6.1平方根复习课件
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义务教育教科书(数学)七年级下册第六章 6.1.2 平方根课件(共16张PPT)
谢谢大家的努力！
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.321.8.3Tuesday, August 03, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。10:37:4610:37:4610:378/3/2021 10:37:46 AM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.310:37:4610:37Aug-213-Aug-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。10:37:4610:37:4610:37Tues day, August 03, 2021 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。21.8.321.8.310:37:4610:37:46August 3, 2021 14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二上午10时37分46秒10:37:4621.8.3 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月上午 10时37分21.8.310:37August 3, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月3日 星期二10时37分46秒10:37:463 August 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午10时37分46秒上午10时37分10:37:4621.8.3
谢谢观赏
You made my day!
我们Hale Waihona Puke 还在路上……6.1.2 平方根
课前复习——算术平方根
1.定义
一般地，如果一个 正数的x平方等于a, 即 ,那么这个 正数叫x做a的 算术. 平方根
2.记作
3.读作 根号a
4.a叫做 被开方数
0 5.特别规定 0 的算术平方根是 即 0 0
6.1平方根第1课时(课件)七年级数学下册(人教版)
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
数的问题.
探究新知
人教版数学七年级下册
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个
正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为
“根号a”，a叫做被开方数.
规定： 0的算术平方根是0. 记作： 0=0
a ，读作
例题讲解
人教版数学七年级下册
例1
求各数的算术平方根：
49
（1）100；
（2）
课堂小结
人教版数学七年级下册
算术平方根： 一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，
那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
0的算术平方根是0,负数没有算数平方根.
a 0
中的双重非负性：
a≥0
课后作业
人教版数学七年级下册
1.填空：
1.若|a+4|=0 ， 则a= -4
2.若 (m 7) 0 ，则m=
2
⑸ 13 12
2
Байду номын сангаас
2
拓展训练
人教版数学七年级下册
1.已知：x 2 y 3x 7 (5 y z) 0, 求X-3Y+4Z的值.
2
解：由题意得：
3x 7 0, x 2 y 0,5 y z 0,
7
7
35
,
解得 x , y , z
3
6
6
7
C．±
D．-
随堂检测
人教版数学七年级下册
3.填空：
(1) 一个数的算术平方根是4，则这个数是 16 .
(2) 一个自然数的算术平方根为m，则这个自然数是___；
人教版七年级数学下册《6.1 平方根 第一课时》课件ppt
根的定义知它具有“双重”非负性：a≥0，
a ≥0，即算术平方根及它的被开方数都
为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对
应的算术平方根也越大；反之亦然．
同学们， 下节课见！
总结
算术平方根具有双重非负性：这个数是非负数，它的算术平方 根也是非负数．
1 9的算术平方根为( A )
A. 3
B．－3 C．±3
D． 3
2 下列说法正确的是( A )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
例2 求下列各数的算术平方根：
(1) 100；
(2) 49 ； 64
(3) 0.0001.
解：(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 49 ，所以 49 的算术平方根是 7 ，
8
64
64
8
即 49 7 ； 64 8
(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方
例1 下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. (－2)2的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于9，所以3 是9的算术平方根；因为－2不是正数，所以－2不是4的算 术平方根；因为(－2)2 ＝4，而22＝4，所以2是(－2)2的算 术平方根； 负数没有算术平方根．
解：(2)由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0， 所以|a|＝－a，|b|＝b，|a－b|＝－(a－b)，|a＋b|＝ －(a＋b)．所以原式＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|＝ －a－b＋(a－b)－(a＋b)＝－a－b＋a－b－a－b ＝－a－3b.
a ≥0，即算术平方根及它的被开方数都
为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对
应的算术平方根也越大；反之亦然．
同学们， 下节课见！
总结
算术平方根具有双重非负性：这个数是非负数，它的算术平方 根也是非负数．
1 9的算术平方根为( A )
A. 3
B．－3 C．±3
D． 3
2 下列说法正确的是( A )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
例2 求下列各数的算术平方根：
(1) 100；
(2) 49 ； 64
(3) 0.0001.
解：(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 49 ，所以 49 的算术平方根是 7 ，
8
64
64
8
即 49 7 ； 64 8
(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方
例1 下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. (－2)2的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于9，所以3 是9的算术平方根；因为－2不是正数，所以－2不是4的算 术平方根；因为(－2)2 ＝4，而22＝4，所以2是(－2)2的算 术平方根； 负数没有算术平方根．
解：(2)由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0， 所以|a|＝－a，|b|＝b，|a－b|＝－(a－b)，|a＋b|＝ －(a＋b)．所以原式＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|＝ －a－b＋(a－b)－(a＋b)＝－a－b＋a－b－a－b ＝－a－3b.
