高中数学高一同步贵州凯里一中高三角函数检测题
高一数学三角函数测试题
高一数学三角函数测试题一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R 且a ≠0，则sinα值为 （ ）A ．22-B ．22C ．1D ．22或22- 2．函数x sin y 2=是（ ）A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数 3．若f (cos x )＝cos3x ，则f (sin30°) 的值（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．214．“y x ≠”是“y x sin sin ≠”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设M 和m 分别表示函数1cos 31-=x y 的最大值和最小值，则M+m 等于（ ）A ．32B ．32-C ．34-D ．－2 6．αααα2cos cos 2cos 12sin 22⋅+= （ ）A ．tan αB ．tan 2αC ．1D ．127．sinαcosα＝81，且4π＜α＜2π，则cosα－sinα的值为 （ ）A ．23B ．23-C ．43 D ．43-8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．)48sin(4π+π-=x yB ．)48sin(4π-π=x yC ．)48sin(4π-π-=x yD ．)48sin(4π+π=x y 9．若tan(α+β)=3, tan(α－β)=5, 则tan2α= （ ）A ．74B ．－74 C ．21D ．－2110．把函数)20(cos 2π≤≤=x x y 的图象和直线2=y 围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （ ）A ．4B ．8C ．2πD ．4π11．9．设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是 （ ） A ．1813B ．2213C ．223D ．6112．已知α+ β =3π, 则cos αcos β –3sin αcos β –3cos αsin β – sin αsin β 的值为 （ ） A ．–22B ．–1C ．1D ．–2二、填空题（每小题4分，共16分。
高一三角函数测试题及答案
高一（三角函数）测试题（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）1．下列转化结果错误的是 （ ） A ． 0367'化成弧度是π83rad B. π310-化成度是-600度 C ． 150-化成弧度是π67rad D. 12π化成度是15度2．已知α是第二象限角，那么2α是 （ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角3．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 4．函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ）A ．2π-=x B. 4π-=x C. 8π=x D. π=x5．已知)0,2(π-∈x ，53sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 724-6．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4tan(πβ+的值为 （ ）A ．2 B. 1 C. 22D. 2 7．函数xx xx x f sin cos sin cos )(-+=的最小正周期为 （ ）A ．1 B. 2πC. π2D. π8．函数)32cos(π--=x y 的单调递增区间是 （ ）A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ9．函数x x y cos sin 3+=，]2,2[ππ-∈x 的最大值为 （ ） A ．1 B. 2 C. 3 D.23 10．若βα、均为锐角，且)sin(sin 2βαα+=，则βα与的大小关系为 （ ） A ．βα< B. βα> C. βα≤ D. 不确定二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）11．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________ 12．已知2)4tan(=+πα，则ααα2cos 2cos sin 31-⋅+=_______________13．函数)656(3sin 2ππ≤≤=x x y 与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________14．给出下列命题：①存在实数α,使1cos sin =⋅αα ②存在实数α，使23cos sin =+αα ③函数)23sin(x y +=π是偶函数 ④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程⑤若βα、是第象限的角，且βα>，则βαsin sin > ⑥若),2(ππβα∈、，且βαcot tan <，则23πβα<+ 其中正确命题的序号是________________________________三、解答题15．(12分）已知角α终边上一点P （－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+的值16．（14分）已知函数x x y 21cos 321sin+=，求： （1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y 的单调递增区间17．（14分）求证：αββααβαsin sin )cos(2sin )2sin(=+-+18．（14分）已知)0(51cos sin π<<-=+x x x ，求x tan 的值19．（12分） 已知βαtan tan 、是方程04332=++x x 的两根，且)2,2(ππβα-∈、， 求βα+的值20．（14分）如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=ϕωϕωA c x A y 图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式三角函数测试题参考答案1．