第十四讲 策略问题
部编版数学五年级暑假第14讲.必胜策略.优秀A版
智猪博弈
假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应 的按钮，按一下按钮会有 10 个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出 2 个单位的成本， 若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是 9∶1；同时到槽边，收益比是 7∶3；小猪先到 槽边，收益比是 6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果小猪选择等待还是按控 制按钮。
● 2 3 4 5 6 … … 2007 2008
【分析】由于每人每次移动的格数都不能是合数，所以移动的格数有以下情况：①1；②唯一的偶质 数 2；③奇质数．所以每次移动 1、2 或者 3 格是符合题意的，而移动 4 或者 4 的倍数格不 合题意．那么每次移动的格数除以 4 的余数为 1、2 或 3．所以巍巍有必胜策略：巍巍先移 3 格，这样还剩下 2004 格(4 的倍数格)；以后涛涛每移动 4n k 格( k 1、2 或 3)，巍巍就 移动 4 k 格，这样每次巍巍移动后还剩下 4 的倍数格，而涛涛每次移动后剩下的格数都不 是 4 的倍数，所以要移完 2004 格，最后肯定是由巍巍完成，所以巍巍获胜．
例2
桌子上放着 55 根火柴，巍巍、涛涛二人轮流取，每次可取走 1 根、3 根或 7 根，规定谁取走最后一 根火柴谁获胜．如果双方都采用最佳方法，巍巍先取，那么谁将获胜？ 【分析】显然，每次只能取走奇数根，55 只能是奇数个奇数的和，于是巍巍胜. 想想练练：桌子上放着 56 根火柴，巍巍、涛涛二人轮流取，每次可取走 2 根、6 根或 14 根，规定 谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方都采用最佳方法，巍巍先取，那么谁将获胜？ 【分析】显然，每次取走的都是偶数，但都不是 4 的倍数，因此可以将总根数和取的根数都除以 2，
最值宝典第十四讲瓜豆原理类问题
第十四讲：瓜豆原理类问题古人云：“种瓜得瓜，种豆得豆”。
讲述的是哲学中的因果原理。
即：种什么因就得什么果。
所谓“瓜豆原理”，讲述的是两个动点的轨迹之间的关系。
也就是说主动点的轨迹与从动点的轨迹一样的。
【方法指导】主动点的轨迹是圆，从动点的轨迹也是圆；主动点的轨迹是线，从动点的轨迹也是线。
【核心提炼】此类问题的必要条件：两个定量主动点、从动点与定点连线的夹角是定量； 主动点、从动点到定点的距离之比是定量．解决问题的策略：1、两动：一个主动点，一个从动点2、一定：瓜豆原理的前提是必须存在定点来充当旋转中心或者位似中心，使主动点经过相应的变换得到从动点。
可谓“无定点，不瓜豆”。
旋转篇之轨迹是圆引例1：如图，P 是圆O 上一个动点，A 为定点，连接AP ，作AQ ⊥AP 且AQ =AP ．当点P 在圆O 上运动时，Q 点轨迹是什么？【分析】Q 点轨迹是个圆，可理解为将AP 绕点A 逆时针旋转90°得AQ ，故Q 点轨迹与P 点轨迹都是圆．只需要确定圆心与半径． ∵AP ⊥AQ ，∴Q 点轨迹圆圆心M 满足AM ⊥AO ；∵AP =AQ，∴Q 点轨迹圆圆心M 满足AM =AO ，且半径MQ =PO ． 即可确定圆M 位置，任意时刻均有△APO ≌△AQM ．OP QA引例2：如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，以AP为一边作等边△APQ．当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是什么？【分析】Q点满足（1）∠PAQ=60°；（2）AP=AQ，故Q点轨迹是个圆：∵∠PAQ=60°，∴Q点轨迹圆圆心M满足∠MAO=60°；∵AP=AQ，∴Q点轨迹圆圆心M满足AM=AO，且半径MQ=PO．即可确定圆M位置，任意时刻均有△APO≌△AQM．【基本模型】瓜豆原理初体验如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．则线段OF长的最小值（）A．2B．+2 C．2﹣2 D．5【分析】E是主动点，F是从动点，D是定点，E点满足EO=2，故E点轨迹是以O为圆心，2为半径的圆．∵DE⊥DF且DE=DF，故作DM⊥DO且DM=DO，∴F点轨迹是以点M为圆心，2为半径的圆．连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，证明△EDO≌△FDM，可得FM＝OE＝2，由勾股定理可得OM＝5，根据OF+MF≥OM，即可得出OF的最小值．OM，∵∠EDF＝∠ODM＝90°，∴∠EDO＝∠FDM，∵DE＝DF，DO＝DM，∴△EDO≌△FDM（SAS），∴FM＝OE＝2，∵正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，∴OC＝，∴OD＝，∴OM＝，∵OF+MF≥OM，∴OF≥．故选：D．方法策略模式：利用全等找出圆心和半径即可。
四年级策略问题知识点总结
四年级策略问题知识点总结一、学习方法1.记忆方法记忆是学习的基础，掌握好记忆方法可以帮助学生更好地理解并记住知识。
四年级学生可以通过制作记忆卡、利用联想法、朗读法等方法来提高记忆能力。
2.阅读方法阅读是学习的重要途径，四年级学生可以通过预习、精读、泛读、复习等方法来提高阅读效率。
同时，还可以通过做阅读笔记、拓展阅读、进行讨论等方式来加深对知识的理解。
3.作业方法作业是学习的延伸，四年级学生可以通过合理规划作业时间、仔细阅读作业要求、理清思路、积极解决问题等方法来提高作业质量。
二、解决问题的策略1.分析问题四年级学生在解决问题时可以通过分析问题的时机、条件、要求等方面来理清思路，并找出有效的解决方法。
2.总结规律在学习数学、语文等科目时，四年级学生可以通过总结规律的方法来提高解决问题的能力。
比如，通过分析一些题目的解题方法，找出其中的规律，并运用到其他类似的题目中去。
3.查漏补缺四年级学生在解决问题时很可能会漏掉一些细节，这时可以通过仔细检查、请教老师、与同学讨论等方法来查漏补缺。
三、学习技巧1.思维导图四年级学生可以利用思维导图来整理知识结构，帮助他们更好地理清知识脉络，加深印象。
2.多维联想在学习过程中，四年级学生可以通过多维联想的方式来联系知识点，使得知识点更加有深度和广度。
3.举一反三四年级学生在学习中可以通过举一反三的方式，将学习到的知识应用到其他方面，丰富知识内涵。
