福建省泉州市泉港区2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题(4月)试题

[推荐学习]2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题4月试题文

福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（4月）试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合}6,5,4,3,2,1{U =，}3,1{A =，}4,3,2{B =，则图中阴影（）部分所表示的集合是A.}4{B.}4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{2. 在复平面内,复数i 32z --=对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列说法正确的是( )A ．命题“R x ∈∀，均有0232≥--x x ”的否定是：“R x ∈∃0，使023020≤--x x ”；B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件； C. 命题“若y x <，则22y x <”的逆否命题是真命题；D. 若命题q p ∧为真则命题q p ∨一定为真4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )A ．没有一个内角是钝角B ．有两个内角是钝角C ．至少有两个内角是钝角D ．有三个内角是钝角5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是（） A. 1y = B. 3y x=-C. 2y x =D. 3x y = 6. 年劳动生产率x （千元）和工人工资y （元）之间回归方程为x 8010y ^+=，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）Ａ．增加10元Ｂ．减少10元Ｃ．增加80元Ｄ．减少80元7、演绎推理“因为指数函数xa y =（10≠>a a 且）是增函数，而函数x)21(y =是指数函数，所以x)21(y =是增函数”所得结论错误的原因是（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理过程错误D ．以上都不是8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A ，B 两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R则哪位同学的试验结果体现A ，B 两变量更强的线性相关性( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9. 已知⎪⎩⎪⎨⎧>--≤+=,0x ,)1x (,0x ,1x 21)x (f 2使()1x f -≥成立的x 取值范围是( )A.[-4,2)B.[-4,2]C.(0,2]D.(-4,2] 10.下面给出了关于复数的四种类比推理:①若a ，b ∈R ，则a-b ＞0⇒a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a-b ＞0⇒a ＞b ”;②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则③ 由实数a 绝对值的性质|a|2=a 2类比得到复数z 的性质|z|2=z 2; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的是( ).A.①③B.②④C.②③D.①④11．已知函数()mx )4m (x 2x f 22+-+=是偶函数，32()2g x x x m x =-++在(),-∞+∞内单调递减，则实数m=（）A. 2B. 2-C.2±D. 012. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是( ).A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置13. 函数x 3x11)x (f 2-+-=的定义域为_______________； 14．程序框图如右图所示，若x x g x x f lg )(,)(==，输入1x =，则输出结果为______________15．已知x2x )1x (f +=+，则=)2(f . 16．定义在()+∞∞-,上的偶函数()x f 满足()()x f 1x f -=+，且在[]0,1-上是增函数，下面是关于()x f 的判断： ①()()0f 8f = ②()x f 在[0，1]上是增函数； ③()x f 的图像关于直线1=x 对称 ④()x f 关于点P(0,21)对称 . 其中正确的判断是____三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）设U R =， {|24}Ax x =-≤<，{|8237}B x x x =-≥-，（1）求A B ，()()U UC A C B (2)由（1）你能得出什么结论？18（本小题满分12分）已知复数为正b ,bi 3z +=，且2)2z (-为纯虚数（1）求复数z ；（2）若2zw i=+，求复数w 的模w ． 19．（本小题满分12分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。

福建省泉州市泉港区第一中学高二数学下学期第一次(4月)月考试题文

泉港一中2017-2018学年下学期第一次月考高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合}6,5,4,3,2,1{U =，}3,1{A =，}4,3,2{B =，则图中阴影（）部分所表示的集合是A.}4{B.}4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{2. 在复平面内,复数i 32z --=对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列说法正确的是( )A ．命题“R x ∈∀，均有0232≥--x x ”的否定是：“R x ∈∃0，使023020≤--x x ”；B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件； C. 命题“若y x <，则22y x <”的逆否命题是真命题；D. 若命题q p ∧为真则命题q p ∨一定为真4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )A ．没有一个内角是钝角B ．有两个内角是钝角C ．至少有两个内角是钝角D ．有三个内角是钝角5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是（） A. 1y = B. 3y x=-C. 2y x =D. 3x y = 6. 年劳动生产率x （千元）和工人工资y （元）之间回归方程为x 8010y ^+=，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）Ａ．增加10元Ｂ．减少10元Ｃ．增加80元Ｄ．减少80元 7、演绎推理“因为指数函数xa y =（10≠>a a 且）是增函数，而函数x)21(y =是指数函数，所以x)21(y =是增函数”所得结论错误的原因是（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理过程错误D ．以上都不是8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A ，B 两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R则哪位同学的试验结果体现A ，B 两变量更强的线性相关性( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9. 已知⎪⎩⎪⎨⎧>--≤+=,0x ,)1x (,0x ,1x 21)x (f 2使()1x f -≥成立的x 取值范围是( )A.[-4,2)B.[-4,2]C.(0,2]D.(-4,2] 10.下面给出了关于复数的四种类比推理:①若a ，b ∈R ，则a-b ＞0⇒a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a-b ＞0⇒a ＞b ”;②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则③ 由实数a 绝对值的性质|a|2=a 2类比得到复数z 的性质|z|2=z 2; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的是( ).A.①③B.②④C.②③D.①④ 11．已知函数()mx )4m (x 2x f 22+-+=是偶函数，32()2g x x x m x =-++在(),-∞+∞内单调递减，则实数m=（）A. 2B. 2-C.2±D. 012. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是( ).A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置13. 函数x 3x11)x (f 2-+-=的定义域为_______________； 14．程序框图如右图所示，若x x g x x f lg )(,)(==，输入1x =，则输出结果为______________15．已知x2x )1x (f +=+，则=)2(f . 16．定义在()+∞∞-,上的偶函数()x f 满足()()x f 1x f -=+，且在[]0,1-上是增函数，下面是关于()x f 的判断： ①()()0f 8f = ②()x f 在[0，1]上是增函数； ③()x f 的图像关于直线1=x 对称 ④()x f 关于点P(0,21)对称 . 其中正确的判断是____三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）设U R =， {|24}Ax x =-≤<，{|8237}B x x x =-≥-，（1）求A B ，()()U UC A C B (2)由（1）你能得出什么结论？18（本小题满分12分）已知复数为正b ,bi 3z +=，且2)2z (-为纯虚数（1）求复数z ；（2）若2zw i=+，求复数w 的模w ． 19．（本小题满分12分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。

