第11章 数的开方单元检测试题
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)122，3.1415926237中，无理数是（ ） A 2B ．2 C ．3.1415926 D ．237240 ）A ．点 AB ．点BC ．点CD ．点D3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．0a b c ++>B ．b a c b ->-C ．ab ac >D ．a a b c> 4．下列说法不正确的是( )A ．0.4的算术平方根是0.2B ．−9是81的一个平方根C ．−27的立方根是−3D ．22 5．如图，在数轴上表示1、的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的（ ）．A ．2－B ．－2C ．1－D ．－1 6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．0B 3C 121D ．27- 7．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是无限小数B ．无限小数都是无理数C ．带根号的数都是无理数D ．无理数与数轴上的点是一一对应的 833(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( )A ．a≤4B ．a≤－4C ．a≥4D ．一切实数9．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．1.32322B ．23C 4D 3910．下列计算正确的是（ ）A ．()660--=B ．()224-=-C ．33-=D 93=±二、填空题（共8小题，满分32分）11．先阅读，再解答：对于三个数a 、b 、c 中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,1,31-=- {}max 1,1,33-=；若{}{}min 1,3,1max 23,12,2x x x x ---=+-+，则x 的值为 ．12．计算：3612516--= ．13．一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n 为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数m ，记2()33n m D n -=，则()4521D = ；若某个“等和数”n 的千位与十位上的数字之和为8，()D n 为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”n 是 ．14．计算：()()303221--⨯+-= ．15．在实数10122-、、、中，最小的数为 . 16172的小数部分是 ．17．-π，-333的大小顺序是 ．18．如图是一个数值转换器，当输入x 为64-时，输出y 的值是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,a ，点B 的坐标为(),0b ，其中a 、b ()2310a b -+=．(1)求点A 、点B 的坐标；(2)将A 点向右平移m 个单位（0m >）到C ，连接BC ．①如图1，若BC 交y 轴于点H ，且3ABC ABH S S >△△，求满足条件的m 的取值范围（说明：ABC S 表示三角形ABC 的面积，后面类似）；①如图2，若1m >，AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，已知点D 为x 轴负半轴上一动点（不与B 点重合），射线CD 交直线AB 交于点E ，交直线AG 于点F ，试探究D 点在运动过程中CDB ∠、CEB ∠和 AFD ∠之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．20．求下列各式中x 的值．(1)()21100x -= (2)()31293x +=- 21．已知52a +的立方根是3，1b +的算术平方根是3，c 11(1)求,,a b c 的值；(2)求a b c ++的平方根．22．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来：32 2π- 0 5 1.8-． 23．计算(1)(32698(2)已知关于x ，y 的方程组()43113x y mx m y -=⎧⎨+-=⎩的解满足43x y +=，求m 的值． 24．（1）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根是4±，求2+a b 的平方根； （2）已知a ，b 都是有理数，且(31)233a b +=，求a b +的平方根．参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．B7．A8．D9．D10．C11．3-12．513． 3 8404 14．015．216174/-1717．−π＜−3331834-19．(1)()0,3A ；()1,0B -(2)①2m >；①1118022AFD CEB CDB ∠+∠+∠=︒ 20．(1)111x = 29x =-(2)5x =-21．(1)5a = 8b = 3c =(2)4± 22．053221.8π--<<<23．(1)1 (2)289m =24．（1）3±；（2）3。
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.化简 |1−√2|+1的结果是 ( )A.2−√2B.2+√2C.√2D.22.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )A.0B. -8C.0或-8D.8或-83.下列实数中，最小的是 ( )A.3 B √2 C √3 D.04.已知 m =√4+√3,则以下对m 的估算正确的是 ( )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<65.下列说法正确的是 ( ) A.18的立方根是 ±12 B. -49 的平方根是±7C.11的算术平方根是 √11D.(−1)²的立方根是-16.下列各组数中互为相反数的是 ( )A. -2 与 √(−2)2B. -2 与 √−83C. -2 与 −12 D.2 与|-2|7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为 ( )A.1B. -1C.2D. -28.下列各数：3.14 π3 √16 2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1) 2321,√−93.其中无理数的个数为 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )A.|a|>4B. c-b>0C. ac>0D. a+c>010.已知min(√x,x2,x)表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时min(√x,x2,x)=min(√9,92,9)=3,则当min(√x,x2,x)=116时，x的值为 ( )A.116B.18C.14D.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:(−1)2+√9= .12.已知a、b满足(a−1)2+√b+2=0,则a+b= .13.已知a2=16,√b3=2且 ab<0,则√a+b= .14.我们知道√a≥0,所√aₐ有最小值.当x= 时2+√3x−2有最小值.15.请你观察思考下列计算过程：∴112=121 ∴√121=11;∵1112=12321,∴√12321=111⋯⋯由此猜想：√12345678987654321= .三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)|−2|+√−83−√16;(2)6×√19−√273+(√2)2.17.已知(x−7)²=121,(y+1)³=−0.064求代数式√x−2−√x+10y+√245y3的值.18.(6分)求下列各式中的x的值：(1)(x+1)²−1=0;(2)23(x+1)3+94=0.19.(8分)阅读材料：如果xⁿ=a,那么x叫做a的n次方根.例如：因为2⁴=16,(−2)⁴=16,所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作±√164=±2.根据上述材料回答问题：(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;(2)求10°的n次方根.20.(9分)求下列代数式的值.(1)如果a²=4,b的算术平方根为3，求a+b的值；(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且.x<y,求x-y的值.x−y21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y= ;(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值? 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；(4)当输出的y值√3₃时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√9,即2<√7<3∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2.请解答：(1)√57的整数部分是，小数部分是；(2)如果√11的小数部分为a，√7的整数部分为b，求|a−b|+√11的值；(3)已知:9+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数.x−y23.(10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,点O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边的长为3.(1)数轴上点 A 表示的数为 ；(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( O ′A ′B ′C ′,移动后的长方形(O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. A ′表示的数；②设点A 的移动距离 AA ′=x.i 当S=4时,求x 的值;ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段0O ′上，且 OE =12OO ′,当点D 、E 表示的数互为相反数时，求x 的值. 参考答案1. C2. C3. D4. B5. C6. A7. B8. B9. B 10. C11.4 12. -1 13.214 2315.111 1111116.解: (1)|−2|+√−83−√16=2−2−4=−4.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.17.解: :(x −7)²=121,∴x −7=±11, 则x=18 或x= -4 又∵x -2≥0 ∴x≥2 ∴x=18.∵(y+1)³= -0.064 ∴y+1= -0.4 ∴y= -1.4 ∴√x −2 - √x +10y + 245y =√18−2−√18+10×(−1.4)−√245×(−1.4)3=√16−√4+√−3433 =4-2-7 = -5.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.18.解: (1)∵(x +1)²−1=0,∴(x +1)²=1,∴x +1=±1,解得x=0或x=-2.(2)∵23(x +1)3+94=0,∴8(x +1)3+27=0,∴(x +1)3=−278,∴x +1=−32,解得 x =−52.19.解:(1)因为 3⁴=81,(−3)⁴=81,所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 2⁵=32,所以32的5次方根是2.(2)当n 为奇数时 10" 的n 次方根为10;当n 为偶数时 10" 的n 次方根为±10.20.解:(1)∵a²=4 ∴a=±2 ∵b 的算术平方根为3 ∴b=9 ∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.(2)∵x 是25的平方根 ∴x=±5.∵y 是16的算术平方根 ∴y=4.∵x<y ∴x= -521.解:(1 √2(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y 值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.(3)当x<0时，筛选器无法运行.(4)x 值不唯一 x=3或x=9.(答案不唯一)22.解: (1)7√57−7(2 )∵3<√11<4,∴a =√11−3,∴2<√7<3,∴b =2,∴|a −b|+√11=|√11 - 3−2|+√11=5−√11+√11=5.(3)∵2<√5<3,∴11<9+√5<12,∵9+√5=x +y,其中x 是整数 且0<y<1 ∴x =11,y =9+√5−11=√5−2,∴x −y =11−(√5−2)=13−√5∴x -y 的相反数为 √5−13.23.解:(1)设面积为400 cm² 的正方形纸片的边长为a cm∴a²=400.又∵a>0 ∴a=20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm²∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm 则宽为2x cm∴6x²=300,∴x²=50.又∵ x >0,∴x =√50∴长方形纸片的长为 3√50.又∵ √50>√49=7,∴3√50>21>20∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.24.解:(1)4(2)①∵S 等于原长方形OABC 面积的一半 ∴S=6 ∴12-3×AA'=6 解得. AA ′=2.当向左运动时，如图1，( OA ′=OA −AA ′=4−2=2,∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴OA ′=OA +AA ′=4+2=6,.∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.②i 左移时，由题意得O C ⋅OA ′=4,∵OC =3,∴OA ′=43,∴:x =OA −OA ′=4−43= 83;同法可得，右移时， x =83,故当S=4时x =83.ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x,点 E 表示的数为 −12x,由题意可得方程 4−12x +(−12x)=0,解得x=4; 如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D 、E 表示的数都是正数，不符合题意.综上所述，x 的值为4.。