四、自主学习1.目标明确四年级学生在学习过程中要有明确的学习目标，可以通过设置学习计划、制定目标等方式来帮助他们更好地进行自主学习。
2.积极主动四年级学生在学习过程中要积极主动，勇于提出问题、探索解决方法、参与讨论等，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.反思总结学习后，四年级学生可以通过反思总结的方法来检查自己的学习情况，发现问题并逐步改进，提高学习效率。
综上所述，四年级策略问题的知识点主要包括学习方法、解决问题的策略、学习技巧和自主学习能力等方面。
五年级《最优化问题》奥数教案
生：乙和丙。
师：还有呢？
生：丙和丁。
师：说丙和丁的同学来说一下理由。
生：应该让最慢的两头牛一起过去，这样可以让很慢的两头牛在一起过去的等待时间可以少很多。
师：这位同学说得很棒，其他同学们听懂了吗？
生：听懂了。
师：那么丙和丁过去后，花了多少时间。
生：50分钟。
师：没错，然后我们让哪头牛回来，并说说理由。
生：让甲回来，因为这样可以让回来的时间最短，并且过河的时间也短。
师：太棒了，我们就让甲回来，花了多少时间？
生：20分钟。
师：没错，最后阿派再赶着甲和乙过河，还是花了30分钟。
接下来一共花了多少时间同学们就会算了吧？
生：会。
师：那我们自己来做一做吧！
【小组讨论，互相叙述一遍，加深理解】
板书：
30＋30＋50＋20＋30＝160（分钟）
答：最少要160分钟。
练习五：
阿派、米德、欧拉、卡尔四人要从河的东岸到西岸。
现在只有一条木船且无船工，木船一次最多只能载两人；已知阿派渡河需要7分钟，米德需要3分钟，欧拉需要2分钟，卡尔需要5分钟；那么他们至少需要多少分钟才能都安全地渡过河？
分析：
本题难度中上。
解题思路和例题相同，必须让最慢的两人一同过河，可以比最慢的两人分开过河节省很多时间。
所以先让米德和欧拉过河，再让卡尔和阿派过河。
板书：
3＋3＋7＋2＋3＝18（分钟）
答：最少需要18分钟。
三、总结：（5分钟）
最优化：
4.节约时间、工作效率高；
5.节约资源；。
策略问题教学设计(教案)2023-2024学年数学 四年级上册
教案标题：策略问题教学设计课程名称：数学年级：四年级上册教材：《数学》四年级上册教科书教学目标：1. 理解策略问题的概念，能够识别并描述日常生活中的策略问题。
2. 学会运用简单的策略分析方法，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 策略问题的定义和特点2. 策略问题的分析方法3. 实际生活中的策略问题案例分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考策略问题的概念。
2. 学生分享自己遇到过的策略问题，激发学生的学习兴趣。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解策略问题的定义和特点，引导学生理解策略问题的实质。
2. 学生通过实例分析，掌握策略问题的分析方法。
三、案例分析（10分钟）1. 教师呈现一个实际生活中的策略问题案例，引导学生运用所学知识进行分析。
2. 学生分组讨论，提出解决问题的策略，并分享讨论成果。
四、课堂练习（10分钟）1. 教师设计一些策略问题题目，让学生独立完成。
2. 学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，强化策略问题的概念和解决方法。
2. 学生分享自己在课堂中的收获和感悟，提出疑问，教师进行解答。
教学评价：1. 课后作业：设计一些策略问题题目，让学生独立完成，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂中的参与程度，提问和回答问题的积极性，以及解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解策略问题的定义和特点，以及分析实际生活中的案例，使学生掌握了策略问题的分析方法。
在课堂练习环节，学生积极参与，表现出较强的解决问题的能力。
但在拓展环节，部分学生对于策略问题的深入理解还有待提高，需要在今后的教学中加强引导和训练。
注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“教学内容”部分。
教学内容是教学设计的核心，它直接关系到学生能否理解和掌握策略问题的概念和解决方法。
三年级上册语文教学重难点第十四课
14 蜜蜂一、教学目标：1．会认“试、验、证”等10个生字，会写“袋、概、减”等14个生字。
正确读写“无论、试验、纸袋、证实”等词语。
2．学习默读课文，了解主要内容，学习法布尔的观察发现和探索精神，以及严谨的科学态度和求实的科学作风。
二、教学重、难点：作者实验过程中的观察和思考，理解课文叙述顺序。
三、教学策略：课文的描写处处体现着作者严谨的科学作风。
作者严谨的作风体现在：课文的开头，作者用了“听说”一词。
是听说的就不一定真实可靠，因此这既成了“我”作试验的原因，也体现了“我”不轻信盲从的求实的科学态度。
教学中应引导学生认真理解“听说”一词在这里的意思。
捉自家花园的蜜蜂，为的是便于观察；给蜜蜂做上记号，是为了好与其他蜜蜂区分；在两里外放飞，路稍远一点，更能说明问题；叫小女儿等在蜂窝旁，是为了掌握蜜蜂飞回来的时间等等。
这一系列试验过程，充分体现了作者做事严谨的品质。
教学中，可以帮助学生理清试验的过程，然后让学生说一说，能不能少掉其中的某一个环节，通过这样的比较，体会作者科学的作风。
作者不光是认真观察，而且用心思考。
可提示学生注意“我想”“我推测’”“也就是说”“确确实实”等词语不仅十分准确地表达了作者的心理，还体现了作者善于思索的品质。
课文中的结论，作者有明确肯定的地方（不是超常的记忆力），也有模糊存疑的地方（无法解释的本能）。
这不奇怪，科学史上这种现象很多。
教师可酌情给学生讲一讲法布尔生活的时代和当时研究条件的局限，再结合参考资料的有关内容（也不一定是定论）启发学生思考：重要的不是要找到一个明确肯定的答案，要学习的是渗透在试验过程中的探究精神。
对试验结论，允许学生有不同的理解。
学生也可能会发问：那三只蜜蜂迷失方向的原因是什么？超常的记忆力算不算蜜蜂能辨认方向的一个因素？但不管怎么说，作者能够坦然说出自己无法解释的结论，更进一步说明他是一个严肃地对待科学、实事求是的人。
四年级上册《策略问题》
课题策略问题教学目标上游完小陈永会1.通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重点：体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
