正交实验设计法推广应用典型案例实证分析
正交试验设计的理论分析方法及应用
正交试验设计的理论分析方法及应用一、本文概述正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于工程、农业、医学等多个领域。
本文旨在深入探讨正交试验设计的理论分析方法及其应用。
我们将对正交试验设计的基本概念进行简要介绍，包括正交表、正交性等关键要素。
随后，本文将重点阐述正交试验设计的理论分析方法，包括试验设计原则、误差分析、方差分析等方面。
通过这些理论分析方法，我们可以有效地评估试验结果的可靠性和有效性。
在应用领域方面，本文将通过具体案例展示正交试验设计在多个领域的实际应用。
例如，在工程领域，正交试验设计可用于优化产品设计参数，提高产品质量；在农业领域，正交试验设计可用于研究作物生长条件，提高农作物产量；在医学领域，正交试验设计可用于药物筛选和临床试验，提高药物研发效率。
通过这些案例，我们将展示正交试验设计在实际问题中的独特优势和广泛应用价值。
本文还将对正交试验设计的未来发展进行展望，探讨其在新技术、新领域的应用前景。
通过本文的阐述，我们期望能够帮助读者更好地理解和应用正交试验设计，为推动相关领域的研究和实践提供有益的参考。
二、正交试验设计的基本原理与特点正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，其核心原理在于通过正交表来安排试验，使得试验点分布均匀且具有代表性。
正交表是一种特殊类型的表格，其每一行代表一种试验条件组合，每一列则代表一个试验因素的不同水平。
通过正交表，研究者可以方便地选择出具有代表性的试验点，从而有效地减少试验次数，提高试验效率。
均衡分散性：正交表的设计保证了试验点在试验范围内分布均匀，每个试验点都具有代表性，从而能够全面反映试验因素与试验指标之间的关系。
整齐可比性：由于正交表的特殊结构，不同试验点之间具有良好的可比性。
这使得研究者可以方便地比较不同试验条件下的试验结果，从而得出准确的结论。
灵活性：正交试验设计可以根据实际需要进行调整和优化。
例如，当试验因素或水平发生变化时，可以通过调整正交表来适应新的试验需求。
正交设计应用实例(毕业论文)
2 正交实验设计2.1 正交实验设计概述正交实验设计(Orthogonal experimental design) 11是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据从全面实验中挑选出部分有代表性的点进行实验，正交实验设计又称正交设计或多因素优选设计，是一种合理安排、科学分析各实验因素的一种有效的数理统计方法。
它是在实践经验和理论认识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的实验条件中确定出若干个代表性较强的实验条件，科学地安排实验，然后对实验结果进行综合比较，统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而得到最优或较优实验方案的一种实验设计方法。
正交实验设计的特点是用不太多的实验次数，找出实验因素的最佳水平组合，了解实验因素的重要性程度及交互作用情况，减少实验盲目性，避免资金浪费等。
它能以较少的实验次数找到较好的实验（生产）方案，由正交实验寻找出的优化参数（条件）与全面实验所找出的最优条件有一致的趋势。
正交实验设计具有正交性，使实验具备均衡分散和综合可比性。
此法应用方便，准确性高，在多因素条件下应用有很大的优越性,是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交实验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
2．2 正交实验设计基本程序正交设计中常用的术语有：指标、因子和水平。
正交设计把实验设计要考表示第i次实验的指标值；把对实验虑的结果和评价准则称为指标，一般以yi结果和对评价指标可能产生影响且在实验中明确了条件加以对比的因素称为因子，一般以大写字母表示；把每个因子在实验中的具体条件称为因子的水平，简称水平，一般以表示因子的大写字母加上脚标来表示。
对于多因素实验，正交设计是简单常用的一种设计方法，其设计程序12如图4所示。
《2024年正交试验设计和分析方法研究》范文
《正交试验设计和分析方法研究》篇一一、引言正交试验设计是一种科学研究方法，主要运用统计学和数学原理来规划和组织实验。
此方法能够在控制变量的同时，确保试验结果具有可比性和准确性。
在各种研究领域，如医学、工程、农业、经济等，正交试验设计均发挥着重要作用。
本文将针对正交试验设计的基本原理、方法、实施步骤及分析技术进行深入研究，以促进其在实际应用中的有效使用。
二、正交试验设计的基本原理和方法正交试验设计的基本原理是利用正交表来安排试验，通过尽可能少的试验次数，找出影响因素的最佳水平组合。
其核心思想是“均匀分散，整齐可比”。
正交试验设计的方法主要包括以下步骤：1. 确定试验目的和影响因素：明确试验的目标，识别出可能影响试验结果的各种因素。
2. 选择合适的正交表：根据试验因素和水平数，选择合适的正交表。
3. 制定试验方案：按照正交表安排试验，确定每个因素的水平和组合。
4. 进行试验：按照试验方案进行实际操作，记录数据。
5. 数据分析：对收集的数据进行分析，找出最佳的水平组合。
三、正交试验设计的实施步骤正交试验设计的实施步骤主要包括以下内容：1. 确定试验目的和要求：明确试验的目的、任务和要求，为后续的试验设计提供指导。
