小，周期越大D . 半径越小，线速度越小【考点】三、多项选择题 (共3题；共9分)6. （3分）如图所示，卫星a没有发射停放在地球的赤道上随地球自转；卫星b发射成功在地球赤道上空贴着地表做匀速圆周运动；两卫星的质量相等。
高中物理必修二第五章第六节《向心力》同步练习
新人教版高中物理必修二 同步试题第五章曲线运动第六节 向心力【试题评价】目标达成1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）A ．一定指向圆心B ．一定不指向圆心C ．只在最高点和最低点时指向圆心D ．不能确定是否指向圆心解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C 。
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）A ．跟其角速度的平方成正比B ．跟其线速度的平方成正比C ．跟其运动的半径成反比D ．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比 解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成V r rV a ωω＝＝＝22，故选项D 正确。
3．长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图6-7-16所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆OA 受到（ ） A ．6.0N 的拉力 B ．6.0N 的压力 C ．24N 的拉力 D ．24N 的压力解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F ，则有F+mg =rV m 2，由此代入数据得F=-6N ，由此可知小球受杆的支持力为6N ，杆受球压力为6N ，B 选项正确。
4．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图6-7-17，两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）A ．A 球的线速度必定大于B 球的线速度B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度图6-7-16D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期解析：小球的重力与筒壁对小球的支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由此可得小球的向心加速度为a=gcot α（α为轴线与筒壁夹角），即两球的加速度相等。
吉林省长春五中高中物理 第五章第四 六节同步练习 必修2
圆周运动、向心加速度、向心力单元测试题【试题评价】一、选择题1．质量相同的两个小球，分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。
分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（）A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（）A．根据公式a=V2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=V/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比3、下列说法正确的是：（）A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( )①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力A.① B．①③ C．③ D.②④5．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知： ( )A．物体M、N的线速度均不变B．物体M、N的角速度均不变C.物体M的角速度不变，N的线速度大小不变D.物体N的角速度不变，M的线速度大小不变6．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 k g的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，g取10 m/s2，则细杆此时受到：( )A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力C．24 N拉力 D．24 N压力7、关于向心力的说法中正确的是：（）A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C 、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力D 、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢8．在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为R ，如图9—19所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ）（A ）g mR m M + （B ）g mR m M + （C ）g mR m M - （D ）mRMg S 9、质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是：（ ）A. 受到向心力为R v m mg 2+B. 受到的摩擦力为 Rv m 2μ C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方.10、物体m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2所示，如果减少M 的重量，则物体m 的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的大小变化情况是 （ ）A ． r 不变. v 变小B ． r 增大，ω减小C ． r 减小，v 不变D ． r 减小，ω不变二、填空题 11．吊车以4m 长的钢绳挂着质量为200kg 的重物，吊车水平移动的速度是5m/s ，在吊车紧急刹车的瞬间，钢绳对重物的拉力为___________________N （g=10m/s 2）12、质量为m 的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示，弹簧的自由长度为l 。
高中物理第五章曲线运动第6节向心力同步练习4新人教版必修2(new)