选（C ）2．选（D ）3．选（B ）4．选（B ）5．选（D ）6．选（B ）7．选（D)8．选（D ）9．选（B ） 10．选（A ）11．答案：2)322sin(--=πx y 12．答案：101 13．答案：34π14．答案：③④⑥ 15．【解】∵43tan -==x y α∴ 43tan cos sin sin sin )29sin()211cos()sin()2cos(-==⋅-⋅-=+---+ααααααπαπαπαπ16．【解】∵ )321sin(2π+=x y（1）∴ 函数y 的最大值为2，最小值为－2，最小正周期πωπ42==T（2）由Z k k x k ∈+≤+≤-,2232122πππππ，得 函数y 的单调递增区间为：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,34,354ππππ 17．【证明】∵αββααβαβαsin sin )2sin(sin sin sin )2sin(++=-+ )cos(2sin sin )cos(2βαααβα+=+=∴ αββααβαsin sin )cos(2sin )2sin(=+-+ 18．【解】∵ )0(51cos sin π<<-=+x x x 故0cos <x两边平方得，2524cos sin 2-=x x∴ 2549cos sin 21)cos (sin 2=-=-x x x x而0cos sin >-x x∴ 57cos sin =-x x 与51cos sin -=+x x 联立解得54cos ,53sin -==x x∴ 43cos sin tan -==x x x19．【解】∵ βαtan tan 、是方程04332=++x x 的两根， ∴ 4tan tan ,33tan tan =⋅-=+βαβα，从而可知)0,2(πβα-∈、故)0,(πβα-∈+ 又 3tan tan 1tan tan )tan(=⋅-+=+βαβαβα∴ 32πβα-=+20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数)0,0,0()sin(>>>++=ϕωϕωA c x A y 的三分之二个周期的图像，所以1)24(213)24(21=-==+=c A ，故函数的最大值为3，最小值为－3∵8232=⋅ωπ ∴ 6πω=∴ 12=T把x=12,y=4代入上式，得2πϕ=所以，函数的解析式为：16cos3+=x y π（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线2=x 的对称点为（y x '',），则y y x x ='-=',4代入16cos3+=x y π中得1)632cos(3+-=xy ππ ∴ 与函数16cos3+=x y π的图像关于直线2=x 对称的函数解析式为：1)632cos(3+-=xy ππ。
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高一数学必修4三角函数试题一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分．只有一项是符合题目要求的）1.cos(60)-的值是 （ ）A.12B.12- C. D. 2.下列函数是偶函数且周期为π的是 （ ）A. sin y x =B. cos y x =C.tan y x =D. cos 2y x =3.已知sin 0,cos 0θθ<>，则θ的终边在 （ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.函数()sin f x x =的周期为 （ ）A. πB. 2πC. 3πD. 4π 5.已知sin(),cos(),tan()654a b c πππ=-=-=-，则大小关系为 （ ） A. a b c << B. c a b << C. b a c << D. c b a << 6.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则扇形的弧长和面积分别为 （ ）A.π、2πB. 2π、3πC. 3π、4πD. 4π、4π7.集合{sin }A y y x ==,{cos }B y y x ==，下列结论正确的是 （ ）A. A B =B. A B ⊆C. [1,0)A C B =-D. [1,0]A C B =-8.下列关于正切函数tan y x =的叙述不正确的是 （ ）A.定义域为{,}2x x k k Z ππ≠+∈ B. 周期为πC.在(,),22k k k Z ππππ-++∈上为增函数 D.图象不关于点(,0)2k π，k Z ∈对称 9.下列关系式成立的是 （ ）A.sin(3)sin παα+= B .tan(5)tan παα-= C.3cos()sin 2παα+= D.3sin()cos 2παα-= 10. 下列不等式成立的是 （ ）A. sin1cos1<B. sin 2cos2<C. sin3cos3<D. sin 4cos4<第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11.函数2sin(3)6y x π=+的最大值为 . 12.已知1cos 3α=，则sin()2πα-= . 13.已知tan 1α=，(,2)αππ∈，则cos α= .14.函数()sin(3)f x x π=+的最小正周期为 .15.已知sin()y A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ<><的部分图象，则y = .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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5高一数学三角函数综合练习题、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把正确的答案填在指定位置上.)2.若点P(3 , y)是角终边上的一点，且满足 y 0,cosA・(°,4]B • [041 cos2 x9•当x (0,)时，函数f (x)A . 2.21.若角 满足90o A •第一象限角B •第二象限角 90o ，则是(2C ・第三象限角D .第四象限角3.设 f(x) cos30°g(x) 1，且 f(30o ) -，则g(x)可以是(21 cosx2 4.满足 tan cot1 .B • —sinx2的一个取值区间为(C . 2cosx 2sin x5.