教学难点：体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
一、课前热身（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。
1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。
师：同学们，上课前我们先来玩了游戏。
（课件出示两组扑克牌，分别是红牌10、7、4，黑牌为9、6、3），这两组扑克牌进行比较大小。
比赛采用三局两胜制。
你觉得哪组会获胜呢？说说你的理由。
预设：生1：红方获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。
师：那结果是不是像同学们刚才说的呢？2．抛出问题，突破定势。
师：现在有谁来跟老师比一比？师：你选择哪一组牌和老师比大小？a：学生选10、7、4这组牌时：让学生先出：10→3,7→9,4→6.b:学生选3、6、9这组牌时,同学现出结果老师总以2比1获胜。
师：3、6、9这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？预设生：因为老师刚才选3、6、9这组数赢了。
师：好吧，那我们来试试。
你先出（3→4,6→7,10→9）师质疑:为什么老师总能赢？这里面有什么秘密呢？师：其实，老师总能赢是因为用到了数学中的好对策，你们想不想学会这种对策，在比赛中获胜呢？今天我们就来学习有关“对策问题”。
（对策问题）二、自学质疑（我是质疑小能手）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。
1、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。
师：其实，早在战国时期，人们已经对对策有所研究，并懂得运用好的对策使自己获胜。
策略问题教案学生版
最优化问题教案姓名 ____________ 分数___________________________________清点生活在非洲草原上，有一种不起眼的动物叫吸血蝙蝠。
它身体极小，却是野马的天敌。
这种蝙蝠靠吸动物的血生存，它在攻击野马时，常附在马腿上，用锋利的牙齿极敏捷地刺破野马的腿，然后用尖尖的嘴吸血。
无论野马怎么蹦跳、狂奔，都无法驱逐这种蝙蝠。
蝙蝠却可以从容地吸附在野马身上，落在野马头上，直到吸饱吸足，才满意地飞去。
而野马常常在暴怒、狂奔、流血中无可奈何地死去。
动物学家们在分析这一问题时，一致认为吸血蝙蝠所吸的血量是微不足道的，远不会让野马死去，野马的死亡是它暴怒的习性和狂奔所致。
细想一下，这与现实生活有着惊人的相似之处。
将人们击垮的有时并不是那些看似灭顶之灾的挑战，而是一些微不足道的鸡毛蒜皮的小事。
人们的大部分时间和精力无休止地消耗在这些鸡毛蒜皮之中，最终让大部分人一生一事无成。
生活要求人们不断地清点，看看忙忙碌碌中，哪些是重要的，是必要的，哪些是不重要的，或是无须劳神去忙的。
然后，果断地将那些无益的事情抛弃，不去理它。
感悟：____________________________________________________【运河通道1】什么是一一最优化概念反映了人类实践活动中要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果。
【运河通道2】方法：1. 平行作业法；2. 移动比较法；3. 枚举比较法；4. 尝试探索法；【运河通道3】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼：如果一个饼需要2分钟（假定正、反两面各需1分钟），问：（1）煎3个饼至少需要几分钟？（2）煎7个饼至少需要几分钟？【经典变例1】在烙牛肉饼时锅里只能同时放2张饼,烙一面需要2分钟时间.（1）现在要烙3张饼最少需要多少分钟呢？（2）13张饼呢？【经典变例2】妈妈用一个平底锅烙饼，这只锅每次能放4个饼,烙熟一个饼要4分钟（每面各要2分钟）,可妈妈烙6个饼只用了6分钟,你知道妈妈是怎么烙的饼？【运河通道4】妈妈让你给客人浇水沏茶，洗开水壶要1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶用2分钟。
五年级奥数第十四讲列方程解决稍复杂问题
第十四讲列方程解决稍复杂问题【知识提纲】列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的解题方法。
解方程通常采用以下策略：仔细观察后先找出等量关系式；把含有未知数的式子，转化成熟悉的方程，再求方程的解；认真检验，保证正确性。
设未知数的方法分直接和间接两种：直接设未知数就是求什么就设什么；间接设未知数就是当直接设未知数不易列方程时,设与所求的问题相关的间接的未知数。
根据两数之间和差关系列方程【典型例题1】两个数的和是200，差是20。
这两个数各是多少?【思路解析】：这道题出现了两种不同的数量关系式：两个数的和=200，两个数的差=20。
可以抓住一个等量关系式，设其中的一个数为χ，另一个数就可以用同一个字母的算式来表示了。
解：设较小的数为χ,那么较大的数为（χ+20）。
χ+20+χ=2002χ=200-202χ=180χ=90χ+20=90+20=110答：这两个数分别是110和90。
【随堂练习1】（1）甲、乙两数的和是500，差是40，这两个数各是多少?（2）已知两个甲和一个乙的和是102，乙减去甲的差是27，问甲、乙两数分别是多少？掌握平均分与人数的积等于总分【典型例题2】五(3)班有55人，在期中考试中，全班数学平均分为91分。
已知女生的平均分为90.4分，男生的平均分为91.5分。
女生比男生少几人?【思路解析】：男生所得的分的和+女生所得的分的和=全班的总分，这是解题的关键。
设男生有χ人那么女生有（5-χ）人。
全班的总分为(5×91)分，男生所得的分为91.5χ分。
女生所得的分为[(55-χ)×90.4]分。
解：设男生有χ人,则女生有(55-χ)人91.5χ+(55-χ)×90.4 = 55×9191.5χ+4972-90.4χ= 50051.1χ = 33χ= 3055-χ=25 30-25=5答：女生比男生少5人。
【随堂练习2】（1）15个同学参加跳绳比赛，平均每人跳152下。
第14讲 智巧问题-四年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
