2015-2016 南外七上10月月考卷(数学答案)
【苏科版】2015-2016学年七年级上月考数学试卷(含答案)
15．比较大小：﹣0.3__________
．
16．从﹣3，﹣2，0，5 中取出两个数，所得的最大乘积是__________． 17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量 大的克数记为正， 比标准质量小的克数记为负． 请你选出最接近标准质量的球， 是__________ 号． 号码 误差 （g） 1 ﹣0.02 2 0.1 3 ﹣0.23 4 ﹣0.3 5 0.2
（1）小明同学在某月的日历上圈出 2×2 个数，正方形的方框内的四个数的和是 32，那么这 四个数是__________．
（2）小亮也在上面的日历上圈出 2×2 个数，斜框内的四个数的和是 42，则它们分别是 __________． （3）小红也在日历上圈出 5 个数，呈十字框形，它们的和是 50，则中间的数是__________． （4）某月有 5 个星期日的和是 75，则这个月中最后一个星期日是__________号．
C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5
6．下列说法中，正确的是( ) A．任何有理数的绝对值都是正数 B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D．只有负数的绝对值是它的相反数 7．数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为( A．﹣5 B．5 C．5 或﹣5 D．2.5 或﹣2.5 8．下列说法错误的是( ) A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两数的积等于 1 C．互为倒数的两数符号相同 D．1 和其本身互为倒数 9．已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) )
)
2．3 的相反数是( ) A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3| 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：3 的相反数为﹣3． 故选 A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( ) A．3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃ 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可． 【解答】解：∵3，15 是正数， ∴3＞0，15＞0． ∵﹣10，﹣1 是负数， ∴﹣10＜0，﹣1＜0． ∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1， ∴﹣10＜﹣1＜0， ∴其中平均气温最低的是﹣10℃． 故选 C． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键． 4．下列各式正确的是( ) A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。
2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。
3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。
7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。
8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
江苏地区南京市2015年度-2016年度七年级上期末数学试卷包含规范标准答案解析
2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( ) A．0.29×105B．2.9×103C．2.9×104D．29×1033．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，34．下面图形中，三棱柱的平面展开图为( )A．B．C．D．5．下列计算正确的是( )A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a26．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120° C．140°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是__________℃．10．|﹣4|=__________．11．请任意写出一个你喜欢的无理数：__________．12．25.5°=__________°__________′．13．方程2x+1=﹣3的解是__________．14．代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为__________．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是__________．16．按数字排列规律：…，写出第n个数为__________（n为正整数）．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．18．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=__________cm．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：5x﹣（2﹣x）=1．21．先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．22．一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（1）下列运算过程中有错误的是__________（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．26．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x __________ __________（2）根据相等关系列出方程：__________．28．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过__________分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．七、探究与思考（本题8分）29．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=__________°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( )A．0.29×105B．2.9×103C．2.9×104D．29×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．下列计算正确的是( )A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2【考点】合并同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=4a，错误；C、原式=ab，正确；D、原式=5a，错误，故选C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选D．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120° C．140°D．150°【考点】角的计算．【分析】根据同角的余角相等即可求解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°﹣∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故选C．【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8℃．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．|﹣4|=4．【考点】绝对值．【分析】因为﹣4＜0，由绝对值的性质，可得|﹣4|的值．【解答】解：|﹣4|=4．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．11．请任意写出一个你喜欢的无理数：．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．25.5°=25°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：25.5°=25°30′．故答案为：25，30．【点评】本题考查了度分秒的换算，度转化成分乘以进率60．13．方程2x+1=﹣3的解是x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先把代数式3x2﹣6x﹣1化简为代数式3（x2﹣2x）﹣1，然后把x2﹣2x=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴3x2﹣6x﹣1=3（x2﹣2x）﹣1=3×3﹣1=9﹣1=8故答案为：8．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．16．按数字排列规律：…，写出第n个数为（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察已知数字排列，发现，分数分母依次增加1，分子为自然数的平方，结合分子分母和序号的关系得出答案．【解答】解：按数字排列规律：第1个数：=，第2个数：=，第3个数：=，…，第n个数：．故答案为：．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字与序号之间的规律考查学生观察能力和总结能力，题目整体较为简单，适合随堂训练．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=150°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据直角定义可得∠COE=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．【解答】解：∵∠COE为直角，∴∠COE=90°，∵∠AOE=60°，∴∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，∴∠BOD=∠AOC=150°．故答案为：150．【点评】此题主要考查了垂线、对顶角的性质，以及角的计算，关键是掌握对顶角相等．18．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=2.5或5.5cm．【考点】两点间的距离．