2. 识别影响因素和水平：通过预实验或文献调研，识别出影响试验结果的各种因素及其水平。
3. 选择正交表：根据因素和水平数，选择合适的正交表。
4. 制定试验方案：按照正交表安排试验，确定每个因素的水平和组合。
同时，要考虑到试验的可行性和可操作性。
5. 进行试验：按照试验方案进行实际操作，记录数据。
在试验过程中，要严格控制误差，确保数据的准确性。
6. 数据分析：对收集的数据进行整理和分析，找出最佳的水平组合。
可以采用极差分析、方差分析等方法。
7. 结果解释与优化：根据分析结果，解释各因素对试验结果的影响，并优化试验方案。
四、正交试验分析方法正交试验分析方法主要包括极差分析和方差分析。
极差分析是一种直观的分析方法，通过比较各列的极差，可以判断各因素的主次顺序。
正交试验法(含案例)
正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。
二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。
▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。
●定性指标量化：可用打分法、分等法。
2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。
2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。
四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。
2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。
正交试验设计及结果分析
Kjm，kjm
极差分析法－R法
Rj 因素主次
2. 判断 优水平
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3
优组合 15
3.1.1 不考察交互作用的试验结果分析
（1） 确定试验因素的优水平和最优水平组合
分析A因素各水平对试验指标的影响。
根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的 试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。 如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相 等，不相等时说明，A因素的水平变动对试验结果有影响。
1
1 正交试验设计的概念及原理
1.1 正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素
试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中， 挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分 试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组 合。
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3
2
上一张 下一张 主 页 退 出
下表是一张正交表，记号为L8(27)，其中“L”代表正
交表；L右下角的数字“8”表示有8行 ，用这张正交表安 排试验包含8个处理(水平组合) ；括号内的底数“2” 表 示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示有7列 ，用这 张正交表最多可以安排7个2水平因素。
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上一张 下一张 主 页 退 出
温 度 （ ℃）
温度对转化率影响结果图
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结束
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正交试验设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少，
试验的设计、实施与分析都比较简单。但
在实际工作中，常常需要同时考察3个或3
正交试验设计方法讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例第5章 正交试验设计方法5．1 试验设计方法概述试验设计是数理统计学的一个重要的分支。
多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。
试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。
例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。
试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。
对此实例该如何进行试验方案的设计呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）：此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。
因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。