[推荐学习]2017_2018学年高一数学下学期第一次联考4月试题

福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高一数学下学期第一次联考（4月）试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．若点)tan ,(sin αα位于第四象限，则角α在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．半径为10 cm ，面积为100cm 2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A ．2弧度B ．︒2C ．π2弧度D ．10弧度 3．已知sin α－cos α＝－52，则tan α＋1tan α的值为( )A ．－4B ．4C ．－8D ． 84．设角α的终边上有一点)0)(3,4(≠-a a a P ，则ααcos sin 2+的值是( ) A.52 B. 52- C. 5252-或 D.与α有关但不能确定5．设sin,2011()3(4),2011xx f x f x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则f (2 012)＝( ) A ．12 B ．－ 12 C ．32 D ．－32 6．下列四个命题中正确的是（）A．向量-或,, B. 向量c //,//,//,,则若 C.对于向量<+,, D. 四边形ABCD 中，AB CD AD CB +=+u u u r u u u r u u u r u u r7．函数)sin(2)(ϕω+=x x f （0>ω，22ππϕ-<<）的部分图像如图所示，则ω，ϕ的值分别是（）A ．2，－3π B ．2，－6π C ．4，－6π D ．4，3π8．将函数πsin 6y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再将图象向右平移π3个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A ．π2x =-B ．π4x =-C ．π8x =D ．π4x =9．函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2,2cos ππ在x x y 的图象是（）线，若该曲线近似地满足函数()sin y A x B ωϕ=++，则该市这一天中午12时天气的温度大约是（）A ．25C ︒B ．26C ︒ C ．27C ︒D ．28C ︒ 11．函数sin 2y x =的图象经过怎样的平移变换得到函数sin(2)6y x π=-图象( )A.向左平移π12个单位长度 B.向右平移5π12个单位长度 C.向右平移π12个单位长度 D.向左平移5π12个单位长度 12．下列结论中正确的个数有_________个．①函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=122sin πx y 的最小正周期是2π； ②直线127π=x 是函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=43sin 2πx y 的一条对称轴； ③若,51cos sin -=+αα且α为第二象限角，则43tan -=α; ④函数)32cos(x y -=在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛3,32上单调递减． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）y xπ2-π2OA C D13.已知两个不共线向量1e u r ,2e u r ,且121212,34,27,AB e ke BC e e CD e e =+=+=-uu u r u r u r uu u r u r u r uu u r u r u r若,,A B D三点共线,则k 的值为 .14．若扇形的半径为R ，所对圆心角为α，扇形的周长为定值c ，则这个扇形的最大面积为 .15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ) 0,22ππωϕ⎛⎫>-≤≤⎪⎝⎭的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为12,2⎛⎫-⎪⎝⎭，则函数)(x f ＝________________. 16．若11(tan sin )tan sin 022x x x x k +---≥在35,44x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，则k 的取值范是．三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17． (本小题满分10分)已知0<<, tan =2απα-（1）求cos α的值；（2）求222sin sin cos cos αααα-+的值. 18．(本小题满分12分)已知四边形ABCD 是一个梯形，//AB CD ，且2AB CD =，M 、N 分别是DC AB 、的中点，已知12,AB e AC e ==uu u r u r uu u r u r(1)试用12,e e u r u r 分别表示,AD MN uuu r uuu r(2)若12122ke e e ke ++u r u r u r u r 与同向共线，求k的值.19．(本小题满分12分) 已知函数3)62sin(3)(++=πx x f （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(x f 的周期、振幅、20．(本小题满分12分)函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的一段图像过点()0,1，如图所示．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）把函数)(x f y =的图像向右平移(0)2πθθ<<个单位，得到函数)(x g y =在]4,0[π上是单调增函数，求θ的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数),||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 在一个周期内的图象如图所示． (1)求函数)(x f 的解析式； (2)求函数)(x f 的单调递减区间； (3)若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈6,3ππx 时，函数m x f x h -+=1)(2)(的图象与x 轴有两个交点，求实数m 的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 图像上两条对称轴之间距离的最小值为π2，点)1,0(在函数图像上，当32π=x 时)(x f 取得最大值。