【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，∴BC=5cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5.5cm；如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，∴BC=11cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=5.5cm，∴AD=CD﹣AC=2.5cm．故答案为：2.5或5.5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质是解题的关键．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．计算：（1）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，利用同分母分数的加法法则计算，即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣5﹣=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）+（﹣2）=﹣6+8﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：5x﹣（2﹣x）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x﹣2+x=1，移项合并得：6x=3，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣2+6x=3x2﹣2当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2﹣2=1．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这本书封面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，根据长方形的周长计算方法列出方程解答即可．【解答】解：设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：2（x+x+5）=50解得：x=10∴x+5=10+5=15答：这本书封面的长为15cm，宽为10cm．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方形的周长计算公式是解决问题的关键．四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（1）下列运算过程中有错误的是①、②（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）乘方运算错误，运算顺序错误；（2）错误，理由为：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）运算过程有错误的是①、②；正确解答为：原式=﹣4×3×6+5=﹣72+5=﹣67．（2）错误，正确解答为：去分母得：4y﹣2（y+1）=y﹣1，去括号得：4y﹣2y﹣2=y﹣1，移项得：4y﹣2y﹣y=﹣1+2，解得：y=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；（2）求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．【点评】此题主要考查了角平分线和垂线的定义．五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．26．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）用直角三角形的直角画出即可；（2）分别作∠α的两边的反向延长线，即可得出∠1和∠2；（3）根据同角的补角相等求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）相等，理由是：∵∠1+∠α=180°，∠2+∠α=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等）．【点评】本题考查了余角和补角的应用，能数形结合是解此题的关键．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x x+60 0.8x+48（2）根据相等关系列出方程：（0.8x+48）﹣x=24．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】（1）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出代数式即可；（2）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出方程．【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x=24，故答案为：（0.8x+48）﹣x=24．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．28．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设爸爸的速度为x m/min，则小明的速度为m/min，根据爸爸的话列出方程并解答；（2）分两种情况：小明在爸爸的前方和后方，根据时间=路程差÷速度差列出算式求解即可．【解答】解：（1）设爸爸的速度为xm/min，则小明的速度为m/min，根据题意得：，解得：x=400，=．答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim；（2）50÷（400﹣300）=50÷100=0.5（分钟）；（400﹣50）÷（400﹣300）=350÷100=3.5（分钟）‘答：再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．故答案为：0.5或3.5．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．七、探究与思考（本题8分）29．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=40°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．【考点】角的计算．【分析】（1）根据已通知以及即可得到结论；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°，故答案为：40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t=90﹣30，t=12，②如图2，4t+t=90+30，t=24，∴旋转的时间是12秒或24秒；（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m﹣90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，熟记角平分线的定义是解题的关键．。
2015～2016学年第一学期七年级数学及答案
2015～2016学年第一学期七年级数学期中考试试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ）A ．－(－5)B ．(－5)2C ．︱－5︱D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数C ． 无限不循环小数叫做无理数D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数3、下列代数式b, －2ab ，x 3,y x +，22y x +，－3,3221c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ）A ．a ＋a=2a 2B ．a 5－a 2=a 3C ．3a ＋b=3abD ．a 2－3a 2=－2a 25、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ）A ．2x 2 + y 2B ．2x + y 2C ．2(x+y 2)D ．2(x+y) 26、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或07、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3+bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．28、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ）A ．106B ． 85C ．92D ．109二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 211-的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。
10月七年级上册月考数学试题附答案
【南外】2016-2017学年第一学期初一数学期末试卷及答案
9 4
【解析】∵ 2a x 2 y b3 与 3a 3b 2 x 为同类项，
x 2 y 3 ∴ ， 2 x 3 3 x 2 ∴ ， y 3 4
∴x y
3 ． 4
13 ． 若 a 为 最 小 的 正 整 数 ， b 为 a 的 相 反 数 的 倒 数 ， c 为 相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 ， 则 5(a b) 4c __________．
【答案】 0 【解析】∵ a 为最小的正整数， b 为 a 相反数的倒数，
c 为相反数等于它本身的数，
∴ a 1 ， b 1 ， c 0 ，
登陆官网获取更多资料及课程信息：
南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班
∴ 5(a b) 4c
11． 5.7 的相反数与 7.7 的绝对值的和是__________．
【答案】 2 【解析】 5.7 相反数为 5.7 ，
7.7 的绝对值为 7.7 ，
∴ 7.7 (5.7) 2 ．
12．若单项式 2a x 2 y b3 与 3a 3b 2 x 是同类项，则 x y 的值是__________．
C． AC BD BC CD
【答案】D
D． CD
1 AB 3
1 1 1 1 【解析】 CD BC BA AB ． 2 2 2 4 8．某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还
多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ） ．
7．如图， C 是线段 AB 的中点， D 是线段 CB 的中点，下列说法错误的是（
） ．
七年级(上)月考数学试卷(10月份)(word版解析)