因此需要寻找一种合适的试验设计方法。
试验设计方法常用的术语定义如下。
试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。
例1的试验指标为合格产品的产量。
因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。
如例1的温度、压力、碱的用量。
水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。
如例1的温度有3个水平。
温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。
可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。
所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。
由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。
5．2 正交试验设计方法的优点和特点用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。
其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。
②数据点的分布很均匀。
正交试验设计及结果分析
正交试验设计及结果分析正交试验设计（Orthogonal design）是一种组织实验研究的方法，通过在有限的试验条件下，系统地研究多个影响因素及其之间的相互作用，以得出客观科学的结论。
本文将介绍正交试验设计的基本原理、优势以及结果分析的方法。
正交试验设计的基本原理是通过对因素和水平的选择进行系统设计，使实验的观测结果具有统计意义，并能准确地区分不同因素对结果的影响。
正交试验设计的特点是因素之间相互独立，通过合理的分配和排列，能够明确地检验各个因素的主效应、交互效应以及误差效应。
正交试验设计的主要目的是全面、有效地获取实验结果，以便进行相应的数据分析和参数估计。
正交试验设计的优势在于可以在较小的试验规模和资源成本的情况下，获得较精确的试验结果。
由于因素之间相互独立，可以通过较少的试验次数得到充分的信息，从而快速筛选出有意义和重要的因素及其相应的水平。
同时，正交试验设计还能在实验中考虑因素之间的交互作用，从而更准确地预测实际情况下的因素效应。
进行正交试验设计时，首先需要确定所研究问题的因素和水平。
然后，根据所选因素和水平的数量确定试验矩阵的大小和形状。
通常采用正交设计表的方法对试验矩阵进行构造，以保证各个因素和水平的均衡和合理分布。
在实验过程中，根据设计要求，进行不同因素和水平的试验组合，记录并整理实验数据。
对正交试验设计的结果进行分析时，需要根据研究目的选择适当的统计方法。
主要包括方差分析、回归分析、均方差分解等方法。
通常可以采用多因素方差分析（ANOVA）方法，评估各个因素和水平对结果的影响程度，并检验各个因素的显著性。
此外，还可以进行主效应和交互效应的分析，了解各个因素之间的相互作用情况。
通过分析结果，可以确定主要因素和水平，为后续实验和优化提供参考。
总之，正交试验设计是一种有效的设计和分析方法，能够在较小的试验规模和资源成本下，获取较精确的实验结果。
通过合理选择因素和水平，并进行系统的设计和分析，能够全面地了解各个因素对结果的影响，为实际问题的解决提供科学依据。
正交试验实际应用案例
正交试验实际应用案例正交试验是指在实验设计中通过选择合适的试验方案，使得各个因素之间相互独立，以最小的试验次数获得最多有效信息的一种实验设计方法。
正交试验广泛应用于产品设计、工艺优化、市场调研等领域。
以下是正交试验的几个实际应用案例。
1.产品设计正交试验在产品设计中的应用非常广泛。
例如，在新产品开发过程中，常常需要考虑多个因素的影响，比如材料、结构、工艺等。
通过使用正交试验，可以确定各个因素的最佳取值范围，并找到各个因素的相互作用关系。
这样可以在较少的试验次数内，对多个因素进行优化，提高产品的性能和质量。
2.工艺优化在制造过程中，往往存在多个因素对产品质量的影响。
例如，在其中一种产品的生产过程中，可能有多个因素会影响产品的成品率。
通过使用正交试验，可以确定各个因素对成品率的重要程度，并找出各个因素的最佳取值范围。
这样可以大大提高产品的成品率，并减少废品率和不良品率。
3.市场调研正交试验也可以应用于市场调研领域。
在进行市场调研时，常常需要对多个变量进行分析，并找出影响市场反应的关键因素。
通过使用正交试验，可以确定各个因素的重要性，并进行综合分析，找到影响市场反应的主要因素。
这样可以帮助企业更加准确地了解市场需求，制定更科学的市场策略。
4.药物研发在药物研发过程中，常常需要考虑多个因素对药效的影响。
正交试验可以帮助研发人员确定最佳的药物配方，并找到各个因素对药效的相互作用关系。
这样可以提高药物的疗效，并减少不良反应的发生。
5.网络优化在进行网络优化时，常常需要考虑多个因素对网络性能的影响。
通过使用正交试验，可以确定各个因素的重要程度，并找出最佳的网络配置方案。
这样可以提高网络的传输速度和可靠性，提升用户体验。
综上所述，正交试验在产品设计、工艺优化、市场调研、药物研发和网络优化等领域都有广泛的应用。
通过选择合适的试验方案，正交试验可以帮助研究人员在较少的试验次数内获取更多有效信息，提高工作效率和成果质量。
正交试验法及实例分析
正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。
1、试验方案设计
试验目的与要求