福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一英语下学期第一次(4月)月考试题

2017-2018学年下学期第一次月考高一英语试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（共 90 分）第一部分听力 (共两节, 满分30分)第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）请听下面 5 段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man now?A. A guide.B. A secretary.C. A salesman.2. Where does the woman think the man left his magazine?A. At the hotel.B. On the train.C. At home.3. How will the man go home next year according to the conversation?A. By motorcycle.B. By train.C. By bicycle.4. Who wants to take the summer camp?A. The woman’s daughter.B. The woman’s brother.C. The woman’s son.5. What will the woman do tonight?A. Look after her grandma.B. Go to a concert.C. Go shopping.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）请听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟; 听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。

【数学】福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考试题(4月)(理)

福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考试题（4月）（理）一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、复数4312ii++的实部是（） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．4 2、设X ～B(n,p)，E(X)=12，D(X)=4，则n ，p 的值分别为( ) A.18,31 B.36,31 C.36, 32 D.18,323、一批产品共50件,其中5件次品,45件正品,从这批产品中任抽2件,则出现次品的概率为( ) A.2452 B. 499 C.24547 D.以上都不对4、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（） A ．1440种B ．960种C ．720种D ．480种5、在()()5212x x +-的展开式中，2x 项的系数为（）A ．150-B ．90C ．70D ．306、甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.7, 乙击中敌机的概率是0.5，则敌机被击中的概率是（）A ．0.75B ．0.85C ．0.9D ．0.957、袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为6”，事件B 表示“三次抽到的号码都是2”，则P (B |A )＝( ) A ．17 B ．27C ．16D ．7278、已知X 的分布列如右，设61Y X =+，则Y 的数学期望()E Y 的值是（）A ．0B ．1C ．16-D ． 2936X －1 0 1P12 16a9、已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ,()40.66P ξ≤=，则()0P ξ≤=（） A ．0.16 B ．0.34 C ．0.68 D ．0.8410、从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有 ( ) A.210B.420C.630D.84011、三个元件T 1，T 2，T 3正常工作的概率分别为12，34，34，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是( ) A.1532 B. 932 C. 732 D. 173212、如图所示：在杨辉三角中，斜线上方箭头所连的数组成一个齿形的数列：记这个数列前n 项和为n s ，则16s 等于( )A. 128B. 144C. 155D. 164 二、填空题（每小题5分，共20分。