第十四讲智巧问题ʌ知识概述ɔ在日常生活中,我们经常会遇到一些非常有趣的数学题目㊂解答这类问题,常常不需要复杂的计算,而是要认真读题,理解题目中的条件,开动脑筋想一想,用巧妙的方法来解答,有的不列算式就可以知道答案了,我们把这类问题称为智巧问题㊂例题精学例1池塘里的睡莲的面积每天长大一倍,经过20天就可以长满整个池塘㊂问需要经过多少天,这些睡莲能长满半个池塘?ʌ思路点拨ɔ睡莲长满半个池塘的时间只比长满整个池塘的时间少1天,因为池塘里的睡莲的面积每天长大一倍,所以需要经过19天,这些睡莲就能长满半个池塘㊂同步精练1.一种荷叶每天长大1倍,第12天把池塘盖满,求盖满池塘的一半时是第几天?2.密封的瓶中,如果放进一个细菌,2分钟后瓶中就充满了细菌㊂已知每个细菌每秒钟分裂成2个,两秒钟就分裂成4个,三秒钟就分裂成8个 ,如果开始时放进两个细菌,要使瓶中充满细菌,需要多长时间?3.一杯咖啡,王老师先喝了半杯,然后加满水,又喝了半杯,再加满水,最后全部喝完,王老师咖啡喝得多,还是水喝得多?224225例2 一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬,白天向上爬3米,晚上向下滑2米㊂求这只蜗牛几天能爬到井口?ʌ思路点拨ɔ 每天实际向上爬了多少米?这只蜗牛是不是12天爬到井口?如果你认为要12天才爬到井口就错了,原因是当蜗牛最后一天爬3米,就到了井口,而前面的12-3=9(米)才是每天爬1米所爬的米数,这样可先求出爬了几天后,最后一天爬3米就到了井口㊂同步精练1.一只蜗牛从墙脚沿墙壁向10米高的墙头爬去,白天向上爬4米,到夜里往下滑3米,求这只蜗牛什么时候爬到墙头?2.用蘸水钢笔每画一个正方形需蘸一次墨水,要画好图中的图形需要蘸几次墨水?3.一只蜗牛从深14米的井底沿井壁向上爬,白天向上爬3米,晚上向下滑2米,求这只蜗牛几天能爬到井口?例3有一次,一个工人生产了81个零件㊂后来,他发现有一个内部有空洞的零件稍微轻一些,一定可以用天平称出来㊂于是他想了一个办法,利用一架没有砝码的天平,一共只称4次就把废品找出来㊂你知道他是怎样称的吗?ʌ思路点拨ɔ由于这架天平没有砝码,不可能一个一个去称出零件的重量,所以应相应地分为3堆,每堆27个,把其中两堆放在天平两端,若天平平衡了,另一堆里有一个零件是空的;若有一堆在天平的一端翘起来,则这堆里有一个零件是空的㊂把有空的这堆再平均分成3份,每份27ː3=9(个)㊂像第一次那样称出一堆有空的,再把一堆9个平均分成3堆,每堆9ː3=3(个),利用第一次的称法,称出一堆中的3个有空洞的零件,再把3个零件分成3份,必得到其中一个有空洞的零件㊂同步精练1.某工厂生产27只形状相同的零件,正品重量相同,可其中混杂了一只次品,次品的重量比正品轻,你能不用砝码,用一架天平称3次把次品找出来吗?2.有一个带托盘的天平,在两边托盘上有质量相等的物品时,天平正好平衡,但天平本身没有质量刻度㊂现有质量140千克的食盐和7千克及2千克的砝码各一个,使用3次天平,如何把食盐分成90千克和50千克?3.一台天平秤,只有一只20克重的砝码㊂现有70克的药粉,如何用这台天平称2次从中称出5克药粉?226例4小明的棋子在125~165之间,如果8个装一盒,那么有一盒多5个;如果12个装一盒,那么有三盒各少一个㊂问小明有多少个棋子?ʌ思路点拨ɔ由于两种情形中到底各有多少盒不明确,这时的一多一少给同学们解题增加了难度,为了避免 多 与 少 的复杂性,我们采用 借来还去 的策略,先 借来3个棋子参加分配,使条件变为8个一盒不多也不少,12个一盒不多也不少,这时棋子数既是8的倍数又是12的倍数,这些数是24㊁48㊁72㊁96㊁120㊁144㊁168…,其中满足条件的是144,还去借来的3个棋子,可知小明有棋子141个㊂同步精练1.一天,有个地主给三个长工出了道难题: 你们到山上,每人抬两根圆木回来,但一共只能是三根㊂如果办不到,今天甭想吃饭! 三个长工一合计,轻松地办到了㊂你猜猜看,他们是怎样做的?2.两人坐在圆桌旁,相继轮流往桌上放同样大小的棋子,条件是棋子一定要平放在桌面上,不能使后放的棋子压在已放的棋子上,这样继续下去,最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了㊂如果两人都是高手,怎样放才能保证胜利?227练习卷一㊁填空题㊂1.密封的瓶中,如果放进一个细菌,1分钟后瓶中就充满了细菌㊂已知每个细菌每秒分裂成2个,两秒就分裂成4个, ,如果开始时放进两个细菌,要使瓶中充满细菌需要()秒㊂2.把一个大正方形平均分成9个小正方形,第一个正方形里放1粒米,第二个放2粒米,第三个放4粒米,然后每一个正方形里都放比前一个正方形多一倍的米;9个正方形放完,一共要放()粒米㊂3.房间里有一些猫:两只在后,一只在前;一只在后,两只在前;一只在中间,房间里共有()只猫㊂二㊁解决问题㊂1.如果5只猫在5分钟内可以抓到5只老鼠,那么,100分钟抓100只老鼠需要几只猫?2.王欣和李媛都想买‘葫芦岛历险记“,两人一道来到新华书店才发现,王欣缺1分钱,李媛缺2元4角钱,用她们两人的钱合买一本,钱还是不够,这本书多少钱?想一想:你能看出李媛带了多少钱吗?为什么?2283.有一个猎人带了一条狼狗,一只兔子和一筐青菜,要乘船到河对面去㊂河里只有一条小船㊂因为船小,猎人一次只能带一样东西㊂但是他不在时,狼狗会咬兔子,兔子又会吃青菜㊂请同学们帮他想一想,应该怎样安排过河?4.请将16个棋子分放在边长30厘米㊁20厘米㊁10厘米的3个正方形盒子里,使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍㊂问应当如何放置?5.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币的重量不同㊂现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平㊂那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?229230三㊁操作题㊂1.有5整杯和5个半杯的牛奶,还有5个空杯子,既不能称也不能倒,你能把牛奶和杯子平均分成三等份吗?2.体育兴趣小组有24人,排成六行,每行5人,以便开展体育游戏㊂体育委员怎么也排不出来,你能为他想个办法吗?3.用铁丝制成左下图的铁丝网,重量是30克㊂用同型号的铁丝制成右下图的铁丝网,重量是多少克?四㊁问答题㊂1.有一艘军舰停靠在港口,军舰的外弦有一梯子㊂梯子的第三级正好挨着海面,往上每隔25厘米有一级㊂这时海水也正巧以每小时25厘米的速度涨潮㊂求经过多长时间海水涨到梯子的第四级?2.一个仓库里堆满了底面完全一样的长方体形状的纸箱,每只纸箱的重量都是整千克数,其中最轻的重1千克,最重的重100千克㊂仓库保管员整理仓库,将轻的箱子放到重的箱子上面,但每只箱子上面的总重量不能超过自己的重量㊂在1~100千克的箱子都有的情况下,这些箱子最多能堆几层?3.