试验指标
选因素
确定水平 列试验方案
选择合适正交表 试验结果分析
表头设计
2、试验结果分析
(1)直接比较。从直观上比较所有实验工况下的实验结果，选取最好的 一项实验工况作为优化选择。 (2)优水平组合，提出预测优处理。即把所有的正交实验结果进行简单 计算，得出各个因子对参考量的影响程度，从而进行优化组合，为后 续的研究工作提供参考。 (3)极差分析。求出各个水平的平均值，选取最大值减去最小值，得出 极差。极差大说明此因子在不同水平的作用下产生的差异大，属于重 要因子，极差小说明此因子在不同水平的作用下对实验结果影响不大， 属于次要因子。再根据优水平进行组，提出预测的优化处理。
是内窗风机，热源分布次之，而内窗风机安装位置的影响较其他三个因子最 小。
因此共有4个因素，热源分布形式、顶部风机风量、内窗风 机风量以及内窗风机位置。
4、水平的确定
②所放风机的位置可选择三个水平，分别为位于建筑的低层、中层、上层。但考 虑到横向气流对中庭内部垂直气流的阻断作用，在建筑低层加上风机意义不大， 因此，只考虑两个高度水平，即建筑的中层和上层，分别定在建筑的第五层和第 九层。
(4)画出趋势图进行直观分析。求出各因子各水平的平均值，依此 画出此实验所有因子的趋势图。趋势图越陡说明因子越重要，趋势 图越平坦说明该因子的影响不大。
(5)方差分析。对于均方很小的因子，可将它作为误差项而进行F检 验。
四、混合通风下中庭内气流特性的模拟
图2 物理模型的平面图、剖面图和立面图
图3 顶部加风机示意图
1、试验目的与要求
通过对热压通风时高层住宅建筑中庭空间内部气流及温度场进行了 数值模拟研究，可知，当热源呈对称性分布时，中庭内部的风速和温度 场都有很好的分布特性。而当热源非对称分布时，中庭内部的温度场分 布不均，有所偏移，也因此对热源上部住户的热舒适产生影响。为了改 善中庭内部温度场及风场的分布，在热压通风的基础上辅以机械通风， 改变中庭内部风场和温度场的分布特性。
正交试验设计案例分析
正交实验设计案例分析45120611戴杰摘要：正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域，但由于推广不够，在实践少有应用，除了观念上的影响外，对操作方法的疑惑和不熟悉，也是重要因素。
我们小组选取了两个典型案例，对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。
正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。
作为一种科学的实验方法，它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注，在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果，受到企业的普遍欢迎。
正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩，但它的推广并不普遍。
原因主要是许多企业科学意识差，对正交法缺乏正确认识，不懂操作程序，甚至怕麻烦。
鉴于此，我们选择了两个典型案例，对正交法的应用程序和方法做出了说明。
一、双氰胺生产工艺的优化研究1.1 立项背景山西省双氰胺厂。
1989年引进技术，设计能力为年产双氰胺500t，1990年投产，1991年全年生产双氰胺300t。
虽然当时双氰胺出厂价为15000元/t，市场供不应求，但由于该企业产量达不到设计能力，成本很高，年亏损30多万元，企业处于非常困难的境地。
1.2 经诊断发现的问题（1）双氰胺的主要原材料质量差，有效含氮量低。
调查结果：石灰氮最好是一级品占一半，其余为二级品以下。
石灰氮产品的行业标准（有效含氮量）是：优级品>=20%，一级品>18%，二级品>17%，次品<17%。
经过对比，该厂石灰氮有效含氮量低，是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。
（2）石灰窑CO2气体浓度太低且很不稳定，是制约双氰胺生产的关键因素。
经调查发现，CO2气体浓度一般在17%以下，有时12%左右，致使双氰胺车间第一道工序（即水解工序）脱钙速度慢、时间长，是制约双氰胺产量的关键。
（3）双氰胺的生产工艺影响因素多，优化潜力大。
经分析认为：水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH值、结晶温度等因素，均对产品质量和消耗有影响。
正交试验设计法简介
育 因 数为 ，素个） ‘ （２每 分档 Ｌ 水 表 平因 次 ２ 素 本 水个 ２ 平
关键 词 ： 计数 学； 交试验设计法 ； 统 正 内容 ； 用途
中 图 分 类 号 ： ２ Ｏ １ 文献标识码 ： Ａ
就可 以忽略不可控因素对 试验造成的影响。
１ 正 交试 验 设计 法 的基 本概 念
正 交试验设计法 （ 简称正交 法 ） 是统计数 学 的重要分 支。它是 以概 率
（） ３ 水平 。试验 中选定 的因素所处 的状 态和条件称为水平或位级 。例 如： 加热温度 为 ７ ℃、 Ｏ 、Ｏ Ｏ ８ ℃ ９ ℃这 ３个状态 ， 可分别用 “ ” “ ” “ ” ｌ 、２ 、 ３ 来表 示 。又如 １ 因素分 为 ２水平 ， ｌ 和“ ” 个 用“ ” ２ 来表示。同理 ， 一个因素也可分 为 ４水平 、 平或更多水平 ， ５水 以此类推。
收 稿 日期 ：０ ２—０ ２０ ７—２ ２
编者 按 ： 正交试验设计 法 （ 简称正交法） 统计数学 的重要 分支 ， 是 主要应用于工农业 生产和科 学研 究过 程中的科学试验。