向心力1．一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示.在圆盘上放置一木块，当木块随圆盘一起匀速转动时，关于木块的受力情况，以下说法中正确的是（）A．木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块的运动方向相反B．木块受到圆盘对它的摩擦力,方向背离圆盘中心C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心D．木块与圆盘间没有摩擦力作用，木块受到向心力作用2．质量相等的A、B两物体置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，A与转轴的距离是B与转轴距离的2倍,且始终相对于原判圆盘静止,则两物体( ）A．线速度相同 B．角速度相同C．向心加速度相同 D．向心力相同3．如图所示，汽车匀速驶过A B间的圆拱形路面的过程中，有（）A．汽车牵引力F的大小不变B．汽车对路面的压力大小不变C．汽车的加速度大小不变D．汽车所受合外力大小不变4．在水平面上转弯的摩托车，如图所示,提供向心力是（ )A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力5．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点．如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动,则（）A．绳a对小球拉力不变B．绳a对小球拉力增大C．小球一定前后摆动D．小球可能在竖直平面内做圆周运动6．在长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球,杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小( )A．mg B．mg C．2mg D．mg7．两个质量不同的小球用长度不等的细线栓在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（）A．运动周期相同B．运动的线速度相同C．运动的角速度相同D．向心加速度相同8．如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力：( ）A．碗竖直向上做加速运动B．碗竖直向下做减速运动C．碗竖直向下做加速运动D．当碗由水平匀速运动而突然静止时9．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B．小球在圆周最高点时绳子拉力不可能为零CD．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力10．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其向心力来源于（ )A．卫星自带的动力 B．卫星的惯性C．地球对卫星的引力 D．卫星对地球的引力11．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时,则（）A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化参考答案：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
19学年高中物理： 第五章 曲线运动 6 向心力习题 必修2(含答案).doc
6 向心力对点训练知识点一对向心力的理解1．(多选)下列关于向心力的叙述中正确的是( )A．做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力B．做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小2．关于向心力，下列说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变物体做匀速圆周运动的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力知识点二向心力的分析和计算3．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( ) A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断图L5－6－14．(多选)如图L5－6－1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则( ) A．物体受到3个力的作用B．物体的向心力是由物体所受的重力提供的C．物体的向心力是由物体所受的弹力提供的D．物体的向心力是由物体所受的静摩擦力提供的图L5－6－25．如图L5－6－2所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( )A．重力B.支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图L5－6－3中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是( )图L5－6－3A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大7．如图L5－6－4所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆对小球的作用力的大小为F，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g，则小球做圆周运动的半径为( )图L5－6－4A.F m ω2B.F －mg m ω2C.F 2－m 2g 2m ω2D.F 2＋m 2g 2m ω28．如图L5－6－5所示，将完全相同的两小球A 、B 均用长为L ＝0.8m 的细绳悬于以速度v ＝4m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前、后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时细绳中张力之比T B ∶T A 为(g 取10m/s 2)( )图L5－6－5A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D．1∶49．(多选)我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种优美的动作．现有甲、乙两名花样滑冰运动员，质量分别为M甲＝80kg、M乙＝40kg，他们面对面拉着弹簧测力计以他们连线上某一点为圆心各自做匀速圆周运动，若两人相距0.9m，弹簧测力计的示数为600N，则( ) A．两人的线速度相同，都是0.4m/sB．两人的角速度相同，都是5rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45mD．两人的运动半径不同，甲的是0.3m，乙的是0.6m综合拓展10．(多选)如图L5－6－6所示，一个小物块从内壁粗糙程度处处相等的半球形碗边开始下滑，一直到最底部，在下滑过程中物块的速率逐渐增大，下列说法中正确的是( )图L5－6－6A．物块的加速度始终指向圆心B．物块对碗的压力逐渐减小C．