福建省2017-2018学年高一下学期第一次联考(4月)数学试题Word版含答案

福建省2017-2018学年下学期第一次联考（4月）试题高一数学（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．若点)tan ,(sin αα位于第四象限，则角α在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．半径为10 cm ，面积为100cm 2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A ．2弧度B ．︒2C ．π2弧度D ．10弧度 3．已知sin α－cos α＝－52，则tan α＋1tan α的值为( )A ．－4B ．4C ．－8D ． 84．设角α的终边上有一点)0)(3,4(≠-a a a P ，则ααcos sin 2+的值是( ) A.52 B. 52- C. 5252-或 D.与α有关但不能确定5．设sin,2011()3(4),2011xx f x f x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则f (2 012)＝( ) A ．12 B ．－ 12 C ．32 D ．－32 6．下列四个命题中正确的是（）A．向量-,, B. 向量c a c b b a c b a //,//,//,,,则若 C.对于向量b a <+,, D. 四边形ABCD 中，AB CD AD CB +=+uu u r uu u r uuu r uu r7．函数)sin(2)(ϕω+=x x f （0>ω，22ππϕ-<<）的部分图像如图所示，则ω，ϕ的值分别是（）A ．2，－3π B ．2，－6π C ．4，－6π D ．4，3π8．将函数πsin 6y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再将图象向右平移π3个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A ．π2x =-B ．π4x =-C ．π8x =D ．π4x =9．函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2,2cos ππ在x x y 的图象是（）10．夏季来临，人们注意避暑．如图是某市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数()sin y A x B ωϕ=++，则该市这一天中午12时天气的温度大约是（）A ．25C ︒B ．26C ︒ C ．27C ︒D ．28C ︒ 11．函数sin 2y x =的图象经过怎样的平移变换得到函数sin(2)6y x π=-图象( )A.向左平移π12个单位长度 B.向右平移5π12个单位长度 C.向右平移π12个单位长度 D.向左平移5π12个单位长度 12．下列结论中正确的个数有_________个． ①函数⎪⎭⎫⎝⎛-=122sin πx y 的最小正周期是2π； ②直线127π=x 是函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=43sin 2πx y 的一条对称轴； ③若,51cos sin -=+αα且α为第二象限角，则43tan -=α; ④函数)32cos(x y -=在区间⎪⎭⎫⎝⎛3,32上单调递减．A ．0B ．1C ．2D ．3A B C D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知两个不共线向量1e u r ,2e u r ,且121212,34,27,AB e ke BC e e CD e e =+=+=-uu u r u r u r uu u r u r u r uu u r u r u r若,,A B D 三点共线,则k 的值为 .14．若扇形的半径为R ，所对圆心角为α，扇形的周长为定值c ，则这个扇形的最大面积为 .15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ) 0,22ππωϕ⎛⎫>-≤≤⎪⎝⎭的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为12,2⎛⎫-⎪⎝⎭，则函数)(x f ＝________________. 16．若11(tan sin )tan sin 022x x x x k +---≥在35,44x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，则k 的取值范是．三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17． (本小题满分10分)已知0<<, tan =2απα-（1）求cos α的值；（2）求222sin sin cos cos αααα-+的值.18．(本小题满分12分)已知四边形ABCD 是一个梯形，//AB CD ，且2AB CD =，M 、N 分别是DC AB 、的中点，已知12,AB e AC e ==uu u r u r uu u r u r(1)试用12,e e u r u r 分别表示,AD MN uuu r uuu r(2)若12122ke e e ke ++u r u r u r u r 与同向共线，求k 的值.19．(本小题满分12分) 已知函数3)62sin(3)(++=πx x f （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(x f 的周期、振幅、初相、对称轴；20．(本小题满分12分)函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的一段图像过点()0,1，如图所示．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）把函数)(x f y =的图像向右平移(0)2πθθ<<个单位，得到函数)(x g y =在]4,0[π上是单调增函数，求θ的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数),||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 在一个周期内的图象如图所示． (1)求函数)(x f 的解析式； (2)求函数)(x f 的单调递减区间； (3)若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈6,3ππx 时，函数m x f x h -+=1)(2)(的图象与x 轴有两个交点，求实数m 的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 图像上两条对称轴之间距离的最小值为π2，点)1,0(在函数图像上，当32π=x 时)(x f 取得最大值。

福建省泉州市泉港区2017_2018学年高一政治下学期第一次月考试题(4月)试题

福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一政治下学期第一次月考试题（4月）试题（时间：90分钟满分：100分）一.单项选择题：（本大题共25小题，每题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、我国人民民主专政的本质是（）A．民主具有广泛性 B.人民当家作主C．民主具有真实性 D．对敌人实行专政2、2018年3月，十三届全国人大会议在京举行。

本届人大到会代表来自全国各省、自治区、直辖市、香港特别行政区、澳门特别行政区和中国人民解放军等30多个选举单位，各方代表均占一定比例。

这说明我国（）A．民主权利具有真实性 B．社会主义民主具有全民性C．民主主体具有广泛性 D．我国人民享有广泛的民主权利3、我国人民民主具有广泛性和真实性的特点。

人民民主的真实性表现在（）①民主主体的广泛性②人民当家作主的权利有制度、法律和物质保障③全体人民享有直接管理国家和社会事务的权利④随着经济的发展和社会的进步，广大人民的利益得到日益充分的实现A．①② B．②④ C．②③ D．③④4、生活在当代社会的中国人，可以说都必须置身于政治生活之中，不可能脱离政治而存在。

这里所指的参与政治生活的基础是（）A．行使政治权利，履行政治性义务 B．参与社会公共管理活动C．参与社会主义民主政治建设 D．关注我国在国际社会中的地位和作用5、在我国，既是公民基本的民主权利，又是公民参与国家管理基础和标志的是（）A．生存权和劳动权 B．选举权与被选举权C．言论、集会、结社等自由 D．对国家机关及工作人员的监督权6、下列关于权利和义务的关系，表述错误的是（）①公民在法律上既是权利的主体，也是义务的主体②某些权利是可以放弃的，可见权利和义务是可以分离的③权利的实现需要义务的履行，义务的履行确保权利的实现④享有权利比履行义务更重要A．①③ B．③④ C．②③ D．②④7、国务院编制“十三五”规划期间，依托国家信息中心设置了“十三五”规划建言献策办公室，公众可以通过网站留言、电子邮件、手机短信、来电、来函、来访等多种形式、多种渠道提出对“十三五’，规划编制的建议。