运 用 这 种 方 法 可 以达 到 减 少 试 验 次 数 ， 短 试 验 周 期 ， 低 试 验 和 生 产 成 本 ， 速 找 到 优 化 方 案 ， 缩 降 迅 实现 最 大 效 益 的 目的 。
正交法的基本 工具是正交表 。它 是一种依据数 理统计原理 而制定 的
具有某种数字性质的标准化表格 。以基本 的 Ｌ （ ） ２ 正交表为例 ：
１ １ 正 交 法 应 用 中 几 个 常 用 名 词 ．
（） １ 指标。 在试 验 中需要考查 的效果 的特性 值 ， 简称为指标 。 指标 与试
交试验设计 法应用典型案例 实证分析》 正 交试验设 计法推广应用的战略研究》，以期推动该方法在 山西省工 业生产 中 、《
正交试验法及实例分析共31页
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正交试验设计实例分析
会任职、课题文章、医德医风、考核等级、荣誉奖惩,其他如差错、献血、各类捐献等。
建立个人档案能有效归集专业任职的相关资料,全面记录员工的德能勤绩和各项表现,对员工进行全面、客观、公正的评价,有利于对员工的任用和工作团队的组建,以及岗位工作的开展。
医院药剂科人员管理是医院药事管理的重要课题,其政策性强,涉及面广,关系到员工的切身利益以及药学工作的正常开展和可持续发展。
搞好药剂科人员管理既要掌握原则,又要体现灵活和对员工的关心,积极引导员工发挥主观能动性,以病人为中心,努力提高药事管理质量和药学服务水平[2]。
[参考文献][1] 吴永佩,张 钧.医院管理学.药事管理分册[M ].北京:人民卫生出版社,2003:198.[2] 何洪静.药师下临床工作的实践和体会[J ].药学服务与研究,2005,5(3):2862288.[收稿日期] 2007208228[修回日期] 2007212228[本文编辑] 阳凌燕 姚春芳・技术和方法・正交试验设计实例分析滕海英,祝国强3,黄 平,刘 沛(第二军医大学基础医学部数理教研室,上海200433)[关键词] 正交试验设计;直观分析法;方差分析法;正交表;姜黄素;提取法[中图分类号] R 911.2,R 284.2 [文献标识码] B [文章编号] 167122838(2008)0120075202[作者简介] 滕海英(19732),女(汉族),讲师.E 2mail :jt hy 21973@3通讯作者,E 2mail :zhu 2guoqiang @ 正交试验设计是使用正交表来安排多因素、多水平试验,并采用统计学方法分析实验结果的一种实验设计方法[1]。
对于多因素、多水平的问题,人们一般希望通过若干次的实验找出各因素的主次关系和最优搭配条件,用正交表合理地安排实验,可以省时、省力、省钱,同时又能得到基本满意的实验效果。
因此,这种方法在改进产品质量、优化工艺条件及研发新产品等诸多方面广泛应用。
正交试验设计法在生产中的应用与实践
正交试验设计法在生产中的应用与实践哈尔滨XX有限公司摘要：本文结合在机械加工中的实际生产过程，通过运用科学的正交试验设计方法，有效解决难加工材料在加工中专用刀具研制的技术难题，通过实例的阐述，进一步论述正交试验设计法在生产过程的应用与实践，将这种试验设计法的科学性、实用性、创造性进行详实的介绍。
关键词：正交试验难加工材料专用刀具一、引言试验设计是数理统计中的一个较大的分支，是用于决定数据收集的方法，讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等，它的内容十分丰富。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。
可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。
所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。
正交试验设计法是通过认真分析产品各方面特性，选择影响其加工效果的重要因素，利用“正交表”进行科学地安排与分析多因素试验的方法。
其主要优点是有很强的针对性，能在多种的试验方案中优选出具有代表性强的少数几个实用试验方案，并且通过优选后的这少数试验方案的试验结果进行分析，推断出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到对所加工产品更多的相关各因素的信息。
这是目前比较科学，效果显著的试验设计方法之一，是提高产品质量，提高加效率的最佳途径。
二、正交试验设计法在难加工材料专用刀具研发制造中的应用与实践在公司科研生产中就加工钛合金专用刀具研制实例，来进一步对正交试验法在刀具方面的应用与实践进行阐述和分析。
（一）现状情况分析钛合金整体闭式叶轮是我公司重点的科研项目，其加工难度大，技术含量高。
其产品材料为难加工材料钛合金，切削性能不好，对刀具的技术要求非常高，要想加工出该产品，就需要研制出适合加工钛合金材料的专用的刀具来保障生产，没有相应的专用刀具就很难完成这项高科技科研项目。
我公司数控车间2007年开始试制加工钛合金整体闭式叶轮，生产情况如下：刀具名称使用数量使用时间刀具耐用度Φ3平刀4支120分钟60分钟／支Φ2.5合金钻头1支60分钟60分钟／支Φ3球刀8支240分钟30分钟／支Φ2.4球刀20支1200分钟60分钟／支调查2007年整体闭式叶轮加工所用刀具情况调查表通过对2007年整体闭式叶轮加工所用刀具情况调查表可以看出，Φ2.4球刀刀具所用数量最多，刀具耐用度直接影响加工效率，所以我们就Φ2.4球刀进行正交试验。
正交实验设计及结果分析报告
