大工《高等数学》课程考试模拟试卷A答案
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)
9.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
10.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.
题目见图片
A. 错误
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、 单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
2.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
8.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
9.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
10.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
正确答案:C
6.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
7.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
8.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
高数A(一)期末模拟试题解答
高等数学A （一）期末模拟解答试题（一）一、填空题（每题3分） 1、xx f -=11)(，则=))((x f f ，=)))(((x f f f 。
xx x x xx f x f f 111111)(11))((-=--=--=-= x x xx x f f x f f f ==--=-=1111))((11)))((( 2、已知3111lim3-=-+→x kx x ，则=k 。
13131)1(31lim 11lim 32030-=⇒-==+=-+-→→k k k kx x kx x x 3、若)(x f 在0x x =可导，且x x f x a x f x ∆-∆+→∆)()(lim 000=)(340x f '，则=a 。
34)()()(lim )()(lim 0000000=⇒'=∆-∆+=∆-∆+→∆→∆a x f a x a x f x a x f a x x f x a x f x x 4、1112++=⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x f ，则)(x f '= 。
3221)(11)(x x f x x x f -='++= 5、设)1ln()(20+=⎰x dt t f x ，则)2(f '= 。
256)2()1(4)1(2)(12)(22222-='+-+='+=f x x x x f xx x f6、若)(x f 满足)()0()(x g x f x f ++=，且0)(lim0=→xx g x ，则)0(f '= 。
1)(lim )0()(lim )0(00=+=-='→→xx g x x f x f f x x7、0sin 5=⎰ππ-xdx8、方程0)()(=+-'x q y x p y 的通解是⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰-=⎰-dx x p dx x p e dx e x q C y )()()(。
9、在极坐标下，由曲线)(,,β<αβ=θα=θ，),(1θρ=ρ),(2θρ=ρ（)()(21θρ<θρ）围成的平面图形的面积[]⎰βαθθρ-θρ=d A )()(212122。
高等数学a习题册答案解析
高等数学a习题册答案解析《高等数学A习题册答案解析》高等数学A习题册是大学高等数学课程的重要教材之一，通过习题册的学习，学生可以更好地掌握高等数学的基本理论和方法。
然而，习题册中的题目通常较为复杂，有些题目的解答过程也比较繁琐，因此学生在自学或者课后复习时可能会遇到一些困难。
为了帮助学生更好地理解和掌握高等数学知识，下面我们将针对习题册中的一些典型题目进行解析。
1. 题目：求解函数f(x)=x^2+2x+1的极值点。
解析：首先，我们需要求出函数的导数f'(x)，然后令f'(x)=0，解出x的值。
接着，将这些x值代入原函数f(x)中，求出对应的y值，这些点就是函数的极值点。
最后，通过二阶导数的符号来判断这些极值点是极大值点还是极小值点。
2. 题目：计算定积分∫(0,1) x^2 dx。
解析：这是一个定积分的计算题目，我们可以通过积分的性质和公式来解答。
首先，我们将被积函数x^2进行积分，得到x^3/3，然后将上下限代入得到结果为1/3。
3. 题目：求解微分方程y''-y=0。
解析：这是一个二阶常系数齐次线性微分方程，我们可以通过特征方程来求解。
首先，求出特征方程的根，然后根据不同情况来写出通解。
在这个例子中，特征方程的根为1和-1，因此通解为y=c1*e^x+c2*e^(-x)。
通过以上题目的解析，我们可以看到高等数学A习题册中的题目涵盖了微积分、微分方程等多个知识点，而解答这些题目需要我们熟练掌握数学知识，并且灵活运用数学方法。
希望同学们在学习高等数学A习题册时，能够多加思考，多进行练习，从而更好地掌握高等数学知识。
大工春《高等数学》上在线作业