虹桥宾馆要把洗好的100条毛巾,用夹子夹在一条直绳子上晒干㊂每条毛巾的两边都必须用夹子夹住,同一个夹子可以夹在相邻的两条毛巾的两边㊂求至少需要多少个夹子?4.中午放学的时候,还在下雨,大家都盼着天晴㊂小聪对小明说: 已经连续三天下雨了,你说再过36小时会出太阳吗? 同学,你说呢?231第十四讲智巧问题例1解:经过19天,这些睡莲就能长满半个池塘㊂答:需要经过19天㊂[同步精练]1.由于荷叶每天长大1倍,第12天把池塘盖满,所以盖满池塘的一半时是第11天㊂2.1分59秒3.一样多例2解:(1)这只蜗牛每天实际向上爬了多少米?3-2=1(米)(2)几天爬到井口?(12-3)ː1+1=10(天)答:这只蜗牛10天能爬到井口㊂[同步精练]1.(10-4)ː(4-3)+1=7(天)2.画一个正方形,要画4条相等的线段,而图中共有线段2ˑ6= 12(条),即有12ː4=3(个)小正方形形成的段数,因此画好这个图形,需要蘸三次墨水㊂3.(14-3)ː(3-2)+1=12(天)例3详解见思路点拨㊂[同步精练]1.参照例3,只要用天平称3次就可把次品找出来㊂2.第一次先把7千克和2千克的砝码放在天平的一端,在另一端称出9千克的盐;第二次再把9千克盐和7千克砝码放在天平一端,在另一端称出9+7=16(千克)的盐;第三次在天平的一端放上9+16=25(千339克)的盐,另一端放上25千克的盐,这时天平的两端共有25+25=50(千克)的盐,此时还剩下90千克,这样便可得到90千克和50千克的盐㊂(答案不唯一)3.①把20克的砝码和70克药粉混合放在一起,放在天平的两端,便可称出20+25=45(克)这样的两堆;②再把25克的药粉这一堆取20克与20克的砝码分别放在天平的两端,剩下的便为5克的药粉㊂例4144-3=141(个)[同步精练]1.他们把3根圆木摆成三角形,每人抬一角㊂2.如果退,退到这张桌子只能放下一枚棋子,当然是先放的人胜利㊂让圆桌变大,由于圆桌有对称中心,那么问题便迎刃而解了 还是先放的获胜㊂方法是先放的人在对称中心处放第一枚棋子㊂根据平面内其他各点以中心点呈对称性可知,只要后放的人有位置放棋子,必然留下另一空位给先放的人,直到后放的不能再放为止㊂所以先放的人必定取胜㊂练习卷一㊁1.592.511提示:1+2+4+8+16+32+64+128+256=511(粒)3.3二㊁1.我们不妨直接来想:5只猫在5分钟内可以捉5只老鼠,那么5只猫在5ˑ2=10(分钟)内可以捉到5ˑ2=10(只)老鼠,在5ˑ4=20(分钟)内可以捉到5ˑ4=20(只)老鼠,因此,5ˑ20=100(分钟)抓5ˑ20=100 (只)老鼠,由于时间多用了20倍,因此抓老鼠的只数也相应地扩大20倍,但猫的只数没有变,所以,100分钟抓100只老鼠需要5只猫㊂3402.因为王欣买‘葫芦岛历险记“只缺1分钱,所以只要李媛带了1分或多于1分的钱,则两人的钱合起来肯定够买一本书,这说明李媛没带钱㊂李媛所缺的2元4角钱,就是这本书的价钱㊂3.想一想:狼狗㊁兔子和青菜,谁和另外二者都不能离开猎人而单独在一起?猎人不在时,兔子既不能和狼狗在一起,也不能和青菜在一起㊂猎人可以经过4个来回,将狼狗㊁兔子和青菜全部安全带过河去,方法如下:(1)先把兔子带过河去,猎人独自划船返回;(2)再把狼狗(或青菜)带过河去,猎人划船将兔子带回;(3)将青菜(或狼狗)带过河去,猎人独自划船返回;(4)将兔子带过河去㊂4.把小盒子放进中盒子里,最后一起放入大盒子里,小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个㊂5.分成50㊁50㊁1三堆:第一次称两个50,如果平了,第二次从这100个中任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会得出结果;第一次称两个50不平是正常的,第二次我们把其中一堆(或重的或轻的都行)分成25㊁25称第二次;①把轻的分成25㊁25,如果平了,说明那堆重的有假,当然假的是超重;如果不平,说明这50个轻的有假,假的是轻了;②把重的分成25㊁25,道理同上㊂所以两次可以发现轻重,但是找不出哪个是假的㊂三㊁1.每份为2杯半牛奶㊂第一份:2整杯,1半杯,2空杯第二份:2整杯,1半杯,2空杯341第三份:1整杯,3半杯,1空杯2.排成六边形,一人在角上当两人用㊂每行5人㊂3.每个铁丝网重30克,而每个铁丝网共用铁丝所在的线段有2ˑ6 =12(条)㊂而由同型号的铁丝制成的右下图的铁丝网,共用线段条数4ˑ10=40(条),每2条为一组,左边图形有12ː2=6(组),每组重30ː6 =5(克),右边图形有40ː2=20(组),一共重5ˑ20=100(克)㊂四㊁1.因为水涨船高,所以水在涨高,船也在涨高,船上的梯子也随着船升高而升高,不管水怎样涨,永远都是第三级㊂2.列表如下:(叠法不唯一)层数重量第一层1千克第二层2千克第三层3千克第四层6千克第五层12千克第六层24千克第七层48千克第八层96千克第九层192千克因为192千克>100千克㊂而96千克<100千克,所以这些箱子最多只能堆八层㊂3.根据植树原理,100条毛巾用夹子夹在绳子上晒干,由于两头都342夹,同一个夹子可以夹在相邻的两条毛巾的两边,夹子数要比毛巾数多1个,即101个㊂4.由于是中午在谈话,小聪说的是再过36小时会不会出太阳;再过24小时是第二天中午,此时还有12小时,到第36小时应该是半夜,不管天气是否晴朗,还是不会出太阳㊂综合调研卷(一)一㊁1.222.36723.404.62195.306.367.108.2500 9.120提示:从100至199的整数中,每个数的百位上都是1,所以1出现的次数为100+20=120(次)㊂10.173提示:用和分别减去个位㊁十位上错误的数值,加上正确的数值即得:201-7-90+9+60=17311.36二㊁4321+3214+2143+1432,从个位算起,每个数位上都是1+2+3+4 =10,所以原式=11110101ˑ101-101=101ˑ(101-1)=101ˑ100=101006300ː25=63ˑ(100ː25)=63ˑ4=252117000ː125=117ˑ(1000ː125)=117ˑ8=936199+99ˑ99=100+99ˑ(99+1)=100+99ˑ100=100ˑ(99+1) =1000099ˑ7+11ˑ37=11ˑ63+11ˑ37=11ˑ100=1100三㊁长方形的面积是9ˑ4=36,因为6ˑ6=36,所以正方形的边长应该是6厘米㊂如图所示:343。
策略问题_刘真美
《策略问题》教案设计人教版四年级上册第七单元例4（课本第116页）设计者姓名刘真美所在学校浙江省湖州市爱山小学教育集团学科（教材版本）数学（人教版）单元、课题数学广角、《策略问题》教学目标 1.通过简单的事例，能让学生初步体会策略方法在解决实际问题中的应用，尝试用数学方法去解决生活中的简单问题。