正交实验设计及结果分析报告（二）引言概述：正交实验设计是一种重要的统计方法，用于系统地研究多个因素对实验结果的影响。
本报告旨在继续探讨正交实验设计，并通过对结果的分析来进一步验证实验设计的有效性和可行性。
本报告将分为五个大点进行阐述，包括实验设计的优势、正交设计的基本原理、正交设计中的参数设定、模型建立与分析、以及结果的解释与验证。
正文内容：1.实验设计的优势1.1提高实验效率：正交实验设计可以将多个因素同时考虑，并将因素的组合设计为试验方案，从而减少试验次数，提高实验效率。
1.2确定关键因素：正交实验设计通过系统地考虑多个因素及其组合方式，可以帮助研究人员确定对实验结果最为关键的因素。
1.3提高可靠性：正交实验设计具有统计学严谨的基础，能够提高实验结果的可靠性和可重复性。
2.正交设计的基本原理2.1正交表的构造：正交表是正交实验设计的基础工具，通过构造正交表，可以实现各个因素水平的均衡分布，从而减少误差的影响。
2.2剔除交互作用：正交设计通过设置正交表中的交互作用项为0，将多个因素的相互作用剔除，使得试验结果更加直接和可解释。
2.3方差分析原理：正交设计采用方差分析方法对结果进行分析，通过检验因素的显著性和误差的可接受程度，得出结果是否具有统计学意义。
3.正交设计中的参数设定3.1因素的选择：根据实验目的和已知因素，选择对结果影响较大的因素作为试验因素，并确定其水平个数。
3.2正交表的选择：根据因素的个数和水平个数，选择合适的正交表进行试验设计，确保每个水平均匀分布。
3.3重复次数的确定：根据实验结果的稳定性和误差容忍度，确定试验的重复次数，以提高结果的可靠性。
4.模型建立与分析4.1建立线性模型：根据试验数据，建立线性回归模型，将各个因素的水平值与结果进行关联，用于后续的参数估计和显著性检验。
4.2参数估计与显著性检验：通过最小二乘法估计模型参数，并进行显著性检验，判断因素是否对结果产生显著影响。
正交实验举例
正交试验设计法正交试验设计法的基本思想正交表正交表试验方案的设计试验数据的直观分析正交试验的方差分析常用正交表1．正交试验设计法的基本思想正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。
下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。
[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150分钟C：5-7％试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。
这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……，A3B3C3，33=27次试验。
用图表示就是图1 立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。
但试验次数太多。
特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。
试验量大得惊人。
如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。
如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。
而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。
图1 全面试验法取点..........(Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之：↗A1B1C1 →A2↘A3 (好结果)如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之：↗B1A3C1 →B2 (好结果)↘B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之：↗C1A3B2→C2 (好结果)↘C3试验结果以C2最好。
正交试验法及实例分析共31页
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65பைடு நூலகம்少无适俗韵，性本爱丘山。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
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摘 要： 正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域， 但由于推广不够， 在 实践中还不为大多数工业企业， 尤其是中小企业所接受， 除了观念上的影响外， 对 操作方法的疑惑和不熟悉， 也是重要因素。为解决此类问题， 文章选取了两个典型 案例， 对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍， 以起到引导和示范作用。 关键词： 正交实验设计法； 典型案例； 实证分析 中图分类号： $%"&’ ( 文献标识码： )
表0
方案 ! $ # 0 1 * 5 ) + 6! 6$ 6# 7
实验结果表
因 素 4&’ ( !3 1 !3 " $3 " !3 " $3 " !3 1 $3 " !3 1 !3 " *"3 0 *!3 "0 *"3 51 "3 *0 有效氮 92 $"3 " $"3 ! $"3 #) $"3 $" $"3 !1 $"3 $0 $"3 $$ $"3 )" $"3 !"