福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考试题(4月)+化学

泉港一中 2017-2018 学年放学期第一次月考高一年级化学科试题（考试时间：90 分钟总分：100分）可能用到的相对原子质量：Cu-64一．选择题（每题只有一个正确答案，每题 3 分，共48 分）1．以下不属于氮氧化物对环境的危害的是（）A ．酸雨B．光化学烟雾C．损坏臭氧层 D ．温室效应2．氨气能够做喷泉实验，是利用氨气以下性质中的（）A ．易液化B ．比空气轻C．有刺激性气味D．极易溶于水3．以下有关物质性质和用途拥有对应关系的是（）A ．液氨汽化时汲取大批的热，可用作制冷剂B ．浓硫酸拥有脱水性，可用于干燥气体C．二氧化硅熔点高，可用于制光导纤维 D ． Al 2 O3可溶于强酸强碱，可用作耐火资料4．除掉 SO2中含有的少量HCl 气体，可负气体经过（）A ．饱和 Na2SO3溶液 B．饱和 NaHSO3溶液 C．浓 H2SO4 D． NaOH 溶液5．向以下溶液中通入适当SO2，能产生白色积淀的是（）A ． BaCl 2溶液B． NaOH 溶液C．H 2S 饱和溶液 D ．酸化的Ba(NO 3 )2溶液6．以下有关二氧化硫的说法正确的选项是（）A ． SO2能使酸性高锰酸钾溶液退色，说明SO2拥有漂白性B． SO2是一种无色无味且较易溶于水的气体C． SO2拥有漂白作用，但SO2不可以用于银耳等食品的漂白D．SO2与 Cl 2按体积比1:1 的混淆气体对红色鲜花的漂白成效比独自用氯气的漂白成效更好7．以下物质：①氢氟酸；②浓 H2SO4；③烧碱溶液；④ Na2CO3固体；⑤氧化钙；⑥浓 HNO 3，此中在必定条件下能与SiO 2反响的有（）A ．①②⑥B ．所有C．①③④⑤D．②③⑥8．必定条件下，经过单质间化合反响一步可获得的是（）A ． FeCl2B ． SO3C． NH 3D． NO29．从经济效益和环境保护考虑，大批制取Cu(NO 3 )2最宜采纳的方法是（）A ． Cu＋ HNO 3(浓) → Cu(NO3)2B ． Cu CuO Cu(NO 3)2C． Cu＋ HNO 3(稀) → Cu(NO3)2 D． Cu＋ Hg(NO 3)2→ Cu(NO 3) 210．以下说法正确的选项是（）A．铵盐不稳固，受热分解都产生氨气B． N2是空气中的主要成分之一，雷雨时可直接转变成NO 2C．因为浓硫酸有强氧化性，所以不可以用铁罐储存浓硫酸D．浓硝酸不稳固，实验室保留在棕色试剂瓶中11．以下装置能达到实验目的的是（）A ．制取氨气B ． .汲取剩余氨气C．采集 NO D ．采集 NO2 12．将铁屑溶于过度盐酸后，再加入以下物质，不会有Fe 3+的是（）A ． FeCl3溶液B ．硝酸锌C．CuSO4D． H2O213．以下离子的查验能达到预期目的是（）A ．查验Fe2 ：先滴加氯水，再滴加KSCN 溶液，若变红，则有 Fe2+B．查验 NH 4 +：先滴加 NaOH 溶液，加热，用润湿蓝色石蕊试纸查验，若变红，则有NH 4 + C．查验 Cl —：先滴加 AgNO 3溶液，再滴加硝酸，如有白色积淀，则有Cl —D．查验SO3 2 ：滴加硝酸，将生成的气体通入品红溶液，若品红溶液退色，则有SO32 14．以下各组离子，在溶液中能大批共存的是（）A ． Na+、 NH 4+、OH－、 NO 3－B． Fe2+、 H +、NO 3－、Cl －C． K +、 Ba2+、SO42－、 Cl －D． Mg 2+、 Na+、 Cl －、 SO42－15．以下离子方程式正确的选项是（）A ．硅酸钠溶液中通入过度CO2： SiO 32－ +2CO 2+2H 2O=H 2SiO 3↓ +2CO 32－B．硅酸钠溶液与醋酸溶液混淆：SiO3 2－+2H +=H2SiO 3↓C．向氢氧化亚铁中加入足量稀硝酸：Fe(OH) 2+2H +=Fe2++2H 2OD．将过度二氧化硫气体通入冷氨水中：－SO2+NH 3· H2O=HSO 3 +NH 4+16． Science杂志在2017 年春节发布了南京理工大学的论文，报导了世界上首个成功合成的五氮阴离子盐(N 5)6(H 3O)3(NH 4)4 Cl （白色固体），这是全氮含能资猜中里程碑式的打破。