2.通过数字牌游戏，使学生能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学重点和难点以及对策分析重点是体验在比赛或对抗中策略是取胜的关键。
难点是能够主动分析资源，并根据资源的特点采取有效有效的策略，成功解决问题。
借助小组合作学习，通过直观的操作，课件的演示，全班学生的探索交流掌握重点，突破难点。
教学背景学生在学习《策略问题》之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。
本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。
对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
教材分析第七单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。
让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。
本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争双方各采用什么对策才能战胜对手。
教学方法小组合作演示法实验法教学环节教学内容活动设计活动目标、媒体使用及分析谈话引入，揭示课题田忌赛马的故事视频播放：田忌赛马的故事，了解田忌赛马的过程。
初二下第十四讲方案设计
第十四讲中考热点问题之四——方案设计问题（一）一、题型解读方案设计型试题是通过设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，运用数学知识设计恰当的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益的试题形式。
二、试题特点方案设计型试题是近几年中考的热点问题之一，它贴近生活，具有较强的操作性和实践性，解决此类问题时，要注意先思考，后动手，防止盲目尝试，问题的结果不一定唯一，但必须符合实际情况，它有利于形成“动手实践、自主探索与合作交流”的新的学习方法。
三、解题策略方案设计型试题不仅要求学生有扎实的数学基础知识，而且能够把实际问题转化、抽象成具体的数学问题；它综合考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结．四、常见题型1. 设计测量方案，2. 设计作图、拼图方案3. 设计经济类方案，五、基础题目例 1 参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表,某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是(D)A.1000元六、能力提升（知识运用）1. 方程与不等式（组）型方案设计例1、（成华区2009～2010学年度上期期末质量测评九年级数学）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；（2）若2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与2009年保持不变，在（1）的基础上预计该小区到今年年底家庭轿车将达到多少辆？（3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案.即学即练：1. （05荆门市）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？2. 函数与不等式（组）型方案设计例2．（04河北省）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．3. 不等式（组）与函数型方案设计例3．（七中育才学校2009年１２月月考试题）某公司经营甲，乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲，乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润? 最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案?4. 方程型方案设计例4 .（05资阳）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？（2） 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．即学即练：1.（2007广东梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．5. 函数与方程型方案设计例5（2007山东济宁）某小区有一长100m ，宽80cm 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m ，不大于60m ．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．（1）设一块绿化区的长边为xm ，写出工程总造价y 与x 的函数关系式(写出x 的取值范围)； （2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(参考值：732.13 )家庭作业科目______ 姓名___________ 作业等级_______ 第一部分：1、（09湖州）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.第二部分：(08山东济宁)2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．（1）若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；（3）若要使此次运输费用W/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．。
第十四讲迁移理论及策略
4、转化理论（transposition theory）
代表人物----苛勒 基础实验：1918年，转化实验。 具体实验：训练猩猩和小鸡、分辨两种深浅程度不同
的灰色（浅A，深B），用食物强化。实验多次，再用 另一种更深的灰色（更深C）做新的刺激。 实验结果：动物对C 作出反应，而不对B作反应。 结论：在格式塔心理学家看来，通过理解而不是机械 记忆来学习的好处是理解可以转化到各种情境中去， 不大会导致错误的运用所学到的知识。