山东省济宁市微山二中2015-2016学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列具有相反意义的量的是（）A．上升与下降B．体重减少2kg与身高增加5cmC．胜2局与负3局D．气温为﹣3℃与气温升高3℃3．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0B．0是整数，但不是自然数C．在有理数中，不是正数就是负数D．一个有理数不是整数就是分数4．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或75．下列几组数中，互为相反数的是（）A．0.25与B．与﹣0.333 C．﹣（﹣6）与6 D．与0.56．一个数的相反数是非负数，这个数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数7．两个数相加，如果和小于每个加数，那么（）A．这两个加数同为正数B．这两个加数的符号不同C．这两个加数同为负数D．这两个加数中有一个为零8．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+29．若a+b＜0，且，则（）A．a，b异号且负数的绝对值大B．a，b异号且正数的绝对值大C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜010．如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．比较大小：．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a||b|（填“＞”“＜”或“﹦”）13．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b=．14．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值是5，则a+b+c=．15．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2015个数为．三、解答题：本大题共7小题，共55分.16．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，π，23%．正有理数集合：{…}；负分数集合：{…}；有理数集合：{…}．17．（6分）画出数轴，载数轴上表示下列各数和它们的相反数；并用“＜”号把它们连接起来：．18．（7分）计算：（1）﹣7+11+4+（﹣2）；（2）．19．（8分）计算：（1）（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．20．（8分）用简便方法计算：（1）；（2）．21．（9分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次进行如加减乘除四则远算，便其结果等于24，例如对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24，注意上述运算与4×（1+2+3）应视为同一方法．类似的，现有四个数3，4，﹣6，10，请运用上述的规则写出三种不同的运算式，便其结果等于24．22．（11分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标则抽样检测的总质量是多少？山东省济宁市微山二中2015-2016学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．分析：根据负数的意义，小于0的数都是负数即可求解．解答：解：在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数有﹣3，﹣4.5，﹣，一共3个．故选B．点评：此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握．解答此题要根据负数的意义找出所有负数．2．下列具有相反意义的量的是（）A．上升与下降B．体重减少2kg与身高增加5cmC．胜2局与负3局D．气温为﹣3℃与气温升高3℃考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、上升与下降，具有相反意义，但没有量．故错误；B、体重减少2kg与身高增加5cm不具有相反意义，故错误；C、正确；D、升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误．故选：C．点评：此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0B．0是整数，但不是自然数C．在有理数中，不是正数就是负数D．一个有理数不是整数就是分数考点：有理数．分析：根据有理数的分类即可作出判断．解答：解：A、有理数是指整数和分数的统称，选项错误；B、0是整数，也是自然数，选项错误；C、在有理数中，有正数、负数，故选项错误；D、有理数是指整数和分数的统称，选项正确．故选D．点评：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7考点：数轴．分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．解答：解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．故选：C．点评：本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右．5．下列几组数中，互为相反数的是（）A．0.25与B．与﹣0.333 C．﹣（﹣6）与6 D．与0.5考点：相反数．分析：根据相反数的定义对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、0.25与是互为相反数，故本选项正确；B、与﹣0.333绝对值不相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣6）=6，与6不是互为相反数，故本选项错误；D、与0.5不是互为相反数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．一个数的相反数是非负数，这个数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数考点：相反数．分析：非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．解答：解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．点评：本题考查了相反数的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．7．两个数相加，如果和小于每个加数，那么（）A．这两个加数同为正数B．这两个加数的符号不同C．这两个加数同为负数D．这两个加数中有一个为零考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用有理数的加法法则判断即可．解答：解：两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数同为负数，故选C点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+2考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式各项利用去括号法则变形，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；B、原式=﹣7+6﹣5﹣2，正确；C、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；D、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误，故选B点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若a+b＜0，且，则（）A．a，b异号且负数的绝对值大B．a，b异号且正数的绝对值大C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0考点：有理数的除法；有理数的加法．分析：根据有理数的除法法则确定a和b是异号，然后根据加法法则即可确定．解答：解：∵＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大．故选A．点评：本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则是关键．10．如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据0＜a＜1，可得＞1＞a，根据不等式的性质，可得答案．解答：解：由0＜a＜1，得＞1＞a．两边都乘以﹣1，得﹣＜﹣a．﹣＜﹣a＜a＜|﹣|，故选：D．点评：本题考查了有理数大小比较，利用不等式的两边都乘以﹣1得出﹣＜﹣a是解题关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．比较大小：＞．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|＞|b|（填“＞”“＜”或“﹦”）考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴判断出a距离原点的距离比b距离原点的距离大，即可得出答案．解答：解：∵a距离原点的距离比b距离原点的距离大，∴|a|＞|b|．故答案为：＞．点评：此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是数轴和绝对值，关键是根据a，b 在数轴上对应点的位置得出a距离原点的距离比b距离原点的距离大．13．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b=﹣4．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后相乘计算即可得解．解答：解：∵|a+7|+|b﹣3|=0，∴a+7=0，b﹣3=0，∴a=﹣7，b=3，∴a+b=﹣7+3=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值是5，则a+b+c=5或﹣5．考点：代数式求值；有理数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：找出最小正整数确定出a，利用相反数定义求出b的值，利用绝对值的代数意义求出c的值，即可求出a+b+c的值．解答：解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=5或﹣5，当c=5时，a+b+c=1﹣1+5=5；当c=﹣5时，a+b+c=1﹣1﹣5=﹣5．故答案为：5或﹣5点评：此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2015个数为﹣．考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始连续的自然数，分母比分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．解答：解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第2015个数为﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查数字的变化规律，发现数字之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题：本大题共7小题，共55分.16．