福建省泉州市泉港区2017-2018学年高一下学期期末考试数学有答案

泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分） 1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有 B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有 4．已知直线1:210l x y +-=， 2:250l x ny ++=， 3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. ()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D.()21log 2a ba b a b +<+<6．已知圆，圆，A 、B 分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.8 7．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A.32B. 26C. 322D. 328．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 139．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A.B.C.D.一、单选题( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中至多包含2个整数，则a 的取值范围是（）A. ()3,5-B. ()2,4-C. []3,5-D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若222c a b xab =+-，其中2,3x ⎡⎤∈⎣⎦，则角C 的最大值为（）A.6π B. 4π C. 3π D. 23π12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N ，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C. D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分） 13．若x ,y 满足，则2y −x的最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，侧棱长为2，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分） 17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈. （1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围. 19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：. 20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形， PA ⊥平面ABCD ， PA AB =， M 是PC 上一点.（1）若BM PC ⊥，求证： PC ⊥平面MBD ；（2）若M 为PC 的中点，且2AB =，求点P 到平面BMD 的距离.二、填空题三、解答题21．（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？ 22．（本题12分）已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-. （1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当时，求k 的值；（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探究：直线CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACCBBADACDBA二、填空题（共4题，共20分）13. 3 14. 14 15. 30o 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x Θ ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y 当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+， ∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y ++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不经过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ， BD Ø平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥， PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥， BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2） ………………12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（公里），在中，，由，得（公里），-由（分钟）知，汽车能先到达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,k=±……4分（2）由题意可知： ,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为： ()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由0{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

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泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分） 1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有 B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有 4．已知直线1:210l x y +-=， 2:250l x ny ++=， 3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. ()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D.()21log 2a ba b a b +<+<6．已知圆，圆，A 、B 分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.8 7．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A.32B. 26C. 322D. 328．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 139．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A.B.C.D.一、单选题( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中至多包含2个整数，则a 的取值范围是（）A. ()3,5-B. ()2,4-C. []3,5-D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若222c a b xab =+-，其中2,3x ⎡⎤∈⎣⎦，则角C 的最大值为（）A.6π B. 4π C. 3π D. 23π12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N ，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C. D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分） 13．若x ,y 满足，则2y −x的最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，侧棱长为2，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分） 17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈. （1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围. 19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：. 20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形， PA ⊥平面ABCD ， PA AB =， M 是PC 上一点.（1）若BM PC ⊥，求证： PC ⊥平面MBD ；（2）若M 为PC 的中点，且2AB =，求点P 到平面BMD 的距离.二、填空题三、解答题21．（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？ 22．（本题12分）已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-. （1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当时，求k 的值；（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探究：直线CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACCBBADACDBA二、填空题（共4题，共20分）13. 3 14. 14 15. 30o 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x Θ ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y 当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+， ∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y ++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不经过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ， BD Ø平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥， PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥， BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2） ………………12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（公里），在中，，由，得（公里），-由（分钟）知，汽车能先到达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,k=±……4分（2）由题意可知： ,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为： ()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由0{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

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泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分） 1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有 B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有 4．已知直线1:210l x y +-=， 2:250l x ny ++=， 3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. ()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D.()21log 2a ba b a b +<+<6．已知圆，圆，A 、B 分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.8 7．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A.32B. 26C. 322D. 328．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 139．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A.B.C.D.一、单选题( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中至多包含2个整数，则a 的取值范围是（）A. ()3,5-B. ()2,4-C. []3,5-D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若222c a b xab =+-，其中2,3x ⎡⎤∈⎣⎦，则角C 的最大值为（）A.6π B. 4π C. 3π D. 23π12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N ，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C. D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分） 13．若x ,y 满足，则2y −x的最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，侧棱长为2，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分） 17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈. （1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围. 19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：. 20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形， PA ⊥平面ABCD ， PA AB =， M 是PC 上一点.（1）若BM PC ⊥，求证： PC ⊥平面MBD ；（2）若M 为PC 的中点，且2AB =，求点P 到平面BMD 的距离.二、填空题三、解答题21．（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？ 22．（本题12分）已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-. （1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当时，求k 的值；（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探究：直线CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACCBBADACDBA二、填空题（共4题，共20分）13. 3 14. 14 15. 30o 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x Θ ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y 当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+， ∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y ++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不经过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ， BD Ø平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥， PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥， BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2） ………………12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（公里），在中，，由，得（公里），-由（分钟）知，汽车能先到达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,k=±……4分（2）由题意可知： ,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为： ()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由0{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