八年级上第十一章数的开方单元试卷含答案
八年级上第十一章数的开方单元试卷含答案一、选择题。
(每题3分，分值100分)1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（ ）A m 2+1B ±12+mC 12+mD ±1+m2、一个数的算术平方根是3，这个数是（ ）3、已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是（ ）A ±2B ±4C 2D 44、下列各数，立方根一定是负数的是（ ）A -aB –a 2C –a 2-1D –a 2+15｜b-1︳=0,那么(a+b)2007的值为（ ）A -1B 1C 32007D -320076、若2)1(-x =1-x,则x 的取值范围是（ ）A x ≥1B x ≤1C x ﹥1D x ﹤17、在- ，227 ，2π3 2.121121112中，无理数的个数为（）A 2B 3C 4D 58、若a ﹤0，则化简︱a a -2︱的结果是（ ）A 0B -2aC 2aD 以上都不对9、实数a ，b 在数轴上的位置如图，则有（ ）a 0 bA b ﹥aB ︱a ︱﹥︱b ︱C -a ﹤bD –b ﹥a10、下列命题中正确的个数是（ ）A 带根号的数是无理数B 无理数是开方开不尽的数C 无理数就是无限小数D 绝对值最小的数不存在二、填空题（每题2分，共30分）1、若x 2=8,则x=________2_________3、如果22)2(--x 有意义，那么x 的值是__________4、a 是4的一个平方根，且a ﹤0,则a 的值是_____________5、当x=________时，式子22--++x x 有意义。
6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_________7、=-+-22)4()3(ππ8、如果2a =4,那么a=________________9、-8___________10、当a 2=6411、若︱a ︱且ab ﹤0，则a+b=_________12、若a,b 都是无理数，且a+b=2,则a,b 的值可以是__________(填上一组满足条件的即可)13___________14____________15｜y-1｜+(z+2)2=0,则(x+z)2008y =_____________三、解答题（共40分）1、若5x+19的算术平方根是8，求3x-2的平方根。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.2、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列关于的叙述，错误的是（）A.在数轴上可以找到表示的点B.面积为5的正方形边长是C. 介于2和3之间D. 表示5的平方根4、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.5、﹣8的立方根是（）A. B.2 C.﹣2 D.6、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A.1B.2C.3D.47、整数部分是（）A.1B.2C.3D.48、估算﹣2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间9、下列各式正确的是（）A.2a 2﹣a 2=2B. + =C.( )2=25 D. =110、一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（）A.4cm～5cm之间B.5cm～6cm之间C.6cm～7cm之间D.7cm～8cm之间11、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.12、－27的立方根与9的平方根的和是（）A.0B.6C.－6D.0或－613、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=914、下列等式正确的是( )A. B. C. D.15、下列运算中，正确的是（）A. + =B.﹣a+2a=aC.（a 3）3=a 6D.=﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________17、比较大小________ .18、计算：________．19、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．20、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是________.21、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为________.22、比较大小：________ （用“”或“”填空）．23、的倒数为________；的算术平方根为________；比较实数的大小：________ ．24、1﹣的相反数是________；﹣64的立方根是________．25、的整数部分是________。
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第11章数的开方一、选择题1.在-3, 0, 4,低这四个数中，最大的数是（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D. 8. 在已知实数：・1, 0,吉，・2中，最小的一个实数是 A. - 1 B. 0 C. £ D. - 2 29. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A.・5B. -忑C. 1D. 410. 在・2, 0, 3,頁这四个数中，最大的数是（ ）A. - 2B. 0C. 3D. ^611. 在1, -2, 4,逅这四个数中，比0小的数是（ A. -2 B. 1C. A /3D. 412. 四个实数・2, 0, -V2，1中，最大的实数是（ A. -2 B. 0 C. - V2D. 113. 与无理数阿最接近的整数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7A. -3B. 0C. 4D.后2.下列实数中，最小的数是（ ）A. -3B. 30.1D. 03.在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（ ）A ・・2 B.・1 C. 1 D. 04.实数 1, - 1, -寺，0,四个数中，最小的数是（A. 0B. 1C. - 1 一 'I5.在实数-2, 0, 2, 3中 ,最小的实数是（）A. -2B. 0C. 2D. 36. a, b 是两个连续整数， 若a<V7<b,则a, b 分别是A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8 7.估算、‘悩・2的值（ )（）在4到5之间 （ ）14. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 - <5的点P应落在线15. 估计匹尸介于( )A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0. 7与0. 8之间16. 若m=^-X ( -2),则有( )2A. 0<m<1B. - 1<m<0C. - 2<m< - 1D. - 3<m< - 217. 如图，表示衙的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )A B C D~6 1 ~~2~；5 3 "A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C18. 与1+頁最接近的整数是( )A. 4B. 3C. 2D. 119. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示旋的点落在( )/ Y V *、、,2^3^A.段①B.段②C.段③D.段④20. 若a= ( -3) ,3 - ( - 3) 14, b= ( -0. 6) ,2 - ( - 0. 6) 14, c= ( - 1.5) 11 - ( - 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a21. 若k<V90<k+1 （k 是整数），则k二（）A. 6B. 7C. 8D. 922. 估计舟履的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6B. 6 和7C. 7 和8D. 8 和923. 估计用的值在( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题24. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_.25. 若a<V6<b，且a、b是两个连续的整数，贝lj申二_.26. 若两个连续整数x、y满足x<{j+1Vy,则x+y的值是J___ £（用“〉”、“二”填空）27. 黄金比妬28. 请将2、舟、码这三个数用“〉”连结起来—.29. 它元的整数部分是—.30. 实数履・2的整数部分是_・第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1.在・3, 0, 4,頁这四个数中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 4D. V6【考点】实数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可.【解答】解：在-3, 0, 4,真这四个数中，-3<0<V6<4,最大的数是4.故选C.【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键.2. 下列实数中，最小的数是（）A. -3B. 3C. 4-D. 0 3【考点】实数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示：故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键.3. 在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. -2B. -1C. 1D. 0【考点】实数大小比较.【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解：如图所示:• • ------ •0 ------- >■2 0 1 2・・•由数轴上各点的位置可知，- 2在数轴的最左侧，・••四个数中-2最小.故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键.4. 实数1,・1,・寺，0,四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. - 1D.-吉2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数>o>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可.【解答】解：根据正数>0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1 >0> - *> - 1, 所以在1, -1, -寺，0中，最小的数是-1.故选：C.【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5. 在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. -2B. 0C. 2D. 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2<0<2<3,最小的实数是・2,故选：A.