物块的向心力大小时刻变化，方向也时刻改变D．物块所受摩擦力逐渐变大11．如图L5－6－7所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60m的弯路时，车速为20m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为______N．若轮胎与路面间的最大静摩擦力为 1.4×104N，则这辆车在这个弯道处________(选填“会”或“不会”)发生侧滑．图L5－6－712．如图L5－6－8所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O匀速转动时，求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少？图L5－6－813．如图L5－6－9所示，一个人用一根长1m、只能承受74N 拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度为h＝6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(g取10m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度为多大？(2)绳断后，小球落地点与其做圆周运动的最低点间的水平距离是多少？图L5－6－914．如图L5－6－10所示，细绳的一端系着静止在水平转台上的质量为M＝0.6kg的物体A，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量为m＝0.3kg的物体B，A与滑轮O的距离为0.2m，且与水平转台间的最大静摩擦力为2N．为使B保持静止，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10m/s2)图L5－6－101．CD [解析]向心力的方向时刻沿半径指向圆心，因此向心力是个变力，故选项A错误；向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再多出一个向心力，故选项B错误，C 正确；向心力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，选项D正确．2．B [解析]与速度方向垂直的力使物体的运动方向发生改变，此力指向圆心，命名为向心力，所以向心力不是物体由于做圆周运动而产生的，选项A错误；向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力，选项D错误．3．B [解析]绳子承受的最大拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝mv2r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．4．AC [解析]物体在水平面内做匀速圆周运动，水平方向的合力为其做圆周运动的向心力，而竖直方向上的合力为0.物体受到了重力、筒壁对它的弹力以及筒壁对它的摩擦力3个力的作用，向心力来自于筒壁对它的弹力．5．C [解析]小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁向上的支持力作用，两者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，选项C正确．6．D [解析]摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力F N ＝mgcosθ，向心力Fn＝mgtanθ，可见，FN和Fn只与侧壁的倾角θ有关，而与高度h无关，即h变化时，FN 和Fn不变，所以选项A 、B 错误；根据F n ＝m v 2r，可得v 2＝grtan θ，当h 越高时，轨道半径r 越大，所以线速度v 越大，选项D 正确；根据T ＝2πr v，v 2＝grtan θ，可得T ∝r ，当h 越高时，轨道半径r 越大，周期T 越大，选项C 错误．7．C [解析]设小球受到杆的作用力F 在竖直方向的分力为F y ，水平方向的分力为F x ，则有：F y ＝mg ，F x ＝m ω2r.又F ＝F 2x ＋F 2y ，以上各式联立可求得r ＝F 2－m 2g 2m ω2，故只有C 正确． 8．C [解析]小车突然停止，B 球也随之停止运动，故T B ＝mg ，A 球开始从最低点向右摆动，由牛顿第二定律得T A －mg ＝mv 2L ，则T A ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫g ＋v 2L ＝3mg ，所以T B ∶T A ＝1∶3，选项C 正确． 9．BD [解析]甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，角速度相同，运动半径之和为两人间的距离，向心力为彼此间的拉力，故有F n ＝M 甲ω2r 甲＝M 乙ω2r 乙＝600N ，r 甲＋r 乙＝0.9m ，联立解得r 甲＝0.3m ，r 乙＝0.6m ，ω＝5rad/s ，选项B 、D 正确．10．CD [解析]向心力只是改变速度的方向，而物块速度不断增大，说明有切向加速度，A 错误；速度增大，向心力mv 2R 增大，对碗的压力不断增大，B 错误，C 正确；因摩擦力与正压力成正比，故摩擦力也增大，D 正确．11．1.3×104 不会[解析] 根据F n ＝m v 2r ＝2×103×20260N ＝1.3×104N ＜f m ＝1.4×104N ，所以这辆车在这个弯道处不会发生侧滑．12．3∶2[解析]设OA ＝AB ＝r ，小球匀速转动时角速度为ω.对小球B ，F AB ＝m ·2r ω2对小球A ，F OA －F AB ＝mr ω2所以F OA F AB ＝32. 13．(1)8rad/s (2)8m[解析] (1)设绳断时小球的角速度为ω，由向心力公式得F －mg ＝m ω2L代入数据得ω＝8rad/s.(2)绳断后，小球做平抛运动，其初速度v 0＝ωL ＝8m/s由平抛运动规律有h －L ＝12gt 2 得t ＝1s水平距离x ＝v 0t ＝8m.14．2.89rad/s ≤ω≤6.45rad/s[解析] 当ω最小时，A 受的最大静摩擦力f 的方向与细绳的拉力F 方向相反，则有F －f ＝Mr ω21其中F ＝mg解得ω1＝mg －f Mr ≈2.89rad/s 当ω最大时，A 受的最大静摩擦力f 的方向与细绳的拉力F 方向相同，则有F ＋f ＝Mr ω22其中F ＝mg解得ω2＝mg ＋f Mr ≈6.45rad/s 故ω的取值范围为2.89rad/s ≤ω≤6.45rad/s.。
人教版高中物理必修二高一同步练习第5章6.向心力