已知sinx 3，则用反正弦表示出区间 3 ,―］中的角x 为 .1 A . arcs in 3 .1 arcs in 3 7. ABC 中，若 cotAcotB 1,贝U ABC A .钝角三角形B •C •锐角三角形D •C . _. r 曰 / 定是( 直角三角形以上均有可能.1 arcs in 3 ) .1arcs in33，则 tan 5・ 23sin x的最小值为(sin xC . 2.310.在平面直.若函数f (x)的图象恰好经过k 个格点，则称函数 f (x)为k 阶格点函数. F 列函数中为一阶格点函数的是A • y sinxB • y cos(x —)C • y lg x第U 卷(非选择题, 二、填空题(本大题共 5小题，每小题5分，共 3411 •已知 cos2 ，则 sin共计100分)25分，把正确的答案填在指定位置上.)cos 4 的值为 12•若x 3是方程2cos(x1的解，其中(0, 2 )，则三.解答题(本大题共 5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. )33 16.(本题满分 12 分)已知,(一，)，tan( )2，sin( ) -. 445(1 )求sin2 的值； (2)求tan()的值.4(1)求函数f (x)在［0,］上的单调递增区间;(2)当x ［0,］时，I f(x)| 4恒成立，求实数 m 的取值范围6(1 )求f(x)的定义域并判断它的奇偶性; (2) 求 f (x)的值域.13•函数 f(x)log 1 tan(2x 3亍)的单调递减区间为 ____________17.(本题满分12分)已知函数 f (x) 2i/-sin xcosx 2cos 2 x m .18.(本题满分12分)已知函数f (x)6cos 4 x 5sin 2 x 4cos2x3 (2)427.A 解析：因 cotAcotB 1 即有囂鴛 1.由 sin A,sinB 0，得cosAcosB sin Asi nB 0 即 cos(A B) 0，故 A B (0,^), C (㊁，).229.B 解析：由 cos2x 1 2sin x ,整理得 f(x) sinx(0 x ).sin x函数y sin x 的格点只有(0,0)；选项 B :由 cos(x )1 xk ， cos(x )0 x k6663(k Z)，故函数y cos(x —)图象没有经过格点；选项C ：形如(10n , n)(n N)的点都是函数y lg x 的格点；13.)(k Z)解析：由题意知tan(2x -2 6 2 12 333 ；，又 2/3(亍 2 ),sin( )，可得sin211.3解析54:sin cos 4(si n 2cos )(si n 22 xcos ) 4 12.解:由cos(—)—2k (k Z)，332334 (k Z);又(0, 2 ),知3选项D ：形如(n,n 2)(n Z)的点都是函数y x 2的格点.cos2 5 22k 或2k3tan(2x —)的增区间，即2x(k ,k2)(k Z ) 16.解析：(1)由 tan(-)42ta n(-)2 知，ta n(21 tan 2(44，即 cot23令t sin x,0 t 1，则函数yt 2在t 1时有最小值3. t 10.A 解析：选项A ：由sinxx k ， sin x 0 2x k (k Z)知0,且应求函数yta n2(2 )由) 3知，tan( 5tan( 4)tan ( 4)17.解析：(1)由题, f(x) 2V3S in xcosx 2cos2 x m 3 sin 2x cos2x 1 m3 (2)422sin (2x -) m 12所以函数f (x)在［0 ,］上的单调增区间为［0,石］，［专(2)当 x ［0,—］时，f(x)单增,6取最大值m 3.0时, f (x)取最小值由题意知，|m 3||m 2| 所以实数m 的范围是 18.解析：(1) Q cos2x 故f (x)的定义域为 (6, 0,1)2x k (kZ),即 x -4Z)Q f(x)的定义域关于原点对称，且 f( x) 4 2 6cos ( x) 5sin ( x) cos( 2x)4 26cos x 5sin x 4cos2x f (x)，故f (x)为偶函数. k (2)当 x 时，f (x)2 4 4 2 6cos x 5sin x 4 2 2(2cos 1)(3cos cos2x cos2x 匸)3cos 2 13cos2x 丄 2 2 又 cos2x 0,故f (x)的值域为［1, 1 12)u (? ,2].即 cos 2 m cos 1 2m1对叫恒成立.(2 cos )m 2 2cos22 cos m 2 coscos 24cos 2[0, J, cos cos 2 .. 2, [2, 1]， cos2 - cos cos2 ,2时取得. cos2 22 24 4cos 2N (42,2,).。
高中数学三角函数测试卷(答案解析版)
高中数学三角函数测试卷(答案解析版)高中数学三角函数测试卷(答案解析版)一、选择题1. 假设α是锐角，sinα=0.6，那么sin(90°-α)的值是多少？解析：根据三角函数的互余关系，sin(90°-α) = cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 0.6²) = 0.8。
答案：0.82. 已知tanα = 3/4，sinα的值为多少？解析：由tanα = sinα/cosα可得sinα = tanα × cosα = 3/4 × 4/5 = 3/5。
答案：3/53. 已知sinα = 1/2，cosβ = 3/5，α和β都是锐角，则sin(α+β)的值是多少？解析：根据两角和的公式，sin(α+β) = sinα × cosβ + cosα × sinβ = (1/2) × (3/5) + √(1 - (1/2)²) × √(1 - (3/5)²) = 3/10 + √(3/10 × 7/10) = 3/10 + √(21/100) = 3/10 + 3√21/10√10 = (3 + 3√21)/10。
答案：(3 + 3√21)/10二、填空题4. 在锐角三角形ABC中，已知∠A=30°，BC=6，AC=10，则AB 等于多少？解析：根据正弦定理，AB/AC = sin∠B/sin∠A，代入已知条件得到AB/10 = sin∠B/sin30°，即AB = 10×sin∠B/sin30°。
由∠B + ∠C = 90°可得∠B = 90° - ∠A - ∠C = 90° - 30° - 60° = 0°。
因此，AB =10×sin0°/sin30° = 0/0 = 0。
高中三角函数测试题及答案
