【教学设计】《认识分式(1)》教案

第五章分式与分式方程

1．认识分式（一）

一教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示

现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

二教学过程

1．情景引入

以一个“土地沙化”的图片情景引入

问题情境(1) 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么

1）原计划完成造林任务需要多少个月？

2）实际完成造林任务用了多少个月？

问题情境（2） 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人。这（a+b）天日均参观人数为多少万人？

问题情境（3）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元，当这种库存的图书全部售完时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

2.自主探索

（1）.对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？x 2400302400+x b a b a ++4535x

b a - 学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念

(2).检测概念 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

a 2

b 2a+b x x 42 a+3m π-2x x x -+413.练习提高 1.例题（1）当 a =1，2，—1时，分别求分式

1

21-+a a 的值； 解：当 a =1时，121-+a a =11211-⨯+=2 自己试试看，完成当a=2，-1时，求 分式

121-+a a 的值。 例题（2）当 a 取何值时，分式1

21-+a a 有意义？ 解：由分母2a —1=0，得a =0.5，

所以当a 5.0≠时，分式

1

21-+a a 有意义。 例题（3）x 取什么值时，分式121-+a a 无意义？ 解：由分母2a —1=0，得a =0.5，

所以当a =0.5时，分式1

21-+a a 无意义。 2.补充例题x 取何值时，分式的值为零？ (1)522-+x x （2）4

22+-x x 3.归纳总结

（1）分式无意义的条件 分母等于零

（2）分式有意义的条件 分母不等于零

（3）分式的值为零的条件 分子等于零且分母不等于零

4.当堂检测（1）在下面四个有理式中,分式为( ) A 752-+x B x 31 C 88+x D 5

41-x + （2）当x =-1时，下列分式没有意义的是( ) A x x 1+ B 1-x x C 12+x x D x

x 1- （3）当x ______时，分式3

2-x x 有意义。 当x______时，分式422

--x x 的值为零。

5.拓展练习当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A 22x B 212+x C 21x D 11+x 4.自我小结这节课你有哪些收获？

一个概念分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。

两个应用 （1）列分式 （2）求分式的值

三个条件 （1）分式无意义的条件分母等于零

（2）分式有意义的条件分母不等于零

（3）分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零

5.布置作业

必做题：习题5.1 2、3、4、5.

选做题：当x 取何值时，分式1x 2+x 的值为正数？