高中物理学习资料金戈铁骑整理制作高一物理同步练习必修 2 第5 章6.向心力一、单项选择题：共4 1．以下列图，质量为题每题6分共24分m 的木块从半径为R 的固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，若是由于摩擦力的作用使得木块做匀速圆周运动，则A.木块的加速度为零B.木块的加速度不变C.木块的速度不变D.木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时辰指向球心2．荡秋千是中学生喜闻乐道的体育活动，以下列图，小强正在荡秋千．当小强荡到最低点时A.若角速度必然，则绳短时绳碰到的拉力大B.若线速度必然，则绳长时绳碰到的拉力大C.若角速度必然，则绳长时绳碰到的拉力大D.绳碰到的拉力大小向来等于小强的重力3．长为的细线一端固定，另一端系一质量为的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动空气阻力 )，小球到最高点时恰好能使线不至松驰，当球位于圆周的最低点时其速率为(不计A. B. C. D.4．在离心浇铸装置中图所示 ,铁水注入此后,电动机带动两个支撑轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,如,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可获取密实的铸件,浇铸时转速不能够过低 ,否则 ,铁水会走开模型内壁 ,产生次品。
已知管状模型内半径为 R,则管状模型转动的最低角速度ω为A. B. C.二、多项选择题：共5题共22分5．(本题6分)以下列图，相同的物块A、 B 叠放在一起，放在水平转台上随圆盘一起匀速转动，它们和圆盘保持相对静止，以下说法中正确的选项是A. 圆盘对 B 的摩擦力大于 B 对 A 摩擦力B.B 所受的向心力比 A 大C.图中 A 对 B 的摩擦力是向左的D.两物块所受的合力大小向来是相等的6．(本题6分)以下列图，小物体m与水平圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是A.受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B.摩擦力的方向向来指向圆心OC.重力和支持力是一对平衡力D.摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力7．(本题6分)做圆周运动的两个物体M 和 N，它们的质量不相同，它们所碰到的向心力 F 与轨道半径 R 之间的关系以下列图，其中图线N 为反比率曲线。
人教版高中物理必修二【课时同步训练】第五章第6节.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理第6节向心力课堂训练1．某物体在做匀速圆周运动，下面列出四个与物体运动相关的物理量，其中不变的是（）A．加速度 B．线速度 C．合力 D．周期2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中。
正确的是 ( )A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化3．下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小4．如图5-7-1所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是( )图5-7-1A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确5．一物块沿着圆弧下滑，由于摩擦作用，它的速率恰好保持不变，那么在下滑过程中下列说法中正确的是( )A ．物体的加速度为零，合外力为零B ．物块所受的合外力的大小越来越大C ．物块有大小不变的向心加速度D ．物块所受的摩擦力大小不变6．汽车驶过一凸形桥，为使在通过桥顶时，减小车对桥的压力，汽车应( )A ．以较慢的速度通过桥顶B ．以较快的速度通过桥顶C ．以较大的加速度通过桥顶D ．以较小的加速度通过桥顶7．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则( )A ．绳的拉力突然变小B ．绳的拉力突然变大C ．绳的拉力没有变化D ．无法判断拉力有何变化8、 长l 的绳子的一端系一质量为m 的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动。
当角速度为ω时，绳子就要断裂。
若用同样长的这样两股绳子系住小球m ，使它仍在此水平面内作匀速圆周运动，则绳子不断裂的最大的角速度应为A. ωB. 4ωC. 2ωD. 12ω 课外提升19、关于向心力的下列说法中正确的是 （ ）Ａ．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小Ｂ．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的Ｃ．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力Ｄ．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零10．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上 作匀速圆周运动，那么 （ ）A ．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C ．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D ．不管怎样，都是短绳易断11．如图5-7-1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力是由下面哪个力来提供（ ）A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力12、如图5-7-2所示，质量为m 的小球，用长为L 的细线挂在O 点，在O 点正下方L/2处有一光滑的钉子C ，把小球拉到与钉子C 在同一高度的位置，摆线被钉子拦住张紧，现将小球由静止放开，当小球第一次通过最低点时下列说法不正确的是--------------（ ） A 小球的角速度突然 B 小球的线速度突然减少 ·C O 图5-7-1C 小球的向心加速度突然减少D 悬线对小球的拉力突然减少13．如图5-7-2质量为25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁2.5m ．如果秋千板摆到最低点时，速度为3m/s ，问小孩对秋千板的压力是多大？如图5-7-214．质量为4 t 的汽车，以5 m/s 的速率匀速通过半径为50 m 的圆弧拱桥，桥面对汽车的动摩擦因数为μ＝0.5，求汽车通过桥面最高点时汽车的牵引力．15．质量为M 的人抓住长L 的轻绳，绳的另一端系着质量为m 的小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，当球通过最高点时速率为v ，则此时人对地面的压力是多大？16．如图5-7-3所示，轻杆OA 长L=0.5 m ，在A 端固定一小球，小球质量m=0.1 kg ，轻杆一端过O 轴在竖直平面内做圆周运动，当小球达到最高点时，小球的速度s m v /3 ,求在此位置时杆对小球的作用力。