【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.6. a, b是两个连续整数，若a<V7<b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8【考点】估算无理数的大小.【分析】根据A/4<V7<V9,可得答案.【解答】解：根据题意，可知五<百<肩,可得a二2, 23.故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，V4<V7<V9是解题关键.7. 估算、历_2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估计何的整数部分，然后即可判断何・2的近似值.【解答】解：・・・5<何<6,A3<V27- 2<4,故选C.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8. 在已知实数：-1, 0,寺，-2中，最小的一个实数是（）A. -1B. 0C. |D. -2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小, 由此可得出答案.【解答】解：-2、-1、0、1中，最小的实数是-2.故选：D.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键.9. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B.-伍C. 1D. 4【考点】实数大小比较.【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：I -5|二5； | - *可也，|1|二1,⑷二4,绝对值最小的是1.故选C.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值.10. 在-2, 0, 3,頁这四个数中，最大的数是（）A. -2B. 0C. 3D.【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2V0V低V3,故选：C.【点评】本题考查了实数比较大小，血＜3是解题关键.11•在1, -2, 4, 这四个数中，比0小的数是（）A. -2B. 1C. V3D. 4【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案.【解答】解：・2、1、4、yW这四个数中比0小的数是・2,故选：A.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12. 四个实数-2, 0, -V2, 1中，最大的实数是（）A・・ 2 B. 0 C.・ V2D. 1【考点】实数大小比较.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，正数大于负数，比较即可.【解答】解：J -2＜-伍V0V1,・・・四个实数中，最大的实数是1.故选：D.【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13. 与无理数何最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出履无転，即可求出答案.【解答】解：・・•履＜俑＜负，・••何最接近的整数是仮，V36=6,故选：C.【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道负在5和6之间，题目比较典型.14. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数・2、1、2、3,则表示数3 ■爸的点P应落在线段（）4 9 兮9 £,-3 -1 0 ^2 3 4A. A0±B. 0B±C. BC±D. CD ±【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3-丽＜1,进而得出答案.【解答】解：・・・2＜馅＜3,A0<3 - V5<b故表示数3 -頁的点P应落在线段OB上.故选：B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出后的取值范围是解题关键.15. 估计茫1丄介于( )A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0. 6与0. 7之间D. 0. 7与0. 8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算旋的范围，再进一步估算圣丄，即可解答・【解答】解：V2. 22=4. 84, 2. 32=5, 29,：.2, 2<V5<2. 3,2.2-1 2.3-1・.・一-—=0. 6, ―-— =0. 65, 2 2V5 _ 1AO. 6<———<0. 65.2A/E _ 1所以' 7介于0. 6与0. 7之间.£故选：C.【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算、‘用的大小.16. 若( -2),则有( )2A. 0<m<1B. - 1<m<0C. - 2<m< - 1D. - 3<m< - 2【考点】估算无理数的大小.【分析】先把m化简，再估算任大小，即可解答.【解答】解；m半X ( -2)二■伍，・・・1<V2<2,A■ 2< -近 V - 1,故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算迈的大小.17. 如图，表示衙的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）一 4 B C D0 1 ~L5~2~25 3A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【专题】计算题.【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果.【解答】解:V6.25<7<9,・・・2. 5<A/7<3,则表示听的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.18. 与1朋最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【考点】估算无理数的大小.【分析】由于4<5<9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+葩最接近的整数即可求解.【解答】解：・・・4<5<9,A2<V5<3.又5和4比较接近，・・・葩最接近的整数是2,・••与1+真最接近的整数是3,故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.19. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示近的点落在（）「②、: Y V 7、、,22―2728~Z9 VA.段①B.段②C.段③D.段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据数的平方，即可解答.【解答】解：2. 6^6. 76, 2. 72=7. 29, 2. 82=7. 84, 2. 92=8. 41, 32=9,V7. 84<8<8.41,・・・2・8<V8<2. 9,・•・仮的点落在段③，故选：C.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方.20. 若a二(・3)"・(・ 3) ", b二(・0. 6) 12・(・ 0. 6) 14, c=(・ 1.5) 11・(-1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a【考点】实数大小比较.【分析】分别判断出a・b与c・b的符号，即可得出答案.【解答】解：Ta - b二(-3) ” - ( -3) 14 - ( -0. 6) 12+ ( -0.6) 14= - 313 - 314 -些寻V0,5 5a < b,•/c - b=(・ 1.5) 11 - (- 1.5) 13・(・ 0.6) 12+ (・ 0.6) 14=(・ 1.5) n+1.5,3・ 0. 61Jo. 6“>0,・ \ c > b,c > b > a.故选D.【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小.21 ・若k<V90<k+1 (k 是整数)，则k二( )A. 6B. 7C. 8D. 9【考点】估算无理数的大小.【分析】根据勺示9, ｛而二10,可知9<価<10,依此即可得到k的值.【解答】解：TkvJ亦Vk+1 （k是整数）,9<A/90<10,・•・k=9.故选：D.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题.22. 估计后需+伍的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6B. 6 和7C. 7 和8D. 8 和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.占 +届=2 后平+3逅二2+3個【解答】解：••・・6V2+3@V7,•I、矽養应的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.最后估计无理数的大小.23. 估计的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】由于9<11<16,于是翻<届<岳,从而有3<VTi<4.【解答】解:V9<11<16,/. Va< V T L< V16,A3<V11<4.故选c.【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.二、填空题24. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_ -街＜需＜听_.【考点】实数大小比较.【专题】计算题.【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小.【解答】解：7的平方根为-衍，^7； 7的立方根为2厅，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-听＜需＜衔.故答案为：■衔＜齿＜衔.【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.25. 若a＜V6＜b,且a、b是两个连续的整数，贝I] J二8 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出航的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可.【解答】解：・・・2＜低V3,3—2, b—3,r.a b=8.故答案为：&【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出、用的范围.26. 若两个连续整数x、y满足xV徧1Vy,则x+y的值是7 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算的范围，再估算叮g+1,即可解答.【解答】解：・・・2＜妬＜3,・・・3＜岳+1＜4,Vx＜V5+Ky，x—3, y—4,A x+y=3+4=7.故答案为:7.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围.A/R - 1 127. 黄金比一> 4 （用“〉”、y“二”填空）2【考点】实数大小比较.【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2<^5<3,从而得出伍-1>1,即可比较大小.【解答】解：・・・2<爸<3,A 1 < V5 ・ 1<2，•后1、1■■I• •r "八'2 2故答案为：>.【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握、用在哪两个整数之间，再比较大小.28. 请将2、号、低这三个数用“〉”连结起来号”斥>2・【考点】实数大小比较.【专题】存在型.【分析】先估算出馅的值，再比较出其大小即可.【解答】解：・・・、念2.236, "1=2.5, ••寺 >后>2.故答案为：-|>V5>2.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记A/5^2. 236是解答此题的关键.29. 皿的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】根据平方根的意义确定负的范围，则整数部分即可求得.【解答】解:V9<13<16,/.V13的整数部分是3.故答案是：3.【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.30. 实数728-2的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】首先得出姮的取值范围，进而得出姬・2的整数部分.【解答】解：・・・5＜履＜6,AV28 - 2的整数部分是：3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出履的取值范围是解题关键.。
华师大新版八年级数学上册《第11章 数的开方》单元测试(含答案)