高中三角函数测试题及答案高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级：________ 姓名：________ 座号：________ 评分：________一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（48分）1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．A∩C=DD．A=B=C2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是A．$\frac{\pi}{3}\sin\alpha-2\cos\alpha$frac{3}{\pi}$B．$-\frac{\pi}{3}$C．$\frac{\pi}{6}$D．$-\frac{\pi}{6}$3、已知$\tan\alpha=-5$，那么$\tan\alpha$的值为A．2B．$\frac{1}{6}$C．$-\frac{1}{6}$D．$-2$4、已知角$\alpha$的余弦线是单位长度的有向线段，那么角$\alpha$的终边（）A．在x轴上B．在直线y=x上C．在y轴上D．在直线y=x或y=-x上5、若$f(\cos x)=\cos 2x$，则$f(\sin 15°)$等于()A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$6、要得到$y=3\sin(2x+\frac{\pi}{4})$的图象只需将$y=3\sin 2x$的图象A．向左平移$\frac{\pi}{8}$个单位B．向右平移$\frac{\pi}{8}$个单位C．向左平移$\frac{\pi}{4}$个单位D．向右平移$\frac{\pi}{4}$个单位7、如图，曲线对应的函数是（）A．$y=|\sin x|$B．$y=\sin|x|$C．$y=-\sin|x|$D．$y=-|\sin x|$8、化简$1-\sin^2 160°$的结果是()A．$\cos 160°$B．$-\cos 160°$C．$\pm\cos 160°$D．$\mp\cos 160°$9、$A$为三角形$ABC$的一个内角，若$\sin A+\cos A=\frac{1}{2}$，则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形10、函数$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$的图象A．关于原点对称B．关于点（$-\frac{2}{3}\pi$，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线$x=\frac{\pi}{6}$对称11、函数$y=\sin(x+\frac{\pi}{2})$，$x\in R$是（）A．$[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$上是增函数B．$[0,\pi]$上是减函数C．$[-\pi,0]$上是减函数D．$[-\pi,\pi]$上是减函数12、函数$y=2\cos x+1$的定义域是（）A．$\left(2k\pi-\frac{\pi}{3},2k\pi+\frac{\pi}{3}\right)(k\in Z)$B．$\left(2k\pi-\frac{2\pi}{3},2k\pi+\frac{2\pi}{3}\right)(k\in Z)$C．$\left(2k\pi+\frac{\pi}{3},2k\pi+\frac{2\pi}{3}\right)(k\i n Z)$D．$\left(2k\pi-\frac{2\pi}{3},2k\pi+\frac{2\pi}{3}\right)(k\in Z)$二、填空题13、2π/3 < 2α < π14、f(x) = sin(π/2 - x)15、-116、cosα + sinα = 8/17三、解答题17、sin120° + cos180° + tan45° - cos(-330°) + sin(-210°)3/2 - (-1) + 1 - (-1/2) + (-1/2)3 + 118、由tanα = 3/√10，得sinα = -3/√19，cosα = -√10/√19sinα - cosα = -3/√19 + √10/√19 = (√10 - 3)/√1919、每分钟旋转4圈，即每秒旋转2π/15圈，绳子每秒上升的速度为v = (2π/15) * 50 = 20π/3 cm/s所以需要5秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm。
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高一数学必修4三角函数试题、选择题（本大题10小题，每小题5分, 共50分. 只有一项是符合题目要求的）1. cos( 60o)的值是1 A.—21B.2 C. D.2.下列函数是偶函数且周期为的是A. y sin xB. cosxC. y tanxD. y cos2x3.已知sin 0,cos 0,则的终边在A.第一象限B.C.第三象限D.第四象限4.函数f (x) sin x的周期为A. TtB. 2兀C. 3兀D. 4兀5.已知a sin( —), b cos(6b c B. c a 5),cbtan(—),则大小关系为C. b a cD. c b aA. a6.已知扇形的半径为3,圆心角为120 °,则扇形的弧长和面积分别为A.兀、2兀B. 2伟3兀C. 3兀、4兀D. 4 m 4兀7.集合A {y y sinx} , B {y y cosx},下列结论正确的是A. A BB. A BC. C A B [ 1,0)D. C A B [ 1,0]8.下列关于正切函数y tan x的叙述不正确的是A.定义域为{x x k ,k Z}B.周期为兀C.在(一k ,—k2 2 ),k Z上为增函数kD.图象不关于点（——,0）,2k Z对称9.下列关系式成立的是A. sin(3 )sinB. tan(5 )tanC. cos(J ) sin210.下列不等式成立的是A. sin1 cos1B.D.sin(32)cossin2cos2 C. sin3 cos3 D. sin4 cos4第口卷(非选择题 共100分)、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上11.