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，π，23%．正有理数集合：{0.35，3.14，17，0.4，23%…}；负分数集合：{﹣7.5，﹣2…}；有理数集合：{﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，23%…}．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正有理数集合：{0.35，3.14，17，0.4，23%}；负分数集合：{﹣7.5，﹣2}；有理数集合：{﹣7.5，﹣2 ，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，23%}；故答案为：0.35，3.14，17，0.4，23%；﹣7.5，﹣2；﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，23%．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．17．（6分）画出数轴，载数轴上表示下列各数和它们的相反数；并用“＜”号把它们连接起来：．考点：有理数大小比较；数轴；相反数．分析：首先根据在数轴上表示数的方法，把各数和它们的相反数在数轴上表示出来，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大用“＜”号连接起来即可．解答：解：根据分析，可得，﹣3．点评：（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．（7分）计算：（1）﹣7+11+4+（﹣2）；（2）．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣7﹣2+11+4=﹣9+15=6；（2）原式=﹣﹣2+3+1=﹣3+5=2．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）计算：（1）（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：根据有理数的除法，即可解答．解答：解：（1）原式=；（2）原式=﹣14+54=40．点评：本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．20．（8分）用简便方法计算：（1）；（2）．考点：有理数的除法；有理数的加法．分析：（1）根据有理数的加法，即可解答；（2）根据有理数的除法，即可解答．解答：解：（1）原式=[]+[（﹣）+（﹣）]+=0+（﹣1）+=﹣．（2）原式=（﹣49﹣）÷7=﹣7﹣=﹣7．点评：本题考查了有理数的加法和除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法和加法法则．21．（9分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次进行如加减乘除四则远算，便其结果等于24，例如对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24，注意上述运算与4×（1+2+3）应视为同一方法．类似的，现有四个数3，4，﹣6，10，请运用上述的规则写出三种不同的运算式，便其结果等于24．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：把四数用加减乘除四则运算，使结果等于24即可．解答：解：4﹣10×（﹣6）÷3=24，（10+4﹣6）×3=24，10﹣4﹣3×（﹣6）=24…写出3个符合条件的式子即可．点评：本题主要考查有理数的混合运算，读懂题意是解题的关键．22．（11分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？考点：加权平均数；用样本估计总体．专题：计算题．分析：根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．解答：解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．点评：此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．第11页共11页。
2015-2016学年度第一学期七年级数学月考试卷(含答案)苏科版
七年级数学检测卷（2015-10）一、选择题：（每题3分，共24分） 1、某种零件规格是（20±0.2）mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7mm B ．19.8mm C ．20mm D ．20.05mm2、室内温度10℃，室外温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A ．-13℃B ．-7℃C ．7℃D ．13℃3、关于“0”的说法中正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．0不是非负数C ．0是正数也是有理数D ．0既不是正数，也不是负数4、在5.3-，722，0，2π， 161161116.0中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、绝对值最小的数是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．06、列各组数中，互为相反数的是（ ）A ． |+2|与|﹣2|B ． ﹣|+2|与+（﹣2）C ． ﹣（﹣2）与+（+2）D ． |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|7、计算)21(2-⨯的结果是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．28、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞00-11ab二、填空题(每题3分,共30分)9、 如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走32m ，记为10、如果数轴上的点A 对应有理数为﹣2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．11、计算：=--2312、比较大小：－1 34-（填“＞” 或“＜” ） 13、绝对值大于1而小于4的所有整数的和为14、在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ．15、若，，则a+b= ．16、． 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．17.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m =3，则cd m mb a -++2的值是 . 18、观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是 .三、解答题(共86分)19、(本题4分) 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}．20．(本题8分)把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．—3， + ( —l )， 212 ， 5.1-- ， 0 ， —（—4）21、（本题30分）计算：（1） 15783--+- （1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6； （4） )4(2)3(623-⨯+-⨯-（5）(—121)×（—43）÷(—241) (6))12()4332125(-⨯-+22 、(本题10分) 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.求：10袋大米共超重或不足多少千克？ 总重量是多少千克？ 平均每袋大米的重量是多少千克？23、(本题10分)某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，-11，+7，+5。
初一数学2015--2016上学期10月考
2015~2016学年度第一学期七年级数学月考试题（试卷满分140分，时间90分钟）一．选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正1．－5的绝对值是（ ▲ ） A ．－5B ．5 C.51-D.51 2.－3的相反数是（ ▲ ） A.－3 B.13- C. 13D.33．今年是世界反法西斯战争胜利70周年，仅第二次世界大战，全世界范围内死于这场战争的人数达10221万人.这里的数字“10221万”该数据用科学计数法表示为（ ▲ ）A ．1.0221×108B ．1.0221×107C ．0.10221×109D ．10221×1044.关于数0，下列几种说法不正确．．．的是 （ ▲ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的相反数是0C ．0的绝对值是0D ．0是最小的数5.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③绝对值相等的两数一定相等；④除以一个数等于乘以这个数的倒数．其中正确的有（ ▲ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有 （ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图所示，则下列各式错误的是（ ▲ ）A ．b ＜0＜aB ．│b│＞│a│ C．ab ＜0 D ．a ＋b ＞0 8．｜a ｜＝7，｜b ｜＝10，则｜a ＋b ｜的值为（ ▲ ） A 、3B 、17C 、3或17D 、－17或－39. 若a a =-，则有理数a 为（ ▲ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零10．有一列数1a ，2a ，3a ， ，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面号考 名姓 级 班校学 ………………………………………………………………………………………………………………………………__________________ ______________ ____________ _________________线 封 密 b那个数的倒数的差，若12a =，则2007a 为（ ▲ ） Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．12Ｄ．1-二．填空题（每小题3分，共30分）11.512-的倒数为________；比较大小：43-54-． 12．一个数的平方等于49，这个数是．13．绝对值小于10的所有整数的和为．14.若中午12点规定为0小时，那么下午3点记为+3小时，上午8点可以记为 ___小时． 15．我县王集镇特产三水梨包装纸箱上标明梨的质量为03.003.020+-千克，如果这箱梨重19.98千克，那么这箱三水梨质量标准（填“符合”或“不符合”）． 