响正好适用正交法攻关。 !’ & 正交法在各生产车间的应用及效果 （ 提高白灰窑 36 - 气体浓度的正交实验。经深入该车间 !）
调查， 发现投入的煤和石头的比例是由人工估计的， 并不计量， 每天加料总量和分配的层次随意性很大。 由于没有固定的工艺 标准， 也不可能提高。经研究， 实 36 - 气体浓度既不可能稳定， 验人员采取了以下措施：一是安装地磅，投入的煤和石头要求 过磅计量；二是实施正交优化；三是要求车间必须配合拟定的 实验方案，严格按实验方案操作；四是按原优质高产奖罚条例 兑现对工人的奖励。 经计算，石灰窑优化方案的因素水平及实验结果 （ 选用 ?# 4 & 5 正交表安排实验 ） 分别如表 ! 、 表 - 所示。
课题组
正交实验设计法推广应用典型案例实证分析
科技讲座
监控 = 使 8/$ 气体浓度保证在 #"2 以上。 这一优化结果 = 使双氰胺投料水解工序脱钙时间大幅度缩 短。经向厂方建议 = 立即改变定额 = 水解工序每班原投料 # 批 = 每 批 +"":;= 改为每班投料 0 批 = 每批投料量仍为 +"":;。采取这一 使该厂双氰胺产量大大超过设计 措施后 = 双氰胺产量净增 ! > # ， 能力 1""? > 年的生产规模。 & $ ( 提高石灰氮有效含氮量和产量的正交实验。经过对氮化 车间 # 台沉降炉产出成品状况分析和操作情况分析 = 我们发现 成品不均匀 = 一层一层的 = 每层 #@- 厚 = 在两层连接处质量好 = 而 在两层之间质量疏松 = 经化验有效含氮量低。工人操作时 = 电石 在上端有加料机均匀撒于料面 = 由于冷料加入 = 炉温逐步下降 = 连续加料 = 待炉温降低 )"’ 时 = 才停止加料， 致使料层厚度超过 #@-。 从上面的操作过程分析：连续加料时间太长，使得料层太 厚，在停止加料后，氮气与 8A8$ （ 电石 ） 进行氮化反应，生成 由于氮化反应是一个放热反应， 炉温慢慢升高， 当再回到 8A89$ ， 又是厚厚一层， 炉温降低 )"B8 才停止加料。这 +""B8 重新加料， 样就造成停止加料后， 氮气与料层表面接触， 反应生成 8A89$ ， 由 于料层厚，氮气深入内部反应不易，因此两层中间氮化不充分， 造成质量差， 而且反应慢， 产量也低。由于找准了石灰氮质量差 和产量低的原因， 正交优化方案制定如下： 首先把加料前后的温 越低越好 ） ， 这是为了减少一次加料 差由 )"B8 降低为 $"B8 以内 （ 的数量和厚度使 8A8$ 和氮气能充分反应， 既可提高产结果分别如表 # 、表 0 所 示。 优化方案为 % # , $ 8$ 4 $ 。由于人工操作，温差太小，操作困 表#
因 素 萤石比例 &2 ( !3 " !3 1 $3 " 回炉料比例 4&2 ( !3 " !3 1 $"
进口氮压 , & --.$ / ( #" 0" 1"
投料过程中， 由于投料速度快， 再加上 % $ ,$ 8 ! 4 $ 。经观察发现， 水解过程为放热反应， 故料液温度升高。本来水解工序料液温 度应低于 5"B8 ，如果达到聚合温度，会提前生成双氰胺，过滤 过程将把生成的双氰胺滤到废渣中丢弃， 造成消耗高、 产量低、 温度高， 将生成大量氨气排放到空气中， 造成损失。因此， 除优 化生产条件外，应着重控制加料速度的均匀性，保持料液温度 使每 ? 双氰胺消耗石灰氮由 低于 *"’ 。这样按优化方案操作， 双氰胺成本下降 *3 1? 下降为 0? 以下。石灰氮售价 $ """ 元 > ? ， 约 1 """ 元 > ? 左右 。该 成果 !++$ 年 + 月份 通过 省 科委 鉴定 ， 使企业扭亏为盈。 !++$ 年实际产量达到 110? ， !++0 年顺利实现 中日合资，成立 “ 玉新双氰胺有限公司 ” = 经技改扩建，达到 $ """? > 年的生产能力。 & 0 ( 经济效益分析。由于 8/$ 气浓度提高， 产量增加 ! > # ， 石 灰氮有效含氮量的提高可使双氰胺的石灰氮耗量大幅度下降。 