函数y 2sin(3x 召)的最大值为(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象;(2)结合函数的部分图象，判断函数在区间[0,一]上的单调性.216. (12 分) (1)计算：sin 0 cos tan((2)化简：cos( —)gsin(26) 11 tan 217. (12 分) 已知cos 3 ―+一，求 sin , tan 5的值.18. (12 分) 已知sin1 cos , 52，求 t an19. (12 分)求函数y的值.12.已知COS13'则 sin(2)13.已知tan1,(,2)，则 cos14.函数 f (x) sin(15.已知 y Asin( x )(A 0,0,l I 2)的部分图象，则y 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、 (第15题图)证明过程或演算步sin(2x3),x [ 2 ,2 ]的单调递增区间.20. (13 分)已知函数 y 2sin(2x21. (14分)已知函数的图象为C,将C的横坐标缩短到原来的一半，再沿轴向左平移—个单位长度，最后将纵坐标伸长到原来的3倍，得到曲线C i.6(1) 曲线C i的函数解析式为 (不需要过程)；(2) 求曲线C i的周期，求函数C i递增区间和递减区间.。
(word版)高中三角函数测试题及答案
(word版)高中三角函数测试题及答案三角函数测试1、A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是〔〕A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C D．A=B=C2、将分针拨慢5分钟，那么分钟转过的弧度数是〔〕A．3B．－C．D．－3663、sin2cos5,那么tan的值为〔〕3sin5cosA．－2B．2C．23D．－2316164、角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边〔〕A．在x轴上B．在直线y x上C．在y轴上D．在直线y x或y x上5、假设f(cosx)cos2x,那么f(sin15)等于()A．3B．3C．1D．122226、要得到y3sin(2x4)的图象只需将y=3sin2x的图象〔〕A．向左平移个单位B．向右平移4个单位C．向左平移个48单位D．向右平移个单位87、如图，曲线对应的函数是〔〕A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．y=－sin|x|D．y=－|sinx|、化简1sin2的结果是()8160A．cos160B．cos160C．cos160 D．cos1609、A为三角形ABC 的一个内角,假设sinA cosA12,那么这个三角形的形状为25(word 版)高中三角函数测试题及答案〔 〕A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形10、函数y 2sin(2x )的图象 〔〕3A ．关于原点对称B ．关于点〔－ ，0〕对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线6x= 对称 611、函数ys2ixn是x(R〔 〕A ．[, ]上是增函数 B ．[0,]上是减函数C ．[,0]上是减函数2 2D ．[ , ]上是减函数12 、 函数y2cosx1的定义域是〔〕A ．2k,2k (k Z)33C ．2k,2k 2 Z)(k33B ．2k,2k(kZ)6 6D ．2k2 2 ,2k(kZ)33二、填空题：共 4小题，把答案填在题中横线上．〔20分〕、 4 ,, 那么 2 的取值范围是.13 3314、f(x)为奇函数，x 0时,f(x)sin2x cosx,那么x0时f(x).15、函数ycos(x )(x [ ,2])的 最小值8 6 3是．16、sincos1,且,那么cos sin.842三、解答题：17、求值sin 2120cos180 tan45cos 2(330) sin( 210)18、tan3,3 ,求sin cos 的值.219、α是第三角限的角，化简1 sin 1 sin1 sin1 sin20、〔10分〕求函数 f 1(t)tan 2x2atanx5在x [ , ]时的值域(其中a 为常4 2数)21、〔8分〕给出以下 6种图像变换方法：1；①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的2②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2倍；③图像向右平移个单位；3④图像向左平移 个单位；3⑤图像向右平移2个单位； 3⑥图像向左平移2个单位。
2023-2024学年贵州省高一上学期数学人教A版-三角函数-同步测试-10-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年贵州省高一上学期数学人教A版-三角函数-同步测试(10)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）第一象限第二象限第三象限第四象限 1. 已知点 在第三象限，角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的非负半轴，则角 的终边在（ ）A .B .C .D .2. 设函数，将 的图象向右平移 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值等于（ ）A .B .C .D .3. 已知角 的终边经过点 ，则角 可以等于（ ）A .B .C .D .4. 化简：（ ）A .B .C .D .第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角5. 设 是第二象限角，且 ，则 是（ ）A .B .C .D .6. （ ）A .B .C .D .2π3π4π6π7. 已知扇形圆心角为108°，半径为，则此扇形的面积为（ ）A . B . C . D .向左平移1个单位向右平移1个单位向左平移 个单位向右平移 个单位8. 为了得到函数 的图象，只需把 的图象上的所有点（ ）A .B .C .D .第一象限第二象限第三象限第四象限9. 若， ，则角 的终边在（ ）A . B . C . D .10. 若 ， ，则 （ ）A .B .C .D .11. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ）A .B .C .D .对称轴方程是x= +2kπ（k∈Z）φ=﹣最小正周期为π在区间（ ， ）上单调递减12. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（ ）A .B .C .D .13. 