《数的开方》测试一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若，则A. B. C. D.2.的平方根是A. 6B.C.D.3.下列语句正确的是A. 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B. 一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零4.下列说法中正确的是A. 无限小数都是无理数B. 带根号的都是无理数C. 循环小数都是无理数D. 无限不循环小数是无理数5.是无理数，则a是一个A. 非负实数B. 正实数C. 非完全平方数D. 正有理数6.下列说法中，错误的是A. 是无限不循环小数B. 是无理数C. 是实数D. 等于7.与数轴上的点成一一对应关系的是A. 有理数B. 实数C. 整数D. 无理数8.下列叙述中，不正确的是A. 绝对值最小的实数是零B. 算术平方根最小的实数是零C. 平方最小的实数是零D. 立方根最小的实数是零二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）9.绝对值是______ ，相反数是______ ，倒数是______ ．10.下列说法：带根号的数是无理数；无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数其中错误的有______ 个11.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）12.若x、y都是实数，且，求的平方根．13.若，求代数式的值．14..已知，求的立方根．15.已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．16.如果是的算术平方根，是的立方根，求的立方根．17.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．18.已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．19.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？答案1. B2. D3. D4. D5. C6. D7. B8. D9. ；；10. 311.12. 解：由题意得：，解得：，则，，平方根为．13. 解：，，，且，，，，，．14. 解：由，得．解得．．．15. 解：的平方根是，的立方根是3，，，解得，，，的平方根是．16. 解：由已知得：，解得：，，，．17. 解：根据图形可得，，，所以，，，所以，，，．18. 解：有数轴可知，，，，，，，，．19. 解：由题意可得：两个正方形的面积和为：，则正方形边长应为：．。
最新第11章数的开方检测题及答案解析
第11章 数的开方检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 估算192+的值是在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间 2.在下列各数中是无理数的有（ ）－0.333…，4，5， 3π， 3.141 5， 2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）， 76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个 3.下列语句中，正确的是（ ）A.的平方根是3-B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 4.下列结论中，正确的是（ ） A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--5.2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或76.下列各式中，计算不正确的是（ ）A ．3)3(2=B ．3)3(2-=-C ．3)3(2=- D ．3)3(2-=--7.下列运算中，错误的有（ ） ①1251144251=；②4)4(2±=-； ③22222-=-=-；④2095141251161=+=+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列说法中，正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数 9.若51=+mm ，则m m 1-（ ） A.2± B.1± C.1 D.2 10.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A.2-B.5±C.5D.5-二、填空题（每小题3分，共24分）11. 平方等于3 的数是_________；立方等于64-的数是_________． 12. 计算：=+1636__________；=⨯-3381___________．13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { …};②无理数集合： { …}; ③正实数集合： { …};④实数集合： { …}.14.=-2)4( ；=-33)6( ；=2)196( .15. 已知212104a b ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，则a b =________．16.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 17.若02733=+-x ，则______=x . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）求下列各式的值：（1）44.1；（2）3027.0-；（3）610-；（4）649 ；（5）25241+；（6）327102---. 20.（6分）已知x +12的平方根是13±，62-+y x 的立方根是2，求xy 3的算术平方根. 21.（6分）求下列各式的平方根和算术平方根：.1615289169， 22.（6分）求下列各数的立方根：.64,729.02718125，，- 23.（6分）已知，求的值.24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.第24题图例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于，，即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+.根据上述例题的方法化简：42213-.第11章 数的开方检测题参考答案1.B 解析：16＜19＜25，即4＜19＜5，所以6＜19+2＜7.2.A3.D4.A 解析：选项B 中，故B 错误；选项C 中，故C 错误；选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，故D 错误.只有A 是正确的. 5.D 解析：因为2)9(-，9的平方根是，所以.因为64的立方根是4，所以，所以.6.B 解析：3)3(2=-.7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===；②4)4(2=-； ③22-没有意义； ④204125162516251161=⨯+=+. 8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如，C 错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D 错误.故选B. 9.B 解析：若51=+m m ，则5)1(2=+m m ，即52122=++m m ，所以3122=+mm ，故=-2)1(m m 1232122=-=-+m m ，所以11±=-mm . 10.B 解析：若9,422==b a ，则. 又0<ab ，所以.所以，故选B.11. 3±4-12.10 2- 13. ①－7，0.32，31，46，0，3216 ②8，21，－2π③0.32，31，46，8，21，3216 ④－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π 14.15. 216. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即所以，所以这个正数为9. 17.27 解析：因为，所以，所以. 18. 解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）. （2）. （3）.（4）83)83(6492==.（5）57254925241==+. （6）3427642710233=--=---. 20.解：由题意得x +12=13，62-+y x =8，解得1=x ，12=y . 所以3xy =36.所以3xy 的算术平方根是6. 21.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为28916917132=⎪⎭⎫ ⎝⎛±所以289169平方根为；1713±因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛，所以289169的算术平方根为.1713，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±所以1615平方根为；49±因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛，所以1615的算术平方根为.4922.解：因为8125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以8125的立方根是25.因为，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-所以271-的立方根是31-.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.23.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.24. 解：设正方体盒子的棱长为x cm ，则x 3=1 000，=10，30310=⨯，因此她需要的正方形纸片的边长是30 cm ． 25.解：由题意可知，由于，所以.。
华师大八年级数学上 第11章 数的开方单元评价检测(含答案解析)
单元评价检测(一)第11章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.给出的这四个数－2,－,,0.2中,其中最小的数是 ( )122A.－2 B.－ C. D.0.2122【解析】选A.∵－2<－<0.2<,122∴最小的数是－2.2.(2014·普陀区二模)下列各数中无理数共有 ( )①－0.21211211121111,②, ③, ④, ⑤.π3227839A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选C.无理数有:,,,共有3个.π38393.下列各组数中,互为相反数的是 ( )A.2和B.－2和－C.－2和|－2|D.和1212212【解析】选C.|－2|=2与－2只有符号不同,故互为相反数,故选项正确;其他选项都不符合相反数概念.4.若n =－6,则估计n 的值所在的范围,下列最接近的是 ( )59A.4<n <5 B.3<n <4 C.2<n <3 D.1<n <2【解析】选D.∵49<59<64,∴<<,495964即7<<8,∴7－6<－6<8－6,即1<n <2.59595.(2013·广州中考)实数a 在数轴上的位置如图所示,则|a －2.5|= ( )A.a －2.5B.2.5－aC.a +2.5D.－a －2.5【解析】选B.由图可得:a <2.5,即a －2.5<0,则|a －2.5|=－(a －2.5)=2.5－A.6.(2014·密云二模)若+(n －1)2=0,则m +2n 的值为 ( )m +2A.－4 B.－1 C.0 D.4【解析】选C.根据题意得,m +2=0,n －1=0,解得m =－2,n =1,所以,m +2n =－2+2×1=0.7.有四个实数分别为:,,－,－,请你计算其中有理数的和与无理数的8133643积的差,计算的结果为 ( )A.2B.－2C.4D.－4【解析】选A.∵=9,－=－8,8164∴其中有理数的和与无理数的积的差为[+(－)]－×(－)8164333=(9－8)－(－1)=1+1=2.二、填空题(每小题5分,共25分)8.写出一个比4小的正无理数: .2【解析】答案不唯一,如,π等.2答案:(答案不唯一)179.(2013·抚顺中考)已知a,b为两个连续整数,且a<<b,则a+b= .17【解析】∵4<<5,∴a=4,b=5,∴a+b=9.答案:910.(2014·海沧区一模)观察下列等式:9×9+1999×99+199=10,=100,999×999+1 999=1000,…用你发现的规律直接写出下题的结果:999 999×999 999+1 999 999= .【解析】根据题意得:999 999×999 999+1 999 999=1000000(或106).答案:1000000(或106)【变式训练】借助于计算器计算下列各题:11‒2(1)= .1 111‒22(2)= .111 111‒222(3)= .11 111 111‒2 222(4)= .仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律,并用发现的这一规律直接写出下面的结果:= .11 (1)⏟2 008个1‒22…2⏟1 004个2【解析】(1)==3.11‒29(2)==33.1 111‒221 089(3)=333.111 111‒222(4)=3333.11 111 111‒2 222根据以上可以得出:根号内被开方数是2n 个数字1和n 个数字2的差,结果为n 个数字3,由此可见:=.11 (1)⏟2 008个1‒22…2⏟1 004个2333…3⏟1 004个3答案:3 33 333 3333 333…3⏟1 004个311.