福建省泉州市泉港区第一中学20172018学年高一下学期期末考试数学Word版含答案

泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分）1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（）A. B. C.D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有 4．已知直线1:210l x y +-=，2:250l x ny ++=，3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A.()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D. ()21log 2a b a b a b +<+<6．已知圆，圆，A 、B 别离是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.8一、单选题7．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边别离为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A. 32 B. 263 C. 322 D. 328．设nS 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 139．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A. B. C. D.( 第9题 ) （第12题）10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中最多包括2个整数，则a 的取值范围是（）A.()3,5- B. ()2,4- C. []3,5- D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边别离为a ， b ， c ，若222c a b xab =+-，其中2,3x ⎡⎤∈⎣⎦，则角C 的最大值为（） A. 6π B. 4π C. 3π D. 23π12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且知足AN=2N ，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A. B. C. D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分）13．若x ,y 知足，则2y−x 的最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n 的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，侧棱长为2，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分） 17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈.（1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不通过第二象限，求实数a 的取值范围. 19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；二、填空题三、解答题（Ⅱ）若，证明：.20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD-中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA AB=，M是PC上一点.（1）若BM PC⊥，求证：PC⊥平面MBD；（2）若M为PC的中点，且2AB=，求点P到平面BMD的距离.21．（本题12分）如图：某快递小哥从地动身，沿小路以平均时速20千米小时，送快件到处，已知（千米），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥可否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥动身15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通信不顺畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60千米小时，问，汽车可否先抵达处？22．（本题12分）已知圆22:2O x y+=，直线:2l y kx=-.（1）若直线l与圆O交于不同的两点,A B，当时，求k的值；（2）若1,2k P=是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探讨：直线CD 是不是过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACCBBADACDBA13. 3 14. 14 15. 30 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+，∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不通过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ， BD 平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥， PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥， BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2） ………………12分21. 解：（1）（千米），中，由，得（千米）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（千米），在中，，由，得（千米），-由（分钟）知，汽车能先抵达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,k=±……4分（2）由题意可知： ,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为： ()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上 1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

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泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分） 1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有 B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有 4．已知直线1:210l x y +-=， 2:250l x ny ++=， 3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. ()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D.()21log 2a ba b a b +<+<6．已知圆，圆，A 、B 分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.8 7．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A.32B. 26C. 322D. 328．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 139．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A.B.C.D.一、单选题( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中至多包含2个整数，则a 的取值范围是（）A. ()3,5-B. ()2,4-C. []3,5-D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若222c a b xab =+-，其中2,3x ⎡⎤∈⎣⎦，则角C 的最大值为（）A.6π B. 4π C. 3π D. 23π12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N ，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C. D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分） 13．若x ,y 满足，则2y −x的最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，侧棱长为2，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分） 17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈. （1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围. 19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：. 20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形， PA ⊥平面ABCD ， PA AB =， M 是PC 上一点.（1）若BM PC ⊥，求证： PC ⊥平面MBD ；（2）若M 为PC 的中点，且2AB =，求点P 到平面BMD 的距离.二、填空题三、解答题21．（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？ 22．（本题12分）已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-. （1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当时，求k 的值；（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探究：直线CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACCBBADACDBA二、填空题（共4题，共20分）13. 3 14. 14 15. 30o 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x Θ ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y 当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+， ∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y ++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不经过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ， BD Ø平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥， PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥， BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2） ………………12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（公里），在中，，由，得（公里），-由（分钟）知，汽车能先到达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,k=±……4分（2）由题意可知： ,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为： ()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由0{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

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泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分） 1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有 B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有 4．已知直线1:210l x y +-=， 2:250l x ny ++=， 3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. ()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D.()21log 2a ba b a b +<+<6．已知圆，圆，A 、B 分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.8 7．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A.32B. 26C. 322D. 328．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 139．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A.B.C.D.一、单选题( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中至多包含2个整数，则a 的取值范围是（）A. ()3,5-B. ()2,4-C. []3,5-D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若222c a b xab =+-，其中2,3x ⎡⎤∈⎣⎦，则角C 的最大值为（）A.6π B. 4π C. 3π D. 23π12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N ，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C. D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分） 13．若x ,y 满足，则2y −x的最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，侧棱长为2，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分） 17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈. （1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围. 19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：. 20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形， PA ⊥平面ABCD ， PA AB =， M 是PC 上一点.（1）若BM PC ⊥，求证： PC ⊥平面MBD ；（2）若M 为PC 的中点，且2AB =，求点P 到平面BMD 的距离.二、填空题三、解答题21．（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？ 22．（本题12分）已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-. （1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当时，求k 的值；（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探究：直线CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACCBBADACDBA二、填空题（共4题，共20分）13. 3 14. 14 15. 30o 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x Θ ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y 当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+， ∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y ++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不经过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ， BD Ø平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥， PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥， BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2） ………………12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（公里），在中，，由，得（公里），-由（分钟）知，汽车能先到达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,k=±……4分（2）由题意可知： ,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为： ()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由0{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