人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》课件(共15张PPT)_2
0的平方根是( 0 )；
负数有平方根吗？
负数( 没有 )平方根．
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
a
aa0
根号 被开方数
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作： 16=±4
3 表示：__3_的__平__方__根_____
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α， α
aa0
， α分别表示什么意义?
（1）100 （2） 9
16
（3）0.25
解 （1）10210,0100的平方根是10 ;
（2）
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
（3）0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有( 两 )个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义：
aa0
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x2 a，那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆 运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
（第二课时）
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.
负数有平方根吗？
负数( 没有 )平方根．
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
a
aa0
根号 被开方数
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作： 16=±4
3 表示：__3_的__平__方__根_____
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α， α
aa0
， α分别表示什么意义?
（1）100 （2） 9
16
（3）0.25
解 （1）10210,0100的平方根是10 ;
（2）
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
（3）0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有( 两 )个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义：
aa0
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x2 a，那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆 运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
（第二课时）
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.
6.1.1 算术平方根(第一课时)(课件)七年级数学下册(人教版)
−0.3 2 =0.3.
迁移应用
1.计算:(1) 9 =_____；
(4) (−6)2 =_____；
(2) 0.25=_____；
.
(3)﹣
64
=______；
−
49
(5) 36+ 16- 25=_____.
2.已知 + 4=3，则x=______.
3.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则 2 + 的值为______.
解:因为(x-2)2+ + 1+|z-3|=0，
(x-2)2≥0， + 1≥0，|z-3|≥0，
所以(x-2)2=0， + 1=0，|z-3|=0.
所以x-2=0，y+1=0，z-3=0.
所以x=2，y=-1，z=3.
所以(x+3y)z=[2+3×(-1)]3=(-1)3=-1.
迁移应用
所以|3x-3|=0， − 2 =0.
所以3x-3=0，y-2=0，即x=1，y=2.
所以x+4y=1+4×2=9.
因为 9=3，所以x+4y的算术平方根为+ + 3=0，求a(b+c)的值.
解:因为(a+1)2+|b-2|+ + 3=0，
所以a+1=0，b-2=0，c+3=0，
4.若4是3x-2的算术平方根，则x的值是______.
迁移应用
5.求下列各数的算术平方根:
121
(2) ；
100
(1)0.64；
人教版七年级数学下册6.1第3课时 平方根 课件(共25张PPT)
∴ 3x + 5y = 25. ∴ 3x + 5y 的平方根为±5.
四 课堂小结
➢ 正数有两个平方根，它们互为相反数； ➢ 0 的平方根是 0； ➢ 负数没有平方根.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 3
2
25 9
，
因此
25 9
的平方根是
5 3
与
-5 3
.
即±
25 9
=±
5 3
.
（3）1.21. 有两个平方根
解: 由于1.12 1.21，
因此1.21的平方根是1.1与−1.1.
即± 1.21=± 1.1.
知识点2：平方与开方的关系
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
平方
+1
-1
1
根据上面的研究过程填表：
x2 1 16
0
49
4
25
x ±1 ±4
0
±7 ±2
5
如果我们把±1、±4、0、±7、±2 分别叫做1、
16、0、49、245
5
的平方根，你能类比算术平方根的
概念，给出平方根的概念吗？
如果有一个数 x，使得x2= a，那么我们把 x 叫 作 a 的一个平方根，也叫作二次方根.
2. 判断下列说法是否正确：
（1）75
是
25 的一个平方根；
49
正确.
（2） 6是 6 的算术平方根； 正确.
（3） 16 的值是±4； （4）(-4)2 的平方根是 -4.
不正确，是 4. 不正确，是 ±4.
3. 填一填。 （1）a的一个平方根是3，则另一个平方根是 − 3 ，
四 课堂小结
➢ 正数有两个平方根，它们互为相反数； ➢ 0 的平方根是 0； ➢ 负数没有平方根.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 3
2
25 9
，
因此
25 9
的平方根是
5 3
与
-5 3
.
即±
25 9
=±
5 3
.
（3）1.21. 有两个平方根
解: 由于1.12 1.21，
因此1.21的平方根是1.1与−1.1.