(单选题)1:题目见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)2:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)3:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)4:题面见图片A:AB:BC:C正确答案:(单选题)5:设函数f(x)=2sinx,则f＇(x)等于A:2sinxB:2cosxC:-2sinxD:-2cosx正确答案:(单选题)6:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，则在(a,b)内满足f'(ξ)=f(b)-f(a)/b-a的点（）A:必存在且只有一个B:不一定存在C:必存在且不只一个D:以上结论都不对正确答案:(单选题)7:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)8:题面见图片A:AC:CD:D正确答案:(单选题)9:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)10:题目见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(判断题)11:题面见图片A:错误B:正确正确答案:(判断题)12:极大值点和极小值点统称为极值点。
A:错误B:正确正确答案:(判断题)13:题面见图片A:错误B:正确正确答案:(判断题)14:常数的导数仍为该常数A:错误B:正确正确答案:(判断题)15:如果f(x)=|x|在[-1,1]上连续，但是在x=0点不可导，就不满足罗尔定理的条件A:错误B:正确正确答案:(判断题)16:cosx的导数为sinxA:错误B:正确正确答案:(判断题)17:二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数A:错误B:正确正确答案:(判断题)18:题面见图片A:错误B:正确正确答案:(判断题)19:函数在某点连续是函数在该点可导的充分条件。
A:错误B:正确正确答案:(判断题)20:题面见图片A:错误B:正确正确答案:(单选题)1:题目见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)2:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)3:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)4:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)5:设函数f(x)=2sinx,则f＇(x)等于A:2sinxB:2cosxC:-2sinxD:-2cosx正确答案:(单选题)6:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，则在(a,b)内满足f'(ξ)=f(b)-f(a)/b-a的点（）A:必存在且只有一个B:不一定存在C:必存在且不只一个D:以上结论都不对正确答案:(单选题)7:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)8:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)9:题面见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(单选题)10:题目见图片A:AB:BC:CD:D正确答案:(判断题)11:题面见图片A:错误B:正确正确答案:(判断题)12:极大值点和极小值点统称为极值点。
大连理工大学奥鹏大工20春《高等数学》在线作业3-试题标准答案
《高等数学》在线作业3
正确答案
参考资料试读一页
大工20春《高等数学》在线作业3
1.
【答案】：A
2.
【答案】：A
3.
【答案】：C
4.
【答案】：C
5.
【答案】：B
6.
A A
B B
C C
D D
【答案】：C
7.
【答案】：A
8.
【答案】：B
9.
【答案】：A
10.
【答案】：A
11.二元函数z=arcsin(1-y)+ln(x-y)的定义域为|1-y|≤1且x-y>0
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
12.
【答案】：B
13.
【答案】：B
14.切线的方向向量称为曲线的法向量
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：A
15.二重积分的几何意义就是曲顶柱体的体积
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
16.将行列式中的某一行（列）的每个元素同乘以数k所得的新行列式等于k乘以该行列式。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
17.
A错误
B正确
【答案】：B
18.
A错误B正确ຫໍສະໝຸດ 【答案】：B19.
A错误
B正确
【答案】：B
20.
A错误
B正确
【答案】：A
大工15春《高等数学》(上)在线作业3满分答案
大工15春《高等数学》（上）在线作业3一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。
）1.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：D2.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B3.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C7.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：A8.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：D9.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：C10. 已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于A. 2B. 1C. -1D. -2-----------------选择：D大工15春《高等数学》（上）在线作业3单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。