略
五、迁移的测量
首先，设定学习A和学习B
然后，考察A对B有无迁移（包括正负迁移和前对后或 后对前的迁移）
进行实验：
学习A
学习B 测验B
实验组 做
做
做
对照组 不做
做
做
结果分析：记录数据并进行显著性差异检验
差异显著说明有影响(如果实验组高于对照组,说明发 生的是正迁移,反之则是负迁移)，无显著差异则表明 学习A对学习B无影响。
第十四讲 第十六章 第三节
迁移理论及策略
一、 迁移的定义
迁移是一种学习对另
一种学习的影响。
二、迁移的分类
迁移
按效果分 按方向份 按水平分
正迁移 负迁移 顺向 逆向 横向 纵向
三、迁移的理论
1、形式训练理论 2、相同要素理论 3、泛化理论 4、转化理论 5、学习定势理论 6、认知迁移理论
是强调记忆表征的性质.但从中给我们的启示是:任何 增加交互联结网络的“丰富性”的教育方法，都会有 助于增加迁移的可能性。
6、学习定势
代表人物：哈罗
实验：猴子解决一系列物体选择的问题、
观点:迁移取决于通过练习而 获得的定势或学 习能力。即对于某一种学习问题的练习，会有 助于学习解决另一种不同的问题
策略问题说课稿
《对策问题》说课稿一、说教材《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。
《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻觅解决问题的策略。
”第七单元“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻觅最优的方案，初步体味运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。
依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并在深入挖掘教材后，我设定了以下几个活动目标：知识目标：知道解决同一个问题可以有不同策略，并能从中寻觅出解决问题的最优方案。
技能目标：通过对照、推理等活动，初步体味对策论思想在生活中的应用价值。
情感态度价值观：匡助学生用数学的视角观察思量身边的问题，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。
教学重难点：依据教材编写意图和学生认知特点，本节课的教学重、难点是：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略，体味对策方法在解决问题中的实际应用。
二、依据学情说教学方法四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探索策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。
他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。
他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探索本节课的前提和基础。
因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参预到自主探索、合作交流的数学活动中。
在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对照、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。
三、说教学建议(一)游戏导入，初步体验解决问题的对策导学的艺术在于唤醒。
学生虽然是第一次正式学习对策的问题，但在他们的生活经验中已含糊地经历了类似的方法，只是没有建立起一种完整的数学模型。
所以课的引入部分，我从和学生们玩纸牌游戏“比大小”开始，一下子就扣住了学生心弦，唤醒了他们头脑中已有的生活经验，为下面的探索过程做好了心理准备和认知铺垫，并且做到了“课伊始，趣就生”的预期效果。
小学高年级学生读本第十四讲《人类是一个休戚与共的命运共同体》说课稿
小学高年级学生读本第十四讲《人类是一个休戚与共的命运共同体》说课稿一. 教材分析《人类是一个休戚与共的命运共同体》这一讲旨在让学生认识到人类社会是一个整体，各个国家、民族、人与人之间存在着密切的联系和相互依存关系。
通过本讲的学习，学生将了解到全球性问题对人类社会的影响，以及面对这些挑战，各国人民需要团结合作、共同应对。
教材内容丰富，既有理论阐述，也有实例分析，有助于提高学生的认识水平和思考能力。
二. 学情分析针对小学高年级学生，他们对世界有了初步的认识，思维活跃，求知欲强。
但在全球观念、人类命运共同体的意识方面，还需要加以引导和培养。
在学习过程中，学生可能对某些概念和理论难以理解，需要教师通过生动形象的教学手段，化抽象为具体，帮助学生掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解人类命运共同体的概念，认识到全球性问题对人类社会的影响。
2.过程与方法：通过小组讨论、案例分析等方法，培养学生合作探究的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生关心世界、关爱他人的情感，增强人类命运共同体的意识。
四. 说教学重难点1.重点：人类命运共同体的概念及其意义。
2.难点：全球性问题对人类社会的影响，以及如何共同应对这些挑战。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例分析法、小组讨论法等，激发学生兴趣，提高学生参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、图片、视频等，生动形象地展示教学内容，帮助学生理解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一张全球气候变化的影响图片，引发学生对全球性问题的关注，导入新课。
2.讲授新课：介绍人类命运共同体的概念，阐述全球性问题对人类社会的影响，如气候变化、环境污染、传染病等。
3.案例分析：选取典型案例，让学生了解各国人民如何共同应对全球性挑战，如巴黎协定、世界卫生等。
4.小组讨论：让学生分成小组，讨论如何构建人类命运共同体，促进各国人民团结合作。
5.总结提升：教师总结本节课的主要内容，强调人类命运共同体的意义，激发学生关爱他人、关注世界的情感。
《策略问题(田忌赛马)》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与策略问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟赛马实验操作。这个操作将演示策略调整对结果的影响。