即± 1.21=± 1.1.
知识点2：平方与开方的关系
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
平方
+1
-1
1
根据上面的研究过程填表：
x2 1 16
0
49
4
25
x ±1 ±4
0
±7 ±2
5
如果我们把±1、±4、0、±7、±2 分别叫做1、
16、0、49、245
5
的平方根，你能类比算术平方根的
概念，给出平方根的概念吗？
如果有一个数 x，使得x2= a，那么我们把 x 叫 作 a 的一个平方根，也叫作二次方根.
2. 判断下列说法是否正确：
（1）75
是
25 的一个平方根；
49
正确.
（2） 6是 6 的算术平方根； 正确.
（3） 16 的值是±4； （4）(-4)2 的平方根是 -4.
不正确，是 4. 不正确，是 ±4.
3. 填一填。 （1）a的一个平方根是3，则另一个平方根是 − 3 ，
人教版初1数学7年级下册 第6章(实数)6.1平方根的定义及性质 课件 (共41张PPT)
Fra bibliotek 填表x2
4a 1 9 16 36 25 (a > 0)
x
±1 ±3
±4 ±6
2 5
平方根的定义
一般地,如果一个数的平方等于 a ,那么这 个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说,如 果 x2 = a,那么 x 叫做 a 的平方根.
求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方.
例如：32 = 9，(-3)2 = 9, 3 和 -3 是 9 的平方根, 简记为 ±3 是 9 的平方根.
数的平方根: (1) 1 24 ;
解： 25
(2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 .
(2)因为(±9)2 = 81,
所以81有平方根，81的平方根是±9；
巩固练习 下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个 数的平方根: (1) 1 24 ; (2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 . 解： 25
巩固练习
下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个
数的平方根:
(1) 1 24 ; (2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 .
解： 25
(1)因为(±
7)2=
49 = 1 24,
5 25 25
所以1 24 有平方根,1 24 的平方根是± 7;
25
25
5
巩固练习
下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个
(3)因为 02 = 0,
所以0有平方根, 0 的平方根是 0 ;
巩固练习 下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个 数的平方根: (1) 1 24 ; (2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 . 解： 25 (4)因为 x2 0 ,
4a 1 9 16 36 25 (a > 0)
x
±1 ±3
±4 ±6
2 5
平方根的定义
一般地,如果一个数的平方等于 a ,那么这 个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说,如 果 x2 = a,那么 x 叫做 a 的平方根.
求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方.
例如：32 = 9，(-3)2 = 9, 3 和 -3 是 9 的平方根, 简记为 ±3 是 9 的平方根.
数的平方根: (1) 1 24 ;
解： 25
(2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 .
(2)因为(±9)2 = 81,
所以81有平方根，81的平方根是±9；
巩固练习 下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个 数的平方根: (1) 1 24 ; (2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 . 解： 25
巩固练习
下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个
数的平方根:
(1) 1 24 ; (2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 .
解： 25
(1)因为(±
7)2=
49 = 1 24,
5 25 25
所以1 24 有平方根,1 24 的平方根是± 7;
25
25
5
巩固练习
下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个
(3)因为 02 = 0,
所以0有平方根, 0 的平方根是 0 ;
巩固练习 下列各数是否有平方根,如果有,请你求出这个 数的平方根: (1) 1 24 ; (2) 81 ; (3) 0 ; (4) -16 . 解： 25 (4)因为 x2 0 ,
cxs6.1平方根第四课时课件(复习课)
2
2.求下列各式的值：
⑴ 144 ⑵ 0.81 ⑶ 121 196
解：⑴ 144 12； ⑵ ⑶ 0.81 0.9； 121 196 11 14
3.小试牛刀
1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 2、
7
，
这个数是
49
。
0
的平方根是它本身。
3、 0 .1 6 4、 8 1 =
3.若 y
4. 5
，则y= ＿ 5。
。
a b 的最大值为
-5 ，
z 3 0
此时 a 与 b 的关系为
５.已知（ｘ
2
互为相反数
１） y 2
求 x y z 的算术平方根。
1
选择题：
1、下列各数中，不一定有平方根的是 （ D ） （A）x2+1 （B）|x|+2
人教版·七年级数学
6.1平方根(4)
知识回顾
1.如果一个正数X的平方等于a，即 X2 = a，那么这个数X叫做a的算术平方根。 即x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平 方根。 记作：x=
a
2.双重非负数性：
a 0
(a 0)
3.如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为
正数的平方根有什么特点? 0的平 方根是多少? 负数有平方根吗?