）1. 被积函数的常数因子不能提到积分号外A. 错误B. 正确-----------------选择：A2. 设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=cosx。
A. 错误B. 正确-----------------选择：B3. 已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，那么k等于-2。
A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A5.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A6. 在复合函数求导公式的基础上，利用中间变量代换得到求复合函数的不定积分的方法，称为换元积分法A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B8.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B9.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A10. 幂函数的原函数一定是幂函数或者对数函数A. 错误B. 正确-----------------选择：B。
大工19秋高等数学在线作业1【答案】
大工19秋高等数学在线作业1【答案】
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1.第一题答案为B。
2.第二题答案为B。
3.第三题答案为A。
4.第四题答案为B。
5.函数y=5sin(πx)的最小周期为2，答案为B。
6.第六题答案为C。
7.设y=sinx+cosx，则dy=（cosx-sinx)dx，答案为C。
8.第八题答案为D。
9.第九题答案为D。
10.第十题答案为D。
11.余弦函数是周期函数，答案为B。
12.第十二题答案为A。
13.第十三题答案为A。
14.有限个无穷小的代数和不为无穷小，答案为A。
15.函数y=f(x)与y=-f(x)的图形不关于y轴对称，答案为A。
16.第十六题答案为错误，答案为A。
17.第十七题答案为错误，答案为A。
18.第十八题答案为错误，答案为A。
19.第十九题答案为错误，答案为A。
20.集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体，答案为B。
大工19春《高等数学》在线作业1满分答案
《高等数学》在线作业1单选题判断题一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。
）1.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A2.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A3.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 7.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D 8.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A 9.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 10.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 大工15春《高等数学》在线作业1单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。
）1.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A2.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B3.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B5.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A6.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 8.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 9.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 10.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B。
大连理工大学《工科数学分析基础》11-12高数答案
2011级《高等数学》,《工科数学分析基础》,《微积分》A 卷参考答案一、1. ()0)2()1(212=---+-z y x ，122121--=-=-z y x ；2. 3),2,2,1( ；3. 1-e ；4. 21(1)y y xy -+； 12(9ln36)dx dy ++；5 . 392,3zxy zx --二、1. A2. C3. C4. D5. B三、高等数学》和《工科数学分析基础》解：特征方程2320r r -+=，特征根121,2r r ==，212()x x Y x c e c e =+（4分） ()()xx m f x P x e xe λ==,所以(),1,,1x x m P x x m e e λλ====*()()()k x x m y x x Q x e x ax b e λ=⋅=+代入微分方程解得1,12a b =-=-（8分）所以，通解：*22121()()()()2x x x y x Y x y x c e c e x x e =+=++--。
