最新高三数学全面练习题- 导数(含答案)

高三新数学第一轮复习单元测试（12）—导数

（理科加“积分、复数）

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间150

分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.

1．（理）设a 、b 、c 、d ∈R ，则复数(a +b i)(c +d i)为实数的充要条件是 （ ）

A ．ad －bc =0 B

．

ac －bd =0

C ．ac +bd =0

D ．ad +bc =0

（文）曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是

（ ） A ．74y x =+

B ．72y x =+

C ．4y x =-

D ．2y x =-

2．函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =

（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．（理）复数z 在复平面内对应的点为A, 将点A 绕坐标原点, 按逆

时针方向旋转2

π

, 再向左平移一个单位, 向下平移一个单位, 得到B 点, 此时点B 与点A 恰好关于坐标原点对称, 则复数z 为

（ ） A ．－1 B ．1

C ．i

D ．－

i

（文）如果函数()y f x =的图像与函数32y x '=-的图像关于坐标原点

对称，则()y f x = 的表达式为

（ ）

A ．23y x =- B

．

23y x =+

C ．23y x =-+

D ．23y x =--

4．

等于

（ ）

A ．i

B ．i -

C i

D i

（文）函数y=2x 3－3x 2－12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是 （ ） A ．5 , －15 B ．5 , 4

C ．－4 , －15

D ．5 , －16

a

b

x

y

)(x f y =O

5．设f 0(x )＝sinx ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，

n ∈N ，则f 2006(x )＝（ ）

A ．sinx

B ．－sinx

C ．cos x

D ．－cosx

6．（理）若复数i

i

a 213++（a ∈R ，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为 A ．－2

B ．4

C ．－6

D ．6

（文）函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图

象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点

（ ） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ． 4个

7．函数y=f(x) 的图象过原点且它的导函数y=f ′(x)的图象是如

图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在 （ ） A ．第I 象限 B ．第II 象限 C ．第Ⅲ象限 D ．第IV 象限

8．（理）若复数z 满足方程220z +=，则3z =（ ） A ．2

2±

B ．22-

C ．22i -

D ．22i ±

（文）下列式子中与)('0x f 相等的是

（ ）

（1）x x x f x f x ∆∆--→∆2)2()(lim 000

； （2）x x x f x x f x ∆∆--∆+→∆)

()(lim 000；

（3）x x x f x x f x ∆∆+-∆+→∆)()2(lim

000

（4）x x x f x x f x ∆∆--∆+→∆)

2()(lim 000.

A ．（1）（2）

B ．（1）（3）

C ．（2）（3）

D ．（1）（2）（3）（4）

9．（理）设z 1, z 2是非零复数满足z 12+ z 1z 2+ z 22=0, 则(

211z z z +)2+(2

12z z z

+)的值是 （ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2

（文）对于R 上的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有

（

）

Ａ

．

(0)(2)2(1)

f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤

Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>

10．设函数sin cos y x x x =+的图象上的点()00,x y 处的切线的斜率为k ，

若()0k g x =，则函数0()k g x =的图象大致为

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．设c bx ax x x f +++=22

13

1)(23，当)1,0(∈x 时取得极大值，当)2,1(∈x 时

取得极小值，则12

--a b 的取值范围为

（ ）

A ．)4,1(

B ．)1,2

1( C ．)2

1,41(

D ．)1,4

1(

12．（理）若a

c c

b b

a

==，令c

b a c

b a m +--+=，则2006m 的值（其中i 2321+-=ω）

（ ）

A ．1

B ．ω±

C ．

2,,1ωω

D ．2,,1ωω--

（文）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒

围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

（ ）

A ．

2 B ．2 C

．

2

D ．220cm

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

13．曲线32x x y -=在点（1，1）处的切线方程为 . 14．（理）已知复数：032z i =+，复数z 满足003z z z z ⋅=+，则复数