平方根的性质：
①一个正数平方根有两个，
这两个平方根互为相反数； ②零的平方根是零； ③负数没有平方根.
平方和开平方运算之间互为逆运算。 平方根和算术平方根的区别和联系:
平方根
定义不同
算术平方根
区
2.求下列各式的值：
⑴ 144 ⑵ 0.81 ⑶ 121 196
解：⑴ 144 12； ⑵ ⑶ 0.81 0.9； 121 196 11 14
3.小试牛刀
1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 2、
7
，
这个数是
49
。
0
的平方根是它本身。
3、 0 .1 6 4、 8 1 =
3.若 y
4. 5
，则y= ＿ 5。
。
a b 的最大值为
-5 ，
z 3 0
此时 a 与 b 的关系为
５.已知（ｘ
2
互为相反数
１） y 2
求 x y z 的算术平方根。
1
选择题：
1、下列各数中，不一定有平方根的是 （ D ） （A）x2+1 （B）|x|+2
人教版·七年级数学
6.1平方根(4)
知识回顾
1.如果一个正数X的平方等于a，即 X2 = a，那么这个数X叫做a的算术平方根。 即x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平 方根。 记作：x=
a
2.双重非负数性：
a 0
(a 0)
3.如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为
正数的平方根有什么特点? 0的平 方根是多少? 负数有平方根吗?
平方根的性质：
①一个正数平方根有两个，
这两个平方根互为相反数； ②零的平方根是零； ③负数没有平方根.
平方和开平方运算之间互为逆运算。 平方根和算术平方根的区别和联系:
平方根
定义不同
算术平方根
区
人教版七年级下册课件 6.1平方根(共35张PPT)
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
你知道 2有多大吗?
1 2 2
2 2
2 1 . 41421
无限不循环小数 逼 近 法
1 2 2
1 . 4 2 1 . 5
2 2
1 . 4 2 1 . 5
1 . 41 2 1 . 42
2 2
1 . 41 2 1 . 42
9
16
36
4 25
2
1
1.4
1.5
3
4
6
2 5
?
上面的问题，实际上是已知一个正数 的平方，求这个正数的问题.
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
即：x a（x 0 ），
2
x叫做a的算术平方根， 记作： x a
1 （ 4） 2 4
解:(1)∵ (±0.7)2=0.49
∴0.49的平方根是±0.7
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 问题:6的平方根是多少?
非正数a的平方根，用符号±
如6的平方根表示成 6 36的平方根为 36 6
表示
例 1： 求 下 列 各 数 的 平 方 根 ， 9 2 （） 1100 （） 2 （） 3 （ 7 ） 16
2 2 1 . 414 2 1 . 415
1 . 414 2 1 . 415
利用计算器计算： 0 .0625 0.25
0 .625 0.791
6.25 2.5
625
25
62 .5 7.91 6250 79.1
七年级下册：6.1《平方根》ppt课件市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
2 能正确地表示一个数平方根， 了解开平方运算和乘方运算之 间互逆关系.
第4页
三、研读课文
知识点一
认真阅读书本第44至46页内容 ，完 成下面练习并体验知识点形成过程.
平 方
1 、填空
x2 1
15 36 49
4 25
x
1 15 6 7
2 5
根 2、平方根：假如一个数平方等于a，那么
这个数就叫做a_____平__方或根_____二_次_方．根
方 (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只
根
有_非__负___数才有. (3)0平方根、算术平方根都是___0.
和
算 术 2、区分：(1)定义不一样：“假如一个数_x___平方
等于，这个数就叫做a平方根” ； “非负数a非
平 负平方根叫a _______算__术__平_”方. 根
方
(2)个数不一样：一个正数有两___个平方根，而一 个正数算术平方根只有_一___个.
即 x2 =a时x叫做a平方根，记作x=____a.
温馨提醒：符号 a 只有当___a_≥0____时有意
义，___a_<0____时无意义.
3、求一个数平方根运算，叫做___；开平平方方 与开平方互为 ____运逆算．
第5页
知识点一
三、研读课文
例4 求以下各数平方根： （1）100； （2） 9 ； （3）0.25
根 (3)表示法不一样：正数a平方根表示为_±__a_，正
数算术平方根表示为___ a.
第10页
四、归纳小结
1、假如_一__个__数__平__方____等于a，那么这个数就叫做平方 根或二次方根； 2、非负数平方根表示为___±___a.