16．在下列数字中：－12.5， 0， -π， －233， 227， 2.101001000… ， 32％；无理数有．17．数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的为． 18. 若｜a ｜＝3，｜b ｜＝2，且ab <0，则a －b ＝_________ .19.巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是_________ .20.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，则第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……第2012次输出的结果为．若经过一次输出的结果为4，则输入的数x 是．三．解答题：写出必要的步骤（共80分） 21．（本题8分）画一条数轴并把下列各数表示出来，再用“＞”连接各数.2--， 0， ()5.4--， ()21-（第20题）22．计算：（本题20分）（1）())8()2()2(8----+-- （2）)63()2129174(-⨯+-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-313331()()[]243214----23.（本题8分）规定一种新的运算：A ★B=A ×B ﹣A ﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．座位号□□24.（本题10分）小李开出租车从新世纪中学出发，先向西行驶3km 到达A 地，继续向西行驶2km 到达B 地，然后向东行驶8km 到达C 地，最后回到新世纪中学．（1）以新世纪中学为原点，向东为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示出C B A 、、三地的位置； （2）C 地离A 地有多远？ （3）小李一共行驶了多少千米？25.（本题10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．（本题12分）亚洲杯比赛中，中国队主帅佩兰根据场上攻守形势，发现对方守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，对方守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，中国球员有几次挑射破门的机会？27. （本题12分）数轴上点A对应的数是﹣1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟．（1）求点C对应的数；（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是x A、x E、x F、x B，当运动时间t不超过1秒时，请你结合数轴求出|x A﹣x E |﹣|x E﹣x F |+ |x F﹣x B |的值．（祝贺你完成了本次考试！再仔细查一下，争取一个满意的成绩。
南京市外国语学校2015-2016学年第一学期10月月考 初一年级 数学 试卷及参考答案
2015--2016 南京外国语学校第一次月考答案
一．选择 （1）C （2）D （3）D （6）B （7）D （8）D
二．填空
（11）-34；18 （12）3，- 1 3
（4）B （9）C
（5）A （10）D
（13）6 ，9 （ 14 ） （15）
1.2106 ；
；
20150000
（16） -2,-1,0,1,2
15. 比较大小： 2 1
2.2 ； 4
5
2
5
7
16.大于 3 且不大于 2 的整数有
.
17.如果 x x ，那么 x 是
数。
18.若 x y 3 2x 4 0 ，则 x2 y2
19.观察下列算式：15 4 32, 26 4 42,37 4 52, 48 4 62 观察规律
行驶为正，向西行驶为负，一天中其次行驶记录如下：（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-4
+7
-9
+8
+6
-5
-2
求（1）收工时的位置（说明点 A 的东或西距 A 多远）？
（2）在第几次距 A 地最远，最远距离是多少？
（3）若每 Km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？
A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律
3. (4)3 等于（ ）
A. -12
B. 12
C.-64
D.64
4. 下列说法正确的是（ ）
A.既没有最大的负整数，也没有最小的负整数
B.最大的非正数是 0
C.最小的自然数是 1
D.绝对值等于本身的数只有 0
2015-2016学年深圳市南山区七年级上数学期末试题含答案
（4）点 P 在数轴上的位置如图所示，化简： p 1 p 2
0 1 P 2
18．（6 分）解下列方程
5x 1 2x 1
第Ⅰ卷 选择题（36 分）
一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选
1 1
（3）先化简，再求值： (4a 2 2a 2) (a 1)，其中a
2 2
0
丝 丝 丝 丝 丝 丝 丝 丝 丝 丝 丝 丝 丝
（第 19 题
请你根据图中提供的信息，回答下列问题： 图）
DB 1.5cm ，则线段CD = ．
16． 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是
________．
三、解答题（本大题有 7 题,共 52 分）
100 丝 丝 丝 丝 丝 丝
80 20% 20%
60
置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然
后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．
C． ACE 120° D． ACE BCD 120
12．某种商品的标价为120 元，若以九折降价出售，仍获利 20% ，则该商品的进货价为
A． 80 元 B． 85 元 C． 90 元 D． 95 元
2 1 2x 3
8．代数式 5abc ， 7x 2 1， x ， 21 ， 中，单项式共有
5 3 5
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
100 分，考试时间 90 分钟。
15-16七上参考答案1
2015—2016学年度第一学期期末考核评价七年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1A 、 2C 、 3D 、 4B 、 5C 、 6B 、 7D 、 8D 、 9A 、 10B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：：11、46.7510⨯; 12、150 ； 13、-7 14、12； 15、30°; 16、550．三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式222636a a a a =--+ ……2分22(23)(66)a a a a =-+-+………………4分=2a - ………………6分18、原式=1113134312⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………2分111(31)34312=--- ………………3分111131212=-- ………………4分111(13)1212=-+………………5分5=- ………………6分19、解(1) 12 ………………2分 (2)4 ………………4分 (3)16 ………………6分四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分,共21分）： 20、解：去分母，得 122(21)3(1)12x x x +-=-- …2分 去括号，得 12423312x x x +-=-- ……4分 移项、合并同类项，得 1313x =- …………6分 系数化为1，得 1x =- ………………7分21、解：原式22222446x x x x =--+-+- ……………2分22(22)(4)(246)x x x x =-+--++-………4分5x =- ………………5分 155=-⨯………………6分=-1 ………………7分五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）：23、 解：∵长方形的周长为4a+2b ，其一边长为a ﹣b ，∴另一边长为（4a+2b ）÷2﹣（a ﹣b ），………4分即（4a+2b ）÷2﹣（a ﹣b ）=2a+b ﹣a+b ………………6分 =a+2b ． ………………8分故长方形另一边长为a+2b ． (9)分24、 解：设欧洲的意向创始成员国有x 个，亚洲的意向创始成员国有(2x-2)个，根据题意，得方程： ………………2分22557x x -++= ………………4分解得：x=18 ………………7分 2x-2=34 ………………8分 答：亚洲和欧洲的意向创始成员国分别有34个和18个。
初一上数学十月份月考试卷及答案
七年级上十月份数学月考试卷一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在-1、0、-2、1四个数中，最小的数是 （ ） A ． -1 B ．0 C ．-2 D ．12. 下面几个几何体中，与众不同的是 （ ） A ．B ．C．D ．3.如右图，桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，下面有三幅图分别是它从哪个方向看的顺序是（ ）A ．正面、左面、上面B ．正面、上面、左面C ．左面、上面、正面D ．以上都不对 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为()1.025±千克、()2.025±千克、()3.025±千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）千克。
A ．0.8B ．0.4C ．0.2D ．0.65. 将如左下图所示的图形展开，则展开图只能是 （ ）6. 下列说法正确的是A ．0不是正数，不是负数，也不是整数B ．正整数与负整数包括所有的整数C ．-0.5是分数，负数，也是有理数D ．没有最小的有理数，也没有最小的自然数7. 如左下图中的几何体，左视图是 （ ）8. 如图，下列结论中错误的是 （ ）A ．0<+b aB ．0>+d cC ．0>+b aD ．0<+a c9. 一个几何体，它的主视图、俯视图、左视图都是同一张图，如左下图所示，那么它的俯视图的小正方形中写上该位置的小立方块的个数是 （ ）10. 若31<<a ，则a a -+-31为 （ ）A ．42-aB ．2C ．-2D ．a 24- 二. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 绝对值小于π的整数之和是 。
12. 若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a-b= 。
13. 在 -100，4.5，-7，0，117，-(-5)中，最大的数是 。
14. 数轴上点A 所对应的数是-234 ，那么与A 点相距112个单位长度的点所表示的数是 。