已知 ，则 ．14. 设α是第三象限角，P（x，﹣4）是其终边上一点，且cosα=，则x= ，tanα=， = ．15. 在平面直角坐标系中，角α终边过点P（2，1），则cos 2α+sin2α的值为 ．16. 已知 ， 若 ， 则 ．17. 已知 ， .(1) 求 的值；(2) 求 的值.18. 已知 ，且 ，求下列各式的值(1)(2)19. 已知f(α)＝(1) 化简f(α)；(2) 若α是第三象限角,且cos(α－ )＝ ，求f(α)；(3) 若α＝－1860°，求f(α)．20. 已知函数 .(1) 求函数 的单调递减区间；(2) 设函数 在 上的图象的最高点和最低点分别为A，B，O为坐标原点， ，求 的值.21. 设二次函数 ，已知不论 ， 为何实数，恒有 且 .(1) 求证： ；(2) 若函数 的最大值为 ，求 ， 的值.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)(3)20.(1)(2)21.(1)(2)。
2023-2024学年高一上学期数学人教A版-三角函数-同步测试-19-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年高一上学期数学人教A 版-三角函数-同步测试(19)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）2，﹣ 2，﹣ 4，﹣ 4，1. 函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）A. B. C. D. 2 2 22. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A. B. C. D. 3. 设， ， ， 则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A. B. C. D.--4. 若函数y=sin 2(x+)与函数y=sin2x+acos2x 的图象的对称轴相同，则实数a 的值为（ ）A. B. C. D. 5. cos240°的值是（ ）A. B. C. D.06. 若α∈[0，π]，β∈[﹣ ， ]，λ∈R ，且（α﹣）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，则cos （+β）的值为（ ）A. B. C. D.函数 是奇函数函数 在区间 上是增函数函数 图象关于 对称函数 图象关于直线 对称7. 已知半径为2的扇形 中， 的长为 ，扇形的面积为 ，圆心角 的大小为 弧度，函数，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 设 ， 、 ，则有（ ）A. B. C. D.第一象限第二象限第三象限第四象限9. 已知cosθ＞0，tan （θ+）= ，则θ在（ ）A. B. C. D. -7710. 已知 则 =（ ）A. B. C. D.11. 已知 ， ， 则（ ）A. B. C. D.函数 的图像关于直线 对称函数 的图像关于点 对称函数 在 上单调递减将函数 的图像向右平移 个单位，得到的新函数是偶函数12. 设函数 的最小正周期为 ，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13. 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是．14. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））满足，给出以下四个结论：①ω=3；②ω≠6k，k∈N*；③φ可能等于；④符合条件的ω有无数个，且均为整数．其中所有正确的结论序号是．15. 的值 .16. 如果对于一切的正实数x、y，不等式﹣cos2x≥asinx﹣都成立，则实数a的取值范围17. 已知函数 .(1) 求函数的最小正周期，并写出函数的单调递增区间；(2) 若将函数的图象上各点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，再把图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求满足的实数x的集合.18. 已知函数 .(1) 用“五点法”在如图所示的虚线方框内作出函数在一个周期内的简图（要求：列表与描点，建立直角坐标系）；(2) 函数的图像可以通过函数的图像经过“先伸缩后平移”的规则变换而得到，请写出一个这样的变换！19. 已知，．(1) 求sinα的值；(2) 求的值．20. 化简下列各式：(1) （是第二象限角）；(2) ．21. 如图，某地一天从4~18时的温度变化曲线近似满足函数．(1) 求A，b，，；(2) 为响应国家节能减排的号召，建议室温室25℃以上才开空调，求在内，该地适宜开空调的时间段．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)。
高一三角函数函数测试题
高一三角函数函数测试题一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．下列各组角中，终边相同的角是（ c ）A ．π2k 与)(2Z k k ∈+ππB ．)(3k3Z k k ∈±πππ与C ．ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈D ．)(66Z k k k ∈±+ππππ与2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 b （ ）A ．2B ．1sin 2C ．1sin 2D ．2sin 3．下列不等式上正确的是 b（ ）A ．ππ74sin 75sin > B ．)7tan(815tanππ->C ．)6sin()75sin(ππ->-D ．)49cos()53cos(ππ->-4．若θ为第二象限角，那么)2cos(sin )2sin(cos θθ⋅的值为 d（ ）A ．正值B ．负值C ．零D ．不能确定 5．已知锐角α终边上一点的坐标为（),3cos 2,3sin 2-则α= C （ ）A ．3-πB ．3C ．3－2π D ．2π－3 6．已知43cos sin =+αα，那么αα33cos sin -的值为 C （ ）A ．2312825B ．－2312825C ．2312825或－2312825D ．以上全错 7．若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为 C （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．