初二数学上学期第二次月考试卷

初二数学上学期第二次月考试卷

一、选择题

1．下列各数中，是无理数的是（）

A．38B．39C．4

D．22 7

2．下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 4．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01

C．它精确到千分位D．它精确到千位

5．以下问题，不适合用普查的是（）

A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查

C．了解某班级学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命

6．下列各数中，无理数是（）

A．πB．C．D．

7．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

8．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为16cm ，AC 为5cm ，则△ABC 的周长为( )

A ．24cm

B ．21cm

C ．20cm

D ．无法确定

10．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（ ）

A ．（4，4）

B ．（5，4）

C ．（6，4）

D ．（5，3）

二、填空题

11．17.85精确到十分位是_____．

12．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为________．

13．点A (3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是________．

14．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

15．若关于x 的方程233

x m x +=-的解不小于1,则m 的取值范围是_______． 16．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，30A ∠=︒，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若1BD =，则AC 的长是__________．

17．如图，在△ABC 中，∠B=40°，BC 边的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，若CE 平分∠ACB，则∠A=______°．

18．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．

19．等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________.

20．如图，在△ABC 中，AB ＝ AC ，∠BAC ＝ 120º，AD ⊥BC ，则∠BAD ＝ _____°．

三、解答题

21．春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A 、B 两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A 水果x 箱，B 水果y 箱. （1）求y 关于x 的函数表达式；

（2）若要求购进A 水果的数量不少于B 水果的数量，则应该如何分配购进A 、B 水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？

22．如图，点D 、B 、C 在一直线上，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形.试找出图中的一对全等三角形，并证明.

23．已知坐标平面内的三个点(1,3)A ，(3,1)B ，(0,0)O ，把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF ∆.

（1）画出DEF ∆；

（2）DEF ∆的面积为 .

24．如图，已知直线l1：y1＝x+b经过点A（﹣5，0），交y轴于点B，直线l2：y2＝﹣2x﹣4与直线l1：y1＝x+b交于点C，交y轴于点D．

（1）求b的值；

（2）求△BCD的面积；

（3）当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是．（直接写出结果）

25．计算：

（1）

2

a b a

a b b a +

+

--

；

（2）

2

2

1

(1)

11

x

x x

-÷

+-

．

四、压轴题

26．如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC，∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与BE 交于点P．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．

（1）当∠A=44°时，求∠BPD 的度数；

（2）设∠A=x°，∠EPC=y°，求变量y 与x 的关系式；

（3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．

27．问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都