3.培养学生团队合作意识，通过小组讨论、分享策略，提高沟通与协作能力。
4.激发学生创新思维，鼓励学生在解决策略问题时提出新观点、新方法，培养勇于探索的精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解田忌赛马问题中的策略思维：通过分析田忌如何通过调整赛马顺序赢得比赛，使学生掌握策略问题的核心内容，即如何利用现有资源进行最优化的配置和调整。
《策略问题（田忌赛马）》教案
一、教学内容
《策略问题（田忌赛马）》教案，本章节内容基于人教版五年级数学下册《数学广角》的策略问题部分。内容包括：
1.掌握田忌赛马问题的背景和基本情境。
2.理解并运用比较和推理的方法，探讨如何通过调整比赛策略来改变比赛结果。
3.引导学生运用所学的策略问题知识，解决生活中的类似问题，培养解决问题的策略思维。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对《策略问题（田忌赛马）》这一章节表现出浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，提出自己的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到一些问题。
首先，部分学生在理解策略背后的逻辑关系时遇到了困难。他们知道田忌通过调整赛马顺序赢得了比赛，但不太明白为什么这样做就能改变结果。针对这一点，我在教学中通过具体案例分析、图表展示等方式，帮助学生逐步理解策略思维。在今后的教学中，我还需要更加耐心地引导他们，让他们在理解逻辑关系上有所突破。
策略问题课件
下午4时20分
学会了以弱胜强的策略：
一、先观察，后出手； 二、用自己最弱的 对阵 对方最强的。
下午4时20分
同学们，我们在生活中，会遇到各种 各样的困难挫折，但我们千万不要灰心， 不要放弃，只要我们善于观察，勤于思 考，总会找到应对困难的方法（策略）， 然后要扬长避短，攻其弱点，以一种不 屈不挠的心态才能打败困难，以弱胜强， 取得成功！
下午4时20分
马速示意图
齐威王的上等马 田忌的上等马 齐威王的中等马 田忌的中等马 齐威王的下等马 田忌的下等马
上等马 中等马 下等马
下午4时20分
小组讨论
我
来 当
田忌怎样出马才能赢？
军
师
在田忌的马略差一点的情况 下，田忌怎么做才能赢得比赛？
齐威王（强方）先派马出来
田忌用下等马对战齐威王的上等马 弱---强
策略问题
下午4时20分
游戏规则
对阵三次，赢两次的为胜者。 每人每次只出一张牌。 第一次谁先出牌，后面两次还是
谁先出。
女生 男生
下午4时20分
第一轮：初步对阵 试试手气
同组男女生各一名，男生小牌， 女生大牌，每场各出一张比大小。
出牌后不允许更换。 同组其它同学观战，当好裁判。
下午4时20分
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
பைடு நூலகம்
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
√ √ √ √
√ √
田忌可以采用的策略一共有6种，
但只有一种方法可以获胜。
下午4时20分
总结提升
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第十四讲 必胜策略
一、周期性
1、必胜策略（抢最后一个） 总数-（最少+最多）=组数...余数 无余数：对方先报，然后和对方凑整 有余数：先把余数报掉
2、必输策略 抢倒数第二个 二、对称性
1、数量相等，跟着对方报
2、数量不等，先报完两者之差
知识点总结
——李晨老师
例题精讲
例1、地上有20个小石子，凯奥斯、夸父二人轮流每次取走1-2个，规定谁取走最后一个石子谁获胜。
凯奥斯想获胜，应该先取还是后取，怎样取？
解析：
这道题目用到周期性游戏中的必胜策略。
列算式20÷（1＋2）＝6（组）……2（个）。
发现有余数，先取获胜。
凯奥斯想获胜，必须自己先取两个，后面每次跟夸父凑3就可以了。
具体：当夸父取一个，凯奥斯就取两个，当夸父取两个，凯奥斯就取一个。
例2、地上放着80个贝壳，武西、凯奥斯二人轮流每次取走1-9个。
规定谁取走最后一个贝壳谁获胜。
如果双方采用最佳方法，凯奥斯先取，那么谁将获胜？解析：
这道题目仍然用到周期性游戏中的必胜策略。
列算式80÷（1＋9）＝8（组）。
发现没余数，后取获胜。
凯奥斯先取，因为双方采用最佳方法，所以无论凯奥斯取什么，武西每次都会跟凯奥斯凑10，武西必胜。
15×3＝45（米）
例3、树上有19个柿子，薇儿和凯奥斯二个人轮流摘下1-2个。
谁摘走最后一个柿子谁就输。
如果薇儿想获胜，应该怎么取？
解析：
这道题目用到周期性游戏中的必输策略。
因为最后一个柿子留给对方必胜，所以先把它除去，总个数（19-1）÷（1+2）=6（组），无余数后取获胜。
让凯奥斯先取，薇儿每次跟着凯奥斯凑3，这样必然最后一个留。
4
9 2
7
1.（1）A 、B 两位同学轮流报数：4、5、6、7、8、9、10、11、12，规定每次只能报1-2个数，谁先报到12谁就赢。
A 想赢，怎么报数？
（2）M 、N 两位同学轮流报数：3、6、9、12、15、18、21、24，规定每次只能报1-2个数，谁先报到12谁就赢。
M 想赢，怎么报数？
2、有10枚硬币摆成如图所示圆圈，两位游戏者轮流从中取走一枚或两枚硬币。
如果是取两枚，这两枚必须相邻（即它们中间无其他硬币，也无取走硬币后留下的空档），谁取走最后一个硬币谁赢。
如果甲先取，那么乙应该采取什么对策才能获胜呢？
每周一练
5
10
3 8
1
6
答案解析
1、〔分析与解答〕：
观察这两列数都不是从1开始的，所以要先确定这两列数的个数。
（1）总项数：12-4+1=9（个）
9÷（1+2）=3（组），无余数后报获胜。
A后报，然后每次与B凑3，就可以制胜。
（2）总项数：（24-3）÷3+1=8（个）
8÷（1+2）=2（组）……2（个），有余数先报获胜。
M先报2个，然后每次与N 凑3，就可以制胜。
2、〔分析与解答〕：
这道题目是环形的对称性游戏。
（1）解释题目两枚必须相邻的含义，特别“也无取走硬币后留下的空档”。
（2）请小朋友试玩。
让对方先取，比如取走3号硬币，老师则取走对面的8号硬币。
这样硬币被分成数量相等的两组[9、0、1、2] 和[4、5、6、7]，接下来若对方取走9、0，老师则取走另一组中的4、5（或6、7），按这样的方式一直往下，最后一个硬币一定是老师取走的。
（3）解释环形的对称类型，要想获胜，策略同线型对称问题，也是将其变成数量相等的两组，再跟对方保持步伐一致。