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊗”如下:当m ≥n 时,m ⊗n =n 2;当m <n 时,m ⊗n =m ,则x =2时,[(1⊗x )·x 2－(3⊗x )]2014的值为 (“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号).【解析】∵x =2,∴1⊗x =1⊗2=1,3⊗x =3⊗2=22=4,∴[(1⊗x )·x 2－(3⊗x )]2014=(1·22－4)2014=02014=0.答案:0【易错提醒】本题常出现不能根据x 的取值选取正确的运算方式的错误.因为x =2,(1⊗x )要选取“m ⊗n =m ”运算方式,而(3⊗x )则要选取“m ⊗n =n 2”运算方式.12.(2014·大丰二模)数轴上点A ,B 的位置如图所示,若点A 关于点O 的对称点为A 1,点B 关于点O 的对称点为B 1,则线段A 1B 1的长度为 .【解题指南】解答本题的两个关键(1)数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数.(2)根据中心对称的性质,即对称点到对称中心的距离相等,即可求解.【解析】∵点A ,B 表示的数分别为－1,3,∴线段AB 的长=3－(－1)=4.∵点A 关于点O 的对称点为A 1,点B 关于点O 的对称点为B 1,∴A 1B 1=AB =4.答案:4三、解答题(共47分)13.(12分)化简求值:(1)+.14449(2)－.(-5)21‒925(3)(－2)3×+×－.(-4)23(‒4)3(12)2327【解析】(1)原式=12+7=19.(2)原式=5－=.45215(3)原式=－8×|－4|+(－4)×－3=－32－1－3=－36.1414.(12分)如图,已知A ,B ,C 三点分别对应数轴上的实数a ,b ,C.(1)化简:|a －b |+|c －b |+|c －a |.(2)若a =,b =－z 2,c =－4mn ,且满足x 与y 互为相反数,z 是绝对值最小的负整x +y4数,m ,n 互为倒数,试求98a +99b +100c 的值.(3)在(2)的条件下,在数轴上找一点D ,满足D 点表示的整数d 到点A ,C 的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.【解析】(1)由数轴可知:a －b >0,c －b <0,c －a <0,所以原式=(a －b )－(c －b )－(c －a )=a －b －c +b －c +a =2a －2C.(2)由题意可知:x +y =0,z =－1,mn =1,所以a =0,b =－(－1)2=－1,c =－4,∴98a +99b +100c =－99－400=－499.(3)满足条件的D 点表示的整数为－7,3,整数和为－4.15.(10分)求下列各式中x 的值.(1)25x 2－81=0.(2)(2x －1)3=－27.【解析】(1)25x 2=81,x 2=,8125∴x =±,∴x =±.812595(2)2x －1=,∴2x －1=－3,解得x =－1.3‒2716.(13分)阅读材料:学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.13小明的方法:∵<<,91316设=3+k (0<k <1).13∴()2=(3+k )2.∴13=9+6k +k 2.13∴13≈9+6k .解得k ≈.46∴≈3+≈3.67.1346问题:(1)请你依照小明的方法,估算的近似值.41(2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a ,b ,m ,若a <<a +1,m m 且m =a 2+b ,则≈ (用含a ,b 的代数式表示).m (3)请用(2)中的结论估算的近似值.37【解析】(1)∵<<,364149设=6+k (0<k <1),41∴()2=(6+k )2,∴41=36+12k +k 2,41∴41≈36+12k .解得k ≈,512∴≈6+≈6+0.42=6.42.41512(2)设=a +k (0<k <1),m∴m =a 2+2ak +k 2≈a 2+2ak .∵m =a 2+b ,∴a 2+2ak =a 2+b ,解得k =,b 2a ∴≈a +.m b 2a (3)≈6+≈6.08.37112。
第11章 数的开方单元测试题(含部分答案)
华师版八年级数学上册单元测试卷第11章 数的开方班级 姓名第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是( D ) A.（－3）2＝－3 B ．－144＝12 C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C ) A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C )A ．－227 B.9 C ．π D.385．如图是一个数值转换机，若输入的数a 为4，则输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．已知3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a >0.其中正确的是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__．14.3－5的相反数为，4－17的绝对值为4__，绝对值为327的数为__±3__． 15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求下列各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625；(3)279；(4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求下列各数的平方根：(1)256；(2)(－6)2.19．(6分)求下列各式中x的值：(1)(x＋25)3＝－729；(2)25(x－4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－716；(2)－3－8＋3125＋（－2）2.21．(8分)在图中数轴上表示下列各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请解答：(1)10的整数部分是__3__，小数部分是；(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．4.。
2020年华师大版八年级数学上册第11章数的开方单元检测题(含答案)
第11章数的开方单元测试卷总分：150分姓名：；成绩：；一、选择题（4分×10＝40分）1、如果正数a 的一个平方根是5，则正数a 的另一个平方根是（ ）A.－5B.5C.±5D.252、如果数m 的立方根是－12，则数－m 的立方根是（ ）A.－12B.12C.±12D.－43、下列各数互为相反数的是（ ）A.（－2）3与－23 C.5 4、下列各式表示正确的是（ ）0.7± B.293＝ - D.105、点A 在数轴上所对的数是A 向右移动4个单位长度所对的点是B ，再把点B 向左平移7个单位长度后所对的点是C ，则下列说法错误的是（ ）A.点B 所对的数是4B.点C 所对的数是3－C.AB ＝4，BC ＝7；D.AC ＝36、，3π，47－0中，无理数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.47 1.761≈ 5.568≈，则下列说法正确的是（ ）0.176≈ 55.68≈ 0.176≈ 176.1≈80150x <<）是一个整数，那么整数x 可取的值共有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个9、已知16y =，下列说法中正确的是（ ）A.当a=b 时，y 的平方根是4；B.当a>b 时，实数y 的值不存在；C.当a<b 时，一定存在有理数y 的值；D.当a=1,b=10时，一定存在整数y ；10、已知p p 的值估算正确的是（ ）A. 2<m<3B. 3<m<4C. 4<m<5D.5<m<6二、填空题（4分×6＝24分）11、12、2132(233)0x y +-=，则x －y 的平方根是，3x+y 的立方根是；143π－，15、当x ＝时，代数式14的最大值是；16、数轴上有A 、B 、C 三点，其中点A 所对的数是B 到点A 的距离是3，点C 和点A 关于点B 对称，则点B 所对的数是，点C 所对的数是；三、解答题（6分+6分+12分＝24分）17、计算：221－－18、已知x 2=7,y 3＝－27，求x －y 的值；19、解方程：（1）2（X+1）2－18＝0 （2）31(2)903y -+=四、解答题（10分×5＝50分）20、如果m+4和12－3m 都是正数K 的平方根，求m 和k 的值；21、已知的小数部分为m ，3n ，（1）求（m+n ）2019；（2）求31m n --+的值；22、已知代数式（1）求代数式有意义的a 的取值范围；（2）自己给a 取三个特殊值，找出下列化简正确的结果.①=（3）当a ＝－7时，求化简的结果.23、（1）某住宅小区新建一个以环保为主题的长方形公园，公园的长是宽的2倍，它的面积为4000平方米，求公园的宽是多少米？（2）把棱长为2cm和3cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，求这个大正方体的棱长.24、（1a+b的立方根；（2的值互为相反数，求1.五、解答题（12分）25、先观察下列等式，再回答问题111111112+-+＝；111112216+-+＝1111133112+-+＝（1）根据上面三个等式提供的信息，请写出第四个等式；（2）写出第n 个等式；（3.答案一、选择题ABDCD CCBDC二、填空题11、2，－2；1222；13、±2，2；14、>,<；15、5，14；16、3，6；三、解答题17、4；18、319、（1）2或－4；（2）－1；四、解答题20、M＝2时，k＝36；m＝8时，k＝144；21、（1）1，（2）1；22、(1)a<0(2)②,(3);23、（1），（224、(1)2,(2)-3;25、（1111 1144120 +-+＝；（2111111(1) n n n n+-+++＝;(3)1 190.1、读书破万卷，下笔如有神。
数的开方单元试题(含答案)
第11章 数的开方 检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D. 5 2．下列说法错误的是( C )A ．0的平方根是0B ．1的算术平方根是1C ．(－4)2的平方根是－4D ．9的平方根是±33．实数327，0，－π，16，13，5，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D ) A ．±8 B ．±4 C ．4 D ．－45．若a ，b 为实数，且(a ＋1)2＝－b －1，则(ab)99的值是( C )A ．0B ．1C ．－1D ．±16．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P 应落在线段( B )A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 8．一个底面为正方形的水池，池深2 m ，容积为11.52 m 3，则此水池的底面边长为( C ) A ．9.25 m B ．13.52 m C ．2.4 m D ．4.2 m9．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( A )A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 310．已知，0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 的大小关系为( B )A ．x 2＞x ＞1x ＞x B.1x ＞x ＞x ＞x 2 C.1x ＞x ＞x ＞x 2 D.x ＞x ＞x 2＞1x二、填空题(每小题3分，共24分) 11.81的平方根是__±3__． 12．计算：－36＋214＋327＝__－32__． 13．(2015·自贡)若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__7__．14．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是__4__．15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－127的立方根是±13；③(－2)2的平方根是±2；④－64的立方根是－2；⑤（－4）2的算术平方根是4；⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)16．将实数－π，－3，－7用“＜”连接起来为． 17．已知|a|＝5，b 2＝3，且ab ＞0，则a ＋b 的值为__±8__． 18．仔细观察下列等式：1－12＝12，2－25＝225，3－310＝3310，4－417＝4417，….按此规律，第n 个等式是． 三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)|－364|＋16－3－8－|－25|; (2)53＋5－32＋|3－2|.解：(1)5 解：(2)565－323＋220．(10分)求下列各式中的x.(1)4(x ＋2)2－8＝0; (2)2(x －1)3－54＝0. 解：(1)x ＝－2±2 解：(2)x ＝421．(7分)已知x －1的平方根是±3，x －2y ＋1的立方根是3，求x 2－y 2的算术平方根． 解：x 2－y 2＝622．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m ＋1和3－m ，求这个正数． 解：这个正数是4923．(7分)若x ，y 均为实数，且x －2＋6－3x ＋2y ＝8，求xy ＋1的平方根．解：依题意得⎩⎨⎧x －2≥0，6－3x ≥0，解得x ＝2，∴y ＝4，∴±xy ＋1＝±324．(8分)规定新运算“⊗”的运算法则为：a ⊗b ＝ab ＋4，试求(2⊗6)⊗8的值． 解：625．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测者能看到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径(通常取6400 km )．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？解：16千米26．(9分)已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，求2a－b的值．解：∵3＜13＜4，∴－4＜－13＜－3，2＜6－13＜3，∴a＝2，b＝6－13－2＝4－13，∴2a－b＝13。