（10分）《微积分》解： 由奇偶性有40Dxydxdy =⎰⎰，由轮换对称性有22DDx dxdy y dxdy =⎰⎰⎰⎰（6分）原式=224()Dx y dxdy +=⎰⎰212042d r rdr πθπ⋅=⎰⎰（10分）四、解： 设1D 为曲线22x y y =--和y 轴围成的区域，有11022sin 22sin DD D D ydxdy ydxdy ydxdy dx ydy d r rdr πθπθθ-+=-=-⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰（8分）＝4284sin 432d πππθθ-=-⎰。
（10分） 五、解：由奇偶性⎰⎰⎰ΩV x d =⎰⎰⎰Ω=0d V y ，（4分） 2d )(d d d d )(d 022010:221022πθπ=+=++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰≤+⋅z zy x D r r z r z y x z y x z I z (截面法)（或）2d )(d d d )(d 121201221:22222πθσπ=+=++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰+≤+⋅ryx y x D z z r r r z z y x xy (投影法）（10分）六、解：由题意知，仅需求函数在闭区域上的最大值和最小值既可。
《高等数学》考试试卷A卷及答案解析
《高等数学》考试试卷A 卷及答案解析一．填空题（共24分，每小题3分）1．设函数x y z =，则__________________________=dz .2．方程333z e xyz e -=确定()y x z z ,=，则__________________=∂∂x z. 3. 曲线t t x sin -=，t y cos 1-=，2sin 2tz =在π=t 处切线方程为_________________________________________.4. 函数2u x y z =+在点(2,1,0)M 处最大的方向导数为__________________.5. 交换二次积分222(,)y y I dy f x y dx =⎰⎰的积分次序，得__________________=I .6.设平面曲线)10(:2≤≤=x x y L ，则曲线积分__________________=⎰ds x L.7. 幂级数∑∞=12n n n x n的收敛域是 ________________________.8. 微分方程022=+'-''y y y 的通解为___________________________.二、选择题（共12分，每小题3分）1. 设曲面2232y x z +=在点)5 , 1 , 1(M 处的切平面方程为064=+-+λz y x ，则λ=（ ）.(A) 15- (B) 0 (C) 5- (D) 52. 函数),(y x f 在点),(y x 处可微是函数),(y x f 在该点处存在偏导数的（ ）. (A) 必要条件 (B) 充分条件(C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件3. 设曲线L 是单位圆周122=+y x 按逆时针方向，则下列曲线积分不等于零的是（ ）.(A) ds y L⎰ (B) ds x L⎰ (C) dx y xdy L⎰+ (D) ⎰+-L y x ydxxdy 224. 下列级数中收敛的是（ ）.(A) ∑∞=122n n n (B) ∑∞=+12n n n(C) ∑∞=+1)2121(n n n (D) ∑∞=133n n n三、解答题：(共59分)1.（7分）求二元函数()3132,23---=y x xy y x f 的极值. 2. （7分）设函数2,x z f x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中()v u f ,具有二阶连续偏导数，求yx zx z ∂∂∂∂∂2 , .3．（7分）计算二重积分dxdy xy D⎰⎰2，其中D 是由圆周422=+y x 与y 轴所围成的右半区域.4．（7分）将函数())1ln(x x f +=展成1-x 的幂级数，并写出可展区间5．（7分）计算曲面积分(2)I xy x y z dS ∑=+++⎰⎰，其中∑为平面1x y z ++=在第一卦限中的部分.6. （8分） 求微分方程x xe y y y 223=+'-''的通解.7． （8分）计算曲线积分()()y d y xy dx yx x I L⎰+-+-=2322其中L 为曲线22x x y -=从)0,2(A 到)0,0(O 的弧段.8．（8分）利用高斯公式计算曲面积分()()d xdy x z dzdx y dydz x I ⎰⎰∑-+++=33332,其中∑为由上半球面224y x z --=与锥面22y x z +=围成的空间闭区域的整个边界曲面的外侧.四．（5分）设()f x 是在(,)-∞+∞内的可微函数, 且()()f x f x α'<, 其中01α<<. 任取实数0a , 定义1ln (),1,2,3n n a f a n -==.证明：级数11()n n n a a ∞-=-∑绝对收敛.《高等数学》考试试卷A 卷答案一、填空题（共24分，每小题3分） 1. dy xy ydx y dz x x 1ln -+= 2. 3z z yzx e xy ∂=∂- 3.2022-=-=-z y x π4.5. 2(,)xI dx f x y dy =⎰⎰6.()11127. )21, 21[- 8. )sin cos (21x c x c e y x +=二、选择题（共12分，每小题3分） 1. C 2. B 3. D 4. D 三、解答题（共64分） 1. （7分）解： 令⎪⎩⎪⎨⎧=-==-=022022y x f x y f yx 得驻点⎩⎨⎧==00y x ，⎩⎨⎧==22y x 2 分 x f xx 2-=，2=xy f ，2-=yy f 4 分 在（0，0）处， 2 , 2 , 0-===C B A04 2<-=-B AC ， ∴（0，0）为非极值点. 5 分在（2，2）处 2 , 2 , 04-==<-=C B A04 2>=-B AC ∴ 1)2 , 2(=f 为函数),(y x f 的极大值. 7 分2.