产品价格逐 !++0 年建成 $ """? > 年的生产能力。由于市场竞争， 年下降。双氰胺价格由 !++$ 年的 !1 """ 元 > ? 降到 !++) 年的 + 降价约 * """ 元 > ?。正交攻关前的 !++! 年企业亏损。 """ 元 > ?， 企业仍能持平。这足以证明每年仅这一 现在按 + """ 元 > ? 出售， 个厂增收节支达 ! """ 万元以上，为国家创造大量外汇，上交国 家利税 ! """ 万元。该项目于 !++1 年荣获山西省科技进步奖。
水平 加料温度 %&’ ( ! $ # )*" ))" +""
验方案均达到优级品， 从极差大小来看， 其他因素影响不大。 当按优化方案生产后，有效含氮量稳定在 $$2 C $#2 ，!""2 为优级品。 （ 双氰胺生产工艺的正交优化。双氰胺工序正交试验的目 #） 的， 主要是降低消耗， 提高产量， 考察指标只计产量。其因素水平 及实验结果 （ 选用 D) （ 表 * 所示。 正交表 ） 分别如表 1 、 $5 ） 直 接 看 ) 号 试 验 产 量 最 高 ， 班 产 $+ 袋 ， 其 条 件 为 表1
查的结果， 石灰氮最好的情况是一级品占一半， 其余为二级品以 下。石灰氮产品的行业标准 （ 有效含氮量 ） 是： 优级品$-"7 ， 一 级品 ; !.7 ， 二级品 ; !(7 ， 次品 <!(7 。经过对比， 该厂石灰氮 有效含氮量低， 是双氰胺消耗高、 成本高、 产量低的主要原因。当 时氮化车间石灰氮次品堆积如山， 约 -""8 以上。 （ 石灰窑 36- 气体浓度太低且很不稳定， 是制约双氰胺生 -） 产速度的关键因素。经深入白灰车间调查发现， 36- 气体浓度一 般均在 !(7 以下，有时只有 !-7 左右，使双氰胺车间第一道工 序（ 即水解工序 ） 脱钙速度慢、 时间长， 这是制约双氰胺产量的关 键工序。 （ 双氰胺的生产工艺影响因素多， 优化潜力很大。经观察 &） 分析认为： 水解投料量、 水解 => 值、 聚合工序的聚合温度、 聚合 结晶温度等因素， 都对产品质量和消耗有影响。多因素影 => 值、
试验结果表
因 素 聚合 <. 值 !! !"3 1 !! !"3 1 !"3 1 !! !"3 1 !! +" +* * 产量 & 袋 ( !53 1 $13 1 $13 1 $!3 1 $0 $0 !+ $+ 聚合温度 8&’ ( 5$ 51 51 5$ 51 5$ 5$ 51 +* +" *
因素水平表
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双氰胺生产工艺的优化研究
立项背景 山西省平定县娘子关双氰胺厂，是山西省第一家生产双氰
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水平 ! & 煤石比 !1 "’ !% !1 "’ !( !1 "’ -
因素水平表
因 素 投料层次 4 次 9 : 5 ( . #
胺产品的镇办企业。 设计能力 !#.# 年用 . 万元从江苏引进技术， 为 年 产 双 氰 胺 *""8， !##" 年 投 产 ， !##! 年 全 年 生 产 双 氰 胺 市场供不应求， 但 &."8。当时双氰胺出厂价虽然为 !* """ 元 9 8， 由于该企业产量达不到设计能力， 成本很高， 年亏损 &" 多万元， 企业处于非常困难的境地。 王天保教授当时应阳泉市科协和科委的邀请，正在为阳泉 市“ 工程师继续教育培训班 ” 举行 “ 正交法 ” 专题讲座。娘子关镇 政府得知这一消息，立即把王天保教授请到该镇搞了 “ 正交法 ” 专题讲座。双氰胺厂支部书记和有关人员听了讲座后， 特邀王天 保教授进厂考察，签订了厂校挂钩协议，共同立项 “ 双氰胺生产 工艺的优化研究 ” 课题。 !’ 经诊断发现的问题 （ 双氰胺的主要原材料质量差， 有效含氮量很低。当时调 !）