华东师大版八年级数学上册 第11章 数的开方 单元检测试题(有答案)
第11章 数的开方 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列实数中，无理数是（ ）A.√3B.√273C.3.14D.7132. 4的平方根是（ ）A.2B.4C.±2D.±√23. 下列各式中正确的是( )A.√(−2)2=−2B.±√9=3C.√16=8D.√22=24. 设4−√2的整数部分是a ，小数部分是b ，则a −b 的值为（ ）A.1−√22 B.√2 C.1+√22 D.−√25. 下列说法正确的是( )A.144的平方根等于12B.25的算术平方根等于5C.√16的平方根等于±4D.√93等于±3 6. 若√x +6+√2+y =0，则√xy =( )A.2√2B.2√3C.−2√2D.−2√37. 若|a|=5，√b 2=3，且a 和b 均为正数，则a +b 的值为（ ）A.8B.−2C.2D.−88. −64的立方根与√64的平方根之和为（ ）A.−2或2B.−2或−6C.−4+2√2 或−4−2√2D.09. 下列说法正确的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.负数没有平方根和立方根C.有理数和数轴上的点一一对应D.绝对值最小的数是010. √2−√3的绝对值是（）A.√3+√2B.−√3−√2C.√3−√2D.√2−√3二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 4的算术平方根为________.12. 请你写出一个大于1，且小于3的无理数是________．13. 写一个在−2和−1之间的无理数________．14. 16的平方根是________；√5−2的相反数是________；|√2−3|=________．15. 如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是________．16. 在数轴上如果点A表示√2，点B表示√5，则点A在点B的________，A、B两点的距离是________．17. −27的立方根与√81的平方根的和是________．18. 比较大小：2√3________3√2，−2√3________−3√2．19. 设√3的整数部分是a，小数部分是b，求a2+b2的值为________．20. 已知2a −1的平方根是±3，3a +b −1的算术平方根是4，求a +2b ＝________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ）21. 已知a 为√240的整数部分，b −1是400的算术平方根，求√a +b ．22. 若√17+1的整数部分为x ，小数部分为y ，求(√17+x)(y −1)的值．23. 计算：（1）√(−4)2+√(−4)33×(−12)2（2）求(x −2)2=9中x 的值．24. 计算：6√12−√−643−(√6−1)×√325. 已知2a −1的算术平方根足3，3a +b −1的立方根是2，求a −2b 的平方根．26. 小丽想用一块面积是400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是300cm2的长方形纸片，是它的长宽之比是3:2，她能裁出来吗？为什么？27. 小明想用一块面积为16cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？28. 阅读下面的文字，解答问题．大家都知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以√2−1是√2的小数部分．请解答：（1）你能求出√5+2的整数部分a和小数部分b吗？并求ab的值；（2）已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，请求出x−y的相反数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【解答】A、√3是无理数；3=3是有理数；B、√27C、3.14为有理数；D、7是有理数；132.【答案】C【解答】解：∵ (±2)2=4，∵ 4的平方根是±2故选(C)3.【答案】D【解答】解：√(−2)2=√4=2；±√9=±3；√16=4；√22=2.则D正确，其余错误.故选D.4.【答案】B【解答】解：√2≈1.732，∵ 整数部分a=2，小数部分b=4−√2−2=2−√2，∵ a−b=2−(2−√2)=√2．故选：B．5.【答案】B【解答】解：A，144的平方根是12和−12，不符合题意；B，25的算术平方根是5，符合题意；C，√16=4，4的平方根是2和−2，不符合题意；3为9的立方根，不符合题意.D，√9故选B.6.【答案】B【解答】由题意得，x+6＝0，2+y＝0，解得x＝−6，y＝−2，所以√xy=√(−6)×(−2)=2√3．7.【答案】A【解答】解：根据题意得：a=±5，b=±3，∵ a和b都为正数，∵ a=5，b=3，则a+b=5+3=8．故选A．8.【答案】C【解答】3=−4，√64=8，解：√−64∵ 8的平方根为±2√2，∵ −64的立方根与√64的平方根之和为−4±2√2.故选C.9.【答案】D【解答】解：A、两个无理数的和一定不一定是无理数，例如，√2+(−√2)=0，故选项错误；B、负数有立方根没有平方根，故选项错误；C、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误；D、绝对值为非负数，绝对值最小的数是0，故选项正确．故选D．10.【答案】C【解答】解：√2−√3的绝对值是√3−√2．故选C．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】2【解答】解：∵ (±2)2=4，∵ 4的算术平方根是2.故答案为：2.12.【答案】√2【解答】∵ 1=√1，3=√9，∵ 写出一个大于1且小于3的无理数是√2．13.【答案】−√2，−√3等【解答】解：在−2和−1之间的无理数是−√2，−√3．．14.【答案】±4,2−√5,3−√2【解答】解：16的平方根是±4；√5−2的相反数是2−√5；|√2−3|=3−√2．故答案为：±4，2−√5，3−√2．15.【答案】P【解答】解：∵ 4<7<9，∵ 2<√7<3，∵ √7在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．16.【答案】左边,√5−√2【解答】解；∵ 5>2，∵ √5>√2．∵ 点A在点B的左边．A、B两点的距离=√5−√2．故答案为：左边；√5−√2．17.【答案】0或−6【解答】解：∵ −27的立方根是−3，√81=9的平方根是±3，∵ 它们的和为0或−6．故答案为：0或−6．18.【答案】<,>【解答】解：∵ 2√3=2×3=√12，3√2=√18，∵ 2√3<3√2；−2√3>3√2，故答案为：<，>．19.【答案】5−2√3【解答】解：∵ √1<√3<√4，即1<√3<2，∵ a=1，b=√3−1，∵ a2+b2=12+(√3−1)2=1+3−2√3+1=5−2√3.故答案为：5−2√3．20.【答案】9【解答】依题知：2a−1＝9①3a+b−1＝16②解得：a＝5，b＝2，所以a+2b＝9，三、解答题（本题共计8 小题，每题10 分，共计80分）21.【答案】解：∵ a为√240的整数部分，又15<√240<16，∵ a=15，∵ b−1是400的算术平方根，∵ b−1=20，则b=21，故√a+b=√15+21=6．【解答】解：∵ a为√240的整数部分，又15<√240<16，∵ a=15，∵ b−1是400的算术平方根，∵ b−1=20，则b=21，故√a+b=√15+21=6．22.【答案】解：∵ 4<√17<5，∵ √17的整数部分是4，∵ √17+1的整数部分是4+1=5，即x=5，小数部分是√17−4，即y=√17−4，∵ (√17+x)(y−1)=(√17+5)(√17−4−1)=−8，即(√17+x)(y−1)的值是−8．【解答】解：∵ 4<√17<5，∵ √17的整数部分是4，∵ √17+1的整数部分是4+1=5，即x =5， 小数部分是√17−4，即y =√17−4， ∵ (√17+x)(y −1)=(√17+5)(√17−4−1)=−8， 即(√17+x)(y −1)的值是−8．23.【答案】解：（1）原式=4−1=3；（2）开平方得：x −2=±3，解得：x 1=5，x 2=−1．【解答】解：（1）原式=4−1=3；（2）开平方得：x −2=±3，解得：x 1=5，x 2=−1．24.【答案】6√12−√−643−(√6−1)×√3 ＝3√2−(−4)−3√2+√3＝4+√3【解答】6√12−√−643−(√6−1)×√3 ＝3√2−(−4)−3√2+√3＝4+√325.【答案】由题意得：2a −1＝9，3a +b −1＝−8， 解得：a ＝5，b ＝−22，则a −2b ＝5+44＝49，49的平方根是±7．【解答】由题意得：2a−1＝9，3a+b−1＝−8，解得：a＝5，b＝−22，则a−2b＝5+44＝49，49的平方根是±7．26.【答案】解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．3X⋅2X=300，X=5√2，因此，长方形纸片的长为15√2cm．因为15√2>21，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．【解答】解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．3X⋅2X=300，X=5√2，因此，长方形纸片的长为15√2cm．因为15√2>21，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．27.【答案】解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得：6x2=12，解得：x=√2，∵ 正方形的面积为16cm2，∵ 正方形的边长为4cm，∵ 长方形的长为3√2>4，则不能裁出这样的长方形．【解答】解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得：6x2=12，解得：x=√2，∵ 正方形的面积为16cm2，∵ 正方形的边长为4cm，∵ 长方形的长为3√2>4，则不能裁出这样的长方形．28.【答案】解：（1）∵ 4<5<9，∵ 2<√5<3．∵ 4<√5+2<5．∵ a=4，b=√5+2−4=√5−2．∵ ab=4×(√5−2)=4√5−8．（2）∵ 1<3<4，∵ 1<√3<2．∵ 11<10+√3<12．∵ x=11，y=10+√3−11=√3−1．∵ x−y=11−(√3−1)=12−√3．∵ x−y的相反数为√3−12．【解答】解：（1）∵ 4<5<9，∵ 2<√5<3．∵ 4<√5+2<5．∵ a=4，b=√5+2−4=√5−2．∵ ab=4×(√5−2)=4√5−8．（2）∵ 1<3<4，∵ 1<√3<2．∵ 11<10+√3<12．∵ x=11，y=10+√3−11=√3−1．∵ x−y=11−(√3−1)=12−√3．∵ x−y的相反数为√3−12．。
第十一章 数的开方 单元测试卷