第4页
三、研读课文
知识点一
认真阅读书本第44至46页内容 ，完 成下面练习并体验知识点形成过程.
平 方
1 、填空
x2 1
15 36 49
4 25
x
1 15 6 7
2 5
根 2、平方根：假如一个数平方等于a，那么
这个数就叫做a_____平__方或根_____二_次_方．根
方 (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只
根
有_非__负___数才有. (3)0平方根、算术平方根都是___0.
和
算 术 2、区分：(1)定义不一样：“假如一个数_x___平方
等于，这个数就叫做a平方根” ； “非负数a非
平 负平方根叫a _______算__术__平_”方. 根
方
(2)个数不一样：一个正数有两___个平方根，而一 个正数算术平方根只有_一___个.
即 x2 =a时x叫做a平方根，记作x=____a.
温馨提醒：符号 a 只有当___a_≥0____时有意
义，___a_<0____时无意义.
3、求一个数平方根运算，叫做___；开平平方方 与开平方互为 ____运逆算．
第5页
知识点一
三、研读课文
例4 求以下各数平方根： （1）100； （2） 9 ； （3）0.25
根 (3)表示法不一样：正数a平方根表示为_±__a_，正
数算术平方根表示为___ a.
第10页
四、归纳小结
1、假如_一__个__数__平__方____等于a，那么这个数就叫做平方 根或二次方根； 2、非负数平方根表示为___±___a.
人教部初一七年级数学下册 6.1平方根 名师教学PPT课件
0.0009 表示0.0009的算术平方根， 0.0009＝0.03
例1 求下列各数的算术平方根：
49
（1）100；（2）64 ；（3）0.0001．
被被开开方方数数的越大大小，与对对应应的的算算术术平平方 方根根也的越大大小。之间有什么关系呢？ 负-4数有没算有术算平术方平根方吗根？，什非么负数数才才有 有算算术术平平方方根根？。
自主研读 书P40
一般地，如果一个正 数x的平方等于a ， 即x2 =a，那么这个正 数 x叫做a的算术平方．根
a的算术平方根记x为 a ，读作“ 根a”, a叫做 被开方数 ．
规定：0的算术平方根是 0 ，也就是说
，若x2 a(x 0)，则x= a ．
例如，由于 52 25 ,5是25的算术平方根， 即 25 55 ．
(2).算术平方根是 9的数是 81 。
(3). 36的算术平方根是 6。
(4).（ 3）2的算术平方根等于 3 。
(5) 52 122 __1_3___
4 2.判断：
（1）5是25的算术平方根； √
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0； √
（4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-49的是算术平方根7。
负数没有算术平方根
3.求下列各式的值.
1 22 2 62 82 3 6 1 4 (7)2 4 (1) 2 2 2
归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
布置作业
1.教科书47页 习题6.1 第1题 2.能力册32页
挑战自我 1.下列各式是否有意义，为什么？ （1）4 ；（2） 4 ；（3）32；（4） 1 ．
例1 求下列各数的算术平方根：
49
（1）100；（2）64 ；（3）0.0001．
被被开开方方数数的越大大小，与对对应应的的算算术术平平方 方根根也的越大大小。之间有什么关系呢？ 负-4数有没算有术算平术方平根方吗根？，什非么负数数才才有 有算算术术平平方方根根？。
自主研读 书P40
一般地，如果一个正 数x的平方等于a ， 即x2 =a，那么这个正 数 x叫做a的算术平方．根
a的算术平方根记x为 a ，读作“ 根a”, a叫做 被开方数 ．
规定：0的算术平方根是 0 ，也就是说
，若x2 a(x 0)，则x= a ．
例如，由于 52 25 ,5是25的算术平方根， 即 25 55 ．
(2).算术平方根是 9的数是 81 。
(3). 36的算术平方根是 6。
(4).（ 3）2的算术平方根等于 3 。
(5) 52 122 __1_3___
4 2.判断：
（1）5是25的算术平方根； √
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0； √
（4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-49的是算术平方根7。
负数没有算术平方根
3.求下列各式的值.
1 22 2 62 82 3 6 1 4 (7)2 4 (1) 2 2 2
归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
布置作业
1.教科书47页 习题6.1 第1题 2.能力册32页
挑战自我 1.下列各式是否有意义，为什么？ （1）4 ；（2） 4 ；（3）32；（4） 1 ．