（7分） 解：2121f xy f yx z '+'=∂∂ 3分)21(212f xy f yy y x z '+'∂∂=∂∂∂ ])([ 22])([11222212221221112x f yx f xy f x x f y x f y f y ''+-''+'+''+-''+'-= 223122113212221f y x f y x f yx f x f y ''+''-''-'+'-= 7 分3. （7分） 解：⎰⎰⎰⎰--=224 0222y Dxdx dy y dxdy xy3分⎰--=2 2 22)4(21dy y y 5 分 1564)4(2 0 42=-=⎰dy y y 7 分4. （7分）解：1(1)ln(1)1n n n x x n ∞+=-+=+∑ 11≤<-x 1 分)211ln(2ln )]1(2ln[)1ln(-++=⋅-+=+x x x 3分10)21(1)1(2ln +∞=∑-+-+=n n n x n∑∞=++-+-+=011)1(2)1()1(2ln n n n nx n 6分 1211≤-<-x ⇒ 31≤<-x 7分5.（7分）解：:1z x y ∑=--dS ∴== 2分(2DI xy ∴=+⎰⎰4分1102xDdx xydy dxdy -=+⎰5分()13202xx x dx =-++6分12=7分6.（8分）解 （1）先求微分方程023=+'-''y y y 的通解Y特征方程 0232=+-r r 即 0)1)(2(=--r r ，21=r ，12=rx x e c e c Y 221+= 3 分（2）求原方程的一个特解*y 2 =λ 是特征方程的根，故设 x x e bx ax e b ax x y 222)()(+=+=*5分令bx ax x Q +=2)(，则b ax x Q +='2)(，a x Q 2)(=''将)(x Q '，)(x Q ''代入方程x x Q p x Q ='++'')()2()(λ 得 x b ax a =++22则 ⎩⎨⎧=+=1212b a a ， 解之得⎪⎩⎪⎨⎧==021b a ， x xe y 221=*7 分 所求通解 x x x xe e c e c y 222121++= 8 分7.（8分） 解：⎰++-+-OAL dy y xy dx yx x )2()(322dxdy x y dxdy y Px Q DD)()(22⎰⎰⎰⎰+=∂∂-∂∂= 3 分 ⎰⎰⋅=θd ρd cos 2 0220 ρρθπ5 分⎰==20 443cos 4ππθθd 6 分dy y xy dx yx x I OA ⎰+-+--=)2()(43322π 7 分2434320-=-=⎰ππxdx 8 分8. （8分） 解：由高斯公式dV z y x I )333(222⎰⎰⎰Ω++= 3 分2244 03 sin d d r dr ππθφφ=⎰⎰⎰ 6 分192(152π=- 8 分9.（5分）解：对任意设2n ≥,由拉格朗日中值定理，有111212121'()ln ()ln (),()n n n n n n n n n n f a a f a f a a a a a f ξαξ----------=-=-<-2 分其中1n ξ-介于1n a -与2n a -之间. 于是有11101,2,.n n n a a a a n α---<-=3分又级数1101n n a a α∞-=-∑收敛, 由比较审敛法知级数11()n n n a a ∞-=-∑绝对收敛.5分。
《高等数学a》综合练习题
《高等数学a》综合练习题高等数学A综合练习题答案1.求函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1 的导数。
答：f'(x) = 6x - 22.求函数 f(x) = ln(x^2 + 1) 的导数。
答：f'(x) = (2x) / (x^2 + 1)3.求函数 f(x) = e^x * sin(x) 的导数。
答：f'(x) = e^x * sin(x) + e^x* cos(x)4.求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 2 的极值点。
答：f'(x) = 3x^2 - 6x+ 5 令 f'(x) = 0，解得 x = 1 f''(x) = 6x - 6 f''(1) = 0 所以 x = 1 是 f(x) 的极值点。
5.求函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + x 的最大值和最小值。
答：f'(x) = 3x^2 -4x + 1 令 f'(x) = 0，解得 x = 1/3 或 x = 1 f''(x) = 6x - 4 f''(1/3) = -2/3 f''(1) = 2 所以 x = 1 是 f(x) 的最小值点，最小值为 f(1) = -4/3 x = 1/3 是 f(x) 的最大值点，最大值为 f(1/3) = 2/276.求函数 f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x 的拐点。
答：f''(x) = 6x - 6 令f''(x) = 0，解得 x = 1 f'''(x) = 6 所以 x = 1 是 f(x) 的拐点。
7.求函数 f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 的凹凸区间。
答：f''(x) = 12x^2 -24x 令 f''(x) = 0，解得 x = 0 或 x = 2 f'''(x) = 24x - 24 f'''(0)= -24 f'''(2) = 24 所以 x < 0 或 0 < x < 2 是 f(x) 的凹区间，2 < x 是 f(x) 的凸区间。
大工2018年春高等数学期末复习题