第十一章 数的开方单元测试卷姓名 班级 号数 得分一、选择题：〔每题3分，共24分〕1．以下各数中没有平方根的是〔 〕A ．21- B ．0 C ．)2(-- D ．2)4(- 2．与数轴上的点成一一对应关系的数是〔 〕 A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 3．使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是〔 〕A ．0≥xB ．32->xC ．23-≥xD ．32-≥x 4．在38-，0，4.0-，722，9，3.0，...3030030003.0〔每相邻两个3之间依次多一个0〕中，无理数有〔 〕个A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 5．以下说法不正确的选项是 ( ) A ．6-是36的一个平方根；B ．6是36的一个平方根；C ．36的平方根是6；D ．36的平方根是6± 6．以下各式计算正确的选项是〔 〕A ．525±=±B ．416±=C ．5)5(2-=- D ．10100=-7．一个负数a 的立方根等于它本身，那么2+a 为〔 〕 A ．0 B ．1 C ．1- D ．01或± 8．估算192＋的值是在〔 〕A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间二、填空题〔每题4分，共28分〕9．假设,a b 都是无理数，且2a b +=，那么,a b 的值可以是______________.〔填上一组满足条件的值即可〕10．1-25-a a 与是正数m 的两个平方根，那么m 的值是 ．题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案11．假设02733=+-x ，那么______=x .12. 当0<m 时，化简=++m m m 22．13．体积为64cm 3 的立方体铁皮水箱，需要用_________cm 2的铁皮〔不计接缝〕．14．比拟大小：-32. 15．观察以下各式：312311=+，413412=+，514513=+，……请你将猜测到的规律用含自然数n 〔1n ≥〕的代数式表示出来是___ _____．三、解答题：〔共48分〕16．计算：〔每题5分，共10分〕 (1) 2564163--- (2)97125.01692163-+÷⨯-17．解方程：〔每题6分，共12分〕(1) 025)2(2=-+x (2) 81)1(33=-x18．〔总分值8分〕312±+的平方根是a ，313的立方根是-+b a ，求的算术平方根b a 2+.19 ．〔总分值8分〕如图，王丽同学想给教师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？20．〔总分值10分〕仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题. 例题: 比拟24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+-- =)21(2- 又12> ,021<-∴,即0)21(2<-,所以: 2224+<-不求值试比拟232+与323+的大小.第19题图第十一章 数的开方单元测试卷卷参考答案一、选择题：〔每题3分，共24分〕二、填空题〔每题4分，共28分〕9．22,2+-〔答案不唯一〕；10．9， 11．27；12．0； 13．96； 14 ．< ； 15．21)1(21++=++n n n n 为自然数）且n n ,1(≥ 三、解答题：〔共48分〕16．计算：〔每题5分，共10分〕 (1) 15 (2) 327- 17．解方程：〔每题6分，共12分〕 (1) 7-3或=x (2) 4=x 18．〔8分〕解：依题意得：⎩⎨⎧=-+=+2713912b a a 解得：⎩⎨⎧==164b a∴24216366a b +=+⨯==19 ．〔8分〕解：设正方形纸片的边长xcm ，得：1000)3(3=x解得：30=x答：正方形纸片的边长cm 30.20．〔10分〕解: ∵ 232(323)232323+-+=+-- =223- 083<-=,题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ADDCCABB第19题图所以: 232+ <323+.。
(完整版)第11章数的开方单元测试题含答案
第11章数的开方单元测试题姓名： ；成绩： ；一、选择题（4分×12＝48分）1、16的算术平方根是（ ）Ａ、±4 Ｂ、4 Ｃ、±2 Ｄ、22、下列各数一定是无理数的是（ ）Ａ、2（-2） Ｂ、3π Ｃ、23（） Ｄ、2549 3、下列各式计算正确的是（ ） A 、366=± B 、416±=± C 、5)5(2-=- D 、10100=- 4、关于的叙述不正确的是（ ）A ．=2B ．面积是8的正方形的边长是C ．是有理数D ．在数轴上可以找到表示的点5、a 是一个无理数，则a 一定是一个（ ）Ａ、非负实数 Ｂ、负实数 Ｃ、正有理数 Ｄ、非完全平方数6、若＜a ＜，则下列结论中正确的是（ ）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜4 7、下列各组中一定互为相反数的是（ ）272（-7） Ｂ、27（）和27（） Ｃ、1771- 3737-8、若a ＝－2+2×(－3), 23b =-,2c =--,则a , b , c 的大小关系是（ ）Ａ、 a >b >c Ｂ、b >a >c Ｃ、c >a >b Ｄ、a >c >b9 4.3 2.0736≈，43 6.5574≈，下列运算正确的是（ ）0.430.65574≈ 43065.574≈430020.736≈ 430002073.6≈10、若2m ﹣4与3m ﹣1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．﹣3或111、下列说法中错误的是（ ） A ．是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．的平方根是D ．当x ≠0时，﹣x 2没有平方根 12、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（4分×6＝24分）13、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；14、平方根是本身的数有________，立方根是本身的数有_______；15、7的整数部分是__________，小数部分是_________；16、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 。
第11章--数的开方-单元检测题
华师大版八年级数学上册第11章 数的开方 单元检测题一、选择题：1. 若√x −2+|2y +6|= 0，则x −y 的值为（ ） A ．−5B ．−1C ．1D ．52．一个正方体的水晶砖，体积为1003cm ，它的棱长（ ） A ．在3cm 与4cm 之间 B ．在4cm 与5cm 之间 C ．在5cm 与6cm 之间D ．等于10cm3. 如图，数轴上表示√10−5的点在（ ）A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上4．下列是无理数的是（ ） A ．3πB ．27C ．4D ．5 5．已知实数x 、y 满足340x y -++=，则代数式()2021x y +的值为（ ） A ．1B ．1-C ．7D ．7-6．现在规定一种新的运算“．”：a．b ＝b a 9．2＝93，则－127．3等于( ) A ．13B ．3C ．－13D ．－37．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b|b |的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．28．下列等式中：．11168= ．()332-=2 ． 2(4)- =4 ．610-=0.001 ．3273644-=- ．3388-=- ．()25-=25．其中正确的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．59.下列说法正确的是（ ）A ．416B ．4-的平方根是2±C．9的平方根是3± D．平方根等于它本身的数是0 和110.如图，正方形M的边长为m，正方形N的边长为n，若两个正方形的面积分别为9和5，则下列关于m和n的说法，正确的是（）A．m为有理数，n为无理数B．m为无理数，n为有理数C．m，n都为有理数D．m，n都为无理数二、填空题：11. 若(a−1)2+√2b+4=0，则(a+b)2023=．18．若=2，则2x+5的平方根是．19．已知4﹣的整数部分为a，4﹣的小数部分为b，则b﹣3a ＝．21．计算：（1）√36−√(−3)2+√14−√83（2）|√3−2|−|√2−1|+|√2−√3|22．求下列各式中的x值：(1) x2−1=54(2) 3(x−4)3=−375.23．已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值．（2）求a﹣4b+3c的平方根．24．已知2a+1的一个平方根是3，1−b的立方根为−1．(1)求a与b的值；(2)求a+2b的立方根．25．（1）√33的整数部分是______________，小数部分是______________．（2）如果√143的小数部分为a,√143的整数部分为b，求a+|2b−√143|的值；（3）已知：10+√5=2x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y的相反数．26．已知：实数a、b满足340a b++-=．(1)=a______，b=______；(2)当一个正实数x的两个平方根分别为m a+和2b m-时，求x的值．27．已知：2(421)20x y xy--+-=，求322344x y x y xy-+的值。
第11章数的开方检测试题
第11章 数的开方检测题（时间：90分钟，满分：150分）一、选择题（每小题3分，共45分）1. 估算192+的值是在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间2.在下列各数中是无理数的有（ ） －0.333…，4，5， 3π，3.141 5， 2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个3.下列语句中，正确的是（ ） A.的平方根是3- B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是34.下列结论中，正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=- C.16)16(2±=- D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5.2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或76.下列运算中，错误的有（ ） ①1251144251=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④2095141251161=+=+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列说法中，正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数8.若51=+m m ，则m m 1-（ ）A.2±B.1±C.1D.29.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A.2-B.5±C.5D.5- 10、、121的平方根是±11的数学表达式是（ ）A 、121= 11B 、121=±11C 、±121=11D 、±121=±1111、如果x < 0，那么x 的立方根是（ ）A 、3xB 、x -C 、－xD 、±3x12、如果a 是2003的算术平方根，那么2003100的平方根是（ ）A 、100aB 、10aC 、－10aD 、10a 或－10a13、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A 、－2与 ()22-B 、－2与 38-C 、－2与－12 D 、|－2|与214、如果实数x 、y ，满足|x ＋2|＋(x ＋y)²=0，那么y x 的值等于（）A 、－14B 、14 C 、－4 D 、415、要使()3344a a-=-成立，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≤4 B 、a ≤－4 C 、a ≥4 D 、一切实数二、填空题（每小题3分，共45分）16. 平方等于3 的数是_________；立方等于64-的数是_________． 17. 计算：=+1636__________；=⨯-3381___________．18.把各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { …};②无理数集合： { …};③正实数集合： { …};④实数集合： { …}.19.=-2)4( ；=-33)6( ；=2)196( .20. 已知212104a b ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，则a b =________． 21.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 .22.若02733=+-x ，则______=x .23.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.24、一个数的平方根是它本身，则这个数是 ；一个数的立方根是它本身，则这个数是25、已知x 为实数，且|x －1|=2，则x =25、已知|a －27|＋|b －64| = 0，则33a b - =27、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如下图所示，化简a ＋|a ＋b|―2c ―|b －c| =28．写出所有比11小且比3大的整数_____________________； 29．81的算术平方根是___________；30．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321=___________。
(考试真题)第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