238．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为b （ ）A ．5B ．－5C ．6D ．－69．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是C （ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形10．已知θ为第Ⅲ象限角，θθθ2sin ,95cos sin 44那么=+等于 B（ ）A ．232-B ．232 C ．32 D ．32- 11．设,1234tan a =︒那么)206cos()206sin(︒-+︒-的值为 B （ ）A ．211aa ++ B ．－211aa ++ C ．211aa +-D ．211aa +-12．已知θ为第Ⅱ象限角，225sin sin 240,θθ+-= 则cos2θ的值为 B （ ）A ．53-B ．53±C ．22 D ．54±二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．已知,1)sin(=+y x 则tan(2)tan x y y ++= .0 14．已知θπθθθcot ),,0(,51cos sin 则∈=+的值是 . 43- 15．若),24cos()24sin(θθ-=+ 则)60tan( +θ= . 32--16．在△ABC 中，33tan tan tan =++C B A ，C A B tan tan tan 2⋅= 则∠B=.3π 三、解答题（本大题74分，17—21题每题12分，22题14分）17．若xx x x x tan 2cos 1cos 1cos 1cos 1-=+---+, 求角x 的取值范围.答案：．左|sin |cos 2|sin ||cos 1||sin ||cos 1|x x x x x x =--+==右，).(222,0sin ,sin cos 2|sin |cos 2Z k k x k x xx x x ∈+<<+<-=∴ππππ18．化简求值：)34sin(x -π)36cos()33cos(x x +--⋅ππ)34sin(x +⋅π．原式=)34cos()33sin()33cos()34sin(x x x x -----ππππ=462-．19．设sin ,(0)()(1)1,(0)x x f x f x x π<⎧=⎨-+≥⎩和1cos ,()2()1(1)1,()2x x g x g x x π⎧<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩求)43()65()31()41(f g f g +++的值.答案．22)41(=g ，512()1,()sin()1,633g f π==-+ 1)4sin()43(+-=πf ， 故原式=3．20．已知α，β∈（0，π）且71tan ,21)tan(-==-ββα，求βα-2的值. 13tan ,tan(2)1,2.34ααβαβπ=-=-=-21．已知xx xx x x x x x f cos sin 1sin cos 1cos sin 1sin cos 1)(+---+---+=．（I ）化简f （x ）；(II) 是否存在x ，使得xxx f xsin 2tan 1)(2tan2+⋅与相等？若存在，求x 的值，若不存在，请说明理由.（I ）)(22,csc 2)(Z k k x x x f ∈+≠-=ππ且；（II ）存在，此时)(232Z k k x ∈+=ππ．22．已知△ABC 的三个内角满足：A+C=2B ，B C A cos 2cos 1cos 1-=+求2cos CA -的值.由题设B=60°，A+C=120°，设2CA -=α知A=60°+α， C=60°－α，22c o s ,2243c o s c o s c o s 1c o s 12=-=-=+ααα即CA 故222cos =-C A。
三角函数高一复习检测题带解析
1．D
参考答案
【分析】
由终边相同的角的性质逐项判断即可得解.
【详解】
对于 A，因为 43 360 2 677 ，所以 43 与 677 终边相同；
对于 B，因为 900 360 6 1260 ，所以 900 与 1260 终边相同；
对于 C，因为 120 360 3 960 ，所以 120 与 960 终边相同；
B． 1 5
C． 7 5
6．若
cos
4 5
,
是第三象限角，则
sin
等于（
）
A． 3 5
B． 3 5
C． 3 4
D． 7 5
D． 3 4
7．三个数
cos
8
， cos
5
， cos
3 5
的大小关系（
）
A．
cos
8
cos
5
cos
3 5
B． cos 3 5
cos 5
cos
8
C． cos 3 5
D． 9 4
3．1000 是以下哪个象限的角（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．已知角 终边经过点 P 2, a ，若 ，则 a （ ） 6
A． 6
B． 6 3
C． 6 3
D． 6
5．已知 sin
cos
12 , 25
4
,
0
，则 sin
cos
（
）
A． 1 5
2
1
2 sin
cos
1
2
12 25
1 25
，
又
4
,
0
一中高一数学《三角函数》全章检测题
（B ）
π
π
C.sin( － 5 )＞ sin(－ 6 )
3
9
D.cos( － 5 π )＞ cos(－ 4 π )
4 3．已知 cos(π ＋θ )＝－ 5 ， θ是第一象限角，则 sin（π ＋ θ ）和 tanθ 的值分别为（ B ）
3
3
A. 5 ，－ 4
33 B.－ 5 ，4
3
3
C.－ 5 ，－ 4
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2009 年贵州省纳雍一中高一（ 1）班三角函数全章检测题
【命题人：张忠友
审题人：全班学生 考试时间： 2009 年 4 月 4 日】
姓名： ________考号： ________
一、选择题（每题 4 分，共 10 题）
1．下列不等式中，正确的是
5
4
15
π
A.sin 7 π ＞ sin7 πB.tan 8 π ＞ tan(－ 7 )
2sin2α－3cos2α 2tan2α－ 3 ∴ 4sin2α－ 9cos2α ＝4tan2α－ 9
5 ＝7
2 (3)3
sin
2α＋
1 4
cos2α
2 3
sin2α＋
1 4
2
cos
α
2 3
tan2α＋
1 4
＝ sin2α ＋ cos2α
＝
2
tan α＋1
7 ＝ 12 .