江苏省南师大二附中七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版
2016-2017学年江苏省南师大二附中七年级（上）月考数学试卷一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣33．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣128．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．7410．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75二、填空题11．﹣3的相反数是，﹣8的绝对值是．12．比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= ．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= ．18．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}无理数集合：{ …}．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd的值．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5．（1）问收工时在A的什么位置？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣则第10个算式是= ，第n个算式为= ．根据以上规律解答下题：若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求++++…+的值．28．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．2016-2017学年江苏省南师大二附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】有理数．【分析】分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可．【解答】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；0既不是正数也不是负数，所以②正确；而在实际生活中0具有实际的意义，如0°C，所以④不正确；故正确的只有②，故选：D．【点评】本题主要考查对0的理解，注意0是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，具有实际的意义．2．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】求出质量的最大值（500+20）和最小值（500﹣20），相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+20）﹣（500﹣20）=40．故选D．【点评】本题考查了有关正数和负数的实际问题，关键是能根据题意得出算式．4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】化简：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣π是负无理数．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2）一共有3个，故选B．【点评】本题考查了有理数的定义，掌握有理数分为正有理数、负有理数和0；注意绝对值及多重符号的化简．5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断【考点】实数与数轴；实数大小比较．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以，﹣b＜0，所以，a＜﹣b．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【专题】分类讨论．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．8．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个异号．又∵两个有理数的和是负数，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和加法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18＞31，故它们的和不可能是75．故选D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．二、填空题11．﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】依据相反数、绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8．故答案为：3；8．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．12．比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【考点】有理数大小比较；正数和负数；绝对值．【专题】探究型．【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式（4×6）×（﹣2+3）=24 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】首先用4乘6，构造出24；然后用﹣2加上3，构造出1；最后用24乘1，写出等式即可．【解答】解：（4×6）×（﹣2+3）=24故答案为：（4×6）×（﹣2+3）=24．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年．【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年，故答案为：公元前20年【点评】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= 2或﹣2 ．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题；分类讨论．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵ab＜0，∴a+b=4﹣2=2；或a+b=﹣4+2=﹣2．故答案为2或﹣2．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为早晨8点．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】由题意可得，多伦多比北京的时间晚12个小时，据此作答．【解答】解：∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，多伦多当地时间为20﹣12=8点．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意结合实际，晚上8点及20点．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，b+1=0，解得：a=2，b=﹣1，则a+b=2﹣1=1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．18．绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3 ，它们的积是36 ．【考点】有理数的乘法．【分析】绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，结合数轴正确找到符合条件的数．然后求积．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3，它们的积是2×3×（﹣2）×（﹣3）=36．故答案是：±2，±3，36．【点评】本题考查了有理数的乘法．解决此题的关键是理解绝对值所表示的几何意义，能够数形结合地求出所有符合条件的数．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式从左到右依次计算即可得到结果；⑤原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；⑥原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣8+1=﹣7；②原式=（40﹣）×（﹣12）=﹣480+=﹣479；③原式=﹣20+27﹣2=5；④原式=25×××=1；⑤原式=﹣1÷（﹣）=6；⑥原式=﹣1+6﹣18=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣（﹣4）|=﹣4，并表示在数轴上，按从小到大的顺序排列．【解答】解：画数轴表示如下：则：﹣|﹣（﹣4）|＜﹣3＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的有关知识，解题思路为：①先将各数化简，注意多重符号问题；②将各数标在数轴上，原点左边标负数，原点右边标正数；③根据数轴上的点右边的总比左边的大比较大小．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：负分数集合：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}非负整数集合：{﹣（﹣5），0 …}无理数集合：{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．故答案为：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}；{﹣（﹣5），0 …}；{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是明确实数的分类．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd的值．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∴=﹣1，又∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=±1，∴|m|﹣+﹣cd=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5．（1）问收工时在A的什么位置？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算．（2）用总路程乘每千米耗油数即可．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（+5）=+36，∴在A点东边36千米处．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+7+5）×0.3=19.8 升．【点评】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数正确列出式子求解．