（考试真题）第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、4的算术平方根是（）A.-4B.4C.-2D.22、下列说法错误的有（）个①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③算术平方根等于它本身的数只有零；④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．A.1B.2C.3D.43、下列各数中，最小的数是（）A.0B.﹣2C.1D.﹣4、下列说法正确的是（）A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根5、下列说法正确的是（）A.16的平方根是4B.﹣1的立方根是﹣1C. 是无理数D.的算术平方根是36、下列说法正确的是（）A.无理数是开方开不尽的数B.一个实数的绝对值总是正数C.不存在绝对值最小的实数D.实数与数轴上的点一一对应7、下列说法错误的有（）①立方是它本身的数是0和1.②3是的算术平方根.③绝对值是它相反数的数是负数.④将方程变形得0.A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列无理数中，在－2与1之间的是( )A.－B.－C.D.9、若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A. 是的平方根B.3是的算术平方根C. 的平方根是2D.8的平方根是11、的值是（）A.1B.﹣1C.3D.﹣312、实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A.a+b=0B.b＜aC.ab＞0D.|b|＜|a|13、已知两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.14、下列实数中，属于有理数的是（）A. B.1. C.π D.15、开平方的结果是（）A.-B.C.±D.二、填空题(共10题，共计30分)16、0.64的平方根是________，的算术平方根是________，﹣的立方根是________．17、比较大小：4﹣________ 1（填“＞”、“=”或“＜”）18、若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．19、请你写出一个比1小的正无理数是________ ．20、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是________.21、的算术平方根是________．22、甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到________家商店买比较省钱，这时实际只需要付________元．23、计算：=________．24、若a是4的平方根，b=﹣42，那么a+b的值为________．25、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________则点B表示的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：20160﹣|﹣|+ +2sin45°．27、把下列各数填入相应的括号里﹣2，100π，﹣5 ，0.8，﹣|+5.2|，0，0.1010010001…，﹣（﹣4 ）正有理数集合：{ }整数集合：{ }负分数集合：{ }无理数集合：{ }．28、已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．29、计算：（1）|﹣4|﹣20150+（）﹣1﹣（）2（2）（1+）÷．30、设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x ﹣1的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、B6、D7、D8、B10、B11、B12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华师大版八年级数学上 第11章 数的开方 单元检测试题
第11章 数的开方 单元测试题一、选择题：1．4的算术平方根是( )A ．4B ．－4C ．2D ．±22．下列实数为无理数的是( )A ．12B ．0.2C ．－5D ． 33．下列说法中，正确的是( )A ．27的立方根是±3B ．16的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是14．如图，M ，N ，P ，Q 是数轴上的点，那么3在数轴上对应的点可能是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q5．已知|a －1|＋|b －4|＝0，则a b 的平方根是( )A ．12B ．±12C ．±14D ．146．下列说法中，正确的是( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝bB ．若a <b ，则a 2<b 2C ．若a 2＝b 2，则a ＝bD ．若3a ＝3b ，则a ＝b7．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b |b |的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．有一个数值转换器，其原理如图所示，当输入x 的值为64时，输出y 的值是( ) 33..4..2A B C D 4 29．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A ．72 cm 2B ．494 cm 2C ．498 cm 2D ．1472 cm 210．比较4，17和363的大小，正确的是( )A ．4<17<363B ．4<363<17C ．363<4<17D ．17<363<4二、填空题：11．5－2的相反数是________．12．4＝________．13．若一个圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径变为原来的________倍．14．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝________．15．当x 取________时，式子2－5－x 的值最大，这个最大值为________．16．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则2024x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是________．17．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．18．现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm 3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm 3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A 到地面的距离是________cm ．三、解答题：19．计算：(1)38＋|－6|－22 (2) (6)2＋2×(－3)(3)3125-|－3|－64×14 (4) (－1)2 024383＋2×2220．求下列各式中未知数的值：(1) 4x 2＝25 (2) |a －2|＝5 (3) (x －0.7)3＝0.02721．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a －||a －b ＋（c －a ）2＋||b －c ．22．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答下面的问题：(1)如果7的小数部分为a ，13＋2的整数部分为b ，求a ＋b 的值；(2)已知10＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，0<y <1，求x －y 的相反数．23．已知623,b A a b -=+ 2321,a B a -=- ，若A 是a ＋3b 的算术平方根，B 是1－a 23A B +的值。
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第11章数的开方
一．选择题（共10小题）
1．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；④﹣是5的平方根．其中正确的有（）
A．①③B．②④C．②③D．④
2．在，0，3.1415926，2.010010001…，﹣，，﹣这些数中，无理数的
个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3． +1在下列哪两个连续自然数之间（）
A．2和3 B．3 和4 C．4 和5 D．5 和6
4．在实数﹣、﹣2、0、中，绝对值最小的实数是（）
A．﹣2 B．0 C．﹣D．
5．已知一个数的算术平方根是7，则这个数是（）
A．B．±C．49 D．±49
6．在下列各式中，正确的是（）
A．B．
C．D．
7．关于的描述，错误的是（）
A．B．面积为12的正方形边长是
C．是无理数D．在数轴上找不到表示的点
8．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9
9．下列说法中正确的是（）
A．﹣|a|一定是负数
B．近似数2.400万精确到千分位
C．0.5与﹣2互为相反数
D．立方根是它本身的数是0和±1
10．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为（）
A．﹣1 B．1 C．32015D．﹣32015
二．填空题（共5小题）
11．四个实数﹣2，0，﹣，中，最小的实数是．
12．已知x满足（x+3）3=64，则x等于．
13．若x、y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则x+y的值是．
14．如图，CB=1，OC=2，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是．
15．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n= ．
三．解答题（共5小题）
16．计算： +++
17．已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，﹣4，x．
（1）若x=﹣10，求AC+BC的值；
（2）若AC=3BC，求x的值．
18．已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足不等式c＜＜
c+1．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a2+b2+c3的平方根．
19．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；
（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．
20．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（i﹣4i）=5﹣3i
（1）填空：i3= ，i4= ．
（2）填空：①（2+i）（2﹣i）= ；②（2+i）2= ．
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i=1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．
（5）解方程：x2﹣2x+4=0．
参考答案
1．D．2．B．3．B．4．B．5．C 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B
11．﹣．
12．1．
13．0．
14．﹣．
15．12﹣．
三．解答题
16．解：原式=4﹣3++3=．
17．解：（1）如图1所示：AC+BC=（6+10）+（﹣4+10）=22；
（1）如图2所示：当C在B点左侧时，则6﹣x=3（﹣4﹣x），解得：x=﹣9；
当C在B点右侧时，则6﹣x=3（x+4），
解得：x=﹣1.5，
综上所述：x的值为﹣1.5或﹣9．
18．解：（1）根据题意得：a﹣2=4，a﹣3b﹣3=27，c=2，解得：a=6，b=﹣8，c=2；
（2）原式=72+64+8=144，144的平方根是±12．19．解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，
∴1+a=0，1﹣b=0，
解得a=﹣1，b=1，
∴a2017﹣b2018
=（﹣1）2017﹣12018
=（﹣1）﹣1
=﹣2；
（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，
2（x2﹣2）3=16，
（x2﹣2）3=8，
x2﹣2=2，
x2=4，
x=±2．
20．解：（1）i3=i2•i=﹣1•i=﹣i，i4=i2•i2=﹣1×（﹣1）=1，故答案为：﹣i，1；
（2）①（2+i）（2﹣i）=4﹣i2=4+1=5，
②（2+i）2=4+4i+i2=4+4i﹣1=3+4i，
故答案为：5、3+4i；
（3）由题意知，
解得：；
（4）=====i；
（5）∵x2﹣2x=﹣4，
∴x2﹣2x+1=﹣4+1，即（x﹣1）2=﹣3，
则（x﹣1）2=3i2，
∴x﹣1=i或x﹣1=﹣i，
∴x=1+i或x=1﹣i．。