大工2018年春高等数学期末复习题.机密★启用前大连理工大学网络教育学院2018年春《高等数学》期末考试复习题☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、设x x x x f 2)(,)(2==?，则=)]([x f ?( )A 、22x B 、xx 2C 、x x 2D 、x22答案：D2、下列结论正确的是( )A 、函数x y 5=与x y 5-=关于原点对称B 、函数x y 5=与x y -=5关于x 轴对称C 、函数x y 5=与x y 5-=关于y 轴对称D 、函数x y 5=与x y 5log =关于直线y=x 对称答案：D3、设)(x f 在()+∞∞-,内定义，则下列函数中必为奇函数的是( )A 、|)(|x f y =B 、|)(|x f y -=C 、c y =D 、)(2x xf y =答案：D4、下列极限存在的有( )A 、2)1(limx x x x +∞→ B 、121lim0-→x x C 、xx e 10lim → D 、xx x 1lim2++∞→答案：A5、当0→x 时，与x x --+11等价的无穷小量的是( )A 、x B 、x 2C 、2x D 、22x 答案：A6、当∞→n 时，为了使n 1sin 2与k n1等价，k 应为( )A 、21C 、7、分别为A 、（（8点是A 、x 答案：C 9、设xx y 2212--=，则='y ( )A 、()222214x x -- B 、()222212x x +-- C 、()222212x x -- D 、()222214x x +-答案：D10、=)(arccos x d ( )A 、xdx 2secB 、xdx 2cscC 、dx x211-D 、dxx211--答案：D11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是( )A 、1)(2 -=x e x f B 、)1ln()(2x x f += C 、x x f =)(D 、211)(x x f +=12A C 13A 14A 15A 、C e F x +)( B 、Ce F x +--)(C 、C e F x +-)( D 、C xe F x +-)(答案：B16、设函数)(x f 在[a,b]上是连续的，下列等式中正确的是( )A 、)()(x f dx x f ba='B 、()C x f dx x f +=')()(C 、)()(x f dt t f xD 、)()(x f dx x f ='?答案：C17、设函数)(x f 仅在区间[0,3]上可积，则必有=?dx x f 2 0)(( )A 、-+21)()(dx x f dx x f +24)()(dx x f dx x f C 18A )2(a 19A C 20A 、2、2、2 答案：C21、若yxu sin =，则=??yu( )A 、yxy x cos 2 B 、yx y x cos 2-C 、yx y cos 1D 、yx y cos1-22、若325y x z =，则=??-)1,1(yz( )A 、10B 、-10D 、-15答案：C23、若函数22),(y x y x y x f -=-+，则=??+??y y x f x y x f ),(),(( )A C 24A 25A 26A 、-1,21B 、??-1,27C 、-1,271,21答案：A 27、行列式01232≠--k k 的充要条件是( )A 、1-≠kB 、3≠kC 、1-≠k 且4≠kD 、1-≠k 且3≠k28、设行列式n a a a a m a a a a ==2123111322211211,，则行列式=++232221131211a a a a a a ( ) A 、n m + B 、)(n m +- C 、n m - D 、)(n m --答案：C29A 、2、=x y 30A 、a 31A C 答案：C 32、函数2 2)(2++=x x xx f 的定义域是( )A 、),(+∞-∞B 、（-1,1）C 、),0(+∞D 、)0,(-∞答案：A33、函数)1sin(2)(+=x x f π的周期是( )A 、23 B 、1C 、2 D 、21答案：C34、下列函数对中为同一个函数的是( )A 、x y =和()2 x y =B 、2lg x y =和x y lg 2=C 、y 32x 35A 、y C 、y 36A 37A B 、的敛散性不能C 、收敛限答案：C38、设112)(-=x x f ，则==--→)(lim )01(1x f f x ( )A 、∞B 、0C 、1D 、2答案：B39、设22e y x +=，则='y ( )A 、12-x x B 、62ln 2+xC 、2ln 2xD 、x2答案：C40、设x y cos =，则=)0()12(y ( )A 、-1 B 、1 C 、0 D 、241A C 42A 43A C 44+→x 0A 、不存在 B 、∞ C 、1 D 、0答案：D45、在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的函数是( )A 、x xy sin =B 、x e y =C 、12+=x yD 、211x y -=答案：C46、设)(x f 是区间[a,b]上的连续函数，则dt t f dx x f ba b a ??-)()(的值( )A 、小于0 B 、大于0 C 、等于0 D 、不确定答案：C47、dx e x ?-π02与dx e x ?-ππ22相比为( )A 、dx e dx e x x ??-->πππ2022B 、dx e dx e x x ??--<πππ2022C 、dx e dx e x x --=ππ22248A C 49A 50?f baA 51、设2232y xy x z -+=，则=yx z2( )A 、6 B 、3 C 、-2 D 、2 答案：B 52、设22sinxy e z -=，则=??yz( )A 、22sinxy e --B 、22cosxy e --C 、22sin 2)2sin(2xy e xy xy -- D 、)sin(42xy xy -答案：C53、设y e z x sin =，则=dz ( )A 、)cos (sin ydy ydx e x +B 、)(cos dy dx y e x +C 、)(sin dy dx y e x +)cos (sin ydy ydx e x -54A 、2 55A C 56A ee答案：B57、设D 是区域10,11≤≤≤≤-y x ，则=+??dxdy y x D )2(3( )A 、0 B 、1C 、2D 、3答案：C58、行列式=-003050102( )A 、15 B 、-15 C 、6 D 、-6答案：A59、已知矩阵等式-=10113121A ，则A=( )A 、 ??60A 、λ1A 2A 、正确 B 、错误答案：A3、函数1+=x x e e y 的反函数是xxy -=1lnA 、正确B 、错误答案：A4、21211lim e x xx =??+∞→A 、正确 B 、错误答案：A5、21)1sin(lim21=--→x x x A6、f A 7A 8、x A 9A 答案：A10、若v u ,都是x 的二阶可导函数，则v u v u v u uv ''+''+''=''2)(。