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出．【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃；（3）14：00以后．时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降037【点评】此题的关键是理解升降都是相对前一次而言的．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【考点】有理数的加法．【专题】阅读型．【分析】利用拆项法来简化运算．【解答】解：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），=（﹣2）+，=﹣．【点评】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是利用拆项法来简化运简．27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣则第10个算式是= ，第n个算式为= ﹣．根据以上规律解答下题：若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求++++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类；非负数的性质：绝对值．【分析】根据题中给出的规律即可求出答案．【解答】解：（1）第10个算式是=；（2）第n个算式为=；（3）由题意得a=1，b=2，原式=+++…+=1﹣+﹣+…﹣=故答案为：（1）；；（2）；；【点评】本题考查数字规律，结合题中所给出的规律进行解答．28．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．【考点】绝对值；数轴．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离=|﹣2﹣x|=|2+x|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和所以当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3；4；②|x+2|．【点评】本题主要考查的两点间的距离公式，明确|x﹣1|+|x+3|的几何意义是解题的关键．。
2015-2016南师新城七上10月月考数学卷与答案-上传
图1
图2
21. （6 分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次性购物少于 200 元，则不予优惠； （2）若一次性购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价的九折优惠； （3）若一次购物超过 500 元，其中 500 元以下的部分（含 500 元）给予九折优惠，超过 500 元的部分给予八折优惠. 小李两次去超市购物， 分别付款 198 元和 554 元， 现在小张决定一次性购买小李分两次所购 得的物品，他需付款多少元？
a b ( a b) a b 14.定义新运算“ ”为： ，则当 x 3 时，计算 3b(a b)
2 x 4 x 的结果为
.
15.将正整数从 1 开始，按如图所示的规律排列，规定图中第 m 行、第 n 行的位置记作 (m, n) ，如正整数 8 的位置是 (2,3) ，则正 整数 136 的位置记作 .
Hale Waihona Puke 三、解答题（共 68 分）
17.把下列各数填在相应的大括号里： （4 分）
3 22 ， 8 ， ( ) ，6.5600362 ， 2 ，0 ，1.04 ， ，2.15 3.0123456789101112… ，(1)2007 ， 4 7
2
， 32 }； }； }； }.
正数集合：{ 非正整数集合：{ 负有理数集合：{ 分数集合：{ 18.计算（每题 3 分，共 18 分） （1） 1
1 6 3 7 7
（2） ( 48)
7 7 (12) 4 4
1 1 1 （3） ( ) (7) 2 7 7
（4） (99
98 ) 99 99
1 3 1 （5） 24 ( ) 2 4 3
七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市口岸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（本题20分，每题2分）1．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能4．相反数等于其本身的数有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个5．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 7．2008年5月12日，某某汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）×109×1010元×1011×1011元8．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得230的末位数字（个位上的数字）是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本题16分，每空1分）11．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明．12．﹣1的相反数的是，绝对值是，倒数是．平方得49的数是．13．某某市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是℃．14．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．15．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．16．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值为．17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和．18．已知芝加哥比时间晚14小时，问时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点．19．计算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012=．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．三、解答题21．计算（1）0﹣16+6﹣33；（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3；（5）（﹣+﹣）÷（﹣）；（6）（﹣25）÷（﹣4）；（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）；（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷；（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．22．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．23．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2．24．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣5 ﹣2 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？27．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．2015-2016学年某某省某某市口岸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（本题20分，每题2分）1．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数是小于0的数，可判断负数的个数．【解答】解：∵﹣（+3）＜0，﹣22＜0，（﹣）2＞0，﹣＜0，﹣（﹣1）2007＞0，﹣＜0，∴负数的个数有：4个，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数．2．大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】数轴．【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．【解答】解：则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．故选B．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．3．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【考点】有理数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．4．相反数等于其本身的数有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：0的相反数是0，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意相反数等于它本身的数只有0．5．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【考点】绝对值．【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】解一元一次方程；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据x和y的绝对值确定x和y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵|x|=3，∴x=3或﹣3．∵|y|=2，∴y=2或﹣2又∵x＞y，∴x=3，y=2或x=3，y=﹣2．当x=3，y=2时，原式=3+2=5；当x=3，y=﹣2，原式=3﹣2=1．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，根据x＞y以及绝对值的性质确定x和y的值是关键．7．2008年5月12日，某某汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）×109×1010元×1011×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．【解答】×108×1010元．故本题选B．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意单位的换算．8．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案．【解答】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520﹣480=40（g）．故选D．【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】数轴．