π 5．求函数 y＝ log 1 cos(x＋ 3 )的单调递增区间 .
2
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π 5．求函数 y＝ log 1 cos(x＋ 3 )的单调递增区间 .
2
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分析： 先考虑对数函数 y＝ log 1 x 是减函数， 因此函数的增区间在
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凯里一中2008-2009 学年度第二学期
高一数学试卷
本试卷满分为150分，考试时间120分钟.
一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分）
1.(
)=-ο
660
sin （ ）
A ．
21
B ．2
1-
C ．
2
3 D ．2
3-
2.在直角坐标系中，若α与β的终边关于y 轴对称，则下列各式成立的是（ ） A ．sin sin αβ= B ．sin cos αβ= C ．tan tan αβ= D ．cot cot αβ=
3.已知4
(,0),cos 25x x π
∈-
=
，则tan 2x =（ ）
A ．724
B ．724-
C ．247
D ．247
-
4.下列各式中，值为2
1
的是 （ ）
A ．sin15cos15o o
B ．2
2
cos
sin 12
12
π
π
-
C ．
2tan 22.5
1tan 22.5-o
o
D
5.下列函数中，周期为1的奇函数是（ ） A ．2
12sin y x π=-
B ．sin(2)3
y x π
π=+
C ．tan
2
y x π
= D ．sin cos y x x ππ=
6.在ABC ∆中，命题:P A B >；命题:sin sin Q A B >.则命题P 是命题Q 的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.函数sin y b a x =+的最大值为（ ）
A.a b +
B. ||||a b +
C.||a b +
D.||a b + 8.使得函数2sin(2)y x ϕ=+是奇函数且在[0,]4
π
上是减函数的ϕ的值是
（ ） A. 0 B.2
π
C.π
D.32π
9.若⎪⎭
⎫
⎝⎛<<-
=ππ2354sin x x ， 则x 的值等于（ ） A.54arcsin - B.5
4arcsin +π C.54arcsin 2-π
D.
5
4arcsin 23-π 10.函数cos tan 2
2y x x x π
π⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的大致图象是( )
11.函数2log (sin cos )y x
x =
-的定义域是( ) A.(2,2)()4
k k k Z π
ππ+∈ B.5(2,2)()4
4
k k k Z π
π
ππ+
+
∈ C.3(2,22)()4
k k k Z π
πππ+
+∈ D.(2,22)()k k k Z πππ+∈ 12.直线y a =与曲线sin 2|sin |,[0,2]y x x x π=+∈有两个不同的交点，则实数
a 的取值范围是（ ）
A.(1,2)
B.(1,3)
C.(2,1)--
D.(3,0)(0,3)-U
A B D
C
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.若1tan 2x =-
，则221sin 2cos sin x x x
+-= . 14.
求值tan18cot 4842tan18+=o
o
o
o
.
15.函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0)A ω>>的图象与x 轴相交的两相邻点坐标分别为(
,0),(,0)62
π
π
且最大值为2，则()f x 的表达式为 . 16.给出下列命题：
①存在实数α,使1cos sin =αα； ②存在实数x ,使3sin cos 2
x x -=； ③2009sin()2
y x π
=-是偶函数； ④8
π
=
x 是函数)4
52sin(π
+
=x y 的一条对称轴方程；
⑤若α、β是第一象限的角且βαβαtan tan ,<<则. 其中正确命题的序号是 .
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17.（10分）化简：sin()cos()sin()cos()
222cos()sin()
πππ
ααπααπαπα+⋅--⋅++++. 18.（12分）设tan(
)34
π
θ+=，求：（1）tan θ；（2）2sin 22cos θθ-.
19.（10分）已知113cos ,cos(),714ααβ=
-=且02
πβα<<<. （1）求tan 2α的值；（2）求角β.
20.（12分）ABC ∆中的三个内角分别为,,,A B C 求当A 为何值时，
cos 2cos
2
B C
A ++取得最大值，并求出这个最大值. 21．（12分）已知函数()sin()(0,0,||)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><
的图象在y 轴
右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(,2)π和(4,2)π-.
(1)试求()f x 的解析式；
(2)将()y f x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的3
1（纵坐标不变），然后再将新的图象向x 轴正方向平移
3
π
个单位，得到函数()y g x =的图象.写出函数()y g x =的解析式，并用列表作图的方法画出()y g x =在长度为一个周期的闭区间上的图象.
22.（12分）已知函数()x x x x x x f cos sin sin 33sin cos 22
+-⎪⎭
⎫
⎝
⎛
+
=π， （1）求函数()x f 的最小正周期，对称轴及单调递减区间； （3）若[,]243
x ππ
∈，求此时()x f 的取值范围.。