大工《高等数学》课程考试模拟试卷A答案
机 密 启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：A一、单项选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）、、 、、、、、、、、二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）、21-=x y 、、dx x x x x x x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---2222121)23(arccos 6、 （或写成“大于”）、C x x +-3sin 31sin 、13-=x y 、x 2sin2ππ、C ex+--、必要 、22y x xy+三、计算题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）、解：所给极限为“”型，注意当0→x 时，x x ~)1ln(+（ 分）。
因此211sin lim sin lim )1ln(sin lim000=+=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=++→→→x x x x x x x x x x x x x （ 分）、解：本题为第一类换元法计算不定积分 解法Ⅰ 做变量代换，令,1,ln du dx xu x ==（ 分） C x C u udu dx x x+=+==⎰⎰ln sin sin cos ln cos （ 分）解法Ⅱ 凑微分法，使用凑微分公式⎰⎰+===C x x xd dx x x x d dx x ln sin )(ln ln cos ln cos ),ln(1、解：依前述求定义域的原则，需有⎩⎨⎧>+-≥--01204222x y y x ，（ 分）即⎩⎨⎧>+≤+x y y x 214222（ 分）从几何图形来看，已给函数的定义域为介于圆422≤+y x （包括边界）内，在抛物线x y 212=+右侧（不包括抛物线上的点）的区域，如下图所示。
、解法一：利用全微分公式，设y z y z x z y x F ++=2222),,(，则 z y x F yz F xz F z y x 2224,14,2+='+='='。
大工15秋《高等数学》(上)在线作业2满分答案
正确答案：A7. f(x)=|x-2|在点x=2时的导数为1。A.错误B.正确
正确答案：A8.可导的奇函数的导数是奇函数.A.错误B.正确
正确答案：A9.题面见图片A.错误B.正确
正确答案：B10.设u=u(x),v=v(x)都是可微函数，则d(uv)=udv+vdu。A.错误B.正确
大工15秋《高等数学》（上）在线作业2答案
一、单选题（共10道试题，共60分。）1.题目见图片A.B.C.D.
正确答案：B2.题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ见图片A.B.C.D.
正确答案：D3.设函数f(x)=2sinx,则f＇(x)等于A. 2sinxB. 2cosxC. -2sinxD. -2cosx
正确答案：B4.题面见图片A.B.C.D.
正确答案：B
二、判断题（共10道试题，共40分。）1.题面见图片A.错误B.正确
正确答案：B2.题面见图片A.错误B.正确
正确答案：B3.题面见图片A.错误B.正确
正确答案：B4.二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数A.错误B.正确
正确答案：B5.函数的导数是函数改变量与自变量改变量之比当自变量改变量趋于0时的极限A.错误B.正确
正确答案：B5.题目见图片A.B.C.D.
正确答案：D6.题面见图片A.B.C.D.
正确答案：B7.题目见图片A.B.C.D.
正确答案：C8.题面见图片A.B.C.D.
正确答案：B9.题面见图片A.B.C.D.
正确答案：B10.题目见图片A.B.C.D.
正确答案：B
大工15秋《高等数学》（上）在线作业2
大工11春《高等数学》在线作业及答案
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
9.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
10.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
大工11春《高等数学》在线作业3
单选题（共 10 道试题，共 60 分。）
A.
B.
C.
D.
正确答案：B 满分：6 分
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
1. 集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。
A. 错误
B. 正确
A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
4.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：6 分
6.
题面见图片
4.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：6 分
6.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
A.
B.
C.