【精品试卷】福建省泉州市泉港区2017-2018学年高一下学期期末考试数学有答案

泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分）1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（） A. B. C. D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有4．已知直线1:210l x y +-=，2:250l x ny ++=，3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. ()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D. ()21log 2a b a b a b +<+<6．已知圆，圆，A 、B 分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.87．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A.32D. 8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 139．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A.B.C.D.一、单选题( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中至多包含2个整数，则a 的取值范围是（）A. ()3,5-B. ()2,4-C. []3,5-D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若222c a b x a b =+-，其中x ∈，则角C 的最大值为（）A.6πB. 4π C. 3πD. 23π12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C.D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分）13．若 ,y 满足，则2y− 的最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n 的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分） 17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈. （1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围. 19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：. 20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形， PA ⊥平面ABCD ， PA AB =， M 是PC 上一点.（1）若BM PC ⊥，求证： PC ⊥平面MBD ；（2）若M 为PC 的中点，且2AB =，求点P 到平面BMD 的距离.二、填空题三、解答题21．（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？ 22．（本题12分）已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-.（1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当时，求k 的值；（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探究：直线CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B ADACDBA13. 3 14. 14 15. 30 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y 当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+， ∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y ++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不经过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ，BD Ø平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥，PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥，BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2）………………12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（公里），在中，，由，得（公里），-由（分钟）知，汽车能先到达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,k=±……4分（2）由题意可知：,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为：()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由0{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

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泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）（共12题，共60分）1．数列，，，，的一个通项公式可能是（）A. B. C. D.2．直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（）A. 若，则必有B. 若，则必有C. 若，则必有D. 若，则必有4．已知直线1:210l x y +-=， 2:250l x ny ++=， 3:310l mx y ++=，若12//l l 且13l l ⊥，则m n +的值为（）A. -10B. -2C. 2D. 105．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. ()21log 2a b a a b b +<<+ B. ()21log 2a b a b a b <+<+ C. ()21log 2a b a a b b +<+< D. ()21log 2a b a b a b +<+< 6．已知圆，圆，A 、B 分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）A. 2B. 4C.6D.8 7．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3,4b A B π==，则a =（）A.32C. 2D. 8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且111313a S ==，则（）A. 25B. 26C. 12D. 13一、单选题9．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（）A.B. C. D.( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x 的不等式()210x a x a -++<的解集中至多包含2个整数，则a 的取值范围是（）A. ()3,5-B. ()2,4-C. []3,5-D. []2,4-11．在ABC ∆中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若222c a b xab =+-，其中x ∈，则角C 的最大值为（）A.6π B. 4π C. 3π D. 23π 12．如图，在长方体中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C.D.第II 卷（非选择题）（共4题，共20分）13．若,y 满足，则2y −U最小值是_________.14．已知数列{}为正项等比数列，, q,,若恒成立，则正整数n 的最小值为15．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为11AC 与侧面11ABB A 所成的角为16．直线a+by+a+2b=0与圆的位置关系是（共6题，共70分）17．（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（本题12分）设直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈. （1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围.19．（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：.二、填空题三、解答题20．（本题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形， PA ⊥平面ABCD ， PA AB =， M 是PC 上一点.（1）若BM PC ⊥，求证： PC ⊥平面MBD ；（2）若M 为PC 的中点，且2AB =，求点P 到平面BMD 的距离.21．（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？22．（本题12分）已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-. （1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当时，求k 的值；（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC PD 、，切点为C D 、，探究：直线CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）二、填空题（共4题，共20分）13. 3 14. 14 15. 30 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，，∴.………………5分（2）410<<x ，1410<-<∴x ，则481)2414(121)41(41212=-+≤-⨯=x x x x y 当且仅当,414x x -=即81=x 时，481max =y ………………10分 18．（1）():120l a x y a +++-=，当0x =时，2y a =-，…………………………………………2分当0y =时，21a x a -=+，…………………………………………3分由题意可知221a a a --=+， ∴220a a -=，∴0a =，或2a =，…………………………5分∴l 的方程为20x y ++=，或30x y +=.…………………………………………6分（2）∵l 不经过第二象限，∴()()1020a a ⎧-+≥⎪⎨--≤⎪⎩，∴1a ≤-.……………………………………12分19. 解：（Ⅰ）∵数列为等差数列，且，．∵成等比数列，∴，即，又 ∴，∴，∴.………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，∴．∴．∴．………………12分20（1）证明：连接AC ，由PA ⊥平面ABCD ， BD Ø平面ABCD 得BD PA ⊥，又BD AC ⊥， PA AC A ⋂=， ∴BD ⊥平面PAC ，得PC BD ⊥，又PC BM ⊥， BD BC B ⋂=， ∴PC ⊥平面MBD .………………6分（2） ………………12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处．………………6分（2）在中，由，得（公里），在中，，由，得（公里），-由（分钟）知，汽车能先到达处．………………12分22．解：（1）,点O 到l 的距离d=,=±……4分（2）由题意可知： ,,,O P C D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 其方程为： ()1202x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭，即221202x tx y t y ⎛⎫-+--=⎪⎝⎭，……8分又C D 、在圆22:2O x y +=上1:2202CD l tx t y ⎛⎫∴+--= ⎪⎝⎭，即2202y x t y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭………10分由0{ 2220y x y +=+=，得1{ 21x y ==-∴直线CD 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭………12分。

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