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新人教版高中物理必修二 同步试题
第五章曲线运动
第六节 向心力
【试题评价】
目标达成
1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正
确的是 （ ）
A ．一定指向圆心
B ．一定不指向圆心
C ．只在最高点和最低点时指向圆心
D ．不能确定是否指向圆心
解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不
指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C 。
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）
A ．跟其角速度的平方成正比
B ．跟其线速度的平方成正比
C ．跟其运动的半径成反比
D ．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比 解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成V r r
V a ωω＝＝＝22
，故选项D 正确。
3．长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图6-7-16所示，
小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2
，则此时细杆OA 受到
（ ）
A ．6.0N 的拉力
B ．6.0N 的压力
C ．24N 的拉力
D ．24N 的压力 解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F ，则有F+mg =r
V m 2
，由此代入数据得F=-6N ，由此可知小球受杆的支持力为6N ，杆受球压力为6N ，B 选项正确。
4．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图6-7-17，两质量相同的小球A 和B 紧贴
内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）
A ．A 球的线速度必定大于
B 球的线速度
B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力
C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度图6-7-17
图6-7-16
D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期
解析：小球的重力与筒壁对小球的支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由此可得小球的向心加速度为a=gcot α（α为轴线与筒壁夹角），即两球的加速度相等。
由
V r r
V a ωω＝＝＝22
可知，正确选项为A 。
5．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ）
Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B ．下滑过程中木块所受合力大小不变
C ．下滑过程中木块受合力为零
D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大
解析：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B 正确。
6．水平面内放置一原长为L 的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L 的匀速圆周运动时，速率为V 1；当小球作半径为1.5L 的匀速圆周运动时，速率为V 2，若弹簧未超过弹性限度，求V 1和V 2 的比值。
解析：弹簧弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设弹簧的劲度系数为k ，则有：
k （1.2L-L ）=m L V 1.22
1 ……（1） k （1.5L-L ）=m L V 1.52
2 ……（2） 由（1）（2）可得：5
3221＝V V 。
7．质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时，如图6-7-18。
求棒的OA 段及AB 段对球的拉力之比。
解析：设OA 、AB 段拉力分别为F 1、F 2，长度分别为r 和2r
有：F 1-F 2 = m ω2r ……（1） F 2=m ω2.2 r …… （
2）
由（1）（2）可得：2
321＝F F 。
8．如图6-7-19所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg 的小球A ，另一端连接质量M=4kg 的物体B 。
当A 球沿半径r=0.1m 的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B 不离开地面，A 球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s 2
）
解析：由题意，小球A 图6-7-18
图6-7-19
的重力，由此得：Mg=m ω2r ，代入数据求得：ω=20 rad/s ，即
A 球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s 。
拓展提高
9．如图6-7-20所示，轻杆长2L ，中点装在水平轴O 点，两端分别固定着小球A 和B ，A 、B 球质量分别为m 、2m ，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O 转动到某一时刻，A 球到达最高点，此时球A 与杆之间恰好无相互作用力，求此时O 轴所受力的大小和方向。
解析：设图示位置A.B 两球速率为V ，且杆对B 球的作
用力为F ，即O 轴所受作用力为F ，则： 对A 球有：mg=L V m 2 …… （1） 对B 球有：F-2mg =2L V m 2
…… （2） 由（1）（2）可求得：F=4mg 。
10．如图6-7-21所示，长为L 的细线一端悬于O 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球从A 点由静止开始摆下，当摆到A 点与最低点之间的某一位置C 点时，其速度大小为v ，此时悬线与竖直方向夹角为θ。
求小球在经过C 点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？ 解析：小球在C 点时，速度大小为v ，圆周运动的轨道半径为
力的切向分力为mgsin θ，故小球在C 点时的向心加速度为a 切向加速度为gsin θ。
设小球在C 点时悬线对小球拉力为F ，由F-mgcos θ= L V m 2 可求得：F=L
V m 2
+ mgcos θ。
B 图6-7-20
B
图6-7-21 C。