【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反数、有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，错误；②﹣a＜b，正确；③a+b＞0，错误；④c﹣a＜0，错误；错误的个数为3个，故选：C．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得230的末位数字（个位上的数字）是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2，所以230的末位数应该是4．【解答】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵30÷4=7 (2)∴230的末位数应该是第2个数为4．故选B．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．二、填空题（本题16分，每空1分）11．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明向西走50米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．【解答】解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么﹣50米表示小明向西走50米．故答案为：向西走50米．【点评】本题考查正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义．12．﹣1的相反数的是1，绝对值是1，倒数是．平方得49的数是±7 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，乘积为的两个数互为倒数，开平方运算，可得答案．【解答】解：﹣1的相反数的是 1，绝对值是 1，倒数是．平方得49的数是±7，故答案为：1，1，，±7．【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数在求倒数是解题关键．13．某某市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是10 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】温差即最高气温﹣最低气温．【解答】解：27﹣17=10℃．答：当天的温差是10℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7 ．【考点】数轴．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．16．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值为0 ．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，可分别求得a+b=0，cd=1，m=1，代入求值即可．【解答】解：因为a、b互为相反数且a≠0，所以a+b=0，又因为c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，所以cd=1，m=1，所以m+﹣cd=1+0﹣1=0．故答案为：0．【点评】本题考查代数式求值，掌握倒数、相反数、绝对值的有关概是解题的关键．17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是﹣3.2 和 3.2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】根据相反数的概念得A和B是一个正数和一个负数，且距离为6.4；由相反数到原点的距离相等，所以可以得出两点所表示的数．【解答】÷2=3.2，∵A在B的左侧，∴A表示的数为﹣3.2，B表示的数为3.2；故答案为：﹣3.2，3.2．【点评】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：①0的相反数为0，②可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等，本题属于第②种．18．已知芝加哥比时间晚14小时，问时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月20日18 点．【考点】有理数的减法．【分析】由题意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，则应是芝加哥时间20日[24+（﹣6）]点．【解答】解：根据题意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，24+（﹣6）=18．故答案为20；18．【点评】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．19．计算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012= 1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义化简，结合后相加即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣1）+（1﹣1）+…+（1﹣1）+1=0+0+…+1（2010个零相加）=1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．三、解答题21．计算（1）0﹣16+6﹣33；（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3；（5）（﹣+﹣）÷（﹣）；（6）（﹣25）÷（﹣4）；（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）；（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷；（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（4）（8）（9）（10）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）（7）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．（6）应用除法的性质，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）0﹣16+6﹣33=﹣10﹣33=﹣43（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）=﹣2﹣6﹣4+5=﹣12+5=﹣7（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）=（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）﹣（+）=9﹣3=6（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3=÷（﹣）÷3=（﹣）÷3=﹣（5）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣14+10﹣9+12=﹣1（6）（﹣25）÷（﹣4）=（﹣25﹣）÷（﹣4）=（﹣25）÷（﹣4）﹣÷（﹣4）=6+=6（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）=（﹣3）×（﹣5﹣7+12）=（﹣3）×0=0（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2++1﹣2+1=2﹣2+1++1=4.5（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷=（﹣8）×8﹣8÷+64=﹣64﹣64+64=﹣64（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣1=0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：无理数集合：{4.020020002…，…}；负有理数集合：{﹣7，﹣22，﹣2.55555…，…}；正分数集合：{，3.01，+10% …}；非负整数集合：{0，+9，…}．【点评】本题考查了实数，熟悉实数的分类是解题的关键．23．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再按数轴上表示的数右边的总比左边的数大比较即可．【解答】解：在数轴上表示为：﹣5＜﹣|﹣4|＜﹣2＜0＜2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较等知识点，注意：数轴上表示的数右边的总比左边的数大．24．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣5 ﹣2 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【考点】加权平均数；用样本估计总体．【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．【点评】此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】正数和负数．【分析】（1）先求得收入，再看其支出，求其差可得出结论；（2）利用计算的结果求出其每天的节余，再乘30求得；（3）可以先计算出本周的支出情况，求出其平均每天的支出，再乘30可得出其支出情况，可得出结论．【解答】解：（1）用正数表示收入，负数表示支出，则这七天的收入为：15+18+0+16+0+25+24=98，支出为：10+14+13+8+10+14+15=84，98﹣84=14，所以到这个周末，李强节余14元；（2）由（1）可知其每天能节余14÷7=2（元），30×2=60（元），即照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元的节余；（3）84÷7=12（元），30×12=360（元），即按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支．【点评】本题主要考查有理数的运算，正确理解题意是解题的关键．27．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．【考点】数轴．【分析】（1）先求出AB的长，根据PA的长，确定点P的位置即可．（2）先求出AB的长，根据PA的长，确定点P的位置即可，注意有两种情形．（3）列出方程，求解即可．【解答】解：（1）∵AB=6，点P到点A、点B的距离相等，∴PA=PB=3，∴点P表示的数为1．（2）∵AB=6，点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，∴PA=AB=或PA=AB=，∴点P表示的数为﹣或．（3）存在．由题意：|x+2|：|x﹣4|=1：2，∴x=0或﹣8．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。