大工《高等数学》课程考试模拟试卷B
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《高等数学》课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（B ）☆ 注意事项：本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
学习中心______________ 姓名____________ 学号____________一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、当0→x 时，与3223x x +等价的无穷小量是（ ）。
A 、32xB 、23xC 、2xD 、3x 2、设x ey 3-=，则dy 等于（ ） A 、dx e x 3- B 、dx e x 3-- C 、dx e x 33-- D 、dx e x 33-3、设函数)(x f y =，若)(0x f '存在，且A x f =')(0，则=∆-∆+→∆xx f x x f x )()2(lim000（ ） A 、A B 、2A C 、-A D 、A 21 4、设曲线13-=x y 在点（-2，-9）的切线斜率是（ ）A 、9)2(-=-fB 、7)2(=fC 、12)2(=-'fD 、12)2(='f 5、设)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则（ ）A 、至少存在一点),(b a ∈ξ，使0)(='ξfB 、当),(b a ∈ξ时，必有0)(='ξfC 、至少存在一点),(b a ∈ξ，使得ab a f b f f --=')()()(ξ D 、当),(b a ∈ξ时，必有a b a f b f f --=')()()(ξ6、函数x e y -=在定义域内是单调（ ）A 、增加且凹的B 、增加且凸的C 、减少且凹的D 、减少且凸的7、设)(x f 的一个原函数为x 1，则=')(x f （ ） A 、||ln xB 、x 1C 、21x -D 、32x 8、函数)ln(1y x z +=的定义域是（ ） A 、0>+y xB 、0)ln(≠+y xC 、1>+y xD 、1≠+y x 9、二元函数),(y x f z =在点),(00y x 处可导（偏导数存在）与可微的关系是（ ）A 、可导必可微B 、可导一定不可微C 、可微必可导D 、可微不一定可导 10、设}10,10|),{(≤≤≤≤=y x y x D ，则=-⎰⎰dxdy e x y D 2（ ） A 、21--e B 、412--e C 、212--e D 、212--e二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设x ey -=，则=''y 。
大工19秋《高等数学》在线作业3答卷
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共10道试题,共60分)
1.题面见图片{图}源自A.DB.CC.B
D.A
标准参考解析选择是:D
2.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:D
3.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
{图}
标准参考解析选择是:错误
20.将行列式中的某一行（列）的每个元素同乘以数k所得的新行列式等于k乘以该行列式。
标准参考解析选择是:正确
D.A
标准参考解析选择是:D
4.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:B
5.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:A
6.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:A
7.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:D
8.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:B
9.题目见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:A
10.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
标准参考解析选择是:D
二、判断题(共10道试题,共40分)
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机 密★启用前
大连理工大学网络教育学院
2015年3月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷 试卷类型：A
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、C 10、A
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、2
1-=x y 2、0 3、dx x x x x x x x ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+---2222121)23(arccos 6
4、>（或写成“大于”）
5、C x x +-3sin 31sin
6、13
-=x y
7、x 2sin 2π
π 8、C e x +--
9、必要 10、22y x xy
+
三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）
1、解：所给极限为“00
”型，注意当0→x 时，x x ~)1ln(+（4分）。
因此
211sin lim sin lim )1ln(sin lim 000=+=⎪⎭⎫
⎝⎛
+=+=++→→→x x x x x x
x x x x x x x （4分）
2、解：本题为第一类换元法计算不定积分
解法Ⅰ 做变量代换，令,1
,ln du dx x u x ==（4分）
C x C u udu dx x x
+=+==⎰⎰ln sin sin cos ln cos （4分）
解法Ⅱ 凑微分法，使用凑微分公式
⎰⎰+===C x x xd dx x x
x d dx x ln sin )(ln ln cos ln cos ),ln(1
3、解：依前述求定义域的原则，需有⎩⎨⎧>+-≥--01204222x y y x ，（4分）即⎩
⎨⎧>+≤+x y y x 214222（4分） 从几何图形来看，已给函数的定义域为介于圆422≤+y x （包括边界）内，在抛物线x y 212
=+右侧（不包括抛物线上的点）的区域，如下图所示。
4、解法一：利用全微分公式，设y z y z x z y x F ++=2
222),,(，则
z y x F yz F xz F z y x 2224,14,2+='+='='。
（3分） 当042
2≠+z y x 时，有z y x yz F F y z z y x xz F F x z z y z x 22222414,42++-=''-=∂∂+-=''-=∂∂（4分） dy z
y x yz dx z y x xz dy y z dx x z dz 2222241442++-+-=∂∂+∂∂=（1分） 解法二：利用全微分四则运算公式，将所给方程两端直接求全微分，
即0)2()(2
22=++dy z y d z x d （2分） 0442222=++++dy zdz y dy yz dz x xzdx （2分）
dy yz xzdx dz x z y )14(2)4(222+--=+（2分）
dy x z y yz dx x z y xz dz 2
222241442++-+-=（2分） 5、解：ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ
222cos sin cos )cos (sin sin cos cos sin +=--=-（4分）=1（4分）
四、应用题（本大题1小题，共10分） 解：由⎩⎨⎧-==x y y
x 2得交点(1,1)（3分）
面积dx x dx x A ⎰⎰-+=211
02)2(（3